Γωνία γεωμετρικού σχήματος - ορισμός γωνίας, μέτρηση γωνιών, συμβόλων και παραδειγμάτων. Σύγκριση ευθύγραμμων τμημάτων και γωνιών

- Ας θυμηθούμε το θέμα των τελευταίων προηγούμενων μαθημάτων. (Νέες μονάδες έκτασης)

Ποιες νέες μονάδες περιοχής μάθατε; (εκτάριο, είναι)

Ήταν δύσκολο ή εύκολο να μάθεις νέες μονάδες περιοχής; Γιατί;

Καταφέρατε να ξεπεράσετε τις δυσκολίες;

Τι πιστεύετε, θα πετύχουμε τη μελέτη του επόμενου νέου θέματος;

Ας ρίξουμε μια ματιά;

1. Μαθηματική υπαγόρευση.

- Μειώστε 160 κατά 90.

- Αύξηση 490 κατά 50.

- Μειώστε 560 κατά 80 φορές.

- Αύξηση 70 κατά 9 φορές.

Πόσο περισσότερο είναι το 820 από το 290;

Πόσες φορές είναι μικρότερο το 400 από το 3600;

- Βρείτε τον αριθμό του οποίου το έκτο μέρος είναι ίσο με 102.

- Βρείτε ένα τέταρτο του 68.

(70, 540, 7, 630, 530, 9, 612, 17)

Σε ποιες ομάδες μπορεί να χωριστεί αυτή η σειρά αριθμών; (Με τον αριθμό των ψηφίων, με τον πολλαπλασιασμό του 2, με τον πολλαπλασιασμό του 10, με το άθροισμα των ψηφίων, αριθμοί για τη γραφή αριθμών.)

Τα γράμματα τοποθετούνται στον πίνακα κάτω από τους ληφθέντες αριθμούς.

70, 540, 7, 630, 530, 9, 612, 17

G R F A U N L I

Τακτοποιήστε τους αριθμούς που προκύπτουν σε αύξουσα σειρά και διαβάστε τη λέξη που προκύπτει. (FNIGURLA)

Βγαζει νοημα?

Διαγράψτε 2 γράμματα για να φτιάξετε έναν μαθηματικό όρο. (ΕΙΚΟΝΑ)

2. Εργασία με γεωμετρικά σχήματα.

Ποια είναι τα γεωμετρικά σχήματα που βλέπετε στην εικόνα;

(Στην εικόνα: σημείο, ευθεία, κύκλος, τμήμα, γωνία, ακτίνα, τετράπλευρο, πολύγραμμο)

Ποια στοιχεία μπορούν να συνεχιστούν επ' αόριστον; ( Ευθεία γραμμή, δοκός, πλάγια γωνία)

Αν σχεδιάσετε ένα ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει το κέντρο του κύκλου με ένα σημείο πάνω του, τι συμβαίνει; ( Ακτίνα κύκλου)

Τι ενδιαφέροντα πράγματα γνωρίζετε για την ακτίνα; (Όλες οι ακτίνες ενός κύκλου είναι ίσες. Η ακτίνα είναι η μισή της διαμέτρου.)

Ποια είναι η σχέση ενός πολυγώνου και μιας πολύγραμμης; (Ένα πολύγωνο είναι μια κλειστή πολύγραμμη.)

Ποια άλλα επίπεδα γεωμετρικά σχήματα γνωρίζετε; (Τρίγωνο, ορθογώνιο, τετράγωνο, οβάλ κ.λπ.)

Τι γίνεται με τις διαστημικές φιγούρες; (Σφαίρα, κύβος, παραλληλεπίπεδο, κύλινδρος, κώνος, πυραμίδα.)

3. Εργασία με γωνία.

Ποιες είναι οι πλευρές μιας γωνίας; (Ακτίνες.)

Αν συνεχίσετε τις πλευρές της γωνίας, θα έχετε την ίδια γωνία ή διαφορετική; (Ιδιο.)

Ποια είναι τα είδη των γωνιών; (Κατευθείαν, αιχμηρό, αμβλύ.)

Εμφάνιση μοντέλου με μολύβια οξεία γωνία, αμβλεία γωνία.

Φανταστείτε ότι τα μολύβια σας είναι οι δείκτες ενός ρολογιού. Τοποθετήστε τα στο γραφείο έτσι ώστε να δείχνουν 1h, 2h, 3h, 4h, 5h. Τι συμβαίνει με τη γωνία μεταξύ τους; (Αυξάνεται.)

Μπορούμε λοιπόν να πούμε ποια γωνία μεταξύ των δεικτών του ρολογιού είναι μεγαλύτερη και ποια μικρότερη; (Ναί.)

4. Πρακτική εργασία. Ατομική εργασία.

Στα τραπέζια κάθε μαθητή υπάρχει ένα μοντέλο οξείας γωνίας ( κίτρινο χρώμα), μοντέλο αμβλείας γωνίας ( μπλε χρώματος). Μοντέλο οξείας γωνίας ανά περιοχή πολύυπερβαίνει το μοντέλο της αμβλείας γωνίας.

Συγκρίνετε γωνίες με επικάλυψη.

(Μερικοί τοποθετούν το μπλε μέσα στο κίτρινο, με βάση το εμβαδόν. Άλλοι με βάση την προέκταση των πλευρών και ότι οι γωνίες πρέπει να συγκρίνονται με βάση τη στροφή).

Προβληματική κατάσταση:

Γιατί, συγκρίνοντας τις ίδιες γωνίες, βγήκε διαφορετικό αποτέλεσμα;

Πού και γιατί προέκυψε η δυσκολία;

Τι καθήκον κάνατε; (συγκρίνετε γωνίες)

Γιατί δεν δικαιολογήσατε τις θέσεις σας; (Δεν ξέρουμε πώς να συγκρίνουμε γωνίες)

Τι πρέπει να κάνουμε - βάλτε μπροστά σας στόχος. (Πρέπει να δημιουργήσουμε έναν αλγόριθμο σύγκρισης γωνιών)

Διατυπώ θέμα μαθήματος. (Σύγκριση γωνίας)

1. Καθοδηγητικός διάλογος.

(Οι μαθητές επιλέγουν μια πορεία δράσης και στη συνέχεια εξάγουν έναν αλγόριθμο βάσει αυτής)

Με ποιον τρόπο συγκρίνουμε κάτι, για παράδειγμα, λέμε - ένα άτομο ξέρει περισσότερα από ένα άλλο, ή περισσότερος αριθμός, μετοχή, κλάσμα ...

(Το μικρότερο πρέπει να περιέχεται στο μεγαλύτερο, να είστε μέρος του)

Λοιπόν, πώς πρέπει να επικαλύπτουμε τις γωνίες; (Έτσι ώστε η μία γωνία να είναι μέρος της άλλης)

Γιατί δεν μπορεί να τοποθετηθεί η μπλε γωνία μέσα στην κίτρινη; (Οι πλευρές της γωνίας είναι ακτίνες. Αν τις συνεχίσετε, μπορείτε να δείτε ότι η μπλε γωνία δεν είναι μέσα στην κίτρινη)

Τα παιδιά λαμβάνουν ένα μπλε γωνιακό μοντέλο συγκρίσιμο στην περιοχή με το κίτρινο.

Τοποθετήστε τις μπλε γωνίες τη μία πάνω στην άλλη και φροντίστε να είναι ίσες.

2. Εργαστείτε σε ομάδες.

Σας δίνει αυτό μια ιδέα για το πώς να τοποθετήσετε τις μπλε και κίτρινες γωνίες για να μάθετε ποια είναι μεγαλύτερη;

Συμβουλευτείτε σε ομάδες.

(Τα παιδιά εκφράζουν τις εκδοχές τους. Εάν αυτές οι εκδοχές δεν είναι σωστές, τότε ο δάσκαλος ή ένα από τα παιδιά τις διαψεύδει. Ο σωστός τρόποςη επικάλυψη εκφωνείται και ο αλγόριθμος είναι σταθερός.)

3. Αλγόριθμος.

1) Τοποθετήστε τις γωνίες έτσι ώστε η μία πλευρά τους να συμπίπτει.

2) Αν το άλλο συμπίπτει, τότε οι γωνίες είναι ίσες. αν όχι, τότε τόσο μικρότερη είναι η γωνία της οποίας η πλευρά βρίσκεται μέσα στην άλλη.

4. Σχέδιο-υποστήριξη.

5. Σύγκριση της παραγωγής με το κείμενο του σχολικού βιβλίου. Σελίδα 1.

- Ταίριαζε το συμπέρασμά μας με το κείμενο του σχολικού βιβλίου;

Εκφωνήστε τον αλγόριθμο σύγκρισης γωνιών.

1. Συγκρίνετεσε ζευγάρια δύο αυθαίρετες γωνίες, που προφέρουν τον αλγόριθμο.

2. Εργασία αριθμός 4στη σελίδα 2.

Συγκρίνετε τις γωνίες χρησιμοποιώντας το σχήμα στήριξης.

Τι μπορείτε να πείτε για τη δέσμη του λειτουργικού συστήματος; (Χώρισε τη γωνία σε δύο γωνίες)

Τι μπορείτε να πείτε για αυτές τις ακτίνες; (Η γωνία AOC είναι μικρότερη από τη γωνία COB)

1. Αριθμός εργασίας 8στη σελίδα 2 (συγκρίνετε τις γωνίες με το μάτι στο σχολικό βιβλίο) και μαντέψτε το όνομα του διάσημου χάρακα αρχαία Αίγυπτος- Χέοπας. Θυμούνται όσα ξέρουν για αυτόν από την πορεία του κόσμου γύρω του.

Είναι δυνατόν να βρούμε γωνίες στην πυραμίδα του Χέοπα;

Τι έχετε μάθει για τις γωνίες;

Προβληματική κατάσταση.

Πιστεύετε ότι όλες αυτές είναι γνωστές γνώσεις για τις γωνίες ή όχι;

1. Εισαγωγή της έννοιας «διχοτόμος» χρησιμοποιώντας πρακτική δουλειά.

Λυγίστε μια από τις γωνίες που βρίσκονται στο τραπέζι στη μέση. Επεκτείνετε τη γωνία.

Τι πήρες? (Η γραμμή που χωρίζει τη γωνία στα δύο ίσες γωνίες)

Πώς ονομάζεται αυτή η γραμμή στα μαθηματικά; (Ακτίνα)Γιατί;

Για μια ακτίνα που τραβιέται μέσα σε μια γωνία από την κορυφή της, η οποία διχοτομεί τη γωνία, υπάρχει μια ειδική ονομασία "διχοτόμος". (Πάνω στο γραφείο)

2. Επισκόπηση σχεδίουστο σχολικό βιβλίο

Υπάρχει μια αστεία αλλά χρήσιμη ομοιοκαταληξία για να θυμάστε μια νέα ιδέα:

«Η διχοτόμος είναι τέτοια ... που τρέχει γύρω από τις γωνίες και διαιρεί τη γωνία .... (Τα παιδιά τελειώνουν την ομοιοκαταληξία)

Πώς έκοψες τη γωνία στη μέση; (σκύβοντας)

Ποια νέα ιδέα μάθατε; (Διαχωριστική γραμμή)

Πώς θα εξηγούσατε σε έναν συμμαθητή που παρέλειψε την τάξη τι είναι η διχοτόμος;

1. Παραδείγματα εύρεσης μέρους ενός αριθμού που εκφράζεται ως κλάσμα Νο. 10 p. 3.

(Αποκρυπτογραφούν το όνομα του φαραώ, προς τιμήν του οποίου χτίστηκε η πρώτη πυραμίδα - Djoser)

2. Επίλυση σύνθετων προβλημάτων για την εύρεση μέρους ενός αριθμού, που εκφράζεται ως κλάσμα ή ως ποσοστό.

α) για τον Φαραώ Thutmose No. 11 στη σελίδα 3.

β) για καμήλα που είναι προσαρμοσμένη πολύς καιρόςκάντε χωρίς νερό και τροφή για να μετακινηθείτε μέσα από την έρημο Νο. 12 (α) στο st. 3.

Ποιο είναι το θέμα του μαθήματος;

Πώς συγκρίνονται οι γωνίες;

Πώς να μάθετε ποια γωνία είναι μεγαλύτερη και ποια είναι μικρότερη;

Ποια νέα ιδέα μάθατε;

Πώς βρίσκετε τη διχοτόμο μιας γωνίας; Γιατί;

Ποιος άλλος χρειάζεται βοήθεια με το θέμα του μαθήματος;

Μπορούσαμε να καταλάβουμε αμέσως νέο θέμα? Γιατί;

Ποια νέα πράγματα μάθατε κατά την επίλυση προβλημάτων;

Ποια γνώση θα σας φανεί χρήσιμη στη ζωή; Οπου?

Εργασία για το σπίτι: 1) ένα βασικό επίπεδο: επαναλάβετε τον αλγόριθμο για τη σύγκριση γωνιών, Νο. 5 - πρακτική εργασία για τη διαίρεση μιας γωνίας σε μέρη και τη σύγκριση μερών με κάμψη. Νο. 12 (β) - ένα πρόβλημα για τα κλάσματα.

2) ανυψωμένο επίπεδο: Νο. 7 - λήψη των διχοτόμων των γωνιών ενός τριγώνου και ενός ορθογωνίου με κάμψη.

\
Θέμα: "Σύγκριση γωνιών"
Τύπος μαθήματος: ONZ (ανακάλυψη νέας γνώσης) με χρήση ΠΟΠ (τεχνολογία εκμάθησης προβλημάτων)
Σχολικό βιβλίο: «Μαθηματικά. 4η τάξη. Μέρος 3», συγγραφέας: L.G. Peterson
Ο σκοπός του μαθήματος: οργάνωση των δραστηριοτήτων των μαθητών για τη μελέτη τρόπων σύγκρισης γωνιών. δημιουργία συνθηκών αυτο-ανάπτυξης των μαθητών.
Βασικοί στόχοι:
Εκπαιδευτικό: ανακαλύψτε τρόπους σύγκρισης γωνιών, εξάσκηση στις δεξιότητες γραφής και ομιλίας.
Ανάπτυξη: αναπτύξτε την προσοχή, αφηρημένη σκέψη, παρατήρηση, ικανότητα σύγκρισης, ανεξάρτητης ανάλυσης,
βγαζω συμπερασματα.
Εκπαιδευτικό: να εκπαιδεύσει το ενδιαφέρον των μαθητών για τα μαθηματικά, τις δεξιότητες πολιτιστική επικοινωνία, ενεργή προσωπικότητα.
Σχηματίστηκε UUD:
γνωστική: η ικανότητα σύγκρισης και μέτρησης γωνιών με τη μέθοδο του ματιού και της επικάλυψης. δυνατότητα επιλογής των περισσότερων αποτελεσματικούς τρόπουςλύσεις
καθήκοντα; αναζητήστε και επιλέξτε απαραίτητες πληροφορίεςγια εκτέλεση μαθησιακές εργασίες; εκτελέστε ενέργειες με ένα σημάδι
συμβολικά μέσα (μοντελοποίηση). εκτελέστε λογικές ενέργειες - σύγκριση, γενίκευση.
προσωπική: εκτίμηση του δικού του μαθησιακές δραστηριότητεςσύμφωνα με τα κριτήρια που ορίζονται από κοινού με τον δάσκαλο·
ρυθμιστικό: η ικανότητα να θέτεις έναν στόχο, μαθησιακό έργο; πραγματοποιήστε έλεγχο σύμφωνα με το δείγμα.
UUD μετα-θέματος: προσδιορίστε και σχηματίστε το σκοπό του μαθήματος. κατανοούν τον μαθησιακό στόχο του μαθήματος· απαντήστε στις τελευταίες ερωτήσεις του μαθήματος και
αξιολογήστε τα επιτεύγματά σας. Δουλέψτε σε ζευγάρια; αναζητήστε τις απαραίτητες πληροφορίες για την ολοκλήρωση εκπαιδευτικών εργασιών χρησιμοποιώντας
εκπαιδευτική βιβλιογραφία;
επικοινωνιακή: σχεδιασμός και εφαρμογή της εκπαιδευτικής συνεργασίας με τον δάσκαλο και τους συνομηλίκους. να μπορεί να ακούει τους άλλους
σειρά εκπαιδευτικές ερωτήσεις; κατοχή μονολόγου και διαλογικών μορφών λόγου.
Μορφές οργάνωσης δραστηριότητας: ομαδική, ατομική, ζευγάρι.
Διδακτικά βοηθήματα: υπολογιστής, προβολέας, σχολικό βιβλίο. αποσπάσματα από το ηλεκτρονικό εγχειρίδιο «Μαθηματικά και Σχέδιο».
Μέθοδοι: λεκτική, οπτική-πρακτική, παρουσίαση προβλημάτων, αυτοέλεγχος.
Τεχνικές: "Ξέρω - θέλω να μάθω - έμαθα", "Πριν μετά", "Καλάθι εννοιών".
Πόροι του Διαδικτύου:
1. Φεστιβάλ παιδαγωγικές ιδέες«Ανοιχτό Μάθημα» (http://festival.1september.ru/).
2. Ανάπτυξη μαθημάτων, παρουσιάσεις, ηλεκτρονικά φροντιστήριο«Μαθηματικά και Σχέδιο».
Τεχνολογία: PDO (problem-based learning).

Στάδια μαθήματος
Εργασίες σκηνής
Δραστηριότητα εκπαιδευτικού
Δραστηριότητες μαθητών
Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων
δημιουργούν ενδιαφέρον
στο θέμα που μελετάται
δημιουργήσει ένα ευνοϊκό
ψυχολογικός
διάθεση για δουλειά.
Οργανωτικός
στιγμή.
ΕΝΑ
ΠΡΟΣ ΤΗΝ
Τ
Στο
ΕΝΑ
μεγάλο
ΚΑΙ
W
ΕΝΑ
ντο
ΚΑΙ
Εγώ
Ας ετοιμαστούμε για δουλειά. Ας χαμογελάσουμε
τον εαυτό τους, ο ένας τον άλλον, τους καλεσμένους. Ξέρεις τα πάντα, τα πάντα
τεχνογνωσία.
Μπορούμε να κάνουμε τα πάντα σήμερα.
Προφορικός λογαριασμός (διαφάνεια 2)
Υπολογίστε και σημειώστε μόνο τις απαντήσεις.
(διαφάνεια 2)
Συγκρίνετε τα αποτελέσματά σας με
γράμματα και μετά με τους αριθμούς που δίνονται.
Τι λέξη πήρες;
Τι μελετά η γεωμετρία;
Κάνοντας κλικ στον σύνδεσμο θα βρείτε την απάντηση σε αυτό
ερώτηση (διαφάνεια 3).
ατομική δουλειά, Job
σε συνδυασμό με
Γεωμετρία.
Η γεωμετρία είναι ένα από
αρχαίες επιστήμες, «γεω» γη,
"μετριό" για να μετρήσω.
Τέτοιος
Ονομα
Με
συνδεδεμένος
χρησιμοποιώντας τη γεωμετρία όταν
μετρήσεις στο έδαφος.

Αποτέλεσμα
(σχηματισμένο από UUD)
Προσωπικός:
αυτοδιάθεση
Ρυθμιστικό:
ο καθορισμός του στόχου
αυτοέλεγχος
Διαχυτικός:
εκπαιδευτικός προγραμματισμός
συνεργασία με εκπαιδευτικούς και
συνομήλικους
Βρείτε ένα πορτρέτο ενός επιστήμονα που φέρει το όνομά του
με το όνομα σχολική γεωμετρία (διαφάνεια 3).
Διόρθωση του θέματος
"Γωνία. Τύποι γωνιών.
Γράψτε μια ιστορία για όσα γνωρίζετε
γωνία? (διαφάνειες 47)
Τι θα θέλατε να μάθετε για τις γωνίες; (διαφάνεια 8)
Γεωμετρία σπούδασε σε
το σχολείο ονομάζεται Ευκλείδειο, σύμφωνα με
αρχαία ελληνική ονομασία
επιστήμονας Ευκλείδης.
Γωνία - Γεωμετρική
ένα σχήμα που αποτελείται από μια τελεία και
δύο ακτίνες που πηγάζουν από αυτό
σημεία.
Τύποι γωνιών: ευθείες, αιχμηρές,
χαζος.
Γνωστική:
χτίστε μικρό
μαθηματικά μηνύματα σε
προφορικά, άσκηση
ανάλυση αντικειμένου

Ρυθμιστικό:
εκπαιδευτικός προγραμματισμός
συνεργασία με εκπαιδευτικούς και
συνομήλικους
Διαχυτικός:
Ικανότητα συζήτησης
προβλήματα, δεξιότητες
υποβάλετε εκδόσεις
Γνωστική:
ικανότητα ανάλυσης
επισημάνετε και διατυπώστε
καθήκον, ικανότητα συνειδητά
χτίζουν ομιλία
δήλωση
Η εμφάνιση της γεωμετρικής γνώσης
σχετίζεται με πρακτικές δραστηριότητεςτων ανθρώπων.
Τι θα κάνουμε τώρα.
Διαφάνεια 9
Συγκρίνετε τις γωνίες (εικόνα ευθείας γραμμής,
αμβλεία και οξεία γωνία)
Πώς συγκρίνατε τώρα;
γωνίες;
Διαφάνεια 10
Συγκρίνετε τώρα αυτές τις γωνίες (δύο περίπου
ίδια γωνία)
Δουλέψτε σε ζευγάρια
ολοκληρώστε εύκολα την εργασία
Συγκρίναμε τις γωνίες με το μάτι.
Είναι τα ίδια (εκτελούν
εργασία χρησιμοποιώντας το γνωστό
τρόπος)
Πρακτική εργασία παρόμοια με
προηγούμενος.
Πώς συγκρίθηκαν;
Είναι αυτός ο σωστός τρόπος;
Στη συνέχεια, μπορείτε να υποστηρίξετε ότι οι γωνίες
ίσος? (αποδεικνύει ότι η εργασία δεν είναι
Έγινε)
Υποδοχή 6.
Τι ήθελες να κάνεις στη δεύτερη εργασία;
Ποια μέθοδος χρησιμοποιήθηκε;
Τα καταφέραμε; (προτροπή σε
επίγνωση της αντίφασης)
Λοιπόν, ποιο πρόβλημα θα αντιμετωπίσουμε τώρα;
δουλειά? (προτροπή για διατύπωση
Προβλήματα)
Διατυπώστε το θέμα εν συντομία (προτροπή σε
αναδιατύπωση) (διαφάνεια 11)
Με το μάτι.
Όχι, όχι ακριβής.
Όχι, δεν μπορούμε (το συνειδητοποιούμε
εργασία δεν ολοκληρώθηκε
προβληματικός
καταστάσεις)
Συγκρίνετε γωνίες.
Συγκρίνετε τις γωνίες με το μάτι.
όχι (συνειδητοποίηση
αδυναμία εφαρμογής του παλιού
μέθοδος).
Ας ψάξουμε άλλο τρόπο
συγκρίσεις γωνίας! (εκπαίδευση
το πρόβλημα είναι ενδιάμεσα
ερώτηση και θέμα)
Σύγκριση γωνιών (προπόνηση
πρόβλημα ως θέμα).
Π
ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ
ΜΕ
Τ
ΕΝΑ
H
ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ
ΣΕ
ΠΡΟΣ ΤΗΝ
Και προβλήματα
Διατύπωση
Θέματα
Φέρτε μαθητές σε
διατύπωση θέματος
μάθημα.

Υλικό P
Σχετικά με την ανάκληση
Υποθέσεις
ΜΕ
ΠΡΟΣ ΤΗΝ
ώθηση
σε υποθέσεις
R
μι
W
μι
H
ΚΑΙ
Εγώ
f/m.
Έλεγχος υποθέσεων
Χρήση διαλόγου που βασίζεται σε προβλήματα
Κάθε ομάδα έχει δύο περίπου ίσες
γωνία. Συγκρίνετε αυτές τις γωνίες με μια επικάλυψη.
Και τώρα οι μαθητές θα πάνε στον πίνακα και θα δείξουν
οι επιλογές επικάλυψης (επιλέξτε διαφορετικές
επιλογές επικάλυψης)
Ομαδική δουλειά
επιβάλλουν γωνίες το καθένα
με τον δικό σου τρόπο
Αλλαγή δραστηριότητας.
επεξεργάζομαι
Πρακτικές ικανότητες
πανω σε αυτο το θεμα.
Εντοπισμός έλλειψης σε
γνώσεις και τρόπους
Ενέργειες.
Ας συζητήσουμε τον πρώτο τρόπο. εσείς με αυτήν την επιλογή
συμφωνώ? (αναγκασμός για έλεγχο)
Κοιτάξτε τον δεύτερο τρόπο. Ειναι ετσι
Έγινε? (αναγκασμός για έλεγχο)
Γιατί δεν είστε ικανοποιημένοι με το προτεινόμενο
μέθοδος σύγκρισης όταν μια γωνία
στεγάζεται μέσα σε άλλο; (διαφάνεια 12)
Και εδώ είναι ο τρίτος τρόπος. Σκεφτείτε
Προσεκτικά, πώς τοποθετούνται οι γωνίες εδώ;
Προσπαθήστε να το κάνετε! (προτροπή σε
επαλήθευση)
Αποδείχθηκε να συγκρίνει τις γωνίες τελευταία
τρόπος?
Τώρα διατυπώστε το όπως θέλετε
συγκρίνετε γωνίες.
Οχι! Πρέπει να ταιριάξουμε τις κορυφές.
γωνίες (αντεπιχείρημα)
Οχι! Είναι απαραίτητο ότι η μία πλευρά
οι γωνίες ταιριάζουν
(αντεπιχείρημα)
Οι πλευρές μιας γωνίας είναι ακτίνες. Αν
συνεχίστε τα, είναι σαφές ότι
μια γωνία δεν είναι μέσα
αλλο.
Εδώ οι κορυφές είναι ευθυγραμμισμένες
γωνίες και μια πλευρά
(αποφασιστική υπόθεση)
επιβάλλουν γωνίες
Διαχυτικός:
παίρνουν μέρος στην εργασία
ζευγάρια και ομάδες
Ρυθμιστικό:
σε συνεργασία με τον δάσκαλο
τάξη για να βρείτε πολλά
επιλογές για την επίλυση εκπαιδευτικών
καθήκοντα
Γνωστική:
κάνουν συγκρίσεις,
αναλύσει το αντικείμενο
Προσωπικός:
αξιολογούν τις απαντήσεις
χτίστε συμμαθητές
τα πιο απλά μοντέλα
μαθηματικές έννοιες
Γνωστική:
αναζήτηση και επιλογή
απαραίτητες πληροφορίες,
δόμηση γνώσης,
συνειδητή και εκούσια
κατασκευή του λόγου

Εκφραση
λύσεις
Καθιέρωση αιτιών
αναγνωρισθείς
κενά γνώσης.
Συμπεριφορά
συγκριτική ανάλυση
τις υποθέσεις τους με
επιστημονική θεωρία
Συγκρίνετε τη μέθοδό σας με τον κανόνα στο
εγχειρίδιο.
Εργασία κανόνων.
Εκφωνούν.
Εργασία σε ζευγάρια. Πείτε ο ένας στον άλλον.
Πώς συγκρίνουμε κάτι
για παράδειγμα, λέμε - ένα άτομο παραπάνω
άλλος ή περισσότερος αριθμός, μετοχή, κλάσμα,
σχήμα περιοχής;
Πώς πρέπει να τοποθετούνται οι γωνίες;
Ας επιστρέψουμε στο έργο μας.
Δείτε πώς συγκρίθηκαν αυτές οι γωνίες.
Προβολή διαφάνειας 13.
Πώς μπορούν να συγκριθούν οι γωνίες;
Κατάρτιση αλγορίθμου.
Δημιουργική εργασία.
Εκτέλεση
προϊόν
W
ΕΝΑ
ΠΡΟΣ ΤΗΝ
Προσδιορισμός ποιότητας και
επίπεδο απόκτησης γνώσεων
και τρόπους να κάνεις πράγματα
Δουλεύουμε σε ομάδες.
Δημιουργήστε ένα σχήμα ή έναν αλγόριθμο σύγκρισης
γωνίες.
Τρόποι σύγκρισης γωνιών (διαφάνεια 14)
Ας προχωρήσουμε στη διόρθωση.
Ολοκλήρωση εργασιών στο σχολικό βιβλίο.
Να συγκρίνουν γωνίες
βάλτε τα έτσι ώστε
οι κορυφές των γωνιών είναι ευθυγραμμισμένες και
ένα από τα μέρη.
Λιγότερο αυτή η γωνία, πλευρά
που είναι μέσα
άλλη γωνία.
προφορικές δηλώσεις
μορφή
Ρυθμιστικό: δεξιότητα
αναγνωρίζουν και αναγνωρίζουν
ήδη μάθει και τι άλλο
να αποκτηθεί
συνειδητοποίηση της ποιότητας και του επιπέδου
αφομοίωση
Διαχυτικός:
ενεργό
συνεργασία στην αναζήτηση και
συλλογή πληροφοριών, η ικανότητα να
επαρκή πληρότητα και
να εκφραστεί με ακρίβεια
σκέψεις
Πρέπει να τοποθετήσετε τις γωνίες έτσι
οι κορυφές των γωνιών είναι ευθυγραμμισμένες και
πλευρά μιας γωνίας συμπίπτει με
πλευρά του άλλου, και τα άλλα δύο
ήταν στη μία πλευρά
ευθυγραμμισμένα μέρη.
Μέθοδοι σύγκρισης:
οπτικά
επικάλυμμα
Ρυθμιστικό: έλεγχος,
διόρθωση, επισήμανση και
επίγνωση αυτού που ήδη υπάρχει

R
μι
Π
μεγάλο
μι
H
ΚΑΙ
μι
Ελέγξτε τον εαυτό σας (διαφάνεια 15).
1. Ποια είναι τα είδη των γωνιών;
2. Ποιες είναι οι πλευρές μιας γωνίας;
3.Εάν συνεχίσετε την πλευρά
γωνία, τότε η τιμή της...
4. Ποια γωνία ονομάζεται οξεία;
5. Ποια γωνία είναι μεγαλύτερη από μια ορθή γωνία;

Πρόσθετο υλικό (διαφάνεια 36).
Πώς να βρείτε μια ορθή γωνία στη γεωμετρία
εικόνα?
Εργασία για το σπίτι
Ασφάλεια
την κατανόηση του στόχου από τα παιδιά,
περιεχόμενο και μεθόδους
κάνω τα μαθήματα μου, τις εργασίες για το σπίτι
καθήκοντα
Δημιουργική εργασία αριθμός 8,
σελ.2 (Συγκρίνετε τις γωνίες, τακτοποιήστε τα γράμματα
αύξουσα σειρά γωνιών, και εσείς
θα γνωρίζετε το όνομα του διάσημου ηγεμόνα της Αιγύπτου)
Περίληψη μαθήματος
Δώστε ποιότητα
αξιολόγηση της εργασίας στην τάξη
Τι μάθαμε για τη σύγκριση γωνιών;
Ποιοι είναι οι τρόποι σύγκρισης γωνιών;
Αντανάκλαση
Τονίζω
προσοχή στο τέλος
το αποτέλεσμα της εκπαίδευσης
δραστηριότητες στο μάθημα.
Σήμερα στην τάξη έμαθα...
Το πιο ενδιαφέρον για μένα ήταν...

(διαφάνεια 35)
Ονομάστε τις κύριες θέσεις
νέο υλικό και πώς αυτά
έμαθε (τι λειτούργησε, τι όχι)
συνέβη και γιατί).
έμαθε και τι άλλο πρέπει να γίνει
κατανόηση, κατανόηση
ποιότητα και επίπεδο αφομοίωσης
Προσωπικός:
αυτοδιάθεση
Διαχυτικός:
Εφαρμογή αμοιβαίας
έλεγχος, διαφωνία
την άποψή σου
Γνωστική:
αντανάκλαση τρόπων και
συνθήκες δράσης, έλεγχος
και αξιολόγηση της διαδικασίας και
αποτελέσματα απόδοσης
Γνωστική:
εργαστείτε με πληροφορίες
Κανονιστική: αξιολόγηση
επίγνωση του επιπέδου και της ποιότητας
μάθηση, έλεγχος
Προσωπικός:
σχηματισμός κινήτρων για να
διδασκαλία
Επικοινωνιακός: δεξιότητα
με επαρκή πληρότητα και
να εκφραστεί με ακρίβεια
σκέψεις
Γνωστική:
με βάση την ανάλυση αντικειμένων
βγαζω συμπερασματα
Ρυθμιστικό:
συνειδητοποιώ
εκπαιδευτικό και

προσωπικός προβληματισμός

Ποιες ερωτήσεις αμφιβάλλετε;

Στη συνέχεια, διατυπώστε, παρακαλώ, τον σκοπό του μαθήματος.

(Ο στόχος αναγράφεται στον πίνακα).

Πώς θα πετύχουμε τον στόχο;

Σας προσφέρω την εργασία Νο 148 σελ. 80 στο σχολικό βιβλίο.

Ολοκληρώνουμε την εργασία μόνοι μας.

Ελέγχουμε σύμφωνα με το δείγμα: (στη διαφάνεια)

3, 2, 7, 1, 4, 5, 8, 6,

Ήταν εύκολο να συγκρίνεις γωνίες; Ποια είναι η δυσκολία;

Ποιος συμφωνεί, ποιος διαφωνεί;

Πώς συγκρίθηκαν; Πως?

Κριτήρια:

"5" - 0 σφάλματα, "4" - 1-2 σφάλματα, "3" - 3-4 σφάλματα.

Πρακτική εργασία №1.

Ολοκληρώνουμε την εργασία 3) αυτού του αριθμού, σχεδιάζουμε σε ένα σημειωματάριο 2 γωνίες που είναι εύκολο να συγκριθούν και 2 γωνίες που είναι δύσκολο να συγκριθούν. (1 άτομο - στον πίνακα)

Αμοιβαίος έλεγχος

Ελέγχουμε, αξιολογούμε την ικανότητα σχεδίασης γωνιών για σύγκριση με το μάτι.

Και τώρα, για να επιβεβαιώσετε ή να διαψεύσετε άλλες δηλώσεις από το παιχνίδι "Πιστεύετε ότι ...", προτείνω να εξοικειωθείτε με μερικές πληροφορίες στις οποίες, αν διαβάσετε προσεκτικά, μπορείτε να βρείτε απαντήσεις σε ερωτήσεις.

Κατά την ανάγνωση, προτείνω να χρησιμοποιήσετε το "Εισάγετε" για τη διευκόλυνση της σύλληψης πληροφοριών. (+ ήξερα, ! - νέος, ? δεν κατάλαβα)

Κείμενο για εργασία:

Το σχήμα των αντικειμένων και οι διαστάσεις τους μελετώνται από γεωμετρία - μέρος μεγάλη επιστήμημαθηματικά. Η κύρια έννοια της γεωμετρίας είναι ένα σχήμα. Οι φιγούρες έχουν το δικό τους όνομα: μπάλα, ακτίνα, γραμμή, σημείο, τμήμα, γωνία, τρίγωνο ....

Δύο ακτίνες που εκπέμπονται από το ίδιο σημείο εκκίνησης σχηματίζουν μια γωνία. Οι ακτίνες που σχηματίζουν μια γωνία ονομάζονται πλευρές της γωνίας και η αφετηρία τους ονομάζεται κορυφή της γωνίας. Οι γωνίες είναι διαφορετικές: αμβλείες, ευθείες, αιχμηρές και αναπτυγμένες. Η γωνία μπορεί να συγκριθεί και να μετρηθεί. Μπορείτε να συγκρίνετε γωνίες διαφορετικοί τρόποι. Μπορείτε να συγκρίνετε με το μάτι (περίπου) ή τοποθετώντας γωνίες μεταξύ τους. Μετρήστε τις γωνίες με μια ειδική συσκευή - ένα μοιρογνωμόνιο. Το μοιρογνωμόνιο δείχνει τη γωνία σε μοίρες.

Λοιπόν, τι ξέρατε ήδη;

Και τι καινούργιο ενδιαφέρουσες πληροφορίεςγια το θέμα του μαθήματος, μάθατε τώρα;

Στην εργασία Νο. 148, συγκρίναμε τις γωνίες με ποιον τρόπο;

Για ποιον άλλο τρόπο σύγκρισης γωνιών μάθατε;

Πρακτική εργασία №2.

Προτείνω να συγκρίνουμε τις δύο γωνίες με αυτόν τον τρόπο.

Κάθε παιδί λαμβάνει ένα φύλλο με δύο γωνίες:

Ένας αλγόριθμος για τη σύγκριση γωνιών με τη βοήθεια μιας επικάλυψης καταρτίζεται προκαταρκτικά μαζί με τα παιδιά:

Για να συγκρίνετε τις γωνίες, χρειάζεστε:Αλγόριθμος:

1) κομμένη γωνία Νο. 1. 2) συνδυάστε τις κορυφές των γωνιών και μία από τις πλευρές των γωνιών. 3) στη δεύτερη πλευρά της γωνίας, προσδιορίστε ποια γωνία είναι μεγαλύτερη (μικρότερη).

Τα παιδιά κόβουν τη μία από τις γωνίες και την βάζουν στην άλλη σύμφωνα με τον αλγόριθμο.

Πώς συγκρίνονται τώρα οι γωνίες;

Τα μαθηματικά είναι μια ακριβής επιστήμη. Ποιος τρόπος πιστεύετε ότι είναι πιο ακριβής;

Λεπτό φυσικής αγωγής

Και τώρα θα επιστρέψω στην ερώτηση νούμερο 7 του παιχνιδιού και θα ολοκληρώσω αυτήν την εργασία για να την ελέγξω. Ας μοντελοποιήσουμε τις γωνίες με πλαστελίνη και μπαστούνια.

Ας ελέγξουμε το δείγμα στη διαφάνεια ή στον πίνακα.

Εκτίμηση (η ικανότητα μοντελοποίησης γωνιών).

Πρόσφατα, σε ένα μάθημα μαθηματικών, σχεδίασαν διαφορετικές γωνίες. Σας προτείνω να λύσετε το πρόβλημα που σχετίζεται με αυτήν την εργασία.Ολίσθηση

Εργο. Η Γιούλια στο σχέδιο έδειξε 7 αμβλείες γωνίες, 1 ευθεία και 11 οξείες, και ο Βάλι 5 αμβλείες γωνίες, 2 ευθείες και 14 οξείες. Ποιος έχει περισσότερες γωνίες και κατά πόσες;

Ποιο από γνωστούς τρόπους συντομογραφίαείναι καλύτερα να το γράψω; (τραπέζι).

Ας κάνουμε ένα τραπέζι και ας λύσουμε μόνοι μας το πρόβλημα.

Εξέταση. Αξιολόγηση της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων.

Εκπαιδευτικός μεθοδική ανάπτυξημάθημα μαθηματικών στην Ε' τάξη με θέμα: Σύγκριση γωνιών κατά επιβολή.

Aryakhova Marina Vladimirovna,

Καθηγήτρια μαθηματικών ΜΒΟΥ

"Γυμνάσιο Chuvashsko-Drozhzhanovskaya"

Περίγραμμα μαθήματος

Θέμα μαθήματος : Σύγκριση επικαλυμμένων γωνιών

Τύπος μαθήματος : σε συνδυασμό.

Στόχοι μαθήματος:

1. Εκπαιδευτικά:

Επαναλάβετε τον ορισμό μιας γωνίας και τρόπους ορισμού γωνιών.

Επαναλάβετε τον ορισμό της αναπτυγμένης γωνίας.

Να σχηματίσει την ικανότητα σύγκρισης γωνιών με υπέρθεση.

2. Ανάπτυξη:

Ανάπτυξη της ικανότητας ανάλυσης και εξαγωγής συμπερασμάτων από θεωρητικό υλικόπου προτείνεται στο σχολικό βιβλίο·

Ανάπτυξη μονόλογος λόγοςκαι ο διάλογος ως μορφή γενίκευσης και εμπέδωσης της γνώσης

3. Εκπαιδευτικά:

Εκπαίδευση της κουλτούρας του μαθηματικού λόγου;

Αναπτύσσοντας μια κουλτούρα μαθηματικών σημειώσεων κατά την επίλυση προβλημάτων.

Εκπαίδευση της κουλτούρας της χρήσης γεωμετρικών εργαλείων στο μάθημα.

Εξοπλισμός : προβολέας, οθόνη, παρουσίαση πολυμέσων, υπολογιστής.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων:

1. Οργανωτική στιγμή.

- Έλεγχος της ετοιμότητας των μαθητών για το μάθημα, επισήμανση απόντες μαθητών στο ημερολόγιο.

Ανταλλαγή βιβλίων εργασίας.

2. Πραγματοποίηση των γνώσεων των μαθητών.

Προφορική εργασία.

Χρησιμοποιώντας τα υλικά των διαφανειών Νο 1, 2, 3, 4, 5 επαναλαμβάνουμε τον ορισμό της γωνίας και τα είδη των γωνιών.

Πρακτική δουλειά.

Εκτελέστε την πρακτική εργασία που προτείνεται στη διαφάνεια Νο. 6 σύμφωνα με τις επιλογές. Δύο δυνατοί μαθητές εκτελούν την ίδια εργασία αντιθετη πλευρασανίδες. Περαιτέρω, χρησιμοποιείται η αυτοεξέταση της εργασίας που εκτελείται, για το δείγμα, η εργασία των δυνατών μαθητών, που ολοκληρώθηκε στον πίνακα και έχει ελεγχθεί προηγουμένως από τον δάσκαλο.

3. Μελέτη νέου υλικού.

- Ενημέρωση γνώσεων για την προετοιμασία για τη μελέτη ενός νέου θέματος.

Προφορική έρευνα με χρήση διαφανειών Νο. 7,8,9,10,11

Θυμηθείτε πώς να συγκρίνετε δύο τμήματα

Ποια γωνία είναι πιο οξεία ή αμβλεία;

Ποια γωνία είναι πιο οξεία ή ευθεία;

Ποια γωνία είναι πιο ευθεία ή αμβλεία;

- Δήλωση προβλήματος.

Πώς να συγκρίνετε δύο γωνίες εάν είναι και οι δύο οξείες ή αμφότερες;

Ο δάσκαλος κατά τη διάρκεια μιας προφορικής συνομιλίας φέρνει τους μαθητές στο κύριο συμπέρασμα του θέματος που μελετάται. Για να συγκρίνετε δύο γωνίες, πρέπει να τις τοποθετήσετε το ένα πάνω στο άλλο. Εάν, όταν υπερτίθενται, συνδυάζονται δύο γωνίες, τότε είναι ίσες. (αριθμός διαφάνειας 13)

4. Εμπέδωση του θέματος που μελετήθηκε

- Μετωπική εργασία με την τάξη

Ολοκληρώστε προφορικά την εργασία από τη διαφάνεια Νο. 14 και βγάλτε ένα συμπέρασμα

Κάντε το ίδιο για τη διαφάνεια 16.

- Εργασία σχολικού βιβλίου

Οι μαθητές ολοκληρώνουν ανεξάρτητα την άσκηση Νο. 516 από το σχολικό βιβλίο και στη συνέχεια ελέγχουν την ολοκληρωμένη εργασία στη διαφάνεια Νο. 18

Κάνοντας πρακτική δουλειά

Τα παιδιά κάνουν τη δουλειά μόνα τους σε τετράδια στη διαφάνεια Νο. 19. Η επαλήθευση της πρακτικής εργασίας πραγματοποιείται με αμοιβαία επαλήθευση, η σωστή έκδοση της υλοποίησης δίνεται στη διαφάνεια Νο. 20

5. Συνοψίζοντας το μάθημα.

6. Εργασία για το σπίτι.

Γράψτε ένα μίνι δοκίμιο για την περιπέτεια των 4 γωνιών - οξεία, αμβλεία, άμεση και αναπτυγμένη.

βιβλιογραφικές αναφορές.

1. Μαθηματικά τάξη 5: I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich-M.: Mnemozina, 2012.

2. Άλγεβρα ανοιχτά μαθήματα: S.N. Zelenskaya. Εκδοτικός οίκος «Δάσκαλος».