1752 Leonhard Euler maksimalna valna duljina. Biografija

Euler je rođen 15. travnja 1707. u Baselu u Švicarskoj. Njegov otac, Paul Euler, bio je reformirani pastor. Otac njegove majke, Marguerite Brooker, također je bio pastor. Leonard je imao dvije mlađe sestre, Annu Mariju i Mariju Magdalenu. Ubrzo nakon rođenja sina, obitelj se seli u gradić Rien. Dječakov otac bio je prijatelj Johanna Bernoullija, poznatog europskog matematičara koji je imao veliki utjecaj na Leonarda. U dobi od trinaest godina, Euler Jr. je ušao na Sveučilište u Baselu, a 1723. stekao je magisterij iz filozofije. U svojoj tezi Euler uspoređuje Newtonovu i Descartesovu filozofiju. Johann Bernoulli, koji je dječaku davao privatne satove subotom, brzo je prepoznao dječakovu izvanrednu sposobnost u matematici i nagovorio ga da rano napusti teologiju i usredotoči se na matematiku.

Godine 1727. Euler je sudjelovao u natjecanju koje je organizirala Pariška akademija znanosti za najbolju tehniku ​​ugradnje brodskih jarbola. Drugo mjesto zauzima Leonard, a prvo Pierre Bouguer, koji će kasnije postati poznat kao "otac brodogradnje". Euler svake godine sudjeluje na ovom natjecanju, a za života je dobio dvanaest od ovih prestižnih nagrada.

St. Petersburg

17. svibnja 1727. Euler je ušao na medicinski odjel Carske ruske akademije znanosti u St. Petersburgu, ali je gotovo odmah prešao na matematički fakultet. Međutim, zbog nemira u Rusiji, Euler je 19. lipnja 1741. premješten na Berlinsku akademiju. Znanstvenik će tamo služiti oko 25 godina, nakon što je za to vrijeme napisao više od 380 znanstvenih članaka. Godine 1755. izabran je za stranog člana Kraljevske švedske akademije znanosti.

Početkom 1760-ih. Euler dobiva ponudu da predaje znanosti princezi od Anhalt-Dessaua, kojoj će znanstvenik napisati više od 200 pisama uključenih u iznimno popularnu zbirku Eulerova pisma o raznim temama prirodne filozofije, upućena njemačkoj princezi. Knjiga ne samo da pokazuje znanstvenikovu sposobnost rasuđivanja o raznim temama iz područja matematike i fizike, već je i izraz njegovih osobnih i vjerskih pogleda. Zanimljivo je da je ova knjiga poznatija od svih njegovih matematičkih djela. Objavljen je iu Europi iu Sjedinjenim Američkim Državama. Razlog takve popularnosti ovih pisama bila je Eulerova nevjerojatna sposobnost prenošenja znanstvenih informacija jednostavnom laiku u pristupačnom obliku.

Jedinstvenost ovog rada sastojala se iu činjenici da je 1735. godine znanstvenik bio gotovo potpuno slijep na desno oko, a 1766. godine lijevo oko mu je pogodila mrena. No, unatoč tome, on nastavlja svoj rad i 1755. piše prosječno jedan matematički članak tjedno.

Godine 1766. Euler je prihvatio ponudu da se vrati na Akademiju u Sankt Peterburgu i proveo ostatak života u Rusiji. No, njegov drugi posjet ovoj zemlji za njega nije toliko uspješan: 1771. požar mu uništava kuću, a nakon toga 1773. gubi suprugu Katharinu.

Osobni život

7. siječnja 1734. Euler se ženi Katharinom Gsel. Godine 1773., nakon 40 godina obiteljskog života, Katarina umire. Tri godine kasnije, Eyler se ženi njenom polusestrom, Salome Abigail Gzel, s kojom će provesti ostatak života.

Smrt i ostavština

Dana 18. rujna 1783., nakon obiteljske večere, Euler doživi moždano krvarenje, nakon čega, nekoliko sati kasnije, umire. Znanstvenik je pokopan na smolenskom luteranskom groblju na Vasiljevskom otoku, pored svoje prve supruge Katarine. Godine 1837. Ruska akademija znanosti postavila je bistu na postolje izrađeno u obliku rektorske stolice na grobu Leonharda Eulera, pokraj nadgrobne ploče. Godine 1956., u povodu 250. obljetnice rođenja znanstvenika, spomenik i posmrtni ostaci prebačeni su na groblje iz 18. stoljeća u samostanu Aleksandra Nevskog.

U znak sjećanja na njegov veliki doprinos znanosti, Eulerov portret pojavio se na švicarskim novčanicama od 10 franaka šeste serije, kao i na nizu ruskih, švicarskih i njemačkih maraka. Po njemu je nazvan asteroid 2002 Euler. Luteranska crkva 24. svibnja poštuje njegov spomen prema kalendaru svetaca, budući da je Euler bio nepokolebljivi pristaša kršćanstva i gorljivo vjerovao u biblijske zapovijedi.

Matematička notacija

Među svim raznim Eulerovim djelima, najznačajniji je prikaz teorije funkcija. On je prvi uveo oznaku f(x) – funkcija “f” u odnosu na argument “x”. Euler je također definirao matematičku notaciju za trigonometrijske funkcije kakve poznajemo danas, uveo slovo "e" za bazu prirodnog logaritma (poznato kao "Eulerov broj"), grčko slovo "Σ" za zbroj, i slovo “i” za definiranje imaginarne jedinice.

Analiza

Euler je odobrio korištenje eksponencijalne funkcije i logaritama u analitičkim dokazima. Otkrio je način za proširenje raznih logaritamskih funkcija u potencijski niz, a također je uspješno dokazao primjenu logaritama na negativne i kompleksne brojeve. Tako je Euler uvelike proširio matematičku primjenu logaritama.

Ovaj veliki matematičar također je detaljno objasnio teoriju viših transcendentalnih funkcija i predstavio inovativan pristup rješavanju kvadratnih jednadžbi. Otkrio je tehniku ​​izračunavanja integrala pomoću kompleksnih granica. Također je razvio formulu za varijacijski račun, nazvanu Euler-Lagrangeova jednadžba.

teorija brojeva

Euler je dokazao Fermatov mali teorem, Newtonove identitete, Fermatov teorem o zbroju dva kvadrata i napravio značajan napredak u dokazivanju Lagrangeovog teorema o zbroju četiri kvadrata. Dao je vrijedne dodatke teoriji savršenih brojeva, na kojoj su s entuzijazmom radili više matematičara.

Fizika i astronomija

Euler je dao značajan doprinos rješavanju Euler-Bernoullijeve jednadžbe snopa, koja je postala jedna od glavnih jednadžbi korištenih u inženjerstvu. Znanstvenik je koristio svoje analitičke metode ne samo u klasičnoj mehanici, već iu rješavanju nebeskih problema. Za svoja postignuća na polju astronomije Euler je dobio brojne nagrade Pariške akademije. Na temelju poznavanja prave prirode kometa i izračunavanja paralakse Sunca, znanstvenik je jasno izračunao orbite kometa i drugih nebeskih tijela. Uz pomoć tih izračuna sastavljene su točne tablice nebeskih koordinata.

Ocjena biografije

Nova značajka! Prosječna ocjena koju je dobila ova biografija. Prikaži ocjenu

Školovanje u gimnaziji u to je vrijeme bilo kratko. U jesen 1720. godine trinaestogodišnji Euler upisao je sveučilište u Baselu, tri godine kasnije diplomirao je na nižem - filozofskom fakultetu i upisao se, na zahtjev svog oca, na teološki fakultet. U ljeto 1724., na godišnjem sveučilišnom aktu, pročitao je na latinskom govor o usporedbi kartezijanske i newtonovske filozofije. Pokazujući interes za matematiku, privukao je pažnju Johanna Bernoullija. Profesor je počeo osobno nadzirati mladićev samostalni studij i ubrzo je javno priznao da najveći uspjeh očekuje od pronicljivosti i oštrine uma mladog Eulera.

Još 1725. godine Leonhard Euler izrazio je želju da prati sinove svog učitelja u Rusiju, gdje su bili pozvani na Sanktpeterburšku akademiju znanosti, koja se tada otvarala po nalogu Petra Velikog. Iduće godine i sam je dobio poziv. Basel je napustio u proljeće 1727. i nakon sedmotjednog putovanja stigao u St. Ovdje je najprije upisan kao dopunski odjel za višu matematiku, 1731. postaje akademik (profesor), dobivši katedru teorijske i eksperimentalne fizike, a zatim (1733.) katedru više matematike.

Odmah po dolasku u Petrograd potpuno se udubio u znanstveni rad i pritom sve zadivio plodnošću svoga rada. Brojni njegovi članci u akademskim godišnjacima, isprva posvećeni uglavnom problemima mehanike, ubrzo su mu donijeli svjetsku slavu, a kasnije pridonijeli i slavi petrogradskih akademskih publikacija u zapadnoj Europi. Neprekidni tok Eulerovih spisa otada je cijelo stoljeće objavljivan u Zborniku radova Akademije.

Uz teorijska istraživanja, Euler je puno vremena posvetio praktičnom radu, ispunjavajući brojne zadatke Akademije znanosti. Tako je ispitivao razne uređaje i mehanizme, sudjelovao u raspravi o metodama podizanja velikog zvona u moskovskom Kremlju itd. Istodobno je predavao na akademskoj gimnaziji, radio na astronomskom opservatoriju, surađivao u izdanju St. Geografskog odjela Akademije, dajući veliki doprinos razvoju kartografije u Rusiji. Eulerov neumoran rad nije prekinuo ni potpuni gubitak desnog oka, koji ga je zadesio kao posljedica bolesti 1738. godine.

U jesen 1740. unutarnja se situacija u Rusiji zakomplicirala. To je nagnalo Eulera da prihvati poziv pruskog kralja, te se u ljeto 1741. preselio u Berlin, gdje je ubrzo vodio matematički razred na preuređenoj Berlinskoj akademiji znanosti i književnosti. Godine koje je Euler proveo u Berlinu bile su najplodnije u njegovom znanstvenom radu. U tom razdoblju pada i njegovo sudjelovanje u nizu oštrih filozofskih i znanstvenih rasprava, uključujući i načelo najmanje akcije. Preseljenje u Berlin, međutim, nije prekinulo Eulerove bliske veze s Peterburškom akademijom znanosti. Kao i prije, redovito je slao svoje eseje u Rusiju, sudjelovao u svim vrstama ispita, podučavao studente koji su mu bili poslani iz Rusije, birao znanstvenike za upražnjena mjesta na Akademiji i obavljao mnoge druge zadatke.

Eulerova religioznost i karakter nisu odgovarali okruženju "slobodoumnog" Fridrika Velikog. To je dovelo do postupnog kompliciranja odnosa između Eulera i kralja, koji je u isto vrijeme savršeno razumio da je Euler ponos Kraljevske akademije. Posljednjih godina svog života u Berlinu, Euler je zapravo obavljao dužnost predsjednika Akademije, ali to mjesto nikada nije dobio. Zbog toga je u ljeto 1766., unatoč otporu kralja, Euler prihvatio poziv Katarine Velike i vratio se u Sankt Peterburg, gdje je ostao do kraja života.

Iste 1766. godine Euler je gotovo potpuno izgubio vid na lijevo oko. Međutim, to nije spriječilo nastavak njegovih aktivnosti. Uz pomoć nekolicine studenata koji su pisali pod njegovim diktatom i dizajnirali njegova djela, poluslijepi Euler je u posljednjim godinama života pripremio još nekoliko stotina znanstvenih radova.

Početkom rujna 1783. Euler je osjetio blagu slabost. Dana 18. rujna još se bavio matematičkim istraživanjima, ali je odjednom izgubio svijest i, prema prikladnom izrazu panegiričara, "prestao računati i živjeti".

Najbolje od dana

Pokopan je na smolenskom luteranskom groblju u Sankt Peterburgu, odakle je njegov pepeo u jesen 1956. prenesen u nekropolu lavre Aleksandra Nevskog.

Znanstvena ostavština Leonharda Eulera je kolosalna. Posjeduje klasične rezultate u matematičkoj analizi. Unaprijedio je njezino utemeljenje, značajno razvio integralni račun, metode integriranja običnih diferencijalnih jednadžbi i jednadžbi u parcijalnim derivacijama. Euler posjeduje poznati tečaj matematičke analize u šest tomova, uključujući Uvod u analizu infinitezimala, Diferencijalni račun i Integralni račun (1748.-1770.). Mnoge generacije matematičara diljem svijeta učile su na ovoj "analitičkoj trilogiji".

Euler je primio osnovne jednadžbe varijacijskog računa i odredio putove njegova daljnjeg razvoja, saževši glavne rezultate svojih istraživanja u tom području u monografiji Metoda nalaženja zakrivljenih linija s maksimalnim ili minimalnim svojstvima (1744.). Eulerov doprinos razvoju teorije funkcija, diferencijalne geometrije, računalne matematike i teorije brojeva je značajan. Eulerov dvotomni tečaj Potpuni vodič kroz algebru (1770.) doživio je oko 30 izdanja na šest europskih jezika.

Za temeljne rezultate zaslužan je Leonhard Euler u racionalnoj mehanici. On je prvi dao dosljedan analitički prikaz mehanike materijalne točke, razmatrajući u svojoj Mehanici u dva sveska (1736.) gibanje slobodne i neslobodne točke u vakuumu i u otpornom mediju. Euler je kasnije postavio temelje kinematike i dinamike krutog tijela, izvodeći odgovarajuće opće jednadžbe. Rezultati ovih Eulerovih istraživanja sabrani su u njegovoj Teoriji gibanja krutih tijela (1765.). Skup jednadžbi dinamike koji predstavljaju zakone količine gibanja i kutne količine gibanja, najveći povjesničar mehanike Clifford Truesdell predložio je nazvati "Eulerovim zakonima mehanike".

Godine 1752. objavljen je Eulerov članak "Otkriće novog principa mehanike" u kojem je formulirao Newtonove jednadžbe gibanja u fiksnom koordinatnom sustavu u općem obliku, utirući put proučavanju mehanike kontinuuma. Na temelju toga dao je izvod klasičnih jednadžbi hidrodinamike idealnog fluida, pronalazeći niz njihovih prvih integrala. Značajni su i njegovi radovi iz akustike. U isto vrijeme, on pripada uvođenju i "Eulerovih" (povezanih s referentnim okvirom promatrača) i "Lagrangeovih" (u referentnom okviru koji prati pokretni objekt) koordinata.

Izvanredna su brojna Eulerova djela iz nebeske mehanike, među kojima je najpoznatija njegova Nova teorija gibanja Mjeseca (1772.), koja je značajno unaprijedila najvažniji dio nebeske mehanike za tadašnju navigaciju.

Uz opća teorijska istraživanja, Euler je zaslužan za niz važnih radova u primijenjenim znanostima. Među njima prvo mjesto zauzima teorija o brodu. Pitanja uzgona, stabilnosti broda i njegove druge sposobnosti za plovidbu razvio je Euler u svom dvotomnom djelu Znanost o brodovima (1749.), a neka pitanja konstrukcijske mehanike broda razrađena su u kasnijim radovima. Pristupačniji prikaz teorije o brodu dao je u Cjelovitoj teoriji o ustrojstvu i vožnji brodova (1773), koja je služila kao praktični vodič ne samo u Rusiji.

Značajan uspjeh imali su Eulerovi komentari na Novi počeci topništva B. Robinsa (1745.), koji su, uz njegova druga djela, sadržavali važne elemente vanjske balistike, kao i objašnjenje hidrodinamičkog "D'Alembertova paradoksa". Euler je postavio temelje teoriji hidrauličkih turbina, čiji je poticaj za razvoj bio izum mlaznog "Segnerovog kotača". Također je stvorio teoriju stabilnosti štapova pri uzdužnom opterećenju, koja je stoljeće kasnije dobila posebnu važnost.

Mnoga Eulerova djela posvećena su raznim problemima fizike, uglavnom geometrijskoj optici. Poseban spomen zaslužuju tri sveska Pisama njemačkoj princezi o raznim temama fizike i filozofije (1768. – 1772.) koja je objavio Euler, a koja su kasnije doživjela oko 40 izdanja na devet europskih jezika. Ta su "Pisma" bila svojevrsni udžbenik o osnovama tadašnje znanosti, iako njihova filozofska strana nije odgovarala duhu prosvjetiteljstva.

Moderna Matematička enciklopedija u pet tomova navodi dvadeset matematičkih objekata (jednadžbi, formula, metoda) koji sada nose ime po Euleru. Njegovo ime nosi i niz temeljnih jednadžbi hidrodinamike i mehanike čvrstog tijela.

Uz brojne stvarne znanstvene rezultate, Euler ima povijesnu zaslugu za stvaranje modernog znanstvenog jezika. On je jedini autor sredine 18. stoljeća čija se djela i danas čitaju bez ikakvih poteškoća.

Sanktpeterburški arhiv Ruske akademije znanosti također čuva tisuće stranica Eulerovih neobjavljenih istraživanja, uglavnom u području mehanike, veliki broj njegovih tehničkih ekspertiza, matematičkih "bilježnica" i kolosalne znanstvene korespondencije.

Njegov znanstveni autoritet za života je bio neograničen. Bio je počasni član svih velikih akademija i učenih društava svijeta. Utjecaj njegovih djela bio je vrlo značajan u 19. stoljeću. Godine 1849. Karl Gauss je napisao da će "proučavanje svih Eulerovih djela zauvijek ostati najbolja, nezamjenjiva škola u raznim granama matematike."

Ukupna količina Eulerovih spisa je ogromna. Preko 800 njegovih objavljenih znanstvenih radova iznosi oko 30.000 tiskanih stranica i sastoji se uglavnom od sljedećeg: 600 članaka u publikacijama Peterburške akademije znanosti, 130 članaka objavljenih u Berlinu, 30 članaka u raznim europskim časopisima, 15 nagrađenih memoara i poticaj Pariške akademije znanosti, te 40 knjiga pojedinačnih djela. Sve će to činiti 72 sveska Eulerovih gotovo dovršenih Cjelovitih djela (Opera omnia), objavljenih u Švicarskoj od 1911. Sva su djela ovdje tiskana na jeziku na kojem su izvorno objavljena (tj. na latinskom i francuskom, koji su bili u sredini XVIII st. glavni radni jezici petrogradske i berlinske akademije). Tome će biti pridodano još 10 svezaka njegove Znanstvene korespondencije, čije je objavljivanje počelo 1975. godine.

Treba istaknuti posebno Eulerovo značenje za Peterburšku akademiju znanosti, s kojom je bio usko povezan više od pola stoljeća. “Zajedno s Petrom I. i Lomonosovim,” napisao je akademik S. I. Vavilov, “Euler je postao dobri genij naše Akademije, koji je odredio njezinu slavu, snagu, produktivnost.” Može se dodati da su se poslovi Akademije u Sankt Peterburgu gotovo cijelo stoljeće vodili pod vodstvom Eulerovih potomaka i učenika: od 1769. do 1855. njegov sin, zet i praunuk bili su nezaobilazni tajnici akademije od 1769. do 1855. godine.

Odgojio je tri sina. Najstariji od njih bio je petrogradski akademik na odjelu fizike, drugi je bio dvorski liječnik, a najmlađi, topnik, dospio je do čina general-pukovnika. Gotovo svi Eulerovi potomci prihvatili su u 19.st. Rusko državljanstvo. Među njima su bili visoki časnici ruske vojske i mornarice, te državnici i znanstvenici. Tek u smutnim vremenima početka 20.st. mnogi od njih bili su prisiljeni emigrirati. Danas Eulerovi izravni potomci koji nose njegovo prezime još uvijek žive u Rusiji i Švicarskoj.

(Treba napomenuti da je pravi izgovor Eulerovog imena "Uljar".)

Izdanja: Zbornik članaka i materijala. M. - L.: Izdavačka kuća Akademije znanosti SSSR-a, 1935.; Sažetak članaka. M.: Izdavačka kuća Akademije znanosti SSSR-a, 1958.

Veliki matematičar
jonny_doll 28.09.2010 10:52:50

Imao sam "sreću" jednom u životu upoznati potomke ovog uistinu velikog matematičara. Žive u Moskvi i još uvijek nose ovo prezime. Na moju veliku žalost, pokazalo se da su jednostavno lopovi.

EILER, LEONARD(Euler, Leonhard) (1707–1783) jedan je od pet najvećih matematičara svih vremena. Rođen je u Baselu (Švicarska) 15. travnja 1707. u obitelji župnika, a djetinjstvo je proveo u obližnjem selu, gdje je njegov otac dobio župu. Ovdje, u krilu seoske prirode, u pobožnom ozračju skromne župničke kuće, Leonard je stekao početni odgoj koji je ostavio dubok trag na cijeli njegov daljnji život i svjetonazor. Školovanje u gimnaziji u to je vrijeme bilo kratko. U jesen 1720. godine trinaestogodišnji Euler upisao je sveučilište u Baselu, tri godine kasnije diplomirao je na nižem - filozofskom fakultetu i upisao se, na zahtjev svog oca, na teološki fakultet. U ljeto 1724., na godišnjem sveučilišnom aktu, pročitao je na latinskom govor o usporedbi kartezijanske i newtonovske filozofije. Pokazujući interes za matematiku, privukao je pažnju Johanna Bernoullija. Profesor je počeo osobno nadzirati mladićev samostalni studij i ubrzo je javno priznao da najveći uspjeh očekuje od pronicljivosti i oštrine uma mladog Eulera.

Još 1725. godine Leonhard Euler izrazio je želju da prati sinove svog učitelja u Rusiju, gdje su bili pozvani na Sanktpeterburšku akademiju znanosti, koja se tada otvarala po nalogu Petra Velikog. Iduće godine i sam je dobio poziv. Basel je napustio u proljeće 1727. i nakon sedmotjednog putovanja stigao u St. Ovdje je najprije upisan kao dopunski odjel za višu matematiku, 1731. postaje akademik (profesor), dobivši katedru teorijske i eksperimentalne fizike, a zatim (1733.) katedru više matematike.

Odmah po dolasku u Petrograd potpuno se udubio u znanstveni rad i pritom sve zadivio plodnošću svoga rada. Brojni njegovi članci u akademskim godišnjacima, isprva posvećeni uglavnom problemima mehanike, ubrzo su mu donijeli svjetsku slavu, a kasnije pridonijeli i slavi petrogradskih akademskih publikacija u zapadnoj Europi. Neprekidni tok Eulerovih spisa otada je cijelo stoljeće objavljivan u Zborniku radova Akademije.

Uz teorijska istraživanja, Euler je puno vremena posvetio praktičnom radu, ispunjavajući brojne zadatke Akademije znanosti. Tako je ispitivao razne uređaje i mehanizme, sudjelovao u raspravi o metodama podizanja velikog zvona u moskovskom Kremlju itd. Istodobno je predavao na akademskoj gimnaziji, radio na astronomskom opservatoriju, surađivao u izdanju sv. Vedomosti, puno uređivao u akademskim publikacijama itd. Godine 1735. Euler je sudjelovao u radu Geografskog odjela Akademije, dajući veliki doprinos razvoju kartografije u Rusiji. Eulerov neumoran rad nije prekinuo ni potpuni gubitak desnog oka, koji ga je zadesio kao posljedica bolesti 1738. godine.

U jesen 1740. unutarnja se situacija u Rusiji zakomplicirala. To je nagnalo Eulera da prihvati poziv pruskog kralja, te se u ljeto 1741. preselio u Berlin, gdje je ubrzo vodio matematički razred na preuređenoj Berlinskoj akademiji znanosti i književnosti. Godine koje je Euler proveo u Berlinu bile su najplodnije u njegovom znanstvenom radu. U tom razdoblju pada i njegovo sudjelovanje u nizu oštrih filozofskih i znanstvenih rasprava, uključujući i načelo najmanje akcije. Preseljenje u Berlin, međutim, nije prekinulo Eulerove bliske veze s Peterburškom akademijom znanosti. Kao i prije, redovito je slao svoje eseje u Rusiju, sudjelovao u svim vrstama ispita, podučavao studente koji su mu bili poslani iz Rusije, birao znanstvenike za upražnjena mjesta na Akademiji i obavljao mnoge druge zadatke.

Eulerova religioznost i karakter nisu odgovarali okruženju "slobodoumnog" Fridrika Velikog. To je dovelo do postupnog kompliciranja odnosa između Eulera i kralja, koji je u isto vrijeme savršeno razumio da je Euler ponos Kraljevske akademije. Posljednjih godina svog života u Berlinu, Euler je zapravo obavljao dužnost predsjednika Akademije, ali to mjesto nikada nije dobio. Zbog toga je u ljeto 1766., unatoč otporu kralja, Euler prihvatio poziv Katarine Velike i vratio se u Sankt Peterburg, gdje je ostao do kraja života.

Iste 1766. godine Euler je gotovo potpuno izgubio vid na lijevo oko. Međutim, to nije spriječilo nastavak njegovih aktivnosti. Uz pomoć nekolicine studenata koji su pisali pod njegovim diktatom i dizajnirali njegova djela, poluslijepi Euler je u posljednjim godinama života pripremio još nekoliko stotina znanstvenih radova.

Početkom rujna 1783. Euler je osjetio blagu slabost. Dana 18. rujna još se bavio matematičkim istraživanjima, ali je odjednom izgubio svijest i, prema prikladnom izrazu panegiričara, "prestao računati i živjeti".

Pokopan je na smolenskom luteranskom groblju u Sankt Peterburgu, odakle je njegov pepeo u jesen 1956. prenesen u nekropolu lavre Aleksandra Nevskog.

Znanstvena ostavština Leonharda Eulera je kolosalna. Posjeduje klasične rezultate u matematičkoj analizi. Unaprijedio je njezino utemeljenje, značajno razvio integralni račun, metode integriranja običnih diferencijalnih jednadžbi i jednadžbi u parcijalnim derivacijama. Euler posjeduje poznati tečaj matematičke analize u šest svezaka, uključujući Uvod u infinitezimalnu analizu, Diferencijalni račun i Integralni račun(1748–1770). Mnoge generacije matematičara diljem svijeta učile su na ovoj "analitičkoj trilogiji".

Euler je primio osnovne jednadžbe varijacijskog računa i odredio puteve njegova daljnjeg razvoja, saževši glavne rezultate svojih istraživanja u tom području u monografiji Metoda za pronalaženje zakrivljenih linija s maksimalnim ili minimalnim svojstvima(1744). Eulerov doprinos razvoju teorije funkcija, diferencijalne geometrije, računalne matematike i teorije brojeva je značajan. Eulerov tečaj u dva sveska Potpuni vodič kroz algebru(1770.) doživio je 30-ak izdanja na šest europskih jezika.

Za temeljne rezultate zaslužan je Leonhard Euler u racionalnoj mehanici. On je prvi dao dosljedno analitički prikaz mehanike materijalne točke, razmatrajući u svom dvotomniku Mehanika(1736) gibanje slobodne i neslobodne točke u šupljini i u otpornoj sredini. Euler je kasnije postavio temelje kinematike i dinamike krutog tijela, izvodeći odgovarajuće opće jednadžbe. Rezultati ovih Eulerovih studija sabrani su u njegovoj Teorije gibanja krutih tijela(1765). Skup jednadžbi dinamike koji predstavljaju zakone količine gibanja i kutne količine gibanja, najveći povjesničar mehanike Clifford Truesdell predložio je nazvati "Eulerovim zakonima mehanike".

Eulerov članak objavljen je 1752. Otkriće novog principa mehanike, u kojemu je u općem obliku formulirao Newtonove jednadžbe gibanja u nepomičnom koordinatnom sustavu, čime je otvorio put proučavanju mehanike kontinuuma. Na temelju toga dao je izvod klasičnih jednadžbi hidrodinamike idealnog fluida, pronalazeći niz njihovih prvih integrala. Značajni su i njegovi radovi iz akustike. U isto vrijeme, on pripada uvođenju i "Eulerovih" (povezanih s referentnim okvirom promatrača) i "Lagrangeovih" (u referentnom okviru koji prati pokretni objekt) koordinata.

Izvanredna su Eulerova brojna djela o nebeskoj mehanici, među kojima je i njegovo najpoznatije Nova teorija kretanja Mjeseca(1772), koji je značajno unaprijedio najvažniji dio nebeske mehanike za onodobnu navigaciju.

Uz opća teorijska istraživanja, Euler je zaslužan za niz važnih radova u primijenjenim znanostima. Među njima prvo mjesto zauzima teorija o brodu. Pitanja uzgona, stabiliteta broda i njegove druge sposobnosti za plovidbu razradio je Euler u svom dvotomniku znanost o brodu(1749), a neka pitanja konstrukcijske mehanike broda - u kasnijim radovima. godine dao je pristupačniji prikaz teorije broda Potpuna teorija o konstrukciji i vožnji brodova(1773), koji je korišten kao praktični vodič ne samo u Rusiji.

Eulerovi komentari na Novi počeci topništva B. Robinsa (1745.), koji uz njegova druga djela sadrži važne elemente vanjske balistike, kao i objašnjenje hidrodinamičkog "D'Alembertovog paradoksa". Euler je postavio temelje teoriji hidrauličkih turbina, čiji je poticaj za razvoj bio izum mlaznog "Segnerovog kotača". Također je stvorio teoriju stabilnosti štapova pri uzdužnom opterećenju, koja je stoljeće kasnije dobila posebnu važnost.

Mnoga Eulerova djela posvećena su raznim problemima fizike, uglavnom geometrijskoj optici. Eulerova tri sveska zaslužuju poseban spomen. Pisma njemačkoj princezi o raznim temama fizike i filozofije(1768.-1772.), koja je kasnije doživjela oko 40 izdanja na devet europskih jezika. Ta su "Pisma" bila svojevrsni udžbenik o osnovama tadašnje znanosti, iako njihova filozofska strana nije odgovarala duhu prosvjetiteljstva.

Moderni petoknjižje Matematička enciklopedija označava dvadeset matematičkih objekata (jednadžbi, formula, metoda) koji sada nose Eulerovo ime. Njegovo ime nosi i niz temeljnih jednadžbi hidrodinamike i mehanike čvrstog tijela.

Uz brojne stvarne znanstvene rezultate, Euler ima povijesnu zaslugu za stvaranje modernog znanstvenog jezika. On je jedini autor sredine 18. stoljeća čija se djela i danas čitaju bez ikakvih poteškoća.

Sanktpeterburški arhiv Ruske akademije znanosti također čuva tisuće stranica Eulerovih neobjavljenih istraživanja, uglavnom u području mehanike, veliki broj njegovih tehničkih ekspertiza, matematičkih "bilježnica" i kolosalne znanstvene korespondencije.

Njegov znanstveni autoritet za života je bio neograničen. Bio je počasni član svih velikih akademija i učenih društava svijeta. Utjecaj njegovih djela bio je vrlo značajan u 19. stoljeću. Godine 1849. Karl Gauss je napisao da će "proučavanje svih Eulerovih djela zauvijek ostati najbolja, nezamjenjiva škola u raznim granama matematike."

Ukupna količina Eulerovih spisa je ogromna. Preko 800 njegovih objavljenih znanstvenih radova iznosi oko 30.000 tiskanih stranica i sastoji se uglavnom od sljedećeg: 600 članaka u publikacijama Peterburške akademije znanosti, 130 članaka objavljenih u Berlinu, 30 članaka u raznim europskim časopisima, 15 nagrađenih memoara i poticaj Pariške akademije znanosti, te 40 knjiga pojedinačnih djela. Sve će to iznositi 72 sveska blizu završetka. Kompletna zbirka radova (Opera omnia) Euler, objavljen u Švicarskoj od 1911. Sva su djela ovdje tiskana na jeziku na kojem su izvorno objavljena (tj. na latinskom i francuskom, koji su bili glavni radni jezici sredinom 18. stoljeća, odnosno Peterburšku i Berlinsku akademiju). Tome će se dodati još 10 njegovih svezaka znanstveno dopisivanje, koji je počeo izlaziti 1975. godine.

Treba istaknuti posebno Eulerovo značenje za Peterburšku akademiju znanosti, s kojom je bio usko povezan više od pola stoljeća. “Zajedno s Petrom I. i Lomonosovim,” napisao je akademik S. I. Vavilov, “Euler je postao dobri genij naše Akademije, koji je odredio njezinu slavu, snagu, produktivnost.” Može se dodati da su se poslovi Akademije u Sankt Peterburgu gotovo cijelo stoljeće vodili pod vodstvom Eulerovih potomaka i učenika: od 1769. do 1855. njegov sin, zet i praunuk bili su nezaobilazni tajnici akademije od 1769. do 1855. godine.

Odgojio je tri sina. Najstariji od njih bio je petrogradski akademik na odjelu fizike, drugi je bio dvorski liječnik, a najmlađi, topnik, dospio je do čina general-pukovnika. Gotovo svi Eulerovi potomci prihvatili su u 19.st. Rusko državljanstvo. Među njima su bili visoki časnici ruske vojske i mornarice, te državnici i znanstvenici. Tek u smutnim vremenima početka 20.st. mnogi od njih bili su prisiljeni emigrirati. Danas Eulerovi izravni potomci koji nose njegovo prezime još uvijek žive u Rusiji i Švicarskoj.

(Treba napomenuti da je pravi izgovor Eulerovog imena "Uljar".)

Izdanja: Zbornik članaka i materijala. M. - L.: Izdavačka kuća Akademije znanosti SSSR-a, 1935.; Sažetak članaka. M.: Izdavačka kuća Akademije znanosti SSSR-a, 1958.

Gleb Mihajlov

U višestoljetnoj svjetskoj povijesti klasičnih egzaktnih prirodnih znanosti - matematike, astronomije, fizike, kao iu planinskim lancima Zemlje, nalaze se njihovi najveći vrhunci. U kratkom vremenskom razdoblju u usporedbi s ljudskom poviješću – svega par tisuća godina, takvi vrhovi u Europi bili su Arhimed, Hiparh, Ptolomej, Kopernik, Kepler, Galileo, Newton... S Newtonom je počelo grananje: pojava ne pojedinačnih vrhova , nego cijeli planinski lanci – lanci, u obliku znanstvenih škola u matematici i u mehanici, koje su spajale tadašnju fiziku i astronomiju – zemaljsku i nebesku. Gustoća novih vrhova u tim planinskim lancima bila je zapanjujuća, svjedočeći o početku masovnog napada na probleme koje je postavio Newton. Tome su pridonijeli tradicionalni znanstveni natječaji sa značajnim bonusima koje raspisuju europske akademije.

Prvi visoki planinski vrhovi među Newtonovim nasljednicima bili su Leonard Euler, Alexis Claude Clairaut, Jean le Ron d "Alembert. Sredinom stoljeća u ovom skučenom masivu uzdigao se novi vrh - mladi J.L. Lagrange. Interakcija ovih briljantni umovi koji nisu bili inferiorni jedni drugima ogledali su se u njihovoj korespondenciji, kroz koju je došlo do razmjene ideja i rezultata. Pa ipak, najdojmljiviji vrh, koji je ne samo zadivio svojom visinom, obiljem ostruga, već za sve to, svojim pristupačnost za penjanje (za razumijevanje) bila je, nedvojbeno, Euler (. jedan).

Ovo je, možda, vrh koji najviše posjećuju penjači-povjesničari. Godine 1957 naša je zemlja, na čelu s Akademijom znanosti, naširoko proslavila 250. obljetnicu njegova rođenja. (Spomen akademska medalja koju sam od tada čuvao sada je postala izložak u Muzeju povijesti astronomije u staroj Krasnopresnenskoj zvjezdarnici SAI). Godine 1983 dva bliska nezaboravna datuma nisu se manje slavila: 275 godina od rođenja i 200 godina od Eulerove smrti (rezultat je bila opsežna zbirka materijala s moskovske i lenjingradske konferencije koju je održala Akademija znanosti zajedno s Institutom za Povijest prirodnih znanosti i tehnologije (IIEiT) Akademije znanosti SSSR-a, objavljeno 1988.).

U tekućoj 2007.g - posebna obljetnica - 15. travnja (NS) obilježava se točno 300 godina od rođenja Leonharda Eulera. Proslave su na rasporedu u St. Na Moskovskom državnom sveučilištu gotovo svi prirodni fakulteti pretvorili su svoja tradicionalna čitanja Lomonosova u Eulerianu. Tom je događaju u SAISH-u bio posvećen jubilarni skup gradskog seminara o povijesti astronomije, održan 3. travnja ove godine. Odjel za povijest fizikalnih i matematičkih znanosti IIEiT RAS, Sektor za povijest Astronomskog opservatorija i SAI i Sektor za povijest astronomije "Astronomskog društva" (Međunarodna javna organizacija - Astronomsko društvo). Ova elektronička publikacija prošireni je tekst izvješća kand. fizičke i matematičke znanosti A.I. Eremeeva (viši istraživač navedenog Sektora VRI, predsjednik Sektora za povijest astronomije astronomije).

S obzirom na nedokučivost za jednog govornika kako znanstvene zasluge obljetnice tako i svestranosti njegovih interesa, autor je svoje izlaganje ograničio na kratko podsjećanje na glavne smjerove i najdojmljivije rezultate djelovanja ovog jedinstvenog genija. Glavna pažnja bila je usmjerena na manje poznat aspekt njegove znanstvene biografije - podrijetlo i uvjete za formiranje Leonharda Eulera kao prvog i najvećeg nasljednika i nastavljača Newtonova rada na stvaranju nove prirodne znanosti, naime nove matematike, mehanike i teorijske astronomije. Osobito je zapažen njegov manje poznati doprinos promatračkoj astronomiji i astronomiji koja je već nastajala u 18. stoljeću. astrofizika.

Obljetnice Leonharda Eulera obilježavale su se i sada se obilježavaju diljem svijeta. On je, bez sumnje, ponos i vlasništvo cijelog čovječanstva. Ali upravo je u Rusiji Euler dobio svoju "početnu brzinu", prošao kroz znanstvenu školu, a zatim je tijekom svog života u njoj imao hranjivo tlo za svoje radove - čak i četvrt stoljeća izvan nje (od 1741. 1766. živio je i radio u Berlinu, vodeći matematički odjel Akademije znanosti, a praktički Akademiju nekoliko godina). Takvo plodno tlo za Eulera bila je Sanktpeterburška akademija znanosti, s kojom nikada nije prekinuo vezu, ostavši u inozemstvu kao počasni inozemni član, a zatim ponovno postavši njezin redoviti član. Godine 1766 vratio se u Petersburg i ovdje ostao do kraja. Izgubljen 1738. vid na desnom oku, a 1766., oslijepivši na oba, Euler nije izgubio svoju jedinstvenu sposobnost rada. Posjedujući podjednako jedinstveno pamćenje, mogao je izvesti najsloženije proračune u svom umu i objavio je u posljednjem desetljeću svog života najveći (u usporedbi s prethodnim takvim razdobljima) broj radova (34!), diktirajući ih svojim studentima i asistentima. , od kojih su glavni bili A. I. Leksel, N. I. Fus i M. E. Golovin (nećak M.V. Lomonosova).

Može se reći da su prva dva velika vrhunca u slici i u povijesti naše Akademije - Euler i Lomonosov postali najjasniji izraz ispunjenja planova i testamenta reformatora Rusije - Petra Velikog.

Početak biografije.

Leonhard Euler rođen je 4./15. travnja 1707. godine. u malom mjestu Rigen (ili Rien) 5 km. iz grada Basela (na sjeveru Švicarske, gdje se spaja s Francuskom i Njemačkom) (slika 2), u obitelji siromašnog protestantskog pastora (u obitelji je bilo četvero djece). Preci L. Eulera - nekoliko generacija (od 13. st.) obrtnika, preselili su se iz Njemačke (Lindau) u Švicarsku u 16. st. Otac mu je prvi promijenio zanimanje, diplomirao je 1700. godine. Sveučilište u Baselu, gdje je slušao predavanja iz matematike kod slavnog Jacoba Bernoullija, te postao župnikom, dobivši malu župu u Rigenu. Nadajući se da će svog sina usmjeriti istim duhovnim putem, on je, međutim, i sam nije bio stran od interesa za matematiku, podučavao malog Leonarda, uvjeren da ova znanost usmjerava um.

Prijateljstvo s obitelji Bernoulli prošlo je kroz cijeli život L. Eulera. Njegove iznenađujuće rane sposobnosti u matematici dovele su ga u dobi od 13 i pol godina na Sveučilište u Baselu (slika 3) na fakultet "slobodnih umjetnosti" (gdje se upisao, budući da su ostala tri fakulteta na ovom drevnom sveučilištu 15. st. bile su tradicionalno – pravne, teološke i medicinske).[Prema (Juškevič, 1988.), prije toga, nakon oca, matematiku je poučavao kućni učitelj teolog. Prema (Rybakov, 1957.), Euler je studirao na sjemeništu i pohađao sveučilište "u svoje slobodno vrijeme"] Predavanja drugog Bernoullijevog profesora, Johanna (Jakobova brata), privatni razgovori s njim i samoobrazovanje pod njegovim vodstvom, brzo razvio Eulerov prirodni matematički talent. Godine 1723 završio je tečaj s diplomom prvostupnika filozofije. Godinu dana kasnije postao je "magistar umjetnosti" (za komparativno proučavanje prirodne filozofije Descartesa i Newtona). I premda je, slijedeći želju svoga oca, L. Euler nastavio školovanje na teološkom fakultetu, ubrzo ga je napustio i potpuno se posvetio matematici. Međutim, dobivanje mjesta na malom Sveučilištu u Baselu na jedinom njemu bliskom odjelu fizike pokazalo se nerealnim. Čak su i sinovi samog I. Bernoullija - kao i njegov otac, izvanredni matematičari i mehaničari, bili prisiljeni usredotočiti se na stjecanje dodatnih, "praktičnijih" specijalnosti. Kako je sam Euler kasnije napisao, da je ostao u svojoj domovini, onda bi, čak i čekajući oslobođenje fizičkog odjela, bio tamo samo "kopač" (sveučilišni profesor) ...

Petra Velikog i Petrogradske akademije znanosti.

Zgrada Peterburške akademije znanosti

A u isto vrijeme, u dalekoj Rusiji, odvijala se burna djelatnost cara-pretvornika Petra Velikog, koji je "željeznom rukom" podigao svoju golemu moć - neobrađenu djevičansku zemlju za velika djela. Vrhunac ove Petrove preobrazbene djelatnosti bio je njegov glavni plan - od Rusije napraviti novi europski znanstveni i industrijski centar, obrazovati njezine znanstvenike, a za to stvoriti Akademiju i u nju za početak privući najpoznatije znanstvenike Europe. , čineći ih odgovornima za poučavanje domaće mladeži.

Radilo se o stvaranju akademije s vlastitim sveučilištem i gimnazijom. Kao prvog profesora Petar je pozvao poznatog francuskog astronoma, geodeta i kartografa Pariške zvjezdarnice Josepha Nicolasa Delila (1688. - 1768.) kojeg je upoznao u Parizu 1717. godine. Carski dekret o osnivanju Akademije potpisan je 28. siječnja (8. veljače) 1724. godine.

Petar je umro točno godinu dana kasnije (8. veljače!), doslovno uoči ostvarenja svog grandioznog plana. Ali njegovi najbliži nasljednici, iako su bili udaljeni od znanosti, osjećajući odbljeske njegove slave, morali su revno ispunjavati njegove zapovijedi. Akademiju je u kolovozu 1725. otvorila Katarina I., iskazavši joj posebnu pažnju i dajući joj potpunu slobodu (.4). I premda je u tmurnom razdoblju za znanost vladavine (od 1730.) Anne Ioannovne i svemoći njezina miljenika Birona nova akademija propala (to je djelomično prisililo Eulera da ode u Berlin), ali je ponovno oživljena (od 1742) pod Petrovom kćeri Elizabetom i dosegla je svoj, možda najsjajniji procvat pod prvom obrazovanom caricom Rusije Katarinom II Velikom. Akademija je postala plodno tlo na kojem su se razvili mnogi domaći, a isprva zapadnoeuropski talenti u svim područjima znanosti - prirodnim i humanitarnim. Mladi iz malih zapadnih zemalja (a sve se one teritorijalno nisu mogle usporediti s opsegom Rusije) doslovno su se slili u ovu ogromnu djevičansku zemlju (iako je trebala i hrabrost da se odluči otići u daleku, malo poznatu sjevernu zemlju.. .). Ali dobro i uvjeti bili su dostojni: država je na sebe preuzela ne samo pružanje znanstvenog rada, nego je osigurala i publikaciju i život (a ovo je kuća, i drva, i svijeće ...), kako bi znanstvenici ne odvraćajte se od znanosti i, kako je sam Petar zapovjedio, "ne gubite vrijeme besposleno".

Jedan od prvih Petrovih zadataka bio je osigurati razvoj znanosti potrebnih za stvaranje flote i proučavanje golemih prostranstava carstva, odnosno astronomije, geodezije, kartografije. Prema Akademskom pravilniku Petra Velikog, zvanje profesora astronomije dodijeljeno je najvišem, prvom razredu. Osnova za te znanosti bile su matematika i mehanika (drugim riječima, fizika). Stoga je od 17 pozvanih profesora (kako su se tada zvali članovi Akademije), uz Delislea, u njezinom prvom sastavu bilo sedam matematičara i fizičara.

J.N. Delisle u Rusiji i stvaranje njegove znanstvene škole.

Delisle je oduševljeno prihvatio poziv ruskog autokrata. Jedan od prvih newtonovaca na kontinentu, mnogo je trpio zbog prevlasti u Parizu tvrdoglavih pristaša već zastarjelog kartezijanizma, koji, predvođeni novim direktorom Pariške zvjezdarnice, sinom J. Cassinija, nisu priznavali Newtonovu nova otkrića. Već početkom 1726. god. Delisle je stigao u Sankt Peterburg sa svojim detaljnim planom, izrađenim za cara, za izgradnju i opremanje prve državne zvjezdarnice u Rusiji, koja je ubrzo postala nadaleko poznata, izazvavši divljenje u Europi kako svojom promišljenom arhitekturom, tako i bogatom opremom. (Sl. 5, 6).

Osim dva velika zidna kvadranta, sekstanata, posjedovala je nekoliko refrakcijskih teleskopa. Od posebne je vrijednosti bio njegov jedinstveni eksponat - Halleyjev sekstant od 5 stopa (s kojim je radio na Svetoj Heleni 1676.), koji je svojedobno kupio Ya.V. Bruce za Petra i predana zvjezdarnici 1735. prema oporuci Ya.V. Bruce od svog nećaka i jedinog nasljednika A.R. Bruce.

Delisleovi planovi za stvaranje astronomske, geodetske i fizičke znanstvene škole u Rusiji bili su grandiozni, a program obuke novog osoblja bio je pomno osmišljen (Nevskaya, 1984.). Samo popis literature koju je preporučivao svojim studentima sastojao se od 500 naslova radova. Prije nego što je primljen na zvjezdarnicu, pridošlica je morala savladati svoju znanost prema Delisleovom programu, "kako bi sebi pomogla", kako je rekao, "izleći se iz jajeta". Zahtijevalo je ne samo svladavanje literature, već i aktivnu primjenu stečenog znanja – rješavanje problema, svladavanje tehnika promatranja. Svrha svega rada bila je, prije svega, služenje državnim potrebama: stvaranje točne vremenske službe, koju je Delisle ubrzo implementirao; izvođenje geodetskih snimanja i kartografiranje zemlje. Potonje je dovelo do stvaranja, na inicijativu Delislea, Geografskog odsjeka Akademije, po uzoru na koji je kasnije nastao Biro za zemljopisne dužine u Parizu itd. Na području čiste znanosti, Delisle se usredotočio na rješavanje znanstvenih problema koje je ostavio Newton.

Prije dolaska u Sankt Peterburg, Delisle je posjetio velikog znanstvenika i dobio na rješavanje njegova poznata "pitanja". Dotaknuli su se i astronomije – razvoj teorije gibanja nebeskih tijela, te fizike – problem kromatizma leće, problem difrakcije svjetlosti.

Među prvim studentima i zaposlenicima Delislea bio je 26-godišnji Daniel Bernoulli, koji je dobio mjesto profesora fiziologije (odnosno medicine), ali se ubrzo prebacio na matematiku i mehaniku. - Sanktpeterburška akademija pozvala je strance kao nove članove da popune upražnjena mjesta. Ali u budućnosti, s izborom pravog područja djelovanja, bilo je besplatno. - Uskoro se oko Delislea formirao njegov "znanstveni tim" briljantnih mladih umova. Prosječna dob njegovih učenika bila je 31 godina, sam Delisle imao je 38 godina, a najmlađi, 20-godišnjak, bio je Leonhard Euler. Pozvan je, na preporuku D. Bernoullija, kao njegov pomoćnik i krajem 1726. god. u odsutnosti je također imenovan pomoćnim suradnikom u razredu fiziologije, u vezi s čime je počeo učiti kod kuće za planski rad na problemu krvotoka.

Euler u Rusiji. Prva mjesečnica.

Euler je stigao u Petersburg u proljeće 1727. tijekom dana žalosti za netom preminulom Katarinom I. i uz određenu nestabilnost na dvoru. Ali to više nije utjecalo na rad zvjezdarnice i Delisleove škole koja je ušla u njezin ritam. Zvjezdarnica se tek dovršavala, ali su se u njoj (u drugoj "komori") već obavljala astronomska i meteorološka motrenja. Delisle je bio u velikoj potrebi za matematičarima i kalkulatorima. I dobro mu je došao prijedlog D. Bernoullija o njegovom mladom prijatelju matematičaru. Sretnom slučajnošću, do Eulerova dolaska na Akademiju, bilo je slobodno mjesto pomoćnog matematičara, koje je on odmah preuzeo (s plaćom od 300 rubalja godišnje. - Rybakov, 1957). Euler se brzo uključio u rad (sl. 7.8), napravio nekoliko referata na svakom sastanku Akademije, a ubrzo su se njegovi znanstveni članci počeli slijevati u akademske "Komentare" (Bilješke) (sl. 9). Ali Euler je dobro došao i u fiziologiji - proučavao je strukturu oka kao višeslojne leće i kasnije iskoristio svoje znanje da riješi problem uklanjanja kromatske aberacije od lomnih leća. Na temelju svoje teorije (1747.) John Dollond je do 1758. god. izgradio prvi visokokvalitetni akromatski refraktor. Eulerovo temeljno generalizirajuće djelo "Dioptrika" o teoriji akromatizma teleskopa i mikroskopa objavljeno je u Petrogradu 1769. godine. (slika 10). Ali općenito, Euler se također brzo prebacio na matematiku i mehaniku. Od siječnja 1731 već je profesor fizike, a od lipnja 1733. god. i zauvijek – viša matematika.

Pritom je od samog početka sudjelovao Euler, od 1733. god. gotovo svakodnevno, te u promatranjima na zvjezdarnici. Dakle, promatranja Sunca uključivala su točno određivanje trenutka podneva, koji se od tada počeo označavati, na Delisleov prijedlog, pucnjem tvrđavskog topa; mjerene su visine svjetiljki (za određivanje zemljopisne širine zvjezdarnice), pokrivenost zvijezda i planeta Mjesecom. Opaženi su kometi.

Teorija i praksa u Eulerovim djelima

Leonhard Euler ušao je u povijest znanosti, prije svega, kao jedan od najvećih matematičara. Istodobno, osebujnost njegova matematičkoga genija također se rano očitovala. U domovini je uspješno i s entuzijazmom rješavao primijenjene matematičke probleme: na primjer, kako bi bilo najsvrsishodnije brod opremiti jarbolima. Bio je to njegov prvi rad, prijavljen na natječaj Pariške akademije 1726. - 1727., iako nije dobio nagradu, ali je odobren 1728. godine. Objavljeno. U budućnosti je s entuzijazmom rješavao slične inženjerske probleme u Rusiji, uklj. kao stručnjak: 1770-ih. hrabro je podržao (jedini iz akademske komisije) projekt briljantnog ruskog samoukog mehaničara I.P. Kulibinov jednolučni most preko Neve s neviđeno velikim rasponom od 298 m. (primijenjeno ne više od 60 m.); sudjelovao u proračunu količine materijala za spomenik Petru – figuru „Brončanog konjanika“. I svaki put je spajao rješenje određenog problema s razvojem najteorijskog, prvenstveno matematičkog aparata. Među njegovim matematičkim djelima prvog peterburškog razdoblja, jedno je bilo posvećeno teoriji glazbe (1739.)

Euler u Berlinu.

U Berlinu se Euler prvenstveno usredotočio na razvoj nove teorije infinitezimalnog računa - velikog izuma Newtona i Leibniza - diferencijalnog i integralnog računa, koji je postao glavna i učinkovita metoda analitičkog - uz pomoć diferencijalnih i integralnih jednadžbi - opisa prirodnih procesa (12).

Euler je bio jedan od prvih koji je matematički opis procesa počeo prevoditi u analitički jezik diferencijalnih jednadžbi (umjesto glomaznih i dugotrajnih starogrčkih geometrijskih i grafičkih metoda kojima su se služili Newton i Halley). U astronomiji su ove nove metode po prvi put omogućile rješavanje grandioznog zadatka proučavanja i stvaranja teorije poremećenog gibanja nebeskih tijela – Mjeseca, planeta i kometa. Nevjerojatna složenost slike koja se otkrila potaknula je duhovite aproksimativne (numeričke, poluempirijske) matematičke metode za dešifriranje i opisivanje pravih nebeskih kretanja u stvarnom Sunčevom sustavu, koji je daleko od idealnog Keplerovo-Newtonovog modela za sustav od dva tijela. U općem polju međusobne gravitacije mnogih tijela, eliptične orbite ne samo da su "oživjele" i "prodisale", mijenjajući tijekom vremena svoje Keplerove elemente - ekscentričnosti, nagibe, okretanje osi apsida, nego su se pokazale i ne- zatvorene krivulje!

Na putu rješavanja ovih problema Euler je postao utemeljitelj čitavih novih pravaca i znanosti, kako u području više matematike, tako iu teorijskoj mehanici. Eulerovo ime sadrži bezbroj matematičkih slika i duhovitih metoda rješavanja problema: "Eulerovi brojevi", "Eulerova jednadžba", "Eulerova zamjena". Najelegantniji su se odrazili čak i na prigodnim markicama. Na primjer, ovo nevjerojatno "Eulerova karakteristika" konveksni poliedri: a o -a 1 +a 2 \u003d 2(broj vrhova minus broj bridova plus broj stranica u bilo kojem takvom poliedru je dva)

Istina, kako kažu, to je već znao Descartes, ali, očito, to je Euler zaboravio i ponovno otkrio. Ili - lijepa formula za odnos između eksponencijalne i trigonometrijske funkcije: e iφ=cosφ+isinφ.

Usput, sjećamo se da je Euler predložio niz matematičkih simbola: i - za imaginarnu jedinicu; e je baza prirodnih logaritama; Σ - zbroj; Δ je konačna razlika i čak se čini da je najpoznatiji simbol - π.

Euler je prvi primijenio višu matematiku u kartografiji, u teoriji kartografskih projekcija, po prvi put u njoj koristeći funkcije kompleksne varijable. Utemeljitelj teorije kompleksnih varijabli također je L. Euler. A njegovo temeljno djelo o primijenjenoj mehanici, napisano po nalogu Akademije, "Pomorska znanost, ili rasprava o brodogradnji i navigaciji" (započeto 1740., objavljeno 1749. u St. Petersburgu) postalo je značajan doprinos razvoju opće hidromehanike , kao i kinematika i dinamika čvrstog tijela. Ali također je napisao školski (za akademsku gimnaziju) udžbenik o aritmetici (1738.) i pristupačniji tečaj za mornare o izgradnji i vožnji brodova (1773.), preveden na nekoliko jezika (uključujući ruski od strane Lomonosovljevog nećaka M.E. Golovina ) .

Euler kao utemeljitelj analitičkih metoda i teorija u nebeskoj mehanici.

Od gotovo 850 radova L. Eulera (uključujući 20 velikih monografija), više od 100 odnosi se na astronomiju. (Od 72 sveska njegovih cjelovitih djela - njegovo objavljivanje od strane Švicarskog društva prirodoslovaca, započeto 1907. međunarodnom pretplatom, trajalo je nekoliko desetljeća - 10 svezaka posvećeno je astronomiji. Samo ga je Laplace "nadmašio" za jedan svezak, ali njegov ukupni zbirka se sastojala od samo 14 svezaka .). Eulerove znanstvene bilježnice (koje je neprekidno vodio od 1725. do 1783.) iznosile su 12 bilježnica (oko 4 tisuće stranica). Čak je i njegova ogromna korespondencija (oko 3 tisuće pisama), koju je brižno čuvao, prema vlastitim riječima, najvećim dijelom sadržavala znanstvena promišljanja, ideje, rezultate – tj. predstavljalo i poseban oblik njegova znanstvenog stvaralaštva. U nedostatku znanstvene periodike u to doba (koju nisu mogle zamijeniti pozamašne zbirke "Komentara" koje je izdavala Peterburška akademija), privatno dopisivanje bilo je glavni način brze razmjene informacija među znanstvenicima. (Usput, znatne poštanske troškove za to je također u Rusiji osigurala Akademija znanosti.)

Euler je zauzeo prvo mjesto u astronomiji s nebeskom mehanikom, koju je sam predložio nazvati "astronomskom mehanikom" (to je utjelovljeno, moglo bi se reći, u modernom pojmu "astrodinamika" - dio koji proučava kretanje bliskih satelita, na primjer , sateliti, u složenom gravitacijskom polju daleko od sfernog oblika prave Zemlje).

Poticaj za takva istraživanja također su bili, prije svega, praktični problemi: hitna potreba da se razjasne metode za određivanje zemljopisne dužine na moru, u točnom mjerenju vremena, u proučavanju fenomena oseke i toka. Sve je to zahtijevalo, prije svega, razvoj teorije o kretanju Mjeseca. Kako bi riješili prvi problem, podsjetimo, kraljevi i vlade raspisivali su natječaje za velike nagrade. Najavljeni su: 1603. - Henrik IV.; 1604. - španjolski kralj; 1714. - engleski parlament, na prijedlog Newtona, odredio je nagradu za metodu određivanja zemljopisne dužine s točnošću od pola stupnja od 20 tisuća funti sterlinga (tada = 200 tisuća rubalja u zlatu); imenovan u Francuskoj 1716. u ime kralja nagrada je iznosila 100 tisuća livara.

Još je Newton skrenuo pozornost na neizbježnost odstupanja kretanja nebeskih tijela od Keplerovih. Razlog je bio međusobni utjecaj tijela Sunčevog sustava, koji je s povećanjem točnosti opažanja postajao sve uočljiviji. S tim u vezi, Newton se već suočio s alarmantnim pitanjem o stabilnosti našeg planetarnog sustava, budući da su najuočljivija takva odstupanja bila „sekularne“ prirode, usmjerena u jednom smjeru – ubrzavanje ili usporavanje kretanja planeta ili satelita. (otkrio ih je prije svega na Saturnu i Jupiteru, a i u blizini Mjeseca u prvoj polovici 17. st. Newtonov sunarodnjak J. Horrocks). Usput, jasna podjela poremećaja na sekularne i periodične također je zasluga Eulera. Problem poremećenog gibanja postao je glavni za nebesku mehaniku 18. stoljeća.

Euler, jedan od prvih nakon Newtona, istodobno s francuskom nebeskom mehanikom, počeo ju je rješavati i počeo stvarati analitičku teoriju gibanja nebeskih tijela.

Godine 1740. stvorio je prvu teoriju plime i oseke nakon Newtona, za što je dobio nagradu na natjecanju Pariške akademije znanosti. (Doslovno za petama bio mu je D "Alembert, koji je otkrio plimu i oseku iu atmosferi.)

Do sredine XVIII stoljeća. osobito povećan interes za komete, u vezi s približavanjem prvog povratka periodičkog kometa (1682., budući "Halleyev komet") koji je predvidio i izračunao Halley (1758.). Delisle (1742) također je postavio zadatak poboljšanja njegove orbite, polažući velike nade u Eulera, s kojim se intenzivno dopisivao tijekom svog berlinskog razdoblja. U astronomiji kometa, Euler je odgovoran za otkriće jednadžbe koja omogućuje određivanje glavnih parametara parabolične putanje kometa. Također je smislio način da, na temelju četiri do pet promatranja, odredi kakav konusni presjek ima orbita kometa. Godine 1744 Euler je izgradio prvu Newtonovu teoriju gibanja planeta i kometa na temelju Newtonove gravitacije.

Složenost obrasca poremećenih gibanja učinila je gotovo nemogućim dobiti rješenje problema nebeske mehanike u općem analitičkom obliku, kao egzaktno rješenje diferencijalnih i integralnih jednadžbi. Približne metode postale su novi izum ljudskog uma. I ovdje je među prvima bio Euler koji je 1768. izumio. jedna od najjednostavnijih metoda za tako približno, numeričko rješavanje diferencijalnih jednadžbi ("Eulerova metoda izlomljenih linija").

Ali glavni izum matematičkog genija Eulera u nebeskoj mehanici bila je nova metoda za opisivanje poremećenog gibanja nebeskih tijela pomoću diferencijalnih jednadžbi - metoda variranja proizvoljnih konstanti, koje su smatrane Keplerovim elementima koji su se prije smatrali konstantama, a koji određuju oblik i veličina putanje nebeskog tijela. U nebesku mehaniku ušle su nove slike - oskulirajuće (omatajuće), srednje orbite, oskulirajući elementi. Euler je uspješno primijenio svoju novu "analitičku teoriju poremećenog gibanja oskulirajućih elemenata" na proučavanje orbita Jupitera, Saturna, Zemlje, Venere i drugih nebeskih tijela. Koncept "oskulirajućih elemenata" postao je središnji u modernoj nebeskoj mehanici. I diferencijalna jednadžba koju je izveo Euler da odredi njihovu promjenu tijekom vremena, ušla je kao "Eulerova jednadžba".

Učinkovit novi matematički aparat u nebeskoj mehanici bila je teorija rastavljanja različitih proučavanih funkcija u nizove - nizove, gdje se s povećanjem broja članova niza (tzv. konvergentnih) rezultat sve više približavao prikazivanje pravog gibanja ili prave orbite tijela. Euler je prvi (1777.) izveo formule za izračunavanje koeficijenata proširenja funkcije u trigonometrijskom nizu, predviđajući pojavu trigonometrijskih Fourierovih redova (1811.) za desetljeća (sada su poznati kao "Euler-Fourierove formule". potonji ih je uveo kao metodu za proučavanje provođenja topline. Ali koliko li je mogao biti iznenađen kada je saznao da je u ovoj snažnoj metodi pronašao novi, analitički izraz i ... sustav drevnih Ptolemejevih epicikla i deferenata! godinama ranije, "spašeni fenomena" - to je bio upravo zadatak koji su si postavili starogrčki astronomi - po prvi put uspjevši u svom sustavu svijeta odraziti neravnomjernost vidljivog kretanja Sunca, Mjeseca i planeta.)

Istodobno, Eulerov znanstveni kredo bilo je uvjerenje da niti jedna najidealnija matematička teorija ne može djelovati dovoljno dugo, a da u njoj ne uzme u obzir sve veću količinu opažačkih podataka koji omogućuju kontrolu teorije i približavanje je stvarnoj. stanje stvari. U tome je bio bliži stvarnosti od idealista-determinista (Laplace je bio jedan od potonjih). Upravo je taj "polu-empirijski" pristup rješavanju problema omogućio Euleru da stvori dvije najbolje (najučinkovitije primijenjene u praksi) teorije gibanja Mjeseca od 20 koje su predložili njegovi suvremenici.

Eulerovo duhovito otkriće bilo je to što je, koristeći se proširenjem u nizove, kao prvu aproksimaciju uzeo u obzir najveće poremećaje, a zatim prešao na uzimanje u obzir manjih, što je osiguralo bolju konvergenciju niza, i tako dalje. rješenje problema. Njegova prva analitička teorija gibanja Mjeseca (1753.), u kojoj je nastavio i značajno unaprijedio sličnu Clairautovu teoriju (1752.), postala je osnova za vrlo precizne lunarne tablice sastavljene 1755. godine. T. Mayer (za te radove isplaćena je 1765. dugo najavljivana nagrada engleskog parlamenta, podijeljena između L. Euler, udovice T. Mayera i izumitelja kronometra J. Harrisona, koji je dobio glavninu - utjecao je početak stoljeća tehničkog napretka). Inače, i ovo djelo i većina radova Eulera, koji je živio u Berlinu, ali je ostao počasni inozemni član Peterburške akademije, objavljeni su o njezinu trošku. Nakon povratka u Rusiju, u spisima 1770. i 1772. god. Euler je završio razvoj svoje teorije o poremećenom gibanju Mjeseca. Kako se shvatilo mnogo kasnije, Eulerova lunarna teorija iz 1772. bio je sto godina ispred svog vremena u točnosti.

Dobio je posebnu, dvostruku nagradu Pariške akademije znanosti (ukupno je Euleru dodijeljeno 12 natječajnih nagrada) za teoriju poremećenog gibanja Zemlje (1756). Iznimna važnost ovog rada bila je u tome što je Zemlja – njezino godišnje kretanje i dnevna rotacija – sve do nedavno ostala jedini standard za mjerenje vremena na svim vremenskim skalama – od godina do sekundi! Nešto ranije, Euler je, istodobno s D'Alembertom, izgradio prvu cjelovitu dinamičku teoriju precesije i nutacije zemljine osi (1749.) Osim toga, Euler je predvidio malu dodatnu, "slobodnu" (nevezanu za Mjesec) oscilaciju Zemljine osi (s periodom od 305 dana - "Eulerovo razdoblje"), što je trebalo uzrokovati promjenu položaja pola i, posljedično, kolebanje geografskih širina (promatrački otvoreno i prvi put proučavano 1881. 1891. S.K. Chandler, SAD, koji je također specificirao razdoblje: 428 dana - "Chandlerovo razdoblje" ).

Zanimanje za povijest astronomije odgajano u Delisleovoj školi (zajedno s drugima, L. Euler je proučavao djela Ulugbeka i drugih istočnjačkih znanstvenika) dovelo je Eulera (kao rezultat usporedbe kataloga zvijezda različitih razdoblja) do zaključka da se promijenio i sam položaj ekliptičke ravnine. S tim u vezi, istaknuo je potrebu da se u katalozima poziva na doba njihove kompilacije (na primjer, na epohu ekliptike s početka 1700. - I, možda, s dobrim razlogom: od "1. siječnja 1700." novo računanje vremena koje je uveo Petar I. počelo je u Rusiji, nova kronologija - ne od "stvaranja svijeta", već od rođenja Kristova, "od R.Kh.").

Proučavanje poremećenog gibanja Zemlje omogućilo je Euleru da po prvi put dobije uvjerljivu procjenu mase kometa. Čak je i Buffon priznao (na temelju izgleda glava kometa) da su njihove mase usporedive sa Sunčevom! Nakon prolaska Halleyevog kometa pored Zemlje u travnju - svibnju 1759. Euler je izračunao da kad bi joj masa bila jednaka, Zemljina godina na Zemlji bi se morala povećati (zbog poremećaja orbite od kometa) za 27 minuta, a s masom 100 puta većom od Zemljine, povećanje godine bilo bi 45 sati! A budući da nije primijećen ni najmanji poremećaj od Halleyjeva kometa, pokazalo se da je njegova masa, prema Eulerovoj procjeni, mnogo redova veličine manja od Zemljine!

Proučavajući poremećeno gibanje Galilejevih satelita Jupitera, Euler je kod Io (mnogo bliže svom planetu nego Mjesec Zemlji) otkrio sekularno gibanje linije apsida i čvorova orbite. Ovo je u biti bio prvi pokušaj stvaranja teorije gibanja bliskog satelita oko visoko komprimiranog planeta i anticipirao je rad koji se pojavio nakon lansiranja prvog satelita, a pokazalo se da su mnoge moderne teorije manje točne od Eulerovih .

Da. Treba naglasiti da Leonhard Euler nije samo svjetski čovjek, već i čovjek svih vremena: matematičari i mehaničari našeg vremena i dalje se bore sa zadacima koje je on postavio.

Nemoguće je ne spomenuti još jedan važan problem čijem je rješenju i formuliranju Euler dao velik doprinos. Među najteže nebesko-mehaničke probleme koje je postavio i djelomično riješio sam Euler je poznati problem gibanja triju tijela u međusobnom zajedničkom gravitacijskom polju. (Newton je već pokazao da se zbog osobitosti strukture Sunčevog sustava, kada se uzme u obzir gravitacijska interakcija Sunca i planeta, uloga drugih tijela može zamijeniti njihovom ukupnom gravitacijom, kao da djelovanjem efektivno „treće“ tijelo.) Euler je prvi pokazao nerješivost u općem obliku i „tri tijela“ što je opravdao briljantni francuski matematičar i nebeski mehaničar J.L. Lagrange. Ali oboje su ostavili svoja imena u njezinim privatnim odlukama. Euler je prvi pronašao poseban slučaj rješenja problema. (Iako se u tiskanom obliku pojavilo tek u njegovim spisima 1862., ali, kao što je već spomenuto, znanstvene informacije tada su se proširile dopisivanjem.) Pokazao je da u Sunčevom sustavu za svaka dva tijela koja rotiraju oko zajedničkog središta mase u jednoj ravnini i Zanemarujući masu "trećeg" tijela (Sunce - planet; planet i njegov satelit) na pravoj liniji koja prolazi kroz ta tijela nalaze se tri točke (određene omjerom masa glavnih tijela), u kojima će tijela postavljena u njih stabilno zadržati svoj položaj. Mogu samo malo varirati, tj. doživjeti libraciju u blizini ovih položaja. To su takozvane kolinearne Eulerove točke libracije - L1, L2, L3. Dva od njih nalaze se s jedne strane središnjeg tijela - u blizini drugog, bliže i iza njega (L1 i L2), a treći - s druge strane središnjeg tijela, blizu orbite drugog na njegova unutarnja strana (L3) (Vidi Kulikovsky, 2002., str. 75 i 268). Kasnije je Lagrange (1772.) otkrio još dvije libracijske točke: to su najpoznatije "trokutaste Lagrangeove libracijske točke" - vrhovi jednakostraničnog trokuta kojima je zajednička baza ravna linija: planet - Sunce. Na takvim točkama, na primjer, u orbiti Jupitera, doista su otkrivene poznate skupine asteroida koje se stalno nalaze: "Grci" ispred planeta (blizu L4) i "Trojanci" iza njega (blizu L5). Slični (ali samo prašnjavi) skupovi otkriveni su 1961. i u sustavu Zemlja-Mjesec. S druge strane, Euler je primijetio da njegove libracijske točke ograničavaju područja planetarnih i satelitskih gibanja. Naknadno su se ti njegovi zaključci razvili u takve slike kao što je "Hillova sfera" - područje nestabilnosti, jakih poremećaja kretanja tijela u blizini određenog centra gravitacije.

Još jedan problem koji nije bio riješen u vrijeme Eulera postavio je kao problem gibanja u gravitacijskom polju dva nepokretna središta. Pokušavajući ga primijeniti na planetarni sustav, Euler se uvjerio da bi takvo polje stvorilo tijelo u obliku krastavca koje rotira oko velike osi, što u stvarnosti nije slučaj, te je stoga odstupio od njegovog proučavanja. I tek u naše vrijeme ponovno je postavljen zadatak za pravi - sabijeni od polova i nesferičnog planeta (Zemlje), opet s važnim primijenjenim ciljem - stvoriti točnu teoriju gibanja satelita. Generalizirajući problem na složene vrijednosti parametara gibanja satelita, moskovski nebeski mehaničar E.P. Aksenov, E.A. Grebenikov i V.G. Demin je dobio njezinu opću odluku (koja je 1971. godine nagrađena Državnom nagradom). Gibanje tijela u odnosu na dva nepomična središta danas se naziva "Eulerovo gibanje".

Euler kao predstavnik rane Peterburške astrofizičke škole.

Problem zemljopisne dužine riješen je metodom lunarnih udaljenosti (usporedbom trenutaka jedne ili druge udaljenosti Mjeseca od sjajne zvijezde - tablično za određenu dužinu (gdje je naznačeno npr. svaka 3 sata) i promatrano na licu mjesta) ili sličnom usporedbom trenutaka prekrivanja zvijezde ili planeta Mjesecom. To je dovelo do novog problema, relevantnog u XVIII. s općom "opsjednutošću" idejom o mnoštvu naseljenih svjetova. - Postoji li atmosfera na drugim planetima, na Mjesecu? Manifestacija potonjeg se naslućivala u slici svijetlog ruba pomračenog Sunca ili čak u širini svijetlog prstena tijekom prstenaste pomrčine. Na kraju je Euler došao do zaključka da je Mjesec, ako i ima atmosferu, mnogo (prema njegovoj procjeni 200 puta) razrijeđeniju od Zemljine (sljedeća procjena F. W. Bessela 1834. bila je – 2000. jednom! ). S druge strane, pojava obojenosti (u komplementarnim bojama) rubova Venere kada ju je prekrivao Mjesec, koju je Delisle uočio još u Parizu, izazvala je kod njega još jednu sumnju - da se ovdje opaža difrakcija svjetlosti. Proučavanje difrakcije postalo je jedna od tema fizikalnih istraživanja na zvjezdarnici u St. Petersburgu. Potonje je bilo važno za rješavanje spora o samoj prirodi svjetlosti - korpuskularnoj, prema Newtonu, ili valnoj, prema Huygensu, koju su podržali Delisle i Euler (baš kao i on, pogrešno identificirajući svjetlost i zvuk kao longitudinalne vibracije svjetski eter).

Prva suštinski astrofizička istraživanja na zvjezdarnici u Sankt Peterburgu bila su promatranja (u camera obscura na gornjem katu zvjezdarnice) i proučavanje sunčevih pjega. U 30-im godinama. u tome su sudjelovali svi zaposlenici Delislea, uklj. Euler. Razvio je metode za točno određivanje položaja i kretanja pjega, što je omogućilo preciziranje perioda rotacije Sunca. Ali što je najvažnije, možda po prvi put, otkrili su vezu između obilja sunčevih pjega i polarne svjetlosti, pa čak i vremenskih promjena.

U sjevernoj prijestolnici Rusije polarna svjetlost privukla je posebnu pozornost članova astrofizičke škole Delisle. Godine 1748 Euler je objavio očito astrofizičko djelo, "Fizičko istraživanje uzroka kometnih repova, aurore i zodijačkog svjetla". Bio je usmjeren protiv ideja J.J. Dortu de Meran, autor sličnog rada na tu temu, koji je sve te pojave smatrao učincima u sunčevoj atmosferi. Smatrajući prirodu ovih pojava istom, Euler je vjerovao da je njihov zajednički uzrok "odbojno" djelovanje sunčevih zraka na lake čestice, odnosno atmosfere kometa, Zemlje ili samog Sunca (Nevskaya, 1969). Takvo objašnjenje kometnih repova dao je Newton, što je bilo prirodno za pristašu korpuskularne teorije svjetlosti. Tim više iznenađuje isto objašnjenje za Eulera, pristašu valne teorije svjetlosti. Povezao je oblik repova kometa s brzinom bijega čestica iz glave kometa, a duljinu i sjaj - s udaljenošću kometa od Sunca s veličinom atmosfere oko čvrstog tijela kometa. Euler je izradio program za proučavanje gibanja čestica iz jezgre kometa i prvi put objasnio fenomen, koji je kasnije postao poznat kao "sinkroni" - izbacivanje novih dijelova materije u rep kometa u nekoliko sati. faze, kada su još bili sačuvani nekadašnji dijelovi repa. Euler se oslanjao na istraživanje 1835. Bessel. Utemeljitelj nove mehaničke teorije repova kometa F.A. Bredikhin.

Euler je izjednačio fenomen zodijačke svjetlosti s fenomenom Saturnova prstena. (Međutim, ovdje je on bio samo na razini naprednih ideja, jer slično objašnjenje za ovaj fenomen - kao skup malih čestica-satelita dao je Gian Cassini, koji je među prvima otkrio fenomen zodijačke svjetlosti u 1683.) prstenova" oko Zemlje, na koje djeluje zračenje Sunca.

Potraga za atmosferama oko drugih planeta i oko Mjeseca dovela je do potrebe za proučavanjem zemljine atmosfere. U tu su svrhu Delisle i Euler još u 30-im godinama. proveo eksperimentalno gađanje iz okomito postavljenog pištolja kako bi odredio elastičnost atmosfere brzinom širenja svjetlosti i zvuka iz hica.

Fokus Delisleove škole na traženje atmosfera oko Mjeseca i planeta kasnije je odredio specifičan zadatak Lomonosova (koji je također pripadao Delisleovoj školi) u njegovim poznatim promatranjima Venere 1761. godine. s fizičkim namjerama - otkriti njezinu atmosferu, čiju je moć već spomenuo Delisle (indikacija za to je nepostojanje bilo kakvih detalja na Venerinom disku, dok su upravo od njih, koji su se smatrali površinskim detaljima, razdoblja utvrđene su rotacije drugih planeta: Mars, Jupiter, Saturn).

Može se reći da počeci astrofotometrije također sežu u prvi Eulerov astrofizički rad. Godine 1752 napisao je esej "Razmišljanje o različitim stupnjevima svjetlosti Sunca i drugih nebeskih tijela".

Naposljetku, Euler je puno pažnje i energije posvetio kartografskom radu u Sankt Peterburgu kao pomoćnik Delislea, prvog ravnatelja Geografskog odjela (nakon povratka u Sankt Peterburg 1766. i sam je postao njegov ravnatelj, zamijenivši preminulog M.V. Lomonosov). Euler je zajedno s Delisleom izravno sudjelovao u mukotrpnom radu sastavljanja i crtanja velikih geografskih karata Rusije i bio je jedan od koautora velikog Ruskog geografskog atlasa (1745.) Eulerov matematički talent također se ovdje očitovao - u kritičkim analizu i razvoj teorije raznih kartografskih projekcija (od kojih je jednu predložio).

Eulerova jedinstvena radna sposobnost također se očitovala u iznimno širokom rasponu njegovih aktivnosti. To je uključivalo predavanja studentima akademskih studija, te tehničku ekspertizu i obuku budućih akademika. Dakle, u Berlinu su budući izvanredni akademici, astronomi i matematičari S. Ya živjeli i studirali s Eulerom. Rumovsky, S.K. Kotelnikov i dr. Svojim savjetima i preporukama Euler je neposredno sudjelovao u radu Petrogradske akademije. Na njegovu je preporuku 1757. godine pozvan u Peterburšku akademiju. (na mjesto tragično preminulog G. Richmanna) mladi berlinski profesor fizike F.U.T. Aepinus, koji se jasno pokazao u Rusiji iu fizici iu astronomiji (ideja o ledenom tijelu kometa, problem kometne opasnosti, prva teorija lunarnog vulkanizma). Eulerova aktivnost u tom pogledu nije se smanjila nakon njegova povratka u Rusiju. Na početku ovog članka već je spomenuta Eulerova tehnička ekspertiza o Kulibinovom projektu 1770-ih. i tako dalje.

Euler i Lomonosov.

Iznad, oba ova genija nazvana su glavnim vrhuncima tijekom formiranja ruske znanosti i same Akademije znanosti u Sankt Peterburgu. Upravo su oni odredili znanstveno lice akademije. Bili su gotovo istih godina. Euler je visoko cijenio talent, znanje i aktivnost Lomonosova. A "zli genij" peterburške akademije (u stvari, pametni službenik koji je preuzeo vlast) I.D. Schumacher je u tome doživio potpuni fijasko: rad Lomonosova, koji je namjerno poslao Euleru u Berlin, a koji je sadržavao određene ideje koje se nisu poklapale s Eulerovim idejama, ovdje je, naprotiv, naišao na potpunu blagonaklonost i Euler ga je visoko cijenio. .

No, u životu se, koliko je poznato, oba znanstvenika nikada nisu susrela. Kad je mladi magistar Euler započeo karijeru kao pomoćnik na akademiji u Sankt Peterburgu, Lomonosov (samo četiri godine mlađi od njega) s 19 godina probio se na trenersku klupu svoje "akademije" - Slavensko-grčke. -Latinska "srednja" škola u Moskvi, ubrzano sustižući daleke holmogorijske godine (kada je ipak mnogo prevladao samoukom u "Gramatici" Smotrickog i "Aritmetici" Magnitskog). Godine 1736 poslao u skupini najboljih maturanata u Petrograd, već u jesen poslan je na višegodišnji inozemstvo na studij metalurgije i fizike. Njegov povratak 1741 poklopio s Eulerovim odlaskom u Berlin. A Euler, koji se vratio u Rusiju, nije zatekao prvog ruskog znanstvenika, akademika M.V. Lomonosov živ.

Ali sudbina je ponovno spojila oba velika imena, ovoga puta na putu formiranja obrazovanja u Rusiji. Glavni posao Lomonosovljevog života ovdje - stvaranje Moskovskog sveučilišta, u prvom teškom razdoblju njegovog postojanja, posebno nakon rane smrti njegovog osnivača, naišao je na neočekivanu podršku Eulera, koji je izgleda bio daleko od toga. Godine 1774 L. Euler zajedno sa S.Ya. Rumovsky, novi ravnatelj akademske zvjezdarnice, podržao je ideju o stvaranju prve astronomske zvjezdarnice na Moskovskom sveučilištu i potpisao odluku o prijenosu velikog broja astronomskih instrumenata i instrumenata s Akademije.

Ličnost, obitelj i potomci L. Eulera.

U Leonhardu Euleru, kao osobi, utjelovljena je izuzetno uređena, cjelovita, savršena osobnost. Za razliku od većine svojih stranih kolega, duboko je ušao u rusku kulturu, savladao ruski jezik, na kojem je čak pisao i slova svojim jasnim rukopisom. Bio je vrlo ljubazan i razborito štedljiv, oslonac i čuvar patrijarhalnog načina života svoje brojne obitelji. Kao iu mnogim generacijama njegovih predaka, obitelj je imala mnogo djece. Ali medicina njegova doba bila je nemoćna čak i za kraljevsku obitelj Petra...

Od 13 Eulerove djece, samo ih je petero preživjelo djetinjstvo. Od njegova tri sina, najstariji Johann-Albrecht također je postao redoviti član Akademije, dugi niz godina bio je njezin neizostavan tajnik, u posljednjim godinama očevog života djelovao je kao njegov koautor u nekim djelima. Srednji je postao liječnik, a najmlađi vojnik. Iako su dvije kćeri ostavile potomke, nisu nadživjele oca, kao ni njegova vršnjakinja s kojom je živio od 1734. godine. star gotovo 40 godina. Upravo da bi sačuvao obiteljski način života i udobnost čije održavanje nije mogao zamisliti bez domaćice, Euler se, već poprilično ostario, po drugi put oženio polusestrom svoje pokojne supruge. Velika obitelj (16 ljudi po povratku u Rusiju), zajedno s ostalim rođacima, živjela je u kući posebno izgrađenoj za Eulera. Kao i svi stari gradovi, Petrograd je često gorio. Godine 1771 požar je praktički uništio kuću Euler, koja je obnovljena. Ali ništa nije moglo promijeniti jednom zauvijek ustaljeni ritam života i, što je najvažnije, rada velikog matematičara.

Iz njegovih portreta u starosti odiše smirenošću i optimizmom mislioca i radnika koji nije izgubio stvaralačku energiju (sl. 19 - 22). Ali najiznenađujuće otkriće otkriveno je u Tretjakovskoj galeriji: portret "nepoznatog starca" koji se tamo nalazio pokazao se posljednjim životnim portretom Leonharda Eulera, za koji je pozirao njemačkom umjetniku Darbesu 1778. godine.

Euler je imao 45 unučadi, do kraja života ostalo ih je 26. Deseci, pa čak i stotine Eulerovih potomaka, uključujući izravne, uz očuvanje obiteljskog imena, žive u Rusiji i drugim zemljama. (Rezultati golemog rada na sastavljanju ovog genealoškog stabla (od 13. stoljeća), kojega su sredinom 20. stoljeća obavila dvojica njegovih dalekih potomaka, objavljeni su 1988. u jubilarnom zborniku za 275. obljetnicu L. Sama ova publikacija postala je svojevrsna počast sjećanju na ovu obitelj i njezinog velikog predstavnika, priznanje ogromnog doprinosa njezinih ogranaka raznim područjima ruskog života. Time je izbrisana sramotna mrlja s naše države, gdje je prethodnih godina , posebno tijekom Drugog svjetskog rata, potomci velikog ruskog znanstvenika - ponosa Rusije Leonarda Eulera bili su progonjeni ... zbog svojih njemačkih korijena od strane glupih, pretjerano revnih politiziranih službenih tijela ...)

Ovaj nesvakidašnji život nesvakidašnje osobe, koji je skladno spajao najvećeg genija i iznenađujuće jednostavnu osobu-radnika, sposobnu koncentrirati se u svakoj situaciji, zorno karakteriziraju s različitih strana tri krilatice o Euleru: O njegovu životu: "Rekli su da je mogli raditi s mačkom na leđima i okruženi svojim unucima."

Općepoznata reakcija na iznenadnu (od moždanog udara) Eulerovu smrt 7./18. rujna 1783. postale riječi koje bi mogle biti njegov najizrazitiji epitaf: “Prestao je kalkulirati i živjeti”.

Nasuprot tome, zvuči vizionarska izjava Laplacea, u kojoj je utjelovljena buduća besmrtnost genija: "Čitajte, čitajte Eulera: svi smo mi njegovi učenici."