Dugo dijeljenje 956 5. Kako pravilno objasniti djetetu dugo dijeljenje

Dijeljenje je jedna od četiri osnovne matematičke operacije (zbrajanje, oduzimanje, množenje). Dijeljenje je, kao i druge operacije, važno ne samo u matematici, već iu svakodnevnom životu. Na primjer, predat ćete novac s cijelim razredom (25 ljudi) i kupiti poklon za učitelja, ali nećete potrošiti sve, bit će sitniša. Dakle, morat ćete podijeliti kusur među svima. Operacija dijeljenja dolazi u igru kako bi vam pomogla riješiti ovaj problem.

Podjela je zanimljiva operacija, kao što ćemo vidjeti s vama u ovom članku!

Dijeljenje brojeva

Dakle, malo teorije, a onda praksa! Što je podjela? Podjela je razbijanje nečega na jednake dijelove. Odnosno, to može biti paket slatkiša koji treba podijeliti na jednake dijelove. Na primjer, u vrećici je 9 slatkiša, a osoba koja ih želi primiti ima tri. Zatim ovih 9 slatkiša trebate podijeliti na tri osobe.

Zapisano je ovako: 9:3, odgovor će biti broj 3. To jest, dijeljenje broja 9 s brojem 3 pokazuje broj brojeva tri sadržanih u broju 9. Obrnuta radnja, test, bit će množenje. 3*3=9. Pravo? Apsolutno.

Dakle, razmotrite primjer 12:6. Prvo, dajmo naziv svakoj komponenti primjera. 12 - djeljiv, tj. broj koji je djeljiv. 6 - djelitelj, to je broj dijelova na koje je podijeljena dividenda. A rezultat će biti broj nazvan "privatno".

Podijelite 12 sa 6, odgovor će biti broj 2. Rješenje možete provjeriti množenjem: 2*6=12. Ispada da se broj 6 nalazi 2 puta u broju 12.

Dijeljenje s ostatkom

Što je dijeljenje s ostatkom? Ovo je isto dijeljenje, samo što rezultat nije paran broj, kao što je prikazano gore.

Na primjer, podijelimo 17 s 5. Budući da je najveći broj djeljiv s 5 do 17 15, odgovor je 3, a ostatak je 2, a piše se ovako: 17:5=3(2).

Na primjer, 22:7. Na isti način određujemo najveći broj djeljiv sa 7 do 22. Taj broj je 21. Tada će odgovor biti: 3 i ostatak 1. I zapisano je: 22:7=3(1).

Dijeljenje sa 3 i 9

Poseban slučaj dijeljenja bit će dijeljenje s brojem 3 i brojem 9. Ako želite znati je li broj djeljiv s 3 ili 9 bez ostatka, tada će vam trebati:

Pronađite zbroj znamenki dividende.

Podijelite s 3 ili 9 (ovisi što vam je potrebno).

Ako je odgovor dobiven bez ostatka, tada će se broj podijeliti bez ostatka.

Na primjer, broj 18. Zbroj znamenki 1+8 = 9. Zbroj znamenki djeljiv je i s 3 i s 9. Broj 18:9=2, 18:3=6. Podijeljen bez traga.

Na primjer, broj 63. Zbroj znamenki 6+3 = 9. Djeljiv i s 9 i s 3. 63:9=7 i 63:3=21. Takve se operacije provode s bilo kojim brojem da bi se saznalo je li djeljiv je s ostatkom 3 ili 9 ili ne.

Množenje i dijeljenje

Množenje i dijeljenje su suprotne operacije. Množenje se može koristiti kao test dijeljenja, a dijeljenje kao test množenja. Možete naučiti više o množenju i savladati operaciju u našem članku o množenju. U kojem množenju je detaljno opisano i kako ga pravilno izvesti. Tamo ćete također pronaći tablicu množenja i primjere za obuku.

Evo primjera provjere dijeljenja i množenja. Recimo da je primjer 6*4. Odgovor: 24. Zatim provjerimo odgovor dijeljenjem: 24:4=6, 24:6=4. Odlučeno ispravno. U ovom slučaju provjera se vrši dijeljenjem odgovora s jednim od faktora.

Ili je dan primjer za dijeljenje 56:8. Odgovor: 7. Tada će test biti 8*7=56. Pravo? Da. U tom slučaju provjera se vrši množenjem odgovora djeliteljem.

Divizija 3 klasa

U trećem razredu podjela tek počinje prolaziti. Stoga učenici trećeg razreda rješavaju najjednostavnije probleme:

Zadatak 1. Tvornički radnik dobio je zadatak staviti 56 kolača u 8 paketa. Koliko kolača treba staviti u svaki paket da bi u svakom bilo jednako?

Zadatak 2. U novogodišnjoj noći škola je podijelila 75 slatkiša djeci u razredu od 15 učenika. Koliko bombona treba dobiti svako dijete?

Zadatak 3. Roma, Sasha i Misha ubrali su 27 jabuka sa stabla jabuke. Koliko će jabuka svaki dobiti ako ih treba jednako podijeliti?

Zadatak 4. Četiri prijatelja kupila su 58 kolačića. Ali onda su shvatili da ih ne mogu jednako podijeliti. Koliko kolačića trebate kupiti za svako dijete da biste dobili 15 kolačića?

Divizija 4 klasa

Podjela u četvrtom razredu ozbiljnija je nego u trećem. Svi izračuni provode se dijeljenjem u stupac, a brojevi koji sudjeluju u dijeljenju nisu mali. Što je podjela u stupac? Odgovor možete pronaći u nastavku:

Duga podjela

Što je podjela u stupac? Ovo je metoda koja vam omogućuje da pronađete odgovor na dijeljenje velikih brojeva. Ako se prosti brojevi poput 16 i 4 mogu podijeliti, a odgovor je jasan - 4. Onda djetetu 512:8 u umu nije lako. A reći o tehnici rješavanja takvih primjera naš je zadatak.

Razmotrite primjer, 512:8.

1 korak. Dividendu i djelitelj pišemo na sljedeći način:

Kvocijent će biti ispisan kao rezultat ispod djelitelja, a izračuni ispod dividende.

2 korak. Podjela počinje s lijeva na desno. Uzmimo prvo broj 5.

3 korak. Broj 5 manji je od broja 8, što znači da se neće moći dijeliti. Stoga uzimamo još jednu znamenku dividende:

Sada je 51 veće od 8. Ovo je nepotpun kvocijent.

4 korak. Stavili smo točku ispod razdjelnika.

5 korak. Nakon 51 dolazi još jedan broj 2, što znači da će odgovor imati još jedan broj, tj. kvocijent je dvoznamenkasti broj. Stavili smo drugu točku:

6 korak. Počinjemo operaciju podjele. Najveći broj djeljiv bez ostatka s 8 na 51 je 48. Dijeljenjem 48 s 8 dobivamo 6. Ispod djelitelja umjesto prve točke upisujemo broj 6:

7 korak. Zatim napišemo broj točno ispod broja 51 i stavimo znak "-":

8 korak. Zatim oduzmite 48 od 51 i dobijete odgovor 3.

* 9 koraka*. Obaramo broj 2 i pored broja 3 pišemo:

10 korak Dobiveni broj 32 podijelimo s 8 i dobijemo drugu znamenku odgovora - 4.

Dakle, odgovor je 64, bez traga. Kad bismo podijelili broj 513, ostatak bi bio jedan.

Troznamenkasto dijeljenje

Dijeljenje troznamenkastih brojeva izvodi se metodom dugog dijeljenja, što je objašnjeno na gornjem primjeru. Primjer istog troznamenkastog broja.

Dijeljenje razlomaka

Dijeljenje razlomaka nije tako teško kao što se čini na prvi pogled. Na primjer, (2/3):(1/4). Metoda podjele je vrlo jednostavna. 2/3 je dividenda, 1/4 je djelitelj. Znak dijeljenja (:) možete zamijeniti množenjem ( ), ali za to trebate zamijeniti brojnik i nazivnik djelitelja. Odnosno, dobivamo: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, ovo je jednako - 8/3 ili 2 cijela broja i 2/3. Navedimo još jedan primjer, s ilustracijom za bolje razumijevanje. Razmotrite razlomke (4/7):(2/5):

Kao u prethodnom primjeru, okrenemo djelitelj 2/5 i dobijemo 5/2, zamjenjujući dijeljenje množenjem. Tada dobivamo (4/7)*(5/2). Smanjujemo i odgovaramo: 10/7, zatim izbacujemo cijeli dio: 1 cijelo i 3/7.

Dijeljenje broja u klase

Zamislimo broj 148951784296 i podijelimo ga s tri znamenke: 148 951 784 296. Dakle, s desna na lijevo: 296 je klasa jedinica, 784 je klasa tisućica, 951 je klasa milijuna, 148 je klasa milijardi. Zauzvrat, u svakoj klasi 3 znamenke imaju svoju kategoriju. S desna na lijevo: prva znamenka su jedinice, druga znamenka desetice, treća stotine. Na primjer, klasa jedinica je 296, 6 su jedinice, 9 su desetice, 2 su stotine.

Dijeljenje prirodnih brojeva

Dijeljenje prirodnih brojeva je najjednostavnije dijeljenje opisano u ovom članku. Može biti i s ostatkom i bez ostatka. Djelitelj i dividenda mogu biti bilo koji nerazlomački, cijeli brojevi.

Prijavite se za tečaj "Ubrzajte mentalno brojanje, NE mentalnu aritmetiku" kako biste naučili kako brzo i ispravno zbrajati, oduzimati, množiti, dijeliti, kvadrirati brojeve, pa čak i vaditi korijen. U 30 dana naučit ćete kako pomoću jednostavnih trikova pojednostaviti aritmetičke operacije. Svaka lekcija sadrži nove tehnike, jasne primjere i korisne zadatke.

prezentacija podjele

Prezentacija je još jedan način da vizualno prikažete temu podjele. U nastavku ćemo pronaći poveznicu na odličnu prezentaciju koja dobro objašnjava kako dijeliti, što je dijeljenje, što je dividenda, djelitelj i količnik. Ne gubite vrijeme i učvrstite svoje znanje!

Primjeri podjele

Lagana razina

Prosječna razina

Teška razina

Igre za razvoj mentalnog brojanja

Posebne obrazovne igre razvijene uz sudjelovanje ruskih znanstvenika iz Skolkova pomoći će poboljšati vještine usmenog brojanja u zanimljivom obliku igre.

Igra "Pogodi operaciju"

Igra "Pogodi operaciju" razvija mišljenje i pamćenje. Glavna bit igre je odabrati matematički znak tako da jednakost bude istinita. Primjeri su dani na ekranu, pažljivo pogledajte i stavite željeni znak “+” ili “-” tako da jednakost bude točna. Znak "+" i "-" nalazi se na dnu slike, odaberite željeni znak i kliknite na željeni gumb. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra "Pojednostavi"

Igra "Pojednostavi" razvija razmišljanje i pamćenje. Glavna bit igre je brzo izvođenje matematičke operacije. Učenik je nacrtan na ekranu na ploči i zadana je matematička radnja, učenik treba izračunati ovaj primjer i napisati odgovor. Ispod su tri odgovora, brojite i kliknite mišem na željeni broj. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra "Brzo zbrajanje"

Igra "Brzo zbrajanje" razvija mišljenje i pamćenje. Glavna bit igre je odabrati brojeve čiji je zbroj jednak zadanom broju. Ova igra ima matricu od jedan do šesnaest. Zadani broj je napisan iznad matrice, morate odabrati brojeve u matrici tako da zbroj tih brojeva bude jednak zadanom broju. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra "Vizualna geometrija"

Igra "Vizualna geometrija" razvija razmišljanje i pamćenje. Glavna bit igre je brzo prebrojati broj osjenčanih objekata i odabrati ih s popisa odgovora. U ovoj se igrici plavi kvadratići prikazuju na ekranu nekoliko sekundi, moraju se brzo prebrojati, a zatim se zatvaraju. Ispod tablice su napisana četiri broja, morate odabrati jedan točan broj i kliknuti na njega mišem. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra kasica prasica

Igra "Kasica prasica" razvija razmišljanje i pamćenje. Glavna suština igrice je odabrati koja kasica ima više novca.U ovoj igrici su dane četiri kasice prasice, potrebno je prebrojati koja kasica ima više novca i mišem pokazati tu kasicu prasicu. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Igra "Brzo ponovno učitavanje dodavanja"

Igra "Fast Addition Reboot" razvija razmišljanje, pamćenje i pažnju. Glavna bit igre je odabrati točne pojmove, čiji će zbroj biti jednak zadanom broju. U ovoj igri na ekranu su dana tri broja i dan je zadatak zbrojiti broj, ekran pokazuje koji broj zbrojiti. Od tri broja odaberete željene brojeve i pritisnete ih. Ako odgovorite točno, osvajate bodove i nastavljate s igrom.

Razvoj fenomenalne mentalne aritmetike

Razmotrili smo samo vrh ledenog brijega, kako biste bolje razumjeli matematiku - prijavite se na naš tečaj: Ubrzajte mentalno brojanje - NE mentalnu aritmetiku.

Na tečaju ćete ne samo naučiti desetke trikova za jednostavno i brzo množenje, zbrajanje, množenje, dijeljenje, izračunavanje postotaka, već ćete ih i razraditi u posebnim zadacima i edukativnim igrama! Mentalno brojanje također zahtijeva puno pažnje i koncentracije, koje se aktivno vježbaju u rješavanju zanimljivih problema.

Brzo čitanje za 30 dana

Povećajte brzinu čitanja 2-3 puta u 30 dana. Od 150-200 do 300-600 wpm ili od 400 do 800-1200 wpm. Tečaj koristi tradicionalne vježbe za razvoj brzog čitanja, tehnike koje ubrzavaju rad mozga, metode za progresivno povećanje brzine čitanja, razumije psihologiju brzog čitanja i pitanja polaznika tečaja. Prikladno za djecu i odrasle koji čitaju do 5000 riječi u minuti.

Razvoj pamćenja i pažnje kod djeteta 5-10 godina

Tečaj uključuje 30 lekcija s korisnim savjetima i vježbama za razvoj djece. Svaka lekcija sadrži korisne savjete, nekoliko zanimljivih vježbi, zadatak za lekciju i dodatni bonus na kraju: obrazovnu mini-igru našeg partnera. Trajanje tečaja: 30 dana. Tečaj je koristan ne samo za djecu, već i za njihove roditelje.

Super memorija za 30 dana

Brzo i trajno zapamtite potrebne informacije. Pitate se kako otvoriti vrata ili oprati kosu? Siguran sam da ne, jer je to dio našeg života. Lagane i jednostavne vježbe za treniranje pamćenja mogu postati dio života i izvoditi ih malo po malo tijekom dana. Ako jedete dnevnu normu hrane odjednom, ili možete jesti u dijelovima tijekom dana.

Tajne brain fitnessa, treniramo pamćenje, pažnju, razmišljanje, brojanje

Mozak, kao i tijelo, treba vježbu. Tjelesne vježbe jačaju tijelo, mentalne vježbe razvijaju mozak. 30 dana korisnih vježbi i edukativnih igrica za razvoj pamćenja, koncentracije, inteligencije i brzog čitanja ojačat će mozak i pretvoriti ga u tvrd orah.

Novac i način razmišljanja milijunaša

Zašto postoje problemi s novcem? U ovom tečaju ćemo detaljno odgovoriti na ovo pitanje, sagledati duboko u problem, razmotriti naš odnos prema novcu s psihološkog, ekonomskog i emocionalnog gledišta. Na tečaju ćete naučiti što trebate učiniti kako biste riješili sve svoje financijske probleme, počeli štedjeti novac i ulagati ga u budućnost.

Poznavanje psihologije novca i načina rada s njim čini osobu milijunašem. 80% ljudi s povećanjem prihoda uzima više kredita, postajući još siromašniji. Milijunaši koji su sami stekli, s druge strane, ponovno će zaraditi milijune za 3-5 godina ako krenu od nule. Ovaj tečaj uči pravilnoj raspodjeli prihoda i smanjenju troškova, motivira vas za učenje i postizanje ciljeva, uči vas uložiti novac i prepoznati prijevaru.

Math-Calculator-Online v.1.0

Kalkulator izvodi sljedeće operacije: zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje, rad s decimalama, vađenje korijena, dizanje na potenciju, izračunavanje postotaka i druge operacije.

Riješenje:

Kako koristiti matematički kalkulator

Ključ	Oznaka	Obrazloženje
5	brojevi 0-9	arapski brojevi. Unesite prirodne cijele brojeve, nula. Za dobivanje negativnog cijelog broja pritisnite tipku +/-
.	točka i zarez)	Decimalni razdjelnik. Ako ispred točke (zareza) nema znamenke, kalkulator će automatski zamijeniti nulu ispred točke. Na primjer: bit će napisano .5 - 0.5
+	znak plus	Zbrajanje brojeva (cijeli, decimalni razlomci)
-	znak minus	Oduzimanje brojeva (cijeli, decimalni razlomci)
÷	znak podjele	Dijeljenje brojeva (cijeli, decimalni razlomci)
x	znak množenja	Množenje brojeva (cijeli brojevi, decimale)
√	korijen	Vađenje korijena iz broja. Kada ponovno pritisnete gumb "root", korijen se izračunava iz rezultata. Na primjer: kvadratni korijen iz 16 = 4; kvadratni korijen iz 4 = 2
x2	kvadratura	Kvadriranje broja. Kada ponovno pritisnete tipku "kvadriranje", rezultat se kvadrira, na primjer: kvadrat 2 = 4; kvadrat 4 = 16
1/x	frakcija	Izlaz u decimale. U brojniku 1, u nazivniku ulazni broj
%	postotak	Dobiti postotak broja. Za rad morate unijeti: broj od kojeg će se izračunati postotak, znak (plus, minus, dijeljenje, množenje), koliko posto u numeričkom obliku, gumb "%"
(	otvorena zagrada	Otvorena zagrada za postavljanje prioriteta procjene. Zatvorena zagrada je obavezna. Primjer: (2+3)*2=10
)	zatvorena zagrada	Zatvorena zagrada za postavljanje prioriteta procjene. Obavezno otvorena zagrada
±	plus minus	Mijenja predznak u suprotan
=	jednaki	Prikazuje rezultat rješenja. Također, međuizračuni i rezultat se prikazuju iznad kalkulatora u polju "Rješenje".
←	brisanje znaka	Briše zadnji znak
IZ	resetirati	Gumb za resetiranje. Potpuno vraća kalkulator na "0"

Algoritam online kalkulatora s primjerima

Dodatak.

Zbrajanje cijelih prirodnih brojeva ( 5 + 7 = 12 )

Zbrajanje cijelih prirodnih i negativnih brojeva ( 5 + (-2) = 3 )

Zbrajanje decimalnih razlomaka ( 0,3 + 5,2 = 5,5 )

Oduzimanje.

Oduzimanje cijelih prirodnih brojeva ( 7 - 5 = 2 )

Oduzimanje cijelih prirodnih i negativnih brojeva ( 5 - (-2) = 7 )

Oduzimanje decimalnih razlomaka ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )

Množenje.

Umnožak cijelih prirodnih brojeva ( 3 * 7 = 21 )

Umnožak cijelih prirodnih i negativnih brojeva ( 5 * (-3) = -15 )

Umnožak decimalnih razlomaka ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Podjela.

Dijeljenje cijelih prirodnih brojeva ( 27 / 3 = 9 )

Dijeljenje cijelih prirodnih i negativnih brojeva ( 15 / (-3) = -5 )

Dijeljenje decimalnih razlomačkih brojeva ( 6,2 / 2 = 3,1 )

Vađenje korijena iz broja.

Izdvajanje korijena cijelog broja ( root(9) = 3 )

Izdvajanje korijena decimala ( root(2.5) = 1.58 )

Vađenje korijena iz zbroja brojeva ( root(56 + 25) = 9 )

Vađenje korijena razlike brojeva ( korijen (32 - 7) = 5 )

Kvadriranje broja.

Kvadriranje cijelog broja ( (3) 2 = 9 )

Kvadriranje decimala ( (2.2) 2 = 4.84 )

Pretvori u decimalne razlomke.

Izračunavanje postotaka broja

Povećaj 230 za 15% (230 + 230 * 0,15 = 264,5)

Smanjite broj 510 za 35% ( 510 - 510 * 0,35 = 331,5 )

18% od broja 140 je (140 * 0,18 = 25,2)

Lako je naučiti dijete dijeliti u stupac. Potrebno je objasniti algoritam ove akcije i konsolidirati obrađeni materijal.

Prema školskom planu i programu djeca počinju objašnjavati dijeljenje stupcem već u trećem razredu. Učenici koji sve shvaćaju “u hodu” brzo shvate ovu temu
Ali, ako se dijete razboljelo i propustilo satove matematike ili nije razumjelo temu, roditelji moraju sami djetetu objasniti gradivo. Potrebno mu je što jasnije prenijeti informacije.
Mame i tate tijekom obrazovnog procesa djeteta moraju biti strpljivi, pokazujući takt u odnosu na svoje dijete. Ni u kojem slučaju ne smijete vikati na dijete ako mu nešto ne ide jer ga na taj način možete obeshrabriti u svakoj želji za učenjem

Važno: Da bi dijete razumjelo dijeljenje brojeva, mora dobro poznavati tablicu množenja. Ako dijete ne zna dobro množenje, neće razumjeti ni dijeljenje.

Tijekom dodatne nastave kod kuće mogu se koristiti varalice, ali dijete mora naučiti tablicu množenja prije nego što prijeđe na temu "Dijeljenje".

Pa kako objasniti djetetu kolonska podjela:

Pokušajte prvo objasniti malim brojevima. Uzmite štapiće za brojanje, na primjer, 8 komada
Pitajte dijete koliko je pari u ovom redu štapića? Točno - 4. Dakle, ako podijelite 8 sa 2, dobit ćete 4, a ako podijelite 8 sa 4, dobit ćete 2
Neka dijete samo podijeli neki drugi broj, na primjer, složeniji: 24:4
Kada beba savlada dijeljenje prostih brojeva, tada možete nastaviti s dijeljenjem troznamenkastih brojeva u jednoznamenkaste.

Dijeljenje je djeci uvijek malo teže od množenja. Ali marljiva dodatna nastava kod kuće pomoći će djetetu da razumije algoritam ove radnje i drži korak sa svojim vršnjacima u školi.

Počnite jednostavno - dijeljenje s jednom znamenkom:

Važno: Računajte u mislima tako da dijeljenje ispadne bez ostatka, inače bi se dijete moglo zbuniti.

Na primjer, 256 podijeljeno s 4:

Nacrtajte okomitu crtu na list papira i podijelite ga na pola s desne strane. Prvi broj napišite lijevo, a drugi desno iznad crte.
Pitajte bebu koliko četvorki stane u dvojku - nikako
Zatim uzmemo 25. Radi jasnoće, odvojite ovaj broj odozgo kutom. Ponovo pitajte dijete koliko četvorki stane u dvadeset pet? Tako je, šest. U donjem desnom kutu ispod crte pišemo broj "6". Dijete mora koristiti tablicu množenja za točan odgovor.
Ispod 25 upiši broj 24, a podcrtavanjem zapiši odgovor - 1
Pitajte opet: koliko četvorki stane u jedinicu – nikako. Zatim rušimo broj "6" na jedan
Ispalo je 16 - koliko četvorki stane u ovaj broj? Točno - 4. U odgovoru uz "6" upisujemo "4".
Pod 16 napišemo 16, podvučemo i ispadne "0", što znači da smo pravilno podijelili i odgovor je ispao "64"

Pismeno dijeljenje s dvije znamenke

Kada dijete savlada dijeljenje jednim brojem, možete krenuti dalje. Pisano dijeljenje s dvoznamenkastim brojem malo je kompliciranije, ali ako beba razumije kako se ta radnja izvodi, tada mu neće biti teško riješiti takve primjere.

Važno: Opet, počnite objašnjavati jednostavnim koracima. Dijete će naučiti pravilno odabrati brojeve i bit će mu lako dijeliti složene brojeve.

Izvedite zajedno ovu jednostavnu radnju: 184:23 - kako objasniti:

Prvo podijelimo 184 s 20, ispada otprilike 8. Ali ne pišemo broj 8 u odgovoru, jer je ovo probni broj
Provjerite odgovara li 8 ili ne. Pomnožimo 8 sa 23, ispada 184 - to je upravo broj koji imamo u djelitelju. Odgovor će biti 8

Važno: Da bi dijete razumjelo, pokušajte uzeti 9 umjesto osam, neka pomnoži 9 s 23, ispada 207 - to je više nego što imamo u djelitelju. Broj 9 nam ne pristaje.

Tako će postupno beba razumjeti dijeljenje i bit će mu lako dijeliti složenije brojeve:

Podijelite 768 s 24. Odredite prvu znamenku privatnog - 76 ne dijelimo s 24, već s 20, ispada 3. Pišemo 3 kao odgovor ispod crte s desne strane
Pod 76 upišemo 72 i povučemo crtu, upišemo razliku - ispalo je 4. Je li ovaj broj djeljiv s 24? Ne - rušimo 8, ispada 48
Je li 48 djeljivo s 24? Tako je – da. Ispada 2, pišemo ovu brojku kao odgovor
Ispalo je 32. Sada možete provjeriti jesmo li ispravno izveli akciju dijeljenja. Pomnožite u stupcu: 24x32, ispada 768, onda je sve točno

Ako je dijete naučilo dijeliti s dvoznamenkastim brojem, tada morate prijeći na sljedeću temu. Algoritam dijeljenja troznamenkastim brojem je isti kao i algoritam dijeljenja dvoznamenkastim brojem.

Na primjer:

Podijelite 146064 sa 716. Prvo uzmemo 146 - pitajte dijete je li ovaj broj djeljiv sa 716 ili ne. Tako je - ne, onda uzimamo 1460
Koliko će puta broj 716 stati u broj 1460? Točno - 2, pa ovu brojku upisujemo u odgovor
Pomnožimo 2 sa 716, ispada 1432. Zapisujemo ovu brojku pod 1460. Ispada da je razlika 28, pišemo ispod crte
Rušenje 6. Pitajte dijete - 286 je djeljivo sa 716? Tako je - ne, pa u odgovoru pored 2 pišemo 0. Rušimo još jedan broj 4.
Podijelimo 2864 sa 716. Uzmemo 3 - malo, 5 - puno, što znači da dobijemo 4. Pomnožimo 4 sa 716, dobijemo 2864
Upišite 2864 ispod 2864 za razliku od 0. Odgovor 204

Važno: Da biste provjerili ispravnost dijeljenja, pomnožite zajedno s djetetom u stupcu - 204x716 = 146064. Podjela je točna.

Vrijeme je da djetetu objasnite da dijeljenje može biti ne samo cijelo, već i s ostatkom. Ostatak je uvijek manji ili jednak djelitelju.

Dijeljenje s ostatkom treba objasniti na jednostavnom primjeru: 35:8=4 (ostatak 3):

Koliko osmica stane u 35? Točno - 4. Ostaje 3
Je li ovaj broj djeljiv s 8? Tako je – ne. Dakle, ostatak je 3.

Nakon toga dijete treba naučiti da dijeljenje možete nastaviti tako da broju 3 dodate 0:

Odgovor je broj 4. Nakon njega pišemo zarez, jer dodavanje nule znači da će broj biti s razlomkom
Ispalo je 30. Podijelite 30 s 8, ispada 3. Pišemo kao odgovor, a ispod 30 pišemo 24, podcrtavamo i pišemo 6
Nosimo broj 0 do broja 6. Podijelimo 60 sa 8. Uzmimo svaki po 7, ispada 56. Napiši ispod 60 i zapiši razliku 4
Dodamo 0 broju 4 i podijelimo s 8, ispada 5 - zapisujemo ga kao odgovor
Oduzmemo 40 od 40, dobijemo 0. Dakle, odgovor je: 35:8=4,375

Savjet: Ako dijete nešto ne razumije, nemojte se ljutiti. Pustite da prođe nekoliko dana i pokušajte ponovno objasniti gradivo.

Satovi matematike u školi također će učvrstiti znanje. Vrijeme će proći i dijete će brzo i lako riješiti sve primjere dijeljenja.

Algoritam za dijeljenje brojeva je sljedeći:

Procijenite broj koji će biti u odgovoru
Pronađite prvu nepotpunu dividendu
Odredite broj znamenki u kvocijentu
Pronađite znamenke u svakoj znamenki kvocijenta
Pronađite ostatak (ako postoji)

Prema ovom algoritmu, dijeljenje se izvodi i jednoznamenkastim brojevima i bilo kojim višeznamenkastim brojem (dvoznamenkastim, troznamenkastim, četveroznamenkastim i tako dalje).

Kada učite s djetetom, često ga pitajte primjere za izradu procjene. Mora brzo izračunati odgovor u svom umu. Na primjer:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

Za konsolidaciju rezultata možete koristiti sljedeće igre podjele:

"Puzzle". Napišite pet primjera na komad papira. Samo jedan od njih treba biti s točnim odgovorom.

Uvjet za dijete: Među više primjera samo je jedan točno riješen. Pronađite ga za minutu.

Video: Aritmetička igra za djecu zbrajanje oduzimanje dijeljenje množenje

Video: Edukativni crtić Matematika Učenje napamet tablice množenja i dijeljenja sa 2

Dijeljenje višeznamenkastih brojeva najlakše je raditi u stupcu. Podjela stupaca također se naziva kutna podjela.

Prije nego počnemo izvoditi dijeljenje stupcem, razmotrimo pobliže sam oblik zapisivanja dijeljenja stupcem. Prvo zapišemo dividendu i stavimo okomitu crtu desno od nje:

Iza okomite crte, nasuprot dividende, upisujemo djelitelj i ispod njega povlačimo vodoravnu crtu:

Ispod vodoravne crte, kvocijent koji proizlazi iz izračuna bit će zapisan u fazama:

Pod dividendom će biti napisani međuizračuni:

Potpuni oblik podjele stupcem je sljedeći:

Kako podijeliti stupcem

Recimo da trebamo podijeliti 780 sa 12, napisati radnju u stupac i početi dijeliti:

Podjela kolonom provodi se u fazama. Prvo što trebamo učiniti je definirati nepotpunu dividendu. Pogledajte prvu znamenku dividende:

ovaj broj je 7, pošto je manji od djelitelja, onda od njega ne možemo početi dijeliti, pa trebamo uzeti još jednu znamenku od djelitelja, broj 78 je veći od djelitelja, pa od njega počinjemo dijeliti:

U našem slučaju to će biti broj 78 nepotpuno djeljiv, naziva se nepotpunim jer je samo dio djeljivog.

Nakon što smo odredili nepotpunu dividendu, možemo saznati koliko će znamenki biti u količniku, za to moramo izračunati koliko je znamenki ostalo u dividendi nakon nepotpune dividende, u našem slučaju postoji samo jedna znamenka - 0, što znači da će se kvocijent sastojati od 2 znamenke.

Nakon što ste saznali broj znamenki koje bi trebale ispasti u privatnom, možete staviti točke na njegovo mjesto. Ako se na kraju dijeljenja pokazalo da je broj znamenki veći ili manji od navedenih točaka, negdje je napravljena pogreška:

Počnimo dijeliti. Treba odrediti koliko je puta 12 sadržano u broju 78. Da bismo to učinili, djelitelj uzastopno množimo prirodnim brojevima 1, 2, 3, ... dok ne dobijemo broj što bliži nepotpunom djeljivom odn. jednak njemu, ali ga ne premašuje. Tako dobivamo broj 6, upisujemo ga ispod djelitelja i oduzimamo 72 od 78 (prema pravilima oduzimanja stupca) (12 6 \u003d 72). Nakon što smo oduzeli 72 od 78, dobili smo ostatak od 6:

Imajte na umu da nam ostatak dijeljenja pokazuje jesmo li odabrali pravi broj. Ako je ostatak jednak ili veći od djelitelja, tada nismo odabrali točan broj i trebamo uzeti veći broj.

Dobivenom ostatku - 6, rušimo sljedeću znamenku dividende - 0. Kao rezultat toga, dobili smo nepotpunu dividendu - 60. Određujemo koliko je puta 12 sadržano u broju 60. Dobivamo broj 5, napišite to u kvocijent iza broja 6, a od 60 oduzmite 60 ( 12 5 = 60). Ostatak je nula:

Budući da u dividendi nema više znamenki, to znači da je 780 potpuno podijeljeno s 12. Kao rezultat izvođenja dijeljenja stupcem, pronašli smo kvocijent - zapisan je ispod djelitelja:

Razmotrimo primjer gdje su nule dobivene u kvocijentu. Recimo da trebamo podijeliti 9027 s 9.

Određujemo nepotpunu dividendu - to je broj 9. Zapisujemo ga u kvocijent 1 i oduzimamo 9 od 9. Ostatak je ispao nula. Obično, ako je u međuizračunima ostatak nula, on se ne zapisuje:

Rušimo sljedeću znamenku dividende - 0. Podsjećamo da će pri dijeljenju nule bilo kojim brojem biti nula. Zapisujemo u privatnu nulu (0: 9 = 0) i u međuizračunima oduzimamo 0 od 0. Obično, kako ne bismo gomilali međuizračune, izračun s nulom se ne zapisuje:

Rušimo sljedeću znamenku dividende - 2. U međuizračunima se pokazalo da je nepotpuna dividenda (2) manja od djelitelja (9). U ovom slučaju, nula se upisuje u kvocijent, a sljedeća znamenka dividende se uklanja:

Određujemo koliko je puta 9 sadržano u broju 27. Dobijemo broj 3, upisujemo ga u količnik i od 27 oduzimamo 27. Ostatak je nula:

Budući da u dividendi nema više znamenki, to znači da je broj 9027 potpuno podijeljen s 9:

Razmotrimo primjer gdje dividenda završava nulama. Recimo da trebamo podijeliti 3000 sa 6.

Određujemo nepotpunu dividendu - to je broj 30. Upisujemo ga u kvocijent 5 i od 30 oduzimamo 30. Ostatak je nula. Kao što je već spomenuto, nije potrebno pisati nulu u ostatku u međuizračunima:

Srušimo sljedeću znamenku dividende - 0. Budući da će pri dijeljenju nule s bilo kojim brojem biti nula, zapisujemo je u privatnu nulu i oduzimamo 0 od 0 u međuizračunima:

Rušimo sljedeću znamenku dividende - 0. Upisujemo još jednu nulu u kvocijent i u međuizračunima oduzimamo 0 od 0. Na samom kraju izračuna obično piše da je dijeljenje završeno:

Budući da u dividendi nema više znamenki, to znači da je 3000 podijeljeno sa 6 u potpunosti:

Dijeljenje stupcem s ostatkom

Recimo da trebamo podijeliti 1340 sa 23.

Određujemo nepotpunu dividendu - to je broj 134. Upisujemo kvocijent 5 i oduzimamo 115 od 134. Ostatak je 19:

Rušimo sljedeću znamenku dividende - 0. Odredimo koliko je puta 23 sadržano u broju 190. Dobivamo broj 8, upisujemo ga u kvocijent i od 190 oduzimamo 184. Dobivamo ostatak 6:

Budući da u dividendi nema više znamenki, dijeljenje je gotovo. Rezultat je nepotpuni kvocijent 58 i ostatak 6:

1340: 23 = 58 (ostatak 6)

Ostaje razmotriti primjer dijeljenja s ostatkom, kada je dividenda manja od djelitelja. Pretpostavimo da trebamo podijeliti 3 s 10. Vidimo da 10 nikada nije sadržano u broju 3, pa ga upisujemo u kvocijent 0 i oduzimamo 0 od 3 (10 0 = 0). Nacrtamo vodoravnu liniju i zapišemo ostatak - 3:

3: 10 = 0 (ostatak 3)

Kalkulator podjele stupaca

Ovaj kalkulator će vam pomoći da izvršite dijeljenje sa stupcem. Samo unesite dividendu i djelitelj i kliknite gumb Izračunaj.