sinφ ≈ tgφ.

sinφ ≈ tgφ.

5 ≈ tgφ.

sinφ ≈ tgφ.

ν = 8.10 14 sinφ ≈ tgφ.

R=2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
a) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

20) Zaslon se nalazi na udaljenosti od 50 cm od dijafragme, koja je osvijetljena žutom svjetlošću valne duljine 589 nm iz natrijeve žarulje. Pri kojem će promjeru otvora vrijediti aproksimacija geometrijske optike.

Rješavanje problema na temu "Ogibna rešetka"

1) Difrakcijska rešetka čija je konstanta 0,004 mm obasjana je svjetlom valne duljine 687 nm. Pod kojim kutom u odnosu na rešetku treba promatrati da se vidi slika spektra drugog reda.

2) Monokromatska svjetlost valne duljine 500 nm pada na difrakcijsku rešetku koja ima 500 linija po 1 mm. Svjetlo pada na rešetku okomito. Koji je najviši red spektra koji se može promatrati?

3) Difrakcijska rešetka se nalazi paralelno sa ekranom na udaljenosti od 0,7 m od njega. Odredite broj linija po 1 mm za ovu difrakcijsku rešetku ako je, pri normalnom upadu zrake svjetlosti valne duljine 430 nm, prvi difrakcijski maksimum na ekranu udaljen 3 cm od središnje svijetle trake. Razmisli o tome sinφ ≈ tgφ.

Formula ribanja

za male kutove
tangens kuta = p-tion od u maksimum / p-tion na ekran
razdoblje ribanja
broj poteza jedinične duljine (po mm)

4) Difrakcijska rešetka s periodom od 0,005 mm nalazi se paralelno sa ekranom na udaljenosti od 1,6 m od njega i osvijetljena je snopom svjetlosti valne duljine 0,6 μm koja pada duž normale na rešetku. Odredite udaljenost između središta difrakcijskog uzorka i drugog maksimuma. Razmisli o tome sinφ ≈ tgφ.

5) Difrakcijska rešetka s periodom 10-5 m nalazi se paralelno sa ekranom na udaljenosti od 1,8 m od njega. Rešetka je osvijetljena normalno upadnim snopom svjetlosti valne duljine 580 nm. Maksimalno osvjetljenje opaženo je na ekranu na udaljenosti od 20,88 cm od središta difrakcijskog uzorka. Odredi red ovog maksimuma. Pretpostavimo da je sinφ≈tgφ.

6) Korištenjem difrakcijske rešetke s periodom od 0,02 mm prva je difrakcijska slika dobivena na udaljenosti od 3,6 cm od središnje i na udaljenosti od 1,8 m od rešetke. Nađi valnu duljinu svjetlosti.

7) Spektri drugog i trećeg reda u vidljivom području difrakcijske rešetke djelomično se međusobno preklapaju. Koja valna duljina u spektru trećeg reda odgovara valnoj duljini od 700 nm u spektru drugog reda?

8) Ravni monokromatski val frekvencije 8,10 14 Hz pada duž normale na difrakcijsku rešetku s periodom od 5 μm. Sabirna leća žarišne duljine 20 cm postavljena je paralelno s rešetkom iza nje.Ogibni uzorak se promatra na ekranu u žarišnoj ravnini leće. Nađite udaljenost između njegovih glavnih maksimuma 1. i 2. reda. Razmisli o tome sinφ ≈ tgφ.

9) Kolika je širina cijelog spektra prvog reda (valne duljine od 380 nm do 760 nm) dobivenog na ekranu udaljenom 3 m od difrakcijske rešetke s periodom od 0,01 mm?

10) Normalno paralelna zraka bijele svjetlosti pada na difrakcijsku rešetku. Između rešetke i zaslona, ​​u neposrednoj blizini rešetke, nalazi se leća koja svjetlost koja prolazi kroz rešetku fokusira na zaslon. Koliki je broj poteza po 1 cm, ako je udaljenost od ekrana 2 m, a širina spektra prvog reda 4 cm.Duljine crvenog i ljubičastog vala su redom 800 nm odnosno 400 nm. Razmisli o tome sinφ ≈ tgφ.

11) Ravni monokromatski svjetlosni val s frekvencijom v = 8,10 14 Hz pada duž normale na difrakcijsku rešetku s periodom od 6 μm. Paralelno s rešetkom, iza nje je postavljena konvergentna leća. Difrakcijski uzorak promatra se u stražnjoj žarišnoj ravnini leće. Razmak između njegovih glavnih maksimuma 1. i 2. reda je 16 mm. Nađi žarišnu duljinu leće. Razmisli o tome sinφ ≈ tgφ.

12) Kolika bi trebala biti ukupna duljina difrakcijske rešetke s 500 linija po 1 mm da bi se pomoću nje razdvojile dvije spektralne linije valnih duljina 600,0 nm i 600,05 nm?

13) Difrakcijska rešetka s periodom 10-5 m ima 1000 udaraca. Je li moguće razlučiti dvije linije natrijeva spektra s valnim duljinama od 589,0 nm i 589,6 nm pomoću ove rešetke u spektru prvog reda?

14) Odredite rezoluciju difrakcijske rešetke čiji je period 1,5 μm, a ukupna duljina 12 mm, ako na nju pada svjetlost valne duljine 530 nm.

15) Odredite razlučivost ogibne rešetke koja sadrži 200 linija po 1 mm ako je njezina ukupna duljina 10 mm. Na rešetku pada zračenje valne duljine 720 nm.

16) Koji najmanji broj linija treba sadržavati rešetka da bi se dvije žute natrijeve linije s valnim duljinama 589 nm i 589,6 nm mogle razlučiti u spektru prvog reda. Kolika je duljina takve rešetke ako je konstanta rešetke 10 µm.

17) Odredite broj otvorenih zona sa sljedećim parametrima:
R=2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
a) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

18) Dijafragma promjera 1 cm osvijetljena je zelenom svjetlošću valne duljine 0,5 mikrona. Na kojoj će udaljenosti od dijafragme vrijediti aproksimacija geometrijske optike?

19) Prorez od 1,2 mm osvijetljen je zelenom svjetlošću na valnoj duljini od 0,5 µm. Promatrač se nalazi na udaljenosti od 3 m od proreza. Hoće li vidjeti difrakcijski uzorak.

20) Zaslon se nalazi na udaljenosti od 50 cm od dijafragme, koja je osvijetljena žutom svjetlošću valne duljine 589 nm iz natrijeve žarulje. Na kojem promjeru otvora će aproksimacijametrička optika.

21) Prorez od 0,5 mm osvijetljen je zelenom svjetlošću lasera valne duljine 500 nm. Na kojoj se udaljenosti od proreza može jasno uočiti difrakcijski uzorak?

S okomitim (normalnim) upadom paralelnog snopa monokromatske svjetlosti na difrakcijsku rešetku na ekranu u žarišnoj ravnini konvergentne leće, koja se nalazi paralelno s difrakcijskom rešetkom, nehomogen uzorak distribucije osvjetljenja različitih dijelova ekrana ( difrakcijski uzorak).

Glavni maksimumi ovog difrakcijskog uzorka zadovoljavaju sljedeće uvjete:

gdje n je red glavnog difrakcijskog maksimuma, d - konstanta (period) difrakcijske rešetke, λ je valna duljina monokromatske svjetlosti,φ n- kut između normale na difrakcijsku rešetku i smjera na glavni difrakcijski maksimum n th narudžba.

Konstanta (period) difrakcijske rešetke s duljinom l

gdje je N - broj utora (hodova) po presjeku difrakcijske rešetke duljine I.

Zajedno s valnom duljinomčesto korištena frekvencija v valovi.

Za elektromagnetske valove (svjetlo) u vakuumu

gdje c \u003d 3 * 10 8 m / s - brzinaširenje svjetlosti u vakuumu.

Izdvojimo iz formule (1) najteže matematički određene formule za redoslijed glavnih difrakcijskih maksimuma:

gdje označava cijeli broj brojevima d*sin(φ/λ).

Nedovoljno određeni analozi formula (4, a, b) bez simbola [...] u desnim dijelovima sadrže potencijalnu opasnost od zamjene fizički utemeljene operacije dodjele cjelobrojni dio broja operacijom zaokruživanje broja d*sin(φ/λ) na cjelobrojnu vrijednost prema formalnim matematičkim pravilima.

Podsvjesna tendencija (lažni trag) da zamijeni operaciju izdvajanja cijelog dijela broja d*sin(φ/λ) operacija zaokruživanja

ovaj broj na cjelobrojnu vrijednost prema matematičkim pravilima još je pojačan kada su u pitanju ispitni zadaci tip B odrediti redoslijed glavnih difrakcijskih maksimuma.

U svim ispitnim zadacima tipa B, numeričke vrijednosti potrebnih fizičkih veličinapo dogovoruzaokruženo na cjelobrojne vrijednosti. Međutim, u matematičkoj literaturi ne postoje jedinstvena pravila za zaokruživanje brojeva.

U priručniku V. A. Gusev, A. G. Mordkovich o matematici za učenike i bjeloruskom udžbeniku L. A. Latotin, V. Ya. Chebotarevskii o matematici za IV. razred, u biti su data dva ista pravila za zaokruživanje brojeva. U formuliraju se na sljedeći način: "Prilikom zaokruživanja decimalnog razlomka na neku znamenku, sve znamenke koje slijede nakon te znamenke zamjenjuju se nulama, a ako su iza decimalne točke, onda se odbacuju. Ako je prva znamenka nakon ove znamenke veća ili jednaka pet, tada se zadnja preostala znamenka povećava za 1. Ako je prva znamenka koja slijedi nakon ove znamenke manja od 5, tada se zadnja preostala znamenka ne mijenja.

U referentnoj knjizi o elementarnoj matematici M. Ya. Vygodskog, koja je doživjela dvadeset i sedam (!) izdanja, piše (str. 74): "Pravilo 3. Ako je broj 5 odbačen, a nema značajnih brojki iza nje, tada se vrši zaokruživanje na najbliži paran broj, tj. zadnja pohranjena znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna, a pojačava se (povećava se za 1) ako je neparna."

S obzirom na postojanje različitih pravila zaokruživanja brojeva, pravila zaokruživanja decimalnih brojeva trebala bi biti eksplicitno formulirana u "Uputama za učenike" u prilogu zadataka centraliziranog testiranja iz fizike. Ovaj prijedlog dobiva dodatnu važnost jer ne samo građani Bjelorusije i Rusije, već i drugih zemalja ulaze na bjeloruska sveučilišta i podvrgavaju se obveznom testiranju, a nije poznato koja su pravila zaokruživanja koristili prilikom studiranja u svojim zemljama.

U svim će slučajevima decimalni brojevi biti zaokruženi prema pravila, dano u , .

Nakon prisilne digresije, vratimo se raspravi o fizičkim pitanjima koja razmatramo.

Uzimajući u obzir nulu ( n= 0) glavnog maksimuma i simetričnog rasporeda preostalih glavnih maksimuma u odnosu na njega, ukupan broj opaženih glavnih maksimuma s difrakcijske rešetke izračunava se po formulama:

Ako se udaljenost od difrakcijske rešetke do ekrana na kojem se promatra difrakcijski uzorak označi s H, tada je koordinata glavnog difrakcijskog maksimuma n reda kada se broji od nule maksimum je jednak

Ako je tada (radijan) i

Problemi na temu koja se razmatra često se nude na testovima iz fizike.

Započnimo pregled s pregledom ruskih testova koje su koristila bjeloruska sveučilišta u početnoj fazi, kada je testiranje u Bjelorusiji bilo izborno i provodile su ga pojedinačne obrazovne institucije na vlastitu odgovornost i rizik kao alternativu uobičajenom individualnom pismenom i usmenom obliku. prijemnih ispita.

Test #7

A32. Najviši red spektra koji se može uočiti u difrakciji svjetlosti s valnom duljinom λ na difrakcijskoj rešetki s periodom d=3,5λ jednaki

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

Riješenje

Monokromatskinema svjetla spektri ne dolazi u obzir. U uvjetu problema treba govoriti o glavnom difrakcijskom maksimumu najvišeg reda za okomito upadanje monokromatske svjetlosti na ogibnu rešetku.

Prema formuli (4, b)

Iz neodređenog stanja

na skupu cijelih brojeva, nakon zaokruživanja dobivamon max=4.

Samo zbog neslaganja cijelog dijela broja d/λ sa svojom zaokruženom cjelobrojnom vrijednošću, točno rješenje je ( n max=3) razlikuje se od netočnog (nmax=4) na razini testa.

Nevjerojatna minijatura, unatoč greškama u tekstu, s lažnim tragom fino prilagođenim za sve tri verzije zaokruživanja brojeva!

A18. Ako je difrakcijska rešetka konstantna d= 2 μm, tada je za bijelu svjetlost koja normalno upada na rešetku 400 nm<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

Riješenje

Očito je da n cn \u003d min (n 1max, n 2max)

Prema formuli (4, b)

Zaokruživanje brojeva d/λ na cjelobrojne vrijednosti prema pravilima - , dobivamo:

Zbog činjenice da cjelobrojni dio broja d/λ2 razlikuje od svoje zaokružene cjelobrojne vrijednosti, ovaj vam zadatak omogućuje objektivno identificirati ispravno rješenje(n cn = 2) od krivo ( n cn =3). Veliki problem s jednim lažnim tragom!

CT 2002. Test br. 3

U 5. Pronađite najviši red spektra za žutu liniju Na (λ = 589 nm) ako je konstanta difrakcijske rešetke d = 2 µm.

Riješenje

Zadatak je znanstveno pogrešno formuliran. Prvo, pri osvjetljavanju difrakcijske rešetkemonokromatskisvjetlosti, kao što je gore navedeno, ne može biti govora o spektru (spektrima). U uvjetu problema treba govoriti o najvišem redu glavnog difrakcijskog maksimuma.

Drugo, u uvjetu zadatka treba naznačiti da svjetlost pada normalno (okomito) na difrakcijsku rešetku, jer se samo ovaj poseban slučaj razmatra u nastavi fizike srednjoškolskih ustanova. Nemoguće je smatrati da je ovo ograničenje implicirano prema zadanim postavkama: u testovima sva ograničenja moraju biti navedena jasno! Testni zadaci trebaju biti samodostatni, znanstveno ispravni zadaci.

Broj 3,4, zaokružen na cjelobrojnu vrijednost prema pravilima aritmetike - također daje 3. Točno stoga ovaj zadatak treba prepoznati kao jednostavan i, uglavnom, neuspješan, jer na razini testa ne dopušta objektivno razlikovanje točnog rješenja, određenog cijelim dijelom broja 3.4, od pogrešnog rješenja, određenog zaokruženom cjelobrojnom vrijednošću broja 3.4. Razlika se otkriva tek detaljnim opisom tijeka rješenja, što je učinjeno u ovom članku.

Dodatak 1. Riješite gornji problem zamjenom u njegovom stanju d=2 µm do d= 1,6 µm. Odgovor: nmax = 2.

CT 2002 Test 4

U 5. Svjetlo iz plinske žarulje usmjerava se na difrakcijsku rešetku. Na ekranu se dobivaju difrakcijski spektri zračenja lampe. Linija s valnom duljinom λ 1 = 510 nm u spektru četvrtog reda poklapa se s linijom valne duljine λ2 u spektru trećeg reda. Što je jednako λ2(u [nm])?

Riješenje

U ovom problemu glavni interes nije rješenje problema, već formulacija njegovih uvjeta.

Pri osvjetljavanju difrakcijskom rešetkomnemonokromatski svjetlo( λ1 , λ2) sasvim prirodno je govoriti (pisati) o difrakcijskim spektrima, koji u principu ne postoje kada je difrakcijska rešetka osvijetljenamonokromatski svjetlo.

U uvjetu zadatka treba biti naznačeno da svjetlost plinske žarulje normalno pada na difrakcijsku rešetku.

Osim toga, trebalo je promijeniti filološki stil treće rečenice u zadatku. Smanjuje liniju promjene sluha s valnom duljinom λ "" , mogla bi se zamijeniti s "linijom koja odgovara zračenju valne duljine λ "" ili, sažetije, "crta koja odgovara valnoj duljini λ "" .

Formulacije testa moraju biti znanstveno točne i književno besprijekorne. Testovi su formulirani na potpuno drugačiji način od istraživačkih i olimpijadnih zadataka! U testovima sve treba biti točno, specifično, nedvosmisleno.

Uzimajući u obzir gore navedeno pojašnjenje uvjeta zadatka, imamo:

Budući da prema uvjetu zadatka zatim

CT 2002. Test br. 5

U 5. Odredite najviši red difrakcijskog maksimuma za žutu natrijevu liniju s valnom duljinom od 5,89·10 -7 m, ako je period difrakcijske rešetke 5 µm.

Riješenje

U usporedbi sa zadatkom U 5 iz testa br. 3 TsT 2002, ovaj zadatak je preciznije formuliran, međutim, u uvjetu zadatka, ne bismo trebali govoriti o "difrakcijskom maksimumu", već o " glavni difrakcijski maksimum".

Zajedno s glavni difrakcijski maksimumi, također uvijek postoje sekundarni difrakcijski vrhovi. Bez objašnjavanja ove nijanse u školskom tečaju fizike, tim više potrebno je strogo poštivati ​​utvrđenu znanstvenu terminologiju i govoriti samo o glavnim maksimumima difrakcije.

Uz to treba istaknuti da svjetlost normalno pada na difrakcijsku rešetku.

Uz navedena pojašnjenja

Iz nedefiniranog stanja

prema pravilima matematičkog zaokruživanja broja 8,49 na cjelobrojnu vrijednost opet dobivamo 8. Stoga ovaj zadatak, kao i prethodni, treba smatrati neuspješnim.

Dodatak 2. Riješite gornji problem, zamjenom u njegovom stanju d \u003d 5 mikrona po (1 \u003d A mikrona. Odgovor:nmax=6.)

Benefit RIKZ 2003 Test br.6

U 5. Ako je drugi difrakcijski maksimum na udaljenosti od 5 cm od središta zaslona, ​​tada će s povećanjem udaljenosti od difrakcijske rešetke do zaslona za 20%, taj difrakcijski maksimum biti na udaljenosti od ... cm .

Riješenje

Uvjet zadatka formuliran je nezadovoljavajuće: umjesto "difrakcijskog maksimuma" treba "glavni difrakcijski maksimum", umjesto "od središta ekrana" - "od nultog glavnog difrakcijskog maksimuma".

Kao što se vidi iz date slike,

Odavde

Benefit RIKZ 2003 Test br.7

U 5. Odredite najviši red spektra u difrakcijskoj rešetki koja ima 500 linija po 1 mm kada je osvijetljena svjetlom valne duljine 720 nm.

Riješenje

Uvjet zadatka je znanstveno izrazito neuspješno formuliran (vidi pojašnjenja zadataka br. 3 i 5 iz CT-a iz 2002.).

Također ima pritužbi na filološki stil formulacije zadatka. Umjesto izraza "u difrakcijskoj rešetki" treba koristiti izraz "iz ogibne rešetke", a umjesto "svjetlosti s valnom duljinom" - "svjetlost čija je valna duljina". Valna duljina nije opterećenje vala, već njegova glavna karakteristika.

Podložno pojašnjenjima

Prema sva tri gornja pravila za zaokruživanje brojeva, zaokruživanje broja 2,78 na cjelobrojnu vrijednost daje 3.

Posljednja činjenica, čak i uz sve nedostatke u formulaciji uvjeta zadatka, čini ga zanimljivim, jer vam omogućuje razlikovanje ispravnog na razini testa (nmax=2) i netočno (nmax=3) rješenja.

Mnogi zadaci na temu koja se razmatra sadržani su u CT 2005.

U uvjetima svih ovih zadataka (B1) potrebno je ispred fraze "difrakcijski maksimum" dodati ključnu riječ "main" (vidi komentare uz zadatak B5 CT 2002, test br. 5).

Nažalost, u svim varijantama testa B1 CT-a iz 2005. brojčane vrijednosti d(l,N) i λ loše odabrani i uvijek dati u razlomcima

broj "desetinki" je manji od 5, što ne dopušta razlikovanje operacije izdvajanja cijelog dijela razlomka (točno rješenje) od operacije zaokruživanja razlomka na cjelobrojnu vrijednost (lažni trag) na razini testa. Ova okolnost dovodi u sumnju svrsishodnost korištenja ovih zadataka za objektivnu provjeru znanja kandidata o temi koja se razmatra.

Čini se da su sastavljači testova bili zaneseni, slikovito rečeno, pripremom raznih "ukrasa za jelo", ne razmišljajući o poboljšanju kvalitete glavne komponente "jelo" - izbor brojčanih vrijednosti d(l,N) i λ kako bi se povećao broj "desetih" u razlomcima d/ λ=l/(N* λ).

TT 2005 Opcija 4

U 1. Na difrakcijskoj rešetki čiji periodd1\u003d 1,2 μm, normalno paralelna zraka monokromatske svjetlosti pada s valnom duljinom λ =500 nm. Ako se zamijeni rešetkom čiji periodd2\u003d 2,2 μm, tada će se broj maksimuma povećati za ... .

Riješenje

Umjesto "svjetlosti s valnom duljinom λ"" potrebna "valna duljina svjetlosti λ "" . Stil, stil i još više stila!

Jer

tada, uzimajući u obzir činjenicu da je X const, a d 2 >di,

Prema formuli (4, b)

Posljedično, ∆Ntot. max=2(4-2)=4

Zaokruživanjem brojeva 2.4 i 4.4 na cjelobrojne vrijednosti također dobivamo 2 odnosno 4. Iz tog razloga ovaj zadatak treba prepoznati kao jednostavan, pa čak i neuspješan.

Dodatak 3. Riješite gornji problem zamjenom u njegovom stanju λ =500 nm uključeno λ =433 nm (plava linija u vodikovom spektru).

Odgovor: ΔN ukupno. max=6

TT 2005 Opcija 6

U 1. Na difrakcijskoj rešetki s periodom d= 2 µm upadne normalno paralelna zraka monokromatske svjetlosti s valnom duljinom λ =750 nm. Broj maksimuma koji se mogu promatrati unutar kuta a\u003d 60 °, čija je simetrala okomita na ravninu rešetke, je ... .

Riješenje

Izraz "svjetlost s valnom duljinom λ " već je raspravljeno gore u TT 2005 Opciji 4.

Druga rečenica u uvjetu ovog zadatka mogla bi se pojednostaviti i napisati na sljedeći način: "Broj uočenih glavnih maksimuma unutar kuta a = 60°" i dalje u tekstu izvornog zadatka.

Očito je da

Prema formuli (4, a)

Prema formuli (5, a)

Ovaj zadatak, kao i prethodni, ne dopušta objektivno utvrditi razinu razumijevanja teme o kojoj se raspravlja od strane pristupnika.

Dodatak 4. Dovršite gornji zadatak, zamijenivši u svom stanju λ =750 nm uključeno λ = 589 nm (žuta linija u spektru natrija). Odgovor: N o6sh \u003d 3.

TT 2005 Opcija 7

U 1. na difrakcijskoj rešetki saN 1- 400 udaraca po l\u003d 1 mm duljine, paralelna zraka monokromatske svjetlosti pada s valnom duljinom λ =400 nm. Ako se zamijeni rešetkastim imajućiN 2=800 udaraca po l\u003d 1 mm duljine, tada će se broj difrakcijskih maksimuma smanjiti za ... .

Riješenje

Izostavljamo raspravu o netočnostima u formuliranju zadatka, jer su one iste kao i u prethodnim zadacima.

Iz formula (4, b), (5, b) slijedi da

3. Od predmeta visine 3 cm pomoću leće je dobivena stvarna slika visine 18 cm.Kad se predmet pomakne za 6 cm, dobila se zamišljena slika visine 9 cm.Odredite žarišnu daljinu leće (u centimetrima).

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

Sustav jednadžbi rješavamo s obzirom na d 1 ili d 2. Definirajte F= 12 cm.

Odgovor:F= 12 cm

4. Crvena svjetlosna zraka valne duljine 720 nm pada na ploču od materijala s indeksom loma 1,8 okomito na njezinu površinu. Kolika je minimalna debljina ploče koju treba uzeti da svjetlost koja prolazi kroz ploču ima najveći intenzitet?

minimum, zatim 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

dano:

λ = 590 nm = 5,9×10–7 m

l= 10-3 m

Riješenje:

Max uvjet na difrakcijskoj rešetki: d sinφ = kλ, gdje k bit će max ako je max sinφ. A sinmaxφ = 1, tada , gdje je ; .

k max-?

k može uzeti samo cjelobrojne vrijednosti, dakle k max = 3.

Odgovor: k max = 3.

6. Period difrakcijske rešetke je 4 μm. Difrakcijski uzorak promatra se pomoću leće sa žarišnom duljinom F\u003d 40 cm Odredite valnu duljinu svjetlosti koja normalno upada na svjetlost rešetke (u nm) ako je prvi maksimum dobiven na udaljenosti od 5 cm od središnjeg.

Odgovor:λ = 500 nm

7. Visina Sunca iznad horizonta je 46°. Da bi zrake odbijene od ravnog zrcala išle okomito prema gore, upadni kut sunčevih zraka na zrcalo mora biti jednak:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

dano:	Riješenje: Upadni kut jednak je kutu refleksije α = α¢. Slika pokazuje da je α + α¢ + φ = 90° ili 2α + φ = 90°, tada .

Odgovor:

8. U sredini između dva ravna zrcala međusobno paralelna postavljena je točka. Ako se izvor počne kretati u smjeru okomitom na ravnine zrcala brzinom od 2 m/s, tada će se prve zamišljene slike izvora u zrcalima gibati jedna u odnosu na drugu brzinom:

1) 0 m/s 2) 1 m/s 3) 2 m/s 4) 4 m/s 5) 8 m/s

Riješenje:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

Odgovor:

9. Granični kut potpune unutarnje refleksije na granici između dijamanta i tekućeg dušika je 30°. Apsolutni indeks loma dijamanta je 2,4. Koliko je puta veća brzina svjetlosti u vakuumu od brzine svjetlosti u tekućem dušiku?

1) 1,2 puta 2) 2 puta 3) 2,1 puta 4) 2,4 puta 5) 4,8 puta

dano:	Riješenje:
	Zakon refrakcije: ili za potpuni unutarnji odraz: ; n 1 = 2,4;
S/υ2 – ?

n 2 = n 1sinαpr = 1,2..gif" width="100" height="49 src=">.

Odgovor:

10. Dvije leće - divergentna leća žarišne duljine 4 cm i sabirna leća žarišne duljine 9 cm smještene su tako da im se glavne optičke osi podudaraju. Na kojoj međusobnoj udaljenosti treba postaviti leće da bi snop zraka paralelan s glavnom optičkom osi, prolazeći kroz obje leće, ostao paralelan?

1) 4 cm 2) 5 cm 3) 9 cm cm 5) Ni na jednoj udaljenosti zrake neće biti paralelne.

Riješenje:

d = F 2 – F 1 = 5 (cm).

dano:

a= 10 cm

n st = 1,51

Riješenje:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(m)

Odgovor:b= 0,16 m

2. (7.8.3). Na dnu staklene kupke nalazi se zrcalo na koje se nalije sloj vode visine 20 cm.Svjetiljka visi u zraku na visini od 30 cm iznad površine vode. Na kojoj će udaljenosti od površine vode promatrač koji gleda u vodu vidjeti sliku svjetiljke u zrcalu? Indeks loma vode je 1,33. Rezultat izrazite u SI jedinicama i zaokružite na desetine.

dano: h 1=20 cm h 2 = 30 cm n = 1,33	Riješenje:
	S` – virtualna slika; (1); (2); (3) a, b su mali

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

dano:

OC= 4 m

S 1S 2 = 1 mm

L 1 = L 2 = OS

Riješenje:

D= k l - maksimalno stanje

D= L 2 – L 1;

na 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(OS)D = 2 ukd, stoga ; ; l = OS;

dano:

F= 0,15 m

f= 4,65 m

S= 4,32 cm2

Riješenje:

; ; S` = G 2 S

S- platforma za prozirne folije

; ;

S` – ?

S` \u003d 302 × 4,32 \u003d 3888 (cm2) » 0,39 (m2)

Odgovor: S` = 0,39 m2

5. (7.8.28). Pronađite faktor povećanja slike predmeta AB daje tanka divergentna leća sa žarišnom duljinom F. Zaokružite rezultat na najbližu stotinku.

dano:	Riješenje:
; d 1 = 2F;
G – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; d 2 = F;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

l = d 1 – d 2 = F; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

Odgovor: G = 0,17

OPCIJA #10

struktura atoma i jezgre. elementi teorije relativnosti

Dio A

1. Odredite napon kašnjenja potreban da se zaustavi emisija elektrona s fotokatode ako na njezinu površinu padne zračenje valne duljine 0,4 µm, a crvena granica fotoelektričnog efekta je 0,67 µm. Planckova konstanta 6,63×10-34 J×s, brzina svjetlosti u vakuumu 3×108 m/s. Dajte svoj odgovor u SI jedinicama i zaokružite na najbližu stotinku.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

Odgovor: U h = 1,25 V

2. Kolika je masa fotona X-zraka valne duljine 2,5 × 10–10 m?

1) 0 kg 2) 3,8×10-33 kg 3) 6,6×10-32 kg 4) 8,8×10-31 kg 5) 1,6×10-19 kg

dano: l = 2,5×10-10 m	Riješenje: Energija fotona: ; energija i masa su povezani:

ε = mc 2. Zatim ; odavde (kg).

Odgovor:

3. Snop ultraljubičastih zraka valne duljine 1 × 10-7 m predaje metalnoj površini energiju od 10-6 J u 1 sekundi. Odredite jakost nastale fotostruje ako je fotoelektrični efekt uzrokovan 1% upadnih fotona. .

1) 5×10-10 A 2) 6×10-14 A 3) 7×10-10 A 4) 8×10-10 A 5) 5×10-9 A

dano: D t= 1 s W= 10-6 J N 2 = 0,01N 1

Riješenje: W = ε N 1, , gdje W je energija svih fotona u snopu, N 1 je broj fotona u snopu, je energija jednog fotona; ; N 2 = 0,01N 1; (ALI).

(α) na ogibnoj rešetki, njezinu valnu duljinu (λ), rešetke (d), ogibni kut (φ) i red spektra (k). U ovoj formuli, umnožak perioda rešetke i razlike između difrakcijskog i upadnog kuta izjednačen je s umnoškom reda spektra monokromatske svjetlosti: d*(sin(φ)-sin(α)) = k* λ.

Izrazite redoslijed spektra iz formule dane u prvom koraku. Kao rezultat, trebali biste dobiti jednakost, na čijoj lijevoj strani će ostati željena vrijednost, a na desnoj strani će biti omjer proizvoda perioda rešetke i razlike između sinusa dvaju poznatih kutova valna duljina svjetlosti: k = d * (sin (φ) -sin (α)) /λ.

Budući da su period rešetke, valna duljina i upadni kut u dobivenoj formuli konstantni, redoslijed spektra ovisi samo o difrakcijskom kutu. U formuli se izražava kroz sinus i nalazi se u brojniku formule. Iz ovoga slijedi da što je veći sinus ovog kuta, to je veći red spektra. Najveća vrijednost koju sinus može poprimiti je jedan, pa samo zamijenite sin(φ) s jedan u formuli: k = d*(1-sin(α))/λ. Ovo je konačna formula za izračunavanje maksimalne vrijednosti reda difrakcijskog spektra.

Zamijenite numeričke vrijednosti iz uvjeta zadatka i izračunajte specifičnu vrijednost željene karakteristike difrakcijskog spektra. U početnim uvjetima može se reći da je svjetlost koja upada na difrakcijsku rešetku sastavljena od nekoliko nijansi različitih valnih duljina. U tom slučaju koristite onu koja ima najnižu vrijednost u izračunima. Ta je vrijednost u brojniku formule, pa će se najveća vrijednost perioda spektra dobiti pri najmanjoj vrijednosti valne duljine.

Svjetlosni valovi odstupaju od svoje pravocrtne putanje kada prolaze kroz male rupe ili prolaze male prepreke. Taj se fenomen događa kada je veličina prepreka ili rupa usporediva s valnom duljinom i naziva se difrakcija. Zadaci određivanja kuta otklona svjetlosti najčešće se moraju rješavati u odnosu na difrakcijske rešetke - površine u kojima se izmjenjuju prozirna i neprozirna područja iste veličine.

Uputa

Saznajte period (d) difrakcijske rešetke - ovo je naziv ukupne širine jedne prozirne (a) i jedne neprozirne (b) njezine trake: d \u003d a + b. Taj se par obično naziva jedan rešetkasti potez, a u broju poteza na . Na primjer, difrakcija može sadržavati 500 poteza po 1 mm, a tada je d = 1/500.

Za izračune je važan kut (α) pod kojim svjetlost ulazi u difrakcijsku rešetku. Mjeri se od normale do površine rešetke, a sinus ovog kuta uključen je u formulu. Ako se u početnim uvjetima zadatka kaže da svjetlost pada duž normale (α=0), ta se vrijednost može zanemariti, budući da je sin(0°)=0.

Odredite valnu duljinu (λ) na ogibnoj rešetki svjetlosti. Ovo je jedna od najvažnijih karakteristika koje određuju difrakcijski kut. Normalna Sunčeva svjetlost sadrži čitav spektar valnih duljina, ali u teorijskim zadacima i laboratorijskom radu u pravilu se govori o točkastom dijelu spektra - o "monokromatskoj" svjetlosti. Vidljivo područje odgovara duljinama od oko 380 do 740 nanometara. Na primjer, jedna od nijansi zelene ima valnu duljinu od 550 nm (λ=550).