Konstrukcija trećeg prikaza prema dva dana

Prilikom konstruiranja pogleda s lijeve strane, koji je simetrična figura, ravnina simetrije se uzima kao referenca za dimenzije projiciranih elemenata dijela, prikazujući je kao aksijalnu liniju.

Nazivi pogleda na crtežima izrađenim u odnosu projekcije nisu naznačeni.

Konstrukcija aksonometrijskih projekcija

Za vizualne slike objekata, proizvoda i njihovih komponenti jedinstvenog sustava projektne dokumentacije (GOST 2.317-69) preporučuje se korištenje pet vrsta aksonometrijskih projekcija: pravokutne - izometrijske i dimetrijske projekcije, kose - frontalne izometrije, vodoravne izometrije i frontalne dimetrijske projekcije.

Ortogonalnim projekcijama bilo kojeg objekta uvijek možete izgraditi njegovu aksonometrijsku sliku. U aksonometrijskim konstrukcijama koriste se geometrijska svojstva ravnih figura, značajke prostornih oblika geometrijskih tijela i njihov položaj u odnosu na ravnine projekcija.

Opći postupak za izradu aksonometrijskih projekcija je sljedeći:

1. Odaberite koordinatne osi ortogonalne projekcije dijela;

2. Izgraditi osi aksonometrijskih projekcija;

3. Izradite aksonometrijsku sliku glavnog oblika dijela;

4. Izradite aksonometrijsku sliku svih elemenata koji određuju stvarni oblik ovog dijela;

5. Izradite izrez dijela ovog dijela;

6. Zapišite dimenzije.

Pravokutna geometrijska projekcija

Položaj osi u pravokutnoj izometrijskoj projekciji prikazan je na sl. 17.12. Stvarni koeficijenti izobličenja duž osi su 0,82. U praksi se koriste zadani koeficijenti jednaki 1. U ovom slučaju slike su uvećane 1,22 puta.

Metode konstruiranja izometrijskih osi

Smjer aksonometrijskih osi u izometriji može se dobiti na nekoliko načina (vidi sl. 11.13).

Prvi način je s kvadratom od 30°;

Drugi način je šestarom podijeliti krug proizvoljnog radijusa na 6 dijelova; ravna linija O1 je os ox, ravna linija O2 je os oy.

Treći način je izgraditi omjer dijelova 3/5; odvojite pet dijelova duž vodoravne linije (dobijemo točku M) i dolje tri dijela (dobijemo točku K). Spojite dobivenu točku K sa središtem O. PKOM je 30 °.

Načini izgradnje ravnih figura u izometriji

Da bi se pravilno izgradila izometrijska slika prostornih figura, potrebno je znati izgraditi izometriju ravnih figura. Za izradu izometrijskih slika slijedite ove korake.

1. Odredite odgovarajući smjer osi x i y u izometriji (30°).

2. Odvojite na osi x i y prirodne (u izometriji) ili skraćene duž osi (u dimetriji - duž osi y) vrijednosti segmenata (koordinate vrhova točaka.

Budući da se konstrukcija izvodi prema zadanim koeficijentima izobličenja, slika se dobiva s povećanjem:

za izometriju - 1,22 puta;

napredak izgradnje je prikazan na slici 11.14.

Na sl. 11.14a date su ortogonalne projekcije triju ravnih likova - šesterokuta, trokuta, peterokuta. Na sl. 11.14b izgrađene izometrijske projekcije ovih likova u različitim aksonometrijskim ravninama - kako, yoz.

Konstrukcija kružnice u pravokutnoj izometriji

U pravokutnoj izometriji, elipse koje prikazuju krug promjera d u ravninama hou, xz, yoz su iste (slika 11.15). Štoviše, glavna os svake elipse uvijek je okomita na koordinatnu os, koja je odsutna u ravnini prikazanog kruga. Velika os elipse AB = 1,22d, mala os CD = 0,71d.

Prilikom konstruiranja elipsa, kroz njihova središta povlače se pravci velike i male osi, na kojima se ucrtavaju odsječci AB i CD i ravne linije paralelne s aksonometrijskim osima, na kojima se ucrtavaju odsječci MN, jednaki promjeru elipse. prikazani krug. Dobivenih 8 točaka povezano je prema uzorku.

U tehničkom crtanju, pri konstruiranju aksonometrijskih projekcija kružnica, elipse se mogu zamijeniti ovalima. Na sl. 11.15 prikazuje konstrukciju ovala bez definiranja velike i male osi elipse.

Konstrukcija pravokutne izometrijske projekcije dijela, zadane ortogonalnim projekcijama, provodi se sljedećim redoslijedom.

1. Na ortogonalnim projekcijama odabrane su koordinatne osi, kao što je prikazano na sl. 11.17.

2. Izgradite koordinatne osi x, y, z u izometrijskoj projekciji (Sl. 11.18)

3. Izgradite paralelopiped - bazu dijela. Da biste to učinili, segmenti OA i OB odlažu se od ishodišta duž osi x, odnosno jednaki segmentima o 1 a 1 i o 1 b 1 na vodoravnoj projekciji dijela (Sl. 11.17) i dobivaju točke A i B.

Kroz točke A i B povlače se ravne linije paralelne s osi y i polažu segmenti jednaki polovici širine paralelopipeda. Dobiti točke D, C, J, V, koje su izometrijske projekcije vrhova donjeg pravokutnika. Točke C i V, D i J spojene su ravnim crtama paralelnim s osi x.

Iz ishodišta O duž osi z položen je segment OO 1, jednak visini paralelopipeda O 2 O 2 ¢, kroz točku O 1 povučene su osi x 1, y 1 i izometrijska projekcija gornjeg izgrađen je pravokutnik. Vrhovi pravokutnika povezani su ravnim linijama paralelnim s osi z.

4. izgrađena je aksonometrijska slika valjka promjera D. Duž osi z iz O 1 ucrtan je segment O 1 O 2 koji je jednak segmentu O 2 O 2 2, tj. visinu cilindra, uzimajući točku O 2 i provesti x 2 osi, y 2 . Gornja i donja baza cilindra su krugovi koji se nalaze u horizontalnim ravninama x 1 O 1 y 1 i x 2 O 2 y 2. Izgradite izometrijsku projekciju na isti način kao da gradite oval u xOy ravnini (vidi sl. 11.18). Obrisi generatora cilindra nacrtani su kao tangente na obje elipse (paralelne s osi z). Konstrukcija elipse za cilindričnu rupu promjera d provodi se na sličan način.

5. Izgradite izometrijsku sliku ukrućenja. Iz točke O 1 duž osi x 1 položen je segment O 1 E jednak oe. Kroz točku E povuče se ravna linija paralelna s osi y i u oba smjera položi segment jednak polovici širine rebra (ek i ef). Dobivene su točke K i F. Iz točaka K, E, F povlače se ravne linije paralelne s osi x 1 do susreta s elipsom (točke P, N, M). Ravne linije nacrtane su paralelno s osi z (linije presjeka ravnina rebra s površinom cilindra), a na njih su položeni segmenti PT, MQ i NS, jednaki segmentima p 3 t 3 , m 3 q 3 , n 3 s 3 . Točke Q, S, T spojene su i ocrtane duž uzorka, od točke K, T i F, Q spojene su ravnim linijama.

6. Izradite izrez dijela zadanog dijela.

Nacrtane su dvije sječne ravnine: jedna kroz osi z i x, a druga kroz osi z i y. Prva rezna ravnina izrezat će donji pravokutnik paralelopipeda duž osi x (segment OA), gornji - duž osi x 1, rub - duž linija EN i ES, cilindre promjera D i d - duž osi. generatori, gornja baza cilindra duž x 2 osi. Slično, druga rezna ravnina presijecat će gornji i donji pravokutnik duž y i y osi 1 , a cilindre - duž generatora i gornje baze cilindra - duž y osi 2 . Ravnine dobivene presjekom su osjenčane. Da bi se odredio smjer linija šrafure, potrebno je odvojiti jednake segmente O1, O2, O3 od ishodišta koordinata na aksonometrijskim osima nacrtanim u blizini slike (slika 11.19), spojiti krajeve tih segmenata. Linije šrafure presjeka koji se nalaze u ravnini xOz treba primijeniti paralelno sa segmentom I2, za presjek koji leži u ravnini zOu - paralelno sa segmentom 23.

Izbrišite sve nevidljive linije i građevinske linije i ocrtajte konturne linije.

7. Zapišite dimenzije.

Za primjenu dimenzija, produžne i kotne linije crtaju se paralelno s aksonometrijskim osima.

Pravokutna dimetrijska projekcija

Konstrukcija koordinatnih osi za dimetričnu pravokutnu projekciju prikazana je na sl. 11.20.

Za dimetričnu pravokutnu projekciju, koeficijenti izobličenja duž x i z osi su 0,94, duž y osi - 0,47. U praksi se koriste smanjeni koeficijenti izobličenja: duž x i z osi, smanjeni koeficijent izobličenja je jednak 1, duž y osi - 0,5. U ovom slučaju slika se dobiva 1,06 puta.

Metode konstruiranja ravnih likova u dimetriji

Da biste ispravno izgradili dimetričnu sliku prostorne figure, morate izvršiti sljedeće korake:

1. Dajte odgovarajući smjer osi x i y, u dimetriji (7°10¢; 41°25¢).

2. Odvojite duž osi x i z prirodne vrijednosti, a duž osi y vrijednosti segmenata umanjene prema koeficijentima distorzije (koordinate vrhova točaka).

3. Spojite dobivene točke.

Tijek izgradnje prikazan je na sl. 11.21. Na sl. 11.21a date su ortogonalne projekcije triju ravnih likova. Na slici 11.21b konstrukcija dimetrijskih projekcija ovih likova u različitim aksonometrijskim ravninama je kako; yoz/

Konstrukcija kruga pravokutne dimetrije

Aksonometrijska projekcija kruga je elipsa. Smjer velike i male osi svake elipse prikazan je na sl. 11.22. Za ravnine paralelne s horizontalnom (how) i profilnom (yoz) ravninom, vrijednost velike osi je 1,06d, male osi je 0,35d.

Za ravnine paralelne s frontalnom ravninom xz vrijednost velike osi je 1,06d, a male osi 0,95d.

U tehničkom crtanju, pri konstruiranju kružnice, elipse se mogu zamijeniti ovalima. Na sl. 11.23 prikazuje konstrukciju ovala bez definiranja velike i male osi elipse.

Načelo konstruiranja dimetrične pravokutne projekcije dijela (slika 11.24) slično je načelu konstruiranja izometrijske pravokutne projekcije prikazane na slici 11.22, uzimajući u obzir faktor izobličenja duž y-osi.

1

Slika krugova u izometrijskoj projekciji

Razmotrite kako su krugovi prikazani u izometrijskoj projekciji. Da bismo to učinili, nacrtajmo kocku s kružnicama upisanim u lice (slika 3.16). Krugovi smješteni redom u ravninama okomitim na osi x, y, z prikazani su u izometriji kao tri identične elipse.

Riža. 3.16.

Radi pojednostavljenja rada, elipse su zamijenjene ovalima ocrtanim lukovima krugova, izgrađene su ovako (slika 3.17). Nacrtan je romb u koji bi trebao stati oval koji prikazuje zadani krug u izometrijskoj projekciji. Da biste to učinili, na osi odložite od točke O u četiri smjera, segmenti jednaki polumjeru prikazanog kruga (Sl. 3.17, a). Kroz dobivene bodove a, b, c, d crtati ravne linije koje tvore romb. Stranice su mu jednake promjeru kružnice koja se crta.

Riža. 3.17.

Iz vrhova tupih kutova (točaka ALI i NA) opisati između točaka a i b, kao i S i d polumjer luka R, jednaka duljini ravnih linija Wa ili Vb(Sl. 3.17, b).

bodova IZ i D koji leži u sjecištu dijagonale romba s ravnim crtama Wa i Bb, su središta malih lukova koji spajaju velike.

Mali lukovi su opisani radijusom R, jednak segmentu Sa (Db).

Konstrukcija izometrijskih projekcija dijelova

Razmotrimo konstrukciju izometrijske projekcije dijela, dvije vrste koje su dane na sl. 3.18, a.

Izgradnja se izvodi sljedećim redoslijedom. Prvo nacrtajte izvorni oblik dijela - kvadrat. Zatim grade ovale koji prikazuju luk (Sl. 3.18, b) i krugovi (Sl. 3.18, c).

Riža. 3.18.

Da biste to učinili, pronađite točku na okomito postavljenoj ravnini o, kroz koje prolaze izometrijske osi x i z. Ovom konstrukcijom dobiva se romb u koji je upisana polovica ovala (sl. 3.18, b). Ovali na paralelnim ravninama grade se prenošenjem središta lukova na segment jednak udaljenosti između tih ravnina. Dvostruki krugovi na Sl. 3.18 prikazuje središta ovih lukova.

na istim osima x i z konstruirajte romb sa stranicom jednakom promjeru kruga d. U romb je upisan oval (slika 3.18, c).

Pronalaze središte kruga na vodoravno postavljenom licu, crtaju izometrijske osi, grade romb u koji je upisan oval (sl. 3.18, G).

Pojam dimetrične pravokutne projekcije

Položaj osi dimetrijske projekcije i način na koji su konstruirane prikazani su na sl. 3.19. Os z povucite okomito, os x- pod kutom od oko 7 ° u odnosu na horizontalu i os na tvori kut od približno 41 ° s horizontalom (Sl. 3.19, a). Sjekire možete graditi pomoću ravnala i šestara. Za ovo, s točke O položi vodoravno desno i lijevo od osam jednakih odjeljaka (Sl. 3.19, b). Iz krajnjih točaka vraćaju se okomice. Visina im je: za okomitu na os X - jedan podeljak, za okomito na os na- sedam odjela. Krajnje točke okomica spojene su s točkom O.

Riža. 3.19.

Prilikom crtanja dimetrijske projekcije, kao i kod konstrukcije frontalne, dimenzije duž osi na smanjuju se 2 puta, a duž osi x i z odložiti bez rezova.

Na sl. 3.20 prikazuje dimetričnu projekciju kocke s kružnicama upisanim u njezine strane. Kao što se može vidjeti na ovoj slici, krugovi u dimetričnoj projekciji prikazani su kao elipse.

Riža. 3.20.

tehnički crtež

Tehnički crtež - ovo je vizualna slika, izrađena prema pravilima aksonometrijskih projekcija rukom, okom. Koristi se u slučajevima kada trebate brzo i jasno prikazati oblik predmeta na papiru. To je obično potrebno u projektiranju, izumiteljstvu i racionalizaciji, kao iu nastavi čitanja crteža, kada je uz pomoć tehničkog crteža potrebno objasniti oblik dijela prikazanog na crtežu.

Izvodeći tehnički crtež, pridržavaju se pravila za izradu aksonometrijskih projekcija: osi su postavljene pod istim kutovima, dimenzije duž osi također su smanjene, promatraju se oblik elipsa i slijed konstrukcije.

U nekim je slučajevima konstrukcija aksonometrijskih projekcija prikladnija za početak konstrukcije figure baze. Stoga, razmotrimo kako su ravne geometrijske figure prikazane u aksonometriji smještene vodoravno.

1. kvadrat prikazano na sl. 1, a i b.

Duž osi x položite stranicu kvadrata a, duž osi na- polustrana a/2 za frontalnu dimetrijsku projekciju i stranu a za izometrijski prikaz. Krajevi segmenata povezani su ravnim linijama.

Riža. 1. Aksonometrijske projekcije kvadrata:

2. Izrada aksonometrijske projekcije trokut prikazano na sl. 2, a i b.

Simetričan točki O(ishodište koordinatnih osi) duž osi x odložite polovicu stranice trokuta a/ 2, i duž osi na- njegova visina h(za frontalnu dimetričnu poluvisinu h/2). Rezultirajuće točke povezane su ravnim linijama.

Riža. 2. Aksonometrijske projekcije trokuta:

a - frontalni dimetrični; b - izometrijski

3. Izrada aksonometrijske projekcije pravilan šesterokut prikazano na sl. 3.

Os x desno i lijevo od točke O odložite segmente jednake stranici šesterokuta. Os na simetričan točki O odgoditi segmente s/2, jednaka polovici udaljenosti između suprotnih strana šesterokuta (za frontalnu dimetričnu projekciju ti su segmenti prepolovljeni). Od bodova m i n dobiven na osi na, povucite desno i lijevo paralelno s osi x segmenti jednaki polovici stranice šesterokuta. Rezultirajuće točke povezane su ravnim linijama.

Riža. 3. Aksonometrijske projekcije pravilnog šesterokuta:

a - frontalni dimetrični; b - izometrijski

4. Izrada aksonometrijske projekcije krugovi .

Frontalna dimetrijska projekcija prikladno za prikazivanje objekata s krivuljastim obrisima, sličnim onima prikazanim na sl. četiri.

sl.4. Frontalne dimetrijske projekcije dijelova

Na sl. 5. zadani frontalni dimetrični projekcija kocke s kružnicama upisanim u plohe. Krugovi smješteni na ravninama okomitim na osi x i z prikazani su elipsama. Prednja strana kocke, okomita na os y, projicira se bez izobličenja, a krug koji se nalazi na njoj prikazan je bez izobličenja, odnosno opisan je šestarom.

sl.5. Frontalne dimetrijske projekcije kružnica upisanih u plohe kocke

Konstrukcija frontalne dimetrijske projekcije ravnog dijela s cilindričnim otvorom .

Frontalna dimetrijska projekcija ravnog dijela s cilindričnom rupom izvodi se na sljedeći način.

1. Izgradite obrise prednje strane dijela pomoću kompasa (slika 6, a).

2. Ravne linije se povlače kroz središta kružnice i lukove paralelne s osi y, na koje je položena polovica debljine dijela. Dobivaju se središta kruga i lukovi koji se nalaze na stražnjoj površini dijela (slika 6, b). Iz tih središta povlače se kružnica i lukovi čiji polumjeri moraju biti jednaki polumjerima kružnice i lukova prednje strane.

3. Nacrtajte tangente na lukove. Uklonite dodatne linije i ocrtajte vidljivu konturu (slika 6, c).

Riža. 6. Konstrukcija čeone dimetrijske projekcije dijela s cilindričnim elementima

Izometrijske projekcije kružnica .

Kvadrat u izometrijskoj projekciji projicira se u romb. Krugovi upisani u kvadrate, na primjer, koji se nalaze na stranama kocke (slika 7), prikazani su u izometrijskoj projekciji kao elipse. U praksi se elipse zamjenjuju ovalima koji se crtaju s četiri kružna luka.

Riža. 7. Izometrijske projekcije kružnica upisanih u plohe kocke

Konstrukcija ovala upisanog u romb.

1. Izgradite romb sa stranom jednakom promjeru prikazanog kruga (slika 8, a). Da biste to učinili, kroz točku O držati izometrijske osi x i y, a na njima s točke O odložite segmente jednake polumjeru kruga koji je prikazan. kroz točkice a, b, sai d crtati ravne linije paralelne s osi; dobiti romb. Velika os ovala nalazi se na velikoj dijagonali romba.

2. Uklopiti u ovalni romb. Da biste to učinili, iz vrhova tupih kutova (točaka ALI i NA) opisuju lukove s radijusom R, jednaka udaljenosti od vrha tupog kuta (točke ALI i NA) na bodove a, b ili c, d odnosno. od točke NA do bodova a i b provesti ravne linije (slika 8, b); sjecište tih linija s većom dijagonalom romba daje bodove IZ i D, koji će biti središta malih lukova; radius R1 mali lukovi jednaki su Sa (Db). Lukovi ovog radijusa odgovaraju velikim lukovima ovala.

Riža. 8. Konstrukcija ovala u ravnini okomitoj na os z.

Tako grade oval koji leži u ravnini okomitoj na os z(ovalni 1 na slici 7). Ovali smješteni u ravninama okomitim na osi x(ovalno 3) i na(oval 2), grade se na isti način kao oval 1., samo se konstrukcija ovala 3 izvodi na osi na i z(Sl. 9, a), i ovalni 2 (vidi Sl. 7) - na osi x i z(Slika 9b).

Riža. 9. Konstrukcija ovala u ravninama okomitim na osi x i na

Konstrukcija izometrijske projekcije dijela s cilindričnom rupom.

Ako je na izometrijskoj projekciji dijela potrebno prikazati prolaznu cilindričnu rupu izbušenu okomito na prednju stranu, prikazanu na slici. 10, a.

Konstrukcije se izvode na sljedeći način.

1. Pronađite položaj središta rupe na prednjoj strani dijela. Kroz pronađeno središte povlače se izometrijske osi. (Da biste odredili njihov smjer, prikladno je koristiti sliku kocke na slici 7.) Segmenti jednaki polumjeru prikazanog kruga ucrtani su na osi od središta (slika 10, a).

2. Izgradite romb, čija je strana jednaka promjeru kruga koji je prikazan; provesti veliku dijagonalu romba (slika 10, b).

3. Opiši velike lukove ovala; pronađite središta za male lukove (slika 10, c).

4. Izvedite male lukove (slika 10, d).

5. Izgradite isti oval na stražnjoj strani dijela i povucite tangente na oba ovala (slika 10, e).

Riža. 10. Konstrukcija izometrijske projekcije dijela s cilindričnom rupom

Za vizualni prikaz objekata (proizvoda ili njihovih sastavnih dijelova) preporuča se koristiti aksonometrijske projekcije, birajući najprikladniju za svaki pojedinačni slučaj.

Bit metode aksonometrijske projekcije leži u činjenici da se određeni objekt, zajedno s koordinatnim sustavom na koji se odnosi u prostoru, projicira na određenu ravninu paralelnim snopom zraka. Smjer projekcije na aksonometrijsku ravninu ne poklapa se ni s jednom koordinatnom osi i nije paralelan ni s jednom koordinatnom ravninom.

Sve vrste aksonometrijskih projekcija karakteriziraju dva parametra: smjer aksonometrijskih osi i koeficijenti izobličenja duž tih osi. Pod koeficijentom izobličenja podrazumijeva se omjer veličine slike u aksonometrijskoj projekciji i veličine slike u ortogonalnoj projekciji.

Ovisno o omjeru koeficijenata distorzije, aksonometrijske projekcije dijele se na:

Izometrija, kada su sva tri koeficijenta izobličenja ista (k x =k y =k z);

Dimetrični, kada su koeficijenti izobličenja isti duž dvije osi, a treća im nije jednaka (k x = k z ≠k y);

Trimetrički, kada sva tri koeficijenta izobličenja nisu međusobno jednaka (k x ≠k y ≠k z).

Ovisno o smjeru projiciranih zraka, aksonometrijske projekcije dijele se na pravokutne i kose. Ako su projicirane zrake okomite na ravninu aksonometrijske projekcije, tada se takva projekcija naziva pravokutnom. Pravokutne aksonometrijske projekcije uključuju izometrijske i dimetrijske. Ako su projicirane zrake usmjerene pod kutom prema ravnini aksonometrijske projekcije, tada se takva projekcija naziva kosom. Kose aksonometrijske projekcije uključuju frontalne izometrijske, horizontalne izometrijske i frontalne dimetrijske projekcije.

U pravokutnoj izometriji kutovi između osi su 120°. Stvarni koeficijent izobličenja duž aksonometrijskih osi je 0,82, ali u praksi, radi praktičnosti konstrukcije, indikator se uzima jednak 1. Kao rezultat toga, aksonometrijska slika se povećava za faktor.

Izometrijske osi prikazane su na slici 57.

Slika 57

Konstrukcija izometrijskih osi može se izvesti pomoću šestara (slika 58). Da biste to učinili, prvo nacrtajte vodoravnu crtu i okomito na nju povucite os Z. Iz točke sjecišta osi Z s vodoravnom linijom (točka O) nacrtajte pomoćnu kružnicu proizvoljnog polumjera koja siječe os Z u točki. točka A. Iz točke A s istim polumjerom nacrtajte drugu kružnicu do sjecišta s prvom u točkama B i C. Dobivenu točku B spojite s točkom O - dobije se pravac osi X. Na isti način , spoji se točka C s točkom O - dobije se pravac Y osi.

Slika 58

Konstrukcija izometrijske projekcije šesterokuta prikazana je na slici 59. Za to je potrebno ucrtati polumjer opisane kružnice šesterokuta duž X osi u oba smjera u odnosu na ishodište. Zatim duž Y osi odvojite veličinu ključa, iz dobivenih točaka povucite linije paralelne s X osi i uz njih odvojite veličinu stranice šesterokuta.

Slika 59

Konstrukcija kružnice u pravokutnoj izometrijskoj projekciji

Najteža ravna figura za crtanje u aksonometriji je krug. Kao što znate, krug u izometriji projicira se u elipsu, ali izgradnja elipse je prilično teška, pa GOST 2.317-69 preporučuje korištenje ovala umjesto elipse. Postoji nekoliko načina konstruiranja izometrijskih ovala. Pogledajmo jedan od najčešćih.

Veličina velike osi elipse je 1,22d, male 0,7d, gdje je d promjer kruga čija se izometrija gradi. Slika 60 prikazuje grafički način definiranja velike i male osi izometrijske elipse. Za određivanje male osi elipse spojene su točke C i D. Iz točaka C i D, kao i iz središta, povlače se lukovi polumjera jednakih CD dok se ne sijeku. Segment AB je velika os elipse.

Slika 60

Nakon utvrđivanja smjera velike i male osi ovala, ovisno o tome kojoj koordinatnoj ravnini kružnica pripada, po dimenzijama velike i male osi nacrtaju se dvije koncentrične kružnice u čijem sjecištu s osima označavaju točke O 1, O 2, O 3, O 4, koje su središnji ovalni lukovi (slika 61).

Da bi se odredile spojne točke, crtaju se linije središta koje povezuju O 1, O 2, O 3, O 4. iz dobivenih središta O 1, O 2, O 3, O 4 povlače se lukovi polumjera R i R 1. dimenzije polumjera vidljive su na crtežu.

Slika 61

Smjer osi elipse ili ovala ovisi o položaju projicirane kružnice. Postoji sljedeće pravilo: velika os elipse uvijek je okomita na aksonometrijsku os koja se projicira na zadanu ravninu do točke, a mala os poklapa se sa smjerom te osi (slika 62).

Slika 62

Šrafiranje i izometrijski prikaz

Linije šrafiranja presjeka u izometrijskoj projekciji, prema GOST 2.317-69, moraju imati smjer paralelan ili samo s velikim dijagonalama kvadrata ili samo s malim.

Pravokutna dimetrija je aksonometrijska projekcija s jednakim pokazateljima izobličenja po dvjema osima X i Z, a po osi Y indikator izobličenja je upola manji.

Prema GOST 2.317-69, Z-os se koristi u pravokutnoj dimetriji, smještenoj okomito, X-os je nagnuta pod kutom od 7 °, a Y-os je pod kutom od 41 ° u odnosu na liniju horizonta. Izobličenje na osi X i Z je 0,94, a na osi Y 0,47. Obično se koriste reducirani koeficijenti k x =k z =1, k y =0,5, tj. po osi X i Z ili u smjerovima paralelnim s njima, stvarne mjere su odmaknute, a po osi Y dimenzije su prepolovljene.

Za izradu osi dimetrije koristite metodu prikazanu na slici 63, koja je sljedeća:

Na vodoravnoj crti koja prolazi kroz točku O položeno je osam jednakih proizvoljnih odsječaka u oba smjera. Od krajnjih točaka ovih segmenata, jedan takav segment položen je okomito s lijeve strane, a sedam s desne strane. Rezultirajuće točke povezuju se s točkom O i primaju smjer aksonometrijskih osi X i Y u pravokutnoj dimetriji.

Slika 63

Konstrukcija dimetrijske projekcije šesterokuta

Razmotrimo konstrukciju u dimetriji pravilnog šesterokuta koji se nalazi u ravnini P 1 (slika 64).

Slika 64

Na osi X izdvajamo segment jednak vrijednosti b, imati ga sredina je bila u točki O, a duž osi Y - segment a, koji je prepolovljen u veličini. Kroz dobivene točke 1 i 2 povlačimo ravne linije paralelne s osi OX, na kojima odvajamo segmente jednake strani šesterokuta u punoj veličini sa sredinom u točkama 1 i 2. Spojimo dobivene vrhove. Na slici 65a prikazan je šesterokut u dimetriji, smješten paralelno s frontalnom ravninom, a na slici 66b paralelno s profilnom ravninom projekcije.

Slika 65

Konstrukcija kružnice u dimetriji

U pravokutnoj dimetriji svi krugovi su predstavljeni elipsama,

Duljina velike osi za sve elipse je ista i iznosi 1,06d. Vrijednost male osi je različita: za frontalnu ravninu je 0,95d, za horizontalnu i profilnu ravninu - 0,35d.

U praksi se elipsa zamjenjuje ovalom s četiri središta. Razmotrimo konstrukciju ovala koja zamjenjuje projekciju kružnice koja leži u horizontalnoj i profilnoj ravnini (slika 66).

Kroz točku O - početak aksonometrijskih osi, povučemo dvije međusobno okomite ravne crte i na horizontalnu crtu nanesemo vrijednost velike osi AB=1,06d, a na okomitu vrijednost male osi CD=0,35d. crta. Gore i dolje od O okomito izdvajamo segmente OO 1 i OO 2, jednake vrijednosti 1,06d. Točke O 1 i O 2 su središta velikih lukova ovala. Da bismo odredili još dva centra (O 3 i O 4), odložimo segmente AO 3 i BO 4 na vodoravnoj crti iz točaka A i B, jednake ¼ veličine male osi elipse, tj. d.

Slika 66

Zatim iz točaka O1 i O2 nacrtamo lukove čiji je polumjer jednak udaljenosti do točaka C i D, a iz točaka O3 i O4 - s polumjerom do točaka A i B (slika 67).

Slika 67

Konstrukciju ovala koji zamjenjuje elipsu, iz kružnice koja se nalazi u ravnini P 2, razmotrit ćemo na slici 68. Crtamo osi dimetrije: X, Y, Z. Mala os elipse poklapa se sa smjerom osi Y, a glavna je okomita na nju. Na osi X i Z odvojimo radijus kružnice od početka i dobijemo točke M, N, K, L koje su točke konjugacije ovalnih lukova. Iz točaka M i N povlačimo vodoravne ravne linije koje na sjecištu s osi Y i okomito na nju daju točke O 1, O 2, O 3, O 4 - središta lukova ovala (slika 68. ).

Iz središta O 3 i O 4 opisuju luk polumjera R 2 \u003d O 3 M, a iz središta O 1 i O 2 - luk polumjera R 1 \u003d O 2 N

Slika 68

Šrafiranje pravokutnog dimetra

Linije šrafura rezova i presjeka u aksonometrijskim projekcijama izrađuju se paralelno s jednom od dijagonala kvadrata, čije su stranice smještene u odgovarajućim ravninama paralelnim s aksonometrijskim osima (slika 69).

Slika 69

1. Koje vrste aksonometrijskih projekcija poznajete?
2. Pod kojim su kutom osi u izometriji?
3. Koju figuru predstavlja izometrijska projekcija kruga?
4. Kako je smještena velika os elipse za kružnicu koja pripada profilnoj ravnini projekcija?
5. Koji su prihvaćeni koeficijenti distorzije duž X, Y, Z osi za konstruiranje dimetrične projekcije?
6. Pod kojim su kutovima osi u dimetru?
7. Koji će lik biti dimetrijska projekcija kvadrata?
8. Kako izgraditi dimetričnu projekciju kružnice koja se nalazi u prostoru frontalne projekcije?
9. Osnovna pravila šrafiranja u aksonometrijskim projekcijama.

Počnimo s definiranjem smjera osi u izometriji.

Uzmimo za primjer ne baš kompliciran detalj. Ovo je paralelopiped 50x60x80 mm, koji ima prolaznu vertikalnu rupu promjera 20 mm i kroz pravokutnu rupu 50x30 mm.

Započnimo konstrukciju izometrije crtanjem gornje strane figure. Nacrtajmo tankim linijama osi X i Y na željenu visinu. Od dobivenog središta odložimo 25 mm duž osi X (polovica od 50) i nacrtajmo segment paralelan s osi Y duljine 60 mm kroz ovu točku . Odvojite 30 mm duž Y osi (polovica od 60) i kroz dobivenu točku nacrtajte segment paralelan s X osi duljine 50 mm. Izgradimo figuru.

Imamo gornju stranu figure.

Nedostaje samo rupa promjera 20 mm. Sagradimo ovu rupu. U izometriji, krug je prikazan na poseban način - u obliku elipse. To je zbog činjenice da ga promatramo iz kuta. Slika krugova na sve tri ravnine koje sam opisao u zasebna lekcija Za sada ću samo to reći u izometriji se krugovi projiciraju u elipse sa osima dimenzija a=1.22D i b=0.71D. Elipse koje označavaju krugove na vodoravnim ravninama u izometriji prikazane su tako da je os a postavljena vodoravno, a os b okomito. U ovom slučaju, udaljenost između točaka smještenih na X ili Y osi jednaka je promjeru kruga (vidi veličinu 20 mm).

Sada, iz tri ugla našeg gornjeg lica, povucite okomite rubove - svaki po 80 mm i spojite ih na donjim točkama. Figura je gotovo u cijelosti nacrtana - nedostaje samo pravokutna prolazna rupa.

Da bismo ga nacrtali, ispustimo pomoćni segment od 15 mm od središta ruba gornje strane (označeno plavom bojom). Kroz dobivenu točku nacrtamo segment od 30 mm paralelno s gornjom plohom (i X osi). Iz ekstremnih točaka crtamo okomite rubove rupe - svaki po 50 mm. Zatvorimo odozdo i nacrtamo unutarnji rub rupe, paralelan je s Y osi.

Na ovome se jednostavna izometrijska projekcija može smatrati završenom. No, u pravilu, u tijeku inženjerske grafike, izometrija se izvodi s izrezom od jedne četvrtine. Najčešće je to donja lijeva četvrtina u pogledu odozgo - u ovom slučaju se dobiva najzanimljiviji presjek sa stajališta promatrača (naravno, sve ovisi o početnom ispravnom izgledu crteža, ali najčešće je to slučaj). U našem primjeru, ovaj kvartal je označen crvenim linijama. Idemo to izbrisati.

Kao što možete vidjeti iz rezultirajućeg crteža, presjeci u potpunosti ponavljaju konturu presjeka u prikazima (pogledajte korespondenciju ravnina označenih brojem 1), ali su istovremeno nacrtani paralelno s izometrijskim osima. Presjek drugom ravninom ponavlja presjek napravljen u pogledu s lijeve strane (u ovom primjeru nismo nacrtali ovaj pogled).

Nadam se da se ova lekcija pokazala korisnom i da vam se konstrukcija izometrije više ne čini nečim potpuno nepoznatim. Možda ćete neke korake morati pročitati dva ili tri puta, ali na kraju će morati doći do razumijevanja. Sretno sa studijem!

Kako nacrtati krug u izometriji?

Kao što vjerojatno znate, prilikom konstruiranja izometrije krug se prikazuje kao elipsa. Štoviše, prilično je specifičan: duljina velike osi elipse je AB=1,22*D, a duljina male osi CD=0,71*D (gdje je D promjer iste početne kružnice koju želimo crtati u izometrijskoj projekciji). Kako nacrtati elipsu znajući duljinu osi? Govorio sam o ovome u zasebna lekcija. Tamo se razmišljalo o konstrukciji velikih elipsa. Ako izvorni krug ima promjer negdje do 60-80 mm, tada ćemo ga najvjerojatnije moći nacrtati bez nepotrebnih konstrukcija, koristeći 8 referentnih točaka. Razmotrite sljedeću sliku:

Ovo je fragment izometrijskog dijela, čiji se puni crtež može vidjeti u nastavku. Ali sada govorimo o izgradnji elipse u izometriji. Na ovoj slici AB je velika os elipse (koeficijent 1,22), CD je mala os (koeficijent 0,71). Na slici je polovica kratke osi (OD) pala u izrezanu četvrtinu i nedostaje - koristi se poluos CO (ne zaboravite na ovo kada iscrtavate vrijednosti duž kratke osi - polu- os ima duljinu jednaku polovici kratke osi). Dakle, već imamo 4 (3) boda. Sada ostavimo po strani točke 1,2,3 i 4 duž preostale dvije izometrijske osi - na udaljenosti jednakoj polumjeru izvorne kružnice (dakle 12=34=D). Kroz osam dobivenih točaka već je moguće nacrtati prilično ravnomjernu elipsu, bilo uredno rukom ili po uzorku.

Da biste bolje razumjeli smjer osi elipsa, ovisno o tome koji smjer ima cilindar, razmotrite tri različite rupe u dijelu koji ima oblik paralelopipeda. Rupa je isti cilindar, samo iz zraka :) Ali nama to nije bitno. Vjerujem da usredotočujući se na ove primjere, možete lako ispravno postaviti osi svojih elipsa. Ako generaliziramo, ispast će ovako: velika os elipse je okomita na os oko koje je oblikovan valjak (stožac).