Izračunavanje opsega. Kako pronaći i koliki će biti opseg kruga

Kružni kalkulator je usluga posebno dizajnirana za online izračunavanje geometrijskih dimenzija figura. Zahvaljujući ovoj usluzi, možete jednostavno odrediti bilo koji parametar figure na temelju kruga. Na primjer: znate obujam sfere, ali trebate saznati njezinu površinu. Nema ništa lakše! Odaberite odgovarajuću opciju, unesite brojčanu vrijednost i kliknite gumb Izračunaj. Usluga ne samo da prikazuje rezultate izračuna, već također pruža formule prema kojima su napravljeni. Pomoću našeg servisa možete jednostavno izračunati radijus, promjer, opseg (opseg kruga), površinu kruga i lopte te volumen lopte.

Izračunajte radijus

Zadatak izračunavanja vrijednosti polumjera jedan je od najčešćih. Razlog za to je vrlo jednostavan, jer znajući ovaj parametar, lako možete odrediti vrijednost bilo kojeg drugog parametra kruga ili lopte. Naša stranica je izgrađena upravo na takvoj shemi. Bez obzira koji početni parametar odaberete, prvo se izračunava vrijednost radijusa i na njoj se temelje svi sljedeći izračuni. Za veću točnost izračuna, stranica koristi broj Pi zaokružen na 10. decimalu.

Izračunajte promjer

Izračun promjera je najjednostavniji tip izračuna koji naš kalkulator može izvesti. Dobivanje vrijednosti promjera uopće nije teško i ručno, za to uopće ne morate pribjeći pomoći Interneta. Promjer je jednak vrijednosti polumjera pomnoženoj s 2. Promjer je najvažniji parametar kruga, koji se iznimno često koristi u svakodnevnom životu. Apsolutno svatko bi ga trebao moći ispravno izračunati i koristiti. Koristeći mogućnosti naše stranice, izračunat ćete promjer s velikom točnošću u djeliću sekunde.

Odredi opseg kruga

Ne možete ni zamisliti koliko okruglih predmeta oko nas i kakvu važnu ulogu imaju u našim životima. Sposobnost izračunavanja opsega potrebna je svima, od običnog vozača do vodećeg inženjera dizajna. Formula za izračunavanje opsega je vrlo jednostavna: D=2Pr. Izračun se može jednostavno izvesti i na komadu papira i uz pomoć ovog internetskog pomoćnika. Prednost potonjeg je što će sve izračune ilustrirati crtežima. A uz sve ostalo, druga metoda je puno brža.

Izračunajte površinu kruga

Područje kruga - kao i svi parametri navedeni u ovom članku, temelj je moderne civilizacije. Biti u stanju izračunati i znati površinu kruga korisno je za sve segmente stanovništva bez iznimke. Teško je zamisliti područje znanosti i tehnologije u kojem ne bi bilo potrebno znati područje kruga. Formula za izračun opet nije teška: S=PR 2 . Ova formula i naš online kalkulator pomoći će vam da bez napora pronađete površinu bilo kojeg kruga. Naša stranica jamči visoku točnost izračuna i njihovo munjevito izvršenje.

Izračunajte površinu kugle

Formula za izračunavanje površine lopte nije ništa kompliciranija od formula opisanih u prethodnim odlomcima. S=4Pr 2 . Ovaj jednostavan skup slova i brojki već dugi niz godina daje ljudima mogućnost točnog izračunavanja površine sfere. Gdje se može primijeniti? Da, posvuda! Na primjer, znate da je površina globusa 510.100.000 četvornih kilometara. Beskorisno je nabrajati gdje se znanje o ovoj formuli može primijeniti. Opseg formule za izračunavanje površine lopte je preširok.

Izračunaj obujam kugle

Za izračun volumena lopte upotrijebite formulu V=4/3(Pr 3). Korišten je za izradu naše online usluge. Stranica stranice omogućuje izračunavanje volumena lopte u nekoliko sekundi, ako znate bilo koji od sljedećih parametara: radijus, promjer, opseg, površina kruga ili površina lopte. Možete ga koristiti i za inverzne izračune, na primjer, da biste saznali volumen lopte, dobili vrijednost njezina radijusa ili promjera. Zahvaljujemo na kratkom pregledu mogućnosti našeg kalkulatora kruga. Nadamo se da ste uživali u boravku kod nas i da ste već dodali stranicu u svoje oznake.

Kružnica je niz točaka jednako udaljenih od jedne točke, koja je pak središte ove kružnice. Kružnica također ima svoj polumjer, jednak udaljenosti tih točaka od središta.

Omjer duljine kruga i njegova promjera jednak je za sve krugove. Ovaj omjer je broj koji je matematička konstanta, a označava se grčkim slovom π .

Određivanje opsega kruga

Krug možete izračunati pomoću sljedeće formule:

L= π D=2 π r

r- radijus kruga

D- promjer kruga

L- opseg

π - 3.14

Zadatak:

Izračunajte opseg s polumjerom od 10 centimetara.

Riješenje:

Formula za izračunavanje dina kružnice izgleda kao:

L= π D=2 π r

gdje je L opseg, π je 3,14, r je polumjer kruga, D je promjer kruga.

Dakle, opseg kruga polumjera 10 centimetara je:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 centimetara

Krug je geometrijski lik, koji je skup svih točaka na ravnini, udaljenih od date točke, koja se naziva njezinim središtem, na udaljenosti koja nije jednaka nuli i naziva se radijus. Znanstvenici su već u antičko doba znali odrediti njegovu duljinu s različitim stupnjevima točnosti: povjesničari znanosti smatraju da je prva formula za izračunavanje opsega kruga sastavljena oko 1900. godine prije Krista u starom Babilonu.

S takvim geometrijskim figurama kao što su krugovi susrećemo se svakodnevno i posvuda. To je njegov oblik koji ima vanjsku površinu kotača, koji su opremljeni raznim vozilima. Ovaj detalj, unatoč vanjskoj jednostavnosti i nepretencioznosti, smatra se jednim od najvećih izuma čovječanstva, a zanimljivo je da starosjedioci Australije i američki Indijanci, sve do dolaska Europljana, uopće nisu imali pojma o čemu se radi.

Po svoj prilici, prvi kotači bili su komadi balvana koji su bili pričvršćeni na osovinu. Postupno se dizajn kotača poboljšavao, njihov dizajn je postajao sve složeniji, a za njihovu izradu bilo je potrebno koristiti mnogo različitih alata. Najprije su se pojavili kotači koji se sastoje od drvenog ruba i žbica, a zatim su ih, kako bi smanjili trošenje vanjske površine, počeli tapecirati metalnim trakama. Da bi se odredile duljine ovih elemenata, potrebno je koristiti formulu za izračunavanje opsega (iako su u praksi, najvjerojatnije, majstori to radili "na oko" ili jednostavno opasali kotač trakom i odrezali potrebni dio njegov dio).

Treba napomenuti da kotač koristi se nikako samo u vozilima. Na primjer, lončarsko kolo ima svoj oblik, kao i elementi zupčanika zupčanika koji se široko koriste u tehnologiji. Od davnina su se kotači koristili u gradnji vodenica (najstarije takve građevine poznate znanstvenicima izgrađene su u Mezopotamiji), kao i kotača za izradu niti od životinjske vune i biljnih vlakana.

krugovičesto se nalaze u građevinarstvu. Njihov oblik su prilično rašireni okrugli prozori, vrlo karakteristični za romanički arhitektonski stil. Izrada ovih struktura vrlo je težak zadatak i zahtijeva visoku vještinu, kao i dostupnost posebnog alata. Jedna od varijanti okruglih prozora su prozori ugrađeni u brodove i zrakoplove.

Tako inženjeri dizajna često moraju rješavati problem određivanja opsega kruga, razvijajući razne strojeve, mehanizme i sklopove, kao i arhitekti i dizajneri. Budući da broj π potreban za to je beskonačan, onda nije moguće odrediti ovaj parametar s apsolutnom točnošću, pa se stoga u izračunima uzima u obzir onaj njegov stupanj koji je u konkretnom slučaju nužan i dovoljan.

Njegov promjer. Da biste to učinili, samo trebate primijeniti formulu za opseg kruga. L \u003d p D Ovdje: L je opseg, p je broj Pi jednak 3,14, D je promjer kruga. Preuredite formulu za opseg kruga na lijevu stranu i dobiti: D \u003d L /P

Analizirajmo praktični problem. Pretpostavimo da trebate napraviti poklopac za okrugli seoski bunar, kojem trenutno nema pristupa. Ne, i neprikladni vremenski uvjeti. Ali imate li podatke o duljina njegov opseg. Pretpostavimo da je 600 cm. Zamjenjujemo vrijednosti u navedenoj formuli: D = 600 / 3,14 = 191,08 cm. Dakle, 191 cm je vaš promjer. Povećajte promjer na 2, uzimajući u obzir dopuštenje za rubove. Postavite šestar na polumjer od 1 m (100 cm) i nacrtajte krug.

Koristan savjet

Prikladno je crtati krugove relativno velikih promjera kod kuće pomoću kompasa, koji se mogu brzo napraviti. Radi se ovako. Dva čavla su zabijena u tračnicu na međusobnoj udaljenosti jednakoj polumjeru kruga. Zabijte jedan čavao plitko u obradak. A drugi, rotirajući tračnicu, koristite kao marker.

Krug je geometrijski lik na ravnini koji se sastoji od svih točaka te ravnine koje su na istoj udaljenosti od date točke. Zadana točka naziva se središte. krugovi, i udaljenost na kojoj su točke krugovi su iz njegovog središta - radijusa krugovi. Područje ravnine ograničene krugom naziva se krug. Postoji nekoliko metoda izračuna promjer krugovi, izbor određene zavisti iz dostupnih početnih podataka.

Uputa

U najjednostavnijem slučaju, ako je krug polumjera R, tada će biti jednak
D=2*R
Ako radijus krugovi nije poznato, ali je poznato, tada se promjer može izračunati pomoću formule za duljinu krugovi
D = L/P, gdje je L duljina krugovi, P - P.
Isti promjer krugovi može se izračunati, znajući površinu koju omeđuje
D \u003d 2 * v (S / P), gdje je S površina kruga, P je broj P.

Izvori:

• proračun promjera kruga

U kolegiju srednjoškolske planimetrije pojam krug je definiran kao geometrijski lik koji se sastoji od svih točaka ravnine koje leže na udaljenosti radijusa od točke koja se naziva njezino središte. Unutar kruga možete nacrtati mnoge segmente koji povezuju njegove točke na različite načine. Ovisno o konstrukciji ovih segmenata, krug može se podijeliti na nekoliko dijelova na različite načine.

Uputa

Konačno, krug mogu se podijeliti na segmente. Segment je dio kruga sastavljen od tetive i kružnog luka. Tetiva je u ovom slučaju isječak koji spaja bilo koje dvije točke na kružnici. Korištenje segmenata krug može se podijeliti na beskonačan broj dijelova sa ili bez obrazovanja u svom središtu.

Slični Videi

Bilješka

Likovi dobiveni navedenim metodama - poligoni, odsječci i isječci, također se mogu podijeliti odgovarajućim metodama, npr. dijagonalama poligona ili simetralama kutova.

Kružnica se naziva ravna geometrijska figura, a linija koja je ograničava obično se naziva kružnica. Glavno svojstvo je da je svaka točka na ovoj liniji jednako udaljena od središta figure. Odsječak koji počinje u središtu kruga i završava u bilo kojoj točki kruga naziva se polumjer, a odsječak koji povezuje dvije točke kruga i prolazi kroz središte naziva se promjer.

Uputa

Upotrijebite pi da biste pronašli duljinu promjera s obzirom na opseg kruga. Ova konstanta izražava stalni omjer između ova dva parametra kruga - bez obzira na veličinu kruga, dijeljenje njegovog opsega s duljinom promjera uvijek daje isti broj. Iz ovoga slijedi da za pronalaženje duljine promjera opseg treba podijeliti s brojem Pi. U pravilu, za praktične proračune duljine promjera dovoljna je točnost do stotinke jedinice, odnosno do dvije decimale, pa se broj Pi može smatrati jednakim 3,14. Ali budući da je ova konstanta iracionalan broj, ima beskonačan broj decimalnih mjesta. Ukoliko postoji potreba za preciznijom definicijom, tada se potreban broj znakova za pi može naći npr. na ovoj poveznici - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

Zadane su duljine stranica (a i b) pravokutnika upisanog u krug, duljina promjera (d) može se izračunati pronalaskom duljine dijagonale tog pravokutnika. Budući da je dijagonala ovdje hipotenuza u pravokutnom trokutu čije noge tvore stranice poznate duljine, tada je prema Pitagorinom poučku duljina dijagonale, a s njom i duljina promjera opisane kružnice , može se izračunati pronalaženjem iz zbroja kvadrata duljina poznatih stranica: d = √ (a² + b²).

Dijeljenje na nekoliko jednakih dijelova uobičajen je zadatak. Tako možete izgraditi pravilan poligon, nacrtati zvijezdu ili pripremiti osnovu za dijagram. Postoji nekoliko načina za rješavanje ovog zanimljivog problema.

Trebat će vam

• - krug s označenim središtem (ako središte nije označeno, morat ćete ga pronaći na bilo koji način);
• - kutomjer;
• - šestari s olovom;
• - olovka;
• - vladar.

Uputa

Najlakši način za dijeljenje krug na jednake dijelove – uz pomoć kutomjera. Dijeljenjem 360° na potreban broj dijelova dobivate kut. Počnite od bilo koje točke kruga - radijus koji joj odgovara bit će nula. Počevši od toga, napravite oznake na kutomjeru koje odgovaraju izračunatom kutu. Ova metoda se preporučuje ako trebate podijeliti krug za pet, sedam, devet itd. dijelovi. Na primjer, da bi se izgradio pravilan peterokut, njegovi vrhovi moraju biti smješteni svakih 360/5 = 72°, to jest na 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.

Dijeliti krug na šest dijelova, možete koristiti svojstvo pravilnog - njegova najduža dijagonala jednaka je dvostrukoj strani. Pravilni šesterokut je takoreći sastavljen od šest jednakostraničnog trokuta.Otvor šestara postavite jednak polumjeru kruga i njime napravite serife počevši od bilo koje proizvoljne točke. Serifi tvore pravilan šesterokut, čiji će jedan od vrhova biti u ovoj točki. Spajanjem vrhova kroz jedan izgradit ćete pravilan trokut upisan u krug, odnosno na tri jednaka dijela.

Dijeliti krug na četiri dijela, počnite s proizvoljnim promjerom. Njegovi će krajevi dati dvije od tražene četiri točke. Da biste pronašli ostatak, postavite otvor kompasa jednak krugu. Stavljajući iglu kompasa na jedan od krajeva promjera, napravite zareze izvan kruga i ispod. Isto ponovite s drugim krajem promjera.Nacrtajte pomoćnu liniju između točaka sjecišta serifa. To će vam dati drugi promjer strogo okomit na izvornik. Njegovi krajevi postat će druga dva vrha upisanog kvadrata krug.

Koristeći gore opisanu metodu, možete pronaći sredinu bilo kojeg segmenta. Kao posljedica toga, ova metoda može udvostručiti broj jednakih dijelova koji vi krug. Određivanje središta svake stranice pravilnog n- upisanog u krug, možete nacrtati okomice na njih, pronaći njihovu točku sjecišta s krug yu i tako konstruirati vrhove pravilnog 2n-kuta. Ovaj postupak se može ponoviti bilo kada. Dakle, kvadrat se pretvara u , taj - u itd. Počevši od kvadrata, možete, na primjer, podijeliti krug na 256 jednakih dijelova.

Bilješka

Za podjelu kruga na jednake dijelove obično se koriste razdjelne glave ili razdjelni stolovi koji omogućuju podjelu kruga na jednake dijelove s velikom točnošću. Kada je potrebno podijeliti krug na jednake dijelove, koristite donju tablicu. Da biste to učinili, pomnožite promjer djeljive kružnice s koeficijentom danim u tablici: K x D.

Koristan savjet

Podjela kruga na tri, šest i dvanaest jednakih dijelova. Povučene su dvije okomite osi, koje, sijekući krug u točkama 1,2,3,4, dijele ga na četiri jednaka dijela; Koristeći poznatu metodu dijeljenja pravog kuta na dva jednaka dijela pomoću šestara ili kvadrata, oni grade simetrale pravog kuta koje se sijeku s kružnicom u točkama 5, 6, 7 i 8 dijele svaki četvrti dio kružnice na pola.

Prilikom konstruiranja različitih geometrijskih oblika ponekad je potrebno odrediti njihove karakteristike: duljinu, širinu, visinu i tako dalje. Ako govorimo o krugu ili krugu, onda je često potrebno odrediti njihov promjer. Promjer je isječak koji spaja dvije točke na kružnici koje su međusobno najudaljenije.

Trebat će vam

• - mjerilo;
• - kompas;
• - kalkulator.

1. Teže ih je pronaći opseg kroz promjer Dakle, pogledajmo prvo ovu opciju.

Primjer: Odredi opseg kruga čiji je promjer 6 cm. Koristimo gornju formulu za opseg kruga, ali prvo moramo pronaći polumjer. Da bismo to učinili, promjer od 6 cm podijelimo s 2 i dobijemo polumjer kruga od 3 cm.

Nakon toga sve je krajnje jednostavno: broj Pi pomnožimo s 2 i s dobivenim radijusom od 3 cm.
2*3,14*3cm=6,28*3cm=18,84cm.

2. A sada ponovno pogledajmo jednostavnu opciju nađi opseg kruga polumjera 5 cm

Rješenje: polumjer od 5 cm pomnožimo s 2 i pomnožimo s 3,14. Nemojte se uznemiriti, jer preraspodjela čimbenika ne utječe na rezultat, i formula opsega može se primijeniti bilo kojim redoslijedom.

5cm * 2 * 3,14 = 10 cm * 3,14 = 31,4 cm - ovo je pronađeni opseg za radijus od 5 cm!

Online kalkulator opsega

Naš kalkulator opsega izvršit će sve te jednostavne izračune odmah i napisati rješenje u redak s komentarima. Opseg ćemo izračunati za polumjer od 3, 5, 6, 8 ili 1 cm, ili za promjer 4, 10, 15, 20 dm, našem kalkulatoru nije važno za koju vrijednost polumjera ćemo pronaći opseg.

Svi izračuni bit će točni, testirani od strane matematičara. Rezultati se mogu koristiti u rješavanju školskih zadataka iz geometrije ili matematike, kao iu radnim proračunima u građevinarstvu ili u popravcima i uređenju prostorija, kada su potrebni točni izračuni pomoću ove formule.