SA Oscilatorni krug. Oscilatorni krug

Glavni uređaj koji određuje radnu frekvenciju bilo kojeg alternatora je oscilatorni krug. Oscilatorni krug (slika 1) sastoji se od prigušnice L(razmotrite idealan slučaj kada zavojnica nema omski otpor) i kondenzator C a naziva se zatvorenim. Karakteristika svitka je njegov induktivitet, označava se L i mjeri se u Henry (H), kondenzator je karakteriziran kapacitetom C, koji se mjeri u faradima (F).

Neka je kondenzator nabijen u početnom trenutku vremena (slika 1) tako da jedna od njegovih ploča ima naboj + Q 0 , a s druge - naplatiti - Q 0 . U tom slučaju između ploča kondenzatora nastaje električno polje koje ima energiju

gdje je amplituda (maksimalni) napon ili razlika potencijala na pločama kondenzatora.

Nakon zatvaranja strujnog kruga, kondenzator se počinje prazniti i kroz strujni krug će teći električna struja (slika 2) čija vrijednost raste od nule do maksimalne vrijednosti. Budući da u strujnom krugu teče izmjenična struja, u zavojnici se inducira EMF samoindukcije, što sprječava pražnjenje kondenzatora. Stoga se proces pražnjenja kondenzatora ne događa trenutno, već postupno. U svakom trenutku razlika potencijala na pločama kondenzatora

(gdje je naboj kondenzatora u određenom trenutku) jednaka je razlici potencijala na zavojnici, tj. jednaka emf samoindukcije

Sl. 1	sl.2

Kad se kondenzator potpuno isprazni i , struja u zavojnici će doseći svoju maksimalnu vrijednost (slika 3). Indukcija magnetskog polja zavojnice u ovom trenutku je također maksimalna, a energija magnetskog polja bit će jednaka

Tada se jakost struje počinje smanjivati, a naboj će se nakupljati na pločama kondenzatora (slika 4). Kada struja padne na nulu, naboj kondenzatora doseže najveću vrijednost. Q 0 , ali će ploča, prethodno pozitivno nabijena, sada biti negativno nabijena (slika 5). Tada se kondenzator ponovno počinje prazniti, a struja u krugu će teći u suprotnom smjeru.

Dakle, proces naboja koji teče s jedne ploče kondenzatora na drugu kroz induktor se ponavlja iznova i iznova. Kažu da se u krugu javljaju elektromagnetske oscilacije. Ovaj proces povezan je ne samo s fluktuacijama veličine naboja i napona na kondenzatoru, jakosti struje u zavojnici, već i s prijenosom energije iz električnog polja u magnetsko polje i obrnuto.

sl.3	sl.4

Ponovno punjenje kondenzatora do maksimalnog napona dogodit će se samo ako u oscilatornom krugu nema gubitka energije. Takav sklop nazivamo idealnim.

U stvarnim krugovima dolazi do sljedećih gubitaka energije:

1) toplinski gubici, jer R ¹ 0;

2) gubici u dielektriku kondenzatora;

3) gubici histereze u jezgri zavojnice;

4) gubici zračenjem, itd. Ako zanemarimo te gubitke energije, onda možemo napisati da , tj.

Oscilacije koje se javljaju u idealnom titrajnom krugu u kojem je ovaj uvjet zadovoljen nazivaju se besplatno, ili vlastiti, oscilacije konture.

U ovom slučaju napon U(i naplatiti Q) na kondenzatoru varira prema harmonijskom zakonu:

gdje je n vlastita frekvencija titrajnog kruga, w 0 = 2pn vlastita (kružna) frekvencija titrajnog kruga. Frekvencija elektromagnetskih oscilacija u krugu definirana je kao

Razdoblje T- određuje se vrijeme tijekom kojeg se dogodi jedna potpuna oscilacija napona na kondenzatoru i struje u krugu. Thomsonova formula

Jakost struje u krugu također se mijenja po harmonijskom zakonu, ali zaostaje za naponom u fazi za . Stoga će ovisnost jakosti struje u krugu o vremenu imati oblik

Na slici 6 prikazani su grafikoni promjena napona U na kondenzatoru i struji ja u zavojnici za idealni titrajni krug.

U stvarnom krugu, energija će se smanjivati ​​sa svakim titrajem. Amplitude napona na kondenzatoru i struja u krugu će se smanjiti, takve se oscilacije nazivaju prigušenim. Ne mogu se koristiti u glavnim generatorima, jer uređaj će u najboljem slučaju raditi u pulsnom načinu rada.

sl.5	sl.6

Da bi se dobile neprigušene oscilacije, potrebno je nadoknaditi gubitke energije na širokom rasponu radnih frekvencija uređaja, uključujući one koji se koriste u medicini.

"Prigušene oscilacije" - 26.1. Slobodne prigušene mehaničke oscilacije; 26.2. faktor prigušenja i logaritamski dekrement prigušenja; 26.26. Samooscilacije; Danas: subota, 6. kolovoza 2011. Predavanje 26. Fig. 26.1.

"Harmonijske vibracije" - Beat metoda se koristi za ugađanje glazbenih instrumenata, analizu sluha itd. Slika 4. Prikaz fluktuacija. (2.2.4). ?1 je faza 1. oscilacije. - Rezultirajuće titranje, također harmonično, s frekvencijom?: Projekcija kružnog gibanja na os y, također čini harmonično titranje. Slika 3

"Frekvencija titranja" - Refleksija zvuka. Brzina zvuka u različitim medijima, m/s (pri t = 20°C). Mehaničke vibracije s frekvencijom manjom od 20 Hz nazivaju se infrazvuk. Razumjeti zvuk kao fenomen. Ciljevi projekta. Izvori zvuka. Brzina zvuka ovisi o svojstvima medija u kojem se zvuk širi. Što određuje boju zvuka?

"Mehaničke vibracije i valovi" - Svojstva valova. Vrste valova. Matematičko njihalo. Period slobodnih oscilacija matematičkog njihala. Transformacija energije. Zakoni refleksije. Opružno njihalo. Organi sluha su najosjetljiviji na zvukove frekvencije od 700 do 6000 Hz. Slobodne prisilne vlastite oscilacije.

"Mehaničke vibracije" - Harmonijske. Elastični valovi su mehanički poremećaji koji se šire u elastičnom mediju. Matematičko njihalo. Valovi. Valna duljina (?) je udaljenost između najbližih čestica koje osciliraju u istoj fazi. Prisilno. Prisilne vibracije. Graf matematičkog njihala. Valovi - širenje vibracija u prostoru kroz vrijeme.

"Mehanička rezonancija" - Amplituda prisilnih oscilacija. Državna obrazovna ustanova Gimnazija br. 363 okruga Frunzensky. Razorna uloga rezonancije Mostovi. Rezonancija u tehnologiji. Thomas Young. 1. Fizičke osnove rezonancije Prisilne vibracije. Mehanički reed frekvencijomjer - uređaj za mjerenje frekvencije vibracija.

U temi je ukupno 10 prezentacija

Thomsonova formula:

Period elektromagnetskih oscilacija u idealnom titrajnom krugu (tj. u takvom krugu u kojem nema gubitka energije) ovisi o induktivitetu zavojnice i kapacitetu kondenzatora i nalazi se prema formuli koju je prvi put dobio 1853. Engleski znanstvenik William Thomson:

Frekvencija je povezana s periodom obrnuto proporcionalnom ovisnošću ν = 1/T.

Za praktičnu primjenu važno je dobiti neprigušene elektromagnetske oscilacije, a za to je potrebno nadopuniti titrajni krug električnom energijom kako bi se nadoknadili gubici.

Za dobivanje neprigušenih elektromagnetskih oscilacija koristi se generator neprigušenih oscilacija, koji je primjer samooscilirajućeg sustava.

Vidi ispod "Prisilne električne vibracije"

SLOBODNE ELEKTROMAGNETSKE OSCILACIJE U KRUGU

PRETVORBA ENERGIJE U OSCILACIJSKOM KRUGU

Vidi gore "Oscilacijski krug"

PRIRODNA FREKVENCIJA U PETLJI

Vidi gore "Oscilacijski krug"

PRISILNE ELEKTRIČNE OSCILACIJE

DODAJTE PRIMJERE DIJAGRAMA

Ako se u krugu koji uključuje induktivitet L i kapacitet C kondenzator nekako napuni (na primjer, kratkim spajanjem izvora napajanja), tada će se u njemu pojaviti periodične prigušene oscilacije:

u = Umax sin(ω0t + φ) e-αt

ω0 = (prirodna frekvencija oscilacija kruga)

Kako bi se osigurale neprigušene oscilacije, generator mora nužno uključivati ​​element koji može na vrijeme spojiti krug na izvor napajanja - ključ ili pojačalo.

Da bi se ovaj prekidač ili pojačalo otvorilo samo u pravom trenutku, potrebna je povratna veza od kruga do upravljačkog ulaza pojačala.

Generator sinusnog napona tipa LC mora imati tri glavne komponente:

rezonantni krug

Pojačalo ili ključ (na vakuumskoj cijevi, tranzistoru ili drugom elementu)

Povratne informacije

Razmotrite rad takvog generatora.

Ako se kondenzator C napuni i ponovno napuni kroz induktivitet L na način da struja u strujnom krugu teče u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, tada se u namotu koji ima induktivnu vezu s krugom javlja e. d.s., blokirajući tranzistor T. Strujni krug je odspojen od izvora napajanja.

U sljedećem poluciklusu, kada dođe do obrnutog naboja kondenzatora, u spojnom namotu se inducira emf. drugog predznaka i tranzistor se malo otvori, struja iz izvora napajanja prolazi u krug, ponovno puneći kondenzator.

Ako je količina energije koja se dovodi u krug manja od gubitaka u njemu, proces će početi propadati, iako sporije nego u nedostatku pojačala.

Uz isto punjenje i utrošak energije, oscilacije su neprigušene, a ako nadopunjavanje kruga premašuje gubitke u njemu, tada oscilacije postaju divergentne.

Da bi se stvorila neprigušena priroda oscilacija, obično se koristi sljedeća metoda: pri malim amplitudama oscilacija u krugu osigurava se takva kolektorska struja tranzistora u kojoj nadopunjavanje energije premašuje njegovu potrošnju. Kao rezultat toga, amplitude oscilacija se povećavaju i struja kolektora doseže vrijednost struje zasićenja. Daljnje povećanje struje baze ne dovodi do povećanja struje kolektora, pa stoga prestaje povećanje amplitude oscilacija.

IZMJENIČNA ELEKTRIČNA STRUJA

IZMJENIČNI GENERATOR (ac.11 klasa. str.131)

EMF okvira koji rotira u polju

Alternator.

U vodiču koji se kreće u konstantnom magnetskom polju stvara se električno polje, javlja se EMF indukcije.

Glavni element generatora je okvir koji rotira u magnetskom polju pomoću vanjskog mehaničkog motora.

Nađimo EMF induciran u okviru veličine a x b koji rotira s kutnom frekvencijom ω u magnetskom polju s indukcijom B.

Neka je kut α između vektora magnetske indukcije B i vektora površine okvira S jednak nuli u početnom položaju. U ovom položaju ne dolazi do razdvajanja naboja.

U desnoj polovici okvira vektor brzine je suusmjeren vektoru indukcije, au lijevoj polovici mu je suprotan. Stoga je Lorentzova sila koja djeluje na naboje u okviru jednaka nuli

Pri zakretanju okvira za kut od 90o dolazi do razdvajanja naboja u stranicama okvira pod djelovanjem Lorentzove sile. Na stranama okvira 1 i 3 pojavljuje se ista indukcijska emf:

εi1 = εi3 = υBb

Razdvajanje naboja na stranama 2 i 4 je beznačajno, pa se indukcijska emf koja nastaje u njima može zanemariti.

Uzimajući u obzir činjenicu da je υ = ω a/2, ukupni EMF induciran u okviru:

εi = 2 εi1 = ωB∆S

EMF induciran u okviru može se pronaći iz Faradayeva zakona elektromagnetske indukcije. Magnetski tok kroz područje rotirajućeg okvira mijenja se s vremenom ovisno o kutu rotacije φ = wt između linija magnetske indukcije i vektora površine.

Kada se petlja okreće frekvencijom n, kut j se mijenja prema zakonu j = 2πnt, a izraz za protok ima oblik:

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

Prema Faradayevom zakonu, promjene magnetskog toka stvaraju indukcijsku emf jednaku minus brzina promjene toka:

εi = - dΦ/dt = -Φ’ = BSω sin(ωt) = εmax sin(wt) .

gdje je εmax = wBDS najveći EMF izazvan u okviru

Stoga će se promjena EMF indukcije dogoditi prema harmonijskom zakonu.

Ako uz pomoć kliznih prstenova i četkica koje klize duž njih spojimo krajeve zavojnice s električnim krugom, tada pod djelovanjem indukcijskog EMF-a, koji se tijekom vremena mijenja prema harmonijskom zakonu, nastaju prisilne električne oscilacije u električnom krugu će se pojaviti jakost struje – izmjenična struja.

U praksi se sinusoidni EMF ne pobuđuje rotiranjem zavojnice u magnetskom polju, već rotiranjem magneta ili elektromagneta (rotora) unutar statora - stacionarnih namota namotanih na čelične jezgre.

Idi na stranicu:

Ako usporedimo Sl. 50 sa sl. 17, koja prikazuje titranje tijela na oprugama, nije teško ustanoviti veliku sličnost u svim fazama procesa. Moguće je sastaviti svojevrsni "rječnik", uz pomoć kojeg se opis električnih vibracija može odmah prevesti u opis mehaničkih, i obrnuto. Ovdje je rječnik.

Pokušajte ponovno pročitati prethodni odlomak s ovim "rječnikom". U početnom trenutku kondenzator je nabijen (tijelo je otklonjeno), tj. sustavu se prijavljuje opskrba električnom (potencijalnom) energijom. Počinje teći struja (tijelo dobiva na brzini), nakon četvrtine perioda struja i magnetska energija su najveće, a kondenzator se isprazni, naboj na njemu je nula (brzina tijela i njegova kinetička energija su najveća, a tijelo prolazi kroz ravnotežni položaj) itd.

Imajte na umu da je početni naboj kondenzatora, a time i napon na njemu, stvoren elektromotornom silom baterije. S druge strane, početni otklon tijela stvara vanjska sila. Dakle, sila koja djeluje na mehanički oscilatorni sustav ima ulogu sličnu elektromotornoj sili koja djeluje na električni oscilatorni sustav. Naš "rječnik" stoga možemo dopuniti još jednim "prijevodom":

7) sila, 7) elektromotorna sila.

Sličnost pravilnosti obaju procesa ide dalje. Mehaničke oscilacije prigušuju se zbog trenja: pri svakom titraju dio energije se zbog trenja pretvara u toplinu, pa amplituda postaje sve manja. Na isti način, sa svakim punjenjem kondenzatora, dio energije struje pretvara se u toplinu, koja se oslobađa zbog prisutnosti otpora na žici zavojnice. Zbog toga su i električne oscilacije u krugu prigušene. Otpor igra istu ulogu za električne vibracije kao trenje za mehaničke vibracije.

Godine 1853 Engleski fizičar William Thomson (Lord Kelvin, 1824-1907) teorijski je pokazao da su prirodne električne oscilacije u krugu koji se sastoji od kapacitivnog kondenzatora i induktora harmonijske, a njihov period se izražava formulom

(- u henryju, - u faradima, - u sekundama). Ova jednostavna i vrlo važna formula naziva se Thomsonova formula. Sami oscilatorni krugovi s kapacitetom i induktivitetom često se nazivaju i Thomson, budući da je Thomson prvi dao teoriju električnih oscilacija u takvim krugovima. U posljednje vrijeme sve se više koristi termin “-kontura” (i slično “-kontura”, “-kontura” itd.).

Uspoređujući Thomsonovu formulu s formulom koja određuje period harmonijskih oscilacija elastičnog njihala (§ 9), vidimo da masa tijela ima istu ulogu kao induktivitet, a krutost opruge istu ulogu kao i induktivitet. recipročna vrijednost kapaciteta (). U skladu s tim, u našem "rječniku" drugi red može se napisati ovako:

2) krutost opruge 2) recipročna vrijednost kapaciteta kondenzatora.

Odabirom različitih i , možete dobiti bilo koje periode električnih oscilacija. Naravno, ovisno o periodi električnih oscilacija, potrebno je koristiti različite metode za njihovo promatranje i bilježenje (oscilografija). Ako uzmemo, na primjer, i , tada će razdoblje biti

tj. Dogodit će se oscilacije s frekvencijom od oko . Ovo je primjer električnih vibracija čija se frekvencija nalazi u audio rasponu. Takve fluktuacije mogu se čuti telefonom i snimiti na osciloskopu s petljom. Elektronički osciloskop omogućuje dobivanje zamaha i ovih i oscilacija viših frekvencija. Radiotehnika koristi izuzetno brze oscilacije - s frekvencijama od mnogo milijuna herca. Elektronički osciloskop omogućuje promatranje njihovog oblika jednako dobro kao što možemo vidjeti oblik njihala uz pomoć traga njihala na čađavoj ploči (§ 3). Oscilografija slobodnih električnih oscilacija s jednom pobudom titrajnog kruga obično se ne koristi. Činjenica je da se stanje ravnoteže u krugu uspostavlja u samo nekoliko perioda, ili, u najboljem slučaju, u nekoliko desetaka perioda (ovisno o odnosu između induktiviteta kruga, njegovog kapaciteta i otpora). Ako, recimo, proces raspadanja praktički završi u 20 perioda, tada će u gornjem primjeru kruga s periodima cijelog praska slobodnih oscilacija biti potrebno sve i bit će vrlo teško pratiti oscilogram jednostavnim vizualnim promatranjem . Problem se lako rješava ako se cijeli proces - od pobude oscilacija do njihovog gotovo potpunog gašenja - povremeno ponavlja. Učinivši napon brisanja elektroničkog osciloskopa također periodičnim i sinkronim s procesom pobude oscilacija, prisilit ćemo snop elektrona da više puta "crta" isti oscilogram na istom mjestu na ekranu. S dovoljno čestim ponavljanjem, slika promatrana na ekranu općenito će se činiti kontinuiranom, tj. sjedit ćemo na nepomičnoj i nepromjenjivoj krivulji, čiju ideju daje sl. 49b.

U krugu sklopke prikazanom na sl. 49, a, višestruko ponavljanje procesa može se postići jednostavnim povremenim prebacivanjem prekidača iz jednog položaja u drugi.

Radiotehnika za isto ima mnogo naprednije i brže električne komutacijske metode korištenjem elektroničkih cijevnih krugova. Ali čak i prije izuma elektroničkih cijevi, izumljena je genijalna metoda za periodično ponavljanje pobude prigušenih oscilacija u krugu, koja se temelji na korištenju naboja iskre. S obzirom na jednostavnost i preglednost ove metode, zadržat ćemo se na njoj nešto detaljnije.

Riža. 51. Shema pobude oscilacija iskrom u krugu

Oscilatorni krug je prekinut malim rasporom (iskrište 1), čiji su krajevi spojeni na sekundarni namot pojačanog transformatora 2 (slika 51). Struja iz transformatora puni kondenzator 3 sve dok napon na iskrištu ne postane jednak probojnom naponu (vidi svezak II, §93). U tom trenutku dolazi do pražnjenja iskre u iskrištu, koje zatvara krug, budući da stupac visoko ioniziranog plina u kanalu iskre provodi struju gotovo jednako dobro kao metal. U takvom zatvorenom krugu dogodit će se električne oscilacije, kao što je gore opisano. Sve dok iskrište dobro provodi struju, sekundarni namot transformatora je praktički kratko spojen iskrom, tako da cjelokupni napon transformatora pada na njegov sekundarni namot, čiji je otpor mnogo veći od otpora Iskra. Posljedično, s dobro provodljivim iskrištem, transformator ne isporučuje praktički nikakvu energiju u krug. Budući da krug ima otpor, dio vibracijske energije se troši na Jouleovu toplinu, kao i na procese u iskri, oscilacije se priguše i nakon kratkog vremena amplitude struje i napona toliko padnu da se iskra ugasi. Tada se električne oscilacije prekidaju. Od tog trenutka nadalje transformator ponovno puni kondenzator sve dok ponovno ne dođe do proboja i cijeli se proces ponavlja (slika 52). Dakle, stvaranje iskre i njegovo gašenje igraju ulogu automatskog prekidača koji osigurava ponavljanje oscilatornog procesa.

Riža. 52. Krivulja a) prikazuje kako se mijenja visoki napon na otvorenom sekundarnom namotu transformatora. U trenucima kada ovaj napon dostigne probojni napon, u iskrištu preskoči iskra, sklop se zatvori, dobije se bljesak prigušenih oscilacija - krivulje b)

Lekcija br. 48-169 Oscilatorni krug. Slobodne elektromagnetske oscilacije. Pretvorba energije u oscilatornom krugu. Thompson formula.fluktuacije- pokreti ili stanja koja se ponavljaju u vremenu.Elektromagnetske vibracije -To su vibracije električnih imagnetska polja koja se odupirupotaknute periodičnom promjenomnaboj, struja i napon. Oscilatorni krug je sustav koji se sastoji od induktora i kondenzatora(slika a). Ako je kondenzator napunjen i zatvoren na zavojnicu, struja će teći kroz zavojnicu (slika b). Kad se kondenzator isprazni, struja u krugu neće prestati zbog samoindukcije u zavojnici. Indukcijska struja, u skladu s Lenzovim pravilom, teći će u istom smjeru i ponovno puniti kondenzator (slika c). Struja u tom smjeru će prestati, a proces će se ponoviti u suprotnom smjeru (Sl. G).

Na ovaj način, u oklijevanjustrujni krugdyat elektromagnetske oscilacijezbog pretvorbe energijeelektrično polje kondenzatara( W e =
) u energiju magnetskog polja zavojnice sa strujom(W M =
), i obrnuto.

Harmonijske oscilacije su periodične promjene fizikalne veličine ovisne o vremenu, koje se javljaju prema zakonu sinusa ili kosinusa.

Jednadžba koja opisuje slobodne elektromagnetske oscilacije ima oblik

q "= - ω 0 2 q (q" je druga derivacija.

Glavne karakteristike oscilatornog gibanja:

Period titranja je minimalni vremenski period T, nakon kojeg se proces potpuno ponavlja.

Amplituda harmonijskih oscilacija je modul najveće vrijednosti titrajne veličine.

Poznavajući razdoblje, možete odrediti frekvenciju oscilacija, odnosno broj oscilacija po jedinici vremena, na primjer, u sekundi. Ako se jedan titraj dogodi u vremenu T, tada se broj oscilacija u 1 s ν određuje na sljedeći način: ν = 1/T.

Podsjetimo se da je u Međunarodnom sustavu jedinica (SI) frekvencija titranja jednaka jedinici ako se jedan titraj dogodi u 1 s. Jedinica za frekvenciju zove se hertz (skraćeno Hz) po njemačkom fizičaru Heinrichu Hertzu.

Nakon vremenskog razdoblja jednakog razdoblju T, tj. kako se argument kosinusa povećava za ω 0 T, vrijednost naboja se ponavlja i kosinus uzima istu vrijednost. Iz tečaja matematike poznato je da je najmanji period kosinusa 2n. Prema tome, ω 0 T=2π, odakle ω 0 = =2πν Dakle, veličina ω 0 - ovo je broj oscilacija, ali ne za 1 s, već za 2n s. To se zove ciklički ili kružna frekvencija.

Frekvencija slobodnih titraja naziva se prirodna frekvencija vibracijskogsustava.Često ćemo u nastavku, radi sažetosti, cikličku frekvenciju nazivati ​​jednostavno frekvencijom. Razlikovati cikličku frekvenciju ω 0 na frekvenciji ν moguće je zapisom.

Po analogiji s rješenjem diferencijalne jednadžbe za mehanički oscilatorni sustav ciklička frekvencija slobodnih električnihfluktuacije je: ω 0 =

Period slobodnih oscilacija u kolu jednak je: T= =2π
- Thomsonova formula.

Faza oscilacija (od grčke riječi phasis - pojava, stupanj razvoja neke pojave) je vrijednost φ, koja je pod predznakom kosinusa ili sinusa. Faza se izražava u kutnim jedinicama – radijanima. Faza određuje stanje oscilatornog sustava pri zadanoj amplitudi u bilo kojem trenutku.

Oscilacije s istim amplitudama i frekvencijama mogu se međusobno razlikovati u fazama.

Budući da je ω 0 = , tada je φ= ω 0 T=2π. Omjer pokazuje koji je dio perioda prošao od trenutka početka oscilacija. Bilo koja vrijednost vremena izražena u dijelovima perioda odgovara faznoj vrijednosti izraženoj u radijanima. Dakle, nakon vremena t= (kvartalni period) φ= , nakon polovice perioda φ \u003d π, nakon cijelog perioda φ \u003d 2π, itd. Možete nacrtati ovisnost

naplatiti ne od vremena, nego od faze. Slika prikazuje isti kosinusni val kao prethodni, ali iscrtan na vodoravnoj osi umjesto vremena

različite fazne vrijednosti φ.

Podudarnost mehaničkih i električnih veličina u oscilatornim procesima

Mehaničke veličine

Zadaci.

942(932). Početni naboj prijavljen kondenzatoru oscilatornog kruga smanjen je 2 puta. Koliko su se puta promijenili: a) amplituda napona; b) amplituda struje;

c) ukupna energija električnog polja kondenzatora i magnetskog polja zavojnice?

943(933). S povećanjem napona na kondenzatoru oscilatornog kruga za 20 V, amplituda jakosti struje povećala se 2 puta. Pronađite početni stres.

945(935). Oscilatorni krug sastoji se od kondenzatora kapaciteta C = 400 pF i svitka induktiviteta. L = 10 mH. Odredite amplitudu strujnih oscilacija I t , ako je amplituda kolebanja napona U t = 500 V.

952(942). Nakon kojeg vremena (u dijelovima razdoblja t / T) hoće li se na kondenzatoru titrajnog kruga prvi put pojaviti naboj jednak polovici vrijednosti amplitude?

957(947). Koju zavojnicu induktiviteta treba uključiti u titrajni krug da bi se dobila frekvencija slobodnog titranja od 10 MHz uz kapacitet kondenzatora od 50 pF?

Oscilatorni krug. Period slobodnih oscilacija.

1. Nakon što se kondenzator titrajnog kruga napunio q \u003d 10 -5 C, u krugu su se pojavile prigušene oscilacije. Koliko će se topline osloboditi u strujnom krugu do trenutka kada se titraji u njemu potpuno priguše? Kapacitet kondenzatora C \u003d 0,01 μF.

2. Oscilatorni krug sastoji se od kondenzatora od 400nF i induktora od 9µH. Koliki je prirodni titrajni period kruga?

3. Koliki induktivitet treba uključiti u oscilatorni krug da bi se dobio period vlastitog titranja od 2∙ 10 -6 s s kapacitetom od 100pF.

4. Usporedite opružne stope k1/k2 dvaju njihala s utezima 200g, odnosno 400g, ako su im periodi titranja jednaki.

5. Pod djelovanjem tereta koji nepomično visi na opruzi njezino je produljenje bilo 6,4 cm. Zatim je teret povučen i otpušten, uslijed čega je počeo oscilirati. Odredite period tih oscilacija.

6. Teret je obješen na oprugu, izbačen je iz ravnoteže i pušten. Teret je počeo oscilirati s periodom od 0,5 s. Odredi produljenje opruge nakon prestanka titranja. Masa opruge se zanemaruje.

7. Za isto vrijeme jedno matematičko njihalo napravi 25 titraja, a drugo 15. Odredi njihove duljine ako je jedno od njih kraće od drugog za 10 cm.8. Oscilatorni krug sastoji se od kondenzatora od 10mF i prigušnice od 100mH. Odredite amplitudu kolebanja napona ako je amplituda kolebanja struje 0,1A9. Induktivitet zavojnice titrajnog kruga je 0,5mH. Potrebno je podesiti ovaj krug na frekvenciju od 1 MHz. Koliki bi trebao biti kapacitet kondenzatora u ovom strujnom krugu?

Ispitna pitanja:

1. Koji od sljedećih izraza određuje period slobodnih oscilacija u oscilatornom krugu? ALI.; B.
; NA.
; G.
; D. 2.

2. Koji od sljedećih izraza određuje cikličku frekvenciju slobodnih oscilacija u oscilatornom krugu? A. B.
NA.
G.
D. 2π

3. Na slici je prikazan graf ovisnosti koordinate X tijela koje izvodi harmonijske oscilacije duž osi x o vremenu. Koliki je period titranja tijela?

A. 1 s; B. 2 s; B. 3 s . D. 4 str.

4. Slika prikazuje profil vala u određenom trenutku. Kolika mu je duljina?

A. 0,1 m. B. 0,2 m. C. 2 m. D. 4 m. D. 5 m.
5. Na slici je prikazan graf ovisnosti struje kroz zavojnicu titrajnog kruga o vremenu. Koliki je period titranja struje? A. 0,4 s. B. 0,3 s. B. 0,2 s. D. 0,1 s.

E. Među odgovorima A-D nema točnog.

6. Slika prikazuje profil vala u određenom trenutku. Kolika mu je duljina?

A. 0,2 m. B. 0,4 m. C. 4 m. D. 8 m. D. 12 m.

7. Električne oscilacije u titrajnom krugu dane su jednadžbom q \u003d 10 -2 ∙ cos 20t (C).

Kolika je amplituda oscilacija naboja?

ALI . 10 -2 Cl. B.cos 20t Cl. B.20t Cl. D.20 Cl. E. Među odgovorima A-D nema točnog.

8. Kod harmonijskih oscilacija duž osi OX koordinata tijela se mijenja po zakonu X=0,2cos(5t+ ). Kolika je amplituda titraja tijela?

A. Xm; B. 0,2 m; C. cos(5t+) m; (5t+)m; D.m

9. Frekvencija titranja izvora vala 0,2 s -1 brzina širenja vala 10 m/s. Kolika je valna duljina? A. 0,02 m. B. 2 m. C. 50 m.

D. Prema uvjetu zadatka nemoguće je odrediti valnu duljinu. E. Među odgovorima A-D nema točnog.

10. Valna duljina 40 m, brzina širenja 20 m/s. Kolika je frekvencija titranja izvora vala?

A. 0,5 s -1 . B. 2 s -1 . V. 800 s -1 .

D. Prema uvjetu zadatka nemoguće je odrediti frekvenciju titranja izvora vala.

E. Među odgovorima A-D nema točnog.

3