Sastavi omjer, izračunaj, zapiši. Sastavljanje sustava jednadžbi

Proporcija u prijevodu s latinskog (proportio) znači omjer, ravnomjernost dijelova, odnosno jednakost dva odnosa. Sposobnost izračunavanja proporcija često je neophodna u svakodnevnim situacijama.

Sponzorirao postavljanje P&G Članci na temu "Kako izračunati proporciju" Kako zbrojiti kvadratni korijen Kako pronaći dijagonalu kvadrata Kako pronaći koordinate vrha parabole

Jednostavan primjer kada je potrebno primijeniti znanje o rješavanju proporcija: kako izračunati 13% svoje plaće - isti postotak koji ide u mirovinski fond.

Napiši dva retka proporcije. U prvom navedite ukupni iznos plaće, što je 100%, to jest, na primjer, 15 000 (rubalja) \u003d 100%.

U donjem retku označite iznos koji treba izračunati znakom "X", što je jednako 13%, odnosno X \u003d 13%.

Glavno svojstvo proporcije je sljedeće: umnožak krajnjih članova proporcije jednak je umnošku njegovih srednjih članova. To znači da ako pomnožite 15 000 s 13, tada će dobiveni broj biti jednak vrijednosti X puta 100. To jest, množenjem članova udjela unakrsno, dobit ćete istu vrijednost.

Da biste izračunali koliko je X na kraju, pomnožite 15 000 s 13 i podijelite sa 100. Dobit ćete 13 posto svoje plaće od 1950 rubalja, dakle dobit ćete 15 000 - 1950 = 13 050 rubalja neto plaće.

Ako trebate uzeti 100 grama šećera u prahu za pitu, a znate da u jednu fasetiranu čašu stane 140 grama, napravite sljedeći omjer:

Izračunajte koliko je X.

X \u003d 100 x 1 / 140 \u003d 0,7

Odnosno, trebat će vam 0,7 šalica šećera u prahu.

Dešava se da trebate izračunati cjelinu, znajući samo postotak. Na primjer, znate da 21 osoba u poduzeću, što je 5% od ukupnog broja zaposlenih, ima srednju stručnu spremu. Napravite proporciju za izračun ukupnog broja zaposlenih: X (ljudi) = 100%, 21 = 5%. 21 x 100 / 5 = 420 ljudi.

Dakle, nakon što su dostupni podaci napisani u dva retka, vrijednost nepoznatog člana mora se pronaći na sljedeći način: pomnožite među sobom one članove omjera koji su blizu i iznad nepoznatog i podijelite dobiveni broj s vrijednošću koja je dijagonalno od nepoznato.

A \u003d B x C / D; B \u003d A x D / C; C \u003d A x D / B; D \u003d C x B / A

U geometriji postoji nekoliko vrsta dijagonala. Dijagonala je segment koji spaja dva nesusjedna (ne pripadaju istoj stranici ili istom bridu) vrha mnogokuta ili poliedra. Postoje i dijagonale lica koje se smatraju poligonima i prostornim

Kocka je poseban slučaj paralelopipeda, u kojem je svaka od strana oblikovana pravilnim poligonom - kvadratom. Kocka ima ukupno šest stranica. Izračunavanje površine nije teško. Sponzorirano postavljanjem P&G Članci na temu "Kako izračunati površinu kocke" Kako dodati

Što je proporcija? S matematičkog gledišta, proporcija je jednakost dva omjera. Svi dijelovi proporcije su međusobno ovisni, a njihov rezultat je nepromijenjen. Trebat će vam - Udžbenik Algebra za 7. razred. Sponsored by P&G Placement Povezani članci "Kako izračunati omjer" Kako

Često u životu morate primijeniti jednostavne matematičke operacije brzo i bez pomoći elektroničkih računala. Primjerice, pri obračunu plaća od ukupnog iznosa novca mora se oduzeti trinaest posto. Kako to učiniti? Uostalom, nemoguće je oduzeti različite vrste brojeva, bez određenog

Sve je relativno. Međusobni omjer nekih količina može se izraziti u postocima. Na primjer, izračunavanjem koliki postotak tekućine od mase sadrži 1 kg rajčica i krastavaca, saznat ćete što će biti sočnije. Trebat će vam 1) Papir 2) Olovka 3) Sponzor postavljanja kalkulatora

Aritmetička sredina važan je koncept koji se koristi u mnogim granama matematike i njezinim primjenama: statistici, teoriji vjerojatnosti, ekonomiji itd. Aritmetička sredina može se definirati kao opći pojam prosjeka. P&G Sponzor plasmana Povezani članci "Kako izračunati prosjek

Sposobnost određivanja proporcija može biti korisna u svakodnevnom životu. Recimo da u kuhinji imate octenu esenciju koja sadrži 40% octa, a trebate 6% octa. Ne postoji način bez sastavljanja proporcije. Trebat će vam olovka, komad papira, analitičko razmišljanje

Potreba za složenim matematičkim proračunima običnom čovjeku izaziva vrtoglavicu. Pokušajte izračunati iznos poreza na dohodak od svoje plaće. U ovom slučaju pomoći će vam jednostavna radnja - sastavljanje proporcije. Proporcija je jednakost dvaju količnika. Napisano je u obrascu

U matematici, proporcija je jednakost dva omjera. Sve njegove dijelove karakterizira međuovisnost i nepromjenjiv rezultat. Dovoljno je razmotriti jedan primjer da bismo razumjeli princip rješavanja proporcija. Sponsored by P&G Placement Povezani članci "Kako pronaći omjer" Kako oduzeti postotak od iznosa Kako

Od prvog razreda djeca na satovima matematike uče pojmove kao što su jednakost, znakove "veće od" i "manje od". S godinama zadaci postaju sve teži, ali se u njima vrlo često nalazi i zahtjev da se napravi jednakost, budući da je znak jednakosti temelj svih transformacija u matematici.

Kako napraviti proporciju? Svaki student i odrastao razumjet će

Za rješavanje većine zadataka iz matematike u srednjoj školi potrebno je poznavanje proporcioniranja. Ova jednostavna vještina pomoći će vam ne samo da izvodite složene vježbe iz udžbenika, već i da proniknete u samu bit matematičke znanosti. Kako napraviti proporciju? Sada ćemo to shvatiti.

Najjednostavniji primjer je problem u kojem su poznata tri parametra, a četvrti treba pronaći. Proporcije su, naravno, različite, ali često morate pronaći neki broj u postotku. Na primjer, dječak je imao ukupno deset jabuka. Četvrti dio dao je svojoj majci. Koliko je jabuka ostalo dječaku? Ovo je najjednostavniji primjer koji će vam omogućiti da napravite proporciju. Glavno je to učiniti. Prvotno je bilo deset jabuka. Neka bude 100%. Ovim smo označili sve njegove jabuke. Dao je jednu četvrtinu. 1/4=25/100. Dakle, ostalo mu je: 100% (bilo je izvorno) - 25% (dao je) = 75%. Ova brojka pokazuje postotak količine preostalog voća u odnosu na količinu voća koja je prva bila dostupna. Sada imamo tri broja pomoću kojih već možemo riješiti proporciju. 10 jabuka - 100%, x jabuke - 75%, gdje je x željena količina voća. Kako napraviti proporciju? Potrebno je razumjeti što je to. Matematički to izgleda ovako. Znak jednakosti je za vaše razumijevanje.

Ispada da je 10/x = 100%/75. Ovo je glavno svojstvo proporcija. Uostalom, što je više x, to je ovaj broj postotniji od izvornog. Riješimo ovaj omjer i dobijemo da je x=7,5 jabuka. Zašto je dječak odlučio dati necijeli iznos, ne znamo. Sada znate kako napraviti proporciju. Glavna stvar je pronaći dva omjera, od kojih jedan sadrži željenu nepoznanicu.

Rješavanje proporcije često se svodi na jednostavno množenje, a zatim dijeljenje. Djecu se u školama ne uči zašto je to tako. Iako je važno razumjeti da su proporcionalni odnosi matematički klasici, sama bit znanosti. Da biste riješili proporcije, morate znati baratati razlomcima. Na primjer, često je potrebno postotke pretvoriti u obične razlomke. Odnosno, zapis od 95% neće raditi. A ako odmah napišete 95/100, tada možete napraviti solidna smanjenja bez pokretanja glavnog brojanja. Vrijedno je odmah reći da ako se vaš udio pokazao s dvije nepoznanice, onda se to ne može riješiti. Tu ti nijedan profesor ne može pomoći. A vaš zadatak, najvjerojatnije, ima složeniji algoritam za ispravne radnje.

Razmotrite još jedan primjer gdje nema postotaka. Vozač je kupio 5 litara benzina za 150 rubalja. Razmišljao je koliko bi platio 30 litara goriva. Da bismo riješili ovaj problem, označit ćemo s x potrebnu količinu novca. Ovaj zadatak možete sami riješiti i zatim provjeriti odgovor. Ako još niste shvatili kako napraviti proporciju, pogledajte. 5 litara benzina je 150 rubalja. Kao u prvom primjeru, napišimo 5l - 150r. Sada pronađimo treći broj. Naravno, radi se o 30 litara. Složite se da je par od 30 l - x rubalja prikladan u ovoj situaciji. Prijeđimo na matematički jezik.

5 litara - 150 rubalja;

30 litara - x rubalja;

Rješavamo ovu proporciju:

Tako smo odlučili. U svom zadatku ne zaboravite provjeriti točnost odgovora. Događa se da krivom odlukom automobili postignu nestvarne brzine od 5000 kilometara na sat i slično. Sada znate kako napraviti proporciju. Također ga možete riješiti. Kao što vidite, u ovome nema ništa komplicirano.

Kako pronaći postotak broja

Da biste pronašli postotak broja, na primjer, 35% od 1000 rubalja, potrebno vam je isto Odakle je došao broj 100? Od same definicije. Postotak je stoti dio broja.

Na kalkulatoru možete pomnožiti 1000 sa 35 i pritisnuti tipku %

Kako pronaći 100 posto

Na primjer, znamo da je 350 rubalja 35%. Koliko će biti 100%?

Postotak između dva broja

Koji je dio jedan broj drugog. Na primjer, koliko je posto ispunjen plan ako se očekivao prihod od 800 rubalja, a na kraju su dobili 1040 rubalja.

Online kalkulator kamata

Nije potrebno uzeti 100% u obzir. Na primjer, posjećenost Yandexa, Googlea, VKontaktea itd. je 100%. 800 posjetitelja dolazi na stranicu s Yandexa, što je 67% od ukupnog broja. A s Googleom - 55 posjetitelja. Koliki postotak posjetitelja dolazi s Googlea?

Kako izračunati za koliko je postotaka jedan broj manji od drugog

Plaća je pala sa 1040 rubalja na 800 rubalja. Za koliko posto se smanjila plaća? Koliko je posto 800 manje od 1040? Nepoznato 800.

Kako saznati za koliko je postotaka jedan broj veći od drugog

Plaća je porasla s 800 na 1040 rubalja. Za koliko posto je porasla plaća? Koliko je posto 1040 veće od 800? Nepoznato 1040.

Napišemo udio, možemo izvesti formulu

Povećajte broj za navedeni postotak

Broj b je veći od 800 za 30%. Moramo izračunati broj b.

Napišemo udio, možemo izvesti formulu

Primjer: iznos bez PDV-a je 1000 rubalja. Koliko će iznositi ukupni iznos s PDV-om 18%

Smanjite broj za zadani postotak

Broj a manji je od 1040 za 23%. Čemu je jednako?

Napišemo udio, možemo izvesti formulu

Skripta za web programere

JavaScript je vrlo jednostavan (istaknute matematičke operacije u formi tag): input - polje u koje unosimo vrijednosti

output - područje s rezultatom

parseFloat(g3.value) ili g3.valueAsNumber - pretvara niz u broj

235 komentara:

Ništa nije potrebno (u telefonu postoji kalkulator), ali ponekad se može dogoditi da morate napraviti skriptu za izračun troškova rastezljivog stropa. NMitra Ali što je s bankovnim kamatama, recimo, na kredit ili depozit? Ili postotak konverzija iz pretraživanja? Ili porezi za IP?

Ukupno: 20% Anonimno Treba mi 20% tinktura propolisa. Kupio sam tinkturu u apoteci, ali u uputama i na bočici stoji natpis: tinktura - 1:10 == Kako napraviti 20%? NMitra Neću ti davati savjete. Nemam medicinsko obrazovanje. Anonymous Još od škole ne podnosim sve što se tiče brojeva, računanja. I što je čudno, učim za financijera, ali ne znam najelementarnije računske operacije. A kad čujem riječ "zadaci" , osjećam se nelagodno. NMitra:)) Anonymous ONS ONS ONS ONS! Anonymous još uvijek nije jasno. ili sam glup ili. Ne znam: (A (medvjed) *** xD *** Ne mogu riješiti problem: ((Anonimni 1:10 dio je doze za odrasle za djecu. Ako u bočici ima 25 ml, zatim pomnožite 1 ml - ovo je 25 kapi - 25 * 25 (ako se razrijedi) i zatim izračunajte postotke, a toliko faktora ovisi o tome koliko kapi po ml (stanje debljine, veličina pipete itd.) Anonimno Bok, kako mogu saznati razliku između dva broja u %.za koliko je jedan broj veći od drugog.

npr. 950000 od 87000

uzeti više za 100%? tada ispada da je brojka 91,58, a ovo ispada 8,42%. Mislim li dobro? Hvala Anonymous Palačinka nije točno napisao 95000 i 87000 NMitra Iako, ne, nisam dobro razumio pitanje.

NMitra Lijepo je čuti da se tvoj rad cijeni, molim Nasiba Što ako se postotak zna, ali sam postotak nije. Na primjer 3000 iznos glavnice 1400 koji je postotak ovog iznosa? NMitra 3000 - 100%

NMitra Događa se. Anonimni suradnik dao je 3500 rubalja uz 15% godišnje, koji će iznos dobiti za 3 godine? NMitra Obračunate ili obračunate kamate? Ako su uključeni, u kojem razdoblju (svaka tri mjeseca, jednom u šest mjeseci)?

525*3=1575 (za troje) Anonimno Uzimam kredit od 5 000 000 rubalja uz 20% na 12 mjeseci, koliko trebam plaćati mjesečno? Napišite izračun molim. Hvala vam. NMitra Godišnja ili mjesečna kamata?

* platiti kamate,

* otpis glavnog duga.

* anuitetna isplata u kojoj je iznos mjesečnih uplata isti (u vašem slučaju oko 463.172,53 rubalja),

* diferencirano plaćanje u kojem se otpisuje isti iznos glavnice (u vašem slučaju 5.000.000 / 12 = 416.666,67):

365 - broj dana u godini

Kamata: 5.000.000 * 0,2 * 30 / 365 = 82.191,78

Plaćanje: 416.666,67 + 82.191,78 = 498.858,45

Kamata: 4.583.333,33 * 0,2 * 31 / 365 = 77.853,88

Plaćanje: 416.666,67 + 77.853,88 = 494.520,55

Kamata: 5.000.000 * 0,2 = 1.000.000

Plaćanje: 416.666,67 + 1.000.000 = 1.416.666,67

Stanje: 5.000.000 - 416.666,67 = 4.583.333,33

Kamate: 4.583.333,33 * 0,2 = 916.666,66

Plaćanje: 416.666,67 + 916.666,66 = 1.333.333,33

Stanje: 4.583.333,33 - 416.666,67 = 4.166.666,66

Puno ti hvala! Anonimni, reci mi molim te. Kako oduzeti postotak od prihoda. Po kojoj formuli? NMitra prihod 1000 rubalja, postotak koji se odbija 35%

1000 * 0,35 \u003d 350 rubalja (ovo je postotak prihoda, pogledajte prvi obrazac)

1000 - 350 \u003d 650 rubalja (650 rubalja je ostalo u prihodu) Anonimno Vlažnost zraka 97%. Smanjenje za 1%. Kolika je vlažnost zraka nakon ovoga? NMitra 96% koliko sam shvatio. Anonimni iznos3395 od ovih 0,33% dnevno NMitra 3395*0,33=11,2035 Anonimno umjesto 1600 Ostalo je 1200 za koliko posto se NMitra smanjila Omjer:

C \u003d 2,2 * B \u003d 2,2 * A / 0,44 \u003d 5

x% je 1000

x = 100000/4600 = 21,73913 (onaj koji je dao 1000€)

21,73913 je x

x \u003d 14500 * 21,73913 / 100 \u003d 3152,17 (onaj koji je dao 1000 €)

3600*100:9900=37%, ali to je postotak od 1000

100%-37%=63% je postotak od 3600

vaš iznos=63% (to je 6237 eura) + uloženo 3600=9837

moje = 37% (ovo je 3663 eura) + 1000 = 4663 eura. Anonymous Kako im dokazati .. da nisu u pravu .. ispada da im je iznos porastao 4,5 puta .. iako je ukupan iznos tri i pol. Ne želim se svađati oko novca. NMitra Od konačnog iznosa oduzimate početni kapital. Pretpostavimo.

A ona (vidi komentar 64):

21,73913% (tko je dao 1000€)

78,26087% (koji je dao 3600€)

1000 od 4600 je 1/4,6 od ukupnog broja (4600/4,6=1000).

1/4 je 25%, 1/4,6 je (100/4,6=21,73913%)

U teoriji, trebate riješiti proporciju 7 * 100 / 0, ne možete dijeliti s 0. Ovo me zbunjuje! NMitra Slažem se s tobom, pitanje nije točno postavljeno, ne možeš dijeliti s nulom, možeš dijeliti samo s beskonačno malom funkcijom. Anonymous Pa kako se primjer rješava? Čini se kao jednostavan zadatak iz osnovne škole, ali se svim mojim prijateljima, koji su u tridesetima, obio glavu))) NMitra Pitanje bi imalo smisla da zvuči ovako: "Koliko još jabuka ima u svom desnu ruku nego u lijevu?"

7 - 0 = 7 Odgovor: 7 jabuka. Možda tipfeler? Anonimno U redu. Kažem kako jest. Moj muž na poslu prati prekršaje. U prvoj četvrtini ih nije bilo. U drugom je fiksno 7. Podatke je potrebno dostaviti u postotku: za koliko posto u drugom kvartalu ima više prekršaja. Da je 4, odnosno 5, onda se nije teško odlučiti.

NMitra Ništa ne radi, beskonačnost ((

u drugom 7 prekršaja, što odgovara x

ili 1000 * 1,12 = 1120

91 godina - 20129,03 tisuća rubalja

92 - 39686,42 tisuća rubalja

apsolutna promjena - 19557,39 tisuća rubalja

NMitra Što ste tražili? I na oko se vidi da je 20 manje od 40 za polovinu (50%), naime

x=19557.39*100/39686.42=49.28 Anonimno Kako se izračunava zbroj ako je: 1000*1.2^12=8916. NMitra ^ je simbol stupnja https://en.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%E7%E2%E5%E4%E5%ED%E8%E5_%E2_%F1%F2%E5%EF%E5 %ED%FC#.D0.97.D0.BD.D0.B0.D1.87.D0.BE.D0.BA_.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5. D0.BD.D0.B8

8,916100448 * 1000 = 8916,100448

U prvom slučaju na depozitu ćemo imati 1000*1,2^3=1728, tj. gotovo 73% rasta u tri mjeseca.

Što će se dogoditi s drugim depozitom, ali ovdje je ista formula: 1000 * 1,2 ^ 12 = 8916 rubalja.

Dobivamo gotovo 800% dobiti ili povećanje depozita za gotovo 9 puta u jednoj godini.

Konkretno, ova formula me zanima, kako uopće funkcionira odnosno kako raste postotak profita.

Odnosno, ukupnom iznosu dodaju se kamate. Anonimno Pozdrav,

Hvala vam na odličnoj stranici i na izračunavanju postotaka. Jedino ovdje nisam uspio pronaći "obrnuti izračun". Na primjer, postoji broj: 1045, od kojeg želim uzeti 600 (za daljnje radnje). Pitanje: ovih 600, koliko je posto od 1045? A gdje je taj čarobni kalkulator na kojem se to može izračunati? 1045/100=10,45 je jedan posto. Zatim 10,45* sa 600? Ispada glupost! =6270. Što je ovo? Kakvo je ovo sranje?

Hvala vam. NMitra Anonimni,

x = 100000*5/100 = 5000 Anonimno Pozdrav NMitra.

Molim vas, recite mi kako je izračunata cijena koštanja od 4,3 milijuna rubalja, inače mi se ništa ne slaže:

promet je 6 milijuna rubalja mjesečno, prosječna marža je 39%, stoga je trošak proizvodnje 4,3 milijuna.

NMitra 4,3 + 4,3 * 39 / 100 = 6

Cijena koštanja \u003d O / (1 + N / 100) \u003d 6 / (1 + 39 / 100)

Mislio sam da se marža razmatra na ovaj način:

Je li to krivo? Što bih onda mogao izračunati na ovaj način? NMitra 6*39/100 je 39 posto od 6

6 - 2,34 je 61 posto od 6

Anonymous Da, morao sam od prometa oduzeti 39% marže kako bih dobio cijenu koštanja bez marže.

Hvala još jednom! Anonymous Molim vas objasnite koliko manje ako su 2013. izvezli 2800 roba, a 2014. 2400 roba, uvijek uzmite 2014. za 100%.

Izvezeno 14,3% manje u 2014.? NMitra i ja kužim. Anonimno Hvala Anonimno A u slučaju povećanja, ako iznosi budu isti, onda će biti isto - 14,3% NMitra Ne, cifra će biti drugačija Anonimno Zašto? NMitra Razumjeti, formulirati problem i ponuditi njegovo rješenje. Bez primjera je teže objasniti, inače ćete i sami shvatiti u čemu je razlika. Anonimno Molim vas recite mi kako izračunati kamate prema francuskom i njemačkom kamatnom sustavu,

ako je datum izdavanja kredita 22. travnja 2014., a datum otplate 16. rujna, stopa kredita je 16% godišnje.

S = s * (1 + P/100 * d/D)

Kamatna stopa (P) = 16

Broj dana u godini (D) = 365 dana ili 366 (prijestupna godina) dana

Broj dana (d) = 8. travnja + 31. svibnja + 30. lipnja + 31. srpnja + 31. kolovoza + 16. rujna = 147 dana

Broj dana u godini (D) = 360 dana

Broj dana (d) = 8. travnja + 30. svibnja + 30. lipnja + 30. srpnja + 30. kolovoza + 16. rujna = 144 dana Anonymous NMitra! Hvala, spašen. Anonimno Pozdrav! pomoći izračunati kamate na kredit

Želimo uzeti kredit od banke, oni daju 440.000 / uplata 11.722 mjesečno na 60 mjeseci

NMitra Poštovani, da li je uplata konstantna kroz cijeli rok ili se smanjuje sa smanjenjem glavnice duga? Kamata mjesečna ili godišnja? Ne bih se fokusirao na postotak (određeni broj, na primjer 20%), već na konačni iznos koji ćete dati banci uz glavni dug sa svim dodatnim provizijama, uključujući jednokratne:

703320 - 440000 = 263320 (od kojih postotaka)

263320/5 = 52664 (postotak godišnje)

Anonimno Pozdrav! 40.000 po 9,20% koliko će se kamata obračunavati mjesečno? NMitra 40000*0,092=3680

Ali! Vaša kamata je najvjerojatnije godišnja, tako da ćete ovaj iznos dobiti nakon godinu dana.

I ovaj iznos je mjesečni. Ali ne baš, jer obično se ne uzima u obzir broj mjeseci, već broj dana tijekom kojih depozit leži. Različiti mjeseci imaju različit broj dana.

AKO ISPRAVNO MISLIM DA JE: 344 * 100/30984 = 1,11 NMitra Dobro misliš. Anonimno Razina obraćanja stanovništva za medicinsku pomoć u 2013. godini iznosila je 121681 žalba, u 2014. godini 118480

Kako na temelju podataka pronaći postotak smanjenja broja poziva?

ispravno rješenje bi bilo 121681-118480=3201*100/121681= NMitra 121681 - 100%

x \u003d 118480 * 100 / 121681 \u003d 97,37%

Anonimni 65651651 Anonimni pomoć

u 2001. godini prihodi su porasli za 2 posto u odnosu na 2000. godinu, iako je bilo planirano 2 puta za koliko posto NMitrin plan nije ostvaren 2 puta - ovo je 200%

200% - 2% \u003d 198% (198% nedovoljno ispunjen plan) Anonimna pomoć

u 2. polugodištu proizvedeni su dijelovi za 0,5% u odnosu na prvo polugodište, plan proizvodnje nije izvršen 16,5% za koliko% su planirane promjene proizvodnje smanjenje ili povećanje Anonimna pomoć odgovor Pitanje. Lubenica sadrži 99% vlage, ali nakon sušenja (na suncu nekoliko dana) vlažnost joj je 98%, KOLIKO % ĆE SE PROMIJENITI TEŽINA LUBENICA NAKON SUŠENJA? puno hvala NMitra O proizvodnji: problem je netočno formuliran

"u 2. polugodištu proizvedeno je dijelova za 0,5% u odnosu na prvo polugodište" - više-manje?

x = 40% Anonymous je ispunio moj cilj, ali u stvarnosti ne može izgubiti pola težine. To znači da se matematički izračun ne poklapa sa stvarnošću. Ljeti ću provesti eksperiment s lubenicom :)))))) Hvala NMitra Omjer vlažnosti i težine može slijediti hiperbolu (pogledajte grafikone elementarnih funkcija) Sergey Ryskin Pomozite mi riješiti problem, od kojeg je broja 20% oduzimamo da dobijemo 600

Sergey Ryskin Koristeći metodu odabira, shvatio sam da je ovo 750, trebam li računati u exselu? za ovo vam treba formula, pitanje je u formuli, kako je napisana

NMitra 20% = 20/100 = 0,2

ukupan iznos: 12901,00 odn

Objasni mi ako je moguće. NMitra Ukupan iznos je krivo izračunat :)

A ako se 11740,4 pomnoži sa 130% što dobivamo? NMitra Pravilno formulirajte pitanja:

Dobro, još uvijek ne shvaćam.

(Primjer: Postoji cjenik - tri stupca cijena

veleprodaja - (1006,00), maloprodaja + 35% na veliko (1358,00), Internet + 25% na veliko (1258,00).

Postoji maloprodajna cijena - 16772,00

želimo dati popust -30% na iznos

Zašto se ne može podijeliti sa 130% NMitra 1006 (veleprodaja)

1006 + 352,1 = 1358,1 (rez 35%)

1358,1 * 0,35 = 475.335

1358,1 - 475,335 = 882,765

Veleprodaja \u003d Maloprodaja / (1 + posto / 100) = 1358,1 / (1 + 35/100) \u003d 1358,1 / 1,35 \u003d 1006

h = 50*100/1100 = 4,55% (postotak popusta od maloprodaje u odnosu na veleprodaju) Anonimno Hvala puno! russYliusha Pozdrav dečki. stvarno treba pomoć. Recimo da je moj prijatelj uzeo bankovni kredit od 15.000 € na pet godina (60 mjeseci), plaća 270 € mjesečno pet godina, kao rezultat toga, ispadne 16.200 €, Pitanje:

Kako saznati kamatnu stopu banke, odnosno koliku kamatu banka uzima.

HVALA. NMitra 16200 - 15000 = 1200 (na 5 godina)

1200 / 5 = 240 (godišnje)

x% \u003d 240 * 100 / 15000 \u003d 1,6% (godišnja stopa)

15000 / 60 = 250 (glavnica mjesečno)

Možete li mi reći formulu u excelu! Ili kako sve ovo izračunati u excelu!!Hvala puno!! NMitra Nemam više znanja nego što se u moje vrijeme davalo u školi. Zamjena poznata

Kako vi znate koliko sam plaćen po satu?

Radio 80 sati i dobio 1000 €,

Hvala unaprijed!! NMitra 1-x

x = 1000 / 80 = 12,5 € (po satu) maksimovgenya Dobar dan.

Od toga su 4 oštećene knjige.

x = 100 * 4/113 = 3,54% Anonimno Treba pronaći postotak od 500.000 od 32.000.000, hvala unaprijed Anonimno. Na računu ima 2.500 eura koji su položeni 3 mjeseca uz 4%. Nakon 3 mjeseca na računu se pojavilo 2570 eura. Jesam li u pravu kad mislim da je 4% od 2500 100 eura, tj. konačni iznos na kraju mandata mora biti 2600 eura. Ali operater je rekao da se tako "glupo" kamate ne mogu izračunati. Kako se u ovom slučaju vrši izračun? NMitra 32 000 000 - 100%

x = 500 000 * 100 / 32 000 000 = 50 / 32 = 1,5625% (jedan i pol posto) NMitra komentar 158: Kamata se obračunava jednako u svim slučajevima. Operater Vam je dužan točno objasniti kako se odvija obračun (koliko dana, koje se provizije uzimaju itd.)!

Nedostaju mi podaci koje ste dali:

1) u pravilu je postotak naveden godišnje (na ovaj način postotak izgleda impresivnije), ali imate li ga za tri mjeseca odjednom?

2) da li su prošla puna tri mjeseca od otvaranja računa?

3) banka ne naplaćuje jednokratne provizije prilikom otvaranja/zatvaranja računa?

Pojam "marža" ima drugačije značenje, pitajte svoje kolege u trgovini što to točno znači. NMitra marža u % - omjer razlike između cijene i troška prema cijeni = (cijena - trošak) * 100 / cijena

Ukupni trošak = 900 kn

x - 600 = 400 / 100 * 600 = 2400

x = 2400 + 600 = 3000

0,5 cu. kamere ___ X ?? vat

1,0 cu. kamere ___ 2948 watt NMitra 0.5 je polovica, ali u zadatku je neki drugi obrazac, a ne postoci

2552,18 + 382.827 = 2935

z1 - krajnja vrijednost raspona

x \u003d (37-22) * 100 / (63-22) \u003d 1500 / 41 \u003d 37%

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Evgeniya Nikolskaya Pomozite mi molim) 15% je dodano kupovnoj cijeni i dobivena je prodajna cijena. Koliko posto oduzeti od prodajne cijene da dobijemo kupovnu cijenu. NMitra Vidi komentar 95

NMitra 500 * 0,05 = 25 Anonimno, molim vas recite mi ukupne troškove transporta 3700 dovezene dvije robe istim automobilom koji jedan proizvod košta 2200, a drugi 27800 kako izračunati njihov trošak transporta NMitra ukupno 2200+27800=30000 (ovo je 100%)

x \u003d 2200 * 3700 / 30000 \u003d 271

x = 27800*3700/30000 = 3429 Anonimni NMitra

Ali što je s bankovnim kamatama, recimo, na kredit ili depozit? Ili postotak konverzija iz pretraživanja? Ili porezi za IP?

x = (568 - 1,2 y)/0,8 = 710 - 1,5 y

y = 650 - 710 + 1,5 y = -60 + 1,5 y

x = 42*23/94 = 10 Artur Nechipuruk Oh, već ste se odjavili.

Srećom, glava još nije postala toliko glupa da to ne riješi sama, sjetio sam se, izvadio bilježnicu i samostalno zaključio omjer koji je ovdje potreban .. (morate vježbati barem povremeno)

NMitra Pomnoži broj s 10101 :) Artur Nechipuruk Jučer sam to shvatio, pročitaj objašnjenja :) Anonimno je 165 postalo 230 za koliko % se povećao obujam prodaje? NMitra 230-165=65

h = 65*100/165=39 (za 39%) Anonimno pitanje Na parkiralištima je bilo automobila i kamiona više automobila za 1,15 puta za koji postotak automobila više od kamiona

Kalkulator kamata: 7 osnovnih kamata

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Rezultat izračuna

Jedan postotak je stoti dio broja. Ovaj koncept se koristi kada je potrebno označiti omjer udjela i cjeline. Osim toga, nekoliko se vrijednosti može usporediti kao postoci, uz nužno naznačavanje u odnosu na koji cijeli broj se postoci izračunavaju. Na primjer, rashodi su 10% veći od prihoda ili su cijene karata za vlak porasle za 15% u odnosu na cijene iz prethodne godine. Postotak iznad 100 znači da je udio veći od cjeline, kao što je često slučaj u statističkim izračunima.

Kamata kao financijski pojam - plaćanje zajmoprimca zajmodavcu za davanje novca na privremeno korištenje. U poslovanju postoji izraz "raditi za interes". U tom slučaju podrazumijeva se da visina naknade ovisi o dobiti ili prometu (proviziji). Nemoguće je bez obračuna kamata u računovodstvu, poslovanju, bankarstvu. Kako bi se izračuni pojednostavili, razvijen je online kalkulator postotaka.

Kalkulator vam omogućuje izračun:

Postotak postavljene vrijednosti.
Postotak iznosa (porez na stvarnu plaću).
Postotak razlike (PDV od iznosa s PDV-om).

Prilikom rješavanja problema na postotnom kalkulatoru potrebno je operirati s tri vrijednosti od kojih je jedna nepoznata (varijabla se izračunava prema zadanim parametrima). Scenarij izračuna treba odabrati na temelju zadanih uvjeta.

Primjeri proračuna

1. Izračunajte postotak broja

Da biste pronašli broj koji je 25% od 1.000 rubalja, trebate:

Da biste izračunali na običnom kalkulatoru, trebate pomnožiti 1000 s 25 i pritisnuti tipku %.

2. Definicija cijelog broja (100%)

Znamo da 250 rubalja. iznosi 25% nekog broja. Kako to izračunati?

Napravimo jednostavnu proporciju:

3. Postotak između dva broja

Pretpostavimo da je trebao profit od 800 rubalja, ali su dobili 1040 rubalja. Koliki je postotak prekoračenja?

Omjer će biti:

Prekoračenje plana dobiti - 30%, odnosno realizacija - 130%.

4. Izračun nije od 100%

Na primjer, trgovinu s tri odjela posjećuje 100% kupaca. U odjelu prehrambenih proizvoda - 800 ljudi (67%), u odjelu kemikalija za kućanstvo - 55. Koliki postotak kupaca dolazi na odjel kemikalija za kućanstvo?

5. Koliko posto je jedan broj manji od drugog

Cijena robe pala je s 2000 na 1200 rubalja. Za koliko je postotaka roba pojeftinila, odnosno za koliko je 1200 manje od 2000?

2 000 - 100 %
1 200 – Y%
Y = 1200 × 100 / 2000 = 60% (60% do 1200 od 2000)
100% − 60% = 40% (broj 1200 je 40% manji od 2000)

6. Za koliko je postotaka jedan broj veći od drugog

Plaća je porasla s 5.000 na 7.500 rubalja. Za koliko posto je porasla plaća? Koliko posto je 7500 više od 5000?

5 000 rub. - 100 %
7 500 rub. - Y%
Y = 7500 × 100 / 5000 = 150% (na slici 7500 je 150% od 5000)
150% - 100% = 50% (broj 7500 je 50% veći od 5000)

7. Povećajte broj za određeni postotak

Cijena robe S veća je od 1000 rubalja. za 27%. Koja je cijena artikla?

Online kalkulator znatno olakšava izračune: trebate odabrati vrstu izračuna, unijeti broj i postotak (u slučaju izračuna postotka, drugi broj), naznačiti točnost izračuna i dati naredbu za pokretanje radnji .

Kako izračunati (izračunati) postotak iznosa?

Kako izračunati postotak iznosa , morate znati u mnogim slučajevima (prilikom izračuna državne carine, kredita itd.). Reći ćemo kako izračunati postotak zbroja pomoću kalkulatora, proporcija i poznatih omjera.

Kako saznati postotak iznosa u općem slučaju?

Nakon toga postoje dvije opcije:

Ako trebate saznati koji je postotak drugi iznos od izvornika, samo ga trebate podijeliti s iznosom od 1% koji ste primili ranije.
Ako vam je potrebna veličina iznosa, koja je, recimo, 27,5% od izvornika, trebate pomnožiti veličinu od 1% s traženim postotkom.

Kako izračunati postotak od iznosa pomoću proporcije?

Ali možete to učiniti drugačije. Da biste to učinili, morat ćete koristiti znanje o metodi proporcija, koje se odvija u sklopu školskog tečaja matematike. Izgledat će ovako.

Neka nam je A - glavni iznos jednak 100%, i B - iznos čiji omjer prema A kao postotku moramo znati. Zapiši omjer:

(X je u ovom slučaju broj postotaka).

Prema pravilima za izračunavanje proporcija, dobivamo sljedeću formulu:

Ako trebate saznati koliki će biti iznos B s već poznatim brojem postotaka od iznosa A, formula će izgledati drugačije:

Sada ostaje zamijeniti poznate brojeve u formulu - i možete izračunati.

Kako izračunati postotak iznosa koristeći poznate omjere?

Konačno, postoji lakši način. Da biste to učinili, zapamtite da je 1% u obliku decimalnog razlomka 0,01. Prema tome, 20% je 0,2; 48% - 0,48; 37,5% je 0,375 itd. Dovoljno je izvorni iznos pomnožiti s odgovarajućim brojem - i rezultat će značiti iznos kamata.

Osim toga, ponekad možete koristiti jednostavne razlomke. Na primjer, 10% je 0,1, odnosno 1/10, stoga je jednostavno saznati koliko će biti 10%: samo trebate podijeliti izvorni iznos s 10.

Drugi primjeri takvih odnosa bili bi:

12,5% - 1/8, odnosno trebate podijeliti s 8;
20% - 1/5, odnosno trebate podijeliti s 5;
25% - 1/4, odnosno podijelite s 4;
50% - 1/2, odnosno trebate podijeliti na pola;
75% je 3/4, odnosno trebate podijeliti s 4 i pomnožiti s 3.

Istina, nisu svi jednostavni razlomci prikladni za izračunavanje postotaka. Na primjer, 1/3 je veličine blizu 33%, ali nije potpuno jednaka: 1/3 je 33.(3)% (to jest, razlomak s beskonačnim trostrukim brojem iza decimalne točke).

Kako oduzeti postotak od iznosa bez pomoći kalkulatora

Ako trebate oduzeti nepoznati broj od već poznatog iznosa, koji je određeni postotak, možete koristiti sljedeće metode:

Izračunajte nepoznati broj pomoću jedne od gornjih metoda, a zatim ga oduzmite od izvornika.
Odmah izračunajte preostali iznos. Da biste to učinili, oduzmite od 100% broj postotaka koji se trebaju oduzeti i prevedite dobiveni rezultat iz postotaka u broj koristeći bilo koju od gore opisanih metoda.

Drugi primjer je praktičniji, pa ćemo ga ilustrirati. Recimo da trebate saznati koliko će ostati ako se 16% oduzme od 4779. Izračun će biti ovakav:

Oduzmite od 100 (ukupni postotak) 16. Dobit ćemo 84.
Smatramo koliko će to biti 84% od 4779. Dobivamo 4014,36.

Kako izračunati (oduzeti) postotak od iznosa s kalkulatorom u ruci

Sve gore navedene izračune lakše je napraviti pomoću kalkulatora. Može biti u obliku zasebnog uređaja ili u obliku posebnog programa na računalu, pametnom telefonu ili običnom mobilnom telefonu (čak i najstariji uređaji koji se trenutno koriste obično imaju ovu funkciju). Uz njihovu pomoć, pitanje kako izračunati postotak iz zbroja, riješeno vrlo jednostavno:

Početni iznos se prikuplja.
Pritisnut je znak "-".
Unesite postotak koji treba oduzeti.
Pritisnut je znak "%".
Pritisnut je znak "=".

Kao rezultat toga, na zaslonu se prikazuje željeni broj.

Kako oduzeti postotak od iznosa pomoću online kalkulatora

Konačno, sada postoji dovoljno mjesta na mreži na kojima je implementirana funkcija online kalkulatora. U ovom slučaju nije ni potrebno znati kako izračunati postotak: sve korisničke operacije svode se na unos potrebnih brojeva u okvire (ili pomicanje klizača da bi se dobili), nakon čega se rezultat odmah prikazuje na ekranu.

Ova je funkcija posebno prikladna za one koji izračunavaju ne samo apstraktni postotak, već i određeni iznos poreznog odbitka ili iznos državne pristojbe. Činjenica je da su u ovom slučaju izračuni složeniji: potrebno je ne samo pronaći postotke, već im dodati i stalni dio iznosa. Online kalkulator omogućuje izbjegavanje takvih dodatnih izračuna. Glavno je odabrati mjesto koje koristi podatke koji su u skladu s važećim zakonom.

Zadatak 1. Debljina 300 listova papira za printer je 3,3 cm.Kolika bi bila debljina hrpe od 500 listova istog papira?

Riješenje. Neka x cm bude debljina snopa papira od 500 listova. Debljinu jednog lista papira nalazimo na dva načina:

3,3: 300 ili x : 500.

Budući da su listovi papira isti, ova dva omjera su međusobno jednaka. Dobivamo proporciju podsjetnik: proporcija je jednakost dva omjera):

x=(3.3 · 500): 300;

x=5,5. Odgovor: paket 500 listova papira ima debljinu 5,5 cm.

Ovo je klasično razmišljanje i formulacija rješenja problema. Takvi problemi često su uključeni u diplomske testove, koji obično pišu rješenje u ovom obliku:

ili odlučuju usmeno, argumentirajući ovako: ako 300 listova ima debljinu 3,3 cm, onda 100 listova ima 3 puta manju debljinu. Podijelimo 3,3 sa 3, dobijemo 1,1 cm.To je debljina 100 listova papira. Dakle, 500 listova će imati 5 puta veću debljinu, dakle, množimo 1,1 cm sa 5 i dobivamo odgovor: 5,5 cm.

Naravno, to je opravdano, jer je vrijeme za testiranje maturanata i pristupnika ograničeno. Međutim, u ovoj lekciji mi ćemo razmišljati i napisati rješenje kako bi trebalo biti učinjeno 6 razreda.

Zadatak 2. Koliko vode ima 5 kg lubenice ako se zna da se lubenica sastoji od 98% vode?

Riješenje.

Ukupna masa lubenice (5 kg) je 100%. Voda će biti x kg ili 98%. Na dva načina možete saznati koliko kg otpada na 1% mase.

5: 100 ili x : 98. Dobijemo proporciju:

5: 100 = x : 98.

x=(5 · 98): 100;

x=4,9 Odgovor: u 5 kg lubenica sadrži 4,9 kg vode.

Masa 21 litre ulja je 16,8 kg. Kolika je masa 35 litara ulja?

Riješenje.

Neka je masa 35 litara ulja x kg. Zatim na dva načina možete pronaći masu 1 litre ulja:

16,8: 21 ili x : 35. Dobivamo omjer:

16,8: 21=x : 35.

Pronađite srednji član proporcije. Da bismo to učinili, množimo ekstremne članove udjela ( 16,8 i 35 ) i podijelite s poznatim srednjim članom ( 21 ). Smanjite razlomak za 7 .

Pomnožite brojnik i nazivnik razlomka s 10 tako da brojnik i nazivnik sadrže samo prirodne brojeve. Razlomak smanjujemo za 5 (5 i 10) i dalje 3 (168 i 3).

Odgovor: 35 litre ulja imaju masu 28 kg.

Nakon što je poorano 82% cijele njive, preostalo je još 9 hektara za poorati. Kolika je površina cijelog polja?

Riješenje.

Neka je površina cijelog polja x ha, što je 100%. Ostalo je preorati 9 ha, što je 100% - 82% = 18% cijele njive. Izrazimo 1% površine polja na dva načina. To:

x : 100 ili 9 : 18. Pravimo proporciju:

x : 100 = 9: 18.

Nalazimo nepoznati ekstremni član proporcije. Da bismo to učinili, množimo prosječne članke udjela ( 100 i 9 ) i podijelite s poznatim ekstremnim članom ( 18 ). Smanjujemo razlomak.

Odgovor: površina cijelog polja 50 ha.

Stranica 1 od 1 1

10 jabuka = 100%;

x jabuke = 75%.

5 litara - 150 rubalja;

30 litara - x rubalja;

Rješavamo ovu proporciju:

x = 900 rubalja.

Proporcija je matematički izraz u kojem se dva ili više brojeva međusobno uspoređuju. U omjerima se mogu uspoređivati apsolutne vrijednosti i količine ili dijelovima veće cjeline. Proporcije se mogu napisati i izračunati na nekoliko različitih načina, ali osnovni princip je isti.

Koraci

1. dio

Što je proporcija

Saznajte čemu služe proporcije. Proporcije se koriste kako u znanstvenim istraživanjima tako iu svakodnevnom životu za usporedbu različitih vrijednosti i količina. U najjednostavnijem slučaju uspoređuju se dva broja, ali udio može uključivati bilo koji broj vrijednosti. Kada uspoređujete dvije ili više količina, uvijek možete primijeniti omjer. Poznavanje međusobnog odnosa količina omogućuje, na primjer, zapisivanje kemijskih formula ili recepata za različita jela. Proporcije će vam dobro doći u razne svrhe.

Naučite što znači proporcija. Kao što je gore navedeno, proporcije vam omogućuju da odredite odnos između dvije ili više količina. Na primjer, ako su za izradu kolačića potrebne 2 šalice brašna i 1 šalica šećera, kažemo da je omjer količine brašna i šećera 2 prema 1.
- Pomoću omjera možete pokazati kako su različite količine međusobno povezane, čak i ako nisu izravno povezane jedna s drugom (za razliku od recepta). Na primjer, ako u razredu ima pet djevojčica i deset dječaka, omjer broja djevojčica i dječaka je 5 prema 10. U tom slučaju jedan broj ne ovisi o drugom i nije izravno povezan s to: omjer se može promijeniti ako netko napusti razred ili obrnuto, u njega će doći novi učenici. Proporcija vam jednostavno omogućuje usporedbu dviju količina.
Obratite pozornost na različite načine izražavanja proporcija. Proporcije se mogu pisati riječima ili se mogu koristiti matematički simboli.
- U svakodnevnom životu proporcije se češće izražavaju riječima (kao gore). Proporcije se koriste u najrazličitijim područjima, a ako vaša struka nije vezana uz matematiku ili neku drugu znanost, najčešće ćete se susresti s ovim načinom pisanja proporcija.
- Proporcije se često pišu s dvotočkom. Kada se dva broja uspoređuju pomoću omjera, mogu se pisati s dvotočkom, kao što je 7:13. Ako se uspoređuje više od dva broja, dvotočka se umeće uzastopno između svaka dva broja, na primjer 10:2:23. U gornjem primjeru razreda, uspoređujemo broj djevojčica i dječaka, s 5 djevojčica: 10 dječaka. Stoga se u ovom slučaju omjer može napisati kao 5:10.
- Ponekad se pri pisanju proporcija koristi znak razlomka. U našem primjeru razreda, omjer 5 djevojčica prema 10 dječaka bio bi zapisan kao 5/10. U ovom slučaju ne treba čitati znak "podijeli" i treba imati na umu da to nije razlomak, već omjer dva različita broja.
2. dio
Operacije s proporcijama
1. Dovedite proporciju u najjednostavniji oblik. Proporcije se mogu pojednostaviti, poput razlomaka, smanjivanjem njihovih članova za zajednički djelitelj. Da biste pojednostavili proporciju, sve brojeve u njoj podijelite zajedničkim djeliteljima. Međutim, ne treba zaboraviti na početne vrijednosti koje su dovele do ovog udjela.
  - U gornjem primjeru s razredom od 5 djevojčica i 10 dječaka (5:10), obje strane proporcije imaju zajednički djelitelj 5. Dijeljenjem obje s 5 (najveći zajednički djelitelj), dobivamo omjer 1 djevojčica prema 2 dječaci (tj. 1:2) . No, kada se koristi pojednostavljeni omjer, treba zapamtiti početne brojke: u razredu nema 3 učenika, već 15. Smanjeni omjer samo pokazuje omjer broja djevojčica i dječaka. Na svaku djevojčicu dolaze dva dječaka, ali to ne znači da u razredu postoje 1 djevojčica i 2 dječaka.
  - Neke proporcije nisu podložne pojednostavljenju. Na primjer, omjer 3:56 ne može se reducirati, jer količine koje ulaze u omjer nemaju zajednički djelitelj: 3 je prost broj, a 56 nije djeljivo s 3.
2. Za "skaliranje" proporcije se mogu pomnožiti ili podijeliti. Proporcije se često koriste za povećanje ili smanjenje brojeva u međusobnom razmjeru. Množenjem ili dijeljenjem svih količina u omjeru s istim brojem omjer između njih ostaje nepromijenjen. Dakle, proporcije se mogu pomnožiti ili podijeliti faktorom "ljestvice".
  - Pretpostavimo da pekar treba utrostručiti količinu kolačića koje peče. Ako se brašno i šećer uzimaju u omjeru 2 prema 1 (2:1), da biste povećali broj kolačića za tri puta, ovaj omjer treba pomnožiti s 3. Rezultat će biti 6 šalica brašna za 3 šalice šećera ( 6:3).
  - Možete učiniti i suprotno. Ako pekar treba prepoloviti količinu kolačića, oba dijela omjera treba podijeliti s 2 (ili pomnožiti s 1/2). Rezultat je 1 šalica brašna za pola šalice (1/2 ili 0,5 šalice) šećera.
3. Naučite kako pronaći nepoznatu količinu koristeći dva ekvivalentna omjera. Još jedan uobičajeni problem za koji se proporcije naširoko koriste je pronalaženje nepoznate količine u jednom od omjera, ako je zadan drugi omjer sličan njemu. Pravilo množenja za razlomke uvelike pojednostavljuje ovaj zadatak. Svaki omjer napiši kao razlomak, zatim te razlomke međusobno izjednači i pronađi željenu vrijednost.
  - Pretpostavimo da imamo malu grupu učenika od 2 dječaka i 5 djevojčica. Ako želimo zadržati omjer između dječaka i djevojčica, koliko dječaka treba biti u razredu s 20 djevojčica? Prvo, sastavimo obje proporcije, od kojih jedna sadrži nepoznatu vrijednost: 2 dječaka: 5 djevojčica \u003d x dječaka: 20 djevojčica. Ako proporcije napišemo kao razlomke, dobit ćemo 2/5 i x/20. Nakon što obje strane jednadžbe pomnožimo nazivnicima, dobivamo jednadžbu 5x=40; podijelimo 40 sa 5 i kao rezultat nalazimo x=8.
dio 3
Otkrivanje grešaka
1. Kad se bavite proporcijama, izbjegavajte zbrajanje i oduzimanje. Mnogi problemi s proporcijama zvuče ovako: „Za jelo su potrebna 4 krumpira i 5 mrkvi. Ako želite upotrijebiti 8 krumpira, koliko vam je mrkvi potrebno?” Mnogi griješe jednostavno pokušavajući zbrojiti odgovarajuće vrijednosti. Međutim, da biste zadržali isti udio, trebali biste množiti, a ne zbrajati. Evo pogrešnog i pravog rješenja za ovaj problem:
  - Pogrešna metoda: “8 - 4 = 4, odnosno u recept su dodana 4 krumpira. Dakle, treba uzeti prethodnih 5 mrkvi i dodati im 4, tako da ... nešto ne štima! Proporcije funkcioniraju drugačije. Pokušajmo ponovo".
  - Točna metoda je: “8/4 = 2, odnosno broj krumpira se udvostručio. To znači da i broj mrkvi treba pomnožiti s 2. 5 x 2 = 10, odnosno u novom receptu mora biti 10 mrkvi.
2. Pretvorite sve vrijednosti u iste jedinice. Ponekad se problem javlja jer vrijednosti imaju različite jedinice. Prije nego što zapišete udio, pretvorite sve količine u iste mjerne jedinice. Na primjer:
  - Zmaj ima 500 grama zlata i 10 kilograma srebra. Koliki je omjer zlata i srebra u rezervama zmaja?
  - Gram i kilogram različite su mjerne jedinice pa ih treba unificirati. 1 kilogram = 1000 grama, dakle 10 kilograma = 10 kilograma x 1000 grama/1 kilogram = 10 x 1000 grama = 10 000 grama.
  - Dakle, zmaj ima 500 grama zlata i 10 000 grama srebra.
  - Omjer mase zlata i mase srebra je 500 grama zlata / 10 000 grama srebra = 5/100 = 1/20.
3. U rješenju zadatka upiši mjerne jedinice. U problemima s proporcijama mnogo je lakše pronaći pogrešku ako iza svake vrijednosti napišete njezinu mjernu jedinicu. Ne zaboravite da ako brojnik i nazivnik imaju iste mjerne jedinice, one se smanjuju. Nakon svih mogućih skraćenica, u odgovoru treba dobiti točne mjerne jedinice.
  - Na primjer: zadano je 6 kutija, au svake tri kutije nalazi se 9 kuglica; koliko ima loptica?
  - Pogrešna metoda: 6 kutija x 3 kutije / 9 klikera = ... Hmm, ništa nije sniženo, a odgovor je “kutije x kutije / klikeri“. To nema smisla.
  - Ispravna metoda: 6 kutija x 9 loptica / 3 kutije = 6 kutija x 3 loptice / 1 kutija = 6 x 3 loptice / 1 = 18 loptica.

S gledišta matematike, proporcija je jednakost dva omjera. Međuovisnost je karakteristična za sve dijelove proporcije, kao i njihov nepromjenjiv rezultat. Možete razumjeti kako napraviti proporciju ako se upoznate sa svojstvima i formulom proporcije. Da bismo razumjeli princip rješavanja proporcija, bit će dovoljno razmotriti jedan primjer. Samo izravno rješavanje proporcija, možete lako i brzo naučiti ove vještine. A ovaj će članak pomoći čitatelju u tome.

Svojstva i formula proporcija

Obrnuta proporcija. U slučaju da data jednakost izgleda kao 1a: 2b = 3c: 4d, napišite 2b: 1a = 4d: 3c. (Štoviše, 1a, 2b, 3c i 4d su prosti brojevi različiti od 0).
Množenje zadanih članova proporcije unakrsno. U doslovnom smislu to izgleda ovako: 1a: 2b \u003d 3c: 4d, a pisanje 1a4d \u003d 2b3c bit će tome ekvivalentno. Dakle, umnožak krajnjih dijelova bilo koje proporcije (brojeva na rubovima jednakosti) uvijek je jednak umnošku srednjih dijelova (brojeva koji se nalaze u sredini jednakosti).
Prilikom sastavljanja proporcije, takvo svojstvo kao što je permutacija ekstremnih i srednjih članova također može biti korisno. Formula jednakosti 1a: 2b = 3c: 4d može se prikazati na sljedeće načine:
- 1a: 3c = 2b: 4d (kada su srednji članovi proporcije presloženi).
- 4d: 2b = 3c: 1a (kada su krajnji članovi proporcije presloženi).
Savršeno pomaže u rješavanju udjela svoje imovine povećanja i smanjenja. Uz 1a: 2b = 3c: 4d, napišite:
- (1a + 2b) : 2b = (3c + 4d) : 4d (jednakost rastućim udjelom).
- (1a - 2b) : 2b = (3c - 4d) : 4d (jednakost opadajućim udjelom).
Proporcije možete stvoriti zbrajanjem i oduzimanjem. Kada je proporcija napisana kao 1a:2b = 3c:4d tada:
- (1a + 3c) : (2b + 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (udio se zbraja).
- (1a - 3c) : (2b - 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (udio se oduzima).
Također, kada rješavate proporciju koja sadrži razlomke ili velike brojeve, možete podijeliti ili pomnožiti oba njegova člana s istim brojem. Na primjer, komponente omjera 70:40=320:60 mogu se napisati ovako: 10*(7:4=32:6).
Varijanta rješavanja proporcije s postocima izgleda ovako. Na primjer, zapišite 30=100%, 12=x. Sada biste trebali pomnožiti srednje članove (12 * 100) i podijeliti s poznatim ekstremom (30). Dakle, odgovor je: x=40%. Na sličan način, ako je potrebno, možete pomnožiti poznate ekstremne članove i podijeliti ih s danim prosječnim brojem, dobivajući željeni rezultat.

Ako vas zanima određena formula omjera, tada je u najjednostavnijoj i najčešćoj verziji omjer takva jednakost (formula): a / b \u003d c / d, u kojoj su a, b, c i d četiri ne -nula brojeva.