Phổ nhiễu xạ. Bách khoa toàn thư trường học Sự phân hủy quang phổ của cách tử nhiễu xạ ánh sáng trắng

1. Sự nhiễu xạ của ánh sáng. Nguyên lý Huygens-Fresnel.

2. Sự nhiễu xạ của ánh sáng bởi một khe trong chùm sáng song song.

3. Cách tử nhiễu xạ.

4. Phổ nhiễu xạ.

5. Đặc điểm của cách tử nhiễu xạ như một thiết bị quang phổ.

6. Phân tích nhiễu xạ tia X.

7. Sự nhiễu xạ của ánh sáng bởi một lỗ tròn. độ phân giải khẩu độ.

8. Các khái niệm và công thức cơ bản.

9. Nhiệm vụ.

Theo nghĩa hẹp, nhưng được sử dụng phổ biến nhất, nhiễu xạ ánh sáng là sự làm tròn đường viền của các vật thể không trong suốt bởi các tia sáng, sự xâm nhập của ánh sáng vào vùng bóng hình học. Trong các hiện tượng liên quan đến nhiễu xạ, có sự sai lệch đáng kể về hành vi của ánh sáng so với các định luật quang học hình học. (Sự nhiễu xạ không chỉ hiển thị đối với ánh sáng.)

Nhiễu xạ là một hiện tượng sóng được biểu hiện rõ ràng nhất khi kích thước của vật cản tương xứng (cùng thứ tự) với bước sóng ánh sáng. Phát hiện tương đối muộn về nhiễu xạ ánh sáng (thế kỷ 16 - 17) có liên quan đến độ dài của ánh sáng khả kiến.

21.1. Sự nhiễu xạ của ánh sáng. Nguyên lý Huygens-Fresnel

Sự nhiễu xạ ánh sángđược gọi là một phức hợp các hiện tượng do bản chất sóng của nó và được quan sát thấy trong quá trình truyền ánh sáng trong môi trường có sự không đồng nhất rõ nét.

Một giải thích định tính về nhiễu xạ được đưa ra bởi Nguyên tắc Huygens, trong đó thiết lập phương pháp xây dựng mặt trước sóng tại thời điểm t + Δt nếu biết vị trí của nó tại thời điểm t.

1. Theo Nguyên tắc Huygens, mỗi điểm của mặt trước sóng là trung tâm của các sóng thứ cấp kết hợp. Đường bao của những sóng này cho biết vị trí của sóng trước tại thời điểm tiếp theo trong thời gian.

Hãy để chúng tôi giải thích ứng dụng của nguyên lý Huygens bằng ví dụ sau. Cho một sóng phẳng rơi trên vật chắn có lỗ, mặt trước của lỗ này song song với vật chắn (Hình 21.1).

Cơm. 21.1. Giải thích nguyên lý Huygens '

Mỗi điểm của mặt trước sóng do lỗ phát ra đóng vai trò là tâm của các sóng hình cầu thứ cấp. Hình vẽ cho thấy đường bao của những sóng này thâm nhập vào vùng của bóng hình học, ranh giới của chúng được đánh dấu bằng một đường đứt nét.

Nguyên lý Huygens không nói gì về cường độ của sóng thứ cấp. Nhược điểm này đã bị loại bỏ bởi Fresnel, người đã bổ sung nguyên lý Huygens với khái niệm về sự giao thoa của các sóng thứ cấp và biên độ của chúng. Nguyên lý Huygens được bổ sung theo cách này được gọi là nguyên lý Huygens-Fresnel.

2. Theo nguyên lý Huygens-Fresnelđộ lớn của dao động ánh sáng tại một điểm nào đó O là kết quả của sự giao thoa tại điểm này của sóng thứ cấp kết hợp phát ra tất cả mọi người các yếu tố bề mặt sóng. Biên độ của mỗi sóng thứ cấp tỉ lệ thuận với diện tích của phần tử dS, tỉ lệ nghịch với khoảng cách r đến điểm O và giảm khi góc tăng dần α giữa bình thường Nđến phần tử dS và hướng tới điểm O (Hình 21.2).

Cơm. 21.2. Sự phát xạ của sóng thứ cấp bởi các phần tử bề mặt sóng

21.2. Nhiễu xạ khe trong chùm tia song song

Các phép tính liên quan đến ứng dụng của nguyên lý Huygens-Fresnel, trong trường hợp tổng quát, là một bài toán phức tạp. Tuy nhiên, trong một số trường hợp có mức độ đối xứng cao, biên độ của dao động thu được có thể được tìm thấy bằng tổng đại số hoặc hình học. Hãy để chúng tôi chứng minh điều này bằng cách tính toán nhiễu xạ ánh sáng theo một khe.

Cho một sóng ánh sáng đơn sắc mặt phẳng rơi trên một khe hẹp (AB) trong một vật chắn không trong suốt, phương truyền vuông góc với bề mặt của khe (Hình 21.3, a). Sau khe (song song với mặt phẳng của nó) ta đặt một thấu kính hội tụ, ở mặt phẳng tiêu điểm mà ta đặt màn E. Tất cả các sóng thứ cấp phát ra từ bề mặt của khe theo phương song song, tương đông trục quang học của thấu kính (α = 0), đi vào tiêu điểm của thấu kính trong cùng một pha. Do đó, ở giữa màn hình (O) có tối đa giao thoa đối với sóng có độ dài bất kỳ. Nó được gọi là tối đa thứ tự không.

Để tìm ra bản chất giao thoa của các sóng thứ cấp phát ra theo các phương khác, ta chia bề mặt khe thành n vùng giống nhau (chúng được gọi là vùng Fresnel) và xét theo hướng thỏa mãn điều kiện:

trong đó b là chiều rộng rãnh và λ - độ dài của sóng ánh sáng.

Các sóng ánh sáng thứ cấp truyền theo phương này sẽ cắt nhau tại điểm O.

Cơm. 21.3. Nhiễu xạ theo một khe: a - đường đi của tia; b - phân bố cường độ ánh sáng (f - tiêu cự của thấu kính)

Tích số bsina bằng hiệu số đường đi (δ) giữa các tia đến từ các cạnh của khe. Khi đó, sự khác biệt về đường đi của các tia tới từ láng giềng Các vùng Fresnel bằng λ / 2 (xem công thức 21.1). Các tia như vậy triệt tiêu lẫn nhau trong quá trình giao thoa, vì chúng có cùng biên độ và ngược pha. Hãy xem xét hai trường hợp.

1) n = 2k là số chẵn. Trong trường hợp này, xảy ra sự tắt dần từng cặp của các tia từ tất cả các vùng Fresnel và tại điểm O "quan sát được cực tiểu của vân giao thoa.

Tối thiểu cường độ trong quá trình nhiễu xạ khe quan sát được đối với phương của các tia sóng thứ cấp thoả mãn điều kiện

Một số nguyên k được gọi là đặt hàng tối thiểu.

2) n = 2k - 1 là số lẻ. Trong trường hợp này, bức xạ của một vùng Fresnel sẽ không bị biến đổi và tại điểm O "sẽ quan sát được cực đại của vân giao thoa.

Cường độ cực đại trong quá trình nhiễu xạ khe quan sát được đối với phương của các tia sóng thứ cấp thoả mãn điều kiện:

Một số nguyên k được gọi là đơn hàng tối đa. Nhớ lại rằng đối với hướng α = 0, chúng ta có lệnh không tối đa.

Theo công thức (21.3), khi bước sóng ánh sáng tăng lên thì góc quan sát được cực đại theo bậc k> 0 sẽ tăng lên. Điều này có nghĩa là đối với cùng một k, sọc màu tím ở gần tâm màn nhất và sọc đỏ ở xa nhất.

Trong hình 21.3, b cho biết sự phân bố cường độ sáng trên màn phụ thuộc vào khoảng cách đến tâm của nó. Phần chính của năng lượng ánh sáng tập trung ở cực đại trung tâm. Khi thứ tự của cực đại tăng lên, cường độ của nó giảm nhanh chóng. Các phép tính cho thấy I 0: I 1: I 2 = 1: 0,047: 0,017.

Nếu chiếu khe bằng ánh sáng trắng thì vân cực đại trung tâm sẽ có màu trắng trên màn (tính chung cho mọi bước sóng). Cực đại bên sẽ bao gồm các dải màu.

Một hiện tượng tương tự như nhiễu xạ khe có thể được quan sát thấy trên một lưỡi dao cạo.

21.3. Cách tử nhiễu xạ

Trong trường hợp nhiễu xạ khe, cường độ của cực đại bậc k> 0 không đáng kể nên không thể sử dụng chúng để giải các bài toán thực tế. Do đó, như một công cụ quang phổ được sử dụng cách tử nhiễu xạ, là một hệ thống các khe cách đều song song. Cách tử nhiễu xạ có thể thu được bằng cách áp dụng các nét mờ (vết xước) lên một tấm thủy tinh song song mặt phẳng (Hình 21.4). Khoảng trống giữa các nét (khe) truyền ánh sáng.

Các nét được áp dụng cho bề mặt của lưới bằng máy cắt kim cương. Mật độ của chúng đạt 2000 nét trên milimét. Trong trường hợp này, chiều rộng của lưới có thể lên đến 300 mm. Tổng số khe của mạng tinh thể kí hiệu là N.

Khoảng cách d giữa các tâm hoặc các cạnh của các khe liền kề được gọi là hằng số (khoảng thời gian) cách tử nhiễu xạ.

Hình ảnh nhiễu xạ trên cách tử được định nghĩa là kết quả của sự giao thoa lẫn nhau của các sóng đến từ tất cả các khe.

Đường đi của các tia trong cách tử nhiễu xạ được biểu diễn trong Hình. 21,5.

Cho một sóng ánh sáng đơn sắc mặt phẳng rơi trên cách tử, phương truyền vuông góc với mặt phẳng của cách tử. Khi đó các mặt khe thuộc cùng một mặt sóng và là nguồn phát sóng thứ cấp kết hợp. Xét sóng thứ cấp có phương truyền thoả mãn điều kiện

Sau khi đi qua thấu kính, các tia của các sóng này sẽ cắt nhau tại điểm O.

Tích dsina bằng hiệu số đường đi (δ) giữa các tia tới từ các cạnh của các khe lân cận. Khi thỏa mãn điều kiện (21.4) thì sóng thứ cấp đến điểm O " trong cùng một giai đoạn và trên màn xuất hiện cực đại của vân giao thoa. Điều kiện thỏa mãn cực đại (21.4) được gọi là cực đại chính của đơn đặt hàng k. Bản thân điều kiện (21.4) được gọi là công thức cơ bản của cách tử nhiễu xạ.

Mức cao chính Trong quá trình cách tử quan sát thấy hiện tượng nhiễu xạ đối với phương của các tia sóng thứ cấp thoả mãn điều kiện: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2, ...

Cơm. 21.4. Mặt cắt ngang của cách tử nhiễu xạ (a) và ký hiệu của nó (b)

Cơm. 21,5. Sự nhiễu xạ của ánh sáng trên cách tử nhiễu xạ

Vì một số lý do không được xem xét ở đây, có (N - 2) cực đại bổ sung giữa các cực đại chính. Với một số lượng lớn các khe, cường độ của chúng không đáng kể và toàn bộ không gian giữa cực đại chính trông tối.

Điều kiện (21.4), xác định vị trí của tất cả các cực đại chính, không tính đến nhiễu xạ bởi một khe đơn. Nó có thể xảy ra rằng đối với một số hướng điều kiện tối đa cho mạng tinh thể (21.4) và điều kiện tối thiểu cho khoảng trống (21,2). Trong trường hợp này, cực đại chính tương ứng không phát sinh (về mặt hình thức, nó tồn tại, nhưng cường độ của nó bằng 0).

Số lượng khe trong cách tử nhiễu xạ (N) càng lớn thì năng lượng ánh sáng truyền qua cách tử càng nhiều, cực đại sẽ có cường độ lớn hơn và sắc nét hơn. Hình 21.6 cho thấy đồ thị phân bố cường độ thu được từ các cách tử với số lượng khe (N) khác nhau. Chu kỳ (d) và chiều rộng khe (b) là như nhau đối với tất cả các cách tử.

Cơm. 21,6. Phân phối cường độ cho các giá trị khác nhau của N

21.4. Phổ nhiễu xạ

Từ công thức cơ bản của cách tử nhiễu xạ (21.4) có thể thấy rằng góc nhiễu xạ α, tại đó cực đại chính được hình thành, phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng tới. Do đó, các cường độ cực đại ứng với các bước sóng khác nhau thu được ở các vị trí khác nhau trên màn. Điều này làm cho nó có thể sử dụng cách tử như một thiết bị quang phổ.

Phổ nhiễu xạ- quang phổ thu được bằng cách sử dụng cách tử nhiễu xạ.

Khi ánh sáng trắng rơi vào cách tử nhiễu xạ, tất cả các cực đại, trừ vân trung tâm, đều bị phân hủy thành quang phổ. Vị trí của cực đại bậc k đối với ánh sáng có bước sóng λ được cho bởi:

Bước sóng càng dài (λ) càng xa vân trung tâm thì cực đại thứ k. Do đó, vùng màu tím của mỗi cực đại chính sẽ hướng về phía trung tâm của hình ảnh nhiễu xạ và vùng màu đỏ sẽ hướng ra ngoài. Chú ý rằng khi ánh sáng trắng bị lăng kính phân huỷ thì tia tím bị lệch mạnh hơn.

Viết lại công thức mạng cơ bản (21.4), chúng tôi chỉ ra rằng k là một số nguyên. Nó có thể lớn đến mức nào? Câu trả lời cho câu hỏi này được đưa ra bởi bất đẳng thức | sinα |< 1. Из формулы (21.5) найдем

trong đó L là chiều rộng mạng tinh thể và N là số nét vẽ.

Ví dụ, đối với cách tử có mật độ 500 vạch trên mm, d = 1/500 mm = 2x10 -6 m. Đối với ánh sáng lục có λ = 520 nm = 520x10 -9 m, ta nhận được k< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21,5. Đặc điểm của cách tử nhiễu xạ như một thiết bị quang phổ

Công thức cơ bản của cách tử nhiễu xạ (21.4) cho phép xác định bước sóng ánh sáng bằng cách đo góc α ứng với vị trí của cực đại thứ k. Do đó, cách tử nhiễu xạ có thể thu được và phân tích quang phổ của ánh sáng phức tạp.

Đặc điểm quang phổ của cách tử

Phân tán góc - một giá trị bằng tỉ số giữa sự thay đổi của góc mà cực đại nhiễu xạ quan sát được với sự thay đổi của bước sóng:

trong đó k là bậc của cực đại, α - góc mà nó được quan sát.

Độ phân tán góc càng cao, bậc k của quang phổ càng lớn và chu kỳ cách tử (d) càng nhỏ.

Nghị quyết(khả năng phân giải) của cách tử nhiễu xạ - một giá trị đặc trưng cho khả năng cho

trong đó k là bậc của cực đại và N là số đường mạng.

Có thể thấy từ công thức rằng các vạch gần hợp nhất trong phổ của bậc một có thể được nhận biết một cách riêng biệt trong phổ của bậc hai hoặc bậc ba.

21,6. Phân tích nhiễu xạ tia X

Công thức cơ bản của cách tử nhiễu xạ có thể được sử dụng không chỉ để xác định bước sóng mà còn để giải quyết vấn đề nghịch đảo - tìm hằng số cách tử nhiễu xạ từ một bước sóng đã biết.

Mạng cấu trúc của tinh thể có thể được coi là cách tử nhiễu xạ. Nếu một luồng tia X hướng tới một mạng tinh thể đơn giản ở một góc θ nhất định (Hình 21.7), thì chúng sẽ bị nhiễu xạ, vì khoảng cách giữa các tâm tán xạ (nguyên tử) trong tinh thể tương ứng với

bước sóng của tia x. Nếu một tấm ảnh được đặt cách tinh thể một khoảng nào đó, nó sẽ ghi lại sự giao thoa của các tia phản xạ.

trong đó d là khoảng cách giữa các mặt phẳng trong tinh thể, θ là góc giữa mặt phẳng

Cơm. 21,7. Nhiễu xạ tia X trên mạng tinh thể đơn giản; dấu chấm chỉ ra sự sắp xếp của các nguyên tử

tinh thể và chùm tia x tới (góc ló), λ là bước sóng của bức xạ tia x. Quan hệ (21.11) được gọi là điều kiện Bragg-Wulf.

Nếu biết bước sóng tia X và đo được góc θ tương ứng với điều kiện (21.11), thì khoảng cách giữa các mặt phẳng (giữa các nguyên tử) có thể được xác định. Điều này dựa trên phân tích nhiễu xạ tia X.

Phân tích nhiễu xạ tia X - một phương pháp xác định cấu trúc của một chất bằng cách nghiên cứu các dạng nhiễu xạ tia X trên các mẫu đang nghiên cứu.

Các mẫu nhiễu xạ tia X rất phức tạp vì tinh thể là một vật thể ba chiều và tia X có thể nhiễu xạ trên các mặt phẳng khác nhau ở các góc khác nhau. Nếu chất là một tinh thể đơn lẻ, thì hình ảnh nhiễu xạ là sự xen kẽ của các điểm tối (tiếp xúc) và ánh sáng (không phơi sáng) (Hình 21.8, a).

Trong trường hợp chất là hỗn hợp của một số lượng lớn các tinh thể rất nhỏ (như kim loại hoặc bột), một loạt các vòng sẽ xuất hiện (Hình 21.8, b). Mỗi vòng tương ứng với cực đại nhiễu xạ của một bậc k nhất định, trong khi hình ảnh bức xạ được tạo thành dưới dạng các vòng tròn (Hình 21.8, b).

Cơm. 21,8. Mẫu tia X cho đơn tinh thể (a), mẫu tia X cho đa tinh thể (b)

Phân tích nhiễu xạ tia X cũng được sử dụng để nghiên cứu cấu trúc của các hệ thống sinh học. Ví dụ, cấu trúc của DNA được thiết lập bằng phương pháp này.

21,7. Sự nhiễu xạ của ánh sáng bởi một lỗ tròn. Độ phân giải khẩu độ

Cuối cùng, chúng ta hãy xem xét câu hỏi về sự nhiễu xạ của ánh sáng bởi một lỗ tròn, một vấn đề thực tế rất được quan tâm. Ví dụ, những lỗ như vậy là con ngươi của mắt và thấu kính của kính hiển vi. Cho ánh sáng từ một nguồn điểm rơi vào thấu kính. Ống kính là một lỗ chỉ cho phép đi qua phần sóng ánh sáng. Do nhiễu xạ trên màn hình nằm phía sau thấu kính, một hình ảnh nhiễu xạ sẽ xuất hiện, được hiển thị trong Hình. 21,9, a.

Đối với khoảng cách, cường độ của cực đại bên là nhỏ. Cực đại trung tâm có dạng một vòng tròn sáng (điểm nhiễu xạ) là ảnh của một điểm sáng.

Đường kính của vết nhiễu xạ được xác định theo công thức:

trong đó f là tiêu cự của thấu kính và d là đường kính của nó.

Nếu ánh sáng từ hai nguồn điểm rơi vào lỗ (màng ngăn) thì tùy thuộc vào khoảng cách góc giữa chúng (β) Các điểm nhiễu xạ của chúng có thể được nhận biết riêng biệt (Hình 21.9, b) hoặc hợp nhất (Hình. 21.9, c).

Chúng tôi trình bày mà không dẫn xuất một công thức cung cấp hình ảnh riêng biệt của các nguồn điểm lân cận trên màn hình (độ phân giải màng ngăn):

trong đó λ là bước sóng của ánh sáng tới, d là đường kính khẩu độ (màng ngăn), β là khoảng cách góc giữa các nguồn.

Cơm. 21,9. Sự nhiễu xạ của một lỗ tròn từ hai nguồn điểm

21,8. Các khái niệm và công thức cơ bản

Cuối bảng

21,9. Nhiệm vụ

1. Bước sóng ánh sáng tới trên khe vuông góc với mặt phẳng của nó hợp với bề rộng của khe là 6 lần. Ở góc nào sẽ thấy cực tiểu nhiễu xạ thứ 3?

2. Xác định chu kỳ của một cách tử có chiều rộng L = 2,5 cm và N = 12500 vạch. Viết câu trả lời của bạn bằng micromet.

Quyết định

d = L / N = 25.000 µm / 12.500 = 2 µm. Trả lời: d = 2 µm.

3. Hằng số cách tử nhiễu xạ là bao nhiêu nếu vạch màu đỏ (700 nm) trong quang phổ bậc 2 nhìn thấy ở góc 30 °?

4. Cách tử nhiễu xạ chứa N = 600 vạch trên L = 1 mm. Tìm bậc lớn nhất của quang phổ đối với ánh sáng có bước sóng λ = 600 nm.

5. Ánh sáng da cam ở 600 nm và ánh sáng lục ở bước sóng 540 nm đi qua cách tử nhiễu xạ có 4000 vạch trên cm. Khoảng cách góc giữa cực đại màu da cam và màu lục là bao nhiêu: a) bậc nhất; b) bậc ba?

Δα \ u003d α op - α z \ u003d 13,88 ° - 12,47 ° \ u003d 1,41 °.

6. Tìm bậc cao nhất của quang phổ đối với vạch natri màu vàng λ = 589 nm nếu hằng số mạng là d = 2 μm.

Quyết định

Hãy đưa d và λ về cùng đơn vị: d = 2 µm = 2000 nm. Theo công thức (21.6) ta tìm được k< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Trả lời: k = 3.

7. Một cách tử nhiễu xạ có N = 10.000 khe được sử dụng để nghiên cứu quang phổ ánh sáng trong vùng 600 nm. Tìm hiệu số bước sóng nhỏ nhất mà cách tử đó có thể phát hiện được khi quan sát cực đại bậc hai.

Một cơn gió nhẹ thổi lên, và những gợn sóng (sóng có chiều dài và biên độ nhỏ) chạy trên mặt nước, gặp nhiều chướng ngại vật khác nhau trên đường đi, trên mặt nước là thân cây, cành cây. Về phía bãi bồi, phía sau rặng cây, mặt nước phẳng lặng, không có bất cứ động tĩnh nào, sóng uốn quanh thân cây cỏ.

KHOẢNG CÁCH CỦA SÓNG (tính từ vĩ độ. nhiễu xạ- bị hỏng) sóng làm tròn các chướng ngại vật khác nhau. Sự nhiễu xạ sóng vốn có trong bất kỳ chuyển động nào của sóng; xảy ra nếu kích thước của chướng ngại vật nhỏ hơn hoặc so với bước sóng.

Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi qua các vật cản gần. Trong quá trình nhiễu xạ, sóng ánh sáng uốn cong xung quanh ranh giới của các vật thể không trong suốt và có thể thâm nhập vào vùng bóng hình học.
Vật cản có thể là một lỗ, một khe hở, mép của vật cản không trong suốt.

Sự nhiễu xạ ánh sáng được biểu hiện ở chỗ ánh sáng xuyên qua vùng bóng hình học vi phạm quy luật truyền thẳng của ánh sáng. Ví dụ, khi truyền ánh sáng qua một lỗ tròn nhỏ, chúng ta thấy trên màn hình có một điểm sáng có kích thước lớn hơn chúng ta mong đợi trong quá trình truyền trực tuyến.

Do bước sóng của ánh sáng nhỏ nên góc lệch của ánh sáng so với phương truyền thẳng là nhỏ. Do đó, để quan sát rõ hiện tượng nhiễu xạ, bạn cần sử dụng các chướng ngại vật rất nhỏ hoặc đặt màn hình xa chướng ngại vật.

Sự nhiễu xạ được giải thích trên cơ sở nguyên lý Huygens-Fresnel: mỗi điểm của mặt trước sóng là một nguồn của sóng thứ cấp. Hình ảnh nhiễu xạ là kết quả của sự giao thoa của sóng ánh sáng thứ cấp.

Sóng hình thành tại điểm A và điểm B là sóng kết hợp. Những điểm O, M, N quan sát được trên màn là bao nhiêu?

Sự nhiễu xạ chỉ được quan sát ở khoảng cách xa

trong đó R là kích thước đặc trưng của chướng ngại vật. Ở những khoảng cách nhỏ hơn, các định luật quang học hình học được áp dụng.

Hiện tượng nhiễu xạ gây hạn chế độ phân giải của các dụng cụ quang học (ví dụ, kính thiên văn). Kết quả là, một mẫu nhiễu xạ phức tạp được hình thành trong mặt phẳng tiêu điểm của kính thiên văn.

Cách tử nhiễu xạ - là tập hợp nhiều vùng (khe) hẹp, song song, gần nhau, trong suốt với ánh sáng, nằm trong cùng một mặt phẳng, ngăn cách nhau bằng các khe mờ.

Cách tử nhiễu xạ có thể phản xạ hoặc truyền qua. Nguyên tắc hoạt động của họ là như nhau. Cách tử được thực hiện bằng cách sử dụng một máy phân chia áp dụng các nét song song tuần hoàn trên một tấm thủy tinh hoặc kim loại. Cách tử nhiễu xạ tốt chứa tới 100.000 vạch. Chứng tỏ:

một là chiều rộng của các khe (hoặc các sọc phản chiếu) trong suốt đối với ánh sáng;
b- chiều rộng của các khoảng trống không trong suốt (hoặc các khu vực tán xạ ánh sáng).
Giá trị d = a + bđược gọi là chu kỳ (hoặc hằng số) của cách tử nhiễu xạ.

Hình ảnh nhiễu xạ được tạo ra bởi cách tử rất phức tạp. Nó thể hiện cực đại và cực tiểu chính, cực đại phụ và cực tiểu bổ sung do nhiễu xạ khe.
Có tầm quan trọng thực tế trong việc nghiên cứu quang phổ bằng cách sử dụng cách tử nhiễu xạ là các cực đại chính, là các vạch sáng hẹp trong quang phổ. Nếu ánh sáng trắng rơi vào cách tử nhiễu xạ, các sóng của mỗi màu có trong thành phần của nó sẽ tạo thành cực đại nhiễu xạ của chúng. Vị trí của cực đại phụ thuộc vào bước sóng. Không cao (k = 0 ) đối với tất cả các bước sóng được hình thành theo hướng của chùm tia tới (β = 0 ), do đó có một dải sáng trung tâm trong quang phổ nhiễu xạ. Ở bên trái và bên phải của nó, cực đại nhiễu xạ có màu theo các bậc khác nhau được quan sát. Vì góc nhiễu xạ tỉ lệ thuận với bước sóng nên tia đỏ bị lệch nhiều hơn tia tím. Lưu ý sự khác biệt về thứ tự các màu trong quang phổ nhiễu xạ và lăng kính. Do đó, cách tử nhiễu xạ được sử dụng như một thiết bị quang phổ, cùng với lăng kính.

Khi đi qua cách tử nhiễu xạ, một sóng ánh sáng có chiều dài λ trên màn hình sẽ cho một dãy các cường độ cực tiểu và cực đại. Cường độ cực đại sẽ quan sát được ở góc β:

với k là số nguyên, được gọi là bậc của cực đại nhiễu xạ.

Tóm tắt cơ bản:

ĐỊNH NGHĨA

Phổ nhiễu xạđược gọi là sự phân bố cường độ trên màn thu được do nhiễu xạ.

Trong trường hợp này, phần chính của năng lượng ánh sáng tập trung ở cực đại trung tâm.

Nếu chúng ta coi cách tử nhiễu xạ làm thiết bị đang được xem xét, với sự trợ giúp của quá trình nhiễu xạ được thực hiện, thì từ công thức:

(trong đó d là hằng số cách tử; là góc nhiễu xạ; là bước sóng ánh sáng;. là một số nguyên), theo đó góc mà cực đại chính xuất hiện liên quan đến bước sóng của ánh sáng tới trên cách tử (ánh sáng rơi trên cách tử một cách bình thường). Điều này có nghĩa là cường độ cực đại tạo ra bởi ánh sáng có bước sóng khác nhau xảy ra ở những vị trí khác nhau trong không gian quan sát, do đó có thể sử dụng cách tử nhiễu xạ làm công cụ quang phổ.

Nếu ánh sáng trắng rơi vào cách tử nhiễu xạ, thì tất cả các cực đại, ngoại trừ cực đại trung tâm, đều bị phân hủy thành một quang phổ. Theo công thức (1), vị trí của giá trị lớn nhất của thứ tự thứ có thể được xác định như sau:

Từ biểu thức (2) suy ra rằng khi bước sóng tăng, khoảng cách từ cực đại trung tâm đến cực đại theo số m tăng lên. Nó chỉ ra rằng phần màu tím của mỗi cực đại chính sẽ bị quay về phía trung tâm của hình ảnh nhiễu xạ, và phần màu đỏ sẽ hướng ra ngoài. Cần nhớ rằng trong sự phân huỷ quang phổ của ánh sáng trắng, tia tím bị lệch nhiều hơn tia đỏ.

Cách tử nhiễu xạ được sử dụng như một công cụ quang phổ đơn giản có thể được sử dụng để xác định bước sóng. Nếu biết chu kỳ cách tử, thì việc tìm bước sóng của ánh sáng sẽ được rút gọn để đo góc tương ứng với phương tới vạch đã chọn của bậc của quang phổ. Thông thường, phổ của bậc một hoặc bậc hai được sử dụng.

Cần lưu ý rằng các phổ nhiễu xạ bậc cao được xếp chồng lên nhau. Do đó, khi phân hủy ánh sáng trắng, quang phổ của bậc hai và bậc ba đã chồng lên nhau một phần.

Sự phân hủy nhiễu xạ và phân tán thành một quang phổ

Với sự trợ giúp của nhiễu xạ, cũng như phân tán, chùm ánh sáng có thể bị phân hủy thành các thành phần. Tuy nhiên, có những khác biệt cơ bản trong các hiện tượng vật lý này. Vì vậy, phổ nhiễu xạ là kết quả của việc ánh sáng uốn cong xung quanh các chướng ngại vật, ví dụ, các vùng tối gần cách tử nhiễu xạ. Quang phổ này trải đều theo mọi hướng. Phần màu tím của quang phổ hướng về phía trung tâm. Quang phổ tán sắc có thể thu được bằng cách truyền ánh sáng qua lăng kính. Quang phổ bị kéo giãn theo hướng tím và nén theo hướng đỏ. Phần màu tím của quang phổ chiếm chiều rộng lớn hơn phần màu đỏ. Tia đỏ trong quang phổ bị lệch ít hơn tia tím, có nghĩa là phần màu đỏ của quang phổ gần trung tâm hơn.

Bậc cực đại của quang phổ trong quá trình nhiễu xạ

Sử dụng công thức (2) và lưu ý rằng nó không thể nhiều hơn một, chúng tôi nhận được rằng:

Ví dụ về giải quyết vấn đề

VÍ DỤ 1

Bài tập	Ánh sáng có bước sóng bằng = 600 nm rơi trên cách tử nhiễu xạ vuông góc với mặt phẳng của nó, chu kì cách tử là m. Bậc cao nhất của quang phổ là bao nhiêu? Số cực đại trong trường hợp này là bao nhiêu?
Quyết định	Cơ sở để giải quyết vấn đề là công thức cho các cực đại thu được khi nhiễu xạ trên cách tử trong các điều kiện đã cho: Giá trị lớn nhất của m sẽ đạt được là Hãy thực hiện các phép tính nếu = 600 nm = m: Số cực đại (n) sẽ bằng:
Trả lời	=3;

VÍ DỤ 2

Bài tập	Chùm ánh sáng đơn sắc tới cách tử nhiễu xạ vuông góc với mặt phẳng của nó. Một màn ảnh được đặt cách cách tử một khoảng L và hình ảnh nhiễu xạ quang phổ được hình thành trên đó bằng cách sử dụng một thấu kính. Người ta thu được rằng cực đại nhiễu xạ chính đầu tiên nằm ở khoảng cách x từ trung tâm (Hình 1). Hằng số cách tử (d) là gì?
Quyết định	Hãy vẽ một bức tranh.

hiện tượng tán sắc khi ánh sáng trắng truyền qua lăng kính (Hình 102). Khi ra khỏi lăng kính, ánh sáng trắng bị phân huỷ thành bảy màu: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Ánh sáng đỏ bị lệch ít nhất, ánh sáng tím nhiều nhất. Điều này cho thấy thủy tinh có chiết suất cao nhất đối với ánh sáng tím và thấp nhất đối với ánh sáng đỏ. Ánh sáng có bước sóng khác nhau truyền trong một môi trường với tốc độ khác nhau: màu tím thấp nhất, màu đỏ là cao nhất, vì n = c / v,

Kết quả của sự truyền ánh sáng qua lăng kính trong suốt, thu được sự sắp xếp có trật tự của các sóng điện từ đơn sắc của dãy quang - quang phổ.

Tất cả các quang phổ được chia thành quang phổ phát xạ và quang phổ hấp thụ. Quang phổ phát xạ được tạo ra bởi các vật thể phát sáng. Nếu đặt một chất khí lạnh, không bức xạ vào đường đi của tia tới trên lăng kính thì các vạch tối xuất hiện trên nền quang phổ liên tục của nguồn.

Nhẹ

Ánh sáng là sóng ngang

Sóng điện từ là sự lan truyền của điện từ trường xoay chiều, cường độ của điện trường và từ trường đều vuông góc với nhau và theo phương truyền sóng: sóng điện từ là sóng ngang.

ánh sáng phân cực

Ánh sáng được gọi là phân cực, trong đó các hướng dao động của vectơ ánh sáng được sắp xếp theo một cách nào đó.

Ánh sáng rơi từ môi trường với màn hình lớn. Khúc xạ vào một môi trường với ít hơn

Các phương pháp thu được ánh sáng phân cực tuyến tính

Tinh thể lưỡng chiết được sử dụng để tạo ra ánh sáng phân cực tuyến tính theo hai cách. Người đầu tiên sử dụng tinh thể không có lưỡng sắc; lăng kính được tạo ra từ chúng, bao gồm hai lăng kính tam giác có cùng hướng hoặc vuông góc của các trục quang học. Trong chúng, hoặc một chùm lệch sang một bên, do đó chỉ có một chùm tia phân cực tuyến tính đi ra khỏi lăng kính, hoặc cả hai chùm tia đi ra, nhưng cách nhau một góc lớn. Trong cách thứ hai được sử dụng tinh thể lưỡng sắc mạnh, trong đó một trong các tia bị hấp thụ, hoặc các màng mỏng - polaroit ở dạng tấm có diện tích lớn.

Luật Brewster

Định luật Brewster là định luật quang học biểu thị mối quan hệ của chiết suất với một góc mà tại đó ánh sáng phản xạ từ mặt phân cách sẽ bị phân cực hoàn toàn trong một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tới, và chùm khúc xạ bị phân cực một phần trong mặt phẳng tới, và độ phân cực của chùm khúc xạ đạt giá trị lớn nhất. Dễ dàng xác định rằng trong trường hợp này tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau. Góc tương ứng được gọi là góc Brewster.

Định luật Brewster: trong đó n21 là chiết suất của môi trường thứ hai so với môi trường thứ nhất, θBr là góc tới (góc Brewster)

Định luật phản xạ ánh sáng

Định luật phản xạ ánh sáng - thiết lập sự thay đổi hướng của chùm sáng do sự gặp nhau của mặt phản xạ (gương): tia tới và tia phản xạ nằm trên cùng một mặt phẳng với pháp tuyến đối với mặt phản xạ tại điểm của góc tới, và pháp tuyến này chia góc giữa các tia thành hai phần bằng nhau. Công thức được sử dụng rộng rãi nhưng kém chính xác "góc tới bằng góc phản xạ" không chỉ ra hướng phản xạ chính xác của chùm tia.

Định luật phản xạ ánh sáng là hai phát biểu:

1. Góc tới bằng góc phản xạ.

2. Tia tới, tia phản xạ và phương vuông góc khôi phục tại điểm tới của tia nằm trong cùng một mặt phẳng.

Định luật khúc xạ

Khi ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác, hướng truyền của nó thay đổi. Hiện tượng này được gọi là hiện tượng khúc xạ. Định luật khúc xạ ánh sáng xác định vị trí tương đối của chùm tia tới khúc xạ và vuông góc với mặt phân cách giữa hai môi trường.

Định luật khúc xạ ánh sáng xác định vị trí tương đối của chùm tia tới AB (Hình 6), khúc xạ bởi DB và CE vuông góc với mặt phân cách, khôi phục tại điểm tới. Góc a được gọi là góc tới, và góc b được gọi là góc khúc xạ.

Ánh sáng trắng và bất kỳ ánh sáng phức tạp nào có thể được coi là sự chồng chất của các sóng đơn sắc với các bước sóng khác nhau, hoạt động độc lập khi bị nhiễu xạ bởi cách tử. Theo đó, các điều kiện (7), (8), (9) đối với mỗi bước sóng sẽ được thỏa mãn ở các góc khác nhau, tức là các thành phần đơn sắc của ánh sáng tới trên cách tử sẽ tách rời nhau trong không gian. Tập hợp các cực đại nhiễu xạ chính bậc m (m ≠ 0) đối với mọi thành phần đơn sắc của ánh sáng tới trên cách tử được gọi là phổ nhiễu xạ bậc m.

Vị trí của cực đại nhiễu xạ bậc 0 chính (cực đại trung tâm φ = 0) không phụ thuộc vào bước sóng, và đối với ánh sáng trắng, nó sẽ giống như một sọc trắng. Phổ nhiễu xạ bậc m (m ≠ 0) đối với ánh sáng trắng tới có dạng một dải màu trong đó tất cả các màu của cầu vồng đều xuất hiện và đối với ánh sáng phức tạp có dạng một tập hợp các vạch quang phổ tương ứng với các thành phần đơn sắc tới cách tử nhiễu xạ của ánh sáng phức tạp (Hình 2).

Cách tử nhiễu xạ như một thiết bị quang phổ có các đặc điểm chính sau: độ phân giải R, góc tán sắc D và vùng phân tán G.

Chênh lệch nhỏ nhất giữa bước sóng của hai vạch quang phổ δλ mà tại đó thiết bị quang phổ phân giải các vạch này, được gọi là khoảng cách có thể phân giải quang phổ, và giá trị là độ phân giải của thiết bị.

Điều kiện phân giải quang phổ (tiêu chí Rayleigh):

Các vạch phổ có bước sóng gần nhau λ và λ 'được coi là phân giải nếu cực đại chính của hình nhiễu xạ đối với một bước sóng trùng vị trí với cực tiểu nhiễu xạ đầu tiên theo cùng một thứ tự đối với sóng khác.

Theo tiêu chí Rayleigh, chúng tôi nhận được:

, (10)

trong đó N là số rãnh (khe) của cách tử tham gia nhiễu xạ, m là bậc của phổ nhiễu xạ.

Và độ phân giải tối đa:

, (11)

trong đó L là tổng chiều rộng của cách tử nhiễu xạ.

Tán sắc góc D là một giá trị được xác định bằng khoảng cách góc giữa các phương đối với hai vạch quang phổ khác nhau về bước sóng 1

và
.

Từ điều kiện của cực đại nhiễu xạ chính

(12)

Vùng tán sắc G - độ rộng lớn nhất của khoảng quang phổ Δλ, tại đó vẫn không có sự xen phủ của các phổ nhiễu xạ của các bậc lân cận

, (13)

trong đó λ là biên ban đầu của khoảng quang phổ.

Mô tả cài đặt.

Vấn đề xác định bước sóng bằng cách sử dụng cách tử nhiễu xạ được rút gọn thành việc đo các góc nhiễu xạ. Những phép đo trong tác phẩm này được thực hiện bởi một máy đo độ dài (goniometer).

Máy đo độ cao (Hình 3) bao gồm các bộ phận chính sau: một đế có bảng (I), trên đó thang đo chính được áp dụng theo độ (chi-L); một ống chuẩn trực (II) được cố định cứng vào đế và một ống quang (III) được cố định vào một vòng có thể quay quanh một trục đi qua tâm bàn. Hai verniers N nằm đối diện nhau trên vành đai.

Ống chuẩn trực là một ống có thấu kính F 1, trong tiêu diện có một khe hẹp S, rộng 1 mm và thị kính O có thể dịch chuyển được có chỉ số H.

Dữ liệu cài đặt:

Giá của vạch chia nhỏ nhất của thang đo chính của đồng hồ đo là 1 0.

Giá của phép chia vernier là 5.

Hằng số lưới
, [mm].

Để làm nguồn sáng trong phòng thí nghiệm, đèn thủy ngân (DRSH 250 - 3) được sử dụng, có phổ phát xạ rời rạc. Trong công việc này, người ta đo bước sóng của các vạch quang phổ sáng nhất: lam, lục và hai màu vàng (Hình 2b).