Một cách dễ dàng để nhân các số có ba chữ số. "Các phương pháp nhân giống nhau: từ cổ đến nay

Giải chi tiết phần 1 (trang) 3 sách bài tập vòng quanh thế giới dành cho học sinh lớp 4, các tác giả Vinogradova N.F., Kalinova G.S. 2016

Gdz trên khắp thế giới cho lớp 4 có thể được tìm thấy
Có thể tìm thấy sách bài tập Gdz về thế giới xung quanh bạn dành cho lớp 4

1. Nhiệm vụ. Xem xét các bản vẽ. Đối tượng quan trọng nào của động vật hoang dã đã không được vẽ bởi một người? Vẽ đối tượng này.

Trả lời. Đối tượng này là một người

2. Nhiệm vụ. Hoàn thành sơ đồ.

3. Nhiệm vụ. Viết những chất gì mà cơ thể người trao đổi với môi trường.

Trả lời. Các chất dinh dưỡng - protein, chất béo, carbohydrate, muối khoáng, vitamin, nước - đi vào cơ thể con người cùng với thức ăn. Trong quá trình thở, oxy đi vào cơ thể, oxy cũng được da hấp thụ một phần.

Từ cơ thể nổi bật: cặn thức ăn không tiêu hóa được, nước tiểu, được hình thành trong thận; trong quá trình hô hấp - khí cacbonic và nước; da tiết mồ hôi, tích mỡ; tuyến lệ tiết ra chất lỏng làm cay mắt; tuyến nước bọt - nước bọt.

4. Nhiệm vụ. Gạch bỏ tên những cơ quan không thuộc hệ thần kinh.

Trả lời: tim (gạch bỏ), khí quản (gạch chéo), cơ (gạch chéo).

5. Nhiệm vụ. Hoàn thành sơ đồ.

6. Nhiệm vụ. Viết các số được chỉ ra trong hình: não, tủy sống, dây thần kinh.

Trả lời. Não bộ - 1, tủy sống - 2, dây thần kinh - 3.

7. Nhiệm vụ. Giải thích tại sao dây thần kinh được so sánh với dây dẫn điện. Chuẩn bị một bài thuyết trình.

Trả lời. Trong cơ thể con người, thông tin được truyền dọc theo dây thần kinh. Một xung thần kinh không hơn gì một sự phóng điện. Đặc thù của sự dẫn truyền là sự phóng điện này được truyền từ dây thần kinh này sang dây thần kinh khác không phải trực tiếp mà thông qua các chất hóa học nằm ở ranh giới giữa các dây thần kinh.

Bài tập. Thể hiện ý kiến của bạn. Từ não và tủy sống, tín hiệu được truyền đến các cơ quan với tốc độ rất cao. Điều này có ý nghĩa gì đối với một người?

Trả lời. Tín hiệu được truyền đi với tốc độ cao để giúp cơ thể phản ứng kịp thời với bất kỳ kích thích nào. Ví dụ, một người chạm vào một vật nóng và ngay lập tức rút tay ra. Mắt thấy vi trần đang bay liền nhắm lại. Bạn đã được nói điều gì đó và bạn ngay lập tức trả lời. Như vậy, chúng ta tự bảo vệ mình khỏi mọi nguy hiểm, điều hướng môi trường, có một lối sống nhất định.

8. Nhiệm vụ. Ghi nhãn các bộ phận của bộ xương được chỉ ra bằng các con số trong hình.

2. Cột sống

3. Các xương sườn tạo nên lồng ngực

4. Chi trên tự do (vai, cẳng tay, bàn tay)

5. Chi dưới tự do (đùi, cẳng chân, bàn chân)

9. Nhiệm vụ. Trả lời các câu hỏi. Thảo luận về các câu trả lời.

Em hiểu thế nào về thành ngữ: “Anh ấy có hậu”?

Asya dành tất cả thời gian rảnh của mình trước TV hoặc trước máy tính, còn Alyosha thì thích chơi bóng đá. Giải thích đứa trẻ nào sẽ được phát triển về thể chất.

Tư thế tốt - điều này có nghĩa là vị trí chính xác của các bộ phận của bộ xương so với nhau và trong không gian. Không có hiện tượng cong vẹo cột sống, các khuyết tật của các đốt xương riêng lẻ. Điều này đạt được thông qua giáo dục thể chất và thể thao, quan tâm thường xuyên đến hình thể của một người, tuân thủ văn hóa làm việc và khả năng lựa chọn vị trí làm việc.

Tất nhiên, Alyosha được phát triển tốt hơn về thể chất. Điều này là do thực tế rằng thể dục thể thao thường xuyên là cần thiết cho sự phát triển của khung xương và cơ (hệ cơ xương). Khi một người tham gia các hoạt động thể thao, các mạch máu thường xuyên giãn ra trong cơ và xương của anh ta, qua đó các chất xây dựng (bazơ, chất béo, carbohydrate, muối khoáng) đi vào, cũng như oxy, đảm bảo quá trình trao đổi chất. Do đó, xương và cơ bắp sẽ phát triển. Trong quá trình giáo dục thể chất, hệ thần kinh đưa ra các tín hiệu thỏa mãn nhu cầu của các cơ đang phát triển. Đó là, toàn bộ sinh vật được điều chỉnh để phát triển.

Asya không được tham gia về thể chất, vì vậy sự phát triển của cô ấy sẽ tụt hậu so với Alyosha.

10. Nhiệm vụ. Đánh dấu câu trả lời đúng cho câu hỏi: "Điều gì góp phần vào sự phát triển của bộ xương và cơ của con người?"

Trò chơi vận động thể dục thể thao (đúng).

Dinh dưỡng hợp lý (đúng cách).

Câu hỏi. Nhiệm vụ 10 đã được hoàn thành như thế nào? Chỉ đánh dấu một tuyên bố.

11. Nhiệm vụ. Hãy giải thích cho bạn hiểu câu nói của nhà bác học Hy Lạp cổ đại Aristotle: "Không có gì làm kiệt quệ và hủy hoại con người bằng việc không hoạt động thể chất kéo dài".

Trả lời. Để cơ thể con người có thể chất tốt, duy trì được khả năng lao động lâu dài, chống chọi được với các bệnh tật, cần phải thường xuyên tập luyện thể dục, thể thao. Lớp học cho phép các cơ hoạt động đúng nhịp, hệ thần kinh sẵn sàng phản ứng nhanh với các biểu hiện bên ngoài, thực hiện một khối lượng lớn các công việc thể chất. Ở các cơ được rèn luyện, các thớ cơ, mạch máu co giãn, cơ tim khỏe thì thể tích sống của phổi là đáng kể.

Nếu bạn không tham gia vào quá trình nuôi cấy vật lý, các cơ trở nên nhão, nhiều tế bào chết hơn được hình thành, mạch máu giòn và dễ vỡ. Thể tích quan trọng của phổi không ngừng giảm xuống. Ngay cả khi tải nhẹ cũng gây khó thở, tăng nhịp tim, mệt mỏi.

12. Nhiệm vụ. Gạch chân tên của các sản phẩm mà bạn cần đưa vào thực đơn để có đủ lượng protein cần thiết hàng ngày.

Trả lời. Cá, thịt, trứng, pho mát, sữa.

13. Nhiệm vụ. Điền vào bảng, sắp xếp tên các sản phẩm đã liệt kê phù hợp với loại vitamin nào chúng chứa với số lượng lớn.

14. Nhiệm vụ. Viết các số được chỉ ra trong hình: dạ dày, thực quản, ruột già.

1. Thực quản

2. Dạ dày

3. Ruột già

Câu hỏi. Các cơ quan tiêu hóa khác được thể hiện trong sơ đồ nào? Viết tên của họ.

Trả lời. Khoang miệng (nó chứa răng, lưỡi, tuyến nước bọt), hầu, tuyến tụy, ruột non, gan.

Câu hỏi. Nhiệm vụ 14 đã được hoàn thành như thế nào? Chỉ đánh dấu một tuyên bố.

Nhanh chóng, chính xác, độc lập.

15. Nhiệm vụ. Chuẩn bị câu trả lời cho câu hỏi: “Chuẩn bị câu trả lời cho câu hỏi:“ Tại sao không nên đọc, xem TV, nói chuyện trong khi ăn? ”

Trả lời. Trong khi ăn, không nên đọc sách, xem tivi, vì khi thực hiện các thao tác này, thông tin đi vào não sẽ trở thành chủ đạo, dẫn đến việc tiết nước bọt, dịch vị, dịch tiêu hóa của tuyến tụy. và gan bị ức chế. Các bức tường của dạ dày và ruột hoạt động chậm hơn.

Nếu vừa nói chuyện vừa ăn thì thức ăn có thể chui vào thanh quản, thậm chí là khí quản, rất nguy hiểm.

Bài tập. Hãy bắt tay vào dự án.

Chủ đề dự án

Chắc chắn không phải. Vấn đề là cơ thể con người không tự tổng hợp vitamin mà nhận chúng từ thức ăn. Lượng vitamin cụ thể có thể ảnh hưởng đáng kể đến sức khỏe và tâm trạng của một người. Bạn có thể mua vitamin ở hiệu thuốc, nhưng nhiều nhà khoa học tin rằng điều này tạo ra tải trọng cho gan. Tốt nhất, bạn cần ăn những thực phẩm cân bằng phù hợp. Ví dụ, trái cây họ cam quýt có nhiều vitamin C, cá có nhiều vitamin D, cà rốt có nhiều vitamin A, v.v. Cơ thể thiếu các chất này sẽ dẫn đến các bệnh như bệnh còi, còi xương.

Scorbut là bệnh do thiếu hụt vitamin C (axit ascorbic) cấp tính. Sự thiếu hụt vitamin C dẫn đến sự vi phạm tổng hợp collagen, các mô liên kết mất đi sức bền. Các triệu chứng - thờ ơ, mệt mỏi, suy yếu trương lực cơ, đau dạng thấp ở xương cùng và tứ chi (đặc biệt là những bên dưới), lỏng lẻo và mất răng; Sự dễ vỡ của mạch máu dẫn đến chảy máu nướu răng, xuất huyết dưới dạng các chấm đỏ sẫm trên da. Điều trị và phòng ngừa - cung cấp vitamin C bình thường cho cơ thể.

Cũng có bằng chứng cho thấy các thủy thủ thường bị bệnh còi do thiếu muối ăn.

Bão hòa thực phẩm với vitamin là một trong những điều kiện để có một chế độ ăn uống lành mạnh cho phép bạn duy trì hoạt động thể chất và tinh thần. Vitamin là những chất có những đặc tính giống nhau nhất định:

- chiếm một vị trí quan trọng trong quá trình trao đổi chất;

- được sản xuất trong cơ thể con người với số lượng nhỏ, đòi hỏi lượng tiêu thụ mục tiêu của họ;

- Nêu vai trò của chúng đối với các đại lượng hiển vi.

Tầm quan trọng của vitamin đối với cuộc sống tối ưu của con người được chứng minh bằng thực tế là khi cơ thể bị thiếu hụt chúng, các bệnh được gọi là chứng thiếu hụt vitamin và thiếu hụt vitamin sẽ phát triển.

Nguyên nhân thiếu vitamin ở người:

1. Mắc các bệnh về hệ tiêu hóa, do đó vitamin trong thức ăn kém hấp thu, bị phá hủy một phần, đồng thời tổng hợp được ở ruột với số lượng thấp. Ví dụ, bệnh giun sán là một trở ngại nghiêm trọng cho việc hấp thụ vitamin. Một số loại thuốc ức chế hoạt động của vitamin.

2. Sự thiếu hụt vitamin của chế độ ăn, do:

Sai bộ sản phẩm. Thiếu rau quả dẫn đến thiếu vitamin C. Nếu chỉ ăn chay trường thì sẽ thiếu vitamin B12. Nếu bạn ưu tiên thực phẩm tinh chế (bột mì, gạo tinh luyện, đường), bạn dễ bị thiếu vitamin B.

Sự thay đổi theo mùa của hàm lượng vitamin trong thực phẩm. Vào mùa đông xuân, hàm lượng vitamin C trong trái cây giảm, đồng thời nhóm sản phẩm này cũng giảm theo. Trong khi đó, trứng và sữa đều nghèo vitamin A và D.

Chế biến và bảo quản món ăn không đúng cách dẫn đến giảm vitamin B, C, A. Ví dụ như xử lý nhiệt kéo dài quả dâu trong quá trình làm mứt thì lượng vitamin C bị giảm đáng kể.

Chế độ ăn uống mất cân bằng. Vitamin trong thức ăn có thể có đủ lượng, nhưng việc hấp thu sẽ khó khăn do dùng sai lượng (vừa thừa vừa thiếu) các vitamin khác, cũng như do thiếu protein hoàn chỉnh trong thời gian dài.

Các biện pháp đặc biệt để ngăn ngừa sự thiếu hụt vitamin trong thực phẩm. Để tăng giá trị của một số sản phẩm thực phẩm, chúng được tăng cường đặc biệt. Đây là bao nhiêu sản phẩm thức ăn dặm cho bé được bổ sung vitamin: ngũ cốc, khoai tây nghiền, hỗn hợp dinh dưỡng, đồ uống. Ví dụ, vitamin D2 được thêm vào sữa cho trẻ em tiêu thụ theo cách mà nửa lít đồ uống chứa liều hàng ngày. Nhu cầu bổ sung vitamin C cho các sản phẩm cũng phát sinh nếu chúng được sử dụng trong các điều kiện đặc biệt (trong các chuyến thám hiểm, trong mùa đông). các cơ sở giáo dục.

16. Nhiệm vụ. Gạch chân tên các cơ quan của hệ tiêu hoá.

Trả lời. Dạ dày, thực quản, răng, ruột non.

17. Nhiệm vụ. Đánh dấu các câu đúng.

Sâu răng là một bệnh lý của răng. (đúng)

Sâu răng xảy ra ở những người chăm sóc răng miệng kém. (đúng)

18. Nhiệm vụ. Đánh dấu phát biểu đúng.

Trong quá trình tiêu hóa, protein, chất béo và carbohydrate phân hủy (phân chia) thành các chất đơn giản hơn. (đúng)

19. Nhiệm vụ. Kết thúc ưu đãi.

Trả lời. Ngoài protein, chất béo và carbohydrate, cơ thể chúng ta cần nước, vitamin và khoáng chất.

20. Câu hỏi. Năm 1860, mũi khoan nha khoa xuất hiện. Đó là thế kỷ nào? Răng có thể được điều trị bằng một mũi khoan vào thế kỷ 16?

Trả lời. Năm 1860 là thế kỷ 19, vì vậy vào thế kỷ 16 họ không thể điều trị răng bằng máy khoan.

21. Nhiệm vụ. Đánh dấu các câu đúng. Chuẩn bị giải thích cho câu trả lời của bạn.

Gan làm sạch máu của các chất độc hại. (Máu được lọc ở gan, hầu như máu được lọc sạch các chất độc hại ở đây). (đúng)

Răng xấu là một nguồn lây nhiễm. (cùng với thức ăn, mầm bệnh của các bệnh truyền nhiễm xâm nhập vào thực quản và xa hơn nữa là dạ dày, ruột). (đúng)

22. Nhiệm vụ. Kết thúc ưu đãi.

Trả lời. Trong khoang mũi, không khí được làm ấm và thanh lọc. Khi thở, khí ôxy được lấy vào và khí cacbonic được thải ra ngoài.

23. Nhiệm vụ. Lưu ý các quy tắc bảo vệ đường hô hấp.

Bạn cần thở bằng mũi. (đúng)

Không hút thuốc. (đúng)

Nó là cần thiết để làm sạch ướt phòng. (đúng)

Bạn không thể ở trong một căn phòng không thông thoáng trong một thời gian dài. (đúng)

24. Nhiệm vụ. Viết tên các cơ quan của hệ hô hấp. Dán nhãn chúng trên hình.

Trả lời: thanh quản, phổi, hốc mũi, khí quản, phế quản.

Trên hình ảnh:

1. Khoang mũi

2. Thanh quản

Câu hỏi. Nhiệm vụ 24 đã hoàn thành như thế nào? Chỉ đánh dấu một tuyên bố.

Nhanh chóng, chính xác, độc lập. (+)

25. Nhiệm vụ. Đánh dấu câu trả lời đúng cho các câu hỏi.

Thuốc lá ảnh hưởng đến hệ hô hấp như thế nào?

Làm giảm đặc tính bảo vệ.

Tại sao việc che mũi bằng khăn giấy khi hắt hơi và ho lại quan trọng?

để không lây nhiễm cho người khác.

Khí gì được hấp thụ trong quá trình hô hấp?

Ôxy.

Không khí được làm ấm và sạch bụi, vi khuẩn ở đâu?

Trong khoang mũi.

26. Nhiệm vụ. Chuẩn bị bài ghi nhớ "Cách bảo vệ hệ hô hấp."

1. Cần phải thở bằng mũi.

2. Khi ho và hắt hơi, hãy che mũi bằng khăn tay.

3. Tham gia một cách có hệ thống vào văn hóa thể dục thể thao.

4. Thông thoáng mặt bằng.

5. Không tự hút thuốc và không ở trong phòng có người hút thuốc.

Bài tập. Hãy bắt tay vào dự án.

Các chủ đề của dự án.

Quá trình tiêu thụ oxy và thải ra carbon dioxide như một sản phẩm phụ được gọi là quá trình hô hấp. Cơ quan hô hấp chính của cá là mang.

Cá có hai bộ mang - một bộ ở mỗi bên của cơ thể phía sau đầu. Các cơ quan mỏng manh này được bảo vệ bởi các tấm cứng gọi là opercula.

Mỗi bộ mang bao gồm bốn vòm xương. Mỗi vòm này hỗ trợ hai hàng sợi mang hình lông vũ được gọi là phiến sơ cấp (cánh hoa).

Đến lượt mình, mỗi phiến sơ cấp lại được lót bằng các phiến nhỏ (thùy thứ cấp) mà các mao mạch máu hẹp đi qua.

Thông qua lớp vỏ mỏng của các thùy thứ cấp, quá trình trao đổi khí diễn ra giữa máu và môi trường bên ngoài. Máu trong các thùy thứ cấp chảy theo hướng ngược lại với hướng của nước chảy trên bề mặt của các phiến kính.

Kết quả là, một gradient khuếch tán lớn của oxy và carbon dioxide phát sinh giữa hai chất lỏng này. Hệ thống “ngược dòng” này làm tăng đáng kể hiệu quả trao đổi khí.

Hệ thống hô hấp của động vật lưỡng cư được thể hiện bằng phổi và da, qua đó chúng cũng có thể thở. Phổi là những túi rỗng được ghép nối với bề mặt bên trong là tế bào, có rải rác các mao mạch. Đây là nơi diễn ra quá trình trao đổi khí. Cơ chế hô hấp ở ếch là cưỡng bức và không thể gọi là hoàn hảo. Ếch hút không khí vào khoang hầu họng, được thực hiện bằng cách hạ thấp sàn miệng và mở lỗ mũi. Sau đó, đáy miệng nhô lên, và lỗ mũi lại đóng van, và không khí được đưa vào phổi.

Hãy lấy một con cá voi làm ví dụ.

Hộp sọ của cá voi được điều chỉnh để quá trình thở diễn ra khi lỗ mũi lộ ra khỏi mặt nước mà không cần cúi cổ (lỗ mũi lệch lên đỉnh đầu).

Xương hàm trên, xương hàm trên và xương hàm dưới dài ra do sự phát triển của bộ máy sàng (xương cá voi) hoặc nhiều răng đơn phương. Xương mũi tiêu giảm, xương chẩm lệch sang hai bên để xương chẩm phía trên tiếp xúc với xương trán.

Lỗ thông hơi - một hoặc hai lỗ mũi bên ngoài - nằm trên đỉnh đầu và chỉ mở ra tại thời điểm thực hiện hành vi hô hấp ngắn là thở ra - hít vào, được tạo ra ngay sau khi xuất hiện. Trong thời tiết mát mẻ, khi thở ra, hơi nước ngưng tụ bay lên, tạo thành cái gọi là đài phun nước, nhờ đó người chơi cá voi phân biệt được đâu là loại cá voi.

Đôi khi những tia nước phun ra dạng nguyên tử cũng cất cánh nhờ hơi nước này. Thời gian còn lại, trong khi ngừng hô hấp kéo dài và con vật lặn xuống, lỗ mũi đóng chặt van không cho nước vào đường hô hấp. Do cấu tạo đặc biệt của thanh quản, đường thở được ngăn cách với thức ăn. Điều này cho phép bạn thở một cách an toàn nếu có nước hoặc thức ăn trong miệng. Ống mũi của hầu hết các loài được kết nối với các túi khí đặc biệt và cùng với chúng đóng vai trò như một cơ quan truyền tín hiệu âm thanh.

Phổi của động vật giáp xác rất đàn hồi và đàn hồi, thích nghi với sự co lại và mở rộng nhanh chóng, cung cấp một hành động hô hấp rất ngắn và cho phép bạn tái tạo không khí trong một lần thở tới 80-90% (ở người chỉ là 15%). Ở phổi, hệ cơ của các phế nang và các vòng sụn phát triển mạnh mẽ, ngay cả ở các phế quản nhỏ, và ở cá heo - trong các tiểu phế quản.

Động vật giáp xác có thể ở dưới nước trong thời gian dài (cá nhà táng và cá nhà táng lên đến 1,5 giờ) với cùng một nguồn cung cấp không khí: dung tích phổi lớn và hàm lượng hemoglobin cơ phong phú cho phép chúng mang đi một lượng oxy tăng lên từ bề mặt, được tiêu thụ rất kinh tế: trong khi lặn, hoạt động của tim (mạch) chậm lại hơn một nửa và lưu lượng máu được phân phối lại để oxy được cung cấp chủ yếu cho não và cơ tim. Trong thời gian ngâm nước lâu, các cơ quan này cũng nhận được oxy bằng máu động mạch từ nguồn dự trữ của "mạng lưới tuyệt vời" - nhánh mỏng nhất của mạch máu.

Các mô ít nhạy cảm hơn với sự đói oxy (đặc biệt là các cơ của cơ thể) được chuyển sang khẩu phần đói. Hemoglobin trong cơ, tạo cho cơ có màu sẫm, cung cấp oxy cho cơ trong thời gian tạm dừng hô hấp.

Không khí đi vào hệ thống khí quản mở thông qua các xoắn khuẩn, số lượng thay đổi từ một hoặc hai cặp đến tám đến mười đôi. Số lượng và vị trí của các xoắn phản ánh sự thích nghi của côn trùng với điều kiện môi trường sống. Mỗi lỗ thông khí dẫn đến một khoang tâm nhĩ, các vách trong đó tạo thành một bộ máy đóng và một hệ thống lọc không khí. Các nhánh khí quản và cuốn theo tất cả các cơ quan nội tạng. Các nhánh tận cùng của khí quản kết thúc trong một tế bào khí quản hình sao, từ đó các nhánh nhỏ nhất kéo dài ra, có đường kính 1-2 micron (khí quản). Các đầu của chúng nằm trên màng tế bào hoặc xâm nhập vào bên trong tế bào. Nhiều loài côn trùng bay tốt có các túi khí, là phần mở rộng của các ống khí quản theo chiều dọc. Khoang của chúng không tồn tại vĩnh viễn và có thể xẹp xuống khi không khí thoát ra ngoài. Các túi khí tham gia vào quá trình thông gió của cơ cánh và thực hiện chức năng khí tĩnh, làm giảm trọng lượng riêng của côn trùng bay.

27. Nhiệm vụ. Dán nhãn vào bức tranh với tên của các cơ quan của hệ tuần hoàn. Sử dụng hình ảnh, mô tả cách máu di chuyển trong cơ thể. Giải thích tại sao tim được so sánh với máy bơm?

1. Động mạch

Máu di chuyển khắp cơ thể trong hệ thống tuần hoàn. Hệ thống tuần hoàn của con người bị đóng lại. Nó được tạo thành từ tim và các mạch máu. Các mạch máu được chia thành động mạch, tĩnh mạch và mao mạch. Động mạch di chuyển máu ra khỏi tim. Tĩnh mạch đưa máu về tim. Bên trong các cơ quan, cơ, da, máu di chuyển qua các mao mạch. Có hai vòng tuần hoàn máu - nhỏ và lớn.

Trái tim được so sánh như một cái máy bơm, bởi vì tốc độ mà máu sẽ di chuyển trong cơ thể, áp suất phụ thuộc vào công việc của nó. Tim có các thành cơ và khi co bóp, máu sẽ được giải phóng vào các mạch máu. Tim đập khoảng 100.000 lần mỗi ngày. Trong suốt cuộc đời, tim hoạt động và bơm hàng tấn máu. Đó là lý do tại sao nó được gọi là "máy bơm".

28. Nhiệm vụ. Kết thúc ưu đãi.

Trả lời. Hệ thống tuần hoàn được tạo thành từ tim và các mạch máu - động mạch, tĩnh mạch, mao mạch.

Công việc thực tế

29. Nhiệm vụ. Gạch chân tên các cơ quan của hệ tuần hoàn.

Trả lời: tim, mạch máu.

30. Nhiệm vụ. Năm 1908, nhà khoa học Nga I.I. Mechnikov tin rằng các tế bào bạch cầu bảo vệ cơ thể con người khỏi các vi khuẩn gây bệnh. Đó là thế kỷ nào.

Trả lời. Đó là vào thế kỷ XX (20).

31. Nhiệm vụ. Vẽ một đường thẳng giữa tên của cơ quan và chức năng của nó.

32. Nhiệm vụ. Đánh dấu các câu đúng.

Chức năng chính của hệ tuần hoàn là gì?

Vận chuyển các chất và khí. (+)

Cần làm gì để cầm máu vết cắt?

Đắp băng hoặc khăn tay sạch lên vết thương. (+)

33. Nhiệm vụ. Viết chức năng của các cơ quan này.

Tim - thực hiện công việc của "máy bơm" của hệ thống tuần hoàn, bơm máu đi khắp cơ thể.

Dạ dày - sản xuất dịch vị, tiêu hóa thức ăn.

Bộ não - xử lý thông tin đến từ các giác quan, "quản lý" công việc của các cơ quan nội tạng.

34. Nhiệm vụ. Lập kế hoạch cho một câu chuyện về chủ đề "Hệ tuần hoàn ở người."

Trả lời. Kế hoạch:

1. Tầm quan trọng của hệ tuần hoàn là gì?

2. Những cơ quan nào tạo nên hệ tuần hoàn ở người?

3. Máu di chuyển qua mạch theo chiều nào?

4. Máu khác nhau như thế nào về thành phần?

5. Hệ tuần hoàn gồm những vòng tuần hoàn máu nào?

6. Máu di chuyển qua hệ tuần hoàn như thế nào.

7. Vai trò của tim trong tuần hoàn là gì?

8. Nêu các quy tắc vệ sinh cơ quan tuần hoàn?

35. Nhiệm vụ. Gạch chân tên các cơ quan bài tiết.

Trả lời: thận, niệu quản, bàng quang.

36. Nhiệm vụ. Đánh dấu các câu đúng.

Vai trò của thận đối với cơ thể là gì?

Loại bỏ các chất cặn bã ra khỏi cơ thể. (+)

Nước tiểu được tạo ra ở cơ quan nào?

Trong thận. (+)

37. Nhiệm vụ.

một). Kính hiển vi được phát minh tại Hà Lan vào năm 1590. Bạn nghĩ sao, Peter tôi có thể làm việc với kính hiển vi không?

2) Nhà phẫu thuật nổi tiếng người Nga N.I. Pirogov là người đầu tiên sử dụng thạch cao bó bột cho gãy xương, cũng như iốt và cồn để điều trị vết thương. Đó là vào năm 1855. N.I. Pirogov?

Trả lời. N.I. Pirogov sống trong thế kỷ.

38. Nhiệm vụ. Đánh dấu phát biểu đúng.

Da không cho vi khuẩn gây bệnh xâm nhập vào cơ thể. (+)

39. Nhiệm vụ. Viết ra bảng các phương pháp làm cứng cơ thể và các chức năng của da mà bạn đã biết.

Bài tập. Vẽ một bức tranh "Cấu trúc của da." Nhìn vào sơ đồ trên p. 31 sách giáo khoa.

MOU "Trường trung học Kurovskaya số 6"

ÔN TẬP VỀ CÁC DẠNG TOÁN VỀ CHỦ ĐỀ:

« CÁC CÁCH LÀM NHIỀU CÁCH THƯỜNG GẶP».

Hoàn thành bởi một học sinh lớp 6 "b"

Krestnikov Vasily.

Người giám sát:

Smirnova Tatyana Vladimirovna

Giới thiệu…………………………………………………………………………2

Phần chính. Các cách nhân khác thường ………………………… 3

2.1. Một chút lịch sử ……………………………………………………………… ..3

2.2. Phép nhân trên ngón tay …………………………………………………………… 4

2.3. Nhân với 9 ……………………………………………………………………… 5

2.4. Cách nhân của Ấn Độ ……………………………………………… .6

2.5. Phép nhân theo phương pháp “Little Castle” …………………………………………………… 7

2.6. Phép nhân theo phương pháp “Ăng ghen” ……………………………………………… 8

2.7. Cách nhân rộng của nông dân …………………………………………… ..9

2.8 Cách mới ………………………………………………………………… ..10

Kết luận ………………………………………………………………………… 11

Tài liệu tham khảo …………………………………………………………… .1 2

Tôi. Giới thiệu.

Một người không thể làm mà không tính toán trong cuộc sống hàng ngày. Vì vậy, trong các giờ học toán, trước hết chúng ta được dạy thực hiện các phép toán trên các con số, tức là đếm. Chúng tôi nhân, chia, cộng và trừ theo những cách thông thường cho tất cả mọi người được học ở trường.

Một lần tôi vô tình đọc được cuốn sách của S. N. Olekhnika, Yu. V. Nesterenko và M. K. Potapov "Những bài toán giải trí cũ". Xem qua cuốn sách này, tôi chú ý đến một trang có tên "Phép nhân trên các ngón tay". Hóa ra bạn có thể nhân không chỉ khi chúng cung cấp cho chúng ta trong sách giáo khoa toán học. Tôi đã tự hỏi nếu có bất kỳ cách nào khác để tính toán. Rốt cuộc, khả năng nhanh chóng thực hiện các phép tính thực sự đáng ngạc nhiên.

Việc sử dụng liên tục công nghệ máy tính hiện đại dẫn đến việc học sinh khó thực hiện bất kỳ phép tính nào nếu không có bảng hoặc máy tính theo ý mình. Kiến thức về các kỹ thuật tính toán đơn giản hóa giúp bạn không chỉ có thể thực hiện nhanh các phép tính đơn giản trong đầu mà còn có thể kiểm soát, đánh giá, tìm và sửa lỗi do kết quả của các phép tính cơ học. Ngoài ra, phát triển kỹ năng tính toán phát triển trí nhớ, nâng cao trình độ văn hóa toán học của tư duy, giúp tiếp thu đầy đủ các môn học của chu trình vật lý và toán học.

Mục tiêu:

Hiển thị bất thườngcác phương pháp nhân.

Nhiệm vụ:

Tìm càng nhiều càng tốtnhững cách tính toán khác thường.

Học cách áp dụng chúng.

Chọn cho mình điều thú vị nhất hoặc dễ dàng hơn những điềungỏ ýở trường và sử dụng chúng khi đếm.

II. Phần chính. Các cách nhân khác thường.

2.1. Một chút về lịch sử.

Các phương pháp tính toán mà chúng ta sử dụng bây giờ không phải lúc nào cũng đơn giản và thuận tiện. Ngày xưa, các phương pháp rườm rà hơn và chậm hơn được sử dụng. Và nếu một học sinh của thế kỷ 21 có thể du hành ngược trở lại 5 thế kỷ, anh ta sẽ gây ấn tượng với tổ tiên của chúng ta bằng tốc độ và độ chính xác trong các phép tính của mình. Tin đồn về ông sẽ lan truyền khắp các trường học và tu viện xung quanh, làm lu mờ ánh hào quang của những người thợ giỏi nhất thời đại đó, và mọi người sẽ từ khắp nơi đến để học với vị đại sư mới.

Các phép toán nhân và chia ngày xưa đặc biệt khó. Vào thời điểm đó, không có kỹ thuật duy nhất nào được thực hành cho mỗi động tác. Ngược lại, gần chục phương pháp nhân và chia khác nhau được sử dụng cùng lúc - phương pháp này phức tạp hơn phương pháp kia, mà một người có năng lực trung bình không thể nhớ được. Mỗi giáo viên dạy giải tích giữ cho phương pháp yêu thích của mình, mỗi "bậc thầy của phép chia" (có những chuyên gia như vậy) khen ngợi cách thực hiện hành động này của riêng mình.

Trong cuốn sách của V. Bellyustin “Làm thế nào con người dần đạt đến số học thực sự”, 27 phương pháp nhân được nêu ra, và tác giả lưu ý: “rất có thể có nhiều phương pháp hơn ẩn trong hốc của kho lưu trữ sách, rải rác trong vô số, chủ yếu là các bộ sưu tập viết tay ”.

Và tất cả các phương pháp nhân này - "cờ vua hoặc cơ quan", "uốn cong", "chéo", "mạng tinh thể", "quay lại phía trước", "kim cương" và những phương pháp khác đã cạnh tranh với nhau và bị đồng hóa rất khó khăn.

Hãy cùng xem những cách nhân đơn giản và thú vị nhất.

2.2. Nhân ngón.

Phương pháp nhân giống trên ngón tay của người Nga cổ đại là một trong những phương pháp phổ biến nhất mà các thương gia Nga đã sử dụng thành công trong nhiều thế kỷ. Các em đã học cách nhân các số có một chữ số từ 6 đến 9 trên các ngón tay. Đồng thời, đủ để thành thạo các kỹ năng đếm ngón tay ban đầu ở các dạng “đơn vị”, “cặp”, “bộ ba”, “bốn”, “ fives ”và“ tens ”. Các ngón tay ở đây đóng vai trò như một thiết bị tính toán phụ trợ.

Để làm điều này, một mặt họ mở rộng nhiều ngón tay khi thừa số thứ nhất vượt quá số 5 và vào mặt thứ hai, họ cũng làm như vậy đối với yếu tố thứ hai. Phần còn lại của các ngón tay đã bị uốn cong. Sau đó, số (tổng số) ngón tay duỗi ra được lấy và nhân với 10, sau đó nhân các con số cho thấy có bao nhiêu ngón tay bị cong trên bàn tay và kết quả được cộng lại.

Ví dụ, hãy nhân 7 với 8. Trong ví dụ được xem xét, các ngón tay 2 và 3 sẽ bị cong. Nếu chúng ta cộng số ngón tay cong (2 + 3 = 5) và nhân với số ngón tay không cong (2 3 = 6), thì chúng ta sẽ được số hàng chục và hàng đơn vị tương ứng là 56. Vì vậy, bạn có thể tính tích của bất kỳ số có một chữ số nào lớn hơn 5.

2.3. Nhân với 9.

Phép nhân cho số 9- 9 1, 9 2 ... 9 10 - dễ bị phai khỏi bộ nhớ hơn và khó tính lại bằng tay hơn bằng phép cộng, nhưng đối với số 9, phép nhân dễ dàng được tái hiện "trên đầu ngón tay". Xòe các ngón tay trên cả hai bàn tay và xoay lòng bàn tay ra xa bạn. Chỉ định các số từ 1 đến 10 cho các ngón tay, bắt đầu bằng ngón út của bàn tay trái và kết thúc bằng ngón út của bàn tay phải (điều này được thể hiện trong hình).

Giả sử chúng ta muốn nhân 9 với 6. Chúng ta bẻ cong một ngón tay với một số bằng số mà chúng ta sẽ nhân chín. Trong ví dụ của chúng tôi, bạn cần uốn cong ngón tay với số 6. Số ngón tay ở bên trái của ngón tay cong cho chúng ta biết số hàng chục trong câu trả lời, số ngón tay ở bên phải - số đơn vị. Ở bên trái, chúng ta có 5 ngón tay không bị cong, ở bên phải - 4 ngón tay. Như vậy, 9 6 = 54. Hình dưới đây mô tả chi tiết toàn bộ nguyên tắc của “tính toán”.

Một ví dụ khác: bạn cần tính 9 8 =?. Trong quá trình này, chúng tôi sẽ nói rằng các ngón tay có thể không nhất thiết phải hoạt động như một “cỗ máy tính toán”. Lấy ví dụ, 10 ô trong một cuốn sổ. Chúng tôi gạch bỏ ô thứ 8. Có 7 ô bên trái, 2 ô bên phải. Vậy 9 8 = 72. Mọi thứ rất đơn giản.

7 ô 2 ô.

2.4. Cách nhân giống của người Ấn Độ.

Đóng góp có giá trị nhất cho kho tàng kiến thức toán học được thực hiện ở Ấn Độ. Những người theo đạo Hindu đã đề xuất cách chúng ta sử dụng để viết số bằng cách sử dụng mười dấu hiệu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Cơ sở của phương pháp này là ý tưởng rằng cùng một chữ số là viết tắt của đơn vị, hàng chục, hàng trăm hoặc hàng nghìn, tùy thuộc vào vị trí của hình này. Vị trí bị chiếm đóng, trong trường hợp không có bất kỳ chữ số nào, được xác định bằng các số không được gán cho các số.

Người da đỏ nghĩ tốt. Họ đã nghĩ ra một cách rất đơn giản để nhân lên. Họ thực hiện phép nhân, bắt đầu với bậc cao nhất, và viết ra các sản phẩm chưa hoàn chỉnh ngay trên phép nhân và từng chút một. Đồng thời, chữ số cao cấp của sản phẩm hoàn chỉnh ngay lập tức được nhìn thấy và ngoài ra, việc bỏ sót bất kỳ chữ số nào cũng được loại trừ. Dấu nhân chưa được biết đến, vì vậy chúng để lại một khoảng cách nhỏ giữa các thừa số. Ví dụ, hãy nhân chúng theo cách 537 với 6:

(5 ∙ 6 =30) 30

(300 + 3 ∙ 6 = 318) 318

(3180 +7 ∙ 6 = 3222) 3222

2.5 . cách nhân"LITTLE CASTLE".

Phép nhân các số hiện đã được học ở lớp 1 của trường. Nhưng vào thời Trung cổ, rất ít người nắm vững nghệ thuật nhân. Một quý tộc hiếm hoi có thể tự hào về việc biết bảng cửu chương, ngay cả khi anh ta tốt nghiệp từ một trường đại học châu Âu.

Trải qua hàng thiên niên kỷ phát triển của toán học, nhiều cách nhân các số đã được phát minh. Nhà toán học người Ý Luca Pacioli trong chuyên luận "Tổng kiến thức về số học, tỉ lệ và tỉ lệ" (1494) đã đưa ra tám phương pháp nhân khác nhau. Đầu tiên trong số đó có tên "Lâu đài nhỏ", và tác phẩm thứ hai cũng không kém phần lãng mạn mang tên "Ghen hay lưới nhân gian".

Ưu điểm của phương pháp nhân “Little Castle” là các chữ số của các chữ số cao nhất được xác định ngay từ đầu, và điều này có thể quan trọng nếu bạn cần nhanh chóng ước tính giá trị.

Các chữ số của số trên, bắt đầu từ chữ số có nghĩa nhất, được lần lượt nhân với số dưới và được viết trong một cột có thêm số lượng các số không theo yêu cầu. Sau đó, kết quả được cộng lên.

2.6. Phép nhân sốphương pháp đánh ghen.

Phương pháp thứ hai được gọi một cách lãng mạn là "ghen tuông", hay "phép nhân mạng".

Đầu tiên, một hình chữ nhật được vẽ, chia thành các ô vuông và kích thước các cạnh của hình chữ nhật tương ứng với số chữ số thập phân của cấp số nhân và cấp số nhân. Sau đó, các ô vuông được chia theo đường chéo, và "... nó tạo ra một bức tranh trông giống như cửa chớp dạng lưới, rèm", Pacioli viết. “Những cửa chớp như vậy được treo trên cửa sổ của các ngôi nhà ở Venice, ngăn người qua đường nhìn thấy các quý bà và nữ tu ngồi bên cửa sổ.”

Theo cách này, hãy nhân 347 với 29. Hãy vẽ bảng, viết số 347 ở trên và số 29 ở bên phải.

Trong mỗi dòng, chúng ta viết tích của các số ở phía trên ô này và ở bên phải của nó, trong khi số hàng chục được viết ở trên dấu gạch chéo và số hàng đơn vị ở dưới ô đó. Bây giờ cộng các số trong mỗi dấu gạch chéo bằng cách thực hiện thao tác này, từ phải sang trái. Nếu số tiền nhỏ hơn 10, thì chúng tôi viết nó dưới số dưới cùng của dải. Nếu nó lớn hơn 10, thì ta chỉ viết số đơn vị của tổng, và thêm số hàng chục vào số tiền tiếp theo. Kết quả là, chúng tôi nhận được sản phẩm mong muốn 10063.

2.7. Đếncách nhân dân dã.

Theo tôi, cách nhân giống "bản địa" và dễ dàng nhất là phương pháp được nông dân Nga sử dụng. Kỹ thuật này thường không yêu cầu kiến thức về bảng cửu chương vượt quá số 2. Bản chất của nó là phép nhân hai số bất kỳ được rút gọn thành một chuỗi các phép chia liên tiếp của một số trong khi nhân đôi một số khác. Quá trình tách tiếp tục cho đến khi thương là 1, đồng thời nhân đôi một số khác song song. Số nhân đôi cuối cùng cho kết quả mong muốn.

Trường hợp số lẻ thì phải bỏ đơn vị và chia đôi số còn lại; nhưng mặt khác, đến số cuối cùng của cột bên phải, cần phải cộng tất cả các số của cột này ngược lại với các số lẻ của cột bên trái: tổng sẽ là tích mong muốn

Tích của tất cả các cặp số tương ứng là như nhau, do đó

37 ∙ 32 = 1184 ∙ 1 = 1184

Trong trường hợp một trong các số lẻ hoặc cả hai số đều lẻ thì thực hiện như sau:

384 ∙ 1 = 384

24 ∙ 17 = 24∙(16+1)=24 ∙ 16 + 24 = 384 + 24 = 408

2.8 . Một cách mới để nhân lên.

hấp dẫn một cách nhân mới đã được báo cáo gần đây. Vasily Okoneshnikov, người phát minh ra hệ thống đếm tinh thần mới, khẳng định rằng một người có khả năng ghi nhớ một lượng thông tin khổng lồ, cái chính là cách sắp xếp thông tin này. Theo bản thân nhà khoa học, hệ thống chín thập phân là lợi thế nhất về mặt này - tất cả dữ liệu chỉ đơn giản được đặt trong chín ô được sắp xếp giống như các nút trên máy tính.

Nó rất dễ dàng để đếm theo một bảng như vậy. Ví dụ, chúng ta hãy nhân số 15647 với 5. Trong phần của bảng tương ứng với năm, chúng ta chọn các số tương ứng với các chữ số của số theo thứ tự: một, năm, sáu, bốn và bảy. Chúng tôi nhận được: 05 25 30 20 35

Số bên trái (trong ví dụ của chúng tôi là số 0) được giữ nguyên và các số sau được thêm vào thành từng cặp: năm với hai, năm với ba, số không với hai, số không với ba. Chữ số cuối cùng cũng không thay đổi.

Kết quả ta được: 078235. Số 78235 là kết quả của phép nhân.

Nếu khi thêm hai chữ số, thu được một số lớn hơn chín, thì chữ số đầu tiên của nó được thêm vào chữ số trước của kết quả và chữ số thứ hai được viết vào vị trí “của nó”.

III. Sự kết luận.

Trong số tất cả các phương pháp đếm khác thường mà tôi tìm thấy, phương pháp "nhân mạng tinh thể hoặc ghen tuông" có vẻ là thú vị nhất. Tôi đã cho các bạn cùng lớp xem và họ cũng rất thích.

Phương pháp đơn giản nhất đối với tôi là phương pháp "nhân đôi và chia nhỏ" được nông dân Nga sử dụng. Tôi sử dụng nó khi nhân các số không quá lớn (rất tiện lợi khi nhân các số có hai chữ số).

Tôi quan tâm đến một cách nhân mới, bởi vì nó cho phép bạn "biến" những con số khổng lồ trong tâm trí của bạn.

Tôi nghĩ rằng phương pháp nhân với một cột của chúng tôi cũng không phải là hoàn hảo, và chúng tôi có thể đưa ra những phương pháp nhanh hơn và đáng tin cậy hơn.

Văn chương.

Depman I. "Những câu chuyện về Toán học". - Leningrad: Giáo dục, 1954. - 140 tr.

Korneev A.A. Hiện tượng nhân hoá của Nga. Câu chuyện. http://numbernautics.ru/

Olekhnik S. N., Nesterenko Yu. V., Potapov M. K. "Những vấn đề giải trí cũ." - M.: Khoa học. Ấn bản chính của tài liệu vật lý và toán học, 1985. - 160 tr.

Perelman Ya.I. Tài khoản nhanh chóng. Ba mươi phương pháp đếm nhẩm đơn giản. L., 1941 - 12 tr.

Perelman Ya.I. Giải trí số học. M.Rusanova, 1994–205p.

Bách khoa toàn thư “Tôi biết thế giới. Toán học". - M.: Astrel Ermak, 2004.

Bách khoa toàn thư cho trẻ em. "Toán học". - M.: Avanta +, 2003. - 688 tr.

Cách nhân giống của người Ấn Độ

Phép nhân bằng phương pháp "LITTLE CASTLE"

Trải qua hàng thiên niên kỷ phát triển của toán học, nhiều cách nhân các số đã được phát minh. Nhà toán học người Ý Luca Pacioli, trong chuyên luận Tổng tri thức trong số học, quan hệ và tỷ lệ (1494), đã liệt kê tám phương pháp nhân khác nhau. Đầu tiên trong số đó có tên "Lâu đài nhỏ", và tác phẩm thứ hai cũng không kém phần lãng mạn mang tên "Ghen hay lưới nhân gian".

Mincheva Anna, học sinh lớp 6 trường trung học MAOU số 37, Ulan-Ude

Việc sử dụng liên tục công nghệ máy tính hiện đại dẫn đến việc học sinh khó thực hiện bất kỳ phép tính nào nếu không có bảng hoặc máy tính theo ý mình. Mức độ liên quan của chủ đề nghiên cứu bao gồm thực tế là kiến thức về các phương pháp tính toán đơn giản hóa giúp bạn không chỉ có thể thực hiện nhanh các phép tính đơn giản trong trí óc mà còn có thể kiểm soát, đánh giá, tìm và sửa lỗi do kết quả của các phép tính cơ học. Ngoài ra, phát triển kỹ năng tính toán phát triển trí nhớ, nâng cao trình độ văn hóa toán học của tư duy, giúp tiếp thu đầy đủ các môn học của chu trình vật lý và toán học.

Tải xuống:

Xem trước:

MAOU "THCS số 37"

Hội thảo khoa học - thực tiễn "Phép màu bình thường"

Phần: Số học

"Các cách nhân khác nhau: từ xưa đến nay"

Đã thực hiện:

Mincheva, Anna

Học sinh lớp 6

Người giám sát:

Koneva Galina Mikhailovna,

Giáo viên toán học,

"Xuất sắc trong Giáo dục của Liên bang Nga",

Người chiến thắng cuộc thi giáo viên giỏi nhất của Nga (2009)

Ulan-Ude

2017

Xét lại.

Tôi tin rằng học sinh đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ và báo cáo này sẽ được các học sinh yêu thích toán học, những nhà kinh tế học tương lai quan tâm.

Giáo viên thuộc loại cao nhất: Koneva G.M.

Kế hoạch.

1. Giới thiệu

2. Phần chính. Các cách nhân số tự nhiên

2.1. Tiếp nhận phép nhân chéo khi hoạt động với các số có hai chữ số

2.2. Nhân theo phương pháp "Phép nhân ghen hay còn gọi là phép nhân mạng tinh thể"

2.3. Phép nhân bằng phương pháp "Little Castle"

2.4. Cách nhân giống nông dân

2.5. Cách nhân giống của người Ấn Độ

2.6.Phương pháp nhân con số

2.7. Cách ban đầu để nhân với 9 trên các ngón tay

2.8 Phương pháp của Okoneshnikov

3. Kết luận

“Chủ đề toán học rất nghiêm túc
những gì hữu ích đừng bỏ lỡ cơ hội để làm
nó có một chút giải trí. " B. Pascal

Giới thiệu.

Một người không thể làm mà không tính toán trong cuộc sống hàng ngày. Vì vậy, trong các bài học toán học, chúng ta được dạy để thực hiện các phép toán trên số, nghĩa là, để đếm. Chúng tôi nhân, chia, cộng và trừ theo những cách thông thường cho tất cả mọi người được học ở trường.

Tại một trong những buổi học, một giáo viên toán đã chỉ ra cách bạn có thể nhân, ví dụ, số 23 với 11. Để làm được điều này, bạn cần nhẩm các số 2 và 3, và đặt số 5 vào chỗ này, nghĩa là , tổng của các số 2 và 3. Hóa ra là số 253. Tôi cảm thấy không biết có cách nào khác để tính không. Rốt cuộc, khả năng nhanh chóng thực hiện các phép tính thực sự đáng ngạc nhiên.

Việc sử dụng liên tục công nghệ máy tính hiện đại dẫn đến việc học sinh khó thực hiện bất kỳ phép tính nào nếu không có bảng hoặc máy tính theo ý mình.Mức độ liên quan của chủ đềnghiên cứu bao gồm thực tế là kiến thức về các phương pháp tính toán đơn giản hóa giúp bạn không chỉ có thể thực hiện nhanh các phép tính đơn giản trong trí óc mà còn có thể kiểm soát, đánh giá, tìm và sửa lỗi do kết quả của các phép tính cơ học. Ngoài ra, phát triển kỹ năng tính toán phát triển trí nhớ, nâng cao trình độ văn hóa toán học của tư duy, giúp tiếp thu đầy đủ các môn học của chu trình vật lý và toán học.

Mục tiêu:

Khám phá và tìm hiểu những cách nhân khác thường.

Mục tiêu nghiên cứu:

1. Tìm càng nhiều cách tính toán khác thường càng tốt.

2. Học cách áp dụng chúng.

3. Chọn cho mình những câu thú vị nhất hoặc dễ hơn những câu được cung cấp ở trường và sử dụng chúng khi đếm.

4. Hướng dẫn các bạn trong lớp các phương pháp nhân khác nhau, tổ chức cuộc thi - trận chiến toán học trong các hoạt động ngoại khóa.

Phương pháp nghiên cứu:

Phương pháp tìm kiếm sử dụng tài liệu khoa học và giáo dục, Internet;

Phương pháp nghiên cứu xác định các phương pháp nhân giống;

Một phương pháp thực tế trong việc giải quyết các ví dụ.

II. Từ lịch sử thực hành máy tính

Các phép toán nhân và chia ngày xưa đặc biệt khó. Vào thời điểm đó, không có kỹ thuật duy nhất nào được thực hành cho mỗi động tác. Ngược lại, gần chục phương pháp nhân và chia khác nhau được sử dụng cùng lúc - phương pháp này phức tạp hơn phương pháp kia, mà một người có năng lực trung bình không thể nhớ được. Mỗi giáo viên dạy đếm đều tuân theo kỹ thuật yêu thích của mình, mỗi "bậc thầy của phép chia" đều khen ngợi cách thực hiện động tác này của riêng mình.

Và tất cả các kỹ thuật nhân giống này - “cờ vua hoặc đàn organ”, “uốn cong”, “chéo”, “mạng tinh thể”, “quay lại phía trước”, “kim cương” và những kỹ thuật khác đã cạnh tranh với nhau và bị đồng hóa rất khó khăn.

Tôi bắt đầu tìm hiểu và nghiên cứu một số phương pháp này và chọn ra những phương pháp thú vị nhất.

III. Nhiều cách để nhân lên.

3.1.Phương pháp nhân chéo khi thao tác với số có hai chữ số

Người Hy Lạp cổ đại và người theo đạo Hindu ngày xưa gọi phương pháp nhân chéo là “phương pháp tia chớp” hay “phép nhân chéo”.

Ví dụ: 52 x 23 = 1173 5 1

Chúng tôi thực hiện tuần tự các hành động sau:

1. 1 x 3 = 3 là chữ số cuối cùng của kết quả.

2. 5 x 3 = 15; 1x 2 = 2; 15 + 2 = 17.

7 - chữ số áp chót trong câu trả lời, chúng tôi nhớ hàng đơn vị.

3. 5 x 2 \ u003d 10, 10 + 1 \ u003d 11 - đây là những chữ số đầu tiên trong câu trả lời.

Trả lời: 1173.

3.2. Cách nói cổ xưa của Luca Pacioli: "Sự ghen tị, hay phép nhân mạng"

Trải qua hàng thiên niên kỷ phát triển của toán học, nhiều phương pháp nhân chia đã được phát minh. Ngoại trừ bảng cửu chương, chúng đều cồng kềnh, phức tạp và khó nhớ. Người ta tin rằng để thành thạo nghệ thuật nhân nhanh, bạn cần có một tài năng thiên bẩm đặc biệt. Người bình thường không có năng khiếu toán học đặc biệt thì nghệ thuật này không có.

Hãy nhân số 987 với số 1998.

Ta vẽ một hình chữ nhật, chia thành các ô vuông, chia các ô vuông theo đường chéo. Kết quả là một bức tranh tương tự như cửa chớp dạng lưới của những ngôi nhà ở Venice. Đây là nơi xuất phát tên của phương thức.

Ở đầu bảng chúng tôi viết số 987, và từ dưới cùng bên trái lên trên cùng - 1998 (Hình 1).

Trong mỗi ô vuông, chúng ta viết tích của các số nằm trong cùng một hàng và một cột với ô vuông này. Hàng chục nằm ở tam giác dưới và hàng chục nằm ở tam giác trên. Các số được thêm dọc theo mỗi đường chéo. Kết quả được ghi ở bên phải và bên trái của bảng .

Cơm. 1 "Rơn-ghen, hay phép nhân mạng tinh thể."

Trả lời: 1972026.

3.3. Một cách khác của Luca Pacioli: "Little Castle"

Một số được viết dưới một số khác như trong phép nhân cột (Hình 2). Sau đó, các chữ số của số trên lần lượt được nhân với số dưới, bắt đầu bằng chữ số có nghĩa nhất và thêm số không cần thiết mỗi lần.

Các số kết quả được cộng lại với nhau.

Cơm. 2 "Lâu đài nhỏ"

Trả lời: 1972026.

Sự kết luận:

Hãy so sánh kết quả thu được khi nhân hai số 987 và 1998 bằng hai phương pháp này. Câu trả lời là 1972026.

Rõ ràng, những phương pháp nhân cổ xưa này thực sự rất phức tạp và đòi hỏi kiến thức về bảng cửu chương.

3.4. Cách nhân giống nông dân Nga

Ở Nga, một phương pháp phổ biến ở nông dân không yêu cầu kiến thức về toàn bộ bảng cửu chương. Tất cả những gì bạn cần là khả năng nhân và chia số cho 2.

Hãy viết một số ở bên trái và một số khác ở bên phải trên một dòng (Hình 3). Chúng ta sẽ chia số bên trái cho 2, và nhân số bên phải với 2 và viết kết quả vào một cột.

Nếu phần còn lại xảy ra trong quá trình chia, thì phần đó bị loại bỏ. Phép nhân và phép chia cho 2 tiếp tục cho đến khi 1 vẫn còn ở bên trái.

Sau đó, chúng ta gạch bỏ những dòng đó từ cột có số chẵn ở bên trái. Bây giờ chúng ta hãy thêm các số còn lại vào cột bên phải.

Cơm. 3 "Con đường nông dân Nga"

Trả lời: 1972026.

Kết luận: Phương pháp nhân này đơn giản hơn nhiều so với các phương pháp nhân của Luca Pacioli được coi là trước đây. Nhưng nó cũng rất cồng kềnh.

3.5. Cách nhân giống của người Ấn Độ

537 6

(5 ∙ 6 =30) 30

537 6

(300 + 3 ∙ 6 = 318) 318

537 6

(3180 +7 ∙ 6 = 3222) 3222. Đáp số: 3222

3.6. Phương pháp nhân hình học

Phương pháp này sử dụng một hình hình học - một hình tròn.

Đầu tiên, hãy xem phương pháp này với một ví dụ. Ví dụ, hãy nhân số 13 với 24.

1) Chúng tôi vẽ các vòng tròn. Vì thừa số đầu tiên là số có hai chữ số nên hai dòng; cấp số nhân thứ hai cũng là một số có hai chữ số, sau đó là hai cột. Vì số hàng chục trong thừa số đầu tiên là 1 nên ở dòng đầu tiên ta vẽ một hình tròn, tức là ta không thay đổi gì cả. Vì số đơn vị của thừa số thứ nhất là 3 nên ta vẽ ba hình tròn ở dòng thứ hai. (Hình 4).

Cơm. 4

2) Hệ số thứ hai là số 24, sau đó là các vòng tròn, được chia thành hai phần trong cột đầu tiên và các vòng tròn, được chia thành bốn phần trong cột thứ hai

(Hình 5).

Cơm. 5

3) Chúng tôi vẽ các đoạn thẳng và đếm các điểm (Hình 6).

Cơm. 6 Hình. 7

Câu trả lời được viết như sau (Hình 7), chúng ta nhìn từ dưới lên số điểm là 12, 2 là chữ số cuối cùng của kết quả, một trong tâm, số điểm trong khu vực thứ hai là 10 và +1, tức là 11, ta viết 1 và một trong tâm, số điểm ở khu vực thứ ba 2 và +1, tổng 3. Đáp số: 312.

Tôi đã giải quyết nhiều ví dụ theo cách này. Sau đó, cô ấy khái quát các ví dụ cụ thể vàđưa ra một quy tắc:

1. Vẽ đường tròn. Số chữ số trong thừa số đầu tiên cho biết số hàng và số chữ số trong thừa số thứ hai cho biết số cột.

Nếu số chứa 0, vòng tròn biểu thị số 0 được vẽ bằng một đường chấm. Đây là một đường thẳng tưởng tượng, không có điểm nào trên đó.

2. Chữ số đầu tiên của cấp số nhân thứ nhất là số hình tròn đồng tâm ở dòng thứ nhất, chữ số thứ hai của cấp số nhân thứ nhất là số hình tròn ở dòng thứ hai.

3. Các số của cấp số nhân thứ hai cho biết hình tròn cần chia thành bao nhiêu phần: số thứ nhất cho cột thứ nhất, số thứ hai cho cột thứ hai, v.v.

4. Hãy chia các vòng tròn thành các phần. Chúng tôi đặt một điểm trong mỗi phần.

6. Chúng tôi viết ra câu trả lời theo nguyên tắc được xem xét trong ví dụ.

3.6. Cách ban đầu để nhân với 9 trên ngón tay của bạn

Phép nhân cho số 9- 9 1, 9 2 ... 9 10 - dễ bị phai khỏi bộ nhớ và khó tính lại thủ công bằng phép cộng, nhưng đối với số 9, phép nhân dễ dàng được tái hiện "trên đầu ngón tay". Xòe các ngón tay trên cả hai bàn tay và xoay lòng bàn tay ra xa bạn. Chỉ định các ngón tay theo thứ tự từ 1 đến 10, bắt đầu từ ngón út của bàn tay trái và kết thúc bằng ngón út của bàn tay phải (điều này được thể hiện trong hình).

Giả sử chúng ta muốn nhân 9 với 6. Chúng ta bẻ cong một ngón tay với một số bằng số mà chúng ta sẽ nhân chín. Trong ví dụ của chúng tôi, bạn cần uốn cong ngón tay với số 6. Số ngón tay bên trái của ngón tay cong cho chúng ta biết số hàng chục trong câu trả lời, số ngón tay ở bên phải - số đơn vị. Ở bên trái, chúng ta có 5 ngón tay không bị cong, ở bên phải - 4 ngón tay. Như vậy, 9 6 = 54. Hình dưới đây cho thấy chi tiết toàn bộ nguyên tắc của "tính toán".

3.7. Phương pháp hiện đại của Okoneshnikov

hấp dẫn một cách nhân mới đã được báo cáo gần đây. Vasily Okoneshnikov, người phát minh ra hệ thống đếm tinh thần mới, khẳng định rằng một người có khả năng ghi nhớ một lượng thông tin khổng lồ, cái chính là cách sắp xếp thông tin này. Theo bản thân nhà khoa học, hệ thống chín thập phân là lợi thế nhất về mặt này - tất cả dữ liệu chỉ đơn giản được đặt trong chín ô được sắp xếp giống như các nút trên máy tính.

Chữ số bên trái (trong ví dụ của chúng tôi là số 0) được giữ nguyên và các số sau được thêm vào thành từng cặp: năm với hai, năm với ba, số 0 với hai, số 0 với ba. Chữ số cuối cùng cũng không thay đổi.

Kết quả ta được: 078235. Số 78235 là kết quả của phép nhân.

III. Sự kết luận.

Tôi quan tâm đến một cách nhân mới, bởi vì nó cho phép bạn "biến" những con số khổng lồ trong tâm trí của bạn.

Văn chương.

Depman I. "Những câu chuyện về Toán học". - Leningrad: Giáo dục, 1954. - 140 tr.

Korneev A.A. Hiện tượng nhân hoá của Nga. Câu chuyện. http://numbernautics.ru/

Olekhnik S. N., Nesterenko Yu. V., Potapov M. K. "Những vấn đề giải trí cũ." - M.: Khoa học. Ấn bản chính của tài liệu vật lý và toán học, 1985. - 160 tr.

Perelman Ya.I. Tài khoản nhanh chóng. Ba mươi phương pháp đếm nhẩm đơn giản. L., 1941 - 12 tr.

Perelman Ya.I. Giải trí số học. M.Rusanova, 1994-205p.

Bách khoa toàn thư “Tôi biết thế giới. Toán học". - M.: Astrel Ermak, 2004.

Bách khoa toàn thư cho trẻ em. "Toán học". - M.: Avanta +, 2003. - 688 tr.