Điều kiện để sử dụng ANOVA phân tích phương sai. Vấn đề so sánh nhiều

Một trong những cách để loại bỏ ảnh hưởng của đào tạo đến kết quả đánh giá N. p. - hình thành kỹ năng ổn định trong việc làm việc với phương pháp thích hợp trước khi tiến hành kiểm tra lại bài kiểm tra. Tuy nhiên, số lần lặp lại của bài kiểm tra chắc chắn sẽ tăng lên, dẫn đến số lượng các phương pháp ghi nhớ cũng tăng lên. Kỹ thuật này có thể được đề xuất cho các phương pháp như kiểm tra tốc độ, chứa một số lượng lớn các phần tử vật liệu thử nghiệm.

Đối với các phương pháp khác, rõ ràng, cách duy nhất có thể chấp nhận được để giảm tác dụng của việc huấn luyện là tăng khoảng thời gian thử lại, tuy nhiên, như đã đề cập ở trên, mâu thuẫn với định nghĩa về độ tin cậy như một đặc tính thử nghiệm.

Đối với phần lớn các bài kiểm tra về khả năng nói chung, sự cải thiện các chỉ số về sông của N. là đặc trưng. với độ tuổi của các đối tượng do điều kiện thực hiện chúng được kiểm soát tốt hơn. Một yếu tố khác trong việc gia tăng các chỉ số tính toán của N. p. là sự chậm lại tương đối theo độ tuổi về tốc độ phát triển tinh thần trong lĩnh vực của những đặc điểm đó có thể trở thành đối tượng đo lường hoặc ảnh hưởng đến kết quả kiểm tra. Do đó, sau một thời gian tạo thành khoảng thời gian kiểm tra lại, các biến động ngẫu nhiên trong kết quả của kỳ kiểm tra trở nên ít rõ rệt hơn. Nó đánh giá quá cao các chỉ số về sông của N. một cách giả tạo. Mẫu này yêu cầu các phép đo N. p riêng biệt. ở các đối tượng có độ tuổi khác nhau, điều này đặc biệt quan trọng đối với các phương pháp nhằm kiểm tra ở nhiều độ tuổi (xem Hình. Thang đo phát triển tinh thần Stanford-Binet, Thang đo lường trí thông minh Wechsler).

Những đặc điểm và nhược điểm này của phương pháp xác định độ tin cậy bằng cách thử lại làm cho nó chỉ phù hợp với một số phương pháp hạn chế cho phép thử lại nhiều lần. Chúng bao gồm kiểm tra cảm biến, kiểm tra tốc độ và một số phương pháp khác khác nhau về một số lượng lớn các điểm (xem. Kiểm kê Tính cách Đa chiều của Minnesota).

YẾU TỐ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY- phương pháp xác định độ tin cậy, dựa trên phân tích phương sai kết quả kiểm tra. Độ tin cậy của thử nghiệm tương ứng với tỷ lệ của phương sai thực (tức là phương sai của nhân tố đang nghiên cứu) với phương sai thực nghiệm thu được. Sau đó là tổng của phương sai thực và phương sai của sai số đo (xem Hình. sai số đo lường). Phương pháp phân tích nhân tố để xác định độ tin cậy cũng loại bỏ sự phân tán của chỉ báo thực (J. Gilford, 1956).

Đến lượt nó, phương sai của điểm thực có thể bao gồm phương sai của nhân tố chung cho các nhóm bài kiểm tra tương tự (xem bên dưới). Hệ số G), các yếu tố đặc biệt cung cấp các thử nghiệm về một trọng tâm cụ thể (xem. yếu tố nhóm) và sự phân tán của các yếu tố vốn có trong một phương pháp thử cụ thể. Do đó, tổng phương sai của thử nghiệm bằng tổng phương sai của các yếu tố chung, cụ thể và đơn lẻ cộng với phương sai lỗi:

ở đâu σ 2 t- phương sai kiểm tra, - phương sai của các yếu tố chung, nhóm và đơn lẻ, - phương sai lỗi. Chia phương trình cho σ 2 t chúng tôi nhận được:

có thể được viết là:

tỷ lệ phương sai được biểu thị bởi nhân tố chung là ở đâu một, vân vân.

Như vậy, hệ số tin cậy của bài kiểm tra bằng:

Phương pháp phân tán nhân tố để xác định độ tin cậy phù hợp để đánh giá một thử nghiệm đã được phân tích nhân tử (xem. Nguyên tắc phân tích nhân tố), nhưng không dành cho các thử nghiệm đo nhiều thông số khác nhau, vì một số thông số có thể không nằm trong phạm vi đã thiết lập hợp lệ các phương pháp.

ĐỘ TIN CẬY CỦA CÁC BỘ PHẬN KIỂM TRA -đặc tính độ tin cậy kỹ thuật chẩn đoán tâm lý thu được bằng cách phân tích tính ổn định của kết quả của các nhóm nhiệm vụ thử nghiệm riêng lẻ hoặc các mục (nhiệm vụ) đơn lẻ kiểm tra.

Cách đơn giản và phổ biến nhất để xác định N. h. T. Là phương pháp chia nhỏ, bản chất của nó là đối tượng thực hiện các nhiệm vụ của hai phần tương đương của bài kiểm tra. Lý do của phương pháp này là kết luận rằng với phân phối điểm chuẩn hoặc gần với chuẩn trong bài kiểm tra đầy đủ (xem. phân phối bình thường) thực hiện bất kỳ tập hợp ngẫu nhiên nào của các bộ phận của bài kiểm tra sẽ cho ra sự phân bố tương tự (với điều kiện là các bộ phận đó đồng nhất về bản chất của các nhiệm vụ liên quan đến tổng thể của bài kiểm tra).

Để đánh giá độ tin cậy bằng phương pháp chia nhỏ, hai nhóm nhiệm vụ tương đương nhau về bản chất và mức độ khó khăn được chọn (xem Hình. Tính nhất quán bên trong, Độ khó của các hạng mục kiểm tra). Việc phân chia khối lượng vật phẩm thử nghiệm thành các phần có thể so sánh được:

Việc phân bố các nhiệm vụ thành chẵn và lẻ (trong trường hợp các nhiệm vụ trong bài kiểm tra được xếp loại chặt chẽ theo mức độ khó chủ quan);

Sự phân bố điểm theo nguyên tắc gần nhau hoặc bằng nhau của các giá trị của chỉ số khó khăn và phân biệt (xem. Phân biệt đối xử của các mục kiểm tra). Nguyên tắc phân tách này phù hợp với kiểm tra thành tích, trong đó bắt buộc phải có phản ứng của các chủ thể đối với tất cả các mục;

Sự phân bổ nhiệm vụ theo thời gian giải quyết từng phần (đối với kiểm tra tốc độ).

Đối với các đối tượng trong mẫu xác định độ tin cậy (riêng cho từng phần của bài kiểm tra), các đánh giá về mức độ thành công của các giải pháp, độ lệch chuẩn của hàng đánh giá thứ nhất và thứ hai, và hệ số tương quan của các hàng so sánh được tính toán. Đương nhiên, các hệ số này sẽ đặc trưng cho độ tin cậy của chỉ một nửa bài kiểm tra.

Phương trình Spearman-Brown phản ánh ảnh hưởng của việc thay đổi số lượng nhiệm vụ đối với hệ số tin cậy của bài kiểm tra:

ở đâu r t- hệ số độ tin cậy cho tổng khối lượng nhiệm vụ, - giá trị của nó sau khi thay đổi số lượng nguyên công, P- tỷ lệ giữa số nhiệm vụ mới so với ban đầu (nếu số nhiệm vụ của thử nghiệm đầy đủ là 100 và phần của nó thu được khi chia thành các nửa là 50, thì n = 0,5). Từ đây để kiểm tra đầy đủ:

Các công thức trên phù hợp với các trường hợp độ lệch chuẩn bằng nhau của cả hai nửa bài kiểm tra (σ x1 =σx2). Nếu σ x1 khác với σx2,để xác định hệ số tin cậy, công thức Flanagan được sử dụng:

Chỉ số tương tự cho các mẫu nhỏ được tính theo công thức của Christoph:

Khi xác định r t của toàn bộ bài kiểm tra, bạn có thể sử dụng công thức Rulon:

phương sai của sự khác biệt giữa các kết quả của mỗi đối tượng trong hai nửa của bài kiểm tra là phương sai của tổng kết quả. Trong trường hợp này, hệ số tin cậy được tính bằng một phần nhỏ của phương sai "đúng" của kết quả thử nghiệm (xem Hình. độ tin cậy, sai số đo lường).

Khi tách các bài kiểm tra tốc độ, một quy trình phân nhóm nhiệm vụ đặc biệt được áp dụng. Thời gian tối thiểu được xác định (tmin) giải pháp của toàn bộ bài kiểm tra, sau đó một nửa và một phần tư thời gian này được tính. Tất cả các đối tượng làm việc trong một nửa thời gian tối thiểu, sau đó họ đánh dấu vào nhiệm vụ đang được thực hiện tại thời điểm phát tín hiệu và tiếp tục làm việc trong một phần tư thời gian tối thiểu khác. Hệ số tin cậy trong trường hợp này sẽ tương ứng với mức độ tương quan giữa số lượng nhiệm vụ được giải quyết trước tín hiệu đầu tiên (0,5 t tối thiểu) và được giải trong khoảng thời gian giữa tín hiệu đầu tiên và tín hiệu thứ hai (0, 25t mjn).

Việc chia các nhiệm vụ thử nghiệm thành các nửa tương đương chỉ là một trường hợp đặc biệt của N. h. T. Việc chia thành ba, bốn hoặc nhiều phần là hoàn toàn có thể. Trong trường hợp giới hạn, số phần bằng số điểm. Đồng thời, phân tích được sử dụng để xác định độ tin cậy thống nhất nội bộ.

Khi chia toàn bộ tập hợp các nhiệm vụ thử nghiệm thành bất kỳ số lượng nhóm nào để xác định chính xác N. h. T., Như đã chỉ ra ở trên, yêu cầu về sự tương đương của các nhóm đó phải được tuân thủ. Do đó, khi tính toán hệ số tin cậy theo phương pháp phân tích độ nhất quán bên trong, các bài kiểm tra được lựa chọn cần có tính đồng nhất cao về nội dung và độ khó (đồng nhất). Đối với các nhiệm vụ không đồng nhất, các giá trị r t dưới đây đúng.

Phương pháp phổ biến nhất để đánh giá độ tin cậy của các nhiệm vụ riêng lẻ là tính toán hệ số Kuder-Richardson:

phương sai của điểm kiểm tra chính ở đâu, R- chỉ số khó khăn, được biểu thị bằng một phần - - (xem. Độ khó của nhiệm vụ 100 kiểm tra), q = 1 - p, r pb- hệ số phân biệt (xem Phân biệt đối xử của các mục kiểm tra).

Để đơn giản hóa việc tính toán, có thể áp dụng công thức Guliksen:

ở đâu k- số lượng nhiệm vụ trong bài kiểm tra.

Phương trình này có thể được đơn giản hóa như sau:

Trong trường hợp không có hệ số phân biệt, có thể áp dụng một biến thể của công thức Kuder-Richardson:

Ví dụ tính toán r t theo phương pháp Kuder-Richardson được đưa ra trong Bảng. 17.

Bảng 17

Xác định hệ số tin cậy bằng phương pháp Kuder-Richardson ( N = 50; = 8,01;k= 16)

Các công thức được đề xuất ở trên để xác định hệ số tin cậy phù hợp cho các trường hợp mà các nguyên công được đánh giá trên thang phân đôi (xem Hình. Cân đo lường) dựa trên nguyên tắc "được thực hiện hoặc không được thực hiện". Đối với các trường hợp có đánh giá phân biệt hơn, công thức có thể áp dụng hệ số alpha:

ở đâu là tổng các phương sai của kết quả của các nhiệm vụ riêng lẻ.

Trong thực tế chẩn đoán tâm lý Một bài kiểm tra được coi là đáng tin cậy nếu r t≥ 0,6.

Hệ số độ tin cậy có khoảng tin cậy, định nghĩa của khoảng này đặc biệt quan trọng do số lượng lớn các yếu tố có thể ảnh hưởng đến giá trị của nó. Khoảng tin cậy cho r tđịnh nghĩa là

đâu là sai số tiêu chuẩn của hệ số an toàn - Biến đổi của Fisher (xác định bằng bảng thống kê). Trong thực tế, chỉ giới hạn dưới được áp dụng. r t(Z crit tại γ = 0,05 là 1,96, tại α = 0,01 -2,58).

Đặc tính độ tin cậy của kiểu N. h. T. Có lợi thế nghiêm trọng so với kiểm tra lại độ tin cậy và độ tin cậy của song song, hình thức, chủ yếu là do không có nhu cầu tái khám. Do đó, ảnh hưởng của nhiều yếu tố bên ngoài được loại bỏ, đặc biệt là đào tạo, ghi nhớ các quyết định, vv Hoàn cảnh này quyết định việc sử dụng rộng rãi các phương pháp để mô tả đặc điểm N. h. So với các loại độ tin cậy khác. Nhược điểm của phương pháp bao gồm không thể kiểm tra tính ổn định của kết quả thử nghiệm sau một thời gian nhất định. Điều này đòi hỏi phải kết hợp phương pháp N. h. T. Với các loại đặc điểm khác về độ tin cậy của các phương pháp tâm lý học.

"VẼ MỘT CÂU CHUYỆN"(Vẽ một câu chuyện, DAS)- kỹ thuật xạ ảnh nghiên cứu nhân cách. Được đề xuất bởi R. Silver vào năm 1987. Được thiết kế để phát hiện sớm bệnh trầm cảm, đặc biệt - trầm cảm tiềm ẩn.

"N. và." dựa trên các quy định chung cho các kỹ thuật xạ ảnh: a) Nhận thức của trẻ em về các hình vẽ giống nhau là khác nhau; b) nhận thức bị ảnh hưởng bởi kinh nghiệm cá nhân; c) hình vẽ có thể phản ánh các yếu tố tính cách có thể định lượng được.

Phương pháp luận kết hợp các quy trình nghiên cứu của các kỹ thuật xạ ảnh khác nhau. Ban đầu, đối tượng phải chọn hai bức tranh trong số 14 bức tranh và đưa ra một câu chuyện dựa trên chúng (các bức tranh được cung cấp chủ yếu có hình ảnh người và động vật). Sau đó, bạn cần vẽ một bức tranh dựa trên một câu chuyện tưởng tượng trước đó. Cuối cùng, nó được đề xuất để viết ra lịch sử. Chủ đề của bức vẽ và câu chuyện được đánh giá trên thang điểm 7 (từ “biểu hiện tiêu cực” đến “biểu hiện tích cực”). Các chủ đề tiêu cực chứa đựng những biểu hiện của "nỗi buồn", "nỗi buồn", "cái chết", "sự bất lực", "một tương lai không có hy vọng về điều tốt đẹp nhất", v.v. và được coi là dấu hiệu của bệnh trầm cảm.

"N. và." Nó được thiết kế để kiểm tra nhóm trẻ em và thanh thiếu niên, bắt đầu từ 5 tuổi. Cao độ tin cậy các phương pháp. Cho nên, kiểm tra lại độ tin cậy(khoảng thời gian kiểm tra lại - một tuần) khi kiểm tra trẻ bị rối loạn cảm xúc - 0,87.

Dữ liệu về hợp lệ còn hạn chế, tuy nhiên, có bằng chứng cho thấy các chủ đề về trẻ em và thanh thiếu niên trầm cảm được đánh giá chủ yếu là “biểu hiện tiêu cực”, điều này không được quan sát thấy ở các nhóm khác. Có những dữ liệu quy chuẩn thu được từ một cuộc khảo sát với 380 trẻ em và thanh thiếu niên, nhưng chúng không thể được coi là đại diện.

Không có thông tin về việc sử dụng trong CIS.

KIỂM TRA "VẼ MỘT NGƯỜI"(Thử nghiệm vẽ một người, DAP)- kỹ thuật xạ ảnh nghiên cứu nhân cách. Được phát triển bởi K. Mahover vào năm 1948 trên cơ sở bài kiểm tra F. Goodenough, được thiết kế để xác định mức độ phát triển trí tuệ của trẻ em và thanh thiếu niên bằng cách sử dụng hình vẽ của một người đàn ông mà họ thực hiện (xem. Thử nghiệm "Vẽ một người đàn ông" của Goodenough).

"N. h. " t. có thể được sử dụng để kiểm tra cả người lớn và trẻ em, được phép kiểm tra nhóm.

Đối tượng được đưa ra để vẽ một người bằng bút chì trên một tờ giấy trắng. Sau khi hoàn thành bức vẽ, anh được giao nhiệm vụ vẽ một người khác giới. Giai đoạn cuối cùng của khảo sát là khảo sát. K. Makhover đã biên soạn danh sách các câu hỏi đặc biệt về các hình vẽ. Những câu hỏi này liên quan đến tuổi tác, trình độ học vấn, tình trạng hôn nhân, thói quen, v.v.

Khi giải thích dữ liệu thu được, tác giả tiến hành từ ý tưởng rằng bức vẽ là sự thể hiện cái "tôi" của chủ thể. Sự chú ý đáng kể được chú ý đến việc phân tích các chi tiết khác nhau của bản vẽ, chủ yếu là các tính năng của hình ảnh của các bộ phận chính của cơ thể, thường được đánh giá theo chủ nghĩa tượng trưng phân tâm học. Nghiên cứu về hợp lệ"N. h. " Các nhà tâm lý học phương Tây đã dẫn đến những kết quả trái ngược nhau do tính chất suy đoán của các diễn giải mà tác giả đề xuất. Có bằng chứng cho thấy xếp hạng chủ quan tổng thể có giá trị và đáng tin cậy hơn xếp hạng cho các chi tiết riêng lẻ của bản vẽ.

Ở Liên Xô "N. h. " t. ban đầu được sử dụng trong nghiên cứu tâm lý và lâm sàng. Các khía cạnh chính thức của bản vẽ chủ yếu được phân tích, ví dụ, kích thước của hình, vị trí của nó trên một tờ giấy, mức độ hoàn chỉnh của bản vẽ, v.v. (Yu. S. Savenko, 1970). Kết quả thu được trong quá trình kiểm tra bệnh nhân tương quan với hình ảnh lâm sàng của bệnh, làm phong phú và làm rõ ý tưởng của bệnh nhân. Kể từ những năm 1990, phạm vi của bài kiểm tra đã được mở rộng đáng kể, và rất nhiều nghiên cứu đã được thực hiện trong tâm lý học giáo dục và phát triển.

SỰ KHÁC BIỆT CỦA CÂU HỎI NÂNG CAO TÂM THẦN(NPA) - bảng câu hỏi tính cách,được phát triển bởi A. I. Skorik và L. S. Sverdlov vào năm 1993. Được thiết kế để chẩn đoán sơ bộ các rối loạn thích ứng.

Kỹ thuật này mang tính chất sàng lọc (xem. sàng lọc). Một nghiên cứu được thực hiện với sự trợ giúp của NPA cho phép bạn có được một ý tưởng chung về sự hiện diện hay vắng mặt của các biểu hiện của tình trạng không điều chỉnh tâm thần, các đặc điểm chính của chúng. Các yêu cầu đối với loại chẩn đoán tăng tốc này xác định khối lượng nhỏ của bảng câu hỏi và sự đơn giản của việc xử lý dữ liệu sơ cấp.

Bảng câu hỏi NPA bao gồm 37 câu liên quan đến phẩm chất cá nhân và đặc điểm tâm lý của đối tượng, trạng thái của lĩnh vực soma, ý tưởng về sức khỏe tâm thần và nhận thức về một số vấn đề trong cuộc sống hàng ngày. Nhiệm vụ bảng câu hỏi chỉ yêu cầu các câu trả lời khẳng định hoặc phủ định ("có" - "không", "đúng" - "sai", "đồng ý" - "không đồng ý"). "Tôi không biết" không được phép. Bảng câu hỏi có thể được sử dụng cho các kỳ thi cá nhân và nhóm. Điểm chính được tính theo "trọng điểm", riêng cho 6 thang điểm của bộ câu hỏi. Một đặc điểm của quá trình xử lý chính là không chỉ số trận đấu với khóa được tính với số điểm là 1 điểm cho mỗi trận đấu, mà trọng số cụ thể của từng câu trả lời khớp với giá trị khóa được tính tổng (xem Hình. thống nhất nội bộ). Giá trị trọng lượng của mỗi mặt hàng được tính toán dựa trên định nghĩa của tải trọng (xem Hình. Phân tích nhân tố) cho trước câu trả lời trong dấu hiệu được đo bằng thang đo. Tính toán được thực hiện theo cách mà trọng số của các mục được biểu thị dưới dạng số nguyên từ 1 đến 9. Điểm thô được chuyển đổi thành điểm T tiêu chuẩn (xem. Thang điểm). Kết quả được trình bày bằng đồ thị trên một biểu mẫu đặc biệt trong biểu mẫu đánh giá hồ sơ.

Các thang điểm của bảng câu hỏi được phát triển trên cơ sở kết quả phân tích nhân tố của tài liệu thống kê chính thu được ở các nhóm đối tượng lâm sàng tương ứng: 1. (C) Mô tả trải nghiệm về sự thoải mái chung về thể chất và tinh thần. Thông thường, trong các môn học được điều chỉnh, điểm trên thang điểm này có xu hướng tăng lên. 2. (H) Thang đo “chứng cảm giác buồn chán” phản ánh mức độ khắc phục tình trạng đau khổ soma. Với các vi phạm về sự thích ứng, điểm trong thang điểm này tăng lên. 3. (M) Thang đo của "hypomaniacal" - ấn định cảm giác thoải mái với một cảm giác hưng phấn, "sức khỏe gượng ép", bất cẩn. Nếu sự thích ứng bị suy giảm, điểm số sẽ bị giảm. 4. (P) Thang đo mô tả trạng thái trầm cảm. Kết quả tương quan nghịch với dữ liệu trên thang M. Thông thường, sẽ có điểm thấp. 5. (N) Thang điểm "rối loạn thần kinh" - mô tả trạng thái mất cân bằng sinh dưỡng hiệu quả xảy ra với căng thẳng cảm xúc, "căng thẳng". Với các vi phạm về sự thích ứng, điểm số tăng lên. 6. (S) Thang đo ghi nhận các vi phạm trong lĩnh vực quan hệ xã hội. Trong các lần tăng điểm không được điều chỉnh.

Khi giải thích dữ liệu LPA, việc phân tích "hồ sơ" là quan trọng hàng đầu. Cùng với điều này, các tác giả đề xuất các tiêu chí chính thức đơn giản để chẩn đoán tình trạng bất ổn. Đơn giản nhất trong số này là tiêu chí dựa trên chiều cao của hồ sơ. Sự biến dạng xảy ra nếu điểm của ít nhất hai thang đo vượt quá 70 T hoặc giảm xuống dưới 30 T, hoặc một trong các thang đo vượt quá 80 T hoặc giảm xuống dưới 20 T. Theo các tác giả, xác suất không phát hiện ra lỗi thực sự tồn tại là duy nhất. 5%. Tuy nhiên, xác suất các cá thể thích nghi đủ sẽ được phân loại là điều chỉnh sai là 22,5%. Điều này làm cho tiêu chí này ít được sử dụng, đặc biệt, khi thực hiện các nghiên cứu dịch tễ học hàng loạt. Phức tạp hơn và chính xác hơn (10% xác suất rằng thiết bị đã điều chỉnh sẽ được phân loại là sơ bộ) là tiêu chí tính đến kết quả phân biệt theo “thang điểm hạnh phúc” (B, M) và “thang điểm bất lợi” (H, D (N, S). Sự biến dạng được chẩn đoán khi B + M là 79 T hoặc khi tổng của H, D, N và S vượt quá 255 T. Các nghiên cứu so sánh trên vật liệu nhóm tương phản cho thấy mối tương quan cao của tiêu chí phức tạp của tình trạng không ổn định với chẩn đoán đã được xác minh (r = 0,85, R< 0,001).

Kiểm tra lại độ tin cậy NPA (với khoảng thời gian kiểm tra lại là 1 ngày) trên các thang đo khác nhau dao động trong khoảng thời gian r t = 0,74-0,90. Có thông tin về tính hợp lệ của hiện tạiđược nghiên cứu bằng cách so sánh dữ liệu của các nhóm tương phản (nhóm khỏe mạnh về tinh thần thích nghi đầy đủ, khỏe mạnh về tinh thần với các rối loạn thích ứng và bệnh nhân có trạng thái giống như rối loạn thần kinh). Thông tin về độ tin cậy và tính hợp lệ của bảng câu hỏi NPA cung cấp cơ sở để giả định tính hiệu quả của kỹ thuật này trong việc sàng lọc cá nhân và hàng loạt các trạng thái tâm thần không ổn định.

ĐỘNG VẬT KHÔNG TỒN TẠI- kỹ thuật xạ ảnh nghiên cứu nhân cách; do M. 3. Drukarevich đề xuất.

Đối tượng được yêu cầu tìm ra và vẽ một con vật không tồn tại, cũng như đặt tên cho nó mà trước đó không tồn tại. Từ các tài liệu hiện có, có thể thấy rằng quy trình thi không được chuẩn hóa (sử dụng các tờ giấy vẽ có kích thước khác nhau, một số trường hợp vẽ bằng bút chì màu, một số trường hợp khác - bằng một màu, v.v.). Không có hệ thống được chấp nhận chung để đánh giá một bản vẽ. Các giả định lý thuyết làm cơ sở cho việc tạo ra phương pháp này trùng với các giả định của các phương pháp xạ ảnh khác. Giống như nhiều bài kiểm tra vẽ khác, N. Zh. Nó nhằm chẩn đoán các đặc điểm cá nhân, đôi khi là các tiềm năng sáng tạo của nó.

Đạt yêu cầu hội tụ hợp lệ phương pháp bằng cách thiết lập mối liên hệ giữa kết quả thu được với sự trợ giúp của nó và dữ liệu của các phương pháp cá nhân khác dựa trên việc kiểm tra bệnh nhân trong phòng khám tâm thần và những người được tuyển chọn chuyên môn trong cán bộ của Bộ Nội vụ (P. V. Yanshin, 1988, 1990 ). Hiệu lực cũng được xác nhận trong sự phân biệt của bệnh nhân có rối loạn thần kinh và khỏe mạnh (T. I. Krasko, 1995). N. - một trong những kỹ thuật vẽ phổ biến nhất và được các nhà tâm lý học CIS sử dụng rộng rãi khi kiểm tra trẻ em và người lớn, ốm yếu và khỏe mạnh, thường là kỹ thuật định hướng, tức là một kỹ thuật vẽ có dữ liệu cho phép chúng ta đưa ra một số giả thuyết về các đặc điểm tính cách.

PHÂN PHỐI BÌNH THƯỜNG- kiểu phân phối của các biến. N. r. được quan sát khi một dấu hiệu (biến) thay đổi dưới tác động của nhiều yếu tố tương đối độc lập. Đồ thị của phương trình N. r. là một đường cong hình chuông đơn phương đối xứng, trục đối xứng của nó là phương thẳng đứng (tọa độ) được vẽ qua điểm 0 (Hình 46).

Cơm. 46. Phân phối tỷ lệ phần trăm của các trường hợp dưới đường cong chuẩn

Đường cong N. r. được xây dựng cho một giải pháp gần đúng đơn giản của vấn đề xác suất tần số sự kiện. Đường cong thông thường được mô tả bằng công thức de Moivre

U- chiều cao của đường cong trên mỗi giá trị nhất định x tôi, - trung bình x tôi, - độ lệch chuẩn từ .

Về mặt lý thuyết, tồn tại vô hạn các đường cong pháp tuyến với các giá trị không đổi của M và σ. Tại tiêu chuẩn hóađiểm kiểm tra và trong một số trường hợp khác N. p. với các đặc điểm sau: M = 0; σ = 1; diện tích dưới đường cong pháp tuyến bằng thống nhất. Phân phối này được gọi là chuẩn (đơn) N. p. Đối với N. r bất kỳ. trong các giá trị x 1. M + σ nằm khoảng 68%, trong khoảng M ± 2σ - 95%, M ± 3σ - 99,7% diện tích dưới đường cong. Tần số của các trường hợp nằm trong khoảng giới hạn bởi các giá trị từ M ± σ đến M ± σ là 68,26%; 95,44%; 99,72%; 99,98% tương ứng (Hình 46). Chiều cao đường cong (U) trên M giá trị xấp xỉ bằng 0,3989. Độ bất đối xứng của tiêu chuẩn, giống như bất kỳ đường chuẩn nào khác, đường cong bằng 0, kurtosis (Q) là ba (xem Hình. Ước tính loại phân phối). Sự phân bố các chỉ số thu được trong các nghiên cứu tâm lý và chẩn đoán tâm lý thực nghiệm với một số lượng lớn các quan sát, như một quy luật, tiếp cận N. p.

Trong thực tế, việc tính toán diện tích bên trái của bất kỳ điểm nào trên trục abscissa, giới hạn bởi một đoạn của đường cong pháp tuyến và hoành độ của điểm này, có một vai trò quan trọng. Kể từ khi diện tích của một tiêu chuẩn N. p. bằng một, thì phần của khu vực này phản ánh tần suất các trường hợp có x tôi, nhỏ hơn giá trị đã cho trên trục x. Nghiệm của phương trình de Moivre cho bất kỳ giá trị nào X do đó không thuận tiện để xác định khu vực bên trái của một giá trị nhất định trong N. p khác nhau. (dọc theo trục z) có các bảng đặc biệt (xem Bảng 1 của Phụ lục III).

Chất lượng quan trọng nhất của sông N. là họ các đường cong thông thường được đặc trưng bởi cùng một tỷ lệ diện tích nằm dưới các mặt cắt được giới hạn bởi các giá trị bằng nhau của σ. Hơn nữa, bất kỳ đường cong thông thường nào cũng có thể được giảm xuống một đường cong duy nhất và do đó trả lời câu hỏi về diện tích giữa các điểm được chọn trên đường cong hoặc chiều cao của đường cong trên bất kỳ điểm nào trên trục x. Hình dạng của đường cong thông thường không thay đổi khi trừ giá trị trung bình và chia cho σ. Vì vậy, nếu bạn cần tìm hiểu phần nào của khu vực nằm bên trái của giá trị x = xl

Khu vực bên trái của z cho giá trị này sẽ là 0,1020 (10,2%). Do đó, số người có điểm dưới 8,3 là 89,8% và số người có điểm trong khoảng 8,3-10,4 là 97,5-89,8 = 7,7%.

Có thể dễ dàng xác định số trường hợp nằm trong độ lệch chuẩn mà không cần tính toán. Do đó, 13,6% trong số những người được khảo sát nằm trong phạm vi ước tính tương ứng với -2 và - (xem Hình 46).

Phân tích phương sai là một phương pháp thống kê được thiết kế để đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố khác nhau đến kết quả của một thử nghiệm, cũng như để lập kế hoạch tiếp theo cho các thử nghiệm tương tự.

Ban đầu (1918), phân tích phương sai được phát triển bởi nhà toán học và thống kê người Anh R.A. Ngư nghiệp để xử lý kết quả của các thí nghiệm nông học để xác định các điều kiện thu được năng suất tối đa của các giống cây trồng.

Khi thiết lập thử nghiệm, các điều kiện sau phải được đáp ứng:

Mỗi biến thể của thử nghiệm phải được thực hiện trên một số đơn vị quan sát (nhóm động vật, phần thực địa, v.v.)

Sự phân bố các đơn vị quan sát giữa các biến thể của trải nghiệm phải là ngẫu nhiên, không cố ý.

Phân tích phương sai sử dụng F-tiêu chuẩn(Tiêu chí của R.A. Fisher), đại diện cho tỷ lệ của hai phương sai:

trong đó d là một dữ kiện, d là sự phân tán giai thừa (giữa nhóm) và phần dư (trong nhóm) tương ứng trên một bậc tự do.

Phương sai giai thừa và phương sai dư là các ước tính của phương sai tổng thể, được tính toán từ dữ liệu mẫu, có tính đến số bậc tự do của biến thiên.

Phương sai của nhân tố (giữa các nhóm) giải thích sự biến đổi của tính trạng kết quả dưới ảnh hưởng của nhân tố được nghiên cứu.

Phương sai phần dư (trong nhóm) giải thích sự biến đổi của thuộc tính hiệu quả do ảnh hưởng của các yếu tố khác (ngoại trừ ảnh hưởng của yếu tố được nghiên cứu).

Tóm lại, phương sai yếu tố và phương sai dư cho tổng phương sai, thể hiện ảnh hưởng của tất cả các đặc điểm của nhân tố đến đặc điểm hiệu quả.

Quy trình tiến hành phân tích phương sai:

1. Dữ liệu thực nghiệm được nhập vào bảng tính toán và xác định các tổng và giá trị trung bình trong từng nhóm dân số nghiên cứu, cũng như tổng số lượng và giá trị trung bình cho toàn bộ dân số được xác định (Bảng 1).

Bảng 1

Giá trị của thuộc tính kết quả cho đơn vị thứ i

trong nhóm thứ j, x ij

Số lần quan sát, f j

Trung bình (nhóm và tổng), x j

x 11, x 12, ..., x 1 n

x 21, x 22, ..., x 2 n

x m 1, x m 2,…, x mn

Tổng số quan sát Nđược tính bằng tổng số quan sát f j trong mỗi nhóm:

Nếu số phần tử trong tất cả các nhóm bằng nhau thì tổng số trung bình được tìm thấy từ nhóm có nghĩa là trung bình cộng đơn giản:

Nếu số phần tử trong các nhóm khác nhau, thì tổng số trung bình được tính theo công thức của bình quân gia quyền số học:

2. Tổng phương sai được xác định D phổ thông dưới dạng tổng bình phương độ lệch của các giá trị riêng lẻ của thuộc tính kết quả từ tổng số trung bình :

3. Phương sai giai thừa (giữa các nhóm) được tính D thực tế vì tổng các độ lệch bình phương của nhóm có nghĩa là từ tổng số trung bình nhân với số lần quan sát:

4. Giá trị của độ phân tán còn lại (trong nhóm) được xác định D ost như sự khác biệt giữa tổng số D phổ thông và giai thừa D thực tế sự phân tán:

5. Số bậc tự do của giai thừa
phương sai là sự khác biệt giữa số lượng nhóm m và đơn vị:

6. Số bậc tự do đối với sự phân tán dư được xác định
là sự khác biệt giữa số lượng các giá trị đối tượng địa lý riêng lẻ N và số lượng nhóm m:

7. Giá trị của hệ số phân tán trên một bậc tự do được tính d thực tế như tỷ lệ của phương sai yếu tố D thực tếđến số bậc tự do của phương sai giai thừa
:

8. Giá trị của độ phân tán dư trên một bậc tự do được xác định d ost như một tỷ lệ của phương sai còn lại D ostđến số bậc tự do của tán sắc dư
:

9. Giá trị tính toán của tiêu chí F được xác định F-calc như là tỷ số của phương sai giai thừa trên mỗi bậc tự do d thực tếđến sự phân tán còn lại trên một bậc tự do d ost :

10. Theo bảng tiêu chí F của Fisher, có tính đến mức ý nghĩa được thông qua trong nghiên cứu, cũng như tính đến bậc tự do đối với phương sai giai thừa và phần dư, giá trị lý thuyết được tìm thấy F bàn .

Mức ý nghĩa 5% tương ứng với mức xác suất 95%, mức xác suất 1% - đến 99%. Trong hầu hết các trường hợp, mức ý nghĩa 5% được sử dụng.

Giá trị lý thuyết F bànở một mức ý nghĩa nhất định, chúng được xác định từ các bảng tại giao điểm của một hàng và một cột tương ứng với hai bậc tự do của phương sai:

trên dòng - dư;

theo cột - giai thừa.

11. Kết quả của các phép tính được lập thành bảng (Bảng 2).

Các phương pháp trên để kiểm tra các giả thuyết thống kê về ý nghĩa của sự khác biệt giữa hai giá trị trung bình trong thực tế được sử dụng hạn chế. Điều này là do thực tế là để xác định ảnh hưởng của tất cả các điều kiện và yếu tố có thể có lên đặc điểm kết quả, theo quy luật, các thí nghiệm tại hiện trường và phòng thí nghiệm được thực hiện không sử dụng hai mà là một số lượng lớn hơn (1220 mẫu trở lên). ).

Thông thường, các nhà nghiên cứu so sánh phương tiện của một số mẫu được kết hợp thành một phức hợp duy nhất. Ví dụ, khi nghiên cứu ảnh hưởng của các loại và liều lượng phân bón đến năng suất cây trồng, các thí nghiệm được lặp lại trong các phiên bản khác nhau. Trong những trường hợp này, việc so sánh theo từng cặp trở nên phức tạp và việc phân tích thống kê của toàn bộ phức hợp đòi hỏi phải sử dụng một phương pháp đặc biệt. Phương pháp này, được phát triển trong thống kê toán học, được gọi là phân tích phương sai. Nó được sử dụng lần đầu tiên bởi nhà thống kê người Anh R. Fisher khi xử lý kết quả của các thí nghiệm nông học (1938).

Phân tích phương sai- đây là một phương pháp thống kê đánh giá độ tin cậy của biểu hiện sự phụ thuộc của tính năng hiệu quả vào một hoặc nhiều yếu tố. Sử dụng phương pháp phân tích phương sai, các giả thuyết thống kê được kiểm định về giá trị trung bình trong một số quần thể chung có phân phối chuẩn.

Phân tích phương sai là một trong những phương pháp thống kê đánh giá kết quả của một thử nghiệm. Nó cũng ngày càng được sử dụng nhiều hơn trong việc phân tích thông tin kinh tế. Việc phân tích phương sai giúp thiết lập các chỉ số chọn lọc về mối quan hệ giữa dấu hiệu hiệu quả và dấu hiệu nhân tố đủ để phổ biến dữ liệu thu được từ mẫu đến tổng thể chung. Ưu điểm của phương pháp này là nó cho kết luận khá đáng tin cậy từ các mẫu nhỏ.

Bằng cách kiểm tra sự biến đổi của thuộc tính kết quả dưới ảnh hưởng của một hoặc nhiều yếu tố, sử dụng phân tích phương sai, người ta có thể thu được, ngoài các ước tính chung về ý nghĩa của các yếu tố phụ thuộc, còn có một đánh giá về sự khác biệt trong các giá trị trung bình. được hình thành ở các mức độ khác nhau của các yếu tố, và tầm quan trọng của sự tương tác của các yếu tố. Phân tích phân tán được sử dụng để nghiên cứu sự phụ thuộc của cả đặc tính định lượng và định tính, cũng như sự kết hợp của chúng.

Bản chất của phương pháp này nằm trong nghiên cứu thống kê về xác suất ảnh hưởng của một hoặc nhiều yếu tố, cũng như sự tương tác của chúng đối với tính năng hiệu quả. Theo đó, với sự trợ giúp của phân tích phương sai, ba nhiệm vụ chính được giải quyết: 1) đánh giá chung về ý nghĩa của sự khác biệt giữa các giá trị trung bình của nhóm; 2) đánh giá xác suất tương tác của các yếu tố; 3) đánh giá ý nghĩa của sự khác biệt giữa các cặp phương tiện. Thông thường, các nhà nghiên cứu phải giải quyết những vấn đề như vậy khi tiến hành các thí nghiệm thực địa và kỹ thuật động vật, khi nghiên cứu ảnh hưởng của một số yếu tố đến tính trạng kết quả.

Sơ đồ nguyên tắc của phân tích phân tán bao gồm việc thiết lập các nguồn biến đổi chính của đặc tính hữu hiệu và xác định khối lượng biến thiên (tổng các độ lệch bình phương) bởi các nguồn hình thành của nó; xác định số bậc tự do ứng với các thành phần của tổng biến thiên; tính toán phương sai là tỷ số giữa các thể tích biến thiên tương ứng với số bậc tự do của chúng; phân tích mối quan hệ giữa các độ phân tán; đánh giá độ tin cậy của sự khác biệt giữa các giá trị trung bình và việc xây dựng các kết luận.

Lược đồ này được bảo toàn cả trong các mô hình ANOVA đơn giản, khi dữ liệu được nhóm theo một thuộc tính và trong các mô hình phức tạp, khi dữ liệu được nhóm theo hai hoặc nhiều thuộc tính. Tuy nhiên, với sự gia tăng số lượng các đặc trưng của nhóm, quá trình phân hủy của sự biến đổi chung theo các nguồn hình thành của nó trở nên phức tạp hơn.

Theo sơ đồ, phân tích phương sai có thể được biểu diễn thành năm giai đoạn liên tiếp:

1) định nghĩa và phân tích sự biến đổi;

2) xác định số bậc tự do biến thiên;

3) tính toán độ phân tán và tỷ lệ của chúng;

4) phân tích độ phân tán và tỷ lệ của chúng;

5) đánh giá độ tin cậy của sự khác biệt giữa các phương tiện và việc xây dựng các kết luận về việc kiểm định giả thuyết vô hiệu.

Phần tốn nhiều thời gian nhất của việc phân tích phương sai là giai đoạn đầu tiên - định nghĩa và phân tách sự biến thiên theo các nguồn hình thành của nó. Thứ tự khai triển của tổng thể tích biến thiên đã được thảo luận chi tiết trong Chương 5.

Cơ sở để giải quyết các vấn đề của phân tích phương sai là quy luật mở rộng (cộng) của sự biến thiên, theo đó tổng sự biến thiên (dao động) của thuộc tính kết quả được chia thành hai: sự biến thiên do tác động của nhân tố được nghiên cứu (nhân tố ), và sự thay đổi do tác động của các nguyên nhân ngẫu nhiên gây ra, đó là

Giả sử rằng dân số được nghiên cứu được chia thành nhiều nhóm theo thuộc tính nhân tố, mỗi nhóm được đặc trưng bởi giá trị trung bình của thuộc tính hiệu dụng. Đồng thời, sự thay đổi của các giá trị này có thể được giải thích bởi hai loại lý do: những lý do hoạt động một cách có hệ thống trên tính năng hiệu quả và có thể điều chỉnh được trong quá trình thử nghiệm và những lý do không thể điều chỉnh. Rõ ràng là sự biến đổi giữa các nhóm (giai thừa hoặc hệ thống) phụ thuộc chủ yếu vào hoạt động của yếu tố được nghiên cứu và trong nhóm (phần dư hoặc ngẫu nhiên) - vào hoạt động của các yếu tố ngẫu nhiên.

Để đánh giá tầm quan trọng của sự khác biệt giữa các phương tiện nhóm, cần phải xác định sự khác biệt giữa các nhóm và trong nhóm. Nếu sự biến đổi giữa các nhóm (giai thừa) vượt quá đáng kể sự biến đổi trong nhóm (phần dư), thì yếu tố ảnh hưởng đến đặc điểm kết quả, làm thay đổi đáng kể giá trị của các giá trị trung bình của nhóm. Nhưng câu hỏi đặt ra là, tỷ lệ giữa các biến thể giữa các nhóm và trong nhóm là bao nhiêu có thể được coi là đủ cho kết luận về độ tin cậy (ý nghĩa) của các khác biệt giữa các nhóm.

Để đánh giá ý nghĩa của sự khác biệt giữa các phương tiện và đưa ra kết luận về việc kiểm định giả thuyết vô hiệu (H0: x1 = x2 = ... = xn), việc phân tích phương sai sử dụng một loại tiêu chuẩn - tiêu chí G, luật phân phối của được thành lập bởi R. Fisher. Tiêu chí này là tỷ số của hai phương sai: giai thừa, được tạo ra bởi hoạt động của yếu tố đang nghiên cứu và phần dư, do tác động của các nguyên nhân ngẫu nhiên:

Tỷ lệ phân tán r = t> u : £ * 2 do nhà thống kê người Mỹ Snedecor đề xuất được ký hiệu bằng chữ G để vinh danh người phát minh ra phép phân tích phương sai R. Fisher.

Độ phân tán ° 2 io2 là các ước lượng về phương sai của tổng thể chung. Nếu các mẫu có phương sai ° 2 ° 2 được tạo ra từ cùng một tổng thể chung, trong đó sự thay đổi về giá trị là ngẫu nhiên, thì sự khác biệt về giá trị của ° 2 ° 2 cũng là ngẫu nhiên.

Nếu thử nghiệm kiểm tra mức độ ảnh hưởng của một số yếu tố (A, B, C, v.v.) đến tính năng hiệu quả cùng một lúc, thì mức độ phân tán do tác động của từng yếu tố đó sẽ có thể so sánh với ° vdP, I E

Nếu giá trị của phương sai nhân tố lớn hơn đáng kể so với phần dư thì nhân tố đó ảnh hưởng đáng kể đến thuộc tính kết quả và ngược lại.

Trong các thí nghiệm đa nhân tố, ngoài sự biến thiên do tác động của từng yếu tố, hầu như luôn có sự thay đổi do tương tác của các yếu tố ($ av: ^ ls ^ ss $ liіs). Bản chất của sự tương tác là ảnh hưởng của một yếu tố thay đổi đáng kể ở các mức độ khác nhau của yếu tố thứ hai (ví dụ, hiệu quả của chất lượng đất ở các liều lượng phân bón khác nhau).

Tương tác của các yếu tố cũng cần được đánh giá bằng cách so sánh các phương sai tương ứng 3 ^ w.gr:

Khi tính toán giá trị thực của tiêu chí B, giá trị lớn nhất của các phương sai được lấy ở tử số, do đó B> 1. Rõ ràng, tiêu chí B càng lớn thì sự khác biệt giữa các phương sai càng lớn. Nếu B = 1, thì câu hỏi đánh giá mức độ ý nghĩa của sự khác biệt trong phương sai sẽ bị loại bỏ.

Để xác định giới hạn của biến động ngẫu nhiên, tỷ lệ phương sai G. Fisher đã phát triển các bảng đặc biệt của phân phối B (Phụ lục 4 và 5). Tiêu chí B có liên quan về mặt chức năng với xác suất và phụ thuộc vào số bậc tự do biến thiên k1 và k2 của hai phương sai so sánh. Hai bảng thường được sử dụng để đưa ra kết luận về giá trị lớn nhất của tiêu chí đối với mức ý nghĩa là 0,05 và 0,01. Mức ý nghĩa 0,05 (hoặc 5%) có nghĩa là chỉ có 5 trường hợp trong số 100 trường hợp tiêu chí B có thể nhận giá trị bằng hoặc cao hơn giá trị được chỉ ra trong bảng. Mức ý nghĩa giảm từ 0,05 đến 0,01 dẫn đến tăng giá trị của tiêu chí B giữa hai phương sai do tác động của chỉ các nguyên nhân ngẫu nhiên.

Giá trị của tiêu chí cũng phụ thuộc trực tiếp vào số bậc tự do của hai độ phân tán được so sánh. Nếu số bậc tự do có xu hướng đến vô cùng (k-me), thì tỷ số của sẽ cho hai phân tán có xu hướng thống nhất.

Giá trị dạng bảng của tiêu chí B cho thấy giá trị ngẫu nhiên có thể có của tỷ số giữa hai phương sai ở mức ý nghĩa nhất định và số bậc tự do tương ứng cho mỗi phương sai được so sánh. Trong các bảng này, giá trị của B được đưa ra cho các mẫu được tạo ra từ cùng một tổng thể chung, trong đó lý do thay đổi giá trị chỉ là ngẫu nhiên.

Giá trị của G được tìm thấy từ các bảng (Phụ lục 4 và 5) tại giao điểm của cột tương ứng (số bậc tự do đối với độ phân tán lớn hơn - k1) và hàng (số bậc tự do đối với độ phân tán nhỏ hơn - k2). Vì vậy, nếu phương sai lớn hơn (tử số G) k1 = 4 và phương sai nhỏ hơn (mẫu số G) k2 = 9, thì Ga ở mức ý nghĩa a = 0,05 sẽ là 3,63 (ứng dụng 4). Vì vậy, do tác động của các nguyên nhân ngẫu nhiên, vì các mẫu nhỏ nên phương sai của một mẫu, với mức ý nghĩa 5%, có thể vượt quá phương sai của mẫu thứ hai 3,63 lần. Với mức ý nghĩa giảm từ 0,05 xuống 0,01, giá trị dạng bảng của tiêu chí D, như đã nêu ở trên, sẽ tăng lên. Vì vậy, với cùng bậc tự do k1 = 4 và k2 = 9 và a = 0,01, giá trị dạng bảng của tiêu chí G sẽ là 6,99 (ứng dụng. 5).

Xem xét quy trình xác định số bậc tự do trong phân tích phương sai. Số bậc tự do, tương ứng với tổng các độ lệch bình phương, được phân tách thành các thành phần tương ứng tương tự như việc phân rã các tổng độ lệch bình phương (k1) và các biến thể trong nhóm (k2).

Do đó, nếu một tập hợp mẫu bao gồm N quan sát chia cho t nhóm (số lượng tùy chọn thử nghiệm) và P nhóm con (số lần lặp lại), thì số bậc tự do k tương ứng sẽ là:

a) cho tổng bình phương độ lệch (dszar)

b) cho tổng độ lệch bình phương giữa các nhóm ^ m.gP)

c) cho tổng các độ lệch bình phương trong nhóm trong w.gr)

Theo quy tắc cộng biến thiên:

Ví dụ: nếu bốn biến thể của thử nghiệm được hình thành trong thử nghiệm (m = 4) trong năm lần lặp lại mỗi lần (n = 5) và tổng số lần quan sát N = = t o p \ u003d 4 * 5 \ u003d 20, thì số bậc tự do tương ứng bằng:

Biết tổng các độ lệch bình phương của số bậc tự do, có thể xác định các ước lượng không chệch (đã điều chỉnh) cho ba phương sai:

Giả thuyết vô hiệu H0 theo tiêu chí B được kiểm định theo cách tương tự như kiểm định u của Student. Để đưa ra quyết định kiểm tra H0, cần tính giá trị thực của chỉ tiêu và so sánh với giá trị dạng bảng Ba để biết mức ý nghĩa được chấp nhận a và số bậc tự do. k1 và k2 cho hai độ phân tán.

Nếu Bfakg> Ba, thì theo mức ý nghĩa được chấp nhận, chúng ta có thể kết luận rằng sự khác biệt về phương sai mẫu không chỉ được xác định bởi các yếu tố ngẫu nhiên; chúng rất quan trọng. Trong trường hợp này, giả thuyết rỗng bị bác bỏ và có lý do để tin rằng yếu tố ảnh hưởng đáng kể đến thuộc tính kết quả. Nếu< Ба, то нулевую гипотезу принимают и есть основание утверждать, что различия между сравниваемыми дисперсиями находятся в границах возможных случайных колебаний: действие фактора на результативный признак не является существенным.

Việc sử dụng một hay một mô hình ANOVA khác phụ thuộc cả vào số lượng nhân tố được nghiên cứu và phương pháp chọn mẫu.

Tùy thuộc vào số lượng các yếu tố xác định sự thay đổi của tính năng hiệu quả, các mẫu có thể được hình thành bởi một, hai hoặc nhiều yếu tố. Theo phân tích phương sai này được chia thành đơn nhân tố và đa nhân tố. Nếu không, nó còn được gọi là phức phân tán đơn nhân tố và đa nhân tố.

Sơ đồ phân hủy của sự biến đổi chung phụ thuộc vào sự hình thành của các nhóm. Nó có thể là ngẫu nhiên (quan sát của một nhóm không liên quan đến quan sát của nhóm thứ hai) và không ngẫu nhiên (quan sát của hai mẫu được kết nối với nhau bởi các điều kiện chung của thí nghiệm). Theo đó, thu được các mẫu độc lập và phụ thuộc. Các mẫu độc lập có thể được tạo thành với cả số lượng bằng nhau và không đồng đều. Việc hình thành các mẫu phụ thuộc giả định số lượng bằng nhau của chúng.

Nếu các nhóm được hình thành theo một trật tự bất bạo động, thì tổng số lượng biến thể của đặc điểm kết quả bao gồm, cùng với giai thừa (giữa các nhóm) và biến thể còn lại, biến thể của các lần lặp lại, nghĩa là

Trong thực tế, trong hầu hết các trường hợp, cần phải xem xét các mẫu phụ thuộc khi các điều kiện của nhóm và phân nhóm được cân bằng. Vì vậy, trong thực nghiệm hiện trường, toàn bộ khu vực được chia thành các khối, với các điều kiện khả thi nhất. Đồng thời, mỗi biến thể của thử nghiệm có cơ hội như nhau để được đại diện trong tất cả các khối, điều này đạt được sự cân bằng các điều kiện cho tất cả các tùy chọn được thử nghiệm, trải nghiệm. Phương pháp xây dựng kinh nghiệm này được gọi là phương pháp khối ngẫu nhiên. Thí nghiệm với động vật cũng được thực hiện tương tự.

Khi xử lý số liệu kinh tế - xã hội bằng phương pháp phân tích phân tán, cần lưu ý rằng do số lượng nhân tố phong phú và mối quan hệ tương hỗ của chúng, nên ngay cả khi có sự liên kết chặt chẽ nhất của các điều kiện, cũng khó có thể xác lập được mức độ ảnh hưởng khách quan của từng yếu tố riêng lẻ đến thuộc tính hiệu quả. Do đó, mức độ biến động còn lại không chỉ được xác định bởi các nguyên nhân ngẫu nhiên, mà còn bởi các yếu tố quan trọng không được tính đến khi xây dựng mô hình ANOVA. Kết quả là, sự phân tán còn lại làm cơ sở để so sánh đôi khi trở nên không phù hợp với mục đích của nó, rõ ràng nó được đánh giá quá cao về độ lớn và không thể đóng vai trò là tiêu chí cho mức độ ảnh hưởng của các yếu tố. Về vấn đề này, khi xây dựng các mô hình phân tích phân tán, vấn đề lựa chọn các yếu tố quan trọng nhất và san bằng các điều kiện cho sự biểu hiện hành động của mỗi yếu tố đó trở nên phù hợp. Ngoài ra. việc sử dụng phân tích phương sai giả định phân phối chuẩn hoặc gần với chuẩn của các tổng thể thống kê đang nghiên cứu. Nếu điều kiện này không được đáp ứng, thì các ước lượng thu được trong phân tích phương sai sẽ bị phóng đại.

Phân tích phương sai - phân tích sự biến đổi của đặc điểm kết quả dưới ảnh hưởng của bất kỳ yếu tố biến kiểm soát nào. (Trong văn học nước ngoài nó được gọi là ANOVA - "Analisis of Variance").

Đặc điểm hiệu quả còn được gọi là đặc điểm phụ thuộc, và các yếu tố ảnh hưởng được gọi là đặc điểm độc lập.

Giới hạn của phương pháp: các đối tượng địa lý độc lập có thể được đo lường trên thang đo danh nghĩa, thứ tự hoặc hệ mét, các đối tượng địa lý phụ thuộc chỉ có thể được đo lường trên thang đo hệ mét. Để tiến hành phân tích phương sai, người ta phân biệt một số cấp độ của các đặc điểm của yếu tố và tất cả các yếu tố mẫu được nhóm lại phù hợp với các cấp độ này.

Xây dựng giả thuyết trong phân tích phương sai.

Giả thuyết không: "Các giá trị trung bình của tính năng hiệu quả trong mọi điều kiện của yếu tố (hoặc bậc của yếu tố) là như nhau."

Giả thuyết thay thế: "Các giá trị trung bình của đặc điểm hiệu quả trong các điều kiện khác nhau của hoạt động của yếu tố là khác nhau."

Phân tích phương sai có thể được chia thành nhiều loại tùy thuộc vào:

về số lượng các yếu tố độc lập được coi là;

về số lượng các biến hiệu quả chịu sự tác động của các yếu tố;

về bản chất, bản chất của việc thu được và sự hiện diện của mối quan hệ của các mẫu giá trị được so sánh.

Khi có một nhân tố, ảnh hưởng của nhân tố đó đang được nghiên cứu, thì việc phân tích phương sai được gọi là phân tích một nhân tố và được chia thành hai loại:

- Phân tích các mẫu không liên quan (nghĩa là khác nhau) . Ví dụ, một nhóm người được hỏi giải quyết vấn đề trong im lặng, nhóm thứ hai - trong một căn phòng ồn ào. (Nhân tiện, trong trường hợp này, giả thuyết vô hiệu sẽ giống như thế này: "thời gian trung bình để giải quyết các vấn đề thuộc loại này sẽ giống nhau trong im lặng và trong một căn phòng ồn ào", nghĩa là nó không phụ thuộc vào tiếng ồn. nhân tố.)

- Phân tích mẫu liên quan nghĩa là hai phép đo được thực hiện trên cùng một nhóm người trả lời trong các điều kiện khác nhau. Ví dụ tương tự: lần đầu tiên nhiệm vụ được giải quyết trong im lặng, lần thứ hai - một nhiệm vụ tương tự - trong sự hiện diện của nhiễu tiếng ồn. (Trong thực tế, các thí nghiệm như vậy nên được tiếp cận một cách thận trọng, vì yếu tố “khả năng học hỏi” không được tính đến có thể ảnh hưởng đến ảnh hưởng mà nhà nghiên cứu có nguy cơ dẫn đến sự thay đổi điều kiện, cụ thể là tiếng ồn.)

Nếu ảnh hưởng đồng thời của hai hoặc nhiều yếu tố được điều tra, chúng tôi đang xử lý phân tích phương sai đa biến, cũng có thể được chia nhỏ theo loại mẫu.

Nếu một số biến bị ảnh hưởng bởi các yếu tố, thì chúng ta đang nói về phân tích đa biến . Việc tiến hành phân tích phương sai đa biến chỉ được ưu tiên áp dụng một chiều trong trường hợp các biến phụ thuộc không độc lập với nhau và có tương quan với nhau.

Nói chung, nhiệm vụ của phân tích phương sai là chỉ ra ba phương sai cụ thể từ sự biến đổi chung của một đặc điểm:

sự thay đổi do tác động của từng biến (nhân tố) độc lập được nghiên cứu.

sự thay đổi do sự tương tác của các biến độc lập được nghiên cứu.

sự thay đổi là ngẫu nhiên, do tất cả các trường hợp không được tính toán.

Để đánh giá mức độ biến thiên do tác động của các biến được nghiên cứu và sự tương tác của chúng, người ta tính tỷ lệ giữa chỉ tiêu tương ứng về độ biến thiên và độ biến thiên ngẫu nhiên. Một chỉ số của tỷ lệ này là F - tiêu chí của Fisher.

Sự biến đổi của một đặc điểm càng nhiều do tác động của các yếu tố ảnh hưởng hoặc sự tương tác của chúng thì giá trị thực nghiệm của tiêu chí càng cao. .

Đối với công thức tính toán tiêu chí Các ước lượng của phương sai được bao gồm, và do đó, phương pháp này thuộc về loại tham số.

Một phương pháp tương tự không tham số của phép phân tích phương sai một chiều đối với các mẫu độc lập là phép thử Kruskal-Wallace. Nó tương tự như thử nghiệm Mann-Whitney cho hai mẫu độc lập, ngoại trừ việc nó tính tổng các cấp bậc cho mỗi các nhóm.

Ngoài ra, tiêu chí trung vị có thể được sử dụng trong phân tích phương sai. Khi sử dụng nó, đối với mỗi nhóm, số lượng quan sát vượt quá trung vị được tính cho tất cả các nhóm và số lượng quan sát nhỏ hơn trung vị được xác định, sau đó sẽ xây dựng bảng dự phòng hai chiều.

Kiểm định Friedman là một phép tổng quát hóa không tham số của kiểm định t ghép đôi cho trường hợp các mẫu có các phép đo lặp lại, khi số lượng biến được so sánh nhiều hơn hai.

Không giống như phân tích tương quan, trong phân tích phương sai, nhà nghiên cứu tiến hành từ giả định rằng một số biến đóng vai trò ảnh hưởng đến những yếu tố này (được gọi là nhân tố hoặc biến độc lập), trong khi những biến khác (dấu hiệu kết quả hoặc biến phụ thuộc) bị ảnh hưởng bởi những yếu tố này. Mặc dù giả định như vậy làm cơ sở cho các quy trình toán học tính toán, tuy nhiên nó đòi hỏi sự thận trọng trong việc suy ra nguyên nhân và kết quả.

Ví dụ, nếu chúng ta đưa ra một giả thuyết về sự phụ thuộc của sự thành công của một viên chức vào yếu tố H (lòng dũng cảm xã hội theo Cattell), thì điều ngược lại sẽ không bị loại trừ: sự can đảm xã hội của người được hỏi có thể phát sinh (tăng lên) do thành công trong công việc của anh ấy - một mặt là điều này. Mặt khác, người ta có nên biết chính xác "thành công" được đo lường như thế nào không? Nếu nó không dựa trên các đặc điểm khách quan (“doanh số bán hàng” thời thượng ngày nay, v.v.), mà dựa trên đánh giá của chuyên gia về đồng nghiệp, thì có khả năng “thành công” có thể được thay thế bằng các đặc điểm hành vi hoặc cá nhân (ưa thích, giao tiếp, đối ngoại các biểu hiện của tính hiếu chiến v.v.).

Phân tích phương sai- một phương pháp nghiên cứu thống kê, với sự trợ giúp của việc nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tố riêng lẻ đến chỉ tiêu hoạt động. Nó cho phép bạn chọn một trong nhiều yếu tố và đánh giá tác động của nó đối với sự biến đổi của thuộc tính kết quả và ảnh hưởng của tất cả các yếu tố khác trong tổng thể đến sự biến đổi của thuộc tính kết quả.

Mục đích của việc phân tích phương sai là để kiểm tra mức độ ý nghĩa của sự khác biệt giữa các phương tiện bằng cách so sánh các phương sai. Phương sai của thuộc tính đo được phân tách thành các thuật ngữ độc lập, mỗi thuật ngữ đặc trưng cho ảnh hưởng của một yếu tố cụ thể hoặc sự tương tác của chúng. Sự so sánh sau đó của các thuật ngữ như vậy cho phép chúng tôi đánh giá tầm quan trọng của từng yếu tố đang được nghiên cứu, cũng như sự kết hợp của chúng.

Các giai đoạn phân tích phương sai:

1. Tập hợp các yếu tố có khả năng ảnh hưởng đến Y được xác định.

2. Trong tất cả các yếu tố, một yếu tố chính nổi bật.

3. Việc nhóm toàn bộ tập dữ liệu được thực hiện theo thuộc tính đã chọn (số lượng, khoảng thời gian).

4. Tổng phương sai Y được tính (cho toàn bộ tổng thể):.

5. Sự phân tán giữa các nhóm được tính toán - nó đặc trưng cho sự biến đổi của Y dưới ảnh hưởng của yếu tố cơ bản của việc phân nhóm:
,

ở đâu: N j là khối lượng của nhóm; - giá trị trung bình của tính trạng trong nhóm.

6. Sự biến đổi Y dưới ảnh hưởng của các yếu tố khác được ước tính bằng cách sử dụng giá trị trung bình của sự phân tán trong nhóm:
.

7. Kiểm chứng: tổng phương sai giữa các nhóm và giá trị trung bình của các phương sai trong nhóm phải bằng tổng phương sai (định lý cộng phương sai):
.

8. Tính đúng đắn của việc lựa chọn nhân tố được đánh giá bằng cách sử dụng các chỉ số biến thiên tương đối:

- hệ số xác định:
- đặc trưng cho tỷ trọng của sự thay đổi Y do ảnh hưởng của yếu tố (ví dụ: 70% - tức là 70% của sự thay đổi Y là do ảnh hưởng của yếu tố);

- mối quan hệ tương quan thực nghiệm:
- đặc trưng cho độ chặt chẽ của kết nối (theo thang điểm Chaddock).

Theo quy luật, phân tích phương sai được thực hiện theo cách lặp đi lặp lại, khi ảnh hưởng của các nhân tố đến Y được phân tích tuần tự cho đến khi xác định được các nhân tố quan trọng nhất.

30. Sử dụng phương pháp chỉ số trong phân tích thông tin kinh tế

Mục lục- một chỉ số tương đối đặc trưng cho sự thay đổi mức độ của một hiện tượng trong thời gian, trong không gian hoặc so với bất kỳ giai đoạn nào.

Phương pháp chỉ mục- một phương pháp nghiên cứu thống kê, mô tả sự phát triển của một hiện tượng trong thời gian, trong không gian, so với tiêu chuẩn, và cũng nghiên cứu vai trò của các yếu tố trong việc thay đổi các hiện tượng phức tạp.

Chỉ số thống kê- đây là giá trị tương đối của việc so sánh các tổng thể phức tạp và các đơn vị riêng lẻ của chúng bằng cách so sánh các giá trị tuyệt đối.

Cơ sở của phương pháp chỉ số trong việc xác định những thay đổi trong sản xuất và lưu thông hàng hoá là sự chuyển từ dạng biểu hiện vật chất tự nhiên của khối lượng hàng hoá sang thước đo chi phí (tiền tệ). Chính thông qua sự biểu hiện bằng tiền về giá trị của từng hàng hóa mà tính không thể so sánh được của chúng khi giá trị tiêu dùng bị loại bỏ và đạt được sự thống nhất.

Khi tính toán các chỉ số, hãy phân bổ:

- mức có thể so sánh được (mức của giai đoạn hiện tại, doanh nghiệp nhất định);

- cơ sở của việc so sánh (mức của thời kỳ gốc, mức kế hoạch, mức của đối tượng c.-l.).

Các loại chỉ mục:

1. Theo mức độ bao quát: riêng lẻ, chung chung.

2. Theo cơ sở so sánh: động (thay đổi theo thời gian), lãnh thổ.

3. Động: cơ bản ( tôi 1 = q 1 / q 0 ;tôi 2 = q 2 / q 0 ) và chuỗi ( tôi 1 = q 1 / q 0 ;tôi 2 = q 2 / q 1 ).

4. Theo tính chất của phạm vi nghiên cứu: định lượng, định tính.

5. Theo phạm vi bao quát của hiện tượng: thành phần không đổi, biến đổi.

6. Theo kỳ tính: hàng năm, hàng quý ..

Cá nhân- Đặc trưng cho sự thay đổi các đơn vị riêng lẻ của dân số thống kê hoặc các thuộc tính của đơn vị dân số. Tử số là những gì đang được nghiên cứu. Mẫu số là cơ sở mà nó được so sánh.

,
,
,

Chung- đặc trưng cho các kết quả tóm tắt của những thay đổi trong tất cả các đơn vị trong tổng thể:

Để mô tả đặc điểm của sự thay đổi: Tôi Q = Q 1 / Q 0 .

Tổng hợp- tử số và mẫu số chứa các tập hợp các phần tử được kết nối với nhau của các quần thể được nghiên cứu. Khả năng so sánh của các đơn vị không đồng nhất đạt được bằng cách đưa vào các yếu tố đặc biệt của chỉ số - đồng đo lường. Trong trường hợp này, giá trị của đồng hồ cả ở tử số và ở mẫu số được cố định ở cùng một mức (cơ sở hoặc dòng điện):

(Paasche),
(Laspeyres) Tôi pq = Tôi R  Tôi q. Sau đó:
,
.