Phần lớn vật lý đôi khi vẫn không thể hiểu được. Và không phải lúc nào một người chỉ đọc một chút về chủ đề này. Đôi khi vật liệu được đưa ra theo cách mà một người không quen thuộc với những kiến ​​thức cơ bản của vật lý cũng không thể hiểu được. Một phần khá thú vị mà không phải ai lần đầu cũng hiểu và có thể lĩnh hội được đó là dao động tuần hoàn. Trước khi giải thích lý thuyết về dao động tuần hoàn, chúng ta hãy nói một chút về lịch sử phát hiện ra hiện tượng này.

Câu chuyện

Cơ sở lý thuyết của dao động tuần hoàn đã được biết đến trong thế giới cổ đại. Người ta thấy sóng chuyển động thẳng đều, bánh xe quay như thế nào, đi qua một điểm như thế nào sau một khoảng thời gian nhất định. Chính từ những hiện tượng tưởng chừng đơn giản này đã hình thành nên khái niệm dao động.

Bằng chứng đầu tiên về mô tả dao động vẫn chưa được bảo tồn, tuy nhiên, người ta biết chắc chắn rằng một trong những dạng phổ biến nhất của chúng (cụ thể là điện từ) đã được Maxwell dự đoán về mặt lý thuyết vào năm 1862. Sau 20 năm, lý thuyết của ông đã được khẳng định. Sau đó, ông tiến hành một loạt các thí nghiệm chứng minh sự tồn tại của sóng điện từ và sự hiện diện của một số đặc tính riêng của chúng. Hóa ra, ánh sáng cũng là một sóng điện từ và tuân theo tất cả các định luật liên quan. Trước Hertz vài năm, có một người đã chứng minh cho giới khoa học thấy sự phát sinh ra sóng điện từ, nhưng do không vững về lý thuyết cũng như Hertz nên ông ta không thể chứng minh được sự thành công của thí nghiệm là giải thích chính xác bằng dao động.

Chúng ta đã đi lạc chủ đề một chút. Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét các ví dụ chính về dao động tuần hoàn mà chúng ta có thể gặp trong cuộc sống hàng ngày và trong tự nhiên.

Các loại

Những hiện tượng này xảy ra ở mọi nơi và mọi lúc. Và bên cạnh các sóng và chuyển động quay của các bánh xe đã được nêu làm ví dụ, chúng ta có thể nhận thấy những biến động tuần hoàn trong cơ thể: sự co bóp của tim, chuyển động của phổi, v.v. Nếu bạn phóng to và chuyển sang những vật thể lớn hơn các cơ quan của chúng ta, bạn có thể thấy những biến động trong một ngành khoa học như sinh học.

Một ví dụ sẽ là biến động tuần hoàn về số lượng của quần thể. Ý nghĩa của hiện tượng này là gì? Trong bất kỳ quần thể nào, luôn có sự gia tăng, sau đó giảm đi. Và điều này là do các yếu tố khác nhau. Do hạn chế về không gian và nhiều yếu tố khác, dân số không thể tăng trưởng vô hạn, do đó, với sự trợ giúp của các cơ chế tự nhiên, thiên nhiên đã học cách giảm số lượng. Đồng thời, các biến động số lượng theo chu kỳ xảy ra. Điều tương tự cũng xảy ra với xã hội loài người.

Bây giờ chúng ta hãy thảo luận về lý thuyết của khái niệm này và phân tích một vài công thức liên quan đến một khái niệm như dao động tuần hoàn.

Học thuyết

Dao động tuần hoàn là một chủ đề rất thú vị. Tuy nhiên, cũng như bất kỳ cách nào khác, bạn càng đi sâu - càng khó hiểu, mới mẻ và phức tạp. Trong bài này chúng ta sẽ không đi sâu, chúng ta chỉ trình bày sơ qua các tính chất chính của dao động.

Đặc điểm chính của dao động tuần hoàn là chu kỳ và tần số thể hiện thời gian sóng quay trở lại vị trí ban đầu. Trên thực tế, đây là thời gian sóng di chuyển khoảng cách giữa các đỉnh lân cận của nó. Có một giá trị khác có liên quan chặt chẽ với giá trị trước đó. Đây là tần số. Tần số là nghịch đảo của chu kỳ và có ý nghĩa vật lý sau: nó là số lượng đỉnh sóng đã đi qua một vùng không gian nhất định trên một đơn vị thời gian. Tần số của dao động tuần hoàn , nếu được trình bày dưới dạng toán học, có công thức: v = 1 / T, trong đó T là chu kỳ dao động.

Trước khi chuyển sang phần kết luận, chúng ta hãy nói một chút về nơi quan sát được các dao động tuần hoàn và kiến ​​thức về chúng có thể hữu ích như thế nào trong cuộc sống.

Ứng dụng

Trên đây, chúng ta đã xem xét xong các dạng dao động tuần hoàn. Ngay cả khi bạn được hướng dẫn bởi danh sách những nơi họ gặp nhau, thật dễ hiểu rằng họ vây quanh chúng ta ở khắp mọi nơi. phát ra tất cả các thiết bị điện của chúng tôi. Hơn nữa, việc liên lạc giữa điện thoại với điện thoại hoặc nghe đài sẽ không thể thực hiện được nếu không có chúng.

Sóng âm thanh cũng là dao động. Dưới tác động của điện áp, một màng đặc biệt trong bất kỳ máy phát âm thanh nào cũng bắt đầu rung động, tạo ra các sóng có tần số nhất định. Sau lớp màng, các phân tử không khí bắt đầu dao động, cuối cùng chúng sẽ đến tai chúng ta và được coi là âm thanh.

Sự kết luận

Vật lý là một môn khoa học rất thú vị. Và ngay cả khi có vẻ như bạn biết mọi thứ trong đó có thể hữu ích trong cuộc sống hàng ngày, vẫn có một điều hữu ích để hiểu rõ hơn. Mong rằng bài viết này đã giúp các bạn hiểu hoặc nhớ tài liệu về dao động cơ học. Đây quả thực là một chủ đề rất quan trọng, ứng dụng thực tế của lý thuyết từ đó được tìm thấy ở khắp mọi nơi ngày nay.

Giới thiệu

Nghiên cứu hiện tượng, chúng ta đồng thời làm quen với các thuộc tính của đối tượng và học cách ứng dụng chúng trong công nghệ và trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, chúng ta hãy chuyển sang một con lắc dây tóc dao động. Bất kỳ hiện tượng nào cũng “thường” về bản chất, nhưng có thể được dự đoán về mặt lý thuyết, hoặc tình cờ phát hiện ra khi nghiên cứu một hiện tượng khác. Thậm chí, Galileo còn thu hút sự chú ý đến sự rung động của chiếc đèn chùm trong thánh đường và “có thứ gì đó trong con lắc này khiến nó dừng lại”. Tuy nhiên, quan sát có một nhược điểm lớn, chúng bị động. Để không phụ thuộc vào tự nhiên, cần phải xây dựng một thiết lập thử nghiệm. Bây giờ chúng ta có thể tái tạo hiện tượng bất cứ lúc nào. Nhưng mục đích của các thí nghiệm của chúng ta với cùng một con lắc dây tóc là gì? Con người đã lấy rất nhiều thứ từ "những người anh em nhỏ hơn của chúng ta" và do đó người ta có thể tưởng tượng những thí nghiệm mà một con khỉ bình thường sẽ thực hiện với một con lắc chỉ. Cô ấy sẽ phải nếm nó, ngửi nó, kéo sợi dây và mất hết hứng thú với nó. Thiên nhiên đã dạy cô nghiên cứu các thuộc tính của các đối tượng rất nhanh chóng. Ăn được, không ăn được, không ngon, không vị - đây là danh sách ngắn các đặc tính mà loài khỉ đã nghiên cứu. Tuy nhiên, người đàn ông đã đi xa hơn. Ông đã phát hiện ra một đặc tính quan trọng như tính tuần hoàn, có thể đo được. Mọi thuộc tính đo được của vật đều được gọi là đại lượng vật lý. Không một người thợ máy nào trên thế giới này biết tất cả các quy luật của cơ học! Có thể rút ra các định luật chính bằng phân tích lý thuyết hoặc các thí nghiệm tương tự không? Những người đã làm được điều này mãi mãi ghi tên mình vào lịch sử khoa học.

Trong công việc của mình, tôi muốn nghiên cứu các tính chất của mặt dây chuyền vật lý, để xác định xem các tính chất đã được nghiên cứu có thể ứng dụng vào thực tế, đời sống con người, khoa học ở mức độ nào và có thể được sử dụng như một phương pháp nghiên cứu các hiện tượng vật lý trong các lĩnh vực khác. lĩnh vực khoa học này.

dao động

Dao động là một trong những quá trình phổ biến nhất trong tự nhiên và công nghệ. Các tòa nhà cao tầng và dây điện cao thế dao động dưới tác dụng của gió, con lắc của đồng hồ quấn và ô tô trên lò xo khi chuyển động, mực nước sông trong năm và nhiệt độ cơ thể người khi bị bệnh.

Người ta phải đối phó với các hệ thống dao động không chỉ trong các máy móc và cơ chế khác nhau, thuật ngữ "con lắc" được sử dụng rộng rãi trong ứng dụng cho các hệ thống có bản chất khác nhau. Vì vậy, con lắc điện được gọi là đoạn mạch gồm tụ điện và cuộn cảm, con lắc hóa học là hỗn hợp các chất tham gia vào phản ứng dao động, con lắc sinh thái là hai quần thể tương tác giữa vật ăn thịt và con mồi. Thuật ngữ tương tự cũng được áp dụng cho các hệ thống kinh tế trong đó các quá trình dao động diễn ra. Chúng ta cũng biết rằng hầu hết các nguồn âm thanh là hệ thống dao động, rằng sự truyền âm thanh trong không khí chỉ có thể thực hiện được vì bản thân không khí là một loại hệ thống dao động. Hơn nữa, ngoài các hệ thống dao động cơ học, còn có các hệ thống dao động điện từ trong đó dao động điện có thể xảy ra, là cơ sở của tất cả các kỹ thuật vô tuyến. Cuối cùng, có rất nhiều hệ thống dao động hỗn hợp được sử dụng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật.

Ta thấy âm thanh là sự dao động về mật độ và áp suất của không khí, sóng vô tuyến là sự biến đổi tuần hoàn cường độ của điện trường và từ trường, ánh sáng nhìn thấy cũng là dao động điện từ, chỉ có bước sóng và tần số hơi khác nhau. Động đất - rung chuyển đất, rung chuyển và dòng chảy - thay đổi mực nước biển và đại dương, gây ra bởi sức hút của mặt trăng và cao tới 18 mét ở một số khu vực, nhịp đập - sự co bóp tuần hoàn của cơ tim con người, v.v. Thay đổi thức và ngủ, làm việc và nghỉ ngơi, mùa đông và mùa hè. Ngay cả hàng ngày của chúng ta đi làm và trở về nhà cũng được hiểu theo định nghĩa của biến động, được hiểu là các quá trình lặp lại chính xác hoặc xấp xỉ với những khoảng thời gian đều đặn.

Vì vậy, các rung động là cơ học, điện từ, hóa học, nhiệt động lực học và nhiều loại khác. Bất chấp sự đa dạng này, tất cả chúng đều có nhiều điểm chung và do đó được mô tả bằng các phương trình vi phân giống nhau. Một phần đặc biệt của vật lý - lý thuyết dao động - đề cập đến việc nghiên cứu các quy luật của những hiện tượng này. Các nhà đóng tàu và chế tạo máy bay, các chuyên gia công nghiệp và vận tải, những người tạo ra kỹ thuật vô tuyến và thiết bị âm thanh cần phải biết chúng.

Bất kỳ dao động nào cũng được đặc trưng bởi biên độ - độ lệch lớn nhất của một giá trị nhất định so với giá trị 0, chu kỳ (T) hoặc tần số (v) của nó. Hai đại lượng cuối cùng liên kết với nhau theo quan hệ tỉ lệ nghịch: T = 1 / v. Tần số dao động được biểu thị bằng hertz (Hz). Đơn vị đo lường được đặt theo tên của nhà vật lý nổi tiếng người Đức Heinrich Hertz (1857-1894). 1Hz là một chu kỳ trên giây. Đây là tốc độ tim người đập. Từ "hertz" trong tiếng Đức có nghĩa là "trái tim". Nếu muốn, sự trùng hợp này có thể được xem như một kiểu kết nối mang tính biểu tượng.

Các nhà khoa học đầu tiên nghiên cứu dao động là Galileo Galilei (1564 ... 1642) và Christian Huygens (1629 ... 1692). Galileo đã thành lập thuyết đẳng thời (không phụ thuộc vào chu kỳ so với biên độ) của các dao động nhỏ, theo dõi sự đung đưa của đèn chùm trong nhà thờ và đo thời gian bằng nhịp đập của mạch trên tay. Huygens đã phát minh ra đồng hồ quả lắc đầu tiên (1657) và trong ấn bản thứ hai của cuốn sách chuyên khảo của ông "Đồng hồ quả lắc" (1673) đã nghiên cứu một số vấn đề liên quan đến chuyển động của con lắc, đặc biệt, đã tìm ra tâm dao động của một con lắc vật lý. Có nhiều đóng góp to lớn trong việc nghiên cứu dao động của nhiều nhà khoa học: người Anh - W. Thomson (Lord Kelvin) và J. Rayleigh, người Nga - A.S. Popov và P.N. Lebedev, Liên Xô - A.N. Krylov, L.I. Mandelstam, N.D. Papaleksi, N.N. Bogolyubov, A.A. Andronov và những người khác.

Biến động định kỳ

Trong số các chuyển động cơ học và dao động diễn ra xung quanh chúng ta, chúng ta thường gặp các chuyển động lặp đi lặp lại. Mọi chuyển động quay đều là chuyển động lặp lại: với mỗi vòng quay, bất kỳ điểm nào của vật thể quay đều sẽ đi qua các vị trí giống như trong vòng quay trước đó, theo cùng một trình tự và cùng tốc độ. Nếu chúng ta quan sát cách cành và thân cây đung đưa trong gió, cách con tàu lắc lư trên sóng, cách con lắc của đồng hồ chuyển động, cách các pít-tông và thanh nối của động cơ hơi nước hoặc động cơ diesel chuyển động qua lại, kim máy may nhảy lên xuống như thế nào; Nếu chúng ta quan sát sự luân phiên của sự lên xuống và dòng chảy của biển, sự chuyển động của chân và sự đung đưa của cánh tay khi đi bộ và chạy, nhịp đập của tim hoặc nhịp đập, thì trong tất cả các chuyển động này, chúng ta sẽ nhận thấy cùng một đặc điểm. - sự lặp đi lặp lại của cùng một chu kỳ chuyển động.

Trong thực tế, sự lặp lại không phải lúc nào và trong mọi điều kiện đều hoàn toàn giống nhau. Trong một số trường hợp, mỗi chu kỳ mới lặp lại rất chính xác chu kỳ trước đó (dao động của con lắc, chuyển động của các bộ phận của máy hoạt động với tốc độ không đổi), trong các trường hợp khác, có thể nhận thấy sự khác biệt giữa các chu kỳ liên tiếp (giảm và chảy, dao động nhánh, chuyển động của các bộ phận máy trong quá trình hoạt động của nó). khởi động hoặc dừng). Sai lệch so với sự lặp lại hoàn toàn chính xác thường rất nhỏ đến mức chúng có thể bị bỏ qua và chuyển động có thể được coi là lặp lại khá chính xác, tức là nó có thể được coi là tuần hoàn.

Định kỳ là một chuyển động lặp đi lặp lại, trong đó mỗi chu kỳ tái tạo chính xác bất kỳ chu kỳ nào khác. Khoảng thời gian của một chu kỳ được gọi là chu kỳ. Chu kỳ dao động của con lắc vật lý phụ thuộc vào nhiều trường hợp: vào kích thước và hình dạng của vật thể, vào khoảng cách giữa trọng tâm và điểm treo, và sự phân bố của khối lượng vật thể so với thời điểm này.

1. Biến động. biến động tuần hoàn. Dao động điều hòa.

2. Dao động tự do. Dao động không bị cản trở và bị giảm nhiệt.

3. Dao động cưỡng bức. Cộng hưởng.

4. So sánh các quá trình dao động. Năng lượng của dao động điều hòa không suy giảm.

5. Dao động tự thân.

6. Dao động của cơ thể con người và đăng ký của chúng.

7. Các khái niệm và công thức cơ bản.

8. Nhiệm vụ.

1.1. Biến động. biến động tuần hoàn.

Rung động điều hòa

dao độngđược gọi là các quá trình khác nhau về mức độ lặp lại khác nhau.

định kỳ các quá trình liên tục xảy ra bên trong bất kỳ cơ thể sống nào, ví dụ: co bóp tim, chức năng phổi; chúng ta rùng mình khi chúng ta lạnh; chúng ta nghe và nói nhờ sự rung động của màng nhĩ và dây thanh âm; Khi đi bộ, chân của chúng ta thực hiện các chuyển động dao động. Các nguyên tử làm cho chúng ta rung động. Thế giới chúng ta đang sống rất dễ bị biến động.

Tùy thuộc vào bản chất vật lý của quá trình lặp lại, người ta phân biệt các dao động: cơ, điện, v.v. Bài giảng này thảo luận về dao động cơ học.

Biến động định kỳ

định kỳ gọi là dao động trong đó tất cả các đặc điểm của chuyển động được lặp lại sau một khoảng thời gian nhất định.

Đối với dao động tuần hoàn, các đặc điểm sau được sử dụng:

chu kỳ dao động T, bằng thời gian thực hiện được một dao động hoàn chỉnh;

tần số dao độngν, bằng số dao động trong một giây (ν = 1 / T);

biên độ dao động A, bằng độ dời cực đại khỏi vị trí cân bằng.

Rung động điều hòa

Một vị trí đặc biệt trong số các biến động định kỳ được chiếm bởi điều hòa biến động. Tầm quan trọng của chúng là do những lý do sau đây. Thứ nhất, các dao động trong tự nhiên và công nghệ thường có đặc điểm rất gần với điều hòa, và thứ hai, các quá trình tuần hoàn có dạng khác (với sự phụ thuộc thời gian khác) có thể được biểu diễn dưới dạng chồng chất của một số dao động điều hòa.

Rung động điều hòa- đây là những dao động mà giá trị quan sát được thay đổi theo thời gian theo định luật sin hoặc côsin:

Trong toán học, các hàm thuộc loại này được gọi là điều hòa, do đó, các dao động được mô tả bởi các hàm như vậy cũng được gọi là dao động điều hòa.

Vị trí của vật thực hiện dao động điều hòa được đặc trưng bởi sự dời chỗ về vị trí cân bằng. Trong trường hợp này, các đại lượng trong công thức (1.1) có ý nghĩa sau:

X- Thiên kiến cơ thể tại thời điểm t;

NHƯNG - biên độ dao động bằng độ dời cực đại;

ω - tần số tròn dao động (số dao động thực hiện trong 2 π giây), liên quan đến tần số dao động bằng tỷ số

φ = (ωt +φ 0) - giai đoạn dao động (tại thời điểm t); φ 0 - giai đoạn đầu dao động điều hòa (lúc t = 0).

Cơm. 1.1.Đồ thị của độ lệch so với thời gian cho x (0) = A và x (0) = 0

1.2. Rung động tự do. Dao động không bị cản trở và bị giảm nhiệt

miễn phí hoặc sở hữuđược gọi là những dao động xảy ra trong một hệ thống để lại cho chính nó, sau khi nó đã được đưa ra khỏi trạng thái cân bằng.

Một ví dụ là dao động của một quả bóng treo trên một sợi chỉ. Để gây ra rung động, bạn cần đẩy quả bóng hoặc di chuyển nó sang một bên, thả nó ra. Khi đẩy, bóng được thông báo động học năng lượng và trong trường hợp sai lệch - tiềm năng.

Dao động tự do được thực hiện do có năng lượng dự trữ ban đầu.

Rung miễn phí không được đánh dấu

Các dao động tự do chỉ có thể không bị dập tắt khi không có lực ma sát. Nếu không, nguồn cung cấp năng lượng ban đầu sẽ được sử dụng để vượt qua nó và phạm vi dao động sẽ giảm xuống.

Ví dụ, hãy xem xét các dao động của một vật được treo trên một lò xo không trọng lượng, xảy ra sau khi vật bị lệch xuống và sau đó được thả ra (Hình 1.2).

Cơm. 1.2. Rung động của một cơ thể vào một mùa xuân

Từ phía lò xo bị dãn, vật có tác dụng lực đàn hồi F tỷ lệ với lượng dịch chuyển X:

Hệ số không đổi k được gọi là tỷ lệ mùa xuân và phụ thuộc vào kích thước và chất liệu của nó. Dấu "-" cho biết lực đàn hồi luôn có hướng ngược với hướng dịch chuyển, tức là. về vị trí cân bằng.

Trong trường hợp không có ma sát thì lực đàn hồi (1.4) là lực duy nhất tác dụng lên vật. Theo định luật thứ hai của Newton (ma = F):

Sau khi chuyển tất cả các số hạng sang vế trái và chia cho khối lượng vật (m), ta thu được phương trình vi phân của dao động tự do trong trường hợp không có ma sát:

Giá trị ω 0 (1,6) hóa ra bằng tần số tuần hoàn. Tần số này được gọi là sở hữu.

Do đó, dao động tự do khi không có ma sát là dao động điều hòa nếu khi lệch khỏi vị trí cân bằng, lực đàn hồi(1.4).

Vòng tròn riêng tần số là đặc điểm chính của dao động điều hòa tự do. Giá trị này chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ dao động (trong trường hợp đang xét, vào khối lượng của vật và độ cứng của lò xo). Theo đó, ký hiệu ω 0 sẽ luôn được sử dụng để biểu thị tần số tròn tự nhiên(tức là tần số mà dao động sẽ xảy ra khi không có ma sát).

Biên độ của dao động tự dođược xác định bởi các đặc tính của hệ dao động (m, k) và năng lượng truyền cho nó tại thời điểm ban đầu.

Trong trường hợp không có ma sát, các dao động tự do gần với dao động điều hòa cũng phát sinh trong các hệ khác: các con lắc vật lý và toán học (không xét đến lý thuyết của các vấn đề này) (Hình 1.3).

Con lắc toán học- một cơ thể nhỏ (điểm vật liệu) được treo trên một sợi không trọng lượng (Hình 1.3 a). Nếu sợi chỉ lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α nhỏ (đến 5 °) rồi thả ra thì vật dao động điều hòa với chu kỳ xác định bằng công thức

trong đó L là chiều dài của sợi dây, g là gia tốc rơi tự do.

Cơm. 1.3. Con lắc toán học (a), con lắc vật lý (b)

con lắc vật lý- một vật cứng dao động điều hòa dưới tác dụng của trọng lực quanh một trục nằm ngang cố định. Hình 1.3 b vẽ giản đồ một con lắc vật lý có dạng vật thể tùy ý, lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α. Chu kì dao động của con lắc vật lí được mô tả bằng công thức

trong đó J là mômen quán tính của vật đối với trục, m là khối lượng, h là khoảng cách giữa trọng tâm (điểm C) và trục treo (điểm O).

Mômen quán tính là đại lượng phụ thuộc vào khối lượng của vật, kích thước và vị trí của nó so với trục quay. Mômen quán tính được tính bằng các công thức đặc biệt.

Rung động giảm chấn miễn phí

Lực ma sát tác dụng trong hệ thực làm thay đổi đáng kể bản chất của chuyển động: năng lượng của một hệ dao động liên tục giảm, và các dao động mờ dần hoặc hoàn toàn không xảy ra.

Lực cản hướng theo hướng ngược lại với chuyển động của cơ thể và ở tốc độ không lớn, nó tỷ lệ với tốc độ:

Đồ thị của các dao động như vậy được thể hiện trong Hình. 1.4.

Như một đặc trưng của mức độ suy giảm, một đại lượng không thứ nguyên được sử dụng, được gọi là giảm chấn logaritλ.

Cơm. 1.4.Độ dịch chuyển so với thời gian đối với dao động tắt dần

Giảm chấn logarit bằng logarit tự nhiên của tỉ số giữa biên độ của dao động trước với biên độ của dao động sau.

với i là số thứ tự của dao động.

Dễ dàng thấy rằng độ tắt của logarit giảm dần được tìm thấy bởi công thức

Độ suy giảm mạnh. Tại

nếu thỏa mãn điều kiện β ≥ ω 0 thì hệ trở về vị trí cân bằng mà không dao động. Một chuyển động như vậy được gọi là không thường xuyên. Hình 1.5 cho thấy hai cách có thể để trở lại vị trí cân bằng trong quá trình chuyển động không theo chu kỳ.

Cơm. 1.5. chuyển động theo chu kỳ

1.3. Rung động cưỡng bức, cộng hưởng

Dao động tự do khi có lực ma sát bị hãm. Dao động liên tục có thể được tạo ra với sự trợ giúp của một tác động tuần hoàn bên ngoài.

bắt buộc Những dao động như vậy được gọi là, trong đó hệ dao động chịu tác dụng của một lực tuần hoàn bên ngoài (nó được gọi là động lực).

Cho lực phát động biến thiên theo quy luật điều hòa.

Đồ thị của dao động cưỡng bức được biểu diễn trong hình. 1.6.

Cơm. 1.6.Đồ thị của độ dịch chuyển so với thời gian đối với dao động cưỡng bức

Có thể thấy rằng biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị tắt dần. Dao động cưỡng bức ổn định là dao động điều hòa và tần số của chúng bằng tần số của lực phát động:

Biên độ (A) của dao động cưỡng bức ổn định được tìm thấy bằng công thức:

cộng hưởngđược gọi là thành tích của biên độ cực đại của dao động cưỡng bức tại một giá trị nào đó của tần số của lực phát động.

Nếu điều kiện (1.18) không được thỏa mãn thì không phát sinh cộng hưởng. Trong trường hợp này, khi tần số của lực phát động tăng lên, biên độ của dao động cưỡng bức giảm đơn điệu, có xu hướng bằng không.

Sự phụ thuộc đồ thị của biên độ A của dao động cưỡng bức vào tần số tròn của lực phát động tại các giá trị khác nhau của hệ số tắt dần (β 1> β 2> β 3) được thể hiện trong hình. 1.7. Tập hợp các đồ thị như vậy được gọi là các đường cong cộng hưởng.

Trong một số trường hợp, biên độ dao động tăng mạnh khi cộng hưởng là nguy hiểm cho sức bền của hệ. Có những trường hợp khi cộng hưởng dẫn đến sự phá hủy các cấu trúc.

Cơm. 1.7.Đường cong cộng hưởng

1.4. So sánh các quá trình dao động. Năng lượng của dao động điều hòa không đóng dấu

Bảng 1.1 trình bày các đặc điểm của các quá trình dao động được xem xét.

Bảng 1.1.Đặc điểm của dao động tự do và dao động cưỡng bức

Năng lượng của dao động điều hòa không đóng dấu

Một vật thực hiện dao động điều hòa có hai dạng năng lượng: động năng E k \ u003d mv 2/2 và thế năng E p liên quan đến tác dụng của lực đàn hồi. Biết rằng dưới tác dụng của lực đàn hồi (1.4) thế năng của vật được xác định theo công thức E p = kx 2/2. Đối với các dao động không được lấy dấu X= A cos (ωt), và tốc độ của vật được xác định theo công thức v= - A ωsin (ωt). Từ đó, các biểu thức thu được cho năng lượng của một vật thực hiện dao động không dấu:

Năng lượng toàn phần của hệ trong đó dao động điều hòa không dập tắt là tổng của các năng lượng đó và không đổi:

Ở đây m là khối lượng của vật, ω và A là tần số và biên độ dao động tròn, k là hệ số đàn hồi.

1.5. Dao động tự

Có những hệ thống tự điều chỉnh việc bổ sung định kỳ năng lượng đã mất và do đó có thể dao động trong một thời gian dài.

Dao động tự- các dao động không dấu được hỗ trợ bởi một nguồn năng lượng bên ngoài, nguồn cung cấp năng lượng được điều chỉnh bởi chính hệ thống dao động.

Hệ thống trong đó các dao động như vậy xảy ra được gọi là tự dao động. Biên độ và tần số của dao động tự lực phụ thuộc vào tính chất của hệ dao động tự thân. Hệ thống tự dao động có thể được biểu diễn bằng sơ đồ sau:

Trong trường hợp này, bản thân hệ thống dao động, thông qua một kênh phản hồi, tác động đến bộ điều chỉnh năng lượng, thông báo cho nó về trạng thái của hệ thống.

Phản hồiđược gọi là tác động của kết quả của bất kỳ quá trình nào đối với quá trình của nó.

Nếu một tác động như vậy dẫn đến tăng cường độ của quá trình, thì phản hồi được gọi là tích cực. Nếu tác động dẫn đến giảm cường độ của quá trình, thì phản hồi được gọi là từ chối.

Trong một hệ thống tự dao động, cả phản hồi tích cực và tiêu cực có thể có mặt.

Ví dụ về hệ tự dao động là một đồng hồ trong đó con lắc nhận được những cú sốc do năng lượng của một quả nặng nâng lên hoặc một lò xo xoắn, và những cú sốc này xảy ra vào những thời điểm khi con lắc đi qua vị trí chính giữa.

Ví dụ về hệ thống tự dao động sinh học là các cơ quan như tim và phổi.

1.6. Dao động của cơ thể con người và sự đăng ký của chúng

Việc phân tích các dao động tạo ra bởi cơ thể con người hoặc các bộ phận riêng lẻ của nó được sử dụng rộng rãi trong thực hành y tế.

Các chuyển động dao động của cơ thể con người khi đi bộ

Đi bộ là một quá trình vận động định kỳ phức tạp xuất phát từ hoạt động phối hợp của các cơ xương của thân và các chi. Phân tích quá trình đi bộ cung cấp nhiều tính năng chẩn đoán.

Một tính năng đặc trưng của đi bộ là tính chu kỳ của vị trí hỗ trợ với một chân (giai đoạn hỗ trợ đơn) hoặc hai chân (giai đoạn hỗ trợ kép). Thông thường, tỷ lệ của các giai đoạn này là 4: 1. Khi đi bộ, khối tâm có độ dời tuần hoàn (CM) dọc theo trục tung (pháp tuyến 5 cm) và lệch sang một bên (pháp tuyến 2,5 cm). Trong trường hợp này, CM di chuyển dọc theo một đường cong, có thể được biểu diễn gần đúng bằng một hàm điều hòa (Hình 1.8).

Cơm. 1.8. Dịch chuyển thẳng đứng CM của cơ thể người khi đi bộ

Các chuyển động dao động phức tạp mà vẫn giữ nguyên vị trí thẳng đứng của cơ thể.

Một người đứng thẳng đứng thực hiện dao động phức hợp của khối tâm chung (MCM) và tâm áp (CP) của bàn chân trên mặt phẳng đỡ. Trên cơ sở phân tích các biến động này phép đo trạng thái- một phương pháp đánh giá khả năng duy trì tư thế thẳng của một người. Bằng cách giữ phép chiếu GCM trong tọa độ của ranh giới của vùng hỗ trợ. Phương pháp này được thực hiện bằng cách sử dụng máy phân tích ổn định, bộ phận chính của máy là chất ổn định, trên đó đối tượng ở vị trí thẳng đứng. Các dao động do CP của đối tượng tạo ra trong khi duy trì tư thế thẳng đứng được truyền tới dạng ổn định và được ghi lại bằng máy đo biến dạng đặc biệt. Các tín hiệu đo biến dạng được truyền đến thiết bị ghi. Đồng thời, nó được ghi statokinesigram - quỹ đạo chuyển động của vật thí nghiệm trên mặt phẳng nằm ngang trong hệ tọa độ hai chiều. Theo phổ sóng hài hình tượng có thể đánh giá các đặc điểm của quá trình dọc trong quy chuẩn và những sai lệch so với nó. Phương pháp này có thể phân tích các chỉ số về độ ổn định trạng thái (SCR) của một người.

Rung động cơ học của trái tim

Có nhiều phương pháp khác nhau để nghiên cứu tim, dựa trên các quá trình tuần hoàn cơ học.

Ballistocardiography(BCG) - một phương pháp nghiên cứu các biểu hiện cơ học của hoạt động tim, dựa trên sự đăng ký các chuyển động vi xung của cơ thể, gây ra bởi sự tống máu từ tâm thất của tim vào các mạch lớn. Điều này làm phát sinh hiện tượng lợi nhuận. Cơ thể con người được đặt trên một bệ di động đặc biệt nằm trên một chiếc bàn cố định khổng lồ. Nền tảng là kết quả của độ giật chuyển thành một chuyển động dao động phức tạp. Sự phụ thuộc của sự dịch chuyển của bệ với cơ thể vào thời gian được gọi là biểu đồ cơ tim (Hình 1.9), phép phân tích cho phép người ta phán đoán sự chuyển động của máu và trạng thái hoạt động của tim.

Siêu âm tim(AKG) - một phương pháp đăng ký đồ họa các dao động tần số thấp của lồng ngực trong khu vực của nhịp đập đỉnh, gây ra bởi hoạt động của tim. Đăng ký siêu âm tim được thực hiện, theo quy luật, trên điện tâm đồ đa kênh.

Cơm. 1.9. Ghi lại biểu đồ cơ tim

đồ thị bằng cách sử dụng cảm biến piezocrystalline, là một bộ chuyển đổi dao động cơ học thành điện năng. Trước khi ghi trên thành trước của lồng ngực, điểm xung nhịp tối đa (nhịp đỉnh) được xác định bằng cách sờ nắn, trong đó cảm biến được cố định. Dựa trên các tín hiệu cảm biến, một siêu âm tâm đồ được tự động xây dựng. Một phân tích biên độ của ACG được thực hiện - các biên độ của đường cong được so sánh ở các giai đoạn khác nhau của hoạt động của tim với độ lệch tối đa so với đường 0 - đoạn EO, được lấy là 100%. Hình 1.10 mô tả siêu âm tim.

Cơm. 1.10. Ghi hình Apexcardiogram

Kinetocardiography(KKGĐ) - một phương pháp ghi lại các rung động tần số thấp của thành ngực, gây ra bởi hoạt động của tim. Biểu đồ kinetocardiogram khác với siêu âm tim: biểu đồ đầu tiên ghi lại các chuyển động tuyệt đối của thành ngực trong không gian, biểu đồ thứ hai ghi lại sự dao động của các không gian liên sườn so với các xương sườn. Phương pháp này xác định độ dời (KKG x), tốc độ chuyển động (KKG v) cũng như gia tốc (KKG a) đối với dao động ngực. Hình 1.11 cho thấy sự so sánh của các kinetocardiogram khác nhau.

Cơm. 1.11. Ghi lại các biểu đồ kinetocard của độ dịch chuyển (x), tốc độ (v), gia tốc (a)

Chụp động lực học(ĐKG) - một phương pháp đánh giá chuyển động của trọng tâm lồng ngực. Dynamocardiograph cho phép bạn đăng ký các lực tác động từ ngực người. Để ghi động cơ tim, bệnh nhân được đặt nằm ngửa trên bàn. Dưới lồng ngực có một thiết bị nhận biết, bao gồm hai tấm kim loại cứng có kích thước 30x30 cm, giữa chúng có các phần tử đàn hồi có gắn đồng hồ đo biến dạng. Thay đổi định kỳ về độ lớn và vị trí đặt tác dụng, tải trọng tác động lên thiết bị nhận bao gồm ba thành phần: 1) thành phần không đổi - khối lượng của lồng chứa; 2) biến - tác dụng cơ học của các chuyển động hô hấp; 3) biến đổi - các quá trình cơ học đi kèm với sự co bóp của tim.

Việc ghi động cơ tim được thực hiện trong khi giữ hơi thở của đối tượng theo hai hướng: so với trục dọc và trục ngang của thiết bị nhận. So sánh các biểu đồ động lực học khác nhau được hiển thị trong hình. 1.12.

Siêu âm tim dựa trên sự đăng ký các dao động cơ học của cơ thể con người do hoạt động của tim gây ra. Trong phương pháp này, sử dụng các cảm biến được lắp đặt trong vùng cơ sở của quá trình xiphoid, một xung động của tim được ghi lại do hoạt động cơ học của tim trong thời gian co bóp. Đồng thời, các quá trình xảy ra liên quan đến hoạt động của cơ quan thụ cảm mô của giường mạch, được kích hoạt khi khối lượng máu lưu thông giảm. Huyết thanh tim tạo nên hình dạng của các dao động xương ức.

Cơm. 1.12. Ghi lại các biểu đồ động lực học theo chiều dọc (a) và chiều ngang (b) bình thường

Rung động

Sự ra đời rộng rãi của các loại máy móc và cơ chế vào đời sống con người làm tăng năng suất lao động. Tuy nhiên, công việc của nhiều cơ chế liên quan đến sự xuất hiện của các rung động được truyền đến một người và có tác động có hại cho anh ta.

Rung động- Dao động cưỡng bức của cơ thể, trong đó toàn bộ cơ thể dao động chung hoặc các bộ phận riêng biệt của nó dao động với các biên độ và tần số khác nhau.

Một người thường xuyên trải qua nhiều loại tác động rung động khác nhau trong giao thông, tại nơi làm việc, ở nhà. Rung động phát sinh ở bất kỳ vị trí nào của cơ thể (ví dụ, bàn tay của công nhân cầm búa khoan) lan truyền khắp cơ thể dưới dạng sóng đàn hồi. Những sóng này gây ra các biến dạng khác nhau của các loại mô trong cơ thể (nén, căng, cắt, uốn cong). Tác dụng của dao động đối với người do nhiều yếu tố đặc trưng cho dao động: tần số (tần số phổ, tần số cơ bản), biên độ, tốc độ và gia tốc của chất điểm dao động, năng lượng của các quá trình dao động.

Tiếp xúc lâu dài với các rung động gây ra những rối loạn dai dẳng trong các chức năng sinh lý bình thường trong cơ thể. "Bệnh rung" có thể xảy ra. Căn bệnh này dẫn đến một số rối loạn nghiêm trọng trong cơ thể con người.

Ảnh hưởng của các rung động đối với cơ thể phụ thuộc vào cường độ, tần số, thời gian của các rung động, nơi áp dụng và hướng của chúng liên quan đến cơ thể, tư thế, cũng như vào trạng thái của con người và các đặc điểm cá nhân của họ.

Dao động với tần số 3-5 Hz gây phản ứng của bộ máy tiền đình, rối loạn mạch máu. Ở tần số 3-15 Hz, các rối loạn liên quan đến rung động cộng hưởng của các cơ quan riêng lẻ (gan, dạ dày, đầu) và toàn bộ cơ thể được quan sát thấy. Dao động với tần số 11-45 Hz gây mờ mắt, buồn nôn và nôn. Ở tần số vượt quá 45 Hz sẽ xảy ra tổn thương mạch máu não, suy giảm lưu thông máu, v.v. Hình 1.13 cho thấy các dải tần số rung động có tác hại đối với một người và các hệ thống cơ quan của anh ta.

Cơm. 1.13. Dải tần số về tác hại của rung động đối với con người

Đồng thời, trong một số trường hợp, rung động được sử dụng trong y học. Ví dụ, bằng cách sử dụng một máy rung đặc biệt, nha sĩ chuẩn bị một hỗn hống. Việc sử dụng các thiết bị rung tần số cao cho phép khoan một lỗ có hình dạng phức tạp trên răng.

Rung cũng được sử dụng trong massage. Với xoa bóp thủ công, các mô được xoa bóp sẽ chuyển động dao động với sự trợ giúp của bàn tay của chuyên viên mát-xa. Với massage phần cứng, máy rung được sử dụng, trong đó các đầu có hình dạng khác nhau được sử dụng để truyền chuyển động dao động đến cơ thể. Thiết bị rung được chia thành thiết bị rung tổng hợp, gây rung lắc toàn bộ cơ thể (rung "ghế", "giường", "bệ", v.v.) và thiết bị rung cục bộ tác động lên từng bộ phận của cơ thể.

Liệu pháp cơ học

Trong các bài tập vật lý trị liệu (LFK), máy mô phỏng được sử dụng, trên đó thực hiện các chuyển động dao động của các bộ phận khác nhau của cơ thể con người. Chúng được sử dụng trong liệu pháp cơ học - Hình thức tập thể dục trị liệu, một trong những nhiệm vụ là thực hiện các bài tập vật lý có liều lượng, lặp đi lặp lại nhịp nhàng nhằm mục đích rèn luyện hoặc phục hồi khả năng vận động của khớp trên các thiết bị dạng con lắc. Cơ sở của các thiết bị này là cân bằng (từ fr. người cân bằng- dao động, cân bằng) con lắc, là một đòn bẩy bằng hai tay đòn thực hiện các chuyển động dao động (lắc lư) quanh một trục cố định.

1.7. Các khái niệm và công thức cơ bản

Tiếp tục bảng

Tiếp tục bảng

Cuối bảng

1.8. Nhiệm vụ

1. Cho ví dụ về hệ dao động ở người.

2. Ở người lớn, tim tạo ra 70 lần co bóp mỗi phút. Xác định: a) tần số của các cơn co thắt; b) số lần cắt giảm trong 50 năm

Trả lời: a) 1,17 Hz; b) 1,84 x 10 9.

3. Con lắc toán học phải có chiều dài bao nhiêu để chu kỳ dao động của nó là 1 giây?

4. Một thanh mỏng thẳng đồng chất dài 1 m được treo vào đầu của nó trên một trục. Hãy xác định: a) chu kì dao động của nó (nhỏ) là bao nhiêu? b) Chiều dài của một con lắc toán học với cùng chu kỳ dao động là bao nhiêu?

5. Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hòa theo quy luật x = 0,42 cos (7,40t), trong đó t đo bằng giây, x đo bằng mét. Tìm: a) biên độ; b) tần số; c) tổng năng lượng; d) Động năng và thế năng tại x = 0,16 m.

6. Ước tính tốc độ một người đi bộ với độ dài sải chân l= 0,65 m Chiều dài chân L = 0,8 m; trọng tâm cách chân H = 0,5 m. Đối với mômen quán tính của chân so với khớp háng, sử dụng công thức I = 0,2mL 2.

7. Làm thế nào bạn có thể xác định khối lượng của một vật thể nhỏ trên trạm vũ trụ nếu bạn có đồng hồ, lò xo và một bộ quả nặng tùy ý?

8. Biên độ của dao động tắt dần trong 10 dao động giảm đi 1/10 giá trị ban đầu. Chu kỳ dao động T = 0,4 s. Xác định logarit giảm dần và hệ số tắt dần.

RUNG ĐỘNG CƠ HỌC

1. Biến động. Đặc điểm của dao động điều hòa.

2. Rung động tự do (tự nhiên). Phương trình vi phân của dao động điều hòa và nghiệm của nó. Dao động điều hòa.

3. Năng lượng của dao động điều hòa.

4. Phép cộng của dao động điều hòa có phương giống hệt nhau. tiết tấu. Phương pháp giản đồ véc tơ.

5. Phép cộng các dao động vuông góc với nhau. Số liệu khổng lồ.

6. Dao động tắt dần. Phương trình vi phân của dao động tắt dần và nghiệm của nó. Tần số của dao động tắt dần. Dao động đẳng thời. Hệ số giảm dần, giảm dần logarit. Hệ số phẩm chất của hệ dao động.

7. Dao động cơ học cưỡng bức. Biên độ và pha của dao động cơ cưỡng bức.

8. Cộng hưởng cơ học. Mối quan hệ giữa các giai đoạn của lực phát động và vận tốc khi cộng hưởng cơ học.

9. khái niệm về dao động tự thân.

Biến động. Đặc điểm của dao động điều hòa.

dao động- chuyển động hoặc các quá trình có mức độ lặp lại nhất định trong thời gian.

Dao động điều hòa (hoặc hình sin)- một dạng dao động tuần hoàn có thể thay thế ở dạng

trong đó a là biên độ, là pha, là pha ban đầu, là tần số tuần hoàn, t là thời gian (tức là áp dụng theo thời gian theo định luật sin hoặc cosin).

Biên độ (a) - độ lệch lớn nhất so với giá trị trung bìnhđại lượng dao động.

Giai đoạn dao động () là đối số thay đổi của hàm mô tả quá trình dao động(giá trị t + dưới dấu sin trong biểu thức (1)).

Pha đặc trưng cho giá trị của một đại lượng thay đổi tại một thời điểm nhất định. Giá trị tại thời điểm t = 0 được gọi là giai đoạn đầu ( ).

Ví dụ, hình 27.1 cho thấy các con lắc toán học ở các vị trí cực trị với độ lệch pha của các dao động = 0 (27.1.a) và = (27.1b)

Độ lệch pha của dao động con lắc được biểu hiện bằng sự chênh lệch vị trí của các con lắc dao động điều hòa.

Tần số tuần hoàn hoặc tần số tròn là số dao động trong 2 giây.

Tần số dao động(hoặc tần số dòng) là số dao động trong một đơn vị thời gian. Đơn vị của tần số là tần số của dao động đó, chu kỳ dao động bằng 1 s. Đơn vị này được gọi là Hertz(Hz).

Khoảng thời gian mà trong đó một dao động hoàn toàn thực hiện được và pha của dao động đó nhận được gia số bằng 2 được gọi là chu kỳ dao động(Hình 27.2).

Tần số liên quan đến

tỷ lệ T tỷ lệ-

t

		X

Chia cả hai vế của phương trình cho m

và di chuyển sang phía bên trái

Ký hiệu, chúng ta thu được một phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất bậc hai

(2)

(tuyến tính - nghĩa là cả bản thân giá trị x và đạo hàm của nó đến cấp một; thuần nhất - vì không có số hạng tự do nào không chứa x; bậc hai - vì đạo hàm cấp hai của x).

Phương trình (2) được giải bằng cách thay (*) vào x =. Thay thế thành (2) và phân biệt

.

Chúng tôi nhận được phương trình đặc trưng

Phương trình này có nghiệm nguyên: (-đơn vị nhị phân).

Giải pháp chung có dạng

ở đâu và là các hằng số phức tạp.

Thay thế gốc rễ, chúng tôi nhận được

(3)

(Nhận xét: số phức z là một số có dạng z = x + iy, trong đó x, y là các số thực, i là một đơn vị ảo (= -1). Số x được gọi là phần thực của số phức z. Số y được gọi là phần ảo của z).

(*) Trong phiên bản rút gọn, giải pháp có thể được bỏ qua

Biểu thức của dạng có thể được biểu diễn dưới dạng số phức bằng công thức Euler

tương tự như vậy

Chúng tôi đặt và ở dạng các hằng số phức = A, a = A, trong đó A và các hằng số tùy ý. Từ (3) chúng tôi nhận được

Biểu thị chúng tôi nhận được

Sử dụng công thức Euler

Những thứ kia. chúng ta thu được nghiệm của phương trình vi phân cho các dao động tự do

tần số dao động tròn tự nhiên ở đâu, A là biên độ.

Phần bù x được áp dụng theo thời gian theo định luật cosin, tức là chuyển động của hệ dưới tác dụng của lực đàn hồi f = -kx là dao động điều hòa..

Nếu các đại lượng mô tả dao động của một hệ thống nhất định thay đổi tuần hoàn theo thời gian, thì đối với một hệ thống như vậy, thuật ngữ " dao động».

Dao động điều hòa tuyến tínhđược gọi như vậy, chuyển động của nó được mô tả bằng một phương trình tuyến tính.

3. Năng lượng của dao động điều hòa. Tổng năng lượng cơ học của hệ thống được thể hiện trong hình. 27,2 bằng tổng cơ năng và thế năng.

Phân biệt theo thời gian biểu thức (, chúng tôi có được

Một sin (t +).

Động năng tải trọng (chúng ta bỏ qua khối lượng của lò xo) bằng

E = .

Năng lượng tiềm năngđược biểu thị bằng một công thức nổi tiếng, thay x từ (4), chúng ta thu được

Tổng năng lượng

giá trị không đổi. Trong quá trình dao động, thế năng biến đổi thành động năng và ngược lại nhưng cơ năng không đổi.

4. Phép cộng các dao động điều hòa có hướng .. Thông thường cùng một vật thể tham gia vào một số dao động. Vì vậy, ví dụ, những rung động âm thanh mà chúng ta cảm nhận được khi nghe một dàn nhạc là tổng các biến động không khí, được tạo ra bởi từng loại nhạc cụ riêng biệt. Chúng ta sẽ giả sử biên độ của cả hai dao động là như nhau và bằng a. Để đơn giản hóa vấn đề, chúng tôi đặt các giai đoạn ban đầu bằng không. Sau đó là nhịp đập. Trong thời gian này, độ lệch pha thay đổi, tức là

Như vậy khoảng thời gian đánh bại

Đặc tính dao động

Giai đoạn xác định trạng thái của hệ thống, cụ thể là tọa độ, tốc độ, gia tốc, năng lượng, v.v.

Tần số tuần hoànđặc trưng cho tốc độ biến thiên của pha dao động.

Trạng thái ban đầu của hệ dao động đặc trưng cho giai đoạn đầu

Biên độ dao động A là độ dời lớn nhất khỏi vị trí cân bằng

Kỳ T- là khoảng thời gian chất điểm thực hiện được một dao động hoàn chỉnh.

Tần số dao động là số dao động hoàn chỉnh trong một đơn vị thời gian t.

Tần số, tần số chu kỳ và chu kỳ dao động có quan hệ với nhau như

Các loại rung động

Rung động xảy ra trong các hệ thống đóng được gọi là miễn phí hoặc sở hữu biến động. Rung động xảy ra dưới tác động của ngoại lực được gọi là bị ép. Cũng có dao động tự(buộc tự động).

Nếu chúng ta xem xét dao động theo các đặc tính thay đổi (biên độ, tần số, chu kỳ, v.v.), thì chúng có thể được chia thành điều hòa, mờ dần, phát triển(cũng như răng cưa, hình chữ nhật, phức tạp).

Trong quá trình dao động tự do trong hệ thống thực luôn xảy ra tổn thất năng lượng. Ví dụ, năng lượng cơ học được sử dụng để khắc phục các lực cản của không khí. Dưới tác dụng của lực ma sát, biên độ dao động giảm dần, sau một thời gian thì dao động dừng lại. Rõ ràng là lực cản chuyển động càng lớn thì dao động dừng càng nhanh.

Dao động cưỡng bức. cộng hưởng

Dao động cưỡng bức không được lấy dấu. Vì vậy, cần bổ sung năng lượng tổn thất cho mỗi chu kỳ dao động. Muốn vậy cần tác dụng lên vật dao động một lực thay đổi tuần hoàn. Dao động cưỡng bức được thực hiện với tần số bằng tần số của ngoại lực thay đổi được.

Rung động cưỡng bức

Biên độ của dao động cơ cưỡng bức đạt giá trị cực đại nếu tần số của lực phát động trùng với tần số của hệ dao động. Hiện tượng này được gọi là cộng hưởng.

Ví dụ, nếu bạn định kỳ kéo sợi dây theo thời gian dao động của chính nó, thì chúng ta sẽ nhận thấy sự gia tăng biên độ dao động của nó.

Nếu ngón tay ướt di chuyển dọc theo mép kính, kính sẽ phát ra âm thanh chuông. Mặc dù không đáng chú ý, nhưng ngón tay di chuyển không liên tục và truyền năng lượng cho kính trong thời gian ngắn, khiến kính bị rung.

Các bức tường của tấm kính cũng bắt đầu dao động nếu một sóng âm hướng vào nó với tần số bằng tần số của nó. Nếu biên độ trở nên rất lớn, thì kính có thể bị vỡ. Do sự cộng hưởng trong quá trình hát của F.I. Chaliapin, các mặt dây chuyền pha lê của đèn chùm đã run lên (cộng hưởng). Sự xuất hiện của cộng hưởng có thể được bắt nguồn từ phòng tắm. Nếu bạn hát âm thanh của các tần số khác nhau một cách nhẹ nhàng, thì hiện tượng cộng hưởng sẽ xảy ra ở một trong các tần số.

Trong các loại nhạc cụ, vai trò của bộ cộng hưởng do các bộ phận trên cơ thể chúng đảm nhiệm. Một người cũng có bộ cộng hưởng của riêng mình - đây là khoang miệng, bộ phận khuếch đại âm thanh được tạo ra.

Hiện tượng cộng hưởng phải được tính đến trong thực tế. Trong một số tình huống, nó có thể hữu ích, trong những tình huống khác, nó có thể có hại. Hiện tượng cộng hưởng có thể gây ra thiệt hại không thể phục hồi cho các hệ thống cơ khí khác nhau, chẳng hạn như các cầu được thiết kế không phù hợp. Vì vậy, vào năm 1905, cây cầu Ai Cập ở St.

Hiện tượng cộng hưởng được sử dụng khi với sự hỗ trợ của một lực nhỏ, biên độ dao động tăng lên lớn. Ví dụ, lưỡi nặng của một quả chuông lớn có thể được xoay bởi một lực tương đối nhỏ với tần số bằng tần số tự nhiên của chuông.