Suy ra công thức trường dòng điện một chiều có độ dài vô hạn. Một từ trường

Xét một dây dẫn thẳng (Hình 3.2), là một phần của mạch điện kín. Theo định luật Biot-Savart-Laplace, vectơ cảm ứng từ
trường được tạo tại một điểm NHƯNG thành phần dây dẫn với dòng điện Tôi, có ý nghĩa
, ở đâu - góc giữa các vectơ và . Đối với tất cả các lô vectơ dây dẫn này và nằm trong mặt phẳng của hình vẽ, vì vậy tại điểm NHƯNG tất cả các vectơ
được tạo bởi mỗi phần , hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (đối với ta). Véc tơ được xác định theo nguyên tắc chồng chất các trường:

,

mô đun của nó là:

.

Biểu thị khoảng cách từ điểm NHƯNGđể chỉ huy . Xem xét một phần của dây dẫn
. Từ một điểm NHƯNG vẽ một vòng cung VớiD bán kính ,
là nhỏ, vì vậy
và
. Có thể thấy từ bản vẽ rằng
;
, nhưng
(đĩa CD=
) Do đó, chúng ta có:

.

Vì chúng tôi nhận được:

ở đâu và - giá trị góc đối với các điểm cực trị của dây dẫn MN.

Nếu dây dẫn dài vô hạn thì
,
. sau đó

Cảm ứng tại mỗi điểm của từ trường của một dây dẫn mang dòng điện một chiều dài vô hạn tỉ lệ nghịch với khoảng cách ngắn nhất từ ​​điểm này đến dây dẫn.

3.4. Từ trường dòng điện tròn

Xét một vòng tròn bán kính R dòng điện chạy qua Tôi (Hình 3.3) . Theo định luật Biot-Savart-Laplace, cảm ứng
trường được tạo tại một điểm O thành phần cuộn dây có cường độ dòng điện bằng:

,

và
, Đó là lý do tại sao
, và
. Với điều đó đã nói, chúng tôi nhận được:

.

Tất cả các vectơ
hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ về phía ta nên cảm ứng

căng thẳng
.

Để cho được S- diện tích được bao phủ bởi cuộn tròn,
. Khi đó cảm ứng từ tại một điểm tùy ý trên trục của cuộn dây tròn có dòng điện:

,

ở đâu là khoảng cách từ điểm đến bề mặt cuộn dây. Được biết rằng
là mômen từ của cuộn dây. Hướng của nó trùng với vectơ tại bất kỳ điểm nào trên trục của cuộn dây, vì vậy
, và
.

Biểu thức cho tương tự như biểu thức của sự dịch chuyển điện tại các điểm của trường nằm trên trục của lưỡng cực điện cách nó đủ xa:

.

Do đó, từ trường của dòng điện vòng thường được coi là từ trường của một số “lưỡng cực từ” có điều kiện, cực dương (bắc) được coi là mặt bên của mặt phẳng cuộn dây mà từ đó các đường sức từ thoát ra, và âm (phía nam) là âm mà chúng đi vào.

Đối với vòng lặp hiện tại có hình dạng tùy ý:

,

ở đâu - vectơ đơn vị của pháp tuyến ngoài cùng của phần tử bề mặt S, đường viền giới hạn. Trong trường hợp đường viền phẳng, bề mặt S - phẳng và tất cả các vectơ trận đấu.

3.5. Từ trường điện từ

Điện từ là một cuộn dây hình trụ có số lượng vòng dây lớn. Các cuộn dây của điện từ tạo thành một vòng xoắn. Nếu các vòng quay cách nhau gần nhau, thì điện từ có thể được coi là một hệ thống các dòng điện tròn nối tiếp nhau. Các lượt (dòng điện) này có cùng bán kính và trục chung (Hình 3.4).

Xem xét phần của cuộn dây điện từ dọc theo trục của nó. Các vòng tròn có dấu chấm sẽ biểu thị các dòng điện đến từ phía sau mặt phẳng của hình vẽ đối với chúng tôi và một hình tròn có hình chữ thập - các dòng điện đi ra ngoài mặt phẳng của hình vẽ, từ chúng tôi. L là chiều dài của cuộn dây điện từ, N – số vòng trên một đơn vị chiều dài của cuộn dây điện từ; - R- bán kính quay vòng. Xem xét một điểm NHƯNG nằm trên trục
điện từ. Rõ ràng là cảm ứng từ tại điểm này được hướng dọc theo trục
và bằng tổng đại số của các cảm ứng của từ trường tạo ra tại điểm này bởi tất cả các vòng.

Vẽ từ một điểm NHƯNG bán kính - vectơ đến bất kỳ chủ đề nào. Vectơ bán kính này tạo với trục
mũi tiêm α . Dòng điện chạy qua cuộn dây này tạo ra tại điểm NHƯNG từ trường có cảm ứng

.

Xem xét một khu vực nhỏ
điện từ, nó có
lần lượt. Các lượt này được tạo ra tại điểm NHƯNG từ trường có cảm ứng

.

Rõ ràng là khoảng cách dọc theo trục từ điểm NHƯNG vào trang web
bằng
; sau đó
.Chắc chắn,
, sau đó

Cảm ứng từ của trường tạo bởi tất cả các lần lượt tại một điểm NHƯNG bằng

Cường độ từ trường tại một điểm NHƯNG
.

Từ Hình 3. 4 chúng tôi tìm thấy:
;
.

Như vậy, cảm ứng từ phụ thuộc vào vị trí của điểm NHƯNG trên trục của điện từ. Cô ấy là

tối đa ở giữa điện từ:

.

Nếu một L>> R, thì điện từ có thể được coi là dài vô hạn, trong trường hợp này
,
,
,
; sau đó

;
.

Ở một đầu của một cuộn dây điện từ dài
,
hoặc
;
,
,
.

Từ trường của dòng điện

Từ trường không chỉ được tạo ra bởi các từ trường tự nhiên hoặc nhân tạo, mà còn được tạo ra bởi một vật dẫn nếu có dòng điện chạy qua nó. Do đó, có mối liên hệ giữa hiện tượng từ trường và điện.

Không khó để đảm bảo rằng một từ trường được hình thành xung quanh vật dẫn mà dòng điện chạy qua. Phía trên kim từ trường chuyển động được đặt một dây dẫn thẳng song song với nó và cho dòng điện chạy qua. Mũi tên sẽ đến vị trí vuông góc với dây dẫn.

Lực nào có thể làm cho kim nam châm quay? Rõ ràng, cường độ của từ trường đã phát sinh xung quanh vật dẫn. Tắt dòng điện, kim từ tính sẽ trở lại vị trí bình thường. Điều này cho thấy rằng khi dòng điện bị tắt, từ trường của vật dẫn cũng biến mất.

Như vậy, dòng điện đi qua vật dẫn sẽ tạo ra từ trường. Để biết kim từ tính sẽ lệch theo hướng nào, hãy áp dụng quy tắc bàn tay phải. Nếu đặt tay phải qua dây dẫn với lòng bàn tay hướng xuống sao cho chiều dòng điện trùng với chiều các ngón tay thì ngón tay cái uốn cong sẽ thể hiện chiều lệch của cực bắc của kim từ trường đặt dưới dây dẫn. . Sử dụng quy tắc này và biết cực của mũi tên, bạn cũng có thể xác định hướng của dòng điện trong dây dẫn.

Từ trường của một dây dẫn thẳng có dạng các đường tròn đồng tâm. Nếu bạn đặt bàn tay phải lên dây dẫn với lòng bàn tay hướng xuống để dòng điện dường như đi ra khỏi các ngón tay của bạn, thì ngón tay cái uốn cong sẽ chỉ vào cực bắc của kim từ tính.Một trường như vậy được gọi là từ trường tròn.

Hướng của các đường sức của một trường tròn phụ thuộc vào vật dẫn và được xác định bởi cái gọi là Quy tắc "Gimlet". Nếu gimlet được vặn theo hướng của dòng điện, thì hướng quay của tay cầm của nó sẽ trùng với hướng của đường sức từ.Áp dụng quy tắc này, bạn có thể tìm ra chiều của dòng điện trong vật dẫn, nếu bạn biết chiều của đường sức của trường do dòng điện này tạo ra.

Quay trở lại thí nghiệm với kim từ trường, chúng ta có thể chắc chắn rằng nó luôn nằm với đầu cực bắc của nó theo hướng của đường sức từ.

Cho nên, Một dây dẫn thẳng mang dòng điện tạo ra từ trường xung quanh nó. Nó có dạng các vòng tròn đồng tâm và được gọi là từ trường tròn.

Dưa muối e. Từ trường điện từ

Một từ trường phát sinh xung quanh bất kỳ vật dẫn nào, bất kể hình dạng của nó, miễn là có dòng điện chạy qua vật dẫn đó.

Trong kỹ thuật điện, chúng tôi đang giải quyết, bao gồm một số lượt. Để nghiên cứu từ trường của cuộn dây mà chúng ta quan tâm, trước tiên chúng ta xem xét từ trường của một lượt có hình dạng như thế nào.

Hãy tưởng tượng một cuộn dây dày xuyên qua một tấm bìa cứng và được nối với nguồn điện. Khi dòng điện chạy qua cuộn dây, một từ trường tròn được hình thành xung quanh từng phần riêng lẻ của cuộn dây. Theo quy tắc "gimlet", dễ dàng xác định rằng các đường sức từ bên trong cuộn dây có cùng hướng (về phía hoặc ra xa chúng ta, tùy thuộc vào hướng của dòng điện trong cuộn dây), và chúng thoát ra từ một phía bên của cuộn dây và nhập vào phía bên kia. Một loạt các cuộn dây như vậy, có hình dạng xoắn ốc, được gọi là cuộn dây điện từ).

Xung quanh cuộn dây điện từ, khi có dòng điện chạy qua nó, một từ trường được hình thành. Nó thu được bằng cách thêm từ trường của mỗi cuộn dây và giống từ trường của một nam châm chỉnh hướng về hình dạng. Các đường sức của từ trường của điện từ, cũng như trong nam châm trực tuyến, thoát ra từ một đầu của điện từ và quay trở lại đầu kia. Bên trong điện từ, chúng có cùng hướng. Do đó, các đầu của cuộn dây điện từ có cực. Điểm kết thúc mà các đường sức đi ra là Cực Bắcđiện từ, và điểm kết thúc mà các đường sức đi vào là cực nam của nó.

Cực điện từ có thể được xác định bởi quy tắc bàn tay phải, nhưng đối với điều này, bạn cần phải biết hướng của dòng điện trong các lượt của nó. Nếu bạn đặt bàn tay phải lên cuộn dây điện từ với lòng bàn tay hướng xuống, để dòng điện dường như đi ra khỏi các ngón tay của bạn, thì ngón tay cái uốn cong sẽ hướng về cực bắc của cuộn dây điện từ.. Từ quy tắc này, nó tuân theo rằng cực của điện từ phụ thuộc vào hướng của dòng điện trong nó. Thực tế có thể dễ dàng xác minh điều này bằng cách đưa một kim từ tính đến một trong các cực của bộ điện từ và sau đó thay đổi hướng của dòng điện trong bộ điện từ. Mũi tên sẽ ngay lập tức quay 180 °, tức là nó sẽ chỉ ra rằng các cực của bộ điện từ đã thay đổi.

Bộ điện từ có đặc tính hút các vật bằng sắt nhẹ vào chính nó. Nếu một thanh thép được đặt bên trong điện từ, thì sau một thời gian, dưới tác dụng của từ trường của điện từ, thanh sẽ bị nhiễm từ. Phương pháp này được sử dụng trong sản xuất.

Nam châm điện

Nó là một cuộn dây (điện từ) với một lõi sắt được đặt bên trong nó. Hình dạng và kích thước của nam châm điện rất đa dạng, nhưng cách sắp xếp chung của tất cả chúng đều giống nhau.

Cuộn dây của nam châm điện là một khung, thường được làm bằng ván ép hoặc sợi, và có nhiều hình dạng khác nhau tùy thuộc vào mục đích của nam châm điện. Một dây đồng cách điện được quấn trên khung thành nhiều lớp - cuộn dây của một nam châm điện. Nó có số vòng dây khác nhau và được làm bằng dây có đường kính khác nhau, tùy thuộc vào mục đích của nam châm điện.

Để bảo vệ cách điện của cuộn dây khỏi bị hư hỏng cơ học, cuộn dây được bọc bằng một hoặc nhiều lớp giấy hoặc một số vật liệu cách điện khác. Đầu và cuối của cuộn dây được đưa ra ngoài và kết nối với các cực đầu ra gắn trên khung, hoặc với các dây dẫn mềm có vấu ở hai đầu.

Cuộn nam châm điện được gắn trên lõi làm bằng sắt mềm, được ủ hoặc hợp kim của sắt với silic, niken,… Loại sắt như vậy ít dư lượng nhất. Lõi thường được làm bằng hỗn hợp các tấm mỏng cách ly với nhau. Hình dạng của các lõi có thể khác nhau, tùy thuộc vào mục đích của nam châm điện.

Nếu cho dòng điện chạy qua cuộn dây của nam châm điện thì xung quanh cuộn dây sẽ hình thành một từ trường, từ trường sẽ làm từ lõi của nó. Vì lõi được làm bằng sắt mềm nên nó sẽ bị nhiễm từ ngay lập tức. Nếu dòng điện sau đó bị ngắt, các đặc tính từ tính của lõi cũng sẽ nhanh chóng biến mất và nó sẽ không còn là nam châm. Các cực của nam châm điện, giống như một điện từ, được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Nếu thay đổi dây quấn nam châm điện thì cực tính của nam châm điện cũng thay đổi theo.

Hoạt động của nam châm điện tương tự như hoạt động của nam châm vĩnh cửu. Tuy nhiên, có một sự khác biệt lớn giữa chúng. Nam châm vĩnh cửu luôn có từ tính và nam châm điện chỉ khi có dòng điện chạy qua cuộn dây của nó.

Ngoài ra, lực hút của nam châm vĩnh cửu là không đổi, vì từ thông của nam châm vĩnh cửu là không đổi. Lực hút của nam châm điện có giá trị không đổi. Cùng một nam châm điện có thể có lực hút khác nhau. Lực hút của bất kỳ nam châm nào phụ thuộc vào độ lớn của từ thông của nó.

Lực hút và do đó là từ thông của nó, phụ thuộc vào cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây của nam châm điện này. Dòng điện càng lớn thì lực hút của nam châm điện càng lớn và ngược lại, dòng điện chạy trong dây quấn của nam châm điện càng nhỏ thì lực hút các vật từ về chính nó càng ít.

Nhưng đối với nam châm điện có kiểu dáng và kích thước khác nhau, lực hút của chúng không chỉ phụ thuộc vào cường độ dòng điện trong cuộn dây. Ví dụ, nếu chúng ta lấy hai nam châm điện có cùng thiết bị và kích thước, nhưng một nam châm có số vòng dây nhỏ hơn và một nam châm khác có số vòng lớn hơn nhiều, thì ta dễ dàng thấy rằng với cùng một dòng điện thì lực hút của cái sau sẽ lớn hơn nhiều. Thật vậy, số vòng của cuộn dây càng lớn, thì tại một dòng điện nhất định, một từ trường được tạo ra xung quanh cuộn dây này càng lớn, vì nó bao gồm các từ trường của mỗi vòng. Điều này có nghĩa là từ thông của nam châm điện, và do đó lực hút của nó, sẽ càng lớn, số vòng dây của cuộn dây càng lớn.

Có một lý do khác ảnh hưởng đến độ lớn của từ thông của một nam châm điện. Đây là chất lượng của mạch từ của anh ta. Một mạch từ là một đường dẫn mà từ thông đóng lại. Mạch từ có một kháng từ tính. Lực cản từ phụ thuộc vào độ từ thẩm của môi trường mà từ thông đi qua. Độ từ thẩm của môi trường này càng lớn thì khả năng kháng từ của nó càng thấp.

Kể từ khi mđộ từ thẩm của vật sắt từ (sắt, thép) lớn hơn nhiều lần độ từ thẩm của không khí, do đó người ta chế tạo nam châm điện để mạch từ của chúng không chứa phần không khí có lợi hơn. Tích của cường độ dòng điện và số vòng dây của nam châm điện được gọi là lực từ động. Lực động của nam châm được đo bằng số vòng dây của ampe.

Ví dụ, cuộn dây của một nam châm điện có 1200 vòng dây mang dòng điện có cường độ 50 mA. Lực động lực từ trường như một nam châm điện bằng 0,05 x 1200 = 60 vòng ampe.

Tác dụng của lực điện từ tương tự như tác dụng của suất điện động trong mạch điện. Cũng giống như EMF gây ra dòng điện, lực động từ tạo ra từ thông trong nam châm điện. Cũng giống như trong mạch điện, khi EMF tăng thì giá trị dòng điện tăng lên, do đó trong mạch từ, khi lực điện động tăng thì từ thông tăng.

Hoạt động kháng từ tính tương tự như hoạt động của điện trở của mạch. Khi cường độ dòng điện giảm khi điện trở của mạch điện tăng lên, do đó trong mạch từ cảm kháng từ tăng lên làm giảm từ thông.

Sự phụ thuộc của từ thông của nam châm điện vào lực của nam châm và lực cản từ của nó có thể được biểu thị bằng một công thức tương tự như công thức định luật Ohm: lực nam châm \ u003d (từ thông / lực cản từ)

Từ thông bằng lực nam châm chia cho lực cản từ.

Số vòng dây của cuộn dây và sức kháng từ của mỗi nam châm điện là một giá trị không đổi. Do đó, từ thông của một nam châm điện nhất định chỉ thay đổi khi cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây thay đổi. Vì lực hút của nam châm điện do từ thông của nó quyết định nên để tăng (hoặc giảm) lực hút của nam châm điện thì phải tăng (hoặc giảm) cường độ dòng điện trong dây quấn của nó cho phù hợp.

nam châm điện phân cực

Nam châm điện phân cực là sự kết hợp của nam châm vĩnh cửu và nam châm điện. Nó được sắp xếp theo một cách như vậy. Cái gọi là phần mở rộng cực sắt mềm được gắn vào các cực của nam châm vĩnh cửu. Mỗi phần mở rộng cực đóng vai trò là lõi của một nam châm điện; một cuộn dây có cuộn dây được gắn trên đó. Cả hai cuộn dây được mắc nối tiếp.

Vì các phần mở rộng cực được gắn trực tiếp vào các cực của nam châm vĩnh cửu nên chúng có đặc tính từ tính ngay cả khi không có dòng điện trong cuộn dây; đồng thời lực hút của chúng không đổi và được xác định bởi từ thông của nam châm vĩnh cửu.

Hoạt động của nam châm điện phân cực nằm ở chỗ khi dòng điện chạy qua các cuộn dây của nó, lực hút của các cực của nó tăng hoặc giảm phụ thuộc vào độ lớn và chiều của dòng điện trong các cuộn dây. Trên thuộc tính này của nam châm điện phân cực, hoạt động của thiết bị điện.

Tác dụng của từ trường lên vật dẫn mang dòng điện

Nếu đặt một vật dẫn trong từ trường sao cho nó vuông góc với đường sức và cho dòng điện chạy qua vật dẫn này thì vật dẫn đó sẽ bắt đầu chuyển động và sẽ bị đẩy ra khỏi từ trường.

Là kết quả của sự tương tác của từ trường với dòng điện, vật dẫn chuyển động, tức là năng lượng điện được biến đổi thành cơ năng.

Lực đẩy vật dẫn ra khỏi từ trường phụ thuộc vào độ lớn của từ thông của nam châm, cường độ dòng điện trong vật dẫn và chiều dài của phần đó mà đường sức đi qua. Hướng của lực này, tức là hướng chuyển động của vật dẫn, phụ thuộc vào hướng của dòng điện trong vật dẫn và được xác định bởi quy tắc bàn tay trái.

Nếu bạn giữ lòng bàn tay trái sao cho bao gồm các đường sức từ của trường và bốn ngón tay dang ra hướng về hướng của dòng điện trong dây dẫn thì ngón tay cái uốn cong sẽ cho biết hướng chuyển động của dây dẫn.. Khi áp dụng quy tắc này, chúng ta phải nhớ rằng các đường sức đi ra khỏi cực bắc của nam châm.

Các chủ đề của bộ mã hóa USE: tương tác của nam châm, từ trường của vật dẫn với dòng điện.

Tính chất từ ​​của vật chất đã được con người biết đến từ lâu. Nam châm lấy tên từ thành phố cổ đại Magnesia: một loại khoáng chất (sau này được gọi là quặng sắt từ tính hoặc magnetite) phổ biến ở vùng lân cận của nó, các mảnh này hút các vật thể bằng sắt.

Tương tác của nam châm

Trên hai mặt của mỗi nam châm nằm Cực Bắc và cực Nam. Hai nam châm hút nhau bằng các cực trái dấu và đẩy nhau giống như các cực. Các nam châm có thể tác động lên nhau ngay cả trong môi trường chân không! Tuy nhiên, tất cả điều này gợi nhớ đến sự tương tác của các điện tích tương tác của nam châm không phải là điện. Điều này được chứng minh bằng các dữ kiện thực nghiệm sau đây.

Lực từ yếu đi khi nam châm bị đốt nóng. Cường độ tương tác của các điện tích điểm không phụ thuộc vào nhiệt độ của chúng.

Lực từ bị yếu đi khi lắc nam châm. Không có gì tương tự xảy ra với các vật thể tích điện.

Điện tích dương có thể tách ra khỏi điện tích âm (ví dụ, khi các vật nhiễm điện). Nhưng không thể tách các cực của nam châm: nếu bạn cắt nam châm thành hai phần, thì các cực cũng xuất hiện tại điểm bị cắt và nam châm gãy thành hai nam châm có các cực đối nhau ở hai đầu (có hướng hoàn toàn giống nhau cách các cực của nam châm ban đầu).

Vì vậy, các nam châm luôn luôn lưỡng cực, chúng chỉ tồn tại ở dạng lưỡng cực. Các cực từ biệt lập (được gọi là đơn cực từ- các chất tương tự của điện tích) trong tự nhiên không tồn tại (trong mọi trường hợp, chúng chưa được phát hiện bằng thực nghiệm). Đây có lẽ là sự bất đối xứng ấn tượng nhất giữa điện và từ.

Giống như các vật thể tích điện, nam châm hoạt động dựa trên các điện tích. Tuy nhiên, nam châm chỉ hoạt động trên động thù lao; Nếu điện tích nằm yên so với nam châm thì không có lực từ nào tác dụng lên điện tích. Ngược lại, một vật nhiễm điện tác động lên bất kỳ điện tích nào, bất kể nó đang ở trạng thái nghỉ hay đang chuyển động.

Theo các khái niệm hiện đại về lý thuyết hành động tầm ngắn, sự tương tác của nam châm được thực hiện thông qua từ trường Cụ thể, một nam châm tạo ra một từ trường trong không gian xung quanh, từ trường này tác dụng lên một nam châm khác và gây ra lực hút hoặc lực đẩy có thể nhìn thấy được của các nam châm này.

Một ví dụ về nam châm là kim từ tínhđịa bàn. Với sự trợ giúp của kim từ tính, người ta có thể đánh giá sự hiện diện của từ trường trong một vùng không gian nhất định, cũng như hướng của từ trường.

Hành tinh Trái đất của chúng ta là một nam châm khổng lồ. Không xa cực bắc địa lý của Trái đất là cực nam từ. Do đó, đầu bắc của kim la bàn, quay về cực nam của Trái đất, chỉ về hướng bắc địa lý. Do đó, trên thực tế, cái tên "cực bắc" của nam châm đã nảy sinh.

Đường sức từ

Chúng tôi nhớ lại, điện trường được khảo sát với sự trợ giúp của các điện tích thử nghiệm nhỏ, bằng hành động mà người ta có thể đánh giá độ lớn và hướng của trường. Một chất tương tự của điện tích thử nghiệm trong trường hợp từ trường là một kim từ tính nhỏ.

Ví dụ, bạn có thể có một số ý tưởng hình học về từ trường bằng cách đặt các kim la bàn rất nhỏ ở các điểm khác nhau trong không gian. Kinh nghiệm cho thấy rằng các mũi tên sẽ thẳng hàng dọc theo một số đường nhất định - cái gọi là đường sức từ. Chúng ta hãy định nghĩa khái niệm này dưới dạng ba đoạn văn sau.

1. Đường sức của từ trường, hay đường sức từ, là đường sức có hướng trong không gian có tính chất sau: một kim la bàn nhỏ đặt tại mỗi điểm của đường thẳng như vậy hướng theo phương tiếp tuyến với đường thẳng này.

2. Chiều của đường sức từ là hướng của các đầu cực bắc của các kim la bàn nằm tại các điểm của đường này.

3. Các đường càng dày thì từ trường trong một vùng không gian nhất định càng mạnh..

Vai trò của kim la bàn có thể được thực hiện thành công nhờ mạt sắt: trong từ trường, các mạt nhỏ bị nhiễm từ và hoạt động chính xác như kim từ tính.

Vì vậy, khi đổ mạt sắt xung quanh một nam châm vĩnh cửu, chúng ta sẽ thấy gần như hình ảnh sau về các đường sức từ (Hình 1).

Cơm. 1. Trường nam châm vĩnh cửu

Cực bắc của nam châm được biểu thị bằng màu xanh lam và chữ cái; cực nam - màu đỏ và chữ cái. Lưu ý rằng các đường sức thoát ra khỏi cực bắc của nam châm và đi vào cực nam, vì ở cực nam của nam châm thì đầu bắc của kim la bàn sẽ chỉ.

Kinh nghiệm của Oersted

Mặc dù thực tế rằng các hiện tượng điện và từ đã được con người biết đến từ thời cổ đại, nhưng không có mối quan hệ nào giữa chúng trong một thời gian dài. Trong vài thế kỷ, nghiên cứu về điện và từ học tiến hành song song và độc lập với nhau.

Thực tế đáng chú ý là các hiện tượng điện và từ thực sự có liên quan đến nhau được phát hiện lần đầu tiên vào năm 1820 trong thí nghiệm nổi tiếng của Oersted.

Sơ đồ thí nghiệm của Oersted được trình bày trong hình. 2 (hình ảnh từ rt.mipt.ru). Phía trên kim từ (và - cực bắc và cực nam của mũi tên) là một dây dẫn kim loại được nối với nguồn dòng điện. Nếu bạn đóng mạch, thì mũi tên quay vuông góc với dây dẫn!
Thí nghiệm đơn giản này đã chỉ ra trực tiếp mối quan hệ giữa điện và từ. Các thí nghiệm theo kinh nghiệm của Oersted đã thiết lập một cách chắc chắn mô hình sau: từ trường do dòng điện tạo ra và tác dụng lên dòng điện.

Cơm. 2. Thí nghiệm của Oersted

Hình ảnh các đường sức của từ trường do vật dẫn có dòng điện tạo ra phụ thuộc vào hình dạng của vật dẫn đó.

Từ trường của một dây dẫn thẳng với dòng điện

Đường sức từ của một dây dẫn thẳng mang dòng điện là những đường tròn đồng tâm. Tâm của những đường tròn này nằm trên dây và mặt phẳng của chúng vuông góc với dây (Hình 3).

Cơm. 3. Trường của một dây dẫn trực tiếp với dòng điện

Có hai quy tắc thay thế để xác định chiều của đường sức từ một chiều.

quy tắc kim giờ. Các đường sức đi ngược chiều kim đồng hồ khi quan sát để dòng điện chạy về phía chúng ta..

quy tắc vít(hoặc quy tắc gimlet, hoặc quy tắc vặn nút chai- nó gần gũi hơn với ai đó ;-)). Các đường trường đi đến nơi mà vít (với ren thông thường bên tay phải) phải được quay để di chuyển dọc theo ren theo hướng của dòng điện.

Sử dụng bất kỳ quy tắc nào phù hợp với bạn nhất. Tốt hơn hết là bạn nên làm quen với quy tắc theo chiều kim đồng hồ - bản thân bạn sau này sẽ thấy rằng nó phổ biến hơn và dễ sử dụng hơn (và sau đó hãy nhớ nó với lòng biết ơn trong năm đầu tiên khi bạn học hình học giải tích).

Trên hình. 3, một cái gì đó mới cũng đã xuất hiện: đây là một vectơ, được gọi là cảm ứng từ trường, hoặc cảm ứng từ. Vectơ cảm ứng từ là một tương tự của vectơ cường độ điện trường: nó phục vụ đặc tính quyền lực từ trường, xác định lực mà từ trường tác dụng lên các điện tích chuyển động.

Chúng ta sẽ nói về các lực trong từ trường sau, nhưng bây giờ chúng ta sẽ chỉ lưu ý rằng độ lớn và hướng của từ trường được xác định bởi vectơ cảm ứng từ. Tại mỗi điểm trong không gian, vectơ hướng cùng hướng với đầu bắc của kim la bàn đặt tại điểm này, tức là tiếp tuyến với đường trường theo hướng của đường này. Cảm ứng từ được đo bằng teslach(Tl).

Như trong trường hợp điện trường, đối với cảm ứng của từ trường, Nguyên lý chồng chất. Nó nằm ở chỗ cảm ứng của từ trường được tạo ra tại một điểm nhất định bởi các dòng điện khác nhau được thêm vectơ và cho vectơ kết quả của cảm ứng từ:.

Từ trường của cuộn dây có dòng điện

Xét một cuộn dây tròn có dòng điện một chiều chạy qua. Chúng tôi không hiển thị nguồn tạo ra dòng điện trong hình.

Hình ảnh các đường của sân đến lượt của chúng ta sẽ có dạng gần đúng như sau (Hình 4).

Cơm. 4. Trường của cuộn dây với dòng điện

Điều quan trọng là chúng ta có thể xác định được trong nửa không gian (so với mặt phẳng của cuộn dây) thì từ trường hướng đến. Một lần nữa, chúng tôi có hai quy tắc thay thế.

quy tắc kim giờ. Các đường trường đi đến đó, nhìn từ nơi có vẻ như dòng điện đang lưu thông ngược chiều kim đồng hồ.

quy tắc vít. Các đường trường đi đến nơi mà vít (với ren tay phải thông thường) sẽ di chuyển nếu được xoay theo hướng của dòng điện.

Như bạn có thể thấy, vai trò của dòng điện và trường bị đảo ngược - so với các công thức của các quy tắc này đối với trường hợp dòng điện một chiều.

Từ trường của cuộn dây có dòng điện

Xôn xao nó sẽ biến ra, nếu chặt chẽ, cuộn dây này sang cuộn dây khác, cuộn dây thành một hình xoắn ốc đủ dài (Hình 5 - hình ảnh từ trang web en.wikipedia.org). Cuộn dây có thể có vài chục, hàng trăm thậm chí hàng nghìn vòng. Cuộn dây còn được gọi là điện từ.

Cơm. 5. Cuộn dây (điện từ)

Từ trường của một lượt, như chúng ta biết, trông không đơn giản lắm. Lĩnh vực? các vòng riêng lẻ của cuộn dây được xếp chồng lên nhau, và có vẻ như kết quả sẽ là một bức tranh rất khó hiểu. Tuy nhiên, đây không phải là trường hợp: trường của một cuộn dây dài có cấu trúc đơn giản đến không ngờ (Hình 6).

Cơm. 6. trường cuộn dây với dòng điện

Trong hình này, dòng điện trong cuộn dây đi ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn từ bên trái (điều này sẽ xảy ra nếu, trong Hình 5, đầu bên phải của cuộn dây được kết nối với "dấu cộng" của nguồn hiện tại và đầu bên trái với "dấu trừ"). Ta thấy từ trường của cuộn dây có hai tính chất đặc trưng.

1. Bên trong cuộn dây, cách xa các cạnh của nó, từ trường đều đồng nhất: tại mỗi điểm, vectơ cảm ứng từ có độ lớn và hướng như nhau. Đường sức là đường thẳng song song; chúng chỉ uốn cong gần các cạnh của cuộn dây khi chúng đi ra ngoài.

2. Bên ngoài cuộn dây, trường gần bằng không. Càng nhiều vòng trong cuộn dây, thì trường bên ngoài nó càng yếu.

Lưu ý rằng một cuộn dây dài vô hạn hoàn toàn không phát ra từ trường: không có từ trường bên ngoài cuộn dây. Bên trong một cuộn dây như vậy, trường là đồng nhất ở mọi nơi.

Nó không nhắc bạn về điều gì sao? Một cuộn dây là đối trọng "từ tính" của một tụ điện. Bạn nhớ rằng tụ điện tạo ra một điện trường đều bên trong bản thân nó, các đường của chúng chỉ cong gần các cạnh của bản và bên ngoài tụ điện, trường gần bằng 0; một tụ điện với các bản vô hạn hoàn toàn không giải phóng trường, và trường là đồng nhất ở mọi nơi bên trong nó.

Và bây giờ - quan sát chính. Em hãy so sánh hình vẽ đường sức từ bên ngoài cuộn dây (hình 6) với đường sức nam châm trong hình. một . Nó giống nhau, phải không? Và bây giờ chúng ta đi đến một câu hỏi mà có lẽ bạn đã có từ lâu: nếu từ trường được tạo ra bởi dòng điện và tác dụng lên dòng điện, thì lý do gì cho sự xuất hiện của từ trường gần nam châm vĩnh cửu? Rốt cuộc, nam châm này dường như không phải là một vật dẫn với dòng điện!

Giả thuyết của Ampère. Dòng điện cơ bản

Lúc đầu, người ta cho rằng sự tương tác của nam châm là do các điện tích từ trường đặc biệt tập trung ở các cực. Nhưng, không giống như điện, không ai có thể cô lập điện tích từ trường; Xét cho cùng, như chúng ta đã nói, không thể có được cực bắc và cực nam của nam châm một cách riêng biệt - các cực luôn tồn tại trong nam châm thành từng cặp.

Những nghi ngờ về điện tích từ trường càng trở nên trầm trọng hơn theo kinh nghiệm của Oersted, khi nó cho rằng từ trường được tạo ra bởi một dòng điện. Hơn nữa, hóa ra đối với bất kỳ nam châm nào cũng có thể chọn một dây dẫn có dòng điện có cấu hình thích hợp, sao cho trường của dây dẫn này trùng với trường của nam châm.

Ampere đã đưa ra một giả thuyết táo bạo. Không có điện tích từ trường. Hoạt động của một nam châm được giải thích bằng các dòng điện đóng bên trong nó..

Những dòng điện này là gì? Này dòng điện sơ cấp tuần hoàn trong các nguyên tử và phân tử; chúng gắn liền với sự chuyển động của các electron trong các quỹ đạo nguyên tử. Từ trường của bất kỳ vật thể nào đều được tạo thành từ trường của các dòng điện cơ bản này.

Các dòng điện cơ bản có thể được định vị ngẫu nhiên so với nhau. Sau đó, các trường của chúng triệt tiêu lẫn nhau, và cơ thể không thể hiện các đặc tính từ tính.

Nhưng nếu các dòng điện cơ bản được phối hợp với nhau, thì các trường của chúng, cộng lại, củng cố lẫn nhau. Cơ thể trở thành một nam châm (Hình 7; từ trường sẽ hướng về phía chúng ta; cực bắc của nam châm cũng sẽ hướng về phía chúng ta).

Cơm. 7. Dòng điện nam châm cơ bản

Giả thuyết của Ampere về dòng điện sơ cấp đã làm sáng tỏ các tính chất của nam châm. Việc làm nóng và lắc một nam châm sẽ phá hủy sự sắp xếp của các dòng điện cơ bản của nó, và các đặc tính từ tính yếu đi. Tính không thể tách rời của các cực nam châm trở nên rõ ràng: tại nơi cắt nam châm, chúng ta nhận được các dòng điện cơ bản giống nhau ở các đầu. Khả năng của một cơ thể bị nhiễm từ trong từ trường được giải thích bằng sự liên kết phối hợp của các dòng điện cơ bản "quay" đúng cách (đọc về chuyển động quay của dòng điện tròn trong từ trường trong trang tiếp theo).

Giả thuyết của Ampere hóa ra là đúng - điều này đã được chứng minh bởi sự phát triển hơn nữa của vật lý học. Khái niệm về dòng cơ bản đã trở thành một phần không thể thiếu của lý thuyết về nguyên tử, được phát triển trong thế kỷ XX - gần một trăm năm sau phỏng đoán xuất sắc của Ampère.

trong đó r là khoảng cách từ trục dây dẫn đến điểm.

Theo giả thiết của Ampere, trong bất kỳ vật thể nào cũng có những dòng điện cực nhỏ (dòng điện vi mô) do sự chuyển động của các electron trong nguyên tử. Chúng tạo ra từ trường của riêng mình và điều hướng trong từ trường của các dòng điện vĩ mô. Dòng điện cực đại là dòng điện trong dây dẫn dưới tác dụng của EMF hoặc hiệu điện thế. Vectơ cảm ứng từ đặc trưng cho từ trường kết quả được tạo ra bởi tất cả các dòng điện vĩ mô và vi mô. Từ trường của dòng vĩ mô cũng được mô tả bằng vectơ cường độ . Trong trường hợp môi trường đẳng hướng đồng chất, vectơ cảm ứng từ liên hệ với vectơ cường độ bằng quan hệ

(5)

trong đó μ 0 - hằng số từ tính; μ là độ từ thẩm của môi trường, cho biết từ trường của các dòng điện vĩ mô được tăng cường hoặc yếu đi bao nhiêu lần do các dòng điện vi mô của môi trường. Nói cách khác, μ cho biết vectơ cảm ứng từ trường trong môi trường lớn hơn hoặc nhỏ hơn trong chân không bao nhiêu lần.

Đơn vị của cường độ từ trường là A / m. 1A / m - cường độ của trường như vậy, cảm ứng từ trong chân không bằng
Tl. Trái đất là một nam châm hình cầu khổng lồ. Hoạt động của từ trường Trái đất được phát hiện trên bề mặt của nó và trong không gian xung quanh.

Cực từ của Trái đất là điểm trên bề mặt của nó có một kim từ trường treo tự do nằm thẳng đứng. Vị trí của các cực từ có thể thay đổi liên tục, đó là do cấu trúc bên trong của hành tinh chúng ta. Do đó, các cực từ không trùng với các cực địa lí. Cực Nam của từ trường Trái đất nằm ở ngoài khơi bờ biển phía Bắc nước Mỹ, và Cực Bắc nằm ở Nam Cực. Biểu đồ của các đường sức của từ trường Trái đất được thể hiện trong hình. 5 (đường chấm chỉ trục quay của Trái đất): - thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trường; N r, S r - các cực địa lý của Trái đất; N, S - các cực từ của Trái Đất.

Hướng của các đường sức của từ trường Trái đất được xác định bằng cách sử dụng một kim từ tính. Nếu treo tự do kim nam châm thì nó sẽ đặt theo phương của phương tiếp tuyến với đường sức. Vì các cực từ nằm bên trong Trái đất nên kim từ trường không đặt nằm ngang mà ở một góc nào đó α so với mặt phẳng chân trời. Góc α này được gọi là góc nghiêng của từ trường. Khi chúng ta đến gần cực từ, góc α tăng lên. Mặt phẳng thẳng đứng mà mũi tên nằm được gọi là mặt phẳng của kinh tuyến từ, và góc giữa các kinh tuyến từ và địa lý - độ nghiêng từ trường. Đặc tính công suất của từ trường, như đã nói, là cảm ứng từ B. Giá trị của nó nhỏ và thay đổi từ 0,42 ∙ 10 -4 T ở xích đạo đến 0,7 ∙ 10 -4 T ở các cực từ.

Vectơ cảm ứng của từ trường Trái đất có thể được chia thành hai thành phần: nằm ngang và dọc
(Hình 5). Kim từ cố định trên trục thẳng đứng đặt theo phương của thành phần nằm ngang của Trái đất. . Độ nghiêng từ tính , độ nghiêng α và thành phần nằm ngang của từ trường là các thông số chính của từ trường Trái đất.

Nghĩa được xác định bằng phương pháp đo từ trường, dựa trên sự tương tác của từ trường của cuộn dây với một kim từ. Thiết bị được gọi là la bàn tiếp tuyến, là một la bàn nhỏ (la bàn có chi chia độ) được gắn bên trong cuộn dây 1 gồm nhiều vòng dây cách điện.

Cuộn dây nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Nó tạo ra một từ trường bổ sung k (đường kính của cuộn dây và số vòng dây được ghi trên thiết bị).

Một kim từ 2 đặt ở tâm cuộn dây phải nhỏ để cảm ứng tác dụng lên các cực của nó bằng cảm ứng tại tâm của dòng điện tròn. Mặt phẳng của đường bao của cuộn dây được đặt sao cho nó trùng với hướng của mũi tên và vuông góc với thành phần nằm ngang của trường trái đất r. Dưới sự ảnh hưởng r trường cảm ứng của Trái đất và trường cảm ứng của mũi tên cuộn dây được đặt theo hướng của cảm ứng kết quả R(Hình 6 a, b).

Từ hình. 6 cho thấy rằng

(6)

Cảm ứng từ trường của cuộn dây ở tâm -

7)

với N là số vòng dây của cuộn dây; Tôi là dòng điện chạy qua nó; R là bán kính của cuộn dây. Từ (6) và (7) nó theo sau đó

(8)

Điều quan trọng là phải hiểu rằng công thức (8) là gần đúng, tức là nó chỉ đúng khi kích thước của kim từ tính nhỏ hơn nhiều so với bán kính đường viền R. Sai số đo nhỏ nhất được cố định ở góc lệch của kim ≈45 °. Theo đó, cường độ dòng điện trong cuộn dây la bàn tiếp tuyến được chọn.

Trình tự công việc

Lắp cuộn dây tiếp tuyến của la bàn sao cho mặt phẳng của nó trùng với phương của kim nam châm.

Lắp ráp mạch theo sơ đồ (Hình 7).

3. Bật dòng điện và đo các góc lệch ở hai đầu mũi tên.
và
. Nhập dữ liệu vào bảng. Sau đó, sử dụng công tắc P, thay đổi chiều của dòng điện sang chiều ngược lại mà không làm thay đổi độ lớn của dòng điện và đo các góc lệch ở cả hai đầu của mũi tên
và
lần nữa. Nhập dữ liệu vào bảng. Do đó, sai số trong việc xác định góc liên quan đến sự không trùng của mặt phẳng của cuộn dây la bàn tiếp tuyến với mặt phẳng của kinh tuyến từ được loại bỏ. Tính toán

Kết quả đo I và nhập vào bảng 1.

Bảng 1

Tính toán trong cf. theo công thức

với n là số phép đo.

Tìm giới hạn tin cậy của tổng sai số bằng công thức

,

Ở đâu
- Hệ số của sinh viên (tại = 0,95 và n = 5
=2,8).

Viết kết quả dưới dạng biểu thức

.

câu hỏi kiểm tra

Cảm ứng của từ trường là gì? Đơn vị đo của nó là gì? Hướng của vectơ cảm ứng từ được xác định như thế nào?

Thế nào gọi là cường độ của từ trường? Mối quan hệ của nó với cảm ứng từ là gì?

Lập định luật Biot-Savart-Laplace, tính cảm ứng của từ trường ở tâm của dòng điện tròn, cảm ứng của trường dòng điện một chiều và của điện từ.

Chiều của cảm ứng từ của dòng điện một chiều và dòng điện tròn được xác định như thế nào?

Nguyên tắc chồng chất của từ trường là gì?

Trường nào được gọi là trường xoáy?

Lập định luật Ampère.

Hãy cho chúng tôi biết các thông số chính của từ trường Trái đất.

Làm thế nào bạn có thể xác định hướng của đường sức từ của Trái đất?

Tại sao đo thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trường ở góc lệch 45 ° của con trỏ lại có lợi hơn?

LAB # 7

Dòng điện trong vật dẫn tạo ra từ trường xung quanh vật dẫn. Dòng điện và từ trường là hai bộ phận không thể tách rời của một quá trình vật lý duy nhất. Từ trường của nam châm vĩnh cửu cuối cùng cũng được tạo ra bởi các dòng điện phân tử tạo ra bởi sự chuyển động của các electron trong quỹ đạo và chuyển động quay quanh trục của chúng.

Từ trường của một vật dẫn và hướng của các đường sức của nó có thể được xác định bằng cách sử dụng một kim từ tính. Đường sức từ của một vật dẫn điện trực tiếp có dạng các đường tròn đồng tâm nằm trong mặt phẳng vuông góc với vật dẫn. Chiều của các đường sức từ phụ thuộc vào chiều của dòng điện trong vật dẫn. Nếu dòng điện trong dây dẫn xuất phát từ người quan sát thì các đường sức hướng theo chiều kim đồng hồ.

Sự phụ thuộc của hướng trường vào hướng của dòng điện được xác định theo quy tắc gimlet: nếu chuyển động tịnh tiến của gimlet trùng với hướng của dòng điện trong dây dẫn thì chiều quay của chốt trùng với hướng của các đường sức từ.

Quy tắc gimlet cũng có thể được sử dụng để xác định hướng của từ trường trong cuộn dây, nhưng theo công thức sau: nếu hướng quay của tay cầm của gimlet được kết hợp với hướng của dòng điện trong các vòng của cuộn dây, thì chuyển động tịnh tiến của gimlet sẽ hiển thị hướng của các đường sức bên trong cuộn dây (Hình 4.4 ).

Bên trong cuộn dây, các dòng này đi từ cực nam đến cực bắc, và bên ngoài nó - từ bắc xuống nam.

Quy tắc gimlet cũng có thể được sử dụng để xác định hướng của dòng điện nếu biết hướng của các đường sức từ.

Một dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường thì chịu một lực bằng

F = I L B sin

I - cường độ dòng điện trong vật dẫn; B là môđun của vectơ cảm ứng từ trường; L là chiều dài của dây dẫn trong từ trường;  - góc giữa véc tơ từ trường và chiều dòng điện trong vật dẫn.

Lực tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện trong từ trường được gọi là lực Ampe.

Lực cực đại của Ampe là:

F = I L B

Hướng của lực Ampère được xác định theo quy tắc bàn tay trái: nếu đặt tay trái sao cho thành phần vuông góc của vectơ cảm ứng từ B vào lòng bàn tay và bốn ngón tay dang ra hướng theo chiều dòng điện, khi đó ngón tay cái uốn cong 90 độ sẽ thể hiện chiều của lực tác dụng lên dây dẫn đoạn có dòng điện, tức là lực Ampe.

Do đó, nếu và nằm trong cùng một mặt phẳng thì góc giữa và là một đường thẳng. Khi đó, lực tác dụng lên phần tử hiện tại,

(tất nhiên, chính xác cùng một lực tác dụng lên vật dẫn thứ hai từ phía của vật dẫn thứ nhất).

Lực tạo thành bằng một trong các lực này. Nếu hai vật dẫn này tác động lên vật dẫn thứ ba, thì từ trường của chúng phải được cộng theo phương thẳng hàng.

Đoạn mạch có dòng điện trong từ trường

Cơm. 4,13

Đặt một khung có dòng điện trong từ trường đều (Hình 4.13). Khi đó lực Ampere tác dụng lên các mặt của khung sẽ tạo ra momen lực có độ lớn tỉ lệ với cảm ứng từ, cường độ dòng điện trong khung, diện tích của nó. S và phụ thuộc vào góc a giữa vectơ và pháp tuyến đối với diện tích:

Chiều của pháp tuyến được chọn sao cho vít phải chuyển động theo chiều của pháp tuyến khi quay theo chiều của dòng điện trong vòng dây.

Mômen có giá trị cực đại khi khung được lắp vuông góc với các đường sức từ là:

Biểu thức này cũng có thể được sử dụng để xác định cảm ứng của từ trường:

Một giá trị bằng tích được gọi là mômen từ của mạch R t. Mômen từ là một vectơ có hướng trùng với hướng của pháp tuyến đối với đường bao. Sau đó, mô-men xoắn có thể được viết

Ở góc a = 0, ngẫu lực bằng không. Giá trị của mômen xoắn phụ thuộc vào diện tích của đường viền, nhưng không phụ thuộc vào hình dạng của nó. Do đó, bất kỳ mạch kín nào có dòng điện một chiều chạy qua đều phải chịu một mômen M, làm quay nó sao cho vectơ mômen từ song song với vectơ cảm ứng từ.