الأساليب الرياضية في علم النفس على مثال ملموس. طرق المعالجة الرياضية في علم النفس

من المقبول عمومًا أن الرياضيات هي ملكة العلوم ، وأي علم يصبح حقًا علمًا فقط عندما يبدأ في استخدام الرياضيات. ومع ذلك ، فإن العديد من علماء النفس في القلب واثقون من أن ملكة العلوم هي علم النفس ، وليست رياضيات بأي حال من الأحوال. ربما هذان نظامان مستقلان؟ لا يحتاج عالم الرياضيات إلى إشراك علم النفس لإثبات مواقفه ، ويمكن لطبيب النفس أن يقوم باكتشافات دون إشراك الرياضيات للمساعدة. تمت صياغة معظم نظريات الشخصية ومفاهيم العلاج النفسي دون أي لجوء إلى الرياضيات. مثال على ذلك هو مفهوم التحليل النفسي ، المفهوم السلوكي ، علم النفس التحليلي K.G. Jung ، علم النفس الفردي لـ A. Adler ، علم النفس الموضوعي لـ V.M. بختيريف ، النظرية الثقافية والتاريخية لـ L.S. Vygotsky ، مفهوم العلاقات الشخصية بواسطة V.N. Myasishchev والعديد من النظريات الأخرى. لكن كل ذلك كان في الغالب في الماضي. عديدة مفاهيم نفسيةيتم استجوابهم الآن على أساس أنه لم يتم تأكيدهم إحصائيًا. أصبح من المعتاد استخدام الأساليب الرياضية. يجب أن تخضع أي بيانات تم الحصول عليها من دراسة تجريبية أو تجريبية للمعالجة الإحصائية وأن تكون ذات دلالة إحصائية.

يعتقد بعض الباحثين أن تكامل المعرفة النفسية والرياضية ضروري ومفيد ، وأن هذه العلوم تكمل بعضها البعض. من الضروري فقط عند معالجة البيانات مراعاة خصوصيات البحث النفسي والطبيعة غير العادية لموضوع علم النفس - لكن هذه وجهة نظر واحدة. ومع ذلك ، هناك شيء آخر.

يقول العلماء الذين يلتزمون به أن موضوع علم النفس محدد للغاية لدرجة أن استخدام الأساليب الرياضية لا يسهل ، ولكنه يعقد عملية البحث فقط.

الطبيعة التجريبية للبحث الأولي في مجال علم النفس ، عمل م. Sechenov ، W. Wundt: أول أعمال جي.تي. Fechner و Ebbinghaus اللذان يستخدمان الطرق الرياضية لتحليل الظواهر العقلية. فيما يتعلق بتطور نظرية علم النفس واتجاهاتها التجريبية ، هناك اهتمام باستخدام الأساليب الرياضية لوصف وتحليل الظواهر التي تدرسها. هناك رغبة في التعبير عن القوانين المكتشفة في شكل رياضي. هذه هي الطريقة التي تم بها تشكيل علم النفس الرياضي.

اختراق الأساليب الرياضية في علم النفسالمرتبطة بتطوير التجريبية و البحوث التطبيقية, يجعلقوي جدا تأثير على تطورها:

• 1. ظهور فرص بحثية جديدة الظواهر النفسية.
• 2. وجود متطلبات أعلى لتحديد مشاكل البحث وتحديد سبل حلها.

تعمل الرياضيات كوسيلة لتجريد تحليل البيانات وتعميمها ، وبالتالي كوسيلة لبناء النظريات النفسية.

ثلاث مراحل لرياضيات علم النفس:

• 1. تطبيق الأساليب الرياضية لتحليل ومعالجة نتائج التجارب والملاحظات وإنشاء أبسط الأنماط الكمية (القانون النفسي الفيزيائي ومنحنى التعلم الأسي) ؛
• 2. محاولات النمذجة العمليات العقليةوالظواهر بمساعدة جهاز رياضي جاهز تم تطويره سابقًا لعلوم أخرى ؛
• 3. بداية تطوير جهاز رياضي متخصص لدراسة نمذجة العمليات والظواهر الذهنية وتشكيلها. علم النفس الرياضيكيف قسم مستقلعلم النفس النظري (التحليلي التجريدي).

عند بناء الظواهر النفسية ، من المهم أن تضع في اعتبارك خصائصها الحقيقية:

• 1. هناك دائمًا مكونات عاطفية في أي عمل.
• 2. الظواهر النفسية ديناميكية للغاية.
• 3. في علم النفس ، تتم دراسة كل شيء في مرحلة التطوير.

في الوقت الحاضر ، علم النفس على وشك مرحلة جديدة من التطور - إنشاء جهاز رياضي متخصص لوصف الظواهر العقلية والسلوك المرتبط بها ؛ يلزم إنشاء جهاز رياضي جديد.

إن الرغبة في إعطاء وصف رياضي لظاهرة عقلية تساهم بالتأكيد في تطوير نظرية نفسية عامة.

هناك العديد المناهج الرياضيةفي علم النفس.

• 1. توضيحية / استطرادية ، تتكون في الاستبدال لغة طبيعيةرمزية رياضية. الرموز تحل محل الحجج الطويلة. بمثابة ذاكري - رمز مناسب للذاكرة. يتيح لك تحديد اتجاه البحث عن التبعيات بين الظواهر اقتصاديًا.
• 2. وظيفي - يتكون من وصف العلاقة بين كميات معينة ، يتم أخذ نتيجة واحدة منها كوسيطة ، والأخرى - كدالة. تلقى استخدام واسع(وصف تحليلي)
• 3. الهيكلية - وصف العلاقة بين مختلف جوانب الظاهرة قيد الدراسة.

لسوء الحظ ، لا يمتلك علم النفس عمليًا وحدات القياس الخاصة به ، ولا لديه فكرة واضحة عن كيفية ارتباط وحدات القياس التي يقترضها مع الظواهر العقلية. ومع ذلك ، لا أحد يعترض على أن علم النفس لا يمكنه التخلي تمامًا عن الرياضيات ، فهذا غير مناسب وغير ضروري. على أي حال ، يجب أن نتذكر أن الرياضيات تنظم التفكير بلا شك وتجعل من الممكن التعرف على الأنماط غير الواضحة دائمًا للوهلة الأولى. إستعمال المعالجة الرياضيةالبيانات لها مزايا عديدة. شيء آخر هو أن استعارة هذه الأساليب ودمجها في علم النفس يجب أن يكون صحيحًا قدر الإمكان ، ويجب أن يكون لدى علماء النفس الذين يستخدمونها معرفة عميقة إلى حد ما في مجال الرياضيات وأن يكونوا قادرين على استخدام الأساليب الرياضية بشكل صحيح.

في الوقت الحاضر ، يمر علم النفس بفترة من التطور النشط: اتساع نطاق مشاكله ، وإثراء أساليب البحث والأدلة ، وتشكيل اتجاهات جديدة ، وتقوية الروابط مع الممارسة. تطوير علم نفس العلم: 1). واسع (موسع) - يتجلى في التمايز (الفصل): علم نفس الإدارة ، والفضاء ، والطيران ، وما إلى ذلك 2). إن تمايز علم النفس كعلم يعارض تكامل مجالاته واتجاهاته. كلما تغلغل تخصص خاص أو آخر في الموضوع الذي يدرسه وكلما كشفه بشكل كامل ، زادت الاتصالات الضرورية مع التخصصات الأخرى له. على سبيل المثال ، يرتبط علم النفس الهندسي بـ علم النفس الاجتماعي، علم نفس العمل ، علم النفس الفسيولوجي ، علم النفس الفيزيائي. العلاقة بين النظرية العامة ومجالاتها الخاصة ذات اتجاهين: النظرية العامة تتغذى على البيانات المتراكمة في المجالات الفردية. ج. يمكن أن تتطور المناطق المنفصلة بنجاح فقط في ظل ظروف التطوير النظرية العامةعلم النفس.

مشكلة تحسين الجودة والكفاءة بحث علميفي مجال علم النفس في السنوات الاخيرةهو موضوع بحث من قبل معظم العلماء ، يؤدي إلى الإدخال النشط للطرق الرياضية والإعلامية الحديثة في علم النفس العملي.

تستخدم طرق معالجة البيانات الرياضية لمعالجة البيانات ، وإنشاء الأنماط بين العمليات المدروسة ، والظواهر النفسية. إن استخدام الأساليب الرياضية يجعل من الممكن زيادة الموثوقية والطابع العلمي لنتائج البحث.

يمكن إجراء هذه المعالجة يدويًا أو باستخدام برنامج خاص. يمكن تقديم نتائج الدراسة بتنسيق شكل رسومي، كجدول ، من الناحية العددية.

حتى الآن ، المجالات الرئيسية للمعرفة النفسية ، والتي يكون فيها مستوى رياضيات المعرفة هو الأهم علم النفس التجريبيوالقياسات النفسية وعلم النفس الرياضي.

تشمل الأساليب الرياضية النفسية الأكثر شيوعًا التسجيل والقياس والترتيب والعوامل تحليل الارتباط, أساليب مختلفةالتمثيل متعدد الأبعاد وتحليل البيانات.

التسجيل والقياس كطريقة لمعالجة البيانات الرياضية في علم النفس

يكمن جوهر هذه الطريقة في التعبير عن الظواهر المدروسة من الناحية العددية. هناك عدة أنواع من المقاييس ، ومع ذلك ، في إطار علم النفس العملي ، غالبًا ما يتم استخدام الكمي ، والذي يسمح لك بقياس درجة شدة الخصائص المدروسة في الكائنات ، للتعبير عن الاختلاف بينها من الناحية العددية. يسمح استخدام المقياس الكمي بتنفيذ عملية التصنيف.

التعريف 1

تحت التصنيف الحديث الأدب العلميفهم توزيع البيانات بترتيب تنازلي / تصاعدي للميزة قيد الدراسة.

في عملية الترتيب ، يتم تعيين مرتبة معينة لكل قيمة محددة ، مما يسمح لك بنقل القيم من مقياس كمي إلى مقياس اسمي.

تحليل الارتباط في علم النفس

يتمثل جوهر طريقة المعالجة الرياضية هذه في تحديد العلاقة بين الظواهر النفسية والعمليات. في عملية تحليل الارتباط ، يتم قياس مستوى التغييرات في القيمة المتوسطة لمؤشر واحد عندما تتغير المعلمات التي يرتبط بها.

يمكن أن تكون العلاقة بين الظواهر إيجابية ، عندما تؤدي الزيادة في سمة العامل إلى زيادة متزامنة في السمة الفعالة ، أو السلبية ، حيث يكون الاعتماد إيجابيًا عكسياً. يمكن أن يكون الاعتماد خطيًا أو منحنيًا.

يتيح استخدام تحليل الارتباط إمكانية تحديد وإقامة العلاقات بين الظواهر والعمليات غير الواضحة للوهلة الأولى.

تحليل العامل في علم النفس

يتيح استخدام هذه الطريقة إمكانية التنبؤ بالتأثير المحتمل لبعض العوامل على الظاهرة قيد الدراسة ، ويتم اعتبار جميع عوامل التأثير في البداية على أنها ذات أهمية متساوية ، ويتم حساب درجة تأثير العامل قيد الدراسة رياضيًا. يتيح استخدام تحليل العوامل تحديد السبب المشترك لتحولات العديد من الظواهر.

وهكذا ، فإن إدخال طرق معالجة البيانات الرياضية في علم النفس العملييسمح لك بزيادة موضوعية نتائج البحث بشكل كبير ، وتقليل مستوى الذاتية ، وتأثير شخصية الباحث على تنفيذ دراسة وتحليل وتفسير البيانات.

تتيح النتائج التي تم الحصول عليها في عملية المعالجة الرياضية فهمًا أفضل لجوهر الظواهر النفسية المدروسة في جميع علاقاتهم المتنوعة ، لإجراء التنبؤ الكافي فيما يتعلق بالتغييرات المحتملة في الظواهر المدروسة ، وبناء نماذج رياضية لـ السلوك الجماعي والفردي ، إلخ.

الطرق الرياضيةفي علم النفس ، يتم استخدامها لمعالجة بيانات البحث وإنشاء أنماط بين الظواهر المدروسة. حتى أبسط الأبحاث لا تكتمل بدون معالجة البيانات الرياضية.

يمكن إجراء معالجة البيانات يدويًا ، أو ربما باستخدام برامج خاصة. قد تبدو النتيجة النهائية مثل الجدول ؛ تتيح لك الأساليب في علم النفس أيضًا عرض البيانات التي تم الحصول عليها بيانياً. تستخدم أدوات تقييم مختلفة (كمية ونوعية وترتيبية).

تشمل الأساليب الرياضية في علم النفس كلاً من السماح بتأسيس التبعيات العددية وطرق المعالجة الإحصائية. دعنا نلقي نظرة فاحصة على أكثرها شيوعًا.

من أجل قياس البيانات ، أولاً وقبل كل شيء ، من الضروري تحديد مقياس القياسات. وهنا يتم استخدام هذه الأساليب الرياضية في علم النفس التسجيلو التحجيم، ويتكون من التعبير عن الظواهر المدروسة من الناحية العددية. هناك عدة أنواع من المقاييس. ومع ذلك ، فإن بعضها فقط مناسب للمعالجة الرياضية. هذا مقياس كمي بشكل أساسي يسمح لك بقياس درجة التعبير عن خصائص معينة في الكائنات قيد الدراسة والتعبير عدديًا عن الاختلاف بينها. أبسط مثال- قياس معدل الذكاء. يسمح لك المقياس الكمي بتنفيذ عملية بيانات الترتيب (انظر أدناه). يحول الترتيب البيانات من مقياس كمي إلى قيمة اسمية (على سبيل المثال ، منخفض أو متوسط ​​أو قيمة عاليةالمؤشر) ، بينما لم يعد الانتقال العكسي ممكنًا.

المدىهو توزيع البيانات بترتيب تنازلي (تصاعدي) للميزة قيد التقييم. في هذه الحالة ، يتم استخدام مقياس كمي. يتم تعيين مرتبة معينة لكل قيمة (مع مؤشر الحد الأدنى للقيمة- المرتبة 1 ، القيمة التالية - المرتبة 2 ، وهكذا) ، وبعد ذلك يصبح من الممكن نقل القيم من مقياس كمي إلى مقياس اسمي. على سبيل المثال ، المؤشر المقاس هو مستوى القلق. تم اختبار 100 شخص ، وتم ترتيب النتائج ، ويرى الباحث عدد الأشخاص الذين حصلوا على درجة منخفضة (عالية أو متوسطة). ومع ذلك ، فإن طريقة عرض البيانات هذه تستلزم فقدانًا جزئيًا للمعلومات لكل مستجيب.

تحليل الارتباطهي إقامة علاقة بين الظواهر. في الوقت نفسه ، يتم قياس كيفية تغير مؤشر واحد عندما يتغير المؤشر في العلاقة التي تم تغييره. يعتبر الارتباط من جانبين: في القوة وفي الاتجاه. يمكن أن يكون إيجابيًا (مع زيادة في مؤشر واحد ، يزداد الثاني أيضًا) وسلبيًا (مع زيادة في الأول ، ينخفض ​​المؤشر الثاني: على سبيل المثال ، كلما ارتفع مستوى القلق لدى الفرد ، قل احتمال حدوثه. أنه سيأخذ مكانة رائدة في المجموعة). يمكن أن تكون العلاقة خطية أو منحنية بشكل أكثر شيوعًا. قد لا تكون الروابط التي تساعد على التأسيس واضحة للوهلة الأولى إذا تم استخدام طرق أخرى للمعالجة الرياضية في علم النفس. هذه هي ميزتها الرئيسية. تشمل العيوب كثافة اليد العاملة العالية بسبب الحاجة إلى استخدام عدد كبير من الصيغ والحسابات الدقيقة.

تحليل العامل- هذا عنصر آخر يسمح لك بالتنبؤ بالتأثير المحتمل للعوامل المختلفة على العملية قيد الدراسة. في الوقت نفسه ، يتم اعتبار جميع عوامل التأثير مبدئيًا على أنها ذات قيمة متساوية ، ويتم حساب درجة تأثيرها رياضيًا. يسمح مثل هذا التحليل للفرد بتحديد السبب المشترك لتقلب العديد من الظواهر في وقت واحد.

لعرض البيانات المستلمة وطرق الجدولة (إنشاء الجداول) و البناء البياني(المخططات والرسوم البيانية التي لا تعطي فقط التمثيل المرئيحول النتائج التي تم الحصول عليها ، ولكن تسمح أيضًا بالتنبؤ بمسار العملية).

الشروط الرئيسية التي بموجبها تضمن الأساليب الرياضية المذكورة أعلاه في علم النفس موثوقية الدراسة هي وجود عينة كافية ودقة القياسات وصحة الحسابات التي تم إجراؤها.

غادر ">

مؤسسة تعليمية خاصة غير حكومية

التعليم المهني العالي

"معهد موسكو الاجتماعي والإنساني"

ملخص المحاضرة عن الانضباط

"الرياضيات التقى ODES في علم النفس "

الجزء الأول

محاضرة # 1

مقدمة للدورة "الطرق الرياضية في علم النفس"

أسئلة:

1. الرياضيات وعلم النفس

2. القضايا المنهجية لتطبيق الرياضيات في علم النفس

3. علم النفس الرياضي

3.1 مقدمة

3.2 تاريخ التطور

3.3 القياسات النفسية

3.4 طرق النمذجة غير التقليدية

1822. كان ذلك الحين في الملكية الألمانية المجتمع العلمياقرأ تقرير "حول إمكانية وضرورة تطبيق الرياضيات في علم النفس". تم اختزال الفكرة الرئيسية للتقرير إلى الرأي المذكور أعلاه: إذا أراد علم النفس أن يكون علمًا ، مثل الفيزياء ، فمن الضروري والممكن تطبيق الرياضيات فيه.

بعد عامين من هذا التقرير البرنامجي بشكل أساسي ، نشر كتاب علم النفس باعتباره علمًا معادًا استنادًا إلى الخبرة والميتافيزيقا والرياضيات. هذا الكتاب رائع من نواح كثيرة. كانت ، في رأيي (انظر G.V. Sukhodolsky ،) المحاولة الأولى لإنشاء نظرية نفسية قائمة على مجموعة الظواهر التي يمكن الوصول إليها مباشرة لكل موضوع ، أي على تدفق الأفكار التي تحل محل بعضها البعض في الوعي. لم تكن هناك بيانات تجريبية عن خصائص هذا التدفق ، التي تم الحصول عليها ، مثل الفيزياء ، تجريبياً ، في ذلك الوقت. لذلك ، في غياب هذه البيانات ، كما كتب هو نفسه ، كان على هربرت أن يخرج بنماذج افتراضية للصراع بين الأفكار الناشئة والمختفية في العقل. وضع هذه النماذج في شكل تحليلي ، على سبيل المثال φ = α (l-exp [-t]) ، حيث t هو الوقت ، هو معدل تغير التمثيلات ، α و هي ثوابت تعتمد على الخبرة ، Herbart ، التلاعب حاولت القيم العددية للمعلمات وصف الخصائص الممكنة لتغيير وجهات النظر.

على ما يبدو ، ينتمي الأول إلى فكرة أن خصائص تيار الوعي هي كميات ، وبالتالي فهي موجودة في مزيد من التطويرعلم النفس العلمي يخضع للقياس. كما أنه يمتلك فكرة "عتبة الوعي" ، وكان أول من استخدم تعبير "علم النفس الرياضي".

في جامعة لايبزيغ ، كان هناك طالب ومتابع ، أصبح فيما بعد أستاذًا للفلسفة والرياضيات ، موريتز فيلهلم دروبيش. لقد أدرك وطور ونفذ بطريقته الخاصة فكرة برنامج المعلم. يقول قاموس Brockhaus و Efron عن Drobish أنه في الثلاثينيات من القرن التاسع عشر كان يشارك في أبحاث في الرياضيات وعلم النفس ونشر على لاتيني. ولكن في 1842. نشر بيش دراسة في لايبزيغ باللغة الألمانية تحت عنوان لا لبس فيه: "علم النفس التجريبي وفقًا لمنهج العلوم الطبيعية".

في رأيي ، هذا الكتاب من تأليف M.-V. دروبيشا يعطي مثال رائعإضفاء الطابع الرسمي الأولي للمعرفة في مجال علم نفس الوعي. لا توجد رياضيات بمعنى الصيغ والرموز والحسابات ، ولكن هناك نظام واضح للمفاهيم حول خصائص تدفق الأفكار في العقل ككميات مترابطة. بالفعل في المقدمة M.-V. كتب دروبيش أن هذا الكتاب يسبق كتابًا آخر ، انتهى بالفعل ، يعني كتابًا عن علم النفس الرياضي. ولكن نظرًا لأن زملائه من علماء النفس لم يتلقوا تدريبًا كافيًا في الرياضيات ، فقد اعتبر أنه من الضروري إثبات علم النفس التجريبي ، في البداية بدون أي رياضيات ، ولكن فقط على أسس علمية متينة.

لا أعرف ما إذا كان لهذا الكتاب تأثير على الفلاسفة واللاهوتيين آنذاك المشاركين في علم النفس. على الاغلب لا. لكن بلا شك كان لها تأثير ، مثل العمل ، على علماء لايبزيغ مع تعليم العلوم الطبيعية.

بعد ثماني سنوات فقط ، 1850. في لايبزيغ ، الكتاب الأساسي الثاني لـ M.-V. دروبيش - "أساسيات علم النفس الرياضي". وبالتالي ، فإن هذا الانضباط النفسي له أيضًا تاريخ محدد للظهور في العلم. بعض علماء النفس الحديثأولئك الذين يكتبون في مجال علم النفس الرياضي تمكنوا من البدء في تطويرها بمجلة أمريكية ظهرت في عام 1963. حقًا ، "كل ما هو جديد أصبح قديمًا جدًا". قبل قرن كامل من تطوير الأمريكيين لعلم النفس الرياضي ، وبصورة أدق ، علم النفس الرياضي. و M.-V. دروبيش.

يجب أن يقال أنه فيما يتعلق بالابتكارات ، فإن علم النفس الرياضي لدروبيش أدنى من ذلك الذي صنعه أستاذه ، هيربارت. صحيح أن دروبيش أضاف ثلثًا للفكرتين المتعثرتين في العقل ، مما أدى إلى تعقيد القرارات بشكل كبير. لكن الشيء الرئيسي في رأيي هو شيء آخر. يتكون معظم حجم الكتاب من أمثلة لمحاكاة عددية. لسوء الحظ ، لم يفهم المعاصرون ولا أحفادهم ويقدروا الإنجاز العلمي الذي أنجزه M.-V. دروبيش: لم يكن لديه حاسوب للمحاكاة العددية. و في علم النفس الحديثالنمذجة الرياضية هي نتاج النصف الثاني من القرن العشرين. في مقدمة ترجمة Nechaev لعلم النفس Herbartian أستاذ روسي، المشهور بعلم النفس دون أي ميتافيزيقيا ، تحدث باستخفاف شديد عن محاولة هربارت تطبيق الرياضيات على علم النفس. لكن هذا لم يكن رد فعل علماء الطبيعة. كلا الفيزيائيين النفسيين ، ولا سيما تيودور فيشنر ، وويلهلم فونت الشهير ، الذي عمل في لايبزيغ ، لم يستطع تجاوز المنشورات الأساسية لـ M.-W. دروبيش. بعد كل شيء ، كانوا هم الذين أدركوا رياضيًا في علم النفس أفكار هربرت حول الكميات النفسية ، وعتبات الوعي ، ووقت ردود أفعال الوعي البشري ، وأدركوها باستخدام الرياضيات الحديثة.

الطرق الرئيسية للرياضيات في ذلك الوقت هي التفاضلية و حساب متكامل، معادلات التبعيات البسيطة نسبيًا - اتضح أنها مناسبة تمامًا لتحديد ووصف أبسط القوانين النفسية الفيزيائية وردود الفعل البشرية المختلفة ، لكنها لم تكن مناسبة لدراسة الظواهر والكيانات العقلية المعقدة. لا عجب أن وندت نفى بشكل قاطع إمكانية علم النفس التجريبي للتحقيق في الوظائف العقلية العليا. لقد ظلوا ، وفقًا لـ Wundt ، خاضعين لسلطة علم نفس خاص ، ميتافيزيقي بشكل أساسي ، للشعوب.

أدوات رياضية لدراسة الأجسام المعقدة متعددة الأبعاد ، بما في ذلك الأجسام العليا وظائف عقلية- بدأ الذكاء والقدرات والشخصية والعلماء الناطقين باللغة الإنجليزية في الإنشاء. من بين النتائج الأخرى ، اتضح أن ارتفاع النسل يبدو أنه يميل إلى العودة إلى متوسط ​​ارتفاع الأجداد. ظهر مفهوم "الانحدار" ، وتم الحصول على المعادلات التي تعبر عن هذا الاعتماد. تم تحسين المعامل الذي اقترحه الفرنسي Bravais سابقًا. يعبر هذا المعامل كميًا عن نسبة متغيرين متغيرين ، أي الارتباط. يعد هذا المعامل الآن أحد أهم وسائل تحليل البيانات متعددة المتغيرات ، حتى أن الرمز احتفظ بالاختصار: اللاتينية الصغيرة "g" من الإنجليزية علاقة- موقف سلوك.

بينما كان لا يزال طالبًا في كامبريدج ، لاحظ فرانسيس غالتون أن معدل النجاح في امتحانات الرياضيات - وكان هذا هو الاختبار النهائي - يتراوح من بضعة آلاف إلى بضع مئات من النقاط. في وقت لاحق ، ربط جالتون هذا بتوزيع المواهب ، توصل غالتون إلى استنتاج مفاده أن الاختبارات الخاصة تجعل من الممكن التنبؤ بالنجاح المستقبلي للناس في الحياة. لذلك في الثمانينيات. القرن التاسع عشر ، ولدت طريقة اختبار جالتون.

تم اختيار فكرة الاختبارات وتطويرها بواسطة French-A. بيت وف. هنري وآخرون ممن وضعوا الاختبارات الأولى لاختيار الأطفال المتخلفين اجتماعياً. كانت هذه بداية علم النفس النفسي ، والتي بدورها أدت إلى تطوير القياسات النفسية.

أصبحت المصفوفات الكبيرة من النتائج العددية للقياسات في الاختبارات - بالنقاط ، موضوعًا للعديد من الدراسات ، بما في ذلك الدراسات الرياضية والنفسية. دور خاصهنا ينتمي إلى مهندس إنجليزي عمل في أمريكا - تشارلز سبيرمان

أولاً، سي سبيرمان ، الذي اعتقد أنه من أجل حساب الارتباط بين سلسلة الدرجات الصحيحة أو الرتب ، هناك حاجة إلى قياس خاص ، بعد أن حاول متغيرات مختلفة(قرأت مقالته المطولة في المجلة الأمريكية لعلم النفس عام 1904) استقر أخيرًا على شكل معامل ارتباط الرتبة الذي سمي باسمه منذ ذلك الحين.

ثانيًا، بالتعامل مع مصفوفات كبيرة من نتائج الاختبار العددي والارتباطات بين هذه النتائج ، اقترح Ch. Spearman أن هذه الارتباطات لا تعبر على الإطلاق عن التأثير المتبادل للنتائج ، ولكنها توضح تباينها المشترك تحت تأثير سبب عقلي كامن شائع ، أو عامل مثل الذكاء. وبناءً على ذلك ، اقترح سبيرمان نظرية العامل "العام" الذي يحدد التباين المشترك لمتغيرات نتائج الاختبار ، كما طور طريقة لتحديد هذا العامل من خلال مصفوفة الارتباط. كانت الطريقة الأولى لتحليل العوامل التي تم إنشاؤها في علم النفس ولأغراض نفسية.

وجدت نظرية العامل الواحد لـ Ch. Spearman خصومًا بسرعة. النظرية المعاكسة متعددة العوامل لشرح الارتباطات اقترحها ليون ثورستون. كما أنه يمتلك الطريقة الأولى للتحليل متعدد المتغيرات بناءً على استخدام الجبر الخطي. بعد C. Spearman و L. Thurstone تحليل العوامل، لم تصبح فقط واحدة من أهم الأساليب الرياضية لتحليل البيانات متعددة المتغيرات في علم النفس ، ولكنها أيضًا تجاوزت حدودها ، وتحولت إلى الطريقة العلمية العامةالتحليل والبيانات.

منذ أواخر عشرينيات القرن الماضي ، كانت الأساليب الرياضية تتغلغل بشكل متزايد في علم النفس وتستخدم بشكل خلاق فيه. يتم تطوير النظرية النفسية للقياسات بشكل مكثف. بناءً على جهاز سلاسل ماركوف ، يتم تطوير نماذج عشوائية للتعلم في علم نفس السلوك. تم إنشاء تحليل التباين في مجال البيولوجيا بواسطة رونالد فيشر ، وأصبح الطريقة الرياضية الرئيسية في علم النفس الوراثي. تستخدم النماذج الرياضية من نظرية التحكم الآلي ونظرية معلومات شانون على نطاق واسع في الهندسة و علم النفس العام. نتيجة لذلك ، حديثة علم النفس العلميفي العديد من فروعها يتم حسابها بطريقة حساسة. في الوقت نفسه ، غالبًا ما يستعير علماء النفس الابتكارات الرياضية الناشئة حديثًا لأغراضهم الخاصة. على سبيل المثال ، تم استخدام ظهور لغة خوارزمية لمهام التحكم ، المقترحة وعلى الفور تقريبًا ، لتجميع الخوارزميات لأنشطة مرسل السكك الحديدية.

يجب أن يطرح السؤال: ماذا خصائص خاصةتمتلك الرياضيات إذا تم تطبيق نفس الأساليب الرياضية بنجاح في مختلف العلوم. للإجابة على هذا السؤال ، ينبغي للمرء أن ينتقل إلى موضوع الرياضيات وأشياءها.

لقرون عديدة كان يعتقد أن موضوع الرياضيات هو كل شيء موجود - الطبيعة بالمعنى الواسع. يعتقد علماء الرياضيات القدماء أن الأشكال الرياضية لها أصل إلهي. لذا، أفلاطونتعتبر الأشكال الهندسية بمثابة eidos المثالية ، أي الصور التي أنشأتها آلهة أعلى لنسخها من قبل الناس ، بالطبع ، لم تعد بهذا الشكل المثالي. والمشهورة فيثاغورسرأيت بالأرقام ومجموعات عددية معينة الانسجام المسبق للكرات السماوية.

لقرون ، ربطت النظرة الدينية للناس الخلق الإلهي للعالم بوسائل رياضية يتم من خلالها التعبير عن قوانين الطبيعة. سيدي المتدين بعمق إسحاق نيوتنيعتقد أن "كتاب الطبيعة مكتوب بلغة الرياضيات" ، واستخدم على نطاق واسع الأساليب الرياضية في فلسفته الطبيعية.

يجب أن يقال أنه حتى رفض الإيمان بالخلق الإلهي للعالم ، استمر العديد من علماء الرياضيات في اعتبار الطبيعة موضوع الرياضيات. نحن ندرك جيدًا الصيغة المقدمة في ذلك الوقت F. إنجلز: "موضوع الرياضيات هو الأشكال المكانية والعلاقات الكمية للعالم المادي." حتى اليوم يمكنك أن تجد هذه الصيغة في الأدبيات التربوية. صحيح ، ظهرت تفسيرات أخرى للموضوع - كنماذج أكثر تجريدًا لكل شيء موجود. ولكن هنا ، في رأينا ، يتم تضييق موضوع الرياضيات مرة أخرى إلى وظيفة الخدمة - النمذجة ومرة ​​أخرى الطبيعة بالمعنى الواسع.

السؤال هو ، هل من الصواب ، بعد التخلي عن فكرة الخلق ، الاستمرار في اعتبار الطبيعة موضوع الرياضيات؟ بعد كل شيء ، هذا ليس فقط غير متسق. الحقيقة هي أنه يمكن التعبير عن نفس القانون الطبيعي رياضيًا بطرق مختلفة وضمن حدود الدقة العلمية ، من المستحيل إثبات صحة أي من التعبيرات. مثال على ذلك هو قانون Weber-Fechner اللوغاريتمي وقانون سلطة Stevens ، وكلاهما مشتق ، كما هو موضح ، بموجب افتراضات معينة من بعض القانون النفسي الفيزيائي المعمم. حقيقة أن نفس الطريقة الرياضية تصف ظواهر من علوم مختلفة هي أيضًا ليست في صالح الطبيعة كموضوع للرياضيات.

إذا لم تكن الطبيعة ، فما هو موضوع الرياضيات إذن؟ ستفاجئ إجابتي بلا شك العديد من ممثلي العلوم الفيزيائية والرياضية: موضوع الرياضيات هو نتاجه الخاص ، تلك الأشياء الرياضية التي تشكل الرياضيات كعلم.

كائن الرياضيات منتج الفكر البشري، تتحقق في واحد على الأقل من الأشكال الخمسة الرئيسية: لفظي أو رسومي أو جدولي أو رمزي أو تحليلي. بالطبع ، يمكن للمفكر القديم أن يجد نظائر في الطبيعة للأشياء الرياضية - الأشكال الهندسية ، والأرقام ، مجسدة جسديًا بطريقة ما (قصبة مستقيمة ، وخمسة أحجار ، وما إلى ذلك). ولكن بعد كل شيء ، كان لابد من استخلاص الجوهر الرياضي من الشكل الطبيعي المادي. بعد ذلك فقط أصبحت رياضية ، وليست فيزيائية (بيولوجية ، إلخ). ويمكن فقط للإنسان أن يفعل ذلك. في سلسلة طويلة من الأجيال - للأغراض العملية ولأغراض الفائدة على حد سواء - أنشأ الناس هذا العالم من الأشياء الرياضية (بما في ذلك العلاقات والعمليات على الأشياء ، والتي هي أيضًا أشياء رياضية) ، وهو ما يسمى الرياضيات.

الرياضيات ، مثل علم النفس ، شاسعة وصاخبة منطقة ناميةالمعرفه. لكنها أيضًا بعيدة كل البعد عن التجانس: ليس فقط العديد من الفروع ، ولكن أيضًا "علماء رياضيات مختلفون" تبرز في تكوينها. هناك رياضيات "نقية" وتطبيقية ، "مستمرة" ومنفصلة ، "غير بناءة" وبناءة ، ومنطقية ، وذات مغزى.

ربما ، مثلما لا يوجد عالم نفس يعرف كل فروع علم النفس ، فلا يوجد عالم رياضيات يعرف كل فروع واتجاهات الرياضيات الحديثة. بعد كل شيء ، حتى الموسوعات والكتب المرجعية ، إلى جانب الأقسام الكلاسيكية والتقليدية المشتركة بين الجميع ، تحتوي على أقسام إضافية مختلفة ، وليست بأي حال من الأحوال ، أقسامًا جديدة من المعلومات الرياضية. تؤدي وفرة وتنوع النظريات والطرق الرياضية إلى مشاكل الاختيار و الاستخدام العمليالرياضيات خارجها ، بما في ذلك في علم النفس. لكننا سنتحدث عن هذا في الفصل الأخيرالكتب.

الطبيعة المجردة للرياضيات ، واستقلالها عن الطبيعة بمعناها الواسع ، وتسمح باستخدام الأساليب الرياضية في أغلب الأحيان. تطبيقات مختلفة. بالطبع ، من المهم أن تكون الطريقة مناسبة للكائن الذي تستخدم من أجله.

لاستكمال المراجعة القضايا العامةدعونا نتحدث عن المقصود بالطرق الرياضية.

في كل علم ، بالإضافة إلى موضوعه ، يُفترض أن هناك طرقًا خاصة متأصلة في هذا العلم. لذلك ، بالنسبة لعلم النفس الحديث ، فإن طريقة الاختبارات مميزة. إن طرق الملاحظة المستخدمة فيه ، والمحادثات ، والتجارب ، وما إلى ذلك ، والتي تمت كتابتها في الكتب المدرسية ، ليست خاصة بعلم النفس وتستخدم على نطاق واسع في العلوم الأخرى. بشكل عام ، مع استثناءات نادرة ، حديثة الأساليب العلميةمتعددة الاستخدامات ويمكن تطبيقها حيثما أمكن ذلك.

نفس الشيء صحيح مع الرياضيات. وعلى الرغم من أن معظم علماء الرياضيات مقتنعون بخصوصية النهج البديهية ، الاستنتاج الرياضيوالبراهين ، في الواقع ، كل هذه الأساليب تستخدم خارج الرياضيات.

كما أشرت بالفعل ، توجد الأشياء الرياضية في نصوص وأفكار الأشخاص الذين يفكرون فيها في واحد أو عدة أشكال أساسية أو كلها خمسة - لفظي ، رسومي ، جدولي ، رمزي ، وتحليلي. هذه هي أسماء الكائنات والأشكال الهندسية أو الرسومات والرسوم البيانية والجداول المختلفة ورموز الكائنات والعمليات والعلاقات ، وأخيراً ، الصيغ المختلفة التي تعبر عن العلاقات بين الكائنات. لذا فإن الطرق الرياضية هي قواعد أو إجراءات لبناء وتحويل وقياس وحساب الأشياء الرياضية - لا يوجد سوى أربعة أنواع رئيسية من الطرق. من بين كل منها هناك أرقام بسيطة ومعقدة ، مثل جمع رقمين وتحويل مصفوفة الارتباط إلى عوامل. النوع الخامس - الذي يجمع بين الأنواع الرئيسية - يفتح إمكانيات غير محدودة لبناء طرق رياضية جديدة ضرورية لبعض التطبيقات العلمية.

في الختام ، ألاحظ أن العديد من الأساليب تلعب دورًا مساعدًا في الرياضيات نفسها ، مثل ، على وجه الخصوص ، البراهين على النظريات أو دقة معينة في العرض ، والتي رحب بها علماء الرياضيات. للتطبيقات العملية للطرق الرياضية خارج الرياضيات ، بما في ذلك في علم النفس ، ليست هناك حاجة إلى الدقة والبراعة في الرياضيات: فهي تحجب جوهر النتائج التي يجب أن تكون الرياضيات في الخلفية ، مثل الأساس اللوغاريتمي لقانون ويبر-فيشنر النفسي الفيزيائي .

السؤال 2. القضايا المنهجية في تطبيق الرياضيات في علم النفس

ينتقد علماء النفس الموقرون الحاصلون على تعليم إنساني أساسي استخدام الأساليب الرياضية في علم النفس ويشككون في فائدتها. كانت حججهم كما يلي: تم إنشاء الأساليب الرياضية في العلوم ، والتي لا يمكن مقارنة كائناتها في التعقيد مع الأشياء النفسية ؛ علم النفس محدد جدًا بحيث لا يكون ذا فائدة للرياضيات.

الحجة الأولى صحيحة إلى حد ما. لذلك ، في علم النفس تم إنشاء طرق رياضية مصممة خصيصًا للأشياء المعقدة ، على سبيل المثال ، الارتباط وتحليلات العوامل. لكن الحجة الثانية خاطئة بشكل واضح: علم النفس ليس أكثر تحديدًا من العديد من العلوم الأخرى التي يتم فيها تطبيق الرياضيات. وتاريخ علم النفس نفسه يؤكد ذلك. دعونا نتذكر أفكار I. Herbart و M.-V. دروبيش ، وكل مسار تطور علم النفس الحديث. إنه يؤكد حقيقة مشتركة: مجال المعرفة يصبح علمًا عندما يبدأ في تطبيق الرياضيات.

, حول المظاهر الفردية والذاتية والشخصية للقلق الفردي / / قراءات أنانييف - 2003. سانت بطرسبرغ ، دار النشر بجامعة سانت بطرسبرغ الحكومية. ص 58 - 59.

في علم النفس ، كان هناك دائمًا العديد من المهاجرين من علوم طبيعية، وفي القرن العشرين - من العلوم التقنية. المهاجرون الذين لم يتم إعدادهم بشكل سيئ في مجال الرياضيات طبّقوا بطبيعة الحال الرياضيات المتاحة لهم في المجال النفسي الجديد ، دون مراعاة كافية للأساسيات. الخصوصية النفسية، والتي توجد بالطبع في علم النفس ، كما هو الحال في أي علم آخر. نتيجة لذلك ، في الفروع النفسيةظهر الكثير من النماذج الرياضية التي كانت غير كافية من حيث المحتوى. هذا ينطبق بشكل خاص على القياس النفسي وعلم النفس الهندسي ، ولكن أيضًا على الفروع النفسية العامة والاجتماعية وغيرها من الفروع النفسية "الشعبية".

إن الشكليات الرياضية غير الكافية تنفر علماء النفس ذوي التوجهات الإنسانية وتقوض الثقة في الأساليب الرياضية. وفي الوقت نفسه ، المهاجرون إلى علم النفس من العلوم الطبيعية والتقنية واثقون من الحاجة إلى حساب علم النفس الرياضي إلى مستوى يتم فيه التعبير عن جوهر النفس رياضيًا. في الوقت نفسه ، يعتبر أن هناك طرقًا كافية في الرياضيات استخدام نفسيوعلماء النفس فقط بحاجة لتعلم الرياضيات.

تستند هذه الآراء إلى فكرة خاطئة ، كما أعتقد ، حول القدرة المطلقة للرياضيات ، حول قدرتها ، إذا جاز التعبير ، مسلحة بالقلم والورق ، على اكتشاف أسرار جديدة ، تمامًا كما تم التنبؤ بالبوزترون في الفيزياء.

مع كل الاحترام الواجب وحتى الحب للطرق الرياضية ، يجب أن أقول إن الرياضيات ليست كلية القدرة ؛ إنه أحد العلوم ، ولكن بفضل تجريد موضوعاته ، يمكن تطبيقه بسهولة وبشكل مفيد على العلوم الأخرى. في الواقع ، في أي علم ، الحساب مفيد ، ومن المهم تقديم أنماط في شكل رمزي موجز ، واستخدام المخططات والرسومات المرئية. ومع ذلك ، فإن تطبيق الأساليب الرياضية خارج الرياضيات يجب أن يؤدي إلى فقدان الخصوصية الرياضية.

إن الاعتقاد بأن "كتاب الطبيعة مكتوب بلغة الرياضيات" ، الآتي من الرب الإله الذي خلق كل شيء وكل شيء ، أدى إلى حقيقة أن التعبيرات "النماذج الرياضية" ، "الأساليب الرياضية" أصبحت ثابتة في اللغة وفي تفكير العلماء. »في الاقتصاد وعلم الأحياء وعلم النفس والفيزياء ، ولكن كيف يمكن للنماذج الرياضية أن توجد في الفيزياء؟ بعد كل شيء ، يجب أن يكون كذلك ، وبالطبع هناك نماذج فيزيائية مبنية بمساعدة الرياضيات. وقد تم إنشاؤها بواسطة فيزيائيين يعرفون الرياضيات ، أو علماء رياضيات يعرفون الفيزياء.

باختصار ، في الفيزياء الرياضيةيجب أن تكون هناك نماذج وأساليب رياضية - فيزيائية ، وفي علم النفس الرياضي - منهاج رياضي - نفسي. خلاف ذلك ، في النسخة التقليدية من "النماذج الرياضية" هناك اختزال رياضي.

الاختزال بشكل عام هو أحد أسس الثقافة الرياضية: قلل دائمًا من المجهول ، مهمة جديدةإلى المعروف وحلها بالطرق المجربة. إن الاختزال الرياضي هو الذي يتسبب في ظهور نماذج غير ملائمة في علم النفس والعلوم الأخرى.

حتى وقت قريب ، كان هناك رأي واسع الانتشار بين علماء النفس لدينا: يجب على علماء النفس صياغة المشكلات لعلماء الرياضيات الذين يمكنهم حلها بشكل صحيح. من الواضح أن هذا الرأي خاطئ: يمكن للمتخصصين فقط حل مشكلات معينة ، ولكن ما إذا كانت الرياضيات كذلك في علم النفس - لا ، بالطبع. أود أن أجرؤ على القول إنه من الصعب أيضًا على علماء الرياضيات حل المشكلات النفسية ، حيث يصعب على علماء النفس حل المشكلات الرياضية: بعد كل شيء ، يجب على المرء دراسة المجال العلمي الذي تنتمي إليه المشكلة ، ولهذا ، سنوات من الاهتمام في "الغريبة" هناك حاجة أيضا. مجال علمي، وفيها معايير أخرى الانجازات العلمية. وبالتالي ، من أجل التقسيم الطبقي العلمي ، يحتاج عالم الرياضيات إلى القيام باكتشافات "رياضية" ، لإثبات نظريات جديدة. وماذا عن القضايا النفسية؟ يجب حلها من قبل علماء النفس أنفسهم ، الذين يجب أن يتعلموا استخدام الأساليب الرياضية المناسبة. وهكذا نعود مرة أخرى إلى مسألة كفاية وفائدة الأساليب الرياضية في علم النفس.

ليس فقط في علم النفس ، ولكن في أي علم ، تكمن فائدة الرياضيات في حقيقة أن أساليبها توفر إمكانية إجراء مقارنات كمية ، وتفسيرات رمزية مقتضبة ، وصحة التنبؤات والقرارات ، وتفسير قواعد التحكم. لكن كل هذا يخضع لمدى كفاية الأساليب الرياضية المطبقة.

قدرة- هذه مطابقة: يجب أن تتوافق الطريقة مع المحتوى ، وأن تتوافق بمعنى أن عرض المحتوى غير الرياضي بالوسائل الرياضية سيكون متماثل الشكل. على سبيل المثال ، المجموعات العادية ليست كافية لوصف العمليات المعرفية: فهي لا تعرض تكرار التكرارات الضرورية. فقط المجموعات المتعددة ستكون كافية هنا. سيفهم القارئ الذي تعرف على محتوى نص الفصول السابقة بسهولة أن الطرق الرياضية المدروسة مناسبة بشكل عام للتطبيقات النفسية ، ويجب تقييم مدى كفايتها بالتفصيل على وجه التحديد.

القاعدة العامة هي: إذا كان الكائن النفسي يتميز بمجموعة محدودة من الخصائص ، فإن الطريقة المناسبة ستعرض المجموعة بأكملها ، وإذا لم يتم عرض شيء ما ، فإن الملاءمة تنخفض. وبالتالي ، فإن مقياس الملاءمة هو عدد الخصائص ذات المعنى التي تعرضها الطريقة. في هذه الحالة ، هناك حالتان مهمتان: وجود منافس ، متكافئ من حيث التطبيق ، والطرق ، وإمكانية تبادل النتائج اللفظية ، الجدولية ، الرسومية والتحليلية.

من بين الطرق المتنافسة ، يجب على المرء أن يختار الأبسط أو الأكثر قابلية للفهم ، ومن المستحسن التحقق من النتيجة بطرق مختلفة. فمثلا، تحليل التباينوالتخطيط الرياضي للتجربة ، من الممكن تحديد التبعيات في العلوم بشكل معقول.

لا ينبغي أن يقتصر المرء على واحد أو اثنين من الأشكال الرياضية ، فمن الضروري ، على ما يبدو (وهو موجود دائمًا) ، استخدامه جميعًا ، مما يخلق تكرارًا معينًا في الوصف الرياضي للنتائج.

أهم شرط تطبيق معينتعتبر الأساليب الرياضية - بالإضافة إلى فهمها بالطبع - تفسيرًا رسميًا وذا معنى. في علم النفس ، يجب على المرء أن يميز وأن يكون قادرًا على أداء أربعة أنواع من التفسيرات ؛ نفسية - نفسية ، نفسية - رياضية ، رياضية - رياضية و (عكسية) رياضية - نفسية. يتم تنظيمهم في دورة.

يخضع أي بحث أو مهمة عملية في علم النفس أولاً للتفسيرات النفسية والنفسية ، والتي من خلالها ينتقل المرء من وجهات النظر النظرية إلى المفاهيم المحددة عمليًا والإجراءات التجريبية. ثم يأتي دور التفسيرات النفسية والرياضية التي يتم من خلالها اختيار وتنفيذ الأساليب الرياضية للبحث التجريبي. يجب معالجة البيانات التي تم الحصول عليها وفي عملية المعالجة ، يتم تنفيذ التفسيرات الرياضية والرياضية. أخيرًا ، يجب تفسير نتائج المعالجة بشكل مفيد ، أي إجراء تفسير رياضي ونفسي لمستويات الأهمية ، والاعتمادات التقريبية ، وما إلى ذلك. تم إغلاق الدورة ، وإما أن يتم حل المشكلة ويمكنك الانتقال إلى أخرى ، أو أنت بحاجة إلى توضيح السابق وتكرار الدراسة. هذا هو منطق الأفعال في تطبيق الرياضيات ، ليس فقط في علم النفس ، ولكن أيضًا في العلوم الأخرى.

وآخر. من المستحيل إجراء دراسة شاملة لجميع الأساليب الرياضية التي نوقشت في هذا الكتاب من أجل المستقبل ، مرة واحدة وإلى الأبد. يكفي لإتقان أي طرق معقدةهناك حاجة لعشرات وحتى مئات من محاولات التدريب. لكن عليك التعرف على الأساليب ومحاولة فهمها بشكل عام وكامل للمستقبل ، ويمكنك التعرف على التفاصيل في المستقبل ، حسب الحاجة.

السؤال 3. علم النفس الرياضي

3.1. مقدمة

علم النفس الرياضي هو فرع من فروع علم النفس النظري الذي يستخدم الأجهزة الرياضية لبناء النظريات والنماذج.

"في إطار علم النفس الرياضي ، يجب تنفيذ مبدأ البحث التحليلي التجريدي ، حيث لا يتم دراسة المحتوى المحدد للنماذج الذاتية للواقع ، ولكن أشكال عامةوأنماط النشاط العقلي ”[كريلوف ، 1995].

موضوع علم النفس الرياضي : أنظمة طبيعيةلها خصائص عقلية ذو معنى نظريات نفسيةوالنماذج الرياضية لهذه الأنظمة. موضوعات - تطوير وتطبيق جهاز رسمي للنمذجة المناسبة للأنظمة ذات الخصائص العقلية. الطريقة - النمذجة الرياضية.

بدأت عملية رياضيات علم النفس من لحظة فصله إلى تخصص تجريبي. هذه العملية تذهب عدد من المراحل.

الأول - تطبيق الأساليب الرياضية لتحليل ومعالجة نتائج دراسة تجريبية ، وكذلك اشتقاق قوانين بسيطة ( أواخر التاسع عشرفي. - بداية القرن العشرين). هذا هو الوقت المناسب لتطوير قانون التعلم ، والقانون النفسي الفيزيائي ، وطريقة تحليل العوامل.

ثانيا (40-50s) - إنشاء نماذج للعمليات العقلية والسلوك البشري باستخدام جهاز رياضي تم تطويره مسبقًا.

ثالث (الستينيات حتى الوقت الحاضر) - فصل علم النفس الرياضي إلى تخصص منفصل ، والهدف الرئيسي منه هو تطوير جهاز رياضي لنمذجة العمليات العقلية وتحليل البيانات من تجربة نفسية.

الرابعة المرحلة لم تصل بعد. يجب أن تتميز هذه الفترة بتشكيل علم النفس النظري وتلاشي علم النفس الرياضي.

غالبًا ما يتم تحديد علم النفس الرياضي بالطرق الرياضية ، وهو أمر خاطئ. يرتبط علم النفس الرياضي والأساليب الرياضية ببعضها البعض بنفس طريقة علم النفس النظري والتجريبي.

3.2 تاريخ التطور

بدأ استخدام مصطلح "علم النفس الرياضي" مع ظهور "مبادئ توجيهية لعلم النفس الرياضي" في عام 1963 في الولايات المتحدة. في نفس السنوات ، بدأ نشر مجلة علم النفس الرياضي هنا.

أتاح تحليل الأعمال التي تم إجراؤها في مختبر علم النفس الرياضي لـ IP RAS التعرف عليها الاتجاهات الرئيسيةتطوير علم النفس الرياضي.

في الستينيات والسبعينيات.أصبح العمل على التعلم النمذجة ، والذاكرة ، وكشف الإشارات ، والسلوك ، واتخاذ القرار على نطاق واسع. لتطويرها ، تم استخدام الجهاز الرياضي للعمليات الاحتمالية ، ونظرية اللعبة ، ونظرية المنفعة ، وما إلى ذلك. النظرية الرياضيةالتعلم. أشهر الموديلات هم R. Bush و F. Mosteller و G. Bauer و V. Estes و R. Atkinson. (في السنوات اللاحقة ، كان هناك انخفاض في عدد الأعمال حول هذه المسألة.) هناك العديد من النماذج الرياضية في علم النفس الفيزيائي ، على سبيل المثال ، S. Stevens ، D.Ekman ، Yu. Zabrodin ، J. Svets ، D. Green ، M. Mikhaylevskaya ، R. Lewis (انظر القسم 3.1). في الأعمال المتعلقة بنمذجة المجموعة والسلوك الفردي ، بما في ذلك في حالات عدم اليقين ، تم استخدام نظريات المنفعة والألعاب والمخاطر والعمليات العشوائية. هذه هي نماذج J.Neumann و M. Tsetlin و V. Krylov و A. Tverskoy و R. Lewis. خلال الفترة قيد الاستعراض ، تم إنشاء نماذج رياضية عالمية للعمليات العقلية الرئيسية.

في الفترة حتى الثمانينيات. تظهر الأعمال الأولى على القياسات النفسية: يجري تطوير طرق تحليل العوامل ، والبديهيات ونماذج القياس ، واقتراح تصنيفات مختلفة للمقاييس ، والعمل جار على إنشاء طرق لتصنيف البيانات والتمثيل الهندسي لها ،

نماذج مبنية على أساس متغير لغوي (L. Zadeh).

في الثمانينيات. انتباه خاصيُعطى لصقل وتطوير النماذج المتعلقة بتطوير بديهيات النظريات المختلفة.

في علم النفس الفيزيائي هذه هي: النظرية الحديثة لاكتشاف الإشارة (D.Svete ، D. Green) ، بنية الفراغات الحسية (Yu. Zabrodin ، Ch.

في مجال النمذجة السلوك الجماعي والفردي : نموذج القرار والعمل في الأفعال الحركية (G. Korenev ، 1980) ، نموذج النظام الهادف (G. Korenev) ، أشجار تفضيل A. Tverskoy ، نماذج نظام المعرفة (J. Greeno) ، نموذج التعلم الاحتمالي (A. Drynkov ، 1985) ، نموذج للسلوك في التفاعل الثنائي (T. Savchenko ، 1986) ، نمذجة عمليات البحث عن المعلومات واسترجاعها من الذاكرة (R. Shifrin ، 1974) ، ونمذجة استراتيجيات صنع القرار في عملية التعلم (V. Venda ، 1982) ، إلخ.

في نظرية القياس:

مجموعة متنوعة من نماذج القياس متعددة الأبعاد (MS) ، حيث يوجد ميل لتقليل دقة وصف الأنظمة المعقدة - نماذج التفضيل ، القياس غير المتري ، التحجيم في الفضاء الإقليدي الزائف ، MS على مجموعات "غامضة" (R. Shepard ، K. Coombs، D. Kraskal، V Krylov، G Golovina، A. Drynkov)؛

نماذج التصنيف: هرمي ، شجيري ، على مجموعات "غامضة" (A. Drynkov ، ت.سافتشينكو ، ف.بلوتا) ؛

نماذج من التحليل التأكيدي ، تسمح بتكوين ثقافة لإجراء دراسة تجريبية ؛

تطبيق النمذجة الرياضية في التشخيص النفسي (A. Anastasi ، P. Kline ، D. Kendall ، V. Druzhinin)

في التسعينيات. لم يتم تطوير النماذج الرياضية العالمية للعمليات العقلية عمليًا ، ومع ذلك ، فإن عدد الأعمال المتعلقة بالصقل والإضافة يزيد بشكل كبير النماذج الحالية، يواصل تطوير نظرية القياسات بشكل مكثف ، نظرية تصميم الاختبارات ؛ يتم تطوير مقاييس جديدة أكثر ملاءمة للواقع (D. Lewis، P. Sappes، A. Tversky، A. Marley)؛ يتم تقديم نهج تآزري للنمذجة على نطاق واسع في علم النفس.

إذا كان في السبعينيات. ظهرت الأعمال في علم النفس الرياضي بشكل أساسي في الولايات المتحدة الأمريكية ، ثم في الثمانينيات كان هناك نمو سريع في تطورها في روسيا ، والذي ، للأسف ، انخفض الآن بشكل ملحوظ بسبب عدم كفاية التمويل للعلوم الأساسية.

ظهرت أهم النماذج في السبعينيات وأوائل الثمانينيات ،علاوة على ذلك تم استكمالها وتحديدها. في الثمانينيات. تم تطوير نظرية القياسات بشكل مكثف. يستمر هذا العمل اليوم. من المهم بشكل خاص أن العديد من طرق التحليل متعدد المتغيرات قد تم استخدامها على نطاق واسع في الدراسات التجريبية ؛ هناك العديد من البرامج التي تستهدف علماء النفس على وجه التحديد لتحليل بيانات الاختبارات النفسية.

في الولايات المتحدة ، يتم إيلاء الكثير من الاهتمام لقضايا النمذجة الرياضية البحتة. في روسيا ، على العكس من ذلك ، غالبًا ما تفتقر النماذج الرياضية إلى الدقة الكافية ، مما يؤدي إلى وصف غير ملائم للواقع.

النماذج الرياضية في علم النفس. من المعتاد في علم النفس الرياضي التمييز بين مجالين: النماذج الرياضية والطرق الرياضية. لقد كسرنا هذا التقليد ، لأننا نعتقد أنه ليست هناك حاجة إلى تحديد طرق تحليل البيانات بشكل منفصل. تجربة نفسية. إنها وسيلة لبناء النماذج: التصنيف ، الهياكل الكامنة ، المساحات الدلالية ، إلخ.

3.3 القياسات النفسية

يعتمد تطبيق الأساليب والنماذج الرياضية في أي علم على القياس. في علم النفس ، تكون عناصر القياس هي خصائص النظام النفسي أو أنظمته الفرعية ، مثل الإدراك والذاكرة وتوجه الشخصية والقدرات وما إلى ذلك. القياس هو الإسناد إلى الأشياء القيم العددية، مما يعكس قياس وجود خاصية في كائن معين.

في علم النفس ، تستخدم الأساليب الرياضية على نطاق واسع. ويرجع ذلك إلى عدة نقاط: ي) الأساليب الرياضية تجعل من الممكن جعل عملية دراسة الظواهر أكثر وضوحًا وبنيوية وعقلانية ؛ 2) الطرق الرياضية ضرورية للمعالجة عدد كبيرالبيانات التجريبية (الأسس الكمية) ، لتعميمها وتنظيمها في "الصورة التجريبية" للدراسة. اعتمادًا على الغرض الوظيفي لهذه الأساليب واحتياجات علم النفس ، يتم تمييز مجموعتين من الأساليب الرياضية ، يتم استخدامهما في البحث النفسي في أغلب الأحيان *: الأول - الأساليب النمذجة الرياضية؛ الثاني - طرق الإحصاء الرياضي (أو الأساليب الإحصائية).

تم توضيح الغرض الوظيفي لطرق النمذجة الرياضية جزئيًا أعلاه. يستخدم هذا النوع من الأساليب: أ) كوسيلة للتنظيم البحث النظريالظواهر النفسية من خلال بناء نماذج - نظائرها للظواهر المدروسة وبالتالي الكشف عن أنماط أداء وتطور نظام لا ديلوفا ؛ ب) كوسيلة لبناء خوارزميات للعمل البشري في حالات مختلفةأنشطتها المعرفية والتحويلية والبناء على أساسها لنماذج التفسيرية والتطوير والتدريس والألعاب وغيرها من نماذج الكمبيوتر.

الأساليب الإحصائية في علم النفس هي بعض طرق الإحصاء الرياضي التطبيقي التي تستخدم في علم النفس بشكل أساسي لمعالجة البيانات التجريبية. الغرض الرئيسي من تطبيق الأساليب الإحصائية هو زيادة صحة الاستنتاجات في البحث النفسي من خلال استخدام المنطق الاحتمالي والنماذج الاحتمالية.

يمكن التمييز بين المجالات التالية لاستخدام الأساليب الإحصائية في علم النفس:

أ) الإحصاء الوصفي، والتي تشمل التجميع ، والجدولة ، والتعبير الرسومي ، وتقدير البيانات ؛

ب) نظرية الاستدلال الإحصائي التي تستخدم في البحث النفسي للتنبؤ بالنتائج من بيانات اختيار العينات.

ج) نظرية تصميم التجارب التي تعمل على اكتشاف واختبار العلاقات السببية بين المتغيرات. شائع بشكل خاص أساليب إحصائيةهي: تحليل الارتباط ، تحليل إعادة القياس وتحليل العوامل.

تحليل الارتباط هو مجموعة من الإجراءات للدراسة الإحصائية لترابط المتغيرات التي هي في علاقة ارتباط: في هذه الحالة ، يسود اعتمادها غير الخطي ، أي أن قيمة أي متغير فردي يمكن أن تتوافق مع عدد معين من المتغيرات. قيم متغير من سلسلة أخرى ، انحرافًا عن المتوسط ​​في اتجاه أو آخر. تحليل الارتباط هو أحد الأساليب المساعدة لحل المشكلات النظرية في التشخيص النفسي ، والذي يتضمن مجموعة من الإجراءات الإحصائية التي تستخدم على نطاق واسع لتطوير الاختبار وطرق التشخيص النفسي الأخرى ، وتحديد موثوقيتها وصلاحيتها. في البحث النفسي التطبيقي ، يعد تحليل الارتباط أحد الأساليب الرئيسية للمعالجة الإحصائية للمواد التجريبية الكمية.

تحليل الانحدارفي علم النفس ، هذه طريقة للإحصاءات الرياضية تسمح لك بدراسة اعتماد متوسط ​​قيمة أي كمية على الاختلافات في كمية أخرى أو عدة كميات (في هذه الحالة ، يتم استخدام تحليل الانحدار المتعدد). تم تقديم مفهوم تحليل الانحدار بواسطة F. Galtop ، الذي أسس حقيقة وجود علاقة معينة بين نمو الوالدين وأطفالهم البالغين. لاحظ أن الآباء ذوي القامة القصيرة ينجبون أطفالًا أطول قليلاً ، والآباء ذوي القامة الطويلة ينجبون أطفالًا أقصر. أطلق على هذا النوع من الانحدار النموذجي. يستخدم تحليل الانحدار بشكل أساسي في البحث النفسي التجريبي لحل المشكلات المتعلقة بتقييم أي تأثير (على سبيل المثال ، تأثير الموهبة الفكرية على النجاح ، والدوافع على السلوك ، وما إلى ذلك) ، عند تصميم الاختبارات النفسية.

تحليل العامل هو طريقة للإحصاءات الرياضية متعددة المتغيرات يتم استخدامها في عملية دراسة السمات ذات الصلة إحصائيًا من أجل تحديد بعض العوامل المخفية عن الملاحظة المباشرة. بمساعدة تحليل العوامل ، لا يتم فقط إنشاء علاقة بين المتغيرات التي هي في حالة تحول ، ولكن يتم تحديد قياس هذه العلاقة وتحديد العوامل الرئيسية الكامنة وراء هذه التحولات. يمكن أن يكون تحليل العوامل فعالاً بشكل خاص في المراحل الأولى من الدراسة ، عندما يكون من الضروري اكتشاف بعض الأنماط الأولية في المنطقة قيد الدراسة. سيسمح هذا بإجراء تجربة إضافية أكثر كمالا مقارنة بالتجربة القائمة على المتغيرات المختارة بشكل عشوائي أو عشوائي.

بشكل عام ، يمكن أن تكون الطرق الرياضية فعالة جدًا ومفيدة في التنظيم والتنفيذ البحث النفسيومع ذلك ، يجب أن نتذكر أن الطريقة الرياضية ، مثل أي طريقة أخرى ، لها نطاقها الخاص للتطبيق وبعضها فرص البحث. يرجع تطبيق الأسلوب إلى طبيعة موضوع البحث والمهام الأنشطة المعرفيةالباحث. تنطبق هذه المتطلبات أيضًا على الطرق الرياضية.

في تاريخ تطبيق علم النفس للطرق الرياضية ، كان هناك فترات مختلفة: من إضفاء الطابع المطلق على قدراتهم ومتطلبات استخدامها الإلزامي في دراسة الظواهر النفسية - إلى إزالتها تمامًا من ممارسة نفسية. في الواقع ، يجب الحفاظ على نوع من التكافؤ ، ويجب أن يكون أساس تثبيته أحد مبادئ البحث النفسي - شرط المحتوى والعلاقة الإجرائية بين طبيعة الظاهرة قيد الدراسة والطريقة المستخدمة ( أو نظام من الأساليب). تحليل احصائييسمح لك بإنشاء وتحديد الاعتماد الكمي للظواهر ، لكنه لا يكشف عن محتواه ؛ في الوقت نفسه ، فإن بناء اختبارات موثوقة وصالحة أمر مستحيل دون استخدام الأساليب الرياضية. وبالتالي ، فإن الالتزام بمبادئ تنظيم البحث النفسي سيساعد دائمًا على منع الإجراءات غير الفعالة وأوجه القصور الإجرائية للدراسة.

المنهج العلمي: المنهجية والتقنية والوسائل

أنانييف ب. في مشاكل المعرفة البشرية الحديثة. L. ، 1977.

أنانييف ب. الإنسان كائن من المعرفة. L. ، 1968.

Abulkhanova-Slavskaya K.A. الجدل الحياة البشرية. م .. +1977.

ليونتييف أ. نشاط. وعي - إدراك. شخصية. م ، 1975.

لوموف ب. المنهجية و مشاكل نظريةعلم النفس. م ، 1984.

روبنشتاين سي. الوجود والوعي. م ، 1957.

روبنشتاين سي. أساسيات علم النفس العام. م ، 1940.

روبنشتاين سي. مبدأ المبادرة الإبداعية. إلى الأسس الفلسفية التربية الحديثة// سؤال. فلسفة. 1 989. No 4. Frank SLI مقال عن منهجية العلوم الاجتماعية. م ، 1922.