الحركة الظاهرة والحقيقية للأجرام السماوية.

أولا سوف نناقش حركات مرئية الأجرام السماويةبما في ذلك خسوف الشمس وخسوف القمر. عند الحديث عن الحركة الظاهرية للنجوم ، فإننا نعني التغيير في موقعهم المتبادل على الكرة السماوية ، وليس بما في ذلك الدوران الظاهر للكرة السماوية نفسها ، بسبب الدوران اليومي للأرض

أكثر التغييرات المرئية شيوعًا ووضوحًا في السماء هو التغيير في مراحل القمر. نحن نعلم منذ الطفولة أن صورة القمر تمر بعدة مراحل مميزة كل شهر - القمر الجديد ، والربع الأول ، والقمر والربع الأخير. ومع ذلك ، لا يمكن للجميع الإشارة إلى سبب هذه الظاهرة المعتادة. في ذلك اليوم ، أعطيت حفيدتي الصغيرة كتابًا جعل شعري يقف على نهايته ، لأن مؤلفه تخيل مراحل القمر على أنها كسوف شهري للقرص القمري بظل الأرض. خسوف قمري شهري - لم أر قط مثل هذه الفكرة المنحرفة للأحداث الفلكية ولم أتوقعها حتى من شخص حديث. لذلك ، أعتقد أن سبب تغيير المراحل القمرية يجب أن يكون مألوفًا أولاً وقبل كل شيء.

عند وصف مظهر القمر أو الكوكب ، فإننا نطلق على الطور مرحلة معينة في التغيير الدوري في الشكل المرئي لنصف الكرة الأرضية لهذه الأجسام التي تضيئها الشمس. التغيير في مراحل القمر ظاهرة بصرية. كل مساء نلاحظ القمر الصناعي للأرض في شكل جديد. في غضون 29.5 يومًا ، أي شهر تقريبًا ، هناك تغيير كامل في المراحل - وهذا ما يسمى بالشهر القمري المجمع.

نحن على الأرض ، القمر يتحرك من حولنا ، يصنع ثورة كاملة في شهر. تكون الشمس في هذا المقياس الزمني ثابتة تقريبًا (في شهر واحد ، يحدث إزاحة الشمس بالنسبة إلى الأرض بمقدار 1/12 فقط من الدائرة). إن الكرة القمرية مضاءة دائمًا بنصف الكرة الأرضية المواجه للشمس. ونحن نشاهد كرة القمر مع جوانب مختلفةبالنسبة لاتجاه الشمس ، لذلك نرى أحيانًا نصفها المضيء تمامًا ، وأحيانًا جزء ، وأحيانًا (عند القمر الجديد) يواجهنا الجانب المظلم تمامًا من الكرة القمرية. هذا هو سبب تغيير المرحلة. أي أن نصف القمر مضاء دائمًا والنصف الآخر دائمًا في الظل ، لكن وجهة نظرنا بشأن هذين النصفين تتغير خلال الشهر.

ولكن ، على الرغم من أننا نرى خلال الشهر كلاً من الجانبين الفاتح والمظلم للقمر ، لا يتبع ذلك أنه يمكننا رؤية سطح القمر بالكامل من الأرض: هناك جانب واحد فقط - "مرئي" - من القمر يواجه باستمرار الأرض. لماذا يحدث هذا؟ لأن حركتي القمر متزامنتان: ثورة واحدة في مدار حول الأرض ودورة واحدة حول محوره عند القمر تحدث في نفس الوقت - في شهر واحد.

أسماء مراحل القمر باللغة الروسية ليست متنوعة للغاية ، فهناك أربعة منها: القمر الجديد ، والربع الأول ، والقمر الكامل ، والربع الأخير. بالمناسبة ، هل تساءلت يومًا لماذا نقول "ربع" عندما يكون نصف قرص القمر مضيئًا؟ لأن الجزء الرابع من الفترة - الشهر القمري - قد مضى من القمر الجديد.

في بعض اللغات الأخرى ، هناك خيارات أكثر تنوعًا لأسماء مراحل القمر. على سبيل المثال ، في اللغة الإنجليزية ، بين الهلال الجديد والربع الأول ، تتميز مرحلة "الهلال المتنامي" ( الهلال الصبح) ، وبين الربع الأول والبدر لا يزال هناك "قمر ينمو" ( الصبح الحدب).

أعتقد أن بعض الشعوب الأصلية ، التي يعتبر القمر وضوءه الليلي أكثر أهمية بالنسبة لنا من سكان المدن ، لديهم أسماء أخرى لمراحل القمر ، والتي تقسم الشهر إلى فترات أصغر. على سبيل المثال ، تحتوي الأسكيمو على عشرين كلمة لوصف لون الثلج وحالته ، لأنه مناسب جدًا بالنسبة لهم. وبالمثل مع لونا ، على الأرجح.

توجد جملة في اللغة الإنجليزية على الجانب المظلم من القمر، هناك مثل هذه الأغنية. لكن هذا تعبير غير صحيح ، لأنه يشير إلى جانب القمر الذي يتم غنائه حوله بلد المنشاء، دائما مظلمة ، وتواجهنا ، دائما نور. سيكون من الصحيح أن نقول: على الجانب الآخر من القمر- على الجانب الآخر من القمر. والأقرب إلى الأرض يسمى الجانب القريب. نظرًا لأن الأرض دائمًا ما ينظر إليها من نفس نصف الكرة الأرضية ، بينما يتم إبعاد النصف الآخر عنا دائمًا ، ولم نشاهد أبدًا الجانب البعيد قبل رحلات المركبات الفضائية.

قيمة المرحلة هي الجزء المضيء من قطر قرص القمر (أو الكوكب) ، عموديًا على الخط الذي يربط بين طرفي الهلال ، أو ، وهو نفسه ، نسبة مساحة سطح القمر. جزء مضاء من القرص المرئي إلى كامل مساحته. لذلك ، يتم تحديد المرحلة برقم من 0 إلى 1 ، نسبة الحجم الأقصى للجزء المضيء من القرص إلى القطر الكامل للقرص. ولكن نظرًا لحقيقة أن المرحلة 0.5 تتوافق مع كل من الربع الأول والأخير ، فمن الصعب تحديد أي مرحلة من دون إشارة إضافية في السؤال- هنا علماء الفلك لديهم عيب.

من يحب الرياضيات سيثبت نظرية بسيطةأن النسبة d / D تساوي نسبة المساحة المضيئة للقرص إلى مساحته الإجمالية. يُطلق على الحد الفاصل بين الأجزاء المضيئة وغير المضيئة من القرص اسم "المنهي" ، وبالنسبة إلى جرم سماوي كروي ، يكون له شكل نصف قطع ناقص ، "مقطوع" على طول المحور الرئيسي.

يتحرك القمر حول الأرض في مدار بيضاوي الشكل ، ومن السهل جدًا ملاحظة ذلك عن طريق قياس القطر الظاهر للقرص القمري في السماء. خلال الشهر ، يتغير: عندما يكون القمر أقرب إلينا (تسمى نقطة المدار الأقرب إلى الأرض الحضيض- ثم يبدو القرص القمري أكبر قليلاً من المعتاد. و في أوج- أقل قليلا). ومع ذلك ، قد لا تلاحظ العين غير المحترفة هذا ، لأن الفرق يبلغ حوالي 10٪. ومع ذلك ، في السنوات الأخيرة ، يذكرنا الصحفيون بانتظام "بالقمر العملاق" ، مدعين أن القمر سيكون هائلاً. لا أعتقد أنهم هم أنفسهم قادرون على ملاحظة هذا الاختلاف بنسبة 10٪.

تسبب حركة القمر في مدار بيضاوي الشكل ظاهرة يسهل ملاحظتها ولا يعرف عنها سوى قلة من الناس. أعني الاهتزازات ، أي التأرجح المرئي للكرة القمرية (من اللات. libratiō"هزاز"). تسمى اهتزازات القمر "من اليمين إلى اليسار" libration في خطوط الطول ، وتسمى الاهتزازات "المقلوبة رأسًا على عقب" libration في خط العرض. تظهر اللحظات الفردية لهذه الحركة في الشكل. أعلاه ، وفي الديناميكيات يمكن رؤيتها على https://ru.wikipedia.org/wiki/Libration. كيف نفسر هذه الظاهرة؟ اتضح أن طبيعتها هندسية بحتة.

سبب التذبذب في خط الطول هو شكل المدار القمري. بعد كل شيء ، مدار القمر ليس دائريًا ، بل بيضاوي الشكل ، وهذا يتسبب في تحرك القمر حول الأرض بسرعة زاوية متغيرة. يسمي علماء الفلك قانون كبلر الثاني ، وهو ماديًا مظهر بسيط لقانون الحفظ. الزخم المداريدفعة. في الوقت نفسه ، يدور القمر بالطبع حول محوره بسرعة ثابتة. تؤدي إضافة هاتين الحركتين - المنتظمة وغير المتساوية - إلى حقيقة أن القمر يظهر لنا أحيانًا أكثر قليلاً من حركته. نصف الكرة الشرقي، وأحيانًا أكثر قليلاً من الغرب. من السهل جدًا اكتشاف التذبذبات وقد عُرف عنها منذ ما قبل اختراع التلسكوب.

يرجع التذبذب العرضي للقمر إلى حقيقة أن محور دورانه ليس عموديًا على مستوى مداره. يميل محور دوران الأرض أيضًا ، لذا لمدة نصف عام يُظهر كوكبنا الشمس إلى حد أكبر أحد نصفي الكرة الأرضية ، والنصف الثاني في السنة - الآخر. وفي حالة القمر ، نحن على الأرض نعمل كالشمس: القمر يظهر لنا أكثر قليلاً من نصف الكرة الشمالي لمدة نصف شهر ، ونصف الكرة الجنوبي لمدة أسبوعين.

بشكل عام ، ليس من السهل وصف حركة القمر رياضيًا. بادئ ذي بدء ، يعتمد الأمر على جاذبية كوكبنا. وبما أن الأرض ليست كرة ، ولكنها شكل بيضاوي مفلطح (وهذا فقط في التقريب الأول!) ، فإن مجال جاذبيتها ليس متماثلًا كرويًا ، ولكنه أكثر تعقيدًا. هذا يجبر القمر على التحرك في مدار صعب. إذا لم يكن هناك شيء سوى الأرض بجوار القمر ، فلن تكون المشكلة بهذه الصعوبة ؛ ولكن لا تزال هناك الشمس وهي تؤثر أيضًا على حركة قمرنا الصناعي. وتتأثر أيضًا بجاذبية الكواكب الكبيرة. لذا فإن دراسة حركة القمر هي واحدة من أكثر الدراسات المهام الصعبةميكانيكا سماوية.

عندما يتحدثون عن نظرية حركة القمر ، فإنهم يعنون شيئًا معينًا معادلة معقدة، تضم آلاف الأعضاء. بالفعل في بداية القرن العشرين معادلة تحليليةتضمنت حركة القمر 1400 عضو. واليوم ، عندما تتيح طرق تحديد الموقع بالليزر إمكانية قياس المسافة إلى القمر بخطأ لا يزيد عن بضعة ملليمترات ، تحتوي برامج الكمبيوتر الخاصة بحركة القمر على عشرات الآلاف من المصطلحات.

أعتقد أنه لا يمكن فهم أكثر من مائة منهم من وجهة نظر الفيزياء. في التقريب الأول ، الأرض عبارة عن كرة ذات مجال جاذبية بسيط بإمكانية 1 / ص. في التقريب الثاني ، الأرض عبارة عن شكل بيضاوي مفلطح بالدوران اليومي ؛ وهنا نحصل على توافقيات إضافية لمجال الجاذبية. التقريب الثالث: الأرض عبارة عن شكل بيضاوي ثلاثي المحاور ، خط الاستواء ليس دائرة ، بل قطع ناقص ، مما يجعل الوضع أكثر تعقيدًا. نضيف إلى هذا تأثير الشمس والمشتري والزهرة ... بعد ذلك تأتي المصطلحات ، التي لا نفهمها ، ونقوم ببساطة بتعديل المعادلة على الملاحظات. لا تزال نظرية حركة القمر قيد التطوير والتنقيح.

الكسوف

نحن ، سكان الأرض ، نلاحظ من وقت لآخر خسوف الشمس وخسوف القمر. نحن محظوظون للغاية لأن الحجم الظاهر للقرص القمري يطابق تمامًا حجم الشمس. هذا مفاجئ ، لأن القمر ، بشكل عام ، يتحرك تدريجياً بعيدًا عن الأرض. لكن لسبب ما ، في عصرنا ، على بعد هذه المسافة منا ، يتوافق حجمها المرصود بشكل مثالي مع الحجم الظاهر للشمس. القمر أصغر بحوالي 400 مرة من حجم الشمس المادي ، ولكنه أيضًا أقرب إلى الأرض بـ 400 مرة من الشمس. لذلك ، الأبعاد الزاوية لأقراصهم هي نفسها.

في علم الفلك ، هناك ثلاثة مصطلحات مختلفة تصف الموقف عندما يتم الجمع بين كائنين في الإسقاط في السماء. نستخدم أحد هذين المصطلحين اعتمادًا على الحجم الزاوي النسبي لهذه الكائنات. إذا كانت أحجامها الزاوية قريبة من بعضها البعض ، فإننا نسميها كسوفًا ؛ إذا تداخل جسم أكبر مع كائن أصغر ، نقول أن هذا غطاء ؛ عندما يمر جسم صغير على خلفية جسم كبير ، فهذا ممر أو عبور.

الآن دعونا نرى كيف يمكن أن تكون هذه الظواهر مفيدة للشخص ، ولماذا هي مثيرة للاهتمام.

على سبيل المثال ، تعتبر عمليات الإخفاء طريقة مفيدة جدًا لقياس حجم الأجرام السماوية الصغيرة. نحن لا نفرق أقطار النجوم إطلاقا ، حتى مع أفضل التلسكوبات. إنها صغيرة جدًا ، أقل بكثير من ثانية واحدة قوسية. أما إذا غطى القمر ، وهو يتحرك عبر السماء ، بعض النجوم بحوافه ، فإنه يتلاشى ، ولكن هذا التعتيم لا يحدث على الفور ، ولكن وفقًا لنظرية الانعراج.

عندما يكون مصدر الضوء مغطى بحافة شاشة مسطحة ، فإن سطوعه لمراقب بعيد يواجه العديد من التقلبات ثم يتم إعادة تعيينه أخيرًا إلى الصفر. من خلال مراقبة احتجاب النجم بالحافة المظلمة للقرص القمري ، يمكن للمرء أن يلائم منحنى نظريًا يناسب التقلبات المقاسة في سطوع النجم ، ويستمد من هذا الحجم الزاوي للجسم. في معهد الدولة الفلكي. كمبيوتر. Sternberg (GAISH MGU) ، حيث أعمل ، يقوم زملائي بذلك ويحصلون على دقة تصل إلى ثلاثة آلاف من الثانية القوسية عند قياس حجم الأقراص النجمية. هذه دقة عالية جدًا لا يمكن تحقيقها بأي طريقة أخرى. لسوء الحظ ، لا يمشي القمر في جميع أنحاء السماء ، لذلك لا يمكننا قياس أحجام جميع النجوم باستخدام طريقة الاحتجاب. يتحرك القمر بالقرب من مستوى مسير الشمس ، في حدود ± 5 درجات تقريبًا منه. في هذا النطاق يتم قياس الأحجام الزاويّة للنجوم جيدًا.

في هذا القرن ، لا يمكننا أن نلاحظ فقط سلوك الأرض والقمر ، بل نلاحظ أيضًا كسوف وتغطية أي كائنات. النظام الشمسي. على سبيل المثال ، العام الماضي الأول مركبة فضائية, آفاق جديدة(ناسا). قام بتصوير الكوكب من الجانب الليلي ، ولأول مرة رأينا الغلاف الجوي لبلوتو. في هذا الموضع ، يغطي قرص بلوتو الشمس ، لكن أشعته تتألق عبر حواف القرص الكوكبي وتُظهر الغلاف الجوي البلوتوني ، الذي لم نكن نعرف شيئًا عنه تقريبًا. إذا قمت بزيادة التباين ، يمكنك حتى رؤية الطبقات في الغلاف الجوي لبلوتو. وهذا يخبرنا كثيرًا عن الغلاف الجوي لكوكب قزم بعيد: ما يتكون منه وكيف يتم ترتيبه. اتضح أن بلوتو كوكب صغير ولكنه ممتع للغاية.

مؤخرا في مجلة طبيعة سجيةظهرت مقالتان تبين بشكل مقنع للغاية أنه يوجد تحت القشرة الجليدية لبلوتو محيط مائي سائل. شيء غير متوقع على الإطلاق! افترضنا ذلك المحيط الجليديالأقمار الصناعية لكوكب المشتري وزحل تمتلكه ، لكن بلوتو بعيد جدًا عن الشمس ، الجو بارد جدًا هناك ولا يوجد كوكب عملاق بجانبه يمكن أن يسخنه. كان يجب تجميد كل شيء هناك لفترة طويلة وإلى الأبد. لكن اتضح أن هناك دلائل على وجود محيط تحت قشرة بلوتو. انها ليست صالحة للسكن تماما. من المحتمل أن يكون هناك الكثير من الأمونيا ، لكنه لا يزال محيطًا - وهو مثير جدًا للاهتمام.

وهذه واحدة أخرى مثال رائع- احتجاب الشمس بزحل.

عادة ، نرى زحل كما في الصورة أدناه (زحل قريب من معارضة الشمس). تضيء الشمس كوكبًا بعيدًا "في جبهته" ، ونراه ممتلئًا. لقد عرفنا منذ فترة طويلة وجود هذه الحافة الجميلة - حلقات زحل ، وكنا نعتقد دائمًا أنه لا يوجد شيء بينها وبين الكوكب. عندما حلّق أول قمر صناعي لكوكب زحل ، كاسيني (ناسا) ، فوق الجانب الليلي من الكوكب ، رأينا أنه بين الحافة الداخلية للحلقة المرصودة من الأرض والكوكب ، على العكس من ذلك ، هناك الكثير من الجوهر ، وتمتد حتى الغلاف الجوي للكوكب. نظرًا لأن هذه المادة غير ملحوظة في الضوء المنعكس ، ولكنها مرئية في الضوء المنتشر تحت الإضاءة الخلفية ، فهذا يعني أنها جزيئات صغيرة جدًا ، وحجمها مشابه لطول موجة الضوء.

لم يتضح بعد كيف يتم فصل جزيئات المادة في الحلقة وفقًا لحجمها ، ولماذا تبين أن الجزيئات الصغيرة كانت أقرب إلى الكوكب. يشير المنطق الفيزيائي البسيط إلى أنه يجب أن يكون العكس هو الصحيح: بالقرب من الغلاف الجوي للكوكب ، يتم الحفاظ على الجسيمات الكبيرة بشكل أفضل ، نظرًا لأن لديها نسبة أصغر من مساحة المقطع العرضي إلى الكتلة ، مما يعني أنها أقل تباطؤًا في الجزء العلوي طبقات الغلاف الجوي. في الطبيعة ، اتضح أن الأمر عكس ذلك.

هذه معلومات جديدةلقد حصلنا على حلقات زحل على وجه التحديد بسبب حقيقة أننا استخدمنا حالة الخسوف (الاختفاء) كأداة للبحث. كشفت الإضاءة الخلفية العديد من التفاصيل الجديدة في بنية الحلقات.

خسوف القمر

الآن سنعود إلى خسوف القمر والشمس. كل جرم سماوي تضيئه الشمس يلقي مخروطًا ضيقًا من الظل ومخروطًا متوسعًا من الظلمة. ظل- هذه هي تلك المنطقة من الفضاء التي يدخل فيها الراصد لا يرى سطح الشمس ولكن في المنطقة شبه الظليرى جزءًا من سطح الشمس. وفقًا لهذا ، يتم تقسيم خسوف القمر إلى ظل و Penumbral. في الحالة الأولى ، يمر جزء على الأقل من القرص القمري عبر منطقة ظل الأرض ، وفي الحالة الثانية ، يمر عبر منطقة الظلمة. في كلتا الحالتين ، يمكن أن يكون الخسوف كليًا أو جزئيًا ، اعتمادًا على ما إذا كان القرص الكامل للقمر مخفيًا في ظل الأرض / شبه الظل أو جزء منه فقط. الشيء نفسه مع الشمس: إذا سقط الراصد في ظل القمر ، فإنه يرى كسوفًا كليًا للشمس ، إذا كان في ظل جزئي - جزئيًا. لا يمكن التغاضي عن الكسوف الكلي للشمس: خلال النهار ، يحدث ظلام الليل تقريبًا لعدة دقائق. لكن الكسوف الجزئي الضحل للشمس ، إذا كنت لا تعرف عنه مسبقًا ، قد يتم تجاهله. وينطبق الشيء نفسه على خسوف القمر: يبدو خسوف الظل للقمر مثيرًا للإعجاب ، ويبدو الخسوف غير واضح وغير محسوس تقريبًا.

تعتمد مدة خسوف القمر على مدى عمق اختراق القمر في ظل الأرض. اطول خسوفات وسطعندما يمر القمر بمركز ظل الأرض. في هذه الحالة ، يستمر كسوف الظل الكلي حوالي ساعتين.

لذلك ، يحدث خسوف غامض للقمر عندما يسقط في ظل الأرض. سوف يسقط القمر هناك كل شهر في لحظة اكتمال القمر ، إذا كانت طائرات القمر و مدار الأرضتتطابق ، لكنها لا تتطابق. يميل مستوى مدار القمر إلى مسير الشمس بأكثر من خمس درجات (متوسط ​​قيمة هذه الزاوية هو 5.15 درجة ، ويتراوح من 4.99 درجة إلى 5.30 درجة). يقع مركز ظل الأرض على مسير الشمس ، ويبلغ نصف القطر الزاوي لهذا الظل لمراقب على الأرض حوالي 0.7 درجة. يبلغ نصف القطر الزاوي للقرص القمري حوالي 0.25 درجة. لذلك ، إذا كان القمر على بعد أكثر من 1 درجة من مسير الشمس ، فإنه لا يقع في ظل الأرض. هذا هو السبب في أن القمر يمر في كثير من الأحيان بظل الأرض أكثر من أن يسقط فيه.

يحدث الكسوف لكل من القمر والشمس فقط في تلك اللحظات التي يمر فيها القمر بالقرب من عقد مداره ، أي بالقرب من تقاطعات مستواه المداري مع مستوى مسير الشمس (حيث توجد الشمس دائمًا). بالقرب من العقد ، يمر القمر مرتين في الشهر ، ولكن من الضروري في هذه اللحظات أن تكون الشمس أيضًا بالقرب من إحدى العقد: إذا كانت نفس العقدة حيث يوجد القمر ، فسيتم ملاحظة كسوف للشمس ، وإذا العكس ، ثم قمري. لا يحدث ذلك كثيرًا. فمثلا، الحد الأقصى للمبلغخسوف القمر بجميع أنواعه سنويًا - 4 (على سبيل المثال ، سيحدث هذا في عامي 2020 و 2038) ، والحد الأدنى لعدد خسوف القمر هو اثنان في السنة. يحدث الكسوف الشمسي بنفس التردد تقريبًا ، لكن فرصة رؤية خسوف كلي للقمر أعلى بكثير من الكسوف الكلي للشمس. الحقيقة هي أنه في وجود سماء صافية ، يمكن رؤية خسوف القمر من قبل جميع سكان نصف الكرة الليلي من الأرض ، ولا يُرى كسوف الشمس إلا من قبل سكان نصف الكرة الأرضية النهاري الذين يحالفهم الحظ في الوقوع في شريط ضيق يمتد على طوله ظل قمري صغير بقطر 250-270 كم.

في عملية الكسوف الكلي للقمر ، يدخل قمرنا الصناعي أولاً في منطقة شبه الظل ويتلاشى قليلاً ، ثم يقترب ويسقط في مخروط ظل الأرض. يبدو انه، ضوء الشمسإنه لا يخترق الظل ، ولا توجد مصادر أخرى للضوء ، مما يعني أن القمر ، الذي يعبر ظل الأرض (وهذا يستمر لعدة ساعات) ، يجب أن يصبح غير مرئي تمامًا. لكن هذا لا يحدث. لا يزال مرئيًا قليلاً بألوان أرجوانية داكنة. الشيء هو أنه مضاء أشعة الشمسمبعثرة ومنكسرة في الغلاف الجوي للأرض. الجزء الأزرق من طيفهم منتشر بقوة في الهواء وبالتالي لا يسقط على القمر تقريبًا. وتنتشر الأشعة الحمراء في الهواء أضعف بكثير ، وتنكسر بسبب انكسار الغلاف الجوي ، وتوجه إلى منطقة الظل الهندسي للأرض وتضيء سطح القمر.

نظرًا لأنه يكاد يكون من المستحيل ملاحظة الخسوف الجزئي للقمر بالعين - ينخفض ​​سطوع القرص القمري بشكل ضعيف - نادرًا ما تجذب هذه الظاهرة انتباه المراقبين. لكن خسوف الظل الكلي للقمر في الماضي كان يستخدم بنشاط في العلوم. الحقيقة هي أنه في وقت الكسوف ، في المنتصف اليوم القمري، "تنطفئ" الشمس فجأة لعدة ساعات وتتوقف عن إضاءة سطح القمر ، الذي يبدأ في البرودة شيئًا فشيئًا. من خلال مدى سرعة تبريد سطح القمر ، يمكنك فهم ماهية هيكلها. إذا كان القمر يتكون من حديد أو ألومنيوم نقي ، إذا كان مثل كرة ألمنيوم كثيفة ، فإن سطحه سوف يبرد ببطء شديد (بسبب الموصلية الحرارية العالية للمادة ، ستظهر حرارة جديدة باستمرار من الأسفل). وإذا كان القمر مصنوعًا من الخفاف أو آلة فصل الشتاء الاصطناعية؟ الموصلية الحرارية تقارب الصفر ، لذلك تنخفض درجة حرارة السطح بسرعة. أظهرت الملاحظات أن السطح يبرد بسرعة أثناء الكسوف. لذلك ، فهو من الخفاف أو المطاط الرغوي أكثر من النحاس أو الألومنيوم. ولكن بجدية ، بمساعدة الكسوف ، حتى قبل أن يطير الإنسان الآلي والناس إلى القمر ، أدرك علماء الكواكب أن سطحه المعدني مسامي ومغطى بمادة مغبرة ، والتي نسميها الثرى. في وقت لاحق ، طار الروبوتات والناس إلى هناك وأكدوا أن السطح مغطى بالفعل بالغبار ، وفضفاض في الأعلى ومغطى في الأعماق. لذلك ساعد خسوف القمر رواد الفضاء على معرفة السطح الذي يجب أن يمشوا عليه مسبقًا.

كسوف الشمس

والظاهرة الأكثر بروزًا هي كسوف الشمس. في السابق ، سمحوا لنا فقط برؤية المنطقة الخارجية من الغلاف الجوي للشمس - إكليل الشمس. كانت صدمة حقيقية للفيزياء عندما تم قياس درجة حرارة هذه المنطقة في منتصف القرن العشرين. ماذا يخبرنا الفيزياء العادية؟ تخبرنا أنه بالابتعاد عن مصدر الحرارة ، يجب تبريد غاز الغلاف الجوي. نرى مثل هذه الأمثلة في كل وقت. مصدر الحرارة على الأرض هو سطحها الذي تسخنه أشعة الشمس. لذلك عندما نصعد على متن طائرة ، نرى الهواء المحيط يصبح أكثر برودة وأكثر برودة. على ارتفاع 10 كم ، تكون درجة الحرارة سالب 50 درجة مئوية. كل شيء منطقي.

تولد طاقة الشمس في قلبها ثم تتسرب ، مما يعني أن درجة الحرارة في الخارج يجب أن تكون أقل ، وفي الواقع ، في مركز الشمس ، حوالي 15.000.000 كلفن ، وعلى سطح 6000 كلفن ، تنخفض درجة الحرارة . وفجأة ، في منطقة الإكليل ، تبدأ مرة أخرى في النمو بسرعة - ما يصل إلى مليوني كلن. لماذا ا؟ أين مصدر الطاقة؟ الهالة عبارة عن غاز مخلخ للغاية ، ولا تحدث أي تفاعلات نووية هناك. لم تكن المهمة سهلة ولم يتم حلها على الفور. ومع ذلك ، لا يمكن القول حتى الآن أنه تم حلها حتى النهاية. لعب عالم الفيزياء الفلكية السوفيتي I. S. Shklovsky دورًا رئيسيًا في دراسة الإكليل الشمسي. وبدأ برصد كسوف الشمس.

هيكل التاج ، كما ترون ، يشبه نمط برادة الحديد المنتشرة فوق مغناطيس ثنائي القطب. من الواضح أن الشمس لها واحد قطب مغناطيسيمن أعلى وآخر من أسفل ، وعلى الجانبين - هياكل مغلقة (أحيانًا ثنائية القطب ، وأحيانًا متعددة الأقطاب).

بفضل الكسوف ، لم يكن فقط الهالة الشمسية والطبقة الأكثر كثافة وبرودة الكامنة وراءها ، الكروموسفير ، تم اكتشافها ودراستها ، ولكن تم أيضًا اكتشاف اكتشافات وملاحظات مهمة أخرى. في عام 1868 ، تم العثور على خطوط لعنصر كيميائي غير معروف على الأرض في ذلك الوقت في طيف الكروموسفير. اتضح أنه الهيليوم. كما تم العثور على خطوط مجهولة في طيف الهالة ، والتي سارع الباحثون إلى نسبها إلى عنصر آخر غير معروف ، واصفا إياه. الإكليل. لكن تبين أن هذه كانت خطوطًا حديدية بدرجة عالية جدًا من التأين ، ولم يكن من الممكن الوصول إليها في ذلك الوقت في المختبر. في عام 1918 ، ساعد الكسوف في تأكيد أحد استنتاجات نظرية النسبية العامة لأينشتاين: أظهر تحول صور النجوم بالقرب من القرص الشمسي انحناء أشعة الضوء في مجال الجاذبية.

خلال الأوقات العادية بين الكسوف ، لا نرى هالة الشمس ، لأن سطوعها أقل بكثير من سطوع سماء النهار بالقرب من القرص الشمسي. ومع ذلك ، لا توجد هذه المشكلة في الفضاء. تم تجهيز تلسكوبات بعض المراصد الفضائية (على سبيل المثال ، SOHO) بشاشة خاصة يمكنها تغطية صورة القرص الشمسي ورؤية الأحياء القريبة من الشمس - الهالة ، والنتوءات ، والجداول الكثيفة الرياح الشمسيةوكذلك المذنبات الصغيرة التي لا يمكن ملاحظتها إلا إذا حلقت بالقرب من الشمس ولم نكن نعرف وجودها من قبل.

بالنسبة لمراقب على الأرض ، يتطابق القرص القمري تمامًا في الحجم الزاوي مع القرص الشمسي لدرجة أنه إذا تحرك القمر قليلاً ، فإنه يكشف لنا بالفعل شريطًا من الغلاف الضوئي للشمس ، أي قرصه المرئي (الشكل). إذا كان القمر أصغر قليلاً ، على الأقل بنسبة 2٪ ، أو إذا كان بعيدًا قليلاً عنا ، فلن يكون قادرًا على إغلاق الفوتوسفير للشمس بقرصه ، ولن نرى الإكليل الشمسي أبدًا من الأرض. لأنه بمجرد ظهور قطعة صغيرة من القرص الشمسي ، فإن ضوءها المنتشر في الغلاف الجوي يجعل سمائنا زرقاء ساطعة ، ولا يمكن رؤية الهالة بعد الآن.

أعرض هذه الصور بسرور ، لأنها من صنع فلكيين هواة حديثين. يمكن لأولئك الذين يجيدون استخدام الكاميرا والفوتوشوب رؤية الأشياء التي لا يمكن رؤيتها حتى باستخدام التلسكوب من قبل.

من الأسئلة الرئيسية التي تواجه عالم الفلك عند الاستعداد لرصد بعض الظواهر السماوية ، في هذه القضية- الكسوف ، إلى أين نذهب؟ إلى أين تذهب على الأرجح للحصول على النتيجة المرجوة؟ هناك عوامل كثيرة: مقدار صفاء السماء خلال النهار خلال موسم المراقبة ، ومدة الظاهرة ، وارتفاعها فوق الأفق ، وتكلفة الرحلة ، والاستقرار السياسي في المنطقة ، وعوامل أخرى كثيرة.

على الأرض بأكملها ، يمكن ملاحظة ما بين 2 إلى 5 كسوف للشمس سنويًا ، لا يزيد عن اثنين منها كليًا أو حلقيًا (انظر أدناه). في المتوسط ​​، يحدث 237 كسوفًا للشمس في 100 عام ، منها 160 جزئيًا ، و 63 إجماليًا ، و 14 خسوفًا حلقيًا. يمر الظل القمري عبر نفس النقطة على سطح الأرض في المتوسط ​​مرة واحدة كل 300 عام. أي ، إذا كنت لا تطارد الكسوف الكلي للشمس حول الكوكب ، فعند العيش في مكان واحد ، فإن فرصة رؤية الهالة الشمسية بأم عينيك ضئيلة.

بالنظر إلى أن ثلثي سطح الكرة الأرضية مغطى بالمحيط ، فإن مسار ظل القمر يكون بشكل أساسي على طول سطح الماء. لكن لا أحد يلاحظ كسوفًا من سفينة عائمة ، لأن الدعم المستقر للأجهزة البصرية مطلوب. دائمًا ما يختارون منطقة على الأرض ، ولكن حتى هنا الفلكي لديه العديد من متطلباته الخاصة: لا ينبغي أن يكون هناك نباتات كثيفة ، ورياح قوية ، وجبال شاهقة تغطي الأفق ...

على سبيل المثال ، إلى أين ستذهب لمشاهدة الكسوف في 29 مارس 2006؟ انظر إلى الخريطة مع ظروف الكسوف واختر المكان الأكثر جاذبية ...

هذا صحيح ، تركيا. الطقس هناك جيد بشكل عام. الرحلة من روسيا غير مكلفة ، والشمس مرتفعة فوق الأفق في وقت الكسوف ، ومدة مرحلة الكسوف الكلي قريبة من الحد الأقصى ، حيث أن المكان لا يقع بعيدًا عن منتصف مسار الظل القمري . لذلك ، ذهب الكثيرون إلى هناك لمشاهدته. كسوف كامل. ولم يكونوا مخطئين.

من الغريب أنه قبل بضعة عقود ، في واحدة من السابقة ساروس(أي الفترات الزمنية التي تتكرر بعدها ظروف الخسوف تمامًا تقريبًا) اختارت بعض الحملات مصر ، حيث يكون احتمال الطقس الجيد والسماء الصافية أعلى مما هو عليه في تركيا. في الواقع ، في لحظة الكسوف (قبله وبعده) كانت السماء صافية ، ولكن لهذا السبب حدثت مصيبتان. عانت معدات استقبال الضوء من درجات حرارة عالية ، أولاً وقبل كل شيء ، مستحلب لوحات التصوير ، التي التقطت عليها الصور في تلك الحقبة. وبسبب الرياح والغبار ، كان لابد من تغطية المعدات البصرية بغشاء من السيلوفان ، والذي سرعان ما تأكله الماعز المحلي الجائع ، وأتلف الغبار بالبصريات.

إذا نظرت إلى الأرض من الفضاء في وقت الخسوف (الشكل) ، سترى على الفور الصعوبات التي يواجهها علماء الفلك: الظل القمري يمتد على طول الأرض ، ولكنه يسقط أيضًا على السحب ، وعلماء الفلك في تلك اللحظة هم تحت الغيوم ولا ترى الشمس.

للتغلب على صعوبات الطقس عند مراقبة كسوف الشمس ، هناك خيار موثوق - تحتاج إلى إجراء ملاحظات من طائرة تحلق فوق السحب في اتجاه حركة ظل القمر. في هذه الحالة ، أنت بالتأكيد لست خائفًا من الغيوم - سترى كل شيء ، لكن هذه المتعة باهظة الثمن. وإذا كان لديك أيضًا طائرة سريعة جدًا ، فيمكنك أن تزيد من متعة التفكير في الهالة الشمسية ودراستها: لن يكون لديك دقائق ، بل ساعات تحت تصرفك. عندما ظهرت أول طائرة كونكورد مدنية أسرع من الصوت ، تم إرسال إحدى رحلاتها الأولى على وجه التحديد سعياً وراء ظل القمر. طائرة أسرع من الصوت قادرة على اللحاق بها. بعد كل شيء ، يتحرك القمر ، وبالتالي ظله ، في مداره بسرعة حوالي 1 كم / ث ، وتدور الأرض في نفس الاتجاه ، وعند خط الاستواء بسرعة حوالي 500 م / ث. هذا يعني أن الظل القمري يمتد على طول سطح الأرض بسرعة 1 كم / ث في المناطق القطبية إلى 0.5 كم / ث عند خط الاستواء. نظرًا لأن قطر ظل القمر بالقرب من الأرض لا يتجاوز عادةً 280 كم ، فإن مدة مرحلة الخسوف الكلي لمراقب ثابت لا تتجاوز عادةً 7 دقائق. ويمكن لطائرة تفوق سرعة الصوت تحلق بسرعة 1.5 م (أي حوالي 500 م / ث) في منطقة الاستواء أن تصاحب الظل القمري لعدة ساعات!

في بعض الأحيان القمر ينزل بنا. يحدث هذا إذا لوحظ الخسوف عندما يكون القمر في أوج مداره وغير قادر على تغطية القرص الشمسي بأكمله. ثم لا يصل ظلها إلى سطح الأرض - نرى كسوفًا حلقيًا (يُقال أحيانًا "حلقي") للشمس. هذه الظاهرة غير مجدية تقريبًا: خلال الكسوف بأكمله ، تظل الحافة الساطعة للسطح (الفوتوسفير) للشمس مرئية ، لذلك تظل الهالة غير مرئية. لكن لا تزال هناك فوائد من الكسوف الحلقي. من السهل تتبع لحظات لمس قرص القمر المرئي بقرص الشمس المرئي - أربع لمسات فقط. يتم تسجيل هذه النقاط الأربع في الوقت المناسب من دقة عالية(حتى 1/1000 من الثانية) مما يسمح لك بالتحقق من دقة نظرية حركة القمر ودوران الأرض.

في هذه الصورة لكسوف 2006 ، نرى الهالة الشمسية. لكن ، انتبه ، القمر مرئي أيضًا ، على الرغم من أن ضوء الشمس المباشر لا يسقط عليه. ما الذي يضيء الجانب المظلم من القمر؟ إنه نور من الأرض! في وقت الخسوف ، كان نصف الكرة الأرضية المواجه للقمر مضاءً بالكامل تقريبًا بالشمس ، باستثناء كعب صغير من الظل القمري. يتجه الضوء المنعكس من الأرض نحو القمر ، ونرى نصف الكرة الليلي. ومع ذلك ، حتى خارج الخسوف ، يمكن ملاحظة هذه الظاهرة بسهولة: إذا نظرت إلى الشهر الشاب بعد القمر الجديد مباشرة ، سترى أن الجزء المظلم من القرص القمري لا يزال مرئيًا باللون الرمادي الباهت ؛ هذه الظاهرة تسمى ضوء القمر الرماد. وفي هذه الحالة ينعكس الضوء من الأرض على الجانب المظلم للقمر. لذلك ، على الجانب المرئي من القمر ، في نصف الكرة الأرضية ، المواجه للأرض باستمرار ، لا يوجد أبدًا ليلة كاملة. هناك أيام مشمسة مشمسة وليالي شبه مظلمة ، والتي يمكن تسميتها "الليالي الأرضية". تضيء الكرة الأرضية القمر بشكل ساطع. هنا على الأرض عند اكتمال القمر ، يمكننا المشي بدون مصباح يدوي في الليل وحتى قراءة نص كبير تحت القمر. وتحتل الأرض في السماء القمرية مساحة 13 مرة وتعكس ضوء الشمس عدة مرات أفضل من سطح القمر. لذلك في "ليلة الأرض" ، يضيء سطح نصف الكرة المرئي للقمر بشكل ساطع كما لو كانت عدة عشرات من النجوم تتألق عليه. أقمار كاملة. لن يضطر المستكشفون القمريون في المستقبل إلى القلق بشأن الإضاءة الليلية طالما أنهم يعملون على الجانب المرئي. لكن على الجانب الآخر ، الأرض غير مرئية والليالي مظلمة جدًا.

إليكم صورة أخرى عالية الجودة للإكليل الشمسي. نحن نفهم أن التاج لا ينتهي حقًا في أي مكان - إنه كذلك تيارات لا نهاية لهاغازات تخرج من سطح الشمس ولا تعود إليها أبدًا. بسرعة الصوت وحتى أسرع ، يندفعون في جميع الاتجاهات من الشمس ، بما في ذلك نحو الأرض.

لقد تحدثت بالفعل بإيجاز عن شروط ظهور الكسوف ، ولن أتحدث بمزيد من التفصيل. من المهم بالنسبة لنا أن نفهم أنه نظرًا لأن مدار القمر يميل بأكثر من 5 درجات إلى مسير الشمس ، وحجم القرص المرئي نصف درجة فقط ، فإن الظل القمري ، كقاعدة عامة ، يمر من قبل أرض. وفقط عندما توجد ثلاث أجسام - الشمس والقمر والأرض - على خط مستقيم واحد ، يسقط الظل القمري على الأرض. إنه نفس الشيء مع خسوف القمر: ظل الأرض يمر إما فوق القمر أو تحته ، ولا يضربه إلا من حين لآخر. والسبب في ذلك هو عدم تطابق مستويات المدارات.

عبور الكواكب في الشمس

يقدر علماء الفلك أيضًا ملاحظات مرور الكواكب على خلفية القرص الشمسي.

النقطة هنا هي هذا. لفترة طويلة جدًا ، تعلم علماء الفلك قياس الأحجام النسبية لمدارات الكواكب. يعتبر قياس عدد المرات التي يكون فيها قطر مدار كوكب الزهرة أقل من مدار الأرض مشكلة هندسية بسيطة. لكن لفترة طويلة لم نكن نعرف الحجم الحقيقي لحجم مدارات النظام الشمسي. بالطبع ، سيكون كل شيء أبسط بكثير إذا تم اختراع الرادار قبل 300 عام ، لكن علماء الفلك في القرنين السابع عشر والثامن عشر لم يكن لديهم مثل هذه الطريقة ، مما يعني أن الطريقة الوحيدة- لمراقبة مرور الكواكب على خلفية القرص الشمسي.

نادرا ما يحدث هذا. لا يتطابق مستوى مدار كوكب الزهرة ومستوى الأرض (مسير الشمس). لا يمكن ملاحظة كوكب الزهرة على خلفية الشمس إلا عندما تكون الأرض والزهرة في منطقة تقاطع طائرتين - عند عقد مدار كوكب الزهرة. لأول مرة لوحظت هذه الظاهرة ووصفها في منتصف القرن السابع عشر من قبل اثنين من الإنجليز - إرميا هوروكس وصديقه ويليام كرابتري.

مكنت هذه الظاهرة السماوية من قياس المسافة بين الأرض والزهرة ، وبالتالي بين الأرض والشمس ، ثم حساب المسافات بين جميع الكواكب ، وليس بالوحدات النسبية ، ولكن بالكيلومترات. لذلك قام علماء الفلك بحساب جميع المسافات في النظام الشمسي. لقد كان هذا إنجازًا مهمًا للغاية.

في الواقع ، تم قياس المسافة من الأرض إلى كوكب الزهرة بطريقة المنظر. هذه الطريقة التي اقترحها إدموند هالي ، تتكون من قياس مدة مرور الزهرة عبر القرص الشمسي عند مشاهدتها من نقاط مختلفةالأراضي مفصولة بخط العرض. نظرًا لأن الزهرة لا تمر عبر مركز القرص الشمسي ، فعندئذ بحلول وقت المرور ، من الممكن تحديد طول الوتر للمسار الظاهر للكوكب ، ومن خلال الاختلاف في هذه القيم المقاسة في نقاط مختلفة على الأرض ، حدد الإزاحة الزاوية للكوكب بالنسبة إلى قرص الشمس - المنظر ، ومن ثم المسافة إلى الكواكب. في الوقت نفسه ، كانت الملاحظات بسيطة للغاية ولم يتطلب تنفيذها سوى تلسكوب وساعة.

في عام 1761 ، أثناء مراقبة مرور كوكب الزهرة ، تم اكتشاف اكتشاف غير متوقع ، وفقًا للتاريخ ، من قبل مواطننا إم في لومونوسوف. في تلك السنة ، لمراقبة عبور كوكب الزهرة ، وقياس اختلاف المنظر ، ذهبت العديد من البعثات الأكاديمية مع أكثر علماء الفلك المؤهلين إلى جميع أنحاء العالم. كان لومونوسوف في تلك اللحظة يبلغ من العمر حوالي 50 عامًا ، وكان مريضًا ، ولا يستطيع الرؤية جيدًا ، ولم يذهب إلى أي مكان - ظل يراقب الظاهرة من خلال تلسكوب بسيط من نافذة منزله في سانت بطرسبرغ. وكان الوحيد من بين كل هذا العدد الهائل من المراقبين الذين لاحظوا ظاهرة مذهلة.

عندما اقترب قرص الزهرة المظلم من حافة القرص الشمسي ، نمت أمامه ، كما كتب لومونوسوف ، بثرة ، حافة مشرقة. كان انكسار أشعة الشمس في الغلاف الجوي لكوكب الزهرة. فسر لومونوسوف ما رآه بشكل صحيح ، ثم كتب أن كوكب الزهرة يتمتع بجو نبيل. اللغز هو كيف ، في ظل كل الظروف ، يمكنه رؤية ما يمكن رؤيته بوضوح الآن فقط بمساعدة تلسكوب فراغ حديث للغاية؟ على ما يبدو ، نجح الحدس - بعد كل شيء ، عقل عظيم.

إذا لم يتم تأكيد وجود الغلاف الجوي في كوكب الزهرة ، فلا بأس ، لن يفقد لومونوسوف مكانته في العالم العلمي. لكن كوكب الزهرة له غلاف جوي ، لذلك أصبحت أهمية عبقرية لومونوسوف في العالم العلمي أكثر رسوخًا. تسمى هذه الظاهرة "ظاهرة لومونوسوف" في جميع أنحاء العالم ، ونستخدمها عندما ندرس الكواكب البعيدة - الكواكب الخارجية الواقعة بالقرب من نجوم أخرى.

الحركة الحقيقية للكواكب

تتكون الحركة الظاهرة للكوكب من الحركة في الفضاء للمراقب والكوكب نفسه. انظر كيف سار المريخ في عام 2007 على خلفية السماء المرصعة بالنجوم.

كنت أقود السيارة ، وتوقفت ، وعدت ، وتوقفت مرة أخرى ، ثم واصلت المضي قدمًا. إنه يتصرف بغرابة نوعًا ما ، أليس كذلك؟ ولا يوجد شيء غريب في هذا ، إذا تذكرنا أننا نراقبه من الأرض المتحركة.

يدور المريخ في مداره في اتجاه واحد دون تغييره. نحن ، مع الأرض ، ندور حول الشمس في نفس الاتجاه ، لكن حركة الأرض أسرع وفي مدار أقصر. في الوقت نفسه ، يتم إضافته إلى حركة المريخ الأبطأ على مدار مدار أطول. لذلك ، في المجموع ، يتم الحصول على هذه "المعجنات" ، الأمر الذي حير علماء الفلك القدماء بشكل كبير. تتحرك الصورة الفخمة الكاملة للسماء المرصعة بالنجوم بشكل متساوٍ تمامًا ، وتتجول الكواكب ذهابًا وإيابًا على خلفية النجوم. كان من الضروري شرح هذا السلوك للكواكب بطريقة ما ومعرفة كيفية التنبؤ به ، وإنشاء نظرية رياضية لذلك. وقاموا بإنشائه ، معتمدين على نموذج ميكانيكي بسيط كأساس. يدور الكوكب بشكل موحد على طول دائرة صغيرة (فلك التدوير) ، يتحرك مركزها على طول دائرة كبيرة (مؤجلة) ، في وسطها - من يشك في ذلك! - تقع الأرض الثابتة.

بإضافة حركتين دائريتين منتظمتين ، نحصل على مسار يشبه حلقة الكوكب من وجهة نظر مراقب أرضي. متألق!

تم إعطاء الشكل النهائي لهذه النظرية في القرن الثاني الميلادي. ه. عالم الرياضيات والفلك والجغرافي اليوناني كلوديوس بطليموس في كتابه الرائع المجسطي.

لقد أحضر هذا النموذج إلى حالة رائعة. أدرك بطليموس أن الحركة الظاهرة للكواكب أكثر تعقيدًا بكثير مما يمكن تصويره بفلك التدوير الفردي المركب على مؤجل. لذلك كان لابد من تعقيد "علبة التروس" السماوية. في فلك التدوير الأول ، "زرع" بطليموس فلكًا ثانيًا بفترة وحجم وانحدار مختلفين ؛ عليه - الثالث .. بماذا يذكرك هذا؟ حسنًا ، بالطبع ، سلسلة فورييه! يمكن أن تتحلل أي حركة دورية إلى مجموع التذبذبات الجيبية البسيطة. لم يكن بطليموس يعرف تحليل فورييه ، لكنه مثل بشكل حدسي الحركة المعقدة للكواكب كسلسلة من التذبذبات الجيبية البسيطة (التوافقية). كل هذا مذكور في كتاب كلوديوس بطليموس "المجسطي ، أو المقال الرياضي في ثلاثة عشر مجلداً". تُرجمت من اليونانية القديمة إلى الروسية ، وتم نشرها لأول مرة في عام 1998. إذا كنت تريد كسب عقدة النقص ، فحاول قراءتها.

استخدم العلماء نظرية بطليموس لمدة ألف ونصف عام ، حتى عصر كوبرنيكوس - طول عمر يحسد عليه لأي نظرية علمية. لكن كوبرنيكوس تساءل عن سبب امتلاك الكواكب المختلفة للعديد من التدويرات نفسها التي لها نفس الفترات. لقد اقترح عدم وضع الأرض ، بل وضع الشمس في مركز النظام ، لأنه فهم أننا في الواقع مراقبون ونحن نتحرك ، وبالتالي فإن الكواكب أمام أعيننا تصف الحلقات بشكل متزامن. وضع كوبرنيكوس الشمس في المركز ، لكنه لم يستطع رفض المدارات الدائرية. لذلك ، في نظامه الخاص بالعالم ، احتفظت الكواكب ببعض الأفلاك.

كانت نظرية كوبرنيكوس أبسط من نظرية بطليموس. لماذا لم تفز على الفور بتقدير العلماء؟ لأنها تناقضت بعض حقائق الملاحظة. إذا فعلت الأرض الحركة الدوريةعلى طول المدار ، فلا ينبغي فقط ملاحظة الحلقات على مسارات الكواكب ، ولكن أيضًا إزاحة منتظمة للنجوم ، ولا يمكن ملاحظتها في ذلك الوقت. في النصف الثاني من القرن السادس عشر. صحة الملاحظات الفلكيةلم تتجاوز دقيقة واحدة من القوس ، ولا تتجاوز مناظر النجوم ، كما نعلم الآن ، ثانية قوسية واحدة. استغرق الأمر من علماء الفلك ثلاثة قرون ونصف لاختراع التلسكوب ، وتحسين طرق المراقبة لديهم وتحسين دقتها بمعامل 100 قبل أن يسجلوا بشكل موثوق مناظر النجوم القريبة. لكن من كان يعرف في عصر كوبرنيكوس أن النجوم بعيدة عنا!

لم يكن تايكو براهي ، أفضل عالم فلك في العصر الكوبرنيكي ، يعرف هذا أيضًا. كان واثقًا من الدقة غير المسبوقة لملاحظاته ، لكنه لم يستطع ملاحظة الاختلافات النجمية ، وبالتالي قرر أن الأرض كانت ثابتة. وبالفعل ، ضمن الإطار طريقة علميةلقد كان محقًا تمامًا. اليوم ، باستخدام الحركة المدارية للأرض ، نقيس المسافة إلى النجوم بدقة من خلال إزاحتها المنعزلة. لكن من كان يعرف في تلك الحقبة أنها صغيرة جدًا؟

بناءً على الملاحظات ، لم يسمح Tycho Brahe للأرض بالتزحزح ، لكنه أحب أيضًا نظرية كوبرنيكوس لأناقتها. لذلك ، ابتكر Tycho نموذجًا انتقائيًا خاصًا به للعالم: تقع الأرض في المركز ، ويدور القمر والشمس حولها ، وتدور جميع الكواكب الأخرى حول الشمس. في ذلك الوقت كان الأمر هادئًا نظرية علمية، وهو ما يفسر جميع حقائق الملاحظة. لكنها لم تدم طويلا. قام المتعاون الشاب Tycho Brahe ، عالم الرياضيات الألماني يوهانس كيبلر ، بقلب الميكانيكا السماوية بأكملها رأسًا على عقب بحساباته.

قرب نهاية حياته ، أدرك تايكو براهي أنه على الرغم من كونه مراقبًا من الدرجة الأولى ، إلا أنه كان عالم رياضيات ضعيفًا ، وبالتالي ، لمعالجة سنواته العديدة من الملاحظة ، دعا يوهانس كيبلر ، عالم رياضيات ممتاز يعاني من ضعف في البصر ، رجل لم ينظر من خلال التلسكوب في حياته. أنت تعلم أن كبلر ، مع الأخذ بنظرية كوبرنيكوس كأساس ، وجد أفضل شكل للمدارات ، والذي شرح حركتها الظاهرة - القطع الناقص ، واستمد القوانين التجريبية لحركة الكواكب - قوانين كبلر الأولى والثانية والثالثة.

يصف القانونان الأولان مدار الكوكب وطبيعة الحركة على طوله ، والقانون الثالث يتعلق بالمعلمات المدارية لكوكبين مختلفين من نفس النظام. هذه هي القوانين:

1. كل كوكب يدور في شكل بيضاوي مع الشمس في إحدى بؤره.
2. يتحرك كل كوكب في مستوى يمر عبر مركز الشمس ، ولفترات زمنية متساوية ، يصف متجه نصف القطر الذي يربط بين الشمس والكوكب مناطق متساوية.
3. مربعات فترات ثورة الكواكب حول الشمس مرتبطة بمكعبات شبه المحاور الرئيسية لمدارات الكواكب.

ساعدت هذه القوانين التجريبية لحركة الكواكب إسحاق نيوتن في صياغة قانون الجاذبية العامة (F ~ 1 / R2) وتم إثباتها نظريًا في إطار ميكانيكا نيوتن. صقل نيوتن ووسع قوانين كبلر. لقد أثبت أنه بالإضافة إلى المدارات الإهليلجية ، والتي تتميز بأنظمة مرتبطة بالجاذبية ، من الممكن أيضًا التحرك على طول المقاطع المخروطية الأخرى - القطع المكافئ والقطب الزائد ، واصفًا نهجًا واحدًا (رحلة) لجسمين غير مرتبطين بالجاذبية.

تبين أن قانون كبلر الثاني هو حالة خاصة من القانون الأساسي للطبيعة بشأن الحفاظ على الزخم الزاوي في نظام منعزل. والقانون الثالث ، الذي صاغه كبلر لجسمين منخفضي الكتلة (الكواكب 1 و 2) ، يدوران حول نجم واحد هائل ،

عمم نيوتن على حالة نظامين ثنائيين مختلفين (1 و 2) بكتل مكونة عشوائية ( م 1 , م 1 و م 2 , م 2)

نجح علماء الفلك في تطبيق هذه الصيغة ليس فقط على أنظمة الأقمار الصناعية للكواكب المختلفة في النظام الشمسي ، ولكن أيضًا على النجوم الثنائية ، بعد أن تمكنوا من تحديد كتلهم. هذا جعل قانون نيوتن للجاذبية عالميًا حقًا.

القمر التقدمي وبناء الخريطة التقدمية ليفين م.

القمر المتقدم له خاصية خاصة ، فهو يتحرك حوالي 11 إلى 15 درجة في اليوم ويمر حوالي درجة واحدة كل ساعة مزدوجة. الساعة المزدوجة هي الجزء الثاني عشر من اليوم - ساعتان وتقابل شهرًا واحدًا تقريبًا. لذلك ، من الممكن تتبع حركة القمر التدريجي بدقة شهر واحد. جوانب القمر المتقدم لها مدار 1.5 درجة ، وبالتالي فإن جوانب القمر المتقدم تكون نشطة قبل 1.5 شهر تقريبًا ، وشهر ونصف بعد الجانب المحدد. إذا كانت جوانب كوكب الزهرة التدريجي ، فإن عطارد يعمل من 1.5 إلى 2 سنة ، فإن جوانب القمر التدريجي تعمل حتى 3 أشهر ، أي يسمح لنا القمر التدريجي بتحديد بعض الأحداث بدقة تصل إلى شهر ونصف ، +/- 1.5 شهر ، وبالتالي ، عند التنبؤ ، نقوم بتضييق المنطقة التي نبحث عنها كثيرًا الوقت بالضبطالتطورات. من السهل جدًا العمل مع القمر المتقدم.

3 ساعات تساوي 1/8 من اليوم في الوقت الحالى 360/8 - 45.0. من أجل العثور على اللحظة المقابلة لـ 0 GMT ، تحتاج إلى طرح 46 يومًا من 6 سبتمبر - حوالي 07/22/60. ننظر إلى التقدم على مدار 91 عامًا ، النصف الثاني. 91-31 أغسطس ، التاريخ التدريجي - 7 أكتوبر ، 60. موقع القمر في الساعة 0 بتوقيت جرينتش هو 15 درجة و 38 دقيقة برج الثور. نحن نعتبر طريقة الاستيفاء الخطي ، بافتراض أن القمر يتحرك بشكل موحد تقريبًا. سرعة القمر 12 درجة و 40 دقيقة في اليوم. دعونا نحسب جوانب القمر التدريجي إلى مخطط الولادة. الشمس 13 درجة 52 دقيقة برج العذراء ، القمر حوالي 15 درجة برج الحوت ، عطارد 19.50 برج العذراء ، الزهرة 4.32 الميزان ، المريخ 22 برج الجوزاء ، كوكب المشتري 24.14 القوس ، زحل 11.53 برج الجدي ، أورانوس 22.54 ليو ، نبتون 7 درجات دقيقة واحدة العقرب ، بلوتو 6 درجات و 10 دقائق برج العذراء العقدة 15 درجة 29 دقيقة برج العذراء. القمر في شهر يوليو يتماشى مع القمر ، في نوفمبر - ترين إلى عطارد ، في يناير - شبه سداسي إلى المريخ ، في مارس - خماسي إلى كوكب المشتري ، في نفس الوقت التخمسية الخماسية إلى العقدة ، ثلاثية العجلات إلى بلوتو في أكتوبر ، واحد ونصف المربعات إلى كوكب الزهرة ، في مايو واحد ونصف المربعات إلى كوكب زحل biquintile كوكب المشتري ، عقدة ثلاثية ، سنتاغون بلوتو في يونيو.

التعاقب: عطارد 7 درجات ، العقرب ، الزهرة 12 ، العقرب ، الشمس السداسية ، زحل السيكسي ، المريخ. يرتبط عطارد مع نبتون ، وهو أمر مثير في حد ذاته. المريخ 7 درجات السرطان هو ثلاثي مع تقدم المريخ. تتسبب الجوانب مع زحل دائمًا في حدوث تأخيرات ، وحتى عقبات جيدة. نادرًا ما يعطي أحداثًا جديرة بالملاحظة لتحقيق استقرار معين ، أو على الأقل مدة العمل. يعمل نبتون والزهرة بقوة هنا. في البداية ، تحتاج إلى إلقاء نظرة على الجوانب التي تعمل الكواكب ، حيث تحدد الكواكب موضوعًا معينًا. لذلك ، فإن أول ما يفترض أن يكون هذا الموضوع مرتبط بنبتون ، كوكب الزهرة - المريخ ، الزهرة ، على الأرجح حدث ما في مجال المشاعر أو في مجال العلاقات الشخصية ، لأن عطارد مرتبط بنبتون ، لأن كوكب الزهرة في حالة سداسية ، يقترب من السداسي مع الشمس. ما هو ، عليك أن تحسب في المنزل. يمكن للمرء على الأقل أن يطرح السؤال: "ما هو - الربح أم الخسارة؟" تحدد الكواكب الموضوع الرئيسي ، وتأخذ الجوانب بعضًا من هذا الموضوع ، لذا فإن الشيء الأكثر أهمية هو النظر إلى ما تفعله الكواكب ، وعندها فقط ننظر إلى الجانب الذي تفعله هذه الكواكب. عادةً ما يعطي كوكب الزهرة مع نبتون حساسية متزايدة ، مواقف تأتي من الماضي. للوهلة الأولى ، ما يتبادر إلى الذهن يمكن أن يكون زواجًا أو نوعًا من الاجتماع. يتدخل المرء تمامًا - هذا هو زحل. على الرغم من أنه يصنع مثلثًا ، إلا أنني لا أؤمن بمثلثات زحل ، لأن هذه هي مثلث زحل. زحل ، عندما يتفاعل مع كوكب الزهرة ، يدفع الشخص إلى العزلة. أحيانًا يكون ناعمًا ، وأحيانًا يكون صعبًا ، لكن في كلتا الحالتين ، حدود زحل. من ناحية أخرى ، الجانب مع الشمس جيد ومتزايد ، والجانب مع زحل دقيق بالفعل ، أي يمكن الافتراض أنه في غضون عام ، سيتبع حدث آخر ، في غضون عام بعد ذلك ، لأن كل شيء واضح للغاية هناك - يسير وفقًا للجوانب الدقيقة. أي جانب أكثر دقة ، أي حدث سيحدث أولاً؟ إذا كان هناك جانب مع زحل أولاً ، ثم مع الشمس ، فيجب افتراض أن الحلم موجود

شالا ستكون حالة زحل ، ثم شمسية.

القمر. فينوس نفسها. نظرًا لأن هذا صالح لمدة شهر ونصف تقريبًا في المنطقة التي تهم العميل ، فإن Venus تقوم بعمل مربع ونصف. القمر المتقدم نفسه ليس له أي صفات ، فهو بطريقة ما يدير جودة الكوكب الذي يعمل من خلاله ، ونوعية الكوكب والجانب. من الممكن تمامًا أن يكون هناك نوع من الانفصال القسري هنا ، ربما تم تمريره بلطف إلى حد ما ، ولكن بحساسية.

إن مظهر زحل مع كوكب الزهرة ليس قصيرًا أبدًا - إنه عام ، على الأقل ، يتم الحصول على فصل طويل. لا يزال مربع ونصف المربعات إلى كوكب الزهرة إضافيًا ، ولا يزال يصوت في هذه الفترة لحدث طلاق ما. أود أن أقترح أن نوعًا من الانفصال عن الشخص الذي تحبه يستمر لفترة طويلة.

العديد من النقاط البارزة في حركة تقدم القمر.

يقوم القمر المتقدم ، أولاً ، بتوصيل طاقة تلك الكواكب التي يصنع جوانبها ، وينشط هذه المجالات في الوعي ، ويقوي الطاقات المقابلة. هناك جانب من جوانب نبتون - تزداد طاقات نبتون ، وهناك جانب مع كوكب الزهرة - تزداد طاقة كوكب الزهرة ، إلخ. لا يمكن للمرء أن يقول على وجه التحديد عن الأحداث ، يمكن للمرء أن يقول عن حالاتهم ، لذلك يتبين بشكل مختلف تمامًا. يمكن أن يعطي الجانب الإيجابي موقفًا صعبًا والعكس صحيح ، يمكن للجانب السلبي أن يعطي موقفًا إيجابيًا للغاية ، كل هذا يتوقف على الجوانب الولادة للكوكب الذي يصنعه. عندما يصنع القمر المتطور جانبًا للكوكب ، يتم تضمين جميع جوانبه ، جميع الجوانب كوكب الولادة، بمعنى آخر. بدأت تتكشف ، كما كانت ، الطيف الكامل للأحداث المرتبطة بهذا الكوكب المولود. تحدث المواقف الأكثر إثارة للاهتمام عندما يتقدم القمر: أ) ينتقل من علامة إلى أخرى ؛

ب) ينتقل من منزل إلى آخر.

ج) يمر عبر الصعود ، ويمر عبر العقدة الصاعدة ،

وكذلك من خلال العقدة الهابطة وعبر زحل. تعد جوانب القمر المتقدم مع زحل أكثر إثارة للاهتمام ، خاصة إذا كان هناك أي جوانب للقمر مع زحل في الرسم البياني. دخول القمر إلى أعلى البيت أي. دخول منزل جديد ينشط هذا المنزل بالضرورة من خلال حدث معين ، وليس بالضرورة أن يكون ذا أهمية. لبعض الوقت ، سيتم تثبيت القمر على موضوع هذا المنزل. يجب ألا تعتقد أن القمر المتقدم سيربطك بموضوع معين طوال الوقت الذي تتنقل فيه في جميع أنحاء المنزل ، فهو نشط فقط في الجزء العلوي من المنازل.

وبنفس الطريقة ، فإن حركة القمر المتقدم من خلال العلامات تعطي حالة الإنسان. تغيير العلامة ، عادة ما يكون تغيير الحالة مصحوبًا ببعض الأحداث. من المثير للاهتمام للغاية النظر إلى الجانب الأخير قبل تغيير اللافتة ، إذا حدث في مكان ما حوالي 3 أو 5 درجات. ستشعر بوضوح أن الحدث يقودك ويخرجك ويضعك في موقف متعلق جودة هذه العلامة. من القوس إلى الجدي ، على سبيل المثال ، يقودك إلى العمل أو طريق مسدود نفسي ، أو ببساطة إلى بعض الاكتئاب. من برج الجدي إلى برج الدلو - شعور بالافراج عن النفس. من الناحية النفسية ، عادة ما يكون هذا مصحوبًا ببعض الأحداث ، على الرغم من أنه في الواقع يمكن أن يكون بدون حدث.

عادةً ما يكون القمر المتقدم عبر الصعود مجرد انتقال إلى دورة جديدة ، بداية دورة جديدة في الحياة ، أي بعض سلسلة الأحداث ، خاصةً إذا كان هناك أي كواكب بجانب الصعود. سيأتي هذا الحدث بالتأكيد في اللحظة التي تمر فيها بالضبط من خلال الصعود. بعد اجتياز الصعود إلى الجانب الأول. فقط من الناحية النفسية ، يؤدي المرور عبر الصعود إلى ظهور دورة جديدة. لكن على أي حال ، أي سيكون الجانب الأول بعد مرور الصعود حدثًا سيبدأ فترة طويلة كاملة تبلغ 20 عامًا من حياتك ، على الأقل 13.5.

يعتبر عبور القمر عبر زحل حالة مذهلة ، ومثيرة للاهتمام مثل عبور زحل عبر قمر الولادة. هنا ، عادة ، يتم تسليط الضوء على جميع المشاكل والمخاوف التي يعاني منها الشخص. في بعض الأحيان يتحول الأمر إلى سلوك عندما يتوقف الشخص عن السيطرة على نفسه ، ويرتكب أفعالًا ، ثم يقول عنها "لم أستطع التفكير في حياتي أنني كنت قادرًا على ذلك." ، "لقد فعلت ذلك بيدي ، وكيف هل يمكنني أن أفعل؟ ".

أحيانًا يكون شيئًا جيدًا جدًا ، وأحيانًا يكون شيئًا يعتبره سيئًا للغاية. على أي حال ، تحدث أشياء مثيرة للاهتمام للغاية ، حيث يتم إطلاق مجموعة من المشكلات ، كما كانت ، والتي أغلقها زحل ، والتي يخافها الشخص أو يخشى الاعتراف بها لنفسه أو الرغبات الخفية - تنتشر فجأة. تقريبا نفس الفرح عندما يعارض القمر زحل - هناك يدفع زحل الشخص نفسيا إلى طريق مسدود ، مما يجبره على الانسحاب إلى نفسه من الخوف ، مما يجبره على القيام ببعض المخاوف ، على أي حال ، مشاكل زحل ، أفعال غبية. إذا أدى مرور القمر المتطور عبر زحل الولادة إلى ظهور بعض الأشياء ، فعندئذٍ ، على العكس من ذلك ، فإن الممر

يقود القمر المقابل للولادة زحل ، في المقابل ، معظم المشاكل إلى الداخل.

مرور القمر عبر كواكب أعلى مثل نبتون وأورانوس وبلوتو. جوانب من القمر المتقدم إلى نبتون امتد بشكل طبيعي إلى دول نبتون. إذا كان لدى الشخص نبتون قوي الولادة ، فسيحدث هذا الحدث على الفور خلال هذا الوقت ، وغالبًا ما يكون هو المجال العاطفي ، والحالات الجنسية والإبداعية والرومانسية ، وأحيانًا الولادة ، وأحيانًا شرب الخمر. وهذا ليس بالضرورة متعلقًا بالاتصال ، يمكن أن يكون في أي جانب قوي مع نبتون. نبتون ، على عكس زحل ، ليس مهمًا جدًا بالنسبة له فيما يتعلق بالجوانب ، فهو قادر على التصرف بنفس الطريقة تقريبًا في أي من جوانبه. زحل هو ارتباط مهم أو معارضة. ظروف صعبة للغاية ، وصدمة ، وعقلية صعبة للغاية ، وغالبًا ما تكون مدمرة اعتمادًا على مكان وقوف الكوكب في المجال العاطفي والاجتماعي ، وهذا عندما يمر القمر بمقاومة مع بلوتو. القمر ، من خلال معارضة بلوتو أيضًا ، وكذلك بالاقتران مع زحل ، عادةً ما تظهر الرغبات والتطلعات والمشاكل المدفوعة في الأعماق في السلوكيات أو المواقف ، تظهر بعض أشباح الماضي ، تبدأ الإجراءات غير المحركة أو المظالم طويلة الأمد أن يولد من اللاوعي. يُطلق القمر ، بالتزامن مع بلوتو ومعارضته ، كل شيء تراكمت طاقاته السلبية والسلبية داخل الإنسان ، على الرغم من أنه ليس سالبًا بالضرورة. بلوتو ينسكب ، إذا جاز التعبير ، كل شيء على وجه التحديد في مواجهة القمر التدريجي. ما احتفظنا به داخل أنفسنا ، ما كنا نخاف منه ، يبدأ في إظهار نفسه ويجعلنا نقوم بأشياء غير محفزة ظاهريًا. غالبًا ما يثير بلوتو ، مثل نبتون ، مواقف من الماضي البعيد.

أي موقف يحدث على العقدة الصاعدة - أوصي بمتابعتها ، إذا ظهر شيء لك في هذا الوقت - لا تتجاهلها. عادة ، في هذه المرحلة ، يحدث حدث ما من شأنه أن يضع خطاً طويلاً للغاية في حياة الشخص أو يمنحه قوة دفع تستمر لفترة طويلة ، أو تعطي بعض المفاتيح لحل بعض مشاكله الرئيسية. هذه منطقة إيجابية للغاية ، على الرغم من حدوث أحداث شديدة في بعض الأحيان هنا. يجب اعتبار أي أحداث تحدث عندما يمر القمر المتطور عبر العقدة الصاعدة إيجابية ، بغض النظر عن شكلها من الخارج. حتى الخسائر هنا إيجابية ، مما يعني أن الشخص قد فقد ما كان يجب أن يتنازل عنه منذ فترة طويلة. يتضح هذا من خلال كل من النظرية وتجربة العديد من الناس. عادة ما يؤثر مرور القمر المتطور عبر العقدة الصاعدة على الحياة بأكملها ، أو على الأقل لمدة 14 عامًا حتى يصل القمر إلى العقدة الهابطة. دائمًا ما تأتي الأحداث المرتبطة بالعقدة الهابطة من الماضي ، وفي أفضل الأحوال ، هذا ليس سوى دفع الكرمة ، وعواقب بعض أفعالك التي اتخذتها في هذه الحياة ، وحتى في الماضي. هذا واحد من ألمع الأحداث الكرمية ، أحد المواقف الرئيسية - مفتاح الكارما لشخص اليوم ، مشكلته الرئيسية التي تخيم عليه. إنه الأقوى في التربيع ، لكنه أقوى ما يكون في اللحظة التي يمر فيها القمر المتقدم للناتيوس عبر العقدة الهابطة.

في حد ذاتها ، تعتبر جوانب القمر التدريجي مثيرة للاهتمام على خلفية الجوانب التقدمية للكواكب الأخرى. يبدو أن القمر يعزل الوضع. جوانب مثيرة للاهتمام بشكل خاص للقمر بالقرب من الجانب الدقيق للكواكب الأخرى ، قبل أن تتحول ، قبل انتقال الكواكب التقدمية إلى علامة أخرى. يجب مراعاة كل هذه الأشياء بعناية. تؤكد جوانب القمر التدريجي إلى مخطط الولادة على حالة الشخص أكثر من الأحداث المحددة. بالنسبة للحدث ، أولاً وقبل كل شيء ، هناك حاجة إلى الاتجاهات والعودة ، والثاني هو العبور. إذا كان هناك عبور مماثل وجانب من القمر المتقدم ، فسيحدث الحدث مباشرة على الجانب. كيف تحدد العبور المناسب؟ لا توجد علاقة مباشرة لا لبس فيها بين جوانب تقدم القمر وعمليات العبور. لذلك ، أولاً وقبل كل شيء ، ننظر ، إذا كان القمر التدريجي يمثل جانبًا ما لكوكب ما ، ويفضل أن يكون بطيئًا ، على الأقل من المريخ ، فإن الأهم سيكون عبور هذا الكوكب. لكن في الوقت نفسه ، لا يمكن ربطها من خلال كوكب مشترك ، ولكن من خلال موضوع. إذا كان القمر المتقدم ، على سبيل المثال ، يطور موضوع كوكب الزهرة ، أي أحد المواضيع السابع والخامس وربما البيت الرابع ، ثم نمر عبر تلك العبور التي في نفس الوقت ندرك موضوع نفس المنازل. في بعض الأحيان تكون هناك مواقف مثيرة للاهتمام: يبدو أن الكواكب قد تبدو مختلفة. دعنا نقول أنه في المنزل السابع يوجد الآن اقتران بين أورانوس ونبتون ، وفي نفس الوقت جانب من القمر التدريجي - إنه يمثل جانبًا لكوكب الزهرة عند الولادة. من حيث المبدأ ، هذه كواكب مختلفة - أورانوس مع

نبتون والزهرة ، ولكن في هذه الحالة يطوران نفس الموضوع ، لأن المنزل السابع سيؤثر على اقتران أورانوس مع نبتون ، والزهرة هو الحاكم الرمزي للمنزل السابع ، يلامس نفس الموضوع. ولا يهم حتى أين يقف هذا الزهرة المولود. في هذه الحالة ، تعتبر الإدارة الرمزية للكواكب المولودة ، وجودتها ، وليس الموقع في المنزل حيث تقف ، أمرًا مهمًا ، إذا كنا نتحدث عن كواكب مرئية وسريعة ، يكون الأمر أكثر صعوبة مع الكواكب غير المرئية. هنا ، لا يتم تسليط الضوء على موقع الكوكب في المنزل ، وليس التحكم الفعلي به ، ولكن يتم تسليط الضوء على الجودة والتحكم الرمزي. إذا كان من الممكن ربط بعض الجوانب بالقمر التدريجي ، فلا يهم حتى إذا كانت تمر بالضرورة شهرًا بعد شهر ، فقد تتأخر جوانب العبور فيما يتعلق بالقمر التدريجي ، الشيء الرئيسي هو أنها حدثت من قبل الجانب التالي من نفس الكوكب. إذا جعل القمر المتقدم جانبًا لكوكب الزهرة ، فإنه نوعًا ما يزرع البذرة ، ويحصد العبور الحصاد ، بمعنى آخر ، العبور التالي الذي يتبع جانب القمر المتقدم والتطرق إلى نفس الموضوع سيخلق ظروفًا خارجية لـ تحقيق الحدث. القمر المتقدم في الرسم البياني للولادة يخلق حالة في الشخص. تكاد تكون الانحرافات حتمية ، تصل أحيانًا إلى شهر ونصف. ولكن عندما يتم عمل توقع لفترة طويلة قادمة ، فإن خطأ شهر ونصف لا يهم. سيعطي القمر المتقدم تسلسل الأحداث تقريبًا ، والوقت التقريبي لهذه الأحداث. لا تحاول أبدًا التفكير في أي مواقف بالتفصيل ، فالشيء الرئيسي هو النظر فيها ورؤية تسلسل المواقف تقريبًا. تسلسل المواقف مهم جدا. إذا سبقت الشمس هنا زحل ، أحد جوانب الشمس ، فإنني أقترح العكس. هنا يسبق جانب زحل جانب الشمس.

كل ما قيل يتعلق ، في الأساس ، بحالات الإنسان على وجه التحديد. ولكن هناك إحدى الطرق التقدمية ، والتي تتيح لك الاقتراب من الأحداث نفسها ، أي للتنبؤ ، في الواقع ، بالأحداث نفسها ، وليس فقط الدول. هذا هو ما يسمى بالبطاقة التقدمية. القمر المتقدم يصنع دائرة كاملة ، أي الدورة الاستوائية 27.3 يوم. ويترتب على ذلك أن كل 27.3 يومًا تتكرر الأحداث في حياة الشخص حسب النوع. في الواقع ، هذا ليس كذلك ؛ في الواقع ، تتكرر عن كثب بعض الدول التي تتميز نوعيًا بالكواكب. الأحداث لها قوانينها الخاصة. يعطي موقع الكواكب بالنسبة إلى الرسم البياني للولادة ، كما كان ، تطور اليوم فيما يتعلق بالأصل. لكن الأحداث يتم تحديدها من خلال حالتنا الحالية ، لذا فإن المواقف الأكثر واقعية ترتبط بجوانب التعاقب فيما يتعلق بالتعاقب أكثر من ارتباطها بجوانب التعاقب فيما يتعلق بمخطط الولادة. تقدم التعاقب فيما يتعلق بمخطط الولادة تغييرًا داخليًا. التعاقب فيما يتعلق بالتعاقب يعطي الأقرب إلى الظروف الخارجية ، أي تقريبا مليء بالأحداث. معظم عمليات العبور الخارجية ، فهي خارجية أكثر ، بالإضافة إلى التعاقب ، تعطي بالفعل ظروفًا خارجية ، وتعاقب - ظروف داخلية ، معًا - يتم الحصول على حدث. لدينا أعمق طبقة ، كما كانت ، مصفوفة مصيرنا بالكامل ، شخصيتنا بأكملها. هناك تطور لهذه المصفوفة في الديناميات - هذه هي الحركة التدريجية للكواكب. إذا أخذنا قطعًا لهذا اليوم ، فإننا نأخذ قطعًا ليس لكوكب واحد ، ولكن لكل الكواكب في وقت واحد.

أولئك. علينا أن نأخذ كل الكواكب التقدمية وننظر في نفس الوقت إلى شبكة المنازل ، لأن هناك بعض التطور للمنازل أيضًا. تظهر التجربة أن بعض التغييرات تحدث في حياة الشخص. على سبيل المثال ، يعيش شخص في فقر ، وفجأة ظهرت البيريسترويكا وظهرت فرصة لكسب المال. بقي البعض على هذا النحو ، بينما بدأ البعض الآخر يكسبون. تغيير في جودة المنزل ، وتغيير في موضوع المنزل ، على سبيل المثال ، الانتقال إلى مجال عمل آخر - كسب الشخص شيئًا واحدًا ، وبدأ في كسب المال بشكل أساسي من شيء آخر. وبالتالي ، يجب أن نعمل ليس فقط مع تعاقب الكواكب ، ولكن يجب أن نأخذ بعين الاعتبار نوعًا من الديناميكية

طريقة لتشغيل حركة المنازل بطريقة أو بأخرى. يتم تضمين هذا بنفس الطريقة كما في التعاقب ، على الرغم من وجود اختلافات طفيفة. لنفترض أنك تريد حساب قمم نفس المنازل لشهر سبتمبر أو فبراير 1994. منذ الولادة 33 سنة و 171 يوم. ننتقل إلى الوقت التدريجي ، نحصل على 33 يومًا و 171/365 = 11.25 ساعة و 11 ساعة و 15 دقيقة. نضيف أن وقت حساب الكواكب التقدمية يذهب إلى 39 سبتمبر 1960 أو 9 أكتوبر 1960 14 ساعة و 15 دقيقة. إذا قمت بحساب موقع الكواكب لهذا التاريخ ، فستحصل في هذا الوقت على موضع الكواكب في المخطط التدريجي. هذه أول خطوة. الخطوة الثانية - حساب المنازل في خريطة تقدمية. هناك طرق مختلفة لبناء خرائط تقدمية. التاريخ التدريجي - 9 أكتوبر ، نحسب الوقت الفلكي في 9 أكتوبر. يظل وقت الولادة دون تغيير إلى الأبد ، بتوقيت جرينتش = 3 ساعات 0 دقيقة. LT = 5 ساعات و 30 دقيقة (بالتوقيت المحلي). إجراء حساب المنازل هو نفسه الموجود في مخطط الولادة. نحن نحسب التوقيت المحلي ، إنه قياسي ، لا يمكن أن يتغير ، لأننا لا نغير توقيت جرينتش وقت الولادة من أي تعاقب. التوقيت المحلي لم يتغير ، فهو دائمًا 5 ساعات و 30 دقيقة (لـ هذا المثال) أنه في وقت الولادة ، في أي وقت من التعاقب. الفرق فقط في الزمن الفلكي. يمتد الوقت الفلكي للأمام كل يوم بمقدار 237 ثانية. إذا نظرت ، فإن الخريطة التقدمية التي تم بناؤها في اليوم التالي - سيتم نقل المنازل قليلاً إلى الأمام ، ويمضي MC أقل قليلاً من درجة إلى الأمام ، ومن الطبيعي أن تتحول جميع المنازل جنبًا إلى جنب مع هذا.

وهكذا ، قمنا بحساب الوقت الفلكي للمنازل التقدمية الجديدة - لقد تقدموا قليلاً. بشكل أساسي ، إذا اعتمدنا على عيد ميلاد لكل عام ، فهناك نوع من القفزة بدرجة واحدة في كل عام ، تقريبًا ، وأحيانًا أقل قليلاً ، وأحيانًا أكثر من درجة واحدة بقليل ، لأن MC يتحرك بشكل غير متساو ، مع انحرافات صغيرة. تتحرك العلامة الصاعدة بشكل أسرع قليلاً ، على سبيل المثال ، يمكن أن تصل سرعة الصعود عند خط عرض موسكو إلى 3-4 درجات مع وجود علامات تصاعدية بسرعة ، مع وجود علامات تصاعدية ببطء ، على العكس من ذلك ، في مكان ما حوالي 40-45 دقيقة ، لذلك فإن كما تتحرك المنازل بشكل غير متساو. حسبوا ، على سبيل المثال ، في 9 سبتمبر 1994 - هذا الموقع من المنازل حقيقي لعيد ميلاد. لم آخذ في الاعتبار ذلك هنا 24.2. أريد أن أحسب لعيد ميلادي في عام 1995 ، نفس الشيء ، تم أخذ السطر التالي ، تمت إضافة درجة ، تم تغيير جميع المنازل بدرجة واحدة أخرى ، وتبين أنها حركة متقطعة ، لكنهم قالوا إن التعاقب هو حركة مستمرة. للاستيفاء في غضون عام ، أي إذا كنا بحاجة إلى قيمة أكثر دقة للمنازل ، لنرى كيف تتحرك ببطء على مدار العام ، يمكننا استخدام دلتا. دلتا هو استيفاء للوقت الفلكي ، وهو استيفاء لإضافة الزمن الفلكي. لكل يوم ، يتقدم الزمن الفلكي بمقدار 237 ثانية. مرت بعض السنوات من لحظة الولادة إلى لحظة التنبؤ ، بالإضافة إلى 11 ساعة أخرى و 15 دقيقة ، أو 171 يومًا فقط. 171/365 - سيكون هذا الجزء من اليوم الذي يمر من لحظة الولادة إلى اللحظة المتوقعة ، الوقت التدريجي. وهكذا ، بالنسبة لهذا الكسر ، مضى الزمن الفلكي قليلاً إلى الأمام ، بأقل من 4 دقائق ، بحوالي 111 ثانية = 1 دقيقة و 51 ثانية. وإذا أضفنا هذا إلى الوقت الفلكي ، فسنحصل على الوقت الفلكي المطابق تمامًا لـ 24 فبراير. سيكون الوقت الفلكي النهائي في هذه المرحلة 6 ساعات و 42 دقيقة و 16 ثانية. وهكذا تتحرك الكواكب بمعدل طبيعي قدره درجة في اليوم ، وتتحرك المنازل بمعدل درجة في اليوم أيضًا.

نضع الكواكب على منازل الخريطة ونحصل على خريطة تقدمية تلتقط بعض اللحظات من الحياة. أولئك. فيما يتعلق بالخريطة التقدمية ، بحساب الخريطة التقدمية ، أتبع نفس الإجراء:

1. أنا أحسب التاريخ التدريجي والوقت التدريجي.

2. أحسب موقع الكواكب.

3. أحسب الجوانب بين هذه الكواكب ، المدارات ، كما هو الحال في جميع التدرجات القياسية (لجميع الكواكب - درجة واحدة ، للشمس - درجتين ، للقمر - درجة ونصف).

4. أحسب في المنزل. أحسب الوقت الفلكي في وقت الولادة ، أقوم بتحريكه في وقت التنبؤ ، احصل على الوقت للحصول على منازل ، والحصول على منازل جديدة ، وبعد ذلك أضع الكواكب في المنازل ، وأرسم الجوانب ، وأحصل على خريطة.

كم من الوقت يعمل؟ من المعروف أن خريطة الثورات الشمسية صالحة لمدة عام واحد. الولادة الرسم البيانيتعمل طوال الحياة. الخريطة المصممة للحظة معينة صالحة للحظة واحدة بالضبط. الخريطة تتحرك طوال الوقت ، أي في اليوم التالي سوف يتحرك قليلاً ، ربما لبعض كسور الدقائق. تختلف جميع الخرائط التقدمية اللاحقة قليلاً عن هذه الخريطة ، في الواقع ، الخريطة التقدمية هي حركة كل شيء - كواكب ومنازل في ديناميكيات ، والتي يمكن رؤيتها بوضوح على الكمبيوتر ، ولهذا السبب تعمل الخريطة التدريجية رسميًا ليوم واحد بالضبط ، لكنها في الواقع لا تتغير إلا قليلاً أثناء

فترة زمنية معينة يمكننا فيها تقدير الوضع تقريبًا على مدار العام ، فقط القمر التدريجي يبتعد ، ولا يمكن لجميع الكواكب الأخرى الركض بعيدًا.

ما الذي يمكن تعلمه على البطاقة التقدمية؟ من المثير للاهتمام للغاية إلقاء نظرة على الخريطة التقدمية: تغيير اللافتة الموجودة أعلى المنزل هو دائمًا حدث يغير جودة المنزل ، وهو حدث يمر دائمًا عبر هذا المنزل. العلامات تتغير إلى أمر عاديالأبراج الفلكية. الانتقال إلى العلامة التالية هو حدث يغير نوعية الوضع في هذا المنزل. التغيير التدريجي للعلامة يغير الوضع برمته ، ويغير جودة المنازل ، وهذا ملحوظ بشكل خاص في منازل الزاوية. I-VII - نوع من العلاقة مع الآخرين يتغير ، غالبًا ما تكون اجتماعات ، وفراق ، وبعض التغييرات في العلاقات الأسرية. X-IV (؟) - الأعمال المنزلية المهنية. تسير الكواكب السريعة إلى الأمام ، كل منها بسرعته الخاصة ، لذلك لا يمكن قول أي شيء مسبقًا. حول الكواكب البطيئة ، يمكننا القول أن الكواكب البطيئة تتحرك ببطء شديد ، حتى أسرع الكواكب البطيئة - كوكب المشتري يصنع 13 دقيقة كحد أقصى في اليوم ، أي تم تجاوزهم في المنزل. وبالتالي ، تنتقل الكواكب البطيئة إلى المنازل السابقة عندما يدور المخطط التدريجي. تحاكي حركة الخريطة التقدمية ، كما كانت ، الاتجاهات الأولية لأسطح المنازل ، وكما كانت ، فإنها تحاكي الدوران اليومي للأرض. لذلك ، اتضح أن الكواكب البطيئة ، الواقفة في المنزل الحادي عشر ، ترتفع تدريجياً إلى قمة العاشر ، ثم تبدأ في الدخول والانتقال إلى التاسع. يؤدي نقل الكوكب فوق الجزء العلوي من المنزل إلى المنزل الجديد إلى إنشاء موقف حيوي ومثير للاهتمام للغاية. أولاً ، يتصل بأعلى المنزل التقدمي ، وبالتالي يولد الوضع المرتبط بهذا المنزل. على سبيل المثال ، كوكب المشتري ، الذي ينتقل من المنزل الحادي عشر إلى المنزل X ، يعطي بعض المواقف في المنزل الحادي عشر ، وبعد ذلك يبدأ العمل في المنزل العاشر. وبالتالي ، فإن هذا الموقف ، حدثًا في المنزل الحادي عشر مرتبطًا بكوكب المشتري ، يتسبب في حدوث تغيير في المنزل العاشر ، أي كما لو أن حالتين تتبعان - واحدة تلو الأخرى. على سبيل المثال ، ينتقل أورانوس من المنزل الخامس إلى المنزل الرابع ، وهنا من الضروري تحليل المنزلين الرابع والخامس ، ولكن - بعض الأحداث في المنزل الخامس تغير الوضع في المنزل الرابع. أورانوس عادة لا يعطي أشياء مادية ، إنه يعطي أشياء عاطفية وعقلية وروحية. قابلت فتاة وانتقل للعيش في مكان آخر. ثم يذهب أورانوس البيت الرابع، لقد استمر هذا لسنوات عديدة - فقدان الاستقرار في منزل المرء أو تغير نوع من اليورانيوم في منزله.

مع الكواكب السريعة ، يختلف الوضع قليلاً. على سبيل المثال ، تتحرك الشمس بدرجة في السنة. إذا سارت المنازل بسرعة ، يمكن للشمس أن تنتقل إلى المنزل السابق ، وإذا كانت المنازل تسير ببطء ، فيمكن للشمس أن تنتقل إلى المنزل التالي. ويحدث أن تظل الشمس في نفس المكان تقريبًا لفترة طويلة ، وتتحرك بسرعة المنزل. يحدث ، على سبيل المثال ، أن الشمس تذهب إلى أعلى المنزل وتتحرك مع هذه الذروة لسنوات عديدة متتالية ، لأنها تسير بنفس السرعة تقريبًا - وهذا وضع ثابت ثابت في الجزء العلوي من المنزل . على سبيل المثال ، يلتحق عطارد من المنزل السابع بالمنزل الثامن ويتحرك لعدة سنوات مع الجزء العلوي من المنزل الثامن. يبدأ الشخص في ممارسة الأعمال التجارية في غضون بضع سنوات ، نشاط قويفي الجزء العلوي من هذا المنزل. مع الكواكب السريعة ، باستثناء القمر ، يحدث ذلك بطرق مختلفة: يمكنهم الانتقال إلى المنازل اللاحقة ، يمكنهم الانتقال إلى المنازل السابقة ، يمكنهم البقاء في نفس المنزل لفترة طويلة. وتنشأ تلك الصورة الفريدة ، الخاصة بكل شخص ، والتي تصف ثورات منازله ، وتطور الأوضاع في منازله خلال حياته ، وهي تشير إلى تغييرات خطيرة حقًا. من حيث السرعة ، يمكن مقارنتها بالعبور البطيء لبلوتو ، لأن ثورة كاملة للمنازل تحدث في 364 يومًا ، ويحدث بلوتو ثورة كاملة في 248 لترًا. وإذا انتهى الأمر بالكوكب في منزل ، فسينتهي به الأمر في هذا المنزل لفترة طويلة ، باستثناء القمر الذي يتحرك حول المنزل لمدة 2-3 سنوات. عندما تدخل القمر المتطور إلى منزل ، فإنها تبرز الموقف في المنزل الحقيقي حقًا ، وتخلق لهجات لفترة معينة طوال فترتها بأكملها ، بينما تمشي في المنزل ، تخلق لهجات في هذا المنزل. على عكس القمر المتطور ، عند التحرك على طول مخطط الولادة ، عندما يخلق لهجات فقط في المنازل ذات الجوانب ، تمر جوانب من هذا المنزل عبر الجزء العلوي من المنزل. تعطي حركة القمر المتقدم على الرسم البياني المتقدم تأكيدًا حقيقيًا على المنزل طوال فترة الحركة حول المنزل. في الوقت نفسه ، تتقدم المنازل إلى الأمام ، ويعمل القمر بشكل أسرع.

ما هي نقاط خريطة التقدم التي يجب تحليلها؟

1. نقوم بتحليل موقع الكواكب في المنزل في وقت ما ، ونحلل التغييرات في وقت تغيير المنزل ، خاصة أن الانتقال عبر الجزء العلوي من المنزل هو أكثر الأحداث المدهشة والأكثر إثارة للاهتمام. الانتقال إلى علامة أخرى وتغيير نوع الحركة. جوانب على أسطح المنازل. في الوقت نفسه ، بالنسبة للكواكب البطيئة ، تكون جوانب أسطح المنازل قصيرة الأجل - لمدة 2-3 سنوات ، نظرًا لأن الجرم السماوي إلى الجزء العلوي من المنزل هو درجة واحدة ، وبالنسبة للكواكب السريعة ، فإن الجانب إلى يمكن أن يكون الجزء العلوي من المنزل طويلاً جدًا لسنوات عديدة.

غالبًا ما تسمى الأرض بالكوكب المزدوج Earth-Moon. لونا (سيلينا ، إن الأساطير اليونانيةإلهة القمر) ، جارنا السماوي ، كان أول من درس بشكل مباشر.

القمر هو قمر طبيعي للأرض يقع على مسافة 384 ألف كيلومتر (60 نصف قطر الأرض) منه. نصف قطر متوسطيبلغ طول القمر 1738 كم (أصغر بأربع مرات من الأرض تقريبًا). كتلة القمر هي 1/81 من كتلة الأرض ، وهي أكبر بكثير من النسب المماثلة للكواكب الأخرى في النظام الشمسي (باستثناء زوج بلوتو-شارون) ؛ لذلك ، يعتبر نظام الأرض والقمر كوكبًا مزدوجًا. لديها مركز ثقل مشترك - ما يسمى باري سنتر ، والذي يقع في جسم الأرض على مسافة 0.73 نصف قطر من مركزها (1700 كم من سطح المحيط). يدور كلا مكوّن النظام حول هذا المركز ، وهو المركز الباري الذي يدور حول الشمس. متوسط ​​الكثافةالمادة القمرية 3.3 جم / سم 3 (الأرضية - 5.5 جم / سم 3). حجم القمر أصغر بخمسين مرة من حجم الأرض. قوة جاذبية القمر 6 مرات أضعف من الأرض. يدور القمر حول محوره ، وهذا هو سبب تسويته قليلاً عند القطبين. يصنع محور دوران القمر زاوية 83 درجة 22 مع مستوى المدار القمري. ولا يتطابق مستوى مدار القمر مع مستوى مدار الأرض ويميل إليه بزاوية 5 درجات 9 ". تسمى الأماكن التي يتقاطع فيها مداري الأرض والقمر بعُقد المدار القمري.

مدار القمر عبارة عن قطع ناقص ، في أحد بؤرته الأرض ، لذا فإن المسافة من القمر إلى الأرض تتراوح من 356 إلى 406 ألف كيلومتر. تسمى فترة الثورة المدارية للقمر ، وبالتالي ، نفس موقع القمر على الكرة السماوية بالشهر الفلكي (النجمي) (لاتيني سيدوس ، سيدريس (جنس) - نجم). إنه 27.3 يوم أرضي. يتزامن الشهر الفلكي مع هذه الفترة التناوب اليوميالأقمار حول المحور بسبب سرعتها الزاوية المتطابقة (حوالي 13.2 درجة في اليوم) ، والتي تم إنشاؤها بسبب تأثير التباطؤ للأرض. بسبب تزامن هذه الحركات ، يواجهنا القمر دائمًا بجانب واحد. ومع ذلك ، فإننا نرى ما يقرب من 60٪ من سطحه بسبب الاهتزاز - التأرجح الظاهر للقمر لأعلى ولأسفل (بسبب عدم تطابق مستويات مداري القمر والأرض وميل محور دوران القمر إلى مدار) ومن اليسار إلى اليمين (نظرًا لحقيقة أن الأرض تقع في أحد بؤرة المدار القمري ، وأن نصف الكرة المرئي للقمر ينظر إلى مركز القطع الناقص).

عند التحرك حول الأرض ، يتخذ القمر مواقع مختلفة بالنسبة للشمس. ترتبط بهذا المراحل المختلفة للقمر ، أي الأشكال المختلفة للجزء المرئي منه. المراحل الأربع الرئيسية: القمر الجديد ، والربع الأول ، والقمر ، والربع الأخير. يسمى الخط الموجود على سطح القمر والذي يفصل الجزء المضيء من القمر عن الجزء غير المضاء بالنهاية.

عند القمر الجديد ، يكون القمر بين الشمس والأرض ويواجه الأرض بجانبها غير المضاء ، لذلك فهو غير مرئي. خلال الربع الأول ، يكون القمر مرئيًا من الأرض على مسافة زاوية 90 درجة من الشمس ، ولا تضيء أشعة الشمس سوى النصف الأيمن من جانب القمر المواجه للأرض. أثناء اكتمال القمر ، تكون الأرض بين الشمس والقمر ، ويضيء نصف الكرة الأرضية للقمر المواجه للأرض بواسطة الشمس ، ويكون القمر مرئيًا كقرص ممتلئ. في الربع الأخير ، ظهر القمر مرة أخرى من الأرض على مسافة زاوية 90 درجة من الشمس ، وتضيء أشعة الشمس النصف الأيسر الجانب المرئيالقمر. في الفترات الفاصلة بين هذه المراحل الرئيسية ، يُرى القمر إما على شكل هلال ، أو كقرص غير مكتمل.

تسمى فترة التغيير الكامل لمراحل القمر ، أي فترة عودة القمر إلى موقعه الأصلي بالنسبة للشمس والأرض ، بالشهر المجمعي. متوسط ​​29.5 يوم شمسي. خلال الشهر المجمعي على القمر ، بمجرد حدوث تغيير في النهار والليل ، تكون مدته = 14.7 يومًا. الشهر السينودي أطول من الشهر الفلكي بأكثر من يومين. هذا نتيجة لحقيقة أن اتجاه الدوران المحوري للأرض والقمر يتزامن مع اتجاه الحركة المدارية للقمر. عندما يقوم القمر بثورة كاملة حول الأرض في 27.3 يومًا ، ستتحرك الأرض حوالي 27 درجة في مدارها حول الشمس ، نظرًا لأن سرعتها المدارية الزاوية تبلغ حوالي 1 درجة في اليوم. في هذه الحالة ، سيأخذ القمر نفس الموقع بين النجوم ، لكنه لن يكون في مرحلة اكتمال القمر ، لأنه لهذا يحتاج إلى التحرك على طول مداره بمقدار 27 درجة أخرى خلف الأرض "الهاربة". نظرًا لأن السرعة الزاوية للقمر تبلغ 13.2 درجة تقريبًا في اليوم ، فإنه يتغلب على هذه المسافة في حوالي يومين ويتقدم بالإضافة إلى ذلك بمقدار 2 درجة أخرى خلف الأرض المتحركة. نتيجة ل الشهر المجمعيتبين أن أكثر من يومين أكثر فلكية. بالرغم من أن القمر يتحرك حول الأرض من الغرب إلى الشرق ، حركة ظاهرةيحدث في السماء من الشرق إلى الغرب بسبب السرعة العالية لدوران الأرض مقارنةً به الحركة المداريةالقمر. في الوقت نفسه ، أثناء الذروة العليا (أعلى نقطة في مساره في السماء) ، يظهر القمر اتجاه خط الزوال (شمال - جنوب) ، والذي يمكن استخدامه للتوجيه التقريبي على الأرض. ونظرًا لأن الذروة العليا للقمر في مراحل مختلفة تحدث في ساعات مختلفة من اليوم: في الربع الأول - حوالي 18 ساعة ، أثناء اكتمال القمر - في منتصف الليل ، في الربع الأخير - حوالي 6 ساعات في الصباح (بالتوقيت المحلي) ) ، يمكن أيضًا استخدام هذا لتقدير تقريبي للوقت في الليل.

منذ عدة آلاف من السنين ، ربما لاحظ الناس ذلك معظمالعناصر تتساقط بشكل أسرع وأسرع وبعضها ينخفض ​​بشكل متساوٍ. لكن كيف تسقط هذه الأشياء بالضبط - لم يكن هذا السؤال مهتمًا بأي شخص. من أين أتت الشعوب البدائية لتعرف كيف ولماذا؟ إذا فكروا في الأسباب أو التفسيرات على الإطلاق ، فإن خوفهم الخرافي جعلهم على الفور يفكرون في الأرواح الصالحة والشريرة. يمكننا أن نتخيل بسهولة أن هؤلاء الناس ، بحياتهم المليئة بالمخاطر ، اعتبروا معظم الظواهر العادية "جيدة" وغير عادية "سيئة".

يمر جميع الناس في تطورهم بمراحل عديدة من المعرفة: من هراء الخرافات إلى التفكير العلمي. في البداية ، أجرى الناس تجارب على شيئين. على سبيل المثال ، أخذوا حجرين ، وسمحوا لهما بالسقوط بحرية ، وأطلقوا سراحهم من أيديهم في نفس الوقت. ثم تم إلقاء حجرين مرة أخرى ، لكن هذه المرة على الجانبين أفقياً. ثم ألقوا حجرًا على الجانب ، وفي نفس اللحظة تركوا الحجر الثاني ، ولكن بطريقة تسقط عموديًا. تعلم الناس من هذه التجارب الكثير من المعلومات عن الطبيعة.

في سياق تطورها ، لم يكتسب الجنس البشري المعرفة فحسب ، بل اكتسب أيضًا الأحكام المسبقة. أفسحت الأسرار التجارية للحرفيين وتقاليدهم الطريق إلى معرفة منظمة بالطبيعة ، والتي جاءت من السلطات وتم الحفاظ عليها في الأعمال المطبوعة المعترف بها.

كانت هذه بداية العلم الحقيقي. جرب الناس على أساس يومي ، وتعلموا الحرف أو صنعوا آلات جديدة. من خلال التجارب على الأجسام المتساقطة ، وجد الناس أن الأحجار الصغيرة والكبيرة ، المنبعثة من اليدين في نفس الوقت ، تسقط بنفس السرعة. يمكن قول الشيء نفسه عن قطع الرصاص والذهب والحديد والزجاج ، إلخ. مجموعة متنوعة من الأحجام. يمكن استنتاج قاعدة عامة بسيطة من مثل هذه التجارب: السقوط الحر لجميع الأجسام يحدث بنفس الطريقة ، بغض النظر عن الحجم والمادة التي تتكون منها الأجسام.

يجب أن تكون هناك فجوة طويلة بين ملاحظة العلاقة السببية للظواهر والتجارب التي تم إجراؤها بعناية. زاد الاهتمام بحركة الجثث التي تسقط بحرية ويتم إلقاؤها مع تحسين الأسلحة. قدم استخدام الرماح والسهام والمنجنيق وحتى "أسلحة الحرب" الأكثر تعقيدًا معلومات بدائية وغامضة من مجال المقذوفات ، لكنها اتخذت شكل قواعد عمل الحرفيين بدلاً من المعرفة العلمية - لم تكن أفكارًا مصاغة.

قبل ألفي عام ، صاغ اليونانيون القواعد السقوط الحروأعطوهم الشروحات ، لكن هذه القواعد والتفسيرات لا أساس لها من الصحة. يبدو أن بعض العلماء القدامى قد أجروا تجارب معقولة جدًا على الأجسام الساقطة ، لكن استخدام الأفكار القديمة التي اقترحها أرسطو (حوالي 340 قبل الميلاد) في العصور الوسطى أربك المشكلة. واستمر هذا الارتباك لعدة قرون أخرى. زاد استخدام البارود بشكل كبير من الاهتمام بحركة الجثث. لكن غاليليو فقط (حوالي 1600) أعاد صياغة أسس المقذوفات في شكل قواعد واضحة تتفق مع الممارسة.

يبدو أن الفيلسوف والعالم اليوناني العظيم ، أرسطو ، يؤيد الفكرة الشائعة القائلة بأن الأجسام الثقيلة تسقط أسرع من الأجسام الخفيفة. سعى أرسطو وأتباعه إلى شرح سبب حدوث الأشياء ، لكنهم لم يهتموا دائمًا بمراقبة ما حدث وكيف حدث. شرح أرسطو أسباب سقوط الأجسام بطريقة بسيطة للغاية: قال إن الأجسام تميل إلى إيجاد مكانها الطبيعي على سطح الأرض. ووصف كيف تسقط الجثث ، فقد أدلى بعبارات مثل ما يلي: "... تمامًا مثل الحركة الهبوطية لقطعة من الرصاص أو الذهب ، أو أي جسم آخر موهوب بالوزن ، يحدث بشكل أسرع ، وكلما زاد حجمه ..." ، "... جسم أثقل من جسم آخر ، له نفس الحجم ، ولكنه يتحرك بشكل أسرع ...". عرف أرسطو أن الحجارة تسقط أسرع من ريش الطيور وقطع الخشب أسرع من نشارة الخشب.

في القرن الرابع عشر ، تمردت مجموعة من الفلاسفة من باريس على نظرية أرسطو واقترحت مخططًا أكثر منطقية ، تم تناقله من جيل إلى جيل وانتشر إلى إيطاليا ، مما أثر على جاليليو بعد قرنين من الزمان. تحدث الفلاسفة الباريسيون عن الحركة المتسارعة وحتى التسارع المستمر ، موضحين هذه المفاهيم بلغة قديمة.

لخص العالم الإيطالي العظيم جاليليو جاليلي المعلومات والأفكار المتاحة وحللها بشكل نقدي ، ثم وصفها وبدأ في نشر ما اعتبره صحيحًا. أدرك جاليليو أن أتباع أرسطو أصيبوا بالحيرة بسبب مقاومة الهواء. وأشار إلى أن الأجسام الكثيفة ، التي تكون مقاومة الهواء فيها ضئيلة ، تسقط بنفس السرعة تقريبًا. كتب جاليليو: "... الفرق في سرعة الحركة في الهواء لكرات الذهب والرصاص والنحاس والسماقي وغيرها من المواد الثقيلة ضئيل جدًا لدرجة أن كرة من الذهب في السقوط الحر على مسافة مائة ذراع ، سيتفوق بالتأكيد على كرة من النحاس بما لا يزيد عن أربعة أصابع. بعد أن قدمت هذه الملاحظة ، توصلت إلى استنتاج مفاده أنه في وسط خالٍ تمامًا من أي مقاومة ، ستسقط جميع الأجسام بنفس السرعة. بافتراض ما سيحدث في حالة السقوط الحر للأجساد في الفراغ ، استمد غاليليو القوانين التالية لسقوط الجثث للحالة المثالية:

1. عند السقوط ، تتحرك جميع الأجسام بنفس الطريقة: بعد أن بدأت في السقوط في نفس الوقت ، فإنها تتحرك بنفس السرعة

2. تحدث الحركة مع "تسارع مستمر". معدل الزيادة في سرعة الجسم لا يتغير ، أي. لكل ثانية تالية ، تزداد سرعة الجسم بنفس المقدار.

هناك أسطورة مفادها أن جاليليو أجرى تجربة توضيحية رائعة ، حيث ألقى أشياء خفيفة وثقيلة من أعلى برج بيزا المائل (يقول البعض إنه ألقى كرات فولاذية وخشبية ، بينما يدعي آخرون أنها كانت كرات حديدية تزن 0.5 و 50 كجم ). لا توجد أوصاف لمثل هذه التجربة العامة ، وبالتأكيد لم يبدأ جاليليو في إثبات حكمه بهذه الطريقة. كان جاليليو يعلم أن كرة خشبية ستقع خلف كرة حديدية ، لكنه كان يعتقد أن برجًا أطول سيكون مطلوبًا لإثبات سرعات السقوط المختلفة لكرتين من الحديد غير المتكافئين.

لذلك ، تتأخر الحجارة الصغيرة قليلاً عن الأحجار الكبيرة في الخريف ، ويصبح الفرق أكثر وضوحًا ، وكلما زادت المسافة التي تطير بها الحجارة. والنقطة هنا ليست فقط حجم الأجسام: فالكرات الخشبية والفولاذية من نفس الحجم لا تتساقط تمامًا. عرف جاليليو أن الوصف البسيط للأجسام المتساقطة تعيقه مقاومة الهواء. بعد أن وجدت أنه نظرًا لحجم الأجسام أو كثافة المادة التي صنعت منها ، تصبح حركة الأجسام أكثر اتساقًا ، ومن الممكن ، على أساس بعض الافتراضات ، صياغة قاعدة للحالة المثالية. يمكن للمرء أن يحاول تقليل مقاومة الهواء باستخدام التدفق حول جسم ما مثل ورقة ، على سبيل المثال.

لكن غاليليو لم يكن بإمكانه سوى تقليله ولم يستطع القضاء عليه تمامًا. لذلك كان عليه المضي قدمًا في الدليل ، والانتقال من الملاحظات الحقيقية إلى مقاومة الهواء المتناقصة باستمرار إلى الحالة المثالية حيث لا توجد مقاومة للهواء. في وقت لاحق ، في وقت لاحق ، كان قادرًا على شرح الاختلافات في التجارب الفعلية من خلال عزوها إلى مقاومة الهواء.

بعد فترة وجيزة من استخدام نظام Galileo ، تم إنشاء مضخات الهواء التي جعلت من الممكن تجربة السقوط الحر في الفراغ. تحقيقا لهذه الغاية ، قام نيوتن بتفريغ الهواء من أنبوب زجاجي طويل وأسقط ريشة طائر وعملة ذهبية من أعلى في نفس الوقت. حتى الأجسام التي اختلفت كثيرًا في كثافتها سقطت بنفس السرعة. كانت هذه التجربة هي التي قدمت اختبارًا حاسمًا لتخمين جاليليو. أدت تجارب جاليليو ومنطقه إلى ذلك قاعدة بسيطة، وهي صالحة تمامًا في حالة السقوط الحر للأجساد في الفراغ. يتم تنفيذ هذه القاعدة في حالة السقوط الحر للأجسام في الهواء بدقة محدودة. لذلك ، من المستحيل تصديقه كما في حالة مثالية. من أجل دراسة كاملة للسقوط الحر للأجسام ، من الضروري معرفة التغيرات في درجة الحرارة والضغط وما إلى ذلك التي تحدث أثناء الخريف ، أي لدراسة الجوانب الأخرى لهذه الظاهرة. لكن مثل هذه الدراسات ستكون مربكة ومعقدة ، وسيكون من الصعب ملاحظة علاقتها ، وهذا هو السبب في أنه في كثير من الأحيان في الفيزياء يجب على المرء أن يكتفي بحقيقة أن القاعدة هي نوع من التبسيط لقانون واحد.

لذلك ، حتى علماء العصور الوسطى وعصر النهضة عرفوا أنه بدون مقاومة الهواء ، يسقط جسم من أي كتلة من نفس الارتفاع في نفس الوقت ، لم يختبر جاليليو بالتجربة ودافع عن هذا البيان فحسب ، بل أسس أيضًا نوع الحركة سقوط جسم عموديًا: "... يقولون إن الحركة الطبيعية لجسم ساقط تتسارع باستمرار. ومع ذلك ، فيما يتعلق بوقوع ذلك لم يتم تحديده بعد ؛ على حد علمي ، لم يثبت أحد حتى الآن أن المسافات التي يجتازها جسم ساقط في نفس الفترات الزمنية مرتبطة ببعضها البعض مثل الأرقام الفردية المتتالية. لذلك أنشأ جاليليو علامة الحركة المتسارعة بشكل منتظم:

S 1: S 2: S 3: ... = 1: 2: 3: ... (لـ V 0 = 0)

وبالتالي ، يمكن افتراض أن السقوط الحر هو حركة متسارعة بشكل موحد. نظرًا لأنه بالنسبة للحركة المتسارعة بشكل منتظم ، يتم حساب الإزاحة بواسطة الصيغة ، ثم إذا أخذنا ثلاث نقاط تقريبًا 1،2،3 يمر خلالها الجسم أثناء السقوط وكتبنا:

(التسارع أثناء السقوط الحر هو نفسه لجميع الأجسام) ، اتضح أن نسبة النزوح أثناء الحركة المتسارعة بشكل منتظم هي:

S 1: S 2: S 3 = t 1 2: t 2 2: t 3 2

إنها واحدة أخرى ميزة مهمةحركة متسارعة بشكل منتظم ، وبالتالي السقوط الحر للأجسام.

يمكن قياس تسارع السقوط الحر. إذا افترضنا أن التسارع ثابت ، فمن السهل جدًا قياسه عن طريق تحديد الفاصل الزمني الذي يمر فيه الجسم بجزء معروف من المسار ، ومرة ​​أخرى ، باستخدام النسبة a = 2S / t 2. يُشار إلى تسارع الجاذبية الثابت بالرمز g. يشتهر تسارع السقوط الحر بحقيقة أنه لا يعتمد على كتلة الجسم الساقط. في الواقع ، إذا تذكرنا تجربة العالم الإنجليزي الشهير نيوتن مع ريشة طائر وعملة ذهبية ، فيمكننا القول إنهما يسقطان بنفس التسارع ، على الرغم من اختلاف كتلتهما.

تعطي القياسات قيمة g تبلغ 9.8156 م / ث 2.

يتم توجيه متجه تسارع الجاذبية دائمًا عموديًا لأسفل ، على طول خط راسيا في مكان معين على الأرض.

ومع ذلك: لماذا تسقط الجثث؟ يمكننا القول ، بسبب الجاذبية أو الجاذبية. بعد كل شيء ، كلمة "جاذبية" من أصل لاتيني وتعني "ثقيل" أو "ثقيل". يمكننا القول أن الأجسام تسقط لأنها تزن. ولكن بعد ذلك لماذا تزن الأجساد؟ ويمكنك الإجابة بهذه الطريقة: لأن الأرض تجذبهم. وبالفعل ، يعلم الجميع أن الأرض تجذب الأجساد لأنها تسقط. نعم ، الفيزياء لا تعطي تفسيرًا للجاذبية ، فالأرض تجذب الأجسام لأن الطبيعة مرتبة. ومع ذلك ، يمكن للفيزياء أن تخبرنا الكثير من الأشياء الشيقة والمفيدة حول الجاذبية الأرضية. درس إسحاق نيوتن (1643-1727) حركة الأجرام السماوية - الكواكب والقمر. لقد كان مهتمًا أكثر من مرة بطبيعة القوة التي يجب أن تعمل على القمر بحيث يتم الاحتفاظ بها في مدار دائري تقريبًا عند التحرك حول الأرض. فكر نيوتن أيضًا في مشكلة الجاذبية التي تبدو غير ذات صلة. مع تسارع الأجسام الساقطة ، خلص نيوتن إلى أنها تعرضت لقوة يمكن أن تسمى قوة الجاذبية أو الجاذبية. لكن ما الذي يسبب قوة الجاذبية هذه؟ بعد كل شيء ، إذا كانت هناك قوة ما تؤثر على الجسم ، فهذا يعني أنها ناتجة عن جسم آخر. يتعرض أي جسم على سطح الأرض لفعل قوة الجاذبية هذه ، وحيثما يوجد الجسم ، يتم توجيه القوة المؤثرة عليه نحو مركز الأرض. خلص نيوتن إلى أن الأرض نفسها تخلق قوة جاذبية تؤثر على الأجسام الموجودة على سطحها.

إن تاريخ اكتشاف نيوتن لقانون الجاذبية الكونية معروف جيدًا. وفقًا للأسطورة ، كان نيوتن جالسًا في حديقته ولاحظ سقوط تفاحة من شجرة. وفجأة راودته فكرة أنه إذا كانت قوة الجاذبية تؤثر على قمة شجرة وحتى على قمة الجبال ، فربما تعمل على أي مسافة. لذا فإن فكرة أن جاذبية الأرض هي التي تبقي القمر في مداره قد خدم نيوتن كأساس بدأ منه بناء نظريته العظيمة عن الجاذبية.

لأول مرة ، نشأت فكرة أن طبيعة القوى التي تسقط الحجر وتحدد حركة الأجرام السماوية هي نفسها حتى مع طالب نيوتن. لكن الحسابات الأولى لم تعطِ نتائج صحيحة لأن البيانات المتاحة في ذلك الوقت حول المسافة من الأرض إلى القمر كانت غير دقيقة. بعد 16 عامًا ، ظهرت معلومات جديدة ومصححة حول هذه المسافة. بعد إجراء حسابات جديدة غطت حركة القمر ، تم اكتشاف جميع كواكب النظام الشمسي بحلول ذلك الوقت ، والمذنبات ، والمد والجزر ، وتم نشر النظرية.

يعتقد العديد من مؤرخي العلوم الآن أن نيوتن اخترع هذه القصة من أجل تأجيل تاريخ الاكتشاف إلى الستينيات من القرن السابع عشر ، بينما تشير مراسلاته ومذكراته إلى أنه جاء بالفعل إلى قانون الجاذبية الكونية حوالي عام 1685.

بدأ نيوتن بتحديد حجم قوة الجاذبية التي تعمل بها الأرض على القمر من خلال مقارنتها بحجم القوة المؤثرة على الأجسام الموجودة على سطح الأرض. على سطح الأرض ، تعطي قوة الجاذبية الأجسام تسارعًا g = 9.8 m / s 2. ولكن ماذا يهم تسارع الجاذبيةالقمر؟ نظرًا لأن القمر يتحرك في دائرة بشكل موحد تقريبًا ، يمكن حساب تسارعه بالصيغة:

يمكن إيجاد هذا التسارع بالقياسات. يساوي

2.73 * 10 -3 م / ث 2. إذا عبرنا عن هذا العجلة بدلالة عجلة الجاذبية g بالقرب من سطح الأرض ، نحصل على:

وبالتالي ، فإن تسارع القمر الموجه نحو الأرض هو 1/3600 من تسارع الأجسام بالقرب من سطح الأرض. يبعد القمر 385000 كم عن الأرض ، أي ما يقرب من 60 مرة نصف قطر الأرض ، أي 6380 كم. هذا يعني أن القمر يبعد 60 مرة عن مركز الأرض عن الأجسام الموجودة على سطح الأرض. لكن 60 * 60 = 3600! من هذا ، خلص نيوتن إلى أن قوة الجاذبية المؤثرة من الأرض على أي أجسام تتناقص بالتناسب العكسي مع مربع المسافة التي تفصلها عن مركز الأرض:

قوة الجاذبية ~ 1 / ص 2

القمر ، على بعد 60 نصف قطر من الأرض ، يواجه قوة جذب تساوي 1/60 2 = 1/3600 فقط من القوة التي قد يتعرض لها إذا كان على سطح الأرض. أي جسم يقع على مسافة 385000 كم من الأرض ، بسبب جاذبية الأرض ، يكتسب نفس تسارع القمر ، وهو 2.73 * 10 -3 م / ث 2.

أدرك نيوتن أن قوة الجاذبية لا تعتمد فقط على المسافة إلى الجسم المنجذب ، ولكن أيضًا على كتلته. في الواقع ، تتناسب قوة الجاذبية طرديًا مع كتلة الجسم المنجذب ، وفقًا لقانون نيوتن الثاني. من قانون نيوتن الثالث ، يمكن ملاحظة أنه عندما تعمل الأرض عن طريق الجاذبية على جسم آخر (على سبيل المثال ، القمر) ، فإن هذا الجسم ، بدوره ، يعمل على الأرض بقوة متساوية ومعاكسة:

بفضل هذا ، اقترح نيوتن أن حجم قوة الجاذبية يتناسب مع كلا الكتلتين. في هذا الطريق:

حيث م 3 كتلة الأرض ، م تي هي كتلة جسم آخر ، ص هي المسافة من مركز الأرض إلى مركز الجسم.

مواصلة دراسة الجاذبية ، تحرك نيوتن خطوة أخرى إلى الأمام. قرر أن القوة المطلوبة للحفاظ على الكواكب المختلفة في مداراتها حول الشمس تتناقص بنسبة عكسية مع مربع مسافاتها من الشمس. قاده ذلك إلى فكرة أن القوة المؤثرة بين الشمس وكل من الكواكب وإبقائها في مداراتها هي أيضًا قوة من قوى التفاعل الجاذبي. كما اقترح أن طبيعة القوة التي تحافظ على الكواكب في مداراتها مطابقة لطبيعة قوة الجاذبية التي تعمل على جميع الأجسام القريبة من سطح الأرض (سنتحدث عن الجاذبية لاحقًا). وأكد التحقق افتراض وجود طبيعة واحدة لهذه القوات. ثم إذا كان تأثير الجاذبية موجودًا بين هذه الأجسام ، فلماذا لا يوجد بين جميع الأجسام؟ وهكذا توصل نيوتن إلى قانونه الشهير للجاذبية العامة ، والذي يمكن صياغته على النحو التالي:

كل جسيم في الكون يجذب كل جسيم آخر بقوة تتناسب طرديًا مع ناتج كتلها وتتناسب عكسًا مع مربع المسافة بينهما. تعمل هذه القوة على طول الخط الذي يربط بين هذين الجسيمين.

يمكن كتابة حجم هذه القوة على النحو التالي:

أين وكتلا جسيمين ، هي المسافة بينهما ، وثابت الجاذبية ، والذي يمكن قياسه تجريبياً وله نفس القيمة العددية لجميع الأجسام.

يحدد هذا التعبير مقدار قوة الجاذبية التي يعمل بها جسيم على آخر ، يقع على مسافة منه. بالنسبة إلى جسمين غير نقطيين ، لكنهما متجانسين ، يصف هذا التعبير التفاعل بشكل صحيح ، إذا كانت المسافة بين مراكز الأجسام. بالإضافة إلى ذلك ، إذا كانت الأجسام الممتدة صغيرة مقارنة بالمسافات بينها ، فلن نخطئ كثيرًا إذا اعتبرنا الأجسام جسيمات نقطية (كما هو الحال بالنسبة لنظام الأرض والشمس).

إذا كان من الضروري مراعاة قوة الجاذبية التي تعمل على جسيم معين من جانب اثنين أو أكثر من الجسيمات الأخرى ، على سبيل المثال ، القوة المؤثرة على القمر من الأرض والشمس ، فهذا ضروري لكل زوج من الجسيمات تتفاعل الجسيمات لاستخدام معادلة قانون الجاذبية الكونية ، ثم نجمع القوى المتجهية ، المؤثرة على الجسيم.

يجب أن تكون قيمة الثابت صغيرة جدًا ، لأننا لا نلاحظ أي قوة تعمل بين الأجسام ذات الأحجام العادية. تم قياس القوة المؤثرة بين جسمين من الحجم العادي لأول مرة في عام 1798. هنري كافنديش - بعد 100 عام من نشر نيوتن قانونه. لاكتشاف وقياس مثل هذه القوة الصغيرة بشكل لا يصدق ، استخدم الإعداد الموضح في الشكل. 3.

يتم تثبيت كرتين في نهايات قضيب أفقي خفيف معلق في المنتصف من خيط رفيع. عندما تقترب الكرة المسماة A من إحدى الكرات المعلقة ، فإن قوة الجاذبية تتسبب في تحريك الكرة الملتصقة بالقضيب ، مما يتسبب في التواء الخيط قليلاً. يتم قياس هذا الإزاحة الطفيفة عن طريق شعاع ضيق من الضوء موجه إلى مرآة مثبتة على خيط بحيث يسقط شعاع الضوء المنعكس على المقياس. القياسات السابقة لالتواء الخيط تحت العمل قوى مشهورةتسمح لك بتحديد حجم قوة الجاذبية التي تعمل بين جسمين. تُستخدم أداة من هذا النوع في تصميم مقياس الجاذبية ، والذي يمكن بواسطته قياس تغيرات طفيفة جدًا في الجاذبية بالقرب من صخرة تختلف في كثافتها عن الصخور المجاورة. يستخدم هذا الجهاز من قبل الجيولوجيين لدراسة قشرة الأرض واستكشاف الخصائص الجيولوجية التي تشير إلى حقل نفط. في إصدار واحد من جهاز Cavendish ، يتم تعليق كرتين على ارتفاعات مختلفة. ثم تنجذبهم بطرق مختلفة رواسب صخرية كثيفة قريبة من السطح ؛ لذلك ، عند توجيه الشريط بشكل صحيح بالنسبة للحقل ، سوف يدور قليلاً. يستبدل مستكشفو النفط الآن عدادات الجاذبية هذه بأدوات تقيس بشكل مباشر التغيرات الصغيرة في مقدار تسارع الجاذبية g ، والتي ستتم مناقشتها لاحقًا.

لم يؤكد كافنديش فرضية نيوتن بأن الأجسام تجذب بعضها البعض وأن الصيغة تصف هذه القوة بشكل صحيح. نظرًا لأن كافنديش كان قادرًا على قياس الكميات بدقة جيدة ، فقد تمكن أيضًا من حساب مقدار الثابت. من المقبول حاليًا أن هذا الثابت يساوي

يظهر مخطط إحدى التجارب على القياس في الشكل 4.

يتم تعليق كرتين من نفس الكتلة من طرفي عارضة التوازن. أحدهما فوق لوحة الرصاص والآخر أسفله. الرصاص (تم أخذ 100 كجم من الرصاص للتجربة) يزيد من وزن الكرة اليمنى بجاذبيتها ويقلل من وزن الكرة اليسرى. الكرة اليمنى تفوق الكرة اليسرى. يتم حساب القيمة بانحراف حزمة التوازن.

يعتبر اكتشاف قانون الجاذبية الكونية بحق أحد أعظم انتصارات العلم. وربط هذا الانتصار باسم نيوتن ، يريد المرء قسراً أن يسأل لماذا كان هذا العالم الطبيعي اللامع ، وليس جاليليو ، على سبيل المثال ، هو من اكتشف قوانين السقوط الحر للأجساد ، وليس روبرت هوك أو أي من أسلاف نيوتن البارزين الآخرين. أو المعاصرين الذين تمكنوا من تحقيق هذا الاكتشاف؟

هذه ليست مسألة مجرد صدفة وسقوط التفاح. كان العامل الرئيسي المحدد هو أن القوانين التي اكتشفها نيوتن ، تنطبق على وصف أي حركة. كانت هذه القوانين ، قوانين ميكانيكا نيوتن ، هي التي جعلت من الممكن أن نفهم بوضوح أن القوى هي الأساس الذي يحدد سمات الحركة. كان نيوتن أول من فهم بوضوح تمامًا ما الذي يجب البحث عنه بالضبط لشرح حركة الكواكب - كان من الضروري البحث عن القوى والقوى فقط. إن إحدى الخصائص الأكثر روعة لقوى الجاذبية العالمية ، أو كما يطلق عليها غالبًا ، قوى الجاذبية ، تنعكس بالفعل في الاسم الذي أطلقه نيوتن: الكوني. كل شيء له كتلة - والكتلة متأصلة في أي شكل ، أي نوع من المادة - يجب أن يختبر تفاعلات الجاذبية. في الوقت نفسه ، من المستحيل عزل قوى الجاذبية. لا توجد حواجز أمام الجاذبية العالمية. يمكنك دائمًا وضع حاجز لا يمكن التغلب عليه في المجال الكهربائي والمغناطيسي. لكن تفاعل الجاذبية ينتقل بحرية عبر أي جسم. الشاشات المصنوعة من مواد خاصة منيعة على الجاذبية لا يمكن أن توجد إلا في خيال مؤلفي كتب الخيال العلمي.

لذا ، فإن قوى الجاذبية موجودة في كل مكان وتنتشر في كل مكان. لماذا لا نشعر بجاذبية معظم الأجسام؟ إذا قمنا بحساب نسبة جاذبية الأرض ، على سبيل المثال ، جاذبية إيفرست ، فقد تبين أن هذه النسبة هي فقط جزء من الألف في المائة. لا تتجاوز قوة الجذب المتبادل بين شخصين متوسط ​​وزنهما مسافة متر واحد بينهما ثلاث مائة مليغرام. قوة الجاذبية ضعيفة جدًا. حقيقة أن قوى الجاذبية ، بشكل عام ، أضعف بكثير من القوى الكهربائية ، تسبب فصلًا غريبًا لمجالات تأثير هذه القوى. على سبيل المثال ، بعد حساب أنه في الذرات يكون جاذبية الإلكترونات للنواة أضعف عدة مرات من الجاذبية الكهربائية ، فمن السهل أن نفهم أن العمليات داخل الذرة يتم تحديدها عمليًا بالقوى الكهربائية وحدها. تصبح قوى الجاذبية ملموسة ، وأحيانًا عظيمة ، عندما تظهر مثل هذه الكتل الضخمة في التفاعل مثل كتل الأجسام الكونية: الكواكب والنجوم ، إلخ. لذلك ، تنجذب الأرض والقمر بقوة تبلغ حوالي 20.000.000.000.000.000 طن. حتى النجوم بعيدة عنا ضوءها تمر سنواتمن الأرض ، تنجذب إلى كوكبنا بقوة يعبر عنها رقم مثير للإعجاب - هذه مئات الملايين من الأطنان.

يتناقص الانجذاب المتبادل بين جسمين عندما يبتعدان عن بعضهما البعض. لنقم عقليًا بالتجربة التالية: سنقيس القوة التي تجذب بها الأرض أي جسم ، على سبيل المثال ، وزنه عشرين كيلوغرامًا. دع التجربة الأولى تتوافق مع مثل هذه الظروف عندما يتم وضع الوزن على مسافة كبيرة جدًا من الأرض. في ظل هذه الظروف ، فإن قوة الجذب (التي يمكن قياسها باستخدام أكثر مقاييس الزنبرك العادية) ستكون صفرًا عمليًا. مع اقترابنا من الأرض ، سيظهر الانجذاب المتبادل وسيزداد تدريجيًا ، وأخيرًا ، عندما يكون الوزن على سطح الأرض ، سيتوقف سهم توازن الزنبرك عند قسم "20 كجم" ، حيث أن ما نسميه الوزن المستخرج من دوران الأرض ليس شيئًا سوى القوة التي تجذب بها الأرض الأجسام الموجودة على سطحها (انظر أدناه). إذا واصلنا التجربة وخفض الوزن إلى عميقة، سيؤدي ذلك إلى تقليل القوة المؤثرة على الجرس. يمكن ملاحظة ذلك على الأقل من حقيقة أنه إذا تم وضع الوزن في مركز الأرض ، فسيكون الانجذاب من جميع الجوانب متوازنًا بشكل متبادل وسيتوقف سهم توازن الزنبرك عند الصفر تمامًا.

لذلك ، لا يمكن للمرء أن يقول ببساطة أن قوى الجاذبية تتناقص مع زيادة المسافة - يجب على المرء دائمًا أن ينص على أن هذه المسافات نفسها ، مع مثل هذه الصيغة ، تعتبر أكبر بكثير من أبعاد الأجسام. في هذه الحالة يكون القانون الذي صاغه نيوتن محقًا في أن قوى الجاذبية العامة تنخفض في تناسب عكسي مع مربع المسافة بين الأجسام الجاذبة. ومع ذلك ، لا يزال من غير الواضح ما إذا كان هذا تغييرًا سريعًا أم غير سريع جدًا مع المسافة؟ هل يعني هذا القانون أن التفاعل محسوس عمليًا فقط بين أقرب الجيران ، أم أنه يمكن ملاحظته حتى على مسافات كبيرة إلى حد ما؟

دعونا نقارن قانون التناقص مع مسافة قوى الجاذبية مع القانون الذي بموجبه تقل الإضاءة مع المسافة من المصدر. في حالة واحدة وفي الحالة الأخرى ، يعمل نفس القانون - التناسب العكسي مع مربع المسافة. لكن بعد كل شيء ، نرى نجومًا تقع على مسافات شاسعة منّا ، حتى أن شعاع الضوء ، الذي لا مثيل له في السرعة ، لا يمكن أن يمر إلا في مليارات السنين. ولكن إذا وصل إلينا ضوء هذه النجوم ، فيجب الشعور بجاذبيتها ، على الأقل بشكل ضعيف جدًا. وبالتالي ، فإن تأثير قوى الجاذبية العامة يمتد ، متناقصًا بالضرورة ، إلى مسافات غير محدودة عمليًا. نصف قطر عملها هو اللانهاية. قوى الجاذبية هي قوى بعيدة المدى. بسبب تأثيرها بعيد المدى ، فإن الجاذبية تربط جميع الأجسام في الكون.

يتجلى البطء النسبي لانخفاض القوى مع المسافة في كل خطوة في ظروفنا الأرضية: بعد كل شيء ، كل الأجسام ، التي يتم نقلها من ارتفاع إلى آخر ، تغير وزنها بشكل طفيف للغاية. على وجه التحديد لأنه مع تغيير طفيف نسبيًا في المسافة - في هذه الحالة إلى مركز الأرض - لا تتغير قوى الجاذبية عمليًا.

المرتفعات التي يتحركون عندها أقمار صناعية، قابلة للمقارنة بالفعل مع نصف قطر الأرض ، لذلك من أجل حساب مسارها ، من الضروري للغاية مراعاة التغيير في قوة الجاذبية مع زيادة المسافة.

لذلك ، جادل جاليليو بأن جميع الأجسام التي يتم إطلاقها من ارتفاع معين بالقرب من سطح الأرض ستسقط بنفس التسارع g (إذا أهملنا مقاومة الهواء). القوة التي تسبب هذا التسارع تسمى الجاذبية. دعونا نطبق قانون نيوتن الثاني على قوة الجاذبية ، معتبرين أن تسارع السقوط الحر g هو العجلة a. وبالتالي ، يمكن كتابة قوة الجاذبية المؤثرة على الجسم على النحو التالي:

يتم توجيه هذه القوة إلى أسفل نحو مركز الأرض.

لان في نظام SI g \ u003d 9.8 ، فإن قوة الجاذبية المؤثرة على جسم كتلته 1 كجم هي.

نطبق معادلة قانون الجاذبية العامة لوصف قوة الجاذبية - قوة الجاذبية بين الأرض والجسم الموجود على سطحها. ثم يتم استبدال m 1 بكتلة الأرض m 3 ، و r - بالمسافة إلى مركز الأرض ، أي إلى نصف قطر الأرض ص 3. وهكذا نحصل على:

حيث م هي كتلة الجسم الموجود على سطح الأرض. من هذه المساواة يترتب على ذلك:

بمعنى آخر ، يتم تحديد تسارع السقوط الحر على سطح الأرض g بواسطة القيمتين m 3 و r 3.

على القمر ، أو على الكواكب الأخرى ، أو في الفضاء الخارجي ، ستكون قوة الجاذبية المؤثرة على جسم من نفس الكتلة مختلفة. على سبيل المثال ، على سطح القمر ، g تساوي فقط سدس g على الأرض ، ويتعرض جسم يبلغ وزنه 1 كجم لقوة تبلغ 1.7 N فقط من الجاذبية.

حتى تم قياس ثابت الجاذبية G ، ظلت كتلة الأرض غير معروفة. وفقط بعد قياس G ، باستخدام النسبة ، كان من الممكن حساب كتلة الأرض. تم القيام بذلك لأول مرة بواسطة هنري كافنديش بنفسه. الاستعاضة في الصيغة عن تسارع السقوط الحر ، والقيمة g \ u003d 9.8 m / s ونصف قطر الأرض r c \ u003d 6.38 10 6 نحصل عليها القيمة التاليةكتل الأرض:

بالنسبة لقوة الجاذبية المؤثرة على الأجسام القريبة من سطح الأرض ، يمكن ببساطة استخدام التعبير mg. إذا كان من الضروري حساب قوة الجذب المؤثرة على جسم يقع على مسافة ما من الأرض ، أو القوة التي يسببها جرم سماوي آخر (على سبيل المثال ، القمر أو كوكب آخر) ، فيجب استخدام قيمة g ، محسوبًا باستخدام الصيغة المعروفة ، حيث يجب استبدال r 3 و m 3 بالمسافة والكتلة المقابلة ، يمكنك أيضًا استخدام صيغة قانون الجاذبية العامة مباشرةً. هناك عدة طرق لـ جدا التعريف الدقيقتسارع الجاذبية. يمكن للمرء أن يجد g ببساطة عن طريق وزن وزن قياسي على ميزان زنبركي. يجب أن تكون المقاييس الجيولوجية مذهلة - فنابضها يغير التوتر عند إضافة حمولة أقل من جزء من المليون من الجرام. يتم الحصول على نتائج ممتازة من خلال موازين الكوارتز الالتوائية. أجهزتهم ، من حيث المبدأ ، بسيطة. يتم لحام الرافعة في خيوط الكوارتز الممدودة أفقيًا ، مع ثقل الفتيل الملتوي قليلاً:

يستخدم البندول أيضًا لنفس الأغراض. حتى وقت قريب ، كانت طرق البندول لقياس g هي الوحيدة ، وفقط في الستينيات والسبعينيات. بدأوا في استبدالهم بطرق وزن أكثر ملاءمة ودقة. على أي حال ، من خلال قياس فترة تذبذب البندول الرياضي ، يمكن استخدام الصيغة لإيجاد قيمة g بدقة تامة. من خلال قياس قيمة g في أماكن مختلفة على نفس الأداة ، يمكن للمرء أن يحكم على التغيرات النسبية في قوة الجاذبية بدقة أجزاء لكل مليون.

تختلف قيم تسارع الجاذبية g عند نقاط مختلفة على الأرض إلى حد ما. من الصيغة g = Gm 3 ، يمكن ملاحظة أن قيمة g يجب أن تكون أصغر ، على سبيل المثال ، عند قمم الجبال منها عند مستوى سطح البحر ، نظرًا لأن المسافة من مركز الأرض إلى قمة الجبل إلى حد ما أكبر. في الواقع ، تم تأسيس هذه الحقيقة تجريبيًا. ومع ذلك ، فإن الصيغة g = Gm 3 / r 3 2 لا تعطي القيمة الدقيقة لـ g في جميع النقاط ، لأن سطح الأرض ليس كرويًا تمامًا: لا توجد الجبال والبحار على سطحه فحسب ، بل توجد أيضًا تغيير في نصف قطر الأرض عند خط الاستواء ؛ بالإضافة إلى ذلك ، لا يتم توزيع كتلة الأرض بشكل موحد ؛ يؤثر دوران الأرض أيضًا على التغيير في g.

ومع ذلك ، تبين أن خصائص تسارع الجاذبية أكثر تعقيدًا مما اعتقد جاليليو. اكتشف أن مقدار العجلة يعتمد على خط العرض الذي تُقاس به:

يختلف مقدار تسارع السقوط الحر أيضًا باختلاف الارتفاع فوق سطح الأرض:

يتم دائمًا توجيه متجه تسارع الجاذبية عموديًا لأسفل ، ولكن على طول خط راسيا في موقع معين على الأرض.

وبالتالي ، على نفس خط العرض وعلى نفس الارتفاع فوق مستوى سطح البحر ، يجب أن يكون تسارع الجاذبية هو نفسه. تظهر القياسات الدقيقة أنه في كثير من الأحيان هناك انحرافات عن هذه القاعدة - شذوذ الجاذبية. سبب الشذوذ هو التوزيع الكتلي غير المتجانس بالقرب من موقع القياس.

كما ذكرنا سابقًا ، يمكن تمثيل قوة الجاذبية من جانب جسم كبير كمجموع القوى المؤثرة من الجسيمات الفردية لجسم كبير. إن جاذبية الأرض للبندول هي نتيجة عمل كل جسيمات الأرض الموجودة عليها. لكن من الواضح أن الجسيمات القريبة تقدم أكبر مساهمة في القوة الكلية - فبعد كل شيء ، يتناسب الجذب عكسًا مع مربع المسافة.

إذا تم تركيز الكتل الثقيلة بالقرب من مكان القياس ، فستكون g أكبر من القاعدة ، وإلا فإن g أقل من القاعدة.

على سبيل المثال ، إذا تم قياس g على جبل أو على متن طائرة تحلق فوق البحر على ارتفاع جبل ، فسيتم الحصول على رقم كبير في الحالة الأولى. كما أن قيمة g على الجزر المحيطية المنعزلة أعلى من المعيار. من الواضح أنه في كلتا الحالتين ، يتم تفسير الزيادة في g من خلال تركيز كتل إضافية في مكان القياس.

ليس فقط قيمة g ، ولكن أيضًا اتجاه الجاذبية يمكن أن ينحرف عن القاعدة. إذا علقت حملًا على خيط ، فسيظهر الخيط الممدود العمودي لهذا المكان. قد ينحرف هذا الرأسي عن القاعدة. الاتجاه "الطبيعي" للعمودي معروف للجيولوجيين من الخرائط الخاصة ، والتي ، وفقًا للبيانات الخاصة بقيم g ، يتم بناء الشكل "المثالي" للأرض.

لنقم بتجربة خط راسيا عند سفح جبل كبير. تنجذب الأرض إلى مركزها والجبل - إلى الجانب. يجب أن ينحرف الخط الراقي في ظل هذه الظروف عن الاتجاه الرأسي العادي. نظرًا لأن كتلة الأرض أكبر بكثير من كتلة الجبل ، فإن هذه الانحرافات لا تتجاوز بضع ثوانٍ قوسية.

يتم تحديد الوضع الرأسي "الطبيعي" بواسطة النجوم ، حيث أنه يتم حساب أي مكان في السماء في لحظة معينة من اليوم والسنة ، حيث يتم حساب الوضع الرأسي للشكل "المثالي" للأرض مقابل أي نقطة جغرافية.

تؤدي انحرافات الخط الراقي أحيانًا إلى نتائج غريبة. على سبيل المثال ، في فلورنسا ، لا يؤدي تأثير جبال الأبينيني إلى الانجذاب ، ولكن إلى تنافر الخط الشاقولي. يمكن أن يكون هناك تفسير واحد فقط: هناك فراغات ضخمة في الجبال.

يتم الحصول على نتيجة رائعة من خلال قياس تسارع الجاذبية على مقياس القارات والمحيطات. القارات أثقل بكثير من المحيطات ، لذلك يبدو أن قيم g فوق القارات يجب أن تكون أكبر. من فوق المحيطات. في الواقع ، قيم g ، على طول نفس خط العرض فوق المحيطات والقارات ، هي في المتوسط ​​هي نفسها.

مرة أخرى ، هناك تفسير واحد فقط: القارات ترتكز على صخور أخف ، والمحيطات على صخور أثقل. في الواقع ، حيثما يكون الاستكشاف المباشر ممكنًا ، يثبت الجيولوجيون أن المحيطات ترتكز على صخور بازلتية ثقيلة ، والقارات على صخور صوان خفيفة.

لكن السؤال التالي يطرح نفسه على الفور: لماذا تعوض الصخور الثقيلة والخفيفة تمامًا عن الفرق في الأوزان بين القارات والمحيطات؟ لا يمكن أن يكون هذا التعويض مسألة صدفة ؛ يجب أن تكون أسبابه متجذرة في بنية قشرة الأرض.

يعتقد الجيولوجيون أن الأجزاء العلوية من قشرة الأرض تبدو وكأنها تطفو على البلاستيك الأساسي ، أي الكتلة القابلة للتشوه بسهولة. يجب أن يكون الضغط على أعماق حوالي 100 كم هو نفسه في كل مكان ، تمامًا مثل الضغط في قاع إناء به ماء ، حيث تطفو قطع من الخشب بأوزان مختلفة ، هو نفسه. لذلك ، يجب أن يكون لعمود مساحته 1 م 2 من السطح إلى عمق 100 كم نفس الوزن تحت المحيط وتحت القارات.

تؤدي معادلة الضغوط هذه (تسمى التوازنات) إلى حقيقة أن قيمة تسارع الجاذبية g لا تختلف اختلافًا كبيرًا فوق المحيطات والقارات على طول خط العرض نفسه. تعمل شذوذات الجاذبية المحلية على خدمة الاستكشاف الجيولوجي ، والغرض منه هو العثور على رواسب من المعادن تحت الأرض ، دون حفر ثقوب ، ودون حفر المناجم.

يجب البحث عن خام ثقيل في تلك الأماكن التي يكون فيها g أكبر. على العكس من ذلك ، يتم الكشف عن رواسب الملح الخفيف بقيم g التي تم التقليل من شأنها محليًا. يمكنك قياس g لأقرب جزء من مليون من 1 م / ث 2.

تسمى طرق الاستطلاع التي تستخدم البندولات والمقاييس فائقة الدقة الجاذبية. إنها ذات أهمية عملية كبيرة ، لا سيما للبحث عن النفط. الحقيقة هي أنه من خلال طرق الاستكشاف بالجاذبية ، من السهل اكتشاف قباب الملح تحت الأرض ، وغالبًا ما يتضح أنه حيثما يوجد ملح ، يوجد أيضًا زيت. علاوة على ذلك ، يكمن الزيت في الأعماق ، والملح أقرب إلى سطح الأرض. تم اكتشاف النفط عن طريق التنقيب عن الجاذبية في كازاخستان وأماكن أخرى.

بدلاً من سحب العربة بزنبرك ، يمكن تسريعها عن طريق ربط سلك يتم إلقاؤه فوق البكرة ، حيث يتم تعليق الحمولة من الطرف الآخر. ثم يتم تحديد القوة التي تضفي التسارع على وزن هذا الحمل. يتم نقل تسارع السقوط الحر مرة أخرى إلى الجسم من خلال وزنه.

في الفيزياء ، الوزن هو الاسم الرسمي للقوة ، ويرجع ذلك إلى انجذاب الأشياء إلى سطح الأرض - "جاذبية الجاذبية". حقيقة أن الأجسام تنجذب نحو مركز الأرض تجعل هذا التفسير معقولاً.

كيفما عرفته ، الوزن قوة. لا تختلف عن أي قوة أخرى ، باستثناء سمتين: الوزن موجه عموديًا ويعمل باستمرار ، ولا يمكن التخلص منه.

من أجل قياس وزن الجسم بشكل مباشر ، يجب علينا استخدام ميزان زنبركي معاير بوحدات القوة. نظرًا لأن هذا غالبًا ما يكون غير مريح ، فإننا نقارن وزنًا بآخر باستخدام مقياس توازن ، أي اوجد العلاقة:

جاذبية الأرض على الجسم X جذب الأرض- E على نطاق واسع

افترض أن الجسم X ينجذب 3 مرات أقوى من معيار الكتلة. في هذه الحالة ، نقول إن جاذبية الأرض التي تؤثر على الجسم X تساوي 30 نيوتن من القوة ، مما يعني أنها 3 أضعاف جاذبية الأرض التي تعمل على كيلوغرام من الكتلة. غالبًا ما يتم الخلط بين مفهومي الكتلة والوزن ، وهناك فرق كبير بينهما. الكتلة هي خاصية للجسم نفسه (إنها مقياس للقصور الذاتي أو "مقدار المادة"). الوزن ، من ناحية أخرى ، هو القوة التي يعمل بها الجسم على الدعم أو يمتد التعليق (الوزن يساوي عدديًا قوة الجاذبية إذا لم يكن للدعم أو التعليق تسارع).

إذا استخدمنا مقياسًا زنبركيًا لقياس وزن جسم بدقة عالية جدًا ، ثم نقلنا المقاييس إلى مكان آخر ، فسنجد أن وزن الجسم على سطح الأرض يختلف نوعًا ما من مكان إلى آخر. نحن نعلم أنه بعيدًا عن سطح الأرض ، أو في أعماق الكرة الأرضية ، يجب أن يكون الوزن أقل بكثير.

هل تتغير الكتلة؟ توصل العلماء ، بعد تفكيرهم في هذه المسألة ، إلى استنتاج مفاده أن الكتلة يجب أن تظل دون تغيير. حتى في مركز الأرض ، حيث يجب أن تنتج الجاذبية ، التي تعمل في جميع الاتجاهات ، قوة صافية مقدارها صفر ، فإن الجسم سيظل له نفس الكتلة.

وهكذا ، فإن الكتلة ، مقاسة بالصعوبة التي نواجهها في محاولة تسريع حركة عربة صغيرة ، هي نفسها في كل مكان: على سطح الأرض ، في مركز الأرض ، على القمر. الوزن المقدر من امتداد موازنة الزنبرك (والملمس

في عضلات يد شخص يحمل ميزانًا) سيكون أقل بكثير على القمر وتقريبًا صفر في مركز الأرض. (الشكل 7)

ما مدى تأثير جاذبية الأرض على الكتل المختلفة؟ كيف تقارن أوزان شيئين؟ لنأخذ قطعتين متطابقتين من الرصاص ، على سبيل المثال ، 1 كجم لكل منهما. تجذب الأرض كل منهما بنفس القوة ، التي تساوي وزن 10 N. إذا جمعت كلتا القطعتين البالغ وزنهما 2 كجم ، فإن القوى الرأسية تضيف ببساطة: تجذب الأرض 2 كجم ضعف ما يعادل 1 كجم. سنحصل على نفس الجاذبية المضاعفة بالضبط إذا قمنا بدمج كلتا القطعتين في واحدة أو وضعهما فوق الأخرى. تتراكم الجاذبية لأي مادة متجانسة ببساطة ، ولا يوجد امتصاص أو حماية لقطعة واحدة من المادة بأخرى.

بالنسبة لأي مادة متجانسة ، يتناسب الوزن مع الكتلة. لذلك ، نعتقد أن الأرض هي مصدر "مجال الجاذبية" المنبثق من مركزها عموديًا وقادر على جذب أي قطعة من المادة. يعمل مجال الجاذبية بنفس الطريقة ، لنقل ، كل كيلوغرام من الرصاص. ولكن ماذا عن القوى الجاذبة التي تؤثر على نفس كتل المواد المختلفة ، على سبيل المثال ، 1 كجم من الرصاص و 1 كجم من الألومنيوم؟ يعتمد معنى هذا السؤال على المقصود بالجماهير المتساوية. إن أبسط طريقة لمقارنة الكتل ، والتي تُستخدم في البحث العلمي والممارسة التجارية ، هي استخدام مقياس التوازن. يقارنون القوى التي تسحب كلا الحملين. ولكن بعد أن حصلنا بهذه الطريقة على نفس كتل الرصاص والألومنيوم ، على سبيل المثال ، يمكننا أن نفترض أن الأوزان المتساوية لها جماهير متساوية. لكن في الواقع ، نحن نتحدث هنا عن نوعين مختلفين تمامًا من الكتلة - الكتلة بالقصور الذاتي والكتلة الثقالية.

تمثل الكمية في الصيغة كتلة بالقصور الذاتي. في تجارب العربات ، التي يتم تسريعها بواسطة زنبرك ، تعمل القيمة كخاصية "لثقل المادة" التي توضح مدى صعوبة نقل التسارع إلى الجسم قيد الدراسة. الخاصية الكميةيخدم الموقف. هذه الكتلة هي مقياس للقصور الذاتي ، نزعة الأنظمة الميكانيكيةمقاومة تغيير الدولة. الكتلة هي خاصية يجب أن تكون هي نفسها بالقرب من سطح الأرض ، وعلى القمر ، وفي الفضاء السحيق ، وفي مركز الأرض. ما علاقته بالجاذبية وما الذي يحدث بالفعل عند قياس الوزن؟

بصرف النظر عن كتلة القصور الذاتي ، يمكن للمرء تقديم مفهوم كتلة الجاذبية كمقدار المادة التي تجذبها الأرض.

نعتقد أن مجال جاذبية الأرض هو نفسه لجميع الكائنات الموجودة فيه ، لكننا ننسبه إلى مختلف

ميتام كتل مختلفة ، والتي تتناسب مع جاذبية هذه الكائنات من قبل المجال. هو - هي كتلة الجاذبية. نقول أن الأجسام المختلفة لها أوزان مختلفة لأن لها كتل جاذبية مختلفة ينجذبها مجال الجاذبية. وبالتالي ، فإن كتل الجاذبية ، بحكم التعريف ، متناسبة مع الأوزان وكذلك قوة الجاذبية. تحدد كتلة الجاذبية القوة التي تجذبها الأرض. في الوقت نفسه ، تكون الجاذبية متبادلة: إذا اجتذبت الأرض حجرًا ، فإن الحجر يجذب الأرض أيضًا. هذا يعني أن كتلة الجاذبية للجسم تحدد أيضًا مدى قوة جذبها لجسم آخر ، الأرض. وهكذا ، فإن كتلة الجاذبية تقيس كمية المادة التي تعمل عليها جاذبية الأرض ، أو كمية المادة التي تسبب الجاذبية بين الأجسام.

تأثير الجاذبية على قطعتين متطابقتين من الرصاص ضعف تأثير الجاذبية على قطعة واحدة. يجب أن تكون كتل الجاذبية لقطع الرصاص متناسبة مع كتل القصور الذاتي ، حيث من الواضح أن كتلتيهما متناسبة مع عدد ذرات الرصاص. الأمر نفسه ينطبق على قطع من أي مادة أخرى ، مثل الشمع ، ولكن كيف يمكن مقارنة قطعة الرصاص بقطعة الشمع؟ الإجابة على هذا السؤال تعطى من خلال تجربة رمزية في دراسة سقوط أجسام مختلفة الأحجام من أعلى قمة مائلة. برج بيزا المائل، الذي ، وفقًا للأسطورة ، من إنتاج جاليليو. أسقط قطعتين من أي مادة من أي حجم. يسقطون بنفس التسارع g. القوة المؤثرة على الجسم وإعطائه التسارع 6 هي جاذبية الأرض المطبقة على هذا الجسم. تتناسب قوة جذب الأرض مع كتلة الجاذبية. لكن الجاذبية تمنح كل الأجسام نفس التسارع g. لذلك ، يجب أن تكون الجاذبية ، مثل الوزن ، متناسبة مع كتلة القصور الذاتي. لذلك ، تحتوي الأجسام من أي شكل على نفس النسب من كلا الكتلتين.

إذا أخذنا 1 كجم كوحدة من كلتا الكتلتين ، فستكون كتل الجاذبية والقصور الذاتي هي نفسها لجميع الأجسام بأي حجم من أي مادة وفي أي مكان.

إليك كيفية إثبات ذلك. دعونا نقارن معيار الكيلوجرام المصنوع من البلاتين 6 بحجر غير معروف الكتلة. دعونا نقارن كتلهم بالقصور الذاتي عن طريق تحريك كل من الأجسام بدورها في اتجاه أفقي تحت تأثير بعض القوة وقياس التسارع. افترض أن كتلة الحجر 5.31 كجم. لا تشارك جاذبية الأرض في هذه المقارنة. ثم نقارن بين كتلتي الجاذبية لكلا الجسمين عن طريق قياس الجاذبية بين كل منهما وجسم ثالث ، وهو ببساطة الأرض. يمكن القيام بذلك عن طريق وزن كلا الجسمين. سنلاحظ أن كتلة الجاذبية للحجر تساوي أيضًا 5.31 كجم.

قبل أكثر من نصف قرن من اقتراح نيوتن لقانون الجاذبية العالمية ، اكتشف يوهانس كيبلر (1571-1630) أن "الحركة المعقدة للكواكب في النظام الشمسي يمكن وصفها بثلاثة قوانين بسيطة. عززت قوانين كبلر الإيمان بفرضية كوبرنيكوس بأن الكواكب تدور حول الشمس أيضًا.

كان التأكيد في بداية القرن السابع عشر على أن الكواكب تدور حول الشمس وليس حول الأرض كانت أعظم بدعة. جيوردانو برونو ، الذي دافع علانية عن النظام الكوبرنيكي ، أدين من قبل محاكم التفتيش المقدسة وحرقه على المحك. حتى جاليليو العظيم ، على الرغم من صداقته الوثيقة مع البابا ، سُجن وأدانته محاكم التفتيش وأجبر على التخلي عن آرائه علنًا.

في تلك الأيام ، كانت تعاليم أرسطو وبطليموس تعتبر مقدسة ومصونة ، قائلة إن مدارات الكواكب تنشأ نتيجة حركات معقدةعلى نظام الدوائر. لذلك لوصف مدار المريخ ، كانت هناك حاجة إلى عشرات الدوائر بأقطار مختلفة. حدد يوهانس كبلر مهمة "إثبات" أن كوكب المريخ والأرض يجب أن يدوران حول الشمس. كان يحاول العثور على مدار بأبسط شكل هندسي ، والذي يتطابق تمامًا مع القياسات العديدة لموقع الكوكب. مرت سنوات من الحسابات الشاقة قبل أن يتمكن كبلر من صياغة ثلاثة قوانين بسيطة تصف بدقة حركة جميع الكواكب:

القانون الأول: كل كوكب يتحرك في قطع ناقص

واحد من النقاط التي تركز عليها

القانون الثاني: متجه نصف القطر (الخط الذي يربط الشمس

والكوكب) على فترات متساوية

مناطق زمنية متساوية

القانون الثالث: مربعات فترات الكواكب

يتناسب مع مكعبات مواردهم

مسافات من الشمس:

R 1 3 / T 1 2 = R 2 3 / T 2 2

أهمية أعمال كبلر هائلة. اكتشف القوانين التي ربطها نيوتن بعد ذلك بقانون الجاذبية الكونية ، وبالطبع لم يدرك كبلر نفسه ما ستؤدي إليه اكتشافاته. "لقد شغل نفسه بتلميحات مملة من القواعد الإرشادية ، والتي كان من المفترض أن يؤدي إليها في المستقبل العقل العقلانينيوتن ". لم يستطع كبلر تفسير سبب وجود المدارات الإهليلجية ، لكنه أعجب بحقيقة وجودها.

على أساس قانون كبلر الثالث ، خلص نيوتن إلى أن قوى الجذب يجب أن تنخفض مع زيادة المسافة ، وأن هذا الجذب يجب أن يتغير (مسافة) -2. باكتشاف قانون الجاذبية الكونية ، نقل نيوتن الفكرة البسيطة لحركة القمر إلى الكل نظام الكواكب. أظهر أن الجذب ، وفقًا للقوانين التي اشتقها ، يحدد حركة الكواكب في مدارات إهليلجية ، ويجب أن تكون الشمس في إحدى بؤر القطع الناقص. كان قادرًا بسهولة على اشتقاق قانونين آخرين لكبلر ، واللذين يتبعان أيضًا فرضيته حول الجاذبية العامة. هذه القوانين صالحة فقط إذا تم أخذ جاذبية الشمس في الاعتبار. لكن يجب على المرء أيضًا أن يأخذ في الاعتبار تأثير الكواكب الأخرى على كوكب متحرك ، على الرغم من أن هذه عوامل الجذب في النظام الشمسي صغيرة مقارنة بجاذبية الشمس.

يتبع قانون كبلر الثاني الاعتماد التعسفي لقوة الجذب على المسافة ، إذا كانت هذه القوة تعمل على طول خط مستقيم يربط بين مراكز الكوكب والشمس. لكن قوانين كبلر الأولى والثالثة يتم استيفائها فقط من خلال القانون التناسب العكسيقوة الجذب التربيعية المسافة.

للحصول على قانون كبلر الثالث ، قام نيوتن ببساطة بدمج قوانين الحركة مع قانون الجاذبية العامة. بالنسبة لحالة المدارات الدائرية ، يمكن للمرء أن يجادل على النحو التالي: دع كوكبًا كتلته تساوي م يتحرك بسرعة v على طول دائرة نصف قطرها R حول الشمس ، كتلتها تساوي M. يمكن تنفيذ هذه الحركة فقط إذا كانت هناك قوة خارجية تؤثر على الكوكب F = mv 2 / R ، مما يخلق تسارعًا مركزيًا v 2 / R. افترض أن التجاذب بين الشمس والكوكب يخلق القوة اللازمة. ثم:

GMm / r 2 = mv 2 / R

والمسافة r بين m و M تساوي نصف قطر المدار R. لكن السرعة

حيث T هو الوقت الذي يستغرقه الكوكب لإحداث ثورة واحدة. ثم

للحصول على قانون كبلر الثالث ، تحتاج إلى نقل كل R و T إلى جانب واحد من المعادلة ، وجميع الكميات الأخرى إلى الجانب الآخر:

R 3 / T 2 \ u003d GM / 4p 2

إذا انتقلنا الآن إلى كوكب آخر بنصف قطر مداري مختلف وفترة دوران مختلفة ، فإن النسبة الجديدة ستكون مرة أخرى مساوية لـ GM / 4p 2 ؛ ستكون هذه القيمة هي نفسها لجميع الكواكب ، لأن G ثابت عالمي ، والكتلة M هي نفسها لجميع الكواكب التي تدور حول الشمس. وبالتالي ، فإن قيمة R 3 / T 2 ستكون هي نفسها لجميع الكواكب وفقًا لقانون كبلر الثالث. مثل هذا الحساب يجعل من الممكن الحصول على القانون الثالث للمدارات الإهليلجية أيضًا ، ولكن في هذه الحالة يكون R هو متوسط ​​القيمةبين أكبر وأصغر مسافة على الكوكب من الشمس.

مسلحًا بأساليب رياضية قوية ومسترشدًا بالحدس الممتاز ، طبق نيوتن نظريته على عدد كبير من المشكلات المدرجة في مبادئه المتعلقة بخصائص القمر والأرض والكواكب الأخرى وحركتها ، بالإضافة إلى الأجرام السماوية الأخرى: الأقمار الصناعية ، المذنبات.

يمر القمر بالعديد من الاضطرابات التي تحيده عن حركة دائرية موحدة. بادئ ذي بدء ، يتحرك على طول شكل بيضاوي كيبلري ، في أحد بؤرة تركيزه الأرض ، مثل أي قمر صناعي. لكن هذا المدار يواجه اختلافات طفيفة بسبب جاذبية الشمس. في القمر الجديد ، يكون القمر أقرب إلى الشمس من اكتمال القمر ، والذي يظهر بعد أسبوعين ؛ وهذا يتسبب في تغيير الجاذبية مما يؤدي إلى تباطؤ وتسريع حركة القمر خلال الشهر. يزداد هذا التأثير عندما تكون الشمس أقرب في الشتاء ، لذلك يتم أيضًا ملاحظة التغيرات السنوية في سرعة القمر. بالإضافة إلى ذلك ، فإن التغيرات في جاذبية الشمس تغير من الانحراف في مدار القمر ؛ ينحرف مدار القمر لأعلى ولأسفل ، يدور مستوى المدار ببطء. وهكذا ، أظهر نيوتن أن المخالفات الملحوظة في حركة القمر ناتجة عن الجاذبية العامة. لم يطور مشكلة الجذب الشمسي بكل تفاصيلها ، فقد ظلت حركة القمر مشكلة معقدة يجري تطويرها بتفاصيل متزايدة حتى يومنا هذا.

ظل المد والجزر في المحيط منذ فترة طويلة لغزا ، والذي يبدو أنه يمكن تفسيره من خلال إقامة علاقته بحركة القمر. ومع ذلك ، اعتقد الناس أن مثل هذا الارتباط لا يمكن أن يكون موجودًا بالفعل ، وحتى جاليليو سخر من هذه الفكرة. أظهر نيوتن أن مد وجذر المد والجزر يرجع إلى التجاذب غير المتكافئ للمياه في المحيط من جانب القمر. لا يتطابق مركز المدار القمري مع مركز الأرض. يدور القمر والأرض معًا حول مركز كتلتهما المشترك. يقع مركز الكتلة هذا على بعد حوالي 4800 كيلومتر من مركز الأرض ، على بعد 1600 كيلومتر فقط من سطح الأرض. عندما تسحب الأرض القمر ، يسحب القمر الأرض بقوة متساوية ومعاكسة ، ونتيجة لذلك تنشأ القوة Mv 2 / r ، مما يتسبب في تحرك الأرض حول مركز مشترك للكتلة خلال فترة تساوي شهرًا واحدًا . ينجذب جزء المحيط الأقرب إلى القمر بقوة أكبر (وهو أقرب) ، وترتفع المياه - وينشأ المد. جزء المحيط الذي يقع على مسافة أكبر من القمر ينجذب إلى أضعف من الأرض ، وفي هذا الجزء من المحيط يرتفع أيضًا سنام مائي. لذلك ، هناك ارتفاعان في المد والجزر خلال 24 ساعة. تسبب الشمس أيضًا المد والجزر ، على الرغم من أنها ليست قوية جدًا ، لأن المسافة الكبيرة من الشمس تزيل تفاوت الجاذبية.

كشف نيوتن عن طبيعة المذنبات - هؤلاء ضيوف النظام الشمسي ، الذين أثاروا دائمًا الاهتمام وحتى الرعب المقدس. أظهر نيوتن أن المذنبات تتحرك في مدارات إهليلجية طويلة للغاية ، مع تركيز الشمس على الماء. يتم تحديد حركتهم ، مثل حركة الكواكب ، عن طريق الجاذبية. لكن حجمها صغير جدًا ، بحيث لا يمكن رؤيتها إلا عندما تمر بالقرب من الشمس. يمكن قياس المدار الإهليلجي للمذنب ، ويمكن التنبؤ بدقة بوقت عودته إلى منطقتنا. تسمح لنا عودتهم المنتظمة في التواريخ المتوقعة بالتحقق من ملاحظاتنا وتوفر تأكيدًا آخر لقانون الجاذبية الكونية.

في بعض الحالات ، يتعرض المذنب لاضطراب قوي في الجاذبية ، ويمر بالقرب من الكواكب الكبيرة ، وينتقل إلى مدار جديد بفترة مختلفة. هذا هو السبب في أننا نعلم أن المذنبات لها كتلة صغيرة: الكواكب تؤثر على حركتها ، والمذنبات لا تؤثر على حركة الكواكب ، على الرغم من أنها تؤثر عليها بنفس القوة.

تتحرك المذنبات بسرعة كبيرة ونادرًا ما تأتي حتى أن العلماء اليوم ينتظرون اللحظة التي يمكن فيها تطبيق الوسائل الحديثة على دراسة مذنب كبير.

إذا فكرت في الدور الذي تلعبه قوى الجاذبية في حياة كوكبنا ، فإن محيطات كاملة من الظواهر تنفتح ، وحتى المحيطات بالمعنى الحرفي للكلمة: محيطات الماء ، محيطات الهواء. بدون الجاذبية لم تكن لتوجد.

يتم تحديد موجة في البحر ، وكل التيارات ، وكل الرياح ، والغيوم ، ومناخ الكوكب بأكمله من خلال لعب عاملين رئيسيين: النشاط الشمسي والجاذبية الأرضية.

لا تحافظ الجاذبية على الناس والحيوانات والمياه والهواء على الأرض فحسب ، بل تضغط عليهم أيضًا. هذا الضغط على سطح الأرض ليس كبيرًا ، لكن دوره مهم.

تظهر قوة الطفو الشهيرة لأرخميدس فقط لأنها تنضغط بفعل الجاذبية بقوة تزداد مع العمق.

يتم ضغط الكرة الأرضية نفسها بواسطة قوى الجاذبية لضغوط هائلة. في مركز الأرض ، يبدو أن الضغط يتجاوز 3 ملايين ضغط جوي.

كيف خلق خالق العلم نيوتن أسلوب جديد، التي لا تزال تحتفظ بقيمتها. كمفكر علمي فهو مؤسس بارز للأفكار. جاء نيوتن بفكرة رائعة عن الجاذبية الكونية. ترك وراءه كتبًا في قوانين الحركة والجاذبية والفلك والرياضيات. علم الفلك المرتفع لنيوتن. لقد أعطاها مكانًا جديدًا تمامًا في العلوم ورتبها ، باستخدام تفسيرات تستند إلى القوانين التي وضعها واختبارها.

يستمر البحث عن طرق تؤدي إلى فهم أكثر اكتمالاً وأعمق للجاذبية العالمية. يتطلب حل المشكلات الكبيرة عملاً رائعًا.

ولكن بغض النظر عن مدى التطور الإضافي لفهمنا للجاذبية ، فإن الخلق الرائع لنيوتن في القرن العشرين سيظل دائمًا بجرأته الفريدة ، وسيظل دائمًا خطوة كبيرة نحو معرفة الطبيعة.

منذ عدة آلاف من السنين ، ربما لاحظ الناس أن معظم الأشياء تسقط بشكل أسرع وأسرع ، وبعضها يسقط بشكل متساوٍ. لكن كيف تسقط هذه الأشياء بالضبط - لم يكن هذا السؤال مهتمًا بأي شخص. أين الناس البدائيين

الصفحة 2

بدأ نيوتن بتحديد حجم قوة الجاذبية التي تعمل بها الأرض على القمر من خلال مقارنتها بحجم القوة المؤثرة على الأجسام الموجودة على سطح الأرض. على سطح الأرض ، تعطي قوة الجاذبية الأجسام تسارعًا g = 9.8m / s2. لكن ما هو تسارع الجاذبية للقمر؟ نظرًا لأن القمر يتحرك في دائرة بشكل موحد تقريبًا ، يمكن حساب تسارعه بالصيغة:

يمكن إيجاد هذا التسارع بالقياسات. يساوي

2.73 * 10-3 م / ثانية 2. إذا عبرنا عن هذا العجلة بدلالة عجلة الجاذبية g بالقرب من سطح الأرض ، نحصل على:

وبالتالي ، فإن تسارع القمر الموجه نحو الأرض هو 1/3600 من تسارع الأجسام بالقرب من سطح الأرض. يبعد القمر 385000 كم عن الأرض ، أي ما يقرب من 60 مرة نصف قطر الأرض ، أي 6380 كم. هذا يعني أن القمر يبعد 60 مرة عن مركز الأرض عن الأجسام الموجودة على سطح الأرض. لكن 60 * 60 = 3600! من هذا ، خلص نيوتن إلى أن قوة الجاذبية المؤثرة من الأرض على أي أجسام تتناقص بالتناسب العكسي مع مربع المسافة التي تفصلها عن مركز الأرض:

الجاذبية ~ 1 / r2

القمر ، على بعد 60 نصف قطر من الأرض ، يواجه قوة جذب تساوي 1/602 = 1/3600 فقط من القوة التي قد يتعرض لها إذا كان على سطح الأرض. يكتسب أي جسم يقع على مسافة 385000 كم من الأرض ، بسبب جاذبية الأرض ، نفس تسارع القمر ، وهو 2.73 * 10-3 م / ث 2.

أدرك نيوتن أن قوة الجاذبية لا تعتمد فقط على المسافة إلى الجسم المنجذب ، ولكن أيضًا على كتلته. في الواقع ، تتناسب قوة الجاذبية طرديًا مع كتلة الجسم المنجذب ، وفقًا لقانون نيوتن الثاني. من قانون نيوتن الثالث ، يمكن ملاحظة أنه عندما تعمل الأرض عن طريق الجاذبية على جسم آخر (على سبيل المثال ، القمر) ، فإن هذا الجسم ، بدوره ، يعمل على الأرض بقوة مساوية وقوة معاكسة.

لهذا السبب ، اقترح نيوتن أن حجم قوة الجاذبية يتناسب مع كلا الكتلتين. في هذا الطريق:

حيث m3 هي كتلة الأرض ، و mT هي كتلة جسم آخر ، و r هي المسافة من مركز الأرض إلى مركز الجسم.

مواصلة دراسة الجاذبية ، تحرك نيوتن خطوة أخرى إلى الأمام. قرر أن القوة المطلوبة للحفاظ على الكواكب المختلفة في مداراتها حول الشمس تتناقص بنسبة عكسية مع مربع مسافاتها من الشمس. قاده ذلك إلى فكرة أن القوة المؤثرة بين الشمس وكل من الكواكب وإبقائها في مداراتها هي أيضًا قوة من قوى التفاعل الجاذبي. كما اقترح أن طبيعة القوة التي تحافظ على الكواكب في مداراتها مطابقة لطبيعة قوة الجاذبية التي تعمل على جميع الأجسام القريبة من سطح الأرض. وأكد التحقق افتراض وجود طبيعة واحدة لهذه القوات. ثم إذا كان تأثير الجاذبية موجودًا بين هذه الأجسام ، فلماذا لا يوجد بين جميع الأجسام؟ وهكذا توصل نيوتن إلى قانونه الشهير للجاذبية العامة ، والذي يمكن صياغته على النحو التالي:

كل جسيم في الكون يجذب كل جسيم آخر بقوة تتناسب طرديًا مع ناتج كتلها وتتناسب عكسًا مع مربع المسافة بينهما. تعمل هذه القوة على طول الخط الذي يربط بين هذين الجسيمين.

يمكن كتابة حجم هذه القوة على النحو التالي:

F = G -----------

حيث m1 و m2 كتلان جسيمين ، R هي المسافة بينهما ، و G هو ثابت الجاذبية ، والذي يمكن قياسه تجريبياً وله نفس القيمة العددية لجميع الأجسام.

يحدد هذا التعبير مقدار قوة الجاذبية التي يعمل بها أحد الجسيمات على الآخر ، الواقع على مسافة R منه. بالنسبة إلى جسمين غير نقطيين ، لكنهما متجانسين ، يصف هذا التعبير التفاعل بشكل صحيح ، إذا - المسافة بين مراكز الهيئات. بالإضافة إلى ذلك ، إذا كانت الأجسام الممتدة صغيرة مقارنة بالمسافات بينها ، فلن نخطئ كثيرًا إذا اعتبرنا الأجسام جسيمات نقطية (كما هو الحال بالنسبة لنظام الأرض والشمس).

إذا كان من الضروري مراعاة قوة الجاذبية التي تعمل على جسيم معين من جانب اثنين أو أكثر من الجسيمات الأخرى ، على سبيل المثال ، القوة المؤثرة على القمر من الأرض والشمس ، فهذا ضروري لكل زوج من الجسيمات تتفاعل الجسيمات لاستخدام معادلة قانون الجاذبية الكونية ، ثم نجمع القوى المتجهية ، المؤثرة على الجسيم.

يجب أن تكون قيمة الثابت G صغيرة جدًا ، لأننا لا نلاحظ أي قوة تعمل بين الأجسام ذات الأحجام العادية. تم قياس القوة المؤثرة بين جسمين من الحجم العادي لأول مرة في عام 1798. هنري كافنديش - بعد 100 عام من نشر نيوتن قانونه. في الوقت الحاضر ، من المقبول عمومًا أن هذا الثابت يساوي G = 6.67 * 10-7N * m2 / kg2.

لذا ، فإن قوى الجاذبية موجودة في كل مكان وتنتشر في كل مكان. لماذا لا نشعر بجاذبية معظم الأجسام؟ إذا قمنا بحساب نسبة جاذبية الأرض ، على سبيل المثال ، جاذبية إيفرست ، فقد تبين أن هذه النسبة هي فقط جزء من الألف في المائة. لا تتجاوز قوة الجذب المتبادل بين شخصين متوسط ​​وزنهما مسافة متر واحد بينهما ثلاث مائة مليغرام. قوة الجاذبية ضعيفة جدًا. حقيقة أن قوى الجاذبية ، بشكل عام ، أضعف بكثير من القوى الكهربائية تسبب فصلًا غريبًا لمجالات تأثير هذه القوى. تصبح قوى الجاذبية ملموسة ، وأحيانًا عظيمة ، عندما تظهر مثل هذه الكتل الضخمة في التفاعل مثل كتل الأجسام الكونية: الكواكب والنجوم ، إلخ. لذلك ، تنجذب الأرض والقمر بقوة تبلغ حوالي 20.000.000.000.000.000 طن. حتى هذه النجوم البعيدة ، التي يأتي ضوءها من الأرض لسنوات ، تنجذب إلى كوكبنا بقوة يتم التعبير عنها في شكل مثير للإعجاب - مئات الملايين من الأطنان.

لذلك ، جادل جاليليو بأن جميع الأجسام التي يتم إطلاقها من ارتفاع معين بالقرب من سطح الأرض ستسقط بنفس التسارع ز(إذا أهملت مقاومة الهواء). القوة التي تسبب هذا التسارع تسمى الجاذبية. دعونا نطبق قانون نيوتن الثاني على قوة الجاذبية ، معتبرين أنها تسارع أتسارع الجاذبية ز. وبالتالي ، يمكن كتابة قوة الجاذبية المؤثرة على الجسم كـ