Tasakaalujaotuse korral jaotuvad juhi laengud õhukese pinnakihina. Näiteks kui juhile antakse negatiivne laeng, hajuvad need selle laengu elementide vahel olevate tõukejõudude olemasolu tõttu kogu juhi pinnale.

Uurimine testplaadi abil

Et katseliselt uurida, kuidas laengud juhi välispinnal jagunevad, kasutatakse nn testplaati. See plaat on nii väike, et kui see juhiga kokku puutub, võib seda pidada osaks juhi pinnast. Kui see plaat kanda laetud juhile, siis osa laengust ($\kolmnurk q$) kandub sellele üle ja selle laengu suurus võrdub laenguga, mis oli juhi pinnal piirkonnas. võrdne ala plaadid ($\kolmnurk S$).

Siis on väärtus võrdne:

\[\sigma=\frac(\kolmnurk q)(\kolmnurk S)(1)\]

nimetatakse pinnalaengu jaotuse tiheduseks antud punktis.

Tühjendades testplaadi läbi elektromeetri, saab hinnata pinnalaengu tiheduse väärtust. Näiteks kui laete juhtivat kuuli, näete ülaltoodud meetodit kasutades, et tasakaaluseisundis on kuuli pinnalaengu tihedus kõigis selle punktides sama. See tähendab, et laeng jaotub ühtlaselt palli pinnale. Dirigentidele rohkem keeruline kuju laengu jaotus on keerulisem.

Juhi pinnatihedus

Iga juhi pind on ekvipotentsiaalne, kuid üldine juhtum Laengu jaotuse tihedus võib olla väga erinev erinevad punktid. Pinna tihedus laengu jaotus sõltub pinna kumerusest. Osas, mis oli pühendatud juhtide oleku kirjeldamisele elektrostaatilises väljas, tegime kindlaks, et väljatugevus juhi pinna lähedal on mis tahes punktis risti juhi pinnaga ja on suurusjärgus võrdne:

kus $(\varepsilon )_0$ on elektrikonstant, $\varepsilon $ on keskkonna dielektriline konstant. Seega

\[\sigma=E\varepsilon (\varepsilon )_0\ \left(3\right).\]

Mida suurem on pinna kumerus, seda suurem on väljatugevus. Järelikult on eendite laengutihedus eriti suur. Juhi süvendite lähedal paiknevad potentsiaaliühtlustuspinnad harvemini. Järelikult on nendes kohtades väljatugevus ja laengutihedus väiksem. Laengu tihedus juures antud potentsiaal juhi määrab pinna kõverus. See suureneb kumeruse suurenedes ja väheneb nõgususe suurenedes. Eriti kõrge tihedusega laeng juhtide servadel. Seega võib tipu väljatugevus olla nii suur, et juhti ümbritsevad gaasimolekulid võivad ioniseerida. Gaasiioonid vastupidine märk laeng (suhteliselt juhi laenguga) tõmmatakse juhi poole, neutraliseerides selle laengu. Sama märgiga ioonid tõrjutakse juhist välja, “tõmmates” endaga kaasa neutraalseid gaasimolekule. Seda nähtust nimetatakse elektrituuleks. Juhi laeng väheneb neutraliseerimisprotsessi tulemusena, et see voolab otsast välja. Seda nähtust nimetatakse laengu väljavooluks otsast.

Oleme juba öelnud, et kui sisestame juhi elektrivälja, toimub eraldumine positiivsed laengud(tuumad) ja negatiivsed (elektronid). Seda nähtust nimetatakse elektrostaatiliseks induktsiooniks. Selle tulemusena tekkivaid laenguid nimetatakse indutseeritud. Indutseeritud laengud tekitavad täiendava elektrivälja.

Indutseeritud laengute väli on suunatud välisvälja suunale vastupidises suunas. Seetõttu nõrgendavad juhile kogunevad laengud välist välja.

Laengute ümberjaotumine jätkub seni, kuni juhtide laengutasakaalu tingimused on täidetud. Näiteks: nullväljatugevus kõikjal juhi sees ja juhi laetud pinna intensiivsusvektori risti. Kui juhis on õõnsus, siis indutseeritud laengu tasakaalujaotuse korral on õõnsuse sees olev väli null. Sellel nähtusel põhineb elektrostaatiline kaitse. Kui soovite kaitsta seadet väliste väljade eest, on see ümbritsetud juhtiva ekraaniga. Sel juhul kompenseeritakse välisvälja ekraani sees selle pinnal tekkivate indutseeritud laengutega. See ei pruugi olla pidev, vaid ka tiheda võrgusilma kujul.

Ülesanne: Lõpmatult pikk keerme, mis on laetud joontihedusega $\tau$, paikneb risti lõpmata suure juhtiva tasandiga. Kaugus keermest tasapinnani $l$. Kui jätkata niiti kuni lõikumiseni tasapinnaga, siis ristumiskohas saame kindla punkti A. Kirjutage valem indutseeritud laengute pinnatiheduse $\sigma \left(r\right)\ $ sõltuvuse kohta tasapind punktist A kaugusel.

Vaatleme mõnda punkti B lennukis. Lõpmatult pikk laetud niit punktis B tekitab elektrit juhtiva tasapinna tasapinnal, mis omakorda loovad välja, mis nõrgendab keerme välist välja; Tasapinnalise välja normaalkomponent (indutseeritud laengud) punktis B on võrdne keermevälja normaalkomponendiga samas punktis, kui süsteem on tasakaalus. Valige lõimel elementaarlaeng($dq=\tau dx,\ where\ dx-elementary\ piece\ thread\ $), leiame punktist B selle laengu tekitatud pinge ($dE$):

Leiame hõõgniidi väljatugevuse elemendi normaalkomponendi punktis B:

kus $cos\alpha $ saab väljendada järgmiselt:

Väljendame kaugust $a$ Pythagorase teoreemi abil järgmiselt:

Asendades (1.3) ja (1.4) väärtusega (1.2), saame:

Leiame integraali punktist (1.5), kus integreerimise piirid on vahemikust $l\ (kaugus\lõime\ lähima\lõpu\ni\tasapinnast)\ kuni\\infty $:

Teisest küljest teame, et ühtlaselt laetud tasapinna väli on võrdne:

Võrdustame (1.6) ja (1.7) ning väljendame pinnalaengu tihedust:

\[\frac(1)(2)\cdot \frac(\sigma)(\varepsilon (\varepsilon )_0)=\frac(\tau )(4\pi (\varepsilon )_0\varepsilon )\cdot \frac (1)((\left(r^2+x^2\right))^((1)/(2)))\to \sigma=\frac(\tau )(2\cdot \pi (\left (r^2+x^2\parem))^((1)/(2))).\]

Vastus: $\sigma=\frac(\tau )(2\cdot \pi (\left(r^2+x^2\right))^((1)/(2))).$

Näide 2

Ülesanne: Arvutage pinnalaengu tihedus, mis tekib Maa pinna lähedal, kui Maa väljatugevus on 200$\ \frac(V)(m)$.

Eeldame, et õhu dielektriline juhtivus on $\varepsilon =1$ nagu vaakumil. Probleemi lahendamise aluseks võtame laetud juhi pinge arvutamise valemi:

Avaldame pinnalaengu tihedust ja saame:

\[\sigma=E(\varepsilon )_0\varepsilon \ \left(2.2\right),\]

kus elektrikonstant on meile teada ja on võrdne SI $(\varepsilon )_0=8,85\cdot (10)^(-12)\frac(F)(m).$

Teeme arvutused:

\[\sigma=200\cdot 8,85\cdot (10)^(-12)=1,77\cdot (10)^(-9)\frac(Cl)(m^2).\]

Vastus: Maa pinna pinnalaengu jaotuse tihedus on võrdne $1,77\cdot (10)^(-9)\frac(C)(m^2)$.

Küsimus 42. Laengute tasakaal juhil. Pinnapealsed laengud. Näited väljadest juhi lähedal. Juht välises elektriväljas.

Dirigent - See tahke, mis sisaldab " vabad elektronid”, liigub keha sees.

Juhis olevad laengukandjad on võimelised liikuma suvaliselt väikeste jõudude mõjul. Seetõttu saab juhi laengute tasakaalu jälgida ainult siis, kui järgmisi tingimusi:

2) Vektor juhi pinnal on suunatud igale punktile juhi pinnal.

Tõepoolest, kui tingimus 1 ei täitunud, siis hakkaksid igas juhis olevad liikuvad elektrilaengute kandjad väljajõudude mõjul liikuma (juhis tekiks elektrivool) ja tasakaal katkeks.

Alates 1 sellest järeldub, et alates

Küsimus 43. Üksikjuhi elektrivõimsus. Kondensaatorite tüübid, nende elektriline võimsus ja muud omadused.

Üksikjuhi elektriline võimsus – juhi omadus, mis näitab juhi võimet koguda elektrilaengut.

Juhi mahtuvus sõltub selle suurusest ja kujust, kuid ei sõltu materjalist, agregatsiooni olek, juhi sees olevate õõnsuste kuju ja suurus. See on tingitud asjaolust, et üleliigsed laengud jaotuvad juhi välispinnale. Mahtuvus ei sõltu ka juhi laengust ega selle potentsiaalist.

/* Palli elektriline võimsus

Sellest järeldub, et üksildane sfäär, mis asub vaakumis ja mille raadius on R=C/(4pe 0)»9×10 6 km, mis on ligikaudu 1400 korda suurem Maa raadiusest (Maa elektriline võimsus KOOS" 0,7 mF). Järelikult on farad väga suur väärtus, mistõttu praktikas neid kasutatakse alamkordsed- millifarad (mF), mikrofarad (μF), nanofarad (nF), pikofarad (pF). */

Kondensaatorite tüübid, nende elektriline võimsus ja muud omadused.

Kondensaator - süsteem, mis koosneb kahest dielektrilise kihiga eraldatud juhist (plaadist), tavaliselt laetakse kondensaator plaatidel sümmeetriliselt

Küsimus 44. Kondensaatorite energia. Energiatihedus elektriväli.

Kondensaator on laetud kehade süsteem ja sellel on energia.
Mis tahes kondensaatori energia:

kus C on kondensaatori mahtuvus
q - kondensaatori laeng
U - pinge kondensaatori plaatidel
Kondensaatori energia on võrdne elektrivälja tööga, kui kondensaatori plaadid on üksteise lähedal,
või võrdne tööga, mis on vajalik positiivsete ja negatiivsete laengute eraldamiseks kondensaatori laadimisel.

Elektrivälja energiatihedus.

1.6.Ostrogradski-Gaussi teoreem

1.7. Ostrogradsky-Gaussi teoreemi rakendamine elektrostaatiliste väljade arvutamisel

2. Kahe vastassuunaliselt laetud lõpmatu paralleelse tasandi väli.

3. Lõpmatu ühtlaselt laetud silindri väli üle pinna

4. Üle pinna ühtlaselt laetud sfääri väli

1.8. Elektrostaatiliste väljajõudude töö. potentsiaal

Asendades avaldised (1.47) ja (1.48) valemis (1.46), saame:

1.9. Elektrostaatilise väljatugevuse vektori tsirkulatsioon

1. 10. Elektrostaatilise väljatugevuse ja potentsiaali seos

1.11. Potentsiaali arvutamine väljatugevuse järgi

2. Elektriväli aines

2.1 Elektriväli dielektrikutes. Dipool- ja dipoolmoment. Polarisatsioon

Sisemine elektriväli dielektrikus (mikroväljas) saavutab väärtuse Evn.1011v/m. VälisväljadExt...107v/m.

Dielektriku polarisatsiooni määrab avaldis:

Mõõtmeteta suurus näitab, mitu korda on väljatugevus dielektrikus väiksem kui vaakumis. Seda nimetatakse aine suhteliseks dielektriliseks konstandiks.

2.2.Dielektrikute tüübid ja polarisatsioonimehhanism

2.3. Ferroelektrikud ja nende omadused

2.4. Piesoelektriline efekt

2.5. Elektrilise nihke vektor. Gaussi teoreem elektrivälja kohta dielektrikus

2.5. Elektriväljas olevad juhid

2.6. Üksikjuhi elektriline võimsus. Kondensaatorid.

2.6. Kondensaatorite paralleel- ja jadaühendus

2.7. Elektrivälja energia

3. Pidev elektrivool

3.1.Elektrivoolu omadused

3.2. Ohmi ja Joule-Lenzi seadused homogeense juhi jaoks

Potentsiaalide erinevus silindri otstes on võrdne

Silindri takistust väljendatakse valemiga

3.3 Kolmandate osapoolte jõud. E.D.S. Ohmi seadus vooluringi ebaühtlase lõigu jaoks

Teine integraal on võrdne potentsiaalse erinevusega lõigu otstes:

Seda avaldist nimetatakse ahela ebahomogeense lõigu Ohmi seaduseks.

3.4. Kirchhoffi reeglid

3.5. Klassikaline metallide elektronteooria

Ohmi seaduse tuletamine elektroniteooria põhjal

Joule-Lenzi seaduse tuletamine elektroonilise teooria põhjal

Wiedemann-Franzi seaduse tuletamine elektroniteooria põhjal

3.6. Metallide klassikalise elektroonika teooria eelised ja raskused Klassikalisel metallide elektroonikateoorial (nagu igal teisel teoorial) on oma eelised ja puudused.

3.7. Metallist lahkuvate elektronide tööfunktsioon. Termoemissioon

4. Magnetväli vaakumis

4.1. Magnetiline induktsioon. Ampere'i seadus.

4.2. Magnetväli vaakumis. Biot-Savart-Laplace'i seadus.

4.3. Voolu kandva sirge juhi magnetväli

4.4. Ringvoolu magnetväli

4.5. Magnetiline pöördemoment vooluga

4.6. Liikuva laengu magnetväli

4.7. Magnetvälja keerise olemus. Magnetinduktsiooni vektori tsirkulatsioon. Kokku kehtiv seadus

Jooniselt järeldub, et

4.8. Kogu kehtiva seaduse kohaldamine. Solenoidi ja toroidi magnetväli

Asendades (4.43) väärtusega (4.42) ja tehes taandusi, saame: . (4,44)

4.9. Lorentzi jõud

4.10. Laetud osakeste liikumine magnetväljas

Osakese pöördeperiood ümber ringi on võrdne:

4.11. Halli efekt

4.12. Mehaaniline töö magnetväljas

4.14. Vooluahel ühtlases magnetväljas

4.15. Ahel vooluga ebaühtlases magnetväljas

5. Magnetväli aines

5.1. Aine magnetiseerimine. Magnetiseerimisvektor

5.2. Aine magnetvälja koguvooluseadus

5.3. Elektronide ja aatomite magnetmomendid

Orbiidil liikuval elektronil on nurkimment:

5.4. Magnetvälja mõju elektronide orbitaalsele liikumisele. Diamagnetism selgitas

5.5. Paramagnetism

5.6. Magnetmaterjalide klassifikatsioon

5.7. Ferromagnetid ja nende omadused

5.8. Ferromagnetite domeenistruktuur ja magnetiseerimismehhanism

5.9. Antiferromagnetism. Ferrimagnetism. Ferriidid

6. Elektromagnetiline induktsioon

6.1. Elektromagnetilise induktsiooni seadus. Lenzi reegel.

6.2. Elektromagnetilise induktsiooni olemus

6.3. Toki Fuko

. (6.11)

6.4. Eneseinduktsiooni fenomen. E.D.S. Eneseinduktsioon. Induktiivsus

6.5. Vastastikuse induktsiooni nähtus. Vastastikune induktiivsus. Trafod

6.6. Voolud vooluringi avamisel ja sulgemisel

Voolu kadumise probleem vooluringi avamisel

Voolu tuvastamise probleem, kui vooluring on suletud

6.6. Magnetvälja energia. Mahuline energiatihedus

1.2.Laengutiheduse mõiste

Elektrostaatiliste väljade matemaatiliste arvutuste lihtsustamiseks jäetakse sageli tähelepanuta laengute diskreetne struktuur. Eeldatakse, et laeng jaotub pidevalt ja tutvustab laengutiheduse mõistet.

Vaatleme erinevaid tasu jaotamise juhtumeid.

1. Laeng jaotatakse mööda joont. Olgu laeng lõpmata väikesel alal
. Sisestame väärtuse

. (1.5)

Suurusjärk nimetatakse lineaarseks laengutiheduseks. Tema füüsiline tähendus– tasu pikkuseühiku kohta.

2. Laeng jaotub üle pinna. Tutvustame pinna laengu tihedust:

. (1.6)

Selle füüsiline tähendus on laeng pindalaühiku kohta.

3. Laeng jaotatakse helitugevusele. Tutvustame puistetiheduse tasu:

. (1.7)

Selle füüsikaline tähendus on ruumalaühikusse koondunud laeng.

Punktlaenguks võib pidada laengut, mis on kontsentreeritud sirge, pinna lõpmata väikesele osale või lõpmata väikesele ruumalale. Selle loodud väljatugevus määratakse järgmise valemiga:

. (1.8)

Kogu laetud keha tekitatud väljatugevuse leidmiseks peate rakendama välja superpositsiooni põhimõtet:

. (1.9)

Sel juhul taandub probleem reeglina integraali arvutamisele.

1.3 Superpositsiooni põhimõtte rakendamine elektrostaatiliste väljade arvutamisel. Elektrostaatiline väli laetud rõnga teljel

Probleemi sõnastamine . Olgu siin õhuke rõngas raadiusega R, laetud lineaarse laengutihedusega τ . On vaja arvutada elektrivälja tugevus suvalises punktis A, mis asub laetud rõnga teljel eemal x rõnga tasapinnast (joon.).

Valime rõnga pikkusest lõpmata väikese elemendi dl; tasu dq, mis asub sellel elemendil, on võrdne dq= τ· dl. See laeng tekib punktis A elektrivälja tugevus
. Pingevektori moodul on võrdne:

. (1.10)

Välja superpositsiooni põhimõtte kohaselt on kogu laetud keha poolt tekitatud elektrivälja tugevus võrdne kõigi vektorite vektorite summaga
:

. (1.11)

Laiendame vektoreid
komponentideks: risti rõnga teljega (
) ja teljega paralleelsed rõngad (
).

. (1.12)

Perpendikulaarsete komponentide vektorsumma on null:
, Siis
. Asendades summa integraaliga, saame:

. (1.13)

Kolmnurgast (joonis 1.2) järeldub:

=
. (1.14)

Asendame avaldise (1.14) valemiga (1.13) ja eemaldame integraalimärgist väljapoole jäävad konstantsed väärtused, saame:

. (1.15)

Sest
, See

. (1.16)

Võttes arvesse, et
, valemit (1.16) saab esitada järgmiselt:

. (1.17)

1.4.Elektrivälja geomeetriline kirjeldus. Pingevektori vool

Elektrivälja matemaatiliseks kirjeldamiseks peate igas punktis märkima vektori suuruse ja suuna , see tähendab, et määrake vektorfunktsioon
.

Välja kirjeldamiseks vektorjoonte abil on olemas visuaalne (geomeetriline) viis (elektriliinid) (joon. 13.).

Pingutusjooned joonistatakse järgmiselt:

KOOS On reegel: elektrivälja tugevuse vektorjooned, süsteemi poolt loodud statsionaarsed laengud, võivad alata või lõppeda ainult laengutega või minna lõpmatuseni.

Joonis 1.4 näitab pilti elektrostaatiline väli punktlaeng kasutades vektorjooni , ja joonisel 1.5 on dipooli elektrostaatilise välja kujutis .

1.5. Elektrostaatilise väljatugevuse vektori voog

P Asetame elektrivälja lõpmatu väikese pindala dS (joonis 1.6). Siin - ühikvektor saidi jaoks tavaline. Elektrivälja tugevuse vektor moodustab normaalsega mingi nurk α. Vektorprojektsioon normaalsuunale on võrdne E n =E·cos α .

Vektorvoog nimetatakse läbi lõpmatu väikese ala skalaarkorrutis

, (1.18)

Elektriväljatugevuse vektori voog on algebraline suurus; selle märk sõltub vektorite vastastikusest orientatsioonist Ja .

Vooluvektor läbi suvalise pinna S lõplik väärtus määratakse integraaliga:

. (1.20)

Kui pind on suletud, on integraal tähistatud ringiga:

. (1.21)

Suletud pindade puhul võetakse normaal väljapoole (joonis 1.7).

Pingevektori voolul on selge geomeetriline tähendus: see on arvuliselt võrdne vektori joonte arvuga , mööduv läbi pinna S.

Üldine informatsioon

Me elame sünteesitud materjalide ajastul. Alates viskoosi ja nailoni leiutamisest, keemiatööstus varustab meid heldelt sünteetiliste kangastega ja me ei kujuta oma olemasolu ilma nendeta enam ette. Tõesti, tänu neile on inimkond suutnud täielikult rahuldada rõivavajaduse: võrksukkidest ja sukkpükstest kergete ja soojade kampsunite ning mugavate ja kaunite sünteetilise isolatsiooniga jopedeni. Sünteetilistel kangastel on palju muid eeliseid, mille hulka kuuluvad näiteks vastupidavus ja vetthülgavad omadused või võime pärast triikimist pikka aega oma kuju säilitada.

Paraku on kärbsele meetünnis alati ruumi. Sünteetilised materjalid on kergesti elektrifitseeritud, mida me sõna otseses mõttes tunneme oma nahaga. Igaüks meist nägi pimedas kunstvillast kampsunit seljast tõmmates sädemeid ja kuulis elektrilahenduste praksumist.

Arstid on sünteetika selle omaduse suhtes üsna ettevaatlikud, soovitades vähemalt aluspesu puhul kasutada tooteid, mis on valmistatud looduslikest kiududest. minimaalne kogus lisatud sünteetikat.

Tehnoloogid püüavad luua kõrgete antistaatiliste omadustega kangaid kasutades erinevaid viise elektrifitseerimise vähenemine, kuid tehnoloogia keerukus toob kaasa tootmiskulude tõusu. Polümeeride antistaatiliste omaduste kontrollimiseks, erinevaid meetodeid pinnalaengu tiheduse mõõtmised, mis koos spetsiifilise elektritakistus, toimib antistaatiliste omaduste tunnusena.

Tuleb märkida, et rõivaste ja jalatsite antistaatilised omadused on puhaste ruumide teatud osade jaoks väga olulised, näiteks mikroelektroonikatööstuses, kus kangaste või jalatsite materjalide hõõrumisel nende pindadele kogunenud elektrostaatilised laengud võivad mikroskeeme hävitada.

Nafta- ja gaasitööstus seab ülikõrged nõudmised rõivakangaste ja jalatsimaterjalide antistaatilistele omadustele – piisab ju väikesest sädemest, et sellistes tööstustes plahvatus või tulekahju algatada. mõnikord väga kohutavate tagajärgedega materiaalses mõttes ja isegi inimohvritega.

Ajalooline viide

Pinnalaengu tiheduse mõiste on otseselt seotud elektrilaengute mõistega.

Isegi Prantsusmaa teadlane Charles Dufay soovitas ja tõestas 1729. aastal erinevat tüüpi laengute olemasolu, mida ta nimetas "klaasiks" ja "vaiguks", kuna need saadi klaasi hõõrumisel siidi ja merevaiguga (see tähendab puuvaiguga). ) villaga. Benjamin Franklin, kes uuris pikselahendusi ja lõi piksevarda, tutvustas kaasaegsed nimed sellised laengud on positiivsed (+) ja negatiivsed (–).

Elektrilaengute vastastikmõju seaduse avastas prantsuse teadlane Charles Coulomb 1785. aastal; nüüd kannab see seadus tema nime tema teenete auks teadusele. Ausalt öeldes tuleb märkida, et sama vastastikmõju seaduse avastas 11 aastat varem kui Coulombi Briti teadlane Henry Cavendish, kes kasutas katseteks samu enda välja töötatud väändekaalusid, mida Coulomb hiljem iseseisvalt kasutas. Kahjuks polnud Cavendishi tööd laengute vastastikmõju seaduse kohta pikka aega (üle saja aasta) tundmatud. Cavendishi käsikirjad avaldati alles 1879. aastal.

Järgmise sammu laengute uurimisel ja nende tekitatud elektriväljade arvutustel tegi Briti teadlane James Clerk Maxwell, kes ühendas Coulombi seaduse ja välja superpositsiooni põhimõtte oma elektrostaatiliste võrranditega.

Pinnalaengu tihedus. Definitsioon

Pinnalaengu tihedus on skalaarne suurus, mis iseloomustab laengut objekti pinnaühiku kohta. Selle füüsiliseks illustratsiooniks võib esmapilgul olla teatud ala tasapinnalistest juhtivatest plaatidest valmistatud kondensaatori laeng. Kuna laengud võivad olla nii positiivsed kui ka negatiivsed, saab nende pinnalaengu tiheduse väärtusi väljendada positiivsete ja negatiivsed väärtused. Seda tähistatakse kreeka tähega σ (hääldatakse sigma) ja see arvutatakse järgmise valemi abil:

σ = Q/S

σ = Q/S kus Q on pinnalaeng, S on pindala.

Pinnalaengu tiheduse mõõde in Rahvusvaheline süsteem SI ühikut väljendatakse kulonides per ruutmeeter(C/m²).

Lisaks pinnalaengu tiheduse põhiühikule kasutatakse mitmikühikut (C/cm2). Teises mõõtmissüsteemis - SGSM - kasutatakse abkuloni ühikut ruutmeetri kohta (abC/m²) ja abkuloni ühiku kordset ruutsentimeetri kohta (abC/cm²). 1 abkulon võrdub 10 kuloniga.

Riikides, kus neid ei kasutata meetrilised ühikud pindala, pindlaengu tihedust mõõdetakse kulonides ruuttolli kohta (C/in²) ja abcoulombides ruuttolli kohta (abC/in²).

Pinnalaengu tihedus. Nähtuste füüsika

Pinnalaengu tihedust kasutatakse elektriväljade füüsikaliste ja tehniliste arvutuste tegemiseks erinevate elektroonikaseadmete projekteerimisel ja kasutamisel. eksperimentaalsed rajatised, füüsilised seadmed Ja elektroonilised osad. Reeglina on sellistel paigaldistel ja seadmetel tasapinnalised elektroodid, mis on valmistatud piisava pindalaga juhtivast materjalist. Kuna juhi laengud paiknevad piki selle pinda, võib selle muud mõõtmed ja servaefektid tähelepanuta jätta. Selliste objektide elektriväljade arvutused tehakse Maxwelli elektrostaatika võrrandite abil.

Maa pinnalaengu tihedus

Vähesed meist mäletavad tõsiasja, et elame hiiglasliku kondensaatori pinnal, mille üks plaatidest kujutab Maa pinda ja teise plaadi moodustavad atmosfääri ioniseeritud kihid.

Seetõttu käitub Maa kondensaatorina - kogub elektrilaengut ja selles kondensaatoris tekivad aeg-ajalt isegi elektroodidevahelise ruumi rikkeid, kui ületatakse “töö” pinge, mis on meile rohkem tuntud kui välk. Maa elektriväli on sarnane sfäärilise kondensaatori elektriväljaga.

Nagu iga kondensaatorit, saab ka Maad iseloomustada pinnalaengu tihedusega, mille väärtus võib üldiselt varieeruda. Selge ilmaga vastab pinnalaengu tihedus Maa teatud piirkonnas ligikaudu planeedi keskmisele väärtusele. Maa pinnalaengu tiheduse kohalikud väärtused mägedes, küngastel, metallimaakide esinemiskohtades ja atmosfääri elektriliste protsesside käigus võivad erineda keskmistest väärtustest ülespoole.

Hindame selle keskmist väärtust normaalsetes tingimustes. Nagu teate, on Maa raadius 6371 kilomeetrit.

Maa elektrivälja eksperimentaalsed uuringud ja vastavad arvutused näitavad, et Maal tervikuna on negatiivne laeng, mille keskmine väärtus on hinnanguliselt 500 000 kuloni. See laeng püsib ligikaudu samal tasemel tänu mitmetele Maa atmosfääris ja lähikosmoses toimuvatele protsessidele.

Kuulsa järgi koolikursus valem arvutada pindala maakera, on see ligikaudu võrdne 500 000 000 ruutkilomeetriga.

Seega on Maa keskmine pinnalaengu tihedus ligikaudu 1 10⁻⁹ C/m² või 1 nC/m².

Kineskoop ja ostsilloskoobi toru

Televisioon oleks olnud võimatu ilma seadmeteta, mis tagavad kitsa elektronkiire moodustumise kõrge tihedusega laeng - elektronpüstolid. Kuni viimase ajani oli telerite ja monitoride üks põhielemente kineskoop ehk teisisõnu elektronkiiretoru (CRT). Lähiminevikus ulatus kineskooptorude aastane toodang sadade miljonite ühikuteni.

Kineskoop on elektronvaakumseade, mis on loodud elektriliste signaalide teisendamiseks valgussignaalideks, et moodustada dünaamiliselt kujutis fosforiga kaetud ekraanil, mis võib olla ühevärviline või polükroomne.

Kineskoobi konstruktsioon koosneb elektronkahurist, teravustamis- ja kõrvalekaldesüsteemidest, kiirendusanoodidest ja ekraanist, millele on rakendatud fosforikiht. Värvilistes pilditorudes (CELT) kolmekordistub elektronkiire tekitavate elementide arv kuvatavate värvide – punase, rohelise ja sinise – võrra. Värvilistel toruekraanidel on pilu- või punktimaskid, mis takistavad erinevat värvi elektronkiirte jõudmist konkreetse fosforini.

Fosforkate on mosaiik, mis koosneb kolmest erineva värvi luminestsentsi luminestsentsi luminestsentsi kihist. Mosaiigielemendid võivad asuda samal tasapinnal või kuvaelemendi kolmnurga tippudes.

Elektronpüstol koosneb katoodist, juhtelektroodist (modulaatorist), kiirenduselektroodist ja ühest või mitmest anoodist. Kui anoodi on kaks või enam, nimetatakse esimest anoodi teravustamiselektroodiks.

Pilditorude katood on valmistatud õõnsa hülsi kujul väljaspool mille põhi on kaetud leelismuldmetallide oksiidide oksiidikihiga, mis katoodist elektriliselt isoleeritud küttekeha tõttu tagab piisava elektronide soojusemissiooni kuumutamisel temperatuurini umbes 800 °C.

Modulaator on silindriline klaas, mille põhi katab katoodi. Klaasi põhja keskel on umbes 0,01 mm kalibreeritud auk, mida nimetatakse kandemembraaniks ja millest läbib elektronkiir.

Kuna modulaator asub katoodist lühikese vahemaa kaugusel, on selle otstarve ja tööpõhimõte sarnane vaakumtorus oleva juhtvõre otstarbe ja tööga.

Kiirenduselektrood ja anoodid on õõnsad silindrid, viimane anood on samuti valmistatud hülsi kujul, mille allosas on kalibreeritud auk, mida nimetatakse väljundmembraaniks. See elektroodide süsteem on loodud andma elektronidele vajalikku kiirust ja moodustama kineskoobi ekraanil väikese koha, mis kujutab endast elektrostaatilist läätse. Selle parameetrid sõltuvad nende elektroodide geomeetriast ja nende pinnalaengute tihedustest, mis luuakse neile katoodi suhtes sobivate pingete rakendamisel.

Üks hiljuti laialdaselt kasutatud elektroonikaseadmeid oli ostsillograafiline katoodkiiretoru (OCRT), mis oli mõeldud elektriliste signaalide visualiseerimiseks, kuvades neid elektronkiirega fluorestseeruval monokroomsel ekraanil. Peamine erinevus ostsilloskoobi toru ja kineskoobi vahel on läbipaindesüsteemi konstrueerimise põhimõte. OERT kasutab elektrostaatilist läbipaindesüsteemi, kuna see tagab kiirema reageerimise.

Ostsillograafiline CRT on evakueeritud klaaspirn, mis sisaldab elektronpüstolit, mis genereerib kitsa elektronkiire, kasutades elektroodide süsteemi, mis suunab elektronkiirt kõrvale ja kiirendab seda, ning luminestsentsekraani, mis helendab kiirendatud elektronide pommitamisel.

Läbipaindesüsteem koosneb kahest plaatide paarist, mis paiknevad horisontaalselt ja vertikaalselt. Katsetatav pinge rakendatakse horisontaalsetele plaatidele, mida nimetatakse ka vertikaalseteks läbipaindeplaatideks. Vertikaalsed plaadid - vastasel juhul horisontaalsed läbipaindeplaadid - on varustatud skaneerimisgeneraatori saehamba pingega. Plaatide pingete mõjul toimub nendel laengute ümberjaotumine ning tekkiva koguelektrivälja tõttu (pidage meeles välja superpositsiooni printsiipi!) lendavad elektronid kalduvad oma algsest trajektoorist proportsionaalselt rakendatavate pingetega kõrvale. Elektronkiir joonistab toruekraanile uuritava signaali kuju. Vertikaalsetel plaatidel oleva saehamba pinge tõttu liigub elektronkiir horisontaalsete plaatide signaali puudumisel üle ekraani vasakult paremale, tõmmates samal ajal horisontaalset joont.

Kui vertikaal- ja horisontaalpaindeplaatidele on antud kaks erinevat signaali, siis on ekraanil vaadeldavad nn Lissajouse kujundid.

Kuna mõlemad plaadipaarid moodustavad lamedad kondensaatorid, mille laengud on koondunud plaatidele, siis kasutatakse katoodkiiretoru konstruktsiooni arvutamiseks pindlaengu tihedust, mis iseloomustab elektronide läbipainde tundlikkust rakendatavale pingele.

Elektrolüütkondensaator ja ionistor

Arvutused pinnalaeng tuleb läbi viia ka kondensaatorite arendamisel. Kaasaegses elektrotehnikas, raadiotehnikas ja elektroonikas kasutatakse kondensaatoreid laialdaselt. erinevat tüüpi, kasutatakse alalis- ja alalisvooluahelate eraldamiseks vahelduvvoolu ja kogunemiseks elektrienergia.

Kondensaatori salvestusfunktsioon sõltub otseselt selle võimsuse suurusest. Tüüpiline kondensaator koosneb juhiplaatidest, mida nimetatakse kondensaatoriplaatideks (tavaliselt on nende materjal mitmesugused metallid), eraldatud dielektrilise kihiga. Dielektrik kondensaatorites on tahke, vedel või gaasilised ained millel on kõrge dielektriline konstant. Lihtsamal juhul on dielektrik tavaline õhk.

Võime öelda, et kondensaatori elektrienergia salvestusmaht on otseselt võrdeline selle plaatide pinnalaengu tihedusega või plaatide pindalaga ja pöördvõrdeline selle plaatide vahelise kaugusega.

Seega on kondensaatori kogunenud energia suurendamiseks kaks võimalust - plaatide pindala suurendamine ja nendevahelise vahe vähendamine.

Suure mahutavusega elektrolüütkondensaatorites kasutatakse dielektrikuna õhukest oksiidkilet, mis sadestatakse ühe elektroodi metallile - anoodile - teine ​​elektrood on elektrolüüt. peamine omadus elektrolüütkondensaatorid on see, et võrreldes teist tüüpi kondensaatoritega on neil suur võimsus ja üsna väikesed mõõtmed, lisaks on need polaarsed elektrisalvestusseadmed, see tähendab, et need peavad olema kaasas. elektriahel polaarsuse jälgimine. Elektrolüütkondensaatorite võimsus võib ulatuda kümnete tuhandete mikrofaradeni; võrdluseks: raadiusega metallkuuli mahutavus võrdne raadiusega Maa on vaid 700 mikrofaradi.

Sellest tulenevalt võib selliste pingestatud kondensaatorite pinnalaengu tihedus ulatuda oluliste väärtusteni.

Teine võimalus kondensaatori mahtuvuse suurendamiseks on pinnalaengu tiheduse suurendamine tänu elektroodide arenenud pinnale, mis saavutatakse suurenenud poorsusega materjalide kasutamisel ja kahekordse elektrikihi omaduste kasutamisel.

Selle põhimõtte tehniline teostus on ionistor (teised nimetused on superkondensaator või ultrakondensaator), mis on kondensaator, mille “plaadid” on kahekordne elektrikiht elektroodi ja elektrolüüdi liideses. Funktsionaalselt on ionistor kondensaatori hübriid ja keemiline allikas praegune.

Pindadevaheline elektriline topeltkiht on ioonide kiht, mis tekib osakeste pinnal ioonide adsorptsiooni tulemusena lahusest või polaarsete molekulide orientatsioonist faasipiiril. Otse pinnaga seotud ioone nimetatakse potentsiaali määravateks. Selle kihi laengut tasakaalustab teise ioonikihi laeng, mida nimetatakse vastasioonideks.

Kuna elektrilise topeltkihi paksus ehk kondensaatori “plaatide” vaheline kaugus on üliväike (iooni suurus), on superkondensaatorisse salvestatud energia suurem võrreldes sama tüüpi tavaliste elektrolüütkondensaatoritega. suurus. Lisaks võimaldab kahekordse elektrikihi kasutamine tavapärase dielektriku asemel oluliselt suurendada elektroodi efektiivset pinda.

Kui tüüpilised ionistorid on salvestatud energiatiheduse poolest madalamad kui elektrokeemilised akud, siis nanotehnoloogiat kasutavate superkondensaatorite paljulubavad arendused on neile selles näitajas juba sobinud ja isegi ületanud.

Näiteks Ness Cap., Ltd. välja töötatud süsinikvahtelektroodidega aerogeel-superkondensaatoritel on mahuline võimsus, 2000 korda suurem kui sama suurusega elektrolüütkondensaatori mahutavus ja erivõimsus ületab elektrokeemiliste akude erivõimsust 10 korda.

Teistele väärtuslikke omadusi superkondensaatorid kui elektrienergia salvestusseadmed on väikesed sisemine takistus ja väga madal lekkevool. Lisaks on superkondensaatoril lühike laadimisaeg, see võimaldab suuri tühjenemisvoolusid ja praktiliselt piiramatul arvul laadimis-tühjenemistsükleid.

Superkondensaatoreid kasutatakse elektrienergia pikaajaliseks salvestamiseks ja suure vooluga koormuste toiteks. Näiteks vormel 1 võidusõiduautode pidurdusenergia kasutamisel koos järgneva ionistoritesse kogunenud energia taastamisega. Võidusõiduautodele, kus iga gramm ja iga kuupsentimeetrit maht, superkondensaatorid, mille salvestatud energiatihedus ulatub 4000 W/kg-ni, on suurepärane alternatiiv liitiumioonakudele. Ionistorid on muutunud tavapäraseks ka sõiduautodes, kus neid kasutatakse starteri töö ajal seadmete toiteks ja tippkoormuse ajal pingetõusude tasandamiseks.

Katse. Koaksiaalkaabli punutise pindlaengu tiheduse määramine

Vaatleme näiteks koaksiaalkaabli punutise pinnalaengu tiheduse arvutamist.

Koaksiaalkaabli punutud pindlaengu tiheduse arvutamiseks, võttes arvesse asjaolu, et kesksüdamik koos punutisega moodustab silindrilise kondensaatori, kasutame kondensaatori laengu sõltuvust rakendatavast pingest:

Q = C U kus Q on laeng kulonides, C on mahtuvus faradides, U on pinge voltides.

Võtame väikese läbimõõduga raadiosagedusliku koaksiaalkaabli (samal ajal on selle mahtuvus suurem ja seda on lihtsam mõõta) pikkusega L 10 meetrit.

Mõõtke multimeetri abil kaablijupi mahtuvus ja mikromeetriga punu läbimõõt d

Sk = 500 pF; d = 5 mm = 0,005 m

Rakendame toiteallikast tulevale kaablile kalibreeritud pinge 10 volti, ühendades kaabli punutise ja kesksüdamiku allika klemmidega.

Ülaltoodud valemi abil arvutame punutisele kogunenud laengu:

Q = Сk Uk = 500 10 = 5000 pC = 5 nC

Arvestades kaablisegmendi põimikut tahke juhina, leiame selle pindala, mis on arvutatud tuntud valem silindri pindala:

S = π d L = 3,14 0,005 10 = 0,157 m²

ja arvutage kaablipunutise ligikaudne pindlaengu tihedus:

σ = Q/S = 5/0,157 = 31,85 nC/m²

Loomulikult suureneb koaksiaalkaabli põimikule ja kesksüdamikule rakendatava pinge kasvades ka akumuleeritud laeng ja sellest tulenevalt ka pinnalaengu tihedus.