Millistes ühikutes mõõdetakse jõu tööd? Töö füüsiline tähendus ja mehaaniline energia

Kui kehale mõjub jõud, siis see jõud liigutab seda keha. Enne töö määratlust materiaalse punkti kõverjoonelises liikumises kaaluge erijuhtumeid:

Sel juhul mehaaniline töö A on võrdne:

A= F s cos=
,

või A = Fcos× s = F S × s ,

kusF S – projektsioon tugevus liikuma. Sel juhul F s = konst, ja teose geomeetriline tähendus A on koordinaatidena konstrueeritud ristküliku pindala F S , , s.

Koostame graafiku jõu projektsioonist liikumissuunale F S funktsioonina nihkest s. Esitame kogu nihke n väikese nihke summana
. Väikeste jaoks i -ndas nihe
töö on

või joonisel varjutatud trapetsi pindala.

Täielik mehaaniline töö punktist liikumiseks 1 täpselt 2 on võrdne:

Integraali all olev väärtus tähistab elementaarset tööd lõpmata väikese nihkega
:

- põhitöö.

Jagame materiaalse punkti liikumise trajektoori lõpmata väikesteks niheteks

ja jõu töö

materiaalse punkti liigutamisega punktist 1 täpselt 2 defineeritud kõverjoonelise integraalina:

–töötada kõverjoonelise liikumisega.

Näide 1: Gravitatsiooni töö
materiaalse punkti kõverjoonelise liikumise ajal.

Edasi konstantse väärtusena saab integraalimärgist välja võtta ja integraali kujutab joonise järgi täielikku nihet . .

Kui tähistame punkti kõrgust 1 maapinnalt läbi ja punkti kõrgus 2 läbi , siis

Näeme, et sel juhul määrab töö materiaalse punkti asukoht aja alg- ja lõpuhetkel ning see ei sõltu trajektoori või tee kujust. Gravitatsiooni poolt suletud teel tehtud töö on null:
.

Nimetatakse jõude, mille töö suletud teel on nullkonservatiivne .

Näide 2 : Hõõrdejõu töö.

See on näide mittekonservatiivsest jõust. Selle näitamiseks piisab, kui arvestada hõõrdejõu elementaarset tööd:

need. hõõrdejõu töö on alati negatiivne ega saa olla võrdne nulliga suletud teel. Ajaühikus tehtud tööd nimetatakse võimsus. Kui õigel ajal
töö on tehtud
, siis jõud on

–mehaaniline jõud.

Võtmine
nagu

saame väljendi võimu kohta:

SI tööühik on džaul:
= 1 J = 1 N 1 m ja võimsuse ühik on vatt: 1 W = 1 J / s.

mehaaniline energia.

Energia on igat liiki aine interaktsiooni liikumise üldine kvantitatiivne mõõt. Energia ei kao ega teki millestki: see saab üle minna ainult ühest vormist teise. Energia mõiste seob kokku kõik looduses esinevad nähtused. Vastavalt aine erinevatele liikumisvormidele käsitletakse erinevat tüüpi energiat - mehaanilist, sisemist, elektromagnetilist, tuumaenergiat jne.

Energia ja töö mõisted on üksteisega tihedalt seotud. Teatavasti tehakse tööd energiavaru arvelt ja vastupidi, tööd tehes on võimalik igas seadmes energiavaru suurendada. Teisisõnu, töö on energia muutuse kvantitatiivne mõõt:

Energiat ja tööd SI-des mõõdetakse džaulides: [ E]=1 J.

Mehaaniline energia on kahte tüüpi - kineetiline ja potentsiaalne.

Kineetiline energia (või liikumisenergia) määratakse vaadeldavate kehade masside ja kiiruste järgi. Vaatleme materiaalset punkti, mis liigub jõu mõjul . Selle jõu töö suurendab materiaalse punkti kineetilist energiat
. Arvutagem sel juhul kineetilise energia väike juurdekasv (diferentsiaal):

Arvutamisel
kasutades Newtoni teist seadust
, sama hästi kui
- materiaalse punkti kiirusmoodul. Siis
võib esitada järgmiselt:

- liikuva ainepunkti kineetiline energia.

Selle avaldise korrutamine ja jagamine
, ja seda arvesse võttes
, saame

- suhe liikuva ainepunkti impulsi ja kineetilise energia vahel.

Potentsiaalne energia ( ehk kehade asendi energia) määratakse konservatiivsete jõudude mõjul kehale ja sõltub ainult keha asendist. .

Oleme näinud, et gravitatsiooni töö
materiaalse punkti kõverjoonelise liikumisega
saab esitada funktsiooni väärtuste erinevusena
punktis võetud 1 ja punktis 2 :

Selgub, et alati, kui jõud on konservatiivsed, on nende jõudude töö teel 1
2 võib esitada järgmiselt:

Funktsioon , mis sõltub ainult keha asendist – nimetatakse potentsiaalseks energiaks.

Siis elementaarse töö eest saame

–töö võrdub potentsiaalse energia kaoga.

Vastasel juhul võime öelda, et töö on tehtud potentsiaalse energiavaru tõttu.

väärtust , mis võrdub osakese kineetilise ja potentsiaalse energia summaga, nimetatakse keha mehaaniliseks koguenergiaks:

–kogu keha mehaaniline energia.

Kokkuvõtteks märgime, et kasutades Newtoni teist seadust
, kineetilise energia erinevus
võib esitada järgmiselt:

Potentsiaalne energia erinevus
, nagu eespool mainitud, on võrdne:

Seega, kui võimsus on konservatiivne jõud ja muid väliseid jõude pole, siis , st. sel juhul säilib kogu keha mehaaniline energia.

Hobune tõmbab vankrit mingi jõuga, tähistame seda F veojõu. Vanaisa, kes istub vankril, surub talle mingi jõuga peale. Tähistame seda F survet Vanker liigub hobuse tõmbejõu suunas (paremale), kuid vanaisa survejõu suunas (alla) vanker ei liigu. Seetõttu öeldakse füüsikas seda F veojõud töötab käru peal ja F surve käru peal ei tööta.

Niisiis, töö, mida teeb kehale mõjuv jõud mehaaniline töö- füüsikaline suurus, mille moodul on võrdne jõu ja keha läbitud teekonna korrutisega selle jõu mõjusuunas s:

Inglise teadlase D. Joule’i auks nimetati mehaanilise töö ühik 1 džaul(valemi järgi 1 J = 1 N m).

Kui vaadeldavale kehale mõjub teatud jõud, siis teatud keha mõjub sellele. Niisiis jõu töö kehale ja keha töö kehale on täielikud sünonüümid. Esimese keha töö teisel ja teise keha töö esimesel on aga osalised sünonüümid, kuna nende teoste moodulid on alati võrdsed ja nende märgid on alati vastupidised. Seetõttu on valemis märk “±”. Räägime töö märkidest üksikasjalikumalt.

Jõu ja tee arvväärtused on alati mittenegatiivsed. Seevastu mehaanilisel tööl võib olla nii positiivseid kui ka negatiivseid märke. Kui jõu suund langeb kokku keha liikumissuunaga, siis jõu tehtud tööd peetakse positiivseks. Kui jõu suund on vastupidine keha liikumissuunale, jõu tehtud tööd loetakse negatiivseks.(võtame "±" valemist "-"). Kui keha liikumissuund on jõu suunaga risti, siis selline jõud ei tööta, see tähendab, et A = 0.

Mõelge kolmele illustratsioonile mehaanilise töö kolme aspekti kohta.

Sunniviisilise töö tegemine võib erinevate vaatlejate seisukohalt erinev välja näha. Vaatleme näidet: tüdruk sõidab liftiga üles. Kas see teeb mehaanilist tööd? Tüdruk saab tööd teha ainult nende kehade kallal, millele ta jõuga mõjub. Selliseid kere on ainult üks - liftikabiin, kuna tüdruk surub oma raskusega põrandale. Nüüd peame uurima, kas salong läheb kuidagi. Kaaluge kahte võimalust: paigalseisva ja liikuva vaatlejaga.

Laske vaatlejapoisil kõigepealt maa peale istuda. Sellega seoses liigub liftikabiin üles ja läheb mingi tee. Tüdruku kaal on suunatud vastupidises suunas - alla, seetõttu teeb tüdruk salongis negatiivset mehaanilist tööd: A neitsid< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A arendaja = 0.

Enne teema “Kuidas tööd mõõdetakse” paljastamist on vaja teha väike kõrvalepõige. Kõik siin maailmas järgib füüsikaseadusi. Iga protsessi või nähtust saab seletada teatud füüsikaseaduste alusel. Iga mõõdetava suuruse jaoks on ühik, milles seda on kombeks mõõta. Mõõtühikud on fikseeritud ja neil on kogu maailmas sama tähendus.

Jpg?.jpg 600w

Rahvusvaheliste mõõtühikute süsteem

Selle põhjus on järgmine. 1960. aastal võeti kaalude ja mõõtude üheteistkümnendal üldkonverentsil vastu kogu maailmas tunnustatud mõõtesüsteem. See süsteem sai nimeks Le Système International d'Unités, SI (SI System International). Sellest süsteemist on saanud kogu maailmas aktsepteeritud mõõtühikute määratlused ja nende suhted.

Füüsilised terminid ja terminoloogia

Füüsikas nimetatakse jõu töö mõõtmise ühikut J (Joule) inglise füüsiku James Joule'i auks, kes andis suure panuse füüsika termodünaamika sektsiooni arendamisse. Üks džaul on võrdne tööga, mille teeb jõud, mille suurus on üks N (Newton), kui selle rakendamine liigub ühe M (meeter) jõu suunas. Üks N (Newton) võrdub jõuga, mille mass on üks kg (kilogramm) kiirendusel üks m/s2 (meeter sekundis) jõu suunas.

Jpg?.jpg 600w

Töö leidmise valem

Märge. Füüsikas on kõik omavahel seotud, mis tahes töö sooritamine on seotud lisatoimingute sooritamisega. Näiteks võib tuua majapidamises kasutatava ventilaatori. Kui ventilaator on sisse lülitatud, hakkavad ventilaatori labad pöörlema. Pöörlevad labad mõjutavad õhuvoolu, andes sellele suunatud liikumise. See on töö tulemus. Kuid töö tegemiseks on vajalik teiste väliste jõudude mõju, ilma milleta on toimingu sooritamine võimatu. Nende hulka kuuluvad elektrivoolu tugevus, võimsus, pinge ja paljud muud omavahel seotud väärtused.

Elektrivool on oma olemuselt elektronide järjestatud liikumine juhis ajaühikus. Elektrivool põhineb positiivselt või negatiivselt laetud osakestel. Neid nimetatakse elektrilaenguteks. Tähistatakse tähtedega C, q, Kl (ripats), mis on nimetatud prantsuse teadlase ja leiutaja Charles Coulombi järgi. SI-süsteemis on see laetud elektronide arvu mõõtühik. 1 C on võrdne ajaühikus läbi juhi ristlõike voolavate laetud osakeste mahuga. Ajaühik on üks sekund. Elektrilaengu valem on näidatud alloleval joonisel.

Jpg?.jpg 600w

Elektrilaengu leidmise valem

Elektrivoolu tugevust tähistatakse tähega A (amper). Amper on füüsikas mõõtühik, mis iseloomustab selle jõu töö mõõtmist, mis kulub laengute liigutamiseks piki juhti. Elektrivool on oma tuumas elektronide korrapärane liikumine juhis elektromagnetvälja mõjul. Juhi all mõeldakse materjali või sulasoola (elektrolüüti), millel on vähene takistus elektronide läbipääsule. Elektrivoolu tugevust mõjutavad kaks füüsikalist suurust: pinge ja takistus. Neid arutatakse allpool. Vool on alati võrdeline pingega ja pöördvõrdeline takistusega.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-4-768x552..jpg 800w

Voolutugevuse leidmise valem

Nagu eespool mainitud, on elektrivool elektronide järjestatud liikumine juhis. Kuid on üks hoiatus: nende liikumiseks on vaja teatud mõju. See efekt luuakse potentsiaalse erinevuse loomisega. Elektrilaeng võib olla positiivne või negatiivne. Positiivsed laengud kalduvad alati negatiivsete laengute poole. See on vajalik süsteemi tasakaalu tagamiseks. Positiivse ja negatiivse laenguga osakeste arvu erinevust nimetatakse elektripingeks.

Gif?.gif 600w

Pinge leidmise valem

Võimsus on energia hulk, mis kulub ühe J (Joule) suuruse töö tegemiseks ühe sekundi jooksul. Mõõtühikut füüsikas tähistatakse kui W (vatt), SI süsteemis W (vatt). Kuna arvesse võetakse elektrienergiat, siis siin on see teatud aja jooksul teatud toimingu sooritamiseks kulutatud elektrienergia väärtus.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-6-120x74..jpg 750w

Elektrienergia leidmise valem

Kokkuvõtteks tuleb märkida, et töö mõõtühik on skalaarsuurus, sellel on seos kõigi füüsika osadega ja seda saab vaadelda mitte ainult elektrodünaamika või soojustehnika, vaid ka teiste osade poolelt. Artiklis käsitletakse lühidalt väärtust, mis iseloomustab jõu töö mõõtühikut.

Video

Kas sa tead, mis on töö? Ilma igasuguse kahtluseta. Mis on töö, seda teab iga inimene, eeldusel, et ta on sündinud ja elab planeedil Maa. Mis on mehaaniline töö?

Seda kontseptsiooni teavad ka enamik inimesi planeedil, kuigi mõnel inimesel on sellest protsessist üsna ebamäärane ettekujutus. Aga see ei puuduta praegu neid. Veel vähem inimesi teab, millest mehaaniline töö füüsika seisukohalt. Mehaaniline töö ei ole füüsikas inimese töö toidu pärast, see on füüsiline suurus, mis võib olla täiesti mitteseotud ei inimese ega ühegi teise elusolendiga. Kuidas nii? Nüüd mõtleme selle välja.

Mehaaniline töö füüsikas

Toome kaks näidet. Esimeses näites langevad jõe veed kuristikku põrkes kärakalt alla kose kujul. Teine näide on mees, kes hoiab väljasirutatud kätest rasket eset, näiteks hoiab maamaja veranda kohal katkist katust alla kukkumast, samal ajal kui tema naine ja lapsed otsivad meeletult midagi, mis seda toetaks. Millal tehakse mehaanilisi töid?

Mehaanilise töö definitsioon

Peaaegu kõik vastavad kõhklemata: teises. Ja nad eksivad. Juhtum on just vastupidine. Füüsikas kirjeldatakse mehaanilist tööd järgmised määratlused: mehaaniline töö toimub siis, kui kehale mõjub jõud ja see liigub. Mehaaniline töö on otseselt võrdeline rakendatava jõu ja läbitud vahemaaga.

Mehaaniline töö valem

Mehaaniline töö määratakse järgmise valemiga:

kus A on töö,
F - tugevus,
s – läbitud vahemaa.

Nii et vaatamata kogu väsinud katusehoidja kangelaslikkusele on tema tehtud töö võrdne nulliga, kuid kõrgelt kaljult gravitatsiooni mõjul langev vesi teeb kõige mehaanilise töö ära. See tähendab, et kui lükkame rasket kappi ebaõnnestunult, siis meie tehtud töö on füüsika seisukohalt võrdne nulliga, hoolimata sellest, et me rakendame palju jõudu. Kui aga nihutame kappi teatud kaugusele, siis teeme tööd, mis võrdub rakendatud jõu korrutisega selle vahemaa võrra, mille me keha liigutasime.

Töö ühik on 1 J. See on töö, mida teeb 1 njuutoni suurune jõud keha liigutamiseks 1 m kaugusele Kui rakendatava jõu suund langeb kokku keha liikumissuunaga, siis see jõud liigub positiivne töö. Näide on see, kui me lükkame keha ja see liigub. Ja juhul, kui jõudu rakendatakse keha liikumisele vastupidises suunas, näiteks hõõrdejõud, siis see jõud teeb negatiivset tööd. Kui rakendatav jõud keha liikumist kuidagi ei mõjuta, siis on selle töö tulemusel tekkiv jõud võrdne nulliga.

III. Ülesanded iseseisvaks tööks uuritaval teemal.

Kõigi osakesele mõjuvate jõudude töö läheb osakese kineetilise energia juurdekasvuks:

A 12 = T 2 - T 1

Gravitatsioonivälja (või üldiselt mis tahes potentsiaalivälja) olemasolul mõjutab gaasimolekule gravitatsioon. Selle tulemusena osutub gaasimolekulide kontsentratsioon vastavalt seadusele kõrgusest sõltuvaks Boltzmanni distributsioonid:

n = n 0 exp (- mgh / kT)

kus n- molekulide kontsentratsioon kõrgusel h, n 0 - molekulide kontsentratsioon algtasemel h= 0, m on osakeste mass, g- raskuskiirendus, k on Boltzmanni konstant, T- temperatuur.

Füüsikas konservatiivsed jõud(potentsiaalsed jõud) - jõud, mille töö ei sõltu trajektoori kujust (sõltub ainult jõudude alg- ja lõpp-punktist). See tähendab järgmist määratlust: konservatiivsed jõud on need jõud, mille töö mis tahes suletud trajektooril on 0.

Potentsiaalne energia- töö, mida tuleb teha, et viia keha teatud võrdluspunktist etteantud punkti konservatiivsete jõudude väljas.

Potentsiaalset energiat mõõdetakse teatud ruumipunktist, mille valiku määrab edasiste arvutuste mugavus. Antud punkti valimise protsessi nimetatakse potentsiaalse energia normaliseerimine. Samuti on selge, et potentsiaalse energia õige definitsiooni saab anda ainult jõudude väljal, mille töö sõltub ainult kehade alg- ja lõppasendist, kuid mitte nende liikumisteest. Selliseid jõude nimetatakse konservatiivseteks.

Näiteks Maapinna lähedal asuva keha potentsiaalne energia arvutatakse valemiga , kus m- kehamass, g - vaba langemise kiirenduse väärtus, h- kõrgus, Maa pind võetakse nulliks.

vabadusaste – minimaalne muutujate arv, mis kirjeldavad molekuli liikumist ruumis.

Teoreem:

Kui molekulide süsteem on tasakaalus temperatuuril T, jaotub molekulide liikumise Wk iga st-ga ühtlaselt vabadusastmete vahel. vabaduse energia on 1\2kT.

Termiline liikumine- ainet moodustavate osakeste kaootilise (juhusliku) liikumise protsess. Kõige sagedamini peetakse silmas aatomite ja molekulide soojusliikumist.

Mehaanilise energia jäävuse seadus- konservatiivse mehaanilise süsteemi mehaaniline energia säilib ajas. Lihtsamalt öeldes, hajutavate jõudude (näiteks hõõrdejõudude) puudumisel ei teki mehaaniline energia mitte millestki ega saa kuhugi kaduda.

Libmishõõrdejõud- jõud, mis tekivad kokkupuutuvate kehade vahel nende suhtelise liikumise ajal. Kui kehade vahel ei ole vedelat ega gaasilist kihti (määrdeainet), siis sellist hõõrdumist nimetatakse kuiv. Vastasel juhul nimetatakse hõõrdumist "vedelikuks". Kuivhõõrdumise iseloomulik tunnus on staatilise hõõrdumise olemasolu.

Maxwelli jaotus on füüsikas ja keemias esinev tõenäosusjaotus. See on gaaside kineetilise teooria aluseks, mis selgitab paljusid gaaside põhiomadusi, sealhulgas rõhku ja difusiooni. Maxwelli jaotus on rakendatav ka elektrooniliste transpordiprotsesside ja muude nähtuste puhul. Maxwelli jaotus kehtib gaasi üksikute molekulide mitmesuguste omaduste kohta. Tavaliselt peetakse seda molekulide energiajaotuseks gaasis, kuid seda saab rakendada ka molekulide kiiruste, momentide ja impulsi moodulite jaotusele. Seda saab väljendada ka diskreetse jaotusena diskreetsete energiatasemete kogumi üle või pideva jaotusena mõnel energiakontiinumil.

Energia jäävuse seadus– põhiline loodusseadus, mis seisneb selles, et isoleeritud (suletud) süsteemi energia säilib ajas. Teisisõnu, energia ei saa tekkida eimillestki ega kao kuhugi, see saab liikuda ainult ühest vormist teise. Energia jäävuse seadust leidub erinevates füüsikaharudes ja see väljendub erinevat tüüpi energia jäävuses. Näiteks klassikalises mehaanikas avaldub seadus]] energia jäävuse seadust nimetatakse termodünaamika esimeseks seaduseks ja ütleb

Tõenäosus

Statistiline jaotusfunktsioon (jaotusfunktsioon statistilises füüsikas) on üks statistilise füüsika põhimõisteid. Jaotusfunktsiooni tundmine määrab täielikult vaadeldava süsteemi tõenäosuslikud omadused.

Iga süsteemi mehaaniline olek on üheselt määratud koordinaatidega q i ja impulsid pi selle osakesed ( i=1,2,…, d; d on süsteemi vabadusastmete arv). Suuruste kogum ja faasiruum. Tõenäosus, et süsteem on faasiruumi elemendis (punktiga q, lk sees) saadakse valemiga:

Funktsiooni nimetatakse täisstatistiliseks jaotusfunktsiooniks (või lihtsalt jaotusfunktsiooniks). Tegelikult on see faasiruumis esinevate punktide tihedus.

Juhusliku suuruse dispersioon- antud juhusliku suuruse leviku mõõt, st selle kõrvalekalle matemaatilisest ootusest. Tähistatakse D[X] vene kirjanduses ja (ing. dispersioon) välisriikides. Statistikas kasutatakse sageli nimetust või. Dispersiooni ruutjuurt nimetatakse standardhälbeks, standardhälbeks või standardlevikuks.

Olgu mingis tõenäosusruumis defineeritud juhuslik suurus. Siis

kus sümbol M tähistab matemaatilist ootust.

Klassikalises mehaanikas harmooniline ostsillaator- süsteem, mis tasakaaluasendist nihutamisel kogeb taastava jõu mõju F, võrdeline nihkega x(Vastavalt Hooke'i seadusele):

kus k on positiivne konstant, mis kirjeldab süsteemi jäikust.

Kui a F- ainus jõud, mis süsteemile mõjub, siis kutsutakse süsteemi lihtne või konservatiivne harmooniline ostsillaator. Sellise süsteemi vabad võnked kujutavad endast perioodilist liikumist ümber tasakaaluasendi (harmoonilised võnked). Sagedus ja amplituud on konstantsed ning sagedus ei sõltu amplituudist.

Kui on ka liikumiskiirusega võrdeline hõõrdejõud (summutus) (viskoosne hõõrdumine), siis sellist süsteemi nimetatakse nn. hääbuv või dissipatiivne ostsillaator. Kui hõõrdumine ei ole liiga suur, siis süsteem teostab peaaegu perioodilist liikumist - siinusvõnkumisi konstantse sagedusega ja eksponentsiaalselt kahaneva amplituudiga. Summutatud ostsillaatori vabavõnkumiste sagedus osutub mõnevõrra väiksemaks kui sarnasel hõõrdumiseta ostsillaatoril.

Kui ostsillaator jätta endale, siis öeldakse, et see teostab vabu võnkumisi. Kui on olemas väline jõud (olenevalt ajast), siis ütleme, et ostsillaator kogeb sundvõnkumisi.

Juhuslik sündmus- tulemuste alamhulk juhuslik eksperiment; kui juhuslikku katset korratakse mitu korda, on sündmuse esinemise sagedus selle tõenäosuse hinnanguks.

Juhuslikku sündmust, mis ei realiseeru juhusliku katse tulemusena, nimetatakse võimatuks ja seda tähistatakse sümboliga . Juhuslikku sündmust, mis realiseerub alati juhusliku katse tulemusena, nimetatakse usaldusväärseks ja seda tähistatakse sümboliga Ω.

Tõenäosus(tõenäosusmõõt) - juhusliku sündmuse usaldusväärsuse mõõt. Sündmuse tõenäosuse hinnang võib olla selle esinemise sagedus juhusliku katse sõltumatute korduste pikas seerias. P. Laplace'i definitsiooni järgi on tõenäosuse mõõduks murdosa, mille lugejaks on kõigi soodsate juhtumite arv ja nimetajaks kõigi võimalike juhtumite arv.