Mis on keha kiirendus füüsikas. Tavaline kiirendus

Kiirendus- füüsikaline vektorsuurus, mis iseloomustab seda, kui kiiresti keha (materiaalne punkt) oma liikumiskiirust muudab. Kiirendus on materiaalse punkti oluline kinemaatiline omadus.

Lihtsaim liikumisliik on ühtlane sirgjooneline liikumine, kui keha kiirus on konstantne ja keha läbib sama rada mis tahes võrdse aja jooksul.

Kuid enamik liigutusi on ebaühtlased. Mõnes piirkonnas on keha kiirus suurem, teises vähem. Auto hakkab aina kiiremini liikuma. ja kui see peatub, siis aeglustub.

Kiirendus iseloomustab kiiruse muutumise kiirust. Kui näiteks keha kiirendus on 5 m / s 2, siis tähendab see, et iga sekundi kohta muutub keha kiirus 5 m / s, st 5 korda kiiremini kui kiirendusega 1 m / s 2 .

Kui keha kiirus ebaühtlase liikumise ajal mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul muutub samamoodi, siis nimetatakse liikumist nn. ühtlaselt kiirendatud.

Kiirenduse ühik SI-s on selline kiirendus, mille korral iga sekundiga muutub keha kiirus 1 m / s, s.o meeter sekundis sekundis. See üksus on tähistatud 1 m/s2 ja seda nimetatakse "meeter sekundis ruudus".

Sarnaselt kiirusega ei iseloomusta kehakiirendust mitte ainult arvväärtus, vaid ka suund. See tähendab, et kiirendus on ka vektorsuurus. Seetõttu on see joonistel kujutatud noolena.

Kui keha kiirus ühtlaselt kiirendatud sirgjoonelisel liikumisel suureneb, siis on kiirendus suunatud kiirusega samas suunas (joonis a); kui keha kiirus selle liikumise ajal väheneb, siis on kiirendus suunatud vastupidises suunas (joonis b).

Keskmine ja hetkeline kiirendus

Materiaalse punkti keskmine kiirendus teatud aja jooksul on selle aja jooksul toimunud kiiruse muutuse ja selle intervalli kestuse suhe:

\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)

Materiaalse punkti hetkekiirendus mingil ajahetkel on selle keskmise kiirenduse piir \(\Delta t \to 0 \) . Funktsiooni tuletise definitsiooni silmas pidades saab hetkkiirenduse defineerida kui kiiruse ajatuletist:

\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)

Tangentsiaalne ja normaalkiirendus

Kui kirjutada kiirus \(\vec v = v\hat \tau \) , kus \(\hat \tau \) on liikumistrajektoori puutuja ühikvektor, siis (kahemõõtmelises koordinaatsüsteemis ):

\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j)) v \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\teeta) (dt) v \hat n \),

kus \(\theta \) on nurk kiirusvektori ja x-telje vahel; \(\hat n \) - kiirusega risti oleva vektor.

Sellel viisil,

\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),

kus \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- tangentsiaalne kiirendus, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- normaalne kiirendus.

Arvestades, et kiirusvektor on suunatud liikumistrajektoorile tangentsiaalselt, siis \(\hat n \) on liikumistrajektoori normaalvektor, mis on suunatud trajektoori kõveruskeskme poole. Seega on normaalkiirendus suunatud trajektoori kõveruskeskme poole, tangentsiaalne kiirendus aga sellega puutuja. Tangentsiaalne kiirendus iseloomustab kiiruse suuruse muutumise kiirust, normaal aga selle suuna muutumise kiirust.

Liikumist mööda kõverjoonelist trajektoori igal ajahetkel võib kujutada kui pöörlemist ümber trajektoori kõveruskeskme nurkkiirusega \(\omega = \dfrac v r \) , kus r on trajektoori kõverusraadius. Sel juhul

\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)

Kiirenduse mõõtmine

Kiirendust mõõdetakse meetrites (jagatuna) sekundis teise võimsuseni (m/s2). Kiirenduse suurus määrab, kui palju muutub keha kiirus ajaühikus, kui see pidevalt sellise kiirendusega liigub. Näiteks keha, mis liigub kiirendusega 1 m/s 2, muudab oma kiirust 1 m/s võrra igas sekundis.

Kiirendusühikud

ruutmeeter sekundis, m/s², SI tuletatud ühik
sentimeeter sekundis ruudus, cm/s², CGS tuletatud ühik

Javascript on teie brauseris keelatud.
Arvutuste tegemiseks peavad ActiveX-juhtelemendid olema lubatud!

Kiirendus iseloomustab liikuva keha kiiruse muutumise kiirust. Kui keha kiirus jääb konstantseks, siis see ei kiirenda. Kiirendus toimub ainult siis, kui keha kiirus muutub. Kui keha kiirus suureneb või väheneb mingi konstantse väärtuse võrra, siis selline keha liigub pideva kiirendusega. Kiirendust mõõdetakse meetrites sekundis sekundis (m/s 2) ja arvutatakse kahe kiiruse ja aja väärtustest või kehale rakendatava jõu väärtusest.

Sammud

Kahe kiiruse keskmise kiirenduse arvutamine

Keskmise kiirenduse arvutamise valem. Keha keskmine kiirendus arvutatakse selle alg- ja lõppkiirusest (kiirus on liikumiskiirus kindlas suunas) ning ajast, mis kulub kehal lõppkiiruse saavutamiseks. Kiirenduse arvutamise valem: a = ∆v / ∆t, kus a on kiirendus, Δv on kiiruse muutus, Δt on aeg, mis kulub lõppkiiruse saavutamiseks.

Muutujate definitsioon. Saate arvutada Δv ja Δt järgmisel viisil: Δv \u003d v kuni - v n ja Δt \u003d t kuni - t n, kus v kuni- lõppkiirus v n- alguskiirus, t kuni- lõpuaeg t n- algusaeg.

Kuna kiirendusel on suund, lahutage lõppkiirusest alati algkiirus; vastasel juhul on arvutatud kiirenduse suund vale.
Kui ülesandes pole algset aega antud, siis eeldatakse, et t n = 0.

Leidke valemi abil kiirendus. Esmalt kirjutage teile antud valem ja muutujad. Valem: . Lahutage lõppkiirusest algkiirus ja jagage tulemus ajavahemikuga (aja muutus). Saate keskmise kiirenduse teatud aja jooksul.
- Kui lõppkiirus on algsest väiksem, on kiirendusel negatiivne väärtus, see tähendab, et keha aeglustub.
- Näide 1: auto kiirendab 18,5 m/s kuni 46,1 m/s 2,47 s. Leidke keskmine kiirendus.
  - Kirjutage valem: a \u003d Δv / Δt \u003d (v kuni - v n) / (t kuni - t n)
  - Kirjuta muutujad: v kuni= 46,1 m/s, v n= 18,5 m/s, t kuni= 2,47 s, t n= 0 s.
  - Arvutus: a\u003d (46,1–18,5) / 2,47 \u003d 11,17 m/s 2.
- Näide 2: Mootorratas hakkab pidurdama kiirusel 22,4 m/s ja peatub 2,55 sekundi pärast. Leidke keskmine kiirendus.
  - Kirjutage valem: a \u003d Δv / Δt \u003d (v kuni - v n) / (t kuni - t n)
  - Kirjuta muutujad: v kuni= 0 m/s, v n= 22,4 m/s, t kuni= 2,55 s, t n= 0 s.
  - Arvutus: a\u003d (0 - 22,4) / 2,55 \u003d -8,78 m / s 2.
Jõukiirenduse arvutamine
1. Newtoni teine seadus. Newtoni teise seaduse järgi keha kiireneb, kui sellele mõjuvad jõud üksteist ei tasakaalusta. Selline kiirendus sõltub kehale mõjuvast resultantjõust. Newtoni teist seadust kasutades saate leida keha kiirenduse, kui teate selle massi ja sellele kehale mõjuvat jõudu.
  - Newtoni teist seadust kirjeldatakse järgmise valemiga: F res = m x a, kus F res on kehale mõjuv resultantjõud, m- kehamass, a on keha kiirendus.
  - Selle valemiga töötades kasutage meetermõõdustiku ühikuid, milles massi mõõdetakse kilogrammides (kg), jõudu njuutonites (N) ja kiirendust meetrites sekundis sekundis (m/s 2).
2. Leidke keha mass. Selleks asetage keha kaalule ja leidke selle mass grammides. Kui vaatate väga suurt keha, otsige selle massi teatmeteostest või Internetist. Suurte kehade massi mõõdetakse kilogrammides.
  - Kiirenduse arvutamiseks ülaltoodud valemi abil peate teisendama grammid kilogrammideks. Jagage mass grammides 1000-ga, et saada mass kilogrammides.
3. Leidke kehale mõjuv resultantjõud. Tekkivat jõudu ei tasakaalusta teised jõud. Kui kehale mõjuvad kaks vastassuunalist jõudu ja üks neist on teisest suurem, siis tekkiva jõu suund langeb kokku suurema jõu suunaga. Kiirendus tekib siis, kui kehale mõjub jõud, mida teised jõud ei tasakaalusta ja mis toob kaasa keha kiiruse muutumise selle jõu suunas.
  
  Kiirenduse arvutamiseks teisendage valem F = ma. Selleks jagage selle valemi mõlemad pooled m-ga (mass) ja saage: a = F / m. Seega jagage kiirenduse leidmiseks jõud kiirendava keha massiga.
  - Jõud on otseselt võrdeline kiirendusega, st mida suurem jõud kehale mõjub, seda kiiremini see kiireneb.
  - Mass on pöördvõrdeline kiirendusega, st mida suurem on keha mass, seda aeglasemalt see kiirendab.
4. Arvutage saadud valemi abil kiirendus. Kiirendus võrdub kehale mõjuva resultantjõu jagatisega selle massiga. Keha kiirenduse arvutamiseks asendage teile antud väärtused selles valemis.
  - Näiteks: 2 kg massiga kehale mõjub jõud 10 N. Leia keha kiirendus.
  - a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2
Oma teadmiste proovile panemine
1. kiirenduse suund. Teaduslik kiirenduse kontseptsioon ei lange alati kokku selle suuruse kasutamisega igapäevaelus. Pidage meeles, et kiirendusel on suund; kiirendus on positiivse väärtusega, kui see on suunatud üles või paremale; kiirendusel on negatiivne väärtus, kui see on suunatud alla või vasakule. Kontrollige oma lahenduse õigsust järgmise tabeli alusel:
2. Näide: mängupaat massiga 10 kg liigub põhja poole kiirendusega 2 m/s 2 . Läänest puhuv tuul mõjub paadile jõuga 100 N. Leia paadi kiirendus põhjasuunas.
3. Lahendus: Kuna jõud on liikumissuunaga risti, ei mõjuta see liikumist selles suunas. Seetõttu ei muutu paadi kiirendus põhjasuunas ja võrdub 2 m / s 2.
tulenev jõud. Kui kehale mõjub korraga mitu jõudu, leidke sellest tulenev jõud ja jätkake kiirenduse arvutamisega. Mõelge järgmisele probleemile (kahes mõõtmes):
- Vladimir tõmbab (paremal) 400 kg konteinerit jõuga 150 N. Dmitri lükkab (vasakul) konteinerit jõuga 200 N. Tuul puhub paremalt vasakule ja mõjub konteinerile jõuga 10 N. Leidke mahuti kiirendus.
- Lahendus. Selle probleemi tingimus on loodud teid segadusse ajama. Tegelikult on kõik väga lihtne. Joonistage jõudude suuna skeem, nii näete, et jõud 150 N on suunatud paremale, jõud 200 N on samuti suunatud paremale, aga jõud 10 N on suunatud vasakule. Seega on tekkiv jõud: 150 + 200 - 10 = 340 N. Kiirendus on: a = F / m = 340/400 = 0,85 m / s 2.

Kiirendus on kiiruse muutus. Trajektoori mis tahes punktis määratakse kiirendus mitte ainult kiiruse absoluutväärtuse muutmisega, vaid ka selle suuna muutmisega. Kiirendus on defineeritud kui kiiruse suurenemise ja ajaintervalli suhte piir, mille jooksul see suurenemine toimus. Tangentsiaalne ja tsentripetaalne kiirendus on keha kiiruse muutus ajaühikus. Matemaatiliselt on kiirendus defineeritud kui kiiruse tuletis aja suhtes.

Kuna kiirus on koordinaadi tuletis, saab kiirenduse kirjutada koordinaadi teiseks tuletiseks.

Keha liikumist, mille puhul kiirendus ei muutu ei suurusjärgus ega suunas, nimetatakse ühtlaselt kiirendatud liikumiseks. Füüsikas kasutatakse terminit kiirendus ka juhtudel, kui keha kiirus ei suurene, vaid väheneb ehk keha aeglustub. Aeglustamisel on kiirendusvektor suunatud liikumise vastu ehk vastupidiselt kiirusvektorile.
Kiirendus on üks klassikalise mehaanika põhimõisteid. See ühendab kinemaatika ja dünaamika. Teades kiirendust, aga ka kehade algpositsioone ja kiirusi, on võimalik ennustada, kuidas kehad edasi liiguvad. Teisest küljest määravad kiirenduse väärtuse dünaamika seadused kehale mõjuvate jõudude kaudu.
Kiirendust tähistatakse tavaliselt ladina tähega a(inglise keelest. kiirendus) ja selle absoluutväärtust mõõdetakse SI ühikutes meetrites ruutsekundi kohta (m/s2). CGS-süsteemis on kiirenduse ühikuks sentimeeter sekundis ruudus (cm/s2). Tihti mõõdetakse ka kiirendust, valides ühikuks vabalangemise kiirenduse, mida tähistatakse ladina tähega g ehk siis öeldakse, et kiirendus on näiteks 2g.
Kiirendus on vektorsuurus. Selle suund ei lange alati kokku kiiruse suunaga. Pöörlemise korral on kiirendusvektor risti kiirusvektoriga. Üldiselt saab kiirendusvektori jagada kaheks komponendiks. Kiirendusvektori komponenti, mis on suunatud paralleelselt kiirusvektoriga ja seetõttu piki trajektoori puutujat, nimetatakse tangentsiaalne kiirendus. Kiirendusvektori komponenti, mis on suunatud kiirusvektoriga risti ja seetõttu mööda trajektoori normaalset, nimetatakse normaalne kiirendus.

Selle valemi esimene termin määrab tangentsiaalse kiirenduse, teine - normaalne või tsentripetaalne. Ühikvektori suunamuutus on alati selle vektoriga risti, seega on selle valemi teine liige esimese suhtes normaalne.
Kiirendus on klassikalise mehaanika keskne mõiste. See on kehale mõjuvate jõudude tulemus. Newtoni teise seaduse kohaselt toimub kiirendus kehale mõjuvate jõudude tulemusena:

Kus m- keha mass, - kõigi sellele kehale mõjuvate jõudude resultant.
Kui kehale ei mõju ükski jõud või kõigi jõudude mõju sellele on tasakaalus, siis selline keha liigub ilma kiirenduseta, s.t. ühtlase kiirusega.
Erinevatele kehadele mõjuva sama jõu korral on väiksema massiga keha kiirendus suurem ja sellest tulenevalt ka massiivse keha kiirendus väiksem.
Kui on teada materiaalse punkti kiirenduse sõltuvus ajast, määratakse selle kiirus integreerimisega:

Kus – punkti kiirus esialgsel ajahetkel t 0.
Kiirenduse sõltuvust ajast saab määrata dünaamika seaduste järgi, kui on teada materiaalsele punktile mõjuvad jõud. Kiiruse ühemõtteliseks määramiseks peate teadma selle väärtust alghetkel.
Ühtlaselt kiirendatud liikumise korral annab integreerimine:

Vastavalt sellele saab korduva integreerimisega leida materiaalse punkti raadiusvektori sõltuvuse ajast, kui on teada selle väärtus alghetkel:

Ühtlaselt kiirendatud liikumise jaoks:

Kui keha liigub ringis konstantse nurkkiirusega?, siis tema kiirendus on suunatud ringi keskpunkti poole ja on absoluutväärtuses võrdne

kus R on ringi raadius, v = ? R on keha kiirus.
Vektormärgistuses:

Kus on raadiuse vektor. .
Miinusmärk tähendab, et kiirendus on suunatud ringi keskpunkti poole.
Relatiivsusteoorias iseloomustab muutuva kiirusega liikumist ka teatud väärtus, mis sarnaneb kiirendusega, kuid erinevalt tavalisest kiirendusest on kiirenduse 4-vektor 4-koordinaatide vektori teine tuletis mitte ajas, vaid aegruumi intervall.

4-kiirenduse vektor on alati "risti" 4-kiirusega

Liikumise tunnuseks relatiivsusteoorias on see, et keha kiirus ei saa kunagi ületada valguse kiiruse väärtust. Isegi kui kehale mõjub jõud, väheneb selle kiirendus kiiruse suurenedes ja kipub valguse kiirusele lähenedes nulli.
Jäiga keha maksimaalne kiirendus, mis laboritingimustes saadi, oli 10 10 g. Katse jaoks kasutasid teadlased nn Z-masinat (Z Machine), mis tekitab magnetvälja ülivõimsa impulsi, kiirendab mürsku spetsiaalses kanalis - 30 x 15 mm suuruses ja 0,85 mm paksuses alumiiniumplaadis. . Mürsu kiirus oli ligikaudu 34 km/s (50 korda kiirem kui kuul).

Kuidas muutuvad spidomeetri näidud liikumise alguses ja auto pidurdamisel?
Milline füüsikaline suurus iseloomustab kiiruse muutumist?

Kehade liikumisel muutuvad nende kiirused tavaliselt kas absoluutväärtuses või suunas või samal ajal nii absoluutväärtuses kui ka suunas.

Jääl libiseva litri kiirus väheneb aja jooksul, kuni see täielikult peatub. Kui võtad kivi üles ja tõmbad sõrmed lahti, siis kivi kukkudes selle kiirus järk-järgult suureneb. Lihvketta ringi mis tahes punkti kiirus konstantse pöörete arvuga ajaühikus muutub ainult suunas, jäädes absoluutväärtuses konstantseks (joonis 1.26). Kui viskate kivi horisondi suhtes nurga all, muutub selle kiirus nii suuruses kui ka suunas.

Kere kiiruse muutus võib toimuda nii väga kiiresti (püssist tulistades kuuli liikumine avas) kui ka suhteliselt aeglaselt (rongi liikumine selle saatmisel).

Kiiruse muutumise kiirust iseloomustavat füüsikalist suurust nimetatakse kiirendus.

Vaatleme punkti kõverjoonelist ja ebaühtlast liikumist. Sel juhul muutub selle kiirus ajas nii absoluutväärtuses kui ka suunas. Olgu punkt mingil ajahetkel t asendis M ja sellel on kiirus (joonis 1.27). Pärast ajavahemikku Δt võtab punkt positsiooni M 1 ja selle kiirus on 1. Kiiruse muutus ajas Δt 1 võrdub Δ 1 = 1 - . Vektori lahutamist saab teha, lisades vektorile (-) vektori 1:

Δ 1 \u003d 1 - \u003d 1 + (-).

Vektorite liitmise reegli kohaselt on kiiruse muutumise vektor Δ 1 suunatud vektori 1 algusest vektori (-) lõppu, nagu on näidatud joonisel 1.28.

Jagades vektori Δ 1 ajaintervalliga Δt 1 saame vektori, mis on suunatud samamoodi nagu kiiruse muutuse vektor Δ 1 . Seda vektorit nimetatakse punkti keskmiseks kiirenduseks ajavahemikul Δt 1 . Tähistades seda cp1-ga, kirjutame:

Analoogiliselt hetkekiiruse määratlusega määratleme kohene kiirendus. Selleks leiame nüüd punkti keskmise kiirenduse järjest väiksemate ajavahemike jaoks:

Ajavahemiku Δt vähenemisel vektor Δ väheneb absoluutväärtuses ja muutub suunda (joon. 1.29). Vastavalt sellele muutuvad ka keskmised kiirendused suurusjärgus ja suunas. Aga kui ajavahemik Δt kipub nulli, kaldub kiiruse muutuse ja ajamuutuse suhe oma piirväärtusena teatud vektorisse. Mehaanikas nimetatakse seda suurust punkti kiirenduseks antud ajahetkel või lihtsalt kiirenduseks ja seda tähistatakse.

Punkti kiirendus on kiiruse muutuse Δ ja ajavahemiku Δt suhte piir, mille jooksul see muutus toimus, kui Δt kipub olema null.

Kiirendus on suunatud samamoodi nagu kiiruse muutumise vektor Δ on suunatud, kuna ajavahemik Δt kipub olema null. Erinevalt kiiruse suunast ei saa kiirendusvektori suunda määrata, teades punkti trajektoori ja punkti liikumissuunda mööda trajektoori. Edaspidi näeme lihtsate näidete abil, kuidas on võimalik sirg- ja kõverjoonelistel liikumistel määrata punkti kiirenduse suunda.

Üldjuhul on kiirendus suunatud kiirusvektori suhtes nurga all (joon. 1.30). Täiskiirendus iseloomustab kiiruse muutumist nii absoluutväärtuses kui ka suunas. Sageli peetakse kogukiirendust võrdseks kahe kiirenduse – tangentsiaalse (k) ja tsentripetaalse (cs) – vektorsummaga. Tangentsiaalne kiirendus k iseloomustab kiiruse mooduli muutust ja on suunatud tangentsiaalselt liikumistrajektoorile. Tsentripetaalne kiirendus ts iseloomustab kiiruse muutumist puutuja suunas ja risti, st see on suunatud antud punktis trajektoori kõveruskeskme poole. Edaspidi käsitleme kahte erijuhtumit: punkt liigub sirgjooneliselt ja kiirus muutub ainult modulo; punkt liigub ühtlaselt ringjoonel ja kiirus muutub ainult suunas.

Kiirenduse ühik.

Punkti liikumine võib toimuda nii muutuva kui ka pideva kiirendusega. Kui punkti kiirendus on konstantne, on kiiruse muutuse suhe ajavahemikku, mille jooksul see muutus toimus, mis tahes ajaintervalli puhul sama. Seega, märkides läbi Δt mingit suvalist ajaperioodi ja läbi Δ - kiiruse muutust selle perioodi jooksul, võime kirjutada:

Kuna ajavahemik Δt on positiivne väärtus, siis sellest valemist järeldub, et kui punkti kiirendus ajas ei muutu, siis on see suunatud samamoodi nagu kiiruse muutumise vektor. Seega, kui kiirendus on konstantne, siis saab seda tõlgendada kui kiiruse muutust ajaühikus. See võimaldab määrata kiirendusmooduli ja selle projektsioonide ühikud.

Kirjutame kiirendusmooduli jaoks avaldise:

Sellest järeldub, et:
kiirendusmoodul on arvuliselt võrdne ühega, kui kiiruse muutuse vektori moodul muutub ühe võrra ajaühiku kohta.
Kui aega mõõdetakse sekundites ja kiirust meetrites sekundis, siis on kiirenduse ühikuks m/s 2 (meeter sekundis ruudus).

Mõelgem üksikasjalikumalt, mis on füüsikas kiirendus? See on sõnum kehale lisakiirusest ajaühiku kohta. Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis (SI) on kiirenduse ühikuks sekundis läbitud meetrite arv (m/s). Gravimeetrias kasutatava süsteemivälise üksuse Gal (Gal) puhul on kiirendus 1 cm/s 2 .

Kiirenduste tüübid

Mis on kiirendus valemites. Kiirenduse tüüp sõltub keha liikumisvektorist. Füüsikas võib selleks olla liikumine sirgjoonel, piki kõverat joont ja mööda ringi.

Kui objekt liigub sirgjooneliselt, kiireneb liikumine ühtlaselt ja sellele hakkavad mõjuma lineaarsed kiirendused. Selle arvutamise valem (vt valem 1 joonisel): a=dv/dt
Kui me räägime keha liikumisest ringis, siis kiirendus koosneb kahest osast (a=a t +a n): tangentsiaalsest ja normaalkiirendusest. Neid mõlemaid iseloomustab objekti liikumiskiirus. Tangentsiaalne - muutes kiiruse moodulit. Selle suund puutub rajaga. Selline kiirendus arvutatakse valemiga (vt joonisel valemit 2): a t =d|v|/dt
Kui mööda ringi liikuva objekti kiirus on konstantne, nimetatakse kiirendust tsentripetaalseks ehk normaalseks. Sellise kiirenduse vektor on pidevalt suunatud ringi keskpunkti poole ja mooduli väärtus on (vt valem 3 joonisel): |a(vector)|=w 2 r=V 2 /r
Kui keha kiirus ümbermõõdu ümber on erinev, tekib nurkkiirendus. See näitab, kuidas nurkkiirus on ajaühikus muutunud ja on võrdne (vt valemit 4 joonisel): E (vektor) \u003d dw (vektor) / dt
Füüsikas kaalutakse ka variante, kui keha liigub ringis, kuid samal ajal läheneb keskpunktile või eemaldub sellest. Sel juhul mõjuvad objektile Coriolise kiirendused.Kui keha liigub mööda kõverjoont, arvutatakse selle kiirendusvektor valemiga (vt joonisel valemit 5): a (vektor)=a T T+a n n(vektor) +a b b(vektor) =dv/dtT+v 2 /Rn(vektor)+a b b(vektor), milles:

v - kiirus
T (vektor) - trajektoori puutuja ühikvektor, mis kulgeb mööda kiirust (puutuja ühikvektor)
n (vektor) - põhinormaali vektor trajektoori suhtes, mis on määratletud ühikvektorina suunas dT (vektor)/dl
b (vektor) - binormaali ort trajektoori suhtes
R - trajektoori kõverusraadius

Sel juhul on binormaalne kiirendus a b b (vektor) alati võrdne nulliga. Seetõttu näeb lõplik valem välja järgmine (vt joonisel valemit 6): a (vektor)=a T T+a n n(vektor)+a b b(vektor)=dv/dtT+v 2 /Rn(vektor)

Mis on vabalangemise kiirendus?

Gravitatsioonist tulenev kiirendus (tähistatakse tähega g) on kiirendus, mis annab objektile vaakumis gravitatsiooni mõjul. Newtoni teise seaduse järgi on see kiirendus võrdne ühikulise massiga objektile mõjuva gravitatsioonijõuga.

Meie planeedi pinnal nimetatakse g väärtust tavaliselt 9,80665 või 10 m / s². Maapinna tegeliku g arvutamiseks tuleb arvesse võtta mõningaid tegureid. Näiteks laiuskraad ja kellaaeg. Seega võib tegelik g väärtus olla poolustes vahemikus 9,780 m/s² kuni 9,832 m/s². Selle arvutamiseks kasutatakse empiirilist valemit (vt valemit 7 joonisel), milles φ on piirkonna laiuskraad ja h on kaugus merepinnast, väljendatuna meetrites.

g arvutamise valem

Fakt on see, et selline vaba langemise kiirendus koosneb gravitatsiooni- ja tsentrifugaalkiirendusest. Gravitatsioonilise väärtuse ligikaudse väärtuse saab arvutada, kujutades Maad homogeense kuulina massiga M ja arvutades kiirenduse piki selle raadiust R (valem 8 joonisel .

Kui selle valemi abil arvutada gravitatsioonikiirendus meie planeedi pinnal (mass M = 5,9736 10 24 kg, raadius R = 6,371 10 6 m), saadakse joonisel 9 olev valem 9, kuid see väärtus langeb tinglikult kokku mis on kiirus, kiirendus konkreetses kohas. Erinevused on tingitud mitmest tegurist:

Tsentrifugaalkiirendus, mis toimub planeedi pöörlemise võrdlusraamis
Asjaolu, et planeet Maa ei ole sfääriline
Asjaolu, et meie planeet on heterogeenne

Instrumendid kiirenduse mõõtmiseks

Kiirendust mõõdetakse tavaliselt kiirendusmõõturiga. Kuid ta ei arvuta mitte kiirendust ennast, vaid kiirendatud liikumisel tekkiva toe reaktsioonijõudu. Samad takistusjõud ilmnevad ka gravitatsiooniväljas, seega saab gravitatsiooni mõõta ka kiirendusmõõturiga.

Kiirenduse mõõtmiseks on veel üks seade - kiirendusgraaf. See arvutab ja jäädvustab graafiliselt translatsiooni- ja pöörlemisliikumise kiirendusväärtusi.