Päikesekell koosneb kolmest osast: gnomoonist, st objektist, mis heidab varju, sihverplaadist, millele see vari langeb, ja päikesest endast. Sihverplaadil olevad jooned, gnomoni kuju ja suurus arvutatakse iga kella jaoks eraldi, sõltuvalt nende paigaldamise koha geograafilistest koordinaatidest.
Päikesekell on astronoomiline instrument, mis mõõdab päikese kõrgust, asimuuti ja deklinatsiooni. Nende suuruste mõõtmed on kaareastmed. Oma äranägemise järgi võime neile anda erinevaid füüsilisi tähendusi. Seega saame asimuudi väärtuse ja päikese kõrguse järgi horisondi kohal mõõta aega. Ja deklinatsiooni väärtuse järgi - registreerida päikese ülemineku kuupäevad ühest sodiaagi tähtkujust teise, määrata pööripäeva, pööripäeva või mõne muu kuupäeva, näiteks sünnipäeva algus.

Joonte asukoht päikesekella sihverplaadil sõltub sihverplaadi orientatsioonist taevapooluse, matemaatilise horisondi ja taevaekvaatori suhtes. Sihverplaadi saab joonistada ükskõik kuhu, näiteks sfäärilisele pinnale.
Kuigi päikesekellade kujundused on väga erinevad, eeldab enamik inimesi, et päikesekell on ketas, millele on kinnitatud kolmnurk. Osaliselt on see tõsi. Selline näeb välja kõige tavalisem horisontaalne päikesekell.

Mõelge, kuidas tüüpiline horisontaalne päikesekell töötab.

Kaalud.

Sihverplaadi põhielement on aja registreerimise skaala. Skaala täpsus sõltub päikesekella valmistamise täpsusest ja hoolikusest selle osade kokkupanemisel. Lisaks määrab skaala täpsuse päikesekella suurus (mida suurem on mõõt, seda täpsemini saab skaalat teha). Skaala jaotused on nn tunniridade segmendid. Ehk siis jooned, mille moodustab gnomoni vari päikesekella sihverplaadil. Alloleval fotol on tunniread värviliselt esile tõstetud.

Varem, enne standardaja kehtestamist, oli kohaliku aja registreerimiseks ette nähtud ainult üks skaala - see on kellaaeg meridiaanil, mis läbib päikesekella paigaldamise kohta. Nüüd näete sihverplaatidel kahte või isegi kolme skaalat. Üks on kohaliku aja, teine ​​suveaja ja kolmas talveaja registreerimiseks. Seda tehakse selleks, et mitte ajada kasutajat arvutustega segadusse. Tuleb meeles pidada, et need ei ole erinevad ajatüübid, vaid lihtsalt erinevad viisid sama asja mõõtmiseks.

On erijuhtumeid, kui sihverplaadile asetatakse lisakaalud. Vajadus selle järele tekib siis, kui päikesekell on paigaldatud ühte ajavööndisse, kuid on mõeldud aja registreerimiseks teises ajavööndis, paigalduskohast tuhandete kilomeetrite kaugusel. Näiteks nagu sellel päikesekellal, mis on paigaldatud Umeas (Rootsis), kuid salvestab kellaaega Moskvas.

Päikesekell GMT+3 ja GMT+1 ajavööndite jaoks

Mõnikord tehakse päikesekellale lisaks aja salvestamiseks mõeldud skaaladele ka skaalad, millega saab mõõta päikese asimuuti ja päikese kõrgust horisondi kohal, samuti geograafilise pikkuskraadi skaala.

Päikese asimuudi skaala ja päikese kõrguse skaala horisondi kohal, kaare kraadid.

Asimuut on nurk pooluse suuna ja mõne kaugema objekti suuna vahel. Gnomoonikas, erinevalt geodeesiast, mõõdetakse asimuuti traditsiooniliselt suunast geograafilise lõunapooluse poole. See tähendab, et tõelise keskpäeva hetkel on päikese asimuut definitsiooni järgi 180º ja hetkel, kui päike on täpselt läänes või täpselt idas, on selle asimuut vastavalt 90º ja -90º. Enamik inimesi eeldab, et päike tõuseb alati idast ja loojub läände. Asimuudiskaalat kasutades on lihtne veenduda, et see nii ei ole. Ainult kaks korda aastas, pööripäevadel, tõuseb päike idast ja loojub läände.

Päikese kõrgust horisondi kohal mõõdetav skaala asetatakse tavaliselt päikesekella sihverplaadile, mis on mõeldud geograafia ja astronoomia õppevahendiks. Tavaelus, igapäevaelus pole vaja teada, milline on praegune päikese kõrgus horisondi kohal. Kuid kooli astronoomilisele platvormile paigaldatud päikesekellal on selline skaala sobiv.

Geograafiline pikkuskraadi skaala, mida täiendavad linnanimed

Pikkuskraad võimaldab jälgida päikese liikumist ümber planeedi. Kui päike ületab mis tahes kohaliku meridiaani, saabub sellel meridiaanil tõeline päikese keskpäev, päike hõivab oma igapäevase tee kõrgeima punkti ja selle asimuut on täpselt 180º. See tähendab, et praegu on päike täpselt lõunas. Kui geograafilise pikkuskraadi skaalat täiendada linnade loeteluga selliselt, et linna nimi asub vastava pikkuskraadi vastas, siis gnomoni varju abil on võimalik ilma arvutusi kasutamata välja selgitada mis linnas on nüüd tõsi keskpäev.

Aja ja analemma võrrand.

Päikesekella sihverplaadile või päikesekella kõrvale on sageli paigutatud aja võrrandi tabel (või selle graafik) ja analemma. Et mõista, mis see on, on vaja mõningaid selgitusi. Fakt on see, et päikesekella näidud langevad käekella näiduga kokku vaid neli korda aastas – 15. aprillil, 12. juunil, 1. septembril ja 24. detsembril. Ülejäänud aasta jooksul liigub päikesekell (+ 14) - (-16) minutiga edasi või hilineb. Põhjus on selles, et päikesekell mõõdab tegelikku, objektiivselt olemasolevat aega, käekellad aga nn keskmist aega, mis on inimeste poolt spetsiaalselt selle mõõtmise lihtsustamiseks leiutatud. Päikesekellaga mõõdetud tõelisest ajast keskmise aja väljaselgitamiseks tuleks nende näidudele lisada spetsiaalne parandus, mida nimetatakse ajavõrrandiks. Ajavõrrand on käekella ja päikesekella näitude vahe. Erikirjanduses nimetatakse seda tavaliselt kui µ või EoT. Aasta erinevatel päevadel µ on erinevad tähendused. Graafiliselt väljendatud sõltuvus µ kalendrikuupäevast nimetatakse graafikuks, nomogrammiks või ajavõrranditabeliks.

Ajavõrrandi sektordiagramm ja analemma, mis on mõeldud päikesekella näitude põhjal keskmise aja arvutamiseks.

Maa tiirleb ümber päikese tasapinnal, mida nimetatakse ekliptikaks. Maa pöörlemistelg on suunatud põhja poole ja on selle tasapinna suhtes umbes 23-kraadise nurga all. See tähendab, et pool aastat näeme, et päike on allpool ekliptikat. Sel ajal on põhjapoolkeral talv. Aasta teisel poolel näeme, et päike on ekliptika kohal. Sel ajal on põhjapoolkeral suvi. Päikese kõrgust ekliptika kohal, väljendatuna kaare kraadides, nimetatakse deklinatsiooniks. ρ . Ajavõrrandi graafiliselt väljendatud sõltuvus µ päikese langusest ρ nimetatakse analemmaks. Koordinaatides ρ, µ analemma on ilus joonis kaheksa kõver.

Horisontaalne päikesekell aja võrrandi tabeli ja analemmaga piki tunnijoont. Sellel päikesekellal kasutatakse analemmat mehaanilise, elektroonilise või mõne muu kella kontrollimise vahendina.

Päikesekellale kinnitatuna saab analemmat kasutada kahel viisil. Esimene võimalus on see, et analemmale märgitakse kalendrikuupäevadele vastavad punktid. Siis, kui me teame, mis kuupäev täna on, saame kasutada koordinaati µ määrake, mitu minutit sellel päeval tuleb päikesekella näitudele lisada, et teada saada, mis kell on üldtunnustatud keskmise aja järgi. Samal ajal mööda koordinaati ρ , saame teada päikese deklinatsiooni.

Ajavõrrandi graafiku saab kivist välja raiuda ja asetada päikesekella kõrvale omaette kunstiteosena.

Teine meetod ei nõua praeguse kalendrikuupäeva tundmist. Sel juhul asetatakse ühele tunnijoonele spetsiaalselt arvutatud analemma, mis on jagatud kalendrikuupäevadele vastavateks segmentideks. Sel hetkel, kui sõlme vari (sellest allpool) ületab analemma (mitte tunnijoont, sic!), langevad päikesekella näidud kokku keskmise kellaajaga ja analemma punktiga, kus analemma vari langeb. nodus ristub see vastab kalendrikuupäevale. Sel viisil paigutatud analemma on väga mugav kasutada mehaaniliste kellade kontrollimiseks ja jooksva kalendrikuupäeva määramiseks. Kui päikesekell on piisavalt suur ja selle osade sidumine on tehtud täpselt, saame analemma jagada 365 sektsiooniks ja seega anda päikesekellale veel üks funktsioon - toimida igavese kalendrina.

Sõlme vari ületab analemma "kaheksa" kaks korda. Seetõttu eeldab analemma kasutamine kellade kontrollimise ja kuupäeva määramise vahendina, et kasutaja on teadlik, et analemma eristab kahte osa – talve ja suve ning need ei ole üksteise suhtes sümmeetrilised. Graafiliselt näevad need välja nagu üksteise suhtes peegeldatud S-kujulised kõverad. Talvist osa kasutatakse sügisese ja kevadise pööripäeva vahel, suveosa kevadise ja sügisese pööripäeva vahel.

Täpsemalt analemma mõistega tutvumiseks võite vaadata õppevideomaterjali Ivan Korolev.

Nende sõltuvuste graafiliseks esitamiseks on kümneid viise ja palju võimalusi nende rakendamiseks materjalis. Siin on mõned neist.

Ajavõrrandi graafik ja tabel võivad olla valmistatud kivist ja kullatud, patineeritud või vanutatud värvilisest metallist.

Gnomon.

Gnomon on objekt, mis heidab sihverplaadile varju ja salvestab aega. Horisontaalsel päikesekellal on see tavaliselt kolmnurga kujuline ja selle kaldenurk vastab geograafilisele laiuskraadile. Kolmnurga tasand on paralleelne kohaliku meridiaaniga ja selle ülemine külg on paralleelne maa teljega ja on alati suunatud põhjataevapoolusele. (Muidugi ainult põhjapoolkeral).

Gnomon on materiaalne objekt ja sellel on paksus. Seda tuleks sihverplaadi arvutamisel arvesse võtta. Katkestused tehakse kaaludesse, mille laius võrdub gnomoni paksusega. Rangelt võttes on täpsel päikesekellal kaks gnomoni – ida ja lääs. Lääne on serv, mille moodustavad lääne- ja ülemine tahk. Selle vari salvestab aega päikesetõusust keskpäevani. Ida on serv, mille moodustavad kolmnurga ida- ja ülemine tahk. Selle vari salvestab aega keskpäevast päikeseloojanguni.

Gnomon valmistatud plastist valamisel. Pronks, patineeritud.

Gnomon tekstuurse patineeritud pinnaga. Messing.

Gnomon koos sõlmega. Gnomoni idaküljele on graveeritud fraas Harry Harrisoni raamatust "Terasrott läheb sõjaväkke". Messing, 999 kulda.

Üks gnomoni nägudest on kõverjooneline. Seda tehakse ilmselt mitte ainult esteetilistel põhjustel, vaid ka selleks, et mitte segi ajada, millist nägu aja registreerimiseks kasutada. Gnomoni tasapind ei pea olema tahke. Seda saab valmistada survevalu, veejoaga lõikamise või mõne muu meetodi abil, olenevalt eelistusest. Oluline on vaid, et aja salvestamiseks mõeldud serv oleks rangelt sirge ja paikneks sihverplaadi arvutatud punktides.

Gnomon nodus. Gnomoni lääneküljel on fraas M.V. artikli tekstist. Lomonosov "Teleskoopide täiustamisest" 1762. aastal.

Tavaliselt on päikesekellal ainult üks gnomon. Erandiks on nn Ottomani päikesekell. Neile on paigaldatud kaks gnomoni. Üks on aja fikseerimiseks, teine, väiksem, islami palvete aja määramiseks. Kuid on ka erandeid. Näiteks sellel päikesekellal on suur gnomon mõeldud aja salvestamiseks, samas kui väike kooniline gnomon on konstrueeritud nii, et kord aastas, omaniku sünnipäeval, järgib koonuse ülaosast vari spetsiaalselt välja arvutatud juubelijoont.

Horisontaalne päikesekell kahe gnomoniga. Selle päikesekella omaniku sünnipäeval järgib koonusekujulise gnomoni tipust tulev vari spetsiaalselt arvutatud joont.

Väga harvadel juhtudel paigaldatakse päikesekellale rohkem kui kaks gnomoni. Niisiis on sellel päikesekellal kolm sihverplaati, millest igaüks on varustatud oma gnomoniga. Üks neist on mõeldud tõelise kohaliku aja mõõtmiseks paigalduskoha meridiaanil, teine ​​on mõeldud tõelise standardaja mõõtmiseks ja kolmas on päikese asimuuti mõõtmiseks.

Kolme gnomoniga päikesekell.

Nodus, deklinatsioonijooned, juubelijoon.

Nodus (tõlkes kreeka keelest - sõlm) on selline punkt gnomonil, mille vari vastab päikese deklinatsioonile. Deklinatsioon on päikese kõrgus ekliptika kohal. Ekliptika on tasapind, milles Maa tiirleb ümber päikese.

Nodus tehakse tavaliselt märgina gnomoni polaarpinnale.

Iga päev aastas vastab teatud päikese deklinatsiooni väärtusele. Kui päike liigub oma igapäevasel kursil idast läände, liigub sõlme vari üle sihverplaadi läänest itta. Sõlme varju trajektoor on igal aastapäeval ainulaadne ega muutu sajandite jooksul märgatavalt. Seda trajektoori nimetatakse deklinatsioonijooneks.

Keeldumisjooned. Sihverplaadile on graveeritud deklinatsioonijooned, mis vastavad päikese ülemineku kuupäevadele ühest sodiaagi tähtkujust teise.

Rahvusvahelisel muuseumipäeval järgib sõlme vari spetsiaalselt välja arvutatud mälestusdeklinatsioonijoont.

Sihverplaadil olevaid deklinatsioonijooni saab arvutada mis tahes kuupäeva kohta. Kuid tavaliselt arvutatakse need kuupäevade jaoks, millel on astronoomiline tähendus. Näiteks pööripäeva ja pööripäeva jaoks. Kui Maa teeb iga-aastase pöörde ümber päikese, muutub meie tähe tähetaust. Alates iidsetest aegadest on see jagatud 12 sektoriks, mida nimetatakse sodiaagi tähtkujudeks, ja paljud inimesed kipuvad endiselt pidama päikese üleminekut ühest sodiaagi tähtkujust teise oluliseks astronoomiliseks sündmuseks. Kui päikesekella deklinatsioonijooned arvutatakse kõigi nende kaheteistkümne sektori jaoks, on päikesekellal veel üks funktsioon. Lisaks ajale registreerivad nad sodiaagi tähtkujude muutumise kuupäeva.

Aasta jooksul toimub iga inimese elus palju sündmusi. Mõned neist on subjektiivselt palju olulisemad kui sodiaagikuude muutus. Sellise päeva jaoks arvutatud päikese deklinatsioonijoont, mis on inimese isiklikus elus eriti oluline, nimetatakse juubelijooneks.

Ühele sihverplaadile saab paigutada mitu aastapäeva deklinatsioonijoont. Üks iga pereliikme kohta.

Tavaliselt arvestatakse aastapäeva rida pulmapäeva või sünnipäeva jaoks. Kuid on palju muid sündmusi, mis väärivad võrdlemist Maa asukohaga selle orbiidil. Näiteks maja valmimise päev, väitekirja kaitsmise päev, luuletuse avaldamise päev on kõik väga väärt sündmused, mida igal aastal päikesekellaga tähistada. Ühele sihverplaadile saab panna mitu juubelirida iga pereliikme kohta. Või võite teha ühele päikesekellale igaühe jaoks mitu sihverplaati.

Igal aastal samal päeval järgib päikesevari spetsiaalselt välja arvutatud juubelijoont. See jätkub seni, kuni päikesesüsteem eksisteerib. See tähendab, et järgmise nelja ja poole miljardi aasta jooksul.

Mis vahe on päikesekellal ja tavalisel mehaanilisel kellal?.

Päikesekell näitab tõelist päikeseaega.
Käekellad näitavad keskmist päikeseaega.
Hetke, mil päike jõuab oma igapäevase tee kõrgeimasse punkti ja ületab kohaliku meridiaani, nimetatakse tõeliseks päikese keskpäevaks. Ajavahemikku kahe järjestikuse keskpäeva vahel nimetatakse tõeliseks päikesepäevaks.

Tõeline päikesepäev on muutuv väärtus. Mõnikord on need pikemad, mõnikord lühemad. Seetõttu ei ole nende osad, st tunnid, minutid ja sekundid, alati üksteisega võrdsed.
Keeruline on disainida kellamehhanismi nii, et see järgiks täpselt päikest ehk ühel päeval kiiremini ja teisel aeglasemalt. Seetõttu ei näita käekellad päikeseenergiat ja mõnda muud aega, mida nimetatakse keskmiseks. Keskmise päeva kestus, mida nimetatakse ka tsiviilisikuks, saadakse arvutuste teel. Liida kokku aasta kõigi päikesepäevade kestus ja jaga saadud summa päevade arvuga aastas. Tsiviilpäev ja seega ka tsiviiltunnid, minutid ja sekundid on definitsiooni järgi konstantne väärtus.

Enne aatomkellade leiutamist oli kõige stabiilsem ajaühik sidereaalne päev, mille määras kauge tähe kahe järjestikuse tõusu vaheline ajavahemik. Päikesepäeva kestuse mõõtmiseks ja seejärel arvutuste abil keskmise päeva kestuse määramiseks kasutatakse traditsiooni kohaselt sidereaalset aega - sidereaalseid tunde, minuteid ja sekundeid.

Päeva võrdlev pikkus keskmises ajas on järgmine:

Keskmine päikese (tsiviil) päev
24 h 00 m 00 s

tõeline päikesepäev
24 h 00 m 00 s ± 17 m

sideerne päev
23 h 56 m 4,09 s

Meie planeedi telg on Päikese ümber pöörlemise tasapinna suhtes 23° kallutatud. Lisaks on meie planeedi orbiidil ekstsentrilisus, mis tähendab, et selle pöörde kiirus ümber päikese ei ole konstantne. Nendel kahel põhjusel langeb ajahetk, mis langeb täpselt tsiviilpäeva keskele ja mida nimetatakse keskmiseks päikesekeskpäevaks, tõelise päikesekeskpäevaga kokku vaid neli korda aastas. Teistel päevadel juhib tsiviilkeskpäev tõelist päikesekeskpäeva või jääb sellest maha. Sama kehtib üldiselt igal ajahetkel, mitte ainult keskpäeval.

Tõelise ja keskmise päikeseaja erinevust nimetatakse ajavõrrandiks. Päikesekella näitude põhjal käekellade näitude saamiseks on vaja arvestada aja võrrandiga. Lisaks on tavaliselt vaja kohandada standard-, suve- ja, kui viimane kasutusele võetakse, suveajale.

Tavalised kellad aitavad lahendada praktilisi küsimusi – mitte tööle hiljaks jääda, õigel ajal ärgata. See on väga kasulik asi – tavaline käekell. Maailmas, kus rongide sõiduplaanid ja gaasihinnad on reaalsemad kui Kepleri seadused ise, ei saa elada päevagi ilma tavalise kellata. Sellegipoolest ei saa evolutsiooni tulemusi tühistada ja meie kehad elavad edasi tõelise päikeseaja järgi ja mäletavad jätkuvalt, kuidas tundsid end meie kauged esivanemad, kes ei eralda veel aega ruumist, vaid iseennast loodusest ja on ainuüksi sel põhjusel õnnelikud.

Päikesekell aitab meil mõõdukamalt hinnata oma rolli selles maailmas. Need aitavad meil meeles pidada, et Maa on väga väike, piiratud ressurssidega planeet, et see tiirleb ümber keskmise suurusega kollase tähe ja et see täht ise on vaid üks paljudest sarnastest tähtedest, mis moodustavad meie väikese kodumaa – Piima. Tee galaktika.

Selles artiklis vaatleme päikesekella, esimese inimese loodud kella ajalugu. Aja mõõtmise vajaduse tingis iidse inimese vajadus jälgida aastaaegade vaheldust. Inimese jaoks oli oluline külviaeg, koristusaeg, rändlindude liikumise hooajalisus.

Päikesekella ajalugu sai alguse sellest, kui inimesele sai ilmselgeks seos objektidelt tuleva päikese varju asukoha ja pikkuse ning Päikese asukoha vahel taevas. Tänaseni on säilinud mitmed iidsed suurejoonelised ehitised, mis võimaldavad hämmastava täpsusega jälgida Päikese, tähtede ja Kuu asukohta taevas, taevaobjektide päikesetõusu ja -loojangut igal aastapäeval.

Päikesekella ajalugu

Üks sellistest ehitistest Euroopas on Stonehenge, mis oli väga täpne kalender põllumajanduses vajalike aastaaegade vaheldumise ennustamiseks ning vaatluskeskus päikese- ja kuuvarjutuste ennustamiseks, mis on ilmselt vajalik religioossete riituste läbiviimiseks.

Selle ehitamise aeg ulatub teadlaste sõnul aastasse 1850 eKr.

Hiiglaslikke kiviehitisi astronoomilisteks vaatlusteks on leitud erinevatest maailma paikadest: Vana-Babüloni, Egiptuse ja Hiina aladelt.

Tuntuimad neist on praegu Londonis asuv "Cleopatra nõel" ja 3000. aastal eKr ehitatud hiigelobelisk Kairo lähedal.

Päikesekella ajalugu pärineb Assüüriast ja Babülooniast. Babüloonlased tegid suuri edusamme astronoomias ja matemaatikas.

Üks astronoomilisteks vaatlusteks vajalikest vahenditest oli poolkerakujuline päikesekell, mille nad kohandasid ka ööaja määramiseks. Muistsetele astronoomidele tuntud kaksteist tähtkuju, mida me praegu tunneme "sodiaagimärkidena", ilmusid taevasse tunnise vahega.

Traadikuul libises üle sihverplaadi kausi kujul. Ümber maakera oli ring, mis kujutas ekliptikat.

Sellel oli kujutatud kaksteist tähtkuju, nii et nurkkaugused vastasid tegelikkusele.

Sellise instrumendi abil oli võimalik määrata Päikese koht traatsfääril, kui oli teada päevavalguse asukoht ühes või teises sodiaagimärgis.

See astronoomiline instrument võimaldas märgata erinevust päikese- ja sidereaalse aja vahel, võrrelda Päikese ja mööda ekliptikat paiknevate tähtkujude liikumisaega. Võrdluseks kasutati vesikella (clepsydra).

Seega tähistas Vana-Babüloni päikesekell (gnomon) iseseisva teadusharu - gnomoonika - arengu algust, mis on tihedalt seotud astronoomia ja matemaatikaga.

Kairo ja Berliini muuseumid sisaldavad mitmeid iidseid vahendeid Päikese ja tähtede vaatlemiseks, mis leiti Egiptuse väljakaevamistel.

Varaseim mainimine päikesekella kohta Egiptuse käsikirjades pärineb aastast 1521 eKr, kuigi see ei tähenda sugugi, et neid seal enne seda ei kasutatud.

Selle perioodi Egiptuse päikesekell määras aja gnomoni varju pikkuse järgi.

Vana-Judea päikesekella kohta teame prohvet Jesaja raamatust. Kui kuningas Hiskija palub Jumalalt tunnustähte, vastab Jumal talle oma prohveti kaudu: "Vaata, ma toon tagasi kümme sammu päikesevarju, mis läks mööda Ahasovi treppe. Ja päike pöördus kümme sammu mööda treppe, millel ta laskus. ." (Jesaja 38:8)

Niisiis, mis olid "Ahhazovi sammud"?

Pühakirjauurijad usuvad, et see pole midagi muud kui päikesekell, mille seadme Ahas laenas assüürlastelt ja babüloonlastelt.

Nagu samad uurijad arvavad, olid need sammas, mis seisis karikadel, millelt laskusid astmed, mis on vaheseinad, mille varju langedes määrati aeg. Kuningas Ahase valitsusaeg 873-852 eKr

Hiinas on gnomoni aastaaegade määramiseks kasutatud alates 8. sajandist eKr.

Guizhou maakonnas leidsid arheoloogid nefriit päikesekella, mis pärineb 3. sajandist eKr. Ajaarvestuse iseärasuste tõttu on päikesekellade ajalugu Hiinas üsna omanäoline.

See oli kiviketas, mille keskel oli gnomon.

Plaadi mõlemal küljel oli skaala, mille jagude lähedale olid kirjutatud 12 Hiina topeltkella nimed.

Ketta ülemine osa mõõtis aega kevadisest sügisese pööripäevani ja alumine osa sügisest kevadise pööripäevani.

Päikesekellade ajalugu Kreekas pole aga nii ühemõtteline: on arvamus, et juba 10. sajandil eKr. päikesekell toodi Kreekasse Assüüria või Babüloonia kuningriigist. Kahtlemata ainult päikesekella laenamine babüloonlastelt, mis tolleaegseid kaubandussuhteid arvestades pole üllatav.

III sajandil eKr. Kreekas kasutati poolkerakujulist päikesekella, milles poolkera kalle kordas ekliptika kallet selle tegemise koha laiuskraadil.

Vana-Kreekas tehti olulisi edusamme astronoomias ja matemaatikas. Kooniline päikesekell leiutati Apolloniuse koonuselõike teooria põhjal.

Selle kella olemus seisneb selles, et koonuse nõgusa segmendi telg on paralleelne Maa teljega.

Koonus on suunatud horisontaalse gnomoniga samas suunas.

Päikesekella peamisel lõunapoolsel küljel oli koonuse teljega risti ja ekvaatoriga paralleelne sihverplaat. Läbi 12 võrdseks osaks jagatud kaare joonistati tunnijooned.

Langev vari ületas need kaared ja ristumispunktide järgi võis aru saada, mis kell on. Nüüd hoitakse Louvre'is mitmeid koonusekujulisi päikesekellasid.

Lame päikesekell tekkis koonuse täiustamise tulemusena. Selline vertikaalse sihverplaadiga kell paigaldati torni külge, et kaugelt oleks näha, mis kell on. Nii ilmusid esimesed päikeselised. Ateenas, Tuulte tornis, asub ehk vanim tänapäevani säilinud vertikaalne päikesekell. Üldiselt on see torn ise ainulaadne selle poolest, et see on esimene meteoroloogiajaam. Katusel asus tuulelipp, selles oli veekell, fassaadil esimene päikesekellatorn.

Roomas ilmub esimene päikesekell aastal 292 eKr. Esimese Puunia sõja tulemusena ja pärast selle lõppu vallutasid roomlased Kreeka saared ning kell viidi sealt trofeena välja. Selle tõttu näitasid nad aga valmistamise koha aega. Üsna pea sai päikesekellast roomlaste elu lahutamatu osa. Need paigaldati väljakutele, templite lähedusse ja muudesse avalikesse kohtadesse.

Roomas Piazza Montecitoriol on siiani näha üks vanimaid päikesekellaga obeliske. Paigaldatud keiser Augustuse ajal Marsi väljale, eemaldati see impeeriumi allakäigu ajastul väljakult, kuid leiti 1463. aastal ja pandi tagasi 1792. aastal.

Roomlased hakkasid päikesekella paigaldama ja kasutama mitmesuguste majapidamisvajaduste jaoks. Niisiis, nad reguleerisid vanni sissepääsu.

Eravillades olid kellad ja kaasaskantavad päikesekellad, mida sai teele kaasa võtta. Nad võtsid arvesse ajavahet suurtes linnades – Roomas, Aleksandrias jt. Kõikide laiuskraadide jaoks olid olemas ka päikesekellad, millest on tänaseni säilinud kaks eksemplari.

Roomlased tõid gnomoonika arengusse vähe kaasa, nad kasutasid seda, mida tegid Kreeka meistrid.

Keskaja alguses kasutati Euroopas ainult päikese- ja veekellasid.

Umbes XIII sajandil. seal tuleb kasutusele liivakell,

mis, olles alternatiiviks vesisetele, olid laialdaselt kasutusel 14. sajandi alguseks.

Bütsantsis olid keskajal populaarsed vertikaalsed päikesekellad. Need paigutati kloostrite, tornide, avalike hoonete ja templite fassaadidele. Esmakordselt näidatakse numbrilaudadel numbreid. Seoses marsikellade populaarsusega ilmub kellassepa elukutse. Hipparkhose astrolabiat täiustatakse. Samal ajal õppisid araabia käsitöölised bütsantslastelt päikese- ja veekellade valmistamist. Gnomoonika areng Indias ja moslemite Lähis-Idas keskajal annab aluse trigonomeetria, geomeetria ja matemaatika uurimisele. Hindud kasutavad oma arvutustes aktiivselt Pythagorase teoreemi ja muid hellenidelt laenatud teadmisi.

Trigonomeetria arengut araablaste seas juhtis Ptolemaiose ja India "siddhantas" teoste tõlgete ilmumine.

Pärast Konstantinoopoli vallutamist türklaste poolt paigaldati kõikidele mošeedele päikesekell, milleks õigeusu kirikud sageli ümber ehitati. Nad määrasid kindlaks palveaja ja sihverplaadile kanti joon, mis näitas suunda Mekasse.

Observatooriumid ehitati Bagdadi ja Damaskusesse.

Olles bütsantslastelt üle võtnud astrolabide ja goniomeetriliste instrumentide, vee- ja päikesekellade loomise kunsti, saavutasid moslemiteadlased nende täiustamisel suurt edu.

Euroopas oli üks esimesi inimesi, kes gnomoonika vastu huvi tundis, paavst Silverst II. Olles lugenud Boethiuse geomeetria ja astronoomia raamatuid, kus kirjeldati peamisi tolleaegseid kellatüüpe, kirjutas ta geomeetria kohta traktaadi, kus rääkis päikesekella ehitamise põhireeglitest. Tänu temale sai Euroopa teada astrolabi seadmest ja kasutamisest. See oli 10. sajandil pKr.

XII-XIII sajandil tõlgiti araabia astronoomilised tabelid ja traktaadid ladina keelde. Gnomoonika jätkas oma arengut juba Euroopas.

Kreeka tekstide tõlkimine 14. sajandil aitas kaasa uuele huvile teaduse ja gnomoonika kui selle erilise suuna vastu. XIV sajandi lõpus. Euroopa on üle läinud uuele ajaarvestusele, mis põhineb võrdsetel päeva- ja öötundidel. Ja see oli väga oluline samm kogu kellade ajaloo jaoks. Selle ajaarvestuse järgi oli vaja päikesekell kaasajastada.

16. sajandil paigaldati päikesekellad avalike hoonete ja katedraalide fassaadidele, tornidele ja seintele. Need on juba kohandatud võrdsete tundide mõõtmiseks. Populaarsust koguvad kaasaskantavad päikesekellad, sealhulgas need, mis on kombineeritud kompassiga. 16.-18. sajandil olid need veel üsna populaarsed, kuid mehaaniliste kellade odavnedes ja paranedes hakkas nende kasutamine tasapisi langema. Nagu näeme, hõlmab päikesekellade ajalugu gnomoonika arengus erinevaid ajaperioode: antiikmaailmast läbi antiikaja ja keskajani kuni 14. sajandini, mil hakkasid levima populaarsust koguvad mehaanilised kellad. järk-järgult asendada päikesepatareid.

Meie ajal on aga muutunud moes kaunistada päikesekellaga parke, puiesteid ja linnaväljakuid.

Sevastopoli päikesekell.

Nii korraldati näiteks 2008. aastal linna 225. aastapäeva puhul Sevastopoli Primorsky puiesteel, uppunud laevade monumendi lähedal päikesekell, millest sai kahtlemata linna kaunistus. Need tõmbavad paljude turistide ja kodanike tähelepanu. Sihverplaat on ääristatud mitmevärviliste plaatidega ja väikese gnomoni vari näitab kellaaega üsna täpselt.

Päikesekella ajalugu on juba üle ühe aastatuhande, kuid millal inimesed neid täpselt kasutama hakkasid, pole täpselt teada. On kindlaks tehtud, et Vana-Egiptuses, Babüloonias ja Hiinas kasutati selliseid seadmeid varem kui tuhat aastat eKr. Esimene mainimine aja määramise kohta päikesekiirte järgi spetsiaalse seadme abil pärineb aastatest 1306–1290. eKr.

Igal päikesekellal on skaalaga sihverplaat ja tunniosuti, mida nimetatakse gnomoniks. Samal ajal jagunevad päikesekellad orientatsiooni järgi horisontaal-, vertikaal- ja ekvatoriaalseteks. Neid on palju modifikatsioone, nagu astmeline, rõngas, plaat, peegel, bifilar ja teised.

Päikesekell ei pruugi olla ketas, millel on risti asetsev gnomon. Niisiis, sihverplaat võib olla poolkera või rõngas. Universaalset ekvatoriaalkella saab kasutada kõigil laiuskraadidel. Nende disain hõlmab kahte üksteisega risti asetsevat rõngast ja gnomoni. Kellaaja määramiseks peate ühe rõnga skaalal määrama laiuskraad ja määrama kuupäeva. Seejärel pööratakse kella ümber vertikaaltelje, kuni kettale ilmub kellaaega näitav punkt. Sel hetkel on üks rõngas orienteeritud piki meridiaani põhja poole ja teine ​​on paralleelne ekvaatori tasapinnaga.

Horisontaalses päikesekellas ei ole sihverplaadi tasand risti gnomoniga, mis peaks olema paralleelne maakera teljega ja osutama ka põhja poole, see tähendab, et nendevaheline nurk on võrdne piirkonna laiuskraadiga. Horisontaalset kella on mugav ja lihtne paigaldada. Nende kasutamiseks teisel laiuskraadil piisab nurga muutmisest ja gnomoni suunamisest põhja poole.

Vana-Egiptuses konstrueeriti erinevaid päikesekellade mudeleid, näiteks horisontaalskaalaga, mis moodustasid kohaliku meridiaani tasandiga 90-kraadise nurga ning nende gnomoonid olid obeliskid, mille kõrgus ulatus tavaliselt mitme meetrini. Nendest kellaaja väljaselgitamiseks kasutati gnomonilt varju poolt näidatud suunda. Teisel päikesekellal, mida nimetatakse "sammuks", oli kaks pinda, ida ja lääne suunas kallutatud ning jagatud tasanditeks. Kui päike liikus, liikus vari ühelt astmelt teisele ja aja määras selle pikkus.

Kesk-Euroopas kasutati kuni 15. sajandini laialdaselt seinale kinnitatavaid vertikaalseid päikesekellasid, mille gnomoon oli horisontaalne. Tõsi, aja määramise täpsus neil oli madal.

Samal ajal oli maanteekronomeetrite variante mitu, näiteks rõngas päikesekellad. Need olid kaks sõrmust, millest ühes oli auk päikesekiire läbipääsuks ning teisele olid peale pandud kuude ja tundide skaalad. Leidus ka plaatkellasid, mille konstruktiivne lahendus sisaldas kahte, kohati kolme identset plaati, mis olid ristkülikukujulised ja olid kokku kinnitatud, põhja aga paigaldati kompass.

Seal on kirjeldus keskaegsetest kaheksanurksetest pulkadest, mille käepidemetes oli neli läbivat auku, millesse tuli aja määramiseks pista metallvardad. Umbes samal ajal ilmusid akende kronomeetrid. Need olid vertikaalsed. Päikesekella tööpõhimõte oli kasutada raekoja või templi akent sihverplaadina, millele oli peale pandud poolläbipaistev skaala. See võimaldas siseruumides viibides aega teada saada. Peegelpildiga päikesekell kasutas peeglist peegeldunud päikesekiirt, mille nad suunasid maja seinale, kus sihverplaat asus.

Juba ammustest aegadest on inimesed oma elu korraldanud päikese näilise liikumise järgi. Me ütleme "nähtav liikumine", sest loomulikult põhjustab Maa pöörlemine ümber oma telje varjude liikumist, mida me iga päev jälgime. Iga tunni järel pöörleb Maa 15°, tundub ka, et Päike on oma igapäevasel teel 15° liikunud. Mõlemat lähenemist kasutatakse päikesekellade valmistamisel, kuid üldiselt on aktsepteeritud, et Päike on see, mis liigub. Võib-olla on kõige lihtsam viis mõista, kuidas päikesekell töötab, kujutada ette maakera põhjapooluselt. Ülaltoodud joonisel näib, et see päike liigub iga tunni järel 15°. Päikesekella elementi, mis heidab varju, nimetatakse gnomoniks.

Kui vaatate rangelt ülalt, kujuteldava kaamera küljelt, saate kujuteldava gnomoni varjust erinevatel aegadel pildistada:

Kella, mida oleme ette kujutanud põhjapoolusel asuvat, nimetatakse ekvatoriaalseks päikesekellaks. Seda seetõttu, et sihverplaadi tasapind on paralleelne ekvaatori tasapinnaga.
Ekvatoriaalset päikesekella võib nimetada "põhiliseks" päikesekellaks, kuna sellega saab ehitada palju muud tüüpi päikesekellasid. Selleks projitseeritakse ekvatoriaalse kella tunnijooned mis tahes muule sobivale pinnale. Alloleval pildil olev polaarkell on ilmne näide.

Kesktalv saabub põhjapoolkeral siis, kui Maa pöörlemistelg on Päikesest eemale kallutatud. Oktoobrist märtsini ei tõuse Päike kunagi põhjapoolusele ega looju kunagi lõunapoolusele.
Jaanipäev põhjapoolkeral toimub siis, kui Maa pöörlemistelg on kallutatud Päikese poole. Aprillist septembrini ei looju Päike kunagi põhjapoolusele ega tõuse kunagi lõunapoolusele.

Tunnid rasvase gnomoni ja nende keskpäevamärgiga

Päikesel kulub ühe pikkuskraadi idast läände liikumiseks neli minutit (põhjapoolkeral ja lõunapoolkeral liigub päike vastupidises suunas). Samal pikkuskraadil (samal meridiaanil) olev päikesekell näitab sama aega. Päikesekell meridiaanil 4° lääne pool on Greenwichi ajast (nullmeridiaanist) 16 minutit tagapool ja meridiaanil 8° lääne pool juba 32 minutit. Näide: Plymouth asub Greenwichist 4° 08' läänes, seega on Plymouthi päikesekell alati 16 minuti ja 32 sekundi kaugusel. Vastavalt sellele liiguvad Greenwichist ida pool asuvad kellad edasi aja võrra, mis on arvutatud suhtega 1 kraad - 4 minutit. 1880. aastal määras Briti parlament raudteedel valitseva kaose vältimiseks Briti aja järgi Greenwichi aja (GMT) ja kõik Ühendkuningriigi kellad hakkasid näitama sama aega kui Big Ben Londonis. Esimese täpse mehaanilise kella valmistas 1656. aastal Taani teadlane Christian Huygens. Tema hilisemate mudelite täpsus oli üks sekund päevas. Oma mehaanilist kella päikese käes eksponeerides võis Huygens eeldada, et tema kell ei olnud aastaringselt täpne, kuid täpne oli tema kell ja päikesekell oli kas hiljaks jäänud või kiirustas. Kõigi teadaolevate kellade näidud ei ühti päikesekella näiduga, kuna päikesepäeva kestus pikeneb 3 kuu jooksul mitme sekundi võrra, seejärel väheneb vastavalt 3 kuu jooksul ja ülejäänud kuue kuu jooksul protsess kordub. Kui me mingil hetkel suuname kaamera statiivile lõunasse ja teeme iga 10 päeva keskpäeval mitu säritusega pilti, näeme kaheksakujulist mustrit.

Seda kujundit nimetatakse analemmaks. Sellise kujundi välimus on tingitud Päikese ebaühtlasest liikumisest taevasfääris. Maa orbiidi ekstsentrilisuse tõttu kestab põhjapoolkeral talvel päev veidi kauem kui suvel ja lõunas vastupidi. Seetõttu võeti selline mõiste kasutusele kui keskmine päikesepäev, mis võrdub 24 tunniga aastaringselt. Keskmise päikesepäeva mõiste defineerimiseks võetakse kasutusele täiendav mõiste "keskmine päike" – fiktiivne punkt, mis liigub ühtlaselt mööda taevaekvaatorit (mitte mööda ekliptikat!). Keskmise ja päikeseaja erinevust nimetatakse ajavõrrandiks. Ajavõrrand võimaldab liikuda tõelisest päikeseajast keskmisele päikeseajale ja vastupidi. Ajavõrrandi kasutamiseks vajame kas tabelit, milles on iga päeva parandusväärtused minutites ja sekundites, või aastagraafikut, millest saame määrata igapäevase parandusväärtuse.

Kui Maa külmuks ühes kohas ja pöörleks ainult ümber oma telje, oleks kõigi päevade kestus sama. Kui aga vaatame Päikest, siis me jälgime seda ise liikumise ajal. Ajavõrrandi väärtused määravad kindlaks muutused meie liikumise kiiruses elliptilisel orbiidil ümber Päikese ja Maa pöörlemistelje kalle.
Lõunasse orienteeritud päikesekellal on sihverplaadi keskel vertikaalne keskpäevajoon ja selle ümber sümmeetrilised tunnimärgid.

Seintel olevaid päikesekellasid, mis ei ole rangelt kardinaalsetele punktidele orienteeritud, nimetatakse pööratud. Pööratava kella keskpäevajoon on samuti vertikaalne, kuid gnomoon ise pööratakse nii, et see langeks kokku Maa pöörlemisteljega.

Päikesekella valmistamine pole keeruline. Põhireeglid on lihtsad: gnomon peab olema orienteeritud piki suunda otse põhja ja olema paralleelne maailma teljega, s.t. neil on horisondi suhtes kalle nurga all, mis on võrdne kella paigaldamise koha laiuskraadiga. Päikesekella kasutamisel tuleb arvestada, et igapäevaelus kasutame Vene Föderatsioonis keskmist standardaega, s.o. aktsepteeritud ajavööndi põhimeridiaani aeg pluss üks tund. Näiteks Peterburi asub meridiaanil 30 kraadi idapikkust, mis vastab teise ajavööndi põhimeridiaanile. See tähendab, et päikesekella näitude juurde minekuks on vaja lisaks ajavõrrandile lisada üks tund ehk nihutada päikesekella skaalat tund aega ettepoole. Moskvas on see veelgi raskem, sest see asub teise ajavööndi põhimeridiaanist 7 kraadi võrra ida pool. Pole raske välja arvutada, et 7 pikkuskraadi vastab 28 minutile ajale. Need. keskpäev saabub Moskvas 28 minutit varem kui Peterburis. Seetõttu on 37 kraadisel meridiaanil asuva päikesekella näitude pidev korrigeerimine Moskva keskmise aja suhtes +1 tund 28 minutit. Samuti ärge unustage ajavõrrandit. Keskmine aeg langeb päikesekella näitudega kokku vaid neli korda aastas - 15. aprillil, 12. juunil, 1. septembril ja 24. detsembril. Ülejäänud aasta jooksul liigub päikesekell (+ 14) - (-16) minutiga edasi või hilineb. Tavalised kellad aitavad lahendada praktilisi küsimusi – ära hiline tööle, ärka õigel ajal. See on väga kasulik asi - tavaline jahisõidukell. Maailmas, kus rongide sõiduplaanid ja gaasihinnad on reaalsemad kui Kepleri seadused ise, ei saa elada päevagi ilma tavalise kellata. Sellegipoolest ei saa evolutsiooni tulemusi tühistada ja meie kehad elavad edasi tõelise päikeseaja järgi ja mäletavad jätkuvalt, kuidas tundsid end meie kauged esivanemad, kes ei eralda veel aega ruumist, vaid iseennast loodusest ja on ainuüksi sel põhjusel õnnelikud. Päikesekell aitab meil mõõdukamalt hinnata oma rolli selles maailmas. Need aitavad meil meeles pidada, et Maa on väga väike, piiratud ressurssidega planeet, et see tiirleb ümber keskmise suurusega kollase tähe ja et see täht ise on vaid üks paljudest sarnastest tähtedest, mis moodustavad meie väikese kodumaa – Piima. Tee galaktika.

Päikesekell on lennuk, millele on kinnitatud gnomon. Sõltuvalt tasapinna asukohast jagatakse kell ekvatoriaalseks, horisontaalseks ja vertikaalseks. Keerulisemaid päikesekellatüüpe on võimalik teha, kuid me neid selles raamatus ei käsitle, sest meie eesmärk on selgitada selle seadme loomiseks vajalikke astronoomilisi põhimõisteid ja matemaatilisi seadusi.

Päikesekella tööpõhimõte põhineb Päikese näilisel liikumisel, mida jälgime Maalt. Kuna Maa pöörleb ümber oma telje läänest itta, siis meile tundub, et Päike tõuseb iga päev idast ja loojub läände. Kuna me näeme Päikest liikumas ümber Maa pöörlemistelje, peab päikesekella gnomoon osutama piki seda telge, olenemata sellest, kuhu me selle asetame. Seega on oluline teada selle koha koordinaate, kuhu meie kell paigaldatakse, eelkõige laiuskraade (päikesekella abil kellaaja määramiseks on vaja teada ainult pikkuskraade, kuid sellest räägime veidi hiljem).

Selleks, et gnomon oleks suunatud mööda Maa pöörlemistelge, on vajalik, et see osutaks Põhjatähele või maailma põhjapoolusele (kui asume põhjapoolkeral) või lõuna poole. Maailmapoolus (kui asume lõunapoolkeral). Igal juhul peab gnomoni ja horisondi tasapinna vaheline nurk olema võrdne kella seadmise koha laiuskraadiga.

Nagu on näidatud joonisel, on taevapooluse nurgakõrgus horisondi tasapinnast võrdne vaatluspunkti laiuskraadiga, st nurgaga Maa ekvaatori ja vaatluspunkti vahel, mis on kantud kohameridiaanile. Laiuskraadi määrab Maa ekvaatori tasapinna ja loodijoone vaheline nurk või sarnaselt pooluse nurkkõrgus või maa pöörlemistelg horisondi tasapinna suhtes. Need nurgad on võrdsed, kuna nende küljed on vastavalt risti.

ekvatoriaalne päikesekell

Sõltuvalt sihverplaadi asukohast on selliseid kellasid erinevat tüüpi. Alustame kõige lihtsamast juhtumist – päikesekellast, mille sihverplaat on paralleelne ekvaatoriga. Sügis- ja kevadpööripäevadel liigub Päike piki taevaekvaatorit ja teistel päevadel - sellega paralleelselt ja jõuab lõpuks põhjatroopikasse (hälbega + 23,5 °) või lõunatroopikasse (hälbega -23,5 °). Lihtsaima päikesekella valmistamiseks piisab, kui asetada tasapind paralleelselt taevaekvaatori tasapinnaga ja kinnitada sellele gnomon, mis on suunatud piki Maa pöörlemistelge, nagu on näidatud järgmisel joonisel. Seega on gnomoni kaldenurk horisontaali suhtes võrdne selle koha laiuskraadiga, kus kell on seatud. Gnomon peab olema suunatud maailma pooluse poole, see tähendab piki põhja-lõuna joont. Selleks võite kasutada kompassi ja võtta arvesse väikest kõrvalekallet, mille põhjustab asjaolu, et geograafiline põhjapoolus ja magnetiline põhjapoolus ei lange kokku. Selle vea võib aga tähelepanuta jätta.

Ekvaatori tasapind asub Maa pöörlemisteljega risti ja seetõttu risti sirge põhja-lõunaga, mis asub horisondi tasapinnal. Sihverplaadil olev joon, mis ühendab gnomoni lõikepunkti kella tasapinnaga ja kella tasandi lõikumispunkti põhja-lõuna suunalise joonega, millel kell asub, näitab keskpäeva. On ilmne, et Päike läheb üle põhja-lõuna joone täpselt keskpäeval. Ülejäänud tunnid on tähistatud võrdsete 13° nurkade all, kuna Päike teeb 24 tunni jooksul täieliku pöörde 360° (360/24 = 15°).

Neid päikesekellasid on kahtlemata kõige lihtsam valmistada, kuid neil on kurioosne omadus: kevadel ja suvel näitavad need kellaaega lennuki ülemises osas, sügisel ja talvel - lennuki alumises osas. Seetõttu peab sihverplaat olema märgistatud mõlemale küljele, nagu on näidatud joonisel. See on kõige lihtsam, kuid mitte kõige populaarsem kell: enamasti asub päikesekella sihverplaat horisontaalselt või vertikaalselt. Ekvatoriaalkelladest saab valmistada horisontaal- ja vertikaalkellasid, ehitades lihtsa projektsiooni ja rakendades põhilisi trigonomeetrilisi funktsioone.

Horisontaalne päikesekell

Selle kella tasapind on rangelt horisontaalne. Gnomon moodustab põhja-lõuna joonega nurga, mis on võrdne kella seadmise punkti laiuskraadiga ja on suunatud maailma pooluse poole. Sirge põhja-lõuna suunaks näitaks kella 12. Ülejäänud joonte asukoht sihverplaadil määratakse järgmise avaldise abil

kus ? - nurk kella 12 tähistava joone ja soovitud tunnirea vahel,

H= 15°, 30°, 43°… vastavalt järgmisele joonisele.

Vertikaalne päikesekell Projitseerides ekvaatorilise päikesekella tunnijooned vertikaaltasandile, mis on suunatud piki lääne-ida joont, saame uue kella sihverjooned. Peame lihtsalt arvestama sellega, et tg ? \u003d SA / AO, tg H \u003d SA / AB, sin (90 ° - f) \u003d AB / AO, millest järeldub, et tg? = tg H cos f. Kui H = 15°? on nurk, mille all on tunnijoon, mis näitab 11 ja 13 tundi. H \u003d 30 ° nurga all? näitab kella 10 ja 14 tunnirea asukohta ja nii edasi kuni kella 6 ja 18ni.

Enamiku majade seinad ei ole aga suunatud mööda lääne-ida joont, vaid moodustavad selle joonega täpselt mõõdetava nurga. Sel juhul muutub sihverplaadi märgistamine märgatavalt keerulisemaks. Selleks vajalikud trigonomeetrilised arvutused on toodud lisas.

<<< Назад

Edasi >>>