Ehitage antud graafik tükkhaaval. Tükkide kaupa defineeritud järjepidevuse funktsioonide uurimine

Looduses toimuvaid reaalseid protsesse saab kirjeldada funktsioonide abil. Seega võime eristada kahte peamist protsesside tüüpi, mis on üksteisele vastandlikud - need on järkjärguline või pidev Ja spasmiline(näiteks pall, mis langeb ja põrkab). Aga kui on katkendlikke protsesse, siis on nende kirjeldamiseks spetsiaalsed vahendid. Selleks võetakse kasutusele funktsioonid, millel on katkestusi ja hüppeid, st arvurea erinevates osades käitub funktsioon erinevate seaduste järgi ja on vastavalt täpsustatud. erinevad valemid. Tutvustatakse katkestuspunktide ja eemaldatava katkestuse mõisteid.

Kindlasti olete juba kohanud funktsioone, mis on määratletud mitme valemiga, sõltuvalt argumendi väärtustest, näiteks:

y = (x – 3, kui x > -3;
(-(x – 3), punktis x< -3.

Selliseid funktsioone nimetatakse tükkhaaval või tükkhaaval täpsustatud. Nimetagem numbrirea lõigud täpsustamiseks erinevate valemitega komponendid domeeni. Kõikide komponentide liit on tükipõhise funktsiooni valdkond. Nimetatakse neid punkte, mis jagavad funktsiooni määratluspiirkonna komponentideks piiripunktid. Nimetatakse valemeid, mis defineerivad definitsioonipiirkonna iga komponendi osade kaupa funktsiooni sissetulevad funktsioonid. Diagrammid tükkhaaval määratletud funktsioonid saadakse iga partitsiooniintervalli kohta koostatud graafikute osade kombineerimise tulemusena.

Harjutused.

Koostage tükkhaaval funktsioonide graafikud:

1) (-3, -4 ≤ x< 0,
f(x) = (0, kui x = 0,
(1, kell 0< x ≤ 5.

Esimese funktsiooni graafik on punkti y = -3 läbiv sirge. See algab punktist koordinaatidega (-4; -3), kulgeb paralleelselt x-teljega punktini, mille koordinaadid (0; -3). Teise funktsiooni graafik on punkt koordinaatidega (0; 0). Kolmas graafik on sarnane esimesega - see on sirgjoon, mis läbib punkti y = 1, kuid juba piirkonnas 0 kuni 5 piki Ox telge.

Vastus: Joonis 1.

2) (3 kui x ≤ -4,
f(x) = (|x 2 – 4|x| + 3|, kui -4< x ≤ 4,
(3 – (x – 4) 2, kui x > 4.

Vaatleme iga funktsiooni eraldi ja koostame selle graafiku.

Seega on f(x) = 3 sirge, mis on paralleelne Ox-teljega, kuid seda tuleb kujutada ainult piirkonnas, kus x ≤ -4.

Funktsiooni f(x) = |x 2 – 4|x| graafik + 3| võib saada paraboolist y = x 2 – 4x + 3. Pärast selle graafiku koostamist tuleb jätta muutmata joonise see osa, mis asub Ox-teljest kõrgemal, ning abstsisstelje all olev osa tuleb kuvada sümmeetriliselt suhteliselt härja teljele. Seejärel kuvage sümmeetriliselt graafiku osa, kus
x ≥ 0 Oy telje suhtes negatiivse x korral. Jätame kõigi teisenduste tulemusel saadud graafiku ainult abstsisstellje vahemikku -4 kuni 4.

Kolmanda funktsiooni graafik on parabool, mille harud on suunatud allapoole ja tipp on koordinaatidega (4; 3) punktis. Joonist kujutame ainult piirkonnas, kus x > 4.

Vastus: Joonis 2.

3) (8 – (x + 6) 2, kui x ≤ -6,
f(x) = (|x 2 – 6|x| + 8|, kui -6 ≤ x< 5,
(3, kui x ≥ 5.

Pakutud tükkhaaval antud funktsiooni konstruktsioon on sarnane eelmise lõiguga. Siin saadakse parabooli teisendustest kahe esimese funktsiooni graafikud ja kolmanda graafik on Ox-iga paralleelne sirge.

Vastus: Joonis 3.

4) Joonistage funktsioon y = x – |x| + (x – 1 – |x|/x) 2 .

Lahendus. Selle funktsiooni ulatus on kõik reaalarvud, välja arvatud null. Laiendame moodulit. Selleks kaaluge kahte juhtumit:

1) Kui x > 0 saame y = x – x + (x – 1 – 1) 2 = (x – 2) 2.

2) x juures< 0 получим y = x + x + (x – 1 + 1) 2 = 2x + x 2 .

Seega on meil tükkhaaval antud funktsioon:

y = ((x – 2) 2, kui x > 0;
( x 2 + 2x, x juures< 0.

Mõlema funktsiooni graafikud on paraboolid, mille harud on suunatud ülespoole.

Vastus: Joonis 4.

5) Joonistage funktsiooni y = (x + |x|/x – 1) graafik 2.

Lahendus.

On lihtne näha, et funktsiooni domeeniks on kõik reaalarvud peale nulli. Pärast mooduli laiendamist saame osade kaupa antud funktsiooni:

1) Kui x > 0 saame y = (x + 1 – 1) 2 = x 2 .

2) x juures< 0 получим y = (x – 1 – 1) 2 = (x – 2) 2 .

Kirjutame ümber.

y = (x 2, kui x > 0;
((x – 2) 2, punktis x< 0.

Nende funktsioonide graafikud on paraboolid.

Vastus: Joonis 5.

6) Kas on funktsioon, mille graafik on koordinaattasand Sellel on ühine punkt mingist sirgjoonest?

Lahendus.

Jah, see on olemas.

Näiteks võib tuua funktsiooni f(x) = x 3 . Tõepoolest, kuupparabooli graafik lõikub vertikaaljoonega x = a punktis (a; a 3). Olgu nüüd sirge antud võrrandiga y = kx + b. Siis võrrand
x 3 – kx – b = 0 reaaljuur x 0 (kuna paaritu astmega polünoomil on alati vähemalt üks reaaljuur). Järelikult lõikub funktsiooni graafik sirgega y = kx + b näiteks punktis (x 0; x 0 3).

blog.site, materjali täielikul või osalisel kopeerimisel on vaja linki algallikale.

Tagasi edasi

Tähelepanu! Slaidide eelvaated on ainult informatiivsel eesmärgil ja ei pruugi esindada kõiki esitluse funktsioone. Kui olete huvitatud see töö, laadige alla täisversioon.

Õpik: Algebra 8. klass, toimetanud A. G. Mordkovich.

Tunni tüüp: Uute teadmiste avastamine.

Eesmärgid:

õpetaja jaoks eesmärgid fikseeritakse igas tunni etapis;

õpilase jaoks:

Isiklikud eesmärgid:

Õppige selgelt, täpselt, asjatundlikult väljendama oma mõtteid verbaalselt ja kirjutamine, mõista ülesande tähendust;
Õppida rakendama omandatud teadmisi ja oskusi uute probleemide lahendamisel;
Õppida kontrollima oma tegevuse protsessi ja tulemusi;

Meta-aine eesmärgid:

Kognitiivses tegevuses:

Loogilise mõtlemise ja kõne arendamine, oskus oma hinnanguid loogiliselt põhjendada, teha lihtsaid süstematiseerimisi;
Õppige püstitama hüpoteese, millal probleemi lahendamine, mõistab nende kontrollimise vajadust;
Rakenda teadmisi sisse standardne olukord, õppida iseseisvalt ülesandeid täitma;
Kanna teadmisi muutunud olukorda, näe ülesannet probleemsituatsiooni kontekstis;

Teabe- ja kommunikatsioonitegevuses:

Õppida dialoogi pidama, tunnustama õigust teistsugusele arvamusele;

Peegeldustegevuses:

Õppige ette nägema võimalikud tagajärjed teie tegevus;
Õppige kõrvaldama raskuste põhjuseid.

Õppeaine eesmärgid:

Uurige, mis on tükipõhine funktsioon;
Õppige defineerima osade kaupa antud funktsiooni analüütiliselt, kasutades selle graafikut;

Tundide ajal

1. Enesemääramine haridustegevus

Lava eesmärk:

kaasata õpilasi õppetegevustesse;
määrake tunni sisu: jätkame arvuliste funktsioonide teema kordamist.

Organisatsioon haridusprotsess etapis 1:

T: Mida me eelmistes tundides tegime?

D: Kordasime numbriliste funktsioonide teemat.

U: Täna jätkame eelmiste tundide teema kordamist ja täna peame välja selgitama, mida uut selles teemas õppida saame.

2. Teadmiste uuendamine ja tegevustes esinevate raskuste fikseerimine

Lava eesmärk:

värskendada hariv sisu, vajalik ja piisav uue materjali tajumiseks: jäta meelde valemid numbrilised funktsioonid, nende omadused ja ehitusviisid;
värskendada vaimsed operatsioonid, vajalik ja piisav uue materjali tajumiseks: võrdlus, analüüs, üldistus;
fikseerige individuaalne raskus tegevuses, mis seda isiklikult demonstreerib märkimisväärsel tasemel olemasolevate teadmiste puudulikkus: tükikaupa antud funktsiooni analüütiline täpsustamine, samuti selle graafiku koostamine.

Haridusprotsessi korraldamine etapis 2:

T: Slaid näitab viit numbrilist funktsiooni. Määrake nende tüüp.

1) murd-ratsionaalne;

2) ruutkeskmine;

3) irratsionaalne;

4) funktsioon koos mooduliga;

5) rahusti.

T: Nimetage neile vastavad valemid.

3) ;

4) ;

U: Arutame, millist rolli mängib iga koefitsient nendes valemites?

D: Muutujad "l" ja "m" vastutavad nende funktsioonide graafikute nihutamise eest vastavalt vasakule - paremale ja üles - alla, koefitsient "k" esimeses funktsioonis määrab hüperbooli harude asukoha: k> 0 - oksad on I ja III kvartalis, k< 0 - во II и IV четвертях, а коэффициент “а” определяет направление ветвей параболы: а>0 - oksad on suunatud ülespoole ja< 0 - вниз).

2. Slaid 2

U: Määratlege analüütiliselt funktsioonid, mille graafikud on näidatud joonistel. (arvestades, et nad liiguvad y=x2). Õpetaja kirjutab vastused tahvlile.

D: 1) );

2);

3. Slaid 3

U: Määratlege analüütiliselt funktsioonid, mille graafikud on näidatud joonistel. (arvestades, et nad liiguvad). Õpetaja kirjutab vastused tahvlile.

4. Slaid 4

U: Kasutades eelmisi tulemusi, defineerige analüütiliselt funktsioonid, mille graafikud on joonistel näidatud.

3. Raskuste põhjuste väljaselgitamine ja tegevusele eesmärkide seadmine

Lava eesmärk:

korraldada kommunikatiivne suhtlemine, mille käigus tehakse kindlaks ja fikseeritakse ülesande eristav omadus, mis põhjustas õppetegevuses raskusi;
leppida kokku tunni eesmärk ja teema.

Haridusprotsessi korraldamine etapis 3:

T: Mis sulle raskusi tekitab?

D: Ekraanil kuvatakse graafikutükid.

T: Mis on meie tunni eesmärk?

D: õppige funktsioonide osi analüütiliselt määratlema.

T: Sõnastage tunni teema. (Lapsed püüavad teemat iseseisvalt sõnastada. Õpetaja teeb selgeks. Teema: Tükkide kaupa määratletud funktsioon.)

4. Projekti koostamine raskusest väljumiseks

Lava eesmärk:

organiseerima kommunikatiivset suhtlust uue loomiseks toimeviis, kõrvaldades tuvastatud raskuse põhjuse;
parandada uus viis tegevused.

Haridusprotsessi korraldamine etapis 4:

T: Loeme ülesande uuesti hoolikalt läbi. Milliseid tulemusi palutakse abina kasutada?

D: Eelmised, st. need, mis on tahvlile kirjutatud.

U: Võib-olla on need valemid juba selle ülesande vastus?

D: Ei, sest need valemid määratlevad ruut- ja ratsionaalne funktsioon, ja slaidil kuvatakse nende osad.

U: Arutame, millised x-telje intervallid vastavad esimese funktsiooni tükkidele?

U: Siis näeb esimese funktsiooni määramise analüütiline viis välja selline: kui

T: Mida on vaja teha sarnase ülesande täitmiseks?

D: Kirjutage valem üles ja määrake, millised abstsisstelje intervallid vastavad selle funktsiooni osadele.

5. Esmane konsolideerumine väliskõnes

Lava eesmärk:

fikseerima õpitud õppesisu väliskõnes.

Haridusprotsessi korraldamine etapis 5:

7. Teadmiste süsteemi kaasamine ja kordamine

Lava eesmärk:

koolitada oskusi uue sisu kasutamiseks koos varem õpitud sisuga.

Haridusprotsessi korraldamine etapis 7:

U: defineerige analüütiliselt funktsioon, mille graafik on näidatud joonisel.

8. Tegevuste refleksioon tunnis

Lava eesmärk:

jäädvustada tunnis õpitud uut sisu;
hinnata oma tegevust tunnis;
tänada klassikaaslasi, kes aitasid tunni tulemusi saada;
fikseerige lahendamata raskused tulevaste õppetegevuste suunistena;
arutage ja kirjutage kodutööd üles.

Haridusprotsessi korraldamine etapis 8:

T: Mida me täna tunnis õppisime?

D: Tükkide kaupa antud funktsiooniga.

T: Mis tööd me täna tegema õppisime?

D: Küsi seda tüüpi toimib analüütiliselt.

T: Tõstke käsi, kes sai tänase tunni teemast aru? (Arutage tekkinud probleeme teiste lastega).

Kodutöö

nr 21.12(a, c);
nr 21.13(a, c);
№22.41;
№22.44.

Tükkide kaupa funktsioonid- need on funktsioonid, mis on määratletud erinevate valemitega numbrilised intervallid. Näiteks,

See märge tähendab, et funktsiooni väärtus arvutatakse valemi √x abil, kui x on nullist suurem või sellega võrdne. Kui x on väiksem kui null, määratakse funktsiooni väärtus valemiga –x 2. Näiteks kui x = 4, siis f(x) = 2, sest in sel juhul kasutatakse juure ekstraheerimise valemit. Kui x = –4, siis f(x) = –16, kuna sel juhul kasutatakse valemit –x 2 (kõigepealt paneme selle ruutu, siis võtame arvesse miinust).

Sellise tükipõhise funktsiooni joonistamiseks joonistage esmalt kaks erinevaid funktsioone sõltumata x väärtusest (st argumendi tervel arvureal). Pärast seda võetakse saadud graafikutelt ainult need osad, mis kuuluvad vastavatesse x vahemikesse. Need graafikute osad on ühendatud üheks. On selge, et sisse lihtsad juhtumid Saate joonistada graafikute osad korraga, jättes nende "täis" versioonide esialgse joonistamise välja.

Ülaltoodud näite puhul saame valemi y = √x jaoks järgmise graafiku:

Siin ei saa x põhimõtteliselt nõustuda negatiivsed väärtused(st radikaalne väljend ei saa sel juhul olla negatiivne). Seetõttu läheb kogu võrrandi y = √x graafik tükkhaaval funktsiooni graafikusse.

Joonistame funktsiooni f(x) = –x 2 . Saame ümberpööratud parabooli:

Sel juhul võtame osade kaupa funktsioonis ainult selle osa paraboolist, mille puhul x kuulub intervalli (–∞; 0). Tulemuseks on tükkhaaval funktsiooni graafik:

Vaatame teist näidet:

Funktsiooni f(x) = (0,6x – 0,5) 2 – 1,7 graafik on modifitseeritud parabool. Graafik f(x) = 0,5x + 1 on sirgjoon:

Tükkide kaupa funktsioonis võib x võtta väärtusi piiratud vahemikus: 1 kuni 5 ja –5 kuni 0. Selle graafik koosneb kahest eraldi osast. Ühe osa võtame intervallile paraboolist, teise intervallile [–5; 0] sirgest:

Valla eelarveline õppeasutus

keskmine üldhariduslik kool №13

"Tükkide kaupa funktsioonid"

Sapogova Valentina ja

Donskaja Aleksandra

Peakonsultant:

Berdsk

1. Peamiste eesmärkide ja eesmärkide kindlaksmääramine.

2. Küsimustik.

2.1. Töö asjakohasuse määramine

2.2. Praktiline tähtsus.

3. Funktsioonide ajalugu.

4. Üldised omadused.

5. Funktsioonide määramise meetodid.

6. Ehitusalgoritm.

8. Kasutatud kirjandus.

1. Peamiste eesmärkide ja eesmärkide kindlaksmääramine.

Sihtmärk:

Leia viis, kuidas lahendada tükikaupa funktsioone ja selle põhjal koostada nende ehitamise algoritm.

Ülesanded:

Tundma õppima üldine kontseptsioon tükkhaaval funktsioonidest;

Uurige välja mõiste "funktsioon" ajalugu;

Viia läbi küsitlus;

Tuvastage viisid, kuidas määrata osade kaupa funktsioone;

Loo nende ehitamiseks algoritm;

2. Küsimustik.

Gümnaasiumiõpilaste seas viidi läbi küsitlus nende oskuste kohta konstrueerida tükipõhiseid funktsioone. Kokku Vastajaid oli 54. Neist 6% lõpetas töö täielikult. 28% said töö valmis, kuid teatud vigadega. 62% ei suutnud tööd lõpetada, kuigi nad tegid mõned katsed ja ülejäänud 4% ei alustanud üldse tööd.

Sellest küsitlusest võime järeldada, et meie kooli õpilastel, kes programmi läbivad, puudub piisav teadmistebaas, kuna antud autor ei pööra tähelepanu erilist tähelepanu seda laadi ülesannete jaoks. Sellest tuleneb asjakohasus ja praktiline tähtsus meie töö.

2.1. Töö asjakohasuse määramine.

Asjakohasus:

Nii GIA-s kui ka ühtse riigieksami ülesanded, mis sisaldavad selliseid funktsioone, saavad 2 või enama punkti. Seetõttu võib teie hinnang sõltuda nende otsusest.

2.2. Praktiline tähtsus.

Meie töö tulemuseks on tükkhaaval funktsioonide lahendamise algoritm, mis aitab mõista nende konstruktsiooni. Ja see suurendab teie võimalusi saada eksamil soovitud hinne.

3. Funktsioonide ajalugu.

“Algebra 9. klass” jne;

7
Algebratund 9A klassis õpetaja Mikitšuk Zh.N. Munitsipaalõppeasutus "Keskkool nr 23"19.03.07Tunni teema: "Tükkide kaupa määratletud funktsioonid" Eesmärgid:

loogiline mõtlemine

kõnekultuur

Teema üldistamise tulemusena peaksid õpilased tean:

tükkhaaval antud funktsiooni mõiste; erinevate funktsioonide valemid, vastavad nimetused ja graafikute kujutised;suutma:

tükkhaaval antud funktsiooni graafiku koostamine; loe diagrammi; defineerida funktsiooni analüütiliselt graafiku abil.

Tundide ajal

I. Organisatsiooniline ja psühholoogiline moment. Alustame oma õppetundi D.K. Fadejevi sõnadega: "Ükskõik, mis probleemi te lahendate, ootab teid rõõmus hetk - rõõmus edutunne, mis tugevdab usku teie tugevusse. II. Kodutööde kontrollimine. Alustame õppetundi nagu tavaliselt d/z kontrollimisega - Korrake funktsioonide definitsiooni ja funktsioonide õppimise plaani 1). Töölaual joonesta enda leiutatud tükkhaaval funktsioonide graafikud (joon. 1, 2, 3)2). Kaardid.№1. Järjesta funktsioonide omaduste uurimise järjekord:

väikseim väärtus

Nr 2. Joonistage skemaatiliselt funktsioonide graafikud:

A) y = kx + b, k0; B) y = kx, k0;

B) y = , k0.

3).Suuline töö . - 2 minutit

Millist funktsiooni nimetatakse tükkhaaval?Tükkide kaupa funktsioon on funktsioon, mis on määratletud erinevate valemitega erinevatel intervallidel.

Millistest funktsioonidest koosnevad joonistel 1, 2, 3 näidatud tükipõhised funktsioonid? Milliseid funktsioonide nimesid te veel teate? Kuidas nimetatakse vastavate funktsioonide graafikuid? Kas joonisel 4 kujutatud joonis on mõne funktsiooni graafik? Miks?Vastus: ei, sest Funktsiooni definitsiooni järgi on sõltumatu muutuja x iga väärtus seotud sõltuva muutuja y ühe väärtusega. 4) Enesekontroll - 3 min Pakutud graafikute ja vastavate funktsioone määratlevate valemite hulgast valige õiged. Koostage saadud vastuste tähtedest tuttav sõna. Vastus: GRAAFIK kus me elus, teaduses, igapäevaelus kohtame veel sõna GRAAFILINE - massi sõltuvuse graafik - graafik - töögraafik; esitada mitmesugust teavet, näiteks mahtu tööstuslik tootmine Saratovi piirkonnas ajavahemikul 1980 kuni 2002. Selle graafiku abil saate jälgida toodangu vähenemist ja suurenemist üksikutel aastatel – öelge, milline funktsioonigraafik seda teavet esindab. Vastus: tükkhaaval funktsioon.III. Teema sõnum, tunni eesmärk. Tunni teema:"Tükkide kaupa määratletud funktsioonid" Sihtmärk:- tükikaupa etteantud funktsiooni näitel tuletada meelde funktsioonide uurimise plaan;

korrake tükkhaaval etteantud funktsiooni konstrueerimise etappe; rakendada üldistatud teadmisi mittestandardsete ülesannete lahendamisel.IV. Varem omandatud teadmiste värskendamine. Esimest korda puutusime funktsiooni mõistega kokku 7. klassis õppimise ajal lineaarne sõltuvus. Reaalsete protsesside modelleerimise seisukohalt vastab see sõltuvus ühtsetele protsessidele Näide: Jalakäija liikumine koos püsikiirus ajaks t. Valem: s =vt, graafik – joonelõigud, paiknevad I kvartalis.
8. klassi põhiteema on ruutfunktsioon, simuleerides ühtlaselt kiirendatud protsesse Näide: 9. klassis õpitud valem kuumutatud lambi takistuse (R) määramiseks konstantse võimsuse (P) ja muutuva pinge (U) juures. ValemR =

, graafik on esimeses kvartalis paikneva parabooli haru.
Sest kolm aastat rikastusid meie teadmised funktsioonidest, kasvas uuritavate funktsioonide hulk ning laienes ülesannete komplekt, mille lahendamiseks tuli kasutada graafikuid Nimeta seda tüüpi ülesandeid... -. võrrandite lahendamine;- võrrandisüsteemide lahendamine;- ebavõrdsuse lahendamine;- funktsioonide omaduste uurimine.V. Õpilaste ettevalmistamine üldistustegevusteks. Meenutagem üht ülesannete liiki, nimelt funktsioonide omaduste uurimist või graafiku lugemist. Pöördume õpiku poole. Lk 65 Joon. 20a alates nr 250. Harjutus: loe funktsiooni graafikut. Funktsiooni uurimise protseduur on meie ees. 1. määratluspiirkond – (-∞; +∞)2. paaris, paaritu – ei paaris ega paaritu3. monotoonsus - suureneb [-3; +∞), väheneb[-5;-3], konstant (-∞; -5];4. piiritus – altpoolt piiratud5. funktsiooni suurim ja väikseim väärtus – y max = 0, y max – ei eksisteeri;6. järjepidevus – pidev kogu määratlusvaldkonnas;7. Väärtuste vahemik on kumer nii alla kui üles (-∞; -5] ja [-2; +∞).VI. Teadmiste taastootmine uuel tasemel. Teate, et tükkhaaval antud funktsioonide graafikute koostamist ja uurimist käsitletakse algebra eksami teises osas funktsioonide osas ning hinnatakse 4 ja 6 punktiga. Pöördume ülesannete kogumi poole lk 119 - nr 4.19-1 Lahendus: 1).y = - x, - ruutfunktsioon, graafik - parabool, hargneb alla (a = -1, a 0). x -2 -1 0 1 2 y -4 -1 0 1 4 2) y = 3x – 10, - lineaarne funktsioon, graafik – sirgeTeeme mõnede väärtuste tabelix 3

3 y 0 -1 3) y= -3x -10, - lineaarfunktsioon, graafik - sirgeTeeme mõnede väärtuste tabeli x -3 -3 y 0 -1 4) Koostame ühes koordinaatsüsteemis funktsioonide graafikud ja valime graafikute osad etteantud intervallidega.
Leiame graafikult, millistel x väärtustel on funktsiooni väärtused mittenegatiivsed. Vastus: f(x)  0 x = 0 ja at

 3 VII.Töö mittestandardsete ülesannetega. nr 4.29-1), lk 121. Lahendus: 1) Sirge (vasakul) y = kx + b läbib punkte (-4;0) ja (-2;2). See tähendab -4 k + b = 0, -2 k + b = 2;

k = 1, b = 4, y = x+4. Vastus: x +4, kui x -2 y = kui -2  x £ 3 3 kui x  3
VIII.Teadmiste kontroll. Niisiis, teeme lühidalt kokkuvõtte. Mida me tunnis kordasime funktsioonide uurimise plaani, tükipõhise funktsiooni graafiku koostamise samme, funktsiooni analüütiliselt täpsustades? Vaatame, kuidas olete seda materjali õppinud. "4" - "5", "3" testimine I variant nr U

2 1 -1 -1 1 X

D(f) = , kumer üles ja alla , kumer üles ja alla , väheneb ____________ Piiratud ____________ ei eksisteeri üldse, maksimaalselt =_____ Pidev kogu definitsioonipiirkonna ulatuses E(f) = ____________ Kumerad mõlemad alla ja üles kogu määratluspiirkonnas