Naći rad sila polja na pomaku naboja. Rad u električnom polju

Ako je u elektrostatičkom polju točkastog naboja q drugi točkasti naboj kreće se od točke 1 do točke 2 po proizvoljnoj putanji q0, tada sila primijenjena na naboj radi. Prisilni rad o osnovnom pomaku d l jednako je

Radite dok pomičete punjenje q0 od točke 1 do točke 2

Raditi A 12 ne ovisi o putanji kretanja, i određena samo pozicijama početne i krajnje točke. Stoga je elektrostatičko polje točkastog naboja potencijal , i elektrostatičke sile konzervativan .

Dakle, rad pomicanja naboja u elektrostatičkom polju duž bilo koje zatvorene petlje L nula

Integral se naziva cirkulacija vektora napetosti. Iz njegova nestajanja slijedi da je l Linije elektrostatičkog polja nikada ne mogu biti zatvorene same za sebe. Počinju i završavaju na naplatu, ili idu u beskonačnost. To ukazuje na prisutnost u prirodi dvije vrste električnih naboja. Formula vrijedi samo za elektrostatičko polje.

Prilikom pomicanja naboja mijenja se njihov relativni položaj, pa je rad električnih sila u ovom slučaju jednak promjeni potencijalne energije naboja koji se pomiče:

Potencijalna energija naboja q0 nalazi u polju naboja q na daljinu r iz nje je jednako

Uz pretpostavku da kada se naboj ukloni u beskonačnost, potencijalna energija nestane, dobivamo: const = 0.

Za imenjak nabija potencijalnu energiju njihove interakcije (odbijanje)pozitivan, za različiti naplaćuje potencijalnu energiju iz interakcije (privlačnost)negativan.

Bilo gdje u polju potencijalna energija W naboja brojčano je jednaka radu koji se mora izvršiti da bi se naboj pomaknuo iz beskonačnosti do ove točke.

Omjer ovisi o q i r. Ova vrijednost naziva se potencijalom:

Jedinica za električni potencijal - volt(NA).

Karakterizira potencijalnu energiju koju bi pozitivan jedinični naboj imao da se postavi u danu točku polja. Za polje točkastog naboja: .Potencijal dane točke polja jednak je radu pomicanja jediničnog pozitivnog naboja iz zadane točke u beskonačnost.

Potencijal polja stvorenog sustavom točkastih naboja jednak je algebarskom zbroju potencijala svih tih naboja: .

Rad sila polja pri pomicanju naboja q' od točke 1 do točke 2 može se napisati kao:

vrijednost pozvao razlika potencijala (napona) električnog polja.

Što je zapravo napetost? To je način opisivanja i mjerenja jakosti električnog polja. Sam napon ne može postojati bez elektroničkog polja oko pozitivnih i negativnih naboja. Baš kao što magnetsko polje okružuje Sjeverni i Južni pol.

Prema suvremenim konceptima, elektroni nemaju međusobni utjecaj. Električno polje je nešto što dolazi iz jednog naboja i njegovu prisutnost može osjetiti drugi.

Isto se može reći i za koncept napetosti! To nam samo pomaže zamisliti kako bi električno polje moglo izgledati. Da budem iskren, nema oblik, veličinu, ništa od toga. Ali polje funkcionira s određenom silom na elektrone.

Sile i njihovo djelovanje na nabijenu česticu

Nabijeni elektron je podvrgnut sili s određenom akceleracijom, zbog čega se kreće brže i brže. Ova sila radi na pomicanju elektrona.

Linije polja su zamišljeni obrisi koji se pojavljuju oko naboja (određenih električnim poljem), a ako stavimo bilo koji naboj u ovo područje, on će doživjeti silu.

Svojstva linije polja:

• putovati od sjevera prema jugu;
• nemaju međusobna raskrižja.

Zašto se dvije linije sila ne sijeku? Jer to se ne događa u stvarnom životu. Ono što se govori je fizički model i ništa više. Fizičari su ga izmislili kako bi opisali ponašanje i karakteristike električnog polja. Model je jako dobar u tome. No, imajući na umu da je ovo samo model, moramo znati čemu služe takve linije.

Linije sile pokazuju:

• smjerovi električnih polja;
• napetost. Što su linije bliže, jačina polja je veća i obrnuto.

Ako se nacrtane linije sile našeg modela sijeku, udaljenost između njih postat će beskonačno mala. Zbog jačine polja kao oblika energije, te zbog temeljnih zakona fizike, to nije moguće.

Što je potencijal?

Potencijal je energija koja se troši na kretanje nabijene čestice od prve točke koja ima nula potencijala do druge točke.

Razlika potencijala između točaka A i B je rad sila na pomicanju određenog pozitivnog elektrona po proizvoljnoj putanji od A do B.

Što je veći potencijal elektrona, veća je i gustoća toka po jedinici površine. Ovaj fenomen je sličan gravitaciji. Što je veća masa, veći je potencijal, to je gravitacijsko polje intenzivnije i gušće po jedinici površine.

Mali niskopotencijalni naboj sa razrijeđenom gustoćom toka prikazan je na sljedećoj slici.

A ispod je naboj s velikim potencijalom i gustoćom toka.

Na primjer: tijekom grmljavine, elektroni se u jednoj točki iscrpe, a u drugoj se skupljaju, tvoreći električno polje. Kada sila postane dovoljna da prekine permitivnost, nastaje udar groma (koji se sastoji od elektrona). Pri izjednačavanju razlike potencijala dolazi do uništenja električnog polja.

elektrostatičko polje

Ovo je vrsta električnog polja, nepromjenjivog tijekom vremena, formiranog od naboja koji se ne pomiču. Rad kretanja elektrona određen je odnosima,

gdje su r1 i r2 udaljenosti naboja q do početne i krajnje točke putanje kretanja. Prema dobivenoj formuli može se vidjeti da rad pri pomicanju naboja od točke do točke ne ovisi o putanji, već ovisi samo o početku i kraju gibanja.

Na svaki elektron djeluje sila, pa se stoga, kada se elektron kreće u polju, obavlja određeni rad.

U elektrostatičkom polju rad ovisi samo o krajnjim odredištima, a ne o putanji. Stoga, kada se kretanje odvija u zatvorenoj petlji, naboj dolazi u prvobitni položaj, a količina rada postaje jednaka nuli. To je zato što je pad potencijala nula (jer se elektron vraća u istu točku). Budući da je razlika potencijala nula, neto rad će također biti nula, jer je potencijal pada jednak radu podijeljenom s vrijednošću naboja, izraženom u kulonima.

Na jednolično električno polje

Homogeno električno polje naziva se između dvije suprotno nabijene ravne metalne ploče, gdje su linije napetosti međusobno paralelne.

Zašto je sila koja djeluje na naboj u takvom polju uvijek ista? Zahvaljujući simetriji. Kada je sustav simetričan i postoji samo jedna varijacija mjerenja, sva ovisnost nestaje. Postoji mnogo drugih temeljnih razloga za odgovor, ali faktor simetrije je najjednostavniji.

Rad pomicanja pozitivnog naboja

Električno polje je tok elektrona od "+" do "-", što dovodi do visokog intenziteta regije.

Teći je broj linija električnog polja koje prolaze kroz njega. U kojem će se smjeru kretati pozitivni elektroni? Odgovor: u smjeru električnog polja od pozitivnog (visoki potencijal) do negativnog (niskog potencijala). Stoga će se pozitivno nabijena čestica kretati u tom smjeru.

Intenzitet polja u bilo kojoj točki definiran je kao sila koja djeluje na pozitivni naboj postavljen u toj točki.

Rad se sastoji u prijenosu čestica elektrona duž vodiča. Prema Ohmovom zakonu, možete odrediti rad s različitim varijacijama formula kako biste izvršili izračun.

Iz zakona održanja energije proizlazi da je rad promjena energije u zasebnom segmentu lanca. Pomicanje pozitivnog naboja prema električnom polju zahtijeva rad, a rezultat je povećanje potencijalne energije.

Zaključak

Iz školskog programa sjećamo se da se oko nabijenih čestica stvara električno polje. Na svaki naboj u električnom polju djeluje sila, i kao rezultat toga, neki rad se obavlja kada se naboj pomiče. Veći naboj stvara veći potencijal, koji proizvodi intenzivnije ili jače električno polje. To znači da postoji veći protok i gustoća po jedinici površine.

Važna je točka da rad mora obaviti određena sila kako bi se naboj pomaknuo s visokog potencijala na niski. Time se smanjuje razlika naboja između polova. Premještanje elektrona iz struje u točku zahtijeva energiju.

Napišite komentare, dodatke na članak, možda sam nešto propustio. Pogledajte , bit će mi drago ako nađete još nešto korisno na mom.

ELEKTRIČNO PUNJENJE. ELEMENTARNE ČESTICE.

Električno punjenje q - fizikalna veličina koja određuje intenzitet elektromagnetske interakcije.

[q] = l Cl (Coulomb).

Atomi se sastoje od jezgara i elektrona. Jezgra sadrži pozitivno nabijene protone i nenabijene neutrone. Elektroni nose negativan naboj. Broj elektrona u atomu jednak je broju protona u jezgri, pa je atom kao cjelina neutralan.

Naboj bilo kojeg tijela: q = ±Ne, gdje je e \u003d 1,6 * 10 -19 C osnovni ili minimalni mogući naboj (naboj elektrona), N- broj suvišnih ili nedostajućih elektrona. U zatvorenom sustavu, algebarski zbroj naboja ostaje konstantan:

q 1 + q 2 + … + q n = konst.

Točkasti električni naboj je nabijeno tijelo čije su dimenzije višestruko manje od udaljenosti do drugog naelektriziranog tijela koje s njim djeluje.

Coulombov zakon

Dva električna naboja u fiksnoj točki u vakuumu međusobno djeluju sa silama usmjerenim duž ravne linije koja povezuje te naboje; moduli tih sila izravno su proporcionalni umnošku naboja i obrnuto proporcionalni kvadratu udaljenosti između njih:

Faktor proporcionalnosti

gdje je električna konstanta.

gdje je 12 sila koja djeluje od drugog naboja do prvog, a 21 - od prvog do drugog.

ELEKTRIČNO POLJE. NAPETOST

Činjenica interakcije električnih naboja na udaljenosti može se objasniti prisutnošću električnog polja oko njih - materijalnog objekta, kontinuiranog u prostoru i sposobnog djelovati na druge naboje.

Polje nepomičnih električnih naboja naziva se elektrostatičko.

Karakteristika polja je njegova snaga.

Jačina električnog polja u određenoj točki je vektor čiji je modul jednak omjeru sile koja djeluje na točki pozitivni naboj i veličine tog naboja, a smjer se poklapa sa smjerom sile.

Jačina polja točkastog naboja P na daljinu r iz nje je jednako

Princip superpozicije polja

Jačina polja sustava naboja jednaka je vektorskom zbroju jakosti polja svakog od naboja sustava:

Dielektrična konstanta medij jednak je omjeru jakosti polja u vakuumu i materiji:

Pokazuje koliko puta tvar oslabi polje. Coulombov zakon za dva boda naboja q i P nalazi na udaljenosti r u mediju s permitivnošću:

Jačina polja na daljinu r od naplate P jednako je

POTENCIJALNA ENERGIJA NABOLJENOG TIJELA U HOMOGENOM ELEKTRIČNOM STATIČKOM POLJU

Između dvije velike ploče, nabijene suprotnim predznacima i smještene paralelno, postavljamo točkasti naboj q.

Budući da je električno polje između ploča s intenzitetom jednoliko, tada sila djeluje na naboj u svim točkama F = qE, koji, kada se naboj pomakne na jednu udaljenost, radi

Taj rad ne ovisi o obliku putanje, odnosno o pomicanju naboja q duž proizvoljne linije L posao će biti isti.

Rad elektrostatičkog polja pri pomicanju naboja ne ovisi o obliku putanje, već je određen isključivo početnim i konačnim stanjem sustava. Ona je, kao iu slučaju gravitacijskog polja, jednaka promjeni potencijalne energije, uzete s suprotnim predznakom:

Iz usporedbe s prethodnom formulom može se vidjeti da je potencijalna energija naboja u jednoličnom elektrostatičkom polju:

Potencijalna energija ovisi o izboru nulte razine i stoga sama po sebi nema duboko značenje.

POTENCIJAL I NAPON ELEKTROSTATSKOG POLJA

Potencijal naziva se polje čiji rad pri kretanju od jedne točke polja do druge ne ovisi o obliku putanje. Potencijali su gravitacijsko polje i elektrostatičko polje.

Rad potencijalnog polja jednak je promjeni potencijalne energije sustava, uzetoj s suprotnim predznakom:

Potencijal- omjer potencijalne energije naboja u polju i vrijednosti tog naboja:

Potencijal homogenog polja jednak je

gdje d- udaljenost se računa od neke nulte razine.

Potencijalna energija interakcije naboja q jednak je polju.

Stoga je rad polja za pomicanje naboja iz točke s potencijalom φ 1 u točku s potencijalom φ 2:

Vrijednost se naziva razlika potencijala ili napon.

Razlika napona ili potencijala između dviju točaka je omjer rada električnog polja za pomicanje naboja od početne do konačne točke i vrijednosti tog naboja:

[U]=1J/Cl=1V

SNAGA POLJA I RAZLIKA POTENCIJALA

Prilikom pomicanja naboja q duž linije sile električnog polja jačine na udaljenosti Δ d, polje radi

Budući da po definiciji dobivamo:

Dakle, jakost električnog polja je jednaka

Dakle, jakost električnog polja jednaka je promjeni potencijala pri kretanju duž linije sile po jedinici duljine.

Ako se pozitivni naboj kreće u smjeru linije polja, tada se smjer sile poklapa sa smjerom kretanja, a rad polja je pozitivan:

Tada, odnosno napetost je usmjerena u smjeru pada potencijala.

Napetost se mjeri u voltima po metru:

[E]=1 B/m

Jačina polja je 1 V/m ako je napon između dvije točke linije polja, koje se nalaze na udaljenosti od 1 m, 1 V.

ELEKTRIČNI KAPACITET

Ako samostalno mjerimo naboj P, dojavljen tijelu, i njegov potencijal φ, može se utvrditi da su oni međusobno izravno proporcionalni:

Vrijednost C karakterizira sposobnost vodiča da akumulira električni naboj i naziva se električni kapacitet. Kapacitet vodiča ovisi o njegovoj veličini, obliku i električnim svojstvima medija.

Električni kapacitet dva vodiča je omjer naboja jednog od njih i potencijalne razlike između njih:

kapacitet tijela je 1 F ako, kada mu se dodijeli naboj od 1 C, dobije potencijal od 1 V.

KONDENZATORI

Kondenzator- dva vodiča odvojena dielektrikom, koji služe za nakupljanje električnog naboja. Naboj kondenzatora podrazumijeva se kao modul naboja jedne od njegovih ploča ili ploča.

Sposobnost kondenzatora da pohrani naboj karakterizira električni kapacitet, koji je jednak omjeru naboja kondenzatora i napona:

Kapacitet kondenzatora je 1 F ako je pri naponu od 1 V njegov naboj 1 C.

Kapacitet ravnog kondenzatora izravno je proporcionalan površini ploča S, permitivnost medija, i obrnuto je proporcionalna udaljenosti između ploča d:

ENERGIJA NAPUNJENOG KONDENZATORA.

Precizni eksperimenti to pokazuju W=CU 2/2

Kao q=CU, onda

Gustoća energije električnog polja

gdje V=Sd je volumen koji zauzima polje unutar kondenzatora. S obzirom na to da je kapacitet ravnog kondenzatora

i napetost na njegovim oblogama U=Izd

dobivamo:

Primjer. Elektron, krećući se u električnom polju od točke 1 do točke 2, povećao je svoju brzinu sa 1000 na 3000 km/s. Odredite razliku potencijala između točaka 1 i 2.

Jedan od osnovnih pojmova u elektricitetu je elektrostatičko polje. Njegovo važno svojstvo je rad pomicanja naboja u električnom polju, koje nastaje raspoređenim nabojem koji se ne mijenja u vremenu.

Uvjeti rada

Sila u elektrostatičkom polju pomiče naboj s jednog mjesta na drugo. Na njega potpuno ne utječe oblik putanje. Definicija sile ovisi samo o položaju točaka na početku i na kraju, kao i o ukupnoj količini naboja.

Na temelju toga možemo izvesti sljedeći zaključak: Ako je putanja pri kretanju električnog naboja zatvorena, tada sav rad sila u elektrostatičkom polju ima nultu vrijednost. U ovom slučaju oblik putanje nije bitan, budući da Coulombove sile proizvode isti rad. Kada se smjer kretanja električnog naboja obrne, sama sila također mijenja svoj predznak. Prema tome, zatvorena putanja, bez obzira na svoj oblik, određuje cjelokupni rad koji proizvode Coulombove sile, jednak nuli.

Ako više točkastih naboja sudjeluje u stvaranju elektrostatičkog polja odjednom, tada će njihov ukupni rad biti zbroj rada koji obavljaju Coulombova polja tih naboja. Ukupni rad, bez obzira na oblik putanje, određen je isključivo položajem početne i krajnje točke.

Pojam potencijalne energije naboja

Karakteristika elektrostatičkog polja omogućuje određivanje potencijalne energije bilo kojeg naboja. Osim toga, uz njegovu pomoć točnije se određuje rad pomicanja naboja u električnom polju. Za dobivanje ove vrijednosti potrebno je odabrati određenu točku u prostoru i potencijalnu energiju naboja postavljenog u toj točki.

Naboj postavljen u bilo kojoj točki ima potencijalnu energiju jednaku radu elektrostatičkog polja tijekom kretanja naboja s jedne točke na drugu.

U fizičkom smislu, potencijalna energija je vrijednost za svaku od dvije različite točke u prostoru. Pritom je rad na pomicanju naboja neovisan o putovima njegova kretanja i odabranoj točki. Potencijal elektrostatičkog polja u danoj prostornoj točki jednak je radu električnih sila kada se jedinični pozitivni naboj ukloni iz ove točke u beskonačan prostor.

Rad električnog polja

Na svaki naboj koji se nalazi u električnom polju djeluje sila. S tim u vezi, kada se naboj kreće u polju, dolazi do određenog rada električnog polja. Kako izračunati ovaj rad?

Rad električnog polja je prijenos električnih naboja duž vodiča. Bit će jednak umnošku napona i vremena provedenog na radu.

Primjenom formule Ohmovog zakona možemo dobiti nekoliko različitih verzija formule za izračunavanje rada struje:

A = U˖I˖t = I²R˖t = (U²/R)˖t.

U skladu sa zakonom održanja energije, rad električnog polja jednak je promjeni energije jednog dijela strujnog kruga, pa će energija koju oslobađa vodič biti jednaka radu struje.

U SI sustavu izražavamo:

[A] = V˖A˖s = W˖s = J

1 kWh = 3600000 J.

Napravimo eksperiment. Razmotrimo kretanje naboja u istom polju koje tvore dvije paralelne ploče A i B i nabijene suprotne naboje. U takvom polju linije sile su okomite na te ploče cijelom dužinom, a kada je ploča A pozitivno nabijena, tada će E biti usmjerena od A do B.

Pretpostavimo da se pozitivni naboj q pomaknuo od točke a do točke b proizvoljnom putanjom ab = s.

Budući da će sila koja djeluje na naboj koji se nalazi u polju biti jednaka F \u003d qE, rad obavljen kada se naboj kreće u polju prema zadanoj putanji bit će određen jednakošću:

A = Fs cos α, ili A = qFs cos α.

Ali s cos α = d, gdje je d udaljenost između ploča.

Odavde slijedi: A = qEd.

Recimo da će se sada naboj q pomaknuti od a i b do suštinski acb. Rad električnog polja izvršen na ovom putu jednak je zbroju rada obavljenog na njegovim pojedinim dionicama: ac = s₁, cb = s₂, t.j.

A = qEs₁ cos α₁ + qEs₂ cos α₂,

A = qE(s₁ cos α₁ + s₂ cos α2,).

Ali s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂ = d, i stoga u ovom slučaju A = qEd.

Uz to, pretpostavimo da se naboj q kreće od a do b duž proizvoljne krivulje. Za izračunavanje rada obavljenog na zadanoj krivolinijskoj putanji potrebno je stratificirati polje između ploča A i B s određenim brojem kojih će biti toliko blizu jedna drugoj da se pojedini dijelovi puta s između ovih ravnina mogu smatrati ravnima .

U ovom slučaju, rad električnog polja proizvedenog na svakom od ovih segmenata puta bit će jednak A₁ = qEd₁, gdje je d₁ udaljenost između dvije susjedne ravnine. A ukupni rad na cijelom putu d bit će jednak umnošku qE i zbroju udaljenosti d₁ jednak d. Dakle, kao rezultat krivolinijskog puta, savršeni rad će biti jednak A = qEd.

Primjeri koje smo razmatrali pokazuju da rad električnog polja pri pomicanju naboja s jedne točke na drugu ne ovisi o obliku putanje kretanja, već ovisi isključivo o položaju tih točaka u polju.

Osim toga, znamo da će rad koji izvrši gravitacija pri kretanju tijela po nagnutoj ravnini duljine l biti jednak radu tijela pri padu s visine h, i visini nagnute ravnine. To znači da rad, odnosno rad tijekom kretanja tijela u polju gravitacije, također ne ovisi o obliku puta, već ovisi samo o razlici visina prve i posljednje točke. puta.

Dakle, može se dokazati da ne samo homogeno, već i svako električno polje može imati tako važno svojstvo. Gravitacija ima slično svojstvo.

Rad elektrostatičkog polja pri pomicanju točkastog naboja s jedne točke na drugu određen je linearnim integralom:

A₁₂ = ∫ L₁₂q (Edl),

gdje je L₁₂ putanja naboja, dl je beskonačno mali pomak duž putanje. Ako je kontura zatvorena, tada se za integral koristi simbol ∫; u ovom slučaju se pretpostavlja da je odabran smjer pomicanja konture.

Rad elektrostatičkih sila ne ovisi o obliku puta, već samo o koordinatama prve i posljednje točke kretanja. Stoga su jakosti polja konzervativne, dok je samo polje potencijalno. Vrijedi napomenuti da će rad bilo kojeg na zatvorenom putu biti jednak nuli.