Sažetak plana trenutne brzine neravnomjernog kretanja. Sažetak lekcije: Rješavanje problema "Prosječna brzina s neravnomjernim kretanjem"

Kotrljanje tijela niz nagnutu ravninu (slika 2);

Riža. 2. Kotrljanje tijela niz nagnutu ravninu ()

Slobodan pad (slika 3).

Sve ove tri vrste kretanja nisu ujednačene, odnosno u njima se mijenja brzina. U ovoj lekciji ćemo se osvrnuti na nejednoliko gibanje.

Ujednačeno kretanje - mehaničko kretanje u kojem tijelo prijeđe istu udaljenost u bilo kojim jednakim vremenskim intervalima (slika 4).

Riža. 4. Ujednačeno kretanje

Kretanje se naziva neravnomjernim., na kojem tijelo prelazi nejednake udaljenosti u jednakim vremenskim intervalima.

Riža. 5. Neravnomjerno kretanje

Glavni zadatak mehanike je odrediti položaj tijela u bilo kojem trenutku. Neravnomjernim kretanjem mijenja se brzina tijela, stoga je potrebno naučiti kako opisati promjenu brzine tijela. Za to se uvode dva koncepta: prosječna brzina i trenutna brzina.

Nije uvijek potrebno uzeti u obzir činjenicu promjene brzine tijela tijekom neravnomjernog kretanja; kada se razmatra kretanje tijela na velikom dijelu puta u cjelini (brzina nas ne zanima u svakom trenutku vrijeme), zgodno je uvesti pojam prosječne brzine.

Na primjer, delegacija školaraca putuje iz Novosibirska u Soči vlakom. Udaljenost između ovih gradova željeznicom je otprilike 3300 km. Brzina vlaka kada je upravo krenuo iz Novosibirska bila je , znači li to da je na sredini puta brzina bila isto, ali na ulazu u Soči [M1]? Je li moguće, imajući samo ove podatke, tvrditi da će vrijeme kretanja biti (slika 6). Naravno da ne, budući da stanovnici Novosibirska znaju da se do Sočija vozi oko 84 sata.

Riža. 6. Ilustracija na primjer

Kada se promatra gibanje tijela na dugom dijelu puta u cjelini, prikladnije je uvesti pojam prosječne brzine.

srednja brzina naziva omjer ukupnog gibanja koje je tijelo napravilo i vremena za koje je to kretanje napravljeno (slika 7).

Riža. 7. Prosječna brzina

Ova definicija nije uvijek prikladna. Na primjer, sportaš trči 400 m – točno jedan krug. Pomak sportaša je 0 (slika 8), ali razumijemo da njegova prosječna brzina ne može biti jednaka nuli.

Riža. 8. Pomak je 0

U praksi se najčešće koristi koncept prosječne brzine na tlu.

Prosječna brzina tla- to je omjer punog puta kojeg je tijelo priješlo i vremena za koje je put prijeđen (slika 9).

Riža. 9. Prosječna brzina tla

Postoji još jedna definicija prosječne brzine.

Prosječna brzina- to je brzina kojom se tijelo mora kretati jednoliko da bi prešlo zadanu udaljenost za isto vrijeme za koje ga je prešlo, krećući se neravnomjerno.

Iz kolegija matematike znamo što je aritmetička sredina. Za brojeve 10 i 36 bit će jednako:

Kako bismo saznali mogućnost korištenja ove formule za pronalaženje prosječne brzine, riješit ćemo sljedeći problem.

Zadatak

Biciklist se penje uz padinu brzinom od 10 km/h za 0,5 sati. Nadalje, brzinom od 36 km / h, spušta se za 10 minuta. Nađite prosječnu brzinu biciklista (slika 10).

Riža. 10. Ilustracija za problem

dano:; ; ;

Pronaći:

Odluka:

Budući da je mjerna jedinica za te brzine km/h, naći ćemo prosječnu brzinu u km/h. Stoga se ovi problemi neće prevoditi u SI. Pretvorimo u sate.

Prosječna brzina je:

Puni put () sastoji se od puta uz nagib () i niz padinu ():

Put uz padinu je:

Staza nizbrdo je:

Vrijeme potrebno za završetak puta je:

Odgovor:.

Na temelju odgovora na zadatak vidimo da je za izračunavanje prosječne brzine nemoguće koristiti formulu aritmetičke sredine.

Koncept prosječne brzine nije uvijek koristan za rješavanje glavnog problema mehanike. Vraćajući se na problem o vlaku, ne može se tvrditi da ako je prosječna brzina tijekom cijelog putovanja vlaka , tada će nakon 5 sati biti na udaljenosti iz Novosibirska.

Prosječna brzina mjerena u beskonačno malom vremenskom razdoblju naziva se trenutnu brzinu tijela(na primjer: brzinomjer automobila (slika 11) pokazuje trenutnu brzinu).

Riža. 11. Brzinomjer automobila pokazuje trenutnu brzinu

Postoji još jedna definicija trenutne brzine.

Trenutna brzina- brzina tijela u danom trenutku vremena, brzina tijela u danoj točki putanje (slika 12).

Riža. 12. Trenutačna brzina

Da biste bolje razumjeli ovu definiciju, razmotrite primjer.

Neka se automobil kreće pravocrtno na dijelu autoceste. Imamo graf ovisnosti projekcije pomaka o vremenu za dano kretanje (slika 13), analizirajmo ovaj graf.

Riža. 13. Grafikon projekcije pomaka u odnosu na vrijeme

Grafikon pokazuje da brzina automobila nije konstantna. Pretpostavimo da trebate pronaći trenutnu brzinu automobila 30 sekundi nakon početka promatranja (u točki A). Koristeći definiciju trenutne brzine, nalazimo modul prosječne brzine u vremenskom intervalu od do . Da biste to učinili, razmotrite fragment ovog grafa (slika 14).

Riža. 14. Grafikon projekcije pomaka u odnosu na vrijeme

Kako bismo provjerili ispravnost pronalaženja trenutne brzine, nalazimo modul prosječne brzine za vremenski interval od do , za to razmatramo fragment grafa (slika 15).

Riža. 15. Grafikon projekcije pomaka u odnosu na vrijeme

Izračunajte prosječnu brzinu za određeno vremensko razdoblje:

Dobili smo dvije vrijednosti trenutne brzine automobila 30 sekundi nakon početka promatranja. Točnije, bit će to vrijednost u kojoj je vremenski interval manji, odnosno . Ako jače smanjimo razmatrani vremenski interval, tada je trenutna brzina automobila u točki Aće se točnije odrediti.

Trenutačna brzina je vektorska veličina. Stoga, osim pronalaženja (pronalaženja njegovog modula), potrebno je znati kako se usmjerava.

(at ) – trenutna brzina

Smjer trenutne brzine poklapa se sa smjerom kretanja tijela.

Ako se tijelo giba krivuljasto, tada je trenutna brzina usmjerena tangencijalno na putanju u danoj točki (slika 16.).

Vježba 1

Može li se trenutna brzina () promijeniti samo u smjeru bez promjene apsolutne vrijednosti?

Odluka

Za rješenje razmotrite sljedeći primjer. Tijelo se kreće zakrivljenom putanjom (slika 17). Označite točku na putanji A i točka B. Zabilježite smjer trenutne brzine u tim točkama (trenutačna brzina je usmjerena tangencijalno na točku putanje). Neka su brzine i identične po apsolutnoj vrijednosti i jednake 5 m/s.

Odgovor: može biti.

Zadatak 2

Može li se trenutna brzina promijeniti samo u apsolutnoj vrijednosti, bez promjene smjera?

Odluka

Riža. 18. Ilustracija za problem

Slika 10 pokazuje da u točki A a u točki B trenutna brzina je usmjerena u istom smjeru. Ako se tijelo giba jednoliko ubrzano, onda .

Odgovor: može biti.

U ovoj lekciji počeli smo proučavati neravnomjerno kretanje, odnosno kretanje promjenjivom brzinom. Karakteristike neravnomjernog gibanja su prosječne i trenutne brzine. Koncept prosječne brzine temelji se na mentalnoj zamjeni neravnomjernog gibanja jednoličnim gibanjem. Ponekad je koncept prosječne brzine (kao što smo vidjeli) vrlo zgodan, ali nije prikladan za rješavanje glavnog problema mehanike. Stoga se uvodi pojam trenutne brzine.

Bibliografija

1. G.Ya. Mjakišev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizika 10. - M .: Obrazovanje, 2008.
2. A.P. Rymkevich. Fizika. Knjiga zadataka 10-11. - M.: Drfa, 2006.
3. O.Ya. Savčenko. Problemi u fizici. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Tečaj fizike. T. 1. - M .: Država. uč.-ped. izd. min. obrazovanje RSFSR-a, 1957.

1. Internetski portal "School-collection.edu.ru" ().
2. Internetski portal "Virtulab.net" ().

Domaća zadaća

1. Pitanja (1-3, 5) na kraju stavka 9 (str. 24); G.Ya. Mjakišev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizika 10 (vidi popis preporučene literature)
2. Je li moguće, poznavajući prosječnu brzinu za određeno vremensko razdoblje, pronaći gibanje tijela za bilo koji dio tog intervala?
3. Koja je razlika između trenutne brzine u ravnomjernom pravocrtnom gibanju i trenutne brzine pri nejednolikom gibanju?
4. Tijekom vožnje automobilom očitavanja brzinomjera su se mjerila svake minute. Može li se iz ovih podataka odrediti prosječna brzina automobila?
5. Biciklist je prvu trećinu rute vozio brzinom od 12 km na sat, drugu trećinu brzinom od 16 km na sat, a posljednju trećinu brzinom od 24 km na sat. Pronađite prosječnu brzinu bicikla za cijelo putovanje. Odgovor dajte u km/h

Odjeljci: Fizika

razred: 7

Vrsta lekcije: učenje novog gradiva.

Ciljevi i zadaci lekcije:

• obrazovne:
  • upoznati osnovne pojmove mehaničkog gibanja: relativnost gibanja, putanju, prijeđenu udaljenost, jednoliko i nejednoliko gibanje;
  • uvesti pojam brzine kao fizikalne veličine, formulu i mjerne jedinice.
• obrazovne:
  • razvijati kognitivne interese, intelektualne i kreativne sposobnosti, interes za studij fizike;
• obrazovne:
  • razvijati vještine samostalnog stjecanja znanja, organizacije odgojno-obrazovnih aktivnosti, postavljanja ciljeva, planiranja;
  • formirati sposobnost sistematizacije, klasificiranja i generalizacije stečenog znanja;
  • razvijati komunikacijske vještine učenika.

TIJEKOM NASTAVE

I. Organizacijski trenutak

II. Domaća zadaća:§§13-14, pr. 3 (usmeni).

III. Objašnjenje novog gradiva

1. Sat započinjemo proglašavanjem nove teme lekcije i pokušavamo odgovoriti na pitanje: „Što nam omogućuje da procijenimo da li se tijelo kreće ili miruje?“. Nakon odgovora učenika, citiramo ulomak iz pjesme A.S. Puškina "Kretanje" (vidi sliku 1).
U odlomku je istaknuta vrlo važna točka, neophodna za razmišljanje o tome da li se tijelo kreće ili miruje. Naime, u odnosu na koja se tijela događa ili ne događa kretanje. Kako možete znati da li se tijelo kreće ili miruje?

Riža. jedan ( Prezentacija, slajd 2)

2. Relativnost gibanja.

Kako bismo izdvojili tako karakterističan znak mehaničkog gibanja kao što je relativnost, razmotrimo i analiziramo jednostavan eksperiment s kolicima koja se kreću po stolu. Razmotrimo u odnosu na koje se teme kreće, a u odnosu na koje počiva (vidi sliku 2, 3).

Riža. 2 (Slajdovi 4-10).

Riža. 3 (Slajd 11).

IV. U svrhu objedinjavanja gradiva rješavamo sljedeće zadatke:

Zadatak 1. Navedite u odnosu na koja tijela sljedeća tijela miruju, a u odnosu na koja - u pokretu: putnik u kamionu u pokretu; automobil koji prati kamion na istoj udaljenosti, teret u auto prikolici.

Zadatak 2. U odnosu na koja tijela osoba koja stoji na pločniku miruje i u odnosu na koja tijela se kreće?

Riža. 4 (Slajd 12).

Zadatak 3. Navedite tijela u odnosu na koja vozač tramvaja u pokretu miruje.

Učenici obično odgovaraju da osoba miruje u odnosu na nogostup, drvo, semafor, kuću i kretanje u odnosu na automobil koji se vozi po cesti. U ovoj situaciji učenici trebaju obratiti pažnju na činjenicu da se osoba, poput Zemlje, kreće brzinom od 30 km/s u odnosu na Sunce.

3. Putanja kretanja.

Zatim uvodimo pojam putanje i, ovisno o njenom obliku, razlikujemo dvije vrste gibanja: pravocrtno i krivocrtno. Prije svega skrećemo pozornost učenicima na kretanje takvih tijela čije su putanje jasno vidljive (vidi sliku 5.). Ovdje uvodimo pojam prijeđene udaljenosti kao fizičke veličine mjerene duljinom putanje po kojoj se tijelo kreće u određenom vremenskom razdoblju. S tim u vezi ponavljamo osnovne mjerne jedinice duljine poznate iz kolegija matematike.

Riža. 5 (Slajd 15).

Zadatak 4. Usporedite primjer mehaničkog kretanja s vrstom alatne putanje.

PRIMJER VRSTA TRAJEKTORIJE

A) pad meteora 1) krug
B) kretanje kazaljke štoperice 2) krivulja
C) kišna kap koja pada u mirnu 3) ravnu liniju
vrijeme.

Zadatak 5. Izrazite prijeđenu udaljenost u metrima:

65 km
0,54 km
4 km 300 m
2300 cm
4 m 10 cm

(Slajd 16).

4. Pravolinijsko jednoliko gibanje

Razmotrite dalje koje vrste kretanja postoje? Definirajmo kakvo se gibanje naziva jednoličnim. Kretanje u kojem tijelo prelazi jednake udaljenosti u jednakim vremenskim intervalima. Razmotrimo primjer pravocrtnog jednolikog gibanja (vidi sliku 6).

Lekcija

Tema: Pravocrtno jednoliko ubrzano gibanje. Brzina u neravnomjernom kretanju.

Ciljevi lekcije:

Obrazovni:

1.​ formirati pojam pravocrtnog jednoliko ubrzanog gibanja, trenutne brzine, ubrzanja;

2.​ izgraditi graf ubrzanja;

3.​ razvijati vještine rješavanja grafičkih i računskih zadataka

Razvijanje:

1.​ razvijati praktične vještine učenika: sposobnost analiziranja, generaliziranja, isticanja glavne ideje iz učiteljeve priče i izvođenja zaključaka;

2.​ razvijati sposobnost primjene stečenih znanja u novim uvjetima.

Odgajatelji:

1.​ proširiti vidike učenika o vrstama mehaničkog kretanja (osobito o pravocrtnom jednoliko promjenjivom (jednoliko ubrzanom) gibanju);

2.​ razvijati znatiželju, interes za proučavanje fizike i, pažljivost, disciplinu

Vrsta lekcije: Kombinirana lekcija.

Tijekom nastave.

1) Organiziranje vremena

Utvrditi razrednu spremnost za nastavu.

2) Motivacija

Pokret je život. Svako se tijelo kreće drugačije: sa svojom svrhom, putanjom, brzinom. vaša kretanja - razvoj, koji je nemoguć bez dobivanja novih znanja. Tako ćemo danas otkriti novu karakteristiku kretanja koja je sastavni dio našeg života.

3) Ažuriranje znanja

Samostalni rad (20 min)

4) Učenje novog gradiva

Proučavali smo jednoliko gibanje tijela kada njegova brzina ostaje nepromijenjena i u svakom trenutku vremena i na bilo kojoj udaljenosti može se pronaći kao omjer prijeđenog puta i vremena.

Molimo navedite primjere jednolikog kretanja.

(učenici navode primjere).

Koliko često možemo promatrati takav pokret?

(opće mišljenje učenika: rijetko, gotovo uvijek, brzina tijela se iz nekog razloga mijenja)

Doista, takav je pokret zapravo vrlo rijedak i, u pravilu, u mehanizmima. Ali u svijetu oko nas raširen je još jedan pokret.

brzo kretanje je prilično česta vrsta kretanja. Primjer takvog kretanja je kretanje tereta bačenog s određene visine, kretanje kočionog autobusa ili startnog dizala.

Kako bi se nekako okarakteriziralo ubrzano kretanje, uvodi se veličina koja se zoveubrzanje tijelo.

Ubrzanje je fizička veličina jednaka omjeru promjene brzine na vremenski raspon za koje se to dogodilo.

Osim toga, možete koristiti svakodnevnu definiciju: ubrzanje je stopa promjene brzine.

Često razmatramo ubrzanje u projekciji na neku os (na primjer, na os ), dok će projekcija ubrzanja imati oblik:

Imajte na umu da je ubrzanje u svim slučajevimavektor magnitudu, odnosno ima ne samo veličinu, već i smjer. Ubrzanje u SI sustavu se mjeri u metrima podijeljeno s sekundom na kvadrat.

Jedan metar u sekundi na kvadrat je akceleracija pri kojoj se svake sekunde brzina tijela mijenja za jedan metar u sekundi.

Shvatili smo kako odrediti modul ubrzanja, sada ćemo shvatiti kako odrediti smjer ubrzanja. Da bismo to učinili, prikazujemo promjenu brzine u vektorskom obliku (slika 1).

Riža. 1. Promjena brzine tijela tijekom ubrzanog kretanja

Sukladno tome, ubrzanje tijela bit će usmjereno u istom smjeru kao i vektor .

Jedna od najjednostavnijih vrsta neujednačenog gibanja je jednoliko ubrzano gibanje.

Jednako ubrzano je gibanje u kojem se za bilo koje jednake vremenske intervale brzina tijela povećava za isti iznos.Kod jednoliko ubrzanog gibanja akceleracija tijela je konstantna.

Osim toga, ponekad dodijelite takozvani jednako usporeno snimanje. Ravnomjerno usporeno gibanje je gibanje u kojem je brzina tijela suprotna njegovom ubrzanju.

Nacrtajmo grafove ovisnosti akceleracije tijela o vremenu za jednoliko ubrzano gibanje. Budući da je ubrzanje konstantno tijekom jednoliko ubrzanog kretanja (slika 2):

Riža. 2. Ubrzanje tijela tijekom jednoliko ubrzanog kretanja

Crveni dijagram odgovara slučaju kada je projekcija ubrzanja pozitivna. Zeleni graf odgovara slučaju kada je projekcija ubrzanja nula. Plava - negativna projekcija ubrzanja.

Da biste riješili glavni problem kinematike, odnosno pronašli položaj tijela u bilo kojem trenutku, prvo morate pronaći brzinu tijela u bilo kojem trenutku. Za to bismo trebali zapisati zakon promjene trenutne brzine od vremena za jednoliko ubrzano gibanje. To se može učiniti jednostavnim izražavanjem brzine iz formule za ubrzanje.

gdje je početna brzina tijela, - ubrzanje. Zakon promjene brzine, napisan u vektorskom obliku, najopćenitiji je, ali ga je prilično nezgodno koristiti za određivanje brzine u bilo kojem trenutku. Stoga, razmotrimo zakon promjene trenutne brzine od vremena u projekciji na os odabranu duž smjera gibanja.

Razmotrimo četiri moguća slučaja (slika 3):

Riža. 3. Četiri moguća slučaja usmjerenosti početne brzine i ubrzanja

u slučaju a)brzina tijela i njegovo ubrzanje usmjereni su duž pozitivnog smjera koordinatne osi, a zakon promjene brzine imat će oblik:

u slučaju u) brzina tijela usmjerena je duž pozitivnog smjera koordinatne osi, a akceleracija je usmjerena duž negativnog smjera koordinatne osi, ranije smo takvo kretanje nazvali jednoliko usporenim, a njegov zakon promjene brzine:

Iz oblika zakona promjene brzine tijekom vremena može se vidjeti da projekcija brzine linearno ovisi o vremenu, te će sukladno tome graf ovisnosti projekcije brzine o vremenu biti ravna (sl. 4.). ).

Riža. 4. Grafovi ovisnosti brzine tijela o vremenu za jednoliko ubrzano gibanje

Na grafikonu (slika 4a) prikazana je ovisnost projekcije brzine o vremenu. Zelena ravna crta odgovara slučaju, tijelo je mirovalo, au početnom trenutku se počelo kretati u pozitivnom smjeru koordinatne osi s povećanjem brzine. Crvena ravna crta odgovara slučaju kada je tijelo u početnom trenutku imalo neku brzinu usmjerenu u pozitivnom smjeru koordinatne osi, a raste s vremenom.

Na slici 4b prikazan je odnos između nagiba grafa ovisnosti brzine tijela o vremenu i akceleracije tijela tijekom jednoliko ubrzanog gibanja.

Konačno, razmotrimo jednu singularnu točku na grafu ovisnosti projekcije brzine tijela o vremenu. Slika 5 prikazuje točku u kojoj brzina tijela mijenja smjer u suprotan. Takva točka se zoveprekretnica (slika 5).

Riža. 5. Prekretnica

Dakle, u ovoj lekciji naučili smo o konceptu ubrzanja tijela. Osim toga, s vremena na vrijeme razmatrali smo zakone promjene brzine tijela. Zatim smo naučili kako graditi grafove tjelesne brzine u odnosu na vrijeme i na kraju predstavili koncept prekretnice.

Domaća zadaća