Praćenje manevarskih ciljeva. Značajke navođenja na manevarske ciljeve
Kao rezultat primarne obrade radarskih informacija, na ulaz algoritma za automatsko praćenje stižu dva toka ciljnih oznaka:
"prave mete", grupirane u blizini stvarnog položaja meta;
"lažni ciljevi"", od kojih je jedan vezan za područja smetnji i refleksije od lokalnih objekata, a drugi je ravnomjerno raspoređen po cijelom vidnom polju postaje.
Ako se odluči da se određeni skup ocjena koje je svaki primio u svom radarskom izvidu odnosi na istu putanju, tada je sljedeći zadatak procijeniti parametre ove putanje, koji se sastoji u izračunu parametara razmatranih u odjeljku 2.2. x 0 ,Na 0 ,H 0 ,V x ,V y ,V H ,a x ,a y i a H. Ako postoje dvije oznake oko cilja kao početne koordinate x 0 ,Na 0 i H 0 primaju se koordinate posljednje oznake, komponente brzine V x , V y i V H izračunavaju se na isti način kao i kod automatskog hvatanja putanje.
Ako se razlikuje veći broj oznaka, moguće je prijeći na složeniji model kretanja cilja i izgladiti parametre putanje. Izglađivanje se provodi kako bi se smanjio utjecaj pogrešaka mjerenja radarskih koordinata cilja na točnost praćenja. Najčešći u ACS-u su linearni model kretanja cilja i uzastopno izglađivanje parametara putanje.
Suština metode sukcesivnog izglađivanja je da se izglađene vrijednosti parametara putanje u sljedećem k-ti raspon određen je izglađenim vrijednostima dobivenim u ( k-1)-ti pregled, te rezultati posljednjeg k th promatranje. Bez obzira na broj obavljenih opažanja, u sljedećem ciklusu izračuna koristi se samo prethodna procjena i rezultat novog opažanja. Istodobno, zahtjevi za kapacitetom uređaja za pohranu i brzinom opreme značajno su smanjeni.
Konačni izrazi za izravnavanje položaja i brzine u k-tom radarskom pregledu su sljedeći:
Iz ovih se formula može vidjeti da je izglađena vrijednost koordinate jednaka zbroju ekstrapoliranom na trenutak k-zapažanja izglađene koordinate U* KE i uzeto s koeficijentom k odstupanja ekstrapolirane koordinate od rezultata mjerenja.
Izglađena vrijednost brzine u k th recenzija V * U K je zbroj izglađene brzine V * U K-1 u ( k-1)-ti pregled i preuzet s koeficijentom k prirast brzine koji je proporcionalan otklonu.
U=U K- U KE.
H
Riža. 2.5. Izglađivanje parametara putanje cilja.
Isprekidana linija na slici 2.5 označava izglađenu putanju cilja izračunatu u ACS računalu u k th recenzija. Zbog činjenice da su koeficijenti izglađenih koordinata k i k leže unutar 0...1, izglađena početna koordinata je u intervalu U* KE ... U K, a izglađena brzina je V * U K-1... V * U K.
Dokazano je da će za pravolinijsko ravnomjerno gibanje mete pogreške praćenja biti minimalne ako su koeficijenti k i k izračunavaju se prema formulama:
(2.9)
Na slici 2.6 prikazana je ovisnost k i k s broja pregleda k. Iz grafova slike se vidi da se koeficijenti asimptotski približavaju nuli. U granici na k Time se postiže potpuna eliminacija pogrešaka praćenja cilja. U praksi uvijek postoje odstupanja putanje cilja od ravne linije.
Dakle, vrijednosti koeficijenata k i k smanjiti samo do određenih granica.
Kvalitativno, učinak zaglađivanja na točnost praćenja cilja može se procijeniti pomoću slike 2.7. U području pravocrtnog gibanja, pogreška izglađenih koordinata cilja je manja od onih neizglađenih: segmenti točkastih linija su bliži pravoj putanji mete nego segmenti čvrstih linija. U manevarski dionici, zbog neslaganja između stvarne prirode kretanja cilja i hipotetske, dolazi do pogrešaka dinamičkog praćenja. Sada segmenti punih linija točnije određuju stvarni položaj mete u usporedbi sa segmentima isprekidanih linija.
U automatiziranom sustavu upravljanja protuzračne obrane, pri praćenju nemanevarskih ciljeva, izbor koeficijenata k i k proizvedene na različite načine: mogu se ili preračunati s početnih na neke krajnje vrijednosti ili ostati nepromijenjene tijekom cijelog razdoblja održavanja. U potonjem slučaju optimalno sukcesivno izglađivanje prelazi u takozvano eksponencijalno izglađivanje. Detekcija manevara cilja može se izvesti vizualno od strane operatera ili automatski. U oba slučaja cilj se smatra manevarskim ako se izmjerena koordinata cilja razlikuje od ekstrapolirane za iznos koji premašuje dopuštene pogreške mjerenja koordinata.
Z
Riža. 2.6. Ovisnost koeficijenata zaglađivanja o K.
Riža. 2.7. Utjecaj parametara putanje za izglađivanje na točnost praćenja cilja
Obično je izračun trenutnih (ekstrapoliranih u određenom trenutku) koordinata cilja tempiran na trenutke izdavanja informacija indikatorima, komunikacijskim kanalima, memorijskim zonama drugih algoritama itd. Izračun predviđenih vrijednosti koordinata cilja provodi se prema formulama:
(2.10)
gdje t y- vrijeme isporuke, računa se od trenutnog trenutka t.
Obično t y kod procjene zračne situacije postavljaju je zapovjednici, a kod rješavanja drugih zadataka obrade podataka očitava se iz trajne memorije ACS računala.
Završna faza praćenja cilja je rješenje problema korelacije novonastalih oznaka s postojećim putanjama. Taj se problem rješava matematičkim gatiranjem područja zračnog prostora. Njegova je bit u strojnoj provjeri ispunjenosti jednakosti, uz pomoć koje se utvrđuje da oznaka pripada proučavanom području. U ovom slučaju najčešće se koriste pravokutna ili kružna vrata. Njihovi parametri prikazani su na slici 2.8.
Neka x uh, Na E - ekstrapolirane koordinate cilja u nekom trenutku t. Da biste saznali koja od ocjena dobivenih u sljedećoj anketi pripada ovoj putanji, potrebno je provjeriti uvjete:
P
Riža. 2.8. Strobe parametri
|x 1 -x E | x pp; | Y 1 -Y E | Y pp; (2.11)
kada koristite kružni stroboskop -
(x i – x E) 2 + ( Y i – Y E) 2 R str, (2.12)
gdje x stranica, Y str - dimenzije pravokutnih vrata;
R str - veličina kružnih vrata.
Kao rezultat nabrajanja svih mogućih parova "puta-oznaka" u svakom premjeru, utvrđuje se koje oznake nastavljaju postojeće, a koje pokreću nove tragove.
Iz opisa algoritama praćenja putanje cilja vidljivo je da je obrada informacija o zračnoj situaciji vrlo naporan proces koji zahtijeva velike količine RAM-a i brzinu računala automatiziranog upravljačkog sustava.
Manevar cilja u horizontalnoj ravnini svodi se na promjenu kursa i brzine leta. Utjecaj manevara zračnog cilja na prvu i drugu fazu vođenja lovca metodom „Manevar“ očituje se na različite načine.
Pretpostavimo da se navođenje vrši u prvoj fazi, kada su zračni cilj i lovac bili na točkama NA i ALI (Sl. 7.9.), I njihov je susret bio moguć na točki C o .
Riža. 7.9. Utjecaj manevra cilja u horizontalnoj ravnini
na putanju leta borca
Ako je zračni cilj u točki NA napravio manevar u toku i na vrijeme t okrenuo u kut w c t , tada da bi borac pratio tangentu na luk zaokreta druge faze vođenja, njegov se kurs mora promijeniti za kut w i t . Nakon što zračni cilj završi manevar, na točki će biti moguć susret s njim IZ , a duljina puta zračne mete do točke promijenit će se u dr.sc.
Ako zamislimo da se početna točka okreta pomiče zajedno s CC, smještena u odnosu na njega na istom intervalu i udaljenosti kao i borac na početku okreta, tada se borac do ove točke vodi metodom "Parallelni pristup" . Ako je CC na velikoj udaljenosti Prije od borca, u usporedbi s kojim je interval ja i predviđena udaljenost skretanja dupr može zanemariti, onda su općenito svojstva metode "Manevar" bliska onima metode "Parallelni pristup".
Do kasnijeg susreta borca s metom (DSc > 0) vodi joj rever od borca (DΘ i > 0) , a okretanje prema borcu dovodi do ranijeg susreta. Stoga protumjera protiv manevra cilja cilja, kao i u slučaju vođenja metodom "Parallelni pristup", može biti istovremeno navođenje skupina boraca na njemu s različitih strana.
Kako se udaljenost do CC smanjuje, razlika između svojstava metode "Manevar" i svojstava metode "Parallelni susret" sve se više očituje. Tijekom vremena okretanja VC-a, lovac se treba okretati pod sve većim kutovima, odnosno povećava se njegova kutna brzina w.
Promjena vrijednosti štapić kada leti lovac na kursu sudara sa zračnim ciljem (UR = 180°) karakterizira graf ovisnosti omjera kutnih brzina w i / w c iz raspona, izraženog u dijelovima udaljenosti zavoja D/Dupr.
Kao što se može vidjeti iz grafikona, na velikim udaljenostima (D / Dupr = 5÷ 10) stav w i / w c neznatno se razlikuje od jedinice, odnosno kutna brzina lovca malo se razlikuje od kutne brzine manevarskog cilja. Sa smanjenjem raspona, do oko tri Supr , vrijednost wi brzo raste, a kada se borac približi početnoj točki okreta (D / Dupr = 1)w i povećava do beskonačnosti.
Dakle, pri usmjeravanju metodom "Manevar" na manevarski AT, gotovo je nemoguće dovesti lovca do točke početka okreta s izračunatim radijusom.
Riža. 7.10. Ovisnost omjera kutnih brzina w i / w c tijekom manevra cilja
u prvoj fazi usmjeravanja u odnosu na D / Dupr
Tijekom procesa navođenja u prvoj fazi, zračni cilj može više puta manevrirati. Tako, na primjer, zračni cilj u točki U 1 može okrenuti borca, što rezultira bodom A1 mora se skrenuti s prijašnjeg kursa i promijeniti smjer prethodno predviđenog skretanja. Kao rezultat toga, putanja borca u prvoj fazi vođenja pretvara se iz ravne u složenu liniju koja se sastoji od lukova skretanja promjenjivog radijusa i ravnih segmenata između njih. Sve to komplicira let u zračnu borbu.
Utjecaj manevra zračnog cilja u drugoj fazi vođenja lovca metodom "Manevar" razmotrit će se pomoću slike 7.11.:
Riža. 7.11. Utjecaj manevra zračnog cilja u horizontalnoj ravnini
u drugoj fazi vođenja metodom "Manevar" na putanji leta lovca
Pretpostavimo da se u nekom trenutku drugog stupnja vođenja lovac i zračni cilj nalaze na točkama ALI i NA i da se u točki dočeka cilj Tako borac izvodi okret s radijusom Ro i kutnu brzinu štapić = Vi/Ro .
Ako na neko vrijeme Dt zračni cilj će promijeniti smjer leta za kut w c × Dt , tada će susret s njim postati moguć u točki IZ . Da dođemo do ove točke od točke ALI borac bi trebao izvesti zaokret s drugim radijusom R . Ali unaprijed za vrijeme Dt morao bi dodatno zategnuti kut w i D × Dt .
Dakle, manevar zračne mete u drugoj fazi vođenja dovodi do pojave dodatne kutne brzine okretanja lovca w i D . Što je manji preostali kut okretanja UR borac, veća je vrijednost w i D , a kako se borac približava krajnjoj točki skretanja w i D povećava do beskonačnosti.
Dakle, praktički je nemoguće dovesti lovca u unaprijed određeni položaj u odnosu na manevarski zračni cilj u drugoj fazi vođenja metodom "Manevar".
S tim u vezi, u slučaju manevriranja zračnim ciljem, u drugoj fazi, u pravilu, prelaze na vođenje lovca metodom Chase.
Uvod.
Poglavlje 1. Analiza filtara za praćenje putanja zračnih ciljeva.
§1.1. Kalmanov filter.
§1.2. Primjena Kalmanovog filtera za praćenje putanja CC prema podacima nadzornog radara.
§ 1.3. Filtri "Alfa - Beta" i "Alfa - Beta - Gama".
§ 1.4. Statističko modeliranje.
§1.5. Zaključci.
Poglavlje 2. Analiza adaptivnih metoda za praćenje putanja manevarskih zračnih ciljeva na temelju detektora manevara.
§ 2.1. Uvod.
§ 2.2. Zajedničko otkrivanje i procjena manevra cilja na temelju procesa ažuriranja.
§ 2.3. Prilagodljivi algoritmi za praćenje manevriranja
CC pomoću detektora manevara.
§ 2.4. Zaključci.
Poglavlje 3. Istraživanje poznatih multimodelnih algoritama.
§3.1. Uvod.
§3.2. Bayesov adaptivni pristup.
§3.3. Studija poznatog MMA praćenja putanje CC za nadzorni radar.
§3.4. Zaključci.
Poglavlje 4. Razvoj višemodelnog algoritma za praćenje * putanja manevarskih zračnih ciljeva.
§4.1. Uvod.
§4.2. Procjena vektora stanja kretanja CC.
§4.2.1. Formulacija problema.
54.2.2. Opći pristup rješavanju problema.
04.2.3. Linearni algoritam.
§4.3. Usporedba MMA-a s drugim algoritmima.
§4.4. Zaključci.
Preporučeni popis disertacija
Sekundarna obrada informacija u dvopoložajnom radarskom sustavu u kartezijanskom koordinatnom sustavu 2004., kandidat tehničkih znanosti Sidorov, Viktor Gennadievich
Filtriranje procjena sfernih koordinata objekata u dvopozicijskom radarskom sustavu 2004., kandidat tehničkih znanosti Grebenyuk, Alexander Sergeevich
Algoritamsko pružanje informacijske podrške za procjenu dinamičke situacije u višesenzorskim sustavima s automatskim praćenjem površinskih objekata 2001., doktor tehničkih znanosti Beskid, Pavel Pavlovič
Razvoj metoda za kontrolu položaja zrakoplova državnog zrakoplovstva u procesu kontrole zračnog prometa u izvan rutnom sektoru zračnog prostora 2009., kandidat tehničkih znanosti Shanin, Aleksej Vjačeslavovič
Razvoj i proučavanje metode za ukazivanje na manevarski objekt na temelju stohastičkog predviđanja njegovog kretanja 2004. Doktorirao Truong Dang Khoa
Uvod u rad (dio sažetka) na temu "Istraživanje algoritama za praćenje putanja zračnih ciljeva"
Relevantnost teme disertacije
Jedna od najvažnijih zadaća civilnog zrakoplovstva je poboljšanje sigurnosti letenja, posebice tijekom polijetanja i slijetanja. Za postizanje tog cilja automatizirani sustavi kontrole zračnog prometa (ATC) moraju imati potrebne pokazatelje kvalitete, koji u određenoj mjeri ovise o kvaliteti ulaznih radarskih informacija. U ATC sustavu, radarske informacije s radara na ruti i zračnim lukama koriste se za kontrolu kretanja zračnih ciljeva (AT), izbjegavanje sudara i kontrolu pristupa pri slijetanju. Prilikom upravljanja kretanjem AT-a potrebno je izračunati trenutne koordinate svakog AT-a kako bi se isključili opasni prilazi AT-a. Inače, piloti dobivaju naredbe da isprave putanje. U načinu izbjegavanja sudara formira se procjena ekstrapoliranih koordinata na temelju koje se određuju zone opasne blizine. Štoviše, posljednjih godina povećana je i gustoća zračnog prometa. Povećanje gustoće zračnog prometa dovodi do povećanja broja opasnih susreta. Sprječavanje opasnih prilaza AE dio je najvažnije zadaće civilnog zrakoplovstva - osiguravanja sigurnosti letenja. Prilikom upravljanja kretanjem AT-a u fazi prilaza na slijetanje, radar provjerava ispravnost kretanja AT-a po zadanim putanjama.
Stoga pitanja poboljšanja kvalitete radarskih informacija neprestano privlače veliku pozornost. Poznato je da se nakon primarne obrade radarskih informacija, proces sekundarne obrade radarskih informacija (SOP) obično provodi programiranim algoritmima digitalne obrade na računalu, a kvaliteta protoka radarskih informacija uvelike ovisi o pouzdanosti i točnost algoritama obrade. Ovaj zadatak je tim važniji ako se uzmu u obzir manevri AT u fazama polijetanja i slijetanja povezani s promjenama razine, promjenama kursa i provedbom standardnih postupaka prilaza itd.
Razmotrite položaj elemenata zračnog prostora ATC područja i tipičan obrazac pristupa. U civilnom zrakoplovstvu zračni prostor se dijeli na zračni put - uspostavljeni zračni prostor iznad površine zemlje u obliku koridora širine (10 - 20) km, duž kojeg se obavljaju redoviti letovi, aerodromsko područje - zračni prostor iznad aerodroma i područja uz njega i zabranjeno područje – zračni prostor u kojem su zabranjeni letovi zrakoplovstva svih odjela.
Na području aerodroma organizirani su zračni koridori, polijetanja i slijetanja te čekaonice. Zračni koridor je dio zračnog prostora u kojem se AT spuštaju i dobivaju na visini. Područje polijetanja i slijetanja – zračni prostor od razine uzletišta do visine druge sigurne razine leta. Dimenzije ove zone određene su karakteristikama letnih performansi AT-ova koji rade na određenom aerodromu, sposobnostima ATC-a i radio-navigacijskih pomagala za slijetanje, postupcima prilaza i specifičnim značajkama područja aerodroma. Granice zone polijetanja i slijetanja su u pravilu udaljene 25,30 km od uzletišta. Ako iz nekog razloga pilot nije spustio VC iz prvog prilaza, tada VC ide u drugi krug, tj. kreće se posebnom rutom u zoni kruga (vidi sliku B.1). Ako se OC ne smije kretati prilaznom rutom zbog privremene zauzetosti ili nedostupnosti uzletno-sletne staze (sletno-sletne staze), tada se OC usmjerava u prostor čekanja namijenjen čekanju odobrenja za slijetanje u području aerodroma. Ove zone se nalaze iznad aerodroma ili 50 - 100 km od njega (slika B.1). Dakle, na području aerodroma je učestalost manevriranja TC-om visoka. To se objašnjava činjenicom da na ovom području postoji velika gustoća AT-ova, a kako bi održali zadane rute i udaljenosti, oni uvijek manevriraju iz jedne zone u drugu.
1 - staze; 2 - hodnici područja uzletišta; 3 - zona kruga; 4-zonsko polijetanje i slijetanje;
5 - čekaonice.
Osim toga, kako bi se poboljšala sigurnost TC-a i putnika tijekom slijetanja, trenutno se široko koristi pristup “box approach” u kojem TC mora planirati (1-2) kruga iznad zračne luke prije slijetanja (slika B.2) . Ovaj obrazac sastoji se od nekoliko dionica pravocrtnog prometa i četiri skretanja od 90 stupnjeva.
Riža. U 2. Shema prilaza slijetanja na "kutiji".
S druge strane, stanje i razvoj računalne tehnologije omogućuje primjenu složenijih i učinkovitijih algoritama za obradu radarskih informacija za poboljšanje točnosti procjene koordinata i brzine CC.
Stoga je hitan problem proučavanje algoritama za praćenje putanja CC-a koji osiguravaju povećanje kvalitete radarskih informacija.
Pri obradi radarskih informacija posebno je hitan zadatak proučavanje algoritama obrade u područjima manevara AT-a, koji dovode do neslaganja između stvarnog kretanja AT-a i modela gibanja koji se koristi u algoritmu. Kao rezultat, točnost rezultata procjene se pogoršava, a primljene radarske informacije postaju nepouzdane. Poznati pristupi poboljšanju točnosti praćenja putanje TC-a u dionicama manevra uglavnom se temelje na rješavanju problema detekcije početka i kraja manevra i odgovarajuće promjene parametara filtera za praćenje. Ovi pristupi dovode do sheme "alfa - beta" i "alfa - beta - gama" filtara, odnosno Kalmanovog filtra (KK) u kombinaciji s detektorom manevara.
Poznato je da se u teoriji detekcije i procjene adaptivni Bayesov pristup također može koristiti za rješavanje apriorne nesigurnosti. Prilikom filtriranja u prostoru stanja ovaj pristup leži u činjenici da se uzimaju u obzir sve moguće varijante modela stanja, uz svaku varijantu izračunava se njezina posteriorna vjerojatnost. Njegova primjena u rješavanju problema praćenja putanja manevarskih AT razvijena je posljednjih godina. U ovom slučaju, putanju CC istovremeno opisuje nekoliko modela, a pretpostavlja se da je proces prijelaza između modela opisan jednostavno povezanim Markovljevim lancem. U literaturi je predložena jedna opcija za izradu takvog algoritma na temelju Gaussove aproksimacije za apriornu gustoću vjerojatnosti vektora stanja. Njegova je bit kombinirati moguće hipoteze modela, a dobiveni algoritam naziva se "multi-model algorithm" (MMA).
U disertaciji su analizirani navedeni pristupi, prikazane su njihove prednosti i nedostaci te se razvija novi VMA. Za razliku od dobro poznatog MMA, predloženi algoritam temelji se na Gaussovoj aproksimaciji za aposteriornu gustoću vjerojatnosti vektora stanja CC, prema kojoj rezultirajući algoritam ima prednosti u odnosu na poznate adaptivne algoritme. Rezultat statističkog modeliranja pokazao je da algoritam koji se proučava omogućuje poboljšanje točnosti procjene položaja CC u usporedbi s adaptivnim FC i poznatim MMA pri praćenju putanje manevarskog CC. Rezultati istraživanja pokazali su da je trošak izračunavanja prvog pojednostavljenog FC smanjen u odnosu na drugi pojednostavljeni i prošireni FC, dok se njegova točnost u procjeni i koordinata i brzine CC povećava za (30-50)% u odnosu na "alfa - beta" i " alfa - beta - gama" filteri. Stoga je poželjnija upotreba prvog pojednostavljenog FK za praćenje putanje nemanevarskih AT-ova.
Svrha i zadaci rada
Cilj disertacije je proučavanje i analiza algoritama za praćenje putanja CC, razvoj novog MMA i usporedba dobivenog MMA s poznatim adaptivnim algoritmima. U skladu s ciljem u radu disertacije, riješeni su sljedeći zadaci:
Proučavanje opće teorije procjene u prostoru stanja i njezina primjena na filtriranje putanja CC.
Analiza "alfa - beta" i "alfa - beta - gama" filtera i metoda za odabir njihovih dobitaka u područjima manevriranja i nedostatka manevra.
Istraživanje adaptivnog FC za praćenje putanja manevarskih AT s detektorom trenutka početka manevra.
Optimalna procjena u prostoru stanja s proširenim vektorom stanja koji osim vektora parametara stanja uključuje još nepoznati parametar koji određuje sve moguće varijante modela stanja.
Istraživanje poznatih MMA-ova i razvoj novog MMA-a za praćenje manevarskih CC-a na temelju opisa putanje CC-a od strane više modela istovremeno, koji su stanja jednostavno povezanog Markovljevog lanca.
Metode istraživanja
Teorijsko proučavanje i izrada algoritama za praćenje putanja CC provode se na temelju teorije filtriranja uvjetnih Markovljevih procesa u diskretnom vremenu. Dobiveni algoritmi analizirani su na temelju statističkog modeliranja. Znanstvena novost rada leži u sljedećem: MMA je razvijen pri opisivanju putanje CC-a istovremeno s nekoliko modela za jednostavno povezani Markovljev lanac.
Pouzdanost dobivenih rezultata rada potvrđuju rezultati statističkog modeliranja.
Praktični značaj rezultata rada
Razvijen je i istražen algoritam za praćenje putanje manevarskog AT koji poboljšava točnost praćenja u manevarskim dionicama.
Provjera rezultata rada i objava
Glavni znanstveni rezultati rada objavljeni su u člancima časopisa "Radio Engineering", "Electronic Journal Proceedings of MAI" i "Aerospace Instrumentation", a objavljeni su na 5. međunarodnoj konferenciji "Digital Processing and its Application" ( Moskva, 2003.), na međunarodnoj konferenciji i izložbi "Zrakoplovstvo i kozmonautika 2003." (MAI 2003.). Obim i struktura rada
Disertacija se sastoji od uvoda, četiri poglavlja, zaključka i popisa literature. Rad sadrži 106 stranica teksta. Popis literature uključuje 93 naslova. U prvom poglavlju razmatraju se i analiziraju neke postojeće metode praćenja putanja nemanevarskih i slabo manevarskih AT u ATC zadatku. U drugom poglavlju analizirani su poznati adaptivni algoritmi za praćenje manevarskih ciljeva, koji se temelje na korištenju detektora manevara i korekciji parametara ili strukture filtera. Treće poglavlje analizira stanje MMA u ATC AS. U četvrtom poglavlju predlaže se opći pristup konstrukciji višemodelnih algoritama za ATC problem za opisivanje mogućih modela gibanja EC jednostavno povezanim Markovljevim lancem.
Slične teze u specijalnosti "Radiotehnika, uključujući televizijske sustave i uređaje", 05.12.04 VAK šifra
Metode i algoritmi za obradu informacija u autonomnim radiovizijskim sustavima tijekom letova zrakoplova na malim visinama 2006., doktor tehničkih znanosti Klochko, Vladimir Konstantinovič
Metode za poboljšanje točnosti mjerenja kutova u radiotehničkim sustavima s kombiniranom kontrolom antenskog snopa 2011, kandidat tehničkih znanosti Razin, Anatolij Anatoljevič
Sinteza sustava upravljanja zrakoplovom za praćenje i primjenu sredstava za gašenje požara 2012, kandidat tehničkih znanosti Antipova, Anna Andreevna
Algoritmi za procjenu koordinata i navigacijskih parametara zračnog cilja u višepozicijskom radaru na temelju Kalmanovog filtra 2015., kandidat tehničkih znanosti Masharov, Konstantin Viktorovič
Invarijantne metode za sintezu radiotehničkih sustava u konačnodimenzionalnim bazama i njihova primjena u razvoju radarskih sustava za praćenje 1999., doktor tehničkih znanosti Volchkov, Valery Pavlovich
Zaključak disertacije na temu "Radiotehnika, uključujući televizijske sustave i uređaje", Nguyen Chong Luu
§4.4. zaključke
U ovom poglavlju predložen je opći pristup za konstruiranje multimodelnih algoritama za opisivanje mogućih modela gibanja VC po stanjima jednostavno povezanog Markovljevog lanca te su dobiveni sljedeći rezultati.
Na temelju opće teorije filtriranja uvjetnih Markovljevih procesa kreiran je algoritam u kojem filtrirani vektor parametara uključuje ne samo parametre kretanja cilja, već i nepoznati parametar koji određuje moguće modele kretanja cilja. Kao rezultat toga, rezultirajući algoritam je suboptimalan, što je posljedica Gaussove aproksimacije za stražnju gustoću vjerojatnosti.
S obzirom na praćenje putanje manevarskih AT-ova, rezultirajući algoritam je modeliran za slučaj M=2. Rezultati su pokazali da na dionicama putanje manevra proučavani dvodimenzionalni algoritam poboljšava točnost procjene mjesta za (30 - 60)% u odnosu na poznate algoritme. Međutim, povećanje kvalitete filtriranja postiže se povećanjem troškova računanja.
ZAKLJUČAK
U radu disertacije proučavani su algoritmi za praćenje putanja CC prema podacima nadzornog radara. Dobiveni rezultati omogućuju nam da procijenimo prednosti i nedostatke svakog algoritma praćenja. U disertaciji su istraženi i razvijeni algoritmi za izbjegavanje opasnih susreta i poboljšanje točnosti procjene i koordinata i brzine CC-a. Poznato je da se sekundarna obrada radarskih informacija (VORI) obično izvodi pomoću digitalnog računala ili digitalne opreme. Posljednjih godina dolazi do naglog razvoja računalne tehnologije, mikroprocesora, elementarne baze digitalne tehnologije, posebno VLSI, FPGA, te jezika za opisivanje opreme i sustava, kao što su USYL, ASHEL, itd. tendencija uvođenja VLSI za stvaranje otvorenih sustava temeljenih na međunarodnim standardima, uključujući VORI sustave. To omogućuje istraživanje složenijih algoritama za praćenje putanja CC-a u stvarnom vremenu. U prikazanom radu proučavaju se različiti algoritmi za praćenje nemanevarskih i manevarskih AT na temelju statističkog modeliranja. U disertaciji su dobiveni sljedeći rezultati:
1. Istraženi su "Alfa - beta" i "alfa - beta - gama" filteri, predložena je varijanta izbora njihovih koeficijenata pojačanja uz praćenje CC putanje. Filtri "Alpha - beta" i "alpha - beta - gamma" mogu smanjiti troškove izračuna i pojednostaviti postupak praćenja putanja CC-a, ali istovremeno pogoršavaju kvalitetu praćenja za (30 - 40)% ovisno o raspon, brzina i broj promatranja u usporedbi s konvencionalnim filterima.
2. Proučava se problem nelinearnog filtriranja, kada nadzorni radar mjeri polarne koordinate CC, a filtrirani vektor uključuje parametre gibanja u kartezijanskom koordinatnom sustavu. Predlaže se pojednostavljeni Kalmanov filtar, koji pretvara mjerne koordinate iz polarnog sustava u kartezijanski, te prošireni Kalmanov filtar, koji linearno aproksimira mjernu jednadžbu redukcijom članova visokog reda Taylorovog reda. Analiza je pokazala da drugi pojednostavljeni i prošireni Kalmanov filter daju isti rezultat u pogledu točnosti procjene, kako položaja tako i brzine, ali je drugi pojednostavljeni Kalmanov filtar ekonomičniji u smislu računskih troškova.
3. Predloženi su adaptivni algoritmi temeljeni na zajedničkoj detekciji i procjeni CC manevra. Zadatak detekcije manevra spada u klasu zadataka detekcije korisnih signala na pozadini bijelog Gaussovog šuma. U ovom slučaju, koristan signal koji treba otkriti je očekivanje procesa ažuriranja, koje se razlikuje od nule u prisutnosti manevra. Prilikom rješavanja problema detekcije manevara korištena je metoda omjera vjerojatnosti, a za procjenu njenog intenziteta ubrzanje ćemo smatrati neslučajnim procesom, stoga je za sintetiziranje estimatora potrebno koristiti kriterij maksimalne vjerojatnosti. Kako bi se pratio AT manevriranja, nakon što je manevar otkriven, mijenjaju se ili parametri ili strukture filtera.
4. Istražen je i razvijen adaptivni multimodelni algoritam koji uzima u obzir sve moguće modele koji odgovaraju putanji CC. Dakle, osim procjene vektora parametara gibanja, potrebno je procijeniti posteriorne vjerojatnosti svih modela. Trenutna procjena CC koordinata formira se kao ponderirani zbroj procjena u odnosu na sve modele po aposteriornim vjerojatnostima. To omogućuje algoritmu praćenja da reagira na manevar čim počne. Za stvaranje adaptivnih multi-modelnih algoritama, nepoznati parametar koji određuje jedan od M mogućih modela CC gibanja u svakom trenutku vremena opisuje se jednostavno povezanim Markovljevim lancem. Kao rezultat toga, rezultirajući algoritam stvoren je iz skupa M2 paralelnih Kalmanovih filtara. Rezultati simulacije za slučaj M = 2 pokazali su da proučavani dvodimenzionalni algoritam na dionicama putanje manevara poboljšava točnost procjene položaja CC za (30 - 60)% u odnosu na poznate algoritme. Međutim, povećanje kvalitete filtriranja postiže se povećanjem troškova računanja.
5. Razvijeni programi eksperimenta na digitalnom računalu omogućuju evaluaciju prednosti i nedostataka algoritama na temelju kojih se utvrđuje mogućnost njihove implementacije u specifičnim uvjetima.
Popis literature za istraživanje disertacije dr. Nguyen Chong Luu, 2004
1. Farina A., Studer F. Digitalna obrada radarskih informacija. Po. s engleskog. -M.: Radio i komunikacija, 1993., 319 str.
2. Sage E., Mele J. Teorija evaluacije i njezina primjena u komunikaciji i upravljanju. Po. s engleskog. -M.: Komunikacija, 1976, 496 str.
3. Bakulev P. A., Stepin V. M. Metode i uređaji za odabir pokretnih ciljeva. Moskva: Radio i komunikacija, 1986, 288 str.
4. Kuzmin S. 3. Digitalni radar. Izdavačka kuća KV1Ts, Kijev 2000, 426 str.
5. Sosulin Yu.G. Teorijske osnove radara i radionavigacije. -M.: Radio i komunikacija, 1992.303 str.
6. Bakut P. A., Zhulina Yu. V., Ivanchuk N. A. Detekcija pokretnih objekata. M.: Sovjetski radio, 1980, 287 str.
7. Kuzmin S. 3. Digitalna obrada radarskih informacija. M.: Sov. radio, 1967, 399 str.
8. Kuzmin S. 3. Osnove teorije digitalne obrade radarskih informacija. M.: Sov. radio, 1974., 431 str.
9. Kuzmin S. 3. Osnove projektiranja sustava za digitalnu obradu radarskih informacija. Moskva: Radio i komunikacija, 1986, 352 str.
10. Yu.Sosulin Yu.G. Teorija detekcije i procjene stohastičkih signala. M.: Sov. Radio, 1978., 320 str.
11. P. Shirman Ya. D., Manzhos V. N. Teorija i tehnika obrade radarskih informacija na pozadini smetnji. Moskva: Radio i komunikacija, 1981, 416 str.
12. Tikhonov V. I. Statistička radiotehnika. Moskva: Radio i komunikacija, 1982, 624 str.
13. Z. Tikhonov V. I., Kharisov V. N. Statistička analiza i sinteza radiotehničkih uređaja i sustava. Moskva: Radio i komunikacija, 1991, 608 str.
14. M. Bochkarev A. M., Yuryev A. N., Dolgov M. N., Shcherbinin A. V. Digitalna obrada radarskih informacija // Strana radioelektronika. broj 3, 1991., str. 3 22.
15. Puzyrev V.A., Gostyukhina M.A. Algoritmi za procjenu parametara kretanja zrakoplova // Strana radioelektronika, br. 4, 1981, str. 3-25 (prikaz, stručni).
16. Gritsenko N.S., Kirichenko A.A., Kolomeytseva T.A., Loginov V.P., Tikhomirova I.G. 3 30.
17. Detkov A. N. Optimizacija algoritama za digitalno filtriranje informacija o putanji pri praćenju manevarskog cilja // Radiotehnika, 1997., br. 12, str. 29-33 (prikaz, stručni).
18. Žukov M. N., Lavrov A. A. Poboljšanje točnosti mjerenja parametara cilja korištenjem informacija o manevru radarskog nosača // Radiotehnika, 1995., br. 11, str. 67 - 71 (prikaz, stručni).
19. Bulychev Yu. G., Burlai I. V. Kvazioptimalna procjena parametara putanja kontroliranih objekata // Radiotehnika i elektronika, 1996., V. 41, br. 3, str. 298-302 (prikaz, stručni).
20. Bibika V. I., Utemov S. V. Filter za praćenje za manevriranje stealth ciljeva // Radiotehnika, 1994, br. 3, str. 11-13 (prikaz, stručni).
21. Merkulov V. I., Drogapin V. V., Vikulov O. V. Sinteza radarskog kutomjera za praćenje intezivno manevarskih ciljeva // Radiotehnika, 1995., br. 11, str. 85 91.
22. Merkulov V. I., Dobykin V. D. Sinteza algoritma za optimalnu identifikaciju mjerenja s automatskim praćenjem zračnih objekata u načinu pregleda // Radiotehnika i elektronika, 1996., T. 41, br. 8, str. 954-958 (prikaz, stručni).
23. Merkulov V. I., Khalimov N. R. Detekcija manevara cilja s korekcijom algoritama za funkcioniranje sustava za automatsko praćenje // Radiotehnika, 1997., br. 11, str. 15-20 (prikaz, stručni).
24. Bar-Shalom Ya., Berver G., Johnson S. Filtriranje i stohastičko upravljanje u dinamičkim sustavima. Ed. Leondes K. T.: Per. s engleskog. M.: Mir. 1980., 407 str.
25. Rao S.R. Linearne statističke metode i njihova primjena: Per. s engleskog. -M.: Nauka, 1968.
26. Maksimov M.V., Merkulov V.I. Radioelektronički sustavi praćenja. Sinteza metodama teorije optimalnog upravljanja. -M.: Radio i komunikacija, 1990.255 str.
27. Kameda N., Matsuzaki T., Kosuge Y. Tracking Target Tracking for Maneuvering targets Using Multiple Model Filter// IEEE Trans. Osnove, sv. E85-A, br. 3, 2002., str. 573-581 (prikaz, stručni).
28. Bar-Shalom Y., Birmiwal K. Filter varijabilnih dimenzija za praćenje ciljanog manevriranja// IEEE Trans, na AES 18, br.5, 1982, str. 621 - 629 (prikaz, stručni).
29. Schooler C. C. Optimalni a p filteri za sustave s netočnostima modeliranja / / IEEE Trans, na AES - 11, br. 6, 1975., str. 1300-1306 (prikaz, stručni).
30. Kerim Demirbas. Maneuvering Target Tracking with Hypothesis Testing // IEEE Trans, na AES 23, broj 6, 1987, str. 757 - 765 (prikaz, stručni).
31. Michael Greene, John Stensby. Smanjenje pogreške radarskog ciljanja pomoću proširenog Kalmanovog filtriranja// IEEE Trans, na AES 23, br. 2, 1987, str. 273-278 (prikaz, stručni).
32. McAulay R. J., Denlinger E. A. Decision-Directed Adaptive Tracker// IEEE Trans, na AES 9, broj 2, 1973., str. 229 - 236 (prikaz, stručni).
33. Bar-Shalom Y., Fortmann T. E. Povezivanje podataka praćenja. Boston: Academic Press, 1988., 353 str.
34. Kalata P. R. Indeks praćenja: generalizirani parametar za P i a - p -y ciljne tragače // IEEE Trans, na AES - 20, br. 2, 1984, str. 174 - 182 (prikaz, stručni).
35. Bhagavan B.K., Polge R.J. Performanse g-h filtera za praćenje manevrirajućih ciljeva/IEEE Trans, na AES-10, br.6, 1974., str. 864 866.
36. Ackerson Guy A., Fu K.S. On State Estimation in Switching Environments// IEEE Trans, na AC-15, broj 1, veljača 1970., str. 10 17.
37. Bar-shalom Y., Chang K.C., Blom H.A. Praćenje cilja za manevriranje korištenjem procjene unosa u odnosu na interagirajući algoritam višestrukih modela // IEEE Trans, na AES-25, br. 2, ožujak 1989., str. 296 300.
38. Wen-Rong Wu, Peen-Pau Cheng, Nelinearni IMM algoritam za manevriranje praćenja cilja// IEEE Trans, na AES-30, br. 3, srpanj 1994., str. 875-885 (prikaz, stručni).
39. Jiin-an Guu, Che-ho Wei. Manevriranje praćenja cilja korištenjem IMM metode na visokoj frekvenciji mjerenja// IEEE Trans, na AES-27, br. 3, svibanj 1991., str. 514-519 (prikaz, stručni).
40. Blom H. A., Bar-shalom Y. Algoritam višestrukih interakcija modela za sustave s Markovim koeficijentima prebacivanja// IEEE Trans, na AC-33, br. 8, kolovoz 1988., str. 780-783 (prikaz, stručni).
41. Mazor E., Averbuch A., Bar-shalom Y., Dayan J. The Interacting Multiple Model Methods in Target Tracking: A Survey// IEEE Trans, na AES-34, broj 1, 1998., str. 103-123 (prikaz, stručni).
42. Benedict T. R., Bordner G. R. Sinteza optimalnog skupa jednadžbi za izravnavanje radarskih tragova tijekom skeniranja// IRE Trans, na AC-7, srpanj 1962., str. 27 32.
43. Chan Y. T., Hu A. G. C., Plant J. B. Shema praćenja na temelju Kalmanovog filtra s procjenom ulaza // IEEE Trans, na AES 15, br. 2, srpanj 1979., str. 237 - 244 (prikaz, stručni).
44. Chan Y. T., Plant J. B., Bottomley J. R. T. Kalmanov tragač sa shemom s inputom za procjenu // IEEE Trans, na AES 18, br. 2, 1982., str. 235 - 240 (prikaz, stručni).
45. Bogler P. L. Praćenje cilja za manevriranje korištenjem procjene unosa // IEEE Trans, na AES 23, broj 3, 1987., str. 298 - 310 (prikaz, stručni).
46. Steven R. Rogers. Alpha Beta filter s koreliranim mjernim šumom // IEEE Trans, na AES - 23, br. 4, 1987., str. 592 - 594 (prikaz, stručni).
47. Baheti R. S. Učinkovita aproksimacija Kalmanovog filtera za praćenje cilja// IEEE Trans, na AES 22, br. 1, 1986., str. 8 - 14 (prikaz, stručni).
48. Miller K. S., Leskiw D. M. Nelinearna procjena uz radarska opažanja// IEEE Trans, na AES 18, broj 2, 1982, str. 192 - 200 (prikaz, stručni).
49. Murat E.F., Atherton A.P. Maneuvering target tracking using Adaptive turn rate models in he IMM algorithm// Proceedings of the 35th Conference on Decision & Control. 1996., str. 3151 -3156 (prikaz, ostalo).
50. Alouani A. T., Xia P., Rice T. R., Blair W. D. O optimalnosti dvostupanjske procjene stanja u prisutnosti slučajne pristranosti // IEEE Trans, na AC 38, br. 8, 1993., str. 1279-1282 (prikaz, stručni).
51. Julier S., Uhlmann J., Durrant-Whyte H. F. Nova metoda za nelinearnu transformaciju srednjih vrijednosti i kovarijanci u filterima i procjenama // IEEE Trans, na AC 45, br. 3, 2000., str. 477 - 482 (prikaz, stručni).
52. Farina A., Ristić B., Benvenuti D. Praćenje balističke mete: usporedba nekoliko nelinearnih filtara// IEEE Trans, na AES 38, broj 3, 2002., str. 854 - 867 (prikaz, stručni).
53. Xuezhi wang, Subhash Challa, Rob Evans. Gating Techniques for Maneuvering Target Tracking in Clutter // IEEE Trans, na AES 38, br.3, 2002, str. 1087 -1097 (prikaz, stručni).
54. Doucet A., Ristić B. Rekurzivna procjena stanja za modele višestrukih prebacivanja s nepoznatim prijelaznim vjerojatnostima// IEEE Trans, na AES 38, broj 3, 2002, str. 1098-1104 (prikaz, stručni).
55. Willett B., Ruan Y., Streit R. PMHT: Problemi i neka rješenja// IEEE Trans, na AES 38, broj 3, 2002, str. 738 - 754 (prikaz, stručni).
56. Watson G. A., Blair W. D. Algoritam za kompenzaciju interakcije ubrzanja za praćenje manevrirajućih ciljeva // IEEE Trans, na AES-31, br. 3, 1995., str. 1152-1159 (prikaz, stručni).
57. Watson G. A., Blair W. D. Algoritam modela višestruke pristranosti u interakciji s primjenom na praćenje ciljeva manevriranja// Zbornik radova 31. konferencije o odlučivanju i kontroli. prosinca 1992., str. 3790 3795.
58. Kameda H., Tsujimichi S., Kosuge Y. Usporedba višestrukih filtara modela za manevriranje praćenja cilja// SICE 2000, str. 55 60.
59. Kameda H., Tsujimichi S., Kosuge Y. Praćenje cilja u gustom okruženju korištenjem mjerenja brzine dometa// SICE 1998, str. 927 - 932 (prikaz, stručni).
60. Rong Li X., Bar-Shalom Y. Predviđanje performansi algoritma višestrukih modela u interakciji// IEEE Trans, na AES 29, broj 3, 1993., str. 755 - 771 (prikaz, stručni).
61. Ito M., Tsujimichi S., Kosuge Y. Praćenje trodimenzionalne pokretne mete s dvodimenzionalnim kutnim mjerenjima iz više pasivnih senzora// SICE 1999, str. 1117-1122 (prikaz, stručni).
62. De Feo M., Graziano A., Miglioli R., Farina A. IMMJPDA u odnosu na MHT i Kalman filter s NN korelacijom: usporedba performansi// IEE Proc. Radar, Sonarna navigacija, sv. 144, broj 2, travanj 1997., str. 49 56.
63. Lerro D., Bar-Shalom Y. Interakcija praćenja višestrukih modela sa značajkom ciljne amplitude // IEEE Trans, na AES 29, broj 2, 1993., str. 494 - 509 (prikaz, stručni).
64. Jilkov V. P., Angelova D. S., Semerdjiev T.Z. A. Dizajn i usporedba adaptivnog IMM algoritma postavljenog na način za manevriranje praćenja cilja // IEEE Trans, na AES 35, broj 1, 1999., str. 343 - 350 (prikaz, stručni).
65. He Yan, Zhi-jiang G., Jing-ping J. Dizajn algoritma višestrukih modela prilagodljivih interakcija// Proceedings of the American Control Conference, svibanj 2002., str. 1538-1542 (prikaz, stručni).
66. Buckley K., Vaddiraju A., Perry R. Novi algoritam za obrezivanje/spajanje za MHT multitarget Tracking// IEEE Međunarodna radarska konferencija 2000., str. 71-75 (prikaz, stručni).
67. Bar-Shalom Y. Ažuriranje s mjerenjima izvan redoslijeda u točnom rješenju praćenja// IEEE Trans, na AES 38, br.3,2002, str. 769 - 778 (prikaz, stručni).
68. Munir A., Atherton A. P. Manevriranje praćenja cilja korištenjem različitih modela brzine okretanja u on IMM algortmu// Proceedings of the 34th Conference on Decision & Control, 1995, str. 2747 2751.
69. Bar-Shalom (Ed.) Y. Multitarget-multisensor Tracking: Napredne aplikacije. Vol. I. Norwood, MA: Kuća Artech, 1990.
70. Bar-Shalom (Ed.) Y. Multitarget-multisensor Tracking: Napredne aplikacije. Vol. II. Norwood, MA: Kuća Artech, 1992.
71. Blackman S. S. Višestruko praćenje ciljeva s radarskim aplikacijama. Norwood, MA: Kuća Artech, 1986.
72. Campo L., Mookerjee P., Bar-Shalom Y. Procjena stanja za sustave s promjenom Markovskog modela ovisno o vremenu boravka // IEEE Trans, na AC-36, br.2, 1991., str. 238-243 (prikaz, stručni).
73. Sengupta D., litis R. A. Neuralno rješenje problema povezivanja višeciljnih podataka o praćenju // IEEE Trans, na AES 25, br.1, 1989., str. 96 - 108 (prikaz, stručni).
74. Merkulov V. I., Lepin V. N. Sustavi radio-upravljanja zrakoplovstva. 1996., str. 391.
75. Perov A.I. Adaptivni algoritmi za praćenje manevarskih ciljeva //Radiotehnika, br. 7,2002, str. 73 81.
76. Kanashchenkov A. I., Merkulov V. I. Zaštita radarskih sustava od smetnji. - M .: "Radiotehnika", 2003.
77. Qiang Gan, Chris J. Harris. Usporedba dviju mjernih fuzijskih metoda za fuziju multisenzorskih podataka temeljenu na Kalmanovom filtru// IEEE Trans, na AES 37, br. 1,2001, str. 273-280 (prikaz, stručni).
78. Blackman S., Popoli R. Dizajn i analiza modernih sustava za praćenje. Kuća Artech, 1999., 1230 str.
79. Neal S. R. Rasprava o "Parametarskim odnosima za a-^-y filter prediktor"// IEEE Trans, na AC-12, lipanj 1967., str. 315 316.
80. Repin V. G., Tartakovskii G. P. Statistička sinteza s apriornom nesigurnošću i prilagodbom informacijskih sustava. M.: "Sovjetski radio", 1977, 432 str.
81. Stratonovich R. L. Principi adaptivne recepcije. M.: Sov. radio, 1973., 143 str.
82. Tikhonov V.I., Teplinskiy I.S. Kvazioptimalno praćenje manevarskih objekata // Radiotehnika i elektronika, 1989., V.34, br. 4, str. 792-797 (prikaz, stručni).
83. Perov A.I. Statistička teorija radiotehničkih sustava. Vodič. -M.: Radiotehnika, 2003.
84. Darymov Yu. P., Kryzhanovsky G. A., Solodukhin V. A., Kivko V. G., Kirov B. A. Automatizacija procesa kontrole zračnog prometa. Moskva: Transport, 1981, 400 str.
85. Anodina T. G., Kuznetsov A. A., Markovich E. D. Automatizacija kontrole zračnog prometa. M.: Transport, 1992, 280 str.
86. Bakulev P.A., Sychev M.I., Nguyen Chong Luu. Praćenje manevarskog cilja korištenjem interaktivnog multi-modelnog algoritma // Electronic Journal, br. 9, 2002. Proceedings of the Moscow Aviation Institute.
87. Bakulev P.A., Sychev M.I., Nguyen Chong Luu. Proučavanje algoritma za filtriranje putanja manevarskih radarskih ciljeva// Digitalna obrada signala i njezina primjena, Izvještaj 5. međunarodne konferencije. M.: 2003, T. 1. - str. 201 - 203 (prikaz, stručni).
88. Bakulev P.A., Sychev M.I., Nguyen Chong Luu. Višemodelni algoritam za praćenje putanje manevarskog cilja prema podacima nadzornog radara // Radiotehnika, br. 1, 2004.
89. Nguyen Chong Luu. Sinteza višemodelnog algoritma za praćenje putanje manevarskog cilja // Aerospace Instrumentation, br. 1, 2004.
90. Nguyen Chong Luu. Proučavanje višemodelnih algoritama za filtriranje putanja manevarskih radarskih ciljeva// Teza izvješća, međunarodna konferencija i izložba "Zrakoplovstvo i kozmonautika 2003", MAI 2003.
Napominjemo da se gore navedeni znanstveni tekstovi objavljuju na pregled i dobivaju priznavanjem izvornih tekstova disertacija (OCR). S tim u vezi, mogu sadržavati pogreške povezane s nesavršenošću algoritama za prepoznavanje. Takvih pogrešaka nema u PDF datotekama disertacija i sažetaka koje dostavljamo.
Radar za sveobuhvatnu detekciju (SRS) dizajniran je za rješavanje problema traženja, otkrivanja i praćenja zračnih ciljeva, utvrđivanja njihove nacionalnosti. SRS provodi različite postupke izviđanja koji značajno povećavaju otpornost na buku, vjerojatnost otkrivanja slabo uočljivih i brzih ciljeva te kvalitetu praćenja manevarskih ciljeva. Razvijač RLO-a je Istraživački institut za instrumentalno inženjerstvo.
Borbeno upravljačko mjesto (PBU) sustava protuzračne obrane u sklopu grupiranja vrši, prema koordinatnim informacijama SRS-a, povezivanje i praćenje ruta otkrivenih ciljeva, otvaranje plana zračnog neprijatelja, raspodjela ciljeva između sustava protuzračne obrane u skupini, izdavanje oznaka ciljeva sustava protuzračne obrane, interakcija između sustava protuzračne obrane koji provode borbena djelovanja, kao i interakcija s drugim snagama i sredstvima protuzračne obrane. Visok stupanj automatizacije procesa omogućuje borbenoj posadi da se usredotoči na rješavanje operativnih i operativno-taktičkih zadaća, koristeći u najvećoj mjeri prednosti čovjek-strojnih sustava. PBU osigurava borbeni rad s viših zapovjednih mjesta te u suradnji s PBU-om kontrolira susjedne skupine.
Glavne komponente sustava protuzračne obrane S-ZOOPMU, S-ZOOPMU1:
Višenamjenski radar za osvjetljavanje ciljeva i navođenje projektila(RPN) prima i razvija oznake cilja od kontrola 83M6E i priključenih autonomnih izvora informacija, detekcije, uklj. u autonomnom načinu rada, hvatanje i automatsko praćenje ciljeva, određivanje njihove nacionalnosti, hvatanje, praćenje i vođenje projektila, isticanje ispaljenih ciljeva kako bi se osigurao rad poluaktivnih glava za navođenje navođenih projektila.
Mjenjač razvoda pod opterećenjem također obavlja funkcije zapovjednog mjesta ADMS: - prema informacijama iz PBU 83M6E, kontrolira ADMS sredstva; - odabire ciljeve za prioritetno gađanje; - rješava problem lansiranja i utvrđuje rezultate gađanja; - pruža informacijsku interakciju s PBU kontrolama 83M6E.
Sveobuhvatni pregled povećava mogućnosti pretraživanja sustava protuzračne obrane u samostalnom vođenju neprijateljstava, a također osigurava otkrivanje i praćenje ciljeva u sektorima koji su iz nekog razloga nedostupni SART-u i RPN-u. Radar 36D6 i detektor male visine 5N66M mogu se koristiti kao autonomni pričvršćeni alat.
Priložena autonomna sredstva za otkrivanje i određivanje cilja
Lanseri Lanseri (do 12) namijenjeni su za skladištenje, transport, pripremu prije lansiranja i lansiranje projektila. Lanseri se postavljaju na samohodnu šasiju ili cestovni vlak. Svaki lanser ima do 4 projektila u transportnim i lansirnim kontejnerima. Omogućuje dugotrajno (do 10 godina) skladištenje projektila bez ikakvih mjera održavanja uz otvaranje kontejnera. Programeri lansera su projektantski biro specijalnog inženjeringa, projektni biro Ministarstva zdravstva Nižnji Novgorod.
Lanseri
rakete- jednostupanjski, na čvrsto gorivo, s okomitim startom, opremljen s ugrađenim poluaktivnim radio smjerom. Glavni proizvođač rakete je MKB Fakel.
Kontrole 83M6E omogućuju: - otkrivanje zrakoplova, krstarećih projektila u cijelom rasponu njihove praktične primjene i balističkih projektila s dometom lansiranja do 1000 km; - praćenje rute do 100 ciljeva; - upravljanje do 6 sustava protuzračne obrane; - maksimalni domet detekcije - 300 km.
Sustav protuzračne obrane S-ZOOPMU1 duboka je modernizacija S-ZOOPMU i zapravo je prijelazna poveznica sa sustavima treće generacije.
S-ZOOPMU1 omogućuje: - gađanje ciljeva na udaljenostima od 5 do 150 km, u rasponu visina od 0,01 do 27 km, brzinu pogađanja ciljeva do 2800 m/s; - poraz nestrateških balističkih projektila s dometom lansiranja do 1000 km na dometima do 40 km pri primanju ciljne oznake od kontrola 83M6E; - istovremeno ispaljivanje do 6 ciljeva uz navođenje do 2 projektila za svaki cilj; u osnovnom tipu projektila - 48N6E; - brzina paljbe 3-5 sek.
Ako je potrebno, sustav protuzračne obrane S-ZOOPMU1 može se modificirati za korištenje projektila 5V55 sustava S-ZOOPMU.
Predak obitelji S-ZOOP - sustav protuzračne obrane S-ZOOPMU pruža:-> poraz ciljeva na rasponima od 5 do 90 km, u rasponu visina od 0,025 do 27 km, brzina pogađanja ciljeva do 1150 m/s; - poraz balističkih ciljeva s dometom lansiranja do 300 km na dometima do 35 km s određivanjem cilja iz kontrola; - istovremeno ispaljivanje do 6 ciljeva uz navođenje do 2 projektila za svaki cilj; - osnovni tip projektila 5V55; - brzina paljbe 3-5 sek.
ALTEC-300
Kompleks za obrazovanje i obuku
|
|
|
Primjena: u automatiziranim digitalnim sustavima za otkrivanje i obradu radarskih informacija. Bit izuma: u diskretnom radarskom mjerenju koordinata zračne mete, izravnavanje trenutnih parametara putanje cilja s promjenom pojačanja filtra ovisno o akumuliranoj vjerojatnosti manevara. Novost je podešavanje pojačanja filtera u trenutku kada cilj uđe u zonu mogućeg manevra, ovisno o akumuliranoj vjerojatnosti manevra. Povećanje točnosti praćenja postiže se kompenzacijom dinamičke komponente pogreške praćenja zbog manevra cilja. 3 bolestan.
Izum se odnosi na radar i može se koristiti u automatiziranim digitalnim sustavima za otkrivanje i obradu radarskih informacija. Poznate su metode i uređaji za praćenje manevarskog zračnog cilja na temelju diskretnih radarskih mjerenja koordinata i trenutne procjene (uglađivanje i ekstrapolacija) parametara putanje (koordinate i njihove stope promjene). Kada se otkrije manevar, memorija se ponavljajući filter za izglađivanje je minimiziran. U ovom slučaju, iako se kompenzira pogreška dinamičkog izglađivanja zbog neslaganja između hipoteze o stupnju polinoma koji opisuje pravu putanju manevarskog cilja i linearne hipoteze njegovog kretanja, slučajna komponenta pogreške izglađivanja dobiva maksimalnu vrijednost za zadanu točnost mjerenja koordinata, a ukupna pogreška raste. Od poznatih metoda praćenja manevarskog zračnog cilja, po tehničkoj suštini i postignutom učinku najbliža predloženoj je metoda kojom se manevar detektira na temelju analize veličine odstupanja trenutnih vrijednosti parametara praćene putanje od njihovih izmjerenih vrijednosti i usporedbe ovog odstupanja s vrijednošću praga, kada je manevar detektiran, izglađuju se parametri putanje s dobicima filtra jednakim jedinici Zbog činjenice da prilikom izglađivanja putanje parametara, uzima se u obzir samo činjenica prisutnosti manevra, pogreške izglađivanja s ovom metodom ostaju prilično velike. Cilj izuma je poboljšati točnost praćenja niskoletećeg manevarskog zračnog cilja. To se postiže činjenicom da se metodom praćenja niskoletećeg manevarskog zračnog cilja, temeljenom na diskretnom radarskom mjerenju koordinata i izglađivanju parametara putanje cilja pomoću a - filtera, u dijelovima pravocrtnog kretanja s pojačanjima filtra zbog buke ciljnog stanja, koje se određuju iz omjera ležaja, prema brzini promjene ležaja, i promjene pojačanja filtera u dijelovima ciljnog manevra, u trenutku ulaska u dionicu putanje, na pri čemu je, prema apriornim informacijama o značajkama putanje, manevar moguć, signal smjera cilja se izglađuje s pojačanjima filtera postavljenim u skladu s akumuliranom vjerojatnošću praćenja ciljeva manevra: R n = 1/(N-n+1 ), gdje je N broj mjerenja u području mogućeg manevra, a n broj ciklusa zaglađivanja u području mogućeg manevra, iz omjera za ležaj (p n) + -1 (1 ) za brzinu promjene ležaja (P n) - , gdje je a + 2 (2) r 
(3) gdje je varijanca mjernih pogrešaka ležaja; a je maksimalno ubrzanje mete duž ležaja tijekom manevra; P ohm je vjerojatnost ispravnog otkrivanja manevra; U razdoblju radarskog snimanja i u trenutku detekcije manevra cilja, signal smjera se izglađuje jednom s pojačanjima filtra i , iz odnosa (1) i (2) s vrijednošću r iz relacije r (4 ) sljedeći ciklusi izglađivanja, parametri ciljne trajektorije se izglađuju s pojačanjima filtra, koji se određuju iz odnosa
gdje
(n) (n)
n= međ 
m i m su pojačanja filtra u trenutku otkrivanja ciljanog manevra. Poznate metode praćenja niskoletećeg manevarskog zračnog cilja nemaju značajke slične onima koje razlikuju predloženu metodu od prototipa. Prisutnost novouvedenog slijeda radnji omogućuje povećanje točnosti praćenja zbog a priori informacija o putanji praćenja zračnog cilja i, u vezi s tim, minimiziranje pogrešaka praćenja koje nastaju prilikom manevra cilja. promašio. Prema tome, tražena metoda zadovoljava kriterije "Novost" i "Inventivni stupanj". Mogućnost postizanja pozitivnog učinka od predložene metode s novouvedenim karakteristikama posljedica je kompenzacije utjecaja pogreške ekstrapolacije dinamičkog ležaja, određene ciljnim manevrom koji je detektor manevara propustio, promjenom pojačanja filtra u skladu s akumulirana vjerojatnost manevra. Na Sl. Slika 1 prikazuje dijagram manevriranja cilja; na sl. 2 grafikona koji ilustriraju učinkovitost predložene metode; na sl. Slika 3 prikazuje električnu blok shemu uređaja za provedbu predložene metode. Budući da će se svaki niskoleteći brzi zračni cilj koji se iznenada pojavi i otkrije, na primjer, na brodu nosaču radara, klasificirati kao napadač, razumno je pretpostaviti da će se ovaj cilj s velikom vjerojatnošću okrenuti prema brodu, izvodeći manevar navođenja. Drugim riječima, da bi uništio brod, zračni cilj niske brzine mora izvesti manevar u određenom trenutku, uslijed čega parametar kursa cilja u odnosu na brod mora postati jednak nula. U tom smislu, pretpostavka o obveznom manevru cilja je u osnovi opravdana. U budućnosti ćemo kao zračni cilj smatrati protubrodsku krstareću raketu (ASC) koja izvodi manevar navođenja. Metoda se temelji na korištenju obilježja putanje PCR-a u završnom dijelu putanje. Putanja RCC-a (vidi sliku 1.) na udaljenosti od objekta uništenja manjoj od 30 km uključuje tri karakteristična dijela putanje: ravni dio prije početka manevra navođenja RCC-a; mjesto mogućeg manevra navođenja; ravni dio putanje nakon završetka manevra navođenja. Poznato je da se manevar navođenja RCC-a, na primjer, tipa "Harpun" izvodi na udaljenostima od ciljnog broda od 5, 3,20,2 km. Može se pretpostaviti da je na udaljenostima većim od 20,2 km vjerojatnost manevra blizu nule, a potreba za ograničenjem pojačanja filtera samo je zbog prisutnosti buke ciljnog stanja. U nedostatku apriornih podataka o načinu ispaljivanja protubrodskih projektila koje neprijatelj koristi u ovoj konkretnoj taktičkoj situaciji, postoji razlog za pretpostavku da je početak manevra navođenja jednako vjerojatan u bilo kojem trenutku kada protubrodska raketa nalazi se u rasponu udaljenosti od broda D min 5,3 km i D max 20,2 km . Projektil prevladava navedeni interval dometa u
t 1 \u003d 50 s gdje je V 290 m / s brzina leta pkr. Stoga se može pretpostaviti da će se za vrijeme dok se RCC nalazi na udaljenosti od broda, omogućujući mu da započne manevar navođenja, izvršiti N N +1 + 1 mjerenja njegovih koordinata. Budući da manevar može započeti s jednakom vjerojatnošću u bilo kojem intervalu između istraživanja, vjerojatnost događaja koji se sastoji od početka manevra u n-tom (n 1, 2,) intervalu je a priori jednaka
P
Ako se početak manevra ne otkrije na (n-1)-toj dimenziji koordinata, tada je akumulirana vjerojatnost manevra na n-toj dimenziji određena relacijom
P=
Ovisnost varijance ubrzanja pcr na manevar o akumuliranoj vjerojatnosti može se izraziti na sljedeći način:
2 a = (1+4P n)(1-P ohm) (5) gdje je a maksimalno ubrzanje PKR-a duž ležaja tijekom manevra (3,5g);
P ohm je vjerojatnost ispravnog otkrivanja manevra. Poznavajući varijancu ubrzanja pcr (a), a također pod pretpostavkom da su poznate vrijednosti pogrešaka mjerenja ležaja, moguće je izračunati optimalne vrijednosti koeficijenata pojačanja filtera za trenutne omjere varijance pogrešaka u mjerenje koordinata, remećenje ubrzanja smjera i razdoblja snimanja radara: po smjeru
(P n) (6) brzinom promjene smjera (P n) gdje je o 2 varijanca pogrešaka procjene ležaja;
disperzija pogrešaka mjerenja ležajeva;
R je koeficijent korelacije pogrešaka procjene ležaja i stopa njegove promjene. Vrijednosti o i Ro definirane su sljedećim relacijama
2o = + -1
R o = (7)
Zamjenom odnosa (2) i (3) u relaciju (7) dobivamo disperziju pogrešaka procjene ležaja i koeficijent korelacije pogrešaka procjene ležaja i brzinu njegove promjene, a zamjenom u izraz (6) dobivamo pojačanja filtra određena relacijom (1). Očito, kako se pcr približava sa svakim istraživanjem, akumulirana vjerojatnost manevra raste, što uzrokuje povećanje disperzije ubrzanja n cr i, sukladno tome, dovodi do povećanja pojačanja filtera i . Kada se otkrije manevar, kumulativna vjerojatnost manevra dobiva vrijednost "jedan", a varijanca ubrzanja pcr izračunava se na sljedeći način:
= a 2 (1-P poluga) (8) gdje je P poluga vjerojatnost lažnog otkrivanja manevra. U ovom slučaju, r se izračunava iz relacije (4), dobici filtra dobivaju maksimalnu vrijednost. Uzimajući u obzir kratko trajanje PKR manevra (1,3 s), dovoljno je jedno izglađivanje s povećanim faktorima pojačanja (to potvrđuju rezultati simulacije). Postupak procjene vjerojatnosti manevara provodi se u rasponu od 20,2 do 5,3 km. Nakon što je manevar detektiran, pojačanja filtera ležaja postavljaju se na vrijednosti određene samo bukom ciljanog stanja, pojačanja raspona ostaju konstantna tijekom vremena praćenja, a njihove vrijednosti se biraju u skladu s šumom ciljanog stanja. Na Sl. Slika 3 prikazuje uređaj za automatsko praćenje manevarskog zračnog cilja koji implementira predloženu metodu. Sadrži izmjereni koordinatni senzor 1, jedinicu za izravnavanje 2, jedinicu ekstrapolacije 3, prvu jedinicu odgode 4, memorijsku jedinicu 5, jedinicu za otkrivanje manevara 6, jedinicu za usporedbu 7, drugu jedinicu odgode 8, jedinicu 9 za izračunavanje dobitaka filtera. Uređaj za automatsko praćenje manevarskog zračnog cilja sastoji se od serijski spojenog senzora 1 mjerenih koordinata čiji je ulaz ulaz uređaja, izlaz senzora 1 mjerenih koordinata spojen je na 1. ulaz. bloka za izravnavanje 2 i na 1. ulaz bloka za detekciju manevara 6, izlaz bloka za izravnavanje 2 spojen je na ulaz ekstrapolacijskog bloka 3, 1. izlaz ekstrapolacijskog bloka 3 povezan je s ulazom za usporedbu blok 7 i kroz blok odgode 4 s 4. ulazom bloka za izravnavanje 2 i s 2. ulazom bloka za detekciju manevara 6, 2. izlaz ekstrapolacije bloka 3 je izlaz uređaja, izlaz bloka 6 detekcija manevra spojena je na 2. ulaz bloka 9 za izračun pojačanja filtera i preko bloka kašnjenja 8 s 2. ulazom memorijskog bloka 5 i s 3. ulazom bloka 9 za izračunavanje pojačanja filtra, izlaz bloka 7 usporedbe spojen je na 1. ulaz memorijskog bloka 5 i 1. ulaz bloka 9 za izračunavanje pojačanja filtra, izlaz memorijskog bloka 5 je spojen na 2. ulaz bloka i 2 izglađivanje, izlaz bloka 9 za izračun pojačanja filtra spojen je na 3. ulaz bloka 2 izravnavanja. Uređaj radi na sljedeći način. Video signal trenutnog n-tog ciklusa mjerenja koordinata praćenog cilja s izlaza prijamnog uređaja dovodi se na ulaz uređaja za praćenje i, sukladno tome, na senzor 1 izmjerenih koordinata. Senzor izmjerenih koordinata 1 pretvara video signal iz analognog u digitalni oblik, izdvaja korisni signal i mjeri vrijednosti koordinata: smjera (P n) i raspona (D n). Senzor 1 izmjerenih koordinata može se implementirati prema jednoj od poznatih shema za automatski detektor zračnih ciljeva. Vrijednosti izmjerenih koordinata cilja (P n i D n) u obliku signalnih kodova se unose na 1. ulaz bloka za izravnavanje 2, koji implementira operaciju obrade koordinata na sljedeći način: kada je n 1, trenutna procjena ciljnih koordinata je
= M n , gdje je M n = P n , D za n 2 trenutna procjena parametara putanje cilja je
= M n , V= (M n-1 -M n)/T o gdje je T o razdoblju pregleda radara; za n>2, trenutna procjena parametara ciljne putanje je
= +(M)
= +(M)/T gdje su i težinski koeficijenti (pojačanja filtra);
a procjene koordinata i njihove stope promjene ekstrapolirane na jednu anketu. Iz bloka 2, izglađene vrijednosti koordinata i njihova brzina promjene se unose na ulaz ekstrapolacijskog bloka 3. Ekstrapolacijski blok 3 generira procjene parametara putanje ekstrapolirane za dano vrijeme:
= +VT e; = gdje je T e navedena vrijednost ekstrapolacijskih vremenskih intervala. U ovom uređaju T e T o, T e T zu. U ovom slučaju, vrijednosti koordinata ekstrapolirane za vrijeme od 1. izlaza se unose kroz blok kašnjenja 4 na 4. ulaz bloka za izravnavanje 2, gdje se koriste za izračunavanje parametara putanje u sljedećem ciklusu i za 2. ulaz bloka za detekciju manevara 6, gdje se nalaze, oduzima se od izmjerenih vrijednosti smjera dostavljenih na 1. ulaz jedinice za detekciju manevara 6 iz izmjerenog senzora koordinata 1, a rezultirajuća razlika se uspoređuje s pragom kao slijedi:
P n ->
Vrijednosti praga se biraju na temelju potrebne vjerojatnosti lažne detekcije manevra. Iz istog izlaza ekstrapolirane koordinate se unose na ulaz bloka za usporedbu 7, gdje se uspoređuju vrijednosti ekstrapoliranog raspona s rasponom mogućeg manevra od 5,3 do 20,2 km. Ekstrapolirane za vrijeme T e koordinatne vrijednosti se unose na 2. izlaz ekstrapolacijskog bloka 3 (izlaz uređaja) i koriste se za generiranje i izdavanje podataka o oznaci cilja za potrošače. U jedinici za usporedbu 7 generira se signal logičke jedinice ako vrijednosti ekstrapoliranog raspona leže u intervalu mogućeg načina, koji se s izlaza jedinice za usporedbu 7 dovodi na 1. ulaz memorijske jedinice 5. , dok zabranjuje izdavanje pojačanja filtra jedinici za izravnavanje 2, istovremeno se isti signal dovodi na 1. ulaz bloka 9 za izračunavanje pojačanja filtra i inicira izdavanje pojačanja u blok 2 izravnavanja. Ako vrijednosti ekstrapoliranog raspona ne leže unutar intervala raspona mogućeg manevra, tada se generira logički nulti signal koji zabranjuje izlaz faktora pojačanja iz bloka 9 za izračunavanje faktora pojačanja filtera i pokreće izlaz faktora pojačanja iz memorijskog bloka 5. Memorijski blok 5 pohranjuje dobitke filtera, čije su vrijednosti uzrokovane šumom ciljnog stanja. U bloku 9 za izračun koeficijenata pojačanja filtra izračunavaju se koeficijenti pojačanja u slučaju dolaska signala logičke jedinice i izostanka signala o detekciji manevra prema relacijama (1), (2) i ( 3), a u slučaju signala "detektovani manevar" prema relacijama (1), (2) i (4). U bloku 6, generira se signal "manevar detektiran" i šalje se bloku 9 za izračunavanje pojačanja filtra, isti signal se šalje bloku kašnjenja 8 i odgođen za jedno razdoblje pregleda se dovodi u memorijske blokove 5 i 9 i izračunava pojačanja filtra. Učinkovitost predložene metode procijenjena je simulacijom sa sljedećim početnim podacima:
Domet lansiranja protubrodskog raketnog sustava "harpun" je 100 km;
PKR preopterećenje na manevru od 4 g;
Trajanje manevra je 4 s;
Razdoblje radarskog snimanja 2 s;
Manevar počinje između 13. i 14. izmjere. Na Sl. Slika 2 prikazuje ovisnost normalizirane pogreške ekstrapolacije koordinate na jednu premjeru o mjernom broju gdje je:
1 predložena metoda;
2 poznata metoda. Prilikom provedbe predložene metode, točnost ekstrapolacije koordinate se udvostručuje.
Zahtjev
METODA ZA PRANJE MANEVIRANJA ZRAČNOG CILJA temeljena na diskretnom radarskom mjerenju koordinata, izravnavanju parametara putanje cilja pomoću - -filtera u dijelovima pravocrtnog kretanja s koeficijentima pojačala filtera zbog buke stanja cilja, koji se određuju iz omjera: ležajem 
gdje je j trenutni ciklus izglađivanja;
po stopi promjene ležaja
i mijenjanje pojačanja filtera u dijelovima manevara cilja, naznačeno time da je u trenutku ulaska u dio putanje, na kojem je, prema prethodnoj informaciji o karakteristikama putanje cilja, moguć manevar, signal smjera cilja izglađuje se s koeficijentima pojačanja filtra postavljenim u skladu s akumuliranom vjerojatnošću manevra praćenog cilja,
P n (N n + 1),
gdje je N broj mjerenja u području mogućeg manevra;
n je broj ciklusa zaglađivanja u sekciji za zaglađivanje u području mogućeg manevra iz odnosa ležajeva (1)
po stopi promjene ležaja (2) 
gdje je 2 disperzija mjernih pogrešaka ležaja;
maksimalno ubrzanje cilja u smjeru tijekom manevra;
P o. m je vjerojatnost ispravnog otkrivanja manevra;
Za razdoblje radarskog istraživanja,
a u trenutku detekcije ciljnog manevra, signal smjera se izglađuje jednom s filtarskim pojačanjima a i b iz relacija (1) i (2), s vrijednošću r iz relacije 
gdje je P l. oko. m je vjerojatnost lažnog otkrivanja manevra, a u narednim ciklusima izglađivanja parametri putanje se izglađuju s pojačanjima filtra, čije vrijednosti odgovaraju sljedećim brojevima trenutnog ciklusa izglađivanja, koji se određuju iz relacije 
gdje je i 0, 1, 2, broj ciklusa nakon detekcije manevra;
postaviti memoriju filtera zbog šuma ciljnog stanja;
m i m su dobici filtera u vrijeme ciljanog manevra.
Ege u rezultatima fizike
Kako se prijaviti na ispit za maturante prethodnih godina
Koje su šanse za ulazak u proračun: po broju bodova, po fakultetu, po specijalnosti