កាតអប់រំ លេខមើលទៅដូចលេខក្នុងរូបភាពសម្រាប់កុមារ លេខសម្រាប់កុមារ។ សម្ភារៈ Didactic ក្នុងគណិតវិទ្យា

សម្ភារៈបន្ថែម
អ្នកប្រើប្រាស់ជាទីគោរព កុំភ្លេចទុកមតិយោបល់ មតិកែលម្អ ការផ្តល់យោបល់! សម្ភារៈទាំងអស់ត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយកម្មវិធីកំចាត់មេរោគ។

ជំនួយការបង្រៀន និងការក្លែងធ្វើនៅក្នុងហាងអនឡាញ "អាំងតេក្រាល" សម្រាប់ថ្នាក់ទី 1
សៀវភៅណែនាំសម្រាប់ Moro M.I. អត្ថប្រយោជន៍ដោយ Peterson L.G.

លេខនិងតួលេខ 0. អ្នកស្គាល់គ្នា។

ថ្ងៃនេះយើងនៅជាមួយអ្នកម្តងទៀតនៅក្នុងប្រទេស "គណិតវិទ្យា" ។ យើងនឹងទៅលេងអ្នកស្រុកគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍និងមិនធម្មតា។ ហើយដូចរាល់ដង កូន Fox តូចក្រហម និងមនុស្សតឿឆ្លាតមកពី "សាលាព្រៃឈើ" នឹងជួយយើងក្នុងរឿងនេះ។

ហើយដំបូងព្យាយាមស្វែងរកគំរូ។ មើលដោយប្រុងប្រយ័ត្នហើយរាប់៖ តើមានបាល់ប៉ុន្មាននៅលើធ្នើនីមួយៗ? តើ​អ្នក​គិត​យ៉ាង​ណា​ដែរ តើ​អ្នក​អាច​សរសេរ​ថា​មិន​មាន​បាល់​មួយ​នៅ​លើ​ធ្នើរ​ចុង​ក្រោយ?

នៅក្នុងប្រទេស "គណិតវិទ្យា" មានអ្នកស្រុកម្នាក់ឈ្មោះ ZERO ។ នេះគឺជាលេខពិសេសដែលអាចសរសេរជាខ្ទង់បាន។

ZERO របស់យើងមិនមានន័យអ្វីទេ។
ប៉ុន្តែនៅក្នុងគណិតវិទ្យាវាមិនអាចទៅរួចទេបើគ្មានវា។
យើងមិនអាចធ្វើដោយគ្មានលេខនេះទេ។
រៀនសរសេរឱ្យបានលឿន។
អញ្ចឹងអ្នកបានសរសេរវារួចហើយ
រាងពងក្រពើដែលធ្លាប់ស្គាល់ និងស្វាគមន៍?

តើ ZERO របស់យើងមើលទៅដូចអ្វី? សាកល្បង​ទាយ។

មិនមានអ្វីសាមញ្ញជាងនេះទេ៖ ZERO គឺស្រដៀងនឹងអក្សរ "O" ។

សម្រាប់សាច់ចៀមឆ្ងាញ់។

នៅលើស្នូកដែលបងស្រីបានបង្វិលនៅពេលព្រឹក។

ZERO មើលទៅដូចជាព្រះច័ន្ទពេញវង់។

ZERO មើលទៅដូចជាផែនដីមូល។

.

វាមើលទៅដូចជានាឡិកាជុំ ZERO ដែលព្យួរនៅក្នុងបន្ទប់ជីដូនរបស់ខ្ញុំ។

នៅលើបាល់ដែលជាចំណង់ចំណូលចិត្តរបស់បុរសទាំងអស់។

ហើយបុរសនំបុ័ងខ្ញីពីរឿងនិទានរបស់កុមារដែលរត់ចេញពីមនុស្សគ្រប់គ្នាមើលទៅដូចជា ZERO ។

ហើយព្រះអាទិត្យនៅលើមេឃគឺជុំដូច ZERO ។

ឃើញ​ហើយ​ថា​តើ​នេះ​ជា​តួ​សំខាន់​អ្វី!

នៅលើបន្ទាត់លេខ ZERO តែងតែនៅពីមុខលេខទាំងអស់។

សម្រាប់អ្នកខ្លះ ZERO នឹងហាក់ដូចជាលេខសាមញ្ញ។
គ្មានន័យ, ទទេ។
ប៉ុន្តែប្រសិនបើនៅខាងឆ្វេងយើងបន្ថែមលេខណាមួយទៅវា។
ចូរយើងសរសេរលេខខុសគ្នាទាំងស្រុង។

ឧទាហរណ៍៖ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

ការប្រើលេខសូន្យក្នុងបញ្ហា

មនុស្សតឿ Clever បានសួរបញ្ហា Little Fox ហើយគាត់មានការភ័ន្តច្រឡំនៅក្នុងពួកគេដែលគាត់មិនដឹងចម្លើយ។ ចូរ​យើង​ជួយ​គាត់​ឲ្យ​បាន​សម្រេច។ អញ្ចឹងតើអ្នកណានឹងឆ្លើយមុនគេ?

កញ្ជ្រោងតូចត្រូវបានផ្តល់ភារកិច្ចឱ្យសរសេរលេខទាំងអស់តាមលំដាប់លំដោយ។ មើលហើយប្រាប់ខ្ញុំតើ Fox ខកខានលេខប៉ុន្មាន?

មាន់​បាន​ខាំ​នៅ​កន្លែង​បោក​ស្រូវ។ មួយ​រត់​ទៅ​បាត់ ពីរ​នាក់​លាក់​ខ្លួន ប្រាំ​នាក់​ចូល​ទៅ​ក្នុង​ទ្រុង​មាន់។ មើល​រូប​ហើយ​ប្រាប់​ថា​នៅ​សល់​មាន់​ប៉ុន្មាន?

Masha បានប្រមូល chanterelles 5 ផ្សិតទឹកឃ្មុំ 5 និងផ្សិតពណ៌សនៅក្នុងកន្ត្រកមួយ។ នាងអង្គុយលើគល់ឈើដើម្បីសម្រាកបន្តិច។ ហើយគាត់ក៏លោតចុះពីលើដើមប៊ីច កំប្រុកក្រហមចុះមក ឃើញខ្លួនឯងនៅកន្ត្រក អូសផ្សិត៣ដើម។ ហើយនៅពីក្រោយនាង hedgehog យក chanterelles និងផ្សិតទឹកឃ្មុំបីនៅលើខ្នងរបស់គាត់បានរត់ទៅឆ្ងាយជា mink ។ ដោយបានសម្រាក Masha មើលទៅក្នុងកន្ត្រក ហើយមានការភ័ន្តច្រឡំបន្តិច។ ប្រាប់​នាង​ឆាប់​ៗ​ទៅ តើ​សល់​ផ្សិត​ប៉ុន្មាន?

Petya មានការ៉េពណ៌ស្វាយចំនួន 3 និងពណ៌លឿងចំនួន 5 ។ គាត់​បាន​លាប​ពណ៌​បៃតង​ទាំង ៨ ការ៉េ។ តើ Petya នៅសល់ប៉ុន្មានការ៉េលឿង និងស្វាយ?

ចូរយើងសរសេរដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានេះជាលេខ។

Vera មានភ្ញៀវ 9 នាក់សម្រាប់ខួបកំណើតរបស់នាង។ នំនេះត្រូវបានកាត់ជា 9 បំណែកហើយចែកចាយក្នុងចំណោមភ្ញៀវ។ តើនំខេកនៅសល់ប៉ុន្មាននៅលើចាន?

ប្រសិនបើអ្នកដកលេខដូចគ្នាពីលេខមួយ អ្នកតែងតែទទួលបាន ZERO ។

ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀនអ្នកបានស្គាល់លេខពិសេស 0 ។
ចងចាំនាង ហើយបង្កើតមិត្តជាមួយនាង។
វាមានប្រយោជន៍ណាស់សម្រាប់អ្នកនៅលើផ្លូវទៅកាន់ចំណេះដឹងនៅក្នុងប្រទេសនៃ "គណិតវិទ្យា" ។
ហើយឥឡូវនេះកណ្តឹងរោទ៍ដែលមានន័យថាមេរៀនបានបញ្ចប់។

ប្រធានបទ៖ "លេខនិងលេខ 0"

គោលដៅ: ការយល់ដឹងអំពីលេខនិងលេខ 0 ។

ភារកិច្ច:

១) ការអប់រំ៖

ដើម្បីបង្កើតមូលដ្ឋានលើកទឹកចិត្តសម្រាប់សកម្មភាពអប់រំ អាកប្បកិរិយាវិជ្ជមានចំពោះមេរៀន ការយល់ដឹងអំពីតម្រូវការសម្រាប់ការរៀនសូត្រ។
អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការទទួលស្គាល់លេខនៅក្នុងបរិយាកាសសញ្ញា។
បង្រៀនឱ្យត្រឹមត្រូវ សរសេរលេខ 0 និងភ្ជាប់ចំនួនវត្ថុជាមួយលេខ។

២) ការអភិវឌ្ឍន៍៖

អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគ ប្រៀបធៀប ប្រៀបធៀប និងទូទៅ។
ធ្វើការលើការគោរពខ្លួនឯង និងការយល់ដឹងគ្រប់គ្រាន់អំពីហេតុផលសម្រាប់ភាពជោគជ័យ ឬបរាជ័យក្នុងសកម្មភាពអប់រំ។
ដើម្បីលើកកម្ពស់ការបង្ហាញពីឯករាជ្យភាពក្នុងសកម្មភាពផ្សេងៗ។

៣) ការអប់រំ៖
- លើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍទំនាក់ទំនងមិត្តភាព ការយោគយល់គ្នា សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាមួយគ្នា។ ជំរុញចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ វាយតម្លៃឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់នូវលទ្ធផលនៃការងាររបស់ពួកគេ;
ការសន្សំសុខភាព៖
- ថែរក្សាសុខភាពកុមារដោយការឆ្លាស់គ្នានៃប្រភេទផ្សេងៗ និងសកម្មភាពក្រៅផ្ទះ ដោយប្រើ ICT បង្កើតបរិយាកាសប្រកបដោយផាសុកភាព និងជឿជាក់ក្នុងថ្នាក់រៀន។

វិធីសាស្រ្តនៃមេរៀន៖មើលឃើញ, មួយផ្នែក - ស្វែងរក, ជាក់ស្តែង, ពន្យល់ និងឧទាហរណ៍, ការងារឯករាជ្យ.

ទម្រង់មេរៀន៖បុគ្គល, ផ្នែកខាងមុខ, សមូហភាព, ជាគូ។

ធនធាន៖ ក្តារពហុព័ត៌មាន កុំព្យូទ័រ ការបង្ហាញ Power Point,សម្ភារៈដែលមើលឃើញ និងអំណោយ សៀវភៅការងារសម្រាប់សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ថ្នាក់ទី ១ "គណិតវិទ្យា" ១ ផ្នែក។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

1. ពេលរៀបចំ។

គោលដៅ:រៀបចំការយកចិត្តទុកដាក់របស់សិស្ស ធានានូវអាកប្បកិរិយាវិជ្ជមានចំពោះមេរៀន។

យើងទាំងអស់គ្នាមកថ្នាក់រៀន។

យើងមានគណិតវិទ្យា។

អ្នកបែរទៅរកអ្នកជិតខាង

ហើយញញឹមដាក់គ្នាទៅវិញទៅមក។

សូមជូនពរសំណាងល្អទាំងអស់គ្នា

មានតែនៅក្នុងវិធីនេះ, និងមិនផ្សេងទៀត។

តោះញញឹមដាក់ភ្ញៀវរបស់យើង។ ខ្ញុំរីករាយដែលបានឃើញមុខរបស់អ្នកម្តងទៀត ស្នាមញញឹមរបស់អ្នក ហើយខ្ញុំគិតថាមេរៀននឹងនាំឱ្យយើងទាំងអស់គ្នារីករាយក្នុងការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ អ្នកនឹងរៀនបានច្រើន និងរៀនបានច្រើន។

តើអ្នកណាដែលត្រៀមរួចជាស្រេចដើម្បីធ្វើការចង់រៀនអ្វីដែលថ្មីគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងមេរៀន - បង្ហាញស្នាមញញឹម។

2. សារអំពីប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

គោលដៅ: ដើម្បីរៀបចំសិស្សសម្រាប់ការយល់ឃើញនៃសម្ភារៈថ្មីដោយផ្អែកលើចំណេះដឹងចាស់។
- ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀនយើងនឹងមិនគ្រាន់តែរាប់និងសម្រេចចិត្តទេ - យើងនឹងធ្វើដំណើរ។ ប៉ុន្តែ​ការ​ធ្វើ​ដំណើរ​តែ​ម្នាក់​ឯង​គឺ​គួរ​ឱ្យ​ធុញ​និង​មិន​ចាប់​អារម្មណ៍ ដូច្នេះ​អ្នក​ត្រូវ​នាំ​មិត្ត​ភក្តិ​ទៅ​ជាមួយ។ ដើម្បី​អ្វី? ប៉ុន្តែតើអ្នកណាដែលយើងនឹងធ្វើដំណើរអ្នកនឹងរកឃើញដោយការបំពេញភារកិច្ច។

ដាក់ឈ្មោះរាងធរណីមាត្រ។

តើ​គេ​អាច​ហៅ​តាម​ពាក្យ​មួយ​ដោយ​របៀប​ណា?

តើរាងធរណីមាត្រអ្វីផ្សេងទៀតដែលអ្នកដឹង?

ស្តាប់ការបកស្រាយ។ តើនាងកំពុងនិយាយអំពីអ្នកណា? តើរូបរាងធរណីមាត្រមើលទៅដូចអ្វី?

ពួកគេបានបិទបាំងគាត់ពីម្សៅ
បន្ទាប់ពីពួកគេដាក់វានៅក្នុងឡ។
នៅលើបង្អួចគាត់ត្រជាក់
រមៀលនៅតាមផ្លូវ។
តើ​នេះ​ជា​នរណា? កូឡុំប៊ី

- តើរឿងរ៉ាវចាប់ផ្តើមដោយរបៀបណា?

បុរស​នំប៉័ង​ខ្ញី​បាន​ចាក​ចោល​ជីដូន​ជីតា​ទៅ​ធ្វើ​ដំណើរ។

ផ្លូវនាំយើងឡើងចំណោត ហើយភ្នំមិនងាយស្រួលទេ - ជាលេខ យើងនឹងឡើងលើភ្នំលេខ ហើយចុះទៅក្រោម។ (រាប់ទៅមុខ និងថយក្រោយពី 1 ដល់ 10)

2. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹង។

គោលដៅ:ការបញ្ចូលចំណេះដឹងថ្មីៗ ឬសកម្មភាពសិក្សាដោយជោគជ័យបន្ថែមទៀត។

តើអ្នកបានជួបអ្នកណាមុនគេ?(ទន្សាយ)

ប៉ុន្តែ ទន្សាយគាត់​និយាយ:

ទន្ទេញអ្វីទាំងអស់ដោយមិនរាប់ពាក្យសំដី

គ្មានការងារធ្វើនឹងរអាក់រអួល។

ប្រសិនបើអ្នកដោះស្រាយបញ្ហា,
ខ្ញុំស្រឡាញ់អ្នកដោយគ្មានទោស
នៅតាមផ្លូវ - សំលៀកបំពាក់
ហើយខ្ញុំនឹងដោះលែង។
ហើយប្រសិនបើអ្នកមិនដោះស្រាយបញ្ហារបស់ខ្ញុំ
អ្នកមិនឃើញសំណាងទេ!

បុរស, អ្នកត្រូវការដើម្បីសង្គ្រោះ Kolobok យ៉ាងឆាប់រហ័ស,
ជួយគាត់ឱ្យរួចពី Bunny ។

តោះជួយ Kolobok ដោះស្រាយបញ្ហារបស់ Zaikin ។

ពាក្យដដែលៗនៃសមាសភាពនៃលេខ "ផ្ទះដែលបានតាំងទីលំនៅ"(នៅក្តារខៀន)

ហើយនៅពេលនេះយើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហា (អ្នកគាំទ្រលេខ) ។

លេខ 4 មុន? (3)

លេខបន្ទាប់គឺ 1? (2)

បង្កើន 3 គុណនឹង 1 (4)

កាត់បន្ថយ ៤ គុណនឹង ៣ (១)

ផលបូកនៃលេខ 1 និង 4 (5)

3 ដក 1 ដក តម្លៃខុសគ្នា (2)

វ៉ាស្កា - អ្នកនេសាទឆ្លាត -

ចាប់ត្រីនៅលើទំពក់។

ចាប់​បាន​បី​នាក់​ទាំង​ព្រលឹម

ហើយមួយនៅពេលល្ងាច។

អ្នករាប់ត្រីទាំងអស់។

ហើយផ្តល់ចម្លើយឱ្យខ្ញុំឥឡូវនេះ (4)

មួយ​ពីរ​បី​បួន​ប្រាំ…

អ្នកអាចផ្តល់ឱ្យបីសម្រាប់អាហារពេលព្រឹក។

ប្រសិនបើអ្នកផ្តល់ឱ្យបីសម្រាប់អាហារពេលព្រឹក។

ពួក​គេ​នឹង​លែង​មាន ៥. (2)

កណ្តុរដើរតាមផ្លូវ

នាង​កាន់​គ្រាប់​ប្រាំបួន។

បួន - ផ្តល់ឱ្យបក្សី,

តើអ្នកបានបន្ថែមប៉ុន្មានទៅក្នុងរទេះ ?(5)

ផ្សិតចំនួនប្រាំបានដុះនៅជិត spruce ។

ពីរ​នាក់​ត្រូវ​សត្វ​កំប្រុក​ស៊ី។

អ្នកនិយាយឥឡូវនេះមិត្តរបស់ខ្ញុំ

តើនឹងមានផ្សិតប៉ុន្មាន? (3)

ល្អ​ណាស់! យើងស៊ូទ្រាំនឹងភារកិច្ចរបស់ Zaikin!

ចចក៖

ជាមួយនឹងចម្រៀងមួយបទ Kolobochek កុំប្រញាប់,
អ្នកដោះស្រាយបញ្ហាឱ្យខ្ញុំកាន់តែប្រសើរ។
ប្រសិនបើអ្នកសម្រេចចិត្ត
បន្ទាប់មករត់យ៉ាងក្លាហាន។

នៅ​លើ​តុ:

បាល់ប៉ុន្មាន ?

តើលេខអ្វីដែលយើងសម្គាល់ចំនួនធាតុនេះ?

ផ្ទុះពីរ។ នៅសល់ប៉ុន្មាន? របៀបសរសេរកន្សោម? ៣-២=១

ផ្ទុះទៀតហើយ នៅសល់ប៉ុន្មាន?

សូន្យ​មាន​ប៉ុន្មាន​មុខ?

តើលេខអ្វីដែលយើងសម្គាល់ចំនួនធាតុនេះ?

ជ្រើសរើសលេខសូន្យពីជួរលេខនៅលើក្តារ។

3. ការកំណត់គោលដៅនៃមេរៀន។ ការបើកថ្មី។

គោលដៅ: បង្កើតគំនិតអំពីអ្វីដែលថ្មីដែលពួកគេនឹងរៀននៅក្នុងមេរៀន អ្វីដែលពួកគេនឹងរៀន.

ដាក់ឈ្មោះប្រធានបទនៃមេរៀន។ (លេខនិងលេខសូន្យ)

តើយើងនឹងរៀនអ្វីខ្លះនៅក្នុងថ្នាក់? (តោះស្គាល់លេខ និងលេខ 0 រៀនសរសេរលេខ 0)

តើលេខ 0 មើលទៅដូចអ្វី?

លេខដូចជាអក្សរ O គឺសូន្យ ឬគ្មានអ្វីសោះ។

បង្គត់សូន្យដូច KOLOBOK គួរ​អោយ​ស្រលាញ់​ណាស់,

ប៉ុន្តែវាមិនមានន័យអ្វីទេ។

ខ្ញុំអាចហៅវាថាបាល់

ហើយប្រសិនបើអ្នកចង់បានយើងនឹងហៅវាថារន្ធ

ឬប្រហែលជានំដូណាត់ស្ទើរតែជុំ។

នៅលើ hoop ដល់ព្រះច័ន្ទពេញវង់
,

សូន្យមើលទៅដូចជាផែនដីមូល និងព្រះអាទិត្យនៅលើមេឃ

ប៉ុន្តែអ្វីក៏ដោយដែលយើងហៅវា។

វាត្រូវបានគេហៅថា .... សូន្យ។

Zero បានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា ដែលតំណាងដោយរង្វង់មួយ ពួកគេបានហៅវាថា "sifr" ។ ពីរបីសតវត្សក្រោយមកគាត់ត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះថា "សូន្យ" ដែលមានន័យថា "គ្មានអ្វី" ។

Zero គឺជាតួលេខតែមួយគត់ដែលវិមានមួយត្រូវបានសាងសង់នៅក្នុងប្រទេសហុងគ្រី នៅកណ្តាលទីក្រុង Budapest ។ ចម្ងាយទាំងអស់នៅក្នុងប្រទេសត្រូវបានវាស់ពីវិមាននេះ។ លេខ 0 និងសិលាចារឹក "គីឡូម៉ែត្រ" នៅខាងក្រោមបង្ហាញពីការចាប់ផ្តើមនៃផ្លូវទាំងអស់នៅក្នុងប្រទេសហុងគ្រី។

នំរបស់យើងអស់កម្លាំង
បានតាំងលំនៅនៅលើគល់ឈើ។
ភ្លាមៗនោះគាត់មានអារម្មណ៍ក្តៅ

អ្នកត្រូវតែវាយគាត់។

4. នាទីរាងកាយ(នៅកាហ្សាក់ស្ថាន)

5. ការតោងបឋម។ ធ្វើការនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។

គោលដៅ: អភិវឌ្ឍជំនាញសរសេរសម្រាប់លេខ 0 ។

ហើយឥឡូវនេះនៅលើផ្លូវ។ បុរសនំបុ័ងខ្ញីរមៀលតាមផ្លូវក្នុងព្រៃ ហើយខ្លាឃ្មុំបានជួបគាត់។

ប៊ុនរបស់យើងភ័យខ្លាច
គាត់បានឡើងទៅលើគល់ឈើយ៉ាងលឿន។
ទើបតែចាប់ផ្តើមច្រៀងចម្រៀង
ចូរបន្លឺសំឡេងដូចខ្លាឃ្មុំ។

អ្នកមិនច្រៀងអោយខ្ញុំទេ Kolobok
កុំនិយាយធ្មេញ។
ប្រសើរ​ជាង​នេះ​មិត្ត​ភក្តិ​របស់​ខ្ញុំ​ប្រញាប់​ឡើង​
សរសេរលេខរបស់អ្នក។

- ឥឡូវនេះយើងនឹងរៀនពីរបៀបសរសេរលេខ 0 ។

ខ្ញុំនឹងបើកសៀវភៅកត់ត្រា ហើយដាក់វាឱ្យជាប់។
ខ្ញុំនឹងមិនលាក់មិត្តរបស់ខ្ញុំពីអ្នកទេ។
នេះជារបៀបដែលខ្ញុំកាន់ដៃរបស់ខ្ញុំ។
ខ្ញុំ​នឹង​អង្គុយ​ឱ្យ​ត្រង់ ខ្ញុំ​នឹង​មិន​បត់​
ខ្ញុំនឹងទទួលការងារ។

តើលេខ 0 មានធាតុប៉ុន្មាន? (រាងពងក្រពើ១)

យើងចាប់ផ្តើមសរសេរនៅខាងក្រោមផ្នែកខាងលើនៃជ្រុងខាងស្តាំខាងលើ បង្គត់បិទ ប៉ះផ្នែកខាងលើនៃទ្រុង នាំចុះក្រោម បង្គត់បិទ ប៉ះចំកណ្តាលផ្នែកខាងក្រោមនៃទ្រុង បង្គត់បិទ ហើយឈានទៅដល់ការចាប់ផ្តើមនៃ រាងពងក្រពើ។

សរសេរលេខនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។ ជ្រើសរើសលេខដ៏ស្រស់ស្អាតបំផុត សរសេរបានត្រឹមត្រូវ ដាក់ចំនុចនៅក្រោមវា។

-ហើយឥឡូវនេះនៅលើផ្លូវ។បុរស​នំប៉័ង​ខ្ញី​រមៀល​វិល ហើយ​ហ្វូង​បាន​ជួប​គាត់។

ខ្ញុំនឹងញ៉ាំអ្នក Kolobok
ប៉ុន្តែជាដំបូង ខ្ញុំនឹងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវពេលវេលាកំណត់មួយ៖
ដើម្បីគ្រប់គ្រងក្នុងរយៈពេល 3 នាទី។
សម្រេចចិត្តអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលមាននៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។
ធ្វើការ​ជា​គូរ P.s. 45 លេខ 2

6. នាទីរាងកាយ។
ពែងជាមួយស្លាបព្រាកាហ្វេ,
ចានតែជាមួយគម្រប
គម្របជាមួយរន្ធ,
រន្ធចំហាយ។ (ចង្អុលដៃ។ )

- មិនបានកត់សម្គាល់អ្វីទេ? (យើងគ្រាន់តែយកគំរូលេខ 0 ដោយម្រាមដៃរបស់យើង។ )

ការធ្វើគំរូ។
- ចូរយើងធ្វើគំរូតួរលេខនេះ ដោយមានជំនួយពីខ្សែស្រឡាយ។

៧. Assimilation នៃសម្ភារៈអប់រំទ្រឹស្តីថ្មី។

គោលដៅ: ការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការទទួលស្គាល់លេខ 0 ។

ការងារយោងទៅតាមសៀវភៅសិក្សា p.56

ជួយកូនអូដ្ឋឱ្យរកកន្លែងសម្រាប់សូន្យ។

តើកន្លែងលេខសូន្យនៅត្រង់ណា?

នៅលើបន្ទាត់លេខ ZERO តែងតែនៅពីមុខលេខទាំងអស់។

តើអ្នកអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពី 0 បើប្រៀបធៀបទៅនឹងលេខផ្សេងទៀត?

0 ជាលេខធម្មជាតិ? (ទេ ហេតុអ្វី? (ហ លេខធម្មជាតិ ដែលទទួលបានដោយការរាប់វត្ថុ។ )

8. ទូទៅនៃអ្វីដែលបានរៀន។

គោលដៅ: ជួសជុល ធ្វើម្តងទៀត បន្តការបង្កើត UUD ។

អ្នកកំពុងរង់ចាំ "សំណួរកំប្លែង" (នៅក្នុងបន្ទរ) ។

តើមានម្រាមដៃប៉ុន្មាននៅលើដៃ 1?

តើមានផ្លែប៉ោមប៉ុន្មាននៅលើដើមឈើអុកមួយ?

តើមនុស្សម្នាក់មានជើងប៉ុន្មាន? នៅពស់?

តើ​ក្នុង​ថ្នាក់​យើង​មាន​ជីដូន​ប៉ុន្មាន?

ការងារឯករាជ្យ។

ប្រសិនបើយើងបញ្ចប់កិច្ចការនោះ កញ្ជ្រោងនឹងបញ្ចេញ KOLOBOK ។

កាត (ពិនិត្យ SLIDE)

9. សង្ខេប។ ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

គោលដៅ: សង្ខេបសម្ភារៈដែលបានសិក្សាកំឡុងពេលមេរៀន ពិនិត្យមើលកម្រិតនៃការ assimilation នៃសម្ភារៈ។

មែនហើយ Lisa នឹងត្រូវអនុញ្ញាតឱ្យ Kolobok ទៅ - បន្ទាប់ពីទាំងអស់ គាត់បានដោះស្រាយកិច្ចការទាំងអស់ដោយពិន្ទុដ៏ល្អ។ ហើយ​តើ​អ្នក​ជួយ​គាត់​ក្នុង​រឿង​នេះ​ដោយ​របៀប​ណា?

យើងបានគិត យើងសម្រេចចិត្ត យើងបានពិភាក្សា។

តើអ្នកបានជួបលេខអ្វី?

តើលេខសូន្យមានន័យដូចម្តេច? (គ្មានអ្វីទេ មិនមែនទាំងអស់។ )

វាយតម្លៃការងាររបស់អ្នក។
សូន្យបៃតង - អ្វីគ្រប់យ៉ាងបានដំណើរការ។
សូន្យពណ៌លឿង - មានការលំបាកតិចតួច។
សូន្យក្រហម - វាពិបាកណាស់។

ល្អ​ណាស់! សូមអរគុណចំពោះការងាររបស់អ្នក។

នេះគឺជាកាតអប់រំ - រូបភាព "តើលេខមើលទៅដូចអ្វី?" ។ លេខនីមួយៗក្នុងរូបភាពត្រូវបានបង្ហាញជាវត្ថុ ឬវត្ថុមួយ ហើយដើម្បីរៀន និងចងចាំលេខទាំងអស់នៅលើសន្លឹកបៀបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស កំណាព្យកំប្លែងអំពីលេខត្រូវបានបោះពុម្ពរួមជាមួយនឹងរូបភាព។

កាតទាំងនេះក៏សមរម្យសម្រាប់ការរៀនលេខនៅផ្ទះ និងនៅមតេយ្យផងដែរ។

ទាញយក និងពន្លាប័ណ្ណសារដោយប្រើកាត បោះពុម្ពរូបភាព បិទវានៅលើក្រដាសកាតុងធ្វើកេស កាត់វា ហើយអ្នកអាចធ្វើការជាមួយកូនរបស់អ្នក។

ជាមួយនឹងក្មេងតូចៗ អ្នកអាចរៀនមួយខ្ទង់ក្នុងមួយថ្ងៃ ដោយចាប់ផ្តើមពីលេខមួយ។ បង្ហាញរូបភាពដែលមានលេខ 1 () បន្ទាប់មកបង្ហាញរូបភាពពីស៊េរី "តើលេខ 1 មើលទៅដូចអ្វី?" ។ អានបទភ្លេងមួយដល់កុមារ ដាក់ប្រដាប់ប្រដាក្មេងលេងផ្សេងៗនៅពីមុខទារក ១ គ្រាប់៖ បាល់ ១ គូប ១ ចិញ្ចៀន ១ ពីរ៉ាមីត។ ដូច្នេះ កុមារនឹងយល់ពីអ្វីដែលកំពុងប្រឈម ហើយគាត់នឹងធ្វើជាម្ចាស់លើសម្ភារៈយ៉ាងឆាប់រហ័ស។

នៅថ្ងៃបន្ទាប់ធ្វើលំហាត់ម្តងទៀតជាមួយលេខ 1 ហើយបន្ទាប់មកទៅលេខ 2 បន្ថែមប្រដាប់ប្រដាក្មេងលេង: ឥឡូវនេះមានបាល់ 2 គូប 2 ជាដើម។

ប្រសិនបើអ្នកប្រើសម្ភារៈដែលមើលឃើញច្រើនពណ៌ និងភ្លឺតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន នោះវានឹងកាន់តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍សម្រាប់កុមារក្នុងការសិក្សា។

យើងសូមជូនពរឱ្យអ្នកមានសកម្មភាពរីករាយនិងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាមួយកុមារ!

MKOU "Nizh - Suetskaya កណ្តាល

សាលាដ៏ទូលំទូលាយ

ដាក់ឈ្មោះតាម Anatoly Karpenko

មេរៀនសាធារណៈ

គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី ១

លើប្រធានបទ "លេខ 0"

ដឹកនាំដោយ៖ Ilinykh T.I.

ជាមួយ។ ភាពអ៊ូអរទាប

ប្រធានបទ៖"លេខនិងលេខ 0"

គោលដៅ:សេចក្តីណែនាំនៃលេខ 0 ជាលក្ខណៈនៃសំណុំទទេ និងការចាប់ផ្តើមនៃការរាប់ថយក្រោយនៅលើផ្នែកលេខ។

ភារកិច្ច:
១) ការអប់រំ៖
- បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបង្កើតគំនិតរបស់សិស្សអំពីលេខសូន្យ លក្ខណៈនៃសំណុំទទេ និងការចាប់ផ្តើមនៃការរាប់ថយក្រោយលើផ្នែកលេខ ណែនាំតួលេខដែលត្រូវគ្នា និងបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការសរសេរលេខសូន្យ។ ពង្រឹងសមត្ថភាពរបស់សិស្សដើម្បីបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងលេខ អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការសរសេរលេខដែលបានសិក្សា។
២) ការអភិវឌ្ឍន៍៖
- ដើម្បីអភិវឌ្ឍការសង្កេត, ការយកចិត្តទុកដាក់, ការនិយាយគណិតវិទ្យា, ប្រតិបត្តិការផ្លូវចិត្តនៅក្នុងសិស្ស;
៣) ការអប់រំ៖
- លើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍទំនាក់ទំនងមិត្តភាព ការយោគយល់គ្នា សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាមួយគ្នា។ ជំរុញចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ វាយតម្លៃឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់នូវលទ្ធផលនៃការងាររបស់ពួកគេ;
ការសន្សំសុខភាព៖
- ថែរក្សាសុខភាពកុមារដោយការឆ្លាស់គ្នានៃប្រភេទផ្សេងៗ និងសកម្មភាពក្រៅផ្ទះ ដោយប្រើ ICT បង្កើតបរិយាកាសប្រកបដោយផាសុកភាព និងជឿជាក់ក្នុងថ្នាក់រៀន។
UUD៖
UUD ការយល់ដឹង៖ ការបង្កើត និងស្វែងរកវិធីចេញពីស្ថានភាពបញ្ហា។ អនុវត្តសកម្មភាពយោងទៅតាមក្បួនដោះស្រាយដែលបានផ្តល់ឱ្យ អនុវត្តភារកិច្ចដោយប្រើវត្ថុសម្ភារៈ។
UUD ទំនាក់ទំនង៖ កិច្ចសហប្រតិបត្តិការរបស់សិស្សជាគូ រៀបចំផែនការសកម្មភាពរួមគ្នា។
និយតកម្ម UUD៖ គ្រប់គ្រងសកម្មភាពរបស់ពួកគេនៅក្នុងវគ្គសិក្សា និងតាមរយៈលទ្ធផលនៃភារកិច្ច កំណត់លំដាប់នៃសកម្មភាព។
UUD ផ្ទាល់ខ្លួន៖ ការបង្ហាញពីគំនិតផ្តួចផ្តើមការយល់ដឹងក្នុងការជួយសិស្សនិស្សិត។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

1. ការប្តេជ្ញាចិត្តដោយខ្លួនឯងសម្រាប់សកម្មភាពសិក្សា

គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ រៀបចំការយកចិត្តទុកដាក់ដោយផ្ទាល់នៅដើមមេរៀន។

នេះគឺជាសញ្ញាដែលផ្តល់ឱ្យយើងនូវសញ្ញា:
ដល់ម៉ោងធ្វើការហើយ។
ដូច្នេះកុំឲ្យខាតពេលយូរ ទៅធ្វើការ!

និងស្រស់ស្អាតនិងរឹងមាំ

គណិតវិទ្យាគឺជាប្រទេសមួយ។

- ប្រាប់​ខ្ញុំ​ចុះ​អ្នក​រាល់​គ្នា​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​អ្នក​មក​មេរៀន​ថ្ងៃ​នេះ?
/ រៀនគិត សម្រេចចិត្ត ហេតុផល/

2. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន

គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ការបញ្ចូលចំណេះដឹងថ្មីៗ ឬសកម្មភាពសិក្សាដោយជោគជ័យបន្ថែមទៀត

តើអ្នកបានរៀនអ្វីខ្លះនៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ?

/ បង្កើននិងបន្ថយចំនួនដោយឯកតាជាច្រើន /

តើយើងចាប់ផ្តើមមេរៀនដោយរបៀបណា?

ហើយយើងនឹងចាប់ផ្តើមមេរៀនរបស់យើងជាមួយនឹងការឡើងកំដៅផែនដី។

ការងារជាគូ/ យើងជួយគ្នាទៅវិញទៅមក /

1. ល្បែង "នៅនឹងកន្លែង" - ដាក់លេខតាមលំដាប់ឡើងចុះ។

10 5 7 4 3 9 8 6 2 1 (ដាក់កាតនៅលើក្តារ)

ការផ្ទៀងផ្ទាត់ និងការវាយតម្លៃ

មនុស្សគ្រប់គ្នាធ្វើការដោយខ្លួនឯង។

ពួកគេទៅក្រុមប្រឹក្សាភិបាលម្តងមួយៗ ប្រសិនបើកំហុសបង្ហាញចម្លើយត្រឹមត្រូវពីកន្លែងនោះ។

2. ដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍។ ហ្គេម "រថភ្លើងចំហាយ" ។

ឈុតខ្លីៗនីមួយៗមានឧទាហរណ៍សម្រាប់អ្នក។ យើងអានឧទាហរណ៍ខុសគ្នាខ្លាំងៗ ចម្លើយគឺអ្នកគាំទ្រ ឬលេខ

3. ការកំណត់គោលដៅនៃមេរៀន។ ការបើកថ្មី។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ ដើម្បីបង្កើតគំនិតរបស់កុមារអំពីអ្វីដែលពួកគេនឹងរៀននៅក្នុងមេរៀនអ្វីដែលពួកគេនឹងរៀន.

ការបង្កើតស្ថានភាពបញ្ហា។

ចម្លើយ តើខ្ញុំមានផ្កាប៉ុន្មាននៅក្នុងដៃ? (3​) ខ្ញុំ​យក​មួយ​នៅ​ពេល​មួយ​។ ហើយ​ឥឡូវនេះ? (មិនមែន ០)

តើ​ក្នុង​ថ្នាក់​យើង​មាន​ជីដូន​ប៉ុន្មាន? (មិនមែនទាល់តែសោះ)

តើផ្លែប៉មប៉ុន្មានអាចដុះនៅលើដើមផ្លែព្រូន? (គ្មាន​នរណា​ម្នាក់)។

តើអ្នកស្គាល់ឆ្កែនិយាយប៉ុន្មានក្បាល?

ដូច្នេះ​តើ​អ្នក​អាច​កំណត់​ថា​«​មិន​ប៉ុន្មាន​»​«​មិន​មួយ​»​ដោយ​របៀប​ណា​?

តើយើងត្រូវកំណត់លេខអ្វី?

ការកំណត់ប្រធានបទនៃមេរៀន។

ដាក់ឈ្មោះប្រធានបទនៃមេរៀន។ (លេខសូន្យ)

ដាក់ ​​3 ត្រីកោណ។ ដាក់លេខដែលត្រូវគ្នានៅជាប់វា។

បន្ថយចំនួនត្រីកោណដោយ 1. តើត្រីកោណនៅសល់ប៉ុន្មាន?

តើទីតាំងនៃលេខ 2 នៅក្នុងស៊េរីលេខនៅឯណា? (មុនលេខ 3) ដាក់លេខ 2 ។

កាត់បន្ថយចំនួនត្រីកោណដោយ 1. តើត្រីកោណនៅសល់ប៉ុន្មាន? មួយ។

តើកន្លែងណានៃលេខ 1 ក្នុងស៊េរីលេខ? មុនលេខ 2 ដាក់លេខ 1 (1 2 3)

កាត់បន្ថយចំនួនត្រីកោណដោយ 1. តើត្រីកោណនៅសល់ប៉ុន្មាន?

តើយើងនឹងរៀនអ្វីខ្លះនៅក្នុងថ្នាក់? ( ស្គាល់លេខ និងលេខ ០ រៀនសរសេរលេខ ០

លេខ 0 បង្ហាញ

តើលេខ 0 មើលទៅដូចអ្វី?

លេខដូចជាអក្សរ O គឺសូន្យ ឬគ្មានអ្វីសោះ។

លេខសូន្យ ស្អាតណាស់។

ប៉ុន្តែវាមិនមានន័យអ្វីទេ។

តើអ្នកទទួលបានសូន្យដោយរបៀបណា? 1-1 (ឧទាហរណ៍នៅលើក្តារគឺ 1-1=0)

បង្ហាញ 0 ជុំ 0 ជុំ។

Zero បានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា ដែលតំណាងដោយរង្វង់មួយ ពួកគេបានហៅវាថា "sifr" ។ ពីរបីសតវត្សក្រោយមកគាត់ត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះថា "សូន្យ" ដែលមានន័យថា "គ្មានអ្វី" ។

Zero គឺជាតួលេខតែមួយគត់ដែលវិមានមួយត្រូវបានសាងសង់នៅក្នុងប្រទេសហុងគ្រី នៅកណ្តាលទីក្រុង Budapest ។ ចម្ងាយទាំងអស់ក្នុងប្រទេសត្រូវបានវាស់ពីវិមាននេះ។ (ស្លាយ)

4. ការយល់ឃើញបឋម និងការរួមផ្សំនៃសម្ភារៈអប់រំទ្រឹស្តីថ្មី។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ ទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់របស់កុមារចំពោះព័ត៌មានថ្មីជាមូលដ្ឋាន អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការទទួលស្គាល់លេខ 0 ។

តើយើងជួបលេខ 0 នៅទីណា?

សូន្យគឺជាលេខសំខាន់នៅក្នុងប្រព័ន្ធរាប់របស់យើង។ វាមិនមានន័យអ្វីទេ ប៉ុន្តែប្រសិនបើវាឈរនៅខាងស្តាំលេខ នោះចំនួននឹងកើនឡើង 10 ដង។ (បង្ហាញរូបភាព)

តើអ្នកណាអាចដាក់ឈ្មោះលេខដែលប្រើលេខសូន្យបាន? (10,100,500,2000)

ហើយប្រសិនបើយើងដាក់លេខសូន្យនៅខាងឆ្វេងនៃលេខ (បង្ហាញរូបភាព) យើងទទួលបានលេខចម្លែក។

តើអ្នកបានជួបពួកគេទេ?

(០១ - សេវាកម្មពន្លត់អគ្គីភ័យ ០២ - ប៉ូលីស ០៣ - រថយន្តសង្គ្រោះបន្ទាន់ ០៤ - សេវាកម្មហ្គាស)

តើកន្លែងលេខសូន្យនៅត្រង់ណា?

ស្លាយ
មនុស្សនិយាយថា "តោះចាប់ផ្តើមពីដំបូង" ។
- តើពួកគេនិយាយនៅពេលណា?

នាទីរាងកាយ។("ព្រះអាទិត្យមើលទៅក្នុងកុនអរងឹង...")

គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ ការផ្លាស់ប្តូរសកម្មភាព

តើអ្វីជាភារកិច្ចនៃមេរៀនឥឡូវនេះ?

5. ការតោងបឋម។ ធ្វើការនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។

គោលបំណងនៃឆាក: អភិវឌ្ឍជំនាញសរសេរសម្រាប់លេខ 0 ។

- ឥឡូវនេះយើងនឹងរៀនពីរបៀបសរសេរលេខ 0 ។

បើកសៀវភៅកត់ត្រា។ ដេកចុះ អង្គុយត្រង់។

តើលេខ 0 មានធាតុប៉ុន្មាន? (រាងពងក្រពើ១)

យើងចាប់ផ្តើមសរសេរនៅខាងក្រោមផ្នែកខាងលើនៃជ្រុងខាងស្តាំខាងលើ បង្គត់បិទ ប៉ះផ្នែកខាងលើនៃទ្រុង នាំចុះក្រោម បង្គត់បិទ ប៉ះចំកណ្តាលផ្នែកខាងក្រោមនៃទ្រុង បង្គត់បិទ ហើយឈានទៅដល់ការចាប់ផ្តើមនៃ រាងពងក្រពើ។

សរសេរលេខនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។ ជ្រើសរើសលេខដ៏ស្រស់ស្អាតបំផុត សរសេរបានត្រឹមត្រូវ ដាក់ចំនុចនៅក្រោមវា។

តើអ្នកបានទទួលការងារនេះទេ?

6. ទូទៅនៃអ្វីដែលបានរៀន។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ ជួសជុល ធ្វើម្តងទៀត បន្តការបង្កើត UUD ។

ធ្វើការជាមួយសៀវភៅសិក្សា។ទំព័រ 70

អានសំណួរដែលយើងត្រូវឆ្លើយ។

ឆ្លើយ? (បាទ)

ដូច្នេះ​ឥឡូវ​នេះ​វា​សំខាន់​ខ្លាំង​ណាស់​ក្នុង​ការ​ធ្វើ​ការងារ​អ្វី?

បង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។ ប្រើរូបភាពដើម្បីពន្យល់ពីរបៀបទទួលបានសូន្យ?

ពិចារណារូបភាពខាងក្រោម។

តើអ្វីត្រូវបានបង្ហាញ? អានសំណួរ។ តើសមភាពជាអ្វី?

ការងារជាក្រុម

បង្កើតរឿងដោយផ្អែកលើរូបភាព។ 1 នាទី

ការស្តាប់ការឆ្លើយតប

តើសមីការសម្រាប់រូបភាពគឺជាអ្វី?

ពិចារណារូបភាពខាងក្រោម។ តើមានអ្វីកើតឡើង តើមានអ្វីផ្លាស់ប្តូរ? (មាន 3 ស្លឹក 1 រត់ទៅឆ្ងាយ) តើនៅសល់ប៉ុន្មាន?

តើត្រូវកត់ត្រាដោយរបៀបណា? តើមានស្លឹកច្រើនឬតិច?

ប្រៀបធៀប ២ និង ៣ ។ល។

ការងារបុគ្គល

បង្កើតរឿងដោយផ្អែកលើរូបភាព ហើយសរសេរវាចុះ។

1 ធ្វើការនៅក្រុមប្រឹក្សាភិបាល។ ការប្រឡង។ ថ្នាក់

7. សង្ខេប

តើ​យើង​បាន​កំណត់​កិច្ចការ​អ្វី​នៅ​ដើម​មេរៀន?

តើយើងបានបំពេញពួកគេទេ?

តើលេខ 0 មានន័យដូចម្តេច?

តើលេខនេះត្រូវការក្នុងគណិតវិទ្យាទេ?

តើយើងមានអ្វីខ្លះនៅក្នុងថ្នាក់ 0?

8. ការឆ្លុះបញ្ចាំង

បង្ហាញផ្ការបស់អ្នក។ តើអ្នកណាមានពណ៌លឿងជាង? បៃតង?

ហើយនៅលើ "ដើមឈើនៃភាពជោគជ័យ" បង្ហាញពីសាខាដែលអ្នកបានឡើងនៅថ្ងៃនេះ។

គ្រូ៖ខ្ញុំឃើញថាមានមនុស្សជាច្រើនបានឈានដល់សាខាខ្ពស់បំផុត ដែលមានន័យថាមេរៀនមិនឥតប្រយោជន៍ទេ។ ហើយ​អ្នក​រាល់​គ្នា​បាន​ធ្លាក់​ក្នុង​អន្លង់​ស្នេហ៍​នឹង​វិទ្យាសាស្ត្រ​ពិត​ប្រាកដ​បំផុត​នៃ​គណិតវិទ្យា​ថែម​ទៀត។

សម្រាប់ការងារសកម្មនៅក្នុងមេរៀនខ្ញុំចង់ផ្តល់រង្វាន់ដល់បុរស ...

អ្នកអាចបើកវាបាន
ដាក់ក្បាលចុះ
លេខនឹងនៅដដែល។
តើពិតទេ ប្រាប់ខ្ញុំ?

លេខដូចអក្សរ O
វាសូន្យ ឬគ្មានអ្វីសោះ។
លេខសូន្យ ស្អាតណាស់។
ប៉ុន្តែវាគ្មានន័យអ្វីទេ!

(S. Marshak)

ខ្ញុំអាចហៅវាថាបាល់
ហើយប្រសិនបើអ្នកចង់បានយើងនឹងហៅវាថារន្ធ
ហើយប្រហែលជា bagel មួយ។
ស្ទើរតែជុំ។
ប៉ុន្តែអ្វីក៏ដោយដែលយើងហៅវា។
ហៅថាសូន្យ!

(F. Daglaja)

គាត់មិនដូចកាក់ទេ
មើលទៅមិនដូច bagel ទេ។
គាត់មានរាងមូល តែមិនមែនជាមនុស្សល្ងង់ទេ
ជាមួយនឹងរន្ធមួយប៉ុន្តែមិនមែនជានំដូណាត់!

(E. Aleksandrova)

ប្រវត្តិសាស្ត្រតិចតួច

នៅទីនេះ សូមមើលវា - 0. ពួកគេហៅវាថាសូន្យ ឬសូន្យ ហើយកំណត់ថា "គ្មានអ្វី" ជាមួយវា។ បន្ថែមសូន្យទៅប្រាំ - អ្នកទទួលបានប្រាំដូចគ្នា។ យ៉ាងណាមិញយើងមិនបានបន្ថែមអ្វីទៅលេខទេដូច្នេះវានៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ដកលេខសូន្យចេញពីប្រាំមួយ ហើយអ្នកទទួលបានប្រាំមួយម្តងទៀត។ វាហាក់ដូចជាគ្មានអ្វីដែលត្រូវនិយាយអំពីគាត់ទេ: សូន្យនិងសូន្យគឺទទេ។ កុំឆ្ងល់ថាមនុស្សគ្មានតម្លៃត្រូវបានគេហៅថា "សូន្យដោយគ្មាន wand" ។

ដូច្នេះ អ្នកខ្លះនឹងគិតថា សូន្យគឺជាតួលេខដ៏កម្រទាំងស្រុង ដោយគ្មានវាងាយស្រួលធ្វើដោយគ្មាន។ ប៉ុន្តែនោះមិនមែនជាករណីទាល់តែសោះ។

ប្រសិនបើអ្នកគិតវាចេញ វាប្រែថាសូន្យគឺជាមនុស្សសំខាន់ណាស់។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរ 10, 100, 1,000,000 ប្រសិនបើគ្មាន? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរ 102 ឬ 1905 ប្រសិនបើមិនមានរង្វង់វេទមន្តរវាងលេខ? វានឹងប្រែជា 12, 195 ប៉ុន្តែមិនមែនអ្វីទាំងអស់ដែលត្រូវការ។ ឈឺមួយ!

នេះជារបៀបដែលមនុស្សរងទុក្ខរាប់សតវត្ស។ ដើម្បីឱ្យលេខប្រែជាត្រឹមត្រូវ ដូច្នេះ 102, 1905 បានចេញមក ហើយមិនមែន 12 និង 195 នោះទេ ពួកគេត្រូវតែសរសេរនៅលើក្តារខៀនពិសេសមួយ - abacus ។ មានកោសិកាដាច់ដោយឡែកសម្រាប់រាប់លាន ដាច់ដោយឡែកពីគ្នាសម្រាប់រាប់រយ និងរាប់សិបពាន់ គ្រាន់តែរាប់ពាន់ប៉ុណ្ណោះ សម្រាប់រាប់រយ ដប់ និងចុងក្រោយសម្រាប់ឯកតា។ នៅក្នុងពាក្យមួយ abacus នៅពេលនោះគឺជាអ្វីមួយដូចជា abacus នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះតែប៉ុណ្ណោះដោយគ្មានថ្ម។ រង្វង់ដែលមានលេខដែលចង់បានត្រូវបានដាក់នៅលើជួរឈរនីមួយៗនៃ abacus ហើយកន្លែងសូន្យត្រូវបានទុកចោល។ បន្ទាប់​មក​ពួក​គេ​ចាប់​ផ្ដើម​បិទ​បាំង​កន្លែង​ទទេ​នេះ​ដោយ​រង្វង់​ទទេ។ ដូច្នេះសូន្យរបស់យើងបានកើតមក។ នៅក្នុងការចងចាំរបស់ abacus គាត់នៅតែដូចជារង្វង់មួយ។

វាត្រូវបានគេជឿថាដំបូងពួកគេចាប់ផ្តើមកំណត់សូន្យតាមរបៀបនេះនៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា ប៉ុន្តែអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រខ្លះគិតថាសូន្យបានបង្ហាញខ្លួនមុននេះក្នុងចំណោមជនជាតិបាប៊ីឡូន។ ប៉ុន្តែនៅគ្រប់ទីកន្លែងដែលគាត់ត្រូវបានគេកំណត់និងហៅថារង្វង់។ នៅក្នុងភាសានៃប្រទេសឥណ្ឌាបុរាណ "រង្វង់" - "ស៊ុនយ៉ា" ។ ជនជាតិអារ៉ាប់បានបកប្រែពាក្យនេះទៅជាភាសារបស់ពួកគេ ហើយសូន្យរបស់យើងត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា "sifr" ។ វាមិនរំលឹកអ្នកពីអ្វីមួយទេ? ត្រឹមត្រូវ! "Sifr" - "លេខ" ។

វាទើបតែបានកើតឡើងដូច្នេះថាឈ្មោះអារ៉ាប់សូន្យ - ក្មេងជាងគេបំផុតនៃគ្រួសារឌីជីថលនេះ - ចាប់តាំងពីពេលនោះមកត្រូវបានគេហៅថាបងប្អូនប្រុសស្រីរបស់គាត់ទាំងអស់។ ឥឡូវនេះពួកគេទាំងអស់គឺជាខ្ទង់៖ 0 គឺជាខ្ទង់មួយ ហើយ 5 គឺជាខ្ទង់មួយ និង 6 គឺជាខ្ទង់មួយ ហើយ 9 ក៏ជាខ្ទង់ផងដែរ។ ហើយពាក្យ "សូន្យ" ខ្លួនវាបានកើតឡើងនៅពេលក្រោយ (មកពីឡាតាំង nullum- គ្មានអ្វីទេ) ។

ចម្លែកណាស់ "គ្មានអ្វី" គឺជាតួលេខដ៏សំខាន់បំផុតនៅក្នុងប្រព័ន្ធរាប់របស់យើង! វានឹងហាក់បីដូចជា ភាពទទេ ខ្យល់ - និងអ្វីដែលជាកម្លាំង! យ៉ាងណាមិញ លេខសូន្យមានន័យថាគ្មានអ្វីសោះនៅពេលដែលវាឈរនៅខាងឆ្វេងនៃលេខ។ ប៉ុន្តែ​ពេល​គាត់​ឈរ​នៅ​ខាង​ស្ដាំ​ភ្លាម ចំនួន​នឹង​កើន​ឡើង​ដប់​ដង។ ពីសូន្យ អ្នកអាចរំពឹងពីល្បិចគ្រប់ប្រភេទ។ សូម្បី​តែ​បទ​ចម្រៀង​ក៏​ត្រូវ​បាន​ច្រៀង​អំពី​គាត់​នៅ​ក្នុង​រង្វង់​លេខ៖

មនុស្សនិយាយថា៖
"កុំលេងជាមួយភ្លើង!"
ហើយយើងនិយាយថា៖
"កុំរញ៉េរញ៉ៃជាមួយសូន្យ!"
នៅសូន្យក្នុងទុនបម្រុង
ល្បិច និងការលេងសើចរាប់រយ,
ត្រូវការភ្នែកសម្រាប់វា។
បាទភ្នែក!

(អ្នកអាចអានអំពីការលេងសើចរបស់សូន្យនៅក្នុងសៀវភៅដោយ E. Aleksandrov និង V. Levshin "In the labyrinth of numbers")។

តួលេខនេះមានអត្ថន័យសំខាន់មួយទៀត។ ជាធម្មតាយើងគិតថាសូន្យគឺនៅដើមដំបូងនៃស៊េរីលេខ ហើយលេខណាមួយ (មួយ ពីរ បី។ល។) នឹងធំជាងសូន្យ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សូមក្រឡេកមើលទែម៉ូម៉ែត្រ។ នៅទីនេះសូន្យត្រូវបានដាក់នៅចន្លោះជួរពីរនៃលេខដែលឡើង និងចុះពីវា។ ឡើងគឺជាលេខដែលបង្ហាញពីដឺក្រេនៃកំដៅចុះក្រោម - ដឺក្រេនៃត្រជាក់។ អំពីលេខដែលស្ថិតនៅខាងលើសូន្យ យើងនិយាយថា "ខាងលើសូន្យ"។ ហើយអំពីលេខខាងក្រោមសូន្យ៖ "ក្រោមសូន្យ"។ តើ "ខាងក្រោម" មានន័យដូចម្តេច? ដូច្នេះតិចជាងសូន្យ? ប៉ុន្តែតើលេខមួយអាចតិចជាងសូន្យដោយរបៀបណា? វាប្រែថាវាអាចធ្វើបាន។ លេខបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាអវិជ្ជមាន។ ដើម្បីសម្គាល់ពួកគេពីលេខវិជ្ជមាន; ដែលស្ថិតនៅខាងលើសូន្យ គណិតវិទូបានដាក់សញ្ញាដកនៅពីមុខពួកគេ។ ឧទាហរណ៍លេខ -3 ត្រូវបានអានជា "ដកបី" ។ ហើយគ្រប់គ្នាយល់ថានេះជាលេខអវិជ្ជមាន។ ដូច្នេះ សូន្យគឺដូចដែលវាគឺជាសសរព្រំដែនរវាងស៊េរីលេខគ្មានកំណត់ពីរ៖ វិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។ ឥឡូវនេះ ប្រហែលជាអ្នកនឹងយល់ស្របថាសូន្យគឺជាការច្នៃប្រឌិតដ៏សំខាន់មួយរបស់គណិតវិទូបុរាណ។

កំណាព្យរីករាយ

នេះគឺជាសូន្យ ឬគ្មានអ្វីសោះ។
ស្តាប់រឿងនិទានអំពីគាត់។

បាននិយាយថា រីករាយជុំសូន្យ
ឯកតាអ្នកជិតខាង៖
- ឱ្យខ្ញុំនៅក្បែរអ្នក។
ស្នាក់នៅលើទំព័ររបស់ខ្ញុំ!

នាងបានបោះគាត់
មើល​ទៅ​មាន​មោទនភាព៖
- អ្នក, សូន្យ, មិនមានតម្លៃអ្វីទាំងអស់។
កុំឈរក្បែរខ្ញុំ!

សូន្យឆ្លើយ៖ - ខ្ញុំសារភាព
ថាខ្ញុំគ្មានតម្លៃអ្វីទាំងអស់។
ប៉ុន្តែអ្នកអាចក្លាយជាដប់
ប្រសិនបើខ្ញុំនឹងនៅជាមួយអ្នក។

ដូច្នេះអ្នកនៅម្នាក់ឯងឥឡូវនេះ
តូចនិងស្គម
ប៉ុន្តែអ្នកនឹងច្រើនជាងដប់ដង
នៅពេលដែលខ្ញុំនៅខាងស្តាំ

ដោយឥតប្រយោជន៍ពួកគេគិតថាសូន្យ
ដើរតួនាទីតូចមួយ។

យើងនឹងប្រែក្លាយ deuce ទៅជាម្ភៃ។
បី និងបួន
យើងអាចធ្វើបានប្រសិនបើយើងចង់
ធ្វើឱ្យសាមសិបសែសិប។

អនុញ្ញាតឱ្យពួកគេនិយាយថាយើងគ្មានអ្វី,
ជាមួយនឹងសូន្យពីររួមគ្នា
មួយរយនឹងចេញពីមួយ
ពី deuce - ជាច្រើនដូចជាពីររយ!

(S. Marshak)

សូន្យនៅនឹងកន្លែងនៅទទេ
ពួកគេដាក់ដូចអ្នកដឹង
មានតែគាត់ទេដែលមានអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង
មិនមែនជាកន្លែងទំនេរទេ។

ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមលេខសូន្យទៅលេខ
ឬអ្នកយកចេញពីគាត់
អ្នកនឹងទទួលបានការឆ្លើយតបភ្លាមៗ
ម្តងទៀតលេខដូចគ្នា។

វាយជាមេគុណក្នុងចំណោមលេខ,
គាត់នាំមនុស្សគ្រប់គ្នាទៅគ្មានអ្វីភ្លាមៗ
ដូច្នេះហើយនៅក្នុងការងារ
ចម្លើយមួយសម្រាប់ទាំងអស់គ្នា។

សូន្យដោយគ្មាន wand - កន្លែងទទេ។
ចងចាំថាច្បាប់គឺសាមញ្ញ។
សូន្យគឺជាស្តេចប្រសិនបើ wand នៅខាងឆ្វេង
ឈរក្បែរគ្នាដូចមហាក្សត្រី។

(M. Plyatskovsky)

Skok បាទ skok
Skok បាទ skok -
Bun រមៀល
រាងមូល និងក្រហម
ត្រង់ទៅវាល។
យើងជាបុរសនំប៉័ងខ្ញី
គូរ,
ដូចជាសូន្យនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា
សរសេរ។

បាទ មានតែសូន្យទេ។
មិនមែនជានំទេ។
ប៉ុន្តែគាត់គ្រាន់តែ
រង្វង់ទទេ។
ហើយលេខនេះមានន័យ
ថាគ្មានអ្វីនៅទីនេះទេ។
ហើយសត្វបានស៊ីនំប៉័ង។
នោះហើយជាអ្វីដែលវាគឺជា
សូន្យគឺជារង្វង់។

(V. Bakaldin)

ខ្ញុំ
ជាមួយនឹងរលកនៃដៃ,
បានយក
មេរៀនធ្វើដោយស្មោះត្រង់
ខ្ញុំបានធ្វើវាដោយគ្មានការសោកស្តាយ!
ដូច្នេះ អ្វី?
ឥតប្រយោជន៍!
ដូច្នេះគ្មាននរណាម្នាក់ទេ។
មិន​បាន​សួរ!

(B. Zakhoder)

ការអានរួមគ្នា

រឿងនិទានអំពី ZERO

សូន្យបានរស់នៅក្នុងពិភពលោក។ ដំបូង​ឡើយ​គាត់​តូច តូច​ដូច​គ្រាប់​អាភៀន។ សូន្យមិនដែលបោះបង់ semolina ហើយធំឡើងធំ។ លេខ 1, 4, 7, ស្តើង និង angular, ច្រណែនសូន្យ។ គាត់​រាង​មូល​ហើយ​រឹង​មាំ។

ដើម្បីក្លាយជាអ្នកដឹកនាំរបស់គាត់ - ពួកគេបានទាយនៅជុំវិញ។

ហើយ Zero បានដាក់ខ្យល់ហើយហើមដូចជាទួរគី។

ដូចម្ដេចដែលពួកគេបានដាក់សូន្យនៅពីមុខពីរ បី និងប្រាំ ហើយថែមទាំងបានបំបែកវាចេញពីពួកគេដោយសញ្ញាក្បៀសដើម្បីបញ្ជាក់ពីភាពផ្តាច់មុខរបស់វា។ ហើយអ្វី? ទំហំ​នៃ​តួលេខ​ស្រាប់តែ​ថយ​ចុះ​ដប់​ដង​! យើងដាក់សូន្យនៅពីមុខលេខផ្សេងទៀត - រឿងដូចគ្នា។ គ្រប់គ្នាភ្ញាក់ផ្អើល។ ហើយ​អ្នក​ខ្លះ​ថែម​ទាំង​ចាប់​ផ្ដើម​និយាយ​ថា​សូន្យ​មាន​រូបរាង​តែ​គ្មាន​ខ្លឹមសារ។

Zero ឮ​ដូច្នេះ​ក៏​កើត​ទុក្ខ… ប៉ុន្តែ​ទុក្ខ​មិន​មែន​ជា​ជំនួយ​ការ​បញ្ហា​ទេ។ ត្រូវតែធ្វើអ្វីមួយ Zero លាតសន្ធឹង ឈរនៅលើម្រាមជើង អង្គុយចុះ ដេកនៅលើចំហៀងរបស់គាត់ ប៉ុន្តែលទ្ធផលគឺនៅតែដដែល។

ឥឡូវនេះ Null កំពុងសម្លឹងមើលទៅដោយច្រណែននឹងតួរលេខផ្សេងទៀត៖ ទោះបីជារូបរាងមិនគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ក៏ដោយ ម្នាក់ៗមានន័យអ្វីមួយ។ អ្នកខ្លះអាចដុះលូតលាស់ទៅជាការ៉េ ឬគូប ហើយបន្ទាប់មកវាក្លាយជាបរិមាណសំខាន់។

ខ្ញុំក៏បានព្យាយាមឡើង Zero ចូលទៅក្នុងការ៉េ បន្ទាប់មកចូលទៅក្នុងគូបមួយ ប៉ុន្តែគ្មានអ្វីកើតឡើងទេ។

សូន្យបានវង្វេងជុំវិញពិភពលោកដ៏ធំទូលាយ, មិនសប្បាយចិត្ត, ទុរគត។ ពេល​ឃើញ​លេខ​តម្រង់​ជួរ​គ្នា ហើយ​ឈោង​ទៅ​រក​គេ៖ គាត់​ធុញ​នឹង​ភាព​ឯកា។ Zero ចូល​ទៅ​ជិត​ដោយ​មិន​ដឹង​ខ្លួន ក្លាយ​ជា​សុភាព​រាប​សារ​នៅ​ពី​ក្រោយ​អ្នក​រាល់​គ្នា! អព្ភូតហេតុ! គាត់មានអារម្មណ៍រឹងមាំនៅក្នុងខ្លួនគាត់ភ្លាមៗ ហើយលេខទាំងអស់មើលទៅគាត់យ៉ាងស្និទ្ធស្នាល៖ បន្ទាប់ពីទាំងអស់ គាត់បានគុណទំហំរបស់ពួកគេដប់ដង។

ជម្លោះនៃតួលេខ

នៅពេលដែលលេខបានប្រកែកជាមួយសូន្យ៖

ថ្វីត្បិតតែអ្នកជាលេខក៏ដោយ អ្នកគ្មានន័យអ្វីទាំងអស់។ នៅទីនេះសិស្សនឹងយកលេខ "ពីរ" ហើយតាមនោះ ចូរដាក់គ្រាប់ឡុកឡាក់ពីរ ហើយគាត់នឹងយក "សូន្យ" ហើយមិនដាក់អ្វីទាំងអស់។

ពិត, ពិត, គ្មានអ្វី, ប្រាំបាននិយាយថា។

No-che-voch-ka, no-che-voch-ka, - តួលេខបានជជែកគ្នា។

អ្នកមិនយល់អ្វីទាំងអស់ - បាននិយាយថា Null ។ - នេះគឺជាអង្គភាព។ ខ្ញុំនឹងឈរក្បែរអ្នកនៅខាងស្តាំ។ តើអ្នកបានក្លាយជាអ្វីឥឡូវនេះ? ឆ្លើយ! ហើយ​បើ​ខ្ញុំ​ឈរ​ក្បែរ​អ្នក​នៅ​ខាង​ស្ដាំ ប្រាំ តើ​អ្នក​នឹង​មាន​ន័យ​យ៉ាង​ណា?

សូន្យឈរនៅខាងស្តាំនៃលេខ 5 ហើយវាបានក្លាយទៅជាប្រាំដប់គឺលេខ 50 ។

សូន្យឈរនៅខាងស្តាំនៃខ្ទង់នីមួយៗ ហើយសុំឱ្យហៅទៅលេខដែលបានបង្កើត។

ខ្ញុំបង្កើនលេខនីមួយៗ ១០ ដង ហើយអ្នកមិនហៅខ្ញុំទេ។ ហើយ​តើ​អ្នក​នឹង​សរសេរ​ចម្លើយ​យ៉ាង​ដូច​ម្តេច​ប្រសិន​បើ​ខ្ញុំ​មិន​នៅ​ក្នុង​ឧទាហរណ៍​ដូច​ជា៖ 5-5=... 7-7=...?

ប៉ុន្តែតួលេខនៅតែចាប់ផ្តើមជម្លោះ៖

ខ្ញុំមានន័យច្រើនបំផុត - បាននិយាយថា Nine, - ដោយសារតែខ្ញុំមិនមែនជាមួយ។

ម្នាក់សើចឈរនៅខាងឆ្វេងលេខ "ប្រាំបួន" ហើយសួរថា:

តើអ្នកណាធំជាងឥឡូវនេះ៖ អ្នកឬខ្ញុំ?

លេខ "ប្រាំពីរ" បានរត់ឡើងហើយបានជំនួសមនុស្សម្នាក់។ លទ្ធផលគឺ 79 ។

ខ្ញុំអាយុប្រាំពីរ ចិតសិបអ្នកដឹងទេ?

ដូច្នេះ​លេខ​ទាំង​អស់​បាន​ក្លាយ​ជា​លេខ​នៅ​ជាប់​នឹង​លេខ​ប្រាំបួន ហើយ​លេខ​ទាំង​អស់​បាន​ក្លាយ​ជា​ច្រើន​ជាង​លេខ​ប្រាំបួន។ នីនភ្ញាក់ផ្អើល ខ្មាសអៀន។

ប៉ុន្តែអ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានពន្យល់យ៉ាងសាមញ្ញ។ អ្វីដែលសំខាន់បំផុតគឺកន្លែងនៃលេខនៅក្នុងលេខ។ ប្រាំបួនគឺធំជាងគេនៅពេលដែលលេខរស់នៅដាច់ដោយឡែកពីគ្នា ប៉ុន្តែនៅពេលដែលពួកគេឈរក្បែរគ្នា អ្វីៗនឹងផ្លាស់ប្តូរ។ ឯកតា​ត្រូវ​បាន​សរសេរ​នៅ​កន្លែង​ដំបូង​ពី​ខាង​ស្ដាំ រាប់​ត្រូវ​បាន​សរសេរ​នៅ​កន្លែង​ទីពីរ​ពី​ស្តាំ​ទៅ​ឆ្វេង។

តួរលេខយល់គ្រប់យ៉ាង ហើយឈប់ឈ្លោះគ្នាតាំងពីពេលនោះមក។