Парні та непарні числа. Поняття про десятковий запис числа

Визначення

Парне число- ціле число, яке ділитьсябез залишку на 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
Непарне число- ціле число, яке не ділитьсябез залишку на 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Відповідно до цього визначення нуль є парним числом.

Якщо mпарно, воно представимо як , і якщо непарно, то вигляді , де .

У різних країнах існують пов'язані з кількістю дарованих квітів традиції.

У Росії та країнах СНД парну кількість кольорів прийнято приносити лише на похорон померлим. Однак, у випадках, коли в букеті багато кольорів (зазвичай більше), парність чи непарність їх кількості вже не відіграє жодної ролі.

Наприклад, цілком допустимо подарувати юній дамі букет із 12 або 14 кольорів або зрізів кущової квітки, якщо вони мають безліч бутонів, у яких вони, в принципі, не підраховуються.
Тим більше це стосується великої кількості кольорів (зрізів), що даруються в інших випадках.

Примітки

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Парні та непарні числа" в інших словниках:

парність теоретично чисел характеристика цілого числа, що визначає його здатність ділитися націло на два. Якщо ціле число ділиться без залишку на два, воно називається парним (приклади: 2, 28, −8, 40), якщо немає непарним (приклади: 1, 3, 75, −19).

Злегка надлишкове число, або квазідосконале число надлишкове число, сума власних дільників якого на одиницю більша за саму кількість. До цього часу не було знайдено жодного трохи надмірного числа. Але з часів Піфагора, ... Вікіпедія

Цілі позитивні числа, рівні сумі всіх своїх правильних (тобто менших від цього числа) дільників. Наприклад, числа 6 = 1+2+3 та 28 = 1+2+4+7+14 є досконалими. Ще Евклідом (3 ст. до н. е.) було зазначено, що парні С. ч. можна…

Цілі (0, 1, 2,...) або напівцілі (1/2, 3/2, 5/2,...) числа, що визначають можливі дискретні значення фізичних величин, які характеризують квантові системи (атомне ядро, атом, молекулу) та окремі елементарні частинки. Велика Радянська Енциклопедія

Книги

Математичні лабіринти та ребуси, 20 карток, Барчан Тетяна Олександрівна, Саморобко Ганна. У наборі: 10 ребусів та 10 математичних лабіринтів на теми: - Числовий ряд; - парні та непарні числа; - склад числа; - рахунок парами; - Вправи на додавання та віднімання. У комплекті 20 років.

Що означають парні та непарні числа у духовній нумерології. У вивченні це важлива тема! Чим за своєю суттю парні числа відрізняються від непарних чисел?

Парні числа

Загальновідомо, що парні числа – ті, що поділяються на два. Тобто числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 і так далі.

А що означають парні числа щодо? Яка нумерологічна суть поділу на два? А суть у тому, що всі числа, які діляться на два, несуть у собі деякі властивості двійки.

У кількох значень. По-перше, це «людяна» цифра в нумерології. Тобто, цифра 2 відображає в собі всю гаму людських слабкостей, недоліків і переваг — точніше те, що в суспільстві прийнято вважати перевагами та недоліками, «правильностями» та «неправильностями».

А оскільки дані ярлики «правильності» і «неправильності» відображають наші обмежені погляди на світ, то й двійка вправі вважатися найобмеженішим, «тупим» числом у нумерології. Звідси зрозуміло, що парні числа набагато більш «твердолобі» і прямолінійні, ніж їхні непарні побратими, які не поділяються на два.

Це, втім, не говорить про те, що парні числа гірші за непарні числа. Просто вони інші відображають інші форми людського буття і свідомості в порівнянні з непарними числами. Чітні числа у духовній нумерології завжди підкоряються законам звичайної, матеріальної, «земної» логіки. Чому?

Тому що інше значення двійки: стандартно-логічне мислення. І всі парні числа в духовній нумерології так чи інакше підкоряються певним логічним правилам сприйняття дійсності.

Елементарний приклад: якщо камінь підкинути нагору, він, набравши певну висоту, прямує потім до землі. Так «думають» парні числа. А непарні числа просто припустять, що камінь відлетить у космос; чи не долетить, а застряне десь у повітрі… надовго, на віки. Або просто розчиниться! Чим нелогічніше гіпотеза, тим ближче вона до непарних чисел.

Непарні числа

Непарні числа - ті, які не діляться на два: числа 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 і таке інше. З позиції духовної нумерології непарні числа підпорядковуються не матеріальної, а духовної логіки.

Що, до речі, дає їжу для роздумів: чому кількість квітів у букеті для живої людини непарна, а для мертвої — парна… Чи не тому, що матеріальна логіка (логіка в рамках «ні-ні») мертва щодо душі людини?

Видимі збіги матеріальної логіки та духовної відбуваються дуже часто. Але нехай це не вводить вас в оману. Логіка духу, тобто логіка непарних чисел, ніколи повною мірою не простежується на зовнішніх, фізичних рівнях людського буття та свідомості.

Візьмемо для прикладу – число кохання. Ми розмовляємо про кохання на кожному кроці. Ми зізнаємося в ній, мріємо про неї, прикрашаємо нею своє життя та чуже життя.

Але що насправді ми знаємо про кохання? Про ту всепроникну Любов, яка пронизує собою всі сфери Світобудови. Хіба ми можемо погодитися і прийняти, що в ній стільки ж холоду, як і тепла, стільки ж ненависті, скільки доброти?! Чи можемо ми усвідомити, що саме ці парадокси становлять найвищу, творчу суть Любові?!

Парадоксальність - ось одна з ключових властивостей непарних чисел. У тлумаченні непарних чиселтреба розуміти: не завжди те, що здається людині, є справді існуючим. Але в той же час, якщо щось комусь здається, воно вже існує. Існують різні рівні Існування, і ілюзія — один із них…

До речі, зрілість розуму характеризується здатністю сприймати парадокси. Тому пояснення непарних чисел потрібно трохи більше «мозків», ніж пояснення парних чисел.

Парні та непарні числа в нумерології

Підведемо підсумки. У чому головна відмінність парних чисел від непарних?

Чітні числа більш передбачувані (крім числа 10), ґрунтовні та послідовні. Події та люди, пов'язані з парними числами, більш стійкі та зрозумілі. Цілком доступні для зовнішніх змін, але тільки для зовнішніх! Внутрішні зміни — область непарних чисел.

Непарні числа — химерні, волелюбні, нестійкі, непередбачувані. Вони завжди підносять сюрпризи. Ось начебто й знаєш сенс якогось непарного числа, а воно, це число, раптом починає поводитися так, що змушує тебе заново переглянути чи не все твоє життя.

Зверніть увагу!

До магазинів вже надійшла моя книга під назвою «Духовна нумерологія. Мова чисел». На сьогоднішній день це найповніше і найзатребуваніше з усіх існуючих езотеричних посібників про сенс чисел. Докладніше про це,а також для замовлення книги пройдіть за наступним посиланням: « «

———————————————————————————————

Отже, я почну свою історію з парних чисел. Які числа парні? Будь-яке ціле число, яке можна розділити на два без залишку, вважається парним. Крім того, парні числа закінчуються на одну з ряду цифру: 0, 2, 4, 6 або 8.

Наприклад: -24, 0, 6, 38 - все це парні числа.

m = 2k - загальна формула написання парних чисел, де k - ціле число. Ця формула може знадобитися на вирішення багатьох завдань чи рівнянь у початкових класах.

Є ще один вид чисел у величезному царстві математики – це непарні числа. Будь-яке число, яке не можна розділити на два без залишку, а при розподілі на два залишок дорівнює одиниці, прийнято називати непарним. Будь-яке з них закінчується на одну з таких цифр: 1, 3, 5, 7 або 9.

Приклад непарних чисел: 3, 1, 7 та 35.

n = 2k + 1 - Формула, за допомогою якої можна записати будь-які непарні числа, де k - ціле число.

Додавання та віднімання парних і непарних чисел

У додаванні (чи відніманні) парних і непарних чисел є певна закономірність. Ми представили її за допомогою таблиці, яка знаходиться нижче, щоб вам було простіше зрозуміти і запам'ятати матеріал.

Операція	Результат	приклад
Парне + Парне
Парне + непарне	Непарне
Непарне + Непарне

Парні та непарні числа будуть поводитися так само, якщо віднімати, а не підсумовувати їх.

Розмноження парних і непарних чисел

При множенні парні та непарні числа поводяться закономірно. Вам заздалегідь буде відомо, чи вийде результат парним або непарним. У таблиці нижче подано всі можливі варіанти для кращого засвоєння інформації.

Операція	Результат	приклад
Четне * Четне
Парне * Непарне
Непарне * Непарне	Непарне

А тепер розглянемо дрібні числа.

Десятковий запис числа

Десяткові дроби - це числа зі знаменником 10, 100, 1000 і так далі, які записані без знаменника. Цілу частину відокремлюють від дробової за допомогою коми.

Наприклад: 3,14; 5,1; 6,789 - це все

З десятковими дробами можна проводити різні математичні дії, такі як порівняння, підсумовування, віднімання, множення та поділ.

Якщо ви хочете зрівняти два дроби, спочатку зрівняйте кількість знаків після коми, приписуючи до одного з них нулі, а потім, відкинувши кому, порівняйте їх як цілі числа. Розглянемо це з прикладу. Порівняємо 5,15 та 5,1. Для початку зрівняємо дроби: 5,15 та 5,10. Тепер запишемо їх, як цілі числа: 515 і 510, отже, перше число більше, ніж друге, отже, 5,15 більше, ніж 5,1.

Якщо ви хочете підсумовувати два дроби, дотримуйтесь такого простого правила: почніть з кінця дробу і підсумовуйте спочатку (наприклад) соті, потім десяти, потім цілі. За допомогою цього правила можна легко віднімати та множити десяткові дроби.

А ось ділити дроби потрібно як цілі числа, наприкінці відраховуючи, де треба поставити кому. Тобто спочатку діліть цілу частину, а потім – дробову.

Також десяткові дроби слід округлювати. Для цього виберіть, до якого розряду ви хочете заокруглити дріб, та замініть відповідну кількість цифр нулями. Майте на увазі, якщо наступна за цим розрядом цифра лежала в межах від 5 до 9 включно, останню цифру, яка залишилася, збільшують на одиницю. Якщо ж наступна за цим розрядом цифра лежала в межах від 1 до 4 включно, то останню не змінюють.

Відповіді до с. 66

212. Яке число вийде: парне чи непарне, якщо непарне число ділити на непарне число, за умови, що виконано поділ націло? Наведи три приклади, що підтверджують твоє припущення.

При розподілі непарного числа на непарне число результат завжди буде непарним числом.
45 : 5 = 9 55 : 11 = 5 63 : 7 = 9

213. Яке число вийде: парне чи непарне, якщо парне число ділити на непарне число, за умови, що виконано поділ націло? Наведи кілька прикладів, що підтверджують твоє припущення. Обговори результат із сусідом по парті.

При поділі парного числа на непарне число результат завжди буде парним числом.
54 : 9 = 6 50 : 5 = 10 96 : 3 = 32

214. Чи можеш ти навести приклад такого випадку поділу, коли непарне число ділиться націло на парне число? Чому? Згадай, як можна отримати ділене з дільника та значення приватного.

Подільне можна отримати, помноживши дільник значення приватного. За умовою дільник є парним числом. Ми знаємо, що якщо парне число помножити на парне чи непарне число, результатом буде завжди парне число. У нашому випадку ділене має бути непарним числом. Це означає, що ніякого значення приватного в цьому випадку підібрати не можна і навести приклад такого випадку поділу неможливо.

215. Уяви число 2873 у вигляді суми круглих десятків та однозначного числа. Парним чи непарним числом є кожне із доданків? Парним чи непарним числом буде значення їхньої суми? Яку цифру може закінчуватися запис парного числа? А непарного?

2873 = 2870 + 3
Перше доданок – парне число, друге доданок – непарне число.
2873 – непарне число.
Непарне число 2873 закінчується на непарну цифру 3, запис парного числа 2870 - на парну цифру 0.
Запис парного числа може закінчуватися парними цифрами (0, 2, 4, 6, 8), а запис непарного числа - непарними числами (1, 3, 5, 7, 9).

216. Випиши парні числа до одного стовпчика, а непарні — до іншого.

2844 57893
67586 9231
10050 9929

217. Скільки існує парних двоцифрових натуральних чисел? А скільки таких непарних чисел?

Найменше двоцифрове парне число 10, а найбільше – непарне число 99. Всього їх 99 – 10 + 1 = 90. : 2 = 45.

218. Запиши найбільше парне шестизначне число.