Ефект доплера доплерівський зсув частоти. У разі електромагнітних хвиль формулу для частоти виводять із рівнянь спеціальної теорії відносності

Ефект Доплера для пружних хвиль обумовлений сталістю швидкості поширення пружної хвилі в середовищі, яка служить деякою виділеною системою відліку. Для електромагнітних хвиль такої виділеної системи відліку (середовища) немає і пояснення ефекту Доплера для електромагнітних хвиль може бути лише у межах спеціальної теорії відносності.

Нехай джерело Sнаближається зі швидкістю до нерухомого приймача Р. При цьому джерело випускає у напрямку приймача електромагнітні імпульси із частотою (власна частота). Проміжок часу між двома послідовними імпульсами у системі відліку, що з джерелом, дорівнює . Оскільки джерело рухається, то відповідний проміжок часу в нерухомій системі відліку, пов'язаної з приймачем, внаслідок ефекту уповільнення ходу годинника, що рухається, буде більше, а саме

, (40.1)

Відстань між суміжними імпульсами в системі відліку, пов'язаної з приймачем, буде рівна

. (40.2)

Тоді частота проходження імпульсів , що сприймаються приймачем, виявиться рівною , або

. (40.3)

Отримана формула (40.3) відповідає поздовжньому ефекту Доплера, який є наслідком двох явищ: уповільнення ходу годинника, що рухається, і "ущільнення" (або розрядження) імпульсів, пов'язаного зі зміною відстані між джерелом і приймачем. Якщо джерело наближається (як у розглянутому випадку), то частота електромагнітної хвилі, що приймається, збільшується (), якщо ж видаляється, то (в цьому випадку знак швидкості змінюється на протилежний).

Якщо швидкість набагато менша за швидкість світла, то (40.3) з точністю до членів можна замінити наближеною формулою (нерелятивістське наближення):

. (40.4)

В загальному випадку, коли вектор швидкості джерела утворює кут з направленням на приймач (лінією візування), швидкість формули (40.3) слід замінити її проекцією на лінію візування і тоді частота електромагнітних хвиль, що приймаються, визначається виразом

. (40.5)

З останнього виразу випливає, що якщо джерело рухається перпендикулярно до напрямку приймача (), то спостерігається поперечний ефект Доплера:

, (40.6)

у якому сприймається приймачем частота виявляється завжди менше власної частоти джерела (). Поперечний ефект є прямим наслідком уповільнення ходу годинника, що рухається, і значно слабше поздовжнього.

Поздовжній ефект Доплера використовується в локації визначення швидкості руху об'єкта. Облік доплерівського зміщення частоти може знадобитися при організації зв'язку з рухомими об'єктами. За допомогою ефекту Доплера було відкрито подвійні зірки. У 1929 р. американський астроном Еге. Хаббл виявив, що лінії спектрі випромінювання далеких галактик зміщені у бік великих довжин хвиль (космологічне червоне усунення). Червоне усунення виникає внаслідок ефекту Доплера і свідчить у тому, що далекі галактики віддаляються від нас, причому швидкість розльоту галактик пропорційна відстані до них:

де - Постійна Хаббла.

Якщо джерело хвиль рухається щодо середовища, то відстань між гребенями хвиль (довжина хвилі) залежить від швидкості та напрямку руху. Якщо джерело рухається у напрямку до приймача, тобто наздоганяє хвилю, що випускається ним, то довжина хвилі зменшується. Якщо видаляється – довжина хвилі збільшується.

Частота хвилі в загальному вигляді залежить тільки від того, з якою швидкістю рухається приймач

Як тільки хвиля пішла від джерела, швидкість її поширення визначається лише властивостями середовища, в якому вона поширюється, - джерело хвилі ніякої ролі більше не грає. По поверхні води, наприклад, хвилі, збудившись, далі поширюються лише з взаємодії сил тиску, поверхневого натягу і гравітації. Акустичні ж хвилі поширюються повітря (і інших звукопровідних середовищах) з спрямованої передачі перепаду тисків. І жоден із механізмів поширення хвиль не залежить від джерела хвилі. Звідси і ефект Доплера.

Щоб був більш зрозумілим, розглянемо приклад на машині з сиреною.

Припустимо спершу, що машина стоїть. Звук від сирени доходить до нас тому, що пружна мембрана всередині неї періодично впливає на повітря, створюючи в ньому стискування - області підвищеного тиску, що чергуються з розрядження. Піки стиснення - «гребні» акустичної хвилі - поширюються у середовищі (повітря), доки досягнуть наших вух і впливають на барабанні перетинки. Так от, поки машина стоїть, ми так і чутимемо незмінений тон її сигналу.

Але як тільки машина рушить з місця у ваш бік, додасться новий ефект. За час з моменту випускання одного піку хвилі до наступного машина проїде деяку відстань до вас. Через це джерело кожного наступного піку хвилі буде ближчим. В результаті хвилі досягатимуть ваших вух частіше, ніж це було, поки машина стояла нерухомо, і висота звуку, який ви сприймаєте, збільшиться. І, навпаки, якщо машина зі звуковим сигналом поїде у зворотному напрямку, піки акустичних хвиль досягатимуть ваших вух рідше, і частота звуку, що сприймається, знизиться.

Має важливе значення в астрономії, гідролокації та радіолокації. В астрономії по доплерівському зрушенню певної частоти світла, що випускається, можна судити про швидкість руху зірки вздовж лінії її спостереження. Найбільш дивовижний результат дає спостереження доплерівського зсуву частот світла віддалених галактик: так зване червоне усунення свідчить про те, що всі галактики віддаляються від нас зі швидкостями приблизно до половини швидкості світла, що зростають з відстанню. Питання про те, чи розширюється Всесвіт подібним чином, чи червоне усунення зумовлене чимось іншим, а не «розбіганням» галактик, залишається відкритим.

У формулі ми використали.

Джерело хвиль переміщається ліворуч. Тоді ліворуч частота хвиль стає вище (більше), а праворуч - нижче (менше), тобто, якщо джерело хвиль наздоганяє хвилі, що випромінюються ним, то довжина хвилі зменшується. Якщо видаляється – довжина хвилі збільшується.

Ефект Доплера- Зміна частоти і довжини хвиль, що реєструються приймачем, викликане рухом їх джерела та/або рухом приймача.

Сутність явища

Ефект Доплера легко спостерігати практично, коли повз спостерігача проїжджає машина з включеною сиреною. Припустимо, сирена видає певний тон, і він не змінюється. Коли машина не рухається щодо спостерігача, він чує саме той тон, який видає сирена. Але якщо машина наближатиметься до спостерігача, то частота звукових хвиль збільшиться (а довжина зменшиться), і спостерігач почує вищий тон, ніж насправді видає сирена. У той момент, коли машина проїжджатиме повз спостерігача, він почує той самий тон, який насправді видає сирена. А коли машина проїде далі і вже віддалятиметься, а не наближатиметься, то спостерігач почує нижчий тон, внаслідок меншої частоти (і, відповідно, більшої довжини) звукових хвиль.

Також важливий випадок, коли у середовищі рухається заряджена частка з релятивістською швидкістю . В цьому випадку в лабораторній системі реєструється черенківське випромінювання, що має безпосереднє відношення до ефекту Доплера.

Математичний опис

Якщо джерело хвиль рухається щодо середовища, то відстань між гребенями хвиль (довжина хвилі) залежить від швидкості та напрямку руху. Якщо джерело рухається у напрямку до приймача, тобто наздоганяє хвилю, що випромінюється ним, то довжина хвилі зменшується, якщо видаляється - довжина хвилі збільшується:

,

де - частота, з якою джерело випромінює хвилі, - швидкість поширення хвиль у середовищі, - швидкість джерела хвиль щодо середовища (позитивна, якщо джерело наближається до приймача і негативна, якщо видаляється).

Частота, реєстрована нерухомим приймачем

де - швидкість приймача щодо середовища (позитивна, якщо він рухається у напрямку джерела).

Підставивши замість формули (2) значення частоти з формули (1), отримаємо формулу для загального випадку:

де - швидкість світла, - швидкість джерела щодо приймача (спостерігача), - кут між напрямком на джерело та вектором швидкості в системі відліку приймача. Якщо джерело радіально віддаляється від спостерігача, то якщо наближається - .

Релятивістський ефект Доплера обумовлений двома причинами:

• класичний аналог зміни частоти при відносному русі джерела та приймача;

Останній фактор призводить до поперечного ефекту Доплера, коли кут між вектором хвиль і швидкістю джерела дорівнює . У цьому випадку зміна частоти є суто релятивістським ефектом, який не має класичного аналога.

Як спостерігати ефект Доплера

Оскільки явище притаманно будь-яких хвиль і потоків частинок, його дуже легко спостерігати для звуку. Частота звукових коливань сприймається на слух як висота звуку. Треба дочекатися ситуації, коли автомобіль або поїзд, що швидко рухається, проїжджатиме повз вас, видаючи звук, наприклад, сирену або просто звуковий сигнал. Ви почуєте, що коли автомобіль буде наближатися до вас, висота звуку буде вищою, потім, коли автомобіль зрівняється з вами, різко знизиться і далі, при видаленні, автомобіль сигналить на більш низькій ноті.

Застосування

• Доплерівський радар - радар, який вимірює зміну частоти сигналу, відбитого від об'єкта. За зміною частоти обчислюється радіальна складова швидкості об'єкта (проекція швидкості на пряму через об'єкт і радар). Доплерівські радари можуть застосовуватися в різних областях: для визначення швидкості літальних апаратів, кораблів, автомобілів, гідрометеорів (наприклад, хмар), морських і річкових течій, а також інших об'єктів.

• Астрономія
  • По зміщення ліній спектра визначають променеву швидкість руху зірок, галактик та інших небесних тіл. За допомогою ефекту Доплера за спектром небесних тіл визначається їхня променева швидкість. Зміна довжин хвиль світлових коливань призводить до того, що всі спектральні лінії у спектрі джерела зміщуються у бік довгих хвиль, якщо променева швидкість його спрямована від спостерігача (червоне зміщення), і у бік коротких, якщо напрямок променевої швидкості - до спостерігача (фіолетове зміщення) . Якщо швидкість джерела мала порівняно зі швидкістю світла (300 000 км/с), то променева швидкість дорівнює швидкості світла, помноженої зміну довжини хвилі будь-якої спектральної лінії і поділеної на довжину хвилі цієї лінії в нерухомому джерелі.
  • За збільшенням ширини ліній спектру визначають температуру зірок
• Неінвазивний вимір швидкості потоку. За допомогою ефекту Доплера вимірюють швидкість потоку рідин та газів. Перевага цього методу полягає в тому, що не потрібно поміщати датчики у потік. Швидкість визначається за розсіюванням ультразвуку на неоднорідностях середовища (частинках суспензії, краплях рідини, що не змішуються з основним потоком, бульбашках газу).
• Охоронні сигналізації. Для виявлення об'єктів, що рухаються
• Визначення координат. У супутниковій системі Коспас-Сарсат координати аварійного передавача землі визначаються супутником по прийнятому від нього радіосигналу, використовуючи ефект Доплера.

Мистецтво та культура

• У 6-ій серії 1-го сезону американського комедійного телесеріалу "The Big Bang Theory" доктор Шелдон Купер йде на Хелловін, для якого одягнув костюм, що символізує ефект Доплера. Однак усі присутні (крім друзів) думають, що він – зебра.

Примітки

Див. також

Посилання

• Застосування ефекту Доплера для вимірювання течій в океані

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Ефект Доплера" в інших словниках:

ефект Доплера- доплерівський ефект Зміна частоти, що виникає при переміщенні передавача щодо приймача або навпаки. [Л.М. Невдяєв. Телекомунікаційні технології. Англо-російський тлумачний словник довідник. За редакцією Ю.М. Горностаєва. Москва … Довідник технічного перекладача

ефект Доплера- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Doppler ефект vok. Doppler Effekt, m rus. ефект Доплера, m; явище Доплера, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

ефект Доплера- Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Doppler ефект vok. Doppler Effekt, m rus. доплерівський ефект, m; ефект Доплера, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos terminų žodynas

ефект Доплера- Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebetojo atžvilgiu. atitikmenys: англ. Doppler ефект vok. Dopplereffekt, m rus. доплерівський ефект, m; ефект Доплера, m … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

ефект Доплера- Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis del reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebetojo. atitikmenys: англ. Doppler effect vok … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Під ефектом Доплерарозуміють зміну частоти, що реєструється приймачем хвилі, пов'язане з рухом джерела та приймача. Вперше теоретично цей ефект в акустиці та оптиці був обґрунтований австрійським фізиком К. Доплером у 1842 р.

Розглянемо висновок формули, що визначає частоту пружної хвилі, що сприймається приймачем, на прикладі двох окремих випадків. 1. У середовищі знаходяться нерухомі джерело та приймач звукових хвиль. Випускаються джерелом хвилі частоти і довжини хвилі
, рухаючись зі швидкістю , досягають приймача і створюють у ньому коливання такої самої частоти
(Рис. 6.11,а). 2. Джерело і хвиля, що випускається ним, рухаються вздовж осі Ох. Приймач рухається до них назустріч.Зазначимо, що швидкість хвилі залежить від властивостей середовища проживання і залежить від руху приймача і джерела. Тому рух джерела за постійної частоти випромінюваних ним коливань призведе до зміни лише довжини хвилі. Дійсно, джерело за період коливань пройде відстань
, а згідно із законом складання швидкостей хвиля відійде від джерелана відстань
, і тому її довжина хвилі
буде менше (Рис.6.11, б).

По відношенню до приймача хвиля відповідно до закону складання швидкостей рухатиметься зі швидкістю
і для постійної довжини хвилі частота коливань, що сприймаються джерелом, зміниться і дорівнюватиме

.

Якщо джерело та приймач будуть видалятися один від одного, то тоді у формулі для частоти потрібно змінити знаки. Отже, єдина формула для частоти коливань, що сприймається приймачем, при русі джерела та приймача по одній прямій, виглядатиме таким чином:

. (6.36)

З цієї формули випливає, що для спостерігача, що знаходиться, наприклад на станції, частота звукового сигналу поїзда ( υ ПР =0, υ ІСТ >0)

буде більше, а при віддаленні від станції менше. Якщо, наприклад, взяти швидкість звуку = 340 м/с, швидкість поїзда = 72 км / год і частоту звукового сигналу = 0000 Гц (така частота добре сприймається людським вухом, причому вухо розрізняє звукові хвилі з різницею частот, більшою за 10 Гц), тоді частота сигналу, що сприймається вухом, буде змінюватися в межах

=

Якщо джерело і приймач рухаються зі швидкостями, спрямованими під кутом до прямої, що з'єднує їх, то тоді для розрахунку частоти , що сприймається приймачем, потрібно брати проекції їх швидкостей на цю пряму (рис. 6.11, в):

. (6.37)

Ефект Доплера спостерігається й у електромагнітних хвиль. Але на відміну від

пружних хвиль, ЕМВ можуть поширюватися без середовища, у вакуумі. Отже, для ЕМВ не має значення швидкість руху джерела та приймача щодо середовища. Для ЕМВ необхідно розглядати відносну швидкість руху джерела і приймача, враховувати при цьому перетворення Лоренца і уповільнення ходу часу в системі відліку, що рухається.

Розглянемо поздовжній ефект Доплера.Виведемо формулу для частоти ЕМВ, що фіксується приймачем, в окремому випадку - джерело і приймач рухаються назустріч один одному в напрямку прямої, що з'єднує їх. Нехай є дві І.С.О. – нерухома І.С.О. До(в ній знаходиться нерухомий приймач ЕМВ) і що рухається щодо неї вздовж збігаються осей координат Охі Ох′І.С.О. До′ (у ній знаходиться нерухоме джерело ЕМВ) (рис. 6.12,а).

Розглянемо, що у І.С.О. Доі До".

1. І.С.О.До ′ . Джерело ЕМВ нерухоме і знаходиться на початку осі координат Ох′ (рис. 6.12,а). Він випромінює в І.С.О. До′ ЕМВ з періодом
, частоти
та довжини хвилі
.

Приймач рухається, але його рух не впливає на зміну частоти сигналу, що приймається. Це пов'язано з тим, що, згідно з другим постулатом С.Т.О., швидкість ЕМВ щодо приймача буде завжди рівна с,і тому частота прийнятої приймачем хвилі І.С.О. До"буде також рівна ,

2. І.С.О.До . Приймач ЕМВ нерухомий, а джерело ЕМВ рухається у напрямку осі Охзі швидкістю . Тому для джерела необхідно врахувати релятивістський ефект уповільнення часу. Це означає, що період хвилі, що випромінюється джерелом у цій інерційній системі відліку, буде більшим за період хвилі в І.С.О.
().

Для довжини хвилі , що випромінюється джерелом у напрямку приймача, можна записати

Цей вираз дозволяє для періоду Тта частоти сприймається приймачем ЕМВ І.С.О. До,записати такі формули:

, (6.38)

де враховано, що швидкість ЕМВ щодо приймача І.С.О. Додорівнює з.

У разі видалення джерела та приймача необхідно у формулі (6.38) змінити знаки. У цьому фіксована приймачем частота випромінювання буде зменшуватися проти частотою хвилі, випромінюваної джерелом, тобто. спостерігається червоне усунення спектра видимого світла.

Як видно, у вираз (6.38) не входить швидкість джерела та приймача окремо, входить лише швидкість їхнього відносного руху.

Для ЕМВ також спостерігається поперечний ефект Доплера, який пов'язаний з ефектом уповільнення часу в інерційній системі відліку, що рухається. Візьмемо момент часу, коли швидкість джерела ЕМВ буде перпендикулярна лінії спостереження (рис. 6.12,б), тоді рух джерела до приймача не відбувається і тому довжина хвилі, що випромінюється ним, не змінюється (
). Залишається лише релятивістський ефект уповільнення часу

,
. (6.39)

Для поперечного ефекту Доплера зміна частоти буде значно менше, ніж поздовжнього ефекту Доплера. Дійсно, відношення частот, знайдених за формулами (6.38) і (6.39), для поздовжнього та поперечного ефектів буде значно менше одиниці:
.

Поперечний ефект Доплера було підтверджено експериментально, що вкотре довело справедливість спеціальної теорії відносності.

Наведені тут аргументи на користь формули (6.39) не претендують на строгість, але дають правильний результат. Загалом, для довільного кута між лінією спостереження та швидкістю руху джерела , можна записати таку формулу

, (6.40) де кут - це кут між лінією спостереження та швидкістю руху джерела див. (рис. 6.12, б).

Поперечний ефект Доплера відсутня для пружних хвиль у середовищі. Це з тим, що, визначення частоти хвилі, сприйманої приймачем, беруться проекції швидкостей на пряму, що з'єднує джерело і приймач див. (рис. 6.11,в), а уповільнення часу для пружних хвиль відсутня.

Ефект Доплера знаходить широке практичне застосування, наприклад, для вимірювання швидкостей руху зірок, галактик по доплерівському (червоному) зсуву ліній у спектрах їхнього випромінювання; для визначення швидкостей цілей, що рухаються в радіолокації і гідролокації; для вимірювання температури тіл з доплерівського розширення ліній випромінювання атомів і молекул і т.д.

1

Юшкевич Р.С., Дегтярьова Є.Р.

У статті дається висновок формул до ефекту Доплера без використання закону складання швидкостей, але з використанням принципу сталості швидкості світла лише щодо джерела світла. Визначено просторову межу можливості прийому електромагнітних хвиль. Розглянуто залежність швидкості світла від відстані. Визначено коефіцієнт для обчислення швидкості світла.

Для пояснення ефекту припускаємо, що світло, що йде від джерела світла, пов'язане з джерелом і поширюється від нього зі швидкістю с = 3 · 10 8 м/сщодо джерела. Для приймача швидкість світла щодо джерела складатиметься зі швидкістю джерела v.

Щоб визначити залежність частоти світла ν від швидкості v, розглянемо поширення світла від двох джерел, одне з яких Ѕ рухається у напрямку від приймача зі швидкістю v, а інший S 0 спочиває.

Рис. 1.

Однакові джерела випромінюють світло однакової частоти ν 0 . Світло щодо джерел поширюється з однаковою швидкістю зтому і довжина випромінюваної хвилі λ 0 буде однакова. До приймача від джерела, що рухається, світло підійде зі швидкістю с-vта довжина хвилі λ 0 буде прийнята за час Т =(період), а від джерела, що покоїться - за час Т 0 =. Періоди є величини обернені до частот коливань і . Підставимо значення Ті Т 0в отримані рівності

розділивши їх почленно, отримуємо

,

отримуємо [с. 181].

(1)

У випадку, коли джерело та приймач зближуються, треба знак vзамінити на протилежний, отримаємо . Відмітимо, що с-vі c- це швидкості світла відповідно щодо приймача та джерела світла.

Тепер розглянемо випадок, коли джерело світла рухається перпендикулярно напрямку приймач. Враховуючи, що світло пов'язане з джерелом, поширюється щодо нього зі швидкістю зі зноситься з ним зі швидкістю vщоб він потрапив на приймач його треба направити під деяким кутом α так що sinα=. В цьому випадку складова швидкості світла, що збігається з направленням на приймач Абуде , складова v на цей напрямок дорівнює 0. Щоб не повторювати попередні міркування, скористаємося формулою (1), с-vзамінимо на , а швидкість щодо джерела залишиться незмінною. В результаті отримуємо:

що відповідає результату, отриманому у дослідах Айвса [с. 181].

Рис. 2.

При переході світла від джерела до приймача змінюється його частота ν 0 до ν. З формули с=λνслід, що має змінюватися і довжина хвилі. Якщо від джерела світла йшла хвиля завдовжки λ 0 , то приймач отримає її інший, допустимо λ . Отримати значення λ можна, скориставшись тим, що λ і ν величини обернено пропорційні . Підставивши значення ν із формули (1), отримаємо

Для більшої впевненості отримаємо цю формулу в інший спосіб.

Будь-який приймач світла може бути і випромінювачем, отже, він має таке ж світлонесуче середовище, як і джерело, і світло в ньому поширюється зі швидкістю з. Світло, переходячи з середовища джерела в приймальне середовище, отримує швидкість зщодо приймача.

Хвиля завдовжки λ 0 від джерела до межі розділу середовищ джерела та приймача підходить зі швидкістю з -vі кордон пройде за час C самого початку входу хвилі у сферу середовища приймача її початок набуває швидкості з відносно приєніка і за час Т пройде шлях λ = сТ.Підставивши значення Т, отримуємо:

Рис. 3.

У першій половині ХХ ст. американський вчений Хаббл у спектрах далеких зірок виявив усунення спектральних ліній у бік червоної частини спектра порівняно з лабораторними спектрами – «червоне усунення». Це означало, що довжина хвилі λ більша, ніж λ 0 і чим далі зірка, тим більше «червоне зміщення».

У формулу (2) входять чотири величини λ, λ 0 , сі v. До часу відкриття «червоного зміщення» швидкість світла з постулатом Ейнштейна була закріплена постійною щодо будь-якої системи відліку, отже, і λ 0 , пов'язана зі швидкістю світла з джерелом випромінювання, виявилася постійною. У формулі (2) змінна величина λ , виявилася пов'язаною зі швидкістю джерела v. Збільшення λ викликає і збільшення v.

«Червоне усунення» спостерігається у зірок, розташованим у всіх напрямках, тому було визнано факт розширення Всесвіту.

В астрономії зв'язок між λ і vвизначається іншою формулою

(3)

для джерела випромінювання, що віддаляється.

Для одного і того ж явища і тих самих величин двома формулами встановлюється різна залежність! Щоб розібратися з цим, порівняємо результати, які дають ці формули за різних v. Обмежень значення швидкості vформули не вимагають. Для зручності довжини хвиль позначимо λ 3і λ 2відповідно до позначення формул (3) і ( 2 ), до яких вони входять. При v=0 :

При 0< v< с порівняємо розподілом:

Якщо v«з, то й λ 3 ≈ λ 2 .За цих двох умов результати практично не суперечать один одному.

При v = с; λ 2 перетворюється на нескінченність, при цьому формула (1) дає . Виходить, що світлова хвиля від джерела до приймача не потрапляє, вона зі швидкістю звід джерела рухатиметься до приймача і разом із джерелом з такою ж швидкістю йтиме від нього с - с = 0.

Третє порівняння вимагає зробити висновок, яка формула правильно відображає дійсність. Походження формули (2) розглянуто на початку статті. Тепер розглянемо, як виходить формула (3).

Рис. 4.

Уявимо, що джерело світла оточене середовищем, в якому світло поширюється до приймача зі швидкістю з. Джерело світла у точці Апочав випромінювати хвилю. Час випромінювання однієї хвилі позначимо Т(Період). З моменту появи початку хвилі воно починає переміщатися до приймача у навколишньому середовищі зі швидкістю зі за час Твідійде від точки Ана відстань сТ. Але за цей час джерело, рухаючись від приймача опиниться в точці З, пройшовши відстань АС =vТде і виявиться кінець хвилі. Відстань від Здо В і буде довжиною хвилі λ = сТ +vТ = (з +v)Т

Якщо джерело не рухається, то v = 0 і довжина хвилі буде λ 0 = СТ.Розділивши λ на 0, отримаємо:

На початку статті ми розглянули середовище, яке забезпечує швидкість світла, вона або пов'язана з джерелом, або з приймачем світла. Перша - дає формули (1) та (2). Імовірність того, що друга від далеко розташованого приймача світла на швидкість світла більше впливала, ніж середовище джерела світла, мізерно мала. Залишається середовище, не пов'язане ні з джерелом ні з приймачем світла, яке діє подібно до повітря (речовини) на поширення звуку. Але негативний результат дослідів Майкельсона щодо виявлення «ефірного вітру» довів, що такого середовища у природі немає. Залишається віддати перевагу формулі (2). Раніше зазначалося, що при видаленні джерела світла зі швидкістю v = хвиля не досягне приймача, і сигнал не буде отриманий.

Хабл ввів закон, що носить його ім'я [с. 120]

v= НD,

де v – швидкість видалення джерела світла, D – відстань між джерелом та приймачем, Н – коефіцієнт пропорційності, званої постійної Хабла.

.

1 Мпк = 106 пк; 1пк (парсек) = 3,26 світлового року = 3 . 10 13 км.

Знайдемо відстань, при якій v = с: ;

D- це радіус сфери, що обмежує прийом прямого електромагнітного випромінювання із просторів Всесвіту. З прилеглих до цієї сфери зон у внутрішній її частині електромагнітні випромінювання можуть надходити лише у вигляді радіохвиль. У природі немає будь-якого пріоритетного напрями у розподілу зірок, тому радіовипромінювання має надходити з усіх боків рівномірно.

Розглянемо варіант, коли v>с.У цьому випадку формули (1) та (2) дають: та .

Це означає, що хвиля повинна приходити з протилежного напрямку, де знаходиться випромінювач.

При v= 2смаємо

.

Хвиля прийде без «червоного усунення». Визначена у статті межа можливого прийому електромагнітного випромінювання буде правильною, якщо вірний закон Хаббла і «червоне усунення» викликано виключно видаленням випромінювача. Якщо ж виявляться інші чинники, що зменшують швидкість світла щодо приймача (а можуть бути), то межа прийому хвиль може бути наближена.

Звернемося тепер до формул (1) і (2). У них c-vє швидкість світла щодо приймача, позначимо її з 1 = с-vзвідки v=c-c 1.У формулах vпредставляє різницю швидкостей світла незалежно від природи її виникнення. Вважають, що це результат видалення джерела світла. Але ця різниця швидкостей може виникнути за рахунок зменшення швидкості світла зі збільшенням відстані. Світло це потік квантів енергії і, можливо, їх швидкість може зменшуватися.

Припустимо, що швидкість світла зі збільшенням відстані джерела світла зменшується, образно кажучи «світло старіє».

Відомо, що швидкість світла зменшується при переході з оптично менш щільного середовища більш щільну. Викликано це тим, що змінюються умови для проходження світла. Зменшення швидкості характеризується показником заломлення n;, де з- швидкість світла у вакуумі а з 1- Швидкість в іншому середовищі.

Якщо за припущенням, швидкість світла зменшується зі збільшенням відстані від джерела світла, то, отже, змінюються умови його проходження, що також можна характеризувати показником заломлення n.Отримуємо, що зменшена швидкість світла буде .

У статті «Досвід Фізо» (ж. «Сучасні наукомісткі технології» №2, 2007р.) для визначення швидкості світла в середовищі, що рухається, показник заломлення nбув використаний у вигляді , де частина показника, що визначається випромінюючим атомом, а визначається умовами проходження світла в середовищі.

Застосуємо таке уявлення показника заломлення і вакууму. Якщо ми прийняли припущення, що у вакуумі швидкість світла зменшується, а вакуум є однорідним середовищем, зменшення швидкості світла має залежати тільки від відстані і пропорційно йому. Тому можна записати де D-відстань до джерела світла, μ - Коефіцієнт пропорційності постійна величина. Швидкість прийнятого світла буде

Різниця між початковою та зменшеною швидкостями світла буде

Тут виражена залежність між зменшенням швидкості світла та відстанню D. Зв'язок між цими ж величинами виражає і закон Хабла де v- Швидкість видалення зірки, що для приймача світла є різниця с-с 1 .

Порівняємо значення vякі дають ці два рівняння для граничних значень відстані D.

Якщо , то з першого рівняння отримуємо: , n=1 (Для малих відстаней) і . Із закону Хаббла також отримуємо.

Якщо цей збіг не випадково, можна припустити, що кванти світлової енергії пов'язані з випромінювачем, на це вказує і зв'язок світлонесучого середовища з джерелом світла.

Щоб визначити швидкість з 1, треба вирішити щодо nрівняння:

і через n знайти швидкість з 1.

Для мінімальних значень D можна використовувати закон Хаббла.

У статті є явна суперечність. Ґрунтуючись на понятті про розширення Всесвіту, отримано висновок про існування межі можливого прийому електромагнітних хвиль, а, ґрунтуючись на природному зменшенні швидкості світла, така межа відсутня. Виходить, що виявлення такого кордону буде доказом розширення Всесвіту.

У статті також без переконливих підстав прийнято припущення про залежність швидкості світла від відстаней. Підстави припущення будуть виявлені під час розгляду процесу випромінювання квантів світла атомом.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ:

1. Зісман Г.А., Тодес О.М., Курс загальної фізики т.3. - М.: "Наука", 1972р.
2. Воронцов - Вельямінов Б.А. Астрономія 10. - М.: «Освіта», 1983р.

Бібліографічне посилання

Юшкевич Р.С., Дегтярьова Є.Р. ЕФЕКТ ДОПЛЕРА І ШВИДКІСТЬ СВІТЛА // Фундаментальні дослідження. - 2008. - № 3. - С. 17-24;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=2764 (дата звернення: 04.03.2019). Пропонуємо до вашої уваги журнали, що видаються у видавництві «Академія Природознавства»