Ефект доплера у радіолокації формула. У загальному випадку, коли і джерело, і спостерігач рухаються зі швидкостями х І і х Н, формула для ефекту Доплера набуває вигляду

Ефект Доплера – це фізичне явище, яке полягає у зміні частоти хвиль залежно від руху джерела цих хвиль щодо спостерігача. При наближенні джерела частота хвиль, що випромінюються ним, збільшується, а довжина зменшується. При видаленні джерела хвиль від спостерігача їхня частота зменшується, а довжина хвилі збільшується.

Наприклад, у разі звукових хвиль при видаленні джерела висота звуку знизиться, а при наближенні тон звуку стане вищим. Так, за зміною висоти тону можна визначити, чи наближається або видаляється поїзд, автомобіль зі звуковим спецсигналом і т.д. Електромагнітні хвилі також показують ефект Доплера. Спостерігач у разі видалення джерела помітить усунення спектра в «червону» бік, тобто. у бік довших хвиль, а при наближенні – у «фіолетову», тобто. у бік коротших хвиль.

Ефект Доплера виявився вкрай корисним відкриттям. Завдяки йому було виявлено розширення Всесвіту (спектри галактик зміщені в червоний бік, отже вони від нас віддаляються); розроблено метод діагностики серцево-судинної системи через визначення швидкості кровотоку; створені різні радари, у тому числі й ті, що використовуються ДІБДР.

Найпопулярніший приклад поширення ефекту Доплера: машина із сиреною. Коли вона їде до тебе чи від тебе, ти чуєш один звук, а коли проїжджає повз, то досконалою інший – нижчий. Ефект Доплера пов'язаний як зі звуковими хвилями, а й будь-якими іншими. За допомогою ефекту Доплера можна визначити швидкість чогось, будь то машина або небесні тіла, за умови, що ми знаємо параметри (частоту та довжину хвилі). Все, що пов'язане з телефонними мережами, вай-фаєм, охоронними сигналізаціями – скрізь можна спостерігати ефект Доплера.

Або візьмемо світлофор - у нього є червоний, жовтий та зелений кольори. Залежно від того, з якою швидкістю ми рухаємося, ці кольори можуть змінюватися, але не між собою, а зміщуватися у бік фіолетового: жовтий йтиме в зелений, а зелений у синій.

Ну чому ж? Якщо ми рухаємося від джерела світла і дивимося назад (або світлофор їде від нас), то кольори зрушать у бік червоного.

І, напевно, варто уточнити, що швидкість, на якій червоний можна переплутати із зеленим, набагато вища за ту, з якої можна їздити дорогами.

Відповісти

Прокоментувати

Суть ефекту Допплера полягає в тому, що якщо джерело звуку наближається до спостерігача або віддаляється від нього, то частота звуку, який він випускає, з точки зору спостерігача змінюється. Так, наприклад, змінюється звук двигуна машини, яка проїжджає повз вас. Він вище поки вона наближається до вас і різко стає нижче, коли вона пролітає повз вас і починає віддалятися. Зміна частоти тим сильніше, що вища швидкість руху джерела звуку.

До речі, цей ефект справедливий не лише для звуку, а й, скажімо, світла. Просто для звуку він наочніший - його можна спостерігати на відносно невеликих швидкостях. У видимого світла настільки велика частота, що невеликі зміни рахунок ефекту Допплера неозброєним оком непомітні. Однак, у деяких випадках ефект Доплера слід враховувати навіть у радіозв'язку.

Якщо не заглиблюватися в суворі визначення і спробувати пояснити ефект, як то кажуть, на пальцях, то все досить просто. Звук (як і світло чи радіосигнал) - це хвиля. Для наочності, давайте будемо вважати, що частота хвилі залежить від того, як часто ми приймаємо "гребні" схематичної хвилі (). Якщо джерело і приймач будуть нерухомі (так, щодо одне одного), ми прийматимемо " гребені " з тією ж частотою, з якою їх випромінює приймач. Якщо ж джерело і приймач почнуть зближуватися, ми почнемо приймати тим частіше, що вища швидкість зближення - швидкості будуть складатися. У результаті частота звуку на приймачі буде вищою. Якщо ж джерело почне віддалятися від приймача, то кожному наступному "гребеню" знадобиться трохи більше часу, щоб досягти приймача - ми почнемо приймати "гребені" трохи рідше, ніж їх джерело випромінює. Частота звуку на приймачі буде нижчою.

Це пояснення певною мірою схематично, але загальний принцип воно відбиває.

Якщо коротко - зміна частоти, що спостерігається, і довжини хвилі в тому випадку, якщо джерело і приймач рухаються відносно один одного. Пов'язаний із кінцівкою швидкості поширення хвиль. Якщо джерело з приймачем зближуються – частота зростає (пік хвилі реєструється частіше); віддаляються один від одного - частота падає (пік хвилі реєструється рідше). Звичайна ілюстрація ефект - сирена спецслужби. Якщо швидка до вас під'їжджає – сирена вищить, від'їжджає – басовито гуде. Окремий випадок – поширення електромагнітної хвилі у ваккуумі – там додається ще релятивістська складова і доплеровський ефект проявляється й у тому випадку, коли приймач та джерело нерухомі щодо один одного, що пояснюється властивостями часу.

Спробую відповісти найпростішим способом:
Уявіть, що ви стоїте на місці і кожну секунду запускаєте хвилю (наприклад, голосом), яка радіально поширюється від вас зі швидкістю 100 м/с.

Нехай в газі або рідини на деякій відстані від джерела хвиль розташовується пристрій, що сприймає коливання середовища пристрій, яке ми називатимемо приймачем. Якщо джерело і приймач хвиль нерухомі щодо середовища, в якому поширюється хвиля, то частота коливань, що сприймаються приймачем, дорівнюватиме частоті коливань джерела. Якщо ж джерело або приймач або обидва вони рухаються щодо середовища, то частота v, що сприймається приймачем, може виявитися відмінною від цього явища називається ефектом Доплера.

Припустимо, що джерело і приймач рухаються вздовж прямої, що з'єднує їх. Швидкість джерела вважатимемо позитивною, якщо джерело рухається у напрямку приймача, і негативною, якщо джерело рухається у бік приймача. Аналогічно швидкість приймача вважатимемо позитивною, якщо приймач рухається у напрямку джерела, і негативною, якщо приймач рухається у бік джерела.

Якщо джерело нерухоме і коливається з частотою то до моменту, коли джерело буде завершувати коливання, породжений першим коливанням «гребінь» хвилі встигне пройти в середовищі шлях v (v - швидкість поширення хвилі щодо середовища). Отже, хвилі, що породжуються джерелом за секунду «гребенів» і «впадин», укладуться на довжині v. Якщо ж джерело рухається щодо середовища зі швидкістю, то в момент, коли джерело завершуватиме коливання, «гребінь», породжений першим коливанням, перебуватиме від джерела на відстані (рис. 103.1). Отже, «гребенів» і «впадин» хвилі впадуть на довжину, так що довжина хвилі буде рівна

Повз нерухомий приймач пройдуть за секунду «гребні» і «впадини», що укладаються на довжині v. Якщо приймач рухається зі швидкістю то наприкінці триває 1 з проміжку часу він сприйматиме «впадину», яка на початку цього проміжку відстояла від його теперішнього положення на відстань, чисельно рівну .

Таким чином, приймач сприйме за секунду коливання, що відповідають «гребеням» і «впадинам», що укладаються на довжині, чисельно рівною (рис. 103.2), і коливатиметься з частотою

Підставивши в цю формулу вираз (103.1) для К отримаємо

(103.2)

З формули (103.2) випливає, що при такому русі джерела і приймача, при якому відстань між ними зменшується, частота v, що сприймається приймачем, виявляється більше частоти джерела

Якщо відстань між джерелом та приймачем збільшується, v буде менше, ніж

Якщо напрями швидкостей не збігаються з прямою, що проходить через джерело і приймач, замість у формулі (103.2) потрібно брати проекції векторів на напрямок зазначеної прямої.

З формули (103.2) випливає, що ефект Доплера для звукових хвиль визначається швидкостями руху джерела та приймача щодо середовища, в якому поширюється звук. Для світлових хвиль також спостерігається ефект Доплера, проте формула зміни частоти має інший вигляд, ніж (103.2). Це зумовлено тим, що для світлових хвиль не існує речовинного середовища, коливання якого були б «світлом». Тому швидкості джерела та приймача світла щодо «середовища» не мають сенсу. У разі світла можна говорити лише про відносну швидкість приймача та джерела. Ефект Доплера для світлових хвиль залежить від величини та напряму цієї швидкості. Ефект Доплера для світлових хвиль у § 151.

Реєстрованих приймачем, викликане рухом їхнього джерела та/або рухом приймача. Його легко спостерігати на практиці, коли повз спостерігач проїжджає машина з включеною сиреною. Припустимо, сирена видає певний тон, і він не змінюється. Коли машина не рухається щодо спостерігача, він чує саме той тон, який видає сирена. Але якщо машина наближатиметься до спостерігача, то частота звукових хвиль збільшиться (а довжина зменшиться), і спостерігач почує вищий тон, ніж насправді видає сирена. У той момент, коли машина проїжджатиме повз спостерігача, той почує той самий тон, який насправді видає сирена. А коли машина проїде далі і вже віддалятиметься, а не наближатиметься, то спостерігач почує нижчий тон, внаслідок меншої частоти (і, відповідно, більшої довжини) звукових хвиль.

Для хвиль, що розповсюджуються в будь-якому середовищі (наприклад, звуку) потрібно брати до уваги рух як джерела так і приймача хвиль щодо цього середовища. Для електромагнітних хвиль (наприклад, світла), для поширення яких не потрібне ніяке середовище, має значення лише відносний рух джерела та приймача.

Також важливим є випадок, коли в середовищі рухається заряджена частка з релятивістською швидкістю. В цьому випадку в лабораторній системі реєструється черенківське випромінювання, що має безпосереднє відношення до ефекту Доплера.

де f 0 - частота, з якої джерело випромінює хвилі, c- швидкість поширення хвиль у середовищі, v- Швидкість джерела хвиль щодо середовища (позитивна, якщо джерело наближається до приймача і негативна, якщо видаляється).

Частота, реєстрована нерухомим приймачем

u- швидкість приймача щодо середовища (позитивна, якщо він рухається у напрямку джерела).

Підставивши значення частоти з формули (1) до формули (2), отримаємо формулу для загального випадку.

де з- швидкість світла, v- відносна швидкість приймача та джерела (позитивна у разі їх видалення один від одного).

Як спостерігати ефект Доплера

Оскільки явище притаманно будь-яких коливальних процесів, його дуже легко спостерігати для звуку. Частота звукових коливань сприймається на слух як висота звуку. Треба дочекатися ситуації, коли автомобіль, що швидко рухається, проїжджатиме повз вас, видаючи звук, наприклад, сирену або просто звуковий сигнал. Ви почуєте, що коли автомобіль буде наближатися до вас, висота звуку буде вищою, потім, коли автомобіль зрівняється з вами, різко знизиться і далі, при видаленні, автомобіль сигналить на більш низькій ноті.

Застосування

Доплерівський радар

Посилання

• Застосування ефекту Доплера для вимірювання течій в океані

Wikimedia Foundation. 2010 .

1

Юшкевич Р.С., Дегтярьова Є.Р.

У статті дається висновок формул до ефекту Доплера без використання закону складання швидкостей, але з використанням принципу сталості швидкості світла лише щодо джерела світла. Визначено просторову межу можливості прийому електромагнітних хвиль. Розглянуто залежність швидкості світла від відстані. Визначено коефіцієнт для обчислення швидкості світла.

Для пояснення ефекту припускаємо, що світло, що йде від джерела світла, пов'язане з джерелом і поширюється від нього зі швидкістю с = 3 · 10 8 м/сщодо джерела. Для приймача швидкість світла щодо джерела складатиметься зі швидкістю джерела v.

Щоб визначити залежність частоти світла ν від швидкості v, розглянемо поширення світла від двох джерел, одне з яких Ѕ рухається у напрямку від приймача зі швидкістю v, а інший S 0 спочиває.

Рис. 1.

Однакові джерела випромінюють світло однакової частоти ν 0 . Світло щодо джерел поширюється з однаковою швидкістю зтому і довжина випромінюваної хвилі λ 0 буде однакова. До приймача від джерела, що рухається, світло підійде зі швидкістю с-vта довжина хвилі λ 0 буде прийнята за час Т =(період), а від джерела, що покоїться - за час Т 0 =. Періоди є величини обернені до частот коливань і . Підставимо значення Ті Т 0в отримані рівності

розділивши їх почленно, отримуємо

,

отримуємо [с. 181].

(1)

У випадку, коли джерело та приймач зближуються, треба знак vзамінити на протилежний, отримаємо . Відмітимо, що с-vі c- це швидкості світла відповідно щодо приймача та джерела світла.

Тепер розглянемо випадок, коли джерело світла рухається перпендикулярно напрямку приймач. Враховуючи, що світло пов'язане з джерелом, поширюється щодо нього зі швидкістю зі зноситься з ним зі швидкістю vщоб він потрапив на приймач його треба направити під деяким кутом α так що sinα=. В цьому випадку складова швидкості світла, що збігається з направленням на приймач Абуде , складова v на цей напрямок дорівнює 0. Щоб не повторювати попередні міркування, скористаємося формулою (1), с-vзамінимо на , а швидкість щодо джерела залишиться незмінною. В результаті отримуємо:

що відповідає результату, отриманому у дослідах Айвса [с. 181].

Рис. 2.

При переході світла від джерела до приймача змінюється його частота ν 0 до ν. З формули с=λνслід, що має змінюватися і довжина хвилі. Якщо від джерела світла йшла хвиля завдовжки λ 0 , то приймач отримає її інший, допустимо λ . Отримати значення λ можна, скориставшись тим, що λ і ν величини обернено пропорційні . Підставивши значення ν із формули (1), отримаємо

Для більшої впевненості отримаємо цю формулу в інший спосіб.

Будь-який приймач світла може бути і випромінювачем, отже, він має таке ж світлонесуче середовище, як і джерело, і світло в ньому поширюється зі швидкістю з. Світло, переходячи з середовища джерела в приймальне середовище, отримує швидкість зщодо приймача.

Хвиля завдовжки λ 0 від джерела до межі розділу середовищ джерела та приймача підходить зі швидкістю з -vі кордон пройде за час C самого початку входу хвилі у сферу середовища приймача її початок набуває швидкості з відносно приєніка і за час Т пройде шлях λ = сТ.Підставивши значення Т, отримуємо:

Рис. 3.

У першій половині ХХ ст. американський вчений Хаббл у спектрах далеких зірок виявив усунення спектральних ліній у бік червоної частини спектра порівняно з лабораторними спектрами – «червоне усунення». Це означало, що довжина хвилі λ більша, ніж λ 0 і чим далі зірка, тим більше «червоне зміщення».

У формулу (2) входять чотири величини λ, λ 0 , сі v. До часу відкриття «червоного зміщення» швидкість світла з постулатом Ейнштейна була закріплена постійною щодо будь-якої системи відліку, отже, і λ 0 , пов'язана зі швидкістю світла з джерелом випромінювання, виявилася постійною. У формулі (2) змінна величина λ , виявилася пов'язаною зі швидкістю джерела v. Збільшення λ викликає і збільшення v.

«Червоне усунення» спостерігається у зірок, розташованим у всіх напрямках, тому було визнано факт розширення Всесвіту.

В астрономії зв'язок між λ і vвизначається іншою формулою

(3)

для джерела випромінювання, що віддаляється.

Для одного і того ж явища і тих самих величин двома формулами встановлюється різна залежність! Щоб розібратися з цим, порівняємо результати, які дають ці формули за різних v. Обмежень значення швидкості vформули не вимагають. Для зручності довжини хвиль позначимо λ 3і λ 2відповідно до позначення формул (3) і ( 2 ), до яких вони входять. При v=0 :

При 0< v< с порівняємо розподілом:

Якщо v«з, то й λ 3 ≈ λ 2 .За цих двох умов результати практично не суперечать один одному.

При v = с; λ 2 перетворюється на нескінченність, при цьому формула (1) дає . Виходить, що світлова хвиля від джерела до приймача не потрапляє, вона зі швидкістю звід джерела рухатиметься до приймача і разом із джерелом з такою ж швидкістю йтиме від нього с - с = 0.

Третє порівняння вимагає зробити висновок, яка формула правильно відображає дійсність. Походження формули (2) розглянуто на початку статті. Тепер розглянемо, як виходить формула (3).

Рис. 4.

Уявимо, що джерело світла оточене середовищем, в якому світло поширюється до приймача зі швидкістю з. Джерело світла у точці Апочав випромінювати хвилю. Час випромінювання однієї хвилі позначимо Т(Період). З моменту появи початку хвилі воно починає переміщатися до приймача у навколишньому середовищі зі швидкістю зі за час Твідійде від точки Ана відстань сТ. Але за цей час джерело, рухаючись від приймача опиниться в точці З, пройшовши відстань АС =vТде і виявиться кінець хвилі. Відстань від Здо В і буде довжиною хвилі λ = сТ +vТ = (з +v)Т

Якщо джерело не рухається, то v = 0 і довжина хвилі буде λ 0 = СТ.Розділивши λ на 0, отримаємо:

На початку статті ми розглянули середовище, яке забезпечує швидкість світла, вона або пов'язана з джерелом, або з приймачем світла. Перша - дає формули (1) та (2). Імовірність того, що друга від далеко розташованого приймача світла на швидкість світла більше впливала, ніж середовище джерела світла, мізерно мала. Залишається середовище, не пов'язане ні з джерелом ні з приймачем світла, яке діє подібно до повітря (речовини) на поширення звуку. Але негативний результат дослідів Майкельсона щодо виявлення «ефірного вітру» довів, що такого середовища у природі немає. Залишається віддати перевагу формулі (2). Раніше зазначалося, що при видаленні джерела світла зі швидкістю v = хвиля не досягне приймача, і сигнал не буде отриманий.

Хабл ввів закон, що носить його ім'я [с. 120]

v= НD,

де v – швидкість видалення джерела світла, D – відстань між джерелом та приймачем, Н – коефіцієнт пропорційності, званої постійної Хабла.

.

1 Мпк = 106 пк; 1пк (парсек) = 3,26 світлового року = 3 . 10 13 км.

Знайдемо відстань, при якій v = с: ;

D- це радіус сфери, що обмежує прийом прямого електромагнітного випромінювання із просторів Всесвіту. З прилеглих до цієї сфери зон у внутрішній її частині електромагнітні випромінювання можуть надходити лише у вигляді радіохвиль. У природі немає будь-якого пріоритетного напрями у розподілу зірок, тому радіовипромінювання має надходити з усіх боків рівномірно.

Розглянемо варіант, коли v>с.У цьому випадку формули (1) та (2) дають: та .

Це означає, що хвиля повинна приходити з протилежного напрямку, де знаходиться випромінювач.

При v= 2смаємо

.

Хвиля прийде без «червоного усунення». Визначена у статті межа можливого прийому електромагнітного випромінювання буде правильною, якщо вірний закон Хаббла і «червоне усунення» викликано виключно видаленням випромінювача. Якщо ж виявляться інші чинники, що зменшують швидкість світла щодо приймача (а можуть бути), то межа прийому хвиль може бути наближена.

Звернемося тепер до формул (1) і (2). У них c-vє швидкість світла щодо приймача, позначимо її з 1 = с-vзвідки v=c-c 1.У формулах vпредставляє різницю швидкостей світла незалежно від природи її виникнення. Вважають, що це результат видалення джерела світла. Але ця різниця швидкостей може виникнути за рахунок зменшення швидкості світла зі збільшенням відстані. Світло це потік квантів енергії і, можливо, їх швидкість може зменшуватися.

Припустимо, що швидкість світла зі збільшенням відстані джерела світла зменшується, образно кажучи «світло старіє».

Відомо, що швидкість світла зменшується при переході з оптично менш щільного середовища більш щільну. Викликано це тим, що змінюються умови для проходження світла. Зменшення швидкості характеризується показником заломлення n;, де з- швидкість світла у вакуумі а з 1- Швидкість в іншому середовищі.

Якщо за припущенням, швидкість світла зменшується зі збільшенням відстані від джерела світла, то, отже, змінюються умови його проходження, що також можна характеризувати показником заломлення n.Отримуємо, що зменшена швидкість світла буде .

У статті «Досвід Фізо» (ж. «Сучасні наукомісткі технології» №2, 2007р.) для визначення швидкості світла в середовищі, що рухається, показник заломлення nбув використаний у вигляді , де частина показника, що визначається випромінюючим атомом, а визначається умовами проходження світла в середовищі.

Застосуємо таке уявлення показника заломлення і вакууму. Якщо ми прийняли припущення, що у вакуумі швидкість світла зменшується, а вакуум є однорідним середовищем, зменшення швидкості світла має залежати тільки від відстані і пропорційно йому. Тому можна записати де D-відстань до джерела світла, μ - Коефіцієнт пропорційності постійна величина. Швидкість прийнятого світла буде

Різниця між початковою та зменшеною швидкостями світла буде

Тут виражена залежність між зменшенням швидкості світла та відстанню D. Зв'язок між цими ж величинами виражає і закон Хабла де v- Швидкість видалення зірки, що для приймача світла є різниця с-с 1 .

Порівняємо значення vякі дають ці два рівняння для граничних значень відстані D.

Якщо , то з першого рівняння отримуємо: , n=1 (Для малих відстаней) і . Із закону Хаббла також отримуємо.

Якщо цей збіг не випадково, можна припустити, що кванти світлової енергії пов'язані з випромінювачем, на це вказує і зв'язок світлонесучого середовища з джерелом світла.

Щоб визначити швидкість з 1, треба вирішити щодо nрівняння:

і через n знайти швидкість з 1.

Для мінімальних значень D можна використовувати закон Хаббла.

У статті є явна суперечність. Ґрунтуючись на понятті про розширення Всесвіту, отримано висновок про існування межі можливого прийому електромагнітних хвиль, а, ґрунтуючись на природному зменшенні швидкості світла, така межа відсутня. Виходить, що виявлення такого кордону буде доказом розширення Всесвіту.

У статті також без переконливих підстав прийнято припущення про залежність швидкості світла від відстаней. Підстави припущення будуть виявлені під час розгляду процесу випромінювання квантів світла атомом.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ:

1. Зісман Г.А., Тодес О.М., Курс загальної фізики т.3. - М.: "Наука", 1972р.
2. Воронцов - Вельямінов Б.А. Астрономія 10. - М.: «Освіта», 1983р.

Бібліографічне посилання

Юшкевич Р.С., Дегтярьова Є.Р. ЕФЕКТ ДОПЛЕРА І ШВИДКІСТЬ СВІТЛА // Фундаментальні дослідження. - 2008. - № 3. - С. 17-24;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=2764 (дата звернення: 04.03.2019). Пропонуємо до вашої уваги журнали, що видаються у видавництві «Академія Природознавства»

Джерело хвиль переміщається ліворуч. Тоді ліворуч частота хвиль стає вище (більше), а праворуч - нижче (менше), тобто, якщо джерело хвиль наздоганяє хвилі, що випромінюються ним, то довжина хвилі зменшується. Якщо видаляється – довжина хвилі збільшується.

Ефект Доплера- Зміна частоти і довжини хвиль, що реєструються приймачем, викликане рухом їх джерела та/або рухом приймача.

Сутність явища

Ефект Доплера легко спостерігати практично, коли повз спостерігача проїжджає машина з включеною сиреною. Припустимо, сирена видає певний тон, і він не змінюється. Коли машина не рухається щодо спостерігача, він чує саме той тон, який видає сирена. Але якщо машина наближатиметься до спостерігача, то частота звукових хвиль збільшиться (а довжина зменшиться), і спостерігач почує вищий тон, ніж насправді видає сирена. У той момент, коли машина проїжджатиме повз спостерігача, він почує той самий тон, який насправді видає сирена. А коли машина проїде далі і вже віддалятиметься, а не наближатиметься, то спостерігач почує нижчий тон, внаслідок меншої частоти (і, відповідно, більшої довжини) звукових хвиль.

Також важливий випадок, коли у середовищі рухається заряджена частка з релятивістською швидкістю . В цьому випадку в лабораторній системі реєструється черенківське випромінювання, що має безпосереднє відношення до ефекту Доплера.

Математичний опис

Якщо джерело хвиль рухається щодо середовища, то відстань між гребенями хвиль (довжина хвилі) залежить від швидкості та напрямку руху. Якщо джерело рухається у напрямку до приймача, тобто наздоганяє хвилю, що випромінюється ним, то довжина хвилі зменшується, якщо видаляється - довжина хвилі збільшується:

,

де - частота, з якою джерело випромінює хвилі, - швидкість поширення хвиль у середовищі, - швидкість джерела хвиль щодо середовища (позитивна, якщо джерело наближається до приймача і негативна, якщо видаляється).

Частота, реєстрована нерухомим приймачем

де - швидкість приймача щодо середовища (позитивна, якщо він рухається у напрямку джерела).

Підставивши замість формули (2) значення частоти з формули (1), отримаємо формулу для загального випадку:

де - швидкість світла, - швидкість джерела щодо приймача (спостерігача), - кут між напрямком на джерело та вектором швидкості в системі відліку приймача. Якщо джерело радіально віддаляється від спостерігача, то якщо наближається - .

Релятивістський ефект Доплера обумовлений двома причинами:

• класичний аналог зміни частоти при відносному русі джерела та приймача;

Останній фактор призводить до поперечного ефекту Доплера, коли кут між вектором хвиль і швидкістю джерела дорівнює . У цьому випадку зміна частоти є суто релятивістським ефектом, який не має класичного аналога.

Як спостерігати ефект Доплера

Оскільки явище притаманно будь-яких хвиль і потоків частинок, його дуже легко спостерігати для звуку. Частота звукових коливань сприймається на слух як висота звуку. Треба дочекатися ситуації, коли автомобіль або поїзд, що швидко рухається, проїжджатиме повз вас, видаючи звук, наприклад, сирену або просто звуковий сигнал. Ви почуєте, що коли автомобіль буде наближатися до вас, висота звуку буде вищою, потім, коли автомобіль зрівняється з вами, різко знизиться і далі, при видаленні, автомобіль сигналить на більш низькій ноті.

Застосування

• Доплерівський радар - радар, який вимірює зміну частоти сигналу, відбитого від об'єкта. За зміною частоти обчислюється радіальна складова швидкості об'єкта (проекція швидкості на пряму через об'єкт і радар). Доплерівські радари можуть застосовуватися в різних областях: для визначення швидкості літальних апаратів, кораблів, автомобілів, гідрометеорів (наприклад, хмар), морських і річкових течій, а також інших об'єктів.

• Астрономія
  • По зміщення ліній спектра визначають променеву швидкість руху зірок, галактик та інших небесних тіл. За допомогою ефекту Доплера за спектром небесних тіл визначається їхня променева швидкість. Зміна довжин хвиль світлових коливань призводить до того, що всі спектральні лінії у спектрі джерела зміщуються у бік довгих хвиль, якщо променева швидкість його спрямована від спостерігача (червоне зміщення), і у бік коротких, якщо напрямок променевої швидкості - до спостерігача (фіолетове зміщення) . Якщо швидкість джерела мала порівняно зі швидкістю світла (300 000 км/с), то променева швидкість дорівнює швидкості світла, помноженої зміну довжини хвилі будь-якої спектральної лінії і поділеної на довжину хвилі цієї лінії в нерухомому джерелі.
  • За збільшенням ширини ліній спектру визначають температуру зірок
• Неінвазивний вимір швидкості потоку. За допомогою ефекту Доплера вимірюють швидкість потоку рідин та газів. Перевага цього методу полягає в тому, що не потрібно поміщати датчики у потік. Швидкість визначається за розсіюванням ультразвуку на неоднорідностях середовища (частинках суспензії, краплях рідини, що не змішуються з основним потоком, бульбашках газу).
• Охоронні сигналізації. Для виявлення об'єктів, що рухаються
• Визначення координат. У супутниковій системі Коспас-Сарсат координати аварійного передавача землі визначаються супутником по прийнятому від нього радіосигналу, використовуючи ефект Доплера.

Мистецтво та культура

• У 6-ій серії 1-го сезону американського комедійного телесеріалу "The Big Bang Theory" доктор Шелдон Купер йде на Хелловін, для якого одягнув костюм, що символізує ефект Доплера. Однак усі присутні (крім друзів) думають, що він – зебра.

Примітки

Див. також

Посилання

• Застосування ефекту Доплера для вимірювання течій в океані

Wikimedia Foundation. 2010 .

• Віск
• Поліморфізм комп'ютерних вірусів

Дивитись що таке "Ефект Доплера" в інших словниках:

ефект Доплера- доплерівський ефект Зміна частоти, що виникає при переміщенні передавача щодо приймача або навпаки. [Л.М. Невдяєв. Телекомунікаційні технології. Англо-російський тлумачний словник довідник. За редакцією Ю.М. Горностаєва. Москва … Довідник технічного перекладача

ефект Доплера- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Doppler ефект vok. Doppler Effekt, m rus. ефект Доплера, m; явище Доплера, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

ефект Доплера- Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Doppler ефект vok. Doppler Effekt, m rus. доплерівський ефект, m; ефект Доплера, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos terminų žodynas

ефект Доплера- Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebetojo atžvilgiu. atitikmenys: англ. Doppler ефект vok. Dopplereffekt, m rus. доплерівський ефект, m; ефект Доплера, m … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

ефект Доплера- Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis del reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebetojo. atitikmenys: англ. Doppler effect vok … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas