Конвертер довжини та відстані Конвертер маси Конвертер мір об'єму сипких продуктів і продуктів харчування Конвертер площі Конвертер об'єму та одиниць вимірювання в кулінарних рецептах Конвертер температури Конвертер тиску, механічної напруги, модуля Юнга Конвертер енергії та роботи Конвертер сили Конвертер сили Конвертер часу теплової ефективності та паливної економічності Конвертер чисел у різних системах числення Конвертер одиниць вимірювання кількості інформації Курси валют Розміри жіночого одягу та взуття Розміри чоловічого одягу та взуття Конвертер кутової швидкості та частоти обертання Конвертер прискорення Конвертер кутового прискорення Конвертер густини Конвертер питомого об'єму Конвертер Конвертер крутного моменту Конвертер питомої теплоти згоряння (за масою) Конвертер щільності енергії та питомої теплоти згоряння палива (за обсягом) Конвертер різниці температур Конвертер коефіцієнта енту теплового розширення Конвертер термічного опору Конвертер питомої теплопровідності Конвертер питомої теплоємності Конвертер енергетичної експозиції та потужності теплового випромінювання Конвертер щільності теплового потоку Конвертер коефіцієнта тепловіддачі Конвертер об'ємної витрати Конвертер масової витрати Конвертер молярної витрати Конвертер концентрації абсолютної) в'язкості Конвертер кінематичної в'язкості Конвертер поверхневого натягу Конвертер паропроникності Конвертер паропроникності та швидкості переносу пари Конвертер рівня звуку Конвертер чутливості мікрофонів Конвертер рівня звукового тиску (SPL) Конвертер рівня звукового тиску з можливістю вибору опорного тиску Конвертер ярк графіці Конвертер частоти і довжини хвилі Оптична сила в діоптрію х і фокусна відстань Оптична сила в діоптріях і збільшення лінзи (×) Конвертер електричного заряду Конвертер лінійної щільності заряду Конвертер об'ємної щільності заряду Конвертер електричного струму Конвертер лінійної щільності струму Конвертер поверхневої напруги Конвертер поверхневої щільності електричного опору Конвертер питомого електричного опору Конвертер електричної провідності Конвертер питомої електричної провідності Електрична ємність Конвертер індуктивності Конвертер Американського калібру проводів Рівні в dBm (дБм або дБмВт), dBV (дБВ), ватах та ін. одиницях Конвертер магніторушійної сили Конвертер напруженості магнітного поля Конвертер магнітного потоку Конвертер магнітної індукції Радіація. Конвертер потужності поглиненої дози іонізуючого випромінювання Радіоактивність. Конвертер радіоактивного розпаду Радіація. Конвертер експозиційної дози. Конвертер поглиненої дози Конвертер десяткових приставок Передача даних Конвертер одиниць типографіки та обробки зображень Конвертер одиниць вимірювання об'єму лісоматеріалів Обчислення молярної маси Періодична система хімічних елементів Д. І. Менделєєва

1 перша космічна швидкість = 7899,9999999999 метр за секунду [м/с]

Вихідна величина

Перетворена величина

метр за секунду метр за годину метр за хвилину кілометр за годину кілометр за хвилину кілометр за секунду сантиметр за годину сантиметр за хвилину сантиметр за секунду міліметр за годину міліметр за хвилину міліметр за секунду фут за годину фут за хвилину фут за секунду ярд за годину ярд у хвилину ярд в секунду миля в годину миля в хвилину миля в секунду вузол (брит.) швидкість світла у вакуумі перша космічна швидкість друга космічна швидкість третя космічна швидкість швидкість обертання Землі швидкість звуку в прісній воді швидкість звуку в морській воді (20°C, глибина 10 метрів) число Маха (20°C, 1 атм) число Маха (стандарт СІ)

Теплова ефективність та паливна економічність

Детальніше про швидкість

Загальні відомості

Швидкість - міра виміру пройденої відстані певний час. Швидкість може бути скалярною величиною та векторною - при цьому враховується напрямок руху. Швидкість руху по прямій лінії називається лінійною, а по колу – кутовий.

Вимірювання швидкості

Середню швидкість vзнаходять, поділивши загальну пройдену відстань ∆ xна загальний час ∆ t: v = ∆x/∆t.

У системі СІ швидкість вимірюють за метри за секунду. Широко використовуються також кілометри на годину в метричній системі та милі на годину у США та Великій Британії. Коли крім величини вказано й напрямок, наприклад, 10 метрів на секунду на північ, то йдеться про векторну швидкість.

Швидкість тіл, що рухаються з прискоренням, можна знайти за допомогою формул:

• a, з початковою швидкістю uпротягом періоду ∆ t, має кінцеву швидкість v = u + a×∆ t.
• Тіло, що рухається з постійним прискоренням a, з початковою швидкістю uта кінцевою швидкістю v, має середню швидкість ∆ v = (u + v)/2.

Середні швидкості

Швидкість світла та звуку

Відповідно до теорії відносності, швидкість світла у вакуумі - найбільша швидкість, з якої може пересуватися енергія та інформація. Вона позначається константою cі дорівнює c= 299 792 458 метрів за секунду. Матерія не може рухатися зі швидкістю світла, тому що для цього знадобиться нескінченна кількість енергії, що неможливо.

Швидкість звуку зазвичай вимірюється в пружному середовищі і дорівнює 343,2 метра в секунду в сухому повітрі при температурі 20 °C. Швидкість звуку найнижча у газах, а найвища – у твердих тілах. Вона залежить від щільності, пружності і модуля зсуву речовини (який показує ступінь деформації речовини при зсувному навантаженні). Число Маха M- це відношення швидкості тіла у середовищі рідини чи газу до швидкості звуку у цьому середовищі. Його можна обчислити за такою формулою:

M = v/a,

де a- це швидкість звуку в середовищі, а v- Швидкість тіла. Число Маха зазвичай використовується для визначення швидкостей, близьких до швидкості звуку, наприклад швидкостей літаків. Ця величина є непостійною; вона залежить від стану середовища, яке, у свою чергу, залежить від тиску та температури. Надзвукова швидкість – швидкість, що перевищує 1 Мах.

Швидкість транспортних засобів

Нижче наведено деякі швидкості транспортних засобів.

• Пасажирські літаки з турбовентиляторними двигунами: крейсерська швидкість пасажирських літаків - від 244 до 257 метрів за секунду, що відповідає 878-926 кілометрів на годину або M = 0,83-0,87.
• Високошвидкісні поїзди (як «Сінкансен» у Японії): такі поїзди досягають максимальних швидкостей від 36 до 122 метрів на секунду, тобто від 130 до 440 кілометрів на годину.

Швидкість тварин

Максимальні швидкості деяких тварин приблизно рівні:

Швидкість людини

• Люди ходять зі швидкістю приблизно 1,4 метри на секунду або 5 кілометрів на годину, і бігають зі швидкістю приблизно до 8,3 метри на секунду, або до 30 кілометрів на годину.

Приклади різних швидкостей

Чотиривимірна швидкість

У класичній механіці векторна швидкість вимірюється у тривимірному просторі. Відповідно до спеціальної теорії відносності, простір - чотиривимірний, і у вимірі швидкості також враховується четвертий вимір - простір-час. Така швидкість називається чотиривимірною швидкістю. Її напрям може змінюватися, але величина постійна і дорівнює c, тобто швидкість світла. Чотиривимірна швидкість визначається як

U = ∂x/∂τ,

де xпредставляє світову лінію - криву у просторі-часі, якою рухається тіло, а τ - «власний час», рівне інтервалу вздовж світової лінії.

Групова швидкість

Групова швидкість - це швидкість поширення хвиль, що описує швидкість поширення групи хвиль і визначає швидкість перенесення енергії хвиль. Її можна обчислити як ∂ ω /∂k, де k- хвильове число, а ω - Кутова частота. Kвимірюють у радіанах/метр, а скалярну частоту коливання хвиль ω - у радіанах за секунду.

Гіперзвукова швидкість

Гіперзвукова швидкість - це швидкість, що перевищує 3000 метрів в секунду, тобто у багато разів вище за швидкість звуку. Тверді тіла, що рухаються з такою швидкістю, набувають властивостей рідин, оскільки завдяки інерції, навантаження в цьому стані сильніше, ніж сили, що утримують разом молекули речовини під час зіткнення з іншими тілами. При надвисоких гіперзвукових швидкостях два тверді тіла, що зіткнулися, перетворюються на газ. У космосі тіла рухаються саме з такою швидкістю, і інженери, які проектують космічні кораблі, орбітальні станції та скафандри, повинні враховувати можливість зіткнення станції або космонавта з космічним сміттям та іншими об'єктами під час роботи у відкритому космосі. За такого зіткнення страждає обшивка космічного корабля і скафандр. Розробники обладнання проводять експерименти зіткнень на гіперзвуковій швидкості у спеціальних лабораторіях, щоб визначити, наскільки сильні зіткнення витримують скафандри, а також обшивка та інші частини космічного корабля, наприклад, паливні баки та сонячні батареї, перевіряючи їх на міцність. Для цього скафандри та обшивку піддають впливу ударів різними предметами із спеціальної установки із надзвуковими швидкостями, що перевищують 7500 метрів за секунду.

Нашої планети. Об'єкт при цьому рухатиметься нерівномірно та нерівноприскорено. Це тому, що прискорення і швидкість у разі не задовольняти умовам з постійної за напрямом і величині швидкістю/прискоренням. Ці два вектори (швидкості та прискорення) у міру руху по орбіті постійно змінюватимуть свій напрямок. Тому такий рух іноді називають рухом із постійною швидкістю по круговій орбіті.

Перша космічна – швидкість, яку потрібно надати тілу, щоб вивести його на кругову орбіту. При цьому воно стане подібно Іншими словами, перша космічна - швидкість, досягнувши яку тіло, що рухається над поверхнею Землі, не впаде на неї, а продовжуватиме рух по орбіті.

Для зручності обчислень можна розглядати цей рух як те, що відбувається в неінерційній системі відліку. Тоді тіло на орбіті можна вважати таким, що перебуває в стані спокою, так як на нього діятимуть дві і тяжіння. Отже, перша обчислюватиметься, виходячи з розгляду рівності цих двох сил.

Розраховується вона за певною формулою, в якій враховується маса планети, маса тіла, постійна гравітаційна. Підставивши відомі значення певну формулу, отримують: перша космічна швидкість - 7,9 кілометрів на секунду.

Крім першої космічної існують друга та третя швидкості. Кожна з космічних швидкостей обчислюється за певними формулами і інтерпретується фізично як швидкість, при якій будь-яке тіло, що запускається з поверхні планети Земля, стає штучним супутником (це відбудеться при досягненні першої космічної швидкості), або виходить з поля тяжіння Землі (це відбувається при досягненні другий космічної швидкості), або піде з Сонячної системи, долаючи тяжіння Сонця (це відбувається за третьої космічної швидкості).

Набравши швидкість, що дорівнює 11,18 кілометрів на секунду (друга космічна), може летіти у бік планет у Сонячній системі: Венери, Марса, Меркурія, Сатурна, Юпітера, Нептуна, Урана. Але щоб досягти будь-якої з них, потрібно враховувати їхній рух.

Раніше вчені вважали, що рух планет рівномірний і відбувається по колу. І лише І. Кеплер встановив справжню форму їх орбіт і закономірність, через яку змінюються швидкості руху небесних тіл за її обертанні навколо Сонця.

Поняття космічної швидкості (першої, другої чи третьої) застосовується при розрахунку руху штучного тіла у будь-якій планети або її природного супутника, а також Сонця. Так можна визначити космічну швидкість, наприклад, для Місяця, Венери, Меркурія та інших небесних тіл. Ці швидкості повинні обчислюватися за формулами, в яких обліковується маса небесного тіла, силу тяжіння якої потрібно подолати.

Третя космічна може бути визначена, виходячи з умови, що космічний апарат повинен мати по відношенню до Сонця параболічну траєкторію руху. Для цього під час запуску біля поверхні Землі та на висоті близько двохсот кілометрів його швидкість повинна дорівнювати приблизно 16,6 кілометрів на секунду.

Відповідно, космічні швидкості можуть бути розраховані також і для поверхонь інших планет та їх супутників. Так, наприклад, для Місяця перший космічний складе 1,68 кілометрів на секунду, другий — 2,38 кілометрів на секунду. Друга космічна швидкість для Марса та Венери, відповідно, дорівнює 5,0 кілометрів на секунду та 10,4 кілометра на секунду.

Якщо й деякому тілу повідомити швидкість, рівну першої космічної швидкості, воно не впаде на Землю, а стане штучним супутником, що рухається навколоземною круговою орбітою. Нагадаємо, що ця швидкість повинна бути перпендикулярна до центру Землі і дорівнює за величиною
v I = √(gR) = 7,9 км/с,
де g = 9,8 м/с 2− прискорення вільного падіння тіл біля поверхні Землі, R = 6,4×10 6 м− радіус Землі.

А чи може тіло зовсім порвати ланцюги тяжіння, що «прив'язують» його до Землі? Виявляється, може, але для цього його треба «кинути» із ще більшою швидкістю. Мінімальну початкову швидкість, яку необхідно повідомити тілу біля Землі, щоб воно подолало земне тяжіння, називають другою космічною швидкістю. Знайдемо її значення v II.
При віддаленні тіла від Землі сила тяжіння здійснює негативну роботу, внаслідок чого кінетична енергія тіла зменшується. Одночасно із цим зменшується і сила тяжіння. Якщо кінетична енергія впаде до нуля до того, як дорівнює нулю сила тяжіння, тіло повернеться назад на Землю. Щоб цього не сталося, потрібно, щоб кінетична енергія зберігалася відмінною від нуля доти, доки сила тяжіння не обернеться в нуль. А це може статися лише на нескінченно великій відстані від Землі.
Відповідно до теореми про кінетичну енергію, зміна кінетичної енергії тіла дорівнює роботі чинної на тіло сили. Для нашого випадку можна записати:
0 − mv II 2 /2 = A,
або
mv II 2 /2 = −A,
де m− маса кинутого із Землі тіла, A− робота сили тяжіння.
Таким чином, для обчислення другої космічної швидкості потрібно знайти роботу сили тяжіння тіла до Землі при віддаленні тіла від Землі на нескінченно велику відстань. Як це не дивно, але робота ця зовсім не нескінченно велика, незважаючи на те, що переміщення тіла начебто нескінченно велике. Причина цього – зменшення сили тяжіння у міру віддалення тіла від Землі. Чому ж дорівнює робота сили тяжіння?
Скористаємося тією особливістю, що робота сили тяжіння не залежить від форми траєкторії руху тіла, і розглянемо найпростіший випадок – тіло віддаляється від Землі по лінії, що проходить через центр Землі. На наведеному малюнку зображено Земну кулю і тіло масою m, що рухається вздовж напрямку, вказаного стрілкою.

Знайдемо спочатку роботу А 1, що робить сила тяжіння на дуже малій ділянці від довільної точки Nдо точки N 1. Відстань цих точок до центру Землі позначимо через rі r 1відповідно, так що робота А 1буде рівна
A 1 = −F(r 1 − r) = F(r − r 1).
Але яке значення сили Fчи слід підставити в цю формулу? Адже воно змінюється від точки до точки: Nвоно одно GmM/r 2 (М− маса Землі), у точці N 1 − GmM/r 1 2.
Очевидно, що потрібно взяти середнє значення цієї сили. Оскільки відстані rі r 1, мало відрізняються один від одного, то як середнє можна взяти значення сили в деякій середній точці, наприклад такий, що
r cp 2 = rr 1.
Тоді отримуємо
A 1 = GmM(r − r 1)/(rr 1) = GmM(1/r 1 − 1/r).
Розмірковуючи так само, знайдемо, що на ділянці N 1 N 2відбувається робота
A 2 = GmM(1/r 2 − 1/r 1),
на ділянці N 2 N 3робота рівна
A 3 = GmM(1/r 3 − 1/r 2),
а на ділянці NN 3робота рівна
A 1 + A 2 + A 2 = GmM(1/r 3 − 1/r).
Закономірність зрозуміла: робота сили тяжіння при переміщенні тіла від однієї точки до іншої визначається різницею зворотних відстаней від цих точок до центру Землі. Тепер неважко знайти всю роботу Апри переміщенні тіла від поверхні Землі ( r = R) на нескінченно велику відстань ( r → ∞, 1/r = 0):
A = GmM(0 − 1/R) = −GmM/R.
Як видно, ця робота і справді не дуже велика.
Підставивши отриманий вираз для Ау формулу
mv II 2 /2 = −GmM/R,
знайдемо значення другої космічної швидкості:
v II = √(−2A/m) = √(2GM/R) = √(2gR) = 11,2 км/с.
Звідси видно, що друга космічна швидкість у √{2} разів більше за першу космічну швидкість:
v II = √(2)v I.
У проведених розрахунках ми не брали до уваги те, що наше тіло взаємодіє не лише із Землею, а й з іншими космічними об'єктами. І насамперед – із Сонцем. Отримавши початкову швидкість, рівну v II, Тіло зможе подолати тяжіння до Землі, але не стане істинно вільним, а перетвориться на супутник Сонця. Однак якщо тілу біля Землі повідомити так звану третю космічну швидкість v III = 16,6 км/с, то воно зможе подолати і силу тяжіння до Сонця.
Дивіться приклад

02.12.2014

Урок 22 (10 клас)

Тема. Штучні супутники Землі. Розвиток космонавтики.

Про рух тіл, що кидаються

У 1638 р. у Лейдені вийшла книга Галілея «Бесіди та математичні докази, що стосуються двох нових галузей науки». Четвертий розділ цієї книги називався «Про рух тіл, що кидаються». Не легко вдалося йому переконати людей у ​​тому, що в безповітряному просторі «крупинка свинцю повинна падати з такою ж швидкістю, як гарматне ядро». Але коли Галілей розповів світу про те, що ядро, що вилетіло з гармати в горизонтальному напрямку, знаходиться в польоті стільки ж часу, що і ядро, яке просто випало з її жерла на землю, йому не повірили. Тим часом це справді так: тіло, кинуте з деякою висоти в горизонтальному напрямку, рухається до землі протягом того самого часу, якби воно просто впало з тієї ж висоти вертикально вниз.
Щоб переконатися в цьому, скористаємось приладом, принцип дії якого ілюструє рисунок 104 а. Після удару молоточком Мпо пружній пластині Пкульки починають падати і, незважаючи на відмінність у траєкторіях, одночасно досягають землі. На малюнку 104 б зображена стробоскопічна фотографія падаючих кульок. Для отримання цієї фотографії досвід проводили у темряві, а кульки через рівні інтервали часу освітлювали яскравим спалахом світла. При цьому затвор фотоапарата був відкритий доти, доки кульки не впали на землю. Ми бачимо, що в ті самі моменти часу, коли відбувалися спалахи світла, обидві кульки знаходилися на одній і тій же висоті і так само одночасно вони досягли землі.

Час вільного падіння з висоти h(поблизу поверхні Землі) може бути знайдено за відомою з механіки формулою s=аt2/2. Замінюючи тут sна hі ана g, перепишемо цю формулу у вигляді

звідки отримаємо після нескладних перетворень

Такий же час перебуватиме в польоті і тіло, кинуте з тієї ж висоти горизонтально. У цьому випадку, згідно з Галілеєм, «до рівномірного безперешкодного руху приєднується інше, що викликається силою тяжіння, завдяки чому виникає складний рух, що складається з рівномірного горизонтального та природно прискореного рухів».
За час, що визначається виразом (44.1), рухаючись у горизонтальному напрямку зі швидкістю v0(Тобто з тією швидкістю, з якою воно було кинуто), тіло переміститься по горизонталі на відстань

З цієї формули випливає, що дальність польоту тіла, кинутого у горизонтальному напрямі, пропорційна початкової швидкості тіла, і зростає зі збільшенням висоти кидання.
Щоб з'ясувати, якою траєкторією рухається в цьому випадку тіло, звернемося до досвіду. Приєднаємо до водопровідного крана гумову трубку, з наконечником, і направимо струмінь води в горизонтальному напрямку. Частинки води при цьому рухатимуться так само, як і кинуте в тому ж напрямку тіло. Відвертаючи або, навпаки, загортаючи кран, можна змінити початкову швидкість струменя і тим самим дальність польоту частинок води (мал. 105), однак у всіх випадках струмінь води матиме форму параболи. Щоб переконатися в цьому, за струменем слід поставити екран із заздалегідь накресленими на ньому параболами. Струмінь води точно відповідатиме зображеним на екрані лініям.

Отже, тіло, що вільно падає, початкова швидкість якого горизонтальна, рухається по параболічній траєкторії.
за параболібуде рухатися тіло й у тому випадку, коли воно кинуто під деяким гострим кутом до горизонту. Дальність польоту в цьому випадку залежатиме не тільки від початкової швидкості, а й від кута, під яким вона була спрямована. Проводячи досліди зі струменем води, можна встановити, що найбільша дальність польоту досягається тоді, коли початкова швидкість становить з горизонтом кут 45° (рис. 106).

При більших швидкостях руху тіл слід враховувати опір повітря. Тому дальність польоту куль і снарядів у реальних умовах виявляється не такою, як це випливає із формул, справедливих для руху в безповітряному просторі. Так, наприклад, при початковій швидкості кулі 870 м/с і вугіллі 45° відсутність опору повітря дальність польоту склала б приблизно 77 км, тим часом як насправді вона не перевищує 3,5 км.

Перша космічна швидкість

Обчислимо швидкість, яку треба повідомити штучному супутнику Землі, щоб він рухався круговою орбітою на висоті hнад землею.
На великих висотах повітря сильно розріджене і чинить незначний опір тілам, що рухаються в ньому. Тому можна вважати, що на супутник діє лише гравітаційна сила, спрямована до центру Землі. рис.4.4).

За другим законом Ньютона.
Центрошвидке прискорення супутника визначається формулою , де h- Висота супутника над поверхнею Землі. Сила ж, що діє на супутник, згідно із законом всесвітнього тяжіння визначається формулою , де M- Маса Землі.
Підставивши значення Fі aдо рівняння для другого закону Ньютона, отримаємо

З отриманої формули випливає, що швидкість супутника залежить від його відстані від поверхні Землі: чим більша ця відстань, тим з меншою швидкістю він рухатиметься круговою орбітою. Примітно, що ця швидкість не залежить від маси супутника. Отже, супутником Землі може бути будь-яке тіло, якщо йому повідомити певну швидкість. Зокрема, при h=2000 км=2 10 6 м швидкість v≈ 6900 м/с.
Мінімальна швидкість, яку треба повідомити тілу на поверхні Землі, щоб воно стало супутником Землі, що рухається круговою орбітою, називається першою космічною швидкістю.
Першу космічну швидкість можна знайти за формулою (4.7), якщо прийняти h=0:

Підставивши у формулу (4.8) значення Gта значення величин Mі Rдля Землі, можна обчислити першу космічну швидкість для супутника Землі:

Якщо таку швидкість повідомити тілу в горизонтальному напрямку на поверхні Землі, то за відсутності атмосфери воно стане штучним супутником Землі, що обертається навколо неї по круговій орбіті.
Таку швидкість супутникам здатні повідомляти лише досить потужні космічні ракети. Нині навколо Землі звертаються тисячі штучних супутників.
Будь-яке тіло може стати штучним супутником іншого тіла (планети), якщо повідомити необхідну швидкість.

Рух штучних супутників

У роботах Ньютона можна знайти чудовий малюнок, що показує, як можна здійснити перехід від простого падіння тіла параболем до орбітального руху тіла навколо Землі (рис. 107). «Покинутий на землю камінь,- писав Ньютон,- відхилиться під впливом тяжкості від прямолінійного шляху і, описавши криву траєкторію, впаде нарешті Землю. Якщо його кинути з більшою швидкістю, він впаде далі». Продовжуючи ці міркування, неважко дійти висновку, що коли кинути камінь з високої гори з досить великою швидкістю, його траєкторія могла б стати такою, що він взагалі ніколи не впав би на Землю, перетворившись на її штучний супутник.

Мінімальна швидкість, яку необхідно повідомити тілу біля поверхні Землі, щоб перетворити його на штучний супутник, називається першою космічною швидкістю.
Для запуску штучних супутників застосовують ракети, що піднімають супутник на задану висоту і повідомляють йому горизонтальному напрямку необхідну швидкість. Після цього супутник відокремлюється від ракети-носія та продовжує подальший рух лише під дією гравітаційного поля Землі. (Вплив Місяця, Сонця та інших планет ми тут нехтуємо.) Прискорення, що повідомляється цим полем супутнику, є прискорення вільного падіння g. З іншого боку, оскільки супутник рухається по круговій орбіті, це прискорення є доцентровим і тому дорівнює відношенню квадрата швидкості супутника до радіусу його орбіти. Таким чином,

Звідки

Підставляючи сюди вираз (43.1), отримуємо

Ми отримали формулу кругової швидкості супутника такої швидкості, яку має супутник, рухаючись по круговій орбіті радіусом. rна висоті hвід Землі.
Щоб знайти першу космічну швидкість v1слід врахувати, що вона визначається як швидкість супутника поблизу поверхні Землі, тобто коли h<і r≈R3. Враховуючи це у формулі (45.1), отримуємо

Підстановка в цю формулу числових даних призводить до такого результату:

Повідомити тілу таку величезну швидкість вперше вдалося лише в 1957 р., коли в СРСР під керівництвом С. П. Корольова було запущено перший у світі штучний супутник Землі(скорочено ШСЗ). Запуск цього супутника (рис. 108) - результат визначних досягнень у галузі ракетної техніки, електроніки, автоматичного управління, обчислювальної техніки та небесної механіки.

У 1958 р. на орбіту було виведено перший американський супутник «Експлорер-1», а трохи згодом, у 60-х рр., запуски ШСЗ зробили інші країни: Франція, Австралія, Японія, КНР, Великобританія та інших., причому багато супутники були запущені за допомогою американських ракет-носіїв.
В даний час запуск штучних супутників є звичною справою, і в практиці космічних досліджень вже давно набула широкого поширення міжнародне співробітництво.
Супутники, що запускаються в різних країнах, можуть бути розділені за своїм призначенням на два класи:
1. Науково-дослідні супутники. Вони призначені для вивчення Землі як планети, її верхньої атмосфери, навколоземного космічного простору, Сонця, зірок та міжзоряного середовища.
2. Прикладні супутники. Вони служать задоволенню земних потреб народного господарства. Сюди належать супутники зв'язку, супутники вивчення природних ресурсів Землі, метеорологічні супутники, навігаційні, військові та інших.
До ШСЗ, призначених для польоту людей, відносяться пілотовані кораблі-супутникиі орбітальні станції.
Крім супутників, що працюють на навколоземних орбітах, звертаються навколо Землі і так звані допоміжні об'єкти: останні ступені ракет-носіїв, головні обтічники і деякі інші деталі, що відокремлюються від ШСЗ при виведенні їх на орбіти.
Зауважимо, що через величезний опір повітря поблизу поверхні Землі супутник не може бути запущений надто низько. Наприклад, на висоті 160 км він здатний здійснити лише один оборот, після чого знижується і згоряє в щільних шарах атмосфери. Тому перший штучний супутник Землі, виведений на орбіту на висоті 228 км, проіснував лише три місяці.
Зі збільшенням висоти опір атмосфери зменшується і при h>300 км стає зневажливо малим.
Виникає питання: а що буде, якщо запустити супутник зі швидкістю, більшою за першу космічну? Розрахунки показують, що якщо перевищення незначне, то тіло залишається штучним супутником Землі, але рухається вже не по круговій, а по еліптичноїорбіті. Зі збільшенням швидкості орбіта супутника стає все більш витягнутою, доки нарешті не «розривається», перетворившись на незамкнену (параболічну) траєкторію (рис. 109).

Мінімальна швидкість, яку потрібно повідомити тілу біля поверхні Землі, щоб воно її залишило, рухаючись незамкнутою траєкторією, називається другою космічною швидкістю.
Друга космічна швидкість у √2 рази більша за першу космічну:

За такої швидкості тіло залишає область земного тяжіння і стає супутником Сонця.
Щоб подолати тяжіння Сонця і залишити Сонячну систему, потрібно розвинути ще більшу швидкість. третю космічну. Третя космічна швидкість дорівнює 167 км/с. Маючи приблизно таку швидкість, автоматична міжпланетна станція «Піонер-10» (США) у 1983 р. вперше в історії людства вийшла за межі Сонячної системи і зараз летить у напрямку зірки Барнарда.

Приклади розв'язання задач

Завдання 1. Тіло кидають вертикально нагору зі швидкістю 25 м/с. Визначте висоту підйому та час польоту.

Дано: Рішення:

; 0=0+25. t-5. t 2

; 0 = 25-10. t 1; t 1 = 2,5c; Н=0+25. 2,5-5. 2,5 2 = 31,25 (м)

t-? 5t=25; t=5c

H -? Відповідь: t=5c; Н = 31,25 (м)

Рис. 1. Вибір системи відліку

Спочатку ми маємо вибрати систему відліку. Систему відлікувибираємо пов'язану із землею, початкова точка руху позначена 0. Вертикально вгору спрямована вісь Оу. Швидкість спрямована вгору та збігається у напрямку з віссю Оу. Прискорення вільного падіння спрямоване вниз тієї ж осі.

Запишемо закон руху тіла. Не можна забувати, що швидкість і прискорення величини векторні.

Наступний крок. Зверніть увагу, що кінцева координата, в кінці, коли тіло піднялося на деяку висоту, а потім впало назад на землю, дорівнюватиме 0. Початкова координата також дорівнює 0: 0=0+25. t-5. t 2.

Якщо розв'язати це рівняння, отримаємо час: 5t=25; t=5 с.

Визначимо тепер максимальну висоту підйому. Спочатку визначимо час підйому тіла до верхньої точки. І тому ми використовуємо рівняння швидкості: .

Ми записали рівняння у загальному вигляді: 0 = 25-10. t 1,t 1 = 2,5 c.

Коли ми підставляємо відомі нам значення, отримуємо, що час підйому тіла, час t 1 становить 2,5 с.

Тут хотілося відзначити те, що весь час польоту становить 5 с, а час підйому до максимальної точки 2,5 с. Це означає, що тіло піднімається рівно стільки часу, скільки потім буде падати назад на землю. Тепер скористаємось рівнянням, яке ми вже використовували, – закон руху. І тут замість кінцевої координати ставимо Н, тобто. максимальну висоту підйому: Н=0+25. 2,5-5. 2,5 2 = 31,25 (м).

Зробивши нескладні розрахунки, отримуємо, що максимальна висота підйому тіла складе 31,25 м. Відповідь: t=5c; Н = 31,25 (м).

У разі ми скористалися практично всіма рівняннями, які вивчали щодо вільного падіння.

Завдання 2. Визначте висоту над рівнем Землі, де прискорення вільного падіннязменшується вдвічі.

Дано: Рішення:

R З = 6400 км; ;

.

Н -? Відповідь: Н ≈ 2650 км.

Для вирішення цього завдання нам знадобиться, мабуть, одне єдине дане. Це радіус Землі. Він дорівнює 6400 км.

Прискорення вільного падіннявизначається поверхні Землі наступним выражением: . Це лежить на поверхні Землі. Але варто нам тільки відійти від Землі на велику відстань, прискорення буде визначатися наступним чином: .

Якщо тепер ми розділимо ці величини одна на одну, отримаємо таке: .

Скорочуються постійні величини, тобто. гравітаційна стала і маса Землі, а залишається радіус Землі та висота, і це відношення дорівнює 2.

Перетворюючи тепер отримані рівняння, знаходимо висоту: .

Якщо підставити значення отриману формулу, отримуємо відповідь: Н ≈ 2650 км.

Завдання 3.Тіло рухається дугою радіусом 20 см зі швидкістю 10 м/с. Визначте відцентрове прискорення.

Дано: СІ Рішення:

R=20 см 0,2 м

V=10 м/с

а Ц -? Відповідь: а Ц = .

Формула для обчислення доцентрового прискореннявідома. Підставляючи сюди значення, отримуємо: . У цьому випадку доцентрове прискорення виходить величезним, подивіться на його значення. Відповідь: а Ц =.

«Рівномірний та нерівномірний рух» - t 2. Нерівномірний рух. Яблунівка. L 1. Рівномірне в. L2. t 1. L3. Чистоозерне. t 3. Рівномірний рух. =.

«Криволінійний рух» - Центрошвидке прискорення. РІВНОМІРНИЙ РУХ ТІЛА ПО ОКОЛІ Розрізняють: - криволінійний рух з постійною за модулем швидкістю; - Рух із прискоренням, т.к. швидкість змінює напрямок. Напрямок відцентрового прискорення та швидкості. Рух точки по колу. Рух тіла по колу з постійною за модулем швидкістю.

"Рух тіл по площині" - Оцінити отримані значення невідомих величин. Підставити числові дані на рішення загального виду, провести обчислення. Виконати малюнок, зобразивши на ньому ті тіла, що взаємодіють. Виконати аналіз взаємодії тел. Fтр. Рух тіла по похилій площині без сили тертя. Вивчення руху тіла за похилою площиною.

"Опора і рух" - До нас швидка допомога привезла хворого. Стрункий, сутулий, сильний, міцний, товстий, незграбний, спритний, блідий. Ігрова ситуація "Консиліум лікарів". Спати на твердому ліжку з невисокою подушкою. «Опора тіла та рух. Правила підтримки правильної постави. Правильна поза в положенні стоячи. Кістки дітей м'які, еластичні.

"Космічна швидкість" - V1. СРСР. Тож. 12 квітня 1961р. Послання до позаземних цивілізацій. Третя космічна швидкість. На борту "Вояджер-2" диск із науковою інформацією. Розрахунок першої космічної швидкості біля Землі. Перший політ людини у космос. Траєкторія руху Вояджер-1. Траєкторія руху тіл, що рухаються з малою швидкістю.

«Динаміка тіла» - Що є основою динаміки? Динаміка-розділ механіки, що розглядає причини руху тіл (матеріальних точок). Закони Ньютона можна застосовувати лише для інерційних систем відліку. Системи відліку, у яких виконується перший закон Ньютона, називаються інерційними. Динаміка. У яких системах відліку застосовуються закони Ньютона?

Всього у темі 20 презентацій