Використання математичних методів у дослідженнях. Методологічні проблеми застосування математичних методів у сучасних соціологічних дослідженнях

Ці технології розроблені та успішно застосовуються у промислово розвинених країнах, економіка яких або орієнтована на експорт (Західна Європа, Японія), або їх внутрішній ринок відкритий для імпорту (США).

Якість продукції завжди було проблемою російської національної економіки. У практиці управління якістю російських компаній на даний момент встиг укоренитися підхід, пов'язаний не з управлінням якістю, а з можливістю контролювати. Компанії впроваджують зовнішню систему контролю якості, що складається з кількох контрольних точок у процесі виробництва. Цей підхід безнадійно застарів. Зараз всім стало очевидним, що якість створюється всіх етапах виробництва та за якість відповідає кожен співробітник фірми.

В результаті дослідження "Пріоритетні завдання російських менеджерів", проведеного Асоціацією менеджерів Росії та компанією Ernst & Young CIS, вдалося з'ясувати, що керівники російських підприємств своїм першочерговим завданням вважають "збільшення частки компанії на ринку", а підвищенню якості обслуговування віддали лише четверте місце після " залучення та утримання кваліфікованих фахівців» та «контролю та скорочення витрат». Це означає, що навіть за умов ринкової економіки російські менеджери альтернативу «якість-кількість» вирішують на користь «кількості» – збільшення виробництва та збільшення частки над ринком. Така позиція російських менеджерів загалом природна і зрозуміла, оскільки російський ринок усе ще перебуває у стадії насичення і рівень конкуренції значно нижчий проти промислово розвиненими країнами. Крім того, російський споживач часто не висуває жорстких вимог до якості, особливо у сфері послуг.

До технологій управління якістю можна віднести такі технології менеджменту:

Тотальне управління якістю

Технологія «шість сигм»

Бенчмаркінг

Тотальне управління якістю (tqm - Total Quality Management)

Являє собою метод організації виробництва високоякісних якісних продуктів, в основі якого - працівник, який розуміє, що така якість, і прагне якісно виконати свою роботу з першого разу. Використання технології TQM вимагає великої роз'яснювальної роботи, щоб кожен співробітник зрозумів, що якість продукту залежить і від нього теж.

Система «Діамант»

Особливий спосіб адаптації технології TQM був зроблений в «Інструм-Ренд», який став одним із постачальників «Мерседес-Бенц» - одного з найкритичніших замовників у світі. Генеральний директор спільного підприємства «Інструм-Ренд» Вадим Сорокін виходить із наступного положення: «Якість продукту багато в чому залежить не лише від того, хто його робить. Працівник не відповідає за більшість процесів на підприємстві: він не обирає постачальника, обладнання, технології, режим обробки. І якщо він зробив дефектну деталь, нам усім важливо зрозуміти чому так вийшло, а не покарати крайнього. Так народилася концепція «діаманта». Дефектну деталь тепер ніхто не ховає, а несе на стіл для «діамантів», супроводжуючи биркою зі своїми даними та інформацією про те, чому, на його думку, вийшов дефект. І майстер оголошує такому робітникові подяку і виписує премію за те, що деталь не потрапила на конвеєр… Пройшло три роки роботи за системою «діамант», і рівень дефектів опустився до одного відсотка». А концепцію «діаманта» було сприйнято Девідом Кларком, керівником програм якості європейського підрозділу холдингу «Інгерсолл-Ренд» для того, щоб побудувати аналогічну систему збору та аналізу інформації на заводах Англії, Німеччини, Франції та Італії. Таким чином, компанія впоралася з людським фактором управління якістю.

Технологія "шість сигм".Стандарт "шість сигм" - це такий рівень якості, при якому на кожен мільйон можливостей або операцій припадає трохи більше трьох дефектів (у статистиці три сигми - практично достовірний результат). Ця технологія була розроблена в середині 80-х років. у США, компанією «Моторола». У всьому світі цю систему застосовують не більше кількох десятків особливо розвинених компаній, а в Росії їх взагалі одиниці. Використання цієї технології в російських умовах передбачає навчання відповідних співробітників в Академії Six Sigma у Франції. Вимоги до системи управління якістю настільки високі, що жодних альтернатив у вигляді адаптацій (до національних умов («шість сигм» у російських умовах все одно «шість сигм»!) бути не може. Проте проекти щодо вдосконалення якості безпосередньо на підприємстві розробляють самі учасники програми «шість сигм», а вони виходять з наявних ресурсів, цінностей і уявлень, і адаптація все одно відбувається, може бути в неявній формі.

Бенчмаркінг (контрольне порівняння, атестація).Створюється база даних еталонних показників, почерпнутих зі спостереження над діяльністю інших підрозділів, інших підприємств. Найпростіший приклад еталонного показника: кількість помилок під час набору тексту. Там, де помилок менше, там – стандарт. У російській практиці широко використовується порівняння із зарубіжними компаніями.

Технологію бенчмаркінгу пропонували використовувати для оцінки якості ще за радянських часів. Так, відомий радянський та російський дослідник у галузі економіки та менеджменту досліджень та розробок К.Ф.Пузиня в середині 70-х років ХХ століття розробив методику оцінки науково-технічного рівня створюваної техніки. У цій методиці як зразок для порівняння параметрів техніки вибирався не просто конкретний зарубіжний зразок, а ідеальний аналог, що формується з кращих параметрів порівнянної техніки кількох виробників.

Ця технологія заснована на формуванні еталона, тобто рішення про те, що вважати еталоном приймається людьми, тому існує можливість самообману та обману начальства. Російські підприємства намагаються використовувати цю технологію, але використовують її досить-таки безсистемно, що не завжди дає очікуваний ефект.

Крім того, існує проблема розкриття конфіденційної інформації: не завжди можливе розкриття рівня досягнень конкретної організації (а тим більше організації-конкурента). Найчастіше спроби дізнатися досягнутий рівень виконання операцій чи параметрів продукту сприймається як спроба промислового шпигунства з усіма наслідками.

Технології управління персоналом

Ці технології мають велике практичне значення, оскільки теоретиками і мислителями у сфері менеджменту неодноразово наголошувалося, що у сучасних умовах основним ресурсом організації є й у досягненні цілей організації першорядна роль належить саме персоналу. До технологій управління персоналом відносяться:

Наділення повноваженнями

Формування команд

Програми гарантій зайнятості

Управління з цілей (МВО - management by objectives)

Побудова систем зворотного зв'язку

Наділення повноваженнями.Ця технологія заохочує працівників приймати певні рішення без консультацій зі своїм керівництвом. Ця технологія прийшла із США. У організації, що використовує технологію наділення повноваженнями, рішення приймаються лише на рівні, де зосереджується вся релевантна інформація.

У “Великому економічному словнику” (М.: Книжковий світ, 2004. – З. 305) “якість визначається мірою відповідності товарів, робіт, послуг умовам і вимогам стандартів, договорів, контрактів, запитів споживачів. Розрізняють якість продукції, роботи, праці, матеріалів, товарів та послуг”.

Якість товару (послуги) характеризується як сукупність властивостей, що забезпечують їхню придатність для задоволення відповідних виробничих, суспільних, індивідуальних потреб. Якість товару чи послуги у сучасній ринковій економіці стає важливим чинником у конкуренції та досягненні комерційних успіхів підприємств.

Відповідно до стандарту ISO 9000, якість – це сукупність характеристик об'єкта, що належать до його здатності задовольняти встановлені та передбачувані потреби. Дане визначення відноситься як до товарів та послуг, так і до процесів їх виробництва. Якість характеризує відповідність товару (послуги) вимогам споживачів. Властивості товару, що характеризують їхню придатність до виконання певних вимог, називаються їх ознаками (характеристиками) якості.

Система управління якістю у вітчизняній літературі (починаючи з 70-х рр. минулого століття) визначалася як комплекс заходів на всіх рівнях підприємства (організації), спрямованих на виробництво продукції, товарів чи послуг найвищої якості. При цьому ця система виходить за межі конкретної організації, включаючи постачальників, системи розподілу готової продукції, надання послуг споживачам у практичному її використанні.

Управління якістю тісно пов'язане з низкою інших дисциплін менеджменту, наприклад, з виробничим, корпоративним менеджментом, управлінням проектами, інвестиціями тощо. На рис. 3.11 показано взаємозв'язок управління якістю з іншими управлінськими дисциплінами.

Міжнародні стандарти якості (включаючи останні розробки ІСО 9000:2000) по суті повторюють і розвивають основні засади кращих вітчизняних систем управління якістю (саратівської, львівської та ін.):

1. Турбота про якість продукції поширюється попри всі ланки організаційної структури підприємства.

Рис. 3.11. Взаємозв'язок управління з іншими управлінськими дисциплінами

• 2. Якість виробів, продукції забезпечується всіх етапах їх життєвого циклу (розробки, конструювання, виробництва, реалізації, післяпродажного сервиса).
• 3. Якість спрямовано задоволення вимог споживачів, а чи не виготовлювачів.
• 4. Підвищення якості продукції, товарів чи послуг потребує застосування сучасної техніки, технології та управління.
• 5. Всеосяжне підвищення якості (TQM) досягається лише зацікавленою участю всього персоналу організації.

Якість означає, що будь-яка продукція (товар) має відповідати встановленим нормативним вимогам, стандартам. Однак це не є кінцевим результатом. Згідно з сучасними концепціями теорії управління якістю справжня якість включає не тільки виробництво продукції (товару) за встановленими стандартами, а й процес розподілу товарів, обслуговування споживачів, а також відповідність стандартів вимогам ринкової економіки.

Отже, якість забезпечується вже на етапах вивчення потреб ринку у конкретному товарі, його розробки, підготовки виробництва, виготовлення товару, його упаковки та зберігання, продажу та доведення товару до споживача, післяпродажного сервісу та використання товару споживачем, а також утилізації товару після закінчення терміну його служби.

На практиці проблема забезпечення необхідної якості є найбільш складною для менеджерів, які повинні безперервно забезпечувати та контролювати всі процеси на підприємстві (в організації) за критеріями якості на кожному етапі від отримання сировини до постачання готових товарів споживачам. На підприємствах сфери послуг менеджери контролюють весь процес виробництва та надання конкретної послуги, її якість.

Сфера послуг – один із секторів (сфер) сучасної економіки, що найшвидше розвиваються. Багато виробничих підприємств насправді є активними учасниками сфери обслуговування. Близько половини витрат на виробництво відноситься до придбання послуг (реклама, транспортування, пакування, фінансові послуги, післяпродажний сервіс тощо). Слід наголосити, що саме сучасні підприємства (компанії) сфери послуг є основою для створення нових моделей ефективного менеджменту якості.

Керуватимемося поняттям “послуга” як нематеріальною продукцією, що є результатом діяльності, що здійснюється при взаємодії постачальника та споживача. При цьому послуги можуть включати діяльність, здійснену на поставленій матеріальній (наприклад, ремонт виробу) та нематеріальній (наприклад, податковій декларації) продукції, постачання матеріальної (транспортування, розміщення тощо), надання різних видів нематеріальної продукції (інформації, знань та т. п.), створення сприятливих умов для клієнтів (наприклад, туристичний та готельний сервіс). У реальній економіці немає чітких розмежувань між реалізацією товарів та послуг, оскільки більшість виробників надають сьогодні поряд із товаром безліч різних послуг. Таким чином, послуги надають усі підприємства, виробники; питання полягає у частці запропонованих послуг, причому ця частка у перспективі має значно зростати на вітчизняних підприємствах.

Якість товарів чи послуг – це головне, що враховує та сприймає сучасний ринок. Якщо клієнти цієї фірми не задоволені її продукцією та обслуговуванням, вони неодмінно шукатимуть інших виробників чи продавців аналогічного товару чи послуги, які зможуть ефективніше задовольнити їх потреби.

Зі сказаного вище, що якість закладається в товар із самого початку і контролюється на всіх етапах (стадіях) його життєвого циклу. Причому на кожній стадії повинні дотримуватися необхідних нормативних та інших вимог (“як не буває дрібниць”).

У сучасних стандартах ISO серії 9000 основну увагу перенесено з якості продукції на якість праці, основних засобів підприємств, технологію та управління. Оцінка якості об'єкта повинна охоплювати всі стадії життєвого циклу (принцип петлі якості).

На рис. 3.12 наведено схему “петлі якості”. Петля представляє стадії життєвого циклу товару, які роблять свій внесок у якість. На кожній стадії має проводитись відповідна оцінка якості.

Комплексну систему забезпечення якості для підприємства можна охарактеризувати як сукупність організаційної структури, методик, процесів, ресурсів, систематично проведених заходів, необхідні того, щоб продукція, товари чи послуги задовольняли певним вимогам до якості. Під останніми розуміються вимоги до характеристик, внутрішньо властивих продукції, товарів, послуг, процесів, систем.

Управління якістю по суті справи є складовою загального менеджменту якості як скоординованої діяльності з керівництву та управління підприємством (організацією), що відноситься до якості.

Рис. 3.12. "Петля якості" у системі менеджменту якості

Програма якості – документ, що описує елементи системи управління якістю та ресурси, які будуть використані у конкретній організації. Посібник з якості є основним документом, що описує систему менеджменту якості організації, у якому зафіксована політика підприємства у сфері якості. До складу цього керівництва зазвичай входять загальні положення, характеристика підприємства (організації), елементи системи якості, політика у цій галузі, додатки. Приклад посібника з якості підприємства, що запровадило міжнародні стандарти ISO 9000, наведено у навчальному посібнику.

Вимоги до якості – це вимоги до характеристик, внутрішньо властивих продукції, послуги, процесу чи системи. Характеристикою якості є така, що встановлюється вимогами і внутрішньо притаманна даної продукції, послуги чи процесу. Структурування функції якості є способом переведення вимог споживачів у вищевказані характеристики.

На процеси управління якістю впливає багато чинників. Серед них є як зовнішні (стан довкілля, гострота конкуренції, рівень якості сировини та матеріалів, вимоги споживачів тощо), так і фактори внутрішнього середовища підприємств, зайнятих виробництвом товарів та послуг.

Всі внутрішні фактори поділяються на три групи:

• 1) техніко-технологічні (стан техніки, засобів технологічного оснащення, технологія виробництва та ін.);
• 2) організаційно-економічні (ефективність діючої на підприємстві системи управління якістю, можливості здійснення витрат на забезпечення якості, оновлення техніки та застосування нової технології, вихідних якісних матеріалів тощо);
• 3) соціальні (ступінь зацікавленої участі різних груп персоналу у підвищенні рівня якості виробництва товарів та послуг, рівень кваліфікації працівників, створення соціальних умов для досягнення показників якості).

Очевидно, що багато з наявних проблем забезпечення та управління якістю на підприємствах мають комплексний характер (в основному техніко-економічний, водночас має місце соціальний аспект). Це особливо стосується характеру взаємодії процесів управління персоналом та якістю на підприємстві в сучасних умовах.

Корпоративна культура підприємства, що використовує тотальний менеджмент якості (Total Quality Management - TQM), передбачає, що короткочасні економічні вигоди, отримані в результаті економії на якості, в перспективі неминуче ведуть до величезних збитків підприємства через втрату частини споживачів і втрати ринкових позицій. Управління персоналом за умов TQM слід як багаторівневу управлінську діяльність для підприємства з ефективним вирішенням проблем якості.

У разі розвиненої ринкової економіки актуальні проблеми якості вирішуються з урахуванням наступних базових принципів:

• 1) розгляд якості як однієї з найважливіших конкурентних переваг підприємства;
• 2) безумовне задоволення вимог споживачів;
• 3) послідовне збільшення термінів гарантійного обслуговування реалізованої продукції.

Слід мати на увазі, що чим складніше технологічно вироблені товари, тим важче для підприємства-виробника гарантувати їхню якість. Проте збільшення термінів гарантійного обслуговування споживачам є доказом високої якості запропонованої продукції, отже, однією з найважливіших конкурентних переваг підприємства-виробника.

Надання працівникам можливостей самоконтролю якості, гласного обговорення проблем, пов'язаних з якістю товарів та послуг, підвищує ефективність їх вирішення. Для реалізації вимог TQM необхідно, щоб більшість працівників підприємства мали змогу впливати на всі фактори, що визначають рівень якості. Очевидно, що надання працівникам підприємства можливостей самоконтролю якості можна досягти лише в умовах, коли вони певною мірою ідентифікують себе зі своїм підприємством і пов'язують з ним подальшу професійну долю.

В умовах TQM підприємці, менеджери повинні активно розробляти та реалізовувати ідеї, спрямовані на вирішення проблем якості, беручи на себе відповідальність за їхнє здійснення. При цьому має бути досягнуто високого ступеня довіри персоналу керівникам, менеджерам.

Елементи товарів та послуг постійно взаємодіють між собою і перебувають у динамічному взаємозв'язку. Якість товарів і послуг нині найбільше впливає на життєздатність будь-яких підприємств виробничого чи сервісного плану.

У ринковій економіці виробники і споживачі самі знаходять один одного на ринку. Причому споживачі часто грають роль “провідної скрипки” у суспільстві, обираючи найкращі товари та послуги різних виробників, визначаючи цим основні напрями розвитку.

При розгляді сутності принципів системності та комплексності оцінки якості виділяють 15 основних умов застосування цих принципів. Ці умови після відповідної адаптації можна сформулювати як специфічні принципи управління якістю:

• 1) формування управлінських рішень з урахуванням виробничо-економічних, соціальних та ринкових факторів;
• 2) збалансованість цілей та ресурсів, пошук шляхів їх раціонального використання;
• 3) повнота обліку ресурсних потреб;
• 4) облік взаємодії галузевих та регіональних факторів;
• 5) облік взаємозв'язків та взаємодії між різними рівнями господарського керівництва;
• 6) розгляд у єдності натурально-речового та вартісного вимірів обсягів виробництва, споживання та витрат;
• 7) облік взаємозв'язку короткострокових проблем із довгостроковою стратегією розвитку;
• 8) облік впливу управлінських рішень на соціальне та екологічне середовище;
• 9) аналіз мотивів діяльності та інтересів різних соціальних груп;
• 10) облік зовнішньоекономічних аспектів аналізованих проблем;
• 11) використання кількісно-якісних методів аналізу та оцінок;
• 12) поєднання об'єктивно-суб'єктивних оцінок за винятком суб'єктивістського підходу при вирішенні проблем;
• 13) поєднання оцінок: внутрішньої (з боку виконавця) та зовнішньої (з боку контрольних органів);
• 14) поєднання безперервності та етапності здійснення оцінок якості;
• 15) розвиток систем управління.

Проведений нами аналіз показав, що системно-комплексний підхід до управління якістю в нашій країні, починаючи з 60-х років. аж до середини 90-х XX ст. активно застосовувався та розвивався у різних галузях економіки, особливо у промисловості, військово-промисловому комплексі (ВПК). Підприємства вітчизняної промисловості (включаючи оборонні галузі) протягом кількох десятиліть здійснювали практику вдосконалення робіт з якості, що характеризується інтенсивним пошуком нових форм та методів їх організації та управління якістю на всіх рівнях.

У вітчизняних комплексних системах якості, як показує аналіз теорії та практики їх застосування, закладено великі можливості та резерви їх систематичного вдосконалення. Подальший розвиток таких систем може ґрунтуватися на обліку дедалі більшої кількості факторів та обґрунтованих обмежувальних умов, що впливають на формування якості об'єкта, покращення структури та елементів цих систем, розширення їх цілей та функцій. Цінним при впровадженні таких комплексних систем на передових вітчизняних підприємствах є поєднання напрямів підвищення ефективності виробництва та якості роботи (включаючи оцінку роботи підрозділів та виконавців).

Можна зазначити, що низка передових російських підприємств нині безболісно виконує роботу з доведенню раніше впроваджених систем якості рівня вимог загальновизнаних сучасних міжнародних стандартів ISO 9000 з управління якістю. Це говорить про те, що вітчизняний досвід комплексного управління якістю є гарною основою для освоєння стандартів ISO 9000.

Основні положення та вимоги, закріплені в ГОСТах з управління якістю, стали суттєвим науковим та практичним внеском у методологію вдосконалення сучасного менеджменту. Більшість цих положень та вимог і нині важко переоцінити, враховуючи сучасні тенденції виробництва конкурентоспроможної продукції, товарів та послуг.

Система менеджменту якості, яку мають у перспективі впроваджувати вітчизняні підприємства (за визначенням ГОСТ Р ИСО 9000-2008) – це система менеджменту для керівництва та управління організацією стосовно якості. Вона являє собою сукупність оргструктури, розподілу повноважень та відповідальності, методів, процедур та ресурсів, необхідних для встановлення, підтримки та вдосконалення якості. Будь-яка система якості, незважаючи на особливості підприємств (організацій), спрямована на досягнення таких основних цілей: підвищення якості та ефективності; зростання задоволеності споживачів; зниження витрат; підвищення конкурентоспроможності; поліпшення виробничого та психологічного клімату в колективі; охорону довкілля.

В даний час російські підприємства в умовах ринкової економіки повинні використовувати передовий зарубіжний досвід управління якістю на підприємствах, перш за все японських, американських і європейських країн, які далеко пішли вперед у своєму розвитку за останні 20 років.

Вітчизняним підприємствам належить освоїти досягнення світового менеджменту якості, запровадити міжнародні стандарти ISO сімейства 9000, принципи TQM, навчитися управляти персоналом в умовах TQM, тобто домогтися такого підходу до керівництва організацією, який націлений на якість, заснований на участі всіх її членів і спрямований на досягнення довгострокового успіху шляхом задоволення вимог покупця та вигоди для членів організації та товариства.

Особливість загального управління якістю (TQM) у тому, що у діяльності підприємств якість ставиться першому плані, і весь персонал залучається у забезпечення необхідної якості товарів чи послуг.

У загальному вигляді функціонування підприємства в умовах загального управління якістю передбачає виконання таких основних вимог:

• активне управління якістю з боку керівництва (адміністрації) підприємства;
• основне призначення підприємства полягає у задоволенні потреб замовників у якісних товарах та послугах;
• стратегія в галузі якості спрямована на постійне вдосконалення та досягнення результатів, що забезпечують стабільну роботу підприємства;
• розробка та впровадження систем управління якістю з урахуванням міжнародних стандартів ISO 9000;
• створення системи підготовки та підвищення кваліфікації персоналу, залучення співробітників у роботу із забезпечення якості, “гуртків якості”;
• забезпечення необхідними ресурсами з мінімальними запасами та їхнє раціональне використання (за принципами логістики);
• використання системи управління запасами "точно вчасно";
• сертифікація товарів, послуг та систем якості на сучасному рівні;
• створення системи інформаційного забезпечення робіт у галузі якості.

Дедалі більше російських підприємств та компаній усвідомлюють проблеми впровадження TQM, вивчаючи передовий зарубіжний досвід у цій галузі. Керівництву підприємств необхідно швидко вирішувати проблему усвідомлення методичних засад стандартів ISO 9000 та впровадження їх вимог.

Відповідно до уявлень розробників TQM, основна відповідальність за якість покладається на систему управління та її творців, керівників. На багатьох наших підприємствах, як відомо, ситуація майже протилежна. Друга основна проблема для російських підприємств - це пропущені етапи розвитку менеджменту якості (включаючи імовірнісні, кваліметричні, статистичні методи контролю та управління якістю).

На наших підприємствах необхідно найчастіше з нуля науково обґрунтовано, раціонально вирішити чотири основні завдання:

• 1) освоїти виробництво товарів, які мають підвищений попит;
• 2) створити торговельну мережу продажів, розповсюдження товарів та інформації про них;
• 3) мінімізувати загальні витрати;
• 4) навчитися управляти фінансами, витратами на якість, організувавши ефективну систему управлінського обліку.

Виконавши ці завдання, підприємства можуть розпочати створення та сертифікацію системи управління якістю, що відповідає вимогам ISO 9000 та концепції TQM.

На рис. 3.13 наведено модель системи управління якістю, засновану на процесному підході. Цей підхід спрямовано постійне вдосконалення, що потребує як тривалої спеціальної підготовки, а й добре організованої роботи підприємства.

Відзначимо основні переваги нової версії міжнародних стандартів:

• 1. Стандарти ISO 9000-2000 значно скорочені порівняно з версією 1994 р., простіші у користуванні.
• 2. Стандарт ISO 9004, що містить рекомендації щодо покращення діяльності підприємства, спрямований на розвиток системи менеджменту якості, що містить вимоги стандарту ISO 9001.

Рис. 3.13. Модель процесу менеджменту якості (за ISO 9000-2000)

• 3. Стандарти придатні всім видів продукції, послуг, всіх галузей і закупівельних організацій.
• 4. У стандартах встановлено зв'язок системи управління якістю з організаційними процесами та іншими системами управління.
• 5. У стандартах розглянуто потреби та вигоди для всіх зацікавлених сторін.
• 6. Стандарти орієнтовані на безперервне покращення та задоволення запитів споживачів.

Перелічені переваги дозволяють правильно вибрати систему управління якістю підприємства, але слід враховувати, що найефективніші сучасні системи якості інтегруються сьогодні й у майбутньому єдине поняття Total Quality Management (TQM). Система TQM є комплексною, орієнтованою на безперервне поліпшення якості, мінімізацію витрат та постачання точно вчасно. Цю систему слід як частину загальної системи управління підприємством.

В основу міжнародних стандартів версії ISO 9000-2000 покладено наступні вісім принципів менеджменту якості (TQM):

• 1. Орієнтація на споживача.
• 2. Лідерство керівника, що забезпечує єдність мети та напрямів діяльності організації (підприємства).
• 3. Залучення працівників усіх рівнів.
• 4. Підхід до системи як процесу.
• 5. Системний підхід до управління якістю.
• 6. Постійне вдосконалення як стала мета.
• 7. Прийняття рішень, заснованих на аналізі фактів, даних про процес та інформацію.
• 8. Взаємовигідні відносини з постачальниками та всіма партнерами.

Під процесом розуміється сукупність взаємозалежних та взаємодіючих видів діяльності, що перетворюють входи у виходи (рис. 3.14).

Рис. 3.14. Опис процесу

Особливість побудови системи якості з урахуванням процесного підходу полягає у організації управління з урахуванням вигод всіх зацікавлених сторін інтегрованої ланцюга поставок з головною орієнтацією споживача. Основна ідеологія TQM базується на принципі "немає межі вдосконалення, постійного поліпшення якості". Причому комплексний процес для підприємства слід розглядати як безперервний логістичний потік.

Філософія ISO 9000 останньої версії заснована на ефективному застосуванні "правила довіри", що дозволяє раціональніше використовувати ресурси як кожного підприємства окремо, так і економіки в цілому. Універсальність цих міжнародних стандартів полягає в тому, що вони не пропонують конкретних критеріїв якості для кожного окремого виду товарів та послуг, а лише задають методологію функціонування системи якості, що забезпечує найвищу якість цих товарів та послуг за високого рівня задоволеності споживачів.

Таким чином, зважаючи на прогресивність, міжнародні стандарти ISO 9000-2000 повинні бути в основі сучасної концепції тотального або загального управління якістю (TQM).

Концепція TQM передбачає всебічне, цілеспрямоване та добре скоординоване застосування систем та методів управління якістю у всіх сферах діяльності, від досліджень та розробок до післяпродажного обслуговування за участю керівництва та службовців усіх рівнів та раціонального використання технічних можливостей. Концепція TQM має міждисциплінарний характер. Це сукупність принципів, методів, засобів та форм управління якістю з метою підвищення ефективності та конкурентоспроможності організації. Ця концепція дозволяє дати широке тлумачення якості (рис. 3.15).

Загальне управління якістю – не теоретична дисципліна, воно є конкретну технологію керівництва усіма процесами підвищення якості. Концепція TQM реалізується на підприємстві завдяки застосуванню комплексу прийомів та засобів (табл. 3.3).

Для загального управління якістю на підприємствах необхідне керівництво як виробничими, а й маркетинговими, інформаційними, логістичними, організаційно-економічними, трудовими, інноваційними та інші процесами, т. е. застосування системно-комплексного підходу.

Рис. 3.15. Широке розуміння загального управління якістю (TQM)

Таблиця 3.3

Прийоми та методи TQM

Управління якістю	Управління процесами	Управління персоналом	Управління ресурсами
1. Визначення поняття якості	Стабільність процесу	Команда менеджерів	Програма витрат на якість
2. Політика якості	Статистичні методи контролю	Загальне навчання якості	Показники контролю виконання
3. Загальне навчання якості	Можливість процесу	Організація робочих груп	Вартiснi показники
4. Відносини із внутрішніми споживачами	Вирішення технологічних проблем	Методи та засоби мотивації	Консервація ресурсів
5. Системи якості	Удосконалення процесу	Сполучні ланки	Поліпшення довкілля
6. Гуртки якості	Аналіз характеру та наслідків відмов	Теорії інтенсифікації	Робота за системою "точно в строк"
7. Принципи Тагуті та Демінга	Аналіз характеру та наслідків відмов на стадії виробництва	Підвищення кваліфікації	Мінімізація ресурсозатрат

Для підприємств, що використовують TQM, характерні висока якість та конкурентоспроможність, командний дух в організації, справедливість як основа мотивації та віра як основа оптимізму, високі моральні, етичні та керівні принципи в організації, плоска оргструктура з процесним та проектним стилями управління, ефективний менеджмент.

Переваги впровадження концепції TQM на вітчизняних підприємствах:

• підвищення якості та конкурентоспроможності;
• зростання ступеня задоволеності споживачів продукцією, товарами та послугами;
• покращення іміджу підприємств;
• забезпечення фінансово-економічної стійкості підприємств;
• раціональне використання всіх видів ресурсів;
• впровадження досягнень соціального прогресу та НТП;
• підвищення якості управлінських рішень та техніко-економічних показників діяльності підприємств.

На підприємствах необхідно поєднувати внутрішній аудит та самооцінку (табл. 3.4).

Успішне застосування даного підходу дозволяє підприємствам забезпечити керівників необхідною інформацією про самооцінку, підвищити ефективність перевірок якості, визначити власний потенціал та наявність ресурсів, здійснити вибір найкращої моделі якості.

Таблиця 3.4

Порівняльні характеристики внутрішнього аудиту та самооцінки

Внутрішній аудит	Самооцінка
Переваги
Загальний підхід	Підвищення відповідальності персоналу Кожен визначає сам собі потенціал поліпшень
Методика чітко відпрацьована	Найкраще розуміння TQM Одинаковий інструментарій для оцінки системи якості та нової моделі
Недоліки
Два різні методи оцінки (системи якості та нової моделі)	Щодо ІСО 9000 перевірки проводяться випадково Необхідне додаткове навчання керівників підрозділів
	Відсутня методика для загального підходу

Сьогодні для всіх вітчизняних підприємств має бути ясно, що необхідне не тільки забезпечення якості процесів, а системний погляд на весь комплекс взаємозв'язків підприємств з кожною зацікавленою стороною. Приступаючи до впровадження вимог міжнародних стандартів ISO 9000:2000, а потім створення моделі TQM, підприємству слідує:

• вивчити відповідні нормативнотехнічні документи (НТД);
• визначити, які переваги будуть у підприємства, якщо нову систему управління якістю буде впроваджено;
• підготувати необхідні кадри та забезпечити участь менеджерів у процесі підготовки системи до впровадження;
• розробити та впровадити нову НТД за якістю;
• провести самооцінку та аудит;
• здійснити попередню оцінку ефективності нової системи;
• реорганізувати організаційну структуру підприємства, забезпечивши перехід до горизонтальних структур та процесного підходу;
• реалізувати вісім основних принципів управління якістю TQM (орієнтація на споживача, провідна роль керівництва, залучення працівників, здійснення процесного, а також системного підходів до управління, постійне вдосконалення, прийняття фактично обґрунтованих рішень, взаємовигідні відносини з постачальниками);
• провести заходи щодо сертифікації продукції та системи якості.

Відповідно до закону РФ "Про технічне регулювання" стандартизація визначена як діяльність із встановлення правил і характеристик з метою їх добровільного багаторазового використання, спрямована на досягнення впорядкованості у сферах виробництва та обігу продукції та підвищення конкурентоспроможності продукції, робіт чи послуг.

Стандартизація виконує три основні соціально значущі функції:

• 1) упорядкування об'єктів (продукції, робіт, послуг, процесів);
• 2) закріплення у нормативних документах (НД) оптимальних вимог до впорядкованих об'єктів;
• 3) встановлення правил застосування НД.

Стандартизація має такі цілі:

• взаємозамінність (використання одного виробу, послуги або процесу як субституту іншого об'єкта для виконання тих самих вимог);
• сумісність;
• уніфікацію (приведення до однаковості);
• безпека, у тому числі екологічна;
• конкурентоспроможність;
• ефективність.

Технічне регулювання (ТР) – це правове регулювання відносин у галузі встановлення, застосування та виконання обов'язкових вимог до продукції або до продукції та пов'язаних з вимогами до продукції процесів проектування (включаючи пошуки), виробництва, будівництва, монтажу, налагодження, експлуатації, зберігання, перевезення , реалізації та утилізації, а також у сфері встановлення та застосування на добровільній основі вимог до продукції, процесів проектування (включаючи пошуки), виробництва, будівництва, монтажу, налагодження, експлуатації, зберігання, перевезення, реалізації та утилізації, виконання робіт або надання послуг та правове регулювання відносин у галузі оцінки відповідності.

Технічний регламент - документ, який прийнятий міжнародним договором РФ, що підлягає ратифікації в порядку, встановленому законодавством РФ, або відповідно до міжнародного договору РФ, ратифікованого у порядку, встановленому законодавством РФ, або федеральним законом, або указом Президента РФ, або постановою Уряду РФ, або нормативним правовим актом федерального органу виконавчої влади з технічного регулювання та встановлює обов'язкові для застосування та виконання вимоги до об'єктів технічного регулювання (продукції або продукції та пов'язаних з вимогами до продукції процесів проектування (включаючи пошуки), виробництва, будівництва, монтажу, налагодження, експлуатації , зберігання, перевезення, реалізації та утилізації);

Як відомо, розрізняють сертифікацію виробництва, продукції, товарів, послуг та систем якості. У процесі проведення сертифікації системи якості слід виділити два основні етапи:

• 1) попередня перевірка та оцінка системи якості;
• 2) остаточна перевірка, оцінка та видача сертифіката відповідності системи якості підприємства.

За результатами виконання першого етапу орган із сертифікації (ОС) складає відповідний висновок. У разі позитивного укладання під час підписання договору встановлюються строки проведення робіт на другому етапі. Якщо при виконанні цього етапу ОС виявляє невідповідність системи якості на підприємстві вимогам відповідного стандарту, то спільно з цим підприємством встановлюється термін її доопрацювання та новий термін повторної перевірки. При позитивному рішенні сертифікат видається терміном до трьох років.

Сертифікація проводиться за схемами, класифікація яких дана ІСО і які перераховані в Правилах щодо проведення сертифікації в Російській Федерації (утв. Постановою Держстандарту РФ від 10 травня 2000 р. № 26). У процесі сертифікації послуг (робіт) використовують сім схем (табл. 3.5).

Таблиця 3.5

Схеми сертифікації послуг (робіт)

	Об'єкт оцінки	Об'єкт перевірки (випробувань)	Інспекційний контроль
	Майстерність виконавця	Результати послуг (робіт)	Контроль майстерності виконавця послуг (робіт)
	Процес надання послуг (виконання робіт)	Результати послуг (робіт)	Контроль процесу надання послуг (виконання робіт)
	Стан виробництва	Результати послуг (робіт)	Контроль стану виробництва
	Підприємство (організація)	Результати послуг (робіт)	Контроль відповідності встановленим вимогам
	Система якості	Результати послуг (робіт)	Контроль системи якості
	Якість послуг (робіт)		Контроль якості надання послуг (виконання робіт)
	Система якості	Розгляд декларації про відповідність (з документами, що додаються)	Контроль системи якості

Наприклад, схема 1 застосовується для послуг та робіт, безпека та якість яких зумовлені кваліфікацією виконавця (наприклад, педагога, перукаря, швачки). Схема 3 використовується для сертифікації виробничих послуг. Схема 5 призначена для сертифікації послуг (робіт), що безпосередньо пов'язані зі здоров'ям і життям споживачів (наприклад, медичні, транспортні послуги). Оцінка системи якості за схемами 5 та 7 виконується експертами із сертифікації систем якості відповідно до вимог міжнародних стандартів ISO 9000.

Росія нарешті вступила до Світової організації торгівлі (СОТ). У цьому вступі потрібно дотримання основного міжнародного документа з послуг – Генеральної угоди з торгівлі послугами (ГАТС), спрямованої на розвиток світової торгівлі, правове та нормативне забезпечення якості, відповідності послуг встановленим вимогам. Хоча у сфері послуг за останні роки введено багато законодавчих актів, системи стандартизації та сертифікації послуг у РФ потребують значного реформування. Росії необхідно виконання міжнародних умов ГАТС, встановлених такими документами, як "Угода з технічних бар'єрів у торгівлі", "Угода щодо санітарних та фітосанітарних заходів", а також правилами та принципами, що регулюють торгівлю послугами на комерційній основі, незалежно від форм власності.

Загальні зобов'язання Г АТС встановлюють режим найбільшого сприяння торгівлі послугами, гласність законодавства у сфері послуг, визнання вимог до кваліфікації постачальника. При цьому за кожним важливим видом послуг Росія повинна чітко вказувати спосіб постачання послуги згідно з класифікацією Г АТС. Специфічні ж зобов'язання щодо доступу на ринок послуг можуть бути введені спеціальними рішеннями, заходами та актами, що визначають обмежувальні умови для діяльності іноземних постачальників послуг на вітчизняному ринку.

Під час розробки систем управління якістю на підприємствах, що працюють у сфері сервісу, слід керуватися міжнародними стандартами ISO 9000:2000 (як загальним Посібником, так і Керівними вказівками щодо послуг). Відбір елементів і рівень їх використання залежить від багатьох чинників (ринок збуту, показники послуг, задоволеність споживачів тощо. п.). Вимоги до послуги та процеси щодо її надання повинні бути визначені за допомогою характеристик, які можуть мати кількісні оцінки (піддаватися виміру) або якісний вираз (піддаватися зіставленню за якістю залежно від того, як і ким здійснюються оцінки – споживачем чи сервісною організацією).

На вище керівництво покладаються пряма відповідальність та зобов'язання сервісної організації за політику у сфері якості та її реалізацію. Менеджери повинні перевести першочергові цілі та завдання у цій галузі на конкретну програму дій колективу сервісного підприємства. При цьому керівництву необхідно здійснювати правильний підбір співробітників за принципом їхньої можливості задовольняти точно сформульованим вимогам; забезпечувати необхідні умови роботи; реалізовувати можливості кожного співробітника за допомогою стимулювання, творчих методів роботи та ширшого залучення до вирішення проблеми якості; досягати усвідомлення причетності всього персоналу до впливу якість послуг, що надаються споживачам; постійно навчати співробітників з питань політики сервісної організації у сфері якості, здобуття ними відповідних знань та навичок.

Показники якості послуг можна класифікувати на кількісні та якісні. До перших належать такі показники, як час очікування та надання послуги, надійність її надання, повнота надання послуги тощо. Якісні показники – це доступність, чуйність, ввічливість, довірливість, компетентність, комунікабельність, ефективність контактів виконавців та клієнтів.

Показники якості послуг можна згрупувати в таку низку груп як функціональне призначення, надійність та безпеку, естетичність, екологічність, соціальна значущість, професіоналізм, культура обслуговування, імідж сервісного підприємства та його співробітників. Стосовно конкретних видів послуг склад та номенклатура показників (їх груп) можуть бути диференційовані і навіть унікальні.

На закінчення даного розділу зазначимо, що з теорії та практики менеджменту відомо, що значний вплив на ефективність роботи підприємств стимулює "боротьбу" за кращу якість. Стандарти на системи якості (ISO 9000 та ін.) та принципи TQM можна назвати головним інструментарієм менеджменту якості. Необхідні розробка та впровадження систем стимулювання показників якості товарів та послуг на підприємствах.

Безумовно, вирішення більшості проблем якості у Росії потребує взаємодії вчених, викладачів вишів, менеджерів. Поступово накопичується досвід розвитку систем якості як результат досить тривалого і в той же час динамічного процесу вдосконалення ринкової економіки.

Нестеренко Денис Миколайович, Студент, ВолДАУ, м. Волгоград [email protected]

Кадіна Ірина Вікторівна, к.п.н., доцент, ВолДАУ, м. Волгоград [email protected]

Використання математичних методів при вирішенні психологічних проблем сучасного світу

Анотація. У статті обґрунтовується використання математичних методів у психологічних дослідженнях. Розглядається статистична обробка результатів психологічного тестування. У дослідженні виявлено та обґрунтовано показники ефективності застосовуваних методик, які характеризуються, у свою чергу, комплексом критеріїв для кожного компонента; розкрито основні зв'язки математики та психології, представлені у вигляді теоретичної моделі, побудованої на основі структурного аналізу психологічного дослідження. Ключові слова: математичні методи, психологічна проблема, тест, експеримент, статистика.

«Зрілість науки зазвичай вимірюється тим, якою мірою вона використовує математику. Сама ж математика не є наукою в емпіричному значенні, але є формальною логічною, символічною системою, свого роду гру знаків і правил», так починає С. С. Стівенс свою капітальну працю «Експериментальна психологія», що справила великий вплив на становлення психології не тільки за кордоном, а й у нашій країні. Як психологи використовують математику?

Існує дві протилежні точки зору щодо дослідження математики в психології. Прихильники однієї з них, сприймаючи математику як деякий універсальний засіб, бачать у математизації психологічних знань єдиний шлях подолання тих складнощів, які лежать на дорозі дослідження різних проблем психології. Прихильники іншої точки зору, навпаки, стверджують, що дослідження математики, в силу специфіки психологічних досліджень, в принципі неможливо, бо на практиці моделювання та формалізації математичних явищ перетворюється на порожню гру математичними символами. Необгрунтованість і тієї і іншої точки зору очевидна. Від математики не можна вимагати більшого, що вона може дати, але те, що вона дійсно може використовуватися повною мірою. Використання математичних методів для діагностики психічних якості особистості на різних стадіях її розвитку є предметом численних обговорень. Таким чином, актуальність дослідження пояснюється тим, що психологічні проблеми (агресивність, депресії, нервово-психічні розлади, комп'ютерна, ігрова, наркотична та ін. залежності) дуже гостро стоять у сучасному суспільстві і вирішити їх можна за допомогою фахівців, які використовують ефективні методики, розроблені з урахуванням результатів обробки експериментальних даних математичними методами. Об'єктом дослідження є математичні методи обробки експериментальних даних, отриманих в результаті психологічних досліджень. Предметом дослідження виступають математичні та психологічні методи, що володіють певними вимогами і впливають на результати психологічних досліджень. метою та предметом дослідження було поставлено такі задачи:1. Оцінити сучасний стан психологічних проблем у суспільстві.2. На основі аналізу наукової літератури визначити вимоги до математичних методів обробки результатів психологічних досліджень. 3. Визначити класифікацію психологічних завдань, розв'язуваних з допомогою методів математичної статистики.4. Оцінити, якою мірою математичні методи впливають на результати психологічних досліджень. Гіпотеза дослідження полягає в припущенні, що обробка результатів психологічних досліджень за допомогою методів математичної статистики дозволяє визначити ефективність тієї чи іншої методики. Методи дослідження: вивчення та аналіз психологічної та наукової літератури з досліджуваної проблеми; методи аналізу продуктів психологічної діяльності; моделювання, анкетування, спостереження, тестування; методи статистичної обробки матеріалів дослідження Достовірність результатів дослідження визначається обґрунтованістю вихідних теоретичних положень, що включають звернення до суміжних наук; достатнім обсягом вибірки у проведенні експерименту; використанням комплексу методів дослідження, адекватних предмету та завданням; коректною організацією дослідно-експериментальної роботи; різноманітністю джерел інформації; стійкою повторюваністю результатів протягом тривалого; позитивними відгуками фахівців, які використовують матеріали дослідження у своїй діяльності. Наукова новизна результатів дослідження полягає в тому, що:

у ньому досліджено важливість проблеми та виявлено взаємозв'язки математики та психології;

проаналізовано психологічну проблему сучасного суспільства та методи її вирішення;

зроблено порівняння різних методик щодо вирішення певних психологічних проблем;

виявлено та обґрунтовано показники ефективності застосовуваних методик, які характеризуються, у свою чергу, комплексом критеріїв для кожного компонента;

розкрито основні зв'язки математики та психології, представлені у вигляді теоретичної моделі, побудованої на основі структурного аналізу психологічного дослідження. Теоретична значимість результатів дослідження полягає в тому, що теоретично визначено уявлення про сутність психологічних досліджень та їх ефективність залежно від результатів обробки експериментальних даних методами математичної статистики. Практична цінність результатів дослідження полягає в тому, що обґрунтовано доцільність використання математичних методів обробки експериментальних даних психологічних досліджень та використання цих результатів для відбору методик, що надають найбільш ефективний вплив на вирішення психологічних проблем особистості в сучасному суспільстві. Результати цього дослідження надають сприятливий впливом геть формування позитивної мотивації старшокласників, як із вивченні математики, і психології. Психологія як самостійна наукова дисципліна не така вже давня, хоча основний об'єкт її досліджень – людина займає філософську думку з того часу, як людство навчилося мислити. Проте знадобилися сторіччя багатьох, учених, щоб з'явилися психологічні дослідження. З часів Вольфа психологію почали називати емпіричною, не була вона такою, тому що основним методом її досліджень залишався інтроспективний метод, за допомогою якого не можна було проводити жодних точних вимірювань. Але якщо у 18 столітті Кант стверджував, що психологія ніколи зможе стати точної наукою, оскільки виміри у ній неможливі, то вже на початку 19 століття неможливе стає можливим. У всякому разі, саме до цього часу належать роботи німецького філософа, психолога та педагога Йоганна Герберта, який у 1822 році вперше виступив у Берліні з доповіддю «Про неможливість та необхідність застосовувати математику в психології». Найважливішою віхою у розвитку психології з'явилися роботи Вебера і Фехнера, які, вивчаючи відчуття людини, вперше застосували у своїх дослідженнях експериментальний метод. ХХ століття внесло у «взаємини» людини та математики кілька несподіваних особливостей. Тож якщо на початку століття деякі аспекти цього питання широко обговорюються багатьма вченими, серед яких можна назвати А. Пуанкаре, І. П. Павлова, А. Ейнштейна та ін., то в 3040 р.р. вони не викликають гострого інтересу. Про це можна судити хоча б тому, що в психологічних дослідженнях даного періоду приділяється кількісним методам вельми не значна увага, формалізація кількісних явищ надає перевагу якісним описам. Проте проходить буквально кілька років, і інтерес до користування математикою у психології спалахує з новою, небувалою силою. Причиною тому було зародження та бурхливий розвиток низки технічних наук, насамперед кібернетики. Вона сприяла прагненню до вдосконалення багатьох математичних методів, які у зв'язку з новими завданнями, що виникли в психології, могли бути використані в ній набагато ефективніше, ніж раніше. Але головною відмінністю взаємодії психології та математики цього періоду було звернення математики до психології. Це пояснюється тим, що в середині ХХ століття у зв'язку з розвитком електронно-обчислювальної техніки та досягненням у психології, неврології та фізіології з'явилася реальна можливість «поставити» проблему «удосконалення» розумових процесів. Говорячи цьому плані про взаємодію психології та математики, можна навести ще один приклад, що характеризує двосторонній зв'язок між цими предметами. «Завдяки величезній структурній та функціональній складності» зазначає автор книги «Основи математичної статистики для психологів» В.Г. Суходольський –«психічні, соціальні, педагогічні явища здавна служили для розвитку самої математичної статистики; досить згадати Ф. Гольтона, що розвинув початкові ідеї кореляції та регресії, Ч. Стерміна, який створив рангову кореляцію та однофакторний аналіз, Л. Ферстона, який розробив мультифакторний аналіз». «Я передбачаю, що не тільки біологічні науки зближуватимуться з фізикою, а й фізика асимелюватиме деякі біологічні ідеї», певною мірою справедливо і по відношенню до взаємозв'язку між психологією та математикою. Але якщо досі ми говоримо про цей зв'язок з позиції того, що дала психологія математики, то тепер розглянемо, що ж дає математика психології? Зупинимося на одній проблемі, яку без будь-якого перебільшення можна назвати загальною перешкодою для більш ефективного використання математики у всіх галузях психології. Це проблема «мови». Справа в тому, що застосування математичних методів для відчуття психологічних явищ, як і застосування психологічних знань при проектуванні складних систем, вимагає для свого опису єдиної термінологічної мови. Відсутність такої мови призводить іноді до досить плачевних результатів. Проте спілкування між психологами та математиками виглядає іноді абсурдним. Так, якщо психологам і вдається сформувати для математиків сенс поставленої проблеми, то математикам найчастіше не вдається донести до психологів сенс математичних результатів. З історії психології добре відомо, що, наприклад, психофізика почала свій розвиток із встановлення математичних закономірностей (знаменита формула Вебера Фехнера). В даний час математичні процедури обов'язково входять до таких розділів психології як психометрика, психодіагностика, диференціальна психологія. Сучасна психогенетика, наприклад, широко використовує такий розділ вищої математики як структурне моделювання і т.д. У той самий час головна відмінність галузей психологічних знань, використовують математичні методи, у тому, що й предмет дослідження як може бути описаний, але виміряний. Можливість вимірювання того чи іншого психологічного феномену (властивості, характеристики, риси тощо) відкриває доступ для застосування методів кількісного аналізу, а значить і відповідних обчислювальних процедур. У своїй роботі психолог часто стикається з проблемою вимірювання індивідуально-психологічних особливостей, таких, наприклад, креативність, нейротизм, імпульсивність, властивості нервової системи та ін. Для цього розробляються різні вимірювальні процедури - тести, моделі (процесів пізнання, особливості мотивації ціннісних орієнтацій особистості) і т.п. Числове уявлення об'єктів або подій дозволяє оперувати складними поняттями в більш скороченій формі. Саме це і є причиною використання вимірювань у будь-якій науці. . Сучасна статистика є розділ математики. При цьому багато статистичних процедур досить прості і легко здійсненні. Правильне застосування статистики дозволяє психологу: 1. Доводити правильність та обґрунтованість використовуваних методичних прийомів та методів; Строго доводити експериментальні планы;3. Узагальнювати дані експерименту; Знаходити залежність між експериментальними даними;5. Виявляти наявність суттєвих відмінностей між групами випробуваних (наприклад, експериментальними та контрольними);6. Будувати статистичні прогнози;7. Уникати логічних і змістовних помилок і багато іншого. Не можна забувати, однак, що сама по собі статистика це лише інструментарій, що допомагає психологу ефективно розбиратися в складному експерименті, є чітка постановка завдання ретельно планування експерименту, побудова несуперечливих гіпотез. Однак сама по собі статистика - це тільки інструмент, що допомагає психологу ефективно розумітися на складному експериментальному матеріалі. Найбільш важливим в будь-якому експерименті є чітка постановка мети, ретельне планування експерименту, побудова несуперечливих гіпотез. Схема науково-дослідної роботи психолога. (числові коди) ↓ Статистична обробка даних експерименту ↓ Результат статистичної обробки (числові коди) ↓ ВИСНОВКИ Математична статистика дозволяє психологу не тільки успішно лавірувати в морі експериментальних даних, але і сприяє становленню його об'єктивного мислення. Незважаючи на зазначені труднощі, математичні методи сьогодні охоплюють широку сферу психологічних досліджень. Щоб переконатися в цьому, достатньо назвати три основні форми дослідження математики в психології: перша з них це статистична обробка результатів спостереження; друга відшукання рівнянь, які описують співвідношення між змінними, що беруть участь в експерименті; третє створення та випробування математичної моделі. вплинуло їхнє походження: у статистики були «мати», якій потрібно було подавати регулярні звіти урядових підрозділів, і «батько» — чесний картковий гравець, який покладався на математику, що посилювала його спритність вміння брати вирішальні хабарі в азартних іграх. Від "матері" ведуть своє походження звіт, вимір, опис, табулювання, тобто все те, що призвело до сучасної описової статистики. Від підприємливого інтелектуала – «батька» виникла, зрештою, сучасна теорія статистичного висновку, що безпосередньо базується на теорії ймовірностей. Недавнє доповнення, зване «плануванням експериментів», спирається в основному на поєднання теорії ймовірностей з дещо елементарною, але «дивовижною» логікою. Розглянемо тепер, яким чином використовуються ці гілки статистичних методів у психології. Описова статистика є інструментом для опису, узагальнення або зведення до бажаного виду масивів даних. Теорія статистичного висновку дозволяє вивести властивості великих масивів даних шляхом обстеження вибірки. Третя гілка планування та аналіз експериментів, розроблена для виявлення та перевірки причинних зв'язків між змінними, має для психологічних досліджень особливе значення, оскільки психологія більше, ніж будь-яка Застосування всіх трьох основних форм використання математичних методів у психології дозволяє математично підійти і до найголовнішого питання досліджень: побудові наукової теорії, її кількісному опису, оскільки погану кількісну теорію спростувати набагато легше, ніж погана якість.

Математична трактування дає перевагу, і під час вирішення питання про вибір між двома протилежними теоріями. Аналіз дозволяє нам встановити, які передбачення однієї теорії суперечать прогнозам іншої. Потім ставиться експеримент, який показує, які передбачення підтверджуються. Іноді ми переконуємося в тому, що пророцтво, абсолютно різних, аксіом несподіваним чином виявляється подібним і навіть ідентичним. Цей погляд, що суперечить інтуїції, може бути виведений дедуктивним шляхом. Таким чином, застосування математики може вберегти нас від провидіння експериментів, які не здатні дати нам потрібної інформації. її, заявивши, що теорія по суті правильна, але вимагає внесення лише незначних поправок для узгодження її з результатами спостережень. Інша річ, якщо ця сама теорія одягнена в математичну формулу. Теоретику буде набагато легше встановити такий факт, як допоможе ще один прийом вирішити виниклі труднощі, або ж як, не ставлячи під сумнів всю теорію, можна локалізувати джерело утруднення, встановивши, що криється в тій чи іншій вихідній аксіомі. Підкреслимо ще раз, що перш ніж виконати будь-який психологічний експеримент. Необхідно чітко сформулювати його завдання, визначити експериментальну гіпотезу і всі етапи її статистичної перевірки, а так само вибрати відповідний статистичний метод, найбільш ефективний для вирішення поставлених у дослідженні завдань. Це можуть бути зіставлення одних і тих самих показників у різних групах або, навпаки, різних показників в одній і тій самій групі. Для визначення ступеня ефективності будь-яких впливів (навчання, тренування, тренінг, інструктаж тощо) порівнюються показники «до» та «після» цих впливів. Наприклад, порівнюються показники рівня агресивності у підлітків до та після психотренінгу, що дозволяє визначити його ефективність. Іноді виникає завдання порівняти індивідуальні показники, отримані за різних зовнішніх умов, для виявлення зв'язку між ними. Два вибіркові розподіли порівнюються між собою або з теоретичним законом розподілу, щоб виявити відмінності або, навпаки, подібність у типах розподілу. Наприклад, порівняння розподілів часу розв'язання простої і складної задач дозволить побудувати класифікацію завдань і типологію випробуваних. , що вимагають угруповання та класифікації даних. 3. Завдання, що мають на меті аналіз джерел варіативності одержуваних психологічних ознак. Розглянувши, в найзагальніших рисах, різні аспекти застосування математичних методів у психології, постараємося тепер по можливості концентрувати їх застосування в деяких психологічних дослідженнях. . На думку автора книги Г.Є. Журавльова, ця теорія стала одним із фундаментальних засобів сучасної математичної психології. У зв'язку з цим виникає нагальна роль з'ясувати роль і місце теоретикоігрового опису у загальній системі психологічного знання та намітити шляхи його вдосконалення. Вивчаючи роботи в галузі математичної психології, можна виділити один загальний принцип вживання загальних систем, який ми називатимемо принципом накладання. Спробуємо в загальних рисах вказати особливості функціонування теоретикоігрової схеми в діяльності людини. Припустимо, що ми маємо три об'єкти або три наукові галузі, в яких ми спробуємо простежити основні принципи їх взаємовідносин. її особливий підхід до вивчення світу. Друга теорія ігор, як особлива теоретична конструкція зі своїм поняттям математичним апаратом та правилами вживання. І, нарешті, третя синтетична сфера застосування теорії ігор у психології. Що ж до теорії ігор, вона вивчає таку схему. Уявімо кілька гравців, кожен з яких має можливість вибору однієї з кількох дій. В результаті послідовності вибору та низки скоєних дій гравці підбивають підсумки: отримують дохід або сплачують штраф. Якщо завдання гравців полягає у пошуку найкращих ходів, то завдання теорії ігор визначити принцип відшукання цих ходов. Застосування цієї теорії у психології полягає у накладення цієї схеми на об'єктну психологічну реальність. Якщо гра, як особлива форма відображення діяльності людини, виникла у далекій старовині, то перші нариси теорії ігор з'явилися лише три століття тому в роботах Бернуллі. На етапі розвитку цієї теорії виявився факт надзвичайної важливості: кібернетична теорія, далека на перший погляд психології, нерозривно пов'язана з людською діяльністю. Ігрова схема, як сама форма діяльності, відображає у суспільному вигляді інші форми діяльності. Саме тому гра в теоретичному плані не є складовою психології. При цьому ми повинні, звичайно, пам'ятати, що для повного включення в психологічну теорію схема гри повинна бути змінена, оскільки у застосуванні до діяльності гра ніколи не буває функціональною освітою. Серед різних методів дослідження: методи аналізу продуктів психологічної діяльності тестування тощо. можна назвати одне із найефективніших методів вивчення психологічних властивостей особистості –тестирование. На відміну від традиційних засобів контролю тести за певних умов дозволяють виявити як рівень психічного розвитку, а й ступінь її відхилення від ідеальної структури. Використання тестування реальної психологопедагогічної діяльності дозволяє помітно підвищити об'єктивність і точність оцінювання результатів діяльності. Елементарне уявлення про рівень відхилення дозволяє скласти аналіз профілю відповіді досліджуваних різні завдання тесту.

Тестування пов'язані з об'єктивної оцінкою, т.к. тут на ідею об'єктивізації результатів досліджуваних працює сукупність методів, починаючи від моменту задуму тесту до моменту закінчення роботи над ним та його використання, що завершується шкалюванням тестових балів. Особливо ефективно проблема об'єктивізації вирішується в сучасній теорії тестів, де спеціальні математичні методи та моделі виміру забезпечують перехід до більш правдоподібних оцінок, що дають оптимальне наближення до справжніх компонентів виміру. Сам термін «тестування» походить від англійського test-іспит і використовується, як стверджує французький енциклопедичний словник Larousse, для вимірювання або оцінки природних чи набутих здібностей з метою передбачення поведінки або досягнень людини у певних обставинах. Важливою роботою в галузі тестування є робота датського математика Г Роша (1960), вона дала поштовх активному розвитку теоретичної бази тестування.Результатом цього є сучасна теорія, яка в англомовній літературі називається ItemResponseTheory(IRT). тіста. Радянський енциклопедичний словник акцентує увагу на його застосуванні лише у сфері психології та педагогіки, т.к. тест - це стандартизовані завдання, за результатами яких судять про психофізіологічні та особистісні характеристики, а також знання, вміння та навички випробуваного. Класичні визначення в психології підкреслюють: а) емпіричність оцінки; б) визначення особистих ознак та якостей через використання кількісних показників.

Метод тестування повинен максимально відповідати принципам зіставлення, об'єктивності, надійності, валідності та дискримінативності вимірювань. Він повинен пройти обробку та інтерпретацію та бути прийнятним для застосування у психологічній практиці. Показники тесту наводяться, як правило, до нормального розподілу, що дає можливість здійснювати повноцінний та точний їхній статистичний аналіз, оскільки для нормального розподілу існує багатий набір інструментів статистичного дослідження. Методами статистичної обробки результатів експерименту називаються математичні прийоми, способи кількісних розрахунків, за допомогою яких кількісні Деякі з методів статистичного аналізу дозволяють обчислювати, так звані, елементарні математичні статистики, що характеризують вибіркове розподілення даних. Інші математичні статистики дозволяють судити про динаміку зміни окремих статистик вибірки.  Первинний метод статистичної обробки даних. Відповідно під первинними статистичними показниками маються на увазі ті, що застосовуються у самих психологічних методах і є результатом початкової статистичної обробки результатів психодіагностики. До первинних методів статистичної обробки належать визначення вибіркової середньої величини, вибіркової дисперсії, вибіркової моди та вибіркової медіани. Вторинний метод статистичної обробки даних. За допомогою вторинного методу статистичної обробки даних безпосередньо перевіряються, доводяться або спростовуються гіпотези, пов'язані з експериментом. Ці методи складніші, ніж методи первинної статистичної обробки, і вимагають від дослідника хорошої підготовки в галузі елементарної математики та статистики. встановлення статистичних взаємозв'язків між змінними. 4) Методи виявлення внутрішньої статистичної структури емпіричних даних.  Способи табличного, і графічного представлення результатів експерименту. Таблиці можуть мати і не мати назви та підзаголовки. Таблиці, якщо їх більше двох трьох у тексті, нумеруються. Безпосередньо під ними знаходиться назва таблиці. Іноді для цього роблять примітку, що стосується матеріалу, що міститься в таблиці. Таблиці мають заголовки, які вказують на те, що представлено в окремих стовпцях, а також рубрикацію по рядках, де позначені особливості матеріалу, що представляється. між трьома змінними, При використанні двовимірного графіка по горизонтальній лінії на площині розташовують незалежну змінну ту, яка розглядається як можлива причина. По вертикалі мають залежну змінну ту, яка розглядається як передбачувана причина. Рис. 1. Висновки Наша робота показала тісний зв'язок математики та психології. Було проведено аналіз наукової літератури, який виявив недоліки існуючої системи перевірки психологічних якостей особистості, що розвивається. У роботі визначено психологічні проблеми сучасного суспільства, проведено експеримент на вибір найбільш ефективних методик дослідження особистості та обґрунтовано доцільність використання математичних методів обробки експериментальних даних психологічних досліджень та використання цих результатів для відбору методик, що надають найбільш ефективний вплив на вирішення психологічних проблем особистості в сучасному суспільстві. У роботі показано, що комплекс тестових завдань, який є одним з ефективних методів діагностики, доцільно будувати на основі створення тестів різних рівнів складності, що пройшли перевірку на надійність. , валідність, точність, дискримінативність. У додатках наведено приклади практичних досліджень в теорії ігор, розкрито «парадокс картин», наведено формули з математичної статистики, які використовувалися для визначення критеріїв тестування. методів математичної статистики дозволяє визначити ефективність тієї чи іншої методики. Результати цього дослідження благотворно впливають на формування позитивної мотивації старшокласників, як при вивченні математики, так і психології.

Посилання на источники1.Аванесов, В.С. Тести у соціологічному дослідженні / В.С. Аванесов // -М.: Наука, 1982. -200с.2. Ананьєв, Б. Г. Про проблеми людинознавства / Б.Г. Ананьєв//-М.: Наука, 1997.3.Басова, Н.В. Педагогіка та практична психологія / Н.В. Басова // -РостовнаДону: Фенікс, 2000. -412с.4.Бешелєв, С.Д. Математикостатистичні методи експертних оцінок/С.Д. Бешелєв, Ф.Г.Гурвіч// -М.: Статистика, 1980.263 с.5.Бурлачу, Л.Ф. Словник довідник з психологічної діагностики / Л.Ф. Бурлачук, С.М. Морозов // –Київ.: Наукова дума, 1989. –198 с.6.Витулак, Р. Основи психодіагностики / Г.Витулак// Пер. з ним. -М.: Прогрес, 1986. -123с.7.Вітулак, Г. Принципи розробки та застосування психодіагностичних методів у шкільній практиці / Г. Вітулак// Психодіагностика: теорія та практика / Пер. з ним. -М.: Прогрес, 1986. -142 с.8.Ковальов, А.Г. Загальна психологія/А.Г. Ковальов // –М.: Просвітництво, 1981. –361 с.9.Любимова, Є.С. Використання методів математичної статистики під час вирішення психологічних проблем сучасного світу / О.С. Любімова, Д.М. Нестеренко // Матеріали VΙΙ Міжнародної науково-практичної конференції молодих дослідників «Наука та молодь: нові ідеї та рішення». Частина 3. Волгоград, 2013.-288 с.10. Спасєнніков, В.В. Конструювання та використання психологічних та дидактичних тестів/В.В. Рятівників // Навч. допомога. -Калуга: КДУ, 1991. -116с.

Вирішення практичних завдань математичними методами послідовно здійснюється шляхом математичного формулювання задачі (розробки математичної моделі), вибору методу проведення дослідження одержаної математичної моделі, аналізу, отриманих результатів.

Математична формулювання завдання зазвичай представляється як чисел, геометричних образів, функцій, систем рівнянь тощо.

Математична модель являє собою систему математичних співвідношень - формул, функцій, рівнянь, систем рівнянь, що описують ті чи інші сторони об'єкта, що вивчається, явища, процесу.

На етапі вибору типу математичної моделі за допомогою аналізу даних пошукового експерименту встановлюються: лінійність чи нелінійність, динамічність чи статичність, стаціонарність чи нестаціонарність, а також ступінь детермінованості досліджуваного об'єкта чи процесу.

Встановлення загальних показників об'єкта дозволяє вибрати математичний апарат, з якого будується математична модель. Вибір математичного апарату може бути здійснений відповідно до схеми, представленої на Рис. 1.2 .

Рис. 2. Математичний апарат для побудови математичної моделі

Як очевидно з цієї схеми, вибір математичного апарату перестав бути однозначним і жорстким.

Для опису складних об'єктів з великою кількістю параметрів можливе розбиття об'єкта на елементи (підсистеми), встановлення ієрархії елементів та описи зв'язків між ними на різних рівнях ієрархії.

p align="justify"> Особливе місце на етапі вибору виду математичної моделі займає опис перетворення вхідних сигналів у вихідні характеристики об'єкта.

Якщо попередньому етапі було встановлено, що об'єкт є статичним, то побудова функціональної моделі здійснюється з допомогою алгебраїчних рівнянь. При цьому крім найпростіших залежностей алгебри використовуються регресійні моделі і системи алгебраїчних рівнянь.

Якщо заздалегідь відомий характер зміни досліджуваного показника, то кількість можливих структур моделей алгебри різко скорочується і перевага віддається тій структурі, яка виражає найбільш загальну закономірність або загальновідомий закон.

Якщо характер зміни досліджуваного показника невідомий, то ставиться пошуковий експеримент. Перевага надається тій математичній формулі, яка дає найкращий збіг з даними пошукового експерименту.

Результати пошукового експерименту та апріорний інформаційний масив дозволяють встановити схему взаємодії об'єкта із зовнішнім середовищем за співвідношенням вхідних та вихідних величин.

У принципі можливе встановлення чотирьох схем взаємодії:

одномірно-одномірна схема ( Рис. 1.3 а ) - на об'єкт впливає лише один фактор, а його поведінка розглядається за одним показником (один вихідний сигнал);

одновимірно-багатомірна схема ( Рис. 1.3 б ) - На об'єкт впливає один фактор, а його поведінка оцінюється за декількома показниками;

багатовимірно-одномірна схема ( Рис. 1.3, в ) - на об'єкт впливає кілька факторів, а його поведінка оцінюється за одним показником;

багатовимірно-багатомірна схема ( Рис. 1.3, г ) - на об'єкт впливає безліч факторів та його поведінка оцінюється за багатьма показниками.

математичний модель синтез

Рис. 3. Схеми взаємодії об'єкта із зовнішнім середовищем

Процес вибору математичної моделі об'єкта закінчується попереднім контролем.

При цьому здійснюються такі види контролю : розмірності; порядків; характеру залежностей; екстремальних ситуацій; граничних умов; математичної замкнутості; фізичного змісту; стійкість моделі.

Контроль розмірностей зводиться до перевірки виконання правила, за яким прирівнюватися і складатися можуть лише величини однакової розмірності.

Контроль порядків спрямований на спрощення моделі. При цьому визначаються порядки величин, що складаються і явно малозначні доданки відкидаються.

Контроль характеру залежностей зводиться до перевірки напряму та швидкості зміни одних величин при зміні інших. Напрями і швидкість, які з математичної моделі, повинні відповідати фізичному змісту завдання.

Контроль екстремальних ситуацій зводиться до перевірки наочного сенсу рішення при наближенні параметрів моделі до нуля чи нескінченності.

Контроль граничних умов полягає в тому, що перевіряється відповідність математичної моделі граничним умовам, що випливають із змісту завдання. При цьому перевіряється, чи дійсно граничні умови поставлені та враховані при побудові функції, що шукається, і що ця функція насправді задовольняє таким умовам.

Контроль математичної замкнутості зводиться до перевірки те, що математична модель дає однозначне рішення.

Контроль фізичного змісту зводиться до перевірки фізичного змісту проміжних співвідношень, що використовуються при побудові математичної моделі.

Контроль стійкості моделі полягає у перевірці того, що варіювання вихідних даних у рамках наявних даних про реальний об'єкт не призведе до істотної зміни рішення.

Кілька років тому, коли автор цієї книги працював консультантом з питань математичної статистики у невеликій медичній науково-дослідній групі, розмови про можливість прокласти математичну стежку через густі нетрі екологічних факторів часто закінчувалися досить скептичним похитуванням головою та твердженням, що «медицина – це все-таки мистецтво». Почасти це, звичайно, вірно в тому сенсі, що інтуїція та уява для лікаря справді необхідні. У той же час більшість хворих та потенційних хворих, безсумнівно, сподіваються на безперервний розвиток та розширення наукових аспектів медицини. А наука означає застосування математики.

Істотно важливим є питання про те, в яких областях застосовні математичні методи. У розд. 1.1 ми вже наголошували, що потреба в математичному описі з'являється за будь-якої спроби вести обговорення в точних поняттях і що це стосується навіть таких складних областей, як мистецтво та етика. У цьому розділі ми дещо конкретніше розглянемо сфери застосування математики в біології та медицині.

Добре відомо, що з підходів до опису картини природи - це побудова ієрархії рівнів організації, досліджуваних різними науками; за рівнем абстракції, властивої кожної їх, ці науки можна розташувати у такій послідовності: фізика, хімія, біохімія, фізіологія, психологія, соціологія. Ми починаємо з основних матеріальних елементів реального світу, тобто з субатомного рівня, і закінчуємо надзвичайно різносторонні прояви духовного життя людського суспільства. У цій послідовності рівнів організація та складність безперервно підвищуються. На кожному рівні діють власні закони, і тому їх можна вивчати до певної міри незалежно один від одного. Однак будь-який з них нерозривно пов'язаний із закономірностями, що діють на нижчих рівнях. Так, закони фізики та хімії частково поширюються і на психологію, хоча поняття та закони останньої виходять за межі фізичних та хімічних законів.

Проблеми, що стосуються організації та діяльності лікарень, слід віднести до вищого рівня абстракції, ніж, скажімо, фізіологію та патологію людини. Але хоча певною мірою логічний зміст цього вищого рівня незалежно від нижчого, питання фізіології та патології неминуче повинні враховуватися під час вирішення будь-якої проблеми, що стосується організації лікарняних служб. Ми не збираємося заглиблюватися тут у ці філософські міркування або обговорювати окремі деталі, а хочемо лише підкреслити, що описана послідовність рівнів приблизно відповідає порядку зростання труднощів при використанні наукових методів і проведенні математичних досліджень.

Як ми вже зазначали, прикладна математика досягла великих і безперечних успіхів у галузі фізики та хімії, однак у цій книзі ми не стосуватимемося цих питань. У розд. 1.2 було показано, що математичні описи, пов'язані з біологічними формами, охоплюють широке коло питань та можуть бути проведені досить точно. У розд. 1.3 ми познайомилися з динамічними моделями розвитку та торкнулися проблем, пов'язаних із випадковими коливаннями чисельності популяцій. Викладення цих питань вимагало достатнього ступеня абстракції, однак саме використання спрощують припущень дозволило нам отримати деяке уявлення про закони, що регулюють зростання популяцій. Було зазначено, що при розгляді таких проблем неминуче доводиться стикатися з фактором статистичної мінливості, докладне обговорення якого переноситься в гол. 2.

При переході на більш високі рівні абстракції ми стикаємося не тільки з більш складними питаннями, а й зі зростаючим ступенем мінливості, здебільшого непередбачуваним. Наприклад, повна картина конкуренції між декількома видами, що мешкають у певному середовищі, включає безліч факторів. В галузі наукових екологічних описів, виконаних головним чином у словесній формі, досягнуто значних успіхів, проте розробка математичних моделей знаходиться тут ще на самому елементарному рівні. Іншим прикладом може бути область медичної діагностики. Для встановлення діагнозу лікар разом з іншими фахівцями часто буває змушений враховувати найрізноманітніші факти, спираючись частково на свій особистий досвід, а частково на матеріали, що наводяться в численних медичних посібниках та журналах. Загальна кількість інформації збільшується з дедалі більшою інтенсивністю, і є такі хвороби, про які вже стільки написано, що одна людина не в змозі точно вивчити, оцінити, пояснити і використовувати всю наявну інформацію при постановці діагнозу в кожному конкретному випадку.

Зрозуміло, хороший діагност, використовуючи свій великий досвід та інтуїцію, може відібрати необхідну частину важливих даних та дати досить точний висновок. Однак, хоч як це парадоксально звучить, у міру накопичення знань становище погіршується.

Саме в таких ситуаціях, коли розум однієї людини не здатний впоратися зі складностями завдань і описати їх вирішення навіть у загальній словесній формі, фахівці в галузі так званих неточних наук (включаючи, зрозуміло, біологію та медицину) часто стверджують, що математичний аналіз недосконалий, недоречний, призводить до помилкових висновків чи неможливий, і тому його краще уникати. Це заперечення містить раціональне зерно тому, що сучасна математика, можливо, ще недостатньо досконала; однак мине час, і ми побачимо, що справедливе якраз протилежне. У тих випадках, коли завдання містить велику кількість істотних взаємозалежних факторів, кожен з яких значною мірою схильний до природної мінливості, тільки за допомогою правильно обраного статистичного методу можна точно описати, пояснити і поглиблено досліджувати всю сукупність взаємопов'язаних результатів вимірювань. Якщо число факторів або важливих результатів настільки велике, що людський розум не в змозі їх обробити навіть при введенні деяких статистичних спрощень, обробка даних може бути проведена на електронній обчислювальній машині. Використання статистичних методів та обчислювальної техніки розглядається в гол. 2 та 5 відповідно.

Основна причина недовіри до математичних та обчислювальних методів, мабуть, полягає в наступному. Математична модель деякого біологічного явища буде прийнятною для біолога тільки в тому випадку, якщо виражена в словесній формі інформація про це явище, яку він має, досить повна для того, щоб можна було судити про адекватність моделі. Зрозуміло, що отримання такої інформації є першим і найважливішим етапом біологічного дослідження і що цьому етапі математика грає другорядну роль. Звичайно, виникає думка, що в міру того, як питання стають складнішими і складнішими, математика набуває все меншого і меншого значення. Однак не завжди враховується та обставина, що, досягнувши достатнього ступеня складності, математика розвивається далі за своїми власними законами та дає біологу поняття та спосіб мислення, яких у нього раніше не було. Сподіватимемося, що ця книга хоча б певною мірою проілюструє справедливість цього твердження.

Досі ми мали на увазі головним чином ті біологічні та медичні дослідження, які потребують більш високого рівня абстракції, ніж фізика та хімія, але тісно пов'язані з цими останніми. Далі ми перейдемо до проблем, пов'язаних з поведінкою тварин і психологією людини, тобто використання прикладних наук для досягнення деяких більш загальних цілей. Цю область досить розпливчасто називають дослідженням операції і детальніше вона у гол. 4. Поки ми лише зауважимо, що мова йтиме про застосування наукових методів при вирішенні адміністративних та організаційних завдань, особливо тих, які безпосередньо чи опосередковано пов'язані з біологією та медициною. Лісівництво, тваринництво, загальні питання сільськогосподарського виробництва, проектування лікарень та організація медичного обслуговування - такі лише деякі питання, що належать до цієї категорії.

Зрозуміло, в повному обсязі завдання адміністративного управління можна вирішити на науковій основі, використовуючи методи дослідження операцій. Однак застосування цих методів там, де воно можливе (а вони застосовні до багатьох завдань такого роду), має великі переваги, оскільки дозволяє розширити область точних досліджень і скоротити область невизначених словесних міркувань. Завдяки цьому інтуїція і здоровий глузд людини можуть бути спрямовані на вирішення тих питань, де неможливе застосування шаблонних методів. Ще складніші питання, яких додаються якісь етичні міркування. Але іноді математичний аналіз може допомогти навіть у цих випадках. Наприклад, у медицині часто виникають складні проблеми, пов'язані із застосуванням лікарських препаратів, які ще перебувають на стадії випробування. Морально лікар зобов'язаний запропонувати своєму хворому найкращий із існуючих препаратів, але фактично він не може зробити вибір, доки випробування не закінчиться. У цих випадках застосування правильно спланованих послідовних статистичних випробувань дозволяє скоротити час, необхідний отримання остаточних результатів. Етичні проблеми при цьому не знімаються, проте такий математичний підхід дещо полегшує їхнє вирішення. Про послідовнісні методи докладніше йдеться в розд. 2.3.

Основне становище цього розділу у тому, що математичні методи застосовні найширшому колу питань - від фізики елементарних частинок до моральних проблем. Зручно (хоча зовсім не обов'язково) розглядати якусь ієрархію рівнів. У міру переходу на абстрактніші рівні математичні методи виявляються менш розробленими і застосовувати їх стає все важче.

Проте при правильному застосуванні математичний підхід не відрізняється суттєво від підходу, заснованого просто на здоровому глузді. Математичні методи просто точніші і в них використовуються чіткіші формулювання і ширший набір понять, але в кінцевому рахунку вони повинні бути сумісні зі звичайними словесними міркуваннями, хоча, ймовірно, і йдуть далі за них.