Як із десяткового числа зробити дріб. Як переводять звичайні дроби до десяткових? Види дробів

Матеріалів по дробах та вивчати послідовно. Нижче для вас Детальна інформаціяз прикладами та поясненнями.

1. Змішане число у звичайний дріб.Запишемо в загальному виглядічисло:

Запам'ятовуємо просте правило - цілу частину множимо на знаменник і додаємо чисельник, тобто:

Приклади:

2. Навпаки, звичайний дріб у змішане число. *Звичайно, це можна зробити тільки з неправильним дробом (коли чисельник більший за знаменник).

При «невеликих» числах жодних дій, загалом, і не потрібно робити, результат «видно» одразу, наприклад, дробу:

*Докладніше:

15:13 = 1 залишок 2

4:3 = 1 залишок 1

9:5 = 1 залишок 4

А от якщо числа будуть більшими, то без обчислень не обійтися. Тут все просто - ділимо куточком чисельник на знаменник доти поки залишок не вийде менше дільника. Схема розподілу:

Наприклад:

* Чисельник у нас – це подільне, знаменник – це дільник.

Отримуємо цілу частину (неповне приватне) та залишок. Записуємо – ціле, потім дріб (у чисельнику залишок, а знаменник залишаємо той самий):

3. Десятичну перекладаємо у звичайну.

Частково в першому пункті, де розповідали про десяткові дроби, ми вже торкнулися цього. Як чуємо, так і записуємо. Наприклад - 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015

Перші три дроби у нас без цілої частини. А четверта і п'ята її мають, переведемо їх у прості, це робити вже вміємо:

*Ми бачимо, що дроби можна ще й скоротити, наприклад 45/100 =9/20, 38/100=19/50 та інші, але ми тут робити цього не будемо. По скороченню на вас чекає окремий пункт нижче, де докладно все розберемо.

4. Звичайну переводимо до десяткової.

Тут не все так просто. За якимись дробами відразу видно і ясно, що з нею зробити, щоб вона стала десятковою, наприклад:

Використовуємо нашу чудову основну властивість дробу – множимо чисельник і знаменник відповідно на 5, 25, 2, 5, 4, 2, отримаємо:

Якщо мається ціла частина, То теж нічого складного:

Помножуємо дробову частину відповідно на 2, 25, 2 та 5, отримаємо:

А є такі, за якими без досвіду і не визначити, що їх можна перевести до десяткових, наприклад:

На які числа множити чисельник та знаменник?

Тут знову на допомогу приходить перевірений метод - розподіл куточком, метод універсальний, ним для переведення звичайного дробу в десятковий можна скористатися завжди:

Так ви зможете завжди визначити чи переводиться дріб у десятковий. Справа в тому, що не кожен звичайний дріб можна перевести в десятковий, наприклад, такі як 1/9, 3/7, 7/26 не перекладаються. А що тоді виходить за дріб при розподілі 1 на 9, 3 на 7, 5 на 11? Відповідаю – нескінченна десяткова (говорили про них у пункті 1). Розділимо:

На цьому все! Успіху вам!

З повагою Олександр Крутицьких.

Найчастіше діти, які навчаються в школі, цікавляться, для чого в ньому реального життяможе знадобитися математика, особливо ті розділи, які вже заходять набагато далі, ніж простий рахунок, множення, розподіл, підсумовування та забирання. Багато дорослих також задаються цим питанням, якщо їх професійна діяльністьдуже далека від математики та різноманітних обчислень. Однак варто розуміти, що ситуації бувають усілякі, і часом ніяк не обійтися без тієї самої горезвісної шкільної програми, від якої ми так зневажливо відмовлялися в дитинстві. Наприклад, зовсім не всі знають, як перевести дріб у десятковий дріб, А такі знання можуть стати в нагоді, для зручності рахунку. Для початку, потрібно повністю переконатися, що потрібний вам дріб може бути перетворений на кінцевий десятковий. Те саме стосується і відсотків, які також можна легко перевести в десяткові дроби.

Перевірка звичайного дробу на можливість переведення його в десятковий

Перш, ніж що-небудь рахувати, необхідно переконатися, що отриманий у результаті десятковий дріб буде кінцевим, інакше він виявиться нескінченним і вирахувати остаточний варіант буде просто неможливо. Причому нескінченні дробитакож можуть бути періодичними та простими, але це вже тема для окремого розділу.

Перевести звичайний дріб у його кінцевий, десятковий варіант можна тільки в тому випадку, якщо його унікальний знаменник здатний розкладатися тільки на множники 5 і 2 ( прості множники). Причому навіть у тому випадку, якщо вони повторюються довільну кількість разів.

Уточнимо, що обидва ці числа є простими, так у результаті розділити без залишку їх можна тільки на самих себе, або ж на одиницю. Таблицю простих чиселможна знайти без проблем у мережі інтернет, це зовсім не складно, хоча безпосереднього відношення до нашого рахунку вона й не має.

Розглянемо приклади:

Дроб 7/40 піддається перетворенню з звичайного дробув її десятковий еквівалент, тому що її знаменник можна легко розкласти на множники 2 і 5.

Однак, якщо перший варіант дасть в результаті кінцевий десятковий дріб, то, наприклад, 7/60 вже ніяк не дасть подібного результату, так як його знаменник не буде розкладатися на шукані нами числа, а матиме в числі множників знаменника трійку.

Перевести звичайний дріб у десятковий можна декількома способами

Після того, як стало зрозуміло, які дроби можна переводити зі звичайних у десяткові, можна приступити, власне, до перетворення. Насправді немає нічого надскладного, навіть для того, у кого шкільна програма остаточно «вивітрилася» з пам'яті.

Як переводити дроби в десяткові: найпростіший метод

Цей спосіб переведення звичайного дробу в десятковий, дійсно, є найпростішим, проте багато людей навіть не здогадуються про його марне існування, тому що в школі всі ці «великі істини» здаються непотрібними і не дуже важливими. Тим часом розібратися зможе не лише дорослий, але легко сприйме подібну інформацію і дитина.

Отже, щоб перетворити дріб у десятковий, потрібно помножити чисельник, як і знаменник, однією число. Однак все не так просто, так в результаті, саме у знаменнику має вийти 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 і так далі, до нескінченності. Не варто забувати попередньо перевірити, чи можна точно цей дрібперетворити на десяткову.

Розглянемо приклади:

Припустимо, нам потрібно провести перетворення дробу 6/20 на десятковий. Проводимо перевірку:

Після того, як ми переконалися, що перевести дріб у десятковий дріб, та ще й кінцевий, все ж таки, можливо, оскільки його знаменник легко розкладається на двійки та п'ятірки, слід приступити до самого перекладу. Найкращим варіантом, за логікою речей, щоб помножити знаменник та отримати результат 100, є 5, тому що 20х5 = 100.

Можна розглянути додатковий приклад, для наочності:

Другий і більш популярний спосіб переводити дроби до десяткових

Другий варіант дещо складніший, проте він користується більшою популярністю, зважаючи на те, що він набагато простіше для розуміння. Тут все прозоро і ясно, тому давайте одразу ж перейдемо до обчислень.

Варто запам'ятати

Для того, що правильно перетворити простий, тобто звичайний дріб у його десятковий еквівалент, потрібно чисельник розділити на знаменник. По суті, дріб – це і є поділ, з цим не посперечаєшся.

Розглянемо дію з прикладу:

Отже, насамперед, щоб перевести дріб 78/200 у десятковий, потрібно його чисельник, тобто число 78, розділити на знаменник 200. Але насамперед, що має увійти до звички, потрібно провести перевірку, про яку вже говорилося вище.

Після проведення перевірки, потрібно згадати школу і ділити чисельник на знаменник «куточком» або «стовпчиком».

Як бачите, все гранично просто, і семи п'ядей на лобі, щоб легко вирішувати подібні завдання зовсім не потрібно. Для простоти та зручності наведемо також таблицю найпопулярніших дробів, які просто запам'ятати, і навіть не докладати зусиль, щоб їх перекладати.

Як перевести відсотки в десятковий дріб: немає нічого простіше

Ось нарешті дійшов хід і до відсотків, які, виявляється, як говорить все та ж, шкільна програма, можна перевести в десятковий дріб. Причому тут все буде набагато простіше, і лякатися не варто. Впораються із завданням навіть ті, хто не закінчував університети, а п'ятий клас школи зовсім прогуляв і нічого не тямить у математиці.

Почати, мабуть, потрібно з визначення, тобто розібратися, що таке відсотки. Відсоток – це одна сота частина від якогось числа, тобто, абсолютно довільно. Від сотні, наприклад, це буде одиниця і таке інше.

Таким чином, щоб перевести відсотки в десятковий дріб, потрібно просто забрати значок %, а потім розділити саме число на сотню.

Розглянемо приклади:

Причому, щоб зробити зворотну «конвертацію», потрібно зробити все навпаки, тобто число потрібно помножити на сотню і приписати до нього значок відсотка. Так само, за допомогою застосування отриманих знань, можна також і звичайний дріб перевести у відсотки. Для цього достатньо буде просто спершу перетворити звичайний дріб на десятковий, а тому вже його перевести у відсотки, а також легко можна зробити і зворотну дію. Як бачите, нічого надскладного немає, все це елементарні знання, які просто необхідно пам'ятати, особливо, якщо маєте справу з цифрами.

Шлях найменшого опору: зручні онлайн-сервіси

Буває й так, що рахувати зовсім не хочеться, та й просто немає часу. Саме для таких випадків, або ж особливо лінивих користувачів, в мережі інтернет є безліч зручних і простих у застосуванні сервісів, які дозволять перевести звичайні дроби, а також відсотки в десяткові дроби. Це справді дорога найменшого опору, тому користуватись подібними ресурсами – одне задоволення.

Корисний довідковий портал «Калькулятор»

Для того, щоб скористатися сервісом «Калькулятора», достатньо просто перейти за посиланням http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html , та ввести необхідні числа у потрібні поля. Причому ресурс дозволяє переводити в десяткові, як звичайні, і змішані дроби.

Після короткострокового очікування приблизно секунди в три сервіс видасть кінцевий результат.

Так само можна перевести в звичайну дріб десятковий.

Онлайн-калькулятор на «Математичному ресурсі» Calcs.su

Ще одним дуже корисним сервісом можна назвати калькулятор дробів на «Математичному ресурсі. Тут також не доведеться нічого рахувати самостійно, просто оберіть із запропонованого списку те, що вам потрібно і вперед, за орденами.

Далі, у відведене спеціально для цього поле, потрібно ввести потрібну кількість відсотків, які і потрібно перетворити на звичайний дріб. Причому якщо вам потрібні десяткові дроби, то ви легко можете вже самі впоратися із завданням перекладу або скористатися калькулятором, який для цього і призначений.

Зрештою, варто обов'язково додати, що скільки новомодних сервісів не було б придумано, скільки ресурсів не пропонували б вам свої послуги, але й голову тренувати періодично не завадить. Тому варто обов'язково застосовувати отримані знання, тим більше що ви потім з гордістю зможете допомагати робити уроки власним дітям, а потім і онукам. Для того ж, хто страждає від вічної нестачі часу, подібні онлайн-калькулятори на математичних порталах виявляться якраз до речі і навіть допоможуть зрозуміти, як перевести звичайний дріб у десятковий.

Дуже часто в шкільній програміматематики діти стикаються з проблемою, як перевести звичайний дріб у десятковий. Для того щоб перевести звичайний дріб у десятковий, згадаємо для початку, що таке звичайний дріб та десятковий дріб. Звичайна дріб – це дріб виду m/n , де m – чисельник, а n – знаменник. Приклад: 8/13; 6/7 і т.д. Дроби поділяються на правильні, неправильні та змішані числа. Правильний дріб– це коли чисельник менше знаменника: m/n, де m 3. Неправильний дріб завжди можна подати у вигляді змішаного числа, а саме: 4/3 = 1 і 1/3;

Переведення звичайного дробу до десяткового

Тепер розглянемо, як перекласти змішаний дрібу десяткову. Будь-який звичайний дріб, будь він правильним або не правильним, можна перевести в десятковий. І тому треба чисельник розділити на знаменник. Приклад: простий дріб(правильна) 1/2. Ділимо чисельник 1 на знаменник 2, отримуємо 0,5. Візьмемо приклад 45/12, відразу видно, що це дріб неправильний. Тут знаменник менший від чисельника. Перетворюємо неправильний дрібу десяткову: 45: 12 = 3,75.

Переведення змішаних чисел у десятковий дріб

Приклад: 25/8. Спочатку ми перетворюємо змішане число на неправильний дріб: 25/8 = 3х8+1/8 =3 та 1/8; потім ділимо чисельник рівний 1 на знаменник рівний 8, стовпчиком або на калькуляторі і отримаємо десятковий дріб рівний 0,125. У статті наведено найлегші приклади переведення в десяткові дроби. Зрозумівши методику перекладу на простих прикладахВи легко зможете вирішувати найскладніші з них.

Натисніть на кнопки, і завдання виконане. В результаті у вас вийде або ціле число, або десятковий дріб. Десятковий дріб може вийде з довгим залишком після . У цьому випадку дріб потрібно округлити до певного, потрібного вам розряду, використовуючи округлення (цифри до 5 округляються в меншу сторону, від 5 включно і більше – у більшу сторону).

Якщо калькулятора під рукою не, але доведеться. Напишіть чисельник дробу зі знаменником між ними куточок, що означає . Наприклад, переведіть до числа дріб 10/6. Для початку 10 розділіть на 6. Вийде 1. Запишіть результат по куточку. Перемножте 1 на 6, вийде 6. Відніміть 6 з 10. Вийде залишок 4. Залишок потрібно знову розділити на 6. Допишіть до 4 цифру 0, і розділіть 40 на 6. Вийде 6. Запишіть 6 в результат після коми. Перемножте 6 на 6. Вийде 36. Відніміть 36 з 40. Вийде знову залишок 4. Далі можна не продовжувати, оскільки стає очевидним, що результатом буде число 1,66(6). Округліть цей дріб до того розряду, який вам необхідний. Наприклад, 1,67. Це і є остаточний результат.

Пов'язана стаття

Джерела:

• переклад дробів із цілим числом

Дроби потрібні позначення чисел, які з однієї чи кількох частин одиниці. Термін "дроб" походить від латинського fractura, яке має значення "дробити, ламати". Розрізняються прості та десяткові дроби. При цьому в звичайних дробах одиницю можна розділити на будь-яку кількість частин, а в десятковій - ця кількість повинна бути кратна 10. Будь-який дріб може бути як звичайним, так і десятковим.

Вам знадобиться

• Для розрахунку результату вам знадобиться калькулятор або листок і ручка.

Інструкція

Отже, спочатку візьміть звичайний дріб і розділіть його на частини. Наприклад, 2 18, в якій 2 - це ціла частина, а 18 дроб. З неї можна побачити, що число поділили на 8, але взяли лише одну. Частина, яку взяли, чисельник, а кількість частин, на яку ділять - знаменник.

Зверніть увагу

Найчастіше зустрічаються дроби, які не можна повністю перевести до десяткових. І тут на допомогу приходить округлення. Якщо ви хочете округлити до тисячних, подивіться на четверте число після коми. Якщо воно менше 5, то запишіть у відповідь перші три цифри після коми без зміни, в іншому випадку до останньої цифри з трьох необхідно додати одиницю. Наприклад, 0, 89643123 можна записати як 0,896, а ось 0, 89663123 – 0,897.

Корисна порада

Якщо ви підраховуєте результат вручну, то перед поділом дріб краще максимально скоротити, а також виділити цілі частини.

Джерела:

• як перекласти дроби

Дрібє одним із елементів формул, для введення яких у текстовому процесорі Word існує інструмент Microsoft Equation. За допомогою нього можна вводити будь-які складні математичні або фізичні формули, рівняння та інші елементи, що включають спеціальні символи.

Інструкція

Щоб запустити інструмент Microsoft Equation необхідно пройти за адресою: «Вставка» -> «Об'єкт», у діалоговому вікні, на першій вкладці зі списку потрібно вибрати Microsoft Equation і натиснути «Ок» або двічі клацнути на вибраному пункті. Після запуску редактора, перед вами відкриється панель інструментів і відобразиться поле для введення: прямокутник в пунктирній. Панель інструментів розділена на секції, у кожній з них є набір знаків дій або виразів. При натисканні на одну з секцій, розгорнеться список інструментів, що знаходяться в ній. З списку необхідно вибрати потрібний символ і клікнути на ньому. Після вибору вказаний символ з'явиться у виділеному прямокутнику в документі.

Секція, в якій розміщуються елементи для написання дробів, знаходиться у другому рядку панелі інструментів. При наведенні на неї курсору миші ви побачите підказку «Шаблони дробів і радикалів». Клацніть секцію один раз і розгорніть список. У меню, що випало, є шаблони для дробів з горизонтальною і косою. Серед варіантів, що з'явилися, ви можете вибрати той, який підходить для вашого завдання. Клацніть на потрібному варіанті. Після натискання в полі для введення, яке відкрилося в документі, з'явиться символ дробу та місця для введення чисельника та знаменника, обрамлені пунктирною лінією. Курсор за замовчуванням автоматично встановлюється у полі для введення чисельника. Введіть чисельник. Крім цифр можна також вводити символи, літери чи знаки дій. Їх можна вводити як з клавіатури, так і з відповідних розділів панелі інструментів Microsoft Equation. Після води чисельника, натиснувши клавішу TAB, перейдіть до знаменника. Перейти можна і натиснувши мишею в поле для введення знаменника. Як тільки написано, клацніть вказівником миші в будь-якому місці документа, панель інструментів закриється, введення дробу буде завершено. Щоб відредагувати, двічі натисніть на ній лівою кнопкою миші.

Якщо при відкритті меню "Вставка" -> "Об'єкт", у списку ви не виявили інструмент Microsoft Equation, його необхідно встановити. Запустіть інсталяційний диск, образ диска або файл дистрибутива Word. У вікні інсталятора виберіть «Додати або видалити компоненти. Додавання або видалення окремих компонентів» та натисніть «Далі». У наступному вікні позначте «Розширене налаштування програм». Натисніть "Далі". У наступному вікні знайдіть пункт списку «Кошти Office» і натисніть на ліворуч. У списку, що розгорнувся, нас цікавить пункт «Редактор формул». Клацніть на значок поруч із написом «Редактор формул» і, у меню, натисніть «Запускати з комп'ютера». Після цього натисніть «Оновити» і дочекайтеся, поки пройде установка необхідного компонента.

Десятковий дріб складається з двох частин, які розділені комами. Перша частина – це ціла одиниця, друга частина - це десятки (якщо число після коми одне), сотні (два числа після коми, як два нулі у ста), тисячні ітд. Подивимося на приклади десяткового дробу: 0, 2; 7, 54; 235,448; 5,1; 6,32; 0,5. Все це – десяткові дроби. Як же перевести десятковий дріб у звичайний?

Приклад перший

У нас є дріб, наприклад, 0,5. Як вже писалося вище, вона складається з двох частин. Перше число 0 показує, скільки цілих одиниць у дробу. У нашому випадку їх нема. Друге число демонструє десятки. Дроб навіть читається нуль цілих п'ять десятих. Десяткова кількість перевести в дрібтепер не складе труднощів, пишемо 5/10. Якщо бачите, що цифри мають спільний дільник, можете скоротити дріб. У нас це число 5, поділивши обидві частини дробу на 5, отримуємо – 1/2.

Приклад другий

Візьмемо більше складний дріб– 2,25. Читається вона так - дві аж двадцять п'ять сотих. Зверніть увагу - сотих, тому що чисел після коми дві. Тепер можна перевести у звичайний дріб. Записуємо – 2 25/100. Ціла частина – 2, дробова 25/100. Як і першому прикладі, цю частину можна скоротити. Спільним дільником цифр 25 і 100 є число 25. Зауважте, що ми завжди підбираємо найбільший спільний дільник. Розділивши обидві частини дробу на НОД, отримали 1/4. Отже, 2, 25 це 2 1/4.

Приклад третій

І для закріплення матеріалу візьмемо десятковий дріб 4,112 – чотири цілих і сто дванадцять тисячних. Чому тисячних, гадаю, ясно. Записуємо тепер 4112/1000. За алгоритмом знаходимо НОД чисел 112 і 1000. У нашому випадку – це число 6. Отримуємо 4 14/125.

Висновок

1. Розбиваємо дріб на цілу та дробову частини.
2. Дивимося скільки цифр після коми. Якщо одна – це десятки, дві – сотні, три-тисячні ітд.
3. Записуємо дріб у звичайному вигляді.
4. Скорочуємо чисельник та знаменник дробу.
5. Записуємо отриманий дріб.
6. Виконуємо перевірку, ділимо верхню частинудроби на нижню. Якщо є ціла частина, додаємо до отриманого десяткового дробу. Вийшов вихідний варіант - чудово, отже, ви все зробили правильно.

На прикладах я показала, як можна перевести десятковий дріб у звичайний. Як бачите, зробити це дуже легко та просто.