Як розбити коло рівні частини. Розподіл кола на рівні частини (як розділити)

Під час ремонту часто доводиться мати справу з колами, особливо, якщо хочеться створити цікаві та оригінальні елементи декору. Також часто доводиться ділити на рівні частини. Щоб зробити це є кілька способів. Наприклад, можна намалювати правильний багатокутник або використати відомі всім ще зі школи інструменти. Так, для того щоб розділити коло на рівні частини знадобляться саме коло з чітко визначеним центром, олівець, транспортир, а також лінійка та циркуль.

Поділ кола за допомогою транспортира

Поділ кола на рівні частини за допомогою вищезгаданого інструменту є, мабуть, найпростішим. Відомо, що коло – це 360 градусів. Розділивши це значення на необхідну кількість частин можна дізнатися, скільки займатиме кожна частина (див. фото).

Далі, починаючи з будь-якої точки, можна зробити позначки, які відповідають проведеним розрахункам. Цей метод хороший, коли коло потрібно розділити на 5, 7, 9 і т.д. частин. Наприклад, якщо фігуру необхідно розділити на 9 частин, позначки будуть на 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280 і 320 градусах.

Розподіл на 3 та 6 частин

Щоб правильно розділити коло на 6 частин, можна використовувати властивість правильного шестикутника, тобто. його найдовша діагональ має становити дві довжини його боку. Спочатку циркуль необхідно розтягнути на довжину рівну радіусу фігури. Далі залишаючи одну з ніжок інструменту в будь-якій точці кола, другий необхідно зробити засічку, після чого повторюючи маніпуляції, вдасться зробити шість точок, з'єднавши які можна отримати шестикутник (див. фото).

З'єднавши вершини фігури через одну, можна отримати правильний трикутник, відповідно фігуру можна поділити на 3 рівні частини, а з'єднавши всі вершини і провівши через них діагоналі можна розділити фігуру на 6 частин.

Розподіл на 4 та 8 частин

Якщо коло необхідно поділити на 4 рівні частини, насамперед необхідно накреслити діаметр фігури. Це дозволить отримати одразу дві з потрібних чотирьох точок. Далі потрібно взяти циркуль, розтягнути його ніжки діаметром, після чого одну з них залишити на одному з кінців діаметра, а інший зробити засічки за межами кола знизу і зверху (див. фото).

Те саме необхідно зробити і для іншого кінця діаметра. Після цього отримані за межами кола точки з'єднуються за допомогою лінійки та олівця. Отримана лінія буде другим діаметром, який буде чітко перпендикулярно першому, в результаті чого фігура буде поділена на 4 частини. Для того, щоб отримати, наприклад, 8 рівних частин, отримані прямі кути можна розділити навпіл і провести через них діагоналі.

І побудова правильних вписаних багатокутників

Поділ кола на 3, 6 і 12 рівних частин. Побудова правильного вписаного трикутника, шестикутника та дванадцятикутника.

Для побудови правильного вписаного трикутника треба з точки Аперетину центрової лінії з колом відкласти розмір, що дорівнює радіусу R,в один і інший бік. Отримаємо вершини 1 та 2( Рис. 26, а). Вершина 3 лежить на протилежній точці Акінці діаметра.

1/3 1/6 1/12

а Б В)

Рис. 26

Сторона шестикутника дорівнює радіусу кола. Розподіл на 6 частин показано на рис. 26, б.

Для того щоб розділити коло на 12 частин, треба розмір, рівний радіусу, відкласти на кола в одну і іншу сторону з чотирьох центрів (рис. 26, в).

Поділ кола на 4 і 8

вписаного чотирикутника та восьмикутника.

Рис. 27

На 4 частини коло ділиться двома взаємно перпендикулярними центровими лініями. Для поділу на 8 частин треба дугу, рівну чверті кола, розділити навпіл ( рис.27.)

Поділ кола на 5 і 10 рівних частин. Побудова правильного

вписаного п'ятикутника та десятикутника.

1/5 1/10

а) б)

Рис. 28

Половину будь-якого діаметру (радіус) ділять навпіл ( Рис. 28, а), отримують точку N.З точки N,як із центру, проводять дугу радіусом R 1, що дорівнює відстані від точки Nдо точки А, до перетину з другою половиною цього діаметра, у точці Р.Відрізок АРдорівнює хорді, що стягує дугу, довжина якої дорівнює 1/5 довжини кола. Роблячи засічки на колі радіусом R 2 ,рівним відрізку АР,ділять коло п'ять рівних частин. Початкову точку вибирають залежно від розташування п'ятикутника. ( ! Не можна виконувати засічки в один бік, тому що відбувається набігання помилок і остання сторона п'ятикутника виходить перекошеною.)

Розподіл кола на 10 рівних частин виконують аналогічно поділу кола на п'ять рівних частин ( Рис. 28, б), але спочатку ділять коло на п'ять частин, починаючи побудову з точки А, а потім з точки, що знаходиться на протилежному кінці діаметра. Можна використовувати для побудови відрізок ВР- Довжина якого дорівнює хорді 1/10 довжини кола.

Поділ кола на 7 рівних частин.

1/7

а Б В)

Рис. 29

З будь-якої точки (наприклад, А) кола, радіусом заданого кола рводят дугу до перетину з колом в точках Уі D (рис. 29, а).З'єднавши точки Уі Dпрямий, отримують відрізок НД,рівний хорді, яка стягує дугу, що становить 1/7 довжини кола. Засічки виконують у послідовності, вказаній на Рис. 29 б.

Сполучення

Часто в конструкції деталей одна поверхня перетворюється на іншу. Зазвичай ці переходи роблять плавними, що підвищує міцність деталей і робить їх зручнішими у роботі. Сполучення - Це плавний перехід від однієї лінії до іншої. Побудова сполучення зводиться до трьох моментів: 1) визначення центру сполучення; 2)знаходження точок сполучення; 3) побудова дуги сполучення заданого радіусу. Для побудови пари найчастіше заданий радіус сполучення. Центр та точка сполучення визначаються графічно.

За виконання графічних робіт доводиться вирішувати багато завдань на побудову. Найпоширеніші у своїй завдання — розподіл відрізків прямий, кутів і кіл на рівні частини, побудова різних сполучень.

Розподіл кола на рівні частини за допомогою циркуля

Користуючись радіусом, неважко розділити коло і 3, 5, 6, 7, 8, 12 рівних ділянок.

Розподіл кола на чотири рівні частини.

Штрихпунктирні центрові лінії, проведені перпендикулярно одна до іншої, ділять коло на чотири рівні частини. Послідовно з'єднавши їх кінці, отримаємо правильний чотирикутник(Рис. 1) .

Рис.1 Розподіл кола на 4 рівні частини.

Розподіл кола на вісім рівних частин.

Щоб розділити коло на вісім рівних частин, дуги, рівні четвертої частини кола, ділять навпіл. Для цього з двох точок, що обмежують чверть дуги, як із центрів радіусів кола виконують засічки за її межами. Отримані точки з'єднують з центром кіл і на перетині їх з лінією кола отримують точки, що ділять четверті ділянки навпіл, тобто отримують вісім рівних ділянок кола (рис. 2). ).

Рис.2. Розподіл кола на 8 рівних частин.

Розподіл кола на шістнадцять рівних частин.

Розділивши циркулем дугу, що дорівнює 1/8, на дві рівні частини, нанесемо засічки на коло. Поєднавши всі засічки, відрізками прямих, отримаємо правильний шістнадцятикутник.

Рис.3. Розподіл кола на 16 рівних частин.

Розподіл кола на три рівні частини.

Щоб розділити коло радіуса R на 3 рівні частини, з точки перетину центрової лінії з коло (наприклад, з точки А) описують як з центру додаткову дугу радіусом R. Отримують точки 2 і 3. Точки 1, 2, 3 ділять коло на три рівні частини.

Рис. 4. Розподіл кола на 3 рівні частини.

Розподіл кола на шість рівних частин. Сторона правильного шестикутника, вписаного в коло, дорівнює радіусу кола (рис. 5).

Для поділу кола на шість рівних частин треба з точок 1 і 4 перетину центрової лінії з колом зробити на колі по дві засічки радіусом R, рівним радіусу кола. З'єднавши отримані точки відрізками прямих, отримаємо правильний шестикутник.

Рис. 5. Розподіл кола на 6 рівних частин

Розподіл кола на дванадцять рівних частин.

Щоб розділити коло на дванадцять рівних частин, треба поділити коло на чотири частини взаємно перпендикулярними діаметрами. Прийнявши точки перетину діаметрів із колом А , У, З, D за центри, величиною радіусу проводять чотири дуги до перетину з колом. Отримані точки 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 і крапки А , У, З, D поділяють коло на дванадцять рівних частин (рис. 6).

Рис. 6. Розподіл кола на 12 рівних частин

Розподіл кола на п'ять рівних частин

З точки Апроведемо дугу тим самим радіусом, як і радіус кола до перетину з колом - отримаємо точку У. Опустивши перпендикуляр із цієї точки - отримаємо точку З. З точки З- середини радіуса кола, як із центру, дугою радіуса СDзробимо засічку на діаметрі, отримаємо точку Е. Відрізок DEдорівнює довжині сторони вписаного правильного п'ятикутника. Зробивши радіусом DEзасічки на колі, отримаємо точки поділу кола на п'ять рівних частин.

Рис. 7. Розподіл кола на 5 рівних частин

Розподіл кола на десять рівних частин

Розділивши коло на п'ять рівних частин, легко можна розділити коло і 10 рівних частин. Провівши прямі від точок через центр кола до протилежних сторін кола - отримаємо ще 5 точок.

Рис. 8. Розподіл кола на 10 рівних частин

Розподіл кола на сім рівних частин

Щоб розділити коло радіусу Rна 7 рівних частин, з точки перетину центрової лінії з колом (наприклад, з точки А) описують як із центру додаткову дугу цим жерадіусом R- Отримують точку У. Опустивши перпендикуляр із крапки У- отримаємо точку З. Відрізок НДдорівнює довжині сторони вписаного правильного семикутника.

Рис. 9. Розподіл кола на 7 рівних частин

Розподіл кола на рівні частини

Розподіл на 3 частини(рис. 12, а). З кінця діаметра кола проводять дугу радіусом. R, рівним радіусу кола. Дуга утворює на колі дві необхідні точки. Третя точка знаходиться на протилежному кінці діаметра.

Розподіл на 4 та 8 частин. При розподілі кола на 4 частини допоможуть циркуль і лінійка, за допомогою яких необхідно провести два взаємно перпендикулярні діаметри (рис. 12, б). Якщо провести один діаметр і з одного його кінця описати дугу дещо більшу, ніж радіус Rа з протилежного кінця діаметра провести іншу дугу цього ж радіуса, то, з'єднавши точки їх перетину прямою лінією (яка пройде через центр), отримаємо другий діаметр, перпендикулярний першому. Точки перетину перпендикулярних діаметрів з колом ділять на 4 рівні частини.

Для поділу кола на 8 рівних частин (рис. 12, в) необхідно побудувати дві пари взаємно перпендикулярних діаметрів.

Рис. 12.Розподіл кола на рівні частини: а– на три частини; б– на чотири частини; в- На вісім частин; г- На п'ять частин (1-й спосіб); д- На п'ять частин (2-й спосіб); е– на шість частин; ж- На сім частин.

Розподіл на 5 частин. Розподіл кола на 5 частин можна виконати кількома способами. Перший спосіб (рис. 12, г) передбачає використання циркуля та лінійки. Спочатку вже відомим способом необхідно провести два взаємно перпендикулярні діаметри. Після цього радіус Rпотрібно розділити навпіл: з крайньої точки перетину горизонтального діаметра необхідно провести дугу радіусу Rі через дві точки, що утворилися під час перетину цієї дуги з колом, провести пряму лінію – вона розділить горизонтальну лінію радіуса Rнавпіл. З точки поділу (? R) проводять дугу радіусом r(Рівною відстані від точки? Rдо точки перетину кола з вертикальним діаметром). Ця дуга перетне другу половину горизонтального діаметра в точці З. Відрізок, що дорівнює відстані від точки Здо точки перетину кола з вертикальним діаметром, буде відповідати стороні вписаного в коло шуканого п'ятикутника. Необхідно встановити циркуль на величину, рівну довжині цього відрізка, і з верхньої точки перетину кола з вертикальним діаметром провести дугу заданого радіусу - точка її перетину з коло буде наступною вершиною п'ятикутника. Зі знайденої вершини потрібно провести ще одну дугу заданого радіусу - це буде третя вершина п'ятикутника, з якої, у свою чергу, потрібно буде провести наступну дугу, і так поки коло не буде поділено на 5 рівних частин. Якщо після цього провести чергові п'ять дуг заданого радіусу, але починаючи з нижньої точки перетину кола з вертикальним діаметром, коло розділиться на 10 рівних частин. З іншого боку, на рис. 12, гвиділений відрізок СОна горизонтальному діаметрі, що відповідає 1/10 кола, тобто якщо на кола послідовно провести 10 дуг радіусом, що відповідає величині відрізка СО, Коло також розділиться на 10 рівних частин.

При другому способі (рис. 12, д) на діаметрі кола за допомогою вже відомого прийому необхідно знайти точку, яка розділить радіус Rнавпіл. З цієї точки проводять пряму лінію до перетину з кінцем діаметра (точки З). Потім з точки R/2 проводять дугу радіусом, рівним? Rдо її перетину з проведеною лінією в точці Е. Далі циркулюємо з точки Зпроводять дугу радіусом, рівним відрізку CE,до її перетину з колом у точках Аі У. Відрізок АВ- Грань п'ятикутника. Тепер залишається провести з точок Аі Удуги радіусом, що дорівнює величині відрізка АВ, щоб послідовно розділити коло на 5 частин.

Існує також спосіб поділу кола на 5 частин за допомогою транспортира. До радіусу Rкола необхідно докласти транспортир, побудувати центральний кут 72 ° (360: 5 = 72) і провести з центру пряму лінію до точки її перетину з колом. Отриману точку необхідно з'єднати з точкою перетину радіусу Rна колі – цей відрізок буде стороною п'ятикутника. Провівши з обох точок дуги радіусом, що відповідає довжині даного відрізка, можна розділити коло на 5 частин.

Розподіл на 6 та 12 частин(рис. 12, е). З точок перетину кола з вертикальним діаметром проводять дві дуги, радіус яких дорівнює радіусу кола. Перетин дуг на колі утворює точки, які послідовно з'єднуються хордами. В результаті утворюється вписаний у коло шестикутник. Для поділу кола на 12 частин роблять таку ж побудову, але тільки на двох взаємно перпендикулярних діаметрах.

Поділ на 7 частин(рис. 12, ж). З кінця будь-якого діаметру проводять допоміжну дугу радіусом. R. Через точки її перетину з колом проводять хорду, що дорівнює стороні правильно вписаного трикутника (як на рис. 12, а). Половина хорди дорівнює стороні вписаного в коло семикутника. Тепер досить послідовно відкласти на колі кілька дуг радіусом, що дорівнює половині хорди, щоб розділити коло на 7 частин.

Поділ на будь-яку кількість частин(Рис. 13). В даному випадку коло розділена на 9 частин.

Через центр кола проводять дві взаємно перпендикулярні прямі. Один із діаметрів, наприклад CD, По лінійці ділять на необхідну кількість рівних частин (у даному випадку 9), точки нумерують. Далі з точки Dпроводять дугу радіусом, рівним діаметру даного кола (2 R), до перетину з перпендикулярною прямою АВ. З точок перетину Аі Упроводять промені, але так, щоб вони проходили тільки через парні або через непарні (як у даному випадку) номери. При перетині з колом промені утворюють точки, які ділять коло на необхідну кількість частин (у разі 9).

Рис. 13.Розподіл кола на будь-яку задану кількість частин.

З книги Лоджії та балкони автора Коршевер Наталія Гаврилівна

Складання тримісної частини На малюнку 27 показана загальна конструкція, спосіб розкривання матеріалу та порядок складання деталей. Рама складається з поздовжніх передньої та задньої царг, а також із зовнішніх та внутрішніх царг. Вони склеюються між собою і додатково фіксуються з

З книги Котедж. Будівництво та оздоблення автора Майєр Рональд

Складання двомісної частини Складання двомісної секції дивана (рис. 28) проводиться так само, як і складання тримісної. Залишається відзначити, що задня стінка з кутовим столиком повинна виступати праворуч бічною кромкою для стикування з першою частиною дивана. Звичайно, якщо дозволяють

З книги Резьба по дереву [Техніки, прийоми, вироби] автора Подільський Юрій Федорович

Будівництво «світлої» частини будинку: перший поверх Будівельні роботи просуваються тепер швидше, ніж у підвалі, оскільки блоки зовнішніх стін першого поверху через необхідну теплоізоляцію набагато легші, ніж блоки, що використовуються для будівництва підвалу. Велике

З книги Косметика та мило ручної роботи автора Згурська Марія Павлівна

Побудова кола великого діаметра Побудова кола невеликого діаметра виробляють за допомогою циркуля, що не викликає труднощів. У той самий час можливість побудови кола великого діаметра обмежена розміром циркуля. Вийти зі скрути допоможе

З книги автора

Визначення центру кола Один із способів визначення центру кола представлений на рис. 14, в: на колі вибирають будь-які три точки (А, В і С), з'єднують їх двома або трьома відрізками і ділять ці відрізки навпіл за допомогою перпендикуляра до них. Точка перетину

З книги автора

Якщо мило при різанні розпадається на частини і при цьому воно ще й дуже м'яке, маслянисте, але ви все зробили правильно і за вірним рецептом, ваше мило, швидше за все, не змогло пройти гелеву фазу. Для вирішення

Сьогодні в пості викладаю кілька картинок кораблів та схем до них для вишивання ізониттю (картинки клікабельні).

Спочатку другий вітрильник виконаний на гвоздиках. А оскільки гвоздик має певну товщину, виходить, що від кожного відходить дві нитки. Плюс до цього нашарування одного вітрила на другий. У результаті очі виникає деякий ефект роздвоєння зображення. Якщо вишивати корабель на картоні, думаю, він виглядатиме привабливіше.
Другий і третій кораблики вишивати дещо простіше, ніж перший. У кожному з вітрил є центральна точка (на нижній стороні вітрила), з якої виходять промені до точок по периметру вітрила.
Анекдот:
— У вас є нитки?
- Є.
- А суворі?
- Та кошмар просто! Підійти боюсь!

У мене дебют – перший майстер клас. Сподіваюся, не останній. Вишиватимемо павича. Схема виробу.Позначаючи місця проколів, зверніть особливу увагу, щоб у замкнутих контурах їх було парна кількість.Основа картинки - щільний картон(я брав коричневий щільністю 300 г/м2, можна спробувати і на чорному, тоді кольори виглядатиму ще яскравіше), краще пофарбований з обох боків(для киян – я брав у відділі канцтоварів у ЦУМі на Хрещатику). Нитки- Муліне (будь-якого виробника, у мене були DMC), в одну нитку, тобто. пучки розмотуємо на окремі волокна. Вишивка складається з трьох шарівниток. Спочаткувишиваємо методом настилу перший шар у пір'їнках на голові павича, крило (світло-блакитний колір ниток), а також темно-сині кола хвоста. Перший шар тулуба вишивається хордами зі змінним кроком, намагаючись щоб нитки проходили по дотичній до контуру крила. Потімвишиваємо гілочки (шов-змійка, нитки гірчичного кольору), листя (спочатку темно-зелені, потім решта).