Який колір має чорне тіло. Абсолютно чорне тіло

- фізична абстракція, що застосовується в термодинаміці, тіло, яке повністю поглинає випромінювання у всіх діапазонах, що падає на нього. Незважаючи на назву, абсолютно чорне тіло може випускати електромагнітне випромінювання. Спектр випромінювання абсолютно чорного тіла визначається лише його температурою. Практичною моделлю чорного тіла може бути порожнина з невеликим отвором та зачорненими стінками, оскільки світло, що потрапляє крізь отвір у порожнину, відчуває багаторазові відбиття та сильно поглинається. Глибокий чорний колір деяких матеріалів (деревного вугілля, чорного оксамиту) та зіниці людського ока пояснюється тим самим механізмом.
Термін запроваджено Густавом Кірхгофом у 1862 році.

Інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла в залежності від температури та частоти визначається законом Планка:

Де I (?) d ? - Потужність випромінювання на одиницю площі випромінюючої поверхні на одиницю тілесного кута в діапазоні частот від? до? + d ?

Загальна енергія теплового випромінювання визначається законом Стефана-Больцмана:

Де F - Потужність на одиницю площі випромінюючої поверхні, а

Вт / (м 2 · До 4) - стала Стефана-Больцмана.

Довжина хвилі, коли енергія випромінювання максимальна, визначається законом усунення Вина:

Де T– температура у кельвінах, а ? max- Довжина хвилі з максимальною інтенсивністю в метрах.
Видимий колір абсолютно чорних тіл із різною температурою представлений на діаграмі праворуч.
Рух променів світла в абсолютно чорному тілі Штучно можна виготовити практично абсолютно чорне тіло, вичорнивши внутрішню поверхню нагрітого до певної температури непрозорого тіла з порожниною та малим отвором. Будь-який промінь, проходячи крізь отвір А в порожнину С, назад практично не виходить, тому зазнає багаторазового відображення та поглинання. Отвір А поглинає промені так, як абсолютно чорне тіло.
Слід зазначити, що геометричні розміри абсолютно чорного тіла накладають природні обмеження на довжину електромагнітної хвилі, що може поширюватися в ньому. Справді, якщо довжина хвилі більша за розміри чорного тіла, то вона в ньому просто не зможе відзеркалюватися від стінок. Цей факт особливо важливий у космології, при моделюванні Всесвіту, у вигляді абсолютно чорного тіла на ранніх етапах розвитку, особливо при розгляді реліктового випромінювання.
Поняття абсолютно чорного тіла широко користуються в астрофізиці. Випромінювання Сонця близько до випромінювання такого тіла з температурою 6000К. Весь Всесвіт пронизаний так званим реліктовим випромінюванням, близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла з температурою 3К. Порівняння повного випромінювання зірок з випромінюванням такого тіла дозволяє приблизно оцінити ефективну температуру зірки. Відхилення випромінювання зірки від випромінювання чорного тіла часто буває досить помітним. У глибині Сонця та зірок, нагрітих до десятків мільйонів градусів, випромінювання з високою точністю відповідає такому випромінюванню.
Для практичної реалізації моделі абсолютно чорного тіла необхідно забезпечити можливість рівномірного нагрівання стінок порожнини та вихід випромінювання назовні через малий отвір. Одним з перших експериментальних зразків чорного тіла був виготовлений прилад Люммером і Прінгсгеймом. Він був металевою ємністю з подвійними стінками (подібно термостата). Простір між стінками використовувався як «температурна лазня» для підтримки певної та рівномірної температури. Це досягалося шляхом пропускання пари киплячої води або для низьких температур – шляхом наповнення льодом, твердою вуглекислотою, рідким повітрям тощо.
Для дослідження випромінювання за високих температур використовувалося чорне тіло іншої конструкції. Циліндр із платинової жерсті, через який подається електричний струм, необхідний для рівномірного нагрівання внутрішнього порцелянового циліндра. Температура всередині циліндра вимірювалося термопарою, а діафрагми запобігали охолодженню повітря, що проникає.
За допомогою подібних простих приладів – моделей чорного тіла, було експериментально досліджено закони випромінювання, точно визначено його константи та вивчено спектральний розподіл яскравості.

Спектральна густина випромінювання абсолютно чорного тіла є універсальною функцією довжини хвилі та температури. Це означає, що спектральний склад та енергія випромінювання абсолютно чорного тіла не залежать від природи тіла.

Формули (1.1) та (1.2) показують, що знаючи спектральну та інтегральну щільність випромінювання абсолютно чорного тіла, можна обчислити їх для будь-якого нечорного тіла, якщо відомий коефіцієнт поглинання останнього, який має бути визначений експериментально.

Дослідження сприяли наступним законам випромінювання абсолютно чорного тіла.

1. Закон Стефана – Больцмана: Інтегральна щільність випромінювання абсолютно чорного тіла пропорційна четвертому ступеню його абсолютної температури

Величина σ називається постійної Стефана- Больцмана:

σ = 5,6687 · 10 -8 Дж · м - 2 · с - 1 · До - 4 .

Енергія, що випускається за час tабсолютно чорним тілом з випромінюючою поверхнею Sпри постійній температурі Т,

W=σT 4 St

Якщо ж температура тіла змінюється згодом, тобто. Т = Т(t), то

Закон Стефана – Больцмана вказує на надзвичайно швидке зростання потужності випромінювання із зростанням температури. Наприклад, при підвищенні температури з 800 до 2400 К (тобто з 527 до 2127 ° С) випромінювання абсолютно чорного тіла зростає в 81 раз. Якщо абсолютно чорне тіло оточене середовищем із температурою Т 0, то око поглинатиме енергію, випромінювану самим середовищем.

У цьому випадку різницю між потужністю випромінювань, що випускається і поглинається, можна приблизно виразити формулою

U=σ(T 4 – T 0 4)

До реальних тіл закон Стефана - Больцмана не застосовується, як спостереження показують складнішу залежність Rвід температури, а також - від форми тіла та стану його поверхні.

2. Закон усунення Вина. Довжина хвилі λ 0, на яку припадає максимум спектральної щільності випромінювання абсолютно чорного тіла, обернено пропорційна абсолютній температурі тіла:

λ 0 = або λ 0 Т = b.

Константа b,звана постійного закону Вина,дорівнює b = 0,0028978 м · До ( λ виражена за метри).

Таким чином, при підвищенні температури зростає не тільки повне випромінювання, але крім того, змінюється розподіл енергії по спектру. Наприклад, при малих температурах тіла вивчають головним чином інфрачервоні промені, а в міру підвищення температури випромінювання стає червонуватим, помаранчевим і білим. На рис. 2.1 показані емпіричні криві розподілу енергії випромінювання абсолютно чорного тіла по довжинах хвиль при різних температурах: їх видно, що максимум спектральної щільності випромінювання при підвищенні температури зміщується у бік коротких хвиль.

3. Закон Планка. Закон Стефана - Больцмана і закон усунення Вина не вирішують основного завдання про те, наскільки велика спектральна щільність випромінювання, що припадає на кожну довжину хвилі в спектрі абсолютно чорного тіла при температурі Т.Для цього треба встановити функціональну залежність івід λ і Т.

Грунтуючись на уявленні про безперервний характер випромінювання електромагнітних хвиль і на законі рівномірного розподілу енергії за ступенями свободи (прийнятих у класичній фізиці), були отримані дві формули для спектральної щільності та промені абсолютно чорного тіла:

1) формула Вина

де aі b- Постійні величини;

2) формула Релея – Джинса

u λТ = 8πkT λ – 4 ,

Де k- Постійна Больцмана. Досвідчена перевірка показала, що для цієї температури формула Вина вірна для коротких хвиль (коли λТдуже мало і дає різкі сходження досвідом у ділянці довгих хвиль. Формула Релея - Джинса виявилася вірною для довгих хвиль і не застосовна для коротких (рис. 2.2).

Таким чином, класична фізика виявилася нездатною пояснити закон розподілу енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла.

Для визначення виду функції u λТзнадобилися зовсім нові ідеї про механізм випромінювання світла. У 1900 р. М. Планк висловив гіпотезу, що поглинання та випромінювання енергії електромагнітного випромінювання атомами та молекулами можливе лише окремими «порціями»,які дістали назву квантів енергії. Розмір кванта енергії ε пропорційна частоті випромінювання v(назад пропорційна довжині хвилі λ ):

ε = hv = hc/λ

Коефіцієнт пропорційності h = 6,625·10 -34 Дж·с і називається Постійна Планка.У видимій частині спектра для довжини хвилі λ = 0.5 мкм величина кванта енергії дорівнює:

ε = hc/λ= 3.79 · 10 -19 Дж · с = 2.4 еВ

На підставі цього припущення Планком було отримано формулу для u λТ:

де k- Постійна Больцмана, з- Швидкість світла у вакуумі. л Крива, що відповідає функції (2.1), так само показано на рис. 2.2.

Із закону Планка (2.11) виходять закон Стефана - Больцмана та закон усунення Вина. Дійсно, для інтегральної щільності випромінювання отримуємо

Розрахунок за цією формулою дає результат, що збігається з емпіричним значенням постійної Стефана – Больцмана.

Закон усунення Вина та його константу можна отримати з формули Планка знаходженням максимуму функції u λТдля чого береться похідна від u λТпо λ , і дорівнює нулю. Обчислення призводить до формули:

Розрахунок постійної bза цією формулою також дає результат, що збігається з емпіричним значенням постійної вина.

Розглянемо найважливіші застосування законів теплового випромінювання.

А. Теплові джерела світла.Більшість штучних джерел світла є тепловими випромінювачами (електричні лампи розжарювання, звичайні дугові лампи тощо). Однак ці джерела світла не є досить економічними.

У § 1 було сказано, що око має чутливість тільки до дуже вузькій ділянці спектру (від 380 до 770 нм); всі інші хвилі не виявляють зорового відчуття. Максимальна чутливість ока відповідає довжині хвилі λ = 0,555 мкм. Виходячи з цієї властивості ока, слід вимагати від джерел світла такого розподілу енергії в спектрі, при якому максимальна спектральна щільність випромінювання падала б на довжину хвилі. λ = 0,555 мкм або біля неї. Якщо в якості такого джерела взяти абсолютно чорне тіло, то за законом усунення Вина можна обчислити його абсолютну температуру:

Таким чином, найбільш вигідне теплове джерело світла повинно мати температуру 5200 К, що відповідає температурі сонячної поверхні. Такий збіг є наслідком біологічного пристосування людського зору до розподілу енергії у спектрі сонячного випромінювання. Але й у цього джерела світла коефіцієнт корисної дії(Ставлення енергії видимого випромінювання до повної енергії всього випромінювання) буде невеликий. Графічно на рис. 2.3 цей коефіцієнт виражається ставленням площ S 1і S; площа S 1виражає енергію випромінювання видимої області спектра, S- Усю енергію випромінювання.

Розрахунок показує, що при температурі близько 5000-6000 К світловий к. п. д. дорівнює всього 14-15% (для абсолютно чорного тіла). При температурі існуючих штучних джерел світла ( 3000 До) цей к. п. д. складає всього близько 1-3%. Така невисока «світлова віддача» теплового випромінювача пояснюється тим, що при хаотичному русі атомів і молекул збуджуються не тільки світлові (видимі), але й інші електромагнітні хвилі, які не надають світлового впливу н очей. Тому неможливо вибірково змусити тіло випромінювати ті хвилі, яких чутливе око: обов'язково випромінюються і невидимі хвилі.

Найважливіші із сучасних температурних джерел світла - це електричні лампи розжарювання з вольфрамовою ниткою. Температура плавлення вольфраму дорівнює 3655 К. Однак нагрівання нитки до температур вище 2500 К небезпечне, оскільки вольфрам при цій температурі дуже швидко розпорошується, і нитка руйнується. Для зменшення розпилення нитки було запропоновано заповнювати лампи інертними газами (аргон, ксенон, азот) при тиску близько 0,5 атм. Це дозволило підняти температуру нитки до 3000-3200 К. При цих температурах максимум спектральної щільності випромінювання лежить в області інфрачервоних хвиль (близько 1,1 мкм), тому всі сучасні лампи розжарювання мають трохи більше 1%.

Б. Оптична пірометрія.Викладені вище закони випромінювання чорного тіла дозволяють визначати температуру цього тіла, якщо відома довжина хвилі λ 0 , що відповідає максимуму u λТ(за законом Вина), або якщо відома величина інтегральної густини випромінювання (за законом Стефана – Больцмана). Ці методи визначення температури тіла з його теплового випромінювання на кают оптичною пірометрією;вони особливо зручні при вимірі дуже високих температур. Так як згадані закони застосовні лише до абсолютно чорного тіла, то оптична пірометрія, заснована на них, дає хороші результати лише при вимірі температур тіл, близьких за своїми властивостями до абсолютно чорного. Насправді такими є заводські печі, лабораторні муфельні печі, топки котлів тощо. Розглянемо три способи визначення температури теплових випромінювачів:

а. Метод, що ґрунтується на законі усунення Вина.Якщо нам відома та довжина хвилі, яку припадає максимум спектральної щільності випромінювання, то температура тіла може бути обчислена за формулою (2.2).

Зокрема, в такий спосіб визначається температура поверхні Сонця, зірок тощо.

Для нечорних тіл цей спосіб не дає справжньої температури тіла; якщо у спектрі випромінювання є один максимум і ми розрахуємо Тза формулою (2.2), то розрахунок дає нам температуру абсолютно чорного тіла, що має майже такий самий розподіл енергії в спектрі, як і тіло, що випробуване. При цьому кольоровість випромінювання абсолютно чорного тіла буде однакова з кольоровістю випромінювання, що досліджується. Така температура тіла називається його колірною температурою.

Колірна температура нитки лампи розжарювання дорівнює 2700-3000 К, що дуже близько до її справжньої температури.

б. Радіаційний спосіб вимірювання температурзаснований на вимірі інтегральної щільності випромінювання тіла Rта обчислення його температури про закон Стефана - Больцмана. Відповідні пристрої називаються радіаційними пірометрами.

Природно, якщо випромінююче тіло перестав бути абсолютно чорним, то радіаційним пірометр не дасть істинної температури тіла, а покаже ту температуру абсолютно чорного тіла, коли інтегральна щільність випромінювання останнього дорівнює інтегральної щільності випромінювання випробуваного тіла. Така температура тіла називається радіаційної,або енергетичної,температурою.

З недоліків радіаційного пірометра вкажемо на неможливість його застосування для визначення температур невеликих об'єктів, а також вплив середовища, що знаходиться між об'єктом і пірометром, яка поглинає частину випромінювання.

в. Я лагідний метод визначення температур.Принцип дії його заснований на візуальному порівнянні яскравості розпеченої нитки лампи пірометра з яскравістю зображення розжареного випробуваного тіла. Прилад є зорову трубу з поміщеною всередині електричною лампою, що живиться від акумулятора. Рівність візуально спостерігається через монохроматичний фільтр, визначається зникнення зображення нитки на тлі зображення розпеченого тіла. Напруження нитки регулюється реостатом, а температура визначається за шкалою амперметра, градуйованого прямо на температуру.

Поляризація світла – процес упорядкування коливань вектора напруженості електричного поля світлової хвилі при проходженні світла через деякі речовини (при заломленні) або відображення світлового потоку. Існує кілька способів одержання поляризованого світла.

1) Поляризація за допомогою поляроїдів. Поляроїди є целулоїдні плівки з нанесеним на них найтоншим шаром кристаликів сірчанокислогонодхініну. Застосування полярою ^ дов є в даний час найбільш поширеним способом поляризації світла.

2) Поляризація у вигляді відображення. Якщо природний промінь світла падає на чорну поліровану поверхню, то відбитий промінь виявляється частково поляризованим. Як поляризатор і аналізатор може бути використане дзеркальне або досить добре відполіроване звичайне віконне скло, зачорнене з одного боку асфальтовим лаком.

Ступінь поляризації тим більше, що правильніше витриманий кут падіння. Для скла кут падіння дорівнює 57 °.

3) Поляризація за допомогою п е л о м л е н я. Світловий промінь поляризується не тільки при відображенні, але й заломленні. В цьому випадку як поляризатор і аналізатор використовується стос складених разом 10-15 тонких скляних пластинок, розташованих до падаючих на них світлових променів під кутом в 57°.

Опті ний акті вність, здатність середовища викликати обертання площини поляризації оптичного випромінювання (світла), що проходить через неї.

кут j повороту площини поляризації лінійно залежить від товщини lшару активної речовини (або його розчину) та концентрації зцієї речовини - j = [a] lc(Коефіцієнт [a] називається питомою О. а.); 2) поворот у цьому середовищі відбувається або за годинниковою стрілкою (j > 0), або проти неї (j< 0), если смотреть навстречу ходу лучей света

43. Росе явище све та,зміна характеристик потоку оптичного випромінювання (світла) за його взаємодії з речовиною. Цими характеристиками може бути просторовий розподіл інтенсивності, частотний спектр, поляризація світла. Часто Р. с. називається лише обумовлена ​​просторовою неоднорідністю середовища зміна напряму поширення світла, сприймається як невласне світіння середовища.

РОЗСІЯ ПОКАЗНИК, величина, зворотна відстані, на якому потік випромінювання, що утворює паралельний світловий пучок, послаблюється в результаті розсіюванняв середовищі в 10 разів або в е раз.

Реле я зако н,говорить, що інтенсивність Iрозсіюваного середовищем світла обернено пропорційна 4-го ступеня довжини хвилі l падаючого світла ( I~ l -4) у разі, коли середовище складається з частинок-діелектриків, розміри яких набагато менше l . I роз ~1/ 4

44. Поглинанняе ня све та,зменшення інтенсивності оптичного випромінювання (світла), що проходить через матеріальне середовище, рахунок процесів його взаємодії з середовищем. Світлова енергія за П. с. переходить у різні форми внутрішньої енергії середовища або оптичне випромінюваннядр складу; вона може бути повністю або частково перевипромінювана середовищем на частотах, відмінних від частоти поглиненого випромінювання.

Закон Бугера.Физический сенс у цьому, що процес втрати фотонів пучка серед не залежить від своїх щільності у світловому пучку, тобто. від інтенсивності світла та від напівдовжини I.

I=I 0 exp(λ l ); l – довжина хвиль,  λ - показник поглинання, I 0- Інтенсивність поглинаючого пучка.

Буге ра - Ла мберта - Бе ра зако н,визначає поступове ослаблення паралельного монохроматичного (одноколірного) пучка світла при поширенні його в поглинаючій речовині. Якщо потужність пучка, що увійшла до шару речовини завтовшки l,дорівнює I o , то, згідно Б.-Л.-Б. з., потужність пучка при виході з шару

I(l)= I o e - c cl,

де c - питомий показник поглинання світла, розрахований на одиницю концентрації зречовини, що визначає поглинання;

Поглинання показник (k l), величина, зворотна відстані, на якій монохроматичний потік випромінюваннячастоти n, що утворює паралельний пучок, послаблюється за рахунок поглинання в речовині еразів чи в 10 разів. Вимірюється в см -1або м -1.У спектроскопії та деяких інших галузях прикладної оптики терміном "П. п." за традицією користуються позначення коефіцієнта поглинання.

Молярний показник поглинання

Коефіцієнт пропускання - відношення потоку випромінювання, що пройшов через середовище, до потоку, що впав на її поверхню. t = Ф/Ф 0

Оптична густина – міра непрозорості шару речовини для світлових променів D = lg(-F 0 /F)

Прозорість середовища- Відношення величини потоку випромінювання, що пройшло без зміни напрямку через шар середовища одиничної товщини до величини падаючого потоку (тобто без урахування ефектів розсіювання та впливу ефектів на поверхнях розділу).

45.Теплове випромінювання- електромагнітне випромінювання з безперервним спектром, що випускається нагрітими тілами за рахунок їхньої теплової енергії.

Абсолютно чорне тіло- фізична ідеалізація, що застосовується в термодинаміці, тіло, що поглинає електромагнітне випромінювання, що все падає на нього, у всіх діапазонах і нічого не відображає. Незважаючи на назву, абсолютно чорне тіло може випускати електромагнітне випромінювання будь-якої частоти і візуально мати колір. Спектр випромінювання абсолютно чорного тіла визначається лише його температурою.

Сіре тіло- це таке тіло, коефіцієнт поглинання якого не залежить від частоти, а залежить лише від температури

Для сірого тіла

сіре тіло- тіло, поглинання коефіцієнтякого менше 1 і не залежить від довжини хвилі випромінювання і абс. темп-ри Т. Коеф. поглинання (наз. також коеф. чорноти С. т.) всіх реальних тіл залежить від (селективне поглинання) і Ттому їх можна вважати сірими лише в інтервалах і Т, де коеф. прибл. постійний. У видимій області спектра властивостями С. т. Мають кам'яне вугілля ( = 0,80 при 400-900 К), сажа ( = 0,94-0,96 при 370-470 К); платинова і вісмутова черні поглинають і випромінюють як С. т. в найширшому інтервалі - від видимого світла до 25-30 мкм (= 0,93-0,99).

Основні закони випромінювання:

Закон Стефана – Больцмана- Закон випромінювання абсолютно чорного тіла. Визначає залежність потужності випромінювання чорного тіла від його температури. Формулювання закону:

де - ступінь чорноти (для всіх речовин, для абсолютно чорного тіла). За допомогою закону Планка для випромінювання, постійну можна визначити як

де - постійна Планка, k- Постійна Больцмана, c- швидкість світла.

Чисельне значення Дж · с -1 · м -2 · К -4 .

Закон випромінювання Кірхгофа- фізичний закон, встановлений німецьким фізиком Кірхгофом у 1859 році.

У сучасному формулюванні закон звучить так:

Відношення випромінювальної здатності будь-якого тіла до його поглинальної здатності однаково для всіх тіл при даній температурі для даної частоти і не залежить від їхньої форми та хімічної природи.

Відомо, що при падінні електромагнітного випромінювання на деяке тіло його частина відбивається, частина поглинається і частина може пропускатися. Частка поглинається випромінювання на цій частоті називається поглинальною здатністютіла. З іншого боку, кожне нагріте тіло випромінює енергію за деяким законом, що називається випромінювальною здатністю тіла.

Величини і можуть сильно змінюватися при переході від одного тіла до іншого, однак згідно із законом випромінювання Кірхгофа відношення випромінювальної та поглинаючої здібностей не залежить від природи тіла і є універсальною функцією частоти (довжини хвилі) та температури:

Довжина хвилі, коли енергія випромінювання абсолютно чорного тіла максимальна, визначається законом усунення Вина:

де T- температура в кельвінах, а max - довжина хвилі з максимальною інтенсивністю в метрах.

Характеристики теплового випромінювання

Тіла, нагріті до 424e43ie; точно високих температур, світяться. Світіння тіл, обумовлене нагріванням, називається тепловим (температурним) випромінюванням. Теплове випромінювання, будучи найпоширенішим у природі, відбувається за рахунок енергії теплового руху атомів і молекул речовини (тобто за рахунок його внутрішньої енергії) і властиво всім тілам при температурі вище 0 К. Теплове випромінювання характеризується суцільним спектром, становище максимуму якого залежить від температури. При високих температурах випромінюються короткі (видні та ультрафіолетові) електромагнітні хвилі, при низьких - переважно довгі (інфрачервоні).

Теплове випромінювання - практично єдиний вид випромінювання, який може бути рівноважним. Припустимо, що нагріте (випромінююче) тіло поміщене в полість, обмежену ідеально відбиває оболонкою. З плином часу, в результаті безперервного обміну енергією між тілом і випромінюванням, настане рівновага, тобто тіло в одиницю часу поглинатиме стільки ж енергії, скільки і випромінюватиме. Припустимо, що рівновага між тілом і випромінюванням з якоїсь причини порушена і тіло випромінює енергії більше, ніж поглинає. Якщо одиницю часу тіло більше випромінює, ніж поглинає (чи навпаки), то температура тіла почне знижуватися (чи підвищуватися). В результаті буде послаблюватися (або віку 424e43ie;ть) кількість випромінюваної тілом енергії, поки, нарешті, не вуста 424e43ie; новиться рівновага. Усі інші види випромінювання нерівноважні.

Кількісною характеристикою теплового випромінювання є спектральна щільність енергетичної світності (випромінювання) тіла- Потужність випромінювання з одиниці площі поверхні тіла в інтервалі частот одиничної ширини:

де d - Енергія електромагнітного випромінювання, що випускається за одиницю часу (потужність випромінювання) з одиниці площі поверхні тіла в інтервалі частот від nдо n+d n.

Одиниця спектральної щільності енергетичної світності ( R n,T) ≈джоуль на метр у квадраті(Дж/м2).

Записану формулу можна представити у вигляді функції довжини хвилі:

Так як c=ln,то

де знак мінус вказує на те, що з віку 424e43ie; ням однієї з величин ( nабо l)інша величина зменшується. Тому надалі знак мінус опускатимемо. Таким чином,

За допомогою формули (197.1) можна перейти від R n,T ═до R l,Tі навпаки.

Знаючи спектральну щільність енергетичної світності, можна обчислити інтегральну енергетичну світність (інтегральну випромінювальність)(її називають просто енергетичною світністю тіла), підсумувавши за всіма частотами:

Здатність тіл поглинати випромінювання, що падає на них, характеризується спектральною поглинальною здатністю

що показує, яка частка енергії, що приноситься за одиницю часу на одиницю площі поверхні тіла електромагнітними хвилями, що падають на неї, частотами від nдо n+d n, поглинається тілом. Спектральна поглинальна здатність - величина безрозмірна. Величини R n,T═і А n,Tзалежить від природи тіла, його термодинамічної температури і навіть різняться для випромінювань з різними частотами. Тому ці величини відносять до певних Ті n(вірніше, до 424e43ie; точно вузькому інтервалу частот від nдо n+d n).

Тіло, здатне поглинати повністю при будь-якій температурі все випромінювання будь-якої частоти, що падає на нього, називається чорним. Отже, спектральна поглинальна здатність чорного тіла для всіх частот і температур тотожно дорівнює одиниці ( ). Абсолютно чорних тіл у природі немає, проте такі тіла, як сажа, платинова чернь, чорний оксамит та деякі інші, у певному інтервалі частот за своїми властивостями близькі до них.

Ідеальною моделлю чорного тіла є замкнута порожнина з невеликим отвором О,внутрішня поверхня якої зачорнена (рис. 286). Промінь світла, що потрапив усередину такої порожнини, відчуває багаторазові відбиття від стінок, в результаті чого інтенсивність випромінювання, що вийшло, виявляється практично рівною нулю. Досвід показує, що при розмірі отвору, меншого 0,1 діаметра порожнини, падаюче випромінювання всіх частот повністю поглинається. Внаслідок цього відкриті вікна будинків з боку вулиці здаються чорними, хоча всередині кімнат дістає точно світло від відображення світла від стін.

Поряд із поняттям чорного тіла використовують поняття сірого тіла- тіла, поглинальна здатність якого менше одиниці, але однакова для всіх частот і залежить тільки від температури, матеріалу та стану поверхні тіла. Таким чином, для сірого тіла = A T= const

Дослідження теплового випромінювання відіграло важливу роль у створенні квантової теорії світла, тому слід розглянути закони, яким воно підпорядковується.

Енергетична світність тілаR Тчисельно дорівнює енергії W, що випромінюється тілом у всьому діапазоні довжин хвиль (0<<) з одиниці поверхні тіла, за одиницю часу, при температурі тіла Т, тобто.

(1)

Випускальна здатність тілаr ,Тчисельно дорівнює енергії тіла dW, що випромінюється тілом з одиниці поверхні тіла, за одиницю часу при температурі тіла Т, в діапазоні довжин хвиль від  до  +d,тобто.

(2)

Цю величину називають спектральною щільністю енергетичної світності тіла.

Енергетична світність пов'язана з випромінювальною здатністю формулою

(3)

Поглинальна здатністьтіла  ,T- Число, що показує, яка частка енергії випромінювання, що падає на поверхню тіла, поглинається ним в діапазоні довжин хвиль від  до  +d,тобто.

. (4)

Тіло, для якого  , T =1у всьому діапазоні довжин хвиль називається абсолютно чорним тілом (АЧТ).

Тіло, для якого  , T = const<1 у всьому діапазоні довжин хвиль називають сірим.

46. ​​Особливими фізичними приладами, які називають актинометрами, можна виміряти кількість сонячної енергії, одержуваної на земній поверхні на одиницю площі в одиницю часу. Перш ніж промені Сонцяа досягнуть поверхні Землі і потраплять до актинометра, вони повинні пройти всю товщу нашої атмосфери, внаслідок чого частина енергії буде поглинена атмосферою. Величина цього поглинання дуже коливається в залежності від стану атмосфери, так що кількість сонячної енергії, що отримується на земній поверхні, в різний час дуже різна.

Сонячною постійною називається кількість енергії, яка отримується одним квадратним сантиметром площі, виставленої на межі земної атмосфери перпендикулярно до променів Сонця, в одну хвилину в малих калоріях. З великого ряду актинометрических спостережень багатьох геофізичних обсерваторій для сонячної постійної було отримано таке значення:

А = 1,94 кал/см2 хв.

На 1 квадратний метр зверненої до Сонця поверхні майданчика на околицях Землі щомиті надходить 1400 Дж енергії, що переноситься сонячним електромагнітним випромінюванням. Ця величина називається сонячною постійною. Іншими словами, густина потоку енергії сонячного випромінювання становить 1,4 кВт/м 2 .

СОНЯЧНИЙ СПЕКТР - розподіл енергії електромагнітного випромінювання Сонця в діапазоні довжин хвиль від кількох часток нм (гама-випромінювання) до метрових радіохвиль. У видимій області сонячний спектр близький до абсолютно чорного тіла при температурі близько 5800 К; має енергетичний максимум в ділянці 430-500 нм. Сонячний спектр - безперервний спектр, який накладено понад 20 тис. ліній поглинання (Фраунгоферових ліній) різних хімічних елементів.

Актіно метр- Прилад для вимірювання інтенсивності прямої сонячної радіації. Принцип дії А. заснований на поглинанні падаючої радіації зачорненою поверхнею та перетворенні її енергії на теплоту. А. є відносним приладом, т.к. про інтенсивність радіації судять з різних явищ, що супроводжують нагрівання, на відміну від піргеліометрів - абсолютних приладів. Наприклад, принцип дії актинометра Міхельсона заснований на нагріванні сонячним промінням зачорненою сажею біметалічної платівки. 1 , спресована із заліза та інвару.При нагріванні залізо подовжується, а інвар майже не відчуває теплового розширення, тому пластинка згинається. Величина вигину є мірою інтенсивності сонячної радіації. За допомогою мікроскопа спостерігають переміщення кварцової нитки. , розташованої на кінці платівки.

До кінця XIX століття вчені, досліджуючи взаємодію електромагнітного випромінювання (зокрема, світла) з атомами речовини, зіткнулися з серйозними проблемами, вирішити які вдалося лише в рамках квантової механіки, яка багато в чому і зародилася завдяки тому, що ці проблеми виникли. Щоб зрозуміти першу і, мабуть, найсерйознішу з цих проблем, уявіть собі велику чорну скриньку з дзеркальною внутрішньою поверхнею, в одній зі стінок якої зроблена маленька дірочка. Промінь світла, що проникає в ящик через мікроскопічний отвір, назавжди залишається всередині, нескінченно відбиваючись від стінок. Об'єкт, який не відбиває світла, а повністю поглинає його, виглядає чорним, тому його і прийнято називати чорним тілом. (Абсолютно чорне тіло — подібно до багатьох інших концептуальних фізичних явищ — об'єкт суто гіпотетичний, хоча, наприклад, порожня, дзеркальна зсередини, що рівномірно розігрівається, зсередини сфера, світло в яку проникає через єдиний крихітний отвір, є хорошим наближенням.)

Вам, напевно, доводилося і насправді бачити досить близькі аналоги чорного тіла. У вогнищі, наприклад, трапляється, що кілька полін складуться практично впритул, а всередині них вигорить досить велика порожнина. Зовні поліни залишаються темними і не світяться, тоді як усередині порожнини, що вигоріла, накопичуються жар (інфрачервоне випромінювання) і світло, і, перш ніж вирватися назовні, ці промені багаторазово відбиваються від стін порожнини. Якщо заглянути в щілину між такими полінами, ви побачите яскраве жовто-жовтогаряче високотемпературне свічення і звідти на вас буквально спалахне жаром. Просто промені на якийсь час виявилися спійманими в пастку між полінами подібно до того, як світло повністю вловлюється і поглинається вищеописаною чорною скринькою.

Модель такого чорного ящика допомагає нам зрозуміти, як поводиться поглинене чорним тілом світло, взаємодіючи з атомами його речовини. Тут важливо зрозуміти, що світло поглинається атомом, тут же випромінюється ним і поглинається іншим атомом, знову випромінюється і поглинається, і так відбуватиметься до досягнення стану рівноважного насичення. При нагріванні чорного тіла до рівноважного стану інтенсивність випромінювання та поглинання променів усередині чорного тіла зрівнюються: при поглинанні якоїсь кількості світла певної частоти одним атомом інший атом десь усередині одночасно випромінює таку ж кількість світла тієї ж частоти. Таким чином, кількість поглиненого світла кожної частоти всередині чорного тіла залишається незмінною, хоча поглинають та випускають його різні атоми тіла.

До цього моменту поведінка чорного тіла залишається досить зрозумілою. Проблеми в рамках класичної фізики (під «класичною» тут мають на увазі фізика до появи квантової механіки) почалися при спробах підрахувати енергію випромінювання, що зберігається всередині абсолютно чорного тіла в рівноважному стані. І незабаром з'ясувалися дві речі:

• чим вище хвильова частота променів, тим більше їх накопичується всередині чорного тіла (тобто чим коротше довжини хвиль досліджуваної частини спектра хвиль випромінювання, тим більше променів цієї частини спектра всередині чорного тіла передбачає класична теорія);
• чим вище частота хвилі, тим більшу енергію вона несе і, тим більше її зберігається всередині чорного тіла.

За сукупністю ці два висновки привели до немислимого результату: енергія випромінювання всередині чорного тіла повинна бути нескінченною! Ця зла глузування з законів класичної фізики була охрещена ультрафіолетовою катастрофою, оскільки високочастотне випромінювання лежить в ультрафіолетовій частині спектра

Порядок вдалося відновити німецькому фізику Максу Планку ( див.Постійна Планка) — він показав, що проблема знімається, якщо припустити, що атоми можуть поглинати та випромінювати світло лише порціями і лише на певних частотах. (Пізніше Альберт Ейнштейн узагальнив цю ідею, ввівши поняття фотонів- суворо певних порцій світлового випромінювання.) За такою схемою багато частот випромінювання, що передбачаються класичною фізикою, просто не можуть існувати всередині чорного тіла, оскільки атоми не здатні ні поглинати, ні випускати їх; відповідно, ці частоти випадають із розгляду при розрахунку рівноважного випромінювання усередині чорного тіла. Залишивши лише допустимі частоти, Планк запобіг ультрафіолетовій катастрофі і направив науку шляхом вірного розуміння устрою світу на субатомному рівні. Крім того, він розрахував характерний розподіл рівноважного випромінювання чорного тіла за частотами.

Цей розподіл набув всесвітньої популярності через багато десятиліть після його публікації самим Планком, коли вчені-космологи з'ясували, що відкрите ними реліктове мікрохвильове випромінювання ( див.Великий вибух) точно підпорядковується розподілу Планка за своїми спектральними характеристиками і відповідає випромінюванню абсолютно чорного тіла при температурі близько трьох градусів вище абсолютного нуля.

Абсолютно чорне тіло – це ментальний фізичний ідеалізований об'єкт. Цікаво, що воно зовсім не обов'язково має бути чорним насправді. Тут річ у іншому.

Альбедо

Всі ми пам'ятаємо (чи, принаймні, мали б пам'ятати) зі шкільного курсу фізики, що поняття "альбедо" має на увазі під собою здатність поверхні будь-якого тіла відбивати світло. Так, наприклад, снігові покриви крижаних шапок нашої планети здатні відбивати до 90% сонячного світла, що падає на них. Це означає, що вони характеризуються високим альбедо. Не дивно, що співробітники полярних станцій нерідко змушені працювати у сонцезахисних окулярах. Адже дивитися на чистий сніг – майже те саме, що й розглядати неозброєним оком Сонце. У цьому відношенні рекордну відбивну здатність у всій Сонячній системі має супутник Сатурна Енцелад, який майже повністю складається з водяного льоду, має білий колір і відображає практично все випромінювання, що падає на його поверхню. З іншого боку, така речовина, як сажа, має альбедо менше 1%. Тобто, воно поглинає близько 99% електромагнітного випромінювання.

Абсолютно чорне тіло: опис

Тут ми підходимо до найголовнішого. Напевно читач здогадався, що абсолютно чорне тіло є об'єктом, поверхня якого здатна поглинати абсолютно все падаюче на нього випромінювання. Разом з тим це зовсім не означає, що такий об'єкт буде невидимий і не зможе в принципі випромінювати світло. Ні, не варто плутати його з чорною діркою. Він може мати колір і навіть бути дуже добре видимим, проте випромінювання абсолютно чорного тіла завжди буде визначатися його власною температурою, але не відбитим світлом. До речі, тут враховується не лише спектр, видимий людським оком, а й ультрафіолетове, інфрачервоне випромінювання, радіохвилі, рентгенівське проміння, гамма-випромінювання тощо. Як було зазначено, абсолютно чорне тіло немає у природі. Однак його характеристикам у нашій зірковій системі найбільш повно відповідає Сонце, що випромінює, але майже не відображає світло (що виходить від інших зірок).

Лабораторна ідеалізація

Спроби вивести об'єкти, які абсолютно не відображають світло, робилися вже з кінця XIX століття. Власне, це завдання стало однією з передумов виникнення квантової механіки. Перш за все, важливо відзначити, що будь-який фотон (або будь-яка інша частка електромагнітного випромінювання), поглинений атомом, відразу їм випромінюється і поглинається сусіднім атомом, і знову випромінюється. Цей процес продовжуватиметься доти, доки не буде досягнуто стану рівноважного насичення в тілі. Однак при нагріванні абсолютно чорного тіла до подібного стану рівноваги інтенсивність світла, що випромінюється ним, урівнюється з інтенсивністю поглинається.

У науковому середовищі фізиків проблема виникає при спробі підрахувати, якою ж має бути ця енергія випромінювання, яка зберігається всередині чорного тіла в рівновазі. І тут витікає дивовижний момент. Розподіл енергії у спектрі абсолютно чорного тіла у стані рівноваги означає буквальну нескінченність енергії випромінювання всередині неї. Ця проблема була названа ультрафіолетовою катастрофою.

Рішення Планка

Першим, кому вдалося знайти прийнятне вирішення цього завдання, став німецький фізик Макс Планк. Він припустив, що будь-яке випромінювання поглинається атомами не безперервно, а дискретно. Тобто порціями. Пізніше такі порції були названі фотонами. Понад те, радіомагнітні хвилі можуть поглинатися атомами лише певних частотах. Невідповідні частоти просто проходять повз, що вирішує питання про нескінченну енергію необхідного рівняння.