Магнітні лінії провідника зі струмом. Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом

Розглянемо прямолінійний провідник (рис.3.2), який є частиною замкнутого електричного кола. За законом Біо-Савара-Лапласа вектор магнітної індукції
поля, створюваного в точці Аелементом провідника зі струмом I, має значення
, де - Кут між векторами і . Для всіх ділянок цього провідника вектори і лежать у площині креслення, тому у точці Авсі вектори
, що створюються кожною ділянкою , Спрямовані перпендикулярно до площини креслення (до нас). Вектор визначається за принципом суперпозиції полів:

,

його модуль дорівнює:

.

Позначимо відстань від точки Адо провідника . Розглянемо ділянку провідника
. З точки Апроведемо дугу ЗDрадіусу ,
- малий, тому
і
. З креслення видно, що
;
, але
(CD=
) Тому маємо:

.

Для отримуємо:

де і - значення кута для крайніх точок провідника MN.

Якщо провідник нескінченно довгий, то
,
. Тоді

індукція в кожній точці магнітного поля нескінченно довгого прямолінійного провідника зі струмом обернено пропорційна найкоротшій відстані від цієї точки до провідника.

3.4. Магнітне поле кругового струму

Розглянемо круговий виток радіусу R, яким тече струм I (Рис. 3.3) . За законом Біо-Савара-Лапласа індукція
поля, створюваного в точці Проелементом витка зі струмом дорівнює:

,

причому
тому
, і
. З урахуванням сказаного отримуємо:

.

Усі вектори
спрямовані перпендикулярно до площини креслення до нас, тому індукція

напруженість
.

Нехай S- Площа, що охоплюється круговим витком,
. Тоді магнітна індукція у довільній точці осі кругового витка зі струмом:

,

де - Відстань від точки до поверхні витка. Відомо що
- Магнітний момент витка. Його напрямок збігається з вектором у будь-якій точці на осі витка, тому
, і
.

Вираз для на вигляд аналогічно виразу для електричного зміщення в точках поля, що лежать на осі електричного диполя досить далеко від нього:

.

Тому магнітне поле кільцевого струму часто розглядають як магнітне поле деякого умовного «магнітного диполя», позитивним (північним) полюсом вважають той бік площини витка, з якої магнітні силові лінії виходять, а негативним (південним) – ту, до якої входять.

Для контуру струму, що має довільну форму:

,

де - одиничний вектор зовнішньої нормалі до елемента поверхні S, обмеженою контуром. У разі плоского контуру поверхня S – плоска та всі вектори збігаються.

3.5. Магнітне поле соленоїда

Соленоїд - це циліндрична котушка з великою кількістю витків дроту. Витки соленоїда утворюють гвинтову лінію. Якщо витки розташовані впритул, то соленоїд можна як систему послідовно з'єднаних кругових струмів. Ці витки (струми) мають однаковий радіус та загальну вісь (рис.3.4).

Розглянемо переріз соленоїда вздовж його осі. Гуртками з точкою будемо позначати струми, що йдуть через площину креслення до нас, а кружальцем з хрестиком - струми, що йдуть за площину креслення, від нас. L- Довжина соленоїда, n – число витків, що припадають на одиницю довжини соленоїда; - R- Радіус витка. Розглянемо точку А, що лежить на осі
соленоїда. Зрозуміло, що магнітна індукція у цій точці спрямована вздовж осі
і дорівнює сумі алгебри індукцій магнітних полів, створюваних у цій точці всіма витками.

Проведемо з точки Арадіус – вектор до якогось витку. Цей радіус-вектор утворює із віссю
кут α . Струм, що тече цим витком, створює в точці Амагнітне поле з індукцією

.

Розглянемо малу ділянку
соленоїда, він має
витків. Ці витки створюють у точці Амагнітне поле, індукцію якого

.

Зрозуміло, що відстань по осі від точки Адо ділянки
одно
; тоді
.Очевидно,
тоді

Магнітна індукція полів, створюваних усіма витками, у точці Адорівнює

Напруженість магнітного поля у точці А
.

З рис.3. 4 знаходимо:
;
.

Таким чином, магнітна індукція залежить від положення точки Ана осі соленоїда. Вона

максимальна в середині соленоїда:

.

Якщо L>> R, то соленоїд можна вважати нескінченно довгим, у цьому випадку
,
,
,
; тоді

;
.

На одному з кінців довгого соленоїда
,
або
;
,
,
.

Якщо до прямолінійного провідника з електричним струмом піднести магнітну стрілку, то вона буде прагнути стати перпендикулярно до площини, що проходить через вісь провідника і центр обертання стрілки. Це свідчить про те, що у стрілку діють особливі сили, які називаються магнітними силами. Крім дії на магнітну стрілку, магнітне поле впливає на заряджені частинки, що рухаються, і на провідники зі струмом, що знаходяться в магнітному полі. У провідниках, які у магнітному полі, чи нерухомих провідниках, що у змінному магнітному полі, виникає індуктивна э. д. с.

Відповідно до вищесказаного ми можемо дати таке визначення магнітного поля.

Магнітним полем називається одна з двох сторін електромагнітного поля, що збуджується електричними зарядами частинок, що рухаються, і зміною електричного поля і характеризується силовим впливом на рухомі заряджені частинки, а отже, і на електричні струми.

Якщо просмикнути через картон товстий провідник і пропустити по ньому електричний струм, то сталева тирса, насипана на картон, розташуються навколо провідника по концентричних кіл, що є в даному випадку так звані магнітні індукційні лінії (фіг. 78). Ми можемо пересувати картон вгору або вниз по провіднику, але розташування сталевої тирси не зміниться. Отже, магнітне поле виникає навколо провідника по всій його довжині.

Якщо на картон поставити маленькі магнітні стрілки, то, змінюючи напрямок струму у провіднику, можна побачити, що магнітні стрілки повертаються (фіг. 79). Це показує, що напрямок магнітних індукційних ліній змінюється зі зміною напряму струму у провіднику.

Магнітні індукційні лінії навколо провідника зі струмом мають такі властивості: 1) магнітні індукційні лінії прямолінійного провідника мають форму концентричних кіл; 2) чим ближче до провідника, тим частіше розташовуються магнітні індукційні лінії; 3) магнітна індукція (інтенсивність поля) залежить від величини струму у провіднику; 4) напрямок магнітних індукційних ліній залежить від напрямку струму у провіднику.

Напрямок магнітних індукційних ліній навколо провідника зі струмом можна визначити за «правилом буравчика:». Якщо буравчик (штопор) з правим різьбленням рухатиметься поступово у напрямку струму, то напрям обертання ручки збігатиметься з напрямком магнітних індукційних ліній навколо провідника (фіг. 81),

Магнітна стрілка, внесена в поле провідника зі струмом, розташовується вздовж індукційних магнітних ліній. Тому визначення її розташування можна також скористатися «правилом буравчика» (фіг. 82). Магнітне поле є одним із найважливіших проявів електричного струму і не може бути

Отримано незалежно та окремо від струму. Магнітне поле характеризується вектором магнітної індукції, який має, отже, певну величину та певний напрямок у просторі.

Кількісне вираження для магніті індукції в результаті узагальнення дослідних даних було встановлено Біо та Саваром (фіг. 83). Вимірюючи за відхиленням магнітної стрілки магнітні поля електричних струмів різної величини і форми, обидва вчених дійшли висновку, що кожен елемент струму створює на деякій відстані від себе магнітне поле, магнітна індукція якого АВ прямо пропорційна довжині А1 цього елемента, величині струму, що протікає, синусу кута а між напрямком струму і радіусом-вектором, що з'єднує цікаву для нас точку поля з даним елементом струму, і обернено пропорційна квадрату довжини цього радіуса-вектора r:

генрі (гн)-одиниця індуктивності; 1 гн = 1 ом сек.

- відносна магнітна проникність - безрозмірний коефіцієнт, що показує, у скільки разів магнітна проникність даного матеріалу більша за магнітну проникність порожнечі. Розмір магнітної індукції можна знайти за формулою

вольт-секунда інакше називається вебером (вб):

Насправді зустрічається більш дрібна одиниця магнітної індукції-гаус (гс):

Закон Біо та Савара дозволяє обчислити магнітну індукцію нескінченно довгого прямолінійного провідника:

де-відстань від провідника до точки, де визначається

Магнітна індукція. Ставлення магнітної індукції до твору магнітних проникностей називається напруженістю магнітного поля та позначається буквою Н:

Останнє рівняння пов'язує дві магнітні величини: індукцію та напруженість магнітного поля. Знайдемо розмірність Н:

Іноді користуються іншою одиницею напруженості – ерстедом (ер):

1 ер = 79,6 а/м = 0,796 а/див.

Напруженість магнітного поля Н, як і магнітна індукція, є векторною величиною.

Лінія, що стосується кожної точки якої збігається з напрямом вектора магнітної індукції, називається лінією магнітної індукції або магнітною індукційною лінією.

Твір магнітної індукції на величину майданчика, перпендикулярної до напрямку поля (вектору магнітної індукції), називається потоком вектора магнітної індукції або просто магнітним потоком і позначається буквою Ф:

Розмірність магнітного потоку:

тобто магнітний потік вимірюється у вольт-секундах або веберах. Більш дрібною одиницею магнітного потоку є максвел (мкс):

1 вб = 108 мкс. 1 мкс = 1 г см2.

Якщо до прямолінійного провідника зі струмом піднести магнітну стрілку, то вона буде прагнути стати перпендикулярно до площини, що проходить через вісь провідника і центр обертання стрілки (рис. 67). Це свідчить про те, що у стрілку діють особливі сили, які називаються магнітними. Іншими словами, якщо провідником проходить електричний струм, то навколо провідника виникає магнітне поле. Магнітне поле можна розглядати як особливий стан простору, що оточує провідники зі струмом.

Якщо просмикнути через карту товстий провідник і пропустити по ньому електричний струм, то сталева тирса, насипана на картон, розташуються навколо провідника по концентричних кіл, що є в даному випадку так звані магнітні лінії (рис. 68). Ми можемо пересувати картон вгору або вниз по провіднику, але розташування сталевої тирси не зміниться. Отже, магнітне поле виникає навколо провідника по всій його довжині.

Якщо на картон поставити маленькі магнітні стрілки, то, змінюючи напрямок струму у провіднику, можна побачити, що магнітні стрілки повертаються (рис. 69). Це показує, що напрямок магнітних ліній змінюється зі зміною напрямку струму у провіднику.

Магнітне поле навколо провідника зі струмом має такі особливості: магнітні лінії прямолінійного провідника мають форму концентричних кіл; чим ближче до провідника, тим щільніше розташовуються магнітні лінії, тим більша магнітна індукція; магнітна індукція (інтенсивність поля) залежить від величини струму у провіднику; напрямок магнітних ліній залежить від напрямку струму у провіднику.

Щоб показати напрямок струму у провіднику, зображеному в розрізі, прийнято умовне позначення, яким ми надалі користуватимемося. Якщо подумки помістити у провіднику стрілу у напрямку струму (рис. 70), то провіднику, струм у якому спрямований від нас, побачимо хвіст оперення стріли (хрестик); якщо струм направлений до нас, побачимо вістря стріли (точку).

Напрямок магнітних ліній навколо провідника зі струмом можна визначити за "правилом буравчика". Якщо буравчик (штопор) з правим різьбленням рухатиметься поступово за напрямом струму, то напрям обертання ручки збігатиметься з напрямком магнітних ліній навколо провідника (рис. 71).

Рис. 71. Визначення напрямку магнітних ліній навколо провідника зі струмом за "правилом буравчика"

Магнітна стрілка, внесена в поле провідника зі струмом, розташовується вздовж магнітних ліній. Тому визначення її розташування можна також скористатися " правилом буравчика " (рис. 72).

Рис. 72. Визначення напрямку відхилення магнітної стрілки, піднесеної до провідника зі струмом, за "правилом буравчика"

Магнітне поле є одним із найважливіших проявів електричного струму і не може бути отримано незалежно та окремо від струму.

У постійних магнітах магнітне поле також викликається рухом електронів, що входять до складу атомів та молекул магніту.

Інтенсивність магнітного поля в кожній його точці визначається величиною магнітної індукції, яку прийнято позначати буквою В. Магнітна індукція є векторною величиною, тобто вона характеризується не лише певним значенням, а й певним напрямом у кожній точці магнітного поля. Напрямок вектора магнітної індукції збігається з дотичною до магнітної лінії даної точки поля (рис. 73).

В результаті узагальнення дослідних даних французькі вчені Біо та Савар встановили, що магнітна індукція В (інтенсивність магнітного поля) на відстані r від нескінченно довгого прямолінійного провідника зі струмом визначається виразом

де r - радіус кола, проведеного через розглянуту точку поля; центр кола знаходиться на осі провідника (2πr – довжина кола);

I - величина струму, що протікає по провіднику.

Величина μ а, що характеризує магнітні властивості середовища, називається абсолютною магнітною проникністю середовища.

Для порожнечі абсолютна магнітна проникність має мінімальне значення і прийнято позначати μ 0 і називати абсолютною магнітною проникністю порожнечі.

1 гн = 1 ом⋅сек.

Відношення μ а / μ 0 показує, у скільки разів абсолютна магнітна проникність даного середовища більша за абсолютну магнітну проникність порожнечі, називається відносною магнітною проникністю і позначається буквою μ.

У Міжнародній системі одиниць (СІ) прийняті одиниці виміру магнітної індукції - тесла або вебер на квадратний метр (тл, вб/м 2).

В інженерній практиці магнітну індукцію прийнято вимірювати у гаусах (гс): 1 тл = 104 гс.

Якщо у всіх точках магнітного поля вектора магнітної індукції рівні за величиною та паралельні один одному, то таке поле називається однорідним.

Твір магнітної індукції на величину майданчика S, перпендикулярній напрямку поля (вектору магнітної індукції), називається потоком вектора магнітної індукції, або просто магнітним потоком, і позначається буквою Φ (рис. 74):

У Міжнародній системі як одиниця виміру магнітного потоку прийнятий вебер (вб).

В інженерних розрахунках магнітний потік вимірюють у максвелах (мкс):

1 вб = 108 мкс.

При розрахунках магнітних полів користуються також величиною, яка називається напруженістю магнітного поля (позначається Н). Магнітна індукція і напруженість магнітного поля Н пов'язані співвідношенням

Одиниця виміру напруженості магнітного поля Н – ампер на метр (а/м).

Напруженість магнітного поля в однорідному середовищі, так само як і магнітна індукція, залежить від величини струму, числа та форми провідників, якими проходить струм. Але на відміну магнітної індукції напруженість магнітного поля не враховує впливу магнітних властивостей середовища.

Теми кодифікатора ЄДІ: взаємодія магнітів, магнітне поле провідника зі струмом

Магнітні властивості речовини відомі людям давно. Магніти отримали свою назву від античного міста Магнесія: у його околицях був поширений мінерал (названий згодом магнітним залізняком або магнетитом), шматки якого притягували залізні предмети.

Взаємодія магнітів

На двох сторонах кожного магніту розташовані північний полюсі Південний полюс. Два магніти притягуються один до одного різноіменними полюсами і відштовхуються однойменними. Магніти можуть діяти один на одного навіть крізь вакуум! Все це нагадує взаємодію електричних зарядів, проте взаємодія магнітів не є електричною. Про це свідчать такі досвідчені факти.

Магнітна сила слабшає під час нагрівання магніту. Сила ж взаємодії точкових зарядів не залежить від їхньої температури.

Магнітна сила слабшає, якщо трясти магніт. Нічого подібного з електрично зарядженими тілами не відбувається.

Позитивні електричні заряди можна відокремити від негативних (наприклад, при електризації тіл). А ось розділити полюси магніту не виходить: якщо розрізати магніт на дві частини, то в місці розрізу також виникають полюси, і магніт розпадається на два магніти з різноіменними полюсами на кінцях (орієнтованих так само, як і полюси вихідного магніту).

Таким чином, магніти завждидвополюсні, вони існують лише у вигляді диполів. Ізольованих магнітних полюсів (так званих магнітних монополів- аналогів електричного заряду) у природі не існує (принаймні, експериментально вони поки не виявлені). Це, мабуть, найвражаюча асиметрія між електрикою та магнетизмом.

Як і електрично заряджені тіла, магніти діють електричні заряди. Однак магніт діє тільки на рухаєтьсязаряд; якщо заряд лежить у відношенні магніту, то дії магнітної сили на заряд не спостерігається. Навпаки, наелектризоване тіло діє будь-який заряд, незалежно від цього, лежить він чи рухається.

За сучасними уявленнями теорії близькодії, взаємодія магнітів здійснюється за допомогою магнітного поля.А саме, магніт створює в навколишньому просторі магнітне поле, що діє на інший магніт і викликає видиме тяжіння або відштовхування цих магнітів.

Прикладом магніту є магнітна стрілкакомпасу. За допомогою магнітної стрілки можна судити про наявність магнітного поля в даній області простору, а також напрям поля.

Наша планета Земля є величезним магнітом. Неподалік північного географічного полюса Землі розташований південний магнітний полюс. Тому північний кінець стрілки компаса, повертаючись до південного магнітного полюса Землі, свідчить про географічний північ. Звідси, власне, і виникла назва "північний полюс" магніту.

Лінії магнітного поля

Електричне поле, нагадаємо, досліджується за допомогою маленьких пробних зарядів, по дії на які можна судити про величину та напрямок поля. Аналогом пробного заряду у разі магнітного поля є невелика магнітна стрілка.

Наприклад, можна отримати деяке геометричне уявлення про магнітне поле, якщо розмістити в різних точках простору дуже малі стрілки компаса. Досвід показує, що стрілки вишикуються вздовж певних ліній -так званих ліній магнітного поля. Дамо визначення цього поняття у вигляді наступних трьох пунктів.

1. Лінії магнітного поля, або магнітні силові лінії - це спрямовані лінії у просторі, що мають наступну властивість: маленька стрілка компаса, поміщена в кожній точці такої лінії, орієнтується по дотичній до цієї лінії.

2. Напрямком лінії магнітного поля вважається напрямок північних кінців стрілок компаса, розташованих у точках даної лінії.

3. Чим густіше йдуть лінії, тим сильніше магнітне поле в цій галузі простору.

Роль стрілок компаса з успіхом можуть виконувати залізну тирсу: в магнітному полі маленька тирса намагнічується і поводиться точно як магнітні стрілки.

Так, насипавши залізної тирси навколо постійного магніту, ми побачимо приблизно наступну картину ліній магнітного поля (рис. 1).

Рис. 1. Поле постійного магніту

Північний полюс магніту позначається синім кольором та літерою; південний полюс - червоним кольором та літерою. Зверніть увагу, що лінії поля виходять із північного полюса магніту і входять до південного полюса: адже саме до південного полюса магніту буде спрямований північний кінець стрілки компаса.

Досвід Ерстеда

Незважаючи на те, що електричні та магнітні явища були відомі людям ще з античності, жодного взаємозв'язку між ними тривалий час не спостерігалося. Протягом кількох століть дослідження електрики та магнетизму йшли паралельно та незалежно один від одного.

Той чудовий факт, що електричні та магнітні явища насправді пов'язані один з одним, був уперше виявлений у 1820 році – у знаменитому досвіді Ерстеда.

Схема досвіду Ерстеда показано на рис. 2 (зображення із сайту rt.mipt.ru). Над магнітною стрілкою (і - північний та південний полюси стрілки) розташований металевий провідник, підключений до джерела струму. Якщо замкнути ланцюг, то стрілка повертається перпендикулярно до провідника!
Цей простий досвід прямо вказав на взаємозв'язок електрики та магнетизму. Експерименти, що пішли за досвідом Ерстеда, твердо встановили таку закономірність: магнітне поле породжується електричними струмами та діє на струми.

Рис. 2. Досвід Ерстеда

Картина ліній магнітного поля, породженого провідником із струмом, залежить від форми провідника.

Магнітне поле прямого дроту зі струмом

Лінії магнітного поля прямолінійного дроту зі струмом є концентричними колами. Центри цих кіл лежать на дроті, які площини перпендикулярні дроту (рис. 3 ).

Рис. 3. Поле прямого дроту зі струмом

Для визначення напряму ліній магнітного поля прямого струму є два альтернативні правила.

Правило годинникової стрілки. Лінії поля йдуть проти годинникової стрілки, якщо дивитися так, щоб струм потік на нас.

Правило гвинта(або правило буравчика, або правило штопора- це вже кому що ближче; -)). Лінії поля йдуть туди, куди треба обертати гвинт (зі звичайним правим різьбленням), щоб він рухався по різьбленню в напрямку струму.

Користуйтеся тим правилом, яке вам більше до вподоби. Краще звикнути до правила годинникової стрілки - ви самі згодом переконаєтеся, що воно універсальніше і ним простіше користуватися (а потім з подякою згадайте його на першому курсі, коли вивчатимете аналітичну геометрію).

На рис. 3 з'явилося і щось нове: це вектор , який називається індукцією магнітного поля, або магнітною індукцією. Вектор магнітної індукції є аналогом вектора напруженості електричного поля: він служить силовою характеристикоюмагнітного поля, визначаючи силу, з якою магнітне поле діє на заряди, що рухаються.

Про сили в магнітному полі ми поговоримо пізніше, а поки зазначимо лише, що величина та напрямок магнітного поля визначається вектором магнітної індукції. У кожній точці простору вектор спрямований туди ж, куди і північний кінець стрілки компаса, поміщеної в цю точку, а саме по дотичній лінії поля в напрямку цієї лінії. Вимірюється магнітна індукція в теслах(Тл).

Як і у випадку електричного поля, для індукції магнітного поля справедливо принцип суперпозиції. Він полягає в тому, що індукції магнітних полів , створюваних у цій точці різними струмами, складаються векторно і дають результуючий вектор магнітної індукції:.

Магнітне поле витка зі струмом

Розглянемо круговий виток, яким циркулює постійний струм . Джерело, що створює струм, ми малюнку не показуємо.

Картина ліній поля нашого витка матиме приблизно такий вигляд (рис. 4).

Рис. 4. Поле витка зі струмом

Нам буде важливо вміти визначати, до якого напівпростору (щодо площини витка) спрямоване магнітне поле. Знову маємо два альтернативні правила.

Правило годинникової стрілки. Лінії поля йдуть туди, дивлячись звідки струм здається циркулюючим проти годинникової стрілки.

Правило гвинта. Лінії поля йдуть туди, куди переміщатиметься гвинт (зі звичайним правим різьбленням), якщо обертати його в напрямку струму.

Як бачите, струм і поле змінюються ролями - порівняно з формулюваннями цих правил для прямого струму.

Магнітне поле котушки зі струмом

Котушкавийде, якщо щільно, виток до витка, намотати провід досить довгу спіраль (рис. 5 - зображення з сайту en.wikipedia.org). У котушці може бути кілька десятків, сотень чи навіть тисяч витків. Котушка називається ще соленоїдом.

Рис. 5. Котушка (соленоїд)

Магнітне поле одного витка, як ми знаємо, виглядає не дуже просто. Поля? окремих витків котушки накладаються один на одного, і, здавалося б, в результаті повинна вийти зовсім заплутана картина. Однак це не так: поле довгої котушки має несподівано просту структуру (рис. 6).

Рис. 6. поле котушки зі струмом

На цьому малюнку струм у котушці йде проти годинникової стрілки, якщо дивитися зліва (так буде, якщо на рис. 5 правий кінець котушки підключити до плюса джерела струму, а лівий кінець - до мінуса). Ми бачимо, що магнітне поле котушки має дві характерні властивості.

1. Усередині котушки далеко від країв магнітне поле є однорідним: у кожній точці вектор магнітної індукції однаковий за величиною та напрямом. Лінії поля – паралельні прямі; вони викривляються лише поблизу країв котушки, коли виходять назовні.

2. Поза котушки поле близько до нуля. Чим більше витків у котушці - тим слабше поле зовні.

Зауважимо, що нескінченно довга котушка взагалі не випускає поле назовні: поза котушкам магнітне поле відсутнє. Усередині такої котушки поле усюди є однорідним.

Нічого не нагадує? Котушка є "магнітним" аналогом конденсатора. Ви ж пам'ятаєте, що конденсатор створює в собі однорідне електричне поле, лінії якого викривляються лише поблизу країв пластин, а поза конденсатором поле близько до нуля; конденсатор із нескінченними обкладками взагалі не випускає поле назовні, а всюди всередині нього поле однорідне.

А тепер – головне спостереження. Зіставте, будь ласка, картину ліній магнітного поля поза котушки (рис. 6) з лініями поля магніту на рис. 1 . Одне й те саме, чи не так? І ось ми підходимо до питання, яке, ймовірно, у вас вже давно виникло: якщо магнітне поле породжується струмами і діє на струми, то яка причина виникнення магнітного поля поблизу постійного магніту? Адже цей магніт начебто не є провідником зі струмом!

Гіпотеза Ампера. Елементарні струми

Спочатку вважали, що взаємодія магнітів пояснюється спеціальними магнітними зарядами, зосередженими на полюсах. Але, на відміну електрики, ніхто було ізолювати магнітний заряд; адже, як ми вже говорили, не вдавалося отримати окремо північний і південний полюс магніту - полюси завжди присутні в магніті парами.

Сумніви щодо магнітних зарядів посилив досвід Ерстеда, коли з'ясувалося, що магнітне поле породжується електричним струмом. Більш того, виявилося, що для будь-якого магніту можна підібрати провідник зі струмом відповідної конфігурації, такий, що поле цього провідника збігається з полем магніту.

Ампер висунув сміливу гіпотезу. Немає жодних магнітних зарядів. Дія магніту пояснюється замкнутими електричними струмами всередині нього.

Що це за струми? Ці елементарні струмициркулюють усередині атомів та молекул; вони пов'язані з рухом електронів атомними орбітами. Магнітне поле будь-якого тіла складається з магнітних полів цих елементарних струмів.

Елементарні струми можуть бути безладно розташовані один щодо одного. Тоді їхні поля взаємно погашаються, і тіло не виявляє магнітних властивостей.

Але якщо елементарні струми розташовані узгоджено, їх поля, складаючи, посилюють одне одного. Тіло стає магнітом (рис. 7; магніте поле буде спрямоване на нас; також на нас буде спрямований і північний полюс магніту).

Рис. 7. Елементарні струми магніту

Гіпотеза Ампера про елементарні струми прояснила властивості магнітів. Нагрівання та трясіння магніту руйнують порядок розташування його елементарних струмів, і магнітні властивості слабшають. Нероздільність полюсів магніту стала очевидною: у місці розрізу магніту ми отримуємо самі елементарні струми на торцях. Здатність тіла намагнічуватися в магнітному полі пояснюється узгодженим вибудовуванням елементарних струмів, що «повертаються» належним чином (про поворот кругового струму в магнітному полі читайте в наступному листку).

Гіпотеза Ампера виявилася справедливою – це показало подальший розвиток фізики. Уявлення про елементарні струми стали невід'ємною частиною теорії атома, розробленої вже в ХХ столітті - майже через сто років після геніальної гіпотези Ампера.

Електричний струм у провіднику утворює магнітне поле навколо провідника. Електричний струм та магнітне поле - це дві невіддільні один від одного частини єдиного фізичного процесу. Магнітне поле постійних магнітів у кінцевому підсумку також породжується молекулярними електричними струмами, утвореними рухом електронів орбітами і обертанням їх навколо осей.

Магнітне поле провідника та напрямок його силових ліній можна визначити за допомогою магнітної стрілки. Магнітні лінії прямолінійного провідника мають форму концентричних кіл, розташованих у площині, перпендикулярній провіднику. Напрямок магнітних силових ліній залежить від напрямку струму у провіднику. Якщо струм у провіднику йде від спостерігача, то силові лінії спрямовані за годинниковою стрілкою.

Залежність напряму поля від напрямку струму визначається правилом свердла: при збігу поступального руху свердла з напрямком струму в провіднику напрям обертання ручки збігається з напрямком магнітних ліній.

Правилом свердла можна користуватися і для визначення напрямку магнітного поля в котушці, але в наступному формулюванні: якщо напрямок обертання рукоятки буравчика поєднати з напрямком струму у витках котушки, поступальний рух буравчика покаже напрямок силових ліній поля всередині котушки (рис. 4.4).

Усередині котушки ці лінії йдуть від південного полюса до північного, а поза нею – від північного до південного.

Правилом свердла можна користуватися також і при визначенні напрямку струму, якщо відомий напрям силових ліній магнітного поля.

На провідник зі струмом, що знаходиться в магнітному полі, діє сила, що дорівнює

F = I·L·B·sin

I - сила струму у провіднику; B – модуль вектора індукції магнітного поля; L - Довжина провідника, що знаходиться в магнітному полі;  - кут між вектором магнітного поля і напрямком струму в провіднику.

Силу, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі, називають силою Ампера.

Максимальна сила Ампера дорівнює:

F = I·L·B

Напрямок сили Ампера визначається за правилом лівої руки: якщо ліву руку розташувати так, щоб перпендикулярна складова вектора магнітної індукції входила в долоню, а чотири витягнуті пальці були направлені у напрямку струму, то відігнутий на 90 градусів великий палець покаже напрямок сили, що діє на відріз провідника зі струмом, тобто сили Ампера.

Якщо і лежать в одній площині, то кут між і прямою, отже . Тоді сила, що діє елемент струму ,

(Зрозуміло, з боку першого провідника на другий діє така сама сила).

Результуюча сила дорівнює одній із цих сил. Якщо ці два провідники будуть впливати на третій, то їх магнітні поля і потрібно скласти векторно.

Контур зі струмом у магнітному полі

Рис. 4.13

Нехай у однорідне магнітне поле вміщено рамку зі струмом (рис. 4.13). Тоді сили Ампера, що діють на бічні сторони рамки, будуть створювати момент, що обертає, величина якого пропорційна магнітній індукції, силі струму в рамці, її площі Sі залежить від кута a між вектором і нормаллю до площі:

Напрямок нормалі вибирають так, щоб у напрямку нормалі переміщався правий гвинт при обертанні струму в напрямку в рамці.

Максимальне значення обертальний момент має тоді, коли рамка встановлюється перпендикулярно магнітним силовим лініям:

Цей вираз також можна використовувати для визначення індукції магнітного поля:

Величину, рівну добутку, називають магнітним моментом контуру Р т. Магнітний момент є вектор, напрямок якого збігається із напрямком нормалі до контуру. Тоді крутний момент можна записати

При вугіллі a = 0 обертальний момент дорівнює нулю. Значення обертального моменту залежить від площі контуру, але з його форми. Тому на будь-який замкнутий контур, яким тече постійний струм, діє обертальний момент Мякий повертає його так, щоб вектор магнітного моменту встановився паралельно вектору індукції магнітного поля.