Мультиплікативні помилки. Похибки перетворювачів

1. За формою числового виразу.

1.1.Абсолютна похибка- Похибка засобу вимірювань, виражена в одиницях фізичної величини, що вимірюється:

де X І- Виміряна величина.

X Д- Справжня величина. Вимірювання дійсного значення здійснюється за допомогою зразкового приладу або відтворюється мірою.

1.2. Відносна похибка– похибка засобу вимірів, виражена ставленням абсолютної похибки засобу вимірів до результату вимірів як до дійсного значення виміряної фізичної величини. Відносну похибку виражають у відсотках:

,

де X І- Виміряна величина.

X Д- Справжня величина.

1.3. Наведена похибка- Відносна похибка, виражена ставленням абсолютної похибки засобу вимірювань до умовно прийнятого значення величини ( нормуючого значення), постійному у всьому діапазоні вимірів або в частині діапазону. Наведену похибку також виражають у відсотках.

де X N- Нормуюче значення вимірюваної величини.

2. За закономірністю прояви.

2.1. Систематична похибка– складова похибки засобу вимірювань, яка приймається за постійну або закономірно змінюється.

2.2. Випадкова похибка– складова похибки засобу вимірів, що змінюється випадковим чином.

2.3. Груба похибка- Похибка вимірювання, що істотно перевищує очікувану за даних умов похибка.

3. За умовами застосування.

3.1. Основна похибка- Похибка засобу вимірювань, що застосовується в нормальних умовах.

Нормальними умовамиЗастосування засобів вимірювань називають умови, за яких впливові величини мають номінальні значення або знаходяться в межах нормальної області значень. Нормальні умови застосування зазначаються у стандартах або технічних умовах застосування засобами вимірювань. При використанні засобів вимірювань у нормальних умовах вважають, що величини, що впливають на них, практично ніяк не змінюють їх характеристики. Так, для багатьох типів засобів вимірювань нормальними умовами є– температура – (293 ± 5)К, відносна вологість - (65±15)%,напруга в мережі живлення – 220 ± 10 %.

3.2. Додаткова похибка– складова похибки засобу вимірювань, що виникає додатково до основної похибки внаслідок відхилення будь-якої з величин, що впливають від нормального її значення або внаслідок її виходу за межі нормальної області значень. Додаткова похибка може бути викликана зміною відразу кількох впливових величин. Додаткова похибка – це частина похибки, яка додається (алгебраїчне додавання) до основної у випадках, коли вимірювальний пристрій застосовується у робочих умовах.

Умови працізазвичай такі, зміни значень впливають величин їм значно більше, ніж нормальних умов, тобто. область робочих умов включає область нормальних умов.

У деяких випадках основна похибка вимірювальних пристроїв визначається для робочої області зміни значень впливають величин. У таких випадках поняття додаткової похибки втрачає сенс.

4. За умовами та режимом вимірювань.

4.1. Статична похибка засоби вимірювання, статична похибка- Похибка засобу вимірювань, що застосовується при вимірі фізичної величини, що приймається за постійну.

4.2. Динамічна похибка засобу вимірювань- Похибка засобу вимірювань, що виникає при вимірі фізичної величини, що змінюється (у процесі вимірювань).

5. За формою значення вимірюваної величини.

5.1. Адитивна похибка засобу вимірів (похибка нуля)- Похибка, що залишається постійною при будь-яких значеннях вимірюваної величини. Адитивна похибка виникає у разі зміщення реальної функції перетворення щодо номінальної на одну й ту саму величину.

Якщо адитивна похибка є систематичною, вона може бути усунена. Для цього у вимірювальних пристроях є спеціальний вузол налаштування (коректор) нульового значення вихідного сигналу.

Якщо адитивна похибка є випадковою, її не можна виключити, реальна функція зміщується по відношенню до номінальної в часі довільним чином. При цьому для реальної функції перетворення можна визначити деяку смугу, ширина якої залишається постійною при всіх значеннях вимірюваної величини. Виникнення випадкової адитивної похибки зазвичай викликане тертям в опорах, контактним опором, дрейфом нуля, шумом та тлом вимірювального пристрою.

5.2. Мультиплікативна похибка (похибка чутливості)похибка лінійно зростаючої або спадної вимірюваної величини. Графічно поява мультиплікативної похибки інтерпретується поворотом реальної функції перетворення щодо номінальної. Якщо мультиплікативна похибка є випадковою, реальна функція перетворення представляється смугою.

Причиною виникнення мультиплікативної похибки є зміна коефіцієнтів перетворення окремих елементів і вузлів вимірювальних пристроїв.

5.3. Похибка лінійності -систематична похибка, коли він відмінність реальної і лінійної номінальної функцій перетворення викликано нелінійними ефектами.

Причинами цієї похибки можуть бути конструкція (схема) вимірювального пристрою та нелінійні спотворення функції перетворення, пов'язані з недосконалістю технології виробництва.

5.4. Похибка гістерези (похибка зворотного ходу)– систематична похибка, що виражається у розбіжності реальної функції перетворення вимірювального пристрою зі збільшенням (Прямий хід)та зменшення (Зворотній хід)вимірюваної величини.

Похибка гістерезису є найбільш істотною і важкою, причинами її виникнення можуть бути: люфт і сухе тертя в механічних передаючих елементах, гістерезисний ефект у феромагнітних матеріалах, явище поляризації в електричних, п'єзоелектричних і електрохімічних елементах, явище пружного матеріалу.

Джерелом мультиплікативних похибок є зміна параметрів приладу, що викликає нестабільність загального коефіцієнта чутливості Н =А К/К 0 .Найчастіше це виникає через зміну параметрів джерел живлення, зміни температури навколишнього середовища, неправильної установки приладу та ін. Як уже зазначалося, для усунення систематичної мультиплікативної похибки проводиться калібрування приладу.

Для зменшення випадкової мультиплікативної похибки використовується раціональний вибір параметрів та структури ІП. Зазвичай відомо необхідне, задане чи бажане значення загального коефіцієнта чутливості ВП К = До ж.Наприклад, якщо як ІУ розглядається ІП, то До ж= 1. Тому визначення оптимальних значень коефіцієнтів чутливості ланок І У зводиться до спільного виконання двох умов

де функції До = K(k ( ,k 2 ,...,k N)і D H = D H (k ( ,k 2 >... f k N)залежить від виду структурної схеми ИУ.

У табл. 9.4 показані результати вирішення цього завдання для типових сполук ланок І У. З цієї таблиці видно, що при послідовному з'єднанні ланок ІУ дисперсія D Hдорівнює сумі дисперсій похибок ланок Ds.І тут вона залежить від значень коефіцієнтів чутливості ланок ВУ. Тому підвищення точності вимірювань у таких ІУ може досягатися лише за рахунок підвищення точності їх ланок (зниження дисперсій). D s), або зменшення кількості ланок N.Виходячи з принципу рівноточності, рекомендується при побудові таких ІУ вибирати ланки з однаковими (або близькими) значеннями величин

D s = D Xf/ЛГ, де D M -допустиме значення дисперсії мультиплікативної похибки

Таблиця 9.4

Оптимальні значення коефіцієнтів чутливості

ланок ІУ

Примітка.Принцип рівноточності у вимірювальних системах певною мірою аналогічний принципу рівноміцне™ в механічних системах та принципу рівнонадійності в технічних системах.

Умова До = До жможе досягатися вибором необхідного значення коефіцієнта чутливості будь-якої ланки ВП. Зазвичай роль такої ланки у приладах виконує підсилювач із регульованим коефіцієнтом посилення.

При паралельному та зустрічно-паралельному з'єднаннях існують оптимальні значення коефіцієнтів чутливості ланок (і, отже, оптимальні параметри ВП), при яких досягається мінімальне значення величини Про пта виконується вимога До = До Ж.Їхні значення залежать від бажаного значення загального коефіцієнта чутливості До жта дисперсій похибок ланок ІУ Ds.При таких сполуках ланок (паралельному та зустрічно-паралельному) мінімальне значення D uі середньому геометричному дисперсій похибок ланок. Зокрема, якщо І У має дві ланки, то

Звідси випливає: якщо D x 2 , то D Hm 0, яке відображає той факт, що розмір одиниці величини q, що відтворюється СІ, не дорівнює одиниці.