Похила трикутна призма як зробити. Піраміда - розгортка

В основі найскладніших і найнезвичайніших форм споруд, пристроїв, механізмів лежать елементарні геометричні фігури: куб, призма, піраміда, куля та інші. Для початку навчитеся створювати найпростіші фігури, а потім ви легко освоїте складніші форми.

Багато моделей починають свій шлях з паперових моделей. Це пов'язано з доступністю матеріалу (знайти папір і картон становить труднощі) і легкістю у його обробки (не потрібні спеціальні інструменти).

Однак, папір має і низку характерних рис:

• вередливий, тендітний матеріал
• вимагає високої акуратності, уважності, посидючості під час роботи

З цих причин папір є матеріалом, як для початківців, так і для справжніх майстрів і з нього створюються моделі різної складності.

У цій статті ми вивчимо найпростіші геометричні фігури, які можна зробити з паперу.

Вам знадобляться такі матеріали:

• аркуш паперу
• олівець
• лінійка
• гумка
• ножиці
• клей ПВА або клейкий олівець
• пензлик для клею, краще із жорсткої щетини
• циркуль (для деяких фігур)

Як зробити куб із паперу?

Куб – правильний багатогранник, кожна грань якого є квадратом.

Створення куба складається з двох етапів: створення розгортки та склеювання. фігури. Для створення схеми можна скористатися принтером, просто роздрукувавши готову схему. Або ви можете самостійно за допомогою креслярських інструментів намалювати розгортку.

Малювання розгортки:

1. Вибираємо розміри квадрата – однієї сторони нашого куба. Лист паперу має бути шириною не менше 3 сторін цього квадрата і довжиною трохи більше 4 сторін.
2. Рисуємо в довжину нашого аркуша чотири квадрати, які стануть бічними сторонами куба. Малюємо їх строго на одній лінії, впритул один до одного.
3. Над і під будь-якими квадратів малюємо по одному такому ж квадрату.
4. Домальовуємо смужки для склеювання, за допомогою яких грані з'єднуються між собою. Кожні дві грані мають з'єднуватися однією смужкою.
5. Куб готовий!

Після малювання розгортка вирізується ножицями та склеюйте ПВА. Клей дуже тонким шаром рівномірно розмазуємо пензлем на поверхні склеювання. З'єднуємо поверхні і закріплюємо в потрібному положенні на деякий час за допомогою скріпки або невеликого вантажу. Термін схоплювання клею десь 30-40 хвилин. Прискорити висихання можна шляхом нагрівання, наприклад, на батареї. Після цього склеюємо наступні грані, закріплюємо в потрібному положенні. І так далі. Так поступово ви проклеїте усі грані куба. Використовуйте невеликі порції клею!

Як зробити конус із паперу?

Конус – тіло, отримане об'єднанням усіх променів, що виходять з однієї точки (вершини конуса) та проходять через плоску поверхню.

Малювання розгортки:

1. Малюємо циркулем коло
2. Вирізаємо сектор (частина кола, обмежена дугою кола та двома радіусами, проведеними до кінців цієї дуги) з цього кола. Чим більший сектор ви виріжете, тим гострішим буде кінець конуса.
3. Склеюємо бічну поверхню конуса.
4. Вимірюємо діаметр основи конуса. За допомогою циркуля малюємо коло на аркуші паперу необхідного діаметра. Домальовуємо трикутнички для склеювання основи з боковою поверхнею. Вирізаємо.
5. Приклеюємо основу до бічної поверхні.
6. Конус готовий!

Як зробити циліндр із паперу?

Циліндр – геометричне тіло, обмежене циліндричною поверхнею та двома паралельними площинами, що перетинають її.

Малювання розгортки:

1. Малюємо прямокутник на папері, в якому ширина – це висота циліндра, а довжина визначить діаметр майбутньої фігури. Відношення довжини прямокутника до діаметра визначається виразом: L=πD, де L-довжина прямокутника, а D - діаметр майбутнього циліндра. Підставивши у формулу необхідний діаметр, знайдемо довжину прямокутника, який малюватимемо на папері. Домальовуємо невеликі додаткові трикутнички, які необхідні склеювання деталей.
2. Малюємо на папері два кола, діаметром циліндра. Це буде верхня і нижня основи циліндра.
3. Вирізаємо всі деталі майбутнього паперового циліндра.
4. Склеюємо бічну поверхню циліндра із прямокутника. Даємо деталі висохнути. Приклеюємо нижню основу. Чекаємо на висихання. Приклеюємо верхню основу.
5. Циліндр готовий!

Як зробити паралелепіпед з паперу?

Паралелепіпед – багатогранник, у якого шість граней та кожна з них паралелограм.

Малювання розгортки:

1. Вибираємо розміри паралелепіпеда та величини кутів.
2. Рисуємо паралелограм - основа. З кожної сторони домальовуємо бічні сторони – паралелограми. Від будь-якої сторони домальовуємо другу основу. Додаємо смужки для склеювання. Паралелепіпед може бути прямокутним, якщо сторони прямокутники. Якщо паралелепіпед не прямокутний, то розгорнути трохи складніше. Для кожного паралелограма необхідно витримати необхідні кути.
3. Вирізаємо розгортку та склеюємо.
4. Паралелепіпед готовий!

Як зробити піраміду з паперу?

Піраміда – багатогранник, основу якого – багатокутник, інші грані – трикутники, мають загальну вершину.

Малювання розгортки:

1. Вибираємо розміри піраміди та кількість її граней.
2. Малюємо основу - багатогранник. Залежно кількості граней це може бути трикутник, квадрат, п'ятикутник чи інший багатогранник.
3. Від однієї зі сторін основи малюємо трикутник, який буде бічною стороною. Наступний трикутник малюємо так, щоб одна сторона у нього з попереднім була спільна і таке інше. Так малюємо стільки трикутників, скільки сторін у піраміді. Домальовуємо смужки для склеювання у потрібних місцях.
4. Вирізаємо та склеюємо фігуру.
5. Піраміда готова!

1. Визначтеся з розмірами. Перед побудовою прямокутної призми необхідно визначитися з бажаною довжиною, шириною і висотою цієї призми. Запишіть ці розміри та звіряйтеся з ними в процесі.
   • "Приклад:" Розглянемо кроки, які потрібно зробити для побудови прямокутної призми з довжиною 6 дюймів (15 см), шириною 4 дюйми (10 см) і висотою 3 дюйми (7,6 см).
2. Позначте та виріжте два прямокутники за розмірами довжини та ширини призми. На аркуші щільного паперу або ватману за допомогою лінійки та олівця намалюйте два прямокутники. Довжина кожного прямокутника має відповідати довжині готової призми, а ширина прямокутників - ширині призми.
3. Після того, як прямокутники намальовані, перевірте ще раз лінійкою їх розміри. Прямокутники мають бути одного розміру, їх сторони повинні точно відповідати довжині та ширині прямокутної призми, яку ви хочете створити.
4. Коли будете впевнені в тому, що обидва прямокутники правильної довжини та ширини, виріжте їх гострими ножицями.
   • Зверніть увагу, ці прямокутники утворюють верх і низ вашої прямокутної призми.
   • «Приклад:» Відміряйте і виріжте два прямокутники довжиною 6 дюймів (15 см) і шириною 4 дюйми (10 см).
5. Розмітте і виріжте два прямокутники за розмірами довжини та висоти призми. Використовуйте лінійку та олівець, щоб намалювати ще два прямокутники на щільному папері. Їхня довжина повинна збігатися з довжиною прямокутної призми, але ширина прямокутників повинна збігатися з «висотою» готової призми.
   • Повторно виміряйте прямокутники, щоб переконатися в точності побудови, а потім використовуйте гострі ножиці, щоб вирізати обидві фігури.
   • Ці два прямокутники в результаті утворюють передню та задню грані прямокутної призми.
   • «Приклад:» Відміряйте і виріжте два прямокутники, кожен довжиною 6 дюймів (15 см) і шириною 3 дюйми (7,6 см).
6. Позначте та виріжте два прямокутники за розмірами ширини та висоти призми. Намалюйте ще два прямокутники на щільному папері, використовуючи олівець та лінійку. Довжина кожного має збігатися з «шириною» прямокутної призми, а ширина прямокутника повинна дорівнювати «висоти» призми.
   • Після того, як прямокутники намальовані, перевірте точність розмірів кожного перед тим, як вирізати фігури ножицями.
   • Ці два останні прямокутники утворюють ліву та праву грані прямокутної призми.
   • «Приклад:» Відміряйте і виріжте два прямокутники, кожен довжиною 4 дюйми (10 см) і шириною 3 дюйми (7,6 см).
7. Вільно склейте прямокутники скотчем. Встановіть прямокутники з розмірами «довжина на ширину призми» та «довжина на висоту призми», чергуючи їх між собою. Скріплюйте "сторони довжини".
   • Паперові прямокутники повинні йти в наступному порядку: "довжина на ширину", "довжина на висоту", "довжина на ширину", "довжина на висоту". Не розташовуйте поруч однакові прямокутники.
   • Зверніть увагу: прямокутник повинні бути побудовані таким чином, щоб сторона кожного, рівна довжині призми, знаходилася впритул до аналогічної сторони іншого прямокутника.
   • Закріпіть сторони, що стикуються, одним або двома шматочками клейкої стрічки. Коли ви закінчите, всі чотири прямокутники мають бути склеєні в одну смугу.
   • «Приклад:» Чергуйте прямокутники з розмірами 6х4 дюйми (15х10 см) та розмірами 6х3 дюйми (15х7,6 см), стикуючи між собою сторони завдовжки 6 дюймів (15 см). Склейте сторони із довжиною 6 дюймів (15 см).
8. З'єднайте краї смуги, що вийшла. Складіть стрічку так, щоб дві вільні «довгі» сторони з'єднувалися. Скріпіть їх одним або двома шматочками клейкої стрічки.
   • Після того, як складете фігуру, переконайтеся, що смужка згинається на кутах між прямокутними гранями. Можете прогладити стрічку нігтем, щоб зім'яти її в кутах - тоді вона буде легше гнутися.
   • Коли все буде готове, ви отримаєте щось на зразок прямокутної труби. Форма призми майже готова, але їй бракує ще двох граней.
   • «Приклад:» Складіть смужку та скріпіть клейкою стрічкою дві вільні довгі сторони.
9. Прикріпіть два прямокутники, що залишилися. Розташуйте два прямокутники, що залишилися, на відкритих краях фігури. За допомогою клейкої стрічки прикріпіть їх з усіх чотирьох сторін до відповідних сторін прямокутної призми.
   • Переконайтеся, що сторона прямокутника, виміряна за висотою призми, стикується з гранню призми того ж розміру. Сторони прямокутників, рівні за розміром шириною призми, повинні прикріплюватися до відповідних сторін фігури.
   • Почніть із прикріплення однієї сторони прямокутника, потім закріплюйте протилежну їй. Після закріплення двох сторін папір вже повинен залишатися на місці, але при фіксації двох конструкція буде надійніше.
   • «Приклад:» Розташуйте сторону прямокутника, що дорівнює 4 дюймам (10 см) навпроти сторони призми, що дорівнює 4 дюймам (10 см). Сторони 3 дюйми (7,6 см) повинні збігтися природним чином. Закріпіть прямокутник на місці, потім повторіть з прямокутником, що залишився.
10. Виміряйте сторони фігури, що вийшла. Використовуйте лінійку для вимірювання всіх сторін готової фігури. Довжина, ширина і висота повинні збігатися з тими запланованими розмірами.
    • Прямокутна призма готова.
    • «Приклад:» Готова прямокутна призма повинна бути довжиною 6 дюймів (15 см), шириною 4 дюйми (10 см) і висотою 3 дюйми (7,6 см).

Спосіб другий: призма із блоків

1. Визначтеся з розмірами. Щоб побудувати призму, ви повинні знати бажану довжину, ширину та висоту фігури. Визначтеся з цими розмірами зараз і повірте з ними в процесі побудови.
   • Для простоти можна працювати в узагальнених "кубічних одиницях" замість дюймів або інших одиниць виміру. Якщо ви віддаєте перевагу роботі за розмірами в дюймах, вам знадобляться блоки з довжиною кожної сторони в 1 дюйм (2,5 см). Зручно використовувати квадратні кістки зі стороною 1 дюйм (2,5 см).
   • «Приклад:» Розглянемо кроки, які потрібно зробити для побудови прямокутної призми з довжиною 4 кубічних блоки, шириною 3 кубічних блоки та висотою в 2 кубічні блоки.
2. Зберіть достатню кількість блоків. Кількість блоків, які вам знадобляться, дорівнюватиме обсягу готової призми. Щоб знайти обсяг прямокутної призми, потрібно перемножити довжину, ширину та висоту.
   • Зверніть увагу: вам потрібно використовувати кубічні блоки з рівною довжиною, шириною та висотою. Не використовуйте блоки іншої форми.
   • За бажанням ви можете використовувати невеликі шматочки двосторонньої клейкої стрічки або іншого матеріалу для тимчасового з'єднання всіх граней усіх блоків. Це не обов'язково, але може спростити побудову прямокутної призми.
   • «Приклад:» Щоб обчислити об'єм цієї прямокутної призми, розмножте сторони: 4 * 3 * 2 = 24
     • Це означає, що вам потрібно 24 блоки, щоб побудувати цю конкретну прямокутну призму.
3. Встановіть лінію з блоків, що відповідає довжині призми. Складіть разом стільки кубиків, скільки потрібно залежно від довжини прямокутної призми. Зробіть лінії якомога рівніше.
   • «Приклад:» Встановіть 4 блоки на рівну лінію.
4. Встановіть другу лінію, що відповідає ширині. Починаючи з кінця лінії довжини, збудуйте другу лінію блоків, кількість кубиків у якій збігається з кількістю одиниць у ширині призми.
   • Загальна кількість блоків у цій лінії має співпадати із шириною готової призми. До них включають і перший блок, що знаходиться в лінії довжини. Іншими словами, кількість блоків, які ви повинні додати до фігури на цьому етапі, буде на один менше, ніж кількість одиниць виміру в ширині прямокутної призми.
   • Приклад: Додайте ще два блоки до одного з кутів початкової лінії, створюючи нову перпендикулярну лінію загальною довжиною в три блоки.
5. Закінчіть прямокутник. Побудуйте другу довжину та ще одну ширину, симетричні та рівні першим лініям. Заповніть прямокутний контур такою кількістю блоків, які потрібно, щоб прямокутник був суцільним.
   • Перерахуйте елементи, щоб переконатися, що довжина та ширина кромки відповідає довжині та ширині прямокутної призми.
   • Ви також маєте підрахувати загальну кількість блоків, використаних для створення першої прямокутної поверхні. Загальна кількість блоків має збігатися з площею поверхні грані, яку можна розрахувати, помноживши довжину призми на ширину.
   • «Приклад:» Побудуйте ще одну грань із чотирьох кубиків, починаючи від кінця лінії, що дорівнює ширині призми, потім побудуйте ще одну грань із трьох кубиків між двома лініями, які дорівнюють довжині призми. Заповніть проміжок між лініями ще двома блоками.
     • Розрахуйте площу поверхні через множення: 4 * 3 = 12
     • Підрахуйте загальну кількість блоків у прямокутнику. Усього їх має бути 12.
6. Складіть достатньо блоків, щоб побудувати висоту. Починаючи з одного з кутів готової прямокутної основи, складіть достатню кількість блоків, щоб їхня кількість збігалася з бажаною висотою прямокутної призми.
   • Підраховуючи кількість блоків у стовпчику, переконайтеся, що ви вважаєте і нижній блок, уже включений у готову основу. Загальна кількість блоків у стовпці повинна співпадати із загальним числом кубічних одиниць у висоті призми, тому кількість блоків, які потрібно додати, буде на один менше, ніж кількість кубічних одиниць у висоті призми.
   • Приклад: Помістіть один блок на один з кутових блоків існуючого прямокутника. Таким чином буде отримана висота у два блоки (кубічні одиниці).
7. Повторіть із усім прямокутником. Побудуйте такі ж стовпчики з блоків над кожним їх блоком готової прямокутної основи. Кількість блоків у кожному зі стовпчиків повинна збігатися з кількістю блоків у вашому першому стовпчику, а також із необхідною висотою прямокутної призми.
   • Коли ви закінчите, у вас не повинно залишитись зайвих (невикористаних) блоків.
   • «Приклад:» Помістіть по одному блоку на кожен з 11 блоків вихідного прямокутника, що залишилися. У результаті повинні бути використані всі 24 підготовлені спочатку блоки.
8. Перерахуйте блоки, щоб виміряти сторони. Виміряйте сторони, підрахувавши число блоків, що утворюють довжину, ширину та висоту прямокутної призми. Кількість блоків, що утворюють ці сторони, повинна збігатися з кількістю необхідних кубічних одиниць для кожної сторони призми, що передбачалася.
9. Зверніть увагу: ви також можете використовувати підрахунок блоків для визначення площі поверхні кожної видимої грані. Щоб підрахувати площу поверхні, вам просто потрібно перемножити довжину та ширину будь-якої грані.
10. Об'єм прямокутної призми також можна розрахувати множенням кількості блоків за довжиною, шириною та висотою призми. Об'єм прямокутної призми в кубічних одиницях повинен збігатися з кількістю блоків, використаних для її побудови.
    • Приклад: Довжина прямокутної призми повинна складатися з чотирьох блоків, ширина повинна складатися з трьох блоків, а висота - з двох блоків.
      • Щоб обчислити площу передньої та задньої граней, помножте 4 * 2 = 8 одиниць
      • Щоб обчислити площу верхньої та нижньої граней, помножте 4 * 3 = 12 одиниць
      • Щоб обчислити площу правої та лівої граней, помножте 3 * 2 = 6 одиниць
      • Щоб обчислити загальний обсяг прямокутної призми, помножте 4*3*2 = 24 кубічні одиниці

Прямокутник, квадрат, трикутник, трапеція та інші – геометричні фігури з розділу точної науки. Піраміда – це багатогранник. Підставою цієї фігури є багатокутник, а бічними гранями трикутники, що мають загальну вершину, або трапеції. Для повного представлення та вивчення будь-якого геометричного об'єкта виготовляють макети. Використовують найрізноманітніший матеріал, з якого виконується піраміда. Поверхня багатогранної фігури, розгорнута на площині, називається її розгорткою. Створити макет допоможе метод перетворення плоских предметів на об'ємні багатогранники та певні знання з геометрії. Розгортки з паперу чи картону виготовити непросто. Потрібно вміння виконувати креслення за заданими розмірами.

Матеріали та пристрої

Моделювання та виконання багатогранних об'ємних геометричних фігур - цікавий та захоплюючий процес. З паперу можна виконати велику кількість різноманітних макетів. Для роботи будуть необхідні:

• папір чи картон;
• ножиці;
• олівець;
• лінійка;
• циркуль;
• гумка;
• клей.

Визначення параметрів

Насамперед визначимо, якою буде піраміда. Розгортка цієї фігури є основою виготовлення об'ємної фігури. Виконання роботи вимагатиме граничної точності. За неправильного креслення геометричну фігуру зібрати буде неможливо. Допустимо, необхідно виготовити макет правильної

Будь-яке геометричне тіло має певні властивості. Ця фігура має підставою, а її вершина спроектована в його центр. Як підстава обрана Ця умова визначає назву. Бічні ребра у піраміди - це трикутники, кількість яких залежить від обраного для основи багатогранника. У цьому випадку їх буде три. Також важливо знати розміри всіх складових частин, з яких буде складено піраміду. Розгортки з паперу виконуються відповідно до всіх даних геометричної фігури. Параметри майбутньої моделі обумовлюються заздалегідь. Від цих даних залежить вибір використовуваного матеріалу.

Як виконується розгортка правильної піраміди?

Основою моделі є аркуш паперу чи картону. Роботу починають із креслення піраміди. Фігура представляється у розгорнутому вигляді. Плоске зображення на папері відповідає заздалегідь вибраним розмірам та параметрам. має основою правильний багатокутник, а висота проходить через його центр. Виготовляємо для початку просту модель. В даному випадку – це трикутна піраміда. Визначаємо розміри вибраної фігури.

Щоб побудувати розгортку піраміди, основою якої є правильний трикутник, у центрі листа, використовуючи лінійку та олівець, намалюємо основу заданих розмірів. Далі до кожної його сторони викреслюємо бічні грані піраміди – трикутники. Тепер переходимо до їхньої побудови. Розміри сторін трикутників бічної поверхні вимірюємо циркулем. Ніжку циркуля ставимо у вершину намальованої основи та робимо засічку. Дію повторюємо, переміщаючись до наступної точки трикутника. Перетин, отриманий внаслідок таких дій, визначить вершини бічних граней піраміди. Їх з'єднуємо з основою. Отримуємо креслення піраміди. Для склеювання об'ємної фігури на сторонах бічних граней передбачають клапани. Домальовуємо невеликі трапеції.

Складання макета

Вирізаємо ножицями виконаний малюнок за контуром. Акуратно згинаємо розгортку по всіх лініях. Клапани-трапеції заправляємо усередину фігури таким чином, щоб її грані зімкнулися. Їх змащуємо клеєм. Через тридцять хвилин клей висохне. Об'ємна фігура готова.

Спочатку уявімо, як виглядає геометрична фігура, макет якої виготовлятимемо. Підставою обраної піраміди є чотирикутник. Бічні ребра – трикутники. Для роботи використовуємо ті ж матеріали та пристрої, що і в попередньому варіанті. Креслення виконуємо на папері олівцем. У центрі аркуша креслимо чотирикутник із вибраними параметрами.

Кожну сторону основи ділимо навпіл. Проводимо перпендикуляр, який буде висотою трикутної грані. Розчином циркуля, що дорівнює довжині бічної грані піраміди, робимо на перпендикулярах засічки, встановивши його ніжку у вершину основи. Обидва кути однієї сторони основи з'єднуємо з отриманою точкою на перпендикулярі. У результаті одержуємо у центрі креслення квадрат, на гранях якого намальовані трикутники. Щоб зафіксувати модель на бічних гранях, домальовують допоміжні клапани. Для надійного кріплення достатньо смужки сантиметрової ширини. Піраміда готова до збирання.

Завершальний етап виконання макету

Отриману форму фігури вирізаємо по контуру. По накреслених лініях згинаємо папір. Збір об'ємної фігури роблять шляхом склеювання. Передбачені клапани змащуємо клеєм та фіксуємо отриману модель.

Об'ємні макети складних фігур

Після виконання простої моделі багатогранника можна перейти до складніших геометричних фігур. Розгорнення піраміди усіченої набагато складніше у виконанні. Її основами є подібні багатогранники. Бічні грані – це трапеції. Послідовність виконання роботи буде такою самою, як та, в якій виготовлялася проста піраміда. Розгортка буде більш громіздкою. Для виконання креслення використовують олівець, циркуль та лінійку.

Побудова креслення

Розгорнення піраміди зрізаної виконується в кілька етапів. Бічною гранню усіченої піраміди є трапеція, а основами – подібні багатогранники. Допустимо, що це квадрати. На аркуші паперу виконуємо креслення трапеції із заданими розмірами. Бічні сторони отриманої фігури продовжуємо до перетину. В результаті отримуємо рівнобедрений трикутник. Його бік вимірюємо циркулем. На окремому аркуші паперу будуємо який буде виміряна відстань.

Наступний етап – це побудова бічних ребер, які має усічена піраміда. Розгортка виконується всередині намальованого кола. Циркулем вимірюють нижню основу трапеції. На колі відзначаємо п'ять точок, які з'єднують лінії із її центром. Отримуємо чотири рівнобедрених трикутники. Циркулем вимірюємо бік трапеції, намальованої на окремому аркуші. Ця відстань відкладаємо на кожній стороні намальованих трикутників. Отримані точки з'єднуємо. Бічні грані трапеції готові. Залишається тільки намалювати верхню та нижню основи піраміди. У разі це подібні багатогранники - квадрати. До верхньої та нижньої основ першої трапеції домальовуємо квадрати. На кресленні зображені усі частини, які має піраміда. Розгортка практично готова. Залишається лише домалювати з'єднувальні клапани на сторонах меншого квадрата та однією з граней трапецій.

Завершення моделювання

Перед склеюванням об'ємної фігури креслення по контуру вирізують ножицями. Далі розгортку акуратно згинають за накресленими лініями. Кріпильні клапани заправляємо всередину моделі. Їх змащуємо клеєм і притискаємо до граней піраміди. Моделі даємо висохнути.

Виготовлення різних моделей багатогранників

Виконання об'ємних моделей геометричних фігур – захоплююче заняття. Щоб його досконало освоїти, слід починати з виконання найпростіших розгорток. Поступово переходячи від простих виробів до складніших моделей, можна приступати до створення найхитріших конструкцій.

Підставивши у формулу необхідний діаметр, знайдемо довжину прямокутника, який малюватимемо на папері. Домальовуємо невеликі додаткові трикутнички, які необхідні склеювання деталей.

• Малюємо на папері два кола, діаметром циліндра. Це буде верхня і нижня основи циліндра.
• Вирізаємо всі деталі майбутнього паперового циліндра.
• Склеюємо бічну поверхню циліндра із прямокутника. Даємо деталі висохнути. Приклеюємо нижню основу. Чекаємо на висихання. Приклеюємо верхню основу.
• Циліндр готовий!
Як зробити паралелепіпед з паперу? Паралелепіпед – багатогранник, у якого шість граней та кожна з них паралелограм. Малювання розгортки:

1. Вибираємо розміри паралелепіпеда та величини кутів.
2. Чортимо паралелограм - основа. З кожної сторони домальовуємо бічні сторони – паралелограми.

Як зробити призму з паперу?

Тепер її потрібно зробити похилою. Підігрійте трохи замазку. Обережно перемістіть верхню основу, вимірюючи кути між основою та бічними сторонами транспортиром. Коли потрібної форми буде досягнуто, поставте призму в холодильник.

Зверніть увагу Дріт необхідно брати такий, який добре тримає форму, але в той же час легко гнеться. Статті по темі: Рада корисна? Як зробити похилий призму Не отримали відповіді на своє запитання? Запитайте нашого експерта: Нові поради від ЯкПросто

• Рекомендована стаття Як запам'ятати наголос у слові «торти» Здавалося б, у вимові слова «торти» немає нічого складного – проте воно належить до числа…

Як зробити об'ємні геометричні фігури із паперу (схеми, шаблони)?

Циркулем вимірюємо бік трапеції, намальованої на окремому аркуші. Ця відстань відкладаємо на кожній стороні намальованих трикутників. Отримані точки з'єднуємо. Бічні грані трапеції готові.
Залишається тільки намалювати верхню та нижню основи піраміди. У цьому випадку це багатогранники – квадрати. До верхньої та нижньої основ першої трапеції домальовуємо квадрати.

Увага

На кресленні зображені усі частини, які має піраміда. Розгортка практично готова. Залишається лише домалювати з'єднувальні клапани на сторонах меншого квадрата та однією з граней трапецій. Завершення моделювання Перед склеюванням об'ємної фігури креслення по контуру вирізують ножицями.

Далі розгортку акуратно згинають за накресленими лініями. Кріпильні клапани заправляємо всередину моделі. Їх змащуємо клеєм і притискаємо до граней піраміди. Моделі даємо висохнути.

Як зробити (склеїти) призму з паперу?

В основі геометричного тіла – призми лежать багатокутники, а кожна бічна грань – паралелограм. Непосвячений, можливо, трохи злякався. Але якщо вашу дитину просять прийти на урок із призмою, ви, природно, захочете допомогти їй та пояснити, як зробити призму з паперу. Почнемо із виготовлення прямої призми. У цій призмі бічні ребра перпендикулярні до основ.

Інфо

Найбільш проста у виготовленні своїми руками призму з паперу з трьома гранями, тому що в його основах лежать найпростіші з багатокутників – трикутники. Виготовимо "правильну" призму. У неї підстави є рівносторонніми трикутниками. Трикутна призма Продумаємо, якою висотою буде наша трикутна призма з паперу.

Накреслимо прямокутник-з однією стороною, що дорівнює висоті, а іншою - рівною довжині периметру трикутника в основі. Отриманий прямокутник розділимо паралельними прямими на три рівні частини.

Піраміда – розгортка. розгортка піраміди для склеювання. розгортки з паперу

Великий вибір розгорток простих геометричних фігур. Перше знайомство дітей із паперовим моделюванням завжди починається з простих геометричних фігур, таких як кубик та піраміда. Не в багатьох виходить склеїти кубик з першого разу, іноді потрібно кілька днів, щоб зробити рівний і бездоганний куб.

Важливо

Більш складні фігури циліндр і конус вимагають у кілька разів більше зусиль, ніж простий кубик. Якщо ви не вмієте обережно клеїти геометричні фігури, значить і за складні моделі вам ще рано братися. Займіться самі та навчіть своїх дітей кліти ці «ази» моделювання за готовими розгортками.

Для початку я, звичайно ж, пропоную навчитися клеїти звичайний кубик. Розгортки зроблені для двох кубиків, великого та маленького. Більш складною фігурою є маленький кубик, тому, як клеїти його складніше, ніж великий.

Інструкція

Накресліть підстави призми, в даному випадку це будуть 2 шестикутники. Для того, щоб накреслити правильний шестикутник, скористайтеся циркулем. Намалюйте їм коло, і за допомогою цього ж радіуса розділіть коло на шість частин (у правильного шестикутника сторони дорівнюють радіусу описаного кола). Фігура, що вийшла, нагадує осередок бджолиної стільники. Неправильний шестикутник накресліть довільно, але за допомогою лінійки.

Тепер починайте проектування «викрійки». Стінками призми є паралелограми, і вам потрібно їх накреслити. У прямій моделі паралелограмом буде простий прямокутник. І його ширина завжди дорівнює стороні шестикутника, що лежить в основі призми. При правильній фігурі в основі всі грані призми будуть рівні між собою. При неправильній – кожній стороні шестикутника буде відповідати лише один паралелограм (одна бічна грань), що підходить за розміром. При цьому слідкуйте за послідовністю розмірів граней.

На горизонтальній прямій послідовно відкладіть 6 відрізків, рівних стороні основи шестикутника. З одержаних точок проведіть перпендикулярні лінії потрібної висоти. Кінці перпендикулярів з'єднайте другою горизонтальною лінією. У вас вийшло 6 прямокутників, з'єднаних разом.

Прилаштуйте до нижньої та верхньої сторони одного з прямокутників 2 сконструйованих раніше шестикутників. До будь-якої основи, якщо вона правильна, і до відповідної за довжиною, якщо шестикутник неправильний. Обведіть контур суцільною лінією, а лінії згину всередині фігури пунктирною. У вас вийшла поверхня прямої призми.

Для створення похилої призми основи залиште такими самими. Накресліть сторону-паралелограм, яка буде однією з граней. Таких граней має бути шість, як ви пам'ятаєте. Щоб тепер накреслити розгортку похилої призми, потрібно розмістити шість паралелограмів у такому порядку: три за зростанням, так, щоб їх косі сторони утворили одну лінію, далі три за спаданням з тією ж умовою. Крутизна лінії прямо пропорційна градусу нахилу призми.

До п'яти прямокутників у розгортці намалюйте невеликі трапецієподібні захльостки на коротких сторонах для склеювання фігури, а також на одній вільній довгій стороні. Виріжте заготовку для призми разом із захльостами та склейте модель.

Зверніть увагу

У розгортанні похилої призми не кресліть її грані під надто великим кутом, інакше модель буде нестійкою.

Джерела:

• розгортка похилої призми

Призма – це прилад, який розділяє нормальне світло на окремі кольори: червоний, помаранчевий, жовтий, зелений, синій, фіолетовий. Це світлопроникний об'єкт з плоскою поверхнею, яка заломлює світлові хвилі в залежності від їх довжин і завдяки цьому дозволяє побачити світло в різних кольорах. Зробити призмусамостійно досить просто.

Вам знадобиться

• Два аркуші паперу
• Фольга
• Склянка
• Компакт диск
• Кавовий столик
• Ліхтарик
• Булавка

Інструкція

Регулюйте положення ліхтарика та паперу до тих пір, поки не побачите на листах веселку – так ваш промінь світла розкладається на спектри.

Відео на тему

Базовою навичкою художника в академічному малюнку є вміння зображати на площині найпростіші об'ємні геометричні форми – куб, призму, циліндр, конус, піраміду та м'яч. Маючи цю навичку, можна вибудовувати складніші, складові об'ємні форми архітектурних та інших об'єктів. Призма – це багатогранник, дві грані (основи) якого мають однакову форму та паралельні один одному. Бічні грані призми є паралелограмами. За кількістю бічних граней призми можуть бути три-, чотиригранними і т.д.

Вам знадобиться

• - папір для малювання;
• - прості олівці;
• - мольберт;
• - призма або предмет, що має форму призми (дерев'яний брусок, коробка, скринька, деталь дитячого конструктора тощо), бажано білого кольору.

Інструкція

Побудувати призмуможна, вписавши її або в паралелепіпед, або в циліндр. Основною складністю при малюванні призми є правильна форма двох граней її заснування. При малюванні призми, що лежить на одній із бічних граней, виникає додаткова складність дотримання законів перспективи, оскільки в такому становищі стає помітним перспективне скорочення бічних граней.

Малювання вертикально розташованої призми почніть із позначення її центральної осі – вертикальної лінії, проведеної посередині аркуша. На лінії осі позначте центр верхньої (видимої) грані основи та проведіть через цю точку горизонтальну лінію. Визначте співвідношення висоти і ширини призми методом візування: подивіться на натуру, прикривши одне око, і, тримаючи олівець у витягнутій руці на рівні очей, позначте пальцем на видиму з вашого погляду ширину призми і покладіть цю відстань по лінії висоти призми кілька разів. (Скільки вийде).

Відмірюючи відрізки вже на малюнку, позначте ширину і висоту призми крапками на двох лініях раніше, дотримуючись отриманого співвідношення. Намалюйте еліпс довкола центру верхньої грані. Намагайтеся точно передати його уявну форму, дивлячись на натуру. Намалюйте приблизно такий самий еліпс (але менш сплюснутий) і в площині нижньої межі основи призми. Отримані еліпси з'єднайте двома вертикальними лініями.

Тепер на верхньому еліпсі потрібно відзначити відрізки перетину бічних граней та її основ. Дивлячись на натуру, позначте крапки – вершини багатокутника – що лежить в основі призми, як ви бачите, і послідовно з'єднайте їх між собою. З цих точок проведіть лінії донизу до перетину з нижнім еліпсом. Отримані точки перетину також з'єднайте. При подальшому малюванні грані, невидимі з обраної точки зору, стираються або заштриховуються, тому всі допоміжні лінії побудови малюйте без натиску.

Що лежить на боці призмунамалюйте за допомогою допоміжного паралелепіпеда. Орієнтуючись на натуру, викресліть паралелепіпед, дотримуючись принципів перспективи – лінії бічних ребер при їх уявному продовженні до лінії горизонту, що завжди на рівні очей глядача, сходяться в одній точці. Тому далека від нас () грань буде трохи меншою за передню. При визначенні співвідношень сторін паралелепіпеда використовуйте метод «витягнутої руки» (або візування).

На передній і задній квадратних гранях позначте вершини багатокутників, що лежать в основі призми, та побудуйте їх. Поєднайте ці точки попарно на двох гранях – намалюйте бічні ребра призми. Видаліть непотрібні лінії. Ближчі до вас лінії ребер та кути призми виділіть пожирніше, а віддалені позначте легкими лініями.

Дивлячись на натуру, визначте кут падіння світла, найсвітлішу, найзатіненішу грані і за допомогою штрихування різної інтенсивності передайте ці світлові співвідношення в малюнку. Намалюйте тінь, що падає від предмета. Кордон дотику призми та столу підкресліть найтемнішою лінією. Зверніть увагу, що на саму затінену грань призми знизу падає світло, відбите від поверхні столу (рефлекс), і трохи помітно її висвітлює. При накладанні штрихування на цю межу врахуйте цей ефект і на місці рефлексу накладіть менш інтенсивний тон.

Відео на тему

Призма - це багатогранник, утворений будь-яким кінцевим числом граней, дві з яких - основи - обов'язково мають бути паралельними. Будь-яка пряма лінія, проведена перпендикулярно основам, містить відрізок, що з'єднує їх, званий висотою призми. Якщо всі бічні грані примикають до обох основ під кутом 90°, призма називається прямий.

Вам знадобиться

• Креслення призми, олівець, лінійка.

Інструкція

У прямийбудь-яке бічне ребро за визначенням. А відстань між паралельними площинами бічних граней однаково у будь-якій точці, зокрема й у тих точках, де бічне ребро примикає до них. З цих двох обставин випливає, що довжина ребра будь-якої бічної грані прямийвисоті цієї об'ємної фігури. Значить, якщо у вас є , на якому зображений такий багатогранник, на ньому вже є відрізки (ребра бічних граней), кожен з яких можна позначити і як висотупризми. Якщо це не умовами, просто позначте будь-яке бічне ребро як висоту, і завдання буде вирішено.

Якщо потрібно провести на кресленні несхожу з бічними ребрами висоту, накресліть паралельний кожному з цих ребер відрізок, що з'єднує основи. Не завжди це можна зробити «на око», тому збудуйте дві допоміжні діагоналі на бічних гранях - з'єднайте пару будь-яких кутів на верхній і відповідну їм пару на нижній основі. Потім відміряйте на верхній діагоналі будь-яку зручну відстань і поставте крапку - це буде перетин висоти з верхньою основою. На нижній діагоналі відміряйте точно відстань і поставте другу точку - перетин висоти з нижньою основою. З'єднайте ці точки відрізком, і побудова висоти прямийпризми буде закінчено.

Призма може бути з урахуванням перспективи, тобто довжини однакових ребер фігури можуть мати на малюнку різну довжину, бічні грані можуть примикати до підстав під різними і обов'язково прямими кутами і т.д. У цьому випадку, щоб дотриматися пропорцій, дійте так само, як описано в попередньому кроці, але точки на верхній та нижній діагоналях ставте точно в їхніх серединах.

Детально - як скласти аркуш паперу та вирізати гарну сніжинку.

Вам знадобиться

• Аркуш паперу, у мене – звичайний лист А4, краще брати великі серветки
• Ножиці

Інструкція

Згортаємо лист впоперек удвічі