Відносна діелектрична проникність не може бути. Діелектрична проникність

Діелектрична проникністьхарактеризує кількісно процес поляризації.

Діелектричною проникністю (або відносною діелектричною проникністю) ε називається відношення абсолютної діелектричної проникності речовини ε а до електричної постійної ε о.

Значення відносної діелектричної проникності електроізоляційних матеріалів можна обчислити, порівнявши ємності двох конденсаторів, однакових за формою та геометричними розмірами:

де З х - ємність конденсатора з діелектриком, що випробовується;

С о - ємність конденсатора при тих же геометричних розмірах, але у випадку, коли діелектрик, що випробовується, замінений вакуумом.

Значення ε досліджуваного діелектрика можна визначити, вимірюючи двічі ємність розбірного конденсатора: коли між обкладками даний діелектрик (Сх) і коли між ними повітря (Со). Заміна вакууму повітрям дає малу похибку (соті частки відсотка).

Поляризація газоподібних речовин внаслідок великих відстаней між молекулами незначна і діелектрична проникність близька до одиниці. Діелектрична проникність газу пропорційна тиску і обернено пропорційна абсолютній температурі, так як вона визначається зміною числа молекул в одиниці об'єму. Однак ця залежність слабко виражена.

Рідкі діелектрики можуть бути побудовані з нейтральних (неполярних) молекул, що мають лише електронну поляризацію, а також з дипольних (полярних) молекул, поляризація яких визначається одночасно електронною та дипольною складовими.

Рідини мають тим більшу діелектричну проникність, чим більше значення електричного моменту диполів і чим більше число молекул в одиниці об'єму. Діелектрична проникність нейтральних рідин зазвичай не перевищує 2.5. Сильнополярні рідини, що характеризуються дуже високим значенням діелектричної проникності, наприклад вода, етиловий спирт, не знаходять практичного застосування як діелектрика внаслідок їх високої електропровідності. Діелектрична проникність нейтральної рідини обернено пропорційна температурі, оскільки зі зростанням останньої зменшується число молекул в одиниці об'єму.

Залежність діелектричної проникності дипольних рідин від температури носить складніший характер.

При низьких температурах діелектрична проникність має лише електронний характер, диполі ще можуть повертатися. З підвищенням температури в'язкість рідини зменшується і починають диполі орієнтуватися в електричному полі, що веде до різкого збільшення діелектричної проникності. При подальшому збільшенні температури кінетична енергія, що зросла, хаотичного руху диполів заважає їх орієнтації, і тому діелектрична проникність починає поступово зменшуватися (рис. 12.2).

Рис. 12.2 Залежність діелектричної проникності від температури

Діелектрична проникність дипольної рідини залежить від частоти струму. При малих частотах диполі встигають слідувати зміною поля і значення діелектричної проникності у своїй близьке до значення проникності, що визначається при постійному струмі. При збільшенні частоти молекули не встигають слідувати зміною поля, і діелектрична проникність починає зменшуватися. За великої частоти її значення наближається до значення, обумовленого лише електронною поляризацією (рис. 12.3).

Рис. 12.3 Залежність діелектричної проникності від частоти

Діелектрична проникність полярних рідин підвищена порівняно з нейтральними рідинами. Наприклад, для совтола її значення дорівнює 3,2, для рицинова олії – 4,5.

Діелектрична проникність твердих тіл може приймати різні значення відповідно до різноманітності структурних особливостей твердих діелектриків. Найменше значення діелектричної проникності мають тверді діелектрики, побудовані з нейтральних молекул і мають лише електронну поляризацію. До такого виду належить парафін, що має діелектричну проникність 1,9...2,2. Температурна залежність діелектричної проникності нейтральних твердих діелектриків подібна до залежності нейтральних рідин. У твердих діелектриках, що являють собою іонні кристали з щільною упаковкою частинок і з електронною та іонною поляризаціями, значення діелектричної проникності змінюється в дуже широких межах. Зі збільшенням температури таких діелектриків їхня діелектрична проникність зростає майже лінійно за рахунок зростання поляризуемості іонів, незважаючи на зменшення щільності речовини.

Тверді дипольні діелектрики аморфної та кристалічної структури та іонні аморфні діелектрики, у тому числі полярні полімери (бакеліт, шеллак, плексиглас, ебоніт, полівінілхлорид та ін.), целюлоза та продукти її переробки (галовакс, неорганічні стекла), характеризуються наявністю структурної поляризації та поділяються на дві підгрупи:

Іонні аморфні діелектрики (неорганічні стекла), структурна поляризація яких полягає у перекиданні тепловим рухом усередині замкнутого осередку іонів, що спрямовуються електричним полем; діелектрична проникність скла знаходиться в межах від 4 до 20;

Дипольні аморфні і кристалічні тверді тіла, у яких у твердому стані виявляється дипольна поляризація, аналогічна поляризації дипольних рідин, але з іншими значеннями часу релаксації. Діелектрична проникність матеріалів другої підгрупи великою мірою залежить від температури і від частоти прикладеної напруги, підкоряючись тим самим закономірностям, які спостерігаються у дипольних діелектриків.

Від значення діелектричної проникності залежить ємність матеріалу. Тому, наприклад, надвисока діелектрична проникність керамічного сегнето діелектрика використовується в малогабаритних конденсаторах. Цікаво відзначити, що діелектрична проникність сегнетодіелектриків має різко виражену залежність не тільки від температури, але і від напруженості поля, при цьому відзначено явище діелектричного гістерезису сегнетодіелектриків.

Лекція №19

1. Природа електропровідності газоподібних, рідких та твердих діелектриків

Діелектрична проникність

Відносна діелектрична проникність, або діелектрична проникність ε- один із найважливіших макроскопічних електричних параметрів діелектрика. Діелектрична проникністьε кількісно характеризує здатність діелектрика поляризуватися в електричному полі, а також оцінює ступінь його полярності; ε є константою діелектричного матеріалу при даній температурі і частоті електричної напруги і показує, скільки разів заряд конденсатора з діелектриком більше заряду конденсатора тих же розмірів з вакуумом.

Діелектрична проникність визначає величину електричної ємності виробу (конденсатора, ізоляції кабелю тощо). Для плоского конденсатора електрична ємність З,Ф виражається формулою (1)

де S - площа вимірювального електрода, м 2; h - товщина діелектрика, м. З формули (1) видно, що більша величина ε використовуваного діелектрика, тим більше електрична ємність конденсатора при тих же габаритах. У свою чергу, електрична ємність є коефіцієнтом пропорційності між поверхневим зарядом QК,накопиченим конденсатором, і прикладеним до нього електричним на-

напругою U(2):

З формули (2) випливає, що електричний заряд QК,накопичений конденсатором, пропорційний величині ε діелектрика. Знаючи QКі геометричні розміри конденсатора, можна визначити ε діелектричного матеріалу для цієї напруги.

Розглянемо механізм утворення заряду QКна електродах конденсатора з діелектриком та з яких складових складається цей заряд. Для цього візьмемо два плоскі конденсатори однакових геометричних розмірів: один - з вакуумом, інший - з міжелектродним простором, заповненим діелектриком, і подамо на них однакову електричну напругу U(Рис. 1). На електродах першого конденсатора утворюється заряд Q0, на електродах другого - QК. У свою чергу, заряд QКє сумою зарядів Q0і Q(3):

Заряд Q 0 утворений зовнішнім полем Е0 шляхом накопичення на електродах конденсатора сторонніх зарядів з поверхневою щільністю 0. Q- це додатковий заряд на електродах конденсатора, створюваний джерелом електричної напруги для компенсації зарядів, що утворилися на поверхні діелектрика.

У рівномірно поляризованому діелектрику заряд Qвідповідає величині поверхневої щільності зв'язаних зарядів? Заряд σ утворює поле Е сз, спрямоване протилежно до поля Е О.

Діелектричну проникність аналізованого діелектрика можна як ставлення заряду QКконденсатора, заповненого діелектриком, до заряду Q0такого ж конденсатора з вакуумом (3):

З формули (3) випливає, що діелектрична проникність ε - величина безрозмірна, і в будь-якого діелектрика вона більша за одиницю; у разі вакууму ε = 1. З розглянутого прикладу також

видно, що щільність заряду на електродах конденсатора з діелектриком ε разів більше щільності заряду на електродах конденсатора з вакуумом, а напруженості при однакових напругах

їх конденсатори однакові і залежать тільки від величини напруги Uта відстані між електродами (Е = U/h).

Крім відносної діелектричної проникності ε розрізняють абсолютну діелектричну проникність ε а, Ф/м, (4)

яка не має фізичного сенсу та використовується в електротехніці.

Відносна зміна діелектричної проникності εr при підвищенні температури на 1 К називається температурним коефіцієнтом діелектричної проникності.

ТКε = 1/ εr d εr/dT К-1 Для повітря при 20°С ТК εr = -2.10-6К-

Електричне старіння в сегнетоелектриках виявляється у зменшенні εr з часом. Причиною є перегрупування доменів.

Особливо різка зміна діелектричної проникності з часом спостерігається при температурах, близьких до точки Кюрі. Нагрівання сегнетоелектриків до температури більше точки Кюрі та подальше охолодження повертає εr до попереднього значення. Таке відновлення діелектричної проникності можна здійснити, впливаючи на сегнетоэлектрик електричним полем підвищеної напруженості.

Для складних діелектриків – механічної суміші двох компонентів з різним εr у першому наближенні: εrх = θ1 · εr1х ·θ· εr2х, де θ – об'ємна концентрація компонентів суміші, εr – відносна діелектрична проникність компонента суміші.

Поляризація діелектрика може бути викликана: механічними навантаженнями (п'єзополяризація у п'єзоелектриках); нагріванням (пірополяризація у піроелектриках); світлом (фотополяризація).

Поляризований стан діелектрика в електричному полі Е характеризується електричним моментом одиниці об'єму, поляризованістю Р, Кл/м2, яка пов'язана з його відносною проникністю діелектричної ег: Р = e0 (eг - 1)Е, де e0 = 8,85∙10-12 Ф /м. Добуток e0∙eг =e, Ф/м, називають абсолютною діелектричною проникністю. У газоподібних діелектриках ег мало відрізняється від 1,0, неполярних рідких і твердих досягає 1,5 - 3,0, у полярних має великі значення; в іонних кристалах eг - 5-МО, а в мають перовскитову кристалічну решітку досягає 200; у сегнетоелектриках ег - 103 і більше.

У неполярних діелектриках із зростанням температури ег незначно зменшується, у полярних змінах пов'язані з переважанням того чи іншого виду поляризації, в іонних кристалах збільшується, в деяких сегнетоелектриках при температурі Кюрі досягає 104 і більше. Температурні зміни eг характеризують температурним коефіцієнтом. Для полярних діелектриків характерним є зменшення ег в області частот, де час т на поляризацію можна порівняти з Т/2.

Подібна інформація.

Рівень поляризованості речовини характеризується особливою величиною, яку називають діелектрична проникність. Розглянемо, що за величина.

Припустимо, що напруженість однорідного поля між двома зарядженими пластинами в порожнечі дорівнює Е₀. Тепер заповнимо проміжок між ними будь-яким діелектриком. які з'являться на межі між діелектриком та провідником завдяки його поляризації, частково нейтралізують вплив зарядів на пластинах. Напруженість Е даного поля стане меншою від напруженості Е₀.

Досвід виявляє, що при послідовному заповненні проміжку між пластинами рівними діелектриками величини напруженості поля виявляться різними. Тому знаючи величину відношення напруженості електрополя між пластинами без діелектрика Е₀ і за наявності діелектрика Е, можна визначати його поляризуемість, тобто. його діелектричну проникність. Цю величину прийнято позначати грецькою літерою (эпсилон). Отже, можна написати:

Діелектрична проникність демонструє, скільки разів даних зарядів в діелектриці (однорідному) буде менше, ніж у вакуумі.

Зменшення сили взаємодії між зарядами спричинене процесами поляризації середовища. В електричному полі електрони в атомах і молекулах зменшуються по відношенню до іонів і виникає тобто. ті молекули, які мають свій дипольний момент (зокрема молекули води), орієнтуються в електричному полі. Ці моменти створюють власне електричне поле, що протидіє полю, яке викликало їх появу. Внаслідок цього сумарне електричне поле зменшується. У невеликих полях це описують з допомогою поняття діелектричної проникності.

Нижче наведено діелектричну проникність у вакуумі різних речовин:

Повітря……………………………....1,0006

Парафін…………………………....2

Плексиглас (оргскло)……3-4

Ебоніт……………………………..…4

Порцеляна……………………………....7

Скло…………………………..…….4-7

Слюда……………………………..….4-5

Шовк натуральний............4-5

Шифер..............................6-7

Бурштин…………………………...……12,8

Вода………………………………...….81

Дані значення діелектричної проникності речовин відносяться до навколишніх температур у межах 18-20 °С. Так, діелектрична проникність твердих тіл трохи змінюється з температурою, винятком є ​​сегнетоелектрики.

Навпаки, у газів вона зменшується через підвищення температури та зростає у зв'язку із збільшенням тиску. У практиці приймається за одиницю.

Домішки у невеликих кількостях мало впливають на рівень діелектричної проникності рідин.

Якщо два довільних точкових заряди помістити в діелектрик, то напруженість поля, створюваного кожним із цих зарядів у точці перебування іншого заряду, зменшується в раз. З цього випливає, що сила, з якою ці заряди взаємодіють один з одним, також у раз менше. Тому для зарядів, поміщених у діелектрик, виражається формулою:

F = (q₁q₂)/(4πԑₐr²),

де F є силою взаємодії, q₁ і q₂, — величини зарядів, ԑ — є абсолютною діелектричною проникністю середовища, г — дистанція між точковими зарядами.

Значення ԑ чисельно можна показати у відносних одиницях (стосовно значення абсолютної діелектричної проникності вакууму ԑ₀). Розмір ԑ = ԑₐ/ԑ₀ називають відносною діелектричною проникністю. Вона розкриває, у скільки разів взаємодія між зарядами в нескінченному однорідному середовищі слабша, ніж у вакуумі; ԑ = ԑₐ/ԑ₀ часто називають комплексна діелектрична проникність. Чисельне значення величини ԑ₀, а також її розмірність залежать від того, яка система одиниць обрана; а значення - не залежить. Так, у системі СДСЕ ԑ₀ = 1 (ця четверта основна одиниця); в системі СІ діелектрична проникність вакууму виражається:

ԑ₀ = 1/(4π˖9˖10⁹) фарада/метр = 8,85˖10⁻¹² ф/м (у цій системі ԑ₀ є похідною величиною).

Місткість конденсатора залежить, як показує досвід, не тільки від розміру, форми та взаємного розташування складових його провідників, але також і від властивостей діелектрика, що заповнює простір між цими провідниками. Вплив діелектрика можна встановити за допомогою такого досвіду. Зарядимо плоский конденсатор і помітимо показання електрометра, що вимірює напругу на конденсаторі. Посунемо потім у конденсатор незаряджену ебонітову пластинку (рис. 63). Ми побачимо, що різниця потенціалів між обкладками помітно зменшиться. Якщо видалити ебоніт, показання електрометра робляться колишніми. Це свідчить, що з заміні повітря ебонітом ємність конденсатора збільшується. Взявши замість ебоніту якийсь інший діелектрик, ми отримаємо подібний результат, але тільки зміна ємності конденсатора буде іншою. Якщо - ємність конденсатора, між обкладками якого знаходиться вакуум, а - ємність того ж конденсатора, коли весь простір між обкладками заповнено, без повітряних зазорів, будь-яким діелектриком, то ємність виявиться в раз більше ємності, де залежить лише від природи діелектрика. Таким чином, можна написати

Рис. 63. Місткість конденсатора збільшується при всуванні ебонітової пластинки між його обкладками. Листки електрометра спадають, хоча заряд залишається колишнім

Величина називається відносною діелектричною проникністю або просто діелектричною проникністю середовища, яким заповнено простір між обкладинками конденсатора. У табл. 1 наведено значення діелектричної проникності деяких речовин.

Таблиця 1. Діелектрична проникність деяких речовин

Речовина
Вода (чиста)
Кераміка (радіотехнічна)

Сказане справедливо як для плоского конденсатора, але й конденсатора будь-якої форми: замінюючи повітря будь-яким діелектриком, ми збільшуємо ємність конденсатора в раз.

Строго кажучи, ємність конденсатора збільшується раз у тому випадку, якщо всі лінії поля, що йдуть від однієї обкладки до іншої, проходять в даному діелектриці. Це буде, наприклад, у конденсатора, який повністю занурений у якийсь рідкий діелектрик, налитий у велику посудину. Однак якщо відстань між обкладками мало в порівнянні з їх розмірами, можна вважати, що достатньо заповнити тільки простір між обкладками, так як саме тут практично зосереджено електричне поле конденсатора. Так, для плоского конденсатора достатньо заповнити діелектриком лише простір між пластинами.

Поміщаючи між обкладками речовину з великою проникністю діелектричної, можна сильно збільшити ємність конденсатора. Цим користуються на практиці, і зазвичай як діелектрик для конденсатора вибирають не повітря, а скло, парафін, слюду та інші речовини. На рис. 64 показаний технічний конденсатор, у якого діелектриком служить просочена парафіном паперова стрічка. Його обкладками є станіолеві листи, притиснуті, з обох боків до парафінованого паперу. Місткість таких конденсаторів нерідко досягає декількох мікрофарад. Так, наприклад, радіоаматорський конденсатор розміром із сірникову коробку має ємність 2 мкФ.

Рис. 64. Технічний плоский конденсатор: а) у зібраному вигляді; б) у частково розібраному вигляді: 1 і 1" – станіолеві стрічки, між якими прокладені стрічки парафінованого тонкого паперу 2. Всі стрічки разом складаються «гармошкою» і вкладаються в металеву коробку. До кінців стрічок 1 і 1" припаюються контакти 3 і 3" для включення конденсатора у схему

Зрозуміло, що для виготовлення конденсатора придатні лише діелектрики з дуже добрими ізолюючими властивостями. В іншому випадку заряди витікатимуть через діелектрик. Тому вода, незважаючи на її велику діелектричну проникність, зовсім не годиться для виготовлення конденсаторів, бо тільки ретельно очищена вода є досить хорошим діелектриком.

Якщо простір між обкладинками плоского конденсатора заповнений середовищем з діелектричною проникністю, то формула (34.1) для плоского конденсатора набуває вигляду.

Те, що ємність конденсатора залежить від навколишнього середовища, вказує, що електричне поле всередині діелектриків змінюється. Ми бачили, що з заповненні конденсатора діелектриком з діелектричною проникністю ємність збільшується в раз. Це означає, що при тих же зарядах на обкладках різниця потенціалів між ними зменшується в раз. Але різниця потенціалів та напруженість поля пов'язані між собою співвідношенням (30.1). Тому зменшення різниці потенціалів означає, що напруженість поля в конденсаторі при його заповненні діелектриком робиться менше разів. У цьому полягає причина збільшення ємності конденсатора. разів менше, ніж у вакуумі. Звідси укладаємо, що закон Кулона (10.1) для точкових набоїв, поміщених у діелектриці, має вигляд

Електрична проникність

Електрична проникність є величиною, що характеризує ємність діелектрика, розміщеного між обкладками конденсатора. Як відомо, ємність плоского конденсатора залежить від величини площі обкладок (що більше площа обкладок, тим більше ємність), відстані між обкладками або товщини діелектрика (чим товщі діелектрик, тим менше ємність), а також від матеріалу діелектрика, характеристикою якого є електрична проникність.

Чисельно електрична проникність дорівнює відношенню ємності конденсатора з будь-яким діелектриком такого повітряного конденсатора. Для створення компактних конденсаторів необхідно застосовувати діелектрики із високою електричною проникністю. Електрична проникність більшості діелектриків становить кілька одиниць.

У техніці отримані діелектрики з високою та надвисокою електричною проникністю. Основна їх частина - рутил (двоокис титану).

Малюнок 1. Електрична проникність середовища

Кут діелектричних втрат

У статті "Діелектрики" ми розбирали приклади включення діелектрика в ланцюги постійного та змінного струму. Виявилося, що реальному діелектриці під час роботи їх у електричному полі, утвореним змінним напругою, відбувається виділення теплової енергії. Потужність, що при цьому поглинається, називається діелектричними втратами.У статті "Ланцюг змінного струму, що містить ємність" буде доведено, що в ідеальному діелектриці ємнісний струм випереджає напругу на кут менший 90°. У реальному діелектриці ємнісний струм випереджає напругу на кут, менший за 90°. На зменшення кута впливає струм витоку, званий інакше струмом провідності.

Різниця між 90° і кутом зсуву між напругою і струмом, що проходить у ланцюзі з реальним діелектриком, називається кутом втрат або кутом втрат і позначається δ (дельта). Найчастіше визначають не сам кут, а тангенс цього кута.tg δ.

Встановлено, що діелектричні втрати пропорційні квадрату напруги, частоті змінного струму, ємності конденсатора та тангенсу кута діелектричних втрат.

Отже, що більше тангенс кута діелектричних втрат, tg δ, то більше втрата енергії в діелектриці, то гірше матеріал діелектрика. Матеріали з відносно великим tg (порядку 0,08 - 0,1 і більше) є поганими ізоляторами. Матеріали з відносно малим tg (порядку 0,0001) є хорошими ізоляторами.