Для опису стану газу достатньо задати три макроскопічні параметри - обсяг V, тиск pта температуру T. Зміна однієї з цих параметрів викликає зміна інших. Якщо одночасно змінюються обсяг, тиск і температура, то на досвіді важко встановити будь-які закономірності. Простіше спочатку розглянути газ постійної маси ( m= const), зафіксувати значення одного з макропараметрів ( V, pабо T) та розглянути зміну при цьому двох інших.

Процеси, при яких один із параметрів p, Vабо Τ залишається постійним при даній масі газу, називають ізопроцесами.

• isos у перекладі з грецької означає «рівний».

Закони, що описують ізопроцеси в ідеальному газі, були відкриті експериментально.

Ізотермічний процес

Ізотермічний процес- це ізопроцес, що відбувається при постійній температурі: Τ = Const.

• therme – тепло.

Закон експериментально відкрили незалежно один від одного англійський хімік та фізик Роберт Бойль (1662) та французький фізик Едм Маріотт (1676).

Закон ізотермічного процесу(Бойля-Маріотта): для даної маси газу при постійній температурі тиск тиску на об'єм є величина постійна:

\(~p \cdot V = \operatorname(const)\) або для двох станів \(~p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2 .\)

Для здійснення ізотермічного процесу треба посудину, наповнену газом, привести в контакт із термостатом.

• Термостат - це прилад підтримки постійної температури. Докладніше див. wikipedia

• Ізотермічним процесом приблизно можна вважати процес повільногостиснення або розширення газу в посудині з поршнем. Термостатом у разі служить довкілля.

Ізобарний процес

Ізобарний процес- це ізопроцес, що відбувається при постійному тиску: p= Const.

• baros - вага, вага.

• Роботу Ж. Шарля було опубліковано вже після відкриття Ж. Гей-Люссака. Але ізобарний процес у російських підручниках називають законом Гей-Люссака, у білоруських - законом Шарля.

Закон ізобарного процесу: при даній масі газу при постійному тиску відношення обсягу до абсолютної температури є постійна величина:

\(~\dfrac(V)(T) = \operatorname(const),\) або \(~\dfrac(V_1)(T_1) = \dfrac(V_2)(T_2) .\)

Цей закон можна записати через температуру t, що вимірюється за шкалою Цельсія [[V = V_0 \ cdot (1 + \ alpha \ cdot t), \] де V 0 - об'єм газу при 0 °С, α = 1/273 К -1 – температурний коефіцієнт об'ємного розширення.

• Досвід показує, що з малих щільностях температурний коефіцієнт об'ємного розширення залежить від виду газу, тобто. однаковий всім газів).

Отримати ізобарний процес можна за допомогою циліндра з невагомим поршнем.

Ізохорний процес

Ізохорний процес- це ізопроцес, що відбувається при постійному обсязі: V= Const.

• chora - займане місце, об'єм.

Закон експериментально досліджували незалежно одна від одної французькі фізики Жак Шарль (1787) та Жозеф Гей-Люссак (1802).

• Ізохорний процес у російських підручниках називають законом Шарля, у білоруських – законом Гей-Люссака.

Закон ізохорного процесу: при даній масі газу при постійному обсязі відношення тиску до абсолютної температури є постійна величина:

\(~\dfrac(p)(T) = \operatorname(const)\), або \(~\dfrac(p_1)(T_1) = \dfrac(p_2)(T_2) .\)

Якщо температуру вимірювати за шкалою Цельсія, то закон Гей-Люссака запишеться у вигляді [~ p = p_0 \ cdot (1 + \ alpha \ cdot t), \] де p 0 - тиск газу при 0 °С, α - температурний коефіцієнт тиску, що виявився однаковим всім газів: α = 1/273 К-1.

Отримати ізохорний процес можна в балоні, який не змінює свій об'єм при зміні температури.

Ретельна експериментальна перевірка сучасними методами показала, що рівняння стану ідеального газу і закони Бойля-Маріотта, Гей-Люссака і Шарля, що випливають з нього, досить точно описують поведінку реальних газів при невеликих тисках і не дуже низьких температурах.

Трохи математики

Графік функції y(x), де a, bі з- Постійні величини:

• y = a⋅x- Пряма лінія, що проходить через початок координат (рис. 1, а);
• y = c- пряма, перпендикулярна до осі yі проходить через точку з координатою y = c(Рис. 1, б);
• \(~y = \dfrac(b)(x) \) - гіпербола (рис. 1, в).

Рис. 1

Графіки ізопроцесів

Оскільки ми розглядаємо три макропараметри p, Tі V, Можливо три системи координат: ( p, V), (V, Τ ), (p, Т).

Графіки залежності між параметрами даної маси за постійної температури називаються ізотермами.

Розглянемо два ізотермічні процеси з температурами T 1 та T 2 (T 2 > T 1). У координатах, де є вісь температури (( V, Τ) та ( p, Т Tі проходять через точки T 1 та T 2 (рис. 2, а, б).

p, V). Для ізотермічного процесу (~p \cdot V = \operatorname(const)\). Позначимо цю константу буквою z 1 . Тоді

\(~p \cdot V = z_1\) або \(~p = \dfrac(z_1)(V)\).

Графік цієї функції – гіпербола (рис. 2, в).

Рис. 2

Графіки залежності між параметрами газу при постійній масі газу та тиску називають ізобарами.

Розглянемо два ізобарні процеси з тисками p 1 та p 2 (p 2 > p 1). У координатах, де є вісь тиску (( p, Τ) та ( p, V)), графіками будуть прямі, перпендикулярні осі pі проходять через точки p 1 та p 2 (рис. 3, а, б).

Визначимо вид графіка в осях ( V, T). Для ізобарного процесу \(~\dfrac(V)(T) = \operatorname(const)\). Позначимо цю константу буквою z 2 . Тоді

\(~\dfrac(V)(T) = z_2\) або \(~V = z_2 \cdot T\).

Графік цієї функції – пряма лінія, що проходить через початок координат (рис. 3, в).

Рис. 3

Графіки залежності між параметрами газу при постійній масі газу та постійному обсязі називають ізохорами.

Розглянемо два ізохорні процеси з обсягами V 1 та V 2 (V 2 > V 1). У координатах, де є вісь обсягу (( V, Τ) та ( p, V)), графіками будуть прямі, перпендикулярні осі Vі проходять через точки V 1 та V 2 (рис. 4, а, б).

Визначимо вид графіка в осях ( p, T). Для ізохорного процесу \(~\dfrac(p)(T) = \operatorname(const)\). Позначимо цю константу буквою z 3 . Тоді

\(~\dfrac(p)(T) = z_3\) або \(~p = z_3 \cdot T\).

Графік цієї функції – пряма лінія, що проходить через початок координат (рис. 4, в).

Рис. 4

• Усі графіки ізопроцесів прямі лінії (виняток, гіпербола в осях p(V)). Ці прямі проходять або через нуль, або перпендикулярно до однієї з осей.
• Оскільки тиск газу, його обсяг і температура не можуть дорівнювати нулю, то при наближенні до нульових значень лінії графіка зображують пунктирними лініями.

Рівняння стану ідеального газу

В ізопроцесах два параметри змінювалися при постійному значенні третього. Але можливі випадки, коли змінюються одразу три параметри. Наприклад, коли нагріте біля Землі повітря піднімається вгору, він розширюється, тиск його зменшується і температура знижується.

Рівняння, що зв'язує температуру T, тиск pта обсяг Vдля даної маси ідеального газу, називають рівнянням стану газу.

Це рівняння отримано експериментально, але його можна вивести з основного рівняння MKT:

\(~p = n \cdot k \cdot T.\)

За визначенням концентрація газу

\(~n = \dfrac NV,\)

де N- Число молекул. Тоді

\(~p = \dfrac NV \cdot k \cdot T \Rightarrow \dfrac(p \cdot V)(T) = k \cdot N .\qquad (1)\)

При незмінній масі газу число молекул у ньому постійно і добуток \(~k \cdot N = \operatorname(const).\) Отже,

\(~\dfrac(p \cdot V)(T) = \operatorname(const)\) або для двох станів \(~\dfrac(p_1 \cdot V_1)(T_1) = \dfrac(p_2 \cdot V_2)( T_2) \qquad (2)\)

Співвідношення (2) є рівняння стану ідеального газу. Його називають рівнянням Клапейрона. Їм користуються у тих випадках, коли маса газу та його хімічний склад не змінюються і потрібно порівняти два стани газу.

Рівняння Клапейрона-Менделєєва

У рівнянні (1) число молекул Nможна виразити через постійну Авогадро \(~N = \dfrac mM \cdot N_A\), де m- Маса газу, Μ - Його молярна маса. Тоді отримуємо \(~\dfrac(p \cdot V)(T) = \dfrac mM \cdot k \cdot N_A \Rightarrow\)

\(~p \cdot V = \dfrac mM \cdot R \cdot T . \qquad (3)\)

Тут \(~R = k \cdot N_A\) - універсальна газова постійна, рівна

R= 1,38 · 10 -23 Дж / К · 6,02 · 10 23 моль -1 = 8,31 Дж / (моль · К).

Рівняння (3) - це також рівняння стану ідеального газу. У такій формі воно було вперше записано російським ученим Д.І.Менделєєвим, тому його називають рівнянням Клапейрона-Менделєєва. Воно справедливе для будь-якої маси газу та пов'язує між собою параметри одного стану газу.

Закони Авогадро та Дальтона

З рівняння стану випливають два наслідки:

1. З формули (1) отримаємо \(~N = \dfrac(p \cdot V)(k \cdot T)\), звідки видно, що якщо різні гази займають за однакових температур і однакових тисків рівні об'єми, то число Nмолекул вони теж однаково, тобто. випливає встановлений дослідним шляхом закон Авогадро: при рівних тисках і температурах в однакових обсягах будь-яких газів міститься однакове число молекул.
2. Нехай у посудині є суміш газів, кожен з яких за відсутності інших чинить відповідно тиск p 1 , p 2 , ... (парціальний тискгазів). Запишемо для кожного газу рівняння стану:
   (~p_1 \cdot V = N_1 \cdot k\cdot T, p_2 \cdot V = N_2 \cdot k \cdot T, \ldots\)
   і складемо їх:
   \(~p_1+ p_2 + \ldots = \dfrac((N_1+ N_2 + \ldots) \cdot k \cdot T)(V) = \dfrac(N \cdot k \cdot T)(V),\)
   де N 1 + N 2 + ... = N- Число молекул суміші газів. Але \(~\dfrac(N \cdot k \cdot T)(V) = p\) .
   Отже, p = p 1 + p 2 + ..., тобто тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків кожного з газів- це закон Дальтона, відкритий їм у 1801 р. експериментально.

Література

Аксенович Л. А. Фізика у середній школі: Теорія. Завдання. Тести: Навч. посібник для установ, які забезпечують отримання заг. середовищ, освіти / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракіна, К. С. Фаріно; За ред. К. С. Фаріно. – Мн.: Адукація i виховання, 2004. – C. 143-146.

Якщо в деякому процесі не змінюються маса і температура газу, такий процес називається ізотермічним.

Приm= const T = const P 1 V 1 = P 2 V 2 абоPV = const.

Отримане PV= constрівняння називається рівнянням ізотермічного процесу.

Це рівняння було отримано англійським фізиком Робертом Бойлем у 1662 році та французьким фізиком Едмоном Маріоттом у 1676р.

Рівняння Р 1 / Р 2 = V 2 / V 1 називається рівнянням Бойля-Маріотта.

Стан газу характеризується трьома макропараметрами:

P - тиском,

V - об'ємом,

T – температурою.

При графічному зображенні процесу можна вказати лише два параметри, які змінюються, тому той самий процес можна представити у трьох координатних площинах: ( Р –V), (V – T), (P – T).

Графік ізотермічного процесу називається ізотермою. Ізотерма, зображена у прямокутній системі координат (P – V), по осі ординат якої відраховується тиск газу, а по осі абсцис - його об'єм є гіперболою (рис.3).

Ізотерма, зображена у прямокутній системі координат (V – T), є прямою, паралельною до осі ординат (рис.4).

Ізотерма, зображена у прямокутній системі координат (P – T), є прямою, паралельною до осі ординат (рис.5).

Графіки ізотермічного процесу зображуються так:

ІЗОХОРНИЙ ПРОЦЕС

Ізохорним процесомназивається процес, що протікає при постійному обсязі (V = const) і за умови m = const та М = const.

За цих умов із рівняння стану ідеального газу для двох значень температури Т 0 і Т випливає:

P 0 V = mRT 0

РV= МRTабо Р/Р 0 = Т/Т 0

Для газу даної маси відношення тиску до температури постійно, якщо обсяг газу не змінюється. При P 1 / P 2 = T 1 / T 2 (це рівняння називається законом Шарля), воно застосовується для ізохорного процесу : V = const.

Це рівняння ізохорного процесу.

Якщо V - обсяг газу за абсолютної температури Т, V 0 - обсяг газу за температури 0 0 З; коефіцієнт а, що дорівнює 1/273 K -1 , званий температурним коефіцієнтом об'ємного розширення газів, то рівняння для ізохорного процесу можна записати як P = P 0 × a × T.

Крива ізохорного процесу називається ізохорою.

Ізохора, зображена P – V), по осі ординат якої відраховується тиск газу, а по осі абсцис - його об'єм є прямою, паралельною осі ординат (рис.6).

Ізохора, зображена у прямокутній системі координат (V – T), є прямою, паралельною осі абсцис (рис.7).

Ізохора, зображена у прямокутній системі координат (P – T), по осі ординат якої відраховується тиск газу, а по осі абсцис - його абсолютна температура є прямою, що проходить через початок координат (рис.8).

Експериментальним шляхом залежність тиску газу від температури досліджував французький фізик Жак Шарль 1787р.

Ізохорний процес можна здійснити, наприклад, нагріванням повітря при постійному обсязі.

Графіки ізохорного процесу зображуються так:

ВИЗНАЧЕННЯ

Процеси, при яких один із параметрів стану газу залишається постійним називають ізопроцесами.

ВИЗНАЧЕННЯ

Газові закони- це закони, що описують ізопроцеси в ідеальному газі.

Газові закони були відкриті експериментально, але вони можуть бути отримані з рівняння Менделєєва-Клапейрона.

Розглянемо кожен із них.

Закон Бойля-Маріотта (ізотермічний процес)

Ізотермічним процесомназивають зміну стану газу, у якому його температура залишається постійної.

Для постійної маси газу при постійній температурі тиск тиску газу на обсяг є величина стала:

Цей закон можна переписати в іншому вигляді (для двох станів ідеального газу):

Цей закон випливає з рівняння Менделєєва – Клапейрона:

Очевидно, що при незмінній масі газу та при постійній температурі права частина рівняння залишається постійною величиною.

Графіки залежності параметрів газу за постійної температури називаються ізотермами.

Позначивши константу літерою, запишемо функціональну залежність тиску від об'єму при ізотермічному процесі:

Видно, що тиск газу обернено пропорційно його обсягу. Графіком зворотної пропорційності, а, отже, і графіком ізотерми в координатах є гіпербола(Рис.1, а). На рис.1 б) та в) представлені ізотерми в координатах і відповідно.

Рис.1. Графіки ізотермічних процесів у різних координатах

Закон Гей-Люссака (ізобарний процес)

Ізобарним процесомназивають зміну стану газу, у якому його тиск залишається постійним.

Для постійної маси газу при постійному тиску відношення обсягу газу до температури є постійна величина:

Цей закон також випливає з рівняння Менделєєва – Клапейрона:

ізобарами.

Розглянемо два ізобарні процеси з тисками і title="(!LANG:Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="95" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси (рис.2 а,б).!}

Визначимо вид графіка в координатах. Позначивши константу буквою, запишемо функціональну залежність об'єму від температури при ізобарному процесі:

Видно, що при постійному тиску обсяг газу прямо пропорційний його температурі. Графіком прямої пропорційності, а, отже, і графіком ізобари в координатах є пряма, яка проходить через початок координат(Рис.2, в). Насправді за досить низьких температур всі гази перетворюються на рідини, яких газові закони вже непридатні. Тому поблизу початку координат ізобари на рис.2, в) показані пунктиром.

Рис.2. Графіки ізобарних процесів у різних координатах

Закон Шарля (ізохорний процес)

Ізохорним процесомназивають зміну стану газу, у якому його обсяг залишається постійним.

Для постійної маси газу при постійному обсязі відношення тиску газу до його температури є постійна величина:

Для двох станів газу цей закон запишеться у вигляді:

Цей закон також можна отримати з рівняння Менделєєва – Клапейрона:

Графіки залежності параметрів газу при постійному тиску називаються ізохорами.

Розглянемо два ізохорні процеси з обсягами та title="(!LANG:Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="98" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси (рис.3 а, б).!}

Для визначення виду графіка ізохорного процесу в координатах позначимо константу в законі Шарля буквою отримаємо:

Таким чином, функціональна залежність тиску від температури при постійному обсязі є прямою пропорційністю, графіком такої залежності є пряма, яка проходить через початок координат (рис.3, в).

Рис.3. Графіки ізохорних процесів у різних координатах

Приклади розв'язання задач

ПРИКЛАД 1

Завдання	До якої температури потрібно ізобарично охолодити деяку масу газу з початковою температурою, щоб обсяг газу при цьому зменшився на одну чверть?
Рішення	Ізобарний процес описується законом Гей-Люссака: За умовою завдання обсяг газу внаслідок ізобарного охолодження зменшується на одну чверть, отже: звідки кінцева температура газу: Переведемо одиниці у систему СІ: початкова температура газу . Обчислимо:
Відповідь	Газ потрібно охолодити до температури.

ПРИКЛАД 2

Завдання	У закритій посудині знаходиться газ під тиском 200 кПа. Яким стане тиск газу, якщо температуру підвищити на 30%?
Рішення	Оскільки посудина з газом закрита, обсяг газу не змінюється. Ізохорний процес описується законом Шарля: За умовою завдання температура газу підвищилася на 30%, тож можна записати: Підставивши останнє співвідношення до закону Шарля, отримаємо: Переведемо одиниці у систему СІ: початковий тиск газу кПа= Па. Обчислимо:
Відповідь	Тиск газу дорівнюватиме 260 кПа.

ПРИКЛАД 3

Завдання	У кисневій системі, якою обладнано літак, є кисню при тиску Па. При максимальній висоті підйому льотчик з'єднує з допомогою крана цю систему з порожнім балоном об'ємом. Який тиск встановиться у ній? Процес розширення газу відбувається за постійної температури.
Рішення	Ізотермічний процес описується законом Бойля-Маріотта:

На цьому уроці ми продовжимо вивчати зв'язок між трьома макроскопічними параметрами газу, а конкретніше їх взаємозв'язок у газових процесах, що протікають при постійному значенні одного з цих трьох параметрів, або ізопроцесах: ізотермічних, ізохорних і ізобарних.

Розглянемо наступний ізопроцес - ізобарний процес.

Визначення. Ізобарний(або ізобаричний) процес- Процес переходу ідеального газу з одного стану в інший при постійному значенні тиску. Вперше такий процес розглянув французький вчений Жозеф-Луї Гей-Люссак (мал. 4), тому закон має його ім'я. Запишемо цей закон

А тепер з огляду на: і

Закон Гей-Люссака

З цього закону очевидно випливає прямо пропорційний зв'язок між температурою та об'ємом: зі збільшенням температури спостерігається збільшення об'єму, і навпаки. Графік залежності змінних величин у рівнянні, тобто T і V, має такий вигляд і називається ізобарою (рис. 3):

Рис. 3. Графіки ізобарних процесів у координатах V-T()

Слід звернути увагу на те, що оскільки ми працюємо в системі СІ, тобто з абсолютною шкалою температур, на графіку присутня область, близька до абсолютного нуля температур, в якій цей закон не виконується. Тому пряму в області, близькі до нуля, слід зображувати пунктирною лінією.

Рис. 4. Жозеф Луї Гей-Люссак ()

Розглянемо нарешті третій ізопроцес.

Визначення. Ізохорний(або ізохоричний) процес- Процес переходу ідеального газу з одного стану в інший при постійному значенні обсягу. Процес розглянутий вперше французом Жаком Шарлем (мал. 6), тому закон має його ім'я. Запишемо закон Шарля:

Знову запишемо звичайне рівняння стану:

А тепер з огляду на: і

Отримуємо: для будь-яких різних станів газу, або просто:

Закон Шарля

З цього закону очевидно випливає прямо пропорційний зв'язок між температурою та тиском: при збільшенні температури спостерігається збільшення тиску, і навпаки. Графік залежності змінних величин у рівнянні, тобто T і P, має наступний вигляд і називається ізохорою (рис. 5):

Рис. 5. Графіки ізохорних процесів у координатах V-T

У районі абсолютного нуля для графіків ізохорного процесу також існує лише умовна залежність, тому пряму слід доводити до початку координат пунктиром.

Рис. 6. Жак Шарль ()

Варто звернути увагу, що саме така залежність температури від тиску та об'єму при ізохорних та ізобарних процесах відповідно визначає ефективність та точність вимірювання температури за допомогою газових термометрів.

Цікавий також той факт, що історично першими були відкриті саме ізопроцеси, які ми розглядали, які, як ми показали, є окремими випадками рівняння стану, а вже потім рівняння Клапейрона і Менделєєва-Клапейрона. Хронологічно спочатку були досліджені процеси, що протікають при постійній температурі, потім при постійному обсязі, а останніми - ізобаричні процеси.

Тепер для порівняння всіх ізопроцесів ми зібрали в одну таблицю (див рис. 7). Зверніть увагу, що графіки ізопроцесів в координатах, що містять незмінний параметр, власне, і виглядають як залежність константи від будь-якої змінної.

Рис. 7.

На наступному уроці ми розглянемо властивості такого специфічного газу, як насичена пара, докладно розглянемо процес кипіння.

Список літератури

1. Мякішев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярна фізика Термодинаміка. - М: Дрофа, 2010.
2. Генденштейн Л.Е., Дік Ю.І. Фізика 10 клас. - М: Ілекса, 2005.
3. Касьянов В.А. Фізика 10 клас. - М: Дрофа, 2010.

1. Slideshare.net ().
2. E-science.ru ().
3. Mathus.ru ().

Домашнє завдання

1. Стор. 70: №514-518. фізика. Задачник. 10-11 класи. Римкевич А.П. - М: Дрофа, 2013. ()
2. Яка залежність між температурою та щільністю ідеального газу при ізобарному процесі?
3. При надуванні щік і об'єм, і тиск у роті збільшуються при постійній температурі. Чи суперечить це закону Бойля-Маріотта? Чому?
4. *Як буде виглядати графік цього процесу в координатах P-V?

, Термодинамічний процес називають зміну стану системи, в результаті якого хоча б один із її параметрів (температура, об'єм або тиск) змінює своє значення. Втім, якщо врахувати, що всі параметри термодинамічної системи нерозривно взаємопов'язані, то зміна будь-якого з них неминуче тягне за собою зміну хоча б одного (в ідеалі) або кількох (в реальності) параметрів. У випадку можна сказати, що термодинамічний процес пов'язані з порушенням рівноваги системи, і якщо система перебуває у рівноважному стані, то ніяких термодинамічних процесів у ній протікати неспроможна.

Рівноважний стан системи - поняття абстрактне, оскільки неможливо ізолювати будь-що матеріальне від навколишнього світу, тому в будь-якій реальній системі неминуче протікають різноманітні термодинамічні процеси. При цьому в деяких системах можуть мати настільки повільні, майже непомітні зміни, що пов'язані з ними процеси можна умовно вважати що складаються з послідовності рівноважних станів системи. Такі процеси називають рівноважними або квазістатичними.
Ще один можливий сценарій послідовних змін у системі, після яких вона повертається до вихідного стану, називають круговим процесомабо циклом. Поняття рівноважного та кругового процесу лежать в основі багатьох теоретичних висновків та прикладних прийомів термодинаміки.

Вивчення термодинамічного процесу полягає у визначенні роботи, досконалої в даному процесі, зміни внутрішньої енергії, кількості теплоти, а також встановлення зв'язку між окремими величинами, що характеризують стан газу.

З усіх можливих термодинамічних процесів найбільший інтерес представляють ізохорний, ізобарний, ізотермічний, адіабатний та політропний процеси.

Ізохорний процес

Ізохорним називають термодинамічний процес, що протікає при постійному обсязі. Такий процес може відбуватися при нагріванні газу, поміщеного в закриту посудину. Газ у результаті підведення теплоти нагрівається, та його тиск зростає.
Зміна параметрів газу в ізохорному процесі описує закон Шарля: p 1 / T 1 = p 2 / T 2 або в загальному випадку:

p/T = const.

Тиск газу на стінки судини прямо пропорційно до абсолютної температури газу.

Оскільки в ізохорному процесі зміна об'єму dV дорівнює нулю, можна зробити висновок, що вся підведена до газу теплота витрачається на зміну внутрішньої енергії газу (ніяка робота не відбувається).

Ізобарний процес

Ізобарним називають термодинамічний процес, що протікає при постійному тиску. Такий процес можна здійснити, помістивши газ у щільний циліндр з рухомим поршнем, на який діє постійна зовнішня сила при відведенні та підведенні теплоти.
При зміні температури газу поршень переміщається у той чи інший бік; при цьому обсяг газу змінюється відповідно до закону Гей-Люссака:

V/T = const.

Це означає, що в ізобарному процесі обсяг займаний газом прямо пропорційний температурі.
Можна зробити висновок, що зміна температури в цьому процесі неминуче призведе до зміни внутрішньої енергії газу, а зміна обсягу пов'язана з виконанням роботи, тобто при ізобарному процесі частина теплової енергії витрачається на зміну внутрішньої енергії газу, а інша частина – на виконання газом роботи щодо подолання дії зовнішніх сил. При цьому співвідношення між витратами теплоти на збільшення внутрішньої енергії та виконання роботи залежить від теплоємності газу.

Ізотермічний процес

Ізотермічним називають термодинамічний процес, що протікає за постійної температури.
Практично здійснити ізотермічний процес із газом дуже важко. Адже необхідно дотримуватись умови, щоб у процесі стиснення чи розширення газ встигав обмінюватися температурою з навколишнім середовищем, підтримуючи власну температуру постійної.
Ізотермічний процес описується законом Бойля-Маріотта: pV = const, тобто при постійній температурі величина тиску газу обернено пропорційна його обсягу.

Вочевидь, що з ізотермічному процесі внутрішня енергія газу змінюється, оскільки його температура стала.
Щоб виконувати умову сталості температури газу, від нього необхідно відводити теплоту, еквівалентну роботі, витраченій на стиск:

dq = dA = pdv.

Використовуючи рівняння стану газу, зробивши ряд перетворень і підстановок, можна зробити висновок, що робота газу при ізотермічному процесі визначається виразом:

A = RT ln(p 1 /p 2).



Адіабатний процес

Адіабатним називають термодинамічний процес, що протікає без теплообміну робочого тіла з навколишнім середовищем. Подібно до ізотермічного, здійснити на практиці адіабатний процес дуже складно. Такий процес може протікати з робочим тілом, поміщеним у посудину, наприклад, циліндр з поршнем, оточений високоякісним теплоізолюючим матеріалом.
Але який би якісний утеплювач ми не застосовували в даному випадку, деяким, хай навіть мізерно малим, кількістю теплоти робоче тіло і навколишнє середовище неминуче обмінюватимуться.
Тому практично можна створити лише наближену модель адіабатного процесу. Тим не менш, багато термодинамічних процесів, що здійснюються в теплотехніці, протікають настільки швидко, що робоче тіло і середовище не встигають обмінюватися теплотою, тому з деяким ступенем похибки такі процеси можна розглядати як адіабатні.

Для виведення рівняння, що зв'язує тиск та об'єм 1 кггазу в адіабатному процесі, запишемо рівняння першого закону термодинаміки:

dq = du + pdv.

Оскільки для адіабатного процесу теплопередача dq дорівнює нулю, а зміна внутрішньої енергії є функція теплопровідності від температури: du = c v dT можна записати:

c v dT + pdv = 0 (3) .

Продиференціювавши рівняння Клапейрона pv = RT, отримаємо:

pdv + vdp = RdT.

Виразимо звідси dT і підставимо рівняння (3) . Після перегрупування та перетворень отримаємо:

pdvc v / (R + 1) + c v vdp / R = 0.

З урахуванням рівняння Майєра R = c p – c v останній вираз можна переписати у вигляді:

pdv(c v + c p - c v)/(c p – c v) + c v vdp/(c p – c v) = 0,

c p pdv + c v vdp = 0 (4) .

Розділивши отриманий вираз на c v і позначивши відношення c p /c v буквою k після інтегрування рівняння (4) отримаємо (при k = const):

ln vk + ln p = const або ln pvk = const або pvk = const.

Отримане рівняння є рівнянням адіабатного процесу, у якому k – показник адіабати.
Якщо припустити, що об'ємна теплоємність c v є постійною величиною, тобто c v = const , то роботу адіабатного процесу можна представити у вигляді формули (Наводиться без висновку):

l = c v (T 1 - T 2) або l = (p 1 v 1 – p 2 v 2)/(k-1).

Політропний процес

На відміну від розглянутих вище термодинамічних процесів, коли якийсь із параметрів газу залишався незмінним, політропний процес характеризується можливістю зміни будь-якого з основних параметрів газу. Усі розглянуті вище термодинамічні процеси є окремими випадками політропних процесів.
Загальне рівняння політропного процесу має вигляд pv n = const , де n – показник політропи - постійна для цього процесу величина, яка може набувати значень від - ∞ до + ∞ .

Очевидно, що надаючи показнику політропи певні значення, можна отримати той чи інший термодинамічний процес – ізохорний, ізобарний, ізотермічний чи адіабатний.
Так, якщо прийняти n = 0, отримаємо p = const - ізобарний процес, якщо прийняти n = 1, отримаємо ізотермічний процес, що описується залежністю pv = const; при n = k процес є адіабатним, а при n рівному - ∞ або + ∞. ми отримаємо ізохорний процес.