Плоске дзеркало- це плоска поверхня, що дзеркально відбиває світло.

Побудова зображення в дзеркалах ґрунтується на законах прямолінійного розповсюдження та відображення світла.

Побудуємо зображення точкового джерела S(Рис. 16.10). Від джерела світло йде на всі боки. На дзеркало падає пучок світла SAB, та зображення створюється всім пучком. Але для побудови зображення достатньо взяти якісь два промені з цього пучка, наприклад SOі SC. Промінь SOпадає перпендикулярно поверхні дзеркала АВ(кут падіння дорівнює 0), тому відбитий піде у зворотному напрямку OS. Промінь SCвідобразиться під кутом \(~\gamma=\alpha\). Відбиті промені OSі СКрозходяться і не перетинаються, але якщо вони потрапляють в око людини, то людина побачить зображення S 1, яке являє собою точку перетину продовженнявідбитих променів.

Зображення, що отримується на перетині відбитих (або заломлених) променів, називається дійсним зображенням.

Зображення, що отримується при перетині не самих відбитих (або заломлених) променів, а їх продовжень називається уявним зображенням.

Таким чином, у плоскому дзеркалі зображення завжди уявне.

Можна довести (розгляньте трикутники SOCта S 1 OC), що відстань SO= S 1 O, тобто. зображення точки S 1 знаходиться від дзеркала на такій самій відстані, як і сама точка S. Звідси випливає, що для побудови зображення точки в плоскому дзеркалі достатньо опустити на плоске дзеркало з цієї точки перпендикуляр і продовжити його на таку ж відстань за дзеркало ( 16.11).

При побудові зображення будь-якого предмета останній є сукупністю точкових джерел світла. Тому достатньо знайти зображення крайніх точок предмета.

Зображення А 1 В 1 (рис. 16.12) предмета АВ у плоскому дзеркалі завжди уявне, пряме, тих самих розмірів, що і предмет, і симетричне щодо дзеркала.

При побудові зображення будь-якої точки джерела не потрібно розглядати багато променів. Для цього достатньо побудувати два промені; точка їх перетину визначить розташування зображення. Найзручніше побудувати ті промені, хід яких легко простежити. Хід цих променів у разі відбиття від дзеркала зображено на рис. 213.

Рис. 213. Різні прийоми побудови зображення у увігнутому сферичному дзеркалі

Промінь 1 проходить через центр дзеркала і тому нормальний до дзеркала. Цей промінь повертається після відображення точно назад уздовж побічної чи головної оптичної осі.

Промінь 2 паралельний головній оптичній осі дзеркала. Цей промінь після відбиття проходить через дзеркальне фокус.

Промінь 3 який від точки об'єкта проходить через фокус дзеркала. Після відбиття від дзеркала він іде паралельно головної оптичної осі.

Промінь 4, що падає на дзеркало в його полюсі, відобразиться симетрично по відношенню до головної оптичної осі. Для побудови зображення можна скористатися будь-якою парою цих променів.

Побудувавши зображення достатньої кількості точок протяжного об'єкта, можна скласти уявлення про положення зображення всього об'єкта. У разі простої форми об'єкта, вказаної на рис. 213 (відрізок прямий, перпендикулярний до головної осі), достатньо побудувати лише одну точку зображення . Дещо складніші випадки розглянуті у вправах.

На рис. 210 було дано геометричні побудови зображень для різних положень об'єкта перед дзеркалом. Рис. 210, - об'єкт поміщений між дзеркалом і фокусом - ілюструє побудову уявного зображення за допомогою продовження променів за дзеркало.

Рис. 214. Побудова зображення у випуклому сферичному дзеркалі.

На рис. 214 дано приклад побудови зображення у опуклому дзеркалі. Як було зазначено раніше, у цьому випадку виходять завжди уявні зображення.

Для побудови зображення в лінзі будь-якої точки об'єкта, так само як і при побудові зображення в дзеркалі, достатньо знайти точку перетину двох променів, що виходять з цієї точки. Найбільш проста побудова виконується за допомогою променів, вказаних на рис. 215.

Рис. 215. Різні прийоми побудови зображення у лінзі

Промінь 1 йде вздовж побічної оптичної осі без зміни напряму.

Промінь 2 падає на лінзу паралельно головній оптичній осі; переломлюючись, цей промінь проходить через задній фокус.

Промінь 3 проходить через передній фокус; заломлюючись, цей промінь йде паралельно до головної оптичної осі.

Побудова цих променів виконується без будь-яких труднощів. Будь-який інший промінь, що йде з точки, побудувати було б значно важче - довелося б безпосередньо використовувати закон заломлення. Але в цьому і немає необхідності, тому що після виконання побудови будь-який заломлений промінь пройде через точку.

Слід зазначити, що при розв'язанні задачі про побудову зображення позаосьових точок зовсім не необхідно, щоб найпростіші пари променів обрані дійсно проходили через лінзу (або дзеркало). У багатьох випадках, наприклад при фотографуванні, предмет значно більший за лінзу, і промені 2 і 3 (рис. 216) не проходять через лінзу. Тим не менш, ці промені можуть бути використані для побудови зображення. Реальні промені, що беруть участь у освіті зображення, обмежені оправою лінзи (заштриховані конуси), але сходяться, звичайно, в тій же точці, оскільки доведено, що при заломленні в лінзі зображенням точкового джерела є знову точка.

Рис. 216. Побудова зображення у випадку, коли предмет значно більший за лінзу

Розглянемо кілька типових випадків зображення у лінзі. Лінзу вважатимемо збираючою.

1. Предмет знаходиться від лінзи, на відстані, більшій за подвійну фокусну відстань. Таке зазвичай становище предмета під час фотографування.

Рис. 217. Побудова зображення у лінзі у разі, коли предмет знаходиться за подвійною фокусною відстанню

Побудова зображення дано на рис. 217. Оскільки , то за формулою лінзи (89.6)

,

т. е. зображення лежить між заднім фокусом і тонкою, що знаходиться на подвійній фокусній відстані від оптичного центру лінзи. Зображення - перевернуте (зворотне) та зменшене, оскільки за формулою збільшення

2. Відзначимо важливий окремий випадок, коли на лінзу падає пучок променів, паралельних до будь-якої побічної оптичної осі. Подібний випадок має місце, наприклад, під час фотографування дуже віддалених протяжних предметів. Побудова зображення дано на рис. 218.

У цьому випадку зображення лежить на відповідній побічній оптичній осі, у місці її перетину із задньою фокальною площиною (так називається площина, перпендикулярна до головної осі і проходить через задній фокус лінзи).

Рис. 218. Побудова зображення у разі, коли на лінзу падає пучок променів, паралельних побічній оптичній осі

Точки фокальної площини нерідко називають фокусами відповідних побічних осей, залишаючи назву головний фокус за точкою, що відповідає головній осі.

Відстань фокусу від головної оптичної осі лінзи і кут між побічною віссю і головною віссю, що розглядається, пов'язані, очевидно, формулою (рис. 218)

3. Предмет лежить між точкою на подвійній фокусній відстані та переднім фокусом - звичайне положення предмета при проектуванні проекційним ліхтарем. Для дослідження цього випадку достатньо скористатися властивістю оборотності зображення у лінзі. Вважатимемо джерелом (див. рис. 217), тоді буде зображенням. Легко бачити, що в даному випадку зображення - зворотне, збільшене і лежить від лінзи на відстані, більшій за подвійну фокусну відстань.

Корисно відзначити окремий випадок, коли предмет знаходиться від лінзи на відстані, що дорівнює подвійній фокусній відстані, тобто . Тоді за формулою лінзи

,

т. е. зображення лежить від лінзи також подвійному фокусному відстані. Зображення в цьому випадку перевернуте. Для збільшення знаходимо

т. е. зображення має самі розміри, як і предмет.

4. Велике значення має окремий випадок, коли джерело знаходиться в площині, перпендикулярній до головної осі лінзи і проходить через передній фокус.

Ця площина також є фокальною площиною; її називають передньою фокальною площиною. Якщо точкове джерело знаходиться в якійсь із точок фокальної площини, тобто в одному з передніх фокусів, то з лінзи виходить паралельний пучок променів, спрямований уздовж відповідної оптичної осі (рис. 219). Кут між цією віссю та головною віссю та відстань від джерела до осі пов'язані формулою

5. Предмет лежить між переднім фокусом та лінзою, тобто . У цьому випадку зображення-пряме та уявне.

Побудова зображення у разі дано на рис. 220. Так як , то для збільшення маємо

т. е. зображення збільшене. Ми повернемося до цієї нагоди під час розгляду лупи.

Рис. 219. Джерела і лежать у передній фокальній площині. (З лінзи виходять пучки променів, паралельні побічним осям, що проходять через точки джерела)

Рис. 220. Побудова зображення у випадку, коли предмет лежить між переднім фокусом та лінзою

6. Побудова зображення для лінзи, що розсіює (рис. 221).

Зображення в лінзі, що розсіює, завжди уявне і пряме. Зрештою, оскільки , то зображення завжди зменшене.

Рис. 221. Побудова зображення в лінзі, що розсіює.

Зазначимо, що з усіх побудовах променів, що проходять через тонку лінзу, ми можемо не розглядати хід їх усередині самої лінзи. Важливо лише знати розташування оптичного центру та головних фокусів. Таким чином, тонка лінза може бути зображена площиною, що проходить через оптичний центр перпендикулярно головної оптичної осі, на якій повинні бути відзначені положення головних фокусів. Ця площина називається головною площиною. Очевидно, що промінь, що входить у лінзу і що виходить з неї, проходить через ту саму точку головної площини (рис. 222, а). Якщо ми зберігаємо на малюнках обриси лінзи, то тільки для наочного відмінності лінз, що збирає і розсіює; для всіх побудов ці обриси зайві. Іноді для більшої простоти креслення замість контурів лінзи застосовують символічне зображення, показане на рис. 222, б.

Рис. 222. а) Заміна лінзи головною площиною; б) символічне зображення збираючої (ліворуч) та розсіюючої (праворуч) лінз; в) заміна дзеркала головною площиною

Аналогічно, сферичне дзеркало можна зображати головною площиною, що стосується поверхні сфери в полюсі дзеркала, із зазначенням на головній осі положення центру сфери та головного фокусу. Положення вказує, чи маємо ми справу з увігнутим (збираючим) або з опуклим (розсіювальним) дзеркалом (рис. 222, в).

Побудова зображень у сферичних дзеркалах

Для того, щоб побудувати зображення будь-якого точкового джерела світла у сферичному дзеркалі, достатньо побудувати хід будь-яких двох променів, що виходять з цього джерела і відображені від дзеркала. Точка перетину самих відбитих променів дасть дійсне зображення джерела, а точка перетину продовжень відбитих променів – уявне.

Характерні промені.Для побудови зображень у сферичних дзеркалах зручно користуватися певними характернимипроменями, хід яких легко збудувати.

1. Промінь 1 , що падає на дзеркало паралельно головній оптичній осі, відбившись, проходить через головний фокус дзеркала у увігнутому дзеркалі (рис. 3.6, а); у випуклому дзеркалі через головний фокус проходить продовження відбитого променя 1 ¢ (рис. 3.6, б).

2. Промінь 2 , що проходить через головний фокус увігнутого дзеркала, відбившись, йде паралельно головній оптичній осі - промінь 2 ¢ (рис. 3.7, а). Промінь 2 , що падає на опукле дзеркало так, що його продовження проходить через головний фокус дзеркала, відбившись, також йде паралельно головній оптичній осі - промінь 2 ¢ (рис. 3.7, б).

Рис. 3.7

3. Розглянемо промінь 3 , що проходить через центрувігнутого дзеркала – крапку Про(Рис. 3.8, а) і промінь 3 , що падає на опукле дзеркало так, що його продовження проходить через центр дзеркала – точку Про(Рис. 3.8, б). Як ми знаємо з геометрії, радіус кола перпендикулярний до кола в точці торкання, тому промені 3 на рис. 3.8 падають на дзеркала під прямим кутом, тобто кути падіння цих променів дорівнюють нулю. Отже, відбиті промені 3 ¢ в обох випадках збігаються з падаючими.

Рис. 3.8

4. Промінь 4 , що проходить через полюсдзеркала – точку Р, відбивається симетрично щодо головної оптичної осі (промені 4¢на рис. 3.9), оскільки кут падіння дорівнює куту відбиття.

Рис. 3.9

СТОП! Вирішіть самостійно: А2, А5.

Читач:Якось я взяв звичайну столову ложку і спробував розглянути своє зображення. Зображення я побачив, але виявилося, що якщо дивитися на опуклучастина ложки, то зображення пряме, а якщо на увігнуту,то перевернуте. Цікаво, чому це так? Адже ложку, на мою думку, можна розглядати як деяку подобу сферичного дзеркала.

Завдання 3.1.Побудуйте зображення невеликих вертикальних відрізків однакової довжини у увігнутому дзеркалі (рис. 3.10). Фокусна відстань задано. Вважається відомим, що зображення невеликих прямолінійних відрізків, перпендикулярних головній оптичній осі, у сферичному дзеркалі є також невеликими прямолінійними відрізками, перпендикулярними до головної оптичної осі.

Рішення.

1. Випадок а.Зауважимо, що в цьому випадку всі предмети знаходяться перед основним фокусом увігнутого дзеркала.

Рис. 3.11

Будуватимемо зображення лише верхніх точок наших відрізків. Для цього проведемо через усі верхні точки: А, Уі Зодин спільний промінь 1 , паралельний головній оптичній осі (рис. 3.11) Відбитий промінь 1 F 1 .

Тепер із точок А, Уі Зпустимо промені 2 , 3 і 4 через головний фокус дзеркала. Відбиті промені 2 ¢, 3 ¢ та 4 ¢ підуть паралельно головній оптичній осі.

Точки перетину променів 2 ¢, 3 ¢ та 4 ¢ з променем 1 ¢ є зображеннями точок А, Уі З. Це точки А¢, У¢ та З¢ на рис. 3.11.

Щоб отримати зображення відрізківдостатньо опустити з крапок А¢, У¢ та З¢ перпендикуляри на головну оптичну вісь.

Як видно із рис. 3.11, всі зображення вийшли дійснимиі переверненими.

Читач: А що означає – дійсними?

Автор: Зображення предметів буває дійснимі уявним. З уявним зображенням ми познайомилися, коли вивчали плоске дзеркало: уявне зображення точкового джерела – це точка, у якій перетинаються продовженнявідбитих від дзеркала променів. Справжнє зображення точкового джерела – це точка, в якій перетинаються самівідбиті від дзеркала промені.

Зауважимо, що чим далізнаходився предмет від дзеркала, тим меншимвийшло його зображення і тим ближчеце зображення до фокус дзеркала.Зауважимо також, що зображення відрізка, нижня точка якого збігалася з центромдзеркала – крапкою Про, вийшло симетричнимпредмета щодо головної оптичної осі.

Сподіваюся, тепер Вам зрозуміло, чому, розглядаючи своє відображення у увігнутій поверхні столової ложки, Ви побачили себе зменшеним і перевернутим: предмет (Ваше обличчя) знаходилося явно передголовним фокусом увігнутого дзеркала.

2. Випадок б.У цьому випадку предмети знаходяться міжголовним фокусом та поверхнею дзеркала.

Перший промінь – промінь 1 , як і у випадку а, пустимо через верхні точки відрізків – точки Аі У 1 ¢ пройде через головний фокус дзеркала – точку F 1 (рис. 3.12).

Тепер скористаємося променями 2 і 3 , що виходять з точок Аі Уі проходять через полюсдзеркала – точку Р. Відбиті промені 2 ¢ та 3 ¢ складають з головною оптичною віссю ті ж кути, що і падаючі промені.

Як видно із рис. 3.12, відбиті промені 2 ¢ та 3 ¢ не перетинаютьсяз відбитим променем 1 ¢. Значить, дійснихзображень у цьому випадку ні. Зате продовженнявідбитих променів 2 ¢ та 3 ¢ перетинаються з продовженнямвідбитого променя 1 ¢ у точках А¢ та У¢ за дзеркалом, утворюючи уявнізображення точок Аі У.

Опустивши перпендикуляри з крапок А¢ та У¢ на головну оптичну вісь отримаємо зображення наших відрізків.

Як видно із рис. 3.12 зображення відрізків вийшли прямимиі збільшеними, причому чим ближчепредмет до головного фокусу, тим більшейого зображення і тим даліце зображення від дзеркала.

СТОП! Вирішіть самостійно: А3, А4.

Завдання 3.2.Побудуйте зображення двох невеликих однакових вертикальних відрізків у випуклому дзеркалі (рис. 3.13).

Рис. 3.13 Мал. 3.14

Рішення.Пустимо промінь 1 через верхні точки відрізків Аі Упаралельно головній оптичній осі. Відбитий промінь 1 ¢ піде так, що його продовження перетне головний фокус дзеркала – точку F 2 (рис. 3.14).

Тепер пустимо на дзеркало промені 2 і 3 з точок Аі Утак, щоб продовження цих променів проходили через центрдзеркала – точку Про. Ці промені відіб'ються так, що відбиті промені 2 ¢ та 3 ¢ збігатимуться з падаючими променями.

Як бачимо із рис. 3.14, відбитий промінь 1 ¢ не перетинаєтьсяз відбитими променями 2 ¢ та 3 ¢. Значить, дійснихзображень точок Аі В ні. Зате продовженнявідбитого променя 1 ¢ перетинається з продовженнямивідбитих променів 2 ¢ та 3 ¢ у точках А¢ та У¢. Отже, точки А¢ та У¢ – уявнізображення точок Аі У.

Для побудови зображень відрізківопустимо перпендикуляри з крапок А¢ та У¢ на головну оптичну вісь. Як видно із рис. 3.14 зображення відрізків вийшли прямимиі зменшеними.Причому чим ближчепредмет до дзеркала, тим більшейого зображення і тим ближчевоно до дзеркала. Однак навіть дуже віддалений предмет не може дати зображення, віддалене від дзеркала далі головного фокусу дзеркала.

Сподіваюся, тепер зрозуміло, чому, розглядаючи своє відображення у опуклій поверхні ложки, ви бачили себе зменшеним, але не перевернутим.

СТОП! Вирішіть самостійно: А6.

Якщо поверхня дзеркала, що відбиває, є плоскою, то воно відноситься до типу плоских дзеркал. Світло завжди відбивається від плоского дзеркала без розсіювання за законами геометричної оптики:

• Кут падіння дорівнює куту відбиття.
• Падаючий промінь, відбитий промінь та нормаль до поверхні дзеркала в точці падіння лежать в одній площині.

Слід пам'ятати, що у скляного дзеркала поверхня, що відображає (зазвичай тонкий шар алюмінію або срібла), поміщається на його задній стороні. Її вкривають захисним шаром. Це означає, що хоча основне відображене зображення формується на цій поверхні, світло також відображатиметься і від передньої поверхні скла. Утворюється вторинне зображення, яке набагато слабше основного. Воно, як правило, невидиме у повсякденному житті, але створює серйозні проблеми в галузі астрономії. З цієї причини всі астрономічні дзеркала мають поверхню, що відбиває, нанесену на передню сторону скла.

Типи зображень

Існує два типи зображень: дійсне та уявне.

Справжнє формується на плівці відеокамери, фотоапарата чи сітківці ока. Світлові промені проходять через лінзу або об'єктив, сходяться, падаючи на поверхню, і на своєму перетині утворюють зображення.

Уявне (віртуальне) виходить, коли промені, відбиваючись від поверхні, утворюють розбіжну систему. Якщо добудувати продовження променів у протилежний бік, то вони обов'язково перетнуться у певній (уявній) точці. Саме з таких точок формується уявне зображення, яке неможливо зареєструвати без використання плоского дзеркала чи інших оптичних приладів (лупи, мікроскопа чи бінокля).

Зображення в плоскому дзеркалі: властивості та алгоритм побудови

Для реального об'єкта зображення, отримане за допомогою плоского дзеркала, є:

• уявним;
• прямим (не перевернутим);
• розміри зображення дорівнюють розмірам об'єкта;
• зображення знаходиться на такій відстані за дзеркалом, як об'єкт перед ним.

Побудуємо зображення деякого об'єкта у плоскому дзеркалі.

Скористайтеся властивостями уявного зображення у плоскому дзеркалі. Намалюємо зображення червоної стрілки з іншого боку дзеркала. Відстань А дорівнює відстані, а зображення має той же розмір, що і об'єкт.

Уявне зображення виходить на перетині продовження відбитих променів. Зобразимо світлові промені, що йдуть від уявної червоної стрілки до ока. Покажемо, що промені уявні, намалювавши їх пунктиром. Безперервні лінії, які від поверхні дзеркала, показують шлях відбитих променів.

Проведемо від об'єкта прямі лінії точки відбиття променів лежить на поверхні дзеркала. Враховуємо, що кут падіння дорівнює куту відбиття.

Плоскі дзеркала використовуються у багатьох оптичних приладах. Наприклад, у перископі, плоскому телескопі, графопроекторі, секстанті та калейдоскопі. Стоматологічне дзеркало для огляду ротової порожнини теж плоске.

Тема урока: «Плоске дзеркало. Отримання зображення у плоскому дзеркалі».

Обладнання: два дзеркала, транспортир, сірники, проект учениці 8 класу на тему «Дослідження відображення світла від плоского дзеркала» та презентація до уроку.

Ціль:

2. Розвивати навички спостереження та побудови зображень у плоскому дзеркалі.

3.Воспитывать творчий підхід до навчальної діяльності, бажання експериментувати.

Мотивація:

Зорові враження часто виявляються помилковими. Іноді важко буває відрізнити світлові явища, що здаються, від дійсного. Одним із прикладів оманливого зорового враження є уявне зображення предмета в плоскому дзеркалі. Наше завдання сьогодні навчитися будувати зображення предмета в одному та двох дзеркалах, розташованих під кутом один до одного.

Отже, темою нашого уроку буде «Побудова зображення у плоских дзеркалах».

Первинна актуалізація знань.

На минулому уроці вивчали один із основних законів поширення світла – це закон відображення світла.

а)кут падіння< 30 0

б) кут відбиття > кута падіння

в) відбитий промінь лежить у площині малюнка

Кут між падаючим променем і плоским дзеркалом дорівнює куту між падаючим променем і відбитим. Чому дорівнює кут падіння? (Відповідь 30 0 )

Вивчення нового матеріалу.

Одне з властивостей нашого зору полягає в тому, що ми можемо бачити предмет лише за прямолінійним напрямом, яким світло від предмета потрапляє в наші очі. Дивлячись на плоске дзеркало, ми дивимося на предмет, що знаходиться перед дзеркалом, а тому світло від предмета безпосередньо не потрапляє в очі, а потрапляє лише після відображення. Тому ми бачимо предмет за дзеркалом, а не де він насправді є. Отже, зображення у дзеркалі ми бачимо уявне, пряме.

Напишіть ім'я друкованими літерами. Прочитайте його за допомогою дзеркала. Що вийшло? Виявляється зображення повернуте до дзеркала обличчям. Скажіть, які друковані літери не змінюються під час відображення у плоскому дзеркалі?

І
так, зображення в дзеркалі ми бачимо уявне, пряме, повернене до дзеркала обличчям. Наприклад, піднята права рука нам видається лівою і навпаки.

П
дзеркало - це єдиний оптичний прилад, в якому зображення і предмет конгруентні один одному. Цей прилад широко використовується в нашому житті і не тільки для виправлення зачіски.

Слайд №5

Який висновок під час побудови зробимо? (Відстань від дзеркала до зображення така ж, як і від дзеркала до предмета, зображення розташоване на перпендикулярі до дзеркала, відстань до зображення змінюється в стільки ж разів, як і до предмета.)

Слайд №6

Закріплення нового матеріалу

В 1. Людина наближається до плоского дзеркала зі швидкістю 1м/с. З якою швидкістю він рухається до зображення? (2м/с)

В 2. Людина стоїть перед вертикальним дзеркалом з відривом 1м від нього. Яка відстань від людини до її зображення? (2м)

B3 Побудуйте зображення трикутника АВС у плоскому дзеркалі.

Дуже цікаво дивитися в два дзеркала відразу, розташовані під кутом один до одного. Поставте дзеркала під кутом 90 0 ,розташуйте сірник між ними, поспостерігайте, що відбуватиметься із зображеннями, якщо кут між дзеркалами зменшувати?

Як побудувати таке зображення?

Ось який висновок зробила Ганна Спіцова, складаючи свій проект. Ви з нею згодні? Визначте, скільки зображень буде у дзеркалі, якщо кут між дзеркалами буде 45 0 , 20 0 ?

Слайд №8

До
Як же побудувати таке зображення?

Як ви вважаєте, де можна використовувати багаторазове зображення предмета в декількох плоских дзеркалах?

Мотивація "на завтра"

Сьогодні на уроці ми з вами відповіли на запитання, як побудувати зображення в одному плоскому дзеркалі і в двох, розташованих під кутом один до одного, а скільки ще загадок зберігає в собі звичайна, всім нам звична річ: дзеркало. На цьому ми не закінчуємо вивчення плоского дзеркала, може, у вас виникне бажання, наприклад, розрахувати якого розміру має бути дзеркало, щоб побачити себе на повний зріст, як залежить зображення від кута нахилу і т.д. Пам'ятайте, що нове відкривають не ті, хто знає багато, а ті хто багато шукає.

Д/З:

§64, упр31(1,2), бажаючих: виготовити калейдоскоп чи перископ.