Радіальні графіки (радіаційні діаграми). Інші види діаграм

Вступ

Часто нам зручніше вос-при-ні-мати інфор-ма-цію з по-мо-щью карт-ти-нок, ніж на-бо-ром чисел. Для цього використовують діаграми і графіки. У п'ятому класі ми вже вивчили один тип діаграм - кругові.

Кругова діаграма

Рис. 1. Кру-го-ва діа-грам-ма пло-ща-діє оке-а-нов від загальної пло-ща-ді оке-а-нов

На малюнку 1 ми бачимо, що Тихий океанне тільки найбільший, а й за-ни-ма-є майже точ-ну по-ло-ви-ну всього світо-вого оке-а-на.

Розглянув інший примірник.

Че-ти-ре найближчі пла-не-ти до Сонця на-зи-ва-ють-ся пла-не-та-ми зем-ної групи.

Ви-пи-шем рас-сто-я-ня від Сонця до кожної з них.

До Мер-курія 58 млн км

До Ве-не-ри 108 млн км

До Землі 150 млн км

До Марса 228 млн км

Ми знову можемо побудувати кругову діаграму. Вона буде по-ка-зи-вать, який внесок рас-сто-я-ня для кожної планети має у сумі всіх рас-сто-я-ний. Але сума всіх рас-сто-я-ний немає для нас смыс-ла. Повний коло не відповідає ні ній величі (див. Мал. 2).

Рис. 2 Кру-го-ва діа-грам-ма роз-сто-я-ний до Сонця

Так як сума всіх величин не має для нас сенсу, то і немає сенсу будувати кругову діаграму.

Стовпчаста діаграма

Але ми можемо виявити всі ці роз-стояння, використовуючи найпростіші гео-мет-ри-че-ські фі-гу-ри - пря-мо-вугільні -ки, або стіл-бі-ки. Кожній величі буде відповідати свій стіл-бік. У кілька разів більше ве-ли-чи-на, в стільки разів вище стіл-бік. Сума ве-лі-чин нас не ін-те-ре-су-є.

Щоб зручно було бачити ви-ту каж-до-го стол-бі-ка, на-чор-тим де-кар-то-ву си-сте-му ко-ор-ді-нат. На вер-ти-каль-ної осі зробимо роз-мітку в мілі-о-нах кіло-метрів.

І тепер по-стро-ім 4 стіл-бі-ка ви-со-тою, зі-від-віт-ству-ю-юшою рас-сто-я-нія від Сонця до пла-не-ти ( див. Рис.3).

До Мер-курія 58 млн км

До Ве-не-ри 108 млн км

До Землі 150 млн км

До Марса 228 млн км

Рис. 3. Стовп-ча-та діа-грам-ма роз-сто-я-ний до Сонця

Порівняємо-ним дві діаграми (див. рис. 4).

Стовп-ча-та діа-грам-ма тут більш корисна.

1.На ній відразу видно най-менше і найбільше роз-сто-я-ня.

2.Ми бачимо, що кожне сле-ду-ю-че рас-сто-я-ня уве-ли-чи-ва-ет-ся приблизно на одну й ту ж ве-ли-чи- ну - 50 млн км.

Рис. 4. Порівняння видів діаграм

Таким чином, якщо ви задумалися, яку краще діаграму вам побудувати - кругову або стовпчасту, то потрібно відповісти :

Чи потрібна вам сума всіх величин? Чи має вона сенс? Чи ти бачиш внесок кожної ве-ли-чи-ни в загальне, у суму?

Якщо так, то вам потрібна кругова, якщо ні - то стовп-ча-та.

Сума пло-ща-дей оке-а-нов має сенс - це пло-ща Міро-во-го оке-а-на. І ми будували кругову діаграму.

Сума роз-стоянь від Сонця до різних планет не мала для нас змісту. І для нас полезніше опинилась стовп-ча-та.

Завдання 1

Побудувати діаграму з-мін-ня середньої тем-пера-тури за кожний місяць протягом року.

Тем-пера-тура при-ве-де-на в таблиці 1.

Якщо скласти всі тем-пера-тури, то лучене число не буде мати для нас великогомислу. (Сенс буде, якщо ми її роз-ділимо на 12 - луч-чим серед-не-го-до-ву тем-пе-ра-ту-ру, але це не тема нашого уроку. )

Отже, будуватимемо стовп-ча-ту діа-грам-му.

Мі-ні-маль-не зна-чення у нас - -18, мак-сі-маль-не - 21.

Значить, на вер-ти-каль-ної осі буде достатньо знань, від -20 до +25 наприклад.

Тепер ізоб-ра-зим 12 стіл-бі-ків для каж-до-го ме-ся-ца.

Стовп-би-ки, со-від-віт-ству-ючі від-ри-ца-тель-ної тем-пе-ра-ту-ре, ри-су-єм вниз (див. мал. 5).

Рис. 5. Стовп-ча-та діа-грам-ма з-мене-ня серед-ній тем-пе-ра-тури за кожний місяць протягом року

Що ка-зи-ва-є ця діа-грам-ма?

Легко побачити найхолодніший місяць і найтепліший. Видно кон-крет-не зна-чення тем-пера-тури за кожний місяць. Видно, що найтепліші літ-ня ме-ся-ці від-ли-ча-ють-ся один від одного менше, ніж осін-ня або ве-сен-ня.

Отже, щоб побудувати стовп-ча-ту діа-грам-му, потрібно:

1) Накреслити осі ко-ор-ді-нат.

2) Подивитися на міні-маль-не і мак-си-маль-не зна-чення і зробити роз-мет-ку вер-ти-каль-ної осі.

3) Виробити стіл-бі-ки для кожної ве-лі-чи-ни.

По-дивимося, які несподіванки можуть виникати при побудові.

Приклад 1

По-будувати стовп-ча-ту діа-грам-му роз-сто-я-ний від Сонця до найближчих 4-х планет і найближчої зірки.

Про плани-ти ми вже знаємо, а найближча зірка - Прок-си-ма Цен-тав-ра (див. табл. 2).

Усі роз-сто-я-ня знову ука-за-ни в мил-ли-о-нах кіло-метрів.

Будуємо їм стовп-ча-ту діа-грам-му (див. рис. 6).

Рис. 6. Стовп-ча-та діа-грам-ма роз-сто-я-ня від сонця до планети зем-ної груп-пи і найближчої зірки

Але роз-сто-я-ня до зір-ди так величез-но, що на його тлі роз-сто-я-ня до че-ти-рех пла-не ста-но-в'ят-ся нераз-ли-чи- ми.

Діа-грам-ма по-тер-ла-вся сенс.

Висновок такий: не можна будувати діаграму за даними, які від-ли-ча-ють-ся один від одного в ти-ся-чі або більше разів.

А що робити?

Потрібно розбити дані на групи. Для планети побудувати одну діаграму, як ми робили, для зірок - іншу.

Приклад 2

По-будувати стовп-ча-ту діа-грам-му для тем-пера-тур плав-ле-ня ме-тал-лів (див. табл. 3).

Табл. 3. Тем-пера-тури плав-ле-ня ме-тал-лов

Якщо побудувати діаграму, то ми майже не бачимо різниці між міддю і золотом (див. Рис. 7).

Рис. 7. Стовп-ча-та діа-грам-ма тем-пе-ра-тур плав-ле-ня ме-тал-лів (гра-ді-рів-ка з 0 гра-ду-сов)

У всіх трьох ме-тал-лів тем-пе-ра-ту-ра до-ста-точ-но ви-со-кая. Область діа-грам-ми нижче 900 гра-ду-сов нам неін-те-рес-на. Але тоді цю область краще і не вигадувати.

Почнемо гра-ду-і-рів-ку з 880 гра-ду-сов (див. мал. 8).

Рис. 8. Стовп-ча-та діа-грам-ма тем-пе-ра-тур плав-ле-ня ме-тал-лів (гра-ду-і-рів-ка з 880 гра-ду-сов)

Це дозволило нам точніше виявити стіл-бі-ки.

Тепер нам добре видно ці тем-пера-тури, а також яка більше і на скільки. Тобто ми просто від-ре-за-ли ниж-ні частини стол-бі-ків і вина-ра-зі-ли тільки вер-хуш-ки, але в на-ближ-ні.

Тобто якщо всі зна-чення на-чи-на-ють-ся з до-ста-точ-но бо-ль-шого, то і гра-ду-і-рів-ку можна почати з цього зна -Че-ня, а не з нуля. Тоді діаграма окажеться більш наочною і корисною.

Електронні таблиці

Руч-не ри-со-ва-ня діа-грам-до-ста-точ-но дов-го і тру-до-єм-не за-ня-тіе. Сьогодні, щоб швидко зробити красиву діаграму будь-якого типу, використовують електронні таблиці Excel або ана -ло-гіч-ні про-грам-ми, наприклад Google Docs.

Потрібно вне-сти дані, а про-грам-ма сама побудує діа-грам-му лю-бо-го типу.

По-стро-ім діа-грам-му, іл-лю-стри-ру-ю-щую для ка-кого числа людей яка мова яв-ля-є-ся рідним.

Дані взяті з Ві-кі-пе-дії. Запишемо їх у таблицю Excel (див. табл. 4).

Ви-де-лім таб-лі-цю з дан-ни-ми. По-смот-рим на типи пред-ла-га-мих діа-грам.

Тут є і кругові, і стовпчасті. Побудуємо і ту й іншу.

Кругова (див. Мал. 9):

Рис. 9. Кругова діа-грам-ма часткою мов

Стовп-ча-тая (див. мал. 10)

Рис. 10. Стовп-ча-та діа-грам-ма, іл-лю-стри-ру-ю-юча, для ка-кого числа людей яка мова яв-ля-є-ся рідним

Яка нам діаграма потрібна - необхідне буде вирішувати щоразу. Готову діаграму можна ско-пи-ро-вать і вставити в будь-який документ.

Як ві-ді-те, се-год-ня со-зда-вати діа-грам-ми не зі-став-ля-є ні-ка-го праці.

Застосування діаграм у реальному житті

По-смот-рим, як у ре-аль-ної життя діа-грам-ма по-мо-га-ет. Ось ин-фор-ма-ція по кількіс-тю уро-ків по основ-ним предметам в шостому класі (див. табл. 5).

Навчальні предмети	6 клас
Кількість уро-ків у неділю	Кількість уро-ків на рік
Російська мова
Лі-те-ра-ту-ра
Англійська мова
Ма-те-ма-ті-ка
І-то-рія
Об-ще-ст-во-зна-ня
Гео-гра-фія
Біологія
Му-зи-ка

Не дуже зручно для вос-при-я-тия. Нижче обра-же-на діа-грам-ма (див. рис. 11).

Рис. 11. Кількість уро-ків за рік

А ось вона ж, але дані-рас-по-ло-же-ни по убы-ва-нию (див. мал. 12).

Рис. 12. Кількість уро-ків за рік (за зменшенням)

Тепер ми прекрасно бачимо, яких уроків найбільше, яких менше всього. Бачимо, що кількість уро-ків ан-глій-ської мови в два рази менша за російську, що логічна, адже російська - наша рідна мова. і говорити, читати, писати на ньому, нам приходиться на багато частіше.

джерело конспекту - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/koordinaty-na-ploskosti/stolbchatye-diagrammy

джерело відео - http://www.youtube.com/watch?v=uk6mGQ0rNn8

джерело відео - http://www.youtube.com/watch?v=WbhztkZY4Ds

джерело відео - http://www.youtube.com/watch?v=Lzj_3oXnvHA

джерело відео - http://www.youtube.com/watch?v=R-ohRvYhXac

джерело презентації - http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Перш ніж скласти якийсь графік, необхідно визначитися з питанням про те, які види діаграм вас саме цікавлять.

Розглянемо основні їх.

Гістограма

Сама назва цього виду запозичена з грецької мови. Дослівний переклад – писати стовпом. Це своєрідний стовпчастий такого виду можуть бути об'ємні, плоскі, відображати вклади (прямокутник у прямокутнику) тощо.

Крапкова діаграма

Показує взаємний зв'язок між числовими даними в деякій кількості рядів і є парою груп цифр або чисел у вигляді єдиного ряду точок в координатах. Види діаграм такого типу відображають кластери даних, що використовуються для наукових цілей. При попередній підготовці до побудови точкової діаграми всі дані, які ви хочете розташувати по іксовій осі, слід розташувати в одному рядку/стовпці, а значення осі «гравець» - у суміжному рядку/стовпці.

Лінійчаста діаграмаі графік

Діаграма лінійна визначає певне співвідношення окремих даних. На такій діаграмі значення розташовуються по вертикальній осі, а категорії - по горизонтальній. З цього випливає, що більшу увагу така діаграма приділяє зіставленню даних, ніж змінам, що відбуваються з часом. Цей виддіаграм існує з параметром "накопичення", що дозволяє показати внесок окремих частин до загального кінцевого результату.

Графік відображає послідовність змін числових значень за абсолютно рівні проміжки часу.

Ці види діаграм найчастіше використовуються для побудов.

Діаграми з областями

Основною метою такої діаграми є акцент на величині зміни даних протягом деякого періоду шляхом показу підсумовування введених значень. А також відображення частки окремо взятих значень у загальну суму.

Кільцева та кругова діаграми

Діаграм дуже схожі за цілями. Обидві вони відображають роль кожного елемента у загальній сумі. Їх відмінність полягає лише в тому, що кільцева діаграма має можливість утримувати кілька рядів з даними. Кожне окреме вкладене кільце є індивідуальним рядом значень/даних.

Пухирцева

Один з різновидів точкового. Розмір маркера залежить від величини третьої змінної. При попередній підготовці розташовувати дані слід так само, як і при підготовці до побудови точкової діаграми.

Біржова діаграма

Використання такої часто є невід'ємним процесом під час продажу акцій чи інших цінних паперів. Також можливе її побудова для наочного визначення зміни Для трьох і п'яти значень такий вид графіка може містити пару осей: першу - для стовпчиків, які представляють інтервал деяких коливань, другу - для зміни цінової категорії.

Це лише невелика частина типів діаграм, які можуть вам знадобитися. Види діаграм в Excel дуже різноманітні. Вибір завжди залежить від цілей. Так що визначтеся з тим, що ви хочете отримати зрештою, а майстер побудови допоможе визначитися!

Вона застосовується для наочного зображення розподілу конкретних значень параметра частоти повторення за певний періодчасу. Вона може використовуватись при нанесенні на графік допустимих значень. Можна визначити, як часто він потрапляє в допустимий діапазонабо за його межі. Порядок побудови гістограми:

1. проводять спостереження за випадковою величиною та визначають її числові значення. Число експериментальних точок має не менше 30

2. визначають розмах випадкової величини, Він визначає ширину гістограми R і дорівнює Xmax - Xmin

3. отриманий розмах поділяють на k інтервалів, ширина інтервалу h = R/k.

4. розподіляють отримані дані за інтервалами – межі першого інтервалу, – межі останнього інтервалу. Визначають кількість точок, що потрапили до кожного інтервалу.

5. за отриманими даними будують гістограму. По осі ординат відкладають частоти, по осі абсцис – межі інтервалів.

6. за формою гістограми, що вийшла, з'ясовують стан партії виробів, технологічного процесута приймають управлінські рішення.

Типові види гістограм:

1) Типовий чи (симетричний). Така гістограма вказує на стабільність процесу

2) Мультимодальний вигляд чи гребінка. Така гістограма говорить про нестабільність процесу.

3) Розподіл з урвищем зліва чи справа

4) Плато (рівномірний прямокутний розподіл, така гістограма виходить у разі поєднання кількох розподілів, у яких середні значення розрізняються незначно) аналізують таку гістограму методом розшаровування

5) Двопіковий (бімодальний) – тут змішуються два симетричні з далеко стоять середніми значеннями (маківками). Проводять розшарування за 2 факторами. Ця гістограма вказує на появу помилки виміру

6) З ізольованим піком – дана гістограма вказує на появу помилки виміру

Діаграма Парето.

(20% людей – 80% доходів)

У 1887 році В. Парето вивів формулу, за якою 80% грошей у 20% людей.

У 20 столітті Джозеф Джуран використав цей принцип для класифікації проблем якості на нечисленні, але суттєво важливі та численні, але несуттєві. Відповідно до цього методу переважна кількість дефектів і пов'язаних з ними втрат виникає через відносно не великої кількостіпричин.

Діаграма Парето – інструмент, що дозволяє розподілити зусилля для вирішення проблем, що виникають, і виявити основні причини, які потрібно проаналізувати в першу чергу. Побудова діаграми Парето:

1) Визначення мети. Встановлюється період збирання даних

2) Організація та проведення спостережень. Розробляється контрольний листок для реєстрації даних

3) Аналіз результатів спостережень, виявлення найзначніших чинників. Розробляється спеціальний бланк таблиці даних. Дані мають у своєму розпорядженні в порядку значущості по кожному фактору. Останній рядок таблиці завжди група «інші фактори»

4) Побудова діаграми Парето

Приклад: діаграма Парето аналізу видів шлюбу будь-якої продукції.

Для обліку сукупного відсотка втрат від кількох дефектів будують кумулятивну криву.

Аналіз діаграми: при побудові діаграми слід звертати увагу на:

1) вона більш ефективна, якщо число факторів більше 10

2) якщо «інші» занадто великий слід повторити аналіз його змісту та знову проаналізувати все

3) якщо фактор, що стоїть першим важкий для аналізу, слід розпочинати аналіз з наступного

4) якщо виявлено фактор, щодо якого легко провести покращення, то цим слід скористатися, не звертаючи уваги на порядок факторів

5) розшарування за факторами при обробці даних

Контрольні карти

Вони дозволяють відстежувати хід протікання процесу та впливати на нього за допомогою зворотнього зв'язкупопереджаючи відхилення від пред'явлених до процесу вимог. У будь-якій карті є 3 лінії:

1) центральна лінія – показує необхідне середнє значення характеристик контрольованого параметра

2), 3) лінії верхньої та нижньої контрольних меж – показують максимально допустимі межі зміни значення контрольованого параметра

Інші назви методу: "Контрольні карти Шухарта".

Будь-яка, нехай спочатку неефективна КК, - необхідний засіб наведення порядку у контролі технологічного процесу. Для успішного впровадження на практиці КК важливо не тільки опанувати техніку їх складання та ведення, але, що значно важливіше, навчитися правильно читати карту. Позитивні якості методу: вказує на наявність потенційних проблем до того, як почнеться випуск дефектної продукції, дозволяє поліпшити показники якості та знизити витрати на його забезпечення.

Недоліки методу: грамотна побудова КК є складне завданняі потребує певних знань. Очікуваний результат – отримання об'єктивної інформації прийняття рішень про ефективність процесу.

Інструменти КК

Інструменти контролю використовують для аналізу в основному чисельні дані.

Діаграма спорідненості

Інструмент, що дозволяє виявити основні порушення процесу шляхом поєднання усних даних. Будується, коли є велика кількість ідей, і їх треба згрупувати для з'ясування їхніх зв'язків. Етапи:

1) визначення теми основи збору даних

2) збір даних під час мозковий атакидовкола обраної теми; дані мають бути зібрані безладно

3) кожне повідомлення реєструється на картці кожним учасником

4) угруповання родинних даних разом

Принцип створення

загальний заголовок для А та В

↓ спорідненість ↓

загальний заголовок А загальний заголовок В для

для (а) та (в) (с) та (d) ↕

↕ спорідненість ____________

↓ спорідненість ↓

усні дані (а); усні дані (в); усні дані (с); усні дані (d).

Застосовується для систематизування великої кількості асоціативно пов'язаної інформації. Японський союз вчених та інженерів у 1979 р. включив діаграму спорідненості до складу семи методів управління якістю.

При формулюванні теми для обговорення використовувати "правило 7 плюс чи мінус 2". Пропозиція повинна мати не менше 5 і не більше 9 слів, включаючи дієслово та іменник.

Діаграма спорідненості використовується в роботі не з конкретними числовими даними, а зі словесними висловлюваннями. Діаграму спорідненості слід застосовувати, головним чином, коли необхідно систематизувати велика кількістьінформації (різних ідей, різних точокзору і т.д.), відповідь чи рішення не всім абсолютно очевидний, ухвалення рішення вимагає згоди серед членів команди (а можливо, і серед інших зацікавлених осіб), щоб ефективно працювати.

Переваги методу: розкриває спорідненість між різними частинамиінформації, процедура створення діаграми спорідненості дозволяє членам команди вийти за рамки звичного мислення та сприяє реалізації творчого потенціалукоманди.

Недоліки методу: за наявності великої кількості об'єктів (починаючи з кількох десятків) інструменти творчості, основу яких лежать асоціативні здібності людини, поступаються інструментам логічного аналізу.

Діаграма спорідненості – перший із інструментів серед семи методів управління якістю, який сприяє з'ясуванню більш точного розуміння проблеми та дозволяє виявляти основні порушення процесу шляхом збирання, узагальнення та аналізу великої кількості усних даних на основі споріднених (близьких) відносин між кожним елементом.

Діаграма зв'язків

Інструмент, що дозволяє виявити логічні зв'язки між основною ідеєю та різними даними.

Завдання дослідження з допомогою цієї діаграми – встановити зв'язку основних причин порушення процесу, виявлених з допомогою діаграми спорідненості, з проблемами, потребують решения.

Побудова: у центрі розташовується образ всієї проблеми/завдання/області знання, від центру виходять товсті основні гілки підписами - вони означають головні розділи діаграми. Основні гілки далі гілкуються більш тонкі гілки. Усі гілки підписані ключовими словами, що змушують згадати те чи інше поняття Приклади ситуацій доцільного застосування:

1) коли тема настільки складна, що зв'язки між різними ідеями не можуть бути встановлені за допомогою звичайного обговорення

2) якщо проблема може стати передумовою для більш фундаментальної нової проблеми

Роботи над цією діаграмою повинні проводитися в командах. Дуже важливим є початкове визначення кінцевого результату. Основні причини можна згенерувати з діаграми спорідненості або Ішикави.

Деревоподібна діаграма

Інструмент, що забезпечує системне визначення оптимальних засобів вирішення проблем, що виникли на різних рівнях. Структура деревоподібної діаграми:

Випадки використання діаграми:

1) коли неясно сформульовані щодо продукту вимоги споживача

2) якщо необхідно дослідити все можливі елементипроблеми

3) на етапі проектування, коли короткострокові цілімають бути реалізовані раніше результату всієї роботи.

Матрична діаграма

Інструмент, що виявляє важливість різних зв'язків. Дозволяє обробити велику кількість даних з ілюстрацією логічних зв'язків між різними елементами. Діаграма відображає контури зв'язків та кореляцію між завданнями, функціями, характеристиками з виділенням їх відносної важливості.

А	У
	B1	B2	B3	B4	B5	B6
A1			∆
A2						▄0
A3			▄0
A4		▄				▄

А1,..., А4 = компоненти досліджуваних об'єктів А, В - =//=

Характеризуються різною силоюзв'язку, який показується за допомогою спеціальних символів:

▄0 – сильний зв'язок

▄ - середній зв'язок

∆ - слабкий зв'язок

Якщо фігура в осередку відсутня – це означає, що зв'язок між компонентами відсутній.

Стрілочна діаграма

Стрілка – це інструмент, що дозволяє спланувати терміни всіх необхідних робіт для якнайшвидшої та успішної реалізації поставленої мети. Діаграма широко застосовується при плануванні та подальшому контролі над ходом виконання робіт. Існує 2 види стрілочних діаграм: діаграма Ганта та мережевий графік. Приклад діаграми Ганта: будівництво будинку протягом 12 місяців.

НОМЕР

Операція

Місяці

Фундамент

Остів

Ліси

Зовнішнє оздобленнявдома

Інтер'єр

Водопровід

Електро роботи

Двері та вікна

Фарбування вн. стін

Закінчення вн. обробки

Кінцева інспекція та здавання

Приклад мережевого графіка

Кухоль з номером операції всередині, стрілка до наступного гуртка, під нею кількість місяців. Пунктирні стрілки показують зв'язок операції. Етапи ті самі, крім 11 – кінцева інспекція, а 12 – здавання.

Мережевий графік - графік, вершини якого відображають стани деякого об'єкта (наприклад, будівництва), а дуги - роботи, які ведуть цьому об'єкті. Кожній дузі зіставляється час, протягом якого здійснюється робота та/або кількість робітників, які здійснюють роботу. Часто мережевий графік будується так, що розташування вершин горизонталі відповідає часу досягнення стану, що відповідає заданій вершині.

©2015-2019 сайт
Усі права належати їх авторам. Цей сайт не претендує на авторства, а надає безкоштовне використання.
Дата створення сторінки: 2017-04-03

Стовпчасті графіки

Стовпчастий графік представляє кількісну залежність, виражену висотою стовпчика. Наприклад, залежність собівартості від виду виробу, сума втрат у результаті шлюбу залежно від процесу тощо. Зазвичай стовпчики показують на графіку в порядку зменшення висоти праворуч наліво. Якщо серед факторів є група «Інші», то відповідний стовпчик на графіці показують крайнім праворуч.

Кругові графіки

Круговим графіком виражають співвідношення складових якогось цілого параметра та всього параметра в цілому, наприклад: співвідношення сум виручки від продажу окремо за видами деталей та повну сумувиручки; співвідношення типів використовуваних сталевих пластин і загальне числопластин; співвідношення тем роботи гуртків якості (що відрізняються змістом) та загальна кількість тем; співвідношення елементів, що становлять собівартість виробу, і ціле число, що виражає собівартість, і так далі. Ціле приймається за 100% і виявляється повним колом. Складові виражаються як секторів кола і розташовуються по колу у бік руху годинникової стрілки, починаючи з елемента, має найбільший відсоток вкладу, ціле, порядку зменшення відсотка вкладу. Останнім ставиться елемент "інші". На круговому графіку легко бачити відразу всі складові та їх співвідношення.

Стрічкові графіки

Стрічковий графік використовують для наочного уявленняспіввідношення складових якогось параметра та одночасно для вираження зміни цих складових з плином часу, наприклад: для графічного уявленняспіввідношення складових суми виторгу від продажу виробів за видами виробів та їх зміни за місяцями (або роками); для подання змісту анкет при щорічному анкетуванні та його зміні від року до року; для подання причин дефектів та зміни їх за місяцями тощо. При побудові стрічкового графіка прямокутник графіка ділять на зони пропорційно до складових або відповідно до кількісними значеннямиі по довжині стрічки розмічують ділянки відповідно до співвідношення складових по кожному фактору. Систематизуючи стрічковий графік так, щоб стрічки розташовувалися в послідовному часовому порядку, можна оцінити зміну складових з часом.

Z-подібні графіки

Z-подібний графік використовують для оцінки загальної тенденції при реєстрації за місяцями фактичних даних, таких як обсяг збуту, обсяги виробництва і так далі. Графік будується наступним чином: 1) відкладаються значення параметра (наприклад, обсяг збуту) по місяцях (за період одного року) з січня по грудень і з'єднуються відрізками прямою - виходить графік, що утворюється ламаною лінією; 2) обчислюється кумулятивна сума за кожен місяць та будується відповідний графік; 3) обчислюються підсумкові значення, що змінюються від місяця до місяця (змінний підсумок), і будується відповідний графік, утворений ламаною лінією. За змінний результат приймається в даному випадкурезультат протягом року, що передує цьому місяці. Загальний графік, що включає три побудовані вказаним чином графіки, має вигляд літери Z, чому він і отримав свою назву. Z-подібний графік застосовують, крім контролю обсягу збуту чи обсягу виробництва, зменшення кількості дефектних виробів і сумарного числа дефектів, зниження собівартості і зменшення випадків невиходу працювати і таке інше. За змінним результатом можна визначити тенденцію зміни за тривалий період. Замість мінливого підсумку можна наносити на графік заплановані значення та перевіряти умови досягнення цих значень.

Радіальні графіки (радіаційні діаграми)

Радіальний графік: із центру кола до кола проводять за кількістю факторів прямі (радіуси). На ці радіуси наносять ділення градуювання та відкладають значення даних (відкладені точки з'єднують відрізками). Ця радіаційна діаграма є комбінацією кругового і лінійного графіка. Числові значення, Що відносяться кожному з факторів порівнюють зі стандартними значеннями, досягнутими іншими фірмами. Його використовують для аналізу управління підприємством, для оцінки якості тощо.

Стратифікація даних

Розшарування (стратифікація) даних є одним із найпростіших статистичних методів. Відповідно до цього методу проводять розшарування даних, тобто групують дані в залежності від умов їх отримання та проводять обробку кожної групи окремо.

Наприклад, розшарування можна провести за такими ознаками:

Розшарування за виконавцями - за працюючими, за статтю, за стажем роботи тощо;

Розшарування по машинам та устаткуванню - по новому та старому обладнанню, по марці обладнання, по конструкції тощо;

Розшарування за матеріалом - за місцем виробництва, за фірмою-виробником, за партією, за якістю сировини і так далі;

Розшарування за способом виробництва - за температурою, технологічному прийому, за місцем виконання робіт.

При розшаруванні даних слід прагнути до того, щоб відмінність усередині групи було якнайменше, а різницю між групами - якнайбільше.

Розшарування дозволяє отримати уявлення про прихованих причиндефектів, а також допомагає виявити причину появи дефекту, якщо виявляється різниця в даних між шарами. Наприклад, якщо розшарування проведено за фактором «виконавець», то при значній відмінностіданих можна визначити вплив того чи іншого виконавця на якість виробу; якщо розшарування проведено за фактором «обладнання» – вплив використання різного обладнання.

Якщо після розшарування даних неможливо визначити наочно вирішальний фактору вирішенні проблеми необхідно проводити більш глибокий аналіз даних.

На практиці стратифікація використовується для розшаровування статистичних даних за різними ознаками та аналізу виявленої при цьому різниці в діаграмах Парето, схемах Ісікави, гістограмах, діаграмах розсіювання тощо.

Для оцінки задоволеності студентів будемо використовувати стовпчастий, круговий, лінійний, радіаційний та стрічковий графіки.

Графіки використовуються для візуального (наочного) подання табличних даних, що спрощує їхнє сприйняття та аналіз.

Зазвичай графіки застосовуються на початковому етапі кількісного аналізуданих. Також вони широко використовуються для аналізу результатів досліджень, перевірки залежностей між змінними, прогнозування тенденції зміни стану аналізованого об'єкта.

PySи Графічні методи представлення інформації вже давно завоювали наше визнання (задовго до знайомства із системою менеджменту якості) і широко використовуються для зрозумілого, наочного та гарного подання керівництву чи отриманих партнерів даних. Я вже давно помітив, що красиво оформлена презентація, дає б пробільші результати (оцінка, привернення уваги, проштовхування ідеї), ніж більш опрацьований, але погано оформлений проект. Не скажу, що це добре, але для мене це факт, який потрібно враховувати та використовувати.

Найбільшого поширенняотримали наступні видиграфіків:

I. Графік як ламаною лінії.Застосовується для відображення зміни стану показника з часом.

Методика побудови:

1. Горизонтальну вісь розділіть на інтервали часу, протягом яких здійснювався вимір показника.
2. Виберіть масштаб і відображуваний діапазон значень показника так, щоб усі значення досліджуваного показника за період часу, що розглядається, входили у вибраний діапазон. на вертикальну вісьнанесіть шкалу значень відповідно до вибраного масштабу та діапазону.
3. Нанесіть точки фактичних даних на графік. Положення точки відповідає: по горизонталі – інтервалу часу, коли отримано значення досліджуваного показника, по вертикалі – значенню отриманого показника.
4. З'єднайте отримані точки відрізками прямих.

Для підвищення ефективності використання графіка можна одночасно побудувати (а потім і порівняти) графіки з кількох джерел.

PySи Цей вид графіка дуже часто використовується на початку проекту для наочного подання динаміки розвитку досліджуваного показника до поточного моментучасу.

Шкалу значень аналізованого показника для графіка у вигляді ламаної лінії краще починати не з нуля (на відміну від стовпчикових діаграм). Це дозволяє детальніше продемонструвати зміни показника, навіть якщо вони незначні порівняно з величиною самого показника.

ІІ. Стовпчастий графік.Є послідовністю значень у вигляді стовпчиків.

Методика побудови:

1. Побудуйте горизонтальну та вертикальну осі.
2. Горизонтальну вісь розділіть на інтервали відповідно до кількості контрольованих факторів (ознак).
3. Виберіть масштаб і діапазон значень показника, що відображається так, щоб всі значення досліджуваного показника за аналізований період часу входили в обраний діапазон. На вертикальну вісь нанесіть шкалу значень відповідно до вибраного масштабу та діапазону.
4. Для кожного фактора збудуйте стовпчик, висота якого дорівнює отриманій величині досліджуваного показника для цього фактора. Ширина стовпчиків має бути однаковою.

Іноді для наочнішого представлення даних можна скласти загальний графік для декількох досліджуваних показників, об'єднаних за групами стовпчиків (це ефективніше, ніж складати графік для кожного показника окремо).

ІІІ. Круговий (кільцевий) графік.Застосовується для відображення співвідношення між складовими показника та самим показником, а також складових показника між собою.

Методика побудови:

1. Перерахуйте складові показника у відсоткові частки від показника. Для цього величину кожної складової показника розділіть на величину самого показника та помножте на 100. Величина показника може бути обчислена як сума значень усіх складових показника.
2. Розрахуйте кутовий розмір сектора для кожної складової показника. Для цього помножте відсоткову частку на 3,6.
3. Накресліть коло. Він буде позначати показник, що розглядається.
4. Від центру кола до краю проводьте пряму (тобто - радіус). Використовуючи цю пряму (за допомогою транспортира), відкладіть кутовий розмір і накресліть сектор для складової показника. Друга пряма, що обмежує сектор, служить основою для відкладання кутового розміру сектора наступної складової. Так продовжуйте доти, доки не накресліть усі складові показника.
5. Проставте назву складових показника та їх частки у відсотках. Сектори необхідно позначити різними кольорами або штрихуванням, щоб вони чітко відрізнялися між собою.

Кільцевий графік застосовується, якщо складові аналізованого показника потрібно розбити більш дрібні складові.

PySи Круговий (кільцевий) графік (на відміну від інших видів) вручну побудувати не те щоб складно, але нудотно, тому без автоматизованої програми для побудови його краще не використовувати.

IV. Стрічковий графік.Стрічковий графік, як і круговий, використовується для наочного відображення співвідношення між складовими якогось показника, але на відміну від кругового, він дозволяє показати зміни між цими складовими з плином часу.

Методика побудови:

1. Побудуйте горизонтальну та вертикальну осі.
2. На горизонтальну вісь нанесіть шкалу з інтервалами від 0 до 100%.
3. Вертикальну вісь поділіть на інтервали часу, протягом яких здійснювався вимір показника. Рекомендується відкладати інтервали часу згори донизу, т.к. людині легше сприйняти зміну інформації у цьому напрямі.
4. Для кожного інтервалу часу побудуйте стрічку (смужка, шириною від 0 до 100%), яка позначає показник, що розглядається. При побудові залиште невеликий простір між стрічками.
5. Складові показника перерахуйте у відсоткові частки від самого показника. Для цього величину кожної складової показника розділіть на величину самого показника та помножте на 100. Величина показника може бути обчислена як сума значень усіх складових показника.
6. Розділіть стрічки графіка на зони таким чином, щоб ширина зон відповідала розміру відсоткової часткискладових показника.
7. З'єднайте межі зон кожної складової показника всіх стрічок між собою відрізками прямих.
8. Нанесіть назву кожної складової показника та її частки у відсотках на графік. Позначте зони різними кольорами або штрихуванням, щоб вони чітко відрізнялися між собою.

V. Z-подібний графік.Застосовується визначення тенденції зміни фактичних даних, реєстрованих за певний період чи висловлення умов досягнення намічених значень.

PySи У вивчених джерелах я зустрічав лише використання помісячної реєстрації фактичних даних, причому мінливий результат вважався для року. Саме для цих часових періодів я і пояснюватиму методику побудови графіка, інакше те, що я напишу, навіть я не зможу зрозуміти:-)

Методика побудови:

1. Побудуйте горизонтальну та вертикальну осі.
2. Горизонтальну вісь розділіть на 12 місяців досліджуваного року.
3. Виберіть масштаб і діапазон значень показника, що відображається так, щоб всі значення досліджуваного показника за аналізований період часу входили в обраний діапазон. У зв'язку з тим, що Z-подібний графік складається з 3 графіків у вигляді ламаної лінії, значення яких ще потрібно вираховувати, візьміть діапазон із запасом. На вертикальну вісь нанесіть шкалу значень відповідно до вибраного масштабу та діапазону.
4. Відкладіть значення досліджуваного показника (фактичні дані) по місяцях за період одного року (з січня до грудня) та з'єднайте їх відрізками прямою. В результаті виходить графік, який утворюється ламаною лінією.
5. Побудуйте графік розглянутого показника з накопиченням по місяцях (у січні точка графіка відповідає значенню розглянутого показника за січень, у лютому точка графіка відповідає сумі значень показника за січень та лютий тощо; у грудні значення графіка буде відповідати сумі значень1 показника місяців – з січня до грудня цього року). Побудовані точки графіка з'єднайте відрізками прямих.
6. Побудуйте графік мінливого підсумку аналізованого показника (у січні точка графіка відповідає сумі значень показника з лютого попереднього рокупо січень поточного року, у лютому точка графіка відповідає сумі значень показника з березня попереднього року до лютого поточного року тощо; у листопаді точка графіка відповідає сумі значень показника з грудня попереднього року до листопада поточного року й у грудні точка графіка відповідає сумі значень показника з січня поточного року до грудня поточного року, тобто. мінливий підсумок є сумою значень показника протягом року, що передує аналізованому місяці). Побудовані точки графіка також з'єднайте відрізками прямих.

Свою назву Z-подібний графік отримав у зв'язку з тим, що складові його 3 графіки мають вигляд букви Z.

За змінним результатом можна оцінити тенденцію зміни досліджуваного показника за період. Якщо замість змінного результату нанести на графік плановані значення, то з допомогою Z-графіка можна визначити умови досягнення заданих значень.