Розрахунок теплового ефекту реакції. Розрахунки за термохімічними рівняннями

Термохімія вивчає теплові ефекти хімічних реакцій. У багатьох випадках ці реакції протікають при постійному обсязі чи постійному тиску. З першого закону термодинаміки випливає, що за цих умов теплота є функцією стану. При постійному обсязі теплота дорівнює зміні внутрішньої енергії:

а при постійному тиску – зміни ентальпії:

Ці рівності у застосуванні до хімічних реакцій складають суть закону Гесса:

Тепловий ефект хімічної реакції, що протікає при постійному тиску або постійному обсязі, не залежить від шляху реакції, а визначається лише станом реагентів та продуктів реакції.

Інакше кажучи, тепловий ефект хімічної реакції дорівнює зміні функції стану.
У термохімії, на відміну інших додатків термодинаміки, теплота вважається позитивної, якщо вона виділяється в довкілля, тобто. якщо H < 0 или U < 0. Под тепловым эффектом химической реакции понимают значение H(яке називають просто "ентальпією реакції") або Uреакції.

Якщо реакція протікає в розчині або твердій фазі, де зміна об'єму незначна, то

H = U + (pV) U. (3.3)

Якщо ж у реакції беруть участь ідеальні гази, то за постійної температури

H = U + (pV) = U+ n. RT, (3.4)

де n – зміна числа молів газів у реакції.

Для того, щоб полегшити порівняння ентальпії різних реакцій, використовують поняття "стандартного стану". Стандартний стан - це стан чистої речовини при тиску 1 бар (= 10 5 Па) та заданій температурі. Для газів - це гіпотетичний стан при тиску 1 бар, що має властивості нескінченно розрідженого газу. Ентальпію реакції між речовинами, що перебувають у стандартних станах за температури T, позначають ( rозначає "reaction"). У термохімічних рівняннях вказують як формули речовин, а й їх агрегатні стану чи кристалічні модифікації.

З закону Гесса випливають важливі наслідки, що дозволяють розраховувати ентальпії хімічних реакцій.

Наслідок 1.

дорівнює різниці стандартних ентальпій утворення продуктів реакції та реагентів (з урахуванням стехіометричних коефіцієнтів):

Стандартною ентальпією (теплотою) утворення речовини (fозначає "formation") при заданій температурі називають ентальпію реакції утворення одного моля цієї речовини з елементів, що знаходяться у найбільш стійкому стандартному стані. Згідно з цим визначенням, ентальпія утворення найбільш стійких простих речовин у стандартному стані дорівнює 0 при будь-якій температурі. Стандартні ентальпії утворення речовин при температурі 298 К наведені у довідниках.

Поняття "ентальпія освіти" використовують не тільки для звичайних речовин, але і для іонів у розчині. При цьому за точку відліку прийнятий іон H + , для якого стандартна ентальпія утворення у водному розчині належить рівною нулю:

Наслідок 2. Стандартна ентальпія хімічної реакції

дорівнює різниці ентальпій згоряння реагентів та продуктів реакції (з урахуванням стехіометричних коефіцієнтів):

(cозначає "combustion"). Стандартною ентальпією (теплотою) згоряння речовини називають ентальпію реакції повного окислення одного молячи речовини. Це слідство зазвичай використовують для розрахунку теплових ефектів органічних реакцій.

Наслідок 3. Ентальпія хімічної реакції дорівнює різниці енергій хімічних зв'язків, що розриваються і утворюються.

Енергією зв'язку A-B називають енергію, необхідну для розриву зв'язку і розведення частинок, що утворюються, на нескінченну відстань:

AB(г) A(г) + B(г) .

Енергія зв'язку завжди позитивна.

Більшість термохімічних даних у довідниках наведено при температурі 298 К. Для розрахунку теплових ефектів за інших температур використовують рівняння Кірхгофа:

(Диференціальна форма) (3.7)

(Інтегральна форма) (3.8)

де C p- Різниця ізобарних теплоємностей продуктів реакції та вихідних речовин. Якщо різниця T 2 - T 1 невелика, то можна прийняти C p= Const. При великій різниці температур необхідно використовувати температурну залежність C p(T) типу:

де коефіцієнти a, b, cі т.д. для окремих речовин беруть із довідника, а знак позначає різницю між продуктами та реагентами (з урахуванням коефіцієнтів).

ПРИКЛАДИ

Приклад 3-1.Стандартні ентальпії утворення рідкої та газоподібної води при 298 К дорівнюють -285.8 та -241.8 кДж/моль, відповідно. Розрахуйте ентальпію випаровування води за цієї температури.

Рішення. Ентальпії освіти відповідають наступним реакціям:

H 2(г) + ЅO 2(г) = H 2 O (ж) , H 1 0 = -285.8;

H 2(г) + ЅO 2(г) = H 2 O (г) , H 2 0 = -241.8.

Другу реакцію можна провести у дві стадії: спочатку спалити водень з утворенням рідкої води за першою реакцією, а потім випарувати воду:

H 2 O (ж) = H 2 O (г) , H 0 ісп =?

Тоді, згідно із законом Гесса,

H 1 0 + H 0 ісп = H 2 0 ,

звідки H 0 ісп = -241.8 - (-285.8) = 44.0 кДж/моль.

Відповідь. 44.0 кДж/моль.

Приклад 3-2.Розрахуйте ентальпію реакції

6C (г) + 6H (г) = C 6 H 6(г)

а) за ентальпіями освіти; б) за енергіями зв'язку, припущення, що подвійні зв'язки в молекулі C 6 H 6 фіксовані.

Рішення. а) Ентальпії освіти (в кДж/моль) знаходимо в довіднику (наприклад, P.W.Atkins, Physical Chemistry, 5th edition, pp. C9-C15): f H 0 (C 6 H 6(г)) = 82.93, f H 0 (C(г)) = 716.68, f H 0 (H(г)) = 217.97. Ентальпія реакції дорівнює:

r H 0 = 82.93 - 6716.68 - 6 217.97 = -5525 кДж/моль.

б) У цій реакції хімічні зв'язки не розриваються, лише утворюються. У наближенні фіксованих подвійних зв'язків молекула C6H6 містить 6 зв'язків C-H, 3 зв'язку C-C і 3 зв'язку C=C. Енергії зв'язків (у кДж/моль) (P.W.Atkins, Physical Chemistry, 5th edition, p. C7): E(C-H) = 412, E(C-C) = 348, E(C=C) = 612. Ентальпія реакції дорівнює:

r H 0 = -(6412 + 3348 + 3612) = -5352 кДж/моль.

Різниця з точним результатом -5525 кДж/моль обумовлена тим, що в молекулі бензолу немає одинарних зв'язків C-C та подвійних зв'язків C=C, а є 6 ароматичних зв'язків CC.

Відповідь. а) -5525 кДж/моль; б) -5352 кДж/моль.

Приклад 3-3.Користуючись довідковими даними, розрахуйте ентальпію реакції

3Cu(тв) + 8HNO 3(aq) = 3Cu(NO 3) 2(aq) + 2NO(г) + 4H 2 O(ж)

Рішення. Скорочене іонне рівняння реакції має вигляд:

3Cu (тв) + 8H + (aq) + 2NO 3 - (aq) = 3Cu 2+ (aq) + 2NO (г) + 4H 2 O (ж) .

За законом Гесса, ентальпія реакції дорівнює:

r H 0 = 4f H 0 (H 2 O(ж)) + 2 f H 0 (NO(г)) + 3 f H 0 (Cu 2+ (aq)) - 2 f H 0 (NO 3 - (aq))

(Ентальпії утворення міді та іона H + рівні, за визначенням, 0). Підставляючи значення ентальпій освіти (P.W.Atkins, Physical Chemistry, 5th edition, pp. C9-C15), знаходимо:

r H 0 = 4 (-285.8) + 2 90.25 + 3 64.77 - 2 (-205.0) = -358.4 кДж

(У розрахунку на три моля міді).

Відповідь. -358.4 кДж.

Приклад 3-4.Розрахуйте ентальпію згоряння метану при 1000 К, якщо дані ентальпії освіти при 298 К: f H 0 (CH 4) = -17.9 ккал/моль, f H 0 (CO 2) = -94.1 ккал/моль, f H 0 (H 2 O(г)) = -57.8 ккал/моль. Теплоємності газів (кал/(моль. К)) в інтервалі від 298 до 1000 К рівні:

C p (CH 4) = 3.422 + 0.0178. T, C p(O 2) = 6.095 + 0.0033. T,

C p (CO2) = 6.396 + 0.0102. T, C p(H 2 O(г)) = 7.188 + 0.0024. T.

Рішення. Ентальпія реакції згоряння метану

CH 4(г) + 2O 2(г) = CO 2(г) + 2H 2 O(г)

при 298 К дорівнює:

94.1 + 2 (-57.8) - (-17.9) = -191.8 ккал/моль.

Знайдемо різницю теплоємностей як функцію температури:

C p = C p(CO 2) + 2 C p(H 2 O(г)) - C p(CH 4) - 2 C p(O 2) =
= 5.16 - 0.0094T(кал/(моль. К)).

Ентальпію реакції при 1000 К розрахуємо за рівнянням Кірхгофа:

= + = -191800 + 5.16
(1000-298) - 0.0094 (1000 2 -298 2)/2 = -192 500 кал/моль.

Відповідь. -192.5 ккал/моль.

ЗАВДАННЯ

3-1. Скільки тепла знадобиться на переведення 500 г Al (т.пл. 658 про С, H 0 пл = 92.4 кал/г), взятого при кімнатній температурі, розплавлений стан, якщо C p(Al тб) = 0.183 + 1.096 10 -4 Tкал/(г К)?

3-2. Стандартна ентальпія реакції CaCO 3(тв) = CaO (тв) + CO 2(г) , що протікає у відкритій посудині при температурі 1000 К, дорівнює 169 кДж/моль. Чому дорівнює теплота цієї реакції, яка протікає при тій же температурі, але в закритій посудині?

3-3. Розрахуйте стандартну внутрішню енергію утворення рідкого бензолу при 298 К, якщо стандартна ентальпія його утворення дорівнює 49.0 кДж/моль.

3-4. Розрахуйте ентальпію освіти N 2 O 5 (г) при T= 298 К на підставі таких даних:

2NO(г) + O 2 (г) = 2NO 2 (г), H 1 0 = -114.2 кДж/моль,

4NO 2 (г) + O 2 (г) = 2N 2 O 5 (г), H 2 0 = -110.2 кДж/моль,

N 2 (г) + O 2 (г) = 2NO(г), H 3 0 = 182.6 кДж/моль.

3-5. Ентальпії згоряння -глюкози, -фруктози та сахарози при 25 про С рівні -2802,
-2810 та -5644 кДж/моль, відповідно. Розрахуйте теплоту гідролізу сахарози.

3-6. Визначте ентальпію утворення диборану B 2 H 6 (г) при T= 298 К з наступних даних:

B 2 H 6 (г) + 3O 2 (г) = B 2 O 3 (тв) + 3H 2 O(г), H 1 0 = -2035.6 кДж/моль,

2B(тв) + 3/2 O 2 (г) = B 2 O 3 (тв), H 2 0 = -1273.5 кДж/моль,

H 2 (г) + 1/2 O 2 (г) = H 2 O(г), H 3 0 = -241.8 кДж/моль.

3-7. Розрахуйте теплоту утворення сульфату цинку з простих речовин при T= 298 К виходячи з наступних даних.

Теплотою реакції (тепловим ефектом реакції) називається кількість виділеної або поглиненої теплоти Q. Якщо в ході реакції теплота виділяється, така реакція називається екзотермічною, якщо теплота поглинається, реакція називається ендотермічною.

Теплота реакції визначається, виходячи з першого закону (початку) термодинаміки,математичним виразом якого у його найпростішій формі для хімічних реакцій є рівняння:

Q = U + р V (2.1)

де Q - теплота реакції, ΔU - зміна внутрішньої енергії, р-тиск, ΔV - зміна об'єму.

Термохімічний розрахунок полягає у визначенні теплового ефекту реакції.Відповідно до рівняння (2.1) чисельне значення теплоти реакції залежить від способу її проведення. У ізохорному процесі, проведеному при V=const, теплота реакції Q V =Δ U в ізобарному процесі при p=const тепловий ефект Q P =Δ H.Таким чином, термохімічний розрахунок полягає ввизначення величини зміни або внутрішньої енергії, або ентальпії в ході реакції. Оскільки переважна більшість реакцій протікає в ізобарних умовах (наприклад, це всі реакції у відкритих судинах. що протікають при атмосферному тиску), при приведенні термохімічних розрахунків практично завжди проводиться розрахунок ΔН . ЯкщоΔ Н<0, то реакция экзотермическая, если же Δ Н>0, то ендотермічна реакція.

Термохімічні розрахунки проводяться, використовуючи або закон Гесса, згідно з яким тепловий ефект процесу не залежить від його шляху, а визначається лише природою та станом вихідних речовин і продуктів процесу, або, найчастіше, наслідок із закону Гесса: тепловий ефект реакції дорівнює сумі теплот (ентальпій ) освіти товарів з відрахуванням суми теплот (ентальпій) освіти реагентів.

У розрахунках згідно із законом Гесса використовуються рівняння допоміжних реакцій, теплові ефекти яких відомі. Суть операцій при розрахунках за законом Гесса полягає в тому, що над рівняннями допоміжних реакцій роблять такі дії алгебри, які призводять до рівняння реакції з невідомим тепловим ефектом.

приклад 2.1. Визначення теплоти реакції: 2СО + O 2 = 2СO 2 ΔН -?

Як допоміжні використовуємо реакції: 1) С + О 2 = С0 2;Δ Н 1 = -393,51 кДж та 2) 2С + Про 2 = 2СО;Δ Н 2 = -220,1 кДж, деΔ Н/іΔ Н 2 – теплові ефекти допоміжних реакцій. Використовуючи рівняння цих реакцій, можна отримати рівняння заданої реакції, якщо допоміжне рівняння 1) помножити на два і з отриманого результату відняти рівняння 2). Тому невідома теплота заданої реакції дорівнює:

Δ Н = 2Δ H 1 -Δ Н 2 = 2 (-393,51) - (-220,1) = -566,92 кДж.

Якщо термохімічному розрахунку використовується слідство із закону Гесса, то реакції, вираженої рівнянням aA+bB=cC+dD, користуються співвідношенням:

ΔН =(сΔНобр,с + dΔHoбp D) - (аΔНобр A + bΔН обр,в) (2.2)

де ΔН – теплота реакції; ΔН o бр - теплоти (ентальпії) утворення, відповідно, продуктів реакції С та D і реагентів А та В; с, d, a, b – стехіометричні коефіцієнти.

Теплотою (ентальпією) утворення сполуки називається тепловий ефект реакції, в ході якої утворюється 1 моль цієї сполуки з простих речовин, що знаходяться в термодинамічно стійких фазах і модифікаціях 1*. Наприклад , теплота утворення води в пароподібному стані дорівнює половині теплоти реакції, що виражається рівнянням: 2Н 2 (г)+ Про 2(г)= 2Н2О(г).Розмір теплоти освіти - кДж/моль.

У термохімічних розрахунках теплоти реакцій, як правило, визначаються для стандартних умов, для яких формула (2.2) набуває вигляду:

ΔН°298 = (сΔН° 298,обр,С + dΔH° 298, o 6 p , D) - (аΔН° 298,обр A + bΔН° 298,обр,в)(2.3)

де ΔН° 298 - стандартна теплота реакції в кДж (стандартність величини вказується верхнім індексом "0") при температурі 298К, а ΔН° 298,обР - стандартні теплоти (ентальпії) утворення також при температурі 298К. Значення ΔН° 298..визначені всім сполук і є табличними даними. 2* - див. таблицю програми.

приклад 2.2. Розрахунок стандартної теплоти ре акції, вираженої рівнянням:

4NH 3 (r) + 5O 2 (г) = 4NO(г) + 6Н 2 О(г).

Відповідно до слідства із закону Гесса записуємо 3*:

Δ Н 0298 = (4Δ Н 0298. o б p. No + 6ΔH 0 298. одр.Н20) - 4ΔH 0 298 обр. NH з. Підставивши табличні значення стандартних теплот утворення сполук, представлених у рівнянні, отримаємо:Δ Н °298= (4 (90,37) + 6 (-241,84)) - 4 (-46,19) = - 904,8 кДж.

Негативний знак теплоти реакції свідчить про екзотермічність процесу.

У термохімії теплові ефекти прийнято вказувати на рівняннях реакцій. Такі рівняння із зазначеним тепловим ефектом називаються термохімічними.Наприклад, термохімічне рівняння розглянутої у прикладі 2.2 реакції записується:

4NH 3 (г) + 50 2 (г) = 4NО(г) + 6Н 2 0(г);Δ Н ° 298 = - 904,8 кДж.

Якщо умови від стандартних, у практичних термохімічних розрахунках допускає сявикористання наближення: Н ≈Δ Н° 298 (2.4)Вираз (2.4) відбиває слабку залежність величини теплоти реакції умов її протікання.

тут і далі індекси iвідносяться до вихідних речовин або реагентів, а індекси j– до кінцевих речовин або продуктів реакції; та – стехіометричні коефіцієнти в рівнянні реакції для вихідних речовин та продуктів реакції відповідно.

Приклад:Розрахуємо тепловий ефект реакції синтезу метанолу за стандартних умов.

Рішення:Для розрахунків скористаємося довідковими даними за стандартними теплотами освіти, що беруть участь у реакції речовин (див. табл. 44 на стор.72 довідника).

Тепловий ефект реакції синтезу метанолу в стандартних умовах за першим слідством із закону Гесса (рівняння 1.15) дорівнює:

При розрахунку теплових ефектів хімічних реакції слід враховувати, що тепловий ефект залежить від агрегатного стану реагентів та від виду запису хімічного рівняння реакції:

За другим слідством із закону Гесса тепловий ефект можна розрахувати, використовуючи теплоти згоряння. Δ c Hяк різниця сум теплот згоряння вихідних речовин і продуктів реакції (з урахуванням стехіометричних коефіцієнтів):

де Δ r C p– характеризує зміну ізобарної теплоємності системи внаслідок протікання хімічної реакції та називається температурним коефіцієнтом теплового ефекту реакції.

З диференціального рівняння Кірхгоффа випливає, що залежність теплового ефекту від температури визначається знаком Δ r C p, тобто. залежить від того, що більше сумарна теплоємність вихідних речовин або сумарна теплоємність продуктів реакції. Проаналізуємо диференціальне рівняння Кірхгофа.

1. Якщо температурний коефіцієнт Δ r C p> 0, то похідна > 0 та функція зростаюча. Отже, тепловий ефект реакції із зростанням температури збільшується.

2. Якщо температурний коефіцієнт Δ r C p< 0, то производная < 0 и функция спадна. Отже, тепловий ефект реакції зі зростанням температури зменшується.

3. Якщо температурний коефіцієнт Δ r C p= 0, то похідна = 0 і . Отже, тепловий ефект реакції залежить від температури. Цей випадок практично не зустрічається.

Диференціальні рівняння зручні аналізу, але незручні для розрахунків. Щоб отримати рівняння для розрахунку теплового ефекту хімічної реакції, проінтегруємо диференціальне рівняння Кірхгофа, розділивши змінні:

Теплоємності речовин залежать від температури, отже, і . Однак, в області температур, що зазвичай використовуються в хіміко-технологічних процесах, ця залежність не значна. Для практичних цілей користуються середніми теплоємностями речовин в інтервалі температур від 298 К до заданої температури , що наводяться у довідниках. Температурний коефіцієнт теплового ефекту, розрахований із використанням середніх теплоємностей:

Приклад:Розрахуємо тепловий ефект реакції синтезу метанолу при температурі 1000 К та стандартному тиску.

Рішення:Для розрахунків скористаємося довідковими даними за середніми теплоємностями речовин, що беруть участь в реакції, в інтервалі температур від 298 К до 1000 К (див. табл. 40 на стор.56 довідника):

Зміна середньої теплоємності системи внаслідок протікання хімічної реакції:

Другий початок термодинаміки

Однією з найважливіших завдань хімічної термодинаміки є з'ясування принципової можливості (чи неможливості) мимовільного перебігу хімічної реакції у напрямі. У тих випадках, коли стає ясно, що дана хімічна взаємодія може відбуватися, необхідно визначити ступінь перетворення вихідних речовин і вихід продуктів реакції, тобто повноту протікання реакції

Напрямок протікання мимовільного процесу можна визначити на основі другого закону або початку термодинаміки, сформульованого, наприклад, як постулат Клаузіуса:

Теплота сама собою не може переходити від холодного тіла до гарячого, тобто неможливий такий процес, єдиним результатом якого був би перехід теплоти від тіла з нижчою температурою до тіла з вищою температурою.

Запропоновано безліч формулювань другого початку термодинаміки. Формулювання Томсона - Планка:

Неможливий вічний двигун другого роду, тобто неможлива така машина, що періодично діє, яка б дозволяла отримувати роботу тільки за рахунок охолодження джерела тепла.

Математичне формулювання другого початку термодинаміки виникло при аналізі роботи теплових машин у працях Н. Карно та Р. Клаузіуса.

Клаузіусом було введено функцію стану S, названа ентропією, зміна якої дорівнює теплоті оборотного процесу, віднесеної до температури

Для будь-якого процесу

(1.22)

Отриманий вираз є математичним виразом другого початку термодинаміки.

Завдання №6

Обчисліть середню теплоємність речовини, наведеної в таблиці. 6, в інтервалі температур від 298 до ТДо.

Таблиця 6

	Речовина			Речовина

Рішення:

Розглянемо розрахунок середньої теплоємності аміаку в інтервалі температур від 298 до 800 До.

Теплоємність- Це відношення кількості теплоти, що поглинається тілом при нагріванні, до підвищення температури, яким супроводжується нагрівання. Для індивідуальної речовини розрізняють питому(одного кілограма) та мольну(одного моля) теплоємності.

Справжня теплоємність

, (21)

де δ Q – нескінченно мала кількість теплоти, необхідна підвищення температури тіла на нескінченно малу величину dT .

Середня теплоємність– це відношення кількості теплоти Qдо підвищення температури ∆ T = T 2 – T 1 ,

Оскільки теплота не є функцією стану і залежить від процесу, необхідно вказувати умови протікання процесу нагрівання. У ізохорному та ізобарному процесах для нескінченно малої зміни δ Q V = dU і δ Q p = dHтому

і
. (22)

Зв'язок між істинними ізохорною(З V) та ізобарної (C p) теплоємностямиречовини та її середнімиізохорний
та ізобарної
теплоємностямив інтервалі температур від Т 1 до Т 2 виражається рівняннями (23) та (24):

; (23)

. (24)

Залежно від істинної теплоємності від температури виражаються такими емпіричними рівняннями:

; (для неорганічних речовин) (25)

. (для органічних речовин) (26)

Скористаємося довідником фізико-хімічних величин. Випишемо коефіцієнти (a, b, c) рівняння залежності ізобарної теплоємності аміаку від температури:

Таблиця 7

Речовина
Речовина	b· 10 3	c / · 10 –5

Запишемо рівняння залежності справжньої теплоємності аміаку від температури:

Підставимо це рівняння у формулу (24) і обчислимо середню теплоємність аміаку:

= 1/(800-298)
=

0,002 = 43,5 Дж/моль · До.

Завдання №7

Для хімічної реакції, наведеної у табл. 2, побудуйте графіки залежностей суми теплоємностей продуктів реакції від температури
та суми теплоємностей вихідних речовин від температури
. Рівняння залежності
візьміть із довідника. Розрахуйте зміну теплоємності під час хімічної реакції (
) при температурах 298 К, 400 К та ТДо (табл. 6).

Рішення:

Розрахуємо зміну теплоємності при температурах 298 К, 400 К та 600 К на прикладі реакції синтезу аміаку:

Випишемо коефіцієнти (a, b, c, с/) 1 рівнянь залежності істинної теплоємності аміаку від температури для вихідних речовин та продуктів реакції з урахуванням стехіометричних коефіцієнтів . Обчислимо суму коефіцієнтів. Наприклад, сума коефіцієнтів адля вихідних речовин дорівнює

= 27,88 + 3 · 27,28 = 109,72.

Сума коефіцієнтів адля продуктів реакції дорівнює

= 2 · 29,8 = 59,6.

=
=59,6 – 109,72 = –50,12.

Таблиця 8

Речовина	b· 10 3	c / · 10 – 5	с·10 6
вихідні речовини
вихідні речовини
( , , )

( , , )
, ,

Таким чином, рівняння залежності

для продуктів реакції має такий вигляд:

= 59,60 + 50,96 · 10 -3 Т - 3,34 · 10 5 / Т 2 .

Для побудови графіка залежності суми теплоємності продуктів реакції від температури
розрахуємо суму теплоємностей за кількох температур:

При Т = 298 К

= 59,60 + 50,96 · 10 -3 · 298 - 3,34 · 10 5 / 298 2 = 71,03 Дж / К;

При Т = 400 К
= 77,89 Дж/К;

При Т = 600 К
= 89,25 Дж/К.

Рівняння залежності
для вихідних речовин має вигляд:

= 109,72 + 14,05 · 10 -3 Т + 1,50 · 10 -5 / Т 2 .

Аналогічно розраховуємо
вихідних речовин при кількох температурах:

При Т = 298 К

= 109,72 + 14,05 · 10 -3 · 298 + 1,50 · 10 5 / 298 2 = 115,60 Дж / К;

При Т = 400 К
= 116,28 Дж/К;

При Т = 600 К
= 118,57 Дж/К.

Далі розраховуємо зміну ізобарної теплоємності
в ході реакції при кількох температурах:

= -50,12 + 36,91 · 10 -3 Т - 4,84 · 10 5 / Т 2

= -44,57 Дж / К;

= -38,39 Дж / К;

= -29,32 Дж/К.

За розрахованими значеннями будуємо графіки залежностей суми теплоємностей продуктів реакції та суми теплоємностей вихідних речовин від температури.

Рис 2. Залежності сумарних теплоємностей вихідних речовин та продуктів реакції від температури для реакції синтезу аміаку

У цьому інтервалі температур сумарна теплоємність вихідних речовин вища за сумарну теплоємність продуктів, отже,
у всьому інтервалі температур від 298 до 600 до.

Завдання №8

Обчисліть тепловий ефект реакції, наведеної в таблиці. 2, за температури ТДо (табл. 6).

Рішення:

Обчислимо тепловий ефект реакції синтезу аміаку при температурі 800 До.

Залежність теплового ефекту
реакції від температури описує закон Кірхгоффа

, (27)

де
- Зміна теплоємності системи в ході реакції. Проаналізуємо рівняння:

1) Якщо
> 0, тобто сума теплоємностей продуктів реакції більша від суми теплоємностей вихідних речовин, то > 0,. залежність
зростаюча і з підвищенням температури тепловий ефект збільшується.

2) Якщо
< 0, то< 0, т.е. зависимость убывающая, и с повышением температуры тепловой эффект уменьшается.

3) Якщо
= 0, то = 0, тепловий ефект залежить від температури.

В інтегральному вигляді рівняння Кірхгоффа має такий вигляд:

. (28)

а) якщо теплоємність під час процесу змінюється, тобто. сума теплоємностей продуктів реакції дорівнює сумі теплоємностей вихідних речовин (
), то тепловий ефект не залежить від температури

= Const.

б) для наближеного розрахункуможна знехтувати залежністю теплоємностей від температури та скористатися значеннями середніх теплоємностей учасників реакції (
). У цьому випадку розрахунок провадиться за формулою

в) для точного розрахункунеобхідні дані щодо залежності теплоємності всіх учасників реакції від температури
. У цьому випадку тепловий ефект розраховують за формулою

(30)

Виписуємо довідкові дані (табл.9) та обчислюємо зміни відповідних величин для кожного стовпця за аналогією із завданням №7). Отримані дані використовуємо для розрахунку:

Наближено:

= -91880 + (-31,88) (800 - 298) = -107883,8 Дж = - 107, 88 кДж.

= -91880 + (-50,12) (800 - 298) + 1 / 2 · 36,91 · 10 -3 (800 2 - 298 2) +

– (–4,84·10 5)(1/800 – 1/298) = – 107815 Дж = – 107,82 кДж.

Для реакції синтезу аміаку зміна теплоємності в ході реакції
< 0 (см. задачу №7). Следовательно< 0, с повышением температуры тепловой эффект уменьшается.

Таблиця 9

	Речовина	Сума для продуктів реакції	Сума для вихідних речовин	Зміна в ході реакції
		Сума для продуктів реакції	Сума для вихідних речовин	Зміна в ході реакції
,		=	=	=
, Дж/(моль К)		=	=	=
		=	=	=
		=	=	=
		=	= 1,5	=
		= 0	= 0	= 0

Завдання 81.
Обчисліть кількість теплоти, яка виділиться при відновленні Fe 2 O 3 металевим алюмінієм, якщо отримано 335,1 р заліза. Відповідь: 2543,1 кДж.
Рішення:
Рівняння реакції:

= (Al 2 O 3) - (Fe 2 O 3) = -1669,8 -(-822,1) = -847,7 кДж

Обчислення кількості теплоти, що виділяється при отриманні 335,1 г заліза, виробляємо з пропорції:

(2 . 55,85) : -847,7 = 335,1 : х; х = (0847,7 . 335,1)/ (2 . 55,85) = 2543,1 кДж,

де 55,85 атомна маса заліза.

Відповідь: 2543,1 кДж.

Тепловий ефект реакції

Завдання 82.
Газоподібний етиловий спирт С2Н5ОН можна отримати при взаємодії етилену З 2 Н 4 (г) та водяної пари. Напишіть термохімічне рівняння цієї реакції, попередньо обчисливши її тепловий ефект. Відповідь: -45,76 кДж.
Рішення:
Рівняння реакції має вигляд:

З 2 Н 4 (г) + Н 2 О (г) = С2Н 5 ВІН (г); =?

Значення стандартних теплот утворення речовин наведено у спеціальних таблицях. З огляду на те, що теплоти утворення простих речовин умовно прийняті рівними нулю. Розрахуємо тепловий ефект реакції, використовуючи слідство із закону Гесса, отримаємо:

= (З 2 Н 5 ВІН) - [(С 2 Н 4) + (Н 2 О)] =
= -235,1 -[(52,28) + (-241,83)] = - 45,76 кДж

Рівняння реакцій, у яких близько символів хімічних сполук вказуються їх агрегатні стани чи кристалічна модифікація, і навіть числове значення теплових ефектів, називають термохімічними. У термохімічних рівняннях, якщо це спеціально не обумовлено, вказуються значення теплових ефектів при постійному тиску Q p рівні зміни ентальпії системи . Значення наводять зазвичай у правій частині рівняння, відокремлюючи його комою або крапкою з комою. Прийнято такі скорочені позначення агрегатного стану речовини: г- газоподібне, ж- Рідке, до

Якщо результаті реакції виділяється теплота, то< О. Учитывая сказанное, составляем термохимическое уравнение данной в примере реакции:

З 2 Н 4 (г) + Н 2 О (г) = З 2 Н 5 ВІН (г); = - 45,76 кДж.

Відповідь:- 45,76 кДж.

Завдання 83.
Обчисліть тепловий ефект реакції відновлення оксиду заліза (II) воднем виходячи з наступних термохімічних рівнянь:

а) ЕеО (к) + СО (г) = Fe (к) + СО 2 (г); = -13,18 кДж;
б) СО (г) + 1/2O 2 (г) = СО 2 (г); = -283,0 кДж;
в) Н2(г) + 1/2O2(г) = Н2O(г); = -241,83 кДж.
Відповідь: +27,99 кДж.

Рішення:
Рівняння реакції відновлення оксиду заліза (II) воднем має вигляд:

ЕеО (к) + Н 2 (г) = Fe (к) + Н 2 О (г); =?

= (Н2О) – [(FeO)

Теплота утворення води визначається рівнянням

Н 2 (г) + 1/2O 2 (г) = Н 2 O (г); = -241,83 кДж,

а теплоту утворення оксиду заліза (II) можна обчислити, якщо від рівняння (б) відняти рівняння (а).

=(в) - (б) - (а) = -241,83 - [-283,o - (-13,18)] = +27,99 кДж.

Відповідь:+27,99 кДж.

Завдання 84.
При взаємодії газоподібних сірководню та діоксиду вуглецю утворюються пари води та сірковуглець СS 2 (г) . Напишіть термохімічне рівняння цієї реакції, попередньо обчисліть її тепловий ефект. Відповідь: +65,43 кДж.
Рішення:
г- газоподібне, ж- Рідке, до- Кристалічний. Ці символи опускаються, якщо агрегатний стан речовин очевидний, наприклад, Про 2 , Н 2 та ін.
Рівняння реакції має вигляд:

2H 2 S(г) + CO 2 (г) = 2Н 2 Про (г) + СS 2 (г); =?

Значення стандартних теплот утворення речовин наведено у спеціальних таблицях. З огляду на те, що теплоти утворення простих речовин умовно прийняті рівними нулю. Тепловий ефект реакції можна обчислити, використовуючи слідство з закону Гесса:

= (Н 2 Про) +(СS 2) – [(Н 2 S) + (СO 2)];
= 2 (-241,83) + 115,28 - = +65,43 кДж.

2H 2 S(г) + CO 2 (г) = 2Н 2 Про (г) + СS 2 (г); = +65,43 кДж.

Відповідь:+65,43 кДж.

Термохімічне рівняння реакції

Завдання 85.
Напишіть термохімічне рівняння реакції між СО(г) та воднем, у результаті якої утворюються СН4(г) та Н2О(г). Скільки теплоти виділиться за цієї реакції, якщо було отримано 67,2 л метану у перерахунку на нормальні умови? Відповідь: 618,48 кДж.
Рішення:
Рівняння реакцій, у яких близько символів хімічних сполук вказуються їх агрегатні стани чи кристалічна модифікація, і навіть числове значення теплових ефектів, називають термохімічними. У термохімічних рівняннях, якщо це спеціально не зазначено, вказуються значення теплових ефектів при постійному тиску Q p рівні зміни ентальпії системи. Значення наводять зазвичай у правій частині рівняння, відокремлюючи його комою або крапкою з комою. Прийнято такі скорочені позначення агрегатного стану речовини: г- газоподібне, ж- дещо, до- Кристальний. Ці символи опускаються, якщо агрегатний стан речовин очевидний, наприклад, Про 2 , Н 2 та ін.
Рівняння реакції має вигляд:

СО (г) + 3Н 2 (г) = СН 4 (г) + Н 2 О (г); =?

= (Н 2 О) + (СН 4) - (СO)];
= (-241,83) + (-74,84) - (-110,52) = -206,16 кДж.

Термохімічне рівняння матиме вигляд:

22,4 : -206,16 = 67,2 : х; х = 67,2 (-206,16) / 22? 4 = -618,48 кДж; Q = 618,48 кДж.

Відповідь: 618,48 кДж.

Теплота освіти

Завдання 86.
Тепловий ефект якої реакції дорівнює теплоті освіти. Обчисліть теплоту освіти NO, виходячи з наступних термохімічних рівнянь:
а) 4NH 3 (г) + 5О 2 (г) = 4NO (г) + 6Н 2 O (ж); = -1168,80 кДж;
б) 4NH 3 (г) + 3О 2 (г) = 2N 2 (г) + 6Н 2 O (ж); = -1530,28 кДж
Відповідь: 90,37 кДж.
Рішення:
Стандартна теплота освіти дорівнює теплоті реакції утворення 1 моль цієї речовини з простих речовин за стандартних умов (Т = 298 К; р = 1,0325. 105 Па). Утворення NO з простих речовин можна так:

1/2N 2 + 1/2O 2 = NO

Дана реакція (а), у якій утворюється 4 моль NO і дана реакція (б), у якій утворюється 2 моль N2. В обох реакціях бере участь кисень. Отже, для визначення стандартної теплоти освіти NO складемо наступний цикл Гесса, тобто потрібно вирахувати рівняння (а) з рівняння (б):

Отже, 1/2N 2 + 1/2O 2 = NO; = 90,37 кДж.

Відповідь: 618,48 кДж.

Завдання 87.
Кристалічний хлорид амонію утворюється при взаємодії газоподібних аміаку та хлороводню. Напишіть термохімічне рівняння цієї реакції, попередньо обчисливши її тепловий ефект. Скільки теплоти виділиться, якщо реакції було витрачено 10 л аміаку в перерахунку на нормальні умови? Відповідь: 78,97 кДж.
Рішення:
Рівняння реакцій, у яких близько символів хімічних сполук вказуються їх агрегатні стани чи кристалічна модифікація, і навіть числове значення теплових ефектів, називають термохімічними. У термохімічних рівняннях, якщо це спеціально не зазначено, вказуються значення теплових ефектів при постійному тиску Q p рівні зміни ентальпії системи. Значення наводять зазвичай у правій частині рівняння, відокремлюючи його комою або крапкою з комою. Прийняті такі дещо, до- Кристалічний. Ці символи опускаються, якщо агрегатний стан речовин очевидний, наприклад, Про 2 , Н 2 та ін.
Рівняння реакції має вигляд:

NH 3 (г) + НCl (г) = NH 4 Cl (к). ; =?

= (NH4Cl) - [(NH 3) + (HCl)];
= -315,39 - [-46,19 + (-92,31) = -176,85 кДж.

Термохімічне рівняння матиме вигляд:

Теплоту, що виділилася при реакції 10 л аміаку за цією реакцією, визначимо з пропорції:

22,4 : -176,85 = 10 : х; х = 10 (-176,85) / 22,4 = -78,97 кДж; Q = 78,97 кДж.

Відповідь: 78,97 кДж.