Середня сума в Excel формула. Обчислення мінімального, максимального та середнього значення у Microsoft Excel

Найпоширенішим видом середньої є середня арифметична.

Середня арифметична проста

Проста середньоарифметична величина являє собою середній доданок, при визначенні якого загальний обсяг даної ознаки даних порівну розподіляється між усіма одиницями, що входять в дану сукупність. Так, середньорічне вироблення продукції на одного працюючого — це така величина обсягу продукції, яка припадала б на кожного працівника, якби весь обсяг випущеної продукції однаково розподілявся між усіма співробітниками організації. Середньоарифметична проста величина обчислюється за такою формулою:

Проста середня арифметична— дорівнює відношенню суми індивідуальних значень ознаки до кількості ознак у сукупності

Приклад 1 . Бригада з 6 робочих отримує місяць 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 тыс.руб.

Знайти середню заробітну плату
Рішення: (3+3,2+3,3+3,5+3,8+3,1)/6 = 3,32 тис. руб.

Середня арифметична зважена

Якщо обсяг сукупності даних великий і є рядом розподілу, то обчислюється зважена середньоарифметична величина. Так визначають середньозважену ціну за одиницю продукції: загальну вартість продукції (суму творів її кількості на ціну одиниці продукції) поділяють на сумарну кількість продукції.

Подаємо це у вигляді наступної формули:

Зважена середня арифметична- дорівнює відношенню (суми творів значення ознаки до частоти повторення даної ознаки) до (сумі частот всіх ознак). Використовується, коли варіанти досліджуваної сукупності зустрічаються неоднакова кількість разів.

Приклад 2 . Знайти середню заробітну плату робітників цеху за місяць

Середня заробітна плата може бути отримана шляхом поділу загальної суми заробітної плати на загальну кількість робітників:

Відповідь: 3,35 тис.руб.

Середня арифметична для інтервального ряду

При розрахунку середньої арифметичної для інтервального варіаційного ряду спочатку визначають середню для кожного інтервалу, як напівсуму верхньої та нижньої меж, а потім середню всього ряду. У разі відкритих інтервалів значення нижнього або верхнього інтервалу визначається за величиною інтервалів, що примикають до них.

Середні обчислювані з інтервальних рядів є наближеними.

Приклад 3. Визначити середній вік студентів вечірнього осередку.

Середні обчислювані з інтервальних рядів є наближеними. Ступінь їх наближення залежить від того, якою мірою фактичний розподіл одиниць сукупності всередині інтервалу наближається до рівномірного.

При розрахунку середніх як терези можуть використовуватися не тільки абсолютні, а й відносні величини (частина):

Середня арифметична має цілу низку властивостей, які більш повно розкривають її сутність і спрощують розрахунок:

1. Твір середньої у сумі частот завжди дорівнює сумі творів варіант на частоти, тобто.

2.Середня арифметична суми величин, що варіюють, дорівнює сумі середніх арифметичних цих величин:

3.Алгебраїчна сума відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої дорівнює нулю:

4.Сума квадратів відхилень варіантів від середньої менше, ніж сума квадратів відхилень від будь-якої іншої довільної величини, тобто.

У математиці (і статистиці) середнє значення – це деяке число, укладене між найменшим та найбільшим із значень із деякої множини чисел. Є три поширені середні величини: середнє арифметичне, медіана та мода. У Microsoft Excel можна обчислити всі три величини, а також знайти середнє зважене, яке використовується при підрахунку середньої ціни.

Кроки

Середнє арифметичне

Введіть числа, середнє арифметичне яких ви хочете знайти.Наприклад, розглянемо безліч із десяти чисел.

Найчастіше числа вводяться в стовпцях (як і наш приклад), тому введіть числа в комірки A1 – A10.
Числа для введення: 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 та 19.
Якщо хочете, знайдіть суму чисел, ввівши формулу «=СУМ(A1:A10)» у комірці A11 (без лапок).

Знайти середнє арифметичне можна за допомогою функції СРЗНАЧ.
- Натисніть порожню комірку, наприклад, А12, а потім введіть «=СРЗНАЧ(A1:10)» (без лапок).
- Натисніть порожню комірку, а потім натисніть кнопку «f x » (у рядку формул безпосередньо над робочим листом Excel). У вікні у списку «Виберіть функцію» знайдіть і виділіть «СРЗНАЧ», а потім натисніть OK. Введіть діапазон «A1:A10» у рядку «Число 1» вікна і натисніть ОК.
- Введіть знак рівності (=) у рядку формул. Зліва від рядка формул у списку «Функції», що розкривається, знайдіть і виберіть «СРЗНАЧ». Введіть діапазон «A1:A10» у рядку «Число 1» вікна і натисніть ОК.
У комірці, в яку ви вели формулу, відобразиться середнє арифметичне, що дорівнює відношенню суми чисел у заданому діапазоні осередків (80) до загальної кількості чисел у діапазоні (10): 80/10 = 8.
- Для перевірки правильності відповіді в будь-якому порожньому осередку введіть формулу = A11/10.
- Середнє арифметичне добре застосовується для центрування розподілу, коли окремі числа в деякій кількості не дуже відрізняються один від одного.
Медіана
1. Введіть числа, які ви хочете знайти.
  
  Знайти середнє арифметичне можна за допомогою функції Медіана.Ви можете ввести формулу одним із трьох способів:
  - Натисніть порожню комірку, наприклад, А13, а потім введіть «=МЕДІАНА(A1:10)» (без лапок).
  - Натисніть порожню комірку, а потім натисніть кнопку «f x » (у рядку формул безпосередньо над робочим листом Excel). У вікні у списку «Виберіть функцію» знайдіть і виділіть «МЕДІАНА», а потім натисніть OK. Введіть діапазон «A1:A10» у рядку «Число 1» вікна і натисніть ОК.
  - Введіть знак рівності (=) у рядку формул. Зліва від рядка формул у списку «Функції», що розкривається, знайдіть і виберіть «МЕДІАНА». Введіть діапазон «A1:A10» у рядку «Число 1» вікна і натисніть ОК.
2. У комірці, в яку ви вели формулу, відобразиться значення медіани, при якому половина чисел у деякій кількості чисел має вищі значення, ніж медіана, а інша половина має нижчі значення, ніж медіана (у нашому прикладі медіана дорівнює 7). Медіана може дорівнювати або не дорівнює одному з чисел в деякій кількості чисел.
Мода
1. Ви можете ввести формулу одним із трьох способів:
  - Натисніть порожню комірку, наприклад, А14, а потім введіть «=МОДА(A1:10)» або «=МОДА.ОДН(A1:10)» (без лапок).
  - Натисніть порожню комірку, а потім натисніть кнопку «f x » (у рядку формул безпосередньо над робочим листом Excel). У вікні у списку «Виберіть функцію» знайдіть і виділіть «МОДА» або «МОДА.ОДН», а потім натисніть OK. Введіть діапазон «A1:A10» у рядку «Число 1» вікна і натисніть ОК.
  - Введіть знак рівності (=) у рядку формул. Зліва від рядка формул у списку «Функції», що розкривається, знайдіть і виберіть «МЕДІАНА» або «МОДА.ОДН». Введіть діапазон «A1:A10» у рядку «Число 1» вікна і натисніть ОК.
2. У комірці, в яку ви вели формулу, відобразиться значення моди, що дорівнює числу, яке зустрічається в деякій кількості чисел найчастіше. У нашому прикладі мода дорівнює 7, тому що число 7 зустрічається в нашій множині чисел тричі.
  - Якщо два числа зустрічаються в діапазоні чисел однакову кількість разів, функція МОДА або МОДА. ОДН відобразить перше число. Якщо в нашому прикладі ви зміните 3 на 5, то мода дорівнюватиме 5, а не 7, тому що 5 зустрічається в першу чергу.
Середнє зважене
1. Введіть числа, середнє виважене яких ви хочете знайти.Тут потрібні два стовпці з числами. Наприклад розглянемо кілька відвантажень тоніка.
  - У прикладі введемо заголовки стовпців. Введіть «Ціна за одиницю» в комірці A1 та «Кількість відвантажених одиниць» у комірці B1.
  - Перша партія складалася з 10 одиниць $20 за одиницю. Введіть «$20» у комірці A2 і «10» у комірці B2.
  - Попит на тонік збільшився, тому друга партія складалася з 40 одиниць $30 за одиницю. Введіть «$30» у комірці A3 та «40» у комірці B3.
  - Так як ціна зросла, попит на тонік впав і третя партія складалася з 20 одиниць $25 за одиницю. Введіть «$25» у комірці A4 і «20» у комірці B4.
2. Для обчислення середнього виваженого в Excel необхідно використовувати дві функції:
  - СУМПРОВИЗВ. Функція СУММПРОИЗВ перемножує числа в одному рядку і складає добутки чисел у всіх рядках. Ви вказуєте діапазон кожного стовпця; у нашому прикладі: «СУМПРОВИЗВ = (A2: A4, B2: B4)». В результаті ви отримаєте загальну вартість відвантаженого тоніка.
  - СУМ. Функція СУММ складає числа в одному рядку або стовпці. Оскільки ви хочете знайти середню ціну одиниці відвантаженого тоніка, необхідно знайти загальну кількість відвантаженого тоніка. У прикладі: «=СУМ(B2:B4)».
  Так як середнє значення визначається ставленням суми всіх чисел до кількості чисел, ви можете об'єднати ці дві функції в одну формулу: «СУМПРОВИЗВ = (A2: A4, B2: B4) / СУМ (B2: B4)».
3. У осередку, у якому ви вели формулу, відобразиться значення середнього зваженого.У прикладі це середня ціна одиниці тоніка, що дорівнює відношенню загальної вартості відвантаженого тоніка до загальної кількості тоніка.
  - Загальна вартість відвантаженого тоніка: 20 x 10 + 30 x 40 + 25 x 20 = 200 + 1200 + 500 = $ 1900.
  - Загальна кількість відвантаженого тоніки: 10 + 40 + 20 = 70.
  - Середня ціна: 1900/70 = $ 27,14.
- Вам не обов'язково вводити всі числа поспіль (у стовпець або рядок), але ви повинні переконатися, що Excel розуміє, які числа ви хочете включити та виключити. У прикладі, якщо ви хочете знайти середні значення п'яти перших чисел, введіть формулу так: «=СРЗНАЧ(A1:A5,A10)».

Припустимо, що потрібно знайти середню кількість днів для виконання завдань різними співробітниками. Або ви хочете обчислення інтервалу часу 10 років Середня температура у певний день. Обчислення середнього значення низки чисел декількома способами.

Середня функція міри центральної тенденції, в якій знаходиться центр ряду чисел у статистичному розподілі. Три більшість загальних критеріїв центральної тенденції виступають.

СереднєСереднє арифметичне та обчислюється шляхом додавання ряду чисел і потім розподілу кількості цих чисел. Наприклад середнє значення 2, 3, 3, 5, 7 та 10 має 30, розділених на 6, 5;

МедіанаСередній номер ряду чисел. Половина чисел мають значення, які більші, ніж Медіана, а половина чисел мають значення, які менше, ніж Медіана. Наприклад, медіана 2, 3, 3, 5, 7 і 10 - 4.

РежимНайчастіше зустрічається число групи чисел. Наприклад режим 2, 3, 3, 5, 7 та 10 - 3.

Ці три заходи центральної тенденції симетричного розподілу ряду чисел, є одні й самі. У асиметричному розподілі ряду чисел вони можуть бути різними.

Обчислення середнього значення осередків, розташованих безперервно в одному рядку або одному стовпці

Виконайте наступні дії.

Обчислення середнього значення осередків, розташованих врозкид

Для виконання цього завдання використовується функція Відмінник. Скопіюйте в таблиці на порожній лист.

Обчислення середнього виваженого значення

СУМПРОВИЗВі сум. Приклад vThis обчислює середню ціну одиниці виміру, сплачена через три покупки, де знаходиться кожен покупки на різну кількість одиниць вимірювання за різними цінами за одиницю.

Скопіюйте в таблиці на порожній лист.

Обчислення середнього значення чисел, без урахування нульових значень

Для виконання цього завдання використовуються функції Відмінникі якщо. Скопіюйте наведену нижче таблицю і майте на увазі, що в цьому прикладі, щоб простіше було зрозуміти, скопіюйте його на порожній аркуш.

У процесі різних розрахунків та роботи з даними досить часто потрібно підрахувати їхнє середнє значення. Воно розраховується шляхом складання чисел та розподілу загальної суми на їх кількість. Давайте з'ясуємо, як обчислити середнє значення набору чисел за допомогою програми Microsoft Excel у різний спосіб.

Найпростіший і найвідоміший спосіб знайти середнє арифметичне набору чисел – це скористатися спеціальною кнопкою на стрічці Microsoft Excel. Виділяємо діапазон чисел, розташованих у стовпці чи рядку документа. Перебуваючи у вкладці «Головна», тиснемо на кнопку «Автосума», розташовану на стрічці в блоці інструментів «Редагування». З списку вибираємо пункт «Середнє».

Після цього за допомогою функції «СРЗНАЧ» проводиться розрахунок. У комірку під виділеним стовпцем, або праворуч від виділеного рядка, виводиться середня арифметична даного набору чисел.

Цей спосіб гарний простотою та зручністю. Проте, він має й істотні недоліки. За допомогою цього способу можна зробити підрахунок середнього значення тільки тих чисел, які розташовуються в ряд в одному стовпці, або в одному рядку. А ось, із масивом осередків, або з розрізненими осередками на аркуші, за допомогою цього способу працювати не можна.

Наприклад, якщо виділити два стовпці, і вищеописаним способом обчислити середнє арифметичне, то відповідь буде дана для кожного стовпця окремо, а не для всього масиву осередків.

Обчислення за допомогою Майстра функцій

Для випадків, коли потрібно підрахувати середню арифметичну масиву осередків або розрізнених осередків, можна використовувати Майстер функцій. Він застосовує ту саму функцію «СРЗНАЧ», відому нам за першим методом обчислення, але робить це дещо іншим способом.

Клікаємо по осередку, де хочемо, щоб виводився результат підрахунку середнього значення. Тиснемо на кнопку «Вставити функцію», яка розміщена ліворуч від рядка формул. Або ж, набираємо на клавіатурі комбінацію Shift+F3.

Запускається Майстер функцій. У списку представлених функцій шукаємо «СРЗНАЧ». Виділяємо його і тиснемо на кнопку «OK».

Відкривається вікно аргументів цієї функції. У поля "Число" вводяться аргументи функції. Це може бути як звичайні числа, і адреси осередків, де ці числа розташовані. Якщо вам незручно вводити адреси комірок вручну, слід натиснути на кнопку розташовану праворуч від поля введення даних.

Після цього вікно аргументів функції згорнеться, а ви зможете виділити ту групу осередків на аркуші, яку берете для розрахунку. Потім, знову натискаєте кнопку зліва від поля введення даних, щоб повернутися у вікно аргументів функції.

Якщо ви хочете підрахувати середнє арифметичне між числами, що знаходяться в розрізнених групах осередків, то ті самі дії, про які йшлося вище, робіть у полі «Число 2». І так доти, доки всі потрібні групи осередків не будуть виділені.

Після цього натисніть кнопку «OK».

Результат розрахунку середнього арифметичного буде виділено в той осередок, який ви виділили перед запуском Майстра функцій.

Панель формул

Існує ще третій спосіб запустити функцію «СРЗНАЧ». Для цього переходимо у вкладку «Формули». Виділяємо комірку, в якій буде виводитися результат. Після цього у групі інструментів «Бібліотека функцій» на стрічці тиснемо на кнопку «Інші функції». З'являється список, у якому потрібно послідовно перейти за пунктами «Статистичні» та «СРЗНАЧ».

Потім, запускається таке саме вікно аргументів функції, як і при використанні Майстра функцій, роботу в якому ми докладно описали вище.

Подальші дії такі самі.

Ручне введення функції

Але, не забувайте, що завжди за бажання можна ввести функцію «СРЗНАЧ» вручну. Вона матиме наступний шаблон: «=СРЗНАЧ(адреса_діапазона_осередків(число); адреса_діапазона_осередків(число)).

Звичайно, цей спосіб не такий зручний, як попередні, і вимагає пам'ятати користувача певних формул, але він більш гнучкий.

Розрахунок середнього значення за умовою

Крім звичайного розрахунку середнього значення є можливість підрахунку середнього значення за умовою. У цьому випадку, до уваги будуть братися тільки ті числа з обраного діапазону, які відповідають певній умові. Наприклад, якщо ці числа більші або менші від конкретно встановленого значення.

Для цих цілей використовується функція «ДІЙСНО». Як і функцію СРЗНАЧ, запустити її можна через Майстер функцій, з панелі формул, або за допомогою ручного введення в комірку. Після того, як відкрилося вікно аргументів функції, необхідно ввести її параметри. У полі «Діапазон» вводимо діапазон осередків, значення яких братимуть участь у визначенні середнього арифметичного числа. Робимо це тим самим способом, як і з функцією «СРЗНАЧ».

А ось, у полі «Умова» ми повинні вказати конкретне значення, числа більші або менші за який братимуть участь у розрахунку. Це можна зробити за допомогою символів порівняння. Наприклад, ми висловили «>=15000». Тобто, для розрахунку будуть братися лише осередки діапазону, в яких знаходяться числа більші або рівні 15000. При необхідності замість конкретного числа тут можна вказати адресу осередку, в якій розташоване відповідне число.

Поле «Діапазон усереднення» не є обов'язковим для заповнення. Введення в нього даних є обов'язковим лише при використанні осередків із текстовим вмістом.

Коли всі дані введені, натискаємо кнопку «OK».

Після цього, попередньо вибрану комірку виводиться результат розрахунку середнього арифметичного числа для обраного діапазону, за винятком осередків, дані яких не відповідають умовам.

Як бачимо, у Microsoft Excel існує цілий ряд інструментів, за допомогою яких можна розрахувати середнє значення вибраного ряду чисел. Більш того, існує функція, яка автоматично відбирає числа з діапазону, що не відповідають заздалегідь встановленому користувачем критерію. Це робить обчислення в Microsoft Excel ще більш зручними для користувачів.

Для того, щоб знайти середнє значення в Excel (при тому неважливо числове, текстове, відсоткове або інше значення) існує багато функцій. І кожна з них має свої особливості та переваги. Адже у цій задачі може бути поставлені певні умови.

Наприклад, середні значення ряду чисел у Excel вважають за допомогою статистичних функцій. Можна також вручну ввести власну формулу. Розглянемо різні варіанти.

Як знайти середнє арифметичне чисел?

Щоб знайти середнє арифметичне, необхідно скласти всі числа у наборі та поділити суму на кількість. Наприклад, оцінки школяра з інформатики: 3, 4, 3, 5, 5. Що виходить за чверть: 4. Ми знайшли середнє арифметичне за такою формулою: =(3+4+3+5+5)/5.

Як це швидко зробити за допомогою функції Excel? Візьмемо для прикладу ряд випадкових чисел у рядку:

Або: зробимо активним осередок і просто вручну впишемо формулу: = СРЗНАЧ(A1:A8).

Тепер подивимося, що ще вміє функція СРЗНАЧ.

Знайдемо середнє арифметичне двох перших та трьох останніх чисел. Формула: = СРЗНАЧ (A1: B1; F1: H1). Результат:

Середнє значення за умовою

Умовою перебування середнього арифметичного може бути числової критерій чи текстовий. Будемо використовувати функцію: =ДІЙСНО().

Знайти середнє арифметичне чисел, які більші або рівні 10.

Функція: =ЗНАЧАЛИ(A1:A8;">=10")

Результат використання функції РОЗНАЧАЛИ за умовою ">=10":

Третій аргумент - "Діапазон усереднення" - опущений. По-перше, він не обов'язковий. По-друге, аналізований програмою діапазон містить ТІЛЬКИ числові значення. У осередках, зазначених у першому аргументі, і буде здійснюватися пошук за прописаною умовою в другому аргументі.

Увага! Критерій пошуку можна вказати в осередку. А у формулі зробити на неї посилання.

Знайдемо середнє значення чисел за текстовим критерієм. Наприклад, середній продаж товару «столи».

Функція буде виглядати так: =ЗНАЧАЛЬНІ($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Діапазон – стовпець із найменуваннями товарів. Критерій пошуку - посилання на комірку зі словом "столи" (можна замість посилання A7 вставити саме слово "столи"). Діапазон усереднення – ті осередки, у тому числі братимуться дані до розрахунку середнього значення.

В результаті обчислення функції отримуємо таке значення:

Увага! Для текстового критерію (умови) діапазон усереднення вказувати обов'язково.

Як порахувати середньозважену ціну в Excel?

Як ми дізналися середньозважену ціну?

Формула: = СУМПРОВИЗВ (C2: C12; B2: B12) / СУМ (C2: C12).

З допомогою формули СУММПРОИЗВ ми дізнаємося загальну виручку після реалізації кількості товару. А функція СУММ - сумує кількість товару. Поділивши загальний виторг від реалізації товару на загальну кількість одиниць товару, ми знайшли середньозважену ціну. Цей показник враховує «вага» кожної ціни. Її частку у загальній масі значень.

Середнє квадратичне відхилення: формула в Excel

Розрізняють середньоквадратичне відхилення за генеральною сукупністю та вибіркою. У першому випадку це корінь із генеральної дисперсії. У другому – із вибіркової дисперсії.

Для розрахунку цього статистичного показника складається формула дисперсії. З неї витягується корінь. Але в Excel існує готова функція для знаходження середньоквадратичного відхилення.

Середньоквадратичне відхилення має прив'язку масштабу вихідних даних. Для образного ставлення до варіації аналізованого діапазону цього недостатньо. Щоб отримати відносний рівень розкиду даних, розраховується коефіцієнт варіації:

середньоквадратичне відхилення / середнє арифметичне значення

Формула в Excel виглядає так:

СТАНДОТКЛОНП (діапазон значень)/СРЗНАЧ (діапазон значень).

Коефіцієнт варіації вважається у відсотках. Тому в осередку встановлюємо відсотковий формат.