Температура міри кінетичної енергії. Абсолютна температура

Являє собою ту енергію, яка визначається швидкістю руху різних точок, що належать цій системі. При цьому слід розрізняти енергію, яка характеризує поступальний рух і обертальний рух. При цьому середня кінетична енергія - це середня різниця між сукупною енергією всієї системи та її енергією спокою, тобто, по суті, її величина є середньою величиною потенційної енергії.

Її фізична величина визначається за формулою 3/2 кТ, в якій позначені: Т – температура, k – константа Больцмана. Ця величина може бути своєрідним критерієм для порівняння (еталоном) для енергій, укладених у різних типах теплового руху. Наприклад, середня кінетична енергія для молекул газу при дослідженні поступального руху, дорівнює 17 (- 10) нДж при температурі газу 500 С. Як правило, найбільшу енергію при поступальному русі мають електрони, а от енергія нейтральних атомів та іонів і значно менше.

Дана величина, якщо ми розглядаємо будь-який розчин, газ або рідину, що знаходиться за даної температури, має постійне значення. Таке твердження є справедливим і для колоїдних розчинів.

Дещо інакше справа з твердими речовинами. У цих речовинах середня кінетична енергія будь-якої частинки занадто мала для того, щоб подолати сили молекулярного тяжіння, а тому вона може тільки здійснювати рух навколо певної точки, яка умовно фіксує певне рівноважне положення частки протягом тривалого часу. Ця властивість і дозволяє твердій речовині бути досить стійкою за формою та обсягом.

Якщо ми розглядаємо умови: поступальний рух і ідеальний газ, то середня кінетична енергія не є величиною, залежною від молекулярної маси, а тому визначається як значення, прямо пропорційне значенню абсолютної температури.

Всі ці міркування ми привели з тією метою, щоб показати, що вони справедливі для всіх типів агрегатних станів речовини - у будь-якому з них температура виступає як основна характеристика, що відображає динаміку та інтенсивність теплового руху елементів. А в цьому полягає сутність молекулярно-кінетичної теорії та зміст поняття теплової рівноваги.

Як відомо, якщо два фізичні тіла приходять у взаємодію один з одним, то між ними виникає процес теплообміну. Якщо ж тіло є замкнутою системою, тобто не взаємодіє ні з якими тілами, то його теплообмінний процес триватиме стільки часу, скільки буде потрібно для вирівнювання температур цього тіла та навколишнього середовища. Такий стан називають термодинамічною рівновагою. Цей висновок було багато разів підтверджено результатами експериментів. Щоб визначити середню кінетичну енергію, слід звернутися до характеристик температури даного тіла та його теплообмінних властивостей.

Важливо також враховувати, що мікропроцеси всередині тіл не закінчуються і тоді, коли тіло вступає до термодинамічної рівноваги. У цьому стані всередині тіл відбувається переміщення молекул, зміна їх швидкостей, удари та зіткнення. Тому виконується лише одне з кількох наших тверджень - обсяг тіла, тиск (якщо йдеться про газ), можуть відрізнятися, але температура все одно залишатиметься величиною постійною. Цим ще раз підтверджується твердження, що середня кінетична енергія теплового руху в ізольованих системах визначається лише показником температури.

Цю закономірність встановив під час дослідів Ж. Шарль 1787 року. Проводячи досліди, він зауважив, що при нагріванні тіл (газів) на однакову величину тиск їх змінюється відповідно до прямо пропорційного закону. Це спостереження дало змогу створити багато корисних приладів та речей, зокрема – газовий термометр.

Якщо ми розглядаємо умови: поступальний рух і то тут середня кінетична енергія не є величиною, залежною від тому визначається як значення, прямо пропорційне значенню

Важливо також враховувати, що мікропроцеси всередині тіл не закінчуються і тоді, коли тіло вступає до термодинамічної рівноваги. У цьому стані всередині тіл відбувається переміщення молекул, зміна їх швидкостей, удари та зіткнення. Тому виконується лише одне з кількох наших тверджень - обсяг тіла, тиск (якщо йдеться про газ), можуть відрізнятися, але температура все одно залишатиметься величиною постійною. Цим ще раз підтверджується твердження, що середня кінетична енергія теплового руху визначається виключно показником температури.

Для того, щоб порівняти рівняння стану ідеального газу та основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії, запишемо їх у найбільш збігається.

З цих співвідношень видно, що:

(1.48)

величина, яка називається постійною Больцмана- Коефіцієнт, що дозволяє енергію руху молекул(Звичайно, середню) висловлювати в одиницях температури, а не тільки в джоулях, як і досі.

Як мовилося раніше, «пояснити» у фізиці означає встановити зв'язок нового явища, у разі - теплового, з вже вивченим - механічним рухом. Це пояснення теплових явищ. Саме з метою знаходити таке пояснення в даний час розроблено цілу науку - статистичнафізика. Слово «статистична» означає, що об'єкти дослідження - це явища, в яких бере участь безліч часток з випадковими (кожною частинкою) властивостями. Дослідження таких об'єктів у людських множин – народів, населення – предмет статистики.

Саме статистична фізика є основою хімії як науки, а не як у кухонній книзі – «злийте те й те, вийде, що треба!» Чому вийде? Відповідь у властивостях (статистичних властивостях) молекул.

Зазначимо, що, звичайно, можливе використання знайдених зв'язків енергії руху молекул із температурою газу та в іншому напрямку для виявлення властивості самого руху молекул, взагалі властивостей газу. Наприклад, ясно, що всередині газу молекули мають енергію:

(1.50)

Ця енергія так і називається - внутрішня.Внутрішня енергіяє завжди! Навіть коли тіло спочиває і не взаємодіє з жодними іншими тілами, воно має внутрішню енергію.

Якщо молекула - не «кругленький кулька», а є «гантель» (двохатомну молекулу), то кінетична енергія є суму енергії поступального руху (тільки поступальний рух і розглядалося фактично досі) і обертального руху ( Рис. 1.18 ).

Рис. 1.18. Обертання молекули

Довільне обертання можна уявити як послідовне обертання спочатку навколо осі x, а потім навколо осі z.

Запас енергії такого руху нічим не повинен відрізнятися від запасу руху прямою. Молекула «не знає» - летить вона чи крутиться. Тоді у всіх формулах необхідно замість числа три ставити число п'ять.

(1.51)

Такі гази, як азот, кисень, повітря тощо, потрібно розглядати саме за останніми формулами.

Взагалі, якщо для суворої фіксації молекули у просторі потрібно iчисел (говорять «i ступенів свободи»), то

(1.52)

Як кажуть, «по підлозі kTна кожну міру свободи».

1.9. Розчинена речовина як ідеальний газ

Уявлення про ідеальний газ знаходять цікаві програми у поясненні осмотичного тиску, що виникає у розчині.

Нехай серед молекул розчинника знаходяться частинки будь-якої іншої розчиненої речовини. Як відомо, частинки розчиненої речовини прагнуть зайняти весь доступний об'єм. Розчинена речовина розширюється так само, як розширюєтьсягаз,щоб зайняти наданий йому обсяг.

Подібно до того, як газ чинить тиск на стінки судини, розчинена речовина тиск на ту межу, яка розділяє розчин від чистого розчинника. Такий додатковий тиск називається осмотичним тиском. Цей тиск можна спостерігати, якщо відокремити розчин від чистого розчинника напівнепроникною перегородкою, Через яку легко проходить розчинник, але не проходить розчинена речовина ( Рис. 1.19 ).

Рис. 1.19. Виникнення осмотичного тиску у відсіку з розчиненою речовиною

Частинки розчиненої речовини прагнуть розсунути перегородку, і якщо перегородка м'яка, вона випучується. Якщо перегородка жорстко закріплена, то фактично зміщується рівень рідини, рівень розчину у відсіку з розчиненою речовиною підвищується (див. Рис. 1.19 ).

Підйом рівня розчину hпродовжуватиметься доти, доки виник гідростатичний тискρ gh(ρ-щільність розчину) не виявиться рівним осмотичного тиску. Є повна подібність між молекулами газу та молекулами розчиненої речовини. І ті, й інші знаходяться далеко одна від одної, і ті, й інші рухаються хаотично. Звичайно, між молекулами розчиненої речовини знаходиться розчинник, а між молекулами газу нічого немає (вакуум), але це не важливо. Вакуум під час виведення законів не використовувався! Звідси слідує що частинки розчиненої речовиниу слабкому розчині поводяться так само, як молекули ідеального газу. Інакше кажучи, осмотичний тиск, що чиниться розчиненою речовиною,дорівнює тиску, яке виробляло б це ж речовина в газоподібномустані в тому ж обсязі і за тієї ж температури. Тоді отримаємо, що осмотичний тискπ пропорційно температурі та концентрації розчину(числу частинок nв одиниці обсягу).

(1.53)

Цей закон називається законом Вант-Гоффа, формула ( 1.53 ) -формулою Вант-Гоффа.

Повна схожість закону Вант-Гоффа з рівнянням Клапейрона-Менделєєва для ідеального газу очевидна.

Осмотичний тиск, зрозуміло, залежить від виду напівпроникної перегородки чи то з роду розчинника. Будь-які розчини з однаковою молярною концентрацією мають однаковий осмотичний тиск..

Подібність у поведінці розчиненої речовини та ідеального газу обумовлена тим, що в розведеному розчині частинки розчиненої речовини практично не взаємодіють між собою, як не взаємодіють молекули ідеального газу.

Величина осмотичного тиску часто є досить значною. Наприклад, якщо в літрі розчину міститься 1 моль розчиненої речовини, то формулі Вант-Гоффапри кімнатній температурі маємо ≈ 24 атм.

Якщо розчинена речовина при розчиненні розкладається на іони (дисоціюється), то за формулою Вант-Гоффа

π V = NkT(1.54)

можна визначити загальну кількість Nутворених частинок - іонів обох знаків та нейтральних (недисоційованих) частинок. І, отже, можна дізнатися ступінь дисоціації речовини. Іони можуть бути сольватовані, але це не позначається на справедливості формули Вант-Гоффа.

Формулу Вант-Гоффа часто використовують у хімії для визначення молекулярнихмас білків та полімерів. Для цього до розчинника об'єму Vдодають mграм досліджуваної речовини, що вимірюють тиск π. З формули

(1.55)

знаходять молекулярну масу.

Поки ми не мали справи з температурою; ми свідомо уникали розмов на цю тему. Ми знаємо, що якщо стискати газ, енергія молекул зростає, і ми зазвичай говоримо, що газ при цьому нагрівається. Тепер треба зрозуміти, яке це стосується температурі. Нам відомо, що таке адіабатичний стиск, а як поставити досвід, щоб можна було сказати, що він був проведений за постійної температури? Якщо взяти дві однакові ящики з газом, приставити їх один до одного і потримати так досить довго, то навіть якщо спочатку ці ящики мали те, що ми назвали різною температурою, то врешті-решт їх стануть однаковими. Що це означає? Тільки те, що ящики досягли того стану, якого вони зрештою досягли, якби їх надовго надали самим собі! Стан, у якому температури двох тіл рівні - це якраз той остаточний стан, якого досягають після тривалого зіткнення один з одним.

Давайте подивимося, що станеться, якщо ящик розділений на дві частини поршнем, що рухається, і кожне відділення заповнене різним газом, як це показано на фіг. 39.2 (для простоти припустимо, що є два одноатомні гази, скажімо, гелій і неон). У відділенні 1 атоми маси рухаються зі швидкістю , а одиниці обсягу їх налічується штук, у відділенні 2 ці числа відповідно рівні , і . За яких умов досягається рівновага?

Фіг. 39.2. Атоми двох різних одноатомних газів, розділених рухомим поршнем.

Зрозуміло, бомбардування зліва змушує поршень рухатися вправо і стискає газ у другому відділенні, потім те саме відбувається праворуч і поршень ходить так туди й сюди, поки тиск з обох сторін не зрівняється, і тоді поршень зупиниться. Ми можемо влаштувати так, щоб тиск з обох сторін був однаковим, для цього потрібно, щоб внутрішні енергії, що припадають на одиничний об'єм, були однаковими або щоб добуток числа частинок в одиниці об'єму на середню кінетичну енергію був однаковим в обох відділеннях. Зараз ми спробуємо довести, що при рівновазі повинні бути однакові окремі співмножники. Поки що ми знаємо лише, що рівні між собою добутки чисел частинок у поодиноких обсягах на середні кінетичні енергії

;

це випливає з умови рівності тиску та (39.8). Нам належить встановити, що в міру поступового наближення до рівноваги, коли температури газів порівнюються, виконується не тільки ця умова, а відбувається ще дещо.

Щоб було ясніше, припустимо, що потрібний тиск зліва в ящику досягається за рахунок дуже великої густини, але малих швидкостей. При великих і малих можна отримати той самий тиск, що і при малих і великих. Атоми, якщо вони щільно упаковані, можуть рухатися повільно, або атомів може бути зовсім небагато, але вони ударяють про поршень з більшою силою. Чи встановиться рівновага назавжди? Спочатку здається, що поршень нікуди не зрушить і так буде завжди, але якщо продумати все ще раз, то стане ясно, що ми пропустили одну дуже важливу річ. Справа в тому, що тиск на поршень зовсім не рівномірний, поршень-то розгойдується так само, як барабанна перетинка, про яку ми говорили на початку глави, адже кожен новий удар не схожий на попередній. Виходить не постійний рівномірний тиск, а скоріше щось на зразок барабанного дробу - тиск безперервно змінюється, і наш поршень як би постійно тремтить. Припустимо, що атоми правого відділення ударяють про поршень більш менш рівномірно, а зліва атомів менше, і удари їх рідкісні, але дуже енергійні. Тоді поршень постійно отримуватиме дуже сильний імпульс ліворуч і відходитиме праворуч, у бік повільніших атомів, причому швидкість цих атомів зростатиме. (При зіткненні з поршнем кожен атом набуває або втрачає енергію залежно від того, в яку сторону рухається поршень у момент зіткнення.) Після кількох зіткнень поршень хитнеться, потім ще, ще й ще..., газ у правому відділенні буде час від часу струшуватись, а це призведе до збільшення енергії його атомів, і рух їх пришвидшиться. Так буде продовжуватися доти, доки не врівноважаться гойдання поршня. А рівновага встановиться тоді, коли швидкість поршня стане такою, що він відбиратиме у атомів енергію так само швидко, як і віддаватиме. Отже, поршень рухається з якоюсь середньою швидкістю, і ми маємо знайти її. Якщо нам це вдасться, ми підійдемо до вирішення задачі ближче, тому що атоми повинні підігнати свої швидкості так, щоб кожен газ отримував через поршень стільки енергії, скільки втрачає.

Дуже важко розрахувати рух поршня у всіх деталях; хоча все це дуже легко зрозуміти, виявляється, що проаналізувати це трохи важче. Перш ніж приступити до такого аналізу, вирішимо інше завдання: нехай ящик заповнений молекулами двох сортів з масами і, швидкостями і т. д.; тепер молекули зможуть познайомитись ближче. Якщо спочатку всі молекули №2 спочивають, то довго це продовжуватися не може, тому що про них ударятимуть молекули №1 і повідомлятимуть їм якусь швидкість. Якщо молекули №2 можуть рухатися значно швидше, ніж молекули №1, то все одно рано чи пізно їм доведеться віддати частину своєї енергії повільнішим молекулам. Таким чином, якщо ящик заповнений сумішшю двох газів, проблема полягає у визначенні відносної швидкості молекул обох сортів.

Це теж дуже важке завдання, але ми таки вирішимо його. Спочатку нам доведеться вирішити «підзавдання» (знову це один із тих випадків, коли, незалежно від того, як вирішується завдання, остаточний результат запам'ятовується легко, а висновок вимагає великого мистецтва). Припустимо, що маємо дві зіштовхуються молекули, які мають різними масами; щоб уникнути ускладнень, ми спостерігаємо за зіткненням із системи їхнього центру мас (ц. м.), звідки легше встежити за ударом молекул. За законами зіткнень, виведеними із законів збереження імпульсу та енергії, після зіткнення молекули можуть рухатися тільки так, що кожна зберігає величину своєї початкової швидкості, і змінити вони можуть лише напрямок руху. Типове зіткнення виглядає так, як його зобразили на фіг. 39.3. Припустимо на хвилинку, що ми спостерігаємо зіткнення, системи центру мас яких спочивають. Крім того, треба припустити, що всі молекули рухаються горизонтально. Звичайно, після першого ж зіткнення частина молекул рухатиметься вже під якимось кутом до вихідного напрямку. Інакше кажучи, якщо спочатку всі молекули рухалися горизонтально, то через деякий час ми виявимо молекули, що вже вертикально рухаються. Після ряду інших зіткнень вони знову змінять напрямок і повернуться ще на якийсь кут. Таким чином, якщо комусь і вдасться спочатку навести порядок серед молекул, то все одно вони дуже скоро розбредуться по різних напрямках і з кожним разом все більше розпилюватимуться. До чого ж це врешті-решт призведе? Відповідь: Будь-яка пара молекул рухатиметься в довільно вибраному напрямку так само охоче, як і в будь-якому іншому. Після цього подальші зіткнення вже не зможуть змінити розподіл молекул.

Фіг. 39. 3. Зіткнення двох неоднакових молекул, якщо дивитися із системи центру мас.

Що мають на увазі, коли говорять про рівноймовірний рух у будь-якому напрямку? Звичайно, не можна говорити про ймовірність руху вздовж заданої прямої - пряма занадто тонка, щоб до неї можна було відносити ймовірність, а слід взяти одиницю чогось. Ідея полягає в тому, що через задану ділянку сфери з центром у точці зіткнення проходить стільки ж молекул, скільки через будь-яку іншу ділянку сфери. В результаті зіткнень молекули розподіляються за напрямками так, що будь-яким двом рівним за площею ділянкам сфери відповідатимуть рівні ймовірності (тобто однакова кількість молекул, що пройшли через ці ділянки).

Між іншим, якщо ми порівнюватимемо початковий напрям і напрям, що утворює з ним якийсь кут , то цікаво, що елементарна площа на сфері одиничного радіусу дорівнює твору на , або, що те ж саме, на диференціал . Це означає, що косинус кута між двома напрямками з рівною ймовірністю набуває будь-якого значення між і .

Тепер нам треба згадати, що є насправді; адже ми не маємо зіткнень у системі центру мас, а стикаються два атоми з довільними векторними швидкостями і . Що відбувається з ними? Ми зробимо так: знову перейдемо до системи центру мас, тільки тепер вона рухається із «усередненою по масам» швидкістю. Якщо стежити за зіткненням із системи центру мас, воно буде виглядати так, як це зображено на фіг. 39.3, тільки треба подумати про відносну швидкість зіткнення. Відносна швидкість дорівнює. Справа, отже, відбувається так: рухається система центру мас, а в системі центру мас молекули зближуються з відносною швидкістю ; зіткнувшись, вони рухаються за новими напрямками. Поки все це відбувається, центр мас постійно рухається з тією ж швидкістю без змін.

Ну і що ж вийде зрештою? З попередніх міркувань робимо такий висновок: при рівновазі всі напрямки рівноймовірні щодо напряму руху центру мас. Це означає, що зрештою не буде жодної кореляції між напрямом відносної швидкості та рухом центру мас. Якби навіть така кореляція існувала спочатку, то зіткнення її зруйнували б і вона зрештою зникла б повністю. Тому середнє значення косинуса кута між і дорівнює нулю. Це означає що

Скалярний твір легко виразити через :

Займемося спочатку; чому одно середнє? Інакше кажучи, чому дорівнює середнє проекції швидкості однієї молекули на напрямок швидкості іншої молекули? Зрозуміло, що ймовірність руху молекули як в один бік, так і в протилежний однакові. Середнє значення швидкості у будь-якому напрямку дорівнює нулю. Тому й у напрямку середнє значення також дорівнює нулю. Отже, середнє значення дорівнює нулю! Отже, ми дійшли висновку, що середнє має бути рівним . Це означає, що середні кінетичні енергії обох молекул мають бути рівними:

Якщо газ складається з атомів двох сортів, то можна показати (і ми навіть вважаємо, що нам удалося це зробити), що середні кінетичні енергії атомів кожного сорту рівні, коли газ перебуває у стані рівноваги. Це означає, що важкі атоми рухаються повільніше, ніж легені; це легко перевірити, поставивши експеримент із «атомами» різних мас у повітряному жолобі.

Тепер зробимо наступний крок і покажемо, що якщо в ящику є два гази, розділені перегородкою, то в міру досягнення рівноваги середні кінетичні енергії атомів різних газів будуть однакові, хоча атоми і поміщені в різні ящики. Міркування можна побудувати по-різному. Наприклад, можна уявити, що в перегородці зроблена маленька дірочка (фіг. 39.4), так що молекули одного газу проходять крізь неї, а молекули другого занадто великі і не пролазять. Коли встановиться рівновага, то у тому відділенні, де знаходиться суміш газів, середні кінетичні енергії молекул кожного сорту зрівняються. Але в числі прониклих крізь дірочку молекул є й такі, які не втратили при цьому енергії, тому середня кінетична енергія молекул чистого газу повинна дорівнювати середній кінетичній енергії молекул суміші. Це не дуже задовільний доказ, бо могло й не бути такої дірочки, крізь яку пройдуть молекули одного газу і не зможуть пройти молекули іншого.

Фіг. 39.4. Два гази в ящику, розділеному напівпроникною перегородкою.

Повернімося до завдання про поршні. Можна показати, що кінетична енергія поршня теж повинна дорівнювати . Фактично кінетична енергія поршня пов'язана лише з його горизонтальним рухом. Нехтуючи можливим рухом поршня вгору та вниз, ми знайдемо, що горизонтальному руху відповідає кінетична енергія. Але так само, виходячи з рівноваги на іншій стороні, можна показати, що кінетична енергія поршня повинна дорівнювати . Хоча ми повторюємо попереднє міркування, виникають деякі додаткові труднощі у зв'язку з тим, що в результаті зіткнень середні кінетичні енергії поршня та молекули газу порівнюються, тому що поршень знаходиться не всередині газу, а зміщений в один бік.

Якщо вас не задовольнить і цей доказ, то можна придумати штучний приклад, коли рівновага забезпечується пристроєм, яким молекули кожного газу б'ють з обох сторін. Припустимо, що крізь поршень проходить короткий стрижень, на кінцях якого насаджено по кулі. Стрижень може рухатися крізь поршень без тертя. По кожній із куль з усіх боків б'ють молекули одного сорту. Нехай маса нашого пристрою дорівнює , а маси молекул газу, як і раніше, дорівнюють і . Внаслідок зіткнень з молекулами першого сорту кінетична енергія тіла маси дорівнює середньому значенню (ми вже довели це). Так само, зіткнення з молекулами другого сорту змушують тіло мати кінетичну енергію, що дорівнює середньому значенню . Якщо гази знаходяться в тепловій рівновазі, то кінетичні енергії обох куль мають бути рівними. Таким чином, результат, доведений для випадку суміші газів, можна негайно узагальнити у разі двох різних газів при однаковій температурі.

Отже, якщо два газу мають однакову температуру, середні кінетичні енергії молекул цих газів у системі центру мас рівні.

Середня кінетична енергія молекул – це властивість лише «температури». А як властивість «температури», а не газу, вона може бути визначенням температури. Середня кінетична енергія молекули, таким чином, є певною функцією температури. Але хто нам підкаже, за якою шкалою відраховувати температуру? Ми можемо визначити шкалу температури так, що середня енергія буде пропорційна температурі. Найкраще для цього назвати «температурою» саму середню енергію. Це була б найпростіша функція, але, на жаль, цю шкалу вже вибрали інакше і замість того, щоб назвати енергію молекули просто «температурою», використовують постійний множник, що пов'язує середню енергію молекули та градус абсолютної температури, або градус Кельвіна. Цей множник: дж на кожний градус Кельвіна. Таким чином, якщо абсолютна температура газу дорівнює, то середня кінетична енергія молекули дорівнює (множник введений тільки для зручності, завдяки чому зникнуть множники в інших формулах).

Зауважимо, що кінетична енергія, пов'язана із складовою руху в будь-якому напрямку, дорівнює лише . Три незалежні напрями руху доводять її до .

« Фізика – 10 клас»

Абсолютна температура.

Замість температури Θ, що виражається в енергетичних одиницях, введемо температуру, що виражається у звичних нам градусах.

Θ = kТ, (9.12)

де k – коефіцієнт пропорційності.

>Определяемая рівністю (9.12) температура називається абсолютної.

Така назва, як ми зараз побачимо, має достатні підстави. Враховуючи визначення (9.12), отримаємо

За цією формулою вводиться температурна шкала (у градусах), яка не залежить від речовини, яка використовується для вимірювання температури.

Температура, яка визначається формулою (9.13), очевидно, не може бути негативною, оскільки всі величини, що стоять у лівій частині цієї формули, явно позитивні. Отже, найменшим можливим значенням температури Т є значення Т = 0, якщо тиск р або об'єм V дорівнюють нулю.

Граничну температуру, при якій тиск ідеального газу обертається в нуль при фіксованому обсязі або при якій обсяг ідеального газу прагне нуля при незмінному тиску, називають абсолютним нулем температури.

Це найнижча температура в природі, та «найбільший чи останній ступінь холоду», існування якої передбачав Ломоносов.

Англійський вчений У. Томсон (лорд Кельвін) (1824-1907) запровадив абсолютну шкалу температур. Нульова температура за абсолютною шкалою (її називають також шкалою Кельвіна) відповідає абсолютному нулю, а кожна одиниця температури за цією шкалою дорівнює градусу за шкалою Цельсія.

Одиниця абсолютної температури в СІ називається кельвіном(позначається літерою К).

Постійна Больцмана.

Визначимо коефіцієнт k у формулі (9.13) так, щоб зміна температури на один кельвін (1 К) дорівнювала зміні температури на один градус за шкалою Цельсія (1 °С).

Ми знаємо значення величини Θ при 0 ° С та 100 ° С (див. формули (9.9) та (9.11)). Позначимо абсолютну температуру при 0 ° С через Т 1 а при 100 ° С через Т 2 . Тоді згідно з формулою (9.12)

Θ 100 - Θ 0 = k(T 2 -T 1),

Θ 100 - Θ 0 = k 100 K = (5,14 - 3,76) 10 -21 Дж.

Коефіцієнт

k = 1,38 10 -23 Дж/К (9.14)

називається постійної Больцманана честь Л. Больцмана, одного із засновників молекулярно-кінетичної теорії газів.

Постійна Больцмана пов'язує температуру в енергетичних одиницях з температурою Т в кельвінах.

Це одна з найважливіших постійних у молекулярно-кінетичній теорії.

Знаючи постійну Больцмана, можна визначити значення абсолютного нуля за шкалою Цельсія. Для цього спочатку знайдемо значення абсолютної температури, що відповідає 0 °С. Оскільки при 0 °С kT 1 = 3,76 10 -21 Дж, то

Один кельвін та один градус шкали Цельсія збігаються. Тому будь-яке значення абсолютної температури Т буде на 273 градуси вище відповідної температури t за Цельсієм:

Т(К) = (f + 273) (°С). (9.15)

Зміна абсолютної температури ΔТ дорівнює зміні температури за шкалою Цельсія Δt: ΔТ(К) = Δt (°С).

На малюнку 9.5 для порівняння зображені абсолютна шкала та шкала Цельсія. Абсолютному нулю відповідає температура t = -273 °С.

У США використається шкала Фаренгейта. Точка замерзання води за цією шкалою 32 °F, а точка кипіння 212 °Е Перерахунок температури зі шкали Фаренгейта в шкалу Цельсія проводиться за формулою t(°C) = 5/9 (t(°F) - 32).

Відзначимо найважливіший факт: абсолютний нуль температури недосяжний!

Температура – міра середньої кінетичної енергії молекул.

З основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії (9.8) та визначення температури (9.13) випливає найважливіший наслідок:
абсолютна температура є мірою середньої кінетичної енергії руху молекул.

Доведемо це.

З рівнянь (9.7) та (9.13) випливає, що Звідси випливає зв'язок між середньою кінетичною енергією поступального руху молекули та температурою:

Середня кінетична енергія хаотичного поступального руху молекул газу пропорційна до абсолютної температури.

Що температура, то швидше рухаються молекули. Таким чином, висунута раніше здогад про зв'язок температури із середньою швидкістю молекул отримала надійне обґрунтування. Співвідношення (9.16) між температурою та середньою кінетичною енергією поступального руху молекул встановлено для ідеальних газів.

Однак воно виявляється справедливим для будь-яких речовин, у яких рух атомів чи молекул підпорядковується законам механіки Ньютона. Воно правильне для рідин і для твердих тіл, де атоми можуть лише коливатися біля положень рівноваги у вузлах кристалічної решітки.

При наближенні температури до абсолютного нуля енергія теплового руху молекул наближається до нуля, тобто припиняється поступальний тепловий рух молекул.

Залежність тиску газу від концентрації його молекул та температури. Враховуючи, що з формули (9.13) отримаємо вираз, що показує залежність тиску газу від концентрації молекул та температури:

З формули (9.17) випливає, що при однакових тисках і температурах концентрація молекул у всіх газів та сама.

Звідси випливає закон Авогадро, відомий вам з курсу хімії.

Закон Авогадро:

У рівних обсягах газів за однакових температур і тисків міститься однакове число молекул.