Типи прямолінійного руху. Рівноприскорений рух

1.2 Динаміка матеріальної точки

1.2.1 Закони Ньютона. Маса, сила. Закон збереження імпульсу, реактивний рух

1.2.2 Сили у механіці

1.2.3 Робота сил у механіці, енергія. Закон збереження енергії у механіці

1.3 Динаміка обертального руху твердих тіл

1.3.1 Момент сили, момент імпульсу. Закон збереження моменту імпульсу

1.3.2 Кінетична енергія обертального руху. Момент інерції

II Розділ молекулярна фізика та термодинаміка

2.1 Основні положення молекулярно-кінетичної теорії газів

2.1.1 Агрегатні стани речовини та їх ознаки. Методи опису фізичних властивостей речовини

2.1.2 Ідеальний газ. Тиск та температура газу. Шкала температур

2.1.3 Закони ідеального газу

2.2 Розподіл Максвелла та Больцмана

2.2.1 Швидкість газових молекул

2.3. Перший початок термодинаміки

2.3.1 Робота та енергія у теплових процесах. Перший початок термодинаміки

2.3.2 Теплоємність газу. Застосування першого початку термодинаміки до ізопроцесів

2.4. Другий початок термодинаміки

2.4.1. Робота теплових машин. Цикл Карно

2.4.2 Другий початок термодинаміки. Ентропія

2.5 Реальні гази

2.5.1 Рівняння Ван-дер-Ваальса. Ізотерми реального газу

2.5.2 Внутрішня енергія реального газу. Ефект Джоуля-Томсона

III Електрика та магнетизм

3.1 Електростатика

3.1.1 Електричні заряди. Закон Кулону

3.1.2 Напруженість електричного поля. Потік ліній вектор напруженості

3.1.3 Теорема Остроградського - Гауса та його застосування для розрахунку полів

3.1.4 Потенціал електростатичного поля. Робота та енергія заряду в електричному полі

3.2 Електричне поле у діелектриках

3.2.1 Електроємність провідників, конденсатори

3.2.2 Діелектрики. Вільні та пов'язані заряди, поляризація

3.2.3 Вектор електростатичної індукції. Сегнетоелектрики

3.3 Енергія електростатичного поля

3.3.1 Електричний струм. Закони Ома для постійного струму

3.3.2 Розгалужені ланцюги. Правила Кірхгофа. Робота та потужність постійного струму

3.4 Магнітне поле

3.4.1 Магнітне поле. Закон Ампера. Взаємодія паралельних струмів

3.4.2. Циркуляція вектора індукції магнітного поля. Закон повного струму.

3.4.3 Закон Біо-Савара-Лапласа. Магнітне поле прямого струму

3.4.4 Сила Лоренца Рух заряджених частинок в електричних та магнітних полях

3.4.5 Визначення питомого заряду електрона. Прискорювачі заряджених частинок

3.5 Магнітні властивості речовини

3.5.1 Магнетики. Магнітні властивості речовин

3.5.2 Постійні магніти

3.6 Електромагнітна індукція

3.6.1 Явища електромагнітної індукції. Закон Фарадея. Токи Фуко

3.6.2 Струм усунення. Вихрове електричне поле Рівняння Максвелла

3.6.3 Енергія магнітного поля струмів

IV Оптика та основи ядерної фізики

4.1. Фотометрія

4.1.1 Основні фотометричні поняття. Одиниці вимірів світлових величин

4.1.2 Функція видимості. Зв'язок між світлотехнічними та енергетичними величинами

4.1.3 Методи вимірювання світлових величин

4.2 Інтерференція світла

4.2.1 Способи спостереження інтерференції світла

4.2.2 Інтерференція світла у тонких плівках

4.2.3 Інтерференційні прилади, геометричні виміри

4.3 Дифракція світла

4.3.1 Принцип Ґюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Зонна платівка

4.3.2 Графічне обчислення результуючої амплітуди. Застосування методу Френеля до найпростіших дифракційних явищ

4.3.3 Дифракція у паралельних променях

4.3.4 Фазові грати

4.3.5 Дифракція рентгенівських променів. Експериментальні методи спостереження дифракції рентгенівських променів. Визначення довжини хвилі рентгенівських променів

4.4 Основи кристалооптики

4.4.1 Опис основних експериментів. Подвійне променезаломлення

4.4.2 Поляризація світла. Закон Малюса

4.4.3 Оптичні властивості одновісних кристалів. Інтерференція поляризованих променів

4.5 Види випромінювання

4.5.1. Основні закони теплового випромінювання. Абсолютно темне тіло. Пірометрія

4.6 Дія світла

4.6.1 Фотоелектричний ефект. Закони зовнішнього фотоефекту

4.6.2 Ефект Комптону

4.6.3 Тиск світла. Досліди Лебедєва

4.6.4 Фотохімічна дія світла. Основні фотохімічні закони. Основи фотографії

4.7 Розвиток квантових уявлень про атом

4.7.1 Досліди Резерфорда щодо розсіювання альфа-частинок. Планетарно-ядерна модель атома

4.7.2 Спектр атомів водню. Постулати Бора

4.7.3 Корпускулярно-хвильовий дуалізм. Хвилі де Бройля

4.7.4 Хвильова функція. Співвідношення невизначеності Гейзенберга

4.8 Фізика атомного ядра

4.8.1 Будова ядра. Енергія зв'язку атомного ядра. Ядерні сили

4.8.2 Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду

4.8.3 Радіоактивні випромінювання

4.8.4 Правила зміщення та радіоактивні ряди

4.8.5 Експериментальні методи ядерної фізики. Методи реєстрації частинок

4.8.6 Фізика елементарних частинок

4.8.7 Космічні промені. Мезони та гіперони. Класифікація елементарних частинок

Зміст

1.1.3 Кінематика прямолінійного руху

Рівномірний прямолінійний рух. Рівномірним прямолінійнимназивають такий рух, що відбувається прямолінійною траєкторією, і коли за будь-які рівні проміжки часу тіло здійснює однакові переміщення. Швидкістюрівномірного прямолінійного руху називають векторну величину, що дорівнює відношенню переміщення тіла до проміжку часу, протягом якого було здійснено це переміщення: v = r / t

Напрямок швидкості прямолінійному русі збігається з напрямом переміщення, тому модуль переміщення дорівнює шляху руху: / r/ = S. Оскільки в рівномірному прямолінійному русі за будь-які рівні проміжки часу тіло здійснює рівні переміщення, швидкість такого руху є постійною величиною ( v = const):

Цей рух можна графічно відобразити у різних координатах. В системі v(t), рівномірне прямолінійне рух швидкість буде пряму, паралельну осі абсцис, а шлях – площа чотирикутника зі сторонами рівними величині постійної швидкості та часу, протягом якої відбувався рух (рисунок - 1.8). у координатах S(t), шлях відбивається похилою прямою, а про швидкість можна судити по тангенсу кута нахилу цієї прямої (рисунок - 1.9) Нехай вісь Охсистеми координат, пов'язаний з тілом відліку, збігається з прямою, вздовж якої рухається тіло, а x 0 є координатою початкової точки руху тіла.

За цією формулою, знаючи координату х 0 початкової точки руху тіла та швидкість тіла v (її проекцію v x на вісь Ох),у будь-який момент часу можна визначити положення тіла, що рухається. Права частина формули є сумою алгебри, так як і х 0 , і v x можуть бути і позитивними, і негативними (її графічне уявлення дано малюнку- 1.10).


Малюнок – 1.9	Малюнок – 1.10

Прямолінійний рух, при якому швидкість тіла за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково, називають рівнозмінним прямолінійним рухом.Швидкість зміни швидкості характеризують величиною, що позначається а і називається прискоренням. Прискоренням називають векторну величину, що дорівнює відношенню зміни швидкості тіла (v - v 0 ) до проміжку часу t, протягом якого ця зміна відбулася: a =(v - v 0 )/ t. Тут v 0 - Початкова швидкість тіла, v - Миттєва швидкість тіла в даний момент часу.

Прямолінійний рівнозмінний рух є рух з постійним прискоренням ( a = Const). У прямолінійному рівноприскореному русі вектори v 0 , v і а направлені по одній прямій. Тому модулі їх проекцій на цю пряму дорівнюють модулям самих цих векторів.

Знайдемо кінематичний закон прямолінійного рівноприскореного руху. Після перетворення отримаємо рівняння швидкості рівноприскореного руху:

Якщо спочатку тіло спочивало (v0 ==0),

v=√ 2аS

Графіки швидкості прямолінійного рівноприскореного руху зображені малюнку – 1.11. На цьому малюнку графіки 1 і 2 відповідають руху з позитивною проекцією прискорення на вісь Ох(швидкість збільшується), а графік 3 відповідає руху з негативною проекцією прискорення (швидкість зменшується). Графік 2 відповідає руху без початкової швидкості, а графіки 1 і 3 - руху з початковою швидкістю v 0x. Кут нахилу графіка до осі абсцис залежить від прискорення руху тіла. Для побудови залежності координати від часу (графік руху) на осі абсцис відкладають час руху, а на осі ординат - координату тіла, що рухається.

Нехай тіло рухається рівноприскорено у позитивному напрямку Охобраної системи координат. Тоді рівняння руху тіла має вигляд:

х = х 0 + v ox t

Графіком цієї залежності є парабола, гілки якої спрямовані нагору, якщо а>0, або вниз, якщо а<0. Чтобы построить графикпути, на оси абсцисс откладывают время, а на оси ординат - длину пути, пройденного телом. В равноускоренном прямолинейном движении зависимость пути от времени выражается формулами, которые отражают квадратичную зависимость. Следовательно, графиком пути прямолинейного равнопеременного движения является ветвь параболы (рисунок - 1.12).


Малюнок – 1.11	Малюнок – 1.12

Рівномірний рух- Механічний рух, при якому тіло за будь-які рівні проміжки часу проходить одне і те ж відстань. (v = const) Рівномірний рух матеріальної точки - це рух, при якому величина швидкості точки залишається незмінною. Відстань, пройдена точкою під час t (\displaystyle t) , задається у разі формулою l = v t (\displaystyle l=vt) .

Види рівномірного руху

Рівномірний рух по колу – це найпростіший приклад криволінійного руху.

При рівномірному русі точки по колу її траєкторією є дуга. Крапка рухається з постійною кутовою швидкістю ω (\displaystyle \omega ) , а залежність кута повороту точки від часу є лінійною:

φ = φ 0 + ω t (\displaystyle \varphi =\varphi _(0)+\omega t) ,

де φ 0 (\displaystyle \varphi _(0)) - початкове значення кута повороту.

Ця ж формула визначає кут повороту абсолютно твердого тіла при його рівномірному обертанні навколо нерухомої осі, тобто при обертанні з постійною кутовою швидкістю ω → (displaystyle (vec (omega))).

Важливою характеристикою даного типу руху є лінійна швидкість матеріальної точки v → (displaystyle (vec (v)))

Потрібно пам'ятати, що рівномірний рух по колу – рух рівноприскорений. Хоча модуль лінійної швидкості не змінюється, але змінюється напрям вектора лінійної швидкості (через нормального прискорення).

Література

Фізична енциклопедія. Т.4. М.: "Велика Російська енциклопедія", 1994. залік з фізики

Посилання

Відтворити медіафайл Рівномірний та нерівномірний рух

1.1.3 Кінематика прямолінійного руху


Малюнок – 1.7	Малюнок – 1.8

Вздовж осі Ох спрямовані і переміщення S, і швидкість v тіла, що рухається. Тепер можна встановити кінематичний закон рівномірного прямолінійного руху, тобто знайти вираз для координати тіла, що рухається в будь-який момент часу.

x= x 0 + v x t

За цією формулою, знаючи координату х 0 початкової точки руху тіла та швидкість тіла v(її проекцію v xна вісь Ох),у будь-який момент часу можна визначити положення тіла, що рухається. Права частина формули є сумою алгебри, так як і х 0 , і v xможуть бути і позитивними, і негативними (її графічне уявлення дано малюнку- 1.10).


Малюнок – 1.9	Малюнок – 1.10

Прямолінійний рух, при якому швидкість тіла за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково, називають рівнозмінним прямолінійним рухом.Швидкість зміни швидкості характеризують величиною, що позначається а і називається прискоренням. Прискоренням називають векторну величину, що дорівнює відношенню зміни швидкості тіла (v- v 0 ) до проміжку часу t, протягом якого ця зміна відбулася: a =(v - v 0 )/ t. Тут v 0 - Початкова швидкість тіла, v - Миттєва швидкість тіла в даний момент часу.

Якщо спочатку тіло спочивало (v0 ==0),

v=√ 2аS

х = х 0 + v ox t

Графіком цієї залежності є парабола, гілки якої спрямовані нагору, якщо а>0, або вниз, якщо а

Малюнок – 1.11

Поступовий рух. Формула рівномірного руху.

Знайомство з класичним курсом фізики починається з найпростіших законів, яким підпорядковуються тіла, що переміщуються у просторі. Прямолінійний рівномірний рух - найпростіший вид зміни положення тіла у просторі. Такий рух вивчається у розділі кінематики.

Противник Арістотеля

Галілео Галілей залишився в анналах історії як один з найбільших дослідників природи часів пізнього Ренесансу. Він наважився перевіряти твердження Аристотеля – нечувана на ті часи брехня, бо вчення цього стародавнього мудреця всіляко підтримувалося церквою. Ідея рівномірного руху тоді не розглядалася - тіло або рухалося "взагалі", або перебувало у стані спокою. Потрібні численні експерименти у тому, щоб пояснити природу руху.

Досліди Галілея

Класичним прикладом вивчення руху став відомий експеримент Галілея, коли він кидав різні тягарі зі знаменитою Пізанською вежею. Внаслідок цього експерименту з'ясувалося, що тіла, що мають різні маси, падають з однаковою швидкістю. Пізніше експеримент було продовжено у горизонтальній площині. Галілей запропонував, що будь-яка куля за відсутності тертя котитиметься з гірки скільки завгодно довго, при цьому швидкість її так само буде постійною. Так, експериментальним шляхом, Галілео Галілей відкрив сутність першого закону Ньютона – за відсутності зовнішніх сил тіло рухається прямою з постійною швидкістю. Прямолінійний рівномірний рух - це і є виразом першого закону Ньютона. Нині різними видами руху займається особливий розділ фізики – кінематика. У перекладі з грецької це найменування означає - вчення про рух.

Нова система координат

Аналіз рівномірного руху було б неможливий без створення нового принципу визначення становища тіл у просторі. Нині ми називаємо його прямолінійною системою координат. Автор її - відомий філософ і математик Рене Декарт, завдяки якому ми називаємо систему координат декартової. У такому вигляді дуже зручно уявляти траєкторію руху тіла у тривимірному просторі та аналізувати таке переміщення, прив'язуючи положення тіла до координатних осей. Прямокутна система координат являє собою дві прямі, що перетинаються під прямим кутом. Точка перетину зазвичай приймається початок відліку вимірів. Горизонтальна лінія називається абсцисою, вертикальна – ординатою. Оскільки ми живемо у тривимірному просторі, до площинної системи координат додають і третю вісь – її називають аплікатою.

Визначення швидкості

Швидкість неможливо виміряти так, як ми вимірюємо відстань та час. Це величина похідна, яка і записується у вигляді співвідношення. У найзагальнішому вигляді швидкість тіла дорівнює відношенню пройденої відстані до витраченого часу. Формула для швидкості має вигляд:

Де d-пройдена відстань, t - витрачений час.

Напрямок безпосередньо впливає на векторне позначення швидкості (величина, що визначає час – скаляр, тобто він напряму не має).

Уявлення про рівномірний рух

При рівномірному русі тіло рухається вздовж прямої із постійною швидкістю. Оскільки швидкість – це векторна величина, її властивості описуються як числом, а й напрямом. Тому краще уточнити визначення і сказати, що швидкість рівномірного прямолінійного руху постійна за модулем і напрямом. Щоб описати прямолінійний рівномірний рух, достатньо використати декартову систему координат. В цьому випадку вісь ОХ буде зручно прокласти за напрямом руху.

При рівномірному переміщенні положення тіла у будь-який період часу визначається лише однією координатою - x. Напрямок руху тіла та вектор швидкості спрямовані вздовж осі х, при цьому початок руху можна відраховувати від нульової позначки. Тому аналіз переміщення тіла у просторі можна звести до проекції траєкторії руху на вісь ОХ та описувати процес рівняннями алгебри.

Рівномірний рух з погляду алгебри

Припустимо, що в певний момент часу t 1 тіло знаходиться в точці осі абсцис, координата якої дорівнює х 1 . Через деякий проміжок часу тіло змінить своє місцезнаходження. Тепер координата його перебування у просторі дорівнюватиме х 2 . Звівши розгляд руху тіла до його розташування на осі координат, можна визначити, що шлях, який пройшло тіло, дорівнює різниці початкової та кінцевої координати. Алгебраїчно це записується так: Δs = x2 - x1.

Величина переміщення

Величина, що визначає переміщення тіла, може бути і більшою, і меншою за 0. Все залежить від того, в яку сторону щодо напрямку осі переміщалося тіло. У фізиці можна записувати і негативне, і позитивне переміщення – все залежить від обраної відліку системи координат. Прямолінійний рівномірний рух відбувається зі швидкістю, що описується формулою:

При цьому швидкість буде більшою за нуль, якщо тіло рухається вздовж осі ОХ від нуля; менше нуля - якщо рух йде справа наліво по осі абсцис.

Така коротка запис відбиває суть рівномірного прямолінійного руху – хоч би які зміни координат, швидкість переміщення залишається незмінною.

Галілею ми завдячуємо ще однією геніальною думкою. Аналізуючи рух тіла у світі, позбавленому тертя, вчений наполягав на тому, що сили та швидкості не залежать одна від одної. Ця блискуча здогад знайшла своє відображення у всіх існуючих законах руху. Так, сили, що діють на тіло, не залежать одна від одної і діють так, ніби інших не існує. Застосовуючи це правило до аналізу руху тіла, Галілей зрозумів, що всю механіку процесу можна розкласти на сили, які складаються геометрично (векторно) чи лінійно, якщо діють щодо одного напрямі. Приблизно це виглядатиме так:

До чого тут рівномірний рух? Все дуже просто. На дуже малих проміжках шляху швидкість руху тіла можна вважати рівномірною, з прямолінійної траєкторією. Таким чином, виникла блискуча можливість вивчити складніші рухи, зводячи їх до простих. Так вивчався рівномірний рух тіла по колу.

Рівномірний рух по колу

Рівномірний і рівноприскорений рух можна спостерігати у переміщенні планет за своїми орбітами. У цьому випадку планета бере участь у двох видах незалежних рухів: вона поступово переміщається по колу і в той же час рівноприскорено рухається до Сонця. Такий складний рух пояснюється силами, які діють планети. Схема впливу планетарних сил представлена малюнку:

Як можна бачити, планета бере участь у двох різних рухах. Геометричне складання швидкостей і дасть нам швидкість планети на даному відрізку шляху.

Рівномірний рух – основа подальшого вивчення кінематики і фізики загалом. Це елементарний процес, якого можна звести набагато складніші переміщення. Але у фізиці, як і скрізь, велике починається з малого, і запускаючи в безповітряний простір космічні кораблі, керуючи підводними човнами, слід не забувати про найпростіші досліди, на яких Галілей колись перевіряв свої відкриття.

Напишіть, пож-ста, формули для рівномірного. прямолін. руху - координата, швидкість і т.д.

Оленочка

Рівномірним прямолінійним рухом називається такий прямолінійний рух, при якому матеріальна точка (тіло) рухається прямою і в будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення.
Вектор швидкості рівномірного прямолінійного руху матеріальної точки спрямований уздовж її траєкторії у бік руху. Вектор швидкості рівномірного прямолінійного руху дорівнює вектору переміщення за будь-який проміжок часу, поділеному на цей проміжок часу.
Приймемо лінію, якою рухається матеріальна точка, за вісь координат ОХ, причому за позитивний напрямок осі виберемо напрямок руху точки. Тоді, спроектувавши вектори r і v, на цю вісь для проекцій ∆rx = |∆r| та ∆vx = |∆v| цих векторів ми можемо записати:

звідси отримуємо рівняння рівномірного руху:
∆rx = vx · t
Т. до. при рівномірному прямолінійному русі S = | ∆r |, можемо записати: Sx = vx · t. Тоді для координати тіла будь-якої миті часу маємо:
х = х0 + Sx = х0 + vx · t,
де х0 – координата тіла у початковий момент t = 0.
[посилання заблоковано за рішенням адміністрації проекту]

Полягає в тому, що, розглядаючи того чи іншого тіла, слід враховувати, що всі його точки рухаються в тому самому напрямку з абсолютно однаковою швидкістю. Саме тому необов'язково давати характеристику руху всього даного тіла можна обмежитися лише однією його точкою.

До основних характеристик будь-якого руху відносяться його траєкторія, переміщення та швидкість. Траєкторія - це лише існуюча лише уяві лінія, вздовж якої здійснюється рух цієї матеріальної точки у просторі. Переміщення є вектором, спрямованим від початкової точки до кінцевої. Нарешті, швидкість є загальним показником руху точки, що характеризує як її напрям, а й швидкість переміщення щодо будь-якого тіла, прийнятого точку відліку.

Рівномірний прямолінійний рух - це багато в чому уявне поняття, що характеризується двома основними факторами - рівномірністю та прямолінійністю.

Рівномірність руху означає, що він здійснюється з постійною швидкістю без прискорення. Прямолінійність руху має на увазі, що воно відбувається вздовж прямої лінії, тобто його траєкторія – це абсолютно пряма лінія.

З усього вищепереліченого, можна дійти невтішного висновку, що рівномірне прямолінійне рух - це особливий вид руху, у результаті якого тіло за абсолютно рівні проміжки часу здійснює один і той ж переміщення. Так, розбивши певний інтервал на рівні проміжки (наприклад, по одній секунді), можна буде побачити, що при зазначеному вище русі тіло за кожен з цих відрізків проходитиме одну і ту ж відстань.

Швидкість рівномірного прямолінійного руху є яка у чисельному вираженні дорівнює відношенню шляху, пройденого тілом за той чи інший проміжок часу, до числового значення цього проміжку. Ця величина аж ніяк не залежить від часу, більше того, варто відзначити, що швидкість рівномірного прямолінійного руху в будь-якій точці траєкторії абсолютно збігається з рухом тіла. При цьому кількісне значення за взятий довільно проміжок часу дорівнює

Рівномірне прямолінійне рух характеризується особливим підходом до шляху, яке проходить тіло за певний проміжок часу. Пройдений шлях при такому є не що інше, як модуль переміщення. Переміщення ж, своєю чергою, є твір швидкості, з якою рухалося тіло, тимчасово, протягом якого це переміщення здійснювалося.

Цілком природно, що й вектор переміщення збігається з позитивним напрямом осі абсцис, то проекція розрахованої швидкості буде як позитивної, а й збігатися з величиною швидкості.

Рівномірний прямолінійний рух можна уявити, у тому числі, і у вигляді рівняння, в якому відображатиметься залежність між координатами тіла та часу.

В основі багатьох завдань у фізиці лежить розгляд прямолінійного рівномірного та рівноприскореного руху. Вони є найпростішими та ідеалізованими випадками переміщення тіл у просторі. Охарактеризуємо їх докладніше у цій статті.

Перш ніж розглянути рівномірне та корисно розібратися з самим поняттям.

Рух є процес зміна координат матеріальної точки у просторі за певний проміжок часу. Згідно з цим визначенням, виділимо такі ознаки, за якими можна відразу сказати, йдеться про рух чи ні:

Повинна мати місце зміна просторових координат. В іншому випадку тіло можна вважати тим, що покоїться.
Процес має розвиватися у часі.

Також звернемо увагу на поняття "матеріальної точки". Справа в тому, що при вивченні питань механічного руху (рівномірного та рівноприскореного прямолінійного руху в тому числі) будову тіла та її розміри не враховують. Пов'язано це наближення з тим, що величина зміни координат у просторі набагато перевищує фізичні розміри об'єкта, що рухається, тому його вважають матеріальною точкою (слово "матеріальний" передбачає облік його маси, оскільки її знання необхідне при вирішенні розглянутих завдань).

Основні фізичні величини, що характеризують рух

До них належать швидкість, прискорення, пройдений шлях, і навіть поняття траєкторії. Розберемо кожну величину по порядку.

Швидкість прямолінійного рівномірного та рівноприскореного руху (векторна величина) відображає швидкість зміни координат тіла у часі. Наприклад, якщо воно перемістилося за 10 секунд на 100 метрів (типові значення для спринтерів на спортивних змаганнях), тоді говорять про швидкість 10 метрів за секунду (100/10 = 10 м/с). Позначається ця величина латинською літерою "v" і вимірюється в одиницях відстані, поділених на час, наприклад, кілометри на годину (км/год.), метри на хвилину (м/хв.), милі на годину (міл./год.) і так далі.

Прискорення - фізична, що позначається буквою "a", і характеризується швидкість зміни самої швидкості. Повертаючись, наприклад, спринтерів, відомо, що на початку забігу вони здійснюють старт з невеликою швидкістю, у міру руху вона збільшується, досягаючи максимальних значень. Розмір прискорення виходить, якщо поділити таку для швидкості на час, наприклад, (м/с)/с або м/с 2 .

Пройдений шлях (скалярна величина) відображає відстань, яку пройшов (проїхав, пролетів, проплив) об'єкт, що рухається. Ця величина однозначно визначається лише початковим та кінцевим положенням об'єкта. Вимірюється вона в одиницях відстані (метри, кілометри, міліметри та інші) та позначається буквою "s" (іноді "d" або "l").

Траєкторія на відміну шляху характеризує криву лінію, якою рухалося тіло. Оскільки в цій статті розглядається тільки рух рівноприскорений і рівномірний прямолінійний, то і траєкторія для нього буде прямою лінією.

Питання відносності руху

Багато людей помічали, що перебуваючи в автобусі, можна бачити, що автомобіль, що рухається по сусідній смузі, здається спочиваючим. Цей приклад наочно підтверджує відносність руху (рівноприскореного, рівномірного прямолінійного руху та інших його видів).

Враховуючи названу особливість, при розгляді завдань з об'єктами, що рухаються, завжди вводять систему відліку, щодо якої вирішують поставлену проблему. Так, якщо за систему звіту взяти пасажира в автобусі в прикладі вище, то щодо нього швидкість автомобіля дорівнюватиме нулю. Якщо ж розглядати рух щодо людини, що стоїть на зупинці, то щодо нього автомобіль рухається з деякою швидкістю v.

У випадку прямолінійного руху, коли два об'єкти рухаються вздовж однієї лінії, то швидкість одного з них щодо іншого визначається за формулою: v = 1 + v 2 , тут v 1 і v 2 - швидкості кожного об'єкта (характеристика означає що складаються векторні величини).

Найпростіший вид руху

Звичайно ж, таким є рух об'єкта по прямій із постійною швидкістю (рівномірний прямолінійний). Прикладом цього руху є політ літака через хмари чи ходьба пішохода. В обох випадках траєкторія об'єкта залишається прямою, і кожен із них переміщається з конкретною швидкістю.

Формули, що описують цей тип переміщення об'єктів, мають такий вигляд:

s = v * t;
v = s/t.

Тут t – проміжок часу, протягом якого розглядається рух.

Рівноприскорене прямолінійне переміщення

Під ним розуміють такий тип прямолінійного переміщення об'єкта, у якому його швидкість змінюється за такою формулою v = a*t, де a - постійне прискорення. Зміна швидкості виникає з допомогою дії зовнішніх сил, мають різну природу. Наприклад, той самий літак, перш ніж досягне крейсерської швидкості, повинен її набрати зі стану спокою. Інший приклад: гальмування автомобіля, коли швидкість змінюється від певної величини до нуля. Цей тип руху називається рівнозамедленним, оскільки прискорення має негативний знак (спрямовано проти вектора швидкості).

Пройдений шлях при цьому типі переміщення можна розрахувати, якщо проінтегрувати величину швидкості за часом, в результаті вийде формула: s = a * t 2 /2, де t - час прискорення (гальмування).

Змішаний тип руху

У ряді випадків прямолінійне переміщення об'єктів у просторі відбувається як з постійною швидкістю, так і з прискоренням, тому корисно навести формули для цього змішаного типу руху.

Швидкість і прискорення рівномірного і прискореного прямолінійного руху пов'язані один з одним наступним виразом: v = v 0 + a * t, де v 0 - значення початкової швидкості. Зрозуміти цю формулу просто: спочатку об'єкт рухався з постійною швидкістю v0, наприклад, автомобіль по дорозі, але потім він почав прискорюватися, тобто за кожний проміжок часу t він почав збільшувати швидкість свого переміщення на a*t. Оскільки швидкість адитивної величини, то сума її початкового значення з величиною зміни призведе до зазначеного виразу.

Інтегруючи цю формулу за часом, отримуємо інше рівняння прямолінійного рівномірного та рівноприскореного руху, що дозволяє розрахувати пройдений шлях: s = v 0 *t + a*t 2 /2. Як видно, цей вираз дорівнює сумі аналогічних формул для більш простих видів руху, розглянутих у попередніх пунктах.

Приклад розв'язання задачі

Розв'яжемо нескладне завдання, яке продемонструє використання наведених формул. Умова завдання така: автомобіль, рухаючись зі швидкістю 60 км/год, почав здійснювати гальмування і за 10 секунд повністю зупинився. Який шлях він пройшов під час гальмування?

У разі ми маємо справу з прямолінійним рівнозамедленным рухом. Початкова швидкість v 0 = 60 км/год, кінцеве значення цієї величини v = 0 (автомобіль зупинився). Для визначення прискорення гальмування скористаємося формулою: v = v 0 - a*t (знак "-" каже, що тіло уповільнює рух). Переведемо км/год у м/с (60 км/год = 16,667 м/с), і враховуючи, що час гальмування t = 10 c отримуємо: a = (v 0 - v)/t = 16,667/10 = 1,667 м /з 2 . Ми визначили прискорення гальмування автомобіля.

Для обчислення пройденого шляху скористаємося також рівнянням змішаного типу руху з урахуванням знака прискорення: s = v 0 *t - a*t 2 /2. Підставляючи відомі величини, отримуємо: s = 16,667 * 10 - 1,667 * 102/2 = 83,33 метра.

Зазначимо, що пройдений шлях можна було знайти, використовуючи формулу для рівноприскореного руху (s = a*t 2 /2), оскільки при гальмуванні автомобіль пройде таку саму відстань, як і під час прискорення зі стану спокою до досягнення швидкості v 0 .

Рух кривою

Важливо, що розглянуті висловлювання для пройденого шляху застосовні як випадку прямолінійного руху, але й будь-якого переміщення об'єкта по криволінійної траєкторії.

Наприклад, для розрахунку відстані, яку пролетить наша планета навколо Сонця (рух по колу) за певний проміжок часу, можна успішно застосувати вираз s = v*t. Зробити це можна тому, що в ньому використовується модуль швидкості, який є постійною величиною, а вектор швидкості змінюється. Застосовуючи формулу шляху по криволінійної траєкторії, слід пам'ятати, що отримане значення відбиватиме довжину цієї траєкторії, а чи не різницю між кінцевої і початкової координатами об'єкта.

I. ФІЗИЧНІ ОСНОВИ МЕХАНІКИ

ТЕМА 1.1. «КІНЕМАТИКА ПРЯМОЛІНІЙНОГО І КРИВОЛІНІЙНОГО РУХУ»

КІНЕМАТИКА ПРЯМОЛІНІЙНОГО РУХУ

У цьому розділі належить вивчити найпростіший вид руху - ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ.

Прямолінійним називається рух, що здійснюється вздовж прямої лінії. Висловлюючись науково, це рух, траєкторія якого є пряму лінію.

Будь-яке фізичне явище описується у вигляді математичних формул, у яких фігурують фізичні величини. Тому необхідно обумовити ці фізичні величини, що характеризують рух, у тому числі і прямолінійний. Такими є:

Таблиця 1.1

Зауважте, що в таблиці 1.1 навмисне не наводиться визначення часу, оскільки воно скоріше філософське, ніж фізичне. А вивчення цього розділу фізики цілком достатньо побутового ставлення до часу.

Таким чином, за допомогою цих чотирьох величин описуються всі види прямолінійного руху. А їх лише три:

РІВНОМІРНИЙ ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ
РІВНОЗМІННИЙ ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ
НЕРАВНОЗМІННИЙ ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ

Розглянемо кожну з них. А почнемо з найпростішого – рівномірного прямолінійного руху.

1. Рівномірний прямолінійний рух – це рух із постійною швидкістю. Якщо швидкість тіла не змінюється, то прискорення в нього просто немає. Математичні ознаки цього руху записуються так:

υ=const, a=0.

Спробуємо уявити це рух: тіло рухається зі швидкістю, наприклад,

5 м/с, і оскільки рух рівномірний, його швидкість не змінюється. Це означає, що за кожну секунду вона проходить відстань 5 метрів. Як визначити, яка відстань пройде це тіло за час t= 20 секунд? Для цього потрібно 5 м/с помножити на 20 с – отримаємо відстань S= 100 м. Отже, можемо записати формулу рівномірного прямолінійного руху:

S = υt

Звідси легко вивести формулу швидкості: (1.1)

2. Рівноперемінний рух – це рух із постійним прискоренням. У цьому випадку швидкість постійно змінюється, але змінюється рівномірно: за кожну секунду на одну й ту саму величину. Ця величина дорівнює прискоренню тіла. Наприклад: тіло рухається з постійним прискоренням а = 2 м/с2. Якщо в певний момент часу швидкість тіла дорівнює, наприклад, 10 м/с, то наступної секунди вона збільшиться на 2 м/с і дорівнюватиме 12 м/с, ще через секунду вона збільшиться ще на 2 м/с і дорівнюватиме вже

14 м/с – так щосекунди. Виходить рівноприскоренерух.

Але тіло може рухатися так, що його швидкість не збільшуватиметься, а навпаки зменшуватиметься. І в цьому випадку прискорення у тіла також є. Але, якщо в попередньому прикладі воно було більше за нуль ( а > 0 ), тобто. позитивним, то при зменшенні швидкості прискорення менше нуля ( а< 0 ), тобто. вважається негативним. Наприклад: тіло рухається з постійним прискоренням а = - 2 м/с2. Якщо в певний момент часу швидкість тіла дорівнює, наприклад, 10 м/с, то наступної секунди вона зменшиться на 2 м/с і дорівнюватиме 8 м/с, ще через секунду вона зменшиться ще на 2 м/с і дорівнюватиме вже 6 м/с - і, зрештою, через 3 секунди тіло зупиниться. Виходить рівноуповільненерух. Щоправда, слово «рівноуповільнене» застосовувати не прийнято, тому такий рух вважається рівноприскореним, але з негативним прискоренням. А загалом, рух із постійним прискоренням називається рівнозмінним.

Ознаки рівнозмінного руху можна записати так:

υ ≠ const, a = const (a ≠ 0).

Математично рівнозмінний рух описується двома рівняннями –

рівняння шляху та рівняння швидкості, що утворюють систему:

(1.2),

де υ 0 - Початкова швидкість тіла (тобто швидкість на початку руху).

3. Нерівнозмінний рух - це рух з прискоренням, що змінюється. . У разі цього руху постійно змінюється як швидкість, а й прискорення. При чому змінюватися вони можуть абсолютно довільно: можуть постійно збільшуватися або постійно зменшуватися, а можуть то збільшуватися, то зменшуватися. Але, як і в попередньому випадку, якщо швидкість збільшується, значить прискорення у цей час позитивне та спрямоване зі швидкістю. А якщо швидкість зменшується, то прискорення – негативне і спрямоване протилежно швидкості (див. рис.1.1 і 1.2).

Рис. 1.1 Мал. 1.2

а > 0 а< 0

Ознаки нерівнозмінного руху можна записати так:

υ ≠ const, a ≠ const.

Як бачите, з усіх прямолінійних рухів цей вид найскладніший. Проте, і для нього існують формули, що дозволяють прораховувати всі характеристики руху. Їх теж дві: рівняння швидкості та рівняння прискорення.

Символ « » означає, що потрібно виконати дія диференціюванняпо часу. Формально диференціювання виконується як і, як і взяття похідної, лише записується у інший формі.

Зверніть увагу, що формули (1.1) та (1.4) відрізняються лише наявністю символу диференціювання. І не дивно, адже вони описують різновид прямолінійного руху. І формули (1.4) та (1.5) є загальними формулами для всіх трьох випадків прямолінійного руху.

Виникає питання: як можна обчислити, наприклад, S, керуючись цими формулами? - Для цього потрібно зробити дію, зворотну диференціювання. А таким є інтегрування. Зробимо це.