Умова рівноваги тіл, що мають вісь обертання. Додаткові запитання та завдання

Тіло перебуває у стані спокою (або рухається рівномірно і прямолінійно), якщо векторна сума всіх сил, що діють на нього, дорівнює нулю. Кажуть, що сили врівноважують одна одну. Коли ми маємо справу з тілом певної геометричної форми, при обчисленні сили, що діє, можна всі сили прикладати до центру мас тіла.

Умова рівноваги тіл

Щоб тіло, яке не обертається, знаходилося в рівновазі, необхідно, щоб рівнодіюча всіх сил, що діє на нього, дорівнювала нулю.

F → = F 1 → + F 2 → +. . + F n → = 0.

На малюнку вище зображено рівновагу твердого тіла. Брусок перебуває у стані рівноваги під дією трьох діючих на нього сил. Лінії дії сил F 1 → і F 2 → перетинаються у точці O . Точка застосування сили тяжкості - центр мас тіла C . Дані точки лежать на одній прямій і при обчисленні рівнодіючої сили F 1 → , F 2 → і m g → приводяться до точки C .

Умови рівності нулю рівнодіючої всіх сил недостатньо, якщо тіло може обертатися навколо певної осі.

Плечем сили d називається довжина перпендикуляра, проведеного від лінії дії сили до точки її застосування. Момент сили M - добуток плеча сили на її модуль.

Момент сили прагне повернути тіло навколо осі. Ті моменти, що повертають тіло проти годинникової стрілки, вважаються позитивними. Одиниця виміру моменту сили в міжнародній системі CІ - 1 Н ю т о н метр.

Визначення. Правило моментів

Якщо сума алгебри всіх моментів, прикладених до тіла щодо нерухомої осі обертання, дорівнює нулю, то тіло знаходиться в стані рівноваги.

M 1 + M 2 +. . + M n = 0

Важливо!

У випадку для рівноваги тіл необхідне виконання двох умов: рівність нулю рівнодіючої сили та дотримання правила моментів.

У механіці є різні види рівноваги. Так, розрізняють стійку та нестійку, а також байдужу рівновагу.

Типовий приклад байдужої рівноваги - колесо, що котиться (або куля), яке, якщо зупинити його в будь-якій точці, виявиться в стані рівноваги.

Стійка рівновага - така рівновага тіла, коли при його малих відхиленнях виникають сили або моменти сил, які прагнуть повернути тіло до рівноважного стану.

Нестійка рівновага - стан рівноваги, при малому відхиленні від якого сили та моменти сил прагнуть вивести тіло з рівноваги ще більше.

На малюнку вище положення кулі (1) – байдужа рівновага, (2) – нестійка рівновага, (3) – стійка рівновага.

Тіло з нерухомою віссю обертання може бути в будь-якому з описаних положень рівноваги. Якщо вісь обертання проходить через центр мас, виникає байдужа рівновага. При стійкому та нестійкому рівновазі центр мас розташовується на вертикальній прямій, яка проходить через вісь обертання. Коли центр мас знаходиться нижче за осю обертання, рівновага є стійкою. Інакше – навпаки.

Особливий випадок рівноваги – рівновага тіла на опорі. При цьому пружна сила розподіляється по всій основі тіла, а не проходить через одну точку. Тіло лежить у рівновазі, коли вертикальна лінія, проведена через центр мас, перетинає площу опори. Інакше, якщо лінія центру мас не потрапляє в контур, утворений лініями, що з'єднують точки опори, тіло перекидається.

Приклад рівноваги тіла на опорі – знаменита Пізанська вежа. За легендою з неї скидав кулі Галілео Галілей, коли проводив свої досліди щодо вивчення вільного падіння тіл.

Лінія, проведена з центру мас башти перетинає основу приблизно 2,3 м від центру.

Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter

Визначення

рівновагою тіла називають такий стан, коли будь-яке прискорення тіла дорівнює нулю, тобто всі дії на тіло сил і моментів сил врівноважені. При цьому тіло може:

перебувати у стані спокою;
рухатися рівномірно та прямолінійно;
рівномірно обертатись навколо осі, яка проходить через центр його тяжкості.

Умови рівноваги тіла

Якщо тіло перебуває у рівновазі, то одночасно виконуються дві умови.

Векторна сума всіх сил, що діють на тіло, дорівнює нульовому вектору: $\sum_n((\overrightarrow(F))_n)=\overrightarrow(0)$
Алгебраїчна сума всіх моментів сил, що діють на тіло, дорівнює нулю: $ \ sum_n (M_n) = 0 $

Дві умови рівноваги є необхідними, але не є достатніми. Наведемо приклад. Розглянемо колесо, що рівномірно котиться без прослизання по горизонтальній поверхні. Обидві умови рівноваги виконуються, проте тіло рухається.

Розглянемо випадок, коли тіло не обертається. Для того, щоб тіло не оберталося і знаходилося в рівновазі, необхідно, щоб сума проекцій усіх сил на довільну вісь дорівнювала нулю, тобто рівнодіє сил. Тоді тіло або у спокої, або рухається рівномірно і прямолінійно.

Тіло, яке має вісь обертання, перебуватиме в рівноважному стані, якщо виконується правило моментів сил: сума моментів сил, які обертають тіло за годинниковою стрілкою, повинна дорівнювати сумі моментів сил, які обертають його проти годинникової стрілки.

Щоб отримати потрібний момент при найменшому зусиллі, потрібно прикладати силу якнайдалі від осі обертання, збільшуючи тим самим плече сили і відповідно зменшуючи значення сили. Приклади тіл, які мають вісь обертання: важіль, двері, блоки, коловорот тощо.

Три види рівноваги тіл, які мають точку опори

стійка рівновага, якщо тіло, будучи виведеним із положення рівноваги до сусіднього найближчого становища та залишено у спокої, повернеться до цього становища;
нестійка рівновага, якщо тіло, будучи виведеним із положення рівноваги в сусіднє становище і залишено в спокої, ще більше відхилятиметься від цього положення;
байдужа рівновага - якщо тіло, будучи виведеним у сусіднє становище і залишено у спокої, залишиться у новому своєму становищі.

Рівновагу тіла із закріпленою віссю обертання

стійким, якщо в положенні рівноваги центр тяжкості С займає найнижче положення зі всіх можливих ближніх положень, а його потенційна енергія матиме найменше значення зі всіх можливих значень у сусідніх положеннях;
нестійким, якщо центр тяжкості З займає найвищий із усіх ближніх положень, а потенційна енергія має найбільше значення;
байдужим, якщо центр тяжкості тіла С у всіх ближніх можливих положеннях знаходиться на одному рівні, а потенційна енергія при переході тіла не змінюється.

Завдання 1

Тіло A масою m = 8 кг поставлене на шорстку горизонтальну поверхню столу. До тіла прив'язана нитка, перекинута через блок B (рисунок 1, а). Який вантаж F можна підв'язати до кінця нитки, що звисає з блоку, щоб не порушити рівноваги тіла A? Коефіцієнт тертя f = 0,4; тертям на блоці знехтувати.

Визначимо вагу тіла ~A: ~G = mg = 8$cdot $9,81 = 78,5 Н.

Вважаємо, що всі сили прикладені до тіла A. Коли тіло поставлено на горизонтальну поверхню, то на нього діють лише дві сили: вага G та протилежно спрямована реакція опори RA (рис. 1, б).

Якщо ж докласти деяку силу F, що діє уздовж горизонтальної поверхні, то реакція RA, що врівноважує сили G і F, почне відхилятися від вертикалі, але тіло A перебуватиме в рівновазі доти, доки модуль сили F не перевищить максимального значення сили тертя Rf max , Що відповідає граничному значенню кута $(\mathbf \varphi )$o(рис. 1, в).

Розклавши реакцію RA на дві складові Rf max і Rn, отримуємо систему чотирьох сил, прикладених до однієї точки (рис. 1, г). Спроектувавши цю систему сил на осі x та y, отримаємо два рівняння рівноваги:

$ (\mathbf \Sigma) Fkx = 0, F - Rf max = 0 $;

$ (\mathbf \Sigma) Fky = 0, Rn - G = 0 $.

Вирішуємо отриману систему рівнянь: F = Rf max, але Rf max = f $ cdot $ Rn, а Rn = G, тому F = f $ c dot $ G = 0,4 $ cdot $ 78,5 = 31,4 Н; m = F/g = 31,4/9,81 = 3,2 кг.

Відповідь: Маса вантажу т = 3,2 кг

Завдання 2

Система тіл, зображена на рис.2, перебуває у стані рівноваги. Маса вантажу тг = 6 кг. Кут між векторами $\widehat((\overrightarrow(F))_1(\overrightarrow(F))_2)=60()^\circ $. $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F$. Знайти масу гирь.

Рівнодіюча сила $(\overrightarrow(F))_1і\ (\overrightarrow(F))_2$ дорівнює за модулем ваги вантажу і протилежна йому за направленням: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow(F))_1+(\overrightarrow (F))_2=\-m\overrightarrow(g)$. За теоремою косінусів, $(\left|\overrightarrow(R)\right|)^2=(\left|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2+(\left|(\overrightarrow(F) )_2\right|)^2+2\left|(\overrightarrow(F))_1\right|\left|(\overrightarrow(F))_2\right|(cos \widehat((\overrightarrow(F)) _1(\overrightarrow(F))_2)\ )$.

Звідси $(\left(mg\right))^2=$; $F=\frac(mg)(\sqrt(2\left(1+(cos 60()^\circ \ )\right)))$;

Оскільки блоки рухливі, то $m_г=\frac(2F)(g)=\frac(2m)(\sqrt(2\left(1+\frac(1)(2)\right)))=\frac(2 \ cdot 6) ( \ sqrt (3)) = 6,93 \ кг \ $

Відповідь: маса кожної з гир дорівнює 6,93 кг.

Цілі заняття:

Освітні.Вивчити дві умови рівноваги тіл, види рівноваги (стійке, нестійке, байдуже). З'ясувати за яких умов тіла стійкіші.

Розвиваючі:Сприяти розвитку пізнавального інтересу до фізики, розвивати вміння проводити порівняння, узагальнювати, виділяти головне, робити висновки.

Виховні:виховувати дисциплінованість, увагу, вміння висловлювати свою точку зору та відстоювати її.

План заняття:

1. Актуалізація знань

2. Що таке статика

3. Що таке рівновагу. Види рівноваги

4. Центр мас

5. Розв'язання задач

Хід заняття:

1. Актуалізація знань.

Викладач:Доброго дня!

Студенти:Доброго дня!

Викладач:Ми продовжуємо з вами говорити про сили. Перед вами тіло неправильної форми (камінь), підвішене на нитці та прикріплене до похилої площини. Які сили діють це тіло?

Студенти:На тіло діють: сила натягу нитки, сила тяжіння, сила, що прагне відірвати камінь, протилежна силі натягу нитки, сила реакції опори.

Викладач:Сили знайшли, що робимо далі?

Студенти:Пишемо другий закон Ньютона.

Прискорення відсутнє, тому сума всіх сил дорівнює нулю.

Викладач:Про що це каже?

Студенти:Це свідчить, що тіло перебуває у стані спокою.

Викладач:Або можна сказати, що тіло перебуває у стані рівноваги. Рівновага тіла – це стан спокою цього тіла. Сьогодні ми говоритимемо про рівновагу тіл. Запишіть тему заняття: "Умови рівноваги тел. Види рівноваги."

2. Формування нових знань та способів дії.

Викладач:Розділ механіки, у якому вивчається рівновага абсолютно твердих тіл, називається статикою. Навколо нас немає жодного тіла, на яке не діяли б сили. Під впливом цих сил тіла деформуються.

При з'ясуванні умов рівноваги деформованих тіл необхідно враховувати величину та характер деформації, що ускладнює висунуте завдання. Тож з'ясування основних законів рівноваги для зручності запровадили поняття абсолютно твердого тіла.

Абсолютно тверде тіло - це тіло, у якого деформації, що виникають під дією прикладених до нього сил, зневажливо малі. Запишіть визначення статики, рівноваги тіл та абсолютно твердого тіла з екрана (слайд 2).

І те, що ми з вами з'ясували, що тіло знаходиться в рівновазі, якщо геометрична сума всіх сил, прикладених до нього, дорівнює нулю, є першою умовою рівноваги. Запишіть 1 умову рівноваги:

Якщо сума сил дорівнює нулю, то дорівнює нулю та сума проекцій цих сил на осі координат. Зокрема, для проекцій зовнішніх сил на вісь Х можна записати.

Рівність нулю суми зовнішніх сил, які діють тверде тіло, необхідне його рівноваги, але недостатньо. Наприклад, до дошки у різних точках доклали дві рівні за модулем і протилежно спрямовані сили. Сума цих сил дорівнює нулю. Дошка при цьому перебуватиме в рівновазі?

Студенти:Дошка повертатиметься, наприклад, як кермо велосипеда або автомобіля.

Викладач:Правильно. Так само дві однакові за модулем і протилежно спрямовані сили повертають кермо велосипеда або автомобіля. Чому це відбувається?

Студенти: ???

Викладач:Будь-яке тіло перебувати у рівновазі, коли сума всіх сил, що діють на кожен його елемент, дорівнює нулю. Але якщо сума зовнішніх сил дорівнює нулю, то сума всіх сил, прикладених до кожного елемента тіла, може бути не дорівнює нулю. В цьому випадку тіло не перебуватиме в рівновазі. Тому нам потрібно з'ясувати ще одну умову рівноваги тіл. Для цього проведемо експеримент. (викликаються двоє студентів).Один із студентів докладає силу ближче до осі обертання дверей, інший учень – ближче до ручки. Вони докладають сили у різні боки. Що сталося?

Студенти:Виграв той, який докладав сили ближче до ручки.

Викладач:Де знаходиться лінія дії сили, яка прикладена першим учнем?

Студенти:Ближче до осі обертання дверей.

Викладач:Де знаходиться лінія дії сили, яка додається другим учнем?

Студенти:Ближче до ручки дверей.

Викладач:Що ми можемо помітити?

Студенти:Що від осі обертання до ліній докладання сил різні.

Викладач:Отже, від чого залежить результат дії сили?

Студенти:Результат дії сили залежить від відстані від осі обертання до лінії дії сили.

Викладач:Чим є відстань від осі обертання до лінії дії сили?

Студенти:Пліч. Плечо – це перпендикуляр, проведений з осі обертання на лінію дії цієї сили.

Викладач:Як ставляться між собою сили та плечі в даному випадку?

Студенти:За правилом рівноваги важеля, сили, що діють на нього, назад пропорційні плечам цих сил. .

Викладач:Що таке добуток модуля сили, що обертає тіло, на її плече?

Студенти:Момент сили.

Викладач:Значить момент сили, прикладеної першим студентам дорівнює , а момент сили, прикладеної другим студентам, дорівнює

Тепер ми можемо сформулювати друге умова рівноваги: Тверде тіло перебуває у рівновазі, якщо алгебраїчна сума моментів зовнішніх сил, що діють нього щодо будь-якої осі, дорівнює нулю.(слайд 3)

Введемо поняття центру важкості. Центр тяжкості - це точка застосування рівнодіючої сили тяжіння (точка, через яку проходить рівнодіюча всіх паралельних сил тяжіння, що діють на окремі елементи тіла). Є ще поняття центру мас.

Центр мас системи матеріальних точок називається геометрична точка, координати якої визначаються за такою формулою:

; так само для .

Центр тяжкості збігається з центром мас системи, якщо ця система знаходиться у однорідному гравітаційному полі.

Подивіться на екран. Спробуйте знайти центр ваги даних фігур. (слайд 4)

(Продемонструвати за допомогою бруска з поглибленнями та гірками та кульки види рівноваги.)

На слайді 5 ви бачите те, що й бачили на досвіді. Запишіть умови стійкості рівноваги зі слайдами 6,7,8:

1. Тіла перебувають у стані стійкої рівноваги, якщо при найменшому відхиленні від положення рівноваги виникає сила або момент сили, що повертають тіло до положення рівноваги.

2. Тіла перебувають у стані нестійкої рівноваги, якщо при найменшому відхиленні від положення рівноваги виникає сила або момент сили, що видаляють тіло від положення рівноваги.

3. Тіла перебувають у стані байдужої рівноваги, якщо за найменшого відхилення від положення рівноваги не виникає ні сила, ні момент сили, що змінюють положення тіла.

Тепер подивіться на слайд 9. Що можна сказати про умови стійкості у всіх трьох випадках.

Студенти:У першому випадку, якщо точка опори вище центру тяжіння, то рівновага стійка.

У другому випадку, якщо точка опори збігається з центром ваги, то байдужа рівновага.

У третьому випадку, якщо центр ваги вищий за точку опори, рівновага нестійка.

Викладач:А тепер розглянемо тіла, що мають площу опори. Під площею опори розуміють площу зіткнення тіла з опорою. (Слайд 10).

Розглянемо як змінюється положення лінії дії сили тяжіння стосовно осі обертання тіла при нахилі тіла, що має площу опори. (слайд 11)

Зверніть увагу, що при повороті тіла положення центру ваги змінюється. А кожна система завжди прагне зниження становища центру тяжкості. Так нахилені тіла будуть у стані стійкого рівноваги, поки лінія дії сили тяжкості проходитиме через площу опори. Подивіться на слайд 12.

Якщо при відхиленні тіла, що має площу опори, відбувається підвищення центру ваги, то рівновага буде стійкою. При стійкій рівновазі вертикальна пряма, що проходить через центр ваги, завжди проходитиме через площу опори.

Два тіла, які мають однакову вагу і площу опори, але різна висота, мають різний граничний кут нахилу. Якщо цей кут перевищити, то тіла перекидаються. (слайд 13)

При нижчому положенні центру тяжкості необхідно витратити велику роботу для перекидання тіла. Отже робота з перекидання може бути мірою його стійкості. (слайд 14)

Так нахилені споруди перебувають у положенні стійкого рівноваги, оскільки лінія дії сили тяжкості проходить через площу їхньої опори. Наприклад, Пізанська вежа.

Похитування чи нахил тіла людини під час ходьби пояснюється прагненням зберегти стійке становище. Площа опори визначається площею всередині лінії, проведеної навколо крайніх точок торкання тілом опори. коли людина стоїть. Лінія дії сили тяжіння проходить через опору. Коли людина піднімає ногу, то, щоб зберегти рівновагу, вона нахиляється, переносячи лінію дії сили тяжіння в нове положення таким чином, щоб вона знову проходила через площу опори. (слайд 15)

Для стійкості різних споруд збільшують площу опори або знижують положення центру ваги споруди, виготовляючи потужну опору, або збільшують площу опори і, одночасно, знижують центр ваги споруди.

Стійкість транспорту визначається тими самими умовами. Так, з двох видів транспорту автомобіля та автобуса на похилій дорозі більш стійкий автомобіль.

При однаковому нахилі цих видів транспорту в автобуса лінія сили тяжіння проходить ближче до краю площі опори.

Розв'язання задач

Завдання: Матеріальні точки масами m, 2m, 3m та 4m розташовані у вершинах прямокутника зі сторонами 0,4м та 0,8м. Знайти центр ваги системи цих матеріальних точок.

х з -? у з -?

Знайти центр ваги системи матеріальних точок - отже знайти його координати у системі координат XOY. Сумісний початок координат XOY з вершиною прямокутника, в якому розташована матеріальна точка масою m, а осі координат направимо вздовж сторін прямокутника. Координати центру ваги системи матеріальних точок дорівнюють:

Тут-координата на осі ОХ точки масою. Як випливає з креслення, адже ця точка розташована на початку координат. Координата також дорівнює нулю, координати точок масами на осі ОХ однакові і дорівнюють довжині сторони прямокутника . Підставивши значення координат отримаємо

Координата на осі OY точки масою дорівнює нулю =0. Координати точок масами цієї осі однакові і рівні довжині боку прямокутника . Підставивши ці значення отримаємо

Контрольні питання:

1. Умови рівноваги тіла?

1 умова рівноваги:

Тверде тіло перебуває у рівновазі, якщо геометрична сума зовнішніх сил, прикладених щодо нього, дорівнює нулю.

2 Умова рівноваги: Тверде тіло знаходиться в рівновазі, якщо сума алгебри моментів зовнішніх сил, що діють на нього щодо будь-якої осі, дорівнює нулю.

2. Назвіть типи рівноваги.

Тіла знаходяться в стані стійкої рівноваги, якщо при найменшому відхиленні від положення рівноваги виникає сила або момент сили, що повертають тіло положення рівноваги.

Тіла знаходяться в стані нестійкої рівноваги, якщо при найменшому відхиленні від положення рівноваги виникає сила або момент сили, що видаляють тіло від положення рівноваги.

Тіла знаходяться в стані байдужої рівноваги, якщо при найменшому відхиленні від положення рівноваги не виникає ні сила, ні момент сили, що змінюють положення тіла.

Домашнє завдання:

Список використаної литературы:

1. фізика. 10 клас: навч. для загальноосвіт. установ: базовий та профіл. рівні / Г. Я. Мякішев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотський; за ред. В. І. Ніколаєва, Н. А. Парфентьєвої. - 19-те вид. – К.: Просвітництво, 2010. – 366 с.: іл.
2. Марон А.Є., Марон Є.А. «Збірник якісних завдань з фізики 10 кл, М.: Просвітництво, 2006
3. Л.А. Кирик, Л.Е.Генденштейн, Ю.І.Дік. Методичні матеріали для викладача 10 клас, М.: Ілекса, 2005.-304с:, 2005
4. Л.Е.Генденштейн, Ю.І.Дік. Фізика 10 клас.-М.: Мнемозіна, 2010

З фізики за 9 клас (І.К.Кікоїн, А.К.Кікоїн, 1999 рік),
завдання №6
до глави « ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ».

Мета роботи: встановити співвідношення між моментами сил, прикладених до плечей важеля за його рівноваги. Для цього до одного з плечей важеля підвішують один або кілька вантажів, а до іншого прикріплюють динамометр (рис. 179).

За допомогою цього динамометра вимірюють модуль сили F , яку необхідно додати для того, щоб важіль знаходився в рівновазі. Потім за допомогою динамометра вимірюють модуль ваги вантажів Р . Довжини плечей важеля вимірюють за допомогою лінійки. Після цього визначають абсолютні значення моментів М 1 і М 2 сил Р і F:

Висновок про помилку експериментальної перевірки правила моментів можна зробити, порівнявши з одиницею

ставлення:

Засоби виміру:

1) лінійка; 2) динамометр.

Матеріали: 1) штатив із муфтою; 2) важіль; 3) набір вантажів.

Порядок виконання роботи

1. Встановіть важіль на штатив і врівноважте його в горизонтальному положенні за допомогою пересувних гайок, що розташовані на його кінцях.

2. Підвісьте в деякій точці одного з плечей важеля вантаж.

3. Прикріпіть до іншого плеча важеля динамометр і визначте силу, яку необхідно додати

жити до важеля у тому, щоб він перебував у рівновазі.

4. Виміряйте за допомогою лінійки довжини плечей важеля.

5. За допомогою динамометра визначте вагу вантажу Р .

6. Знайдіть абсолютні значення моментів сил Р та F

7. Знайдені величини занесіть до таблиці:

				M 1 = Pl 1 , Н⋅м

8. Порівняйте ставлення

з одиницею та зробіть висновок про похибку експериментальної перевірки правила моментів.

Основною метою роботи є встановлення співвідношення між моментами сил, прикладених до тіла із закріпленою віссю обертання за його рівноваги. У нашому випадку як таке тіло ми використовуємо важіль. Відповідно до правила моментів, щоб таке тіло знаходилося в рівновазі, необхідно щоб алгебраїчна сума моментів сил щодо осі обертання дорівнювала нулю.

Розглянемо таке тіло (у разі важіль). На нього діють дві сили: вага вантажів P і сила F (пружності пружини динамометра), щоб важіль знаходився в рівновазі і моменти цих сил повинні дорівнювати за модулем меду собою. Абсолютні значення моментів сил F та P визначимо відповідно:

Висновки про похибку експериментальної перевірки правила моментів можна зробити порівнявши з одиницею відношення:

Засоби виміру: лінійка (Δl = ±0,0005 м), динамометр (ΔF = ±0,05 H). Масу вантажів із набору з механіки вважаємо рівною (0,1±0,002) кг.

Виконання роботи

Нехай тіло закріплене на нерухомій осі (п.1.4) і до нього прикладена сила одним із двох способів:

1) лінія дії проходить через вісь обертання. буде врівноважена реакцією і тіло перебуває у рівновазі;

2) лінія дії не проходить через вісь обертання, що призводить до обертання тіла.

Прикладемо до тіла силу, що викликає його обертання у протилежний бік. За певних умов обертання може бути рівномірним чи припиниться остаточно. З дослідів відомо, що це станеться, якщо , де d 1 і d 2 – плечісил та .

Плечо сили(d)щодо осі- Найкоротша відстань від лінії дії сили до цієї осі.

Момент сили (М) - добуток модуля сили на її плече.

[М] = 1 Нм

· У цьому параграфі момент сприймається як скалярна величина, а сили та його плечі лежать у площині, перпендикулярної осі обертання.

· Момент сили, що обертає тіло за годинниковою стрілкою, вважають негативним, проти – позитивним.

Умова рівноваги відома як правило моментів: тіло, що має нерухому вісь обертання, знаходиться в рівновазі, якщо сума алгебри моментів всіх прикладених до нього сил дорівнює нулю.

Повна умова рівноваги (для будь-яких тіл)

Тіло знаходиться в рівновазі, якщо рівнодіюча всіх сил, що додаються до нього, дорівнює нулю і сума моментів цих сил щодо осі обертання також дорівнює нулю.

Види рівноваги

1. Стійка рівновага- рівновага, при виході з якого виникає сила, що повертає тіло у вихідне положення.

2. Нестійка рівновага- рівновага, при виході з якого виникає сила, що ще більше відхиляє тіло від вихідного положення.

3. Байдужна рівновага- рівновага, при виході з якої не виникає ні сила, що повертає, ні відхиляє.

МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА

Молекулярна фізика- Розділ фізики, в якому явища зміни стану тіл і речовин пояснюють з точки зору внутрішньої будови речовини.

Витоки молекулярної фізики

Уявлення стародавніх

Стародавні філософські школи по-різному пояснювали будову тіл та речовин. Наприклад, у Китаї вчені вважали, що тіла складаються з води, вогню, ефіру, повітря та ін. Левкіпп (V ст. до н. про те, що:

1) всі тіла складаються з найдрібніших частинок - атомів;

2) відмінності між тілами визначаються або різницею їх атомів, або різницею в розташуванні атомів.

Розвиток молекулярної фізики

Великий внесок у науку зробив Михайло Васильович Ломоносов (1711–1765, Росія). Він розвинув ідею молекулярної (атомної) будови речовини і припустив, що:

1) частки (молекули) хаотично рухаються;

2) швидкість руху молекул пов'язана з температурою речовини (що вище температура, тим вища швидкість);

3) має існувати температура, за якої рух молекул припиняється.

Досліди, проведені в ХІХ ст., підтвердили правильність його ідей.

Досвід Броуна

У 1827 р. ботанік Роберт Броун (1773-1858, Англія) помістив під мікроскоп рідину з дрібними твердими частинками в ній і виявив, що:

1) частки хаотично рухаються;

2) що менше частка, то сильніше помітно її рух;

Він дійшов висновку, що поштовхи твердим часткам дають частинки рідини під час зіткнень. Роботами багатьох вчених складалося вчення про будову та властивості речовини - молекулярно-кінетична теорія (МКТ), засноване на уявленнях про існування молекул (атомів).

Основні положення МКТ

1) Речовини складаються з частинок: атомів та молекул;

2) частки хаотично рухаються;

3) частинки взаємодіють одна з одною.

На основі цих положень було пояснено явища: пружність газів, рідин та твердих тіл; перехід речовини з одного агрегатного станув інше; розширення газів; дифузіята ін.

Агрегатний стан (термодинамічна фаза)– один із трьох станів речовини (твердий, рідкий, газоподібний).

Дифузія- Мимовільне змішування речовин.