Залежність провідника від температури. Залежність питомого електричного опору металів від температури

>>Фізика: Залежність опору провідника від температури

Різні речовини мають різні питомі опори (див. § 104). Чи залежить опір стану провідника? від його температури? Відповідь має дати досвід.
Якщо пропустити струм від акумулятора через сталеву спіраль, а потім почати нагрівати її в полум'ї пальника, амперметр покаже зменшення сили струму. Це означає, що зі зміною температури опір провідника змінюється.
Якщо при температурі, що дорівнює 0°С, опір провідника дорівнює R 0, а при температурі tвоно одно R, то відносна зміна опору, як показує досвід, прямо пропорційно до зміни температури t:

Коефіцієнт пропорційності α називають температурним коефіцієнтом опору. Він характеризує залежність опору речовини від температури. Температурний коефіцієнт опору чисельно дорівнює відносній зміні опору провідника при нагріванні на 1 К. Для всіх металевих провідників коефіцієнт α > 0 і трохи змінюється зі зміною температури. Якщо інтервал зміни температури невеликий, то температурний коефіцієнт вважатимуться постійним і рівним його середнього значення цьому інтервалі температур. У чистих металів α ≈ 1/273 K-1. У розчинів електролітів опір зі зростанням температури не збільшується, а зменшується. Для них α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α ≈ -0,02 K -1.
При нагріванні провідника його геометричні розміри незначно змінюються. Опір провідника змінюється переважно рахунок зміни його питомого опору. Можна знайти залежність цього питомого опору від температури, якщо формулу (16.1) підставити значення
. Обчислення призводять до наступного результату:

Так як α мало змінюється при зміні температури провідника, можна вважати, що питомий опір провідника лінійно залежить від температури ( рис.16.2).

Збільшення опору можна пояснити тим, що при підвищенні температури збільшується амплітуда коливань іонів у вузлах кристалічних ґрат, тому вільні електрони стикаються з ними частіше, втрачаючи при цьому спрямованість руху. Хоча коефіцієнт α досить малий, облік залежності опору температури при розрахунку нагрівальних приладів абсолютно необхідний. Так, опір вольфрамової нитки лампи розжарювання збільшується при проходженні по ній струму більш ніж 10 разів.
У деяких сплавів, наприклад, у сплаву міді з нікелем (константан), температурний коефіцієнт опору дуже малий: α ≈ 10 -5 K -1; питомий опір константана великий: ρ ≈ 10 -6 Ом м. Такі сплави використовують для виготовлення еталонних опорів та додаткових опорів до вимірювальних приладів, тобто в тих випадках, коли потрібно, щоб опір помітно не змінювався при коливаннях температури.
Залежність опору металів від температури використовують у термометрах опору. Зазвичай як основний робочий елемент такого термометра беруть платиновий дріт, залежність опору якого від температури добре відома. Про зміни температури судять щодо зміни опору дроту, який можна виміряти.
Такі термометри дозволяють вимірювати дуже низькі та дуже високі температури, коли звичайні рідинні термометри непридатні.
Питомий опір металів зростає лінійно зі збільшенням температури. У розчинів електролітів воно зменшується зі збільшенням температури.

???
1. Коли електрична лампочка споживає велику потужність: одразу після включення її в мережу чи через кілька хвилин?
2. Якби опір спіралі електроплитки не змінювався з температурою, то її довжина при номінальній потужності має бути більшою чи меншою?

Г.Я.Мякішев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотський, Фізика 10 клас

Зміст уроку конспект урокуопорний каркас презентація уроку акселеративні методи інтерактивні технології Практика завдання та вправи самоперевірка практикуми, тренінги, кейси, квести домашні завдання риторичні питання від учнів Ілюстрації аудіо-, відеокліпи та мультимедіафотографії, картинки графіки, таблиці, схеми гумор, анекдоти, приколи, комікси притчі, приказки, кросворди, цитати Доповнення рефератистатті фішки для допитливих шпаргалки підручники основні та додаткові словник термінів інші Удосконалення підручників та уроківвиправлення помилок у підручникуоновлення фрагмента у підручнику елементи новаторства на уроці заміна застарілих знань новими Тільки для вчителів ідеальні урокикалендарний план на рік методичні рекомендації програми обговорення Інтегровані уроки

Якщо у вас є виправлення або пропозиції до цього уроку,

Зростає кінетична енергія атомів та іонів, вони починають сильніше коливатися біля положень рівноваги, електронам не вистачає місця для вільного руху.

2. Як залежить питомий опір провідника від його температури? У яких одиницях вимірюється температурний коефіцієнт опору?

Питомий опір провідників лінійно зростає із збільшенням температури згідно із законом

3. Чим можна пояснити лінійну залежність питомого опору провідника від температури?

Питомий опір провідника лінійно залежить від частоти зіткнень електронів з атомами та іонами кристалічних ґрат, а ця частота залежить від температури.

4. Чому питомий опір напівпровідників зменшується зі збільшенням температури?

При збільшенні температури зростає кількість вільних електронів, оскільки зростає кількість носіїв заряду, то опір напівпровідника зменшується.

5. Опишіть процес власної провідності у напівпровідниках.

Атом напівпровідника втрачає електрон, стаючи позитивно зарядженим. В електронній оболонці утворюється дірка – позитивний заряд. Таким чином, власна провідність напівпровідника здійснюється двома видами носіїв: електронами та дірками.

Питомий опір, отже, і опір металів, залежить від температури, збільшуючись із її зростанням. Температурна залежність опору провідника пояснюється тим, що

1. Збільшується інтенсивність розсіювання (кількість зіткнень) носіїв зарядів у разі підвищення температури;

2. змінюється їх концентрація під час нагрівання провідника.

Досвід показує, що при не надто високих і не дуже низьких температурах залежності питомого опору та опору провідника від температури виражаються формулами:

де ρ 0 , ρ t - питомі опори речовини провідника відповідно при 0 °З t°C; R 0 , R t - опору провідника при 0 ° С t°С, α - температурний коефіцієнт опору: що вимірюється в СІ в Кельвінах в мінус першого ступеня (К -1). Для металевих провідників ці формули застосовні починаючи з температури 140 і вище.

Температурний коефіцієнтОпір речовини характеризує залежність зміни опору при нагріванні від роду речовини. Він чисельно дорівнює відносній зміні опору (питомого опору) провідника при нагріванні на 1 К.

hαi=1⋅ΔρρΔT,

де hαi – середнє значення температурного коефіцієнта опору в інтервалі Δ Τ .

Для всіх металевих провідників α > 0 і слабко змінюється зі зміною температури. У чистих металів α = 1/273 К-1. У металів концентрація вільних носіїв зарядів (електронів) n= const та збільшення ρ відбувається завдяки зростанню інтенсивності розсіювання вільних електронів на іонах кристалічних ґрат.

Для розчинів електролітів α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 К-1. Опір електролітів зі зростанням температури зменшується, оскільки збільшення числа вільних іонів через дисоціацію молекул перевищує зростання розсіювання іонів при зіткненнях з молекулами розчинника.

Формули залежності ρ і Rвід температури для електролітів аналогічні наведеним вище формулам металевих провідників. Слід зазначити, що ця лінійна залежність зберігається лише у невеликому діапазоні зміни температур, у якому α = Const. При великих інтервалах зміни температур залежність опору електролітів від температури стає нелінійною.

Графічно залежності опору металевих провідників та електролітів від температури зображені на рисунках 1, а б.

За дуже низьких температур, близьких до абсолютного нуля (-273 °С), опір багатьох металів стрибком падає до нуля. Це явище отримало назву надпровідності. Метал перетворюється на надпровідний стан.

Залежність опору металів від температури використовують у термометрах опору. Зазвичай як термометричне тіло такого термометра беруть платиновий дріт, залежність опору якого від температури досить вивчена.

Про зміни температури судять щодо зміни опору дроту, який можна виміряти. Такі термометри дозволяють вимірювати дуже низькі та дуже високі температури, коли звичайні рідинні термометри непридатні.

Явище надпровідності

ЗВЕРХПРОВІДНІСТЬ- явище, полягає у цьому, що з мн. хім. елементів, з'єднань, сплавів (наз. надпровідниками) при охолодженні нижче визнач. (характерною для даного матеріалу) темп-ри Т сспостерігається перехід із нормального у т.з. надпровідний стан, в якому їх електрич. опір пост. струму повністю відсутня. При цьому переході структурні та оптичні. (В області видимого світла) властивості надпровідників залишаються практично незмінними. Електрич. та магн. властивості речовини в надпровідному стані (фазі) різко відрізняються від цих же властивостей у нормальному стані (де вони, як правило, є металами) або від властивостей ін. матеріалів, які при тих же темп-pax в надпровідний стан не переходять.

Явище С. відкрито Р. Камерлінг-Оннесом (Н. Каmerlingh-Onnes, 1911) при дослідженні низькотемпературного перебігу опору ртуті. Він виявив, що при охолодженні ртутного дроту нижче 4 К її опір стрибком перетворюється на нуль. Нормальний стан може бути відновлено при пропущенні через зразок досить сильного струму [перевищує критичний струм I З (Т)]або приміщенням його в досить сильне зовніш. магн. поле [перевищує критичне магнітне поле Н С (Т)].

У 1933 Ф. В. Мейснером (F. W. Meissner) і Р. Оксенфельдом (R. Ochsenfeld) виявлено іншу найважливішу властивість, характерну для надпровідників (див. Мейснер ефект:) Зовніш. магн. поле, менше деякого критич. значення (що залежить від типу речовини), не проникає в глиб надпровідника, що має форму нескінченного суцільного циліндра, вісь якого спрямована вздовж поля, і відмінно від нуля лише в тонкому поверхневому шарі. Це відкриття дозволило Ф. та Г. Лондонам (F. London, H. London, 1935) сформулювати феноменологіч. теорію, що описує магнітостатику надпровідників (див. Лондонів рівняння),Однак природа С. залишалася неясною.

Відкриття в 1938 р. надплинності н пояснення цього явища Л. Д. Ландау на основі сформульованого ним критерію (див. Ландау теорія надплинності) для систем бозе-часток давали підставу припускати, що С. можна трактувати як надплинність електронної рідини, проте ферміївська відштовхування між ними не дозволили просто перенести теорію надплинності на С. У 1950 В. Л. Гінзбург і Ландау на основі теорії фазових переходів 2-го роду сформулювали феноменологіч. ур-ня, що описують термодинаміку та ел-магн. властивості надпровідників поблизу критич. темп-ри Т с. Побудова мікроскопії. теорії (див. нижче) обгрунтувало Гінзбурга - Ландау теорію і уточнило ті, що входять у феноменологіч. ур-ня постійні. Відкриття залежності критич. темп-ри Т спереходу в надпровідний стан металу від його ізотопного складу (ізотопічний ефект, 1950) свідчило про вплив кристаліч. грати на С. Це дозволило X. Фреліху (Н. Frohlich) та Дж. Бардіну (J. Bardeen) продемонструвати можливість виникнення між електронами у присутності кристаліч. грати специфічного тяжіння, яке може превалювати над їх кулонівським відштовхуванням, а згодом Л. Куперу (L. Cooper, 1956) - можливість утворення електронами пов'язаних станів - куперівських пар (Купера ефект).

У 1957 Дж. Бардіном, Л. Купером та Дж. Шрпффером (J. Schrieffer) була сформульована мікроскопіч. теорія С., яка пояснила це явище на основі бозе-конденсації куперовских пар електронів, а також дозволила в рамках простої моделі (див. Бардіна - Купера - Шриффера модель, модель БКШ) описати мн. властивості надпровідників.

Практич. використання надпровідників обмежувалося низькими значеннями критич. полів (~1 кЕ) та темп-р (~20 К). У 1952 р. А. А. Абрикосов н Н. Н. Заварицький на підставі аналізу експерим. даних про критич. магн. полях тонких надпровідних плівок вказали на можливість існування нового класу надпровідників (з їх незвичайними магн. властивостями ще в 1937 зіткнувся Л. В. Шубников, однією з найважливіших відмінностей від звичайних надпровідників є можливість протікання надпровідного струму при неповному витісненні магн. широкому діапазоні маг. полів). Це відкриття визначило надалі поділ надпровідників на надпровідники першого роду та надпровідники другого роду. Використання надпровідників 2-го роду згодом дозволило створити надпровідні системи з високими критичами. полями (близько сотень ке).

Пошук надпровідників з високими критично. темп-рамі стимулював дослідження нових типів матеріалів. Було досліджено мн. класи надпровідних систем, синтезовані органічні надпровідники та магнітні надпровідники, проте до 1986 макс. критич. темп-pa спостерігалася у сплаву Nb 3 Ge ( Т с 23 К). У 1986 І. Г. Беднорцем (J. G. Bednorz) та К. А. Мюллером (К. A. Muller) було відкрито новий клас металоксидних високотемпературних надпровідників (ВТСП) (див. Оксидні високотемпературні надпровідники), критич. темп-pa яких брало протягом двох наступних років була «піднята» від 30-35 К до 120-125 К. Ці надпровідники інтенсивно вивчаються, ведуться пошуки нових, покращуються технол. властивості існуючих, на основі яких вже створюються деякі прилади.

Важливим досягненням в області С. стало відкриття у 1962 Джозефсон ефекттунелювання куперівських пар між двома надпровідниками через тонку діелектрич. прошарок. Це явище лягло в основу нової області застосування надпровідників (див. Слабка надпровідність, Кріоелектронні прилади).

Природа надпровідності. Явище С. зумовлене виникненням кореляції між електронами, в результаті якої вони утворюють куперовські пари, що підкоряються бозевської статистиці, а електронна рідина набуває властивість надплинності. У фононній моделі С. парування електронів відбувається в результаті специфічного, пов'язаного з наявністю кристаліч. ґрати фононного тяжіння. Навіть за абс. нулі темп-р грати здійснює коливання (див. Нульові коливання, Динаміка кристалічних ґрат). Ел-статич. взаємодія електрона з іонами ґрат змінює характер цих коливань, що призводить до появи доповнить. сили тяжіння, що діє на ін. Це тяжіння можна як обмін віртуальними фононами між електронами. Таке тяжіння пов'язує електрони у вузькому шарі поблизу кордону. фермиповерхні. Товщина цього шару в енергетич. масштабі визначається макс. енергією фонону , де w D- Дебаївська частота, v s- швидкість звуку, про - постійна грати (див. Деба температура ; )в імпульсному просторі це відповідає шару завтовшки , де v F- Швидкість електронів поблизу поверхні Фермі. Співвідношення невизначеностей дає характерний масштаб області фононної взаємодії в координатному просторі:
де М- маса іона кістяка, т- Маса електрона. Розмір см, т. е. фононне тяжіння виявляється далекодіючим (проти міжатомними відстанями). Кулонівське відштовхування електронів зазвичай дещо перевищує за величиною фононне тяжіння, але завдяки екрануванню на міжатомних відстанях воно ефективно послаблюється і фононне тяжіння може переважати, поєднуючи електрони в пари. Порівняно невелика енергія зв'язку куперівської пари виявляється суттєво меншою за кінетичну енергію електронів, тому, згідно з квантовою механікою, пов'язані стани не повинні були б виникнути. Однак у цьому випадку йдеться про утворення пар не з вільних ізолірів. електронів у тривимірному просторі, а з квазічастинок фермі-рідини при заповненій великій поверхні Фермі. Це призводить до фактич. заміні тривимірної задачі на одномірну, де пов'язані стани виникають при скільки завгодно слабкому тяжінні.

У моделі БКШ спаровуються електрони із протилежними імпульсами рі - р(Повний імпульс куперовської пари дорівнює 0). Орбітальний момент і сумарний спин пари також рівні 0. Теоретично при деяких нефононних механізмах С. можливе спарювання електронів і з ненульовим орбітальним моментом. Очевидно, спарювання в такий стан здійснюється в надпровідниках з важкими ферміонами (напр., CeCu 2 Si 2 CeCu 6 UB 13 СеА1 3).

У надпровіднику при темп-ре Т < Т счастина електронів, об'єднаних у куперівські пари, утворюють бозе-конденсат (див. Бозе - Ейнштейна конденсація). Усі електрони, що у бозе-конденсаті, описуються єдиної когерентної хвильової ф-цией . Інші електрони перебувають у збуджених надконденсатних станах (ферміївські квазічастинки), причому їх енергетич. спектр перебудовується порівняно із спектром електронів у нормальному металі. В ізотропній моделі БКШ залежність енергії електронів від імпульсу ру надпровіднику має вигляд ( р F - фермі-імпульс):

Рис. 1. Перебудова енергетичного спектру електронів у надпровіднику (суцільна лінія) порівняно з нормальним металом (пунктир).

Рис. 2. Температурна залежність енергетичної щілини у моделі БКШ.

Т. о., поблизу рівня Фермі (рис. 1) у спектрі (1) виникає енергетична щілина. Для того, щоб порушити електронну систему з таким спектром, необхідно розірвати хоча б одну куперівську пару. Оскільки при цьому утворюються два електрони, то на кожен з них припадає енергія не менша, так що має сенс енергії куперівської зв'язку пари. Величина щілини істотно залежить від температури (рис. 2), при вона поводиться як , а при Т = 0 сягає макс. значення , причому

де - щільність одноелектронних станів поблизу поверхні Фермі, g- Ефф. константа міжелектронного тяжіння.

У моделі БКШ зв'язок між електронами передбачається слабким і критичним. темп-pa виявляється малою в порівнянні з характерними фононними частотами . Однак для ряду речовин (наприклад, Рb) ця умова не виконується і параметр (сильний зв'язок). У літературі обговорюється навіть наближення. Надпровідники із сильним зв'язком між електронами описуються т.з. рівняннями Ел і а ш берга (Г. М. Еліашберг, 1968), з яких брало видно, що на величину Т снемає ніяких важливих обмежень.

Наявність щілини у спектрі електронів призводить до експоненця. залежності в області низьких темп-р всіх величин, що визначаються числом цих електронів (напр., електронної теплоємності та теплопровідності, коефіцієнтів поглинання звуку та низькочастотного ел-магн. випромінювання).

В далечині від фермі-рівнявираз (1) описує енергетич. спектр електронів нормального металу, т. е. ефект спарювання впливає електрони з імпульсами у сфері шириною . Просторовий масштаб куперівської кореляції («розмір» пари). Кореляційна довжина см (ниж. межа реалізується у ВТСП), проте зазвичай набагато перевищує період кристаліч. грати.

Ел-динаміч. властивості надпровідників залежать від співвідношення між стандартною кореляцією. довжиною і характерною товщиною поверхневого шару, в якому істотно змінюється величина ел-магн. поля , де n s- Концентрація надпровідних (спарених) електронів, е- Заряд електрона. Якщо (та область завжди є поблизу Т с, т. до. ), то куперовські пари можна вважати точковими, тому ел - динаміка надпровідника є локальною і надпровідний струм визначається значенням векторного потенціалу Ав точці надпровідника (ур-ня Лондонів). При виявляються когерентні властивості конденсату куперівських пар, ел-динаміка стає нелокальною - струм у даній точці визначається значеннями Ау всій області розміром ( рівняння Піппарда).Така зазвичай ситуація в масивних чистих надпровідниках (при достатньому видаленні від їх поверхні).

Перехід металу з нормального в надпровідний стан без магн. поля є фазовим переходом 2-го роду. Цей перехід характеризується комплексним скалярним параметром порядку - хвильовою ф-цією бозе-конденсату куперівських пар, де r- Просторова координата. У моделі БКШ [при Т = Т с , а при Т =Про]. Фаза хвильової ф-ції також має важливе значення: через градієнт цієї фази визначається щільність надпровідного струму j s:

де знак * означає комплексне сполучення. Величина щільності струму j s також звертається в нуль у Т = Т с. Фазовий перехід нормальний метал - надпровідник можна розглядати як результат спонтанного порушення симетрії по відношенню до групи симетріїU(l) калібрувальних перетворень хвильової ф-ції. Фізично це відповідає порушенню нижче Т сзбереження числа електронів у зв'язку з їх спарюванням, а математично виражається появою відмінних від нуля порівн. значень параметра порядку

Щілина в енергетич. Спектр електронів не завжди збігається з модулем параметра порядку (як це має місце в моделі БКШ) і взагалі не є необхідною умовою С. Так, напр., при введенні в надпровідник парамагн. домішок у деякому діапазоні їх концентрацій може реалізовуватися безщілинна С. (див. нижче). Своєрідна картина С. у двовимірних системах, де термодинамічні. флуктуації фази параметра порядку руйнують далекий лад (див. Мерміна-Вагнера теорема), і тим щонайменше З. має місце. Виявляється, що необхідною умовою існування надпровідного струму j s є навіть не наявність далекого порядку (кінцевого порівн. значення параметра порядку), а слабкіша умова статечного зменшення кореляційної функції

Теплові властивості. Теплоємність надпровідника (як і нормального металу) складається з електронної C esта гратової C psкомпонент. Індекс s відноситься до надпровідної фази, п- До нормальної, е- до електронної компоненти, р- до ґратової.

При переході в надпровідний стан гратна частина теплоємності майже не змінюється, а електронна збільшується стрибком. В рамках теорії БКШ для ізотропного спектра

При значення C esекспоненційно зменшується (рис. 3) і теплоємність надпровідника визначається своєю решітковою частиною C ps ~ Т 3. Характерна експоненційна залежність C esдає можливість безпосереднього виміру. Відсутність цієї залежності свідчить про те, що в деяких точках поверхні Фермі енергетич. щілина звертається в нуль. Ймовірно, останнє пов'язане з нефононним механізмом тяжіння електронів (напр., у системах з важкими ферміонами, де за низьких темп-рах для UB 13 і для CeCuSi 2).

Рис. 3. Стрибок теплоємності при переході в надпровідний стан.

Теплопровідність металу під час переходу в надпровідний стан не відчуває стрибка, тобто. . Залежність обумовлена ​​низкою чинників. З одного боку, самі електрони дають свій внесок у теплопровідність, який принаймні зниження температури і утворення куперівських пар зменшується. З іншого боку, фононний внесок m ps починає дещо збільшуватися, оскільки зі зменшенням числа електронів збільшується довжина вільного пробігу фононів (електрони, об'єднані в куперівські пари, фононів не розсіюють і самі тепло не переносять). Т. о., в той час як . У чистих металах, де вище Т спревалює електронна частина теплопровідності, вона залишається визначальною і при переході до надпровідного стану; в результаті при всіх темп-рах нижче Т с. У сплавах ж, навпаки, теплопровідність визначається в основному своєю фононною частиною і при переході через починає зростати через зменшення числа неспарених електронів.

Магнітні властивості. Завдяки можливості протікання в надпровіднику бездиссипативних надпровідних струмів, він при визнач. умовах експерименту виявляє ефект Мейснера, т. е. веде себе у присутності не надто сильного зовніш. магн. поля як ідеальний діамагнетик (магн. сприйнятливість). Так, для зразка, що має форму довгого суцільного циліндра в однорідному зовніш. магн. поле Н, прикладеному вздовж його осі, намагніченість зразка . Виштовхування зовніш. магн. поля об'єму надпровідника призводить до зниження його вільної енергії. При цьому екрануючі надпровідні струми протікають у тонкому поверхневому шарі див. Ця величина характеризує і глибину проникнення зовніш. магн. поля в зразок.

За своєю поведінкою у досить сильних полях надпровідні матеріали поділяються на дві групи: надпровідники 1-го та 2-го роду (рис. 4). Поч. ділянка кривих намагнічування (де) відповідає повному ефекту Мейснера. Подальший перебіг кривих у надпровідників 1-го і 2-го роду значно відрізняється.

Рис. 4. Залежність намагніченості від зовнішнього магнітного поля для надпровідників 1-го та 2-го роду.

Надпровідники 1-го роду втрачають С. стрибком (фазовий перехід 1-го роду): або при досягненні відповідної даному полю критич. темп-ри Т С (Н), або у разі підвищення внеш. поля до критич. значення Н С (Т) (Термодинамічний критич. поле). У точці фазового переходу, що у магн. поле, в енергетич. В спектрі надпровідника 1-го роду відразу ж з'являється щілина кінцевої величини. Критич. поле Н С (Т) Визначає різницю уд. вільних енергій надпровідників F sта нормальною F пфаз:

Прихована уд. теплота фазового переходу

де S nі S s- Завд. ентропії відповідних фаз Стрибок уд. теплоємності при Т = Т с

У відсутність внеш. магн. поля при Т = Т свеличина Q =О, т. е. відбувається перехід 2-го роду.

Відповідно до моделі БКШ, термодинамічні. критич. поле пов'язане з критич. темп-рой співвідношенням

а його температурна залежність у граничних випадках високих і низьких темп-р має вигляд:

Рис. 5. Температурна залежність термодинамічного критичного магнітного поля Н с.

Обидві граничні ф-ли близькі до емпірич. співвідношенню , яке добре описує типові експерим. дані (рис. 5). У разі нециліндрич. геометрії досвіду при перевищенні зовніш. магн. полем визнач. величини Н 0 = (1 - N)H C (N - фактор, що розмагнічує)Надпровідник 1-го роду переходить у проміжний стан : зразок поділяється на шари нормальної п сворхпроводящей фаз, співвідношення між об'ємами яких брало залежить від величини Н. Перехід зразка до нормального стану відбувається поступово, шляхом зростання частки відповідної фази.

Проміжний стан може виникнути і при протіканні надпровідником струму, що перевищує деякий критич. значення I з, що відповідає створенню на поверхні зразка критич. магн. поля Н з.

Утворення в надпровіднику 1-го роду проміжного стану і чергування шарів надпровідної та нормальної фаз кінцевого розміру виявляються можливими тільки в припущенні, що межа розділу між цими фазами має поклад.поверхневою енергією. Величина та знак залежать від співвідношення між

Відношення зв. параметром Гінзбурга - Ландау і відіграє важливу роль у феноменологіч. теорії С. Знак (або значення х) дає можливість строго визначити рід надпровідника: у надпровідника 1-го роду та ; для надпровідника 2-го роду та До надпровідників 2-го роду відносяться чистий Nb, більшість надпровідних сплавів, органічні та високотемпературні надпровідники.

Для надпровідників 2-го роду тому фазовий перехід 1-го роду в нормальний стан неможливий. Проміжний стан не реалізується, оскільки поверхня на межах фаз мала б заперечити. енергією і не виконувала б роль чинника, стримує нескінченне дроблення. Для досить слабких полів та у надпровідниках 2-го роду має місце ефект Менснера. При досягненні ниж. критич. поля Н С1(у разі), до-роє виявляється менше формально обчисленого в цьому випадку Н Зстає енергетично вигідним проникнення магн. поля у надпровідник у вигляді одиночних вихорів (див. квантовані вихори), що містять у собі по одному кванту магнітного потоку. Надпровідник 2-го роду перетворюється на змішаний стан.

Багато металів, наприклад, такі як мідь, алюміній, срібло мають властивість провідності електричного струму за рахунок наявності в їх структурі вільних електронів. Також метали мають деякий опір струму, і у кожного воно своє. Опір металу залежить від його температури.

Зрозуміти, як залежить опір металу від температури, можна, якщо збільшувати температуру провідника, наприклад, на ділянці від 0 до t2 °С. Зі збільшенням температури провідника його опір також збільшується. І ця залежність має практично лінійний характер.

З фізичної точки зору збільшення опору зі зростанням температури можна пояснити збільшенням амплітуди коливань вузлів кристалічних ґрат, що у свою чергу ускладнює проходження електронів, тобто збільшується опір електричного струму.

Дивлячись на графік можна побачити, що при t1 метал має опір набагато менше, ніж, наприклад, при t2. При подальшому зниженні температури можна прийти в точку t0, де опір провідника практично дорівнює нулю. Звісно, ​​його опір одно нулю не може, лише прагне до нього. У цій точці провідник стає надпровідником. Надпровідники використовуються в сильних магнітах як обмотка. Насправді дана точка лежить набагато далі, у районі абсолютного нуля, і визначити її за даним графіком неможливо.

Для цього графіка можна записати рівняння

Скориставшись цим рівнянням, можна знайти опір провідника при будь-якій температурі. Тут нам знадобиться точка t0, отримана раніше на графіку. Знаючи значення температури в цій точці для конкретного матеріалу, температури t1 і t2 можемо знайти опору.

Зміна опору з температурою використовується в будь-якій електричній машині, де неможливий прямий доступ до обмотки. Наприклад, в асинхронному двигуні досить знати опір статора в початковий час і в момент, коли двигун працює. Шляхом нескладних розрахунків можна визначити температуру двигуна, що на виробництві робиться в автоматичному режимі.

Кожна речовина має свій питомий опір. Причому опір залежатиме від температури провідника. Впевнімося в цьому, провівши наступний досвід.

Пропустимо струм через сталеву спіраль. У ланцюзі зі спіраллю підключимо послідовно амперметр. Він покаже деяке значення. Тепер нагріватимемо спіраль у полум'ї газового пальника. Значення сили струму, яке покаже амперметр, зменшиться. Тобто сила струму залежатиме від температури провідника.

Зміна опору в залежності від температури

Нехай при температурі 0 градусів опір провідника дорівнює R0, а при температурі t опір дорівнює R, тоді відносна зміна опору буде прямо пропорційно зміні температури t:

• (R-R0)/R=a*t.

У цій формулі а - коефіцієнт пропорційності, який називають ще температурним коефіцієнтом. Він характеризує залежність опору, яким володіє речовина від температури.

Температурний коефіцієнт опоручисельно дорівнює відносній зміні опору провідника при нагріванні його на 1 Кельвін.

Для всіх металів температурний коефіцієнт більше нуля.При змінах температури він трохи змінюватиметься. Тому, якщо зміна температури невелика, то температурний коефіцієнт вважатимуться постійним, і рівним середнього значення з цього інтервалу температур.

Розчини електролітів зі зростанням температури опір зменшується. Тобто для них температурний коефіцієнт буде меньше нуля.

Опір провідника залежить від питомого опору провідника та від розмірів провідника. Оскільки розміри провідника при нагріванні незначно змінюються, то основною складовою зміни опору провідника є питомий опір.

Залежність питомого опору провідника від температури

Спробуємо знайти залежність питомого опору провідника від температури.

Підставимо отриману вище формулу значення опорів R=p*l/S R0=p0*l/S.

Отримаємо таку формулу:

• p=p0(1+a*t).

Ця залежність представлена ​​наступному малюнку.

Спробуємо розібратися, чому збільшується опір

Коли ми підвищуємо температуру, то збільшується амплітуда коливань іонів у вузлах кристалічних ґрат. Отже, вільні електрони частіше з ними зіштовхуватимуться. При зіткненні вони втрачатимуть спрямованість свого руху. Отже, сила струму зменшуватиметься.