Thống kê toán học Ermolaev cho các nhà tâm lý học. Phương pháp thống kê toán học trong tâm lý học

Các phương pháp toán học trong tâm lý học được sử dụng để xử lý dữ liệu nghiên cứu và thiết lập các khuôn mẫu giữa các hiện tượng được nghiên cứu. Ngay cả nghiên cứu đơn giản nhất cũng không hoàn thành nếu không xử lý dữ liệu toán học.

Quá trình xử lý dữ liệu có thể được thực hiện thủ công hoặc có thể sử dụng phần mềm đặc biệt. Kết quả cuối cùng có thể giống như một bảng; Các phương pháp trong tâm lý học cũng cho phép bạn hiển thị dữ liệu thu được bằng đồ thị. Đối với các công cụ đánh giá khác nhau (định lượng, định tính và thứ tự) được sử dụng.

Các phương pháp toán học trong tâm lý học bao gồm cả việc cho phép thiết lập các phụ thuộc số và các phương pháp xử lý thống kê. Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn điểm chung nhất của chúng.

Để đo dữ liệu, trước hết, cần xác định quy mô của các phép đo. Và ở đây các phương pháp toán học như vậy trong tâm lý học được sử dụng như sự đăng ký và mở rộng quy mô, bao gồm sự biểu hiện của các hiện tượng được nghiên cứu dưới dạng số. Có một số loại quy mô. Tuy nhiên, chỉ một số trong số chúng là phù hợp để xử lý toán học. Đây chủ yếu là một thang đo định lượng cho phép bạn đo lường mức độ biểu hiện của các thuộc tính cụ thể trong các đối tượng đang nghiên cứu và biểu thị bằng số sự khác biệt giữa chúng. Ví dụ đơn giản nhất là phép đo thương số thông minh. Thang đo định lượng cho phép bạn thực hiện hoạt động của dữ liệu xếp hạng (xem bên dưới). Khi xếp hạng dữ liệu từ thang đo định lượng, nó được chuyển đổi thành giá trị danh nghĩa (ví dụ: giá trị thấp, trung bình hoặc cao của chỉ số), trong khi quá trình chuyển đổi ngược lại không còn khả thi.

Ranging là sự phân bố dữ liệu theo thứ tự giảm dần (tăng dần) của đối tượng địa lý đang được đánh giá. Trong trường hợp này, một thang đo định lượng được sử dụng. Mỗi giá trị được gán một thứ hạng nhất định (chỉ số có giá trị nhỏ nhất là hạng 1, giá trị tiếp theo là hạng 2, v.v.), sau đó có thể chuyển các giá trị từ thang định lượng sang thang danh nghĩa. Ví dụ, chỉ số đo được là mức độ lo lắng. 100 người đã được kiểm tra, kết quả được xếp hạng và nhà nghiên cứu xem có bao nhiêu người có điểm thấp (cao hoặc trung bình). Tuy nhiên, cách trình bày dữ liệu này làm mất một phần thông tin cho mỗi người trả lời.

Phân tích tương quan là sự xác lập mối quan hệ giữa các sự vật hiện tượng. Đồng thời, nó được đo lường xem một chỉ số sẽ thay đổi như thế nào khi chỉ báo đó trong mối quan hệ với nó thay đổi. Tương quan được xem xét trên hai khía cạnh: sức mạnh và phương hướng. Nó có thể là tích cực (với một chỉ số tăng, chỉ số thứ hai cũng tăng) và tiêu cực (chỉ số thứ nhất tăng, chỉ số thứ hai giảm đi: ví dụ, mức độ lo lắng của một cá nhân càng cao thì khả năng đó càng ít. rằng anh ấy sẽ giữ một vị trí dẫn đầu trong nhóm). Mối quan hệ có thể là tuyến tính hoặc phổ biến hơn là đường cong. Thoạt nhìn, các mối liên hệ giúp thiết lập có thể không rõ ràng nếu sử dụng các phương pháp xử lý toán học khác trong tâm lý học. Đây là công lao chính của nó. Những bất lợi bao gồm cường độ lao động cao do phải sử dụng một số lượng lớn các công thức và tính toán cẩn thận.

Phân tích nhân tố- đây là một phương pháp khác cho phép bạn dự đoán ảnh hưởng có thể có của các yếu tố khác nhau đến quá trình đang nghiên cứu. Đồng thời, tất cả các yếu tố ảnh hưởng ban đầu được coi là có giá trị như nhau và mức độ ảnh hưởng của chúng được tính toán bằng toán học. Sự phân tích như vậy cho phép người ta thiết lập nguyên nhân chung của sự biến thiên của một số hiện tượng cùng một lúc.

Để hiển thị dữ liệu thu được, có thể sử dụng phương pháp lập bảng (tạo bảng) và xây dựng đồ họa (sơ đồ và đồ thị không chỉ trình bày trực quan kết quả thu được mà còn cho phép dự đoán diễn biến của quá trình).

Các điều kiện chính mà các phương pháp toán học trên trong tâm lý học đảm bảo độ tin cậy của nghiên cứu là sự hiện diện của một mẫu đủ, độ chính xác của các phép đo và tính đúng đắn của các phép tính được thực hiện.

O. A. SHUSHERINA

thống kê toán học

cho các nhà tâm lý học

Hướng dẫn

Krasnoyarsk 2012

Phần 1. Thống kê mô tả
Chủ đề 1. Dân số chung. Mẫu vật. Sự lựa chọn…………….....
Chủ đề 2. Chuỗi biến thiên và thống kê ………………………
Chủ đề 3. Đặc điểm số lượng của mẫu ……………………… .....
Phần 2. Ước lượng thống kê các tham số phân bố của dân số chung
Chủ đề 1. Ước lượng điểm của các tham số của dân số chung….
Chủ đề 2. Ước lượng giữa các tham số của dân số chung ………………………………………………………………
Phần 3. Kiểm định các giả thuyết thống kê
Chủ đề 1. Các khái niệm cơ bản về lý thuyết ra quyết định thống kê …………………………………………………………………….
Chủ đề 2. Kiểm định giả thuyết về sự khác biệt mức độ biểu hiện của tính trạng được nghiên cứu (tiêu chí Mann-Whitney) ………………… ...
Chủ đề 3. Kiểm định giả thuyết về đẳng thức tổng quát (mẫu độc lập) ………………………………………………….
Chủ đề 4. Kiểm định giả thuyết về bình đẳng tổng quát (mẫu phụ thuộc) ………………………………………….
Phần 4. Phân tích tương quan
Chủ đề 1. Mối tương quan và nghiên cứu thống kê của nó ……………………………………………………………………
Chủ đề 2. Ý nghĩa của hệ số tương quan tuyến tính mẫu …………………………………………………………………
Chủ đề 3. Hệ số tương quan thứ hạng và các mối liên hệ …………………………………………………………………
Văn chương……………………………………………………………
Các ứng dụng. những cái bàn …………………………………………….

Phần 1. Thống kê mô tả

Chủ đề 1. dân số chung. mẫu vật. sự lựa chọn.

Thống kê toán học - Cái này một ngành khoa học phát triển các phương pháp ghi lại, mô tả và phân tích dữ liệu quan sát và thực nghiệm để thu được các mô hình thống kê-xác suất của các hiện tượng đang nghiên cứu. Các phương pháp của nó có thể áp dụng cho việc xử lý các quan sát và thí nghiệm thuộc bất kỳ bản chất nào.

Phương pháp và cách thức xử lý toán học và thống kê sinh viên của các khoa nhân đạo, bao gồm cả những người tâm lý, gây ra những khó khăn đáng kể và kết quả là, sợ hãi và thành kiến ​​về khả năng làm chủ chúng. Tuy nhiên, như thực tế cho thấy, đây là những ảo tưởng sai lầm.

Trong tâm lý học hiện đại, trong hoạt động thực tiễn của nhà tâm lý học ở bất kỳ trình độ nào, không sử dụng bộ máy thống kê toán học, mọi kết luận đều có thể được nhận thức với một mức độ chủ quan nhất định.

1. Các vấn đề về thống kê toán học

Chủ yếu mục đích của thống kê toán học- thu thập và xử lý dữ liệu để hỗ trợ đáng kể về mặt thống kê cho quá trình ra quyết định, ví dụ, khi giải quyết các vấn đề về lập kế hoạch, quản lý, dự báo.

Nhiệm vụ của thống kê toán học là nghiên cứu các hiện tượng quần chúng trong xã hội, tự nhiên, công nghệ bằng các phương pháp lý thuyết xác suất và chứng minh khoa học của chúng.

TẠI lý thuyết xác suất chúng ta, khi biết bản chất của một hiện tượng nhất định, tìm hiểu xem một số đặc điểm mà chúng ta nghiên cứu, có thể quan sát được trong các thí nghiệm, sẽ hoạt động như thế nào.

TẠI thống kê toán học ngược lại, dữ liệu ban đầu là dữ liệu thực nghiệm (quan sát trên các biến ngẫu nhiên), và cần phải đưa ra nhận định này hay cách khác về bản chất của hiện tượng đang nghiên cứu.

Nhiệm vụ chính của thống kê toán học là:

§ Ước lượng các đặc trưng số hoặc tham số phân phối của một biến ngẫu nhiên theo dữ liệu thực nghiệm.

§ Kiểm định các giả thuyết thống kê về các thuộc tính của hiện tượng ngẫu nhiên đang nghiên cứu.

§ Xác định mối quan hệ thực nghiệm giữa các biến mô tả một hiện tượng ngẫu nhiên dựa trên dữ liệu thực nghiệm.

Coi như thiết kế nghiên cứu điển hình khi giải quyết những vấn đề này. Các nghiên cứu này tự nhiên được chia thành hai phần.

Phần 1.Đầu tiên, thông qua quan sát và thí nghiệm, dữ liệu thống kê tạo nên mẫu được thu thập, ghi lại - đây là những con số, còn được gọi là dữ liệu mẫu . Sau đó, chúng được sắp xếp, trình bày dưới dạng nhỏ gọn, trực quan hoặc chức năng. Các loại giá trị trung bình đặc trưng cho mẫu được tính toán. Phần thống kê toán học tạo nên công việc này được gọi là thống kê mô tả .

Phần 2. Phần thứ hai của công việc của nhà nghiên cứu là thu được, trên cơ sở thông tin tìm được về mẫu, các kết luận đủ cơ sở về các thuộc tính của hiện tượng ngẫu nhiên đang nghiên cứu. Phần công việc này được cung cấp bởi các phương pháp thống kê, thống kê đầu ra.

2. Phương pháp nghiên cứu chọn mẫu

Loại hoạt động "href =" / text / category / vidi_deyatelmznosti / "rel =" bookmark "> loại hoạt động đòi hỏi năng lực chuyên môn cao và thường có nhiều thời gian làm việc với từng môn học. Trợ giúp đi kèm phương pháp nghiên cứu chọn lọc , trong trường hợp này, một số đối tượng giới hạn được chọn ngẫu nhiên từ toàn bộ dân số và nghiên cứu.

Dân số là một tập hợp các đối tượng (bất kỳ nhóm người nào) mà nhà tâm lý học nghiên cứu trên cơ sở mẫu. Về mặt lý thuyết, người ta tin rằng quy mô của dân số chung là không giới hạn. Trong thực tế, người ta tin rằng khối lượng này được giới hạn tùy thuộc vào đối tượng quan sát và vấn đề được giải quyết.

Từ toàn bộ dân số, được gọi là dân số chung, một số lượng giới hạn người (đối tượng, người trả lời) được chọn ngẫu nhiên. Một tập hợp các đối tượng được chọn ngẫu nhiên để nghiên cứu được gọi là dân số mẫu , hoặc đơn giản lấy mẫu .

Âm lượng mẫu đặt tên cho số người trong đó. Cỡ mẫu được ký hiệu bằng chữ cái. Nó có thể khác nhau, nhưng không ít hơn hai người trả lời. Các số liệu thống kê là:

mẫu nhỏ ();

mẫu trung bình ();

to lớn lấy mẫu ().

Quá trình lấy mẫu được gọi là sự lựa chọn.

Tại lấy mẫu bạn có thể làm điều đó theo những cách sau:

1) sau khi lựa chọn và nghiên cứu đối tượng, anh ta được "trở lại" dân số chung; một mẫu như vậy được gọi là lặp đi lặp lại. Một nhà tâm lý học thường phải kiểm tra các đối tượng giống nhau nhiều lần bằng cùng một kỹ thuật, nhưng mỗi lần các đối tượng sẽ có sự khác biệt do sự thay đổi về chức năng và độ tuổi vốn có ở mỗi người;

2) sau khi lựa chọn và nghiên cứu đối tượng, anh ta không được trở lại dân số chung; một mẫu như vậy được gọi là không lặp đi lặp lại .

Đến lấy mẫu trình bày yêu cầuđược xác định bởi các mục tiêu và mục tiêu của nghiên cứu.

1. Lấy mẫu có tổ chức phải Tiêu biểu để làm cho nó đúng giới thiệu cùng tỷ lệ và cùng tần số là những đặc điểm chính trong dân số chung. Mẫu sẽ mang tính đại diện nếu nó được thực hiện tình cờ: mỗi đối tượng được chọn ngẫu nhiên từ tổng thể chung nếu tất cả các đối tượng có cùng xác suất được đưa vào mẫu. Mẫu đại diện là một mẫu dân số nhỏ hơn nhưng chính xác.

Trong nghiên cứu khoa học về một bộ phận (một mẫu riêng), không bao giờ có thể mô tả đầy đủ đặc điểm của tổng thể (tổng thể chung, quần thể). Những sai số như vậy, khi tổng quát hóa, chuyển kết quả thu được từ nghiên cứu một mẫu riêng biệt cho toàn bộ tổng thể, được gọi là lỗi tính đại diện .

2. Mẫu phải được đồng nhất , tức là mỗi đối tượng phải có những đặc điểm làm tiêu chí cho nghiên cứu: tuổi, giới tính, học vấn, v.v. Các điều kiện tiến hành thí nghiệm không được thay đổi và mẫu phải được lấy từ một quần thể chung.

Các mẫu được gọi là sống độc lập (không mạch lạc ), nếu quy trình của thí nghiệm và kết quả thu được khi đo một tính chất nhất định ở các đối tượng của một mẫu không ảnh hưởng đến các tính năng của quá trình của cùng một thí nghiệm và kết quả đo cùng một tính chất ở các đối tượng của mẫu khác.

Các mẫu được gọi là phụ thuộc (sự liên lạc ) nếu quy trình của thí nghiệm và kết quả đo của một tính chất nhất định, được thực hiện trên một mẫu, ảnh hưởng đến kết quả đo của cùng một thuộc tính trong thí nghiệm khác. Hãy để chúng tôi lưu ý rằng cùng một nhóm đối tượng, trong đó một cuộc kiểm tra tâm lý được thực hiện hai lần (ngay cả khi các phẩm chất, dấu hiệu, đặc điểm tâm lý khác nhau), được coi là mẫu phụ thuộc hoặc kết nối.

Giai đoạn chính trong công việc của một nhà tâm lý học với một mẫu là xác định các kết quả phân tích thống kê và phổ biến các kết quả cho toàn dân.

Chọn cỡ mẫu thích hợp nhất phụ thuộc:

1) mức độ đồng nhất của hiện tượng đang nghiên cứu (hiện tượng càng đồng nhất, cỡ mẫu có thể càng nhỏ);

2) các phương pháp thống kê được nhà tâm lý học sử dụng. Một số phương pháp yêu cầu số lượng đối tượng lớn (hơn 100 người), một số phương pháp khác cho phép số lượng ít (5-7 người).

Nghiên cứu thống kê

1. Thu thập dữ liệu thực nghiệm Phương pháp nghiên cứu chọn lọc

2. Xử lý chính Chuỗi biến thể

các kết quả quan sát

Phân phối theo kinh nghiệm

Đa giác tần số Biểu đồ tần số

3. Xử lý toán học

số liệu thống kêƯớc tính tham số

phân bổ

Phương pháp tương quan Phương pháp giai thừa Phương pháp hồi quy

phân tích phân tích phân tích

Các giai đoạn của nghiên cứu thống kê

câu hỏi kiểm tra

1. Các nhiệm vụ chính của thống kê toán học là gì?

2. Thế nào được gọi là tổng thể chung và quần thể mẫu cho biến ngẫu nhiên đang nghiên cứu?

3. Thực chất của phương pháp chọn lọc là gì?

4. Mẫu nào được gọi là đại diện, đồng nhất?

1. Bảng dữ liệu được nhóm

Quá trình xử lý vật liệu thử nghiệm bắt đầu với hệ thống hóa và nhóm kết quả cho một số thuộc tính.

những cái bàn. Nội dung chính của bảng cần được phản ánh trong Tiêu đề.

bàn đơn giản- đây là một danh sách, một danh sách các đơn vị thử nghiệm riêng lẻ với một đặc tính định lượng hoặc định tính. Nhóm theo một thuộc tính (ví dụ: theo giới tính) được sử dụng.

bảng phức tạp Nó được sử dụng để làm rõ mối quan hệ nguyên nhân và kết quả giữa các dấu hiệu và cho phép bạn xác định một xu hướng, phát hiện các khía cạnh khác nhau giữa các dấu hiệu.

Số môn học	Điểm nhận được cho nhiệm vụ

2. Chuỗi thống kê rời rạc

Chuỗi dữ liệu nằm trong thứ tự mà chúng thu được trong thử nghiệm, được gọi là chuỗi thống kê .

Trong trường hợp tổng quát, các kết quả của các quan sát phải được sắp xếp theo thứ tự ( cấp). Bạn có thể xếp hạng theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Sau thao tác xếp hạng, dữ liệu thử nghiệm có thể được nhóm lại để trong mỗi nhóm, đối tượng địa lý có cùng giá trị, được gọi là lựa chọn (chỉ định bởi ).

Số phần tử trong mỗi nhóm được gọi là tùy chọn tần số(). Tần suất hiển thị, số lần một giá trị nhất định xuất hiện trong tổng thể ban đầu. Tổng các tần số bằng cỡ mẫu: .

Chuỗi phân phối có thứ tự, trong đó tần suất của biến thể thuộc một tập hợp nhất định được chỉ ra, được gọi là biến dị gần.

Các biến thể (giá trị đặc trưng)

Các giấy tờ tâm lý có thể được tính toán thủ công. Các công thức và thuật toán tính toán tương ứng dễ dàng tìm thấy trong các sách giáo khoa hoặc các nguồn Internet có liên quan. Tuy nhiên, đối với một sinh viên tâm lý học, tự thân số liệu thống kê không phải là cứu cánh mà chỉ là một công cụ để phân tích, tìm hiểu những mô thức mới, hé lộ những kiến ​​thức tâm lý mới. Rõ ràng, hiểu được điều này, trong hầu hết các trường đại học và khoa tâm lý học hiện đại cho phép thực hiện các phép tính thống kê bằng cách sử dụng các chương trình thống kê đặc biệt.

Các chương trình máy tính phổ biến và nổi tiếng nhất để tính toán các tiêu chí thống kê trong các môn học, bằng tốt nghiệp hoặc thạc sĩ tâm lý học là:

• Bảng tính Microsoft Excel.
• Gói thống kê STATISTICA.
• Chương trình SPSS.

Tính toán thống kê với bảng tính Excel

Bảng tính Excel là một chương trình cho phép bạn thực hiện các thao tác khác nhau trên dữ liệu dạng bảng. Trường của nó là một bảng thông thường, trong đó bạn có thể nhập bảng dữ liệu ban đầu thu được sau khi kiểm tra các đối tượng bằng các phương pháp chẩn đoán tâm lý.

Mỗi dòng trong bảng này sẽ tương ứng với chủ đề, và mỗi cột sẽ tương ứng với một chỉ số trong thang điểm của bài kiểm tra tâm lý. Trong bảng Excel, bạn có thể thực hiện các phép tính thống kê theo cả cột và theo hàng.

Trong Excel, bạn cũng có thể xây dựng biểu đồ phản ánh mức độ nghiêm trọng của các chỉ số tâm lý theo nhóm, sau đó chuyển chúng vào văn bản của luận án, được thiết kế trong chương trình Word.

Tính toán các tiêu chí thống kê sử dụng gói thống kê STATISTICA và SPSS

Các chương trình STATISTICA và SPSS được thiết kế để xử lý dữ liệu thống kê và được sử dụng trong các ngành khoa học khác nhau. Trong tâm lý học, các chương trình này cho phép xử lý các kết quả của nghiên cứu thực nghiệm khi viết các bài báo học kỳ, luận văn và luận văn thạc sĩ.

Trường chính của gói STATISTICA và SPSS là một bảng mà bạn cần nhập kết quả kiểm tra của các môn học (bảng dữ liệu ban đầu).

Hơn nữa, bằng cách sử dụng các tùy chọn của menu trên cùng, bạn có thể thực hiện các phép tính khác nhau trên các cột dữ liệu. Trong các chương trình STATISTICA và SPSS, bạn có thể tính toán toàn bộ phạm vi tiêu chí thống kê cần thiết khi viết bằng tốt nghiệp về tâm lý học, từ thống kê mô tả trước phân tích nhân tố.

Chương trình nào để tính toán thống kê để chọn

Các sinh viên tâm lý học khi bắt đầu xử lý thống kê kết quả kiểm tra thường phải đối mặt với câu hỏi: “Tôi nên sử dụng chương trình tính toán nào?”. Nhiều người rất lo lắng về điều này, vì đối với họ, dường như việc “chọn nhầm” chương trình sẽ làm sai lệch kết quả, dẫn đến sai sót, v.v.

Điều quan trọng là phải hiểu rằng tất cả các chương trình phân tích dữ liệu thống kê đều hoạt động theo các thuật toán giống nhau, thậm chí giống hệt nhau. Chúng được lập trình với các công thức toán học giống nhau. Vì vậy, để nói rằng việc lựa chọn một chương trình phân tích dữ liệu thống kê trong một mức độ tâm lý học có thể ảnh hưởng đến kết quả giống như suy nghĩ rằng việc tính toán các biểu thức số học phụ thuộc vào sự lựa chọn thương hiệu của máy tính.

Theo quy tắc, các bảng có dữ liệu trực tiếp từ chương trình thống kê không thể được nhập vào văn bản của một luận án tâm lý học. Các bảng do chương trình thống kê tạo ra thường chứa các tham số bổ sung không cần thiết.

Do đó, bạn cần sao chép kết quả tính toán từ chương trình thống kê và dán vào bảng do chương trình Word tạo ra. Có nghĩa là, chỉ những số liệu còn lại trong bài báo hoặc luận án, phản ánh mức độ có ý nghĩa thống kê của các mối quan hệ hoặc sự khác biệt giữa các chỉ số tâm lý. Vì vậy, từ quan điểm của kết quả cuối cùng, nó hoàn toàn không quan tâm đến sự trợ giúp của chương trình thống kê mà các phép tính trong bằng tốt nghiệp tâm lý học đã được thực hiện.

Tuy nhiên, ở một số trường đại học, sinh viên được dạy đặc biệt để làm việc trong một chương trình thống kê cụ thể. Sau đó, họ có thể được yêu cầu trình bày các kết quả của phép tính một cách chính xác dưới dạng mà chương trình tương ứng đưa ra. Trong trường hợp này, các bảng này được đặt trong ứng dụng và bản thân văn bản của tác phẩm cung cấp dữ liệu trong các bảng định dạng từ.

Tôi hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn viết một bài báo tâm lý của riêng bạn. Nếu bạn cần giúp đỡ, xin vui lòng liên hệ (tất cả các loại công việc trong tâm lý học; tính toán thống kê).

Từ "thống kê" thường được kết hợp với từ "toán học", và điều này khiến những học sinh liên tưởng khái niệm này với những công thức phức tạp đòi hỏi mức độ trừu tượng cao.

Tuy nhiên, như McConnell nói, thống kê chủ yếu là một cách suy nghĩ, và tất cả những gì bạn cần để sử dụng nó là có một chút hiểu biết chung và biết những kiến ​​thức cơ bản về toán học. Trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta, bản thân chúng ta, không nhận ra điều đó, liên tục tham gia vào các số liệu thống kê. Chúng ta có muốn lập kế hoạch ngân sách, tính toán mức tiêu thụ xăng của một chiếc ô tô, ước tính nỗ lực cần thiết để thành thạo một khóa học nào đó, có tính đến điểm thu được cho đến nay, dự đoán khả năng thời tiết tốt và xấu từ một bản tin thời tiết , hoặc nói chung ước tính điều này hoặc sự kiện đó sẽ ảnh hưởng như thế nào đến tương lai cá nhân hoặc tập thể của chúng tôi - chúng tôi liên tục phải chọn, phân loại và sắp xếp thông tin, kết nối thông tin với dữ liệu khác để chúng tôi có thể đưa ra kết luận cho phép chúng tôi đưa ra quyết định đúng đắn.

Tất cả những hoạt động này khác một chút so với những hoạt động làm nền tảng cho nghiên cứu khoa học và bao gồm trong việc tổng hợp dữ liệu thu được về các nhóm đối tượng khác nhau trong một thí nghiệm cụ thể, so sánh giữa chúng để tìm ra sự khác biệt giữa chúng, trong sự so sánh của chúng để xác định các chỉ số thay đổi theo một hướng, và cuối cùng là dự đoán các dữ kiện nhất định dựa trên các kết luận mà kết quả dẫn đến. Đây chính là mục đích của thống kê trong khoa học nói chung, đặc biệt là trong khoa học nhân văn. Không có gì đáng tin cậy tuyệt đối trong điều này, và nếu không có số liệu thống kê, các kết luận trong hầu hết các trường hợp sẽ hoàn toàn là trực quan và không thể tạo cơ sở vững chắc để giải thích dữ liệu thu được trong các nghiên cứu khác.

Để đánh giá cao những lợi ích to lớn mà số liệu thống kê có thể mang lại, chúng tôi sẽ cố gắng theo dõi tiến trình giải mã và xử lý dữ liệu thu được trong thử nghiệm. Do đó, dựa trên các kết quả cụ thể và các câu hỏi mà họ đặt ra cho nhà nghiên cứu, chúng ta sẽ có thể hiểu được các phương pháp khác nhau và các cách đơn giản để áp dụng chúng. Tuy nhiên, trước khi bắt tay vào công việc này, sẽ rất hữu ích cho chúng ta khi xem xét một cách khái quát nhất ba nhánh chính của thống kê.

1. Thống kê mô tả, như tên cho thấy, cho phép bạn mô tả, tóm tắt và tái tạo dưới dạng bảng hoặc đồ thị

dữ liệu của cái này hay cái khác phân bổ, tính toán Trung bình cho một bản phân phối nhất định và phạm vi và sự phân tán.

2. Thử thách thống kê quy nạp- kiểm tra xem có thể phổ biến các kết quả thu được tại việc này hay không lấy mẫu, cho toàn bộ dân số từ đó mẫu này được lấy. Nói cách khác, các quy tắc của phần thống kê này giúp chúng ta có thể tìm ra mức độ có thể, bằng cách quy nạp, để khái quát hóa cho một số lượng lớn hơn các đối tượng mà điều này hoặc tính thường xuyên được phát hiện khi nghiên cứu nhóm giới hạn của chúng trong quá trình bất kỳ quan sát hoặc thử nghiệm. Do đó, với sự trợ giúp của thống kê quy nạp, một số kết luận và khái quát hóa được thực hiện dựa trên dữ liệu thu được trong quá trình nghiên cứu mẫu.

3. Cuối cùng, đo lường mối tương quan cho phép chúng ta biết hai biến số có liên quan như thế nào để chúng ta có thể dự đoán các giá trị có thể có của một trong số chúng nếu chúng ta biết biến còn lại.

Có hai loại phương pháp thống kê hoặc kiểm tra cho phép bạn tổng quát hóa hoặc tính toán mức độ tương quan. Loại đầu tiên được sử dụng rộng rãi nhất phương pháp tham số, sử dụng các tham số như giá trị trung bình hoặc phương sai của dữ liệu. Sự đa dạng thứ hai là phương pháp phi tham số, cung cấp một dịch vụ vô giá khi nhà nghiên cứu đang xử lý các mẫu rất nhỏ hoặc với dữ liệu chất lượng cao; những phương pháp này rất đơn giản về cả tính toán và ứng dụng. Khi chúng ta làm quen với các cách khác nhau để mô tả dữ liệu và chuyển sang phân tích thống kê về nó, chúng ta sẽ xem xét cả hai loại này.

Như đã đề cập, để cố gắng hiểu các lĩnh vực thống kê khác nhau, chúng tôi sẽ cố gắng trả lời các câu hỏi nảy sinh liên quan đến kết quả của một nghiên cứu cụ thể. Để làm ví dụ, chúng ta sẽ lấy một thí nghiệm, đó là nghiên cứu ảnh hưởng của việc tiêu thụ cần sa đối với sự phối hợp vận động cơ và thời gian phản ứng. Phương pháp luận được sử dụng trong thí nghiệm giả định này, cũng như các kết quả mà chúng ta có thể nhận được từ nó, được trình bày dưới đây.

Nếu muốn, bạn có thể thay thế một số chi tiết cụ thể của thí nghiệm này bằng những chi tiết khác - ví dụ: sử dụng cần sa để uống rượu hoặc thiếu ngủ - hoặc thậm chí tốt hơn, thay thế cho những dữ liệu giả định mà bạn thực sự nhận được trong nghiên cứu của riêng mình. Trong mọi trường hợp, bạn sẽ phải chấp nhận "luật chơi của chúng tôi" và thực hiện các phép tính theo yêu cầu của bạn tại đây; chỉ với điều kiện này thì bản chất của đối tượng mới “đến được” bạn, nếu điều này chưa xảy ra với bạn trước đây.

Lưu ý quan trọng. Trong các phần về thống kê mô tả và quy nạp, chúng tôi sẽ chỉ xem xét những dữ liệu thử nghiệm có liên quan đến biến phụ thuộc "mục tiêu đã đạt được". Đối với một chỉ số như thời gian phản ứng, chúng tôi sẽ chuyển sang nó chỉ trong phần tính toán tương quan. Tuy nhiên, không cần phải nói rằng ngay từ đầu, các giá trị của chỉ báo này nên được xử lý theo cách giống như biến “mục tiêu đã đạt được”. Chúng tôi để người đọc tự làm việc này bằng bút chì và giấy.

Một số khái niệm cơ bản. Dân số và mẫu

Một trong những nhiệm vụ của thống kê là phân tích dữ liệu thu được từ một bộ phận của quần thể để đưa ra kết luận về tổng thể.

dân số trong thống kê không nhất thiết có nghĩa là bất kỳ nhóm người hoặc cộng đồng tự nhiên nào; thuật ngữ này đề cập đến tất cả các sinh vật hoặc đối tượng tạo thành một quần thể nghiên cứu chung, cho dù họ là nguyên tử hay sinh viên ghé thăm quán cà phê này hoặc quán cà phê đó.

Mẫu vật- đây là một số nhỏ các phần tử được chọn bằng các phương pháp khoa học để nó mang tính đại diện, tức là đã phản ánh toàn bộ dân số.

(Trong các tài liệu trong nước, thuật ngữ "dân số chung" và "dân số mẫu", tương ứng, phổ biến hơn. - Ghi chú. bản dịch.)

Dữ liệu và các giống của nó

Dữ liệu trong thống kê, đây là những yếu tố chính cần phân tích. Dữ liệu có thể là bất kỳ kết quả định lượng nào, thuộc tính vốn có của các thành viên nhất định của quần thể, một vị trí trong một trình tự cụ thể - nói chung, bất kỳ thông tin nào có thể được phân loại hoặc phân loại cho mục đích xử lý.

Không nên nhầm lẫn "dữ liệu" với "giá trị" mà dữ liệu có thể nhận. Để luôn phân biệt giữa chúng, Chatillon (1977) khuyên bạn nên ghi nhớ cụm từ sau: “Dữ liệu thường có các giá trị giống nhau” (vì vậy, nếu chúng ta lấy, ví dụ, sáu dữ liệu - 8, 13, 10, 8, 10 và 5 , chúng chỉ nhận bốn giá trị khác nhau - 5, 8, 10 và 13).

Xây dựng phân bổ- đây là sự phân chia dữ liệu sơ cấp thu được trong mẫu thành các lớp hoặc loại để thu được một bức tranh có thứ tự tổng quát cho phép chúng được phân tích.

Có ba loại dữ liệu:

1. dữ liệu định lượng thu được trong quá trình đo (ví dụ, dữ liệu về trọng lượng, kích thước, nhiệt độ, thời gian, kết quả thử nghiệm, v.v.). Chúng có thể được phân phối trên một quy mô với các khoảng thời gian bằng nhau.

2. Dữ liệu thông thường, tương ứng với vị trí của các phần tử này trong dãy thu được bằng cách đặt chúng theo thứ tự tăng dần (thứ 1, ..., thứ 7, ..., thứ 100, ...; A, B, C. ...).

3. Dữ liệu định tính, đại diện cho một số thuộc tính của các phần tử của mẫu hoặc tổng thể. Chúng không thể được đo lường, và đánh giá định lượng duy nhất của chúng là tần suất xuất hiện (số người có mắt xanh hoặc xanh lá cây, người hút thuốc và không hút thuốc, mệt mỏi và nghỉ ngơi, mạnh và yếu, v.v.).

Trong số tất cả các loại dữ liệu này, chỉ dữ liệu định lượng mới có thể được phân tích bằng các phương pháp dựa trên tùy chọn(chẳng hạn như trung bình cộng chẳng hạn). Nhưng ngay cả đối với dữ liệu định lượng, các phương pháp như vậy chỉ có thể được áp dụng nếu số lượng dữ liệu này đủ để hiển thị phân phối chuẩn. Vì vậy, về nguyên tắc, ba điều kiện cần thiết để sử dụng phương pháp tham số: dữ liệu phải định lượng, số lượng của chúng phải đủ và phân phối của chúng phải chuẩn. Trong tất cả các trường hợp khác, nó luôn được khuyến khích sử dụng các phương pháp phi tham số.

Như bạn đã biết, mối quan hệ giữa tâm lý và
toán học trong những năm gần đây đã trở thành
ngày càng gần và phức tạp hơn.
Thực tế hiện nay cho thấy
nhà tâm lý học không chỉ nên hoạt động
phương pháp thống kê toán học, mà còn
đại diện cho chủ đề khoa học của bạn từ quan điểm
quan điểm của "nữ hoàng của các khoa học", nếu không
anh ấy sẽ là người vận chuyển các bài kiểm tra vấn đề đó
kết quả hoàn thành mà không có sự hiểu biết của họ.

Phương pháp toán học là
tên chung của khu phức hợp
các ngành toán học thống nhất
để nghiên cứu xã hội và
các hệ thống và quy trình tâm lý.

Các phương pháp toán học cơ bản được đề xuất cho
giảng dạy tâm lý học sinh:
Phương pháp thống kê toán học. Đây
bao gồm phân tích tương quan, đơn biến
phân tích phương sai, phân tích hai chiều phương sai, phân tích hồi quy và giai thừa
phân tích.
Mô hình toán học.
Các phương pháp lý thuyết thông tin.
phương pháp hệ thống.

Các phép đo tâm lý

Trọng tâm của ứng dụng toán học
các phương pháp và mô hình trong bất kỳ khoa học nào đều dối trá
đo đạc. Trong tâm lý học, các đối tượng
các phép đo là thuộc tính của hệ thống
psyche hoặc các hệ thống con của nó, chẳng hạn như
nhận thức, trí nhớ, hướng
tính cách, khả năng, v.v.
Đo lường là phân bổ
đối tượng của các giá trị số phản ánh
thước đo liệu một đối tượng nhất định có thuộc tính hay không.

Hãy kể tên ba thuộc tính quan trọng nhất
các phép đo tâm lý.
1. Sự tồn tại của một họ thang đo,
cho phép các nhóm khác nhau
các phép biến hình.
2. Ảnh hưởng mạnh mẽ của quy trình đo đối với
giá trị của đại lượng đo.
3. Tính đa chiều của phép đo
đại lượng tâm lý, tức là thiết yếu
sự phụ thuộc của họ vào một số lượng lớn
thông số.

PHÂN TÍCH THỐNG KÊ DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM

Câu hỏi:
1. Phương pháp thống kê sơ cấp

2. Phương pháp thống kê thứ cấp
xử lý kết quả của thí nghiệm

PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ XỬ LÝ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

Phương pháp xử lý thống kê
kết quả thí nghiệm được gọi là
thủ thuật toán học, công thức,
các phương pháp tính toán định lượng, với
thông qua các chỉ số nào
thu được trong quá trình thử nghiệm,
khái quát hóa, đưa vào hệ thống, tiết lộ
các mẫu ẩn trong chúng.

Một số phương pháp phân tích toán học và thống kê giúp bạn có thể tính toán
cái gọi là tiểu học
thống kê toán học,
đặc trưng cho sự phân bố lấy mẫu
dữ liệu, ví dụ
* ý nghĩa mẫu,
* phương sai mẫu,
*thời trang,
* trung vị và một số khác.

10.

Các phương pháp thống kê toán học khác,
Ví dụ:
phân tích phương sai,
Phân tích hồi quy,
làm cho nó có thể đánh giá động lực của sự thay đổi
thống kê mẫu riêng lẻ.

11.

Với
sử dụng nhóm phương pháp thứ ba:
phân tích tương quan,
phân tích nhân tố,
phương pháp so sánh dữ liệu mẫu,
có thể đánh giá một cách đáng tin cậy
các liên kết thống kê tồn tại
giữa các biến mà
điều tra trong thí nghiệm này.

12.

Tất cả các phương pháp phân tích toán học và thống kê đều có điều kiện
chia thành tiểu học và trung học
Các phương thức được gọi là chính, với sự trợ giúp của
mà bạn có thể nhận được các chỉ số
kết quả phản ánh trực tiếp
các phép đo được thực hiện trong thí nghiệm.
Các phương pháp được gọi là thứ cấp.
xử lý thống kê, sử dụng
được xác định trên cơ sở dữ liệu chính
ẩn trong chúng thống kê
các mẫu.

13. Xem xét các phương pháp tính toán thống kê toán học sơ cấp

Mẫu có nghĩa là
thống kê đại diện
là một đánh giá trung bình về các nghiên cứu trong
thí nghiệm chất lượng tâm lý.
Giá trị trung bình của mẫu được xác định bằng cách sử dụng
công thức sau:
N
1
x k
nk 1

14.

Ví dụ. Hãy để chúng tôi giả định rằng kết quả là
áp dụng các phương pháp chẩn đoán tâm lý
để đánh giá một số tâm lý
tài sản trong mười môn học chúng tôi nhận được
các số mũ từng phần sau đây
sự phát triển của tài sản này trong từng cá nhân
đối tượng kiểm tra:
x1 = 5, x2 = 4, x3 = 5, x4 = 6, x5 = 7, x6 = 3, x7 = 6, x8 =
2, x9 = 8, x10 = 4.
10
1
50
x xi
5.0
10k1
10

15.

Độ phân tán như một giá trị thống kê
đặc trưng cho cách riêng tư
giá trị lệch khỏi giá trị trung bình
giá trị trong mẫu này.
Sự phân tán càng lớn thì
sai lệch hoặc phân tán dữ liệu.
2
S
1
2
(xkx)
nk 1
N

16. CHỮ VIẾT TẮT TIÊU CHUẨN

Đôi khi thay vì phương sai để xác định
phân tán dữ liệu cá nhân liên quan đến
trung bình sử dụng đạo hàm của
phương sai là một đại lượng được gọi là
độ lệch chuẩn. Nó bằng
căn bậc hai lấy từ
sự phân tán và được biểu thị bằng
dấu hiệu tương tự như sự phân tán, chỉ không có
vuông
N
S
S
2
2
x
kx)
k 1
N

17. MEDIAN

Giá trị trung bình là giá trị của nghiên cứu
tính năng phân chia mẫu, theo thứ tự
theo giá trị của dấu hiệu này, một nửa.
Ở bên phải và bên trái của dải phân cách trong một chuỗi có thứ tự
vẫn giữ nguyên số ký tự.
Ví dụ: đối với mẫu 2, 3,4, 4, 5, 6, 8, 7, 9
trung vị sẽ là 5, vì trái và phải
nó để lại bốn chỉ số.
Nếu loạt tính năng bao gồm một số chẵn,
sau đó trung vị là giá trị trung bình, được coi là một nửa của tổng
giá trị của hai giá trị trung tâm của dãy số. Vì
hàng tiếp theo 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7 trung vị
sẽ bằng 3,5.

18. THỜI TRANG

Thời trang được gọi là định lượng
giá trị của đặc điểm đang nghiên cứu,
được tìm thấy thường xuyên nhất trong lựa chọn
Ví dụ, trong chuỗi các giá trị
tính năng 1, 2, 5, 2, 4, 2, 6, 7, 2 thời trang
là giá trị 2, vì nó
xảy ra thường xuyên hơn các giá trị khác -
bốn lần.

19. CAN THIỆP

Khoảng thời gian là một nhóm được sắp xếp theo
giá trị của các giá trị đặc trưng, ​​được thay thế trong quá trình
các phép tính theo giá trị trung bình.
Ví dụ. Chúng ta hãy hình dung chuỗi thương số sau
dấu hiệu: O, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7,
7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11. Loạt bài này bao gồm
bản thân 30 giá trị.
Hãy chia loạt bài đã trình bày thành sáu nhóm con
năm tính năng mỗi
Tính giá trị trung bình cho mỗi giá trị trong số năm giá trị
hình thành nhóm con của số. Chúng tương ứng là
sẽ bằng 1,2; 3,4; 5,2; 6,8; 8,6; 10,6.

20. Nhiệm vụ kiểm soát

Đối với các hàng sau, hãy tính giá trị trung bình,
chế độ, trung vị, độ lệch chuẩn:
1) {3, 4, 5, 4, 4, 4, 6, 2}
2) {10, 40, 30, 30, 30, 50, 60, 20}
3) {15, 15, 15, 15, 10, 10, 20, 5, 15}.

21. PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ THỨ HAI XỬ LÝ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

Với các phương pháp phụ
xử lý thống kê
dữ liệu thử nghiệm trực tiếp
đã thử nghiệm, chứng minh hoặc
giả thuyết liên quan đến
thử nghiệm.
Những phương pháp này có xu hướng khó hơn
phương pháp xử lý thống kê sơ cấp,
và yêu cầu từ nhà nghiên cứu một
đào tạo sơ cấp
toán học và thống kê.

22.

Phép tính hồi quy -
là một phương pháp toán học
thống kê, cho phép
mang lại sự riêng tư, khác biệt
dữ liệu cho một số
biểu đồ đường,
đại khái là phản chiếu
mối quan hệ giữa chúng và
có cơ hội để
một trong những biến
gần đúng
ý nghĩa có thể xảy ra của một
Biến đổi.