Công thức thể tích mol. Thể tích của một mol khí ở điều kiện thường

P1V1 = P2V2, hoặc tương đương, PV = const (định luật Boyle-Mariotte). Ở áp suất không đổi, tỉ số giữa thể tích và nhiệt độ không đổi: V / T = const (định luật Gay-Lussac). Nếu chúng ta cố định khối lượng, thì P / T = const (định luật Charles). Kết hợp ba định luật này cho ra một định luật phổ quát nói rằng PV / T = const. Phương trình này được thiết lập bởi nhà vật lý người Pháp B. Clapeyron vào năm 1834.

Giá trị của hằng số chỉ được xác định bởi lượng chất khí ga. DI. Mendeleev vào năm 1874 đã suy ra một phương trình cho một mol. Vì vậy, he là giá trị của hằng số phổ quát: R \ u003d 8,314 J / (mol ∙ K). Vậy PV = RT. Trong trường hợp một số tùy ý khí gaνPV = νRT. Khối lượng của một chất có thể được tìm thấy từ khối lượng đến khối lượng mol: ν = m / M.

Khối lượng mol bằng số bằng khối lượng phân tử tương đối. Nguyên tắc sau có thể được tìm thấy trong bảng tuần hoàn, nó được chỉ ra trong ô của nguyên tố, như một quy luật,. Khối lượng phân tử bằng tổng khối lượng phân tử của các nguyên tố cấu tạo nên nó. Trong trường hợp các nguyên tử có hóa trị khác nhau, nó được yêu cầu cho chỉ số. Trên tạiđo, M (N2O) = 14 ∙ 2 + 16 = 28 + 16 = 44 g / mol.

Điều kiện bình thường đối với khí tại Thông thường coi P0 = 1 atm = 101,325 kPa, nhiệt độ T0 = 273,15 K = 0 ° C. Bây giờ bạn có thể tìm thấy khối lượng của một nốt ruồi khí ga tại thông thường điều kiện: Vm = RT / P0 = 8,314 ∙ 273,15 / 101,325 = 22,413 l / mol. Giá trị dạng bảng này là thể tích mol.

Dưới mức bình thường điều kiện tỷ lệ số lượng trên khối lượng khí ga sang thể tích mol: ν = V / Vm. Cho tùy ý điều kiện cần phải sử dụng trực tiếp phương trình Mendeleev-Clapeyron: ν = PV / RT.

Vì vậy, để tìm khối lượng khí ga tại thông thường điều kiện, bạn cần số lượng chất (số mol) này khí ga nhân với thể tích mol thì được 22,4 l / mol. Bằng phép toán nghịch đảo, bạn có thể tìm lượng chất từ ​​một thể tích nhất định.

Để tìm thể tích của một mol chất ở trạng thái rắn hoặc lỏng, hãy tìm khối lượng mol của nó rồi chia cho khối lượng riêng. Một mol khí bất kỳ ở điều kiện thường có thể tích là 22,4 lít. Trong trường hợp điều kiện thay đổi, hãy tính thể tích của một mol bằng phương trình Clapeyron-Mendeleev.

Bạn sẽ cần

• bảng tuần hoàn Mendeleev, bảng khối lượng riêng của các chất, áp kế và nhiệt kế.

Hướng dẫn

Xác định thể tích của một mol hoặc vật rắn
Xác định công thức hóa học của chất rắn hoặc chất lỏng đang học. Sau đó, sử dụng bảng tuần hoàn của Mendeleev, hãy tìm khối lượng nguyên tử của các nguyên tố có trong công thức. Nếu một trong các công thức nhiều lần, hãy nhân khối lượng nguyên tử của nó với số đó. Cộng các khối lượng nguyên tử để có khối lượng phân tử tạo nên chất rắn hoặc chất lỏng. Nó sẽ bằng số bằng khối lượng mol, được đo bằng gam trên mol.

Theo bảng khối lượng riêng của các chất, hãy tìm giá trị này cho vật liệu của vật thể hoặc chất lỏng được nghiên cứu. Sau đó chia khối lượng mol cho khối lượng riêng của chất đã cho, đo bằng g / cm³ V = M / ρ. Kết quả là thể tích của một mol tính bằng cm³. Nếu vẫn chưa biết chất đó thì sẽ không thể xác định được thể tích của một mol chất đó.

Bài 1.

Chủ đề: Lượng chất. nốt ruồi

Hóa học là khoa học về các chất. Làm thế nào để bạn đo lường các chất? Ở những đơn vị nào? Trong các phân tử tạo nên các chất, nhưng điều này rất khó thực hiện. Tính bằng gam, kilôgam hoặc miligam, nhưng đây là cách đo khối lượng. Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta kết hợp khối lượng được đo trên thang và số lượng phân tử của một chất, điều này có khả thi không?

a) H-hiđro

A n = 1a.u.m.

1a.u.m = 1,66 * 10 -24 g

Hãy lấy 1 g hiđro và tính số nguyên tử hiđro trong khối lượng này (đề nghị học sinh làm bài bằng máy tính).

N n \ u003d 1g / (1,66 * 10 -24) g \ u003d 6,02 * 10 23

b) Ôxy

A o \ u003d 16a.u.m \ u003d 16 * 1,67 * 10 -24 g

N o \ u003d 16g / (16 * 1,66 * 10 -24) g \ u003d 6,02 * 10 23

c) C-cacbon

A c \ u003d 12a.u.m \ u003d 12 * 1,67 * 10 -24 g

N c \ u003d 12g / (12 * 1,66 * 10 -24) g \ u003d 6,02 * 10 23

Hãy kết luận: nếu ta lấy khối lượng của một chất bằng khối lượng nguyên tử về độ lớn mà lấy bằng gam, thì sẽ luôn có (đối với bất kỳ chất nào) 6,02 * 10 23 nguyên tử của chất này.

H 2 O - nước

18g / (18 * 1,66 * 10 -24) g \ u003d 6,02 * 10 23 phân tử nước, v.v.

N a \ u003d 6.02 * 10 23 - Số hoặc hằng số Avogadro.

Mole - lượng chất có chứa 6,02 * 10 23 phân tử, nguyên tử hoặc ion, tức là các đơn vị cấu trúc.

Có một mol phân tử, một mol nguyên tử, một mol ion.

n là số mol, (số mol thường được gọi là nu),
N là số nguyên tử hoặc phân tử,
N a = hằng số Avogadro.

Kmol \ u003d 10 3 mol, mmol \ u003d 10 -3 mol.

Hiển thị chân dung của Amedeo Avogadro trên cài đặt đa phương tiện và nói ngắn gọn về nó hoặc hướng dẫn học sinh chuẩn bị một báo cáo ngắn về cuộc đời của một nhà khoa học.

Bài 2

Chủ đề "Khối lượng mol của vật chất"

Khối lượng của 1 mol chất là bao nhiêu? (Học ​​sinh thường có thể tự rút ra kết luận.)

Khối lượng của một mol chất bằng khối lượng phân tử của chất đó nhưng tính bằng gam. Khối lượng của một mol chất được gọi là khối lượng mol và được ký hiệu là - M.

Công thức:

M - khối lượng mol,
n là số mol,
m là khối lượng của chất đó.

Khối lượng của một mol được đo bằng g / mol, khối lượng của kmol được đo bằng kg / kmol và khối lượng của mmol được đo bằng mg / mol.

Điền vào bảng (các bảng được phân phối).

Chất	Số lượng phân tử N =N a n	Khối lượng phân tử M = (tính theo PSCE)	Số mol n () =	Khối lượng vật chất m = Mn
			5mol
H 2 SO 4
	12 ,0 4*10 26

Bài 3

Chủ đề: Thể tích mol của các chất khí

Hãy giải quyết vấn đề. Xác định khối lượng của nước, khối lượng của nó ở điều kiện thường là 180 g.

Được cho:

Những thứ kia. thể tích của thể lỏng và vật rắn được tính thông qua khối lượng riêng.

Nhưng, khi tính thể tích của các chất khí, không nhất thiết phải biết khối lượng riêng. Tại sao?

Nhà khoa học người Ý Avogadro đã xác định rằng các thể tích bằng nhau của các chất khí khác nhau ở cùng điều kiện (áp suất, nhiệt độ) chứa cùng một số phân tử - phát biểu này được gọi là định luật Avogadro.

Những thứ kia. nếu trong điều kiện bằng nhau V (H 2) \ u003d V (O 2) thì n (H 2) \ u003d n (O 2) và ngược lại, nếu trong điều kiện bằng nhau n (H 2) \ u003d n (O 2 ) thì thể tích của các khí này sẽ như nhau. Và một mol chất luôn chứa cùng một số phân tử 6,02 * 10 23.

Chúng tôi kết luận - ở cùng điều kiện, số mol các khí nên chiếm cùng thể tích.

Ở điều kiện thường (t = 0, P = 101,3 kPa hoặc 760 mm Hg), số mol khí nào chiếm cùng thể tích. Thể tích này được gọi là mol.

V m \ u003d 22,4 l / mol

1 kmol chiếm thể tích -22,4 m 3 / kmol, 1 mmol chiếm thể tích -22,4 ml / mmol.

ví dụ 1(Quyết định trên bảng):

Ví dụ 2(Có thể yêu cầu học sinh giải):

Được cho:	Quyết định:
m (H 2) \ u003d 20g V (H2) =?

Yêu cầu học sinh hoàn thành bảng.

Chất	Số lượng phân tử N = n N a	Khối lượng vật chất m = Mn	Số mol n =	Khối lượng phân tử M = (có thể được xác định bằng PSCE)	Âm lượng V = V m n

Thể tích mol của một chất khí bằng tỉ số giữa thể tích chất khí với số chất của chất khí này, tức là

V m = V (X) / n (X),

Trong đó V m - thể tích mol của khí - một giá trị không đổi đối với bất kỳ khí nào ở điều kiện đã cho;

V (X) là thể tích của khí X;

n (X) là lượng chất khí X.

Thể tích mol của các khí ở điều kiện thường (áp suất thường p n \ u003d 101 325 Pa ≈ 101,3 kPa và nhiệt độ T n \ u003d 273,15 K ≈ 273 K) là V m \ u003d 22,4 l / mol.

Định luật khí lý tưởng

Trong các phép tính liên quan đến chất khí, thường phải chuyển từ các điều kiện này sang điều kiện bình thường hoặc ngược lại. Trong trường hợp này, thật tiện lợi khi sử dụng công thức sau đây từ định luật khí kết hợp của Boyle-Mariotte và Gay-Lussac:

pV / T = p n V n / T n

Trong đó p là áp suất; V - khối lượng; T là nhiệt độ trên thang Kelvin; chỉ số "n" cho biết điều kiện bình thường.

Khối lượng phần

Thành phần của hỗn hợp khí thường được biểu thị bằng cách sử dụng phần thể tích - tỷ lệ giữa thể tích của một thành phần nhất định với tổng thể tích của hệ, tức là

φ (X) = V (X) / V

trong đó φ (X) - phần thể tích của thành phần X;

V (X) - thể tích của thành phần X;

V là thể tích của hệ.

Phần thể tích là một đại lượng không có thứ nguyên, nó được biểu thị bằng đơn vị phân số hoặc phần trăm.

Ví dụ 1. Ở nhiệt độ 20 ° C và áp suất 250 kPa, khối lượng amoniac nặng 51 g sẽ có thể tích là bao nhiêu?

1. Xác định khối lượng chất amoniac: n (NH 3) \ u003d m (NH 3) / M (NH 3) \ u003d 51/17 \ u003d 3 mol. 2. Thể tích amoniac ở điều kiện thường là: V (NH 3) \ u003d V m n (NH 3) \ u003d 22,4 3 \ u003d 67,2 l. 3. Sử dụng công thức (3), ta đưa thể tích amoniac về điều kiện này (nhiệt độ T = (273 + 20) K = 293 K): V (NH 3) \ u003d p n V n (NH 3) / pT n \ u003d 101,3 293 67,2 / 250 273 \ u003d 29,2 l. Đáp số: V (NH 3) \ u003d 29,2 lít.

Ví dụ 2. Xác định thể tích hỗn hợp khí gồm hiđro nặng 1,4 g và nitơ nặng 5,6 g ở điều kiện thường.

1. Tìm khối lượng của hiđro và chất nitơ: n (N 2) \ u003d m (N 2) / M (N 2) \ u003d 5,6 / 28 \ u003d 0,2 mol n (H 2) \ u003d m (H 2) / M (H 2) \ u003d 1,4 / 2 \ u003d 0,7 mol 2. Vì ở điều kiện thường các khí này không tương tác với nhau nên thể tích của hỗn hợp khí sẽ bằng tổng thể tích của các khí, tức là thể tích của hỗn hợp khí. V (hỗn hợp) \ u003d V (N 2) + V (H 2) \ u003d V m n (N 2) + V m n (H2) \ u003d 22,4 0,2 + 22,4 0,7 \ u003d 20,16 l. Đáp số: V (hỗn hợp) \ u003d 20,16 lít.

Định luật về quan hệ tích

Làm thế nào để giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng "Định luật của quan hệ tích"?

Định luật tỉ số thể tích: Thể tích của các khí tham gia phản ứng liên hệ với nhau là những số nguyên nhỏ bằng các hệ số trong phương trình phản ứng.

Các hệ số trong phương trình phản ứng cho biết số thể tích của các chất tham gia phản ứng và các chất ở thể khí được tạo thành.

Ví dụ. Tính thể tích không khí cần dùng để đốt cháy 112 lít axetilen.

1. Ta lập phương trình phản ứng:

2. Dựa vào định luật tỉ số thể tích, ta tính được thể tích khí oxi:

112/2 \ u003d X / 5, khi đó X \ u003d 112 5/2 \ u003d 280l

3. Xác định thể tích của không khí:

V (không khí) \ u003d V (O 2) / φ (O 2)

V (không khí) \ u003d 280 / 0,2 \ u003d 1400 l.

Chất khí là đối tượng nghiên cứu đơn giản nhất, do đó tính chất của chúng và phản ứng giữa các chất ở thể khí đã được nghiên cứu đầy đủ nhất. Để giúp chúng tôi phân tích cú pháp các quy tắc quyết định dễ dàng hơn nhiệm vụ tính toán,dựa trên các phương trình phản ứng hóa học,Nên xem xét các định luật này ngay từ đầu trong quá trình nghiên cứu một cách hệ thống về hóa học đại cương.

Nhà khoa học Pháp J.L. Gay-Lussac đưa ra luật quan hệ số lượng lớn:

Ví dụ, 1 l clo kết nối với 1 l hydro , tạo thành 2 lít hiđro clorua ; 2 lít oxit lưu huỳnh (IV) kết nối với 1 lít oxi, tạo thành 1 lít oxit lưu huỳnh (VI).

Luật này cho phép nhà khoa học người Ý giả sử rằng các phân tử của khí đơn giản ( hydro, oxy, nitơ, clo, v.v. ) bao gồm hai nguyên tử giống hệt nhau . Khi hydro kết hợp với clo, các phân tử của chúng bị phá vỡ thành các nguyên tử, và nguyên tử sau này tạo thành các phân tử hydro clorua. Nhưng vì hai phân tử hiđro clorua được tạo thành từ một phân tử hiđro và một phân tử clo nên thể tích của khí sau phải bằng tổng thể tích của các khí ban đầu.
Do đó, các tỷ lệ thể tích có thể dễ dàng giải thích nếu chúng ta tiếp tục từ khái niệm về bản chất nguyên tử của các phân tử khí đơn giản ( H2, Cl2, O2, N2, v.v. ) - Điều này, đến lượt nó, là bằng chứng về bản chất tảo cát của các phân tử của những chất này.
Việc nghiên cứu các tính chất của chất khí đã cho phép A. Avogadro thể hiện một giả thuyết, giả thuyết này sau đó đã được các dữ liệu thực nghiệm xác nhận và do đó được gọi là định luật Avogadro:

Từ định luật Avogadro tuân theo một hậu quả: ở cùng điều kiện, 1 mol khí nào cũng chiếm thể tích như nhau.

Khối lượng này có thể được tính nếu khối lượng được biết 1 l khí ga. Dưới mức bình thường điều kiện, (n.o.) tức là nhiệt độ 273K (O ° C) và áp lực 101 325 Pa (760 mmHg) , khối lượng của 1 lít hiđro là 0,09 g, khối lượng mol của nó là 1,008 2 = 2,016 g / mol. Khi đó thể tích chiếm bởi 1 mol hiđro ở điều kiện thường bằng 22,4 l

Trong cùng điều kiện, khối lượng 1l ôxy 1,492g ; răng hàm mặt 32g / mol . Khi đó thể tích khí oxi ở (n.s.) cũng bằng 22,4 mol.

Vì thế:

Thể tích mol của một chất khí là tỉ số giữa thể tích của một chất với thể tích của chất đó:

ở đâu V m - thể tích mol của khí (thứ nguyênl / mol ); V là thể tích chất của hệ;N là lượng vật chất trong hệ thống. Ghi ví dụ:V m khí ga (ổn.)\ u003d 22,4 l / mol.

Dựa vào định luật Avogadro, người ta xác định được khối lượng mol của các chất ở thể khí. Phân tử khí có khối lượng càng lớn thì khối lượng của cùng một thể tích khí càng lớn. Các thể tích bằng nhau của các chất khí ở cùng điều kiện chứa cùng số phân tử và do đó số mol của các chất khí. Tỉ số khối lượng của các thể tích khí bằng nhau bằng tỉ số số mol của chúng:

ở đâu m 1 - khối lượng của một thể tích nhất định của khí đầu tiên; m 2 là khối lượng của cùng một thể tích của khí thứ hai; M 1 và M 2 - khối lượng mol của khí thứ nhất và khí thứ hai.

Thông thường, khối lượng riêng của một chất khí được xác định liên quan đến chất khí nhẹ nhất - hydro (ký hiệu là D H2 ). Khối lượng mol của hiđro là 2g / mol . Do đó, chúng tôi nhận được.

Khối lượng phân tử của một chất ở thể khí bằng hai lần khối lượng riêng của hiđro.

Khối lượng riêng của một chất khí thường được xác định so với không khí. (D B ) . Mặc dù không khí là một hỗn hợp của các chất khí, nhưng chúng vẫn nói về khối lượng mol trung bình của nó. Nó bằng 29g / mol. Trong trường hợp này, khối lượng mol phân tử được cho bởi M = 29D B .

Việc xác định khối lượng phân tử cho thấy phân tử của các chất khí đơn giản bao gồm hai nguyên tử (H2, F2, Cl2, O2 N2) , và các phân tử của khí trơ - từ một nguyên tử (Anh, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). Đối với khí quý, "phân tử" và "nguyên tử" là tương đương.

Định luật Boyle - Mariotte: ở nhiệt độ không đổi, thể tích của một lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với áp suất của khí đó là.Từ đây pV = const ,
ở đâu R - sức ép, V - thể tích của chất khí.

Định luật Gay-Lussac: ở áp suất không đổi và sự thay đổi thể tích khí tỷ lệ thuận với nhiệt độ, tức là
V / T = const
ở đâu T - nhiệt độ trên thang điểm Đến (kelvin)

Định luật khí tổng hợp của Boyle - Mariotte và Gay-Lussac:
pV / T = const.
Công thức này thường được sử dụng để tính thể tích của một chất khí ở các điều kiện nhất định, nếu thể tích của nó được biết trong các điều kiện khác. Nếu quá trình chuyển đổi được thực hiện từ điều kiện bình thường (hoặc sang điều kiện bình thường), thì công thức này được viết như sau:
pV / T = p 0 V 0 / T 0 ,
ở đâu R 0 , V 0 , T 0 - áp suất, thể tích khí và nhiệt độ trong điều kiện bình thường ( R 0 = 101 325 Pa , T 0 = 273 K V 0 \ u003d 22,4 l / mol) .

Nếu biết khối lượng và lượng khí nhưng cần tính thể tích của nó hoặc ngược lại thì sử dụng Phương trình Mendeleev-Claiperon:

ở đâu N - lượng chất khí, mol; m - khối lượng, g; M là khối lượng mol của khí, g / yol ; R là hằng số khí vạn năng. R \ u003d 8,31 J / (mol * K)

Khối lượng của 1 mol chất được gọi là khối lượng mol. Khối lượng của 1 mol chất gọi là gì? Rõ ràng, nó còn được gọi là thể tích mol.

Khối lượng mol của nước là gì? Khi chúng tôi đo 1 mol nước, chúng tôi không cân 18 g nước trên cân - điều này thật bất tiện. Chúng tôi sử dụng dụng cụ đo lường: một ống đong hoặc một cốc có mỏ, vì chúng tôi biết rằng khối lượng riêng của nước là 1 g / ml. Do đó, thể tích mol của nước là 18 ml / mol. Đối với chất lỏng và chất rắn, thể tích mol phụ thuộc vào khối lượng riêng của chúng (Hình 52, a). Một điều khác đối với chất khí (Hình 52, b).

Cơm. 52.
Thể tích mol (n.a.):
a - chất lỏng và chất rắn; b - chất khí

Nếu chúng ta lấy 1 mol hiđro H 2 (2 g), 1 mol oxi O 2 (32 g), 1 mol ozon O 3 (48 g), 1 mol khí cacbonic CO 2 (44 g) và thậm chí 1 mol hơi nước H 2 O (18 g) ở cùng điều kiện, ví dụ, ở điều kiện bình thường (trong hóa học, người ta thường gọi điều kiện bình thường (n.a.) là nhiệt độ 0 ° C và áp suất 760 mm Hg, hay 101,3 kPa), thì 1 mol khí bất kỳ sẽ chiếm thể tích bằng 22,4 lít và chứa cùng số phân tử - 6 × 10 23.

Và nếu lấy 44,8 lít khí thì khối lượng của nó sẽ thu được là bao nhiêu? Tất nhiên là 2 mol, vì thể tích đã cho gấp đôi thể tích mol. Vì thế:

với V là thể tích của khí. Từ đây

Thể tích mol là đại lượng vật lý bằng tỉ số giữa thể tích của chất với lượng chất.

Thể tích mol của các chất ở thể khí được biểu thị bằng l / mol. Vm - 22,4 l / mol. Thể tích của một kilomol được gọi là kilomolar và được đo bằng m 3 / kmol (Vm = 22,4m 3 / kmol). Theo đó, thể tích milimolar là 22,4 ml / mmol.

Nhiệm vụ 1. Tìm khối lượng của 33,6 m 3 amoniac NH 3 (n.a.).

Nhiệm vụ 2. Tìm khối lượng và thể tích (số lần) mà 18 × 10 20 phân tử hiđro sunfua H 2 S có.

Khi giải bài toán, chúng ta hãy chú ý đến số phân tử 18 × 10 20. Vì 10 20 nhỏ hơn 1000 lần so với 10 23, nên các phép tính phải được thực hiện bằng cách sử dụng mmol, ml / mmol và mg / mmol.

Từ khóa và cụm từ

1. Thể tích mol, milimol và kilomol của các chất khí.
2. Thể tích mol các khí (ở điều kiện thường) là 22,4 l / mol.
3. Điều kiện bình thường.

Làm việc với máy tính

1. Tham khảo ứng dụng điện tử. Nghiên cứu tài liệu của bài học và hoàn thành các nhiệm vụ gợi ý.
2. Tìm kiếm trên Internet các địa chỉ email có thể đóng vai trò là nguồn bổ sung tiết lộ nội dung của các từ khóa và cụm từ của đoạn văn. Đề nghị giáo viên giúp đỡ trong việc chuẩn bị bài học mới - báo cáo về những từ và cụm từ chính của đoạn tiếp theo.

Câu hỏi và nhiệm vụ

1. Tìm khối lượng và số phân tử ở n. y. cho: a) 11,2 lít khí oxi; b) 5,6 m 3 nitơ; c) 22,4 ml clo.
2. Tìm khối lượng của nó, tại n. y. sẽ lấy: a) 3 g hiđro; b) 96 kg ôzôn; c) 12 × 10 20 phân tử nitơ.
3. Tìm khối lượng riêng (khối lượng của 1 lít) của argon, clo, oxi và ozon ở n. y. Có bao nhiêu phân tử của mỗi chất sẽ chứa trong 1 lít ở cùng điều kiện?
4. Tính khối lượng của 5 l (n.a.): a) oxi; b) ôzôn; c) khí cacbonic CO 2.
5. Chỉ ra chất nào nặng hơn: a) 5 lít lưu huỳnh đioxit (SO 2) hoặc 5 lít khí cacbonic (CO 2); b) 2 lít khí cacbonic (CO 2) hoặc 3 lít khí cacbonic (CO).