Công thức tìm lực hấp dẫn là gì. Gravity: công thức, định nghĩa
Sự định nghĩa
Dưới tác dụng của lực hút đối với Trái đất, tất cả các vật thể rơi xuống với cùng gia tốc đối với bề mặt của nó. Gia tốc này được gọi là gia tốc rơi tự do và được ký hiệu là: g. Giá trị của nó trong hệ SI được coi là g = 9.80665 m / s 2 - đây được gọi là giá trị tiêu chuẩn.
Điều trên có nghĩa là trong hệ quy chiếu gắn với Trái đất, vật nào có khối lượng m thì chịu tác dụng của một lực bằng:
được gọi là lực hấp dẫn.
Nếu cơ thể ở yên trên bề mặt Trái đất, thì lực hấp dẫn được cân bằng bởi phản lực của hệ thống treo hoặc giá đỡ giữ cho cơ thể không bị rơi (trọng lượng cơ thể).
Sự khác biệt giữa lực hấp dẫn và lực hút trái đất
Nói một cách chính xác, cần lưu ý rằng do hệ quy chiếu phi quán tính gắn với Trái đất nên lực hấp dẫn khác với lực hút đối với Trái đất. Gia tốc tương ứng với chuyển động dọc theo quỹ đạo nhỏ hơn đáng kể so với gia tốc liên quan đến chuyển động quay hàng ngày của Trái đất. Hệ quy chiếu gắn với Trái Đất quay theo hệ quy chiếu quán tính với vận tốc góc = const. Do đó, trong trường hợp xem xét chuyển động của các vật thể đối với Trái đất, người ta phải tính đến lực ly tâm của quán tính (F in), bằng:
trong đó m là khối lượng vật thể, r là khoảng cách từ trục Trái đất. Nếu vật thể nằm không cao so với bề mặt Trái đất (so với bán kính Trái đất), thì chúng ta có thể cho rằng
trong đó R Z là bán kính trái đất, là vĩ độ của khu vực.
Trong trường hợp này, gia tốc rơi tự do (g) đối với Trái đất sẽ được xác định bởi tác dụng của các lực: lực hút Trái đất () và lực quán tính (). Trong trường hợp này, lực hấp dẫn là kết quả của các lực sau:
Vì lực hấp dẫn báo cho vật có khối lượng m một gia tốc bằng, nên quan hệ (1) có giá trị.
Sự khác biệt giữa lực hấp dẫn và lực hút đối với Trái đất là nhỏ. Tại vì .
Giống như bất kỳ lực nào, lực hấp dẫn là một đại lượng vectơ. Ví dụ, hướng của lực trùng với hướng của sợi bị kéo căng bởi tải trọng, được gọi là hướng của dây dọi. Lực hướng vào tâm trái đất. Điều này có nghĩa là dây dọi cũng chỉ hướng vào các cực và đường xích đạo. Ở các vĩ độ khác, góc lệch () từ phương đến tâm Trái Đất bằng:
Độ chênh lệch giữa F g -P cực đại ở xích đạo, nó bằng 0,3% độ lớn của lực F g. Vì địa cầu được làm phẳng gần các cực nên F g có một số thay đổi về vĩ độ. Vì vậy, nó ở xích đạo ít hơn 0,2% so với ở hai cực. Kết quả là gia tốc g thay đổi theo vĩ độ từ 9,780 m / s 2 (xích đạo) đến 9,832 m / s 2 (cực).
Đối với hệ quy chiếu quán tính (ví dụ, hệ quy chiếu nhật tâm), một vật đang rơi tự do sẽ chuyển động với gia tốc (a) khác g, bằng giá trị tuyệt đối:
và trùng phương với phương của lực.
Đơn vị trọng lực
Đơn vị cơ bản của trọng lực trong hệ SI là: [P] = H
Trong GHS: [P] = din
Ví dụ về giải quyết vấn đề
Thí dụ
Tập thể dục. Xác định độ lớn của lực hấp dẫn trên Trái đất (P 1) lớn hơn lực hấp dẫn trên Mặt trăng (P 2) bao nhiêu lần.
Dung dịch. Môđun của trọng lực được xác định theo công thức:
Nếu chúng ta có nghĩa là lực hấp dẫn lên Trái đất, thì chúng ta sử dụng giá trị m / s ^ 2 làm gia tốc rơi tự do. Để tính lực hấp dẫn lên Mặt Trăng, sử dụng sách tham khảo, gia tốc rơi tự do trên hành tinh này bằng 1,6 m / s ^ 2.
Vì vậy, để trả lời câu hỏi được đặt ra, người ta nên tìm mối quan hệ:
Hãy thực hiện các phép tính:
Câu trả lời.
Thí dụ
Tập thể dục. Nhận biểu thức liên hệ vĩ độ và góc mà véc tơ trọng lực và véc tơ lực hút Trái đất tạo thành.
Dung dịch. Góc được tạo thành giữa hướng của lực hút đối với Trái đất và hướng của trọng lực có thể được ước tính nếu chúng ta xem xét Hình 1 và áp dụng định lý sin. Hình 1 cho thấy: - lực quán tính ly tâm, sinh ra do chuyển động quay của Trái đất quanh trục của nó, - lực hấp dẫn, - lực hút của vật đối với Trái đất. Góc là vĩ độ của địa hình trên Trái đất.
Tôi không hiểu bài học vật lý và tôi không biết làm thế nào để xác định lực hấp dẫn!
Câu trả lời
Lực hấp dẫn là đặc tính của các vật có khối lượng để hút nhau. Các vật có khối lượng luôn hút nhau. Lực hút của các vật thể có khối lượng rất lớn trên quy mô thiên văn tạo ra lực đáng kể do đó thế giới như chúng ta biết.
Lực hấp dẫn là nguyên nhân tạo ra lực hút của trái đất, do đó các vật thể rơi lên nó. Do tác dụng của lực hấp dẫn, Mặt trăng quay quanh Trái đất, Trái đất và các hành tinh khác xung quanh Mặt trời, và Hệ Mặt trời xung quanh trung tâm của Thiên hà.
Trong vật lý, trọng lực là lực mà cơ thể tác dụng lên một giá đỡ hoặc hệ thống treo thẳng đứng. Lực này luôn hướng thẳng đứng xuống dưới.
F là lực mà vật tác dụng. Nó được đo bằng niutơn (N).
m là khối lượng (trọng lượng) của vật. Được tính bằng kilôgam (kg)
g là gia tốc rơi tự do. Nó được đo bằng niutơn chia cho kilôgam (N / kg). Giá trị của nó không đổi và trung bình trên bề mặt trái đất là 9,8 N / kg.
Làm thế nào để xác định lực hút?
Thí dụ:
Cho khối lượng của chiếc vali là 15 kg, sau đó để tìm lực hút của chiếc vali đối với Trái đất, ta sử dụng công thức:
F \ u003d m * g \ u003d 15 * 9,8 \ u003d 147 N.
Tức là lực hút của va li là 147 niutơn.
Giá trị của g đối với hành tinh Trái đất không giống nhau - ở xích đạo là 9,83 N / kg và ở hai cực là 9,78 N / kg. Do đó, chúng lấy giá trị trung bình mà chúng tôi đã sử dụng để tính toán. Các giá trị chính xác cho các khu vực khác nhau trên hành tinh được sử dụng trong ngành hàng không vũ trụ, và chúng cũng được chú ý đến trong thể thao, khi các vận động viên tập luyện cho các cuộc thi ở các quốc gia khác.
Ghi chú lịch sử: lần đầu tiên ông tính g và rút ra công thức cho lực hấp dẫn, hay đúng hơn là công thức cho lực mà một vật tác dụng lên các vật thể khác, vào năm 1687, nhà vật lý nổi tiếng người Anh Isaac Newton. Đơn vị đo lực được đặt tên là để vinh danh ông. Có một truyền thuyết kể rằng Newton bắt đầu điều tra vấn đề trọng lực sau khi một quả táo rơi trúng đầu ông.
Lực hấp dẫn là lượng mà một vật thể bị hút vào trái đất dưới tác dụng của lực hút của nó. Chỉ số này phụ thuộc trực tiếp vào trọng lượng của một người hoặc khối lượng của một vật. Trọng lượng càng nhiều, nó càng cao. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giải thích cách tìm lực hấp dẫn.
Từ một khóa học vật lý ở trường: lực hấp dẫn tỷ lệ thuận với trọng lượng của cơ thể. Bạn có thể tính giá trị bằng công thức F \ u003d m * g, trong đó g là hệ số bằng 9,8 m / s 2. Theo đó, đối với một người nặng 100 kg, lực hút là 980. Điều đáng chú ý là trong thực tế mọi thứ hơi khác một chút, và nhiều yếu tố ảnh hưởng đến lực hấp dẫn.Các yếu tố ảnh hưởng đến trọng lực:
- khoảng cách từ mặt đất;
- vị trí địa lý của cơ thể;
- Lần trong ngày.
Nếu cơ thể không bị kéo theo phương ngang, thì điều đáng quan tâm là góc mà vật thể lệch khỏi đường chân trời. Kết quả là, công thức sẽ như sau: F = m * g - Fthrust * sin. Lực hấp dẫn được đo bằng niutơn. Để tính toán, sử dụng tốc độ được đo bằng m / s. Để làm điều này, hãy chia tốc độ theo km / h cho 3,6.
Trong đoạn này, chúng tôi sẽ nhắc bạn về trọng lực, gia tốc hướng tâm và trọng lượng cơ thể.
Mọi cơ thể trên hành tinh đều chịu tác động của lực hấp dẫn của Trái đất. Lực mà Trái đất hút vào mỗi vật thể được xác định theo công thức
Điểm áp dụng là trọng tâm của cơ thể. Trọng lực luôn hướng xuống theo chiều dọc.
Lực mà một vật bị hút vào Trái đất dưới tác dụng của trường hấp dẫn của Trái đất được gọi là Trọng lực. Theo định luật vạn vật hấp dẫn, trên bề mặt Trái đất (hoặc gần bề mặt này), một vật thể khối lượng m chịu tác dụng của lực hấp dẫn.
F t \ u003d GMm / R 2
trong đó M là khối lượng của Trái đất; R là bán kính Trái đất.
Nếu chỉ có trọng lực tác dụng lên cơ thể, và tất cả các lực khác cân bằng lẫn nhau thì vật thể rơi tự do. Theo định luật II Newton và công thức F t \ u003d GMm / R 2 môđun gia tốc rơi tự do g được tìm theo công thức
g = F t / m = GM / R 2.
Từ công thức (2.29) ta thấy rằng gia tốc rơi tự do không phụ thuộc vào khối lượng m của vật rơi, tức là đối với tất cả các cơ thể ở một nơi nhất định trên Trái đất, nó giống nhau. Theo công thức (2.29) thì Fт = mg. Ở dạng vector
F t \ u003d mg
Trong § 5, người ta lưu ý rằng vì Trái đất không phải là một hình cầu, mà là một hình elip quay vòng, bán kính cực của nó nhỏ hơn bán kính xích đạo. Từ công thức F t \ u003d GMm / R 2 Có thể thấy rằng vì lý do này mà lực hấp dẫn và gia tốc rơi tự do do nó gây ra ở cực lớn hơn ở xích đạo.
Lực hấp dẫn tác dụng lên mọi vật thể trong trường hấp dẫn của Trái đất, nhưng không phải mọi vật thể đều rơi xuống Trái đất. Điều này là do chuyển động của nhiều cơ thể bị cản trở bởi các cơ quan khác, chẳng hạn như giá đỡ, dây treo, v.v. Các cơ quan hạn chế chuyển động của các cơ quan khác được gọi là kết nối. Dưới tác dụng của trọng lực, các liên kết bị biến dạng và phản lực của liên kết bị biến dạng, theo định luật thứ ba của Newton, cân bằng với lực hấp dẫn.
Gia tốc rơi tự do bị ảnh hưởng bởi chuyển động quay của Trái đất. Ảnh hưởng này được giải thích như sau. Các hệ quy chiếu liên kết với bề mặt Trái đất (ngoại trừ hai hệ quy chiếu liên kết với các cực của Trái đất), nói đúng ra không phải là hệ quy chiếu quán tính - Trái đất quay quanh trục của nó, và các hệ quy chiếu như vậy chuyển động dọc theo các đường tròn với gia tốc hướng tâm. Tính phi quán tính của các hệ quy chiếu được biểu hiện cụ thể ở chỗ giá trị của gia tốc rơi tự do hóa ra khác nhau ở những nơi khác nhau trên Trái đất và phụ thuộc vào vĩ độ địa lý của nơi liên kết với hệ quy chiếu. với Trái đất nằm ở vị trí nào, liên quan đến gia tốc trọng trường được xác định.
Các phép đo được thực hiện ở các vĩ độ khác nhau cho thấy rằng các giá trị số của gia tốc trọng trường khác nhau rất ít. Do đó, với những tính toán không chính xác lắm, người ta có thể bỏ qua các hệ quy chiếu phi quán tính liên quan đến bề mặt Trái đất, cũng như sự khác biệt về hình dạng của Trái đất so với hình cầu, và cho rằng gia tốc rơi tự do ở bất kỳ nơi nào. trên Trái Đất như nhau và bằng 9,8 m / s 2.
Theo định luật vạn vật hấp dẫn, lực hấp dẫn và gia tốc rơi tự do do nó gây ra sẽ giảm khi khoảng cách từ Trái đất tăng lên. Ở độ cao h tính từ bề mặt Trái đất, môđun gia tốc trọng trường được xác định theo công thức
g = GM / (R + h) 2.
Người ta đã xác định được rằng ở độ cao 300 km so với bề mặt Trái đất, gia tốc rơi tự do nhỏ hơn ở bề mặt Trái đất 1 m / s2.
Do đó, ở gần Trái đất (lên đến độ cao vài km), lực hấp dẫn thực tế không thay đổi, và do đó sự rơi tự do của các vật thể gần Trái đất là một chuyển động có gia tốc đều.
Trọng lượng cơ thể. Không trọng lượng và quá tải
Lực do lực hút đối với Trái đất, cơ thể tác dụng lên giá đỡ hoặc hệ thống treo của nó, được gọi là trọng lượng cơ thể. Không giống như trọng lực, là lực hấp dẫn tác dụng lên một cơ thể, trọng lượng là lực đàn hồi tác dụng lên một giá đỡ hoặc hệ thống treo (tức là một kết nối).
Các quan sát cho thấy trọng lượng của vật P, được xác định trên cân bằng lò xo, bằng trọng lực F t tác dụng lên vật chỉ khi cân bằng của vật so với Trái đất ở trạng thái dừng hoặc chuyển động thẳng đều và thẳng góc; Trong trường hợp này
P \ u003d F t \ u003d mg.
Nếu vật chuyển động với gia tốc thì trọng lượng của nó phụ thuộc vào giá trị của gia tốc này và vào hướng của nó so với hướng của gia tốc rơi tự do.
Khi treo một vật lên cân bằng lò xo, hai lực tác dụng lên nó: trọng lực F t = mg và lực đàn hồi F yp của lò xo. Nếu đồng thời vật chuyển động thẳng đứng lên hoặc xuống so với hướng của gia tốc rơi tự do, thì tổng vectơ của các lực F t và F yn cho kết quả là gia tốc của vật, tức là.
F t + F gói \ u003d ma.
Theo định nghĩa ở trên về khái niệm "trọng lượng", chúng ta có thể viết rằng P = -F yp. Từ công thức: F t + F gói \ u003d ma. có tính đến thực tế là F t = mg, nó theo sau rằng mg-ma = -F y P . Do đó, P \ u003d m (g-a).
Các lực F t và F yn cùng hướng theo một đường thẳng thẳng đứng. Do đó, nếu gia tốc của vật a hướng xuống dưới (tức là nó trùng với phương với gia tốc rơi tự do g) thì môđun
P = m (g-a)
Nếu gia tốc của vật hướng lên trên (tức là ngược với hướng của gia tốc rơi tự do) thì
P \ u003d m \ u003d m (g + a).
Do đó, trọng lượng của vật có gia tốc trùng phương với gia tốc rơi tự do nhỏ hơn trọng lượng của vật đứng yên và trọng lượng của vật có gia tốc ngược hướng với gia tốc rơi tự do lớn hơn trọng lượng của một cơ thể ở trạng thái nghỉ ngơi. Sự gia tăng trọng lượng cơ thể do chuyển động tăng tốc của nó được gọi là quá tải.
Trong sự rơi tự do a = g. Từ công thức: P = m (g-a)
theo đó trong trường hợp này P = 0, tức là không có trọng lượng. Do đó, nếu các vật thể chỉ chuyển động dưới tác dụng của trọng lực (tức là rơi tự do), thì chúng ở trạng thái không trọng lượng. Một tính năng đặc trưng của trạng thái này là không có biến dạng và ứng suất bên trong vật thể rơi tự do do trọng lực gây ra cho vật thể nghỉ. Lý do cho sự phi trọng lượng của các vật thể là do lực hấp dẫn truyền các gia tốc giống nhau đến một vật thể rơi tự do và giá đỡ (hoặc hệ thống treo) của nó.
Định nghĩa 1
Lực hấp dẫn được coi là tác dụng lên trọng tâm của cơ thể, được xác định bằng cách treo cơ thể khỏi một sợi chỉ tại các điểm khác nhau của nó. Trong trường hợp này, giao điểm của tất cả các hướng được đánh dấu bằng một sợi chỉ sẽ được coi là trọng tâm của cơ thể.
Khái niệm về lực hấp dẫn
Lực hấp dẫn trong vật lý là lực tác động lên bất kỳ thiên thể vật chất nào ở gần bề mặt trái đất hoặc thiên thể thiên văn khác. Lực hấp dẫn trên bề mặt hành tinh, theo định nghĩa, sẽ là tổng lực hấp dẫn của hành tinh, cũng như lực quán tính ly tâm, gây ra bởi chuyển động quay hàng ngày của hành tinh.
Các lực khác (ví dụ, lực hút của Mặt trời và Mặt trăng), do độ nhỏ của chúng, không được tính đến hoặc được nghiên cứu riêng biệt dưới dạng những thay đổi theo thời gian trong trường hấp dẫn của Trái đất. Trọng lực truyền gia tốc bằng nhau cho tất cả các vật thể, bất kể khối lượng của chúng, đồng thời đại diện cho một lực bảo toàn. Nó được tính toán dựa trên công thức:
$ \ vec (P) = m \ vec (g) $,
trong đó $ \ vec (g) $ là gia tốc do trọng lực truyền cho cơ thể, được ký hiệu là gia tốc trọng trường.
Ngoài lực hấp dẫn, các vật thể chuyển động so với bề mặt Trái đất cũng chịu tác động trực tiếp của lực Coriolis, là lực được sử dụng để nghiên cứu chuyển động của một điểm vật chất đối với hệ quy chiếu quay. Việc bổ sung lực Coriolis cho các lực vật lý tác dụng lên một điểm vật chất sẽ làm cho nó có thể tính đến ảnh hưởng của chuyển động quay của hệ quy chiếu đối với chuyển động đó.
Các công thức quan trọng để tính toán
Theo định luật vạn vật hấp dẫn, lực hấp dẫn tác dụng lên một chất điểm có khối lượng $ m $ trên bề mặt của một vật thể đối xứng cầu thiên văn có khối lượng $ M $ sẽ được xác định theo quan hệ:
$ F = (G) \ frac (Mm) (R ^ 2) $, trong đó:
- $ G $ là hằng số hấp dẫn,
- $ R $ - bán kính cơ thể.
Mối quan hệ này hóa ra có giá trị nếu chúng ta giả sử một sự phân bố khối lượng đối xứng hình cầu trên thể tích của vật thể. Khi đó lực hút trọng trường hướng thẳng vào trọng tâm của vật.
Môđun của lực quán tính ly tâm $ Q $ tác dụng lên hạt vật chất được biểu thị bằng công thức:
$ Q = maw ^ 2 $ trong đó:
- $ a $ là khoảng cách giữa hạt và trục quay của thiên thể đang được xem xét,
- $ w $ là vận tốc góc của chuyển động quay của nó. Trong trường hợp này, lực quán tính ly tâm trở nên vuông góc với trục quay và hướng ra xa nó.
Ở định dạng vectơ, biểu thức của lực quán tính li tâm được viết như sau:
$ \ vec (Q) = (mw ^ 2 \ vec (R_0)) $, trong đó:
$ \ vec (R_0) $ là một vectơ vuông góc với trục quay, được vẽ từ nó đến điểm vật chất xác định nằm gần bề mặt Trái đất.
Trong trường hợp này, lực hấp dẫn $ \ vec (P) $ sẽ tương đương với tổng của $ \ vec (F) $ và $ \ vec (Q) $:
$ \ vec (P) = \ vec (F) = \ vec (Q) $
luật hấp dẫn
Nếu không có sự hiện diện của lực hấp dẫn, nguồn gốc của nhiều thứ mà bây giờ dường như là tự nhiên đối với chúng ta sẽ không thể xảy ra: do đó, sẽ không có tuyết lở từ trên núi xuống, không có sông, không có mưa. Bầu khí quyển của Trái đất chỉ có thể được duy trì bởi lực hấp dẫn. Các hành tinh có khối lượng nhỏ hơn, chẳng hạn như Mặt trăng hoặc sao Thủy, mất toàn bộ bầu khí quyển của chúng với tốc độ khá nhanh và trở nên không có khả năng phòng vệ trước bức xạ vũ trụ hung hãn.
Bầu khí quyển của Trái đất đóng vai trò quyết định đến quá trình hình thành sự sống trên Trái đất, cô ạ. Ngoài lực hấp dẫn, Trái đất còn chịu tác động của lực hấp dẫn của mặt trăng. Do sự gần gũi của nó (trên quy mô vũ trụ), sự tồn tại của ebbs và các dòng chảy là có thể xảy ra trên Trái đất, và nhiều nhịp điệu sinh học trùng với lịch âm. Do đó, lực hấp dẫn phải được nhìn nhận theo một quy luật hữu ích và quan trọng của tự nhiên.
Ghi chú 2
Luật hấp dẫn được coi là phổ quát và có thể được áp dụng cho bất kỳ hai vật thể nào có khối lượng nhất định.
Trong tình huống mà khối lượng của một vật thể tương tác hóa ra lớn hơn nhiều so với khối lượng của vật thể thứ hai, người ta nói về một trường hợp đặc biệt của lực hấp dẫn, mà có một thuật ngữ đặc biệt, chẳng hạn như "lực hấp dẫn". Nó được áp dụng cho các nhiệm vụ tập trung vào việc xác định lực hút lên Trái đất hoặc các thiên thể khác. Khi thay giá trị của lực hấp dẫn vào công thức của định luật II Newton, chúng ta nhận được:
Ở đây $ a $ là gia tốc của trọng lực, buộc các vật thể có xu hướng về phía nhau. Trong các bài toán liên quan đến việc sử dụng gia tốc rơi tự do, gia tốc này được ký hiệu bằng chữ cái $ g $. Với sự trợ giúp của phép tính tích phân của riêng mình, về mặt toán học Newton đã chứng minh được sự tập trung không đổi của trọng lực ở trung tâm của một vật thể lớn hơn.
Dàn âm thanh ở trẻ em
Ý tưởng kinh doanh: phòng trị liệu ngôn ngữ riêng
Tóm tắt nội dung bài học trị liệu ngôn ngữ trong nhóm cao cấp “Sounds (P - Pb), chữ P