Biểu đồ thanh. Ứng dụng của sơ đồ trong thực tế cuộc sống

Giới thiệu

Thông thường, chúng ta sẽ thuận tiện hơn khi tạo lại thông tin với sự trợ giúp của thẻ-ti-nok hơn là một bộ số. Để làm điều này, hãy sử dụng dia-gram và gra-fi-ki. Ở lớp năm, chúng ta đã học một loại sơ đồ - đường tròn.

Biểu đồ tròn

Cơm. 1. Biểu đồ vòng tròn của diện tích đại dương-a-nov từ tổng diện tích của đại dương-a-nov

Trong hình 1, chúng ta thấy rằng Thái Bình Dương không chỉ lớn nhất, mà còn đối với-ni-ma-et gần như chính xác trong-lo-vi-giếng của toàn thế giới oke-a-na.

Hãy xem một ví dụ khác.

Che-you-re-you-near-you to the Sun on-zy-va-yut-sya plane-not-that-mi-terrestrial group.

Bạn viết khoảng cách từ Mặt trời đến mỗi chúng.

Đến Mer-ku-riya 58 triệu km

Đến Ve-ne-ry 108 triệu km

150 triệu km tới Trái đất

Sao Hỏa 228 triệu km

Chúng ta lại có thể xây dựng một sơ đồ vòng tròn. Nó sẽ cho biết khoảng cách của mỗi máy bay đóng góp như thế nào trong tổng tất cả các chặng đua. Nhưng tổng của tất cả các chủng tộc không có ý nghĩa đối với chúng tôi. Một vòng tròn đầy đủ không tương ứng với bất kỳ giá trị nào (xem Hình 2).

Cơm. 2 Kru-go-vaya dia-gram-ma of distance-to-I-ny to the Sun

Vì tổng của tất cả các giá trị \ u200b \ u200b không có ý nghĩa gì đối với chúng ta, nên việc xây dựng một biểu đồ hình tròn sẽ chẳng có ích gì.

biểu đồ cột

Nhưng chúng ta có thể mô tả tất cả các khoảng cách này bằng cách sử dụng geo-met-ri-che-fi-gu-ry đơn giản nhất - chữ nhật-than-ni -ki hoặc table-bi-ki. Mỗi hạng ve-li sẽ có bảng mỏ riêng. Ve-li-chi-na gấp bao nhiêu lần thì cái mỏ cột cao hơn bấy nhiêu lần. Tổng các giá trị \ u200b \ u200bof us không phải là in-te-re-su-et.

Để giúp bạn thuận tiện khi xem bạn-với-cái-đó-mọi-việc-đi-bàn-bi-ka,-on-the-dark-time-de-car-to-woo si-ste-mu ko-or-di-nat. Trên trục tung, chúng ta hãy đánh dấu bằng mili-li-o-nah ki-lo-mét.

Và bây giờ, liên tiếp, 4 bảng-bi-ka bạn-với-đó, với khoảng cách từ Mặt trời đến mặt phẳng-không-là-bạn (xem Hình. 3).

Đến Mer-ku-riya 58 triệu km

Đến Ve-ne-ry 108 triệu km

150 triệu km tới Trái đất

Sao Hỏa 228 triệu km

Cơm. 3. Sơ đồ cột-cha-taya-ma-trăm-tôi-ny tới Mặt trời

So sánh hai sơ đồ (xem Hình 4).

Sơ đồ Pillar-cha-thaya hữu ích hơn ở đây.

1. Trên đó, bạn có thể thấy ngay khoảng cách cổ nhỏ nhất và cổ lớn nhất.

2. Chúng ta thấy rằng mỗi ví dụ tiếp theo-du-th-xa-st-i-tăng-dù-chi-va-et-sya bởi cùng một ve-li-chi-well - 50 triệu km.

Cơm. 4. So sánh các loại sơ đồ

Bằng cách này, nếu bạn đang tự hỏi nên xây dựng sơ đồ nào tốt hơn - tròn hay cột, thì bạn cần trả lời:

Bạn có cần tổng hợp của tất cả mọi thứ? Nó có ý nghĩa không? Bạn có thấy sự đóng góp của mỗi ve-li-chi-we vào tổng, vào tổng không?

Nếu có, thì bạn cần một vòng tròn, nếu không, thì là một cột-cha-thai.

Tổng diện tích của đại dương-a-nov có ý nghĩa - đây là diện tích của \ u200b \ u200bMi-ro-in-the-th-đại dương-a-on. Và chúng tôi xây dựng một sơ đồ vòng tròn.

Tổng khoảng cách từ Mặt trời đến các hành tinh khác nhau không có ý nghĩa đối với chúng ta. Và đối với chúng tôi, việc để mắt đến-một-cột-cha-taya của cô ấy đã trở nên dễ dàng hơn.

Nhiệm vụ 1

Xây dựng một biểu đồ từ te-pe-ra-tu-ry trung bình của me-not-niya cho mỗi tháng trong những năm đó.

Tem-pe-ra-tu-ra với-ve-de-na trong bảng 1.

Nếu chúng ta cộng mọi thứ với những-pe-ra-tu-ry, thì con số kết quả sẽ không có bất kỳ ý nghĩa đau đớn nào đối với chúng ta. (Sẽ hợp lý nếu chúng ta chia nó thành 12 - chúng ta sẽ nhận được trung bình-không-phải-đi-đến-th-pe-ra-tu-ru, nhưng đây không phải là chủ đề của bài học.)

Vì vậy, chúng ta sẽ xây dựng một sơ đồ cột.

Giá trị mini-small của chúng tôi là -18, max-si-small - 21.

Vì vậy, trên trục tung sẽ có tới hàng trăm giá trị chính xác, từ -20 đến +25 chẳng hạn.

Bây giờ có 12 bàn bi-a cho mỗi tháng.

Table-bi-ki, tương ứng với answer-stu-u-schi from-ri-tsa-tel-noy te-pe-ra-tu-re, ri-su-em down (xem Hình 5).

Cơm. 5. Sơ đồ cột-cha-taya-ma from-me-not-niya temp-pe-ra-tu-ry trung bình cho mỗi tháng trong những năm đó

Sơ đồ này nói lên điều gì?

Có thể dễ dàng xem tháng lạnh nhất và tháng ấm nhất. Bạn có thể xem ý nghĩa cụ thể của những từ đó cho mỗi tháng. Có thể thấy rằng những tháng mùa hè ấm áp nhất cách xa nhau hơn so với mùa thu hoặc mùa xuân.

Vì vậy, để xây dựng một sơ đồ cột, bạn cần:

1) Vẽ các trục của co-hoặc-di-nat.

2) Nhìn vào các giá trị mini-small và max-si-small và đánh dấu trục tung.

3) Vẽ một bảng bi-a cho mỗi ve-li-chi-ny.

Hãy xem những dữ liệu không mong đợi nào có thể phát sinh khi xây dựng.

ví dụ 1

Xây dựng biểu đồ cột-cha-thuyu về khoảng cách từ Mặt trời đến 4 hành tinh và các ngôi sao gần nhất.

Chúng ta đã biết về chiếc máy bay, và ngôi sao gần nhất là Prok-si-ma Tsen-tav-ra (xem Bảng 2).

Tất cả các khoảng cách một lần nữa cho chúng ta biết bằng milli-li-o-nas ki-lo-mét.

Xây dựng sơ đồ cột (xem Hình 6).

Cơm. 6. Biểu đồ cột-cha-taya về khoảng cách từ mặt trời đến hành tinh của nhóm trái đất và các ngôi sao gần nhất

Nhưng khoảng cách tới ngôi sao quá lớn nên so với phông nền của nó, khoảng cách tới bốn mặt phẳng không phải là một trăm, mà là chúng ta.

Dia-gram-ma in-te-rya-la có ý nghĩa tất cả.

Kết luận là: bạn không thể xây dựng một sơ đồ dựa trên dữ liệu - liệu chúng có phải là của nhau một nghìn lần hay nhiều hơn.

Vậy lam gi?

Cần phải chia nhỏ dữ liệu thành các nhóm. Đối với hành tinh, hãy xây dựng một biểu đồ, như chúng ta đang nói, cho các ngôi sao - một biểu đồ khác.

Ví dụ 2

Xây dựng biểu đồ cột cho nhiệt độ nóng chảy của kim loại (xem bảng 3).

Chuyển hướng. 3. Kim loại nóng chảy Tem-pe-ra-tu-ry

Nếu chúng ta xây dựng một sơ đồ, thì chúng ta gần như không thấy sự khác biệt giữa đồng và vàng (xem Hình 7).

Cơm. 7. Sơ đồ cột-cha-taya-ma tem-pe-ra-tour tan-le-niya metal-lov (gra-di-ditch-ka from 0 deg-du-owls)

Cả ba kim loại đều có tem-pe-ra-tu-ra lên đến hàng trăm-nhưng-bạn-so-kai. Diện tích của \ u200b \ u200b sơ đồ là dưới 900 độ-du-cú đối với chúng tôi không cần phải thay đổi. Nhưng khu vực này tốt hơn là không nên miêu tả.

Bắt đầu với 880 độ-doo-và-mương (xem Hình 8).

Cơm. 8. Pillar-cha-taya dia-gram-ma tem-pe-ra-tour tan-le-niya metal-lov (gra-du-i-ditch-ka from 880 deg-du-owls)

Vị trí này giúp chúng tôi mô tả chính xác hơn một bàn bi-a.

Bây giờ chúng ta có thể thấy rõ ràng những te-pe-ra-tu-ry này, cũng như bao nhiêu nữa và bao nhiêu. Đó là, chúng tôi chỉ từ-lại-cho-xem các phần dưới của bảng-bi-kov và mô-tả-ra-zi-cho dù chỉ phần trên-hush-ki, nhưng ở gần nhau.

Có nghĩa là, nếu tất cả các giá trị là na-chi-na-yut-sya với lên đến một trăm-chính-xác-nhưng-đau-sho-go, thì city-du-and-ditch-ku có thể được bắt đầu từ dấu hiệu -che-niya này, và không phải từ đầu. Sau đó, sơ đồ sẽ trở nên trực quan và hữu ích hơn.

Bảng tính

Thủ công ri-co-va-tion của sơ đồ - lên đến hàng trăm độ chính xác - nhưng dài và tốn công sức để thực hiện. Năm nay, để nhanh chóng tạo ra một sơ đồ đẹp thuộc bất kỳ loại nào, hãy sử dụng Excel hoặc chương trình bảng tính điện tử ana, chẳng hạn như Google Docs.

Bạn cần nhập dữ liệu và chương trình sẽ tự xây dựng một sơ đồ thuộc bất kỳ kiểu nào.

Theo sơ đồ, il-lu-stri-ru-yu-shchy đối với một số người mà ngôn ngữ là bản địa.

Dữ liệu lấy từ Wi-ki-ped-dia. Chúng tôi viết chúng ra trong một bảng Excel (xem Bảng 4).

You-de-lim tab-li-tsu với data-us-mi. Chúng ta hãy xem xét các loại sơ đồ pre-la-ha-e-my.

Ở đây có cả trụ tròn và trụ. Theo một cách nghiêm ngặt, cả hai người trong số họ.

Kru-go-Wai (xem Hình 9):

Cơm. 9. Sơ đồ Kru-go-vaya về sự chia sẻ của các ngôn ngữ

Pillar-cha-taya (xem Hình 10)

Cơm. 10. Sơ đồ cột-cha-thaya, il-lu-stri-ru-yu-shaya, đối với một số người mà ngôn ngữ là bản địa

Chúng ta cần loại sơ đồ nào - lúc nào cũng cần phải quyết định. Bạn có thể sko-pi-ro-vat và chèn vào bất kỳ do-ku-ment nào.

Như bạn có thể thấy, năm nay chúng tôi đang tạo một sơ đồ, chúng tôi không thực hiện bất kỳ công sức nào.

Ứng dụng của sơ đồ trong thực tế cuộc sống

Hãy xem ngoài đời thực, dia-gram-ma-mo-ga-et như thế nào nhé. Đây là thông tin về số tiết học các môn cơ bản ở lớp 6 (xem Bảng 5).

Các môn học	lớp 6
Số tiết học mỗi tuần	Số tiết học mỗi năm
Ngôn ngữ Nga
Văn chương
Ngôn ngữ tiếng anh
toán học
Câu chuyện
Khoa học xã hội
Địa lý
Sinh vật học
Âm nhạc

Không phải là rất thuận tiện, nhưng cho nhận thức. Dưới đây là hình ảnh trên sơ đồ (xem Hình 11).

Cơm. 11. Số tiết học mỗi năm

Và cô ấy đây, nhưng các cuộc đua đã cho theo thứ tự giảm dần (xem Hình 12).

Cơm. 12. Số tiết học mỗi năm (theo thứ tự giảm dần)

Bây giờ chúng ta thấy tuyệt vời rằng bài học nào là nhiều nhất, bài học nào ít nhất. Chúng tôi thấy rằng số lượng bài học tiếng Anh ít hơn hai lần so với tiếng Nga, điều đó là hợp lý, bởi vì tiếng Nga là ngôn ngữ mẹ đẻ của chúng tôi và nói, đọc, viết trên đó, chúng tôi đến thường xuyên hơn rất nhiều.

nguồn tóm tắt - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/koordinaty-na-ploskosti/stolbchatye-diagrammy

nguồn video - http://www.youtube.com/watch?v=uk6mGQ0rNn8

nguồn video - http://www.youtube.com/watch?v=WbhztkZY4Ds

nguồn video - http://www.youtube.com/watch?v=Lzj_3oXnvHA

nguồn video - http://www.youtube.com/watch?v=R-ohRvYhXac

nguồn trình bày - http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Lyudmila Prokofievna Kalugina (hay đơn giản là “Mymra”) trong bộ phim tuyệt vời “Office Romance” đã dạy Novoseltsev: “Thống kê là một môn khoa học, nó không chấp nhận sự xấp xỉ”. Để không phải chịu sự nóng nảy của tên trùm nghiêm khắc Kalugina (đồng thời dễ dàng giải quyết các nhiệm vụ từ Kì thi bang thống nhất và Kì thi học thuật bang có yếu tố thống kê), chúng ta cùng tìm hiểu một số khái niệm về thống kê nhé. điều đó có thể hữu ích không chỉ trong con đường chinh phục kỳ thi đầy chông gai trong Kỳ thi thống nhất đất nước, mà còn có thể hữu ích trong cuộc sống hàng ngày, cuộc sống.

Vậy thống kê là gì và tại sao lại cần đến nó? Từ "thống kê" xuất phát từ tiếng Latinh "status" (trạng thái), có nghĩa là "trạng thái và trạng thái của sự việc / sự việc." Thống kê đề cập đến việc nghiên cứu mặt định lượng của các hiện tượng và quá trình xã hội hàng loạt ở dạng số, làm bộc lộ các mô hình đặc biệt. Ngày nay, số liệu thống kê được sử dụng trong hầu hết các lĩnh vực của đời sống công cộng, từ thời trang, nấu ăn, làm vườn và kết thúc với thiên văn học, kinh tế học và y học.

Trước hết, khi làm quen với thống kê, cần nghiên cứu các đặc điểm thống kê chính được sử dụng để phân tích dữ liệu. Vâng, hãy bắt đầu với điều này!

Đặc điểm thống kê

Các đặc điểm thống kê chính của một mẫu dữ liệu (còn gì khác là “mẫu” !? Đừng sợ, mọi thứ đều nằm trong tầm kiểm soát, đây là một từ khó hiểu chỉ để đe dọa, trên thực tế, từ “mẫu” chỉ có nghĩa là dữ liệu mà bạn sẽ kiểm tra) bao gồm:

1. cỡ mẫu,
2. cỡ mẫu,
3. trung bình,
4. thời trang,
5. Trung bình,
6. tần số,
7. tần số tương đối.

Dừng dừng dừng! Có bao nhiêu từ mới! Hãy nói về mọi thứ theo thứ tự.

Khối lượng và Khoảng cách

Ví dụ: bảng dưới đây cho thấy chiều cao của các cầu thủ bóng đá:

Mẫu này được đại diện bởi các phần tử. Như vậy, kích thước mẫu là bằng nhau.

Phạm vi của mẫu được trình bày là cm.

Trung bình

Không rõ ràng lắm? Hãy nhìn vào ví dụ.

Xác định chiều cao trung bình của các cầu thủ.

Vâng, chúng ta hãy bắt đầu? Chúng tôi đã tìm ra điều đó; .

Chúng ta có thể mạnh dạn thay thế mọi thứ vào công thức của mình ngay lập tức:

Như vậy, chiều cao trung bình của cầu thủ đội tuyển quốc gia là cm.

Chà, hay như thế này ví dụ:

Trong một tuần, học sinh lớp 9 được yêu cầu giải càng nhiều ví dụ trong sách bài tập càng tốt. Số lượng các ví dụ mà học sinh giải được trong một tuần được đưa ra dưới đây:

Tìm số trung bình của các vấn đề đã giải quyết.

Vì vậy, trong bảng, chúng tôi được trình bày với dữ liệu về học sinh. Vì vậy,. Trước tiên, chúng ta hãy tìm tổng (tổng số) của tất cả các bài toán đã giải của hai mươi học sinh:

Bây giờ chúng ta có thể tiến hành tính toán trung bình cộng của các bài toán đã giải một cách an toàn, biết rằng:

Như vậy, tính trung bình, học sinh lớp 9 đã giải được các bài tập.

Đây là một ví dụ khác để củng cố.

Ví dụ.

Trên thị trường, người bán bán cà chua và giá mỗi kg được phân bổ như sau (tính bằng rúp):. Giá trung bình của một kg cà chua trên thị trường là bao nhiêu?

Quyết định.

Vì vậy, những gì là bình đẳng trong ví dụ này? Đúng vậy: bảy người bán đưa ra bảy mức giá, có nghĩa là! . Chà, chúng tôi đã tìm ra tất cả các thành phần, bây giờ chúng tôi có thể bắt đầu tính giá trung bình:

Chà, bạn đã hiểu chưa? Sau đó, hãy đếm chính mình trung bình trong các mẫu sau:

Câu trả lời: .

Chế độ và trung vị

Hãy quay lại ví dụ về đội bóng đá của chúng ta:

Chế độ trong ví dụ này là gì? Con số phổ biến nhất trong mẫu này là gì? Đúng vậy, đây là một con số, vì hai người chơi cao hơn cm; sự phát triển của những người chơi khác không được lặp lại. Mọi thứ nên rõ ràng và dễ hiểu ở đây, và từ này rất quen thuộc, phải không?

Hãy chuyển sang đường trung bình, bạn nên biết điều đó từ khóa học hình học. Nhưng không khó để tôi nhớ lại rằng trong hình học Trung bình(dịch từ tiếng Latinh - “giữa”) - một đoạn bên trong tam giác nối đỉnh của tam giác với giữa của cạnh đối diện. Từ khóa MIDDLE. Nếu bạn biết định nghĩa này, thì bạn sẽ dễ dàng nhớ số trung vị trong thống kê là gì.

Chà, trở lại với mẫu cầu thủ bóng đá của chúng ta?

Bạn có nhận thấy một điểm quan trọng trong định nghĩa của trung vị mà chúng ta chưa gặp ở đây không? Tất nhiên, "nếu hàng này được đặt hàng"! Chúng ta có nên sắp xếp mọi thứ theo thứ tự không? Để có thứ tự trong dãy số, có thể sắp xếp các giá trị chiều cao của các bộ thủ theo cả thứ tự giảm dần và tăng dần. Sẽ thuận tiện hơn cho tôi khi xây dựng chuỗi này theo thứ tự tăng dần (từ nhỏ nhất đến lớn nhất). Đây là những gì tôi nhận được:

Vì vậy, chuỗi đã được đặt hàng, còn điểm quan trọng nào trong việc xác định số trung vị? Số lượng thành viên chính xác, chẵn và lẻ trong mẫu. Nhận thấy rằng các định nghĩa chẵn cho các số chẵn và lẻ là khác nhau? Vâng, bạn nói đúng, thật khó để không nhận ra. Và nếu vậy, chúng ta cần quyết định xem số lượng người chơi trong mẫu của chúng ta là chẵn hay lẻ? Đúng vậy - người chơi, vì vậy số lượng là số lẻ! Bây giờ chúng ta có thể áp dụng cho mẫu của mình một định nghĩa ít phức tạp hơn về giá trị trung bình cho một số phần tử lẻ trong mẫu. Chúng tôi đang tìm kiếm một số hóa ra nằm ở giữa trong chuỗi đã đặt hàng của chúng tôi:

Chà, chúng ta có các con số, có nghĩa là năm con số vẫn ở các cạnh và cm chiều cao sẽ là trung vị trong mẫu của chúng ta. Không quá khó đúng không?

Và bây giờ chúng ta hãy xem xét một ví dụ với những chàng trai tuyệt vọng của chúng ta từ lớp 9, những người đã giải quyết các ví dụ trong tuần:

Bạn đã sẵn sàng tìm kiếm chế độ và mức trung bình trong loạt bài này chưa?

Đầu tiên, chúng ta hãy sắp xếp dãy số này (sắp xếp từ số nhỏ nhất đến số lớn nhất). Kết quả là hàng này:

Bây giờ chúng ta có thể xác định một cách an toàn tính thời trang trong mẫu này. Con số nào là phổ biến nhất? Đúng rồi! Vì vậy, thời trang trong mẫu này là bằng nhau.

Chúng tôi đã tìm thấy thời trang, bây giờ chúng tôi có thể bắt đầu tìm ra điểm trung bình. Nhưng trước tiên, hãy cho tôi biết: kích thước mẫu được đề cập là gì? Bạn đã đếm chưa? Đúng vậy, kích thước mẫu là như nhau. A là một số chẵn. Vì vậy, chúng tôi áp dụng định nghĩa của trung vị cho một dãy số với một số phần tử chẵn. Đó là, chúng ta cần tìm trong loạt bài có thứ tự của chúng ta trung bình hai số ở giữa. Hai số nào ở giữa? Đúng vậy, và!

Vì vậy, trung bình của chuỗi này sẽ là trung bình số và:

- Trung bìnhđược coi là mẫu.

Tần số và tần số tương đối

I E tần số xác định tần suất một hoặc một giá trị khác được lặp lại trong mẫu.

Hãy xem ví dụ của chúng tôi với các cầu thủ bóng đá. Trước chúng tôi là một hàng có thứ tự như vậy:

Tính thường xuyên là số lần lặp lại của một số giá trị tham số. Trong trường hợp của chúng tôi, nó có thể được coi là như thế này. Có bao nhiêu cầu thủ cao? Đúng vậy, một người chơi. Như vậy, tần suất gặp người chơi có chiều cao trong mẫu của chúng tôi là ngang nhau. Có bao nhiêu cầu thủ cao? Vâng, một lần nữa, một người chơi. Tần suất gặp một cầu thủ có chiều cao trong mẫu của chúng tôi là bằng nhau. Bằng cách đặt những câu hỏi này và trả lời chúng, bạn có thể tạo một bảng như sau:

Chà, mọi thứ khá đơn giản. Hãy nhớ rằng tổng các tần số phải bằng số phần tử trong mẫu (cỡ mẫu). Đó là, trong ví dụ của chúng tôi:

Hãy chuyển sang đặc tính tiếp theo - tần số tương đối.

Hãy quay lại ví dụ về cầu thủ bóng đá của chúng ta. Chúng tôi đã tính toán các tần số cho mỗi giá trị, chúng tôi cũng biết tổng lượng dữ liệu trong chuỗi. Chúng tôi tính toán tần suất tương đối cho mỗi giá trị tăng trưởng và nhận được bảng sau:

Và bây giờ hãy tự mình lập bảng tần số và tần số tương đối để làm ví dụ cho học sinh lớp 9 giải các bài toán.

Hiển thị dữ liệu bằng đồ thị

Thông thường, để rõ ràng, dữ liệu được trình bày dưới dạng biểu đồ / đồ thị. Chúng ta hãy xem xét những điều chính:

1. biểu đồ cột,
2. biểu đồ tròn,
3. thanh biểu đồ,
4. đa giác

biểu đồ cột

Biểu đồ cột được sử dụng khi chúng muốn thể hiện động lực của những thay đổi dữ liệu theo thời gian hoặc sự phân bố dữ liệu thu được từ kết quả của một nghiên cứu thống kê.

Ví dụ: chúng tôi có dữ liệu sau về điểm của bài kiểm tra viết trong một lớp:

Số người nhận được đánh giá như vậy là những gì chúng tôi có tần số. Biết được điều này, chúng ta có thể tạo một bảng như sau:

Bây giờ chúng ta có thể xây dựng biểu đồ thanh trực quan dựa trên một chỉ báo như tần số(trục hoành hiển thị điểm; trục tung hiển thị số học sinh đã nhận được điểm tương ứng):

Hoặc chúng ta có thể vẽ biểu đồ thanh tương ứng dựa trên tần suất tương đối:

Hãy xem xét một ví dụ về loại nhiệm vụ B3 từ bài kiểm tra.

Ví dụ.

Biểu đồ thể hiện sự phân bố sản lượng dầu của các quốc gia trên thế giới (tính bằng tấn) cho năm 2011. Trong số các quốc gia, vị trí đầu tiên về sản lượng dầu thuộc về Ả Rập Xê Út, vị trí thứ bảy - thuộc Các Tiểu vương quốc Ả Rập Thống nhất. Hoa Kỳ đã ở đâu?

Trả lời: ngày thứ ba.

Biểu đồ tròn

Để trình bày trực quan mối quan hệ giữa các phần của mẫu đang nghiên cứu, rất tiện lợi khi sử dụng biểu đồ hình tròn.

Từ bảng của chúng tôi với các tần số tương đối của sự phân bố các điểm trong lớp, chúng tôi có thể xây dựng biểu đồ hình tròn bằng cách chia vòng tròn thành các cung tỷ lệ với các tần số tương đối.

Biểu đồ hình tròn chỉ giữ được khả năng hiển thị và tính biểu cảm của nó với một số lượng nhỏ các bộ phận dân số. Trong trường hợp của chúng tôi, có bốn phần như vậy (theo ước tính có thể), vì vậy việc sử dụng loại sơ đồ này là khá hiệu quả.

Hãy xem xét một ví dụ về loại nhiệm vụ 18 từ GIA.

Ví dụ.

Biểu đồ cho thấy sự phân bổ chi tiêu của gia đình trong một kỳ nghỉ bên bờ biển. Xác định xem gia đình đã chi tiêu nhiều nhất vào việc gì?

Trả lời: chỗ ở.

Đa giác

Động lực của những thay đổi trong dữ liệu thống kê theo thời gian thường được mô tả bằng cách sử dụng một đa giác. Để xây dựng một đa giác, các điểm được đánh dấu trong mặt phẳng tọa độ, các hoành độ của chúng là các điểm theo thời gian và các hoành độ là dữ liệu thống kê tương ứng. Bằng cách nối các điểm này nối tiếp với các đoạn, ta có được một đường đứt đoạn, được gọi là đa giác.

Ví dụ ở đây, chúng tôi được cung cấp nhiệt độ không khí trung bình hàng tháng ở Mátxcơva.

Hãy làm cho dữ liệu đã cho trực quan hơn - hãy xây dựng một đa giác.

Các tháng được hiển thị trên trục hoành, nhiệt độ được hiển thị trên trục tung. Chúng tôi xây dựng các điểm tương ứng và kết nối chúng. Đây là những gì đã xảy ra:

Đồng ý, nó ngay lập tức trở nên rõ ràng hơn!

Đa giác cũng được sử dụng để hình dung sự phân bố dữ liệu thu được từ một nghiên cứu thống kê.

Đây là đa giác được xây dựng dựa trên ví dụ của chúng tôi với sự phân bổ điểm số:

Hãy xem xét một nhiệm vụ điển hình B3 từ bài kiểm tra.

Ví dụ.

Các dấu chấm đậm trong hình thể hiện giá nhôm khi đóng cửa giao dịch hối đoái vào tất cả các ngày làm việc từ tháng 8 đến tháng 8. Các ngày trong tháng được biểu thị theo chiều ngang, giá một tấn nhôm tính theo đô la Mỹ được biểu thị theo chiều dọc. Để rõ ràng, các chấm đậm trong hình được nối với nhau bằng một đường thẳng. Xác định từ hình vào ngày nào giá nhôm đóng cửa giao dịch là thấp nhất trong một khoảng thời gian nhất định.

Trả lời: .

thanh biểu đồ

Chuỗi dữ liệu khoảng thời gian được mô tả bằng biểu đồ. Biểu đồ là một hình bậc được tạo thành từ các hình chữ nhật khép kín. Cơ sở của mỗi hình chữ nhật bằng chiều dài của khoảng và chiều cao bằng tần số hoặc tần số tương đối. Do đó, trong biểu đồ, không giống như biểu đồ thanh thông thường, các cơ sở của hình chữ nhật không được chọn một cách tùy tiện, mà được xác định chặt chẽ bởi độ dài của khoảng.

Ví dụ: ở đây, chúng tôi có dữ liệu sau về sự phát triển của các cầu thủ được gọi vào đội tuyển quốc gia:

Vì vậy, chúng tôi được cho tần số(số lượng người chơi có chiều cao tương ứng). Chúng ta có thể hoàn thành bảng bằng cách tính tần suất tương đối:

Bây giờ chúng ta có thể xây dựng biểu đồ. Đầu tiên, chúng tôi sẽ xây dựng trên cơ sở tần số. Đây là những gì đã xảy ra:

Bây giờ, dựa trên dữ liệu tần suất tương đối:

Ví dụ.

Đại diện các công ty đến triển lãm về các công nghệ sáng tạo. Biểu đồ cho thấy sự phân bố của các công ty này theo số lượng nhân viên. Đường ngang hiển thị số lượng nhân viên trong công ty và đường thẳng đứng hiển thị số lượng công ty có số lượng nhân viên nhất định.

Các công ty có tổng số nhân viên nhiều hơn người là bao nhiêu phần trăm?

Trả lời: .

Bản tóm tắt ngắn gọn

Cỡ mẫu- số phần tử trong mẫu.

Phạm vi mẫu- sự khác biệt giữa các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các phần tử mẫu.

Trung bình cộng của một chuỗi số là thương số của phép chia tổng các số này cho số của chúng (cỡ mẫu).

Chuỗi số thời trang- con số thường thấy nhất trong loạt bài này.

Trung bìnhmột dãy số có thứ tự với một số thành viên lẻ là số ở giữa.

Trung vị của một dãy số có thứ tự với một số thành viên chẵn- trung bình cộng của hai số viết ở giữa.

Tính thường xuyên- số lần lặp lại một giá trị tham số nhất định trong mẫu.

Tần số tương đối

Để rõ ràng, thuận tiện để trình bày dữ liệu dưới dạng biểu đồ / đồ thị thích hợp

• CÁC YẾU TỐ CỦA THỐNG KÊ. SƠ LƯỢC VỀ CÁI CHÍNH.

Lấy mẫu thống kê- một số đối tượng nghiên cứu cụ thể được chọn từ tổng số đối tượng.

Kích thước mẫu là số lượng mặt hàng trong mẫu.

Phạm vi của mẫu là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các phần tử mẫu.

Hoặc, phạm vi mẫu

Trung bình một dãy số là thương số của phép chia tổng các số này cho số của chúng

Chế độ của một chuỗi số là số xảy ra thường xuyên nhất trong một chuỗi nhất định.

Trung vị của dãy số có một số phần tử chẵn là trung bình cộng của hai số được viết ở giữa, nếu dãy số này được sắp xếp.

Tần suất là số lần lặp lại, bao nhiêu lần trong một khoảng thời gian nhất định đã xảy ra một sự kiện, một thuộc tính nhất định của đối tượng tự biểu hiện hoặc một tham số quan sát đạt đến một giá trị nhất định.

Tần số tương đối là tỷ lệ giữa tần số với tổng số dữ liệu trong chuỗi.

Chà, chủ đề đã kết thúc. Nếu bạn đang đọc những dòng này, thì bạn đang rất tuyệt.

Bởi vì chỉ có 5% số người có thể tự mình làm chủ một việc gì đó. Và nếu bạn đã đọc đến cuối, thì bạn đang ở trong 5%!

Bây giờ là điều quan trọng nhất.

Bạn đã tìm ra lý thuyết về chủ đề này. Và, tôi nhắc lại, nó ... nó chỉ là siêu! Bạn đã giỏi hơn đại đa số các đồng nghiệp của mình rồi.

Vấn đề là điều này có thể không đủ ...

Để làm gì?

Để vượt qua kỳ thi thành công, để được nhận vào học viện bằng ngân sách và QUAN TRỌNG NHẤT, cho cuộc sống.

Tôi sẽ không thuyết phục bạn về bất cứ điều gì, tôi sẽ chỉ nói một điều ...

Những người nhận được một nền giáo dục tốt kiếm được nhiều hơn những người không nhận được nó. Đây là số liệu thống kê.

Nhưng đây không phải là điều chính.

Cái chính là họ HẠNH PHÚC HƠN (có những nghiên cứu như vậy). Có lẽ vì nhiều cơ hội mở ra trước mắt và cuộc sống trở nên tươi sáng hơn chăng? Không biết ...

Nhưng hãy nghĩ cho bản thân ...

Cần gì để chắc chắn mình giỏi hơn những người khác trong kỳ thi và cuối cùng ... hạnh phúc hơn?

HÃY ĐIỀN TAY, GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ VỀ CHỦ ĐỀ NÀY.

Trong kỳ thi, bạn sẽ không được hỏi lý thuyết.

Bạn sẽ cần giải quyết vấn đề đúng hạn.

Và, nếu bạn chưa giải quyết được chúng (RẤT NHIỀU!), Bạn chắc chắn sẽ mắc một sai lầm ngớ ngẩn ở đâu đó hoặc đơn giản là bạn sẽ không mắc phải kịp thời.

Nó giống như trong thể thao - bạn cần lặp lại nhiều lần để giành chiến thắng chắc chắn.

Tìm bộ sưu tập ở bất cứ đâu bạn muốn nhất thiết phải có giải pháp, phân tích chi tiết và quyết định, quyết định, quyết định!

Bạn có thể sử dụng các tác vụ của chúng tôi (không cần thiết) và chúng tôi chắc chắn khuyên bạn nên sử dụng chúng.

Để được giúp đỡ trong các nhiệm vụ của chúng tôi, bạn cần giúp kéo dài tuổi thọ của sách giáo khoa YouClever mà bạn hiện đang đọc.

Thế nào? Có hai lựa chọn:

1. Mở khóa quyền truy cập vào tất cả các tác vụ ẩn trong bài viết này - 299 chà.
2. Mở khóa quyền truy cập vào tất cả các nhiệm vụ ẩn trong tất cả 99 bài viết của hướng dẫn - 499 chà.

Có, chúng tôi có 99 bài báo như vậy trong sách giáo khoa và quyền truy cập vào tất cả các nhiệm vụ và tất cả các văn bản ẩn trong đó có thể được mở ngay lập tức.

Quyền truy cập vào tất cả các tác vụ ẩn được cung cấp trong toàn bộ thời gian tồn tại của trang web.

Tóm lại là...

Nếu bạn không thích nhiệm vụ của chúng tôi, hãy tìm người khác. Chỉ cần không dừng lại với lý thuyết.

“Đã hiểu” và “Tôi biết cách giải quyết” là những kỹ năng hoàn toàn khác nhau. Bạn cần cả hai.

Tìm vấn đề và giải quyết!

Đồ thị giúp bạn có thể đánh giá trạng thái của quá trình tại thời điểm hiện tại, cũng như dự đoán một kết quả xa hơn theo các xu hướng của quá trình có thể được phát hiện trên. Khi được phản ánh trên đồ thị dữ liệu thay đổi theo thời gian, đồ thị còn được gọi là chuỗi thời gian.

Các loại biểu đồ sau thường được sử dụng: Nhiều đường (biểu đồ đường), Cột và Hình tròn

đồ thị đường

Sử dụng biểu đồ đường để hiển thị bản chất của sự thay đổi quy mô doanh thu hàng năm từ việc bán sản phẩm, đồng thời dự đoán xu hướng thay đổi doanh thu trong hai năm tới (trước tiên chúng tôi sẽ thực hiện việc này bằng cách sử dụng hàm Xu hướng).

Doanh thu, nghìn c.u.

Tạo một sổ làm việc Excel mới. Chúng tôi nhập tên tác phẩm, cũng như dữ liệu ban đầu, sau đó chúng tôi xây dựng biểu đồ đường. Sơ đồ kết quả được chỉnh sửa bằng cách sử dụng các menu ngữ cảnh.

Bản chất của sự thay đổi trong doanh thu, cũng như dự báo, cung cấp một đường xu hướng, có thể được xây dựng bằng cách mở menu ngữ cảnh trên một đường đứt đoạn và chọn lệnh Thêm đường xu hướng .

Trong hộp thoại mở ra, trên tab Gõ phím các loại đường xu hướng có thể được hiển thị. Để chọn loại đường gần đúng nhất với dữ liệu, bạn có thể tiến hành như sau: lần lượt đặt trên biểu đồ các đường xu hướng của tất cả các loại có thể chấp nhận được (tức là tuyến tính, logarit, đa thức bậc hai, hàm mũ và hàm mũ), cài đặt cho mỗi dòng trên tab Tùy chọn dự báo chuyển tiếp theo 1 đơn vị (năm) và vị trí trên biểu đồ giá trị của độ tin cậy xấp xỉ. Trong trường hợp này, sau khi xây dựng đường tiếp theo, giá trị của độ tin cậy xấp xỉ R 2 (Đường xu hướng đáng tin cậy nhất, mà giá trị của R 2 bằng hoặc gần bằng một).

Độ tin cậy gần đúng cao nhất được đưa ra bởi một đường đa thức có bậc hai (R 2 = 0,6738), mà chúng tôi chọn làm đường xu hướng. Để làm điều này, chúng tôi xóa tất cả các đường xu hướng khỏi biểu đồ, sau đó chúng tôi khôi phục đường đa thức của mức độ thứ hai.

Theo đường gần đúng, có thể giả định rằng doanh thu trong năm tới sẽ có xu hướng tăng.

biểu đồ cột

Biểu đồ thanh thể hiện mối quan hệ định lượng được thể hiện bằng chiều cao của thanh. Ví dụ, sự phụ thuộc của chi phí vào loại sản phẩm, số lượng tổn thất do kết hôn, tùy thuộc vào quá trình, v.v. Thông thường, các thanh được hiển thị trên biểu đồ theo thứ tự chiều cao giảm dần từ phải sang trái. Nếu trong số các yếu tố có một nhóm "Khác", thì cột tương ứng trên biểu đồ được hiển thị ở ngoài cùng bên phải.

Hình thể hiện dưới dạng biểu đồ cột kết quả của bảng 1 ở trên.

Biểu đồ hình tròn.

Biểu đồ hình tròn thể hiện tỷ lệ giữa các thành phần của toàn bộ tham số, ví dụ, tỷ lệ giữa số tiền thu được từ việc bán hàng riêng biệt theo loại bộ phận và tổng số tiền thu được; tỷ lệ giữa các yếu tố tạo nên giá thành sản phẩm, v.v.

Trên hình. được thể hiện dưới dạng một đồ thị hình tròn, tỷ lệ thất bại của tổ hợp theo các nút và tổ hợp.

	Loại lỗi	Số lần thất bại
	Phần thu hoạch
	Thiết bị thủy lực
	máy tuốt lúa
	thiết bị điện
	Truyền động thủy lực

Đồ thị là một phương pháp đơn giản và thuận tiện để trình bày dữ liệu về kết quả của một quá trình hoặc các mẫu khác mà chúng phản ánh. Tùy thuộc vào kinh nghiệm của bạn và kinh nghiệm của những người mà họ sẽ được hiển thị, bạn có thể sử dụng đồ thị có độ phức tạp bất kỳ và bất kỳ kiểu trình bày dữ liệu nào.
Dưới đây chúng ta sẽ xem xét một số đồ thị thường được sử dụng nhất và thuận tiện nhất cho việc nhận biết và phân tích.

biểu đồ cột
Phục vụ cho việc thể hiện mối quan hệ định lượng được thể hiện bằng chiều cao của cột. Biểu đồ biểu đồ và biểu đồ Pareto là một ví dụ về biểu đồ thanh.
Sử dụng đồ thị như vậy, bạn có thể phân tích mức độ ảnh hưởng của nhân tố đến hệ thống. Ví dụ, Hình 1 cho thấy biểu đồ ảnh hưởng của các yếu tố chi phí đến giá cuối cùng của sản phẩm. Theo biểu đồ, thuận tiện để đánh giá trực quan tỷ lệ phần trăm đóng góp của từng yếu tố vào giá thành sản phẩm cuối cùng.

Hình 1
Hình 2 cho thấy một biểu đồ thanh cho cùng một dữ liệu như một biểu đồ thác nước. Với sự trợ giúp của nó, việc hiển thị kết quả cuối cùng theo các yếu tố ảnh hưởng sẽ thuận tiện hơn.


Hình 2

đồ thị đường
Biểu đồ đơn giản nhất và được sử dụng phổ biến nhất cho thấy ảnh hưởng của bất kỳ yếu tố nào đến một đối số thay đổi, ví dụ, áp lực về độ nhớt, sự xuất hiện của các khuyết tật trong giờ làm việc của người vận hành, doanh số bán hàng vào thời gian trong ngày. Hình 3 cho thấy một ví dụ về biểu đồ phụ thuộc của chỉ số trung bình của các cuộc gọi của khách hàng đến đại lý theo thời gian xe được sử dụng trong thời gian bảo hành.


Hình 3
Ví dụ theo biểu đồ này, chúng ta có thể kết luận rằng hầu hết các thiếu sót đều xuất hiện trong năm hoạt động thứ hai của chiếc xe này. Cũng có thể nói, khi hết thời gian bảo hành, khách hàng thường tìm đến đại lý để có thời gian sửa chữa xe theo bảo hành nếu có thể. Trong trường hợp này, sẽ rất thú vị nếu áp dụng phân tầng cho năm thứ hai để tìm ra những gì khách hàng thường gặp nhất và tính đến điều này khi sản xuất hoặc thiết kế. Đồng thời, sự gia tăng mạnh mẽ vào cuối năm thứ ba trong quá trình phân tích sẽ cho thấy rằng hầu hết các yêu cầu không kết thúc với việc sửa chữa bảo hành và chỉ có mong muốn của khách hàng cố gắng sửa chữa xe miễn phí ảnh hưởng đến sự tăng trưởng trong tỷ lệ truy cập.

Biểu đồ tròn
Phục vụ để hiển thị tỷ lệ của các thông số thành phần từ chỉ số tổng thể nói chung. Ví dụ, lý do từ chối mua hàng, lý do trả lại hàng hóa, hoặc lý do lỗi sản xuất. Toàn bộ vòng tròn được coi là 100% của chỉ số và các yếu tố được thể hiện bằng các ngành chiếm phần tương ứng của vòng tròn tương ứng với mức độ ảnh hưởng đến chỉ số. Thông thường, các ngành được sắp xếp theo chiều kim đồng hồ theo thứ tự giảm dần, bắt đầu từ yếu tố quan trọng nhất.
Hình 4 cho thấy một ví dụ về đồ thị hình tròn cho việc hình thành giá thành sản phẩm và ảnh hưởng của các yếu tố khác nhau theo tỷ lệ phần trăm.


Hình 4

biểu đồ dải
Được sử dụng để hiển thị tỷ lệ của các thành phần của một tham số và đồng thời hiển thị sự thay đổi trong tỷ lệ của các thành phần của tham số, ví dụ, theo thời gian hoặc với sự thay đổi về nhiệt độ hoặc thành phần. Hình 5 cho thấy một biểu đồ về tỷ lệ giữa số lượng doanh thu tính theo phần trăm của loại sản phẩm.


Hình 5
Do đó, từ Hình 5 cho thấy theo thời gian, tỷ trọng doanh thu từ điện thoại thông minh và thiết bị máy tính đang tăng lên, trong khi nhu cầu về TV đang giảm xuống với mức tiêu thụ xấp xỉ các thiết bị nhà bếp.

Biểu đồ rađa
Loại biểu đồ này là sự kết hợp giữa biểu đồ tròn và biểu đồ đường. Số yếu tố trên biểu đồ là số tia phát ra từ tâm của biểu đồ. Các tham số bằng số của các yếu tố được hiển thị dưới dạng dấu chấm trên mỗi tia tương ứng. Các chấm được nối với nhau theo thứ tự hình vẽ.
Thông thường, biểu đồ này được sử dụng để phân tích so sánh hoạt động của công ty với hoạt động của các đối thủ cạnh tranh để đưa ra các quyết định chiến lược. Để thuận tiện cho việc đánh giá hai chỉ số hoặc công ty cạnh tranh, các biểu đồ được xếp chồng lên nhau.
Biểu đồ cũng thuận tiện khi sử dụng để so sánh các chỉ tiêu chất lượng sản phẩm để hiểu được vị trí của nó trên thị trường. Một phân tích tương tự được thể hiện trong Hình 6.


Hình 6