Nhiệt độ là đơn vị đo động năng. Nhiệt độ tuyệt đối

Nó đại diện cho năng lượng được xác định bởi tốc độ chuyển động của các điểm khác nhau thuộc hệ thống này. Trong trường hợp này, người ta nên phân biệt giữa năng lượng đặc trưng cho chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay. Đồng thời, động năng trung bình là hiệu số trung bình giữa tổng năng lượng của toàn hệ và năng lượng nghỉ của nó, nghĩa là về bản chất, giá trị của nó là thế năng trung bình.

Giá trị vật lý của nó được xác định theo công thức 3/2 kT, trong đó được chỉ ra: T - nhiệt độ, k - hằng số Boltzmann. Giá trị này có thể dùng như một loại tiêu chí so sánh (tiêu chuẩn) cho các năng lượng chứa trong các dạng chuyển động nhiệt khác nhau. Ví dụ, động năng trung bình của các phân tử khí khi nghiên cứu chuyển động tịnh tiến là 17 (- 10) nJ ở nhiệt độ khí 500 C. Theo quy luật, electron có năng lượng cao nhất trong chuyển động tịnh tiến, nhưng năng lượng của nguyên tử trung hòa. và các ion ít hơn nhiều.

Giá trị này, nếu chúng ta coi bất kỳ dung dịch nào, chất khí hoặc chất lỏng ở một nhiệt độ nhất định, đều có giá trị không đổi. Phát biểu này cũng đúng đối với các dung dịch keo.

Tình hình hơi khác đối với chất rắn. Trong các chất này, động năng trung bình của bất kỳ hạt nào quá nhỏ để thắng lực hút phân tử, và do đó nó chỉ có thể chuyển động quanh một điểm nhất định, có điều kiện cố định một vị trí cân bằng nhất định của hạt trong một thời gian dài. Tính chất này cho phép vật rắn đủ ổn định về hình dạng và thể tích.

Nếu chúng ta xem xét các điều kiện: chuyển động tịnh tiến và một khí lý tưởng, thì ở đây động năng trung bình không phải là đại lượng phụ thuộc vào khối lượng phân tử, và do đó được định nghĩa là một giá trị tỷ lệ thuận với giá trị của nhiệt độ tuyệt đối.

Chúng tôi đã đưa ra tất cả các phán đoán này để chứng tỏ rằng chúng có giá trị đối với tất cả các dạng trạng thái tổng hợp của vật chất - trong bất kỳ trạng thái nào của chúng, nhiệt độ đóng vai trò là đặc tính chính phản ánh động lực và cường độ chuyển động nhiệt của các nguyên tố. Và đây là bản chất của thuyết động học phân tử và nội dung của khái niệm cân bằng nhiệt.

Như bạn đã biết, nếu hai vật thể tương tác với nhau, thì giữa chúng sẽ xảy ra quá trình truyền nhiệt. Nếu cơ thể là một hệ thống khép kín, tức là nó không tương tác với bất kỳ cơ quan nào, thì quá trình trao đổi nhiệt của nó sẽ kéo dài bao lâu để cân bằng nhiệt độ của cơ thể này và môi trường. Trạng thái này được gọi là trạng thái cân bằng nhiệt động. Kết luận này đã được xác nhận nhiều lần bằng các kết quả thực nghiệm. Để xác định động năng trung bình, người ta nên tham khảo các đặc điểm về nhiệt độ của một vật nhất định và tính chất truyền nhiệt của nó.

Cũng cần lưu ý rằng các quá trình vi xử lý bên trong cơ thể không kết thúc ngay cả khi cơ thể đi vào trạng thái cân bằng nhiệt động lực học. Ở trạng thái này, các phân tử chuyển động bên trong cơ thể, thay đổi vận tốc, tác động và va chạm. Do đó, chỉ có một trong số các phát biểu của chúng tôi là đúng - thể tích của cơ thể, áp suất (nếu chúng ta đang nói về chất khí), có thể khác nhau, nhưng nhiệt độ sẽ vẫn là một giá trị không đổi. Điều này một lần nữa khẳng định khẳng định rằng động năng trung bình của chuyển động nhiệt trong các hệ cô lập chỉ được xác định bởi chỉ số nhiệt độ.

Mô hình này được J. Charles thiết lập trong quá trình thí nghiệm vào năm 1787. Trong khi tiến hành thí nghiệm, ông nhận thấy rằng khi các vật (chất khí) bị đốt nóng cùng một lượng, áp suất của chúng thay đổi theo quy luật tỷ lệ thuận. Quan sát này đã giúp nó có thể tạo ra nhiều dụng cụ và vật dụng hữu ích, đặc biệt là nhiệt kế khí.

Nó đại diện cho năng lượng được xác định bởi tốc độ chuyển động của các điểm khác nhau thuộc hệ thống này. Trong trường hợp này, người ta nên phân biệt giữa năng lượng đặc trưng cho chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay. Đồng thời, động năng trung bình là hiệu số trung bình giữa tổng năng lượng của toàn hệ và năng lượng nghỉ của nó, về bản chất, giá trị của nó là giá trị trung bình.

Nếu ta xét các điều kiện: chuyển động tịnh tiến và ở đây động năng trung bình không phải là đại lượng phụ thuộc vào và do đó được định nghĩa là một giá trị tỷ lệ thuận với giá trị

Cũng cần lưu ý rằng các quá trình vi xử lý bên trong cơ thể không kết thúc ngay cả khi cơ thể đi vào trạng thái cân bằng nhiệt động lực học. Ở trạng thái này, các phân tử chuyển động bên trong cơ thể, thay đổi vận tốc, tác động và va chạm. Do đó, chỉ có một trong số các phát biểu của chúng tôi là đúng - thể tích của cơ thể, áp suất (nếu chúng ta đang nói về chất khí), có thể khác nhau, nhưng nhiệt độ sẽ vẫn là một giá trị không đổi. Điều này một lần nữa khẳng định khẳng định rằng động năng trung bình của chuyển động nhiệt chỉ được xác định bởi chỉ số nhiệt độ.

Để so sánh phương trình trạng thái khí lý tưởng và phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử, chúng tôi viết chúng ở dạng nhất quán nhất.

Từ các tỷ lệ này có thể thấy rằng:

(1.48)

số lượng, được gọi là liên tục Boltzmann- hệ số cho phép năng lượng sự di chuyển phân tử(tất nhiên là trung bình) bộc lộ trong các đơn vị nhiệt độ, và không chỉ ở joules như cho đến nay.

Như đã đề cập, "giải thích" trong vật lý có nghĩa là thiết lập mối liên hệ giữa một hiện tượng mới, trong trường hợp này - nhiệt, với chuyển động cơ học đã được nghiên cứu. Đây là lời giải thích của các hiện tượng nhiệt. Với mục đích tìm ra lời giải thích như vậy mà hiện nay cả một ngành khoa học đã được phát triển - thống kêvật lý học. Từ "thống kê" có nghĩa là đối tượng nghiên cứu là hiện tượng trong đó có nhiều hạt với các đặc tính ngẫu nhiên (đối với mỗi hạt) tham gia. Việc nghiên cứu các đối tượng như vậy trong số đông con người - các dân tộc, các nhóm dân cư - là chủ đề của thống kê.

Vật lý thống kê là cơ sở của hóa học với tư cách là một khoa học, và không giống như trong sách dạy nấu ăn - "hãy tiêu cái này, cái kia, nó sẽ ra thứ bạn cần!" Tại sao nó sẽ hoạt động? Câu trả lời nằm ở các thuộc tính (tính chất thống kê) của các phân tử.

Lưu ý rằng, tất nhiên, có thể sử dụng các mối liên hệ tìm được giữa năng lượng chuyển động của các phân tử và nhiệt độ của chất khí theo một hướng khác để phát hiện ra các tính chất của chuyển động của các phân tử, nói chung là các tính chất của chất khí. Ví dụ, rõ ràng là các phân tử bên trong chất khí có năng lượng:

(1.50)

Năng lượng này được gọi là nội bộ.Nội năng luôn luôn có! Ngay cả khi cơ thể ở trạng thái nghỉ ngơi và không tương tác với bất kỳ cơ quan nào khác, nó vẫn có năng lượng bên trong.

Nếu phân tử không phải là một “quả cầu tròn”, mà là một “quả tạ” (phân tử diatomic), thì động năng là tổng năng lượng của chuyển động tịnh tiến (cho đến nay chỉ có chuyển động tịnh tiến thực sự được xem xét) và chuyển động quay ( cơm. 1.18 ).

Cơm. 1.18. Sự quay của phân tử

Phép quay tùy ý có thể được hình dung như một phép quay tuần tự trước tiên quanh trục x, và sau đó xung quanh trục z.

Dự trữ năng lượng của một chuyển động như vậy không được khác bất kỳ cách nào với dự trữ của chuyển động trên một đường thẳng. Phân tử "không biết" liệu nó đang bay hay đang quay. Sau đó, trong tất cả các công thức, cần phải đặt số "năm" thay vì số "ba".

(1.51)

Các khí như nitơ, oxy, không khí, v.v., phải được xem xét một cách chính xác theo công thức cuối cùng.

Nói chung, nếu để cố định chặt chẽ phân tử trong không gian thì cần tôi số (nói "i bậc tự do"), sau đó

(1.52)

Như họ nói, "trên sàn kTđối với mỗi bậc tự do.

1.9. Chất tan như một khí lý tưởng

Ý tưởng về một khí lý tưởng tìm thấy những ứng dụng thú vị trong việc giải thích áp suất thẩm thấu xảy ra trong dung dịch.

Để có các hạt của một số chất tan khác trong số các phân tử dung môi. Như đã biết, các hạt của một chất hòa tan có xu hướng chiếm toàn bộ thể tích sẵn có. Chất tan nở ra theo cách giống hệt như khi nó nở rakhí ga,để chiếm không gian cho anh ta.

Giống như một chất khí tạo áp lực lên thành bình, chất tan tạo áp lực lên ranh giới ngăn cách dung dịch với dung môi nguyên chất. Áp suất tăng thêm này được gọi là áp suất thẩm thấu. Áp suất này có thể được quan sát nếu dung dịch được tách ra khỏi dung môi nguyên chất phân vùng nửa kín, qua đó dung môi dễ dàng đi qua, nhưng chất tan không đi qua ( cơm. 1.19 ).

Cơm. 1.19. Xuất hiện áp suất thẩm thấu trong ngăn chứa chất tan

Các hạt chất tan có xu hướng di chuyển vách ngăn ra xa nhau, và nếu vách ngăn mềm thì nó sẽ phồng lên. Nếu vách ngăn được cố định cứng, thì mực chất lỏng thực sự thay đổi, mức dung dịch trong ngăn chất tan tăng lên (xem cơm. 1.19 ).

Mức độ giải pháp tăng h sẽ tiếp tục cho đến khi tạo ra áp suất thủy tĩnh ρ gh(ρ là khối lượng riêng của dung dịch) sẽ không bằng áp suất thẩm thấu. Giữa các phân tử khí và phân tử chất tan có sự giống nhau hoàn toàn. Cả những người đó và những người khác đều ở xa nhau, và cả hai đều di chuyển một cách hỗn loạn. Tất nhiên, có một dung môi giữa các phân tử của chất tan, và không có gì giữa các phân tử của khí (chân không), nhưng điều này không quan trọng. Chân không đã không được sử dụng trong việc tạo ra các định luật! Do đó nó theo sau đó hạt chất tantrong một dung dịch yếu hoạt động giống như các phân tử của khí lý tưởng. Nói cách khác, áp suất thẩm thấu do một chất tan tạo ra,bằng áp suất mà cùng một chất sẽ tạo ra ở thể khíở cùng thể tích và ở cùng nhiệt độ. Sau đó, chúng tôi nhận được điều đó áp suất thẩm thấuπ tỷ lệ với nhiệt độ và nồng độ của dung dịch(số lượng hạt N trên một đơn vị khối lượng).

(1.53)

Luật này được gọi là luật van't Hoff, công thức ( 1.53 ) -công thức van't Hoff.

Sự tương đồng hoàn toàn của định luật van't Hoff với phương trình Clapeyron – Mendeleev đối với khí lý tưởng là hiển nhiên.

Tất nhiên, áp suất thẩm thấu không phụ thuộc vào loại vách ngăn bán thấm hoặc loại dung môi. Không tí nào các dung dịch có cùng nồng độ mol có cùng áp suất thẩm thấu.

Sự giống nhau về hoạt động của chất tan và khí lý tưởng là do trong dung dịch loãng, các phần tử của chất tan trên thực tế không tương tác với nhau, cũng giống như các phân tử của khí lý tưởng không tương tác.

Độ lớn của áp suất thẩm thấu thường khá đáng kể. Ví dụ, nếu một lít dung dịch chứa 1 mol chất tan, thì công thức van't Hoffở nhiệt độ phòng, ta có π ≈ 24 atm.

Nếu chất tan, khi hòa tan, phân hủy thành ion (phân ly), thì theo công thức van't Hoff

π V = NkT(1.54)

có thể xác định tổng số N hạt hình thành - ion của cả hai dấu hiệu và hạt trung tính (không phân ly). Và, do đó, người ta có thể biết bằng phân ly vật liệu xây dựng. Các ion có thể được giải quyết, nhưng trường hợp này không ảnh hưởng đến tính hợp lệ của công thức van't Hoff.

Công thức van't Hoff thường được sử dụng trong hóa học để định nghĩa của phân tửkhối lượng của protein và polyme. Để làm điều này, đến dung môi thể tích V cộng m gam chất thử, đo áp suất π. Từ công thức

(1.55)

tìm khối lượng phân tử.

Cho đến nay chúng ta vẫn chưa xử lý nhiệt độ; chúng tôi cố tình tránh nói về chủ đề này. Chúng ta biết rằng nếu bạn nén một chất khí, năng lượng của các phân tử sẽ tăng lên, và chúng ta thường nói rằng chất khí nóng lên. Bây giờ chúng ta cần hiểu điều này có liên quan gì đến nhiệt độ. Chúng ta biết nén đoạn nhiệt là gì, nhưng làm thế nào chúng ta có thể thiết lập một thí nghiệm để có thể nói rằng nó được thực hiện ở nhiệt độ không đổi? Nếu chúng ta lấy hai hộp khí giống hệt nhau, đặt chúng chồng lên nhau và giữ chúng như vậy trong một thời gian dài, thì cho dù lúc đầu những hộp này có nhiệt độ khác nhau, thì cuối cùng nhiệt độ của chúng cũng sẽ trở thành như nhau. Điều đó có nghĩa là gì? Chỉ có điều rằng những chiếc hộp đã đạt đến trạng thái mà cuối cùng chúng sẽ đạt được nếu chúng bị bỏ mặc trong một thời gian dài! Trạng thái mà nhiệt độ của hai vật bằng nhau chính là trạng thái cuối cùng đạt được sau một thời gian dài tiếp xúc với nhau.

Hãy xem điều gì sẽ xảy ra nếu chiếc hộp được chia thành hai phần bởi một piston chuyển động và mỗi ngăn chứa đầy một loại khí khác nhau, như trong Hình. 39.2 (để đơn giản, giả sử rằng có hai khí đơn thể, giả sử là heli và neon). Trong ngăn 1, các nguyên tử khối chuyển động với vận tốc, và trong một đơn vị thể tích có các mảnh, ở ngăn 2, các số này lần lượt bằng, và. Trong điều kiện nào thì cân bằng đạt được?

Quả sung. 39,2. Nguyên tử của hai chất khí khác nhau có cấu tạo tách nhau bởi một pít tông chuyển động.

Tất nhiên, sự bắn phá ở bên trái làm cho pít-tông chuyển động sang bên phải và nén khí trong ngăn thứ hai, sau đó điều tương tự xảy ra ở bên phải và pít-tông chuyển động qua lại cho đến khi áp suất hai bên bằng nhau, và thì piston dừng lại. Chúng ta có thể sắp xếp sao cho áp suất ở cả hai phía là như nhau, vì điều này, nội năng trên một đơn vị thể tích là như nhau, hoặc tích của số hạt trên một đơn vị thể tích và động năng trung bình là như nhau. ở cả hai ngăn. Bây giờ chúng ta sẽ cố gắng chứng minh rằng ở trạng thái cân bằng, các yếu tố riêng lẻ cũng phải giống nhau. Cho đến nay, chúng ta chỉ biết rằng tích của số hạt trong đơn vị thể tích và động năng trung bình bằng nhau

;

điều này xuất phát từ điều kiện bình đẳng của áp suất và từ (39,8). Chúng ta phải thiết lập điều đó khi tiến dần đến trạng thái cân bằng, khi nhiệt độ của các khí bằng nhau, không những điều kiện này được thỏa mãn mà còn xảy ra điều gì khác.

Để rõ ràng hơn, hãy giả sử rằng áp suất mong muốn ở phía bên trái của hộp đạt được bằng mật độ rất cao nhưng vận tốc thấp. Đối với lớn và nhỏ, bạn có thể nhận được áp suất tương tự như đối với nhỏ và lớn. Các nguyên tử, nếu được đóng gói chặt chẽ, có thể chuyển động chậm, hoặc có thể có rất ít nguyên tử, nhưng chúng đập vào piston với lực mạnh hơn. Sự cân bằng sẽ được thiết lập mãi mãi? Lúc đầu có vẻ như piston sẽ không chuyển động đi đâu và sẽ luôn như vậy, nhưng nếu nghĩ lại thì rõ ràng chúng ta đã bỏ qua một điều rất quan trọng. Thực tế là áp lực lên pít-tông hoàn toàn không đồng nhất, pít-tông lắc lư giống như màng nhĩ, điều mà chúng ta đã nói ở đầu chương, bởi vì mỗi lần thổi mới không giống như lần trước. Hóa ra không phải là một áp suất đồng đều không đổi, mà là một thứ giống như một cuộn trống - áp suất liên tục thay đổi, và piston của chúng ta dường như liên tục run lên. Chúng ta hãy giả sử rằng các nguyên tử của ngăn bên phải đập vào piston ít nhiều đều hơn, trong khi có ít nguyên tử hơn ở ngăn bên trái, và tác động của chúng rất hiếm, nhưng rất năng lượng. Khi đó piston sẽ liên tục nhận một xung lực rất mạnh từ bên trái và chuyển động sang bên phải, về phía các nguyên tử chậm hơn và tốc độ của các nguyên tử này sẽ tăng lên. (Khi va chạm với pít-tông, mỗi nguyên tử tăng hay mất năng lượng phụ thuộc vào hướng chuyển động của pít-tông tại thời điểm va chạm.) Sau vài lần va chạm, pít-tông sẽ lắc lư, rồi chuyển động khác, khác, và khác ..., khí trong ngăn bên phải sẽ thỉnh thoảng bị rung chuyển, và điều này sẽ dẫn đến sự gia tăng năng lượng của các nguyên tử của nó, và chuyển động của chúng sẽ tăng tốc. Điều này sẽ tiếp tục cho đến khi chuyển động của piston được cân bằng. Và trạng thái cân bằng sẽ được thiết lập khi tốc độ của pít tông trở nên đến mức nó sẽ lấy đi năng lượng từ các nguyên tử nhanh như khi nó cho nó đi. Vì vậy, piston chuyển động với tốc độ trung bình nào đó, và chúng ta phải tìm ra nó. Nếu chúng ta thành công trong việc này, chúng ta sẽ tiến gần hơn đến việc giải quyết vấn đề, bởi vì các nguyên tử phải điều chỉnh vận tốc của chúng để mỗi chất khí nhận được chính xác lượng năng lượng qua piston khi nó mất đi.

Rất khó để tính toán chuyển động của piston trong tất cả các chi tiết; mặc dù tất cả những điều này rất dễ hiểu, nhưng hóa ra nó có phần khó phân tích hơn. Trước khi bắt tay vào phân tích như vậy, chúng ta hãy giải quyết một vấn đề khác: hãy để chiếc hộp chứa đầy các phân tử thuộc hai loại có khối lượng và vận tốc, v.v ...; bây giờ các phân tử có thể hiểu nhau hơn. Nếu lúc đầu tất cả các phân tử số 2 đều ở trạng thái nghỉ, thì điều này không thể tiếp tục trong một thời gian dài, bởi vì các phân tử số 1 sẽ va vào chúng và truyền cho chúng một tốc độ nào đó. Nếu phân tử số 2 có thể chuyển động nhanh hơn nhiều so với phân tử số 1, thì sớm muộn gì chúng cũng phải nhường một phần năng lượng cho các phân tử chậm hơn. Như vậy, nếu hộp chứa đầy hỗn hợp hai khí, thì vấn đề là xác định vận tốc tương đối của các phân tử của cả hai loại.

Đây cũng là một nhiệm vụ rất khó khăn, nhưng chúng tôi vẫn sẽ giải quyết nó. Đầu tiên chúng ta phải giải "bài toán con" (xin nhắc lại, đây là một trong những trường hợp mà dù giải bài toán như thế nào thì kết quả cuối cùng cũng dễ nhớ, và kết luận đòi hỏi nghệ thuật tuyệt vời). Giả sử chúng ta có hai phân tử va chạm với khối lượng khác nhau; Để tránh các biến chứng, chúng ta quan sát va chạm từ hệ thống có khối lượng tâm của chúng (c.m.), từ đó việc theo dõi va chạm của các phân tử sẽ dễ dàng hơn. Theo định luật va chạm, xuất phát từ định luật bảo toàn động lượng và năng lượng, sau va chạm, các phân tử chỉ có thể chuyển động sao cho mỗi phân tử giữ nguyên giá trị tốc độ ban đầu và chúng chỉ có thể thay đổi hướng chuyển động. Một vụ va chạm điển hình trông giống như nó được mô tả trong Hình. 39.3. Giả sử trong một khoảnh khắc mà chúng ta quan sát thấy các vụ va chạm mà hệ thống khối lượng tâm ở trạng thái dừng. Ngoài ra, phải giả thiết rằng tất cả các phân tử đều chuyển động theo phương ngang. Tất nhiên, sau lần va chạm đầu tiên, một số phân tử sẽ chuyển động theo một góc nào đó so với hướng ban đầu. Nói cách khác, nếu lúc đầu tất cả các phân tử chuyển động theo phương ngang, thì sau một thời gian chúng ta sẽ thấy các phân tử đã chuyển động theo phương thẳng đứng. Sau một loạt các vụ va chạm khác, chúng sẽ lại đổi hướng và quay một góc khác. Do đó, ngay cả khi ai đó quản lý để sắp xếp các phân tử theo thứ tự lúc đầu, chúng vẫn sẽ rất sớm phân tán theo các hướng khác nhau và mỗi lần sẽ càng phân tán nhiều hơn. Điều này cuối cùng sẽ dẫn đến đâu? Trả lời: Bất kỳ cặp phân tử nào cũng sẽ chuyển động theo một hướng đã chọn tùy ý dễ dàng như bất kỳ cặp phân tử nào khác. Sau đó, những va chạm tiếp theo không còn có thể làm thay đổi sự phân bố của các phân tử.

Quả sung. 39. 3. Sự va chạm của hai phân tử không bằng nhau, khi nhìn từ tâm của hệ thống khối lượng.

Điều gì có nghĩa là khi người ta nói về chuyển động tương đương theo bất kỳ hướng nào? Tất nhiên, người ta không thể nói về xác suất chuyển động dọc theo một đường thẳng nhất định - đường thẳng quá mỏng để có thể quy cho nó, nhưng người ta nên lấy đơn vị là "cái gì đó". Ý tưởng là có bao nhiêu phân tử đi qua một mặt cắt nhất định của quả cầu có tâm tại điểm va chạm như qua bất kỳ mặt cắt nào khác của quả cầu. Kết quả của va chạm, các phân tử được phân bố theo các hướng sao cho hai đoạn bất kỳ của hình cầu có diện tích bằng nhau sẽ có xác suất bằng nhau (tức là cùng số phân tử đã đi qua các đoạn này).

Nhân tiện, nếu chúng ta so sánh hướng ban đầu và hướng tạo thành một góc nào đó với nó, thì điều thú vị là diện tích cơ bản trên một hình cầu có bán kính đơn vị bằng tích của, hoặc bằng bao nhiêu, vi phân . Điều này có nghĩa là cosin của góc giữa hai hướng có khả năng nhận bất kỳ giá trị nào giữa và.

Bây giờ chúng ta cần nhớ những gì thực sự ở đó; bởi vì chúng ta không có va chạm trong khối tâm của hệ, nhưng hai nguyên tử va chạm với nhau với vận tốc vectơ tùy ý và. Chuyện gì đã xảy ra với họ? Chúng ta sẽ làm điều này: chúng ta sẽ lại đi đến tâm của hệ thống khối lượng, chỉ là bây giờ nó chuyển động với tốc độ "trung bình khối lượng". Nếu bạn theo dõi va chạm từ khối tâm, thì nó sẽ giống như trong Hình. 39.3, người ta chỉ phải nghĩ về tốc độ tương đối của vụ va chạm. Tốc độ tương đối là. Do đó, tình hình như sau: hệ trung tâm chuyển động, và trong hệ trung tâm các phân tử tiếp cận nhau với một vận tốc tương đối; va chạm nhau, chúng chuyển động theo những hướng mới. Trong khi tất cả những điều này đang xảy ra, khối tâm luôn chuyển động với cùng một tốc độ mà không thay đổi.

Chà, cuối cùng thì chuyện gì xảy ra? Từ lý luận trước, chúng tôi rút ra kết luận sau: ở trạng thái cân bằng, tất cả các phương đều có khả năng như nhau so với hướng chuyển động của khối tâm. Điều này có nghĩa là cuối cùng sẽ không có mối tương quan giữa hướng của vận tốc tương đối và chuyển động của khối tâm. Ngay cả khi mối tương quan như vậy tồn tại ngay từ đầu, các vụ va chạm sẽ phá hủy nó và cuối cùng nó sẽ biến mất hoàn toàn. Do đó, giá trị trung bình của cosin của góc giữa và bằng không. Nó có nghĩa là

Tích vô hướng dễ diễn đạt về mặt và:

Hãy làm điều đó trước; mức trung bình là bao nhiêu? Nói cách khác, giá trị trung bình của hình chiếu của vận tốc của một phân tử lên phương của vận tốc của phân tử khác là bao nhiêu? Rõ ràng là xác suất của một phân tử chuyển động theo một hướng và theo hướng ngược lại là như nhau. Tốc độ trung bình theo bất kỳ hướng nào bằng không. Do đó, giá trị trung bình theo hướng cũng bằng không. Vì vậy, giá trị trung bình là 0! Do đó, chúng tôi đi đến kết luận rằng giá trị trung bình phải bằng. Điều này có nghĩa là động năng trung bình của cả hai phân tử phải bằng nhau:

Nếu một chất khí bao gồm hai loại nguyên tử, thì có thể chỉ ra (và chúng tôi thậm chí tin rằng chúng tôi đã làm được điều đó) rằng động năng trung bình của các nguyên tử của mỗi loại là bằng nhau khi chất khí ở trạng thái cân bằng. Điều này có nghĩa là các nguyên tử nặng chuyển động chậm hơn các nguyên tử nhẹ; có thể dễ dàng xác minh điều này bằng cách thiết lập một thí nghiệm với các "nguyên tử" có khối lượng khác nhau trong một máng khí.

Bây giờ chúng ta thực hiện bước tiếp theo và chỉ ra rằng nếu có hai chất khí trong một hộp được ngăn cách bởi một vách ngăn, thì khi đạt đến trạng thái cân bằng, động năng trung bình của các nguyên tử của các chất khí khác nhau sẽ như nhau, mặc dù các nguyên tử được bao bọc trong các hộp khác nhau. . Lập luận có thể được cấu trúc theo nhiều cách khác nhau. Ví dụ, người ta có thể tưởng tượng rằng một lỗ nhỏ đã được tạo ra trong vách ngăn (Hình 39.4), để các phân tử của một chất khí đi qua nó, trong khi các phân tử của khí thứ hai quá lớn và không lọt qua được. Khi cân bằng được thiết lập thì trong ngăn chứa hỗn hợp các khí, động năng trung bình của các phân tử mỗi loại sẽ trở nên bằng nhau. Nhưng xét cho cùng, trong số các phân tử lọt qua lỗ trống, có những phân tử chưa bị mất năng lượng nên động năng trung bình của các phân tử khí nguyên chất phải bằng động năng trung bình của các phân tử của hỗn hợp. Đây không phải là một bằng chứng thỏa đáng, bởi vì có thể đã không có một lỗ hổng như vậy mà các phân tử của một chất khí này có thể đi qua và các phân tử của một chất khí khác không thể đi qua.

Quả sung. 39.4. Hai chất khí trong hộp ngăn cách nhau bằng vách ngăn bán thấm.

Hãy quay lại vấn đề piston. Có thể chứng tỏ rằng động năng của pít tông cũng phải bằng. Trong thực tế, động năng của piston chỉ gắn với chuyển động ngang của nó. Bỏ qua chuyển động lên xuống có thể có của pittông, ta thấy rằng chuyển động ngang tương ứng với động năng. Nhưng cũng như vậy, dựa vào cân bằng ở phía bên kia, có thể chứng minh rằng động năng của pittông phải bằng. Mặc dù chúng ta lặp lại thảo luận trước, một số khó khăn bổ sung nảy sinh do kết quả của va chạm, động năng trung bình của các phân tử pít-tông và khí bằng nhau, bởi vì pít-tông không ở bên trong khí, mà bị dịch chuyển sang một bên. bên.

Nếu bạn không hài lòng với chứng minh này, thì bạn có thể nghĩ đến một ví dụ nhân tạo khi sự cân bằng được cung cấp bởi một thiết bị mà trên đó các phân tử của mỗi khí va chạm từ cả hai phía. Giả sử rằng một thanh ngắn đi qua pít tông, ở hai đầu của nó một quả bóng được trồng. Thanh truyền có thể chuyển động xuyên qua pít tông mà không cần ma sát. Các phân tử cùng loại đang đập vào mỗi quả bóng từ mọi phía. Đặt khối lượng của thiết bị của chúng ta và khối lượng của các phân tử khí, như trước đây, bằng và. Kết quả của sự va chạm với các phân tử loại thứ nhất, động năng của một vật có khối lượng bằng giá trị trung bình (chúng ta đã chứng minh điều này). Tương tự, va chạm với các phân tử hạng hai làm cho vật có động năng bằng giá trị trung bình. Nếu các chất khí ở trạng thái cân bằng nhiệt thì động năng của hai quả cầu phải bằng nhau. Như vậy, kết quả chứng minh cho trường hợp hỗn hợp khí có thể được tổng quát ngay thành trường hợp hai chất khí khác nhau ở cùng nhiệt độ.

Vậy nếu hai chất khí có cùng nhiệt độ thì động năng trung bình của các phân tử các chất khí này trong hệ khối tâm bằng nhau.

Động năng trung bình của các phân tử chỉ là tính chất của "nhiệt độ". Và là một thuộc tính của "nhiệt độ" chứ không phải là khí, nó có thể dùng như một định nghĩa về nhiệt độ. Do đó, động năng trung bình của một phân tử là một số hàm của nhiệt độ. Nhưng ai sẽ cho chúng ta biết ở thang đo nào để đếm nhiệt độ? Chúng ta có thể tự xác định thang nhiệt độ để năng lượng trung bình tỷ lệ với nhiệt độ. Cách tốt nhất để làm điều này là gọi năng lượng trung bình của chính nó là “nhiệt độ”. Đây sẽ là hàm đơn giản nhất, nhưng thật không may, thang đo này đã được chọn theo cách khác và thay vì gọi năng lượng của phân tử đơn giản là "nhiệt độ", một hệ số không đổi được sử dụng liên quan đến năng lượng trung bình của phân tử và mức độ tuyệt đối nhiệt độ hoặc độ Kelvin. Hệ số này là jun trên mỗi độ Kelvin. Như vậy, nếu nhiệt độ tuyệt đối của khí bằng nhau thì động năng trung bình của phân tử bằng nhau (hệ số được đưa vào chỉ để tiện tham khảo, do đó các hệ số trong các công thức khác sẽ biến mất).

Chú ý rằng động năng liên kết với thành phần của chuyển động theo phương bất kỳ là chỉ. Ba hướng chuyển động độc lập đưa nó tới.

« Vật lý - Lớp 10 "

nhiệt độ tuyệt đối.

Thay vì nhiệt độ Θ, được biểu thị bằng đơn vị năng lượng, chúng tôi giới thiệu nhiệt độ, được biểu thị bằng độ quen thuộc với chúng ta.

Θ = kТ, (9,12)

trong đó k là hệ số tỉ lệ.

> Nhiệt độ được xác định theo phương trình (9.12) được gọi là tuyệt đối.

Một cái tên như vậy, như bây giờ chúng ta sẽ thấy, có đủ cơ sở. Có tính đến định nghĩa (9.12), chúng tôi nhận được

Công thức này giới thiệu một thang đo nhiệt độ (tính bằng độ) không phụ thuộc vào chất được sử dụng để đo nhiệt độ.

Nhiệt độ được xác định theo công thức (9.13) rõ ràng là không thể âm, vì tất cả các đại lượng ở phía bên trái của công thức này rõ ràng là dương. Do đó, giá trị nhỏ nhất có thể có của nhiệt độ T là T = 0 nếu áp suất p hoặc thể tích V bằng không.

Nhiệt độ giới hạn tại đó áp suất của khí lý tưởng biến mất ở một thể tích cố định, hoặc tại đó thể tích của khí lý tưởng có xu hướng bằng không ở áp suất không đổi, được gọi là nhiệt độ không tuyệt đối.

Đây là nhiệt độ thấp nhất trong tự nhiên, “độ lạnh lớn nhất hoặc cuối cùng”, sự tồn tại mà Lomonosov đã dự đoán.

Nhà khoa học người Anh W. Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) đã đưa ra thang nhiệt độ tuyệt đối. Nhiệt độ bằng không trên thang đo tuyệt đối (còn được gọi là Thang đo Kelvin) tương ứng với độ không tuyệt đối, và mỗi đơn vị nhiệt độ trong thang này bằng một độ C.

Đơn vị SI của nhiệt độ tuyệt đối được gọi là kelvin(ký hiệu là chữ K).

Hằng số Boltzmann.

Chúng tôi xác định hệ số k trong công thức (9.13) để sự thay đổi nhiệt độ một kelvin (1 K) bằng sự thay đổi nhiệt độ một độ C (1 ° C).

Chúng ta biết các giá trị của Θ tại 0 ° С và 100 ° С (xem công thức (9.9) và (9.11)). Chúng ta hãy biểu thị nhiệt độ tuyệt đối ở 0 ° C đến T 1 và ở 100 ° C đến T 2. Sau đó theo công thức (9.12)

Θ 100 - Θ 0 \ u003d k (T 2 -T 1),

Θ 100 - Θ 0 \ u003d k 100 K \ u003d (5,14 - 3,76) 10 -21 J.

Hệ số

k = 1,38 10 -23 J / K (9,14)

triệu tập Hằng số Boltzmannđể vinh danh L. Boltzmann, một trong những người sáng lập ra thuyết động học phân tử của chất khí.

Hằng số Boltzmann liên hệ nhiệt độ Θ tính bằng đơn vị năng lượng với nhiệt độ T tính bằng kelvins.

Đây là một trong những hằng số quan trọng nhất trong lý thuyết động học phân tử.

Biết hằng số Boltzmann, bạn có thể tìm giá trị của độ không tuyệt đối trên thang độ C. Để làm điều này, trước tiên chúng ta tìm giá trị của nhiệt độ tuyệt đối tương ứng với 0 ° C. Vì ở 0 ° C kT 1 \ u003d 3,76 10 -21 J, thì

Một kelvin và một độ C là như nhau. Do đó, bất kỳ giá trị nào của nhiệt độ tuyệt đối T sẽ cao hơn 273 độ so với nhiệt độ t tương ứng tính bằng C:

T (K) = (f + 273) (° C). (9.15)

Sự thay đổi của nhiệt độ tuyệt đối ΔТ bằng sự thay đổi của nhiệt độ trên thang độ C Δt: ΔТ (К) = Δt (° С).

Hình 9.5 cho thấy thang đo tuyệt đối và thang độ C để so sánh. Độ không tuyệt đối ứng với nhiệt độ t = -273 ° С.

Mỹ sử dụng thang đo Fahrenheit. Điểm đóng băng của nước trên thang đo này là 32 ° F và điểm sôi là 212 ° E. Nhiệt độ được chuyển đổi từ độ F sang độ C theo công thức t (° C) = 5/9 (t (° F) - 32 ).

Lưu ý sự thật quan trọng nhất: nhiệt độ không tuyệt đối là không thể đạt được!

Nhiệt độ là đại lượng đo động năng trung bình của các phân tử.

Từ phương trình cơ bản của lý thuyết động học phân tử (9.8) và định nghĩa nhiệt độ (9.13), hệ quả quan trọng nhất sau:
nhiệt độ tuyệt đối là đơn vị đo động năng trung bình của chuyển động của các phân tử.

Hãy chứng minh điều đó.

Phương trình (9.7) và (9.13) ngụ ý rằng Điều này ngụ ý mối quan hệ giữa động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử và nhiệt độ:

Động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến hỗn loạn của các phân tử khí tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối.

Nhiệt độ càng cao, các phân tử chuyển động càng nhanh. Do đó, phỏng đoán trước đây về mối quan hệ giữa nhiệt độ và vận tốc trung bình của các phân tử đã nhận được một sự biện minh đáng tin cậy. Quan hệ (9.16) giữa nhiệt độ và động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của các phân tử đã được thiết lập đối với khí lý tưởng.

Tuy nhiên, điều đó hóa ra lại đúng với bất kỳ chất nào trong đó chuyển động của các nguyên tử hoặc phân tử tuân theo các định luật cơ học Newton. Điều này đúng đối với chất lỏng cũng như chất rắn, ở đó các nguyên tử chỉ có thể dao động xung quanh các vị trí cân bằng tại các nút của mạng tinh thể.

Khi nhiệt độ tiến gần đến độ không tuyệt đối, năng lượng của chuyển động nhiệt của các phân tử tiến về 0, tức là chuyển động nhiệt tịnh tiến của các phân tử dừng lại.

Sự phụ thuộc của áp suất khí vào nồng độ của các phân tử và nhiệt độ của nó. Xét rằng từ công thức (9.13) ta thu được biểu thức thể hiện sự phụ thuộc của áp suất khí vào nồng độ của các phân tử và nhiệt độ:

Từ công thức (9.17) suy ra rằng ở cùng áp suất và nhiệt độ, nồng độ của các phân tử trong tất cả các chất khí là như nhau.

Từ đây tuân theo định luật Avogadro, được bạn biết đến từ quá trình hóa học.

Định luật Avogadro:

Các thể tích bằng nhau của các chất khí ở cùng nhiệt độ và áp suất chứa cùng một số phân tử.